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      公式法教學(xué)設(shè)計(jì)五[樣例5]

      時(shí)間:2019-05-12 16:33:33下載本文作者:會(huì)員上傳
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      第一篇:公式法教學(xué)設(shè)計(jì)五

      二次三項(xiàng)式的因式分解(用公式法)教學(xué)過程(一)復(fù)習(xí)

      1.用十字相乘法分解下列各式:

      (1)x2-x-2;(2)2x2-3x-2;(3)x2-2x-2.

      (3)用十字相乘法就不容易了.

      2.對(duì)于用十字相乘法分解因式較困難的題目,促使我們尋求其他方法.如同我們?cè)诮舛畏匠虝r(shí),用直接開平方法不易解決時(shí),人們發(fā)明了配方法.把原方程變形為

      (x+m)2=n(n≥0)如果把n移到等號(hào)左邊,出現(xiàn)(x+m)2-n=0左邊可變形為平方差形式

      (二)新課

      1.我們把a(bǔ)x2+bx+c(a≠0)叫做x的二次三項(xiàng)式.這個(gè)式子的x的最高次項(xiàng)是2,并且有一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng),共有三項(xiàng).

      2.請(qǐng)同學(xué)說出x的二次三項(xiàng)式ax2+bx+c(a≠0)和x的一元二次方程x2+bx+c=0(a≠0)形式上有什么不同?(二次三項(xiàng)式是代數(shù)式,沒有等號(hào),方程有等號(hào))3.在解方程2x2-4x-6=0①時(shí),可把各項(xiàng)的公因數(shù)約去,化為x2-2x-3=0②然后再解方程②,這個(gè)做法對(duì)不對(duì)?根據(jù)什么算理?(對(duì),在方程兩邊都除以同一個(gè)不為零的數(shù),得到的方程與原方程同解,即兩個(gè)方程的解完全相同)4.在因式分解2x2-4x-6③時(shí),先約去各項(xiàng)系數(shù)2,化為x2-2x-3④再分解因式,即2x2-4x-6=x2-2x-3=(x-3)(x+1),這個(gè)做法對(duì)不對(duì),根據(jù)什么算理?(不對(duì),因?yàn)橐蚴椒纸馐恰昂愕茸冃巍保粗皇鞘阶拥男问礁淖?,但式子的值不能變.我們來檢驗(yàn):當(dāng)x=1時(shí),③式的值等于-8,而④式的值是-4,③式到④式不是恒等變形,所以不能約去各項(xiàng)系數(shù)2)例1 用配方法把x2-2x-2分解因式

      分析:對(duì)x2-2x再添一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方(注意:因?yàn)橐蚴椒纸馐呛愕茸冃?,所以必須同時(shí)減去一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方).

      例2 分解因式:2x2-8x-6.

      分析:把二次項(xiàng)系數(shù)化為1,便于配方,但不能各項(xiàng)除以2,而是各項(xiàng)提取公因數(shù)2.

      解:2x2-8x-6=2(x2-4x-3)=2[(x2-4x+4)-4-3]=2[(x-2)2-7]

      我們知道在解一元二次方程時(shí),配方法的步驟是固定模式的,即“千題一律”.它的一般化的固定模式就是解一元二次方程的求根公式法,由此推想,用配方法因式分解必定與方程的根有關(guān)系.這個(gè)關(guān)系是什么?我們從例2的因式分解來研究.

      與二次三項(xiàng)式2x2-8x-6對(duì)應(yīng)的一元二次方程是2x2-8x-6=0,這個(gè)方程的兩根

      我們來研究⑤式與兩根的關(guān)系,可見是

      三項(xiàng)式等于二次項(xiàng)系數(shù)乘以x減去一個(gè)根的差,再乘以x減去另一個(gè)根所得的差.這個(gè)結(jié)論的證明如下:

      注意

      1.因式分解是恒等變形,所以公式⑥中的因式a千萬不能忽略. 2.在分解二次三項(xiàng)式ax2+bx+c的因式時(shí),可先用求根公式求出方程ax2+bx+c= 0的兩個(gè)根x1,x2,然后寫成ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2).

      (三)課堂練習(xí)把下列各式分解因式

      1.4x2 +8x-1; 2.2x2-8xy +5y2.

      把4分解為2×2,目的是去掉每個(gè)括號(hào)內(nèi)的分母. 解法2:方程2x2-8xy+5y2=0的根是

      本題是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式,所以應(yīng)把y看作常數(shù).(四)小結(jié)

      1.對(duì)于不易用十字相乘法分解因式的二次三項(xiàng)式ax2+bx+c宜用一元二次方程的求根公式法分解因式.

      2.用求根公式法分解二次三項(xiàng)式ax2+bx+c(a≠0),其程序是固定的,即:(1)第一步:令ax2+bx+c=0①;

      (2)第二步:求出方程①的兩個(gè)根x1,x2;

      (3)寫出公式ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2).并把x1,x2的值代入公式中的x1,x2處.

      (五)作業(yè)

      1.把4x2+8x+1分解因式,其結(jié)果是 [

      ].

      2.把2x2-4xy-3y2分解因式,其結(jié)果是 [ ].

      3.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式:(1)6y2-3y+6;(2)10p2-p-3;(3)3x2y2-10xy+7;(4)15x2+16xy-15y2;(5)x2-x-1;(6)3x2+2x-3;

      (9)6x2+x-15;(10)42x2-85xy+42y2;

      4.分解因式:

      (1)(m2-m)x2-(2m2-1)x+m(m+1);(2)(x2+x)2-2x(x+1)-3;

      作業(yè)的答案或提示 1.選(C). 2.選(B).

      3.(1)(2y-3)(3y-2);(2)(2p+1)(5p-3);(3)(3xy-7)(xy-1);(4)(3x+5y)(5x-3y);

      (9)(2x-3)(3x+5);(10)(6x-7y)(7x-6y);

      (12)(2x-9y)(7x-2y).

      4.(1)[mx-(m+1)][(m-1)x-m];

      課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明

      1.為了說明公式法分解二次三項(xiàng)式的必要性,在復(fù)習(xí)舊知識(shí)時(shí),安排了三個(gè)二次三項(xiàng)式因式分解的題目讓學(xué)生練習(xí),其中第三個(gè)x2-2x-2用十字相乘法不容易分解,于是促使尋求新的分解方法.

      2.在引入求根公式法分解因式之前,先從配方法入手,進(jìn)而轉(zhuǎn)入求根公式法并對(duì)此法作出了證明.

      3.針對(duì)初學(xué)者在分解ax2+bx+c時(shí)常犯漏寫因數(shù)a的錯(cuò)誤,在教學(xué)設(shè)計(jì)中安排了“恒等變形”與“方程同解變形”的內(nèi)容讓學(xué)生辨別,從弄清概念著手,杜絕錯(cuò)誤.

      第二篇:公式法教學(xué)設(shè)計(jì)

      第二章

      一元二次方程

      3.公式法

      一、教學(xué)目標(biāo)

      知識(shí)技能:在教師的指導(dǎo)下,學(xué)生能夠正確的導(dǎo)出一元二次方程的求根公式,并在探求過程中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)和合情推理能力。

      數(shù)學(xué)思考:能夠根據(jù)方程的系數(shù),判斷出方程的根的情況,在此過程中,培養(yǎng)學(xué)生觀察和總結(jié)的能力.問題解決:通過正確、熟練的使用求根公式解一元二次方程,提高學(xué)生的綜合運(yùn)算能力。

      情感態(tài)度:通過在探求公式過程中同學(xué)間的交流、使用公式過程中的小技巧的交流,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的意識(shí)和能力

      二、教學(xué)重難點(diǎn)

      重點(diǎn):引導(dǎo)學(xué)生自主的探索,正確地導(dǎo)出一元二次方程的求根公式; 難點(diǎn):正確、熟練地使用一元二次方程的求根公式解方程,提高學(xué)生的綜合運(yùn)算能力;

      三、教學(xué)方法

      學(xué)生探索教師引導(dǎo)

      四、教具準(zhǔn)備

      活頁測(cè)試卷

      五、教學(xué)過程

      1、情境創(chuàng)設(shè)

      ①用配方法解下列方程:(1)2x2+3=7x(2)3x2+2x+1=0 全班同學(xué)在練習(xí)本上運(yùn)算,可找兩位同學(xué)上黑板演算 ②由學(xué)生總結(jié)用配方法解方程的一般方法: 第一題: 2x2+3=7x 解:將方程化成一般形式: 2x2-7x +3=0 兩邊都除以一次項(xiàng)系數(shù):2

      x2?73x??0 22 1 配方:加上再減去一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方 x2?7x?(7)2?49?3?0

      24162即:(x?7)2?25?0

      416725(x?)2?416兩邊開平方取“±” 得:

      x?75 ??4475 ?442x? 寫出方程的根 ∴ x1=3 , x2=1 第二題: 3x2+2x+1=0 解:兩邊都除以一次項(xiàng)系數(shù):3

      x2?2x?1?0

      配方:加上再減去一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方 x2?2x?(1)2?1?3?0

      3392即:(x?1)2?25?0

      318125(x?)2??318∵?25?0

      18∴原方程無解

      (1)進(jìn)一步夯實(shí)用配方法解方程的一班步驟.在這里相對(duì)于書上的解題方法作了小小的改動(dòng):沒有把常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊,而是在方程的左邊直接加上再減去一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方,這樣做的目的是為了與以后二次函數(shù)一般式化頂點(diǎn)式保持一致。

      (2)選擇了一個(gè)沒有解的方程,讓學(xué)生切實(shí)感受并不是所有的一元二次方程在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)都有解。

      (3)教師還可以根據(jù)上節(jié)課作業(yè)情況,選學(xué)生出錯(cuò)多的題目糾錯(cuò)、練習(xí).2、探索新知

      (1)推導(dǎo)公式

      提出問題:解一元二次方程:ax2+bx+c=0(a≠0)學(xué)生在演算紙上自主推導(dǎo)、并針對(duì)自己推導(dǎo)過程中的困難問題在小組內(nèi)自由研討。最后由師生共同歸納、總結(jié),得出求根公式.2 解:兩邊都除以一次項(xiàng)系數(shù):a

      問:為什么可以兩邊都除以一次項(xiàng)系數(shù):a 答:因?yàn)閍≠0 配方:加上再減去一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方

      bbbc2x2?bcx??0 aax?2ax?(2a)?24a2?a?0即:

      b2b2?4ac(x?)??0a4a2b2b2?4ac(x?)?a4a2 問:現(xiàn)在可以兩邊開平方嗎?

      答:不可以,因?yàn)椴荒鼙WC b?4ac?0

      24a2 問:什么情況下 b?4ac?0

      24a2 學(xué)生討論后回答:

      答: ∵ a≠0 ∴ 4a2>0 要使b?4ac?0 24a2只要 b2-4ac≥0即可

      ∴當(dāng)b2-4ac≥0時(shí),兩邊開平方取“±” 得: x?b??b?4ac

      2a4a2bb2?4ac x???a2a x??b?b?4ac

      2a2a?b?b2?4ac x?2a問:如果b2-4ac<0時(shí),會(huì)出現(xiàn)什么問題? 答:方程無解

      學(xué)生能否自主推導(dǎo)出來并不重要,重要的是由學(xué)生親身經(jīng)歷公式的推導(dǎo)過程,只有經(jīng)歷了這一過程,他們才能發(fā)現(xiàn)問題、汲取教訓(xùn)、總結(jié)經(jīng)驗(yàn),形成自己的認(rèn)識(shí).在集體交流的時(shí)候,才能有感而發(fā)。

      學(xué)生的主要問題通常出現(xiàn)在這樣的幾個(gè)地方:(1)

      中?b2?c運(yùn)算的符號(hào)出現(xiàn)錯(cuò)誤和通分出現(xiàn)錯(cuò)誤 bb2b2cx?x?()?2??04a2aa2a4aa2(2)不能主動(dòng)意識(shí)到只有當(dāng)b2-4ac≥0時(shí),兩邊才能開平方(3)兩邊開平方,忽略取“±”。

      大部分學(xué)生需要在教師的幫助下,才能完善公式的推導(dǎo)。(2)公式應(yīng)用

      1、判斷下列方程是否有解:(學(xué)生口答)

      (1)2x2+3=7x

      (2)x2-7x=18

      (3)3x2+2x+1=0(4)9x2+6x+1=0(5)16x2+8x=3(6)2x2-9x+8=0 學(xué)生迅速演算或口算出b2-4ac,從而判斷是否有根

      問第(3)題的判斷,與第一環(huán)節(jié)中的第(2)題對(duì)比,那種方法更簡(jiǎn)捷? 2、上述方程如果有解,求出方程的解 學(xué)生口述,教師板書第(1)題

      例:解方程 2x2+3=7x 先將方程化成一般形式 解: 2x2-7x+3=0 確定a,b,c的值 a=2, b=-7, c=3 判斷方程是否有根 ∵b2-4ac=(-7)2-4×2×

      3=25>0 ∴

      ?b?b?4acx?2a7?257?5??2?242

      寫出方程的根 即x1=3,x2=-1

      2問:與第一環(huán)節(jié)中的第(1)題對(duì)比,哪種解法更簡(jiǎn)捷?

      (剩下的題目教師根據(jù)時(shí)間情況選擇使用,個(gè)別學(xué)生上黑板做題,其他同學(xué)在座位上練習(xí))

      3、隨堂練習(xí)

      課本65頁,隨堂練習(xí)第1題、第2題

      4、課堂小結(jié)

      1、一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式是什么?

      2、用公式法解方程應(yīng)注意的問題是什么?

      3、你在解方程的過程中有哪些小技巧?

      讓學(xué)生在四人小組中進(jìn)行回顧與反思后,進(jìn)行組間交流發(fā)言。

      鼓勵(lì)學(xué)生回顧本節(jié)課知識(shí)方面有哪些收獲,解題技能方面有哪些提高,通過回顧進(jìn)一步鞏固知識(shí),將新知識(shí)納入到學(xué)生個(gè)人已有的知識(shí)體系中。

      5、布置作業(yè)

      課本第66頁,習(xí)題2.6

      第1、2、3題 5

      第三篇:公式法教學(xué)設(shè)計(jì)

      第二章

      一元二次方程

      3.公式法

      杜寨初級(jí)中學(xué) 九年級(jí)

      一、學(xué)生知識(shí)狀況分析 學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ):學(xué)生通過前幾節(jié)課的學(xué)習(xí),認(rèn)識(shí)了一元二次方程的一般形式:ax2+bx+c=0(a≠0),并且已經(jīng)能夠熟練地將一元二次方程化成它們的一般形式;在上一節(jié)課的基礎(chǔ)上,大部分學(xué)生能夠利用配方法解一元二次方程,但仍有一部分認(rèn)知較慢、運(yùn)算不扎實(shí)的同學(xué)不能夠熟練使用配方法解一元二次方程.學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ):學(xué)生已經(jīng)具備利用配方法解一元二次方程的經(jīng)驗(yàn);學(xué)生通過《規(guī)律的探求》、《勾股定理的探求》、《一次函數(shù)的圖像》中一次函數(shù)增減性的總結(jié)等章節(jié)的學(xué)習(xí),已經(jīng)逐漸形成對(duì)于一些規(guī)律性的問題,用公式加以歸納總結(jié)的數(shù)學(xué)建模意識(shí),并且已經(jīng)具備本節(jié)課所需要的推理技能和邏輯思維能力.二、教學(xué)任務(wù)分析

      公式法實(shí)際上是配方法的一般化和程式化,然后再利用總結(jié)出來的公式更加便利地求解一元二次方程。所以首先要夯實(shí)上節(jié)課的配方法,在此基礎(chǔ)上再進(jìn)行一般規(guī)律性的探求——推導(dǎo)求根公式,最后,用公式法解一元二次方程。其中,引導(dǎo)學(xué)生自主的探索,正確地導(dǎo)出一元二次方程的求根公式是本節(jié)課的重點(diǎn)、難點(diǎn)之一;正確、熟練地使用一元二次方程的求根公式解方程,提高學(xué)生的綜合運(yùn)算能力是本節(jié)課的另一個(gè)重點(diǎn)和難點(diǎn)。為此,本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是: ①在教師的指導(dǎo)下,學(xué)生能夠正確的導(dǎo)出一元二次方程的求根公式,并在探求過程中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)和合情推理能力。

      ②能夠根據(jù)方程的系數(shù),判斷出方程的根的情況,在此過程中,培養(yǎng)學(xué)生觀察和總結(jié)的能力.③通過正確、熟練的使用求根公式解一元二次方程,提高學(xué)生的綜合運(yùn)算能力。④通過在探求公式過程中同學(xué)間的交流、使用公式過程中的小技巧的交流,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的意識(shí)和能力

      三、教學(xué)過程分析

      本課時(shí)分為以下五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié):第一環(huán)節(jié):回憶鞏固;第二環(huán)節(jié):公式的推導(dǎo);第三環(huán)節(jié):看一看、練一練,鞏固新知;第四環(huán)節(jié):收獲與感悟;第五環(huán)節(jié):布置作業(yè)。

      第一環(huán)節(jié);回憶鞏固 活動(dòng)內(nèi)容:

      ①用配方法解下列方程:(1)2x2+3=7x(2)3x2+2x+1=0 全班同學(xué)在練習(xí)本上運(yùn)算,可找兩位同學(xué)上黑板演算 ②由學(xué)生總結(jié)用配方法解方程的一般方法: 第一題: 2x2+3=7x 解:將方程化成一般形式: 2x2-7x +3=0 兩邊都除以一次項(xiàng)系數(shù):2 x2?7x?3?0 1 配方:加上再減去一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方 x2?7x?(7)2?49?3?0

      24162即:(x?7)2?25?0

      416725(x?)2?416兩邊開平方取“±” 得:

      x?75 ?44x?75 ??44 寫出方程的根 ∴ x1=3 , x2=1

      2第二題: 3x+2x+1=0 解:兩邊都除以一次項(xiàng)系數(shù):3 x2?2x?1?0

      332 配方:加上再減去一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方 x2?2x?(1)2?1?3?0

      3392即:(x?1)2?25?0

      318125

      (x?)2??318∵?25?0

      18∴原方程無解 活動(dòng)目的:(1)進(jìn)一步夯實(shí)用配方法解方程的一班步驟.在這里相對(duì)于書上的解題方法作了小小的改動(dòng):沒有把常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊,而是在方程的左邊直接加上再減去一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方,這樣做的目的是為了與以后二次函數(shù)一般式化頂點(diǎn)式保持一致。

      (2)選擇了一個(gè)沒有解的方程,讓學(xué)生切實(shí)感受并不是所有的一元二次方程在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)都有解。

      (3)教師還可以根據(jù)上節(jié)課作業(yè)情況,選學(xué)生出錯(cuò)多的題目糾錯(cuò)、練習(xí).活動(dòng)的實(shí)際效果:

      通過對(duì)舊知識(shí)的回顧,學(xué)生再次經(jīng)歷了配方法解方程的全過程,由于是舊知識(shí),學(xué)生容易做出正確答案,并獲得成功的喜悅,調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,喚醒學(xué)生的思維,為后面的探索奠定了良好的基礎(chǔ)。

      第二環(huán)節(jié) 公式的推導(dǎo) 活動(dòng)內(nèi)容:

      提出問題:解一元二次方程:ax2+bx+c=0(a≠0)學(xué)生在演算紙上自主推導(dǎo)、并針對(duì)自己推導(dǎo)過程中預(yù)見的問題在小范圍內(nèi)自由研討。最后由師生共同歸納、總結(jié),得出求根公式.解:兩邊都除以一次項(xiàng)系數(shù):a x2?bx?c?0

      aa 2 問:為什么可以兩邊都除以一次項(xiàng)系數(shù):a 答:因?yàn)閍≠0 配方:加上再減去一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方

      bb2b2cx?x?()?2??0a2a4aa2即: b2b2?4ac

      (x?)?a4a2 b2b2?4ac(x?)??0a4a2 問:現(xiàn)在可以兩邊開平方嗎?

      答:不可以,因?yàn)椴荒鼙WC b?4ac?0

      24a2 問:什么情況下 b?4ac?0 24a2 學(xué)生討論后回答:

      答: ∵ a≠0 ∴ 4a2>0 要使b?4ac?0 24a2只要 b2-4ac≥0即可

      ∴當(dāng)b2-4ac≥0時(shí),兩邊開平方取“±” 得: x?b??b?4ac

      2a4a2bb2?4ac x???a2a x??b?b?4ac

      2a2a?b?b2?4ac x?2a問:如果b2-4ac<0時(shí),會(huì)出現(xiàn)什么問題? 答:方程無解 活動(dòng)目的:

      學(xué)生能否自主推導(dǎo)出來并不重要,重要的是由學(xué)生親身經(jīng)歷公式的推導(dǎo)過程,只有經(jīng)歷了這一過程,他們才能發(fā)現(xiàn)問題、汲取教訓(xùn)、總結(jié)經(jīng)驗(yàn),形成自己的認(rèn)識(shí).在集體交流的時(shí)候,才能有感而發(fā)。活動(dòng)的實(shí)際效果:

      學(xué)生的主要問題通常出現(xiàn)在這樣的幾個(gè)地方:(1)

      中?b2?c運(yùn)算的符號(hào)出現(xiàn)錯(cuò)誤和通分出現(xiàn)錯(cuò)誤 bb2b2cx?x?()?2??04a2aa2a4aa2(2)不能主動(dòng)意識(shí)到只有當(dāng)b2-4ac≥0時(shí),兩邊才能開平方

      (3)兩邊開平方,忽略取“±”。

      大部分學(xué)生需要在教師的幫助下,才能完善公式的推導(dǎo)。第三環(huán)節(jié):練一練,鞏固新知 活動(dòng)內(nèi)容:

      1、判斷下列方程是否有解:(學(xué)生口答)

      22(1)2x+3=7x(2)x-7x=18(3)3x2+2x+1=0(4)9x2+6x+1=0(5)16x2+8x=3(6)2x2-9x+8=0 學(xué)生迅速演算或口算出b2-4ac,從而判斷是否有根

      問第(3)題的判斷,與第一環(huán)節(jié)中的第(2)題對(duì)比,那種方法更簡(jiǎn)捷? 2、上述方程如果有解,求出方程的解 學(xué)生口述,教師板書第(1)題 例:解方程 2x2+3=7x 先將方程化成一般形式 解: 2x2-7x+3=0 確定a,b,c的值 a=2, b=-7, c=3 判斷方程是否有根 ∵b2-4ac=(-7)2-4×2×3=25>0 ∴?b?b?4ac

      2x?2a7?257?5??2?24寫出方程的根 即x1=3,x2=-1

      2問:與第一環(huán)節(jié)中的第(1)題對(duì)比,哪種解法更簡(jiǎn)捷?

      (剩下的題目教師根據(jù)時(shí)間情況選擇使用,個(gè)別學(xué)生上黑板做題,其他同學(xué)在座位上練習(xí))

      3、課本隨堂練習(xí)2.一個(gè)直角三角形三邊的長(zhǎng)為三個(gè)連續(xù)的偶數(shù),求這個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)。

      活動(dòng)目的:通過讓學(xué)生或口述交流或上黑板解方程,公示學(xué)生的思維過程,查缺補(bǔ)漏,了解學(xué)生的掌握情況和靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的程度?;顒?dòng)實(shí)際效果:教師引導(dǎo)學(xué)生分析,學(xué)生口答、板書,筆答,對(duì)比,評(píng)價(jià),總結(jié).大部分學(xué)生能夠正確、熟練的用公式法解方程。

      出現(xiàn)的問題

      1、對(duì)于(1)(2)(5)小題,有個(gè)別學(xué)生因?yàn)闆]有化成一般形式,從而把a(bǔ),b,c的符號(hào)弄錯(cuò)了;、學(xué)生比較容易得出當(dāng)a,c異號(hào)時(shí),方程一定有解。第四環(huán)節(jié):收獲與感悟 活動(dòng)內(nèi)容: 提出問題:

      1、一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式是什么?

      2、用公式法解方程應(yīng)注意的問題是什么?

      3、你在解方程的過程中有哪些小技巧?

      讓學(xué)生在四人小組中進(jìn)行回顧與反思后,進(jìn)行組間交流發(fā)言?;顒?dòng)目的:鼓勵(lì)學(xué)生回顧本節(jié)課知識(shí)方面有哪些收獲,解題技能方面有哪些提高,通過回顧進(jìn)一步鞏固知識(shí),將新知識(shí)納入到學(xué)生個(gè)人已有的知識(shí)體系中。

      活動(dòng)實(shí)際效果:學(xué)生通過回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí),感受到公式推導(dǎo)的全過程,發(fā)展了邏輯思維能力,提高了推理技能,在使用公式解方程的過程中,感受到有的一元二次方程的有根,而有的沒有根,通過解方程,進(jìn)一步提高了學(xué)生的運(yùn)算能力。第五環(huán)節(jié):布置作業(yè) 用公式法解下列方程(教師可根據(jù)實(shí)際情況選用)2x2-4x-1=0 5x+2=3x2

      (x-2)(3x-5)=0 2x2+7x=4 x2-22x+2=0 列方程解應(yīng)用題

      1、已知長(zhǎng)方形城門的高比寬多6尺8寸,門的對(duì)角線長(zhǎng)1丈,那么,門的高和寬各是多少? 2、一張桌子長(zhǎng)4米,寬2米,臺(tái)布的面積是桌面面積的2倍,鋪在桌子上時(shí),各邊下垂的長(zhǎng)度相同,求臺(tái)布的長(zhǎng)和寬

      3、某商場(chǎng)銷售一批襯衫,平均每天可以售出20件,沒見盈利40元,為了擴(kuò)大銷售,增加盈利,盡快減少庫存,商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施,如果每件降價(jià)1元,商場(chǎng)每天可以多銷售2件,(1)若商場(chǎng)平均每天要盈利1200元,每件襯衫要降價(jià)多少元?

      (2)選作題(供學(xué)有余力的學(xué)生選作)每件襯衫降價(jià)多少元時(shí),商場(chǎng)平均每天盈利最多?

      四、教學(xué)反思

      1、要?jiǎng)?chuàng)造性的使用教材

      教材只是為教師提供最基本的教學(xué)素材,教師完全可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整。本節(jié)課教師就根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況,調(diào)整了配方時(shí)的個(gè)別過程,使之與后續(xù)知識(shí)學(xué)習(xí)相一致,添加了例題和練習(xí)題。

      2、要為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)奠基

      這節(jié)課不能夠僅僅讓學(xué)生背公式、套公式解方程,而應(yīng)讓學(xué)生初步建立對(duì)一些規(guī)律性的問題加以歸納、總結(jié)的數(shù)學(xué)建模意識(shí),親身體會(huì)公式推導(dǎo)的全過程,提高學(xué)生推理技能和邏輯思維能力;進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的意識(shí)和能力.幫助學(xué)生形成積極主動(dòng)的求知態(tài)度.5

      第四篇:公式法教學(xué)設(shè)計(jì)

      平方差公式教學(xué)設(shè)計(jì)

      【教學(xué)分析】

      本節(jié)課主要是探究平方差公式并運(yùn)用公式進(jìn)行整式的乘法運(yùn)算。在前面的學(xué)習(xí)中,學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)運(yùn)算、整式的加減及整式乘法等知識(shí),掌握了多項(xiàng)式乘法的法則,也經(jīng)歷過對(duì)冪的乘法、多項(xiàng)式乘法的推導(dǎo)過程,有一定的邏輯思維,能夠有條理的分析問題。學(xué)生在本節(jié)經(jīng)歷從特殊到一般、從具體到抽象的推導(dǎo)過程,得到平方差公式,在提高學(xué)生觀察、探究、發(fā)現(xiàn)、歸納的思維能力同時(shí)領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)思想方法。平方差公式的學(xué)習(xí),為以后的因式分解、分式的化簡(jiǎn)、解一元二次方程、函數(shù)等內(nèi)容的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ),同時(shí)也為學(xué)習(xí)完全平方公式提供了探究方法。

      【教學(xué)目標(biāo)】

      1.了解平方差公式的及幾何意義;理解平方差公式的結(jié)構(gòu)特征,并能運(yùn)用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算。

      2.在探究平方差公式的過程中,體驗(yàn)從“特殊到一般”的研究數(shù)學(xué)問題的方法;通過對(duì)平方差公式的幾何意義的了解,體會(huì)代數(shù)與幾何的內(nèi)在統(tǒng)一。【教學(xué)重難點(diǎn)】

      1.重點(diǎn):理解平方差公式的結(jié)構(gòu)特征,并能運(yùn)用平方差公式進(jìn)行正確運(yùn)算。

      2.難點(diǎn):在具體應(yīng)用中找準(zhǔn)平方差公式中“a”和“b”, 理解公式中字母的廣泛含義.【教學(xué)策略及方法分析】

      針對(duì)本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)—平方差公式的結(jié)構(gòu)特征及運(yùn)用公式正確運(yùn)算,我在教學(xué)中從學(xué)生剛剛學(xué)過的多項(xiàng)式乘法入手,通過學(xué)生的自主探究與合作學(xué)習(xí),參與平方差公式的推導(dǎo)過程;從而掌握公式的特征,并能夠緊緊抓住特征,利用公式正確計(jì)算。

      針對(duì)本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)—正確理解公式中字母的廣泛含義,教學(xué)中,學(xué)生可以通過觀察,對(duì)比,練習(xí),發(fā)現(xiàn)公式中的“a,b”不僅可以是數(shù)字,也可以是多項(xiàng)式,從而體會(huì)整體的數(shù)學(xué)思想在學(xué)習(xí)中的運(yùn)用。【教學(xué)過程】

      一.創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課。

      1.出示情景:(租地問題)有人向他人租了一塊邊長(zhǎng)為a的正方形地,第二年地的主人提出把地的一條邊增長(zhǎng)10米,相鄰另一邊縮短10米。這樣租合算嗎?

      2.學(xué)生思考:關(guān)鍵在計(jì)算變化后地的面積與原來的正方形面積比較大小。3.學(xué)生結(jié)合圖形得出算式:(a+3)(a-3)

      如何計(jì)算結(jié)果?請(qǐng)同學(xué)們用多項(xiàng)式乘法法則進(jìn)行計(jì)算。

      二、自主探究,得出結(jié)論。

      1.觀察算式和結(jié)果,看看有發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?(a+3)(a-3)=a2-9

      2.再用多項(xiàng)式乘法法則計(jì)算下列多項(xiàng)式的積,你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律還成立嗎?(x+1)(x-1)=___________;(m+2)(m-2)=__________;(2x+1)(2x-1)=_______ 3.根據(jù)以下問題提示,試著把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律說出來。

      (1)式子的左邊具有什么共同特點(diǎn)?(2)它們的結(jié)果有什么特征?

      ※用文字語言表示所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律:

      ※可以用字母表示為:

      三、合作交流,驗(yàn)證公式.對(duì)于結(jié)論:(a+b)(a-b)=a2-b2 你能計(jì)算驗(yàn)證上面你猜想的結(jié)論嗎? 方法一:計(jì)算(a+b)(a-b)

      方法二:結(jié)合課本圖14.2-1說說邊長(zhǎng)為a的正方形一邊增加b,相鄰一邊減少b,得到的長(zhǎng)方形面積與原正方形面積的關(guān)系用等式可表示為:

      .學(xué)生自主選擇方法驗(yàn)證公式,教師巡視指導(dǎo),有意識(shí)引導(dǎo)學(xué)生選擇不同的方法。展示交流中,要求學(xué)生說出公式的合理性,進(jìn)一步分析公式結(jié)構(gòu)特征。

      三、變式練習(xí),運(yùn)用公式。例1 運(yùn)用平方差公式計(jì)算:

      (1)(3x+2)(3x-2);(2)(-x+2y)(-x-2y).(3)(b+2a)(2a-b);思考:你是如何運(yùn)用平方差公式解決以上的問題?

      在確定把哪個(gè)式子看成公式中“a”和“b”,應(yīng)注意什么問題? 要求學(xué)生板演解題過程,對(duì)比課本例題規(guī)范解題步驟和格式。

      例2:八年級(jí)一班要訂購一批校服,老師說:“我們班有98名學(xué)生,每套校服102元,誰能幫老師算一算,一共要準(zhǔn)備多少錢?這個(gè)問題你會(huì)用我們今天學(xué)習(xí)的知識(shí)解決了嗎? 誰能以最快的速度計(jì)算出結(jié)果?說說你的算法。例3.計(jì)算:

      (y+3)(y-3)-(y-2)(y-4)學(xué)生板演。

      教師追問:計(jì)算(y+3)(y-3)與計(jì)算(y-2)(y-4)方法一樣嗎?說出你的理由。教師強(qiáng)調(diào):只有符合平方差公式結(jié)構(gòu)特征的多項(xiàng)式乘法才可以運(yùn)用公式簡(jiǎn)化計(jì)算,不能亂用公式。

      4、變式練習(xí)。

      1、下列各式的計(jì)算對(duì)不對(duì)?如果不對(duì),應(yīng)該怎樣修改?

      (1)(x+4)(x-4)=x2-4

      (2)(-2m-3)(2m-3)=4m2-9 學(xué)生回答,辨析平方差公式的結(jié)構(gòu)特征:相同的項(xiàng)看成“a”,互為相反數(shù)的項(xiàng)成“b”.2、運(yùn)用平方差公式計(jì)算。

      (1)(a+3b)(a-3b)

      (2)(3+2a)(2a-3)(3)1003×997

      (4)(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)學(xué)生板演,暴露問題,相互糾錯(cuò),熟練運(yùn)用,掌握公式。3.拓展訓(xùn)練:

      (x+y)(x-y)(x2+y2)(x4+y4)(x8+y8)引發(fā)思考,巧算激趣。

      四、回顧反思,小結(jié)延伸.1、學(xué)生自主小結(jié):這節(jié)課有哪些收獲?

      2、教師結(jié)合板書系統(tǒng)回顧:

      ①平方差公式:

      用式子表示:

      ②運(yùn)用平方差公式時(shí),應(yīng)注意以下幾個(gè)問題:

      (1)公式左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式相乘,并且這兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)

      ,另一項(xiàng)

      ;(2)公式右邊是

      項(xiàng)的平方減去

      項(xiàng)的平方;(3)公式中的a和b可以是數(shù),也可以是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式; 3.質(zhì)疑:以下的計(jì)算可以用平方差公式計(jì)算嗎?(x+2)(x+2)(a+b)(a+b)【作業(yè)設(shè)計(jì)】

      一、達(dá)標(biāo)測(cè)試.1、下列運(yùn)算正確的是:()

      A、(x+2)(x-2)=x2-2 B、(x+3y)(x-3y)=x2-3y2 C、(x+y)2=x2+y2

      D、(-3a-2)(3a-2)=4-9a2

      2、在下列多項(xiàng)式的乘法中,不能用平方差公式的是:()

      A、(2a+b)(2a-b)

      B、(2a+b)(b-2a)

      C、(2a+b)(-2a-b)

      D、(2a-b)(-2a-b)

      3、(x+2)(x-2)(x2+4)的計(jì)算結(jié)果是:()

      A、x2+16

      B、x4-16

      C、x4-1

      D、16-x4

      4、(-2x-3y)()=4x2-9y2

      二、綜合應(yīng)用.用平方差公式計(jì)算:

      1)(3x+2)(3x-2)

      2)(b+2a)(2a-b)3)(-x+2y)(-x-2y)

      4)(-m+n)(m+n)5)(-0.3x+y)(y+0.3x)

      6)(-3a-2)(3a-2)

      三、拓展探究.1.計(jì)算

      (1)(x+y)(x-y)(x2+y2)(3)(m+n+p)(m+n-p)2.若x2-y2=12,且x+y=6,求x和y的值。

      第五篇:22.2公式法教學(xué)設(shè)計(jì)

      22.2.2用公式法解 一元二次方程的教學(xué)設(shè)計(jì)

      (數(shù)學(xué)九年級(jí)人教版本上冊(cè))

      一、學(xué)生知識(shí)水平分析

      學(xué)生知識(shí)技能基礎(chǔ):學(xué)生通過前幾節(jié)課的學(xué)習(xí),認(rèn)識(shí)了一元二次方程的概念,一般形式,并且能熟練地將一元二次方程化為一般形式,準(zhǔn)確確定各項(xiàng)及各項(xiàng)系數(shù),會(huì)用用配方法解一元二次方程。但對(duì)二次項(xiàng)系數(shù)不是1,一次項(xiàng)系數(shù)不是偶數(shù)的一元二次方程用配方法解有一定的困難。

      二、教學(xué)任務(wù)分析

      公式法實(shí)際上是配方法的一般化和程序化,然后再利用總結(jié)出來的公式更加便利地求解一元二次方程。復(fù)習(xí)配方法,師生協(xié)作正確推出一元二次方程的求根公式,并在探索過程中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)和合理推理能力。利用一般形式準(zhǔn)確確定方程系數(shù),利用判別式判斷方程根的情況,這樣培養(yǎng)學(xué)生觀察和總結(jié)的能力。通過正確,熟練的使用求根公式解一元二次方程,提高學(xué)生的綜合運(yùn)算能力。從思想方法上來說,學(xué)生對(duì)分類討論、歸納總結(jié)的數(shù)學(xué)思想已經(jīng)有所接觸。所以可以通過讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦來培養(yǎng)學(xué)生探索精神和觀察、分析、歸納的能力,以及邏輯思維能力、推理論證能力。

      1、教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)和技能:

      (1)、感悟一元二次方程的根的判別式的產(chǎn)生的過程;

      (2)、能運(yùn)用根的判別式,判別方程根的情況和進(jìn)行有關(guān)的推理論證;

      (3)、會(huì)運(yùn)用根的判別式求一元二次方程中字母系數(shù)的取值范圍; 過程和方法:

      (1)、培養(yǎng)學(xué)生的探索、創(chuàng)新精神;

      (2)、培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力以及推理論證能力。情感態(tài)度價(jià)值觀:

      (1)、向?qū)W生滲透分類的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美;(2)、加深師生間的交流,增進(jìn)師生的情感;(3)、培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作精神。

      2、教學(xué)重點(diǎn):會(huì)用公式法解一元二次方程

      3、教學(xué)難點(diǎn):探究一元二次方程求根公式的推導(dǎo)過程 突破措施:運(yùn)用由特殊到一般的研究方法,先用配方法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程,再用配方法解一般形式的一元二次方程,并且通過小組互助合作交流的方式,讓學(xué)生自主探索推導(dǎo)公式。

      三、教學(xué)流程分析

      本著“以學(xué)生發(fā)展為本”的教育理念,同時(shí)也為了使學(xué)生都能積極地參與到課堂教學(xué)中,發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性,本節(jié)課主要采用了引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、講練結(jié)合的教學(xué)方法,按照“實(shí)踐——認(rèn)識(shí)——實(shí)踐”的認(rèn)知規(guī)律設(shè)計(jì),以增加學(xué)生參與教學(xué)過程的機(jī)會(huì)和體驗(yàn)獲取知識(shí)過程的時(shí)間,從而有效地調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。具體如下: 第一環(huán)節(jié);復(fù)習(xí)鞏固

      活動(dòng)內(nèi)容:

      ①用配方法解下列方程:(1)2x2+3=7x(2)3x2+2x+1=0 ②由學(xué)生總結(jié)用配方法解方程的一般方法: 第一題: 2x2+3=7x 解:將方程化成一般形式: 2x2-7x +3=0 兩邊都除以一次項(xiàng)系數(shù):2 x2?7x?3?0 配方:加上再減去一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方 x2?7x?(7)2?49?3?0

      24162即:(x?7)2?25?0

      416725(x?)2?416兩邊開平方取“±” 得:

      x?75 ??4475 ?442x? 寫出方程的根 ∴ x1=3 , x2=1 第二題: 3x2+2x+1=0 解:兩邊都除以一次項(xiàng)系數(shù):3 x2?2x?1?0

      配方:加上再減去一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方 x2?2x?(1)2?1?3?0

      3392即:(x?1)2?25?0

      318125(x?)2??318∵?25?0

      ∴原方程無解

      活動(dòng)目的:

      (1)進(jìn)一步夯實(shí)用配方法解方程的一般步驟.在這里相對(duì)于書上的解題方法作了小小的改動(dòng):沒有把常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊,而是在方程的左邊直接加上再減去一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方,這樣做的目的是為了與以后二次函數(shù)一般式化頂點(diǎn)式保持一致。

      (2)選擇了一個(gè)沒有解的方程,讓學(xué)生切實(shí)感受并不是所有的一元二次方程在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)都有解。

      (3)利用時(shí)間評(píng)講上節(jié)課作業(yè)情況,選學(xué)生出錯(cuò)多的題目糾錯(cuò)、練習(xí).活動(dòng)的實(shí)際效果:

      通過對(duì)舊知識(shí)的回顧,學(xué)生再次經(jīng)歷了配方法解方程的全過程,由于是舊知識(shí),學(xué)生容易做出正確答案,并獲得成功的喜悅,調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,喚醒學(xué)生的思維,為后面的探索奠定了良好的基礎(chǔ)。第二環(huán)節(jié) 公式的推導(dǎo)過程

      活動(dòng)內(nèi)容:

      提出問題:解一元二次方程:ax2+bx+c=0(a≠0)由師生共同歸納、總結(jié),得出求根公式.解:兩邊都除以一次項(xiàng)系數(shù):a x2?bx?caa?0

      問:為什么可以兩邊都除以一次項(xiàng)系數(shù):a 答:因?yàn)閍≠0 配方:加上再減去一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方

      bb2b2cx?x?()?2??0a2a4aa2即:

      b2b2?4ac(x?)??0a4a2b2b2?4ac(x?)?a4a2 問:現(xiàn)在可以兩邊開平方嗎?

      答:不可以,因?yàn)椴荒鼙WC b?4ac?0

      24a2 問:什么情況下 b?4ac?0

      24a2 學(xué)生討論后回答:

      答: ∵ a≠0 ∴ 4a2>0 要使b?4ac?0 24a2只要 b2-4ac≥0即可

      ∴當(dāng)b2-4ac≥0時(shí),兩邊開平方取“±” 得: x?b??b?4ac

      2a4a2bb2?4ac x???a2a x??b?b?4ac

      2a2a?b?b2?4ac x?2a問:如果b2-4ac<0時(shí),會(huì)出現(xiàn)什么問題? 答:方程無解 活動(dòng)目的:

      由學(xué)生親身經(jīng)歷公式的推導(dǎo)過程,只有經(jīng)歷了這一過程,他們才能發(fā)現(xiàn)問題、汲取教訓(xùn)、總結(jié)經(jīng)驗(yàn),形成自己的認(rèn)識(shí).在集體交流的時(shí)候,才能有感而發(fā)。

      活動(dòng)的實(shí)際效果:

      學(xué)生的主要問題通常出現(xiàn)在這樣的幾個(gè)地方:(1)

      中?b2?c運(yùn)算的符號(hào)出現(xiàn)錯(cuò)誤和通分出現(xiàn)錯(cuò)誤 bb2b2cx?x?()?2??04a2aa2a4aa2(2)不能主動(dòng)意識(shí)到只有當(dāng)b2-4ac≥0時(shí),兩邊才能開平方(3)兩邊開平方,忽略取“±”。第三環(huán)節(jié):練一練,學(xué)以致用,鞏固新知 活動(dòng)內(nèi)容:

      1、判斷下列方程是否有解:(學(xué)生口答)

      (1)2x2+3=7x(2)x2-7x=18(3)3x2+2x+1=0(4)9x2+6x+1=0 學(xué)生迅速演算或口算出b-4ac,從而判斷是否有根

      問第(3)題的判斷,與第一環(huán)節(jié)中的第(2)題對(duì)比,那種方法更簡(jiǎn)捷? 2、上述方程如果有解,求出方程的解 學(xué)生口述,教師板書第(1)題

      例:解方程 2x2+3=7x 先將方程化成一般形式 解: 2x2-7x+3=0 確定a,b,c的值 a=2, b=-7, c=3

      2判斷方程是否有根 ∵b2-4ac=(-7)2-4×2×3=25>0

      ?b?b?4acx?2a7?257?5??2?242

      寫出方程的根 即x1=3,x2=-1

      2問:與第一環(huán)節(jié)中的第(1)題對(duì)比,哪種解法更簡(jiǎn)捷? 3、課本隨堂練習(xí).活動(dòng)目的:通過讓學(xué)生或口述交流或上黑板解方程,公示學(xué)生的思維過程,查缺補(bǔ)漏,了解學(xué)生的掌握情況和靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的程度。

      活動(dòng)實(shí)際效果:教師引導(dǎo)學(xué)生分析,學(xué)生口答、板書,筆答,對(duì)比,評(píng)價(jià),總結(jié).大部分學(xué)生能夠正確、熟練的用公式法解方程。出現(xiàn)的問題

      1、對(duì)于(1)(2)(5)小題,有個(gè)別學(xué)生因?yàn)闆]有化成一般形式,從而把a(bǔ),b,c的符號(hào)弄錯(cuò)了;、學(xué)生比較容易得出當(dāng)a,c異號(hào)時(shí),方程一定有解。第四環(huán)節(jié):談?wù)勀愕氖斋@與體會(huì)

      活動(dòng)內(nèi)容:

      提出問題:

      1、一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式是什么?

      2、用公式法解方程應(yīng)注意的問題是什么?

      3、你在解方程的過程中有哪些小技巧?

      讓學(xué)生在四人小組中進(jìn)行回顧與反思后,進(jìn)行組間交流發(fā)言。

      活動(dòng)目的:鼓勵(lì)學(xué)生回顧本節(jié)課知識(shí)方面有哪些收獲,解題技能方面有哪些提高,通過回顧進(jìn)一步鞏固知識(shí),將新知識(shí)納入到學(xué)生個(gè)人已有的知識(shí)體系中。

      活動(dòng)實(shí)際效果:學(xué)生通過回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí),感受到公式推導(dǎo)的全過程,發(fā)展了邏輯思維能力,提高了推理技能,在使用公式解方程的過程中,感受到有的一元二次方程的有根,而有的沒有根,通過解方程,進(jìn)一步提高了學(xué)生的運(yùn)算能力。第五環(huán)節(jié):課外作業(yè)

      用公式法解下列方程 P42第5題(1)、(3)、(5)

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