第一篇：游泳技術中的力學

游泳技術中的力學

摘要：凡涉及水環(huán)境的運動項目，運動員都不可忽視水的一條最重要的自然屬性——水是一種流體。在物理學中，研究流體宏觀運動的這部分力學稱為流體力學。它又可以流體靜力學和流體動力學，游泳項目因其必要的水環(huán)境與流力學有著不可分割的關系體。好的運動員不是改變水的流體屬性，而是借助于水中的各種力來實現(xiàn)自己的水中活動。

關鍵詞：流體力學

游泳技術

劃水

阻力

推動力

任何一種體育運動最合理最完善的程度，都必須依照一定的基礎原理進行分析并加以應用，游泳作為一項大眾化的體育項目也是如此。流體力學是游泳技術力學分析的理論基礎。在游泳技術中，運動員受力情況分析是較為復雜的這也是為什么游泳中有佼佼者，也有人卻不盡人意。理論與實際存在一定的差異、復雜的受力情況、個人的因素等就把運動員的有用水平分成三六九等。

要想分析游泳技術中的力學問題，首先了解一下水的自然屬性：（1）水的壓力

水有壓力。當人在水中是，如果水的深度超過胸部，就會明顯感覺水的壓力存在，因為，此時人在水中呼吸變得完全不同于平時在陸上呼吸那樣輕松自如，尤其在吸氣時感到費力。這種現(xiàn)象就是水的壓力在起作用這是水的壓力帶來的不利之處。在水的壓力帶來呼吸調整問題的同時由于壓力相關的壓強為運動員提供了在水中漂浮的條件，根據(jù)壓強P深度h水的密度ρ之間的關系，即P＝ρgh，上下表面的壓強差形成的壓力差把人在水中托起。

（2）水的流動性

水具有流動性。在物理學中，運動是相對的，以運動員為參照物，在游泳過程中，人與水之間由于劃臂、蹬腿等動作產(chǎn)生相對運動，在水受到力的作用是會給人以反作用力，在力的作用下兩者產(chǎn)生性對運動，流速的大小產(chǎn)生不同壓強，由于壓強差造成的壓力差推動運動員運動。

（3）水的密度 密度是某種物質的質量和其體積的比值。其數(shù)學表達式為：ρ＝m／v，由于水的密度與人體相近，根據(jù)浮力公式：F=ρgv，所受浮力與重力相近。在產(chǎn)生的因運動造成的力的作用下，人可以把部分需要部位露出水面，完成簡單換氣。換氣過程中身體露出水面的情況與人體當時受力有關，吸氣前由于手腳劃水作用改變原來受力平衡，使得頭部露出水面。在吸氣時胸腔變大，浮力變大，這是重力與浮力重新達到平衡。

在游泳過程中，要想取得好成績不僅要了解水的屬性，還要對力加以利用和克服： 1.阻力

游泳沒有走得快，與跑更無法相比，空氣與水對人體運動阻力的比值是其重要成因之一。這其中的主要原因是水的密度大約是空氣的1000倍。不像跑步、騎自行車或者其它常見的人類運動形式可以將肌肉的大部分能量轉換成前進運動,我們游泳時幾乎要消耗90%多的能量去克服液體的阻力.當然,水的密度也多少能給我們提供一些昂首翹尾的機會,這意味著我們可以或深或淺地在水面漂浮,但是這要取決于我們身體的胖瘦比例和肺活量的大小?！巴晃矬w在同樣的速度下運動，水的阻力比空氣阻力大800多倍?！笨諝庾枇κ撬枇Φ陌税俜种?。認知這種阻力差，變換手掌劃水角度，減少水的阻力，增加游進動力，是提高泳速的關鍵。

（1）迎面阻力指的是，游泳前進時為了排開身體前方的水，而在迎面受到的阻力。這種阻力是游泳時的主要阻力之一?？朔@種阻力的方法，就是盡量將身體成流線型。在這里，舉一個最簡單的例子。初學蛙泳的人，經(jīng)常會犯一個毛病，就是：收腿時大腿往肚子那里收。這是完全錯誤

圖1

的，因為這樣做破壞了流線型，讓大腿成為前進時巨大的迎面阻力。正確的做法是小腿往屁股后面收。

（2）

摩擦阻力是水流過身體時，與身體摩擦而產(chǎn)生的。實驗證明，高速運動的物體，如飛機等，摩擦阻力起重要作用。而對于象游泳這樣的低速運動，摩擦阻力起的作用很小。所以，有些運動員剃光全身的毛，想以此減小阻力，其實并沒有實驗上的根據(jù)?，F(xiàn)在有很多運動員穿鯊魚裝，性質也是這樣。

（3）旋渦阻力是指，水在填充身體前進以后留下的空間時，產(chǎn)生的旋渦對身體的阻力。這也是游泳時主要的阻力之一。這種阻力，在很多情況下，表現(xiàn)為浪花產(chǎn)生的阻力。克服這種阻力，也是盡量讓身體成為流線型。有的人游泳時，身體不是平著的，而是豎的或者斜的。這樣做，迎面阻力很大，旋渦阻力也很大，所以是不正確的。物體前面的形狀越不好，（非流線型），受力就大，物體后面的形狀越不好，漩渦就越多，壓力就越小，物體前后的壓力差越大，所受的形狀阻力（也稱漩渦阻力）越大。因此，在游泳時保持身體的圖2

流線型是非常重要的。在出發(fā)和轉身后的滑行中，身體要保持平直和一定的緊張度，做好流線型，以減少漩渦阻力（圖2）。蛙泳應先伸臂再蹬腿。讓手臂接近伸直，做好流線型再蹬腿，不要屈臂在胸前或伸臂同時蹬腿。另外，蹬完腿應拼攏伸直，不要彎曲分腿。爬泳、蝶泳、仰泳打腿時要伸直腳面，勾著腳都會在身后出現(xiàn)大面積的漩渦。

根據(jù)阻力公式

我們知道，游泳速度增加一倍，則阻力相應增加4倍。這是在推進阻力面積和正面阻力面積不變的情況下得到的結論。實際上運動員游進速度提高時，手臂上的轉動點位置也隨之下降，這時推進阻力面積和正面阻力面積的比值也發(fā)生變化。如果轉動點在肘部時，推進阻力面積與正面阻力面積之比是1：3，當運動員速度提高一倍時，手臂上的轉動位置由肘部降到腕部，這時的力量與速度關系就會很好的體現(xiàn)，可見提高游泳速度不僅要有力量上的優(yōu)勢，在水中的姿勢也有很大關系。同時也告訴我們，在向前做有效劃水的準備動作時，不要過猛過快，如蛙泳向前伸臂，和收腿時，不能過猛過快，在爬泳、蝶泳、仰泳打腿時，不要主動向前彎曲小腿來打水。以免增加阻力。另外，游泳時，勻速地前進，阻力相對要小些。爬泳和仰泳中，當一臂結束劃水前或正結束劃水時，另一臂即開始劃水，使前進速度比較均勻。而蝶泳則不然，兩臂同時劃水，不同時向前移臂，有“時快時慢”的情況，要費很大的力量去克服慣性。這就是爬泳、仰泳要比蝶泳游得快些和省力的原因之一。

2.推進力

所謂推進力顧名思義，就是推動前進的動力，在游泳過程中，運動員為了在水中前進通過相關部位的活動與水產(chǎn)生相互作用力，在水對人產(chǎn)生反作用力的情況下，人借助于這個反作用力在水中前進，水的反作用力就是人的推進力。那么在游泳比賽中，推動力就是運動員前進的動力，這也是決定前進速度的另一個重要因素?！耙驗橛斡具\動員不能把腳支撐在地面上，所以髖部就不能起到鞭把的作用,達不到使力量集中一點推動整個身體的實質目的。當我們以最大效率游泳的時候，軀干軸向轉動推動在移

圖3

臂的手臂前伸入水，同時也驅動另一只手臂向后推水?！蓖苿恿εc阻力兩者共同作用在運動員身上，在二力的合力作用下運動員有了改變運動狀態(tài)的能力。

根據(jù)牛頓第三運動是定律，作用力和反作用力的大小相等，方向相反。我們在向后作有效劃臂、蹬（打）腿時，要盡量加大投影截面，和加快速度，這樣能獲得更大的反 作用力，即向前推進力。例如蛙泳在向后蹬水的面積（而不是用腳底去蹬水）。而且蛙泳蹬腿，爬、仰、蝶泳打腿，都是用大腿帶小腿做“鞭打”的動作，一方面力臂長，費力大而劃水的效果差（圖3）。這是因為直臂劃水，會產(chǎn)生與前進方向不一致的分力，這個力不是推動前進，在爬泳，蝶泳中，造成身體上下起伏，而在仰泳中產(chǎn)生左右擺動。而高肘 圖4 屈臂劃水，使手掌和前臂形成最有效的劃水面和合理的劃水方向，并加長了有效的劃水路線，從而取得最大的推動力。（圖4）最不好劃水動作是沉（拖）肘反作用力大小相等，方向相反這一定律看，游泳時，應直線向后劃水，但事實在實際中幾乎找不到一個完全直來直去劃水的優(yōu)秀運動員。這是因為水是液體，是可以移動的支撐物，劃水時，水對手產(chǎn)生反作用力的同 時也隨手向后流動，手再沿著直線劃這股還在向后流動的水時，就如逆水游泳一樣，效果就越差。而曲線劃水，就同民間搖櫓船的櫓一樣，曲線劃水，可以不停地對著相對靜止的“新水”給以作用，而得到支撐反作用力?？梢?，曲線劃水雖然會有分力，但比起“劃空”，推進力還是要大得多。屈臂劃水，因為小臂和手掌的對水面不好，劃水面太小，劃不到水。從作用力和 結尾：在游泳過程中，技術占有關鍵地位，良好的游泳技術在很大程度上讓人節(jié)省體力，減小阻力，增加推動力。但是在游泳時，人除了要很好的掌握自身熟悉的技術因素外，還要關注與水環(huán)境的因素，在不同的水環(huán)境下，要有針對環(huán)境所獨有的特殊因素，例如：游泳池中的靜水環(huán)境和江河中的動水環(huán)境，根據(jù)當時特有的條件在節(jié)省體力的情況下達到自己所希望的目的。文獻：

1.J Y 康西爾曼 游泳的力學原理 1974 2.張志田 賈玉瑞 溫仲華 游泳技術原理 1990 3.汪曦永 凡時芳 由中國游泳悉尼奧運失利引起的思考會 2001（02）4.伊協(xié)遠 馬暉揚 莊禮賢 流體力學多層次課程體系建設與教育改革【J】教育與現(xiàn)代化 1990年02期

5.劉福錦 劉強 呂麗 天津體育學院報 2001 第3期 6.薛乃樹 物理教學探討：中教版 2004 第8期

第二篇：納米實驗力學中的相關測試技術

納米實驗力學中的相關測試技術

摘 要：材料納觀力學特性與納米材料力學特性的測試是納米實驗力學的基本內容。本文對納米硬度技術、納米云紋技術、掃描力顯微鏡技術等主要的幾種納米實驗力學測試技術進行介紹，了解納米力學實驗技術的發(fā)展。

關鍵詞 納米實驗力學 測試技術

引言

納米力學從研究的手段上可分為納觀計算力學和納米實驗力學。納米計算力學包括量子力學計算方法、分子動力學計算和跨層次計算等不同類型的數(shù)值模擬方法。納米實驗力學則有兩層含義：一是以納米層次的分辨率來測量力學場，即所謂的材料納觀實驗力學；二是對特征尺度為1-100nm之間的微細結構進行的實驗力學研究，即所謂的納米材料實驗力學。納米實驗力學研究有兩種途徑：一是對常規(guī)的硬度測試技術、云紋法等宏觀力學測試技術進行改造，使它們能適應納米力學測量的需要；另一類是創(chuàng)造如原子力顯微鏡、摩擦力顯微鏡等新的納米力學測量技術建立新原理、新方法。

本文中主要對當今幾種主要材料納觀力學與納米材料力學特性測試方法：納米硬度技術、納米 云紋技術、掃描力顯微鏡技術等進行概述。

一、納米硬度技術

隨著現(xiàn)代材料表面工程、微電子、集成微光機電 系統(tǒng)、生物和醫(yī)學材料的發(fā)展試樣本身或表面改性層厚度越來越小。傳統(tǒng)的硬度測量已無法滿足新材料研究的需要，于是納米硬度技術應運而生。納米硬度計是納米硬度測量的主要儀器，它是一種檢測材料微小體積內力學性能的測試儀器，包括壓痕硬度和劃痕硬度兩種工作模式。由于壓痕或劃痕深度一般控制在微米甚至納米尺度，因此該類儀器已成為電子薄膜、涂層、材料表面及其改性的力學性能檢測的理想手段。它不需要將表層從基體上剝離，便可直接給出材料表層力學性質的空間分布。

1、納米壓痕法

納米壓痕硬度法是一類測量材料表面力學性能 的先進技術。其原理是在加載過程中 試樣表面在壓頭作用下首先發(fā)生彈性變形，隨著載荷的增加試樣開始發(fā)生塑性變形，加載曲線呈非線性，卸載曲線反映被測物體的彈性恢復過程。通過分析加卸載曲線可以得到材料的硬度和彈性模量等參量。納米壓痕法不僅可以測量材料的硬度和彈性模量，還可以根據(jù)壓頭壓縮過程中脆性材料產(chǎn)生的裂紋估算材料的斷裂韌性，根據(jù)材料的位移壓力曲線與時間的相關性獲悉材料的蠕變特性。除此之外，納米壓痕法還用于納米膜厚度、微結構，如微梁的剛度與撓度等的測量。

2、納米劃痕法

納米劃痕硬度計主要是通過測量壓頭在法向和切向上的載荷和位移的連續(xù)變化過程，進而研究材料的摩擦性能、塑性性能和斷裂性能的。納米劃痕儀器的設計主要有兩種方案 納米劃痕計和壓痕計，合二為一即劃痕計的法向力和壓痕深度由高分辨率的壓痕計提供，同時記錄勻速移動的試樣臺的位移，使壓頭沿試樣表面進行刻劃，切向力由壓桿上的兩個相互垂直的力傳感器測量納米劃痕硬度計和壓痕計相互獨立。納米劃痕硬度計，不僅可以研究材料的摩擦磨損行為，還廣泛應用于薄膜的粘著失效和黏彈行為。對刻劃材料來說，不僅載荷和壓入深度是重要的參數(shù)，而且殘余劃痕的深度、寬度、凸起的高度在研究接觸壓力和實際摩擦也是十分重要的。目前，該類儀器已廣泛應用于各種電子薄膜、汽車噴漆、膠卷、光學鏡 頭、磁盤、化妝品（指甲油和口紅）等的質量檢測。

二、納米云紋法

云紋法是在20世紀60年代興起的物體表面全場變形的測量技術。從上世紀80年代以來,高頻率光柵制作技術已經(jīng)日趨成熟。目前高精度云紋干涉法通常使用的高密度光柵頻率已達到600～2400線/mm,其測量位移靈敏度比傳統(tǒng)的云紋法高出幾十倍甚至上百倍。近年來云紋法的研究熱點已進入微納尺度的變形測量，并出現(xiàn)與各種高分辨率電鏡技術、掃描探針顯微技術相結合的趨勢。

1、顯微幾何云紋法

在光學顯微鏡下通過調整放大倍數(shù)將柵線放大到頻率小于40線/mm，然后利用分辨率高的感光膠片分別記錄變形前后的柵線，兩種柵線干涉后即可獲得材料表面納米級變形的云紋。

2、電子/ 離子束云紋法和電鏡掃描云紋法

利用電子/離子束抗蝕劑制作出10000線/mm的電子/離子束云紋光柵,這種光柵的應用頻率范圍為40～20000線/mm,柵線的最小寬度可達到幾十納米。

電鏡掃描條紋的倍增技術用于單晶材料納米級變形測量。其原理是:在測量中,單晶材料的晶格結構由透射電鏡(TEM)采集并記錄在感光膠片上作為試件柵,以幾何光柵為參考柵,最終通過透射電鏡放大倍數(shù)與試件柵的頻率關系對上述兩柵的干涉云紋進行分析,即可獲得單晶材料表面微小的應變場。

3、STM/晶格光柵云紋法

隧道顯微鏡(STM)納米云紋法是測量表面位移的新技術。測量中,把掃描隧道顯微鏡的探針掃描線作為參考柵,把物質原子晶格柵結構作為試件柵,然后對這兩組柵線干涉形成的云紋進行納米級變形測量。運用該方法對高定向裂解石墨的納米級變形應變進行測試,得到隨掃描范圍變化的應變場。

三、SFM納米力學測試

在掃描隧道顯微鏡(STM)發(fā)明以后,基于STM,人們又陸續(xù)發(fā)展一系列相似的掃描成像顯微技術,它們包括原子力顯微鏡(AFM)、摩擦力顯微鏡(FFM)、磁力顯微鏡、靜電力顯微等,統(tǒng)稱為掃描力顯微鏡(SFM)。由于這些掃描力顯微鏡成像的工作原理是基于探針與被測樣品之間的原子力、摩擦力、磁力或靜電力,因此,它們自然地成為測量探針與被測樣品之間微觀原子力、摩擦力、磁力或靜電力的有力工具。采用原子力顯微鏡對飽和鐵轉鐵蛋白和脫鐵轉鐵蛋白與轉鐵蛋白抗體之間的相互作用進行研究,通過原子力顯微鏡對分子間力的曲線進行探測,比較飽和鐵轉鐵蛋白和脫鐵轉鐵蛋白與抗體之間的作用力的差異;采用磁力顯微鏡觀察Sm2Co17基永磁材料表面的波紋磁疇和條狀磁疇結構;使用摩擦力顯微鏡對計算機磁盤表面的摩擦特性進行試;利用靜電力顯微鏡測量技術,依靠輕敲模式(Tapping mode)和抬舉模式(Lift mode),用相位成像測量有機高分子膜-殼聚糖膜(CHI)的表面電荷密度空間分布等等。除此之外,近年來,SPM還用于測量化學鍵、納米碳管的強度,以及納米碳管操縱力方面的測量。利用透射電子顯微鏡和原子力顯微鏡原位加載,觀測單一納米粒子鏈的力學屬性和納觀斷裂;采用掃描電鏡、原子力顯微鏡對納米碳管的拉伸過程及拉伸強度進行測等;基于原子力顯微鏡提出一種納米級操縱力的同步測量方法,進而應用該方法,成功測量出操縱、切割碳納米管的側向力信息等。這些SFM技術為研究納米粒子/分子、基體與操縱工具之間的相互作用提供最直接的原始力學信息和實驗結果。

四、參考文獻

1、楊衛(wèi) 馬新玲 王宏濤等.納米力學進展〔J〕,力學進展,2002,32(2):161～168

2、沈海軍.納米科技導論,南京航空航天大學講義〔M〕,2004

3、朱瑛,姚英學.納米壓痕技術及其試驗研究〔J〕,工具技術.2004,38(8):13～17

4、張?zhí)┤A.納米硬度計在MEMS力學檢測中的應用〔J〕,微納電術,2003,40(7):212～214

5、Dai F L,Wang Z Y.Geometric micro-moire method〔J〕.op-tics&lasers in engineering,1999,31(3):191～194

6、謝惠民,岸本哲.電子束刻蝕法制作微米/亞微米云紋光柵技術〔J〕,光學技術,2000,26(6):526～528

7、謝惠民,李標.掃描離子束云紋法〔J〕,光學技術,2003,29(1):23～26

8、劉戰(zhàn)偉,謝惠民.納米云紋法條紋倍增技術研究〔J〕,光子學報,2005,34(9):1431～1433

9、沈海軍 史友進 納米實驗力學中的相關測試技術[J] 現(xiàn)代儀器2006

第三篇：學游泳——轉身技術

學游泳——轉身技術

由于各種泳姿的特點和規(guī)則不同，因此轉身動作的方法很多。

按動作形象來劃分，可歸納為二種：平式轉身和前滾翻式轉身。

一、平式轉身

包括仰泳、爬泳、蛙泳的平轉身。這類轉身動作比較簡單、易學，但轉身速度慢。

二、前滾翻轉身

包括爬泳、仰泳前滾翻轉身、仰泳半滾翻轉身和各種姿勢的側滾翻轉身。這種轉身手不觸池壁，因此轉身速度最快，但動作較復雜、難學。

按游泳方法來劃分，可分為蝶泳轉身、仰泳轉身、蛙泳轉身、爬泳轉身

一、蝶泳轉身 蝶泳轉身的方法，大致與蛙泳轉身的技術相同，只是蹬離池邊后，兩腿可以在水下做一次或多次打水的動作，但距離不能超過十五米。當兩臂在水下做完第一次劃水后，必須從水面移臂進行第二次劃水和配合游進。

二、仰泳轉身

仰泳轉身 仰泳轉身技術有很多，一般分為平轉身、半滾翻轉身、后滾翻轉身和前滾翻轉身技術。比較常用的是平轉身技術（業(yè)余）和前滾翻技術（專業(yè)）。

1、平轉身平轉身式仰泳轉身中最簡單和最基礎的技術，轉身技術只要圍繞前后軸進行。平轉身技術頭可以出水面也可以不出水面。下面以右手觸壁為例進行說明。

游近池壁和觸壁保持速度游近池壁，以標志繩來調整距離和動作，在左臂完成最后一次劃水后，右臂擺至頭部左前方，同時頭和肩偏向左側，右手在左肩前方約離水面20厘米深處觸壁（如圖1）。

圖1 轉身 右手觸壁后隨慣性屈肘，雙腿仍在做踢水的動作，由于前進方向的改變，這樣就產(chǎn)生了圍繞著身體前后軸轉動的力量，使身體在水面轉動。這時應屈膝團身，以縮短轉動半徑并且減少阻力（如圖2）；同時右手在旋轉中做向右推離池壁的動作，以加強頭、肩向左旋轉的力量（如圖3）；左臂在體側由水平姿勢屈軸向前移動，并和右臂向前并攏伸出（如圖4）。

圖2圖3圖4 蹬壁 完成轉身動作后，兩腿彎曲，兩腳蹬在池壁約離水面25—35厘米處，上體伸直正對游進方向成有力的蹬壁姿勢，同時做有力的蹬壁動作（如圖5-6）。

圖5 圖6 滑行和開始游進 蹬壁后，身體成流線型向前滑行。當滑行速度降至接近游進速度時，開始打反蝶泳腿或踢仰泳腿，但距離不能超過十五米，就必須做劃臂動作并使身體升至水面進行游進。

2、前滾翻轉身 仰泳的前滾翻轉身和爬泳的前滾翻轉身技術基本上是一樣的，只是在接近池壁前、過了仰泳轉身標志先后，借用最后一次移臂的動力，使身體繞縱軸滾動轉變成俯臥，并做最后一次劃臂后進行前滾翻的轉身動作。在做仰泳的前滾翻轉身時一定要注意：一旦身體從仰臥轉變俯臥后，腿就不能再進行打水的動作，身體轉過垂直面時應該以仰臥的姿勢蹬離池邊。

三、蛙泳轉身 競賽規(guī)則規(guī)定，蛙泳轉身時，兩手應在水面、水上或水下同時觸壁，觸壁前兩肩應與水面平行。同時限制運動員在轉身后只能在水中做一次類似于蝶泳手的長劃臂和一次蛙泳腿的潛泳動作。由于規(guī)則要求嚴格，所以蛙泳轉身動作速度要比其它泳式稍慢些。轉身方法通常只用抬頭吸氣轉身法。

蛙泳轉身動作技術(以左轉身為例)觸壁 運動員在最后一次蹬腿結束、不減速地游近池壁，兩臂前伸，在正前方高于身體重心的地方觸壁（如下圖1）。

轉身 觸壁后，全手掌壓池壁，隨著慣性屈肘、屈膝團身，同時身體沿縱軸向左側轉動，并抬頭吸氣，左手離開池壁在水中隨著身體向左側轉動并逐漸向左前伸。當身體轉至側對池壁時，頭向前進方向甩、并低頭入水，右臂推離池壁，從空中擺臂，同時提臀使兩腳觸臂，兩手經(jīng)頦下前伸，兩腿彎曲準備蹬壁（如下圖2-4）。

圖2圖3圖4 蹬壁 兩腳掌貼在水面下約 40 厘米處，兩臂向前伸直，頭夾在兩臂之間，然后用力蹬離池壁（如下圖5-6）。

圖5 圖6 滑行和一次潛泳動作 蹬壁后，身體成流線型滑行，當速度減慢到正常游泳速度時，兩手開始長劃臂至大腿兩側稍停，滑行速度稍慢時，開始收腿和兩手貼近腹、胸、頦下前伸，當兩臂伸直夾頭時，蹬腿、滑行，兩臂開始第二次劃水時，頭露出水面。

四、爬泳轉身 游泳規(guī)則規(guī)定，自由泳轉身時，可用身體任何部位觸池壁。目前常見的有擺動式和前滾翻轉身兩種。

擺動式轉身 這種轉身速度不如前滾翻轉身快，但簡單易學、省力，能保證呼吸節(jié)奏，常為初學者和訓練水平低的運動員采用。

游近池壁 以右手觸壁為例，隨著左臂最后一次劃水動作，右臂向前伸，手掌在高于身體重心的水面上觸壁（如下圖）。

轉身 隨著游進的慣性，右臂屈肘，身體向左轉，并向前屈膝收腿，使頭和肩出水面，兩腿向池壁靠近（如圖1）。然后右臂推池壁，向回轉方向甩頭擺臂，兩腿繼續(xù)靠近池壁，形成力偶（如圖2）。轉動中左臂在水中由下向上撥水，幫助身體迅速沉入水中（如圖3）。右臂從空中回擺切入水中，兩腳貼著池壁，身體成側臥的蹬壁姿勢（如圖4）。

圖1 ?圖2 ?圖3 圖4 蹬壁 轉身后兩臂伸直，頭夾在兩臂之間，兩腳 用力蹬出（如下圖）。

滑行與開始游泳 蹬壁后，身體成流線型在滑行中轉成俯臥（如下圖），當感覺到速度下降時，開始打腿并接著劃水升到水面游。

前滾翻轉身 這是游泳中轉身最快的一種技術。

游近池壁 當游近到頭離池壁 1 ． 5 － 2 米時（以游速的快慢和身材的高矮而定），以強有力的最后一次劃水動作，為轉身做好準備（如下圖1-3）。

圖1? 圖2 圖3 轉身 利用劃臂所獲得的速度，兩臂停在體側，低頭、壓肩、并腿向下打水，掌心轉成朝下（如圖4），隨著頭繼續(xù)向下，兩手向下方撥水，提臀收腹屈髓（如圖5-6），由于頭和背受到阻力不再向前，而身體重心高于頭和肩沒有受到這個阻力，使下半身和腿繼續(xù)向前運動，形成力偶，使身體向前滾翻，當臀部越過頭部時，左手向頭部方向撥水，使身體繞縱軸轉動（如圖7-9），同時腿屈膝加速翻轉 , 使兩腳甩向池壁 , 身體成側臥姿勢 , 完成了轉身。在滾翻過程中，應保持微呼氣，以避免鼻腔嗆水。

蹬壁 轉身后，身體在側臥姿勢下立即蹬壁。蹬壁時，兩臂前伸，身體饒縱軸向俯臥方向轉動（如下圖10-11）。

腿并劃水，升到水面游泳（如下圖12-13）。

滑行與開始游泳 蹬離池壁后，身體保持流線型姿勢向前滑行，并繼續(xù)轉成俯臥，當感覺速度下降時立即打

第四篇：乒乓球技術的力學原理

隨著乒乓球技術日新月異的發(fā)展。乒乓球的打法向著高速度和旋轉兩個方向發(fā)展。一般運動員所走的道路總是在教練指導下按步就班地提高乒乓球技術水平。教練員總是力求用最高最新的技術培養(yǎng)人才。我是一名乒乓球的業(yè)余愛好者，我有個特長就是喜歡獨立思考。因此象我打乒乓球走了一條曲折而又漫長的道路，很可能走進死胡同，永遠也打不好，這是常見的事。但是，從另一角度來講也可能有所發(fā)現(xiàn)。由于我長期以來對乒乓球執(zhí)著的愛好，堅韌不拔的意志和反反復復的思考，我摸索了一套關于攻球的方法。我覺得這套方法是有效的，對于我國運動員在重大國際比賽中發(fā)揮有效進攻會有所幫助。我是一名從事力學教學的教師。下面我從力學的角度分析分析各種攻球方法的利和弊，如何提高攻球的穩(wěn)定性和速度。

乒乓球與球拍接觸，而球拍總是帶有膠皮和海綿的。所以首先可以把乒乓球理想化為一個剛體。認為乒乓球與球拍碰撞的過程中，乒乓球不變形。當用球拍擊球時，球拍給球一個作用力。根據(jù)力學中的力線平移實現(xiàn)。這個力向質心移動就產(chǎn)生作用于質心的一個力和一個力偶。這就說明球拍對球的作用產(chǎn)生兩種效應：一是使球隨質心作平動，另一方面又使球圍繞質心作旋轉。

平動效應的基本要求是使球過網(wǎng)弧度盡量低，這樣才能產(chǎn)生較快的速度。而轉動效應要提高球的旋轉。不僅使球落臺快，而且也提高了穩(wěn)定性，避免下網(wǎng)和出界，下面我就來球為不下旋和來球為下旋的攻球方法：（拍型為直拍，膠皮為反貼）

如果來球為不下旋，攻球種類可分以下幾種：

⒈在球上升期向下推

⒉前傾拍型先提拉球后再下壓

⒊球拍后仰插球下，原地后翹拍下邊轉擊球

⒋球拍充分前傾，幾乎摩擦球的頂部

第一種方法：優(yōu)點是速度快、力量大，缺點是必須在上升期，且旋轉不夠、穩(wěn)定性差。在我觀看王楠和李菊比賽時，王楠拍子壓得低，以磨擦為主，而李菊反手會向下壓，失誤較多。

第二種方法：具有一定穩(wěn)定性，但是臺面球不太好處理，旋轉不太強。

第三種方法：對于臺面小球起板能力大大加強，但對于來球速度快，來不及打，不能發(fā)揮手臂和腰部的力，另外反手不易翻過去。

第四種方法：在速度和旋轉方面表現(xiàn)極大的優(yōu)越性，注意要在正反手和追身情況下要預先保證拍子充分壓下去。歐洲優(yōu)秀選手采用橫拍，兩邊拉技術十分兇狠，對我國運動員造成嚴重威脅。在我觀看比賽時總是有一種想法，為什么在來球不下旋時，我國運動員對拍型下壓有時不夠。下壓不夠向下推又易于下網(wǎng)。充分下壓后純提拉，既提高擊球準確性，又加快球的上旋程度和進攻的速度，落點也易于控制。我分析了國家運動員比賽時，當來球不下旋時的失誤主要原因乃是拍型預先壓得不夠。

從力學角度來考慮，拍型充分前傾，在提拉時球拍對球的作用，使球的質心的運動方向對準網(wǎng)的上邊緣。又由于是純摩擦，使球強烈上旋，使球成為前沖弧圈球。拍子向左向右一歪，或者力度強弱有變化，就能打進落點變化、質量很高的上旋球。

如果來球為下旋，攻球方法大致有以下幾種：

⒈垂直拍型、拍型后側，向前方推擊，后轉拍下壓。

⒉球拍后仰插球下，擊球時拍子下邊向后回收提拉，然后轉拍下壓?；蛘呖壳蜉^緊立即回地轉拍擊球。

⒊拍子適當前傾純提拉。形成弧圈球攻球方法。

⒋拍子垂直狀態(tài)，拍面向左方或者向右方。置拍于球側面而轉推擊球。若下旋不強，可以在球側前方，保持球拍垂直狀態(tài)轉拍。

第一種方法：比較容易掌握。若下旋強，向前方的推擊力量大，若下旋弱，向前方推擊力量小。但速度旋轉受到限制。

第二種方法：是我國運動員用于臺面上起板方法。一般用于在球下降期，這樣長下旋球就比較困難。

第三種方法：也是我國運動員常用的正反手弧圈球打法。其優(yōu)點上旋力強，攻球速度快。但是對于臺面小發(fā)揮不出威力。而且由于拍型位置（靠前靠后、靠上靠下）也會引起失誤。而且直板正手威力大，反手威力小，追身球要求側身快，動作幅度大不易復原。

第四種方法是我自創(chuàng)的一種手法，獨立于前幾種，也是本文的重點。這種方法在比賽中還未見到，但它確是解之有效。拍型垂直可保證擊球的力為水平，轉擊時沿球中部磨擦。用這種方法有以下幾個優(yōu)點：

優(yōu)點1：身體動作小、還原快、不會產(chǎn)生大幅度身體動作，便于連續(xù)攻擊。

優(yōu)點2：不論球的長短高低，落點位置都可以發(fā)揮其進攻威力，因為它既不需要插球下，也不需要發(fā)力提拉，因為拍子在球側面本身就是提拉。我國運動員在用小球進行控制，說明小球不敢輕易起板。而我這種方法只要步伐拍型到位，攻球可隨心所欲。

優(yōu)點3：球的落點可以容易變化，便對手猝不及防，因為它是運用手腕轉動形成的方向變化極其靈活。

優(yōu)點4：打出去的球側上旋，因為它是從球側面攻，所以使球側上旋。

優(yōu)點5：反手比正手更好打。反手更易放在球側面，進攻更方便。

以上幾個優(yōu)點是切實可行的，我希望這種方法對于乒乓球運動水平的提高能盡我一點微薄的貢獻。

總起來說攻球分為兩個方面，其一是判斷來球是否帶下旋下旋的強度是多大。其二是擊球速度要特別快，不能給對方有喘氣的機會。在攻球手法上也分為兩個方面，其一是設定狀態(tài)，若來球不下旋狀態(tài)，拍子使勁向前翻，幾乎水平。若來球為下旋，拍型垂直，拍而向左（反手攻），拍而向右（正手攻），并且運動到球側方位置。其二是快速動作，若來球為不下旋，提拉球頂部，若來球為下旋，側向轉拍即可。

莊則棟“加速制動”技術的力學原理（轉帖）

JinLong Wang f_007@tom.com

同一座山，橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同。各有各的視角，各有各的美。欲識內在美，須入此山中。當你置身于廬山三疊泉瀑布下的龍?zhí)冻剡?，看見飛流直下撞擊巖石的瞬間，重力加速度似乎突然制動消失，出現(xiàn)銀河墜天、浪花騰翻的奇異景象，你一定會感到飛瀑突變帶來的心靈震撼，驚嘆大自然造化的動態(tài)美。

好像飛瀑撞石的自然奇觀，“加速制動”技術發(fā)明者莊則棟先生創(chuàng)造的乒壇奇跡，同樣讓人久久感嘆和思考。莊則棟先生把“加速制動”稱為自己制勝的絕招和法寶。此招絕妙，此寶珍貴，此法達理。從力學上看，這一法寶不僅對乒乓球運動，而且對其他球類運動，乃至對其他競技體育運動，都是一個不可多得的制勝法寶。何以為據(jù)？理由如下。

1.動量變化的效果

莊則棟先生在他的專著《闖與創(chuàng)》和許多撰文演講中，一直強調“加速制動”的重要性，并應用動量變化、沖擊力、以及碰撞與慣性等物理概念，從力學上做出了解答。這一創(chuàng)新理論對乒乓球技術的發(fā)展具有重要的意義，從下面幾個例子可看到“加速制動”的作用和影響。例1，莊則棟直板正膠兩面攻的特點是采用了在哪碰球就在哪停的彈擊動作。被譽為世界第一反手的王濤是橫拍生膠反手彈擊，其威力之大以致令國內外高手與他交手時，總是想法避開他的反手。從原創(chuàng)到頂峰，這一爆發(fā)力、殺傷力俱強的彈擊技術可為“加速制動”的典范。例2，我國傳統(tǒng)快攻打法的獨有技術正手突擊，動作要點就是爆發(fā)用力，而且有制動動作，其作用表現(xiàn)在人與拍、拍與球之間的動量傳遞，加強了動作的突然性。例3，在目前弧圈球橫行的天下，近臺正手突擊幾乎看不見，而臺內正手爆挑卻威風八面。看看馬林的爆挑鏡頭，那暴跳飛身之勢令對手失措、讓觀眾驚嘆。再細看一下慢鏡，你就會發(fā)現(xiàn)一個定格：挑前瞬間先固定支點，然后飛身發(fā)力挑打。這不是“制動加速”嗎？這一突現(xiàn)式的先靜后動，正巧與“加速制動”的先動后靜相對應，只是二者的轉換方向相反，而轉換方式及其功能卻有異曲同工之妙。從動量變化的角度看，二者互為反例，均可看出動量變化的作用和效果。

“加速制動”與 “制動加速”的共同特點是把人擊球的動量變化增量極限化。從動量定理（dp = F dt）可知，動量增量叫沖量，動量變化過程中產(chǎn)生的力叫沖力，這個沖力隨著沖量增大而增大，而且也隨動量變化的時間縮短而增大。在動量變化的過程中，沖力是這個變化的效果之一，同時還產(chǎn)生另外兩種容易被忽視的效果：力臂和力矩。通常人用球拍擊球時，用力方向多偏離球心，而且會在球表面上產(chǎn)生不同程度的摩擦。根據(jù)力向一點平移定理（FB =FA，M = MB（FA）= rBA ′ FA）作用到球上的一個力平移摩擦后附加了一個力偶。由力和力偶矩分別產(chǎn)生平動和轉動的兩種運動效應，使球邊前進邊旋轉地運動。因此，乒乓球運動的動力來源于動量變化。當你具備了這一動力源，在旋轉的乒乓世界里，怎樣駕馭旋轉呢？

2.力偶矩的效應

對于“加速制動”過程中的相互作用力，莊則棟還是運動員的時候已經(jīng)體悟到“加速是一個力，制動是另一個力，而且是相反的作用力?！爆F(xiàn)在可以從他的一張正手攻球照片上看到，他右手向左前方揮去，左手反向轉到右腋下面。這種非同常人的擊球姿勢，表現(xiàn)出了由剪切力產(chǎn)生力偶矩效應的生動形象。如果把這張照面與徐寅生自傳《我與乒乓球》一書封面上反手攻球的照片相對比，將會發(fā)現(xiàn)這兩位著名乒乓球大師擊球姿勢的美妙。雖然他們分別是正反手、內外旋、方向不一樣，可是他們的姿態(tài)卻具有相同的不變的內涵。只是一個正手內旋，軸在前胸；另一個反手外旋，軸在后脊，而他們兩人不同外形的相同內涵就是身體轉動的力偶矩。

力偶矩（M = rBA ′ F）是描述轉動效應量度的概念，一種容易體驗的方法是，在駕車過程中用雙手轉動方向盤控制方向。人開車要靠加速、制動和方向盤，而打球要靠加速、制動和力偶矩。前者三要素必須分離控制，而后者卻要融為一體。打球“加速制動”時，由于力偶與力臂的相互作用，在軸向上產(chǎn)生力偶矩，同時在力臂載體上顯現(xiàn)出轉動效應。從物理本質上講，打球是把人體力偶矩做功的能量通過拍與球的作用，利用撞擊和摩擦方式傳遞到球上，最后表現(xiàn)出球的平動和轉動效應。

乒乓球運動來源于網(wǎng)球運動。從人體動力學和運動學原理看，它與太極拳運動更為相似。這兩種外觀截然不同形式的運動，卻都屬于由力偶矩（力矩、動量矩）所決定的圓（混圓、螺旋）運動。一般平動由力產(chǎn)生，而在轉動中，力矩的概念占據(jù)著關鍵的主導地位。劉嗣傳先生在《武當三豐太極拳》中明確指出，太極拳內勁功力來自身體平衡和重心偏移產(chǎn)生的偏心力矩。此論精準，一語中的，惟有偏心力矩，方能四兩撥千斤。武壇奇才王世清在日開武館時，打遍日本無敵手。全日相撲冠軍滕田來館挑戰(zhàn)，只是一個照面，只聽“噗”的一聲，這個200多公斤重的人體圓球，被摔出丈遠，落倒了墻角。那種叫做爽的感覺，眾多球友似曾有過：只是一個爆沖，只聽“唰”的一聲，乒乓球擦過臺邊，落到了墻角。大凡能制造“噗”、“唰”音響者，不管在武館，還是在乒館，必是演奏“引進落空合即出”、“閃開中正定橫沖”三步曲的高手。此曲第一步，“引進落空”，吃住球、準備力偶矩；第二步，“閃開中正”，重心轉移、制造偏心力矩；第三步，“合即出”、“定橫沖”，則是蹬腿、轉腰、甩臂摩擦，進行力矩做功。

3.力矩做功的效能

力偶矩就是力矩，只是力偶產(chǎn)生的力矩。對于控制球的旋轉來說，它是一個看不見的法寶。為了形象描述、理解和應用它，我們不妨把“加速”和“制動”這兩種相反的、圍繞同一軸心相互作用的力，比喻成兩條連續(xù)環(huán)游、轉成一團的黑魚和白魚。用負陰而抱陽的太極圖像表示力偶矩，可以清晰地看到一個太極乒乓的形象。它的靜態(tài)形象可隱喻力偶矩的元素含義，而動態(tài)形象則反映力矩做功的過程和效能。從動力學角度看，莊則棟先生創(chuàng)新的“加速制動”技術，可衍生出重要的力學效應。如上所述，增大動量變化產(chǎn)生力偶矩，能控制擊球的力量、速度和旋轉等要素。若從運動整體效果看，“加速制動”技術的重要性在于它決定著力矩做功的效能。所謂力矩做功是在轉動中力做功的一種特殊形式，它由一般的力做功變換為力矩對角位移積分的力矩做功（W=∫F dr → w=∫M dθ）。其中力矩和角位移二矢量均由乒乓球技術的要素所構建: 力矩由發(fā)力（重心交換、腰臂合一、發(fā)力方式等）和力臂（轉動幅度、擊球動作等）產(chǎn)生；角位移是力與運動方向之間的角度變化，與發(fā)力方向、拍面方向、拍形角度等要素有關。力矩做功則表示力矩與角位移相互作用的積累效應，該效應對應于乒乓技術所有要素發(fā)生統(tǒng)一作用的整體效應。由此可見，力矩做功決定著擊球質量、連續(xù)性和綜合技術水平。其中連續(xù)性，反映了力矩做功過程的動態(tài)特性，做功的效能及其效能所達到的境界。

關于連續(xù)性的問題，莊則棟先生一直強調用“加速制動”打球，擊球的準備時間，自己多了，而對手少了。不僅能快一板，而且能連續(xù)地快。國家隊李曉東教練尤其重視連續(xù)性，曾提出“先發(fā)動、先下手、搶時空”，一板球與下一板球之間的銜接，環(huán)環(huán)相扣，行云流水，流暢自如。這樣的連續(xù)性，能達什么境界？乒乓精英們用體語的回答，留下了歷史記錄：著名世界冠軍郭躍華為了提高攻球命中率，與同伴訓練對攻，龍騰虎躍，連續(xù)對攻，一個球整整打了兩個小時；奪得世界冠軍數(shù)目和種類最多的王楠，打小就打下了好基礎。有一次與隊友練習正手對攻，一次性連續(xù)打了4800板。四千八百板，板板乒乓響。一曲交響樂，人球共振蕩?！伴L時間的、激動人心的來回往復，伴隨著不同的旋轉與各種精彩技術的組合----這就是我眼中的乒乓藝術?！边@是世界乒壇常青樹、藝術殿堂上傳奇人物老瓦的心聲。

在多彩的大千世界里，繪畫大師達芬奇曾在研究力的平衡時提出了重要的力矩概念，乒乓球大師莊則棟發(fā)明了具有如虎添翼威力的“加速制動”技術。在這兩種發(fā)明之間偶爾顯出一種內在聯(lián)系: 前者寓于后者，而后者基于前者。二者聯(lián)系的形象模式，好像廬山飛瀑落地成河，剎那間水流轉變了方向，從垂直轉變?yōu)樗?，形成了一個直角尺形的偃矩。關于曲直形態(tài)的變換，我國古代的商高歸結為：“圓出于方，方出于矩”。這個矩是看得見的幾何形狀，而力矩則是看不見的旋轉動力因。如果你用心感知一項運動的外形和內因，并且沿著它的軌跡控制好力、力矩和力矩做功，或許當你陶醉于運動過程的時候，已經(jīng)進入了一種美妙的境界。

轉自小魚兒jlw

關于乒乓球螺旋球的新概念及新技術--兼論乒乓球運動的數(shù)學和力學基礎

徐慶和

(北京大學 數(shù)學科學學院 北京 100871)摘要：研究目的：建立關于乒乓球螺旋球（helical balls）、撓旋球（torsional balls）的新概念、新技術、及新系統(tǒng)。研究方法：應用現(xiàn)代數(shù)學理論（微分不變量）和電腦程序來研究乒乓球的旋轉。研究結果：（1）給出了乒乓球螺旋球、撓旋球的新概念和科學定義。（2）給出了乒乓球螺旋球系統(tǒng)的新的旋轉分類法。（3）闡明了乒乓球運動在3維空間的數(shù)學和力學原理及運動的基本規(guī)律。（4）建立了乒乓球螺旋球、撓旋球的理論系統(tǒng)和技術系統(tǒng)。

關鍵詞：乒乓球運動；旋轉；螺旋球；弧圈；曲率；微分不變量；運動學

New Concept and Technique of Helical Balls in Table Tennis

--Discussion on Mathematical and Mechanical Foundation of Table Tennis Xu qinghe(School of Mathematical Science, Peking University, Beijing 100871, China.)Abstract: In order to set up new concept and technique of the helical balls and torsion spin balls in table tennis, this paper studies the spins of table tennis by means of modern mathematical theory and computer program.The result shows that(1)giving the scientific definition and concept of helical balls.(2)giving the scientific classification system of helical balls.(3)giving the scientific regulation of table tennis in three dimensional space.(4)establishing the theoretical and technical system of helical ball and torsional balls.Keywords: table tennis；spin；helical ball；torsional balls；mathematica

１ 螺旋、螺旋球和撓旋、撓旋球的定義： 1.1 乒乓球螺旋和撓旋的定義：

在連續(xù)（變化）的合力作用下（這個合力，在不同的時間具有不同的方向，并且可以是不在一個平面上），在使乒乓球前進時，又使乒乓球產(chǎn)生一種旋轉，球運行的軌跡，呈螺旋線形（即螺旋線的一部分）(圖1, 圖2)，這種旋轉，稱為螺旋。

圖1 3維空間螺旋面, 它是由 圖2 3維空間圓柱螺旋線 3維空間螺旋線組成 如果在上述條件下，乒乓球運行的軌跡，呈撓旋線形（即撓旋線的一部分），這種旋轉，稱撓旋。

1.2 螺旋球和撓旋球的定義：

具有強列螺旋的球，稱為螺旋球。具有強烈撓旋的球，稱撓旋球。螺旋球和撓旋球與“弧圈球”的區(qū)別和聯(lián)系：

關于弧圈和弧圈球，目前乒乓球專業(yè)書上的敘述有幾個要點：(１)首先給出弧的概念，它是圓的一部分，或者是一條平面曲線（圈則是指圓圈的圈）。(２)它是一種上旋球，即旋轉的方向是向上的。(３)合力的方向，是向上向前的。關于所謂弧圈的“彎度”，一般都是用直觀描述法，來敘述一下，沒有給出具有科學原理的定義，沒有應用數(shù)學曲率的科學概念，更沒有應用撓率的科學概念。關于弧圈的命名，在乒乓球專業(yè)書《乒乓球的旋轉》中，是這樣給出的：“由于弧圈球飛行時猶如半個圓圈，弧圈球便由此得名”。

上述“弧圈”這個概念，無論是從現(xiàn)代數(shù)學、現(xiàn)代力學的理論觀點，還是從乒乓球的實踐觀點來分析，都存在嚴重的片面性、局限性等缺陷。用一句話來概括，現(xiàn)在所謂的“弧圈”這個概念，缺乏科學的依據(jù)、科學的分析、和科學理論的支持，特別是缺乏現(xiàn)代數(shù)學科學和力學理論的支持。由于乒乓運動的開展，最基本的一條，就是需要有一個現(xiàn)實的空間，在數(shù)學上來刻畫它，就需要建立一個3維空間，而我們從現(xiàn)行書上的描述（上述的3個要點），從大多數(shù)情況來看，它的主要格局，包括所有的示意圖（參看２０００年６月最新出版的體育辭典上所有有關圖示及其概念）其幾乎都是用2維平面上的圓弧, 至多也是用2維平面上的曲線來刻畫的，這樣的刻畫和描述不僅僅是粗糙的、片面的，而且是違背實際的，它不利于乒乓球運動的理論研究，不利于推動乒乓球運動的進一步發(fā)展。螺旋球、撓旋球與“弧圈球”的區(qū)別：主要有4條：

(１)旋轉概念不一樣；由上旋的定義，上旋球的旋轉方向是向上，而由螺旋的定義，螺旋球旋轉方向是呈螺旋線形的；

圖3 3維空間圓錐螺旋線(２）作用的空間不一樣，上旋球是用二維平面中圓圈或曲線來刻畫的，而螺旋球是用三維空間中螺旋線形來刻畫的；(３)螺旋球是用3維空間中科學而精確的曲率和撓率來刻畫的，而在目前的乒乓球專業(yè)書中，關于上旋球的一切探討，是從來不考慮撓率這個極重要的科學參數(shù)；(４)原有的提法，缺乏科學內涵和理論支撐，從而制約了乒乓球技術的深入和理性的發(fā)展，螺旋球的科學概念和理論系統(tǒng)，有利于用電腦和現(xiàn)代技術研究和發(fā)展乒乓球運動(圖4)。

圖4 3維空間圓錐螺旋線及 在3個平面的投影螺旋線

這里應指出的是：弧圈球是一種上旋球，而所謂的上旋球，可以看成是螺旋球的特例。因此，螺旋球，撓旋球是“弧圈球”技術的新發(fā)展和更新?lián)Q代，它是定義在螺旋和撓旋等現(xiàn)代科學概念的基礎上?？臻g曲線和螺旋線的數(shù)學定義、力學意義及其基本規(guī)律： 3.1 空間曲線的方程的幾種表示：

3.1.1 參數(shù)式；3.1.2 交面式；3.1.3 矢量式；3.1.4 空間曲線的自然方程。3.2 曲率和撓率的定義：

曲率：度量曲線上相鄰兩點的切向量的夾角關于弧長的變化率。直線的曲率恒為0。圓周的曲率等于其半徑的倒數(shù)。

撓率：度量曲線上鄰近兩點的次法向量之間的夾角對弧長的變化率。平面曲線是撓率恒為零的曲線?？臻g曲線如不是落在－平面上，則稱為撓曲線。

曲率和撓率是兩個微分不變量，它們決定了曲線的形狀特征，是刻畫空間曲線在某點鄰域彎曲程度和離開密切平面而扭曲程度的量。3.3 空間曲線的基本定理和自然方程：

給出閉曲線上的兩個連續(xù)函數(shù)κ（ｓ）和τ（ｓ），其中κ（ｓ）＞０，則除了空間的位置差別以外，唯一的存在一條空間曲線，使得參數(shù)ｓ是曲線的弧長，并且κ（ｓ）和τ（ｓ）分別為曲線的曲率和撓率。

把κ＝κ（ｓ），τ＝τ（ｓ）稱為空間曲線的自然方程。這是空間曲線的基本定理, 它的重要性在于它指明了空間曲線除了它在空間的位置外，由它的自然方程唯一的確定。它從理論上進一步指明：不但曲線的形狀決定了它的曲率和撓率，而且曲率和撓率還決定了曲線的形狀。

3.4 特殊曲線一般性的理論研究： 如果曲線的曲率和撓率滿足線性關系：Ａκ＋Ｂτ＋Ｃ＝０，其中Ａ、Ｂ、Ｃ為常數(shù)，則曲線可分為下面幾種情況： １)Ｃ＝０，一般螺旋線。特殊情況：Ａ≠０，Ｂ＝０（κ＝０）時：直線；Ａ＝０，Ｂ≠０（τ＝０）時：平面曲線（撓率恒為零的曲線為平面曲線）。

２)Ｃ≠０，Ａ＝０，Ｂ≠０：撓率固定的曲線。３)Ｃ≠０，Ａ≠０：貝特朗曲線。

我們用它們可以精確地給出任意一條空間曲線，并可以由相關的公式，計算出曲率和撓率，及空間曲線的長度。它們是研究乒乓球在空間運行曲線的數(shù)學工具和主要的計算方法。

在空間曲線中最具代表性的曲線，就是螺旋線和撓旋線，它是從現(xiàn)實生活、社會實踐和科學試驗中，對物質運動的軌跡進行抽象，而得到的具有確定方程、可計算的空間曲線。因此，應用它，我們可以比較科學地研究乒乓球在空間運行的曲線。

3.5 螺旋線的數(shù)學定義：

若曲線Ｃ為撓曲線，若其曲率和撓率具有固定比值，稱為螺旋線。它的特征是切線與－固定方向做成定角。如果曲率和撓率均為非零常數(shù),那么Ｃ是圓柱螺線, 即它在圓柱面上且與直母線做成固定角。3.6 螺旋線的力學意義：

從力學意義上來說，我們可以把乒乓球在空間的運動，視為剛體一般運動（general motion of a rigid body），即對運動學條件沒有任何限制的剛體的自由運動。乒乓球在作自由運動時，球體內沒有任何固定于空間的點，而且任何3個不共線的點的軌跡不會相同。剛體作一般運動時有6個自由度。3.7 乒乓球在空間運動的基本規(guī)律：

1）乒乓球在空間作一般運動時的任何位移都可分解為隨基點的平動位移和繞基點上某軸的轉動位移，改變基點的選擇，只影響平動位移而不改變轉動位移的轉角。2）乒乓球在空間作一般運動時的任何位移都可化成螺旋位移,由繞某軸的轉動和沿該軸的平動位移合成。這個軸稱為螺旋軸。

3)乒乓球在空間作撓旋運動時的任何位移都可分解為隨基點的平動位移和繞基點上某軸的轉動位移，改變基點的選擇，不僅影響平動位移而且可以改變轉動位移的轉角。撓旋運動是指：曲率和撓率的比不等于常數(shù)。

4)乒乓球在空間作撓旋運動時的任何位移都可化成撓旋位移, 由繞某軸的可變角轉動和沿該軸的平動位移合成。這個軸稱撓旋軸。

也就是說上述乒乓球在空間的一般運動，可歸結為在每瞬時沿著和繞著瞬時螺旋軸的螺旋運動。隨著時間的推移，瞬時螺旋軸在固定空間描出一個線生曲面，同時它在剛體內部也描出一個線生曲面。這兩個曲面相切于該瞬時的螺旋軸。因此，乒乓球的一般運動可視為繞螺旋軸的翻滾和沿該軸的滑動這2種運動的合成。螺旋線和撓旋線的區(qū)別及螺旋和螺旋球的分類： 4.1 螺旋線和撓旋線的區(qū)別：

從數(shù)學的角度來分析，主要用具有運動學意義的微分不變量--曲率和撓率，來刻畫空間的曲線：如果一條空間曲線，不是落在一個平面上，我們稱它為撓旋線，這時它的撓率不等于０；若一條撓旋線，其曲率和撓率具有固定比值，稱為螺旋線。4.2 螺旋線的數(shù)學分類：

1）圓柱螺旋線；2）圓錐螺旋線（這種曲線投影到Ｏｘｙ平面上，剛好是對數(shù)螺線）；3）一般螺旋線，它的特殊情形，是圓柱螺旋線。4.3 螺旋和螺旋球的科學分類： 總體上分3種情況：

4.3.1 關于接球的螺旋和螺旋球的分類;4.3.2 關于發(fā)螺旋球及其分類;4.3.3 臺內螺旋球的分類.下面分別進行實際和具體的研究及其科學分析: 4.3.1 關于接球的螺旋和螺旋球的分類：共有4種分類法：(1)按身體發(fā)力部位分類：

1)手腕螺旋球（撓旋球）：主要發(fā)力部位是手腕關節(jié)和手指關節(jié)的合力，發(fā)力地點是臺內近網(wǎng)處；

2)肘螺旋球（撓旋球）：主要發(fā)力部位是肘關節(jié)和手腕關節(jié)和手指關節(jié)的合力，發(fā)力地點是臺內；

3)大臂螺旋球（撓旋球）：主要發(fā)力部位是腳掌、腿、腰、大臂、肘關節(jié)和手腕關節(jié)和手指關節(jié)的合力；發(fā)力地點是臺外，針對半出臺、和出臺球。(2)按運行曲線分類: 1)高吊螺旋球（撓旋球）；2)前沖螺旋球（撓旋球）；3)右沖螺旋球（撓旋球）；4)左沖螺旋球（撓旋球）。(3)按擊球地點分類：

1)近網(wǎng)螺旋球（撓旋球）；2)臺中螺旋球（撓旋球）；3)臺外螺旋球（撓旋球）。

(4)按數(shù)學定義分類： 由螺旋線的數(shù)學分類，我們相應地把螺旋球分為： 1)圓柱螺旋球；2)圓錐螺旋球；3)一般螺旋球。統(tǒng)稱為螺旋球（圖5）。

圖5 圓柱螺旋線在3維空間的軌跡 4.3.2 關于發(fā)螺旋球及其分類：

乒乓球的發(fā)球，和其它任何球類的發(fā)球不一樣，有其獨特而鮮明的特色：即發(fā)球時，球首先是擊打在自己這一方，然后再彈跳到對方，而不像羽毛球、排球等，可以直接擊打到對方。因此，對發(fā)球的力量就受到限制（而接球的力量就沒有這個限制，只要準確上臺即可）。因此，乒乓球發(fā)球的旋轉，就顯得更加重要。螺旋和螺旋球、撓旋球理論系統(tǒng)和新技術系統(tǒng)的建立，為乒乓球發(fā)球技術發(fā)展打下了理論基礎。發(fā)螺旋球的分類如下：(１)正手螺旋發(fā)球；(２)反手螺旋發(fā)球；(３)下蹲螺旋發(fā)球；(４)高拋螺旋發(fā)球；(５)滾動螺旋發(fā)球。4.3.3 臺內螺旋球的分類： 主要有3種情況：

(1)快帶螺旋；(2)兜底螺旋；(3)直扭螺旋。

（注：由于空間的曲線，是由曲線的曲率和撓率及相應的方程來確定的，它可以是2次曲面上的曲線，例如：圓柱球面、橢球面、雙曲面、拋物面、馬鞍面等各種2次曲面上的曲線，因此，在實踐中，特別是為了便于深入地、全面地、精確地進行乒乓球運動軌跡的科學研究和理論研究，我們分別把具有這些軌跡的旋轉和擊球，稱為：１）球面旋轉球;２)橢球旋轉球;３)雙曲旋轉球;４)拋物旋轉球;５)馬鞍旋轉球等。并統(tǒng)稱為螺旋和撓旋球。）5 螺旋和螺旋球的應用：

從總體上說，根據(jù)科學的現(xiàn)代數(shù)學原理、現(xiàn)代力學理論和數(shù)學彈性力學的基本規(guī)律（如變形連續(xù)規(guī)律、應力-應變關系的規(guī)律、運動或平衡的規(guī)律及球體和球殼的理論），乒乓球在空中運行時，絕大多數(shù)情況，都是在某種旋轉（包括平行運動，或旋轉的組合）的情況下進行的，因此我們在了解到或掌握螺旋和螺旋球的概念、定義和理性知識之后，就可以在各個環(huán)節(jié)，如發(fā)球、接球、拉球、攻球、搓球及各種擊球的環(huán)節(jié)，預先設定乒乓球的螺旋方式及旋轉方式，預先在電腦上通過程序來顯示, 并達到預期目的。以下對螺旋和螺旋球的應用, 進行實際動作理論和技術分析: 5.1 發(fā)螺旋球：

在發(fā)球時，手揮動球拍擊球時的軌跡，包含觸球點及在球拍上延續(xù)的軌跡，呈螺旋狀態(tài)，即螺旋線的一部分（可以是圓柱螺旋線的一部分、圓錐螺線的一部分、一般螺旋線的一部分等），統(tǒng)稱為發(fā)螺旋球（和上旋球、下旋球的區(qū)別：現(xiàn)行專業(yè)書上敘述，在發(fā)上旋球、下旋球時，手揮動球拍擊球時的軌跡，包含觸球點，是方向向上、方向向下的）。再細分，可以發(fā)方向偏上的上螺旋球（圖6）和發(fā)方向偏下的下螺旋球。也可以發(fā)高拋螺旋球、正手或反手螺旋球。這里應說明的是：現(xiàn)在書上所謂的上旋球、下旋球，可以看成是上螺旋球和下螺旋球的特例。當然我們還可以發(fā)各種撓旋球。

圖6 發(fā)上圓柱螺旋球, 球拍在三維空間揮動路線

發(fā)螺旋球技術的6結合9組合: 6結合：螺旋曲線和落點結合；螺旋曲線和速度結合；螺旋曲線和力量結合；速度和落點結合；速度和力量結合；落點和力量結合。9組合：長短球組合；左右（大角、長）球組合；遠近球組合；轉和不轉球組合；正手發(fā)球和反手發(fā)球組合；右螺旋和左螺旋組合；上螺旋和下螺旋組合；圓柱螺旋和圓錐螺旋組合；高拋螺旋和低拋螺旋組合。

5.2 拉螺旋球, 分2種情況： 5.2.1 出臺球: 適于拉左沖、右沖、前沖等各種螺旋球，在引拍時，應用腳掌、腿、腰、大臂、前臂的力量形成合力，球拍揮動路線呈螺旋線形，觸球的時間，是在球的上升期或最高點，并且觸球點在球的偏上或頂點的位置，在球拍觸球的瞬間，加上手碗和食指的甩動合力（直拍用手碗和中指），適當加長球和球拍磨擦的時間，減少碰撞的時間，并仍使球在球拍上的運動軌跡呈螺旋線形。左沖螺旋球和右沖螺旋球的飛行軌跡呈螺旋線形，在球接觸對方球臺時，以螺旋線形狀向左、右等各種可以預測的各個方向飛出。由于拉左沖、右沖、前沖等各種螺旋球的運行軌跡，不在一個平面上，不僅具有一定的曲率，還具有一定的撓率，而且變化種類多樣，常使對方難于判斷和措手不及。

5.2.2 半出臺球（包括左半出臺球、右半出臺球、正手半出臺球、反手半出臺球）: 適于拉高吊螺旋球：其要領和拉左沖、右沖、前沖螺旋球相似，球拍揮動路線呈螺旋線形，在球拍觸球的瞬間，仍使球在球拍上的運動軌跡呈螺旋線形，但觸球的時間，是在球的下降時期，并且觸球點在球的中和中偏上的位置(中偏右下, 為兜底高吊螺旋球)。這里應注意的是：由于高吊螺旋球(圖7)可以在左半出臺、右半出臺、正手半出臺、反手半出臺等各種情況下應用，因此，球拍的初始角度、綜合應用合力的大小、螺旋線的大小和方向、曲率和撓率的大小的掌握，在實際操作時有一定的分寸及自由度，不宜過分僵硬，但上述要領，必須掌握住。

圖7 高吊螺旋球在3維空間的飛行軌跡 5.3 臺內螺旋球：

5.3.1 臺內螺旋球，和出臺、半出臺螺旋球的主要區(qū)別是 ：

(1)擊球的動作比較??；(2)基本動作在臺內完成；(3)主要是由大臂、上臂、手碗、和手指，特別是手碗和手指的發(fā)力起了重要的作用。5.3.2 臺內螺旋球主要有3種情況：

(1)快帶螺旋：在臺內球的上升后期，球拍迎著球，先碰撞后磨擦，球拍向上甩動的弧線是螺旋線形；

(2)兜底螺旋：球拍由球的底部觸球，由下向上翻轉，先碰撞后磨擦，球拍翻轉甩動及球在球拍上磨擦的曲線是螺旋線形；

(3)直扭螺旋：球拍接近垂直略向后仰，球拍迎著球，球拍向右前上（或左前上）發(fā)力扭動，扭動的弧線是螺旋線形。

在上述相同的情況，我們還可以拉出或發(fā)出各種撓旋球。創(chuàng)建螺旋和螺旋球概念的理論意義和現(xiàn)實意義： 通過曲面上每一點沿著每一方向有唯一的一條測地線，而曲面Ｓ上一條由曲線ｃ在平面上伸展為直線的充要條件是：曲線ｃ是曲面上的測地線，也就是說在某種意義下，聯(lián)結曲面上兩點的一切曲線中，測地線最短（也稱其為短程線）。因此，在乒乓球的實際運用中經(jīng)常強調的有3個要素：一個是速度，一個是旋轉，一個是落點, 那么怎樣使3者組成最佳結合呢？現(xiàn)代數(shù)學理論告訴我們：使乒乓球在空間的運行路線，形成一條測地線，這是一個最佳的選擇。而我們上述定義的螺旋球，它的運行軌跡，呈螺旋線型，如同圓柱面、圓錐面上的螺旋線，它恰好正是一條測地線。這是可定向、可展曲面所具有的很好的內蘊性質（如果在只需強調速度的時候，則使乒乓球在空間的運行路線，形成一條直線或球大圓，這兩者也都是測地線。由于路程最短，在其它條件不變的情況下，耗時最少，速度最快）。上面的論述，具有實際經(jīng)驗的好手，也許能夠體驗到，但這絕不是偶然的巧合，這正體現(xiàn)了現(xiàn)代數(shù)學理論對乒乓球實踐的指導意義，從而使乒乒球的實踐建立在堅實的科學理論的基礎上。

有了螺旋和螺旋球及撓旋和撓旋球的科學概念、定義和理論系統(tǒng)，有利于實現(xiàn)打知識球、打文化球、打科技球的理念.我們就可以用現(xiàn)代數(shù)學的眼光，用3維空間（和高維空間）的視角，用變量、變化的觀點，用微分不變量--曲率和撓率這科學的尺度，用空間的幾何曲線，用電腦高科技, 來分析乒乓球運動軌跡和旋轉，那么對于乒乓球的相關研究，便可以納入現(xiàn)代數(shù)學和現(xiàn)代力學的范疇，并可由此為核心內容和基本框架，建立一門《乒乒球的數(shù)學和力學原理》，對乒乓球的運動和旋轉的規(guī)律，進行系統(tǒng)、科學、全面的研究（而不是僅僅是進行一些直觀并且粗糙的描述），使乒乓球的研究，真正升華到理論的高度，成為一門有現(xiàn)代數(shù)學、現(xiàn)代力學和計算機智能專家系統(tǒng)作為基石的一門科學技術，也就是成為作者創(chuàng)立的智能數(shù)學的一個組成部分，從而推動乒乓球運動向科學和縱深的方向發(fā)展。

參考文獻

[1] 韓志忠 周建軍編著.乒乓球理論與實踐方法探索[M] 云南出版社, 1995:44.[2] 徐寅生主編.乒乓世界[J].1998-2002.[3] 徐慶和主編.文科高等數(shù)學學習指導(2冊)[M] 北京:清華大學出版社,2001:78.[4] Xu qinghe.A survey of quasiconformal mappings and new advances [J].Journal of Jiangxi Normal University, 2000(24)1:34-39.[5] Xu qinghe.An outline of collected papers on complex analysis [J].China Information Review.1994 6:36.[6] Xu qinghe Some results of collected papers on complex analysis[J].China Information Review.1994 10:36.Tel: 88372060 Email: qinghe31@sina.com Website: 004km.cn 發(fā)表在<<體育科學>> 2003 第23卷 第5 期(總第117期)p115-119

乒乓球運動與力學原理

作者： 黃冬根 文章來源： 物理教師

乒乓球運動是學生喜愛的一種體育活動，其中包含有許多力學知識，用力學知識來指導乒乓球運動，學生對物理知識會有更深的理解，對乒乓球運動會更加熱愛。在乒乓球運動中主要有以下幾方面與力學知識有關。

1力矩與球的旋轉

在乒乓球運動中，旋轉球是克敵致勝的法寶，那末如何使球能在前進中旋轉呢?

如圖l所示：給物體施加一個過質心“O”點的推力，該物體就只能沿力的方向平動。

如圖2所示：給物體施加一個偏離質心“ O ”點的作用力，物體就可在F的作用下既平動又產(chǎn)生旋轉。其轉動效果由F對 O 點產(chǎn)生的力矩的大小決定。

由以上分析可知，要使乒乓球旋轉起來，則要求給球施加一個不通過其球心的力的作用。

2擦力與球的轉動

從前面的分析可知，使球轉動的關鍵在于作用在球上的力不通過球心，而這個力從何而來呢?這個力來源于球拍對球的摩擦力。如圖3一5所示，在拍擊球的同時，使拍對球有相對運動就能產(chǎn)生摩擦力。

如圖3，拍擊球的瞬間向上拉動球拍，則球受F彈和 摩擦力 f。兩個力的作用，F(xiàn)禪過球心不產(chǎn)生力矩，球在F彈力作用下向前飛行的同時，f’與球相切，產(chǎn)生使球逆時針旋轉的效果，這即是乒乓球運動中的上旋球。

同理，只要在拍擊球瞬間向不同方向拉動球拍，就會使球產(chǎn)生不同方向且與球相切的摩擦力(如圖4、5)。

實際上在乒乓球運動中的：切、削、搓、拉、帶、提等技術動作都是指拍與球接觸瞬間使拍與球產(chǎn)生側向相對運動，從而使球受側向摩擦力作用，而產(chǎn)生旋轉。

3伯努利原理與弧線球

在乒乓球飛行軌跡中，會出現(xiàn)許多軌跡不在同一豎直平面內的弧線球，類似足球中的香蕉球。這些球為何會出現(xiàn)不同的各種弧線，主要原因是空氣在作怪。要解決這個問題就必須了解伯努利原理。請看圖6。在兩條自由下垂的白紙條之間吹氣，發(fā)現(xiàn)兩紙條會相互吸引，根據(jù)伯努利原理可知，流體流速大處壓強小，而流速小處壓強大，這樣兩紙片就受到側向壓力F 1 和F 2 的作用而吸引。

在乒乓球前進過程中，由于球的旋轉也會產(chǎn)生類似情況，如圖7所示，對下旋球來研究，球上方空氣相對于球的流速小，而下方空氣相對于球的流速大，這樣就產(chǎn)生對球向下的側向壓力。

使球的飛行軌跡變低，而上旋球則剛好相反。對側旋球會出現(xiàn)側向壓力，這種側向壓力的作用使球的飛行方向側轉，類似于足球的香蕉球。(如圖8)軌跡①是不轉球的拋物線型軌跡，而軌跡②是強側旋球的S型軌跡線。

4、動量定理與接發(fā)球

乒乓球運動中，對付高速、強旋轉球是非常困難的，如果對動量定理有較深刻的理解，加上平時的刻苦訓練，對付起來也會容易一些。

動量定理告訴我們，沖量等于物體動量的改變，可用以下公式說明 ： F.t =△(mv)當接高速強旋轉球時，要對球進行減力，必須延長球與拍間的作用時間，而延長作用時間的方法，可以從選擇球拍上著手，球拍選擇軟質的球拍，可延長作用時間 ：，從而減小作用力F。

而在球拍選好的情況下要減力，則要求運動員握拍要松持，這樣也能對來球起到緩沖作用，從而減小球與拍間的作用，而不致使回球出界。

5、速度、加速度與攻防

乒乓球運動中，運動員在進攻時，要收到較好的進攻效果就必須使球有高速的運動和較強的旋轉。

如何使球產(chǎn)生更大的速度呢?主要是增大拍對球的打擊力。從而使球產(chǎn)生較大的加速度，在瞬間使球產(chǎn)生一個較大的速度。

例如，設乒乓球質量為m，拍對球的打擊力為F，則在這種打擊力作用下產(chǎn)生的加速度為a(即a =F/m)，如果作用時間為t，則有球速，v = at=Ft/m)可見球速的大小主要取決于拍對球的作用力。

而在防守時，則必須首先判斷來球的速度、旋轉和落點等，作好應對準備以爭取反應時間，提高防守能力。

6、物理知識與球拍的選擇

選擇一適合自己的球拍能更快的提高運動水平。在運動中不同的人對球有不同的打法和不同的理解，技術動作也各不相同。對快攻型選手，要求爭取時間使打出的球速度快，具有較大的威脅，這樣就要求選擇能產(chǎn)生強彈力的較硬的球拍。對削球型選手和以弧線球取勝的選手，主要是使球在運行過程中產(chǎn)生高速自轉來增強攻擊能力，這時選擇的球拍要有較大的動摩擦因數(shù)，且拍質較軟的球拍，讓球可在拍面上產(chǎn)生較長時間接觸，使摩擦力對球的作用時間能更長，從而產(chǎn)生更強的旋轉。

而對于初學者來說，選擇的球拍要求質地松軟，且拍面較光滑，這時就不會因為技術動作的不熟練和經(jīng)驗不足導致接球失誤。當然要選擇好球拍還要對不同球拍的性能以及能發(fā)揮的作用有一個清楚的認識。

第五篇：《計算機控制技術在力學中的應用》課后感想（本站推薦）

《計算機控制技術在力學中的應用》學習感想

和寫很多其他的課后感想一樣，我很有必要要簡單談一談通過這門課我學到了哪些知識，從而證明我確實有認真聽課，否則1500字的感想就無從依據(jù)了，而被當做胡謅那我就傷心死了。

“所謂自動控制，就是指在沒有人直接參與的情況下，利用控制器使被控對象（如機器設備和生產(chǎn)過程）的某些（或工作狀態(tài)）能自動地按照預定的規(guī)律變化（或運行）。”1 其實這一概念我們早已接觸，比如樓道里的感應燈——白天不亮，到了晚上而且有人經(jīng)過的時候才亮——只是它的原理與內在機制一直比較模糊而已。通過對這門課的學習，我知道了自動控制的基本過程：首先要有執(zhí)行機構控制被控對象，其次要有控制器對信號做出反應，告訴執(zhí)行機構該干什么，最后要有一個測量變送器，通過反饋回路，將被控對象的各個方面的具體信息傳遞給控制器。對于感應燈的例子，我認為燈的亮度是被控對象，光傳感器和聲傳感器同時對外界進行感應，當環(huán)境光強小于某一設定值時即認為是晚上，然后光傳感器發(fā)出類似于“是”的信號，一旦有人經(jīng)過，聲傳感器檢測到聲音強度大于某一設定值，也發(fā)出類似于“是”的信號，兩個“是”的信號作為依據(jù)令控制器（控制回路）向執(zhí)行器（另一個控制回路2）發(fā)出“開燈”的指令，執(zhí)行器使電路接通，然后燈就亮了。這樣便實現(xiàn)了自動控制。除了對自動控制這一概念的理解，這門課作為我感覺比較輕松的科普類課還讓我接觸到了很多傳感器。侯老師花了很長時間來講傳感器的工作原理并帶我們進行了公式推導，可見傳感器在控制技術這一塊的重要性。傳感器通常體積小巧，因而經(jīng)常容易忽視。其實現(xiàn)在很多手機里都有傳感器。我的手機里就有加速度傳感器，所以才可以識別重力方向，自動旋轉屏幕。力學中常用的傳感器主要是電阻應變片，用于測量物體表面應變。事實上這顛覆了我對力學量的精度的看法——我本來以為應變應該是很難精確測量的，如要精確測量，至少得借助光學吧。然而電阻應變片卻能很好使物體表面應變與電阻的應變同步，這讓我十分詫異。如果有時間我還想仔細觀察一下這種同步性。另外侯老師還著重談到了放大回路。幾乎所有的測量值都需要放大，因為實在是太小了，不便于分析。收音機里都有放大器。侯老師說蘇聯(lián)敗給美國其中一個原因就是蘇聯(lián)花了很多精力放在電子管的發(fā)展，而美國人則發(fā)明了晶體管。這說明除了對信號的采集外，如何更好地處理并傳遞信號同樣是非常關鍵的。

關于數(shù)/模轉換（或者說D/A轉換），我的理解是首先我們有這樣一個需求，即我們用以處理數(shù)據(jù)的工具——計算機——迄今還只是機械的計算工具，無法處理我們習慣的模擬信號，因而我們只能將模擬信號轉換為計算機所認可的數(shù)字信號，然后再進行分析。為了將采集到的模擬信號轉換為數(shù)字信號，我們將其離散化，按時間間隔采樣，并將數(shù)值依次記錄下來。這里會有一個問題，即我們應按多大的時間間隔采樣？如果間隔太短，采樣過于頻繁，則計算量大，耗時長，無法短時間內做出分析決策；如果間隔太長，樣本過少，得到的信息不全，無法真實地還原模擬信號。香儂定理給出：為了使采樣信號能完全復現(xiàn)原信號，采樣頻率至少要為原信號最高有效頻率的2倍。這是一個很重要的結論，將使得我們得以自信地減小采樣頻率以提高工作效率。

最后我了解了控制系統(tǒng)與執(zhí)行系統(tǒng)的分類與實現(xiàn)。這一方面與力學密切相關。主要講的是控制系統(tǒng)。從類型上看，自動控制系統(tǒng)分為開環(huán)控制系統(tǒng)與閉環(huán)控制系統(tǒng)。兩者的區(qū)別在于閉環(huán)在開環(huán)的基礎上增加了反饋機制，擁有“糾錯”的能力，因而實現(xiàn)更高的控制精度，當然結構也更加復雜，維護起來更加困難。采用哪種控制應當取決于需求。常用的控制運算方法大致有比例控制、積分控制與微分控制，通常我們把它們結合起來，形成PID控制。其實我認為這也取決于需求。

以上是我在這門課上主要學到的知識，其中也包含了我的一些個人體會。通過這門課，我感覺我對計算機控制技術有了初步了了解，對力學也有了更具象的認識，應該說是比較合格地達到了我對這門課的期望，希望以后可以更深入地學習并掌握這方面的知識與技能。

注：1.摘自講義第一章前言部分。

2.我對內部電路部分還不是很清楚，如有錯誤還望侯老師見諒。