第一篇：七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 有理數(shù)乘法運(yùn)算練習(xí)題

相信自己，趁著冷靜，快速答題！

人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 有理數(shù)乘法運(yùn)算

1、（+14）×（-6）；

2、（-12）×（?134）； 3、212?(?313)；

4、（-2）×（-7）×（+5）×(?17)； 5、531?(?29)?(?21115)?(?42)

6、（-12）×（-15）×0×（?123245）

7、（-125）×28.8×（?2525）×（?72）

8、(?0.25)?[(?3)?8?(?40)?(?13)]?12.5

9、（-6）×（+8）-（-5）×（-9）；

10、(?2)?(?7)?(?5)?(?17)

11、(?10)?(31110?2?5?0.01)

12、(?311454)×（8?13-0.4+33）； 13、5?(?13)?(?35)?(?513)?513?(?135)

14、（-13）×（-6）

15、-1213×0.1

16、（+13）×（-15）

快樂(lè)的學(xué)習(xí)，快樂(lè)的考試！

相信自己，趁著冷靜，快速答題！117、3×（－1）×（－）

18、－2×4×（－1）×（－3）

319、（-2）×5（-5）×（-2）×（-7）20、（-6）×（+25）×（-0.04）21、23、（-

12141425、（-+-）×－（-1）×（-）12

26、×0.2； 27、234545533）×（-2.4）×（+）24、9×（-12）6543241×（-）×（-）

22、（-2）×（-7）×（+5）×（-）4757

114328、（-7.23）×（+1）×（-1）×0； 29、1.2×（-2）×（-2.5）×（-）

3357

113554730、（-+-+）×（-24）；

31、（-3）×（+）×（-1）×（-4）×[-（-）] 26812659

快樂(lè)的學(xué)習(xí)，快樂(lè)的考試！

相信自己，趁著冷靜，快速答題！

32、（-100）×（-20）-（-6）

33、（-7）×（-222222）+19×（-）-5×（-）

77734、（-413）×（-112）×34

35、（-0.08）×（-2）×2×（-0.25）

36、（-354-16+78）×48

37、(－125)×(－25)×(－5)×2×(－4)×8

38、(－36)×(－49?56?712)

39、(－56)×(－32)+(－44)×32 40、－5×111315 41、4×(－96)×(－0.25)×1248

42、（－9）×3

43、（?213）×（-0.26）

44、（-2）×31×（-0.5）45、13×（-5）×（-3）

快樂(lè)的學(xué)習(xí)，快樂(lè)的考試！3

相信自己，趁著冷靜，快速答題！

46、（－4）×13×（－10）×0.5×（-3）

47、（－348）×3×（-1.8）

48、（-0.25）×（?47）×4×（-7）

49、（?3477）×（?5）×（?12）50、（－8）×4×（?12）×（－0.75）51、4×（－96）×（－0.25）×148

52、（457－118+314）×56

53、（6―34―79）×36

54、（-66）×〔12122-（?13）＋（?511）〕

55、（-36）×（4579＋6－12）

56、（?34）×（8?43－0.4）57、25×3114-（-25）×2＋25×4

58、（718+34－56＋7132859）×72 59、3×(214－7)×(?5)×(?16)快樂(lè)的學(xué)習(xí)，快樂(lè)的考試！

相信自己，趁著冷靜，快速答題！

七年級(jí)上數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練 有理數(shù)乘法運(yùn)算

參考答案

1、?84； 2、21；

3、?251；

4、?10；

5、?； 6、0 ； 337、?20； 8、1000；

9、?93；

10、?10； 11、0.1 ；

12、?7.2； ； 14、78；

15、?；

16、?2 ； 17、1 ；

18、?24 ； 1330269、700 ； 20、6 ；

21、；

22、?10；

23、；

24、-117 ； 13、525、?1 ； 26、425； 27、1 ； 28、0 ； 2931、-14 ； 32、2006；

33、-22 ； 34、398 ； 3537、1000000 ； 38、7； 39、384； 40、?59；

43、0.04 ； 44、31 ； 45、5 ；

46、-20 ；

49、?15 ； 50、?6 ； 51、2 ；

52、-19 ；

55、25；

56、-4.7 ； 57、752 ； 58、78 ；快樂(lè)的學(xué)習(xí)，快樂(lè)的考試！5、185； 30、?0.08；、2 ； 42、910 ；、-25 ；、928；、7；、?2 ；、?6 ；、?4 ；、-121 ；

59

第二篇：七年級(jí)有理數(shù)加減混合運(yùn)算練習(xí)題

七年級(jí)有理數(shù)加減混合運(yùn)算練習(xí)題（答案）

有理數(shù)加法

原則一：所有正數(shù)求和，所有負(fù)數(shù)求和，最后計(jì)算兩個(gè)數(shù)的差，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)。原則二：湊整，0.25+0.75=1

143+34=1

0.25+4=1

抵消：和為零

原則三：結(jié)果的形式要與題目中數(shù)的形式保持一致。如確定是分?jǐn)?shù)還是小數(shù)，分?jǐn)?shù)必須是帶分?jǐn)?shù)或真分?jǐn)?shù)，不得是假分?jǐn)?shù)，過(guò)程中無(wú)所謂。

1、（－9）+（－13）

2、（－12）+27

3、（－28）+（－34）

=

=

= 4、67+（－92）

5、(－27.8)+43.9

6、（－23）+7+（－152）+65

=

=

=

227、|5+（－1（－5）+|―13）|8、3|9、38+（－22）+（+62）+（－78）

=

=

=

11110、（－8）+（－10）+2+（－1）

11、（－23）+0+（+4）+（－6）+（－2）

=

=

12、（－8）+47+18+（－27）

13、（－5）+21+（－95）+29

=

=

14、（－8.25）+8.25+（－0.25）+（－5.75）+（－7.5）

15、6+（－7）+（－9）+2

=

=16、72+65+（-105）+（－28）

17、（－23）+|－63|+|－37|+（－77）

=

= 18、19+（－195）+47

18、（+18）+（－32）+（－16）+（+26）

=

=

120、（－0.8）+（－1.2）+（－0.6）+（－2.4）

21、（－8）+（－312）+2+（－2）+12

=

=32122、55+（－52（-6.37）+（－333）+45+（－3）

23、4）+6.37+2.75 =

=

有理數(shù)減法 1、7－9=

2、―7―9= 3、0－(－9)=

4、(－25)－(－13)= 15、8.2―(―6.3)=

6、(－312)－54=

7、(－12.5)－(－7.5)= 35118、(－26)―(－12)―12―18

9、―1―(－12)―(+2)

10、(－4)―（－8）―8

=

=

=

11、(－20)－(+5)－(－5)－(－12)

12、(－23)―(－59)―(－3.5)

13、|－32|―(－12)―72―(－5)=

=

=

342214、（+10）―（－7）―（－5）―10（－16（+1715、5）―3―（－3.2）―7 16、7）―（－7）=

=

=

117、（－0.5）－（－31（+6.1）―（－4.3）―（－2.1）―5.1 4）＋6.75－

5218、=4

=

3322219、（－23）―(－14)―(－13)―(+1.75)

20、(－33)―(－24)―(－13)―(－1.75)=

=

735121221、－834－59＋46－3922、－44+6+(－3)―2

=

= 123、0.5+（－1（+4.3）－（－4）+（－2.3）－（+4）4）－（－2.75）+24、=

=

七年級(jí)有理數(shù)加減混合運(yùn)算練習(xí)題（答案）

有理數(shù)加法 －22

－62

－25

16.1 －103 7 115113

－15

0 －17

－12 －50

－13.5 －8

4

0

－129 －4 －5 2

4 －1

有理數(shù)減法 －2 －5 －23 1

－16

－44

―1170

2.5

9 －2 －10

－137124 －12 14.5 －8 0 4

－734 3.5 －834 39.5

7.4 2

第三篇：七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)有理數(shù)加減混合運(yùn)算教案

§2.11有理數(shù)加減混合運(yùn)算

一、教學(xué)目標(biāo)

1、掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的法則，并能熟練的按有理數(shù)運(yùn)算順序進(jìn)行有理數(shù)加、減、乘、除、乘方、的混合運(yùn)算。

2、在運(yùn)算過(guò)程中合理的使用簡(jiǎn)化運(yùn)算，培養(yǎng)良好的運(yùn)算能力。

3、通過(guò)玩“24點(diǎn)”游戲開(kāi)拓思維，更好掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算。

二、重點(diǎn)、難點(diǎn)

1、重點(diǎn)：熟練進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算。

2、難點(diǎn)：在運(yùn)算中靈活使用運(yùn)算律并且能準(zhǔn)確掌握符號(hào)問(wèn)題。

三、教學(xué)過(guò)程

1、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘方，首先我們來(lái)復(fù)習(xí)一下??這個(gè)讀作：a的n次方（冪），a是底數(shù)，n是指數(shù)，??叫做冪，他表示n個(gè)a相乘。

在前面幾節(jié)課我們一共學(xué)習(xí)了5種運(yùn)算，分別是那些運(yùn)算呢？（學(xué)生回答：加法、減法、乘法、除法、乘方），注意乘方也是一種運(yùn)算，我們學(xué)習(xí)了這五種運(yùn)算所總結(jié)歸納出的法則再有理數(shù)的范圍內(nèi)都是適用的。下面我們來(lái)檢測(cè)一下大家，自己在練習(xí)本上做

（1）（-13）＋5；（2）（-10）－3 ；（3）（-8）×

214；（4）(?15)?(?3)；（5）?(?4)。4我們一起檢驗(yàn)一下自己做的對(duì)不對(duì)。

首先看第一題：這一題是那種運(yùn)算（學(xué)生答：加法）。那么前面我們學(xué)習(xí)的有理數(shù)加法的法則是？

學(xué)生答：同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加：異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)和為0，絕對(duì)值不等時(shí)取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值：一個(gè)數(shù)同0相加仍得這個(gè)數(shù)。

下面看這道題，首先判斷是異號(hào)相加，絕對(duì)值不相等，那么符號(hào)取較大的絕對(duì)值的符號(hào)，是負(fù)號(hào)，然后用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，13-5得8結(jié)果應(yīng)該是-8。同樣詳細(xì)講解后面四道分別回憶并且正確使用使用有理數(shù)減法、乘法、除法、乘方的運(yùn)算法則第（5）小題乘方復(fù)習(xí)底數(shù)是

指數(shù)是

它代表的意義是

2、講授新知

通過(guò)練習(xí)我們復(fù)習(xí)了前面學(xué)過(guò)的有理數(shù)的加法、減法、乘法、除法、乘方這五種運(yùn)算的法則，知道了如何分別進(jìn)行這些法則的運(yùn)用，今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)有理數(shù)的混合運(yùn)算。大家來(lái)看一下這個(gè)算式：????思考該如何解決這個(gè)問(wèn)題，3＋2??×（-??）=？

提示：在學(xué)習(xí)了乘方之后，我們說(shuō)乘方是更高一級(jí)的運(yùn)算在有乘方的算式中先算乘方。

我們一起來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題：首先我們先來(lái)判斷一下這個(gè)式子包含了哪幾種運(yùn)算？（加法、乘方、乘法），??=4 那么這個(gè)式子我們可以把它變成。3＋4×（-??）=？ 這樣的話同學(xué)們是不是就見(jiàn)過(guò)了呢？接下來(lái)應(yīng)該算乘法最后再算加法。

例1、3＋2×(?)解：原式=3＋4×(?)

2151=3＋（?

=

4）511 5現(xiàn)在我們自己總結(jié)一下有理數(shù)加減混合運(yùn)算的順序：

先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號(hào)先算括號(hào)的話，先算括里 面的。

下面我們?cè)賮?lái)看這一道題：（學(xué)生自己做課本88頁(yè)例2）例2、18－6÷（-2）×(?)解：原式=18—（-3）×(?)

=18－1 =17 叫學(xué)生回答解題過(guò)程，教師寫(xiě)在黑板上，帶領(lǐng)學(xué)生按步檢查解題過(guò)程是否正確。

131323112解：原式=(?3)×(?)

911=（－9）×(?)

92例3：(?3)×[(?)＋(?)]

59=—11

教師講解：先判斷算式中包含哪幾種運(yùn)算，然后按步驟進(jìn)行計(jì)算，每步計(jì)算過(guò)程詳細(xì)講解，做完后大家觀察一下這個(gè)式子思考是否有不同解法。帶領(lǐng)學(xué)生分析這個(gè)算式結(jié)構(gòu)：兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，我們可以想到乘法分配律。乘法分配律用語(yǔ)言描述、用字母表示。結(jié)合本題分析此題中a、b、c、分別是：、、解法二：(?3)×[(?)＋(?)] 解： 原式=(?3)×(?)＋(?3)×(?)

23592359

=9×(?)＋9×(?)

=（—6）＋（—5）

=—11

3、練習(xí)

學(xué)生自己做89頁(yè)隨堂練習(xí)第1題，叫學(xué)生上黑板做，教師講解。

下面我把算式變得復(fù)雜一些，大家嘗試一下：

?7?2?(?3)?(?6)?(?)

=?49?2?9?(?6)?

=?49?18?54 2223591321 9

??85

四、總結(jié)：

這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)的混合運(yùn)算，在計(jì)算中首先我們要判斷式中包含哪些運(yùn)算、是否有括號(hào)，其次熟練運(yùn)用運(yùn)算順序，先算乘方、再算乘除、最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，在計(jì)算過(guò)程中，靈活的運(yùn)用運(yùn)算律，使計(jì)算更加簡(jiǎn)便準(zhǔn)確。

五、布置作業(yè)：

90頁(yè)

1、（1）（4）（5）（7）（10）

第四篇：初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)《有理數(shù)及其運(yùn)算》說(shuō)課稿

北師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)《有理數(shù)及其運(yùn)算》說(shuō)課稿

尊敬的各位領(lǐng)導(dǎo)老師：下午好。基于課標(biāo)和教材的變化，基于學(xué)生和我們老師在使用時(shí)出現(xiàn)的情況，下面我將和各位老師交流一下關(guān)于七上第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算的教材分析。希望通過(guò)這樣的分析，能拋磚引玉，給老師們有所啟發(fā)。不當(dāng)之處，請(qǐng)多多指正。

首先我們一起看一下課標(biāo)的主要變化

2001年實(shí)驗(yàn)版課程標(biāo)準(zhǔn)：1.會(huì)求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值。（絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)不含字母）2.掌握有理數(shù)簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算。（以三步為主）3.能對(duì)含有較大數(shù)字的信息作出合理的解釋和推斷。

2011年版新課程標(biāo)準(zhǔn)：1.掌握求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值，知道︱a︱的含義（這里a表示有理數(shù)）。2.掌握有理數(shù)簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算（以三步以內(nèi)為主）3.刪除了目標(biāo)3 這是教材變化前后關(guān)于這一章總的2001年實(shí)驗(yàn)版課程標(biāo)準(zhǔn)和2011年版新課程標(biāo)準(zhǔn)：

新課標(biāo)1加入，知道︱a︱的含義，加強(qiáng)對(duì)絕對(duì)值符號(hào)語(yǔ)言的要求，為下一章字母表示數(shù)做好鋪墊。新課標(biāo)的2將以三步為主改為以三步以內(nèi)為主，可見(jiàn)，對(duì)混合運(yùn)算的要求更重于簡(jiǎn)單的基礎(chǔ)。下面一起看一下章節(jié)中有變化的2.6一節(jié)的新課標(biāo)變化

適當(dāng)運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算。改為新目標(biāo)：列式進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算。由此，運(yùn)用運(yùn)算律看重的是運(yùn)算技巧，而列式是需要建模的，可以看出，新教材放低了對(duì)運(yùn)算技巧的要求，更看重解決問(wèn)題的能力。

下面再來(lái)看教材方面的主要變化：

變化一：3處結(jié)構(gòu)的調(diào)整。

1、相反數(shù)的位置由2.2與數(shù)軸一起，改為2.3與絕對(duì)值一起，2、由2.6“有理數(shù)的加減混合運(yùn)算”兩課時(shí)和2.7“水位變化”而水位變化就是混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，兩節(jié)內(nèi)容，改為2.6“有理數(shù)的加減混合運(yùn)算”一節(jié)3課時(shí)。

3、把第六章的“科學(xué)記數(shù)法”作為一節(jié)，乘方的應(yīng)用，加入到2.10。

通過(guò)3處結(jié)構(gòu)的處理，使知識(shí)更成體系，結(jié)構(gòu)更加合理。

變化二：幾處表述的調(diào)整 1、2.1標(biāo)題“數(shù)怎么不夠用了”改為“有理數(shù)”，開(kāi)門(mén)見(jiàn)山。同時(shí)去掉小學(xué)教材已有的正負(fù)數(shù)定義，做了初小銜接。2、2.4有理數(shù)的加法，情境引入去掉原來(lái)的足球凈勝球?yàn)楸尘?，沿用了第一?jié)情境。同時(shí)對(duì)于加法法則的推理，由四框圖減為兩個(gè)，刪掉了數(shù)軸的表示。簡(jiǎn)潔明了。3、2.6有理數(shù)的加減混合運(yùn)算第一課時(shí) 刪去了舊教材的引例（水位的變化），改用游戲方式引入。增加了趣味性，同時(shí)讓學(xué)生更容易進(jìn)入問(wèn)題的情景，增加了可操作性。4、2.7 “有理數(shù)的乘法”中給出“倒數(shù)”的更完整嚴(yán)密的定義。5、2.8“有理數(shù)的除法”中的除法法則由填空形式改為直接給出。突出了重點(diǎn)。

變化三：題目的調(diào)整

經(jīng)典例題練習(xí)的刪減，調(diào)換，增加，是教材變化的亮點(diǎn)。

如 2.1有理數(shù) 例題中的第（1）題和第（2）題重復(fù)，進(jìn)行了刪除。同時(shí)加入第(3)題對(duì)基準(zhǔn)問(wèn)題的討論，這個(gè)問(wèn)題在小學(xué)教材已出現(xiàn)，再次提出，即貼近生活，又由某個(gè)數(shù)值這個(gè)單一的點(diǎn)擴(kuò)充到一段范圍，加深了對(duì)相反意義的量的理解。

又如：2.6 有理數(shù)的加減混合運(yùn)算中例題變化，刪兩數(shù)運(yùn)算為四數(shù)運(yùn)算，改分?jǐn)?shù)類型為整分都有的類型，相比，變化后對(duì)于運(yùn)算的例題示范，更豐富，加大了難度。

此外，教材中加入的例題還有這樣幾處： 2.1有理數(shù) 隨堂練習(xí)第2題數(shù)的分類，習(xí)題第6題設(shè)定標(biāo)準(zhǔn)用正負(fù)數(shù)表示學(xué)生體重，2.2 數(shù)軸 隨堂練習(xí)數(shù)軸表示數(shù)，2.3 絕對(duì)值 隨堂練習(xí)第1題數(shù)軸上距離原點(diǎn)2個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示什么數(shù)? 2.6有理數(shù)的加減混合運(yùn)算第二課時(shí) 增加了“做一做”就汽油價(jià)格的調(diào)整情況出了一道應(yīng)用有理數(shù)加減混和運(yùn)算的題。

2.8 有理數(shù)的除法 增加了例2，在小學(xué)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步熟練運(yùn)用除法法則，關(guān)注負(fù)數(shù)和小數(shù)的倒數(shù)。2.9有理數(shù)的乘方 第一課時(shí) 隨堂練習(xí)2冪運(yùn)算，習(xí)題第4題，平方16的數(shù)可能是幾？

2.9有理數(shù)的乘方

第二課時(shí)

隨堂練習(xí)2 判斷冪的符號(hào)。聯(lián)系拓廣加入第3題，考察了數(shù)形結(jié)合和歸納法，滲透極限的思路，利用優(yōu)生發(fā)展。2.10科學(xué)計(jì)數(shù)法增加了相應(yīng)的例題，對(duì)計(jì)數(shù)法進(jìn)行落實(shí)。

變化后，題目更加精細(xì)，更具有代表性，從而教材的重點(diǎn)更加突出。根據(jù)課標(biāo)和教材的變化，本章應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注的幾個(gè)方面：

①對(duì)于負(fù)數(shù)引入和相關(guān)運(yùn)算法則、運(yùn)算規(guī)律的獲得，更加強(qiáng)調(diào)學(xué)生的自主探索。

② 更加重視在現(xiàn)實(shí)背景中對(duì)運(yùn)算意義的理解和運(yùn)算的應(yīng)用。通過(guò)具體的問(wèn)題情境，認(rèn)識(shí)運(yùn)算作用，加深對(duì)運(yùn)算的理解。

③ 繼續(xù)關(guān)注運(yùn)算技能的培養(yǎng)，但對(duì)于筆算難度的要求有所降低。正因?yàn)榉彪y的計(jì)算可以使用計(jì)算器等其他計(jì)算工具，因此《標(biāo)準(zhǔn)》降低了對(duì)運(yùn)算難度的要求，而進(jìn)一步加強(qiáng)了對(duì)算理的理解。④對(duì)于運(yùn)算方法，更加鼓勵(lì)“算法多樣化”。

“算法多樣化”是對(duì)群體的要求，而不是對(duì)學(xué)生個(gè)體的要求。對(duì)某一個(gè)學(xué)生而言，方法可能只有一種，但對(duì)眾多學(xué)生而言，方法就呈現(xiàn)出多樣化，通過(guò)交流，讓學(xué)生體驗(yàn)、學(xué)習(xí)別人的思維活動(dòng)成果，掌握適合自己的一種或幾種算法。對(duì)于多樣化，過(guò)去常在黑板上呈現(xiàn)，而現(xiàn)在我們更需要時(shí)是讓黑板的多樣化落實(shí)到個(gè)體的多樣化。現(xiàn)在希望通過(guò)這種共同探討，自我吸收，選擇個(gè)性的最優(yōu)化方法。⑤對(duì)于運(yùn)算結(jié)果，在重視原有精確計(jì)算的基礎(chǔ)上，加強(qiáng)了估算。

運(yùn)算能力不等同于運(yùn)算技能，從國(guó)際范圍看，許多國(guó)家對(duì)運(yùn)算的定位也發(fā)生了很大的變化，注重口算和估算，淡化固定的計(jì)算程序和方法，提倡計(jì)算方法多樣化。因此《標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)運(yùn)算方面的要求作了調(diào)整和改變，與過(guò)去相比，發(fā)生了很大變化。

下面結(jié)合以往的經(jīng)驗(yàn)和新的變化來(lái)談?wù)剬?duì)教材的分析： 一、概念理解

1、有理數(shù) ：對(duì)于有理數(shù)的整分的分類和正負(fù)的分類，對(duì)于0在兩種分類中的位置，大部分學(xué)生還是不夠清晰明確，這是難點(diǎn)。

采用的措施：

（1）小數(shù)在小學(xué)時(shí)作為小數(shù)、分?jǐn)?shù)兩種分類，而在中學(xué)小數(shù)基于把有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)劃在分?jǐn)?shù)類，無(wú)限不循環(huán)放在無(wú)理數(shù)，小數(shù)基于有限，無(wú)限，循環(huán)不循環(huán)的分類，要關(guān)注中小學(xué)的不同來(lái)突破數(shù)的分類。

例如這種分類的題目：將下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合中：

-8.5，6，?515?4，0，-200，0.1，-20%，-2.35，0.01，+86，8.（1）正整數(shù)集合｛

｝；（2）負(fù)整數(shù)集合｛

｝；（3）非正整數(shù)｛

｝；（4）非負(fù)整數(shù)｛

｝；（5）正分?jǐn)?shù)集合｛

｝；（6）負(fù)分?jǐn)?shù)集合｛

｝；（7）整數(shù)集合｛

｝；

（8）分?jǐn)?shù)集合｛

｝；（8）正有理數(shù)集合｛

｝；

（10）負(fù)有理數(shù)集合｛

｝．

（2）在分類中仍要強(qiáng)調(diào)不重不漏，例如非負(fù)整數(shù)極易出錯(cuò)，很多學(xué)生把它當(dāng)成了整個(gè)有理數(shù)范疇，加上了正分?jǐn)?shù)，而這里的非負(fù)整數(shù)指的是整數(shù)范疇，指的是0和正整數(shù)。

（3）由于本節(jié)涉及概念多，雖然淺顯，但對(duì)于初一的孩子來(lái)說(shuō)，仍需反復(fù)加以分析、比較和區(qū)別，加強(qiáng)辨析練習(xí)。

同時(shí)還可以適當(dāng)補(bǔ)充非負(fù)數(shù)、非正數(shù)，非負(fù)整數(shù)等概念，做好關(guān)于數(shù)軸、絕對(duì)值問(wèn)題的伏筆。

2、數(shù)軸：對(duì)于能正確畫(huà)出數(shù)軸，正確清晰的用數(shù)軸表示數(shù)，仍是學(xué)生的難點(diǎn)。新教材調(diào)整后的第2節(jié)只有數(shù)軸這一個(gè)點(diǎn)，在處理起來(lái)時(shí)間上從容了許多。對(duì)于數(shù)軸的正確表示可以采用以下措施：

（1）結(jié)合溫度計(jì)，讓學(xué)生充分理解為何要有數(shù)軸的原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度。（2）設(shè)置識(shí)別常見(jiàn)錯(cuò)誤的數(shù)軸表示的題目。

如同步的P29頁(yè)正誤辨析的第6題把沒(méi)有0刻度，無(wú)箭頭，單位長(zhǎng)度不統(tǒng)一，負(fù)刻度排列錯(cuò)誤的的四種情況呈現(xiàn)，另外還可以補(bǔ)充兩種學(xué)生常會(huì)出現(xiàn)的有兩個(gè)箭頭，直線負(fù)方向不出頭的情況，一一列舉，讓學(xué)生糾錯(cuò)。

（3）老師一步步在黑板示范，帶領(lǐng)學(xué)生親身體驗(yàn)，跟著一步步在練習(xí)本上畫(huà)數(shù)軸，在數(shù)軸上表示相應(yīng)的點(diǎn)。出現(xiàn)錯(cuò)誤及時(shí)投影展示糾正。（4）規(guī)范數(shù)軸表示的具體要求。

比如刻度畫(huà)法，要求是懸在線上的小線段，刻度數(shù)在線下；對(duì)于表示的數(shù)的畫(huà)法，要求串在線中實(shí)心點(diǎn)，數(shù)寫(xiě)在線上，與刻度數(shù)分開(kāi)。

3、相反數(shù)，絕對(duì)值：

對(duì)于符號(hào)表示的理解以前是難點(diǎn)，現(xiàn)在又是變化后的重點(diǎn)。如何解決，也很困惑。針對(duì)新課標(biāo)的要求這一點(diǎn)是否可以采用下面措施：

(1)對(duì)于基本符號(hào)a表示任一個(gè)數(shù)，-a表示一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，a表示一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，常見(jiàn)的等式a=b,表示兩數(shù)相等a=-b,表示一個(gè)數(shù)等于另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，a+b=0,表示兩數(shù)和為0，-a=a,表示一個(gè)數(shù)的相反數(shù)等于它本身，a?a表示一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它的本身，a?-a一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，對(duì)于各種字母符號(hào)表示的意義可以作為一個(gè)專題，單獨(dú)拿出分析比較。

（2）對(duì)于-a學(xué)生容易說(shuō)成負(fù)數(shù)，在初學(xué)時(shí)就要點(diǎn)明，符號(hào)相反的實(shí)質(zhì)，是相反數(shù)的表示。

（3）對(duì)于絕對(duì)值等于本身，和絕對(duì)值等于它的相反數(shù)的情況學(xué)生極易把0給漏掉，所以要學(xué)生明確，0的相反數(shù)是0,0的絕對(duì)值是0也可理解為-0，也就是0的絕對(duì)值即可以理解是它本身，也可以理解成它的相反數(shù)。同樣在最初講0的絕對(duì)值時(shí)就要明確講清楚。

二、算理的要求

根據(jù)教材的變化，對(duì)于算理的要求增強(qiáng)了，這也是現(xiàn)在課堂的重心，是思維的有效呈現(xiàn)，也是學(xué)生思維培養(yǎng)的核心。對(duì)于這一點(diǎn)，也是我現(xiàn)在所困惑和需要加強(qiáng)的。

有理數(shù)的加法是運(yùn)算的起始課，是基礎(chǔ)，算理的理解尤為重要。我下面以它為例說(shuō)一說(shuō)對(duì)于算理的引導(dǎo)策略。

(1)首先，韓泉老師今天的課給了很好的闡釋，用了吳亞平教授的三放三收，對(duì)加法算理的引導(dǎo)是很好的范本。由于負(fù)數(shù)的引入，讓學(xué)生對(duì)加法可能出現(xiàn)的類型進(jìn)行分類，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)于未知的情況進(jìn)行研究，先突破簡(jiǎn)單的和0相加，再突破重點(diǎn)的負(fù)數(shù)加負(fù)數(shù)，和異號(hào)相加的情況。其中讓學(xué)生提供實(shí)際背景和新的情景來(lái)表示-3+（-5）和-5+3？“算理”的探究和“算法多樣化”得到很好的體現(xiàn)。(2)對(duì)于“算理的引導(dǎo)”相比從前的教學(xué)，需要給予充分的時(shí)間保障，應(yīng)該作為重點(diǎn)處理。(3)下面欣賞用正負(fù)電子的形象直觀演示加法算理的ppt（4）這是通過(guò)數(shù)軸的點(diǎn)動(dòng)態(tài)移動(dòng)演示的加法算理。

這兩個(gè)多媒體我在上課時(shí)給學(xué)生用過(guò)，學(xué)生看的特別認(rèn)真，直觀生動(dòng)，印象深刻。符號(hào)問(wèn)題理解對(duì)于小學(xué)跨越大，抽象，但對(duì)于這種直觀展示，很好的突破了有理數(shù)的算理。所以好的多媒體能有效提高課堂的效率和容量。合理使用。

三、運(yùn)算的落實(shí)

算理有效的增進(jìn)了學(xué)生對(duì)運(yùn)算的理解，而對(duì)于每個(gè)學(xué)生都能正確運(yùn)算，無(wú)論教材的前后，都是我們課堂教學(xué)的重要目標(biāo)。仍是難點(diǎn)，是我們需要反復(fù)琢磨的。

（1）由于小學(xué)只有正數(shù)不考慮符號(hào)，在有理數(shù)運(yùn)算中學(xué)生關(guān)于符號(hào)出現(xiàn)問(wèn)題最多。符號(hào)處理要放在重要的位置。針對(duì)這一點(diǎn)，可以采用先不求結(jié)果，只確定符號(hào)的專項(xiàng)訓(xùn)練來(lái)突破。

（2）對(duì)于有理數(shù)運(yùn)算步驟要及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納。

比如加法：①先確定類型（同號(hào)、異號(hào)等）；②確定和的符號(hào)；③確定絕對(duì)值的加減。比如加法簡(jiǎn)便運(yùn)算：優(yōu)先考慮順序①湊相反數(shù) ②湊十（消個(gè)位）③湊整 ④ 湊同號(hào)。比如有理數(shù)的加減混合運(yùn)算對(duì)代數(shù)和的處理：要求淡化形式、注重實(shí)質(zhì)。建議轉(zhuǎn)化為和的基本形式。比如-3+4-6還原為（-3）+（+4）+（-6）。關(guān)于代數(shù)和的讀法，建議按性質(zhì)符號(hào)讀為“-3，+4，-6”的代數(shù)和。

（3）對(duì)于運(yùn)算，按照《課標(biāo)》要求“以三步以內(nèi)為主”，應(yīng)避免繁雜的運(yùn)算。

（4）對(duì)于運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，如2.5有理數(shù)減法中教材P42頁(yè)習(xí)題第4題，海平面以下27米上升到海平面以下18米處，此潛艇上升了多少米？學(xué)生們出現(xiàn)的情況很多，有27-18，有-27-（-18），有（-18）-（-27）的，這三種都可以合理解釋。對(duì)于-27-（-18）=-9再需要求絕對(duì)值得到上升的高度。對(duì)此，算法的多樣性會(huì)帶來(lái)過(guò)程多樣，同時(shí)要求老師多角度理解。

四、估算和計(jì)算器的使用。

對(duì)于估算新教材加入了要求，這一章哪幾處可以引入估算呢？對(duì)于加、減、乘、除有理數(shù)的基本運(yùn)算的引入都可以先讓學(xué)生大膽的猜測(cè)，進(jìn)行估算。而最典型采用估算的應(yīng)是2.9有理數(shù)的乘方中P60問(wèn)題解決的拉面問(wèn)題，用到了估算。對(duì)于這種在實(shí)際問(wèn)題中或探索規(guī)律中出現(xiàn)的復(fù)雜運(yùn)算，建議使用計(jì)算器，這道題可以通過(guò)計(jì)算器依次乘2試值的方式來(lái)進(jìn)行突破。教學(xué)中出現(xiàn)幾點(diǎn)困惑：

1、算理中算法多樣化的積累不豐富。

2、對(duì)于要不要提前預(yù)習(xí)這個(gè)問(wèn)題很糾結(jié)？對(duì)于成績(jī)落后的學(xué)生預(yù)習(xí)是必要的，而對(duì)于提前預(yù)習(xí)后對(duì)于算理的探究會(huì)出現(xiàn)本末倒置的情況。比如在推導(dǎo)減法法則時(shí)會(huì)問(wèn)：為什么可以理解2-（—3）=2+3？有學(xué)生直接用法則來(lái)解釋，而實(shí)際需要探究為什么得到減法法則。

3、對(duì)于“24點(diǎn)”游戲，如何利用混合運(yùn)算快速湊24點(diǎn)，有沒(méi)有有效可循的方法？

最后，和老師們一起分享托爾斯泰的一句名言：知識(shí),只有當(dāng)它靠積極的思維得來(lái),而不是憑記憶得來(lái)的時(shí)候,才是真正的知識(shí)。謝謝大家。

第五篇：七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《有理數(shù)的乘法》教學(xué)反思

上周和薛校長(zhǎng)還有數(shù)學(xué)組的幾個(gè)同事一起聽(tīng)了杜超老師和夏紀(jì)超老師的《有理數(shù)的乘法》這節(jié)課，感觸頗深。聽(tīng)完課后薛校長(zhǎng)和我們一起在數(shù)學(xué)組交流了一番。薛校長(zhǎng)提出了兩句話我比較受啟發(fā)：方向比努力重要，努力比觀望重要！

奔著校長(zhǎng)的思路昨天（9、26）我試著上了同樣的這節(jié)課，感覺(jué)比較成功的地方主要有兩個(gè)方面：

一是課堂氣氛比較活躍。七年級(jí)是新分的班，以前上的一節(jié)課（有理數(shù)的減法），感覺(jué)學(xué)生不太好調(diào)動(dòng)，課堂氣氛有點(diǎn)沉悶，就擔(dān)心自己上課時(shí)，本身又不熟悉學(xué)生，學(xué)生會(huì)不會(huì)不配合。備課時(shí)充分考慮了這一點(diǎn)，導(dǎo)入設(shè)計(jì)考慮到學(xué)生的年齡特征，從學(xué)生熟悉的上下樓梯入手，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教學(xué)過(guò)程中，不斷鼓勵(lì)他們敢于表達(dá)，勇于展示自己，以至于同學(xué)們都搶著板演，搶著回答問(wèn)題。

二是學(xué)生的主體地位體現(xiàn)得比較充分，整節(jié)課就是以引導(dǎo)為主，把問(wèn)題不斷的“拋給學(xué)生”，讓學(xué)生去思考，暴露學(xué)生的思維過(guò)程，進(jìn)行適時(shí)引導(dǎo)。

反觀這節(jié)課，最不成功的地方，應(yīng)該是在乘法法則的探究過(guò)程中，我設(shè)計(jì)的是：通過(guò)觀察兩組算式（正數(shù)乘以正數(shù)，負(fù)數(shù)乘以正數(shù)）發(fā)現(xiàn)規(guī)律：兩數(shù)相乘，當(dāng)一個(gè)因數(shù)變成它的相反數(shù)時(shí)，乘積變成原來(lái)積的相反數(shù)。很多同學(xué)看出并有兩位同學(xué)回答出了這一規(guī)律，沒(méi)想到第三位同學(xué)直接說(shuō)出了乘法法則“兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘”。說(shuō)心里話，聽(tīng)到這位學(xué)生的回答，我真后悔再讓第三位同學(xué)回答，當(dāng)時(shí)我就有點(diǎn)懵，下面還怎么探究呀？思維急速旋轉(zhuǎn)，問(wèn)了一句你是怎么發(fā)現(xiàn)的，學(xué)生解釋是通過(guò)上面兩組題目對(duì)比發(fā)現(xiàn)。本想追問(wèn)：僅僅觀察了正數(shù)乘以正數(shù)，負(fù)數(shù)乘以正數(shù)就能確定任意兩數(shù)相乘都適用嗎?比如一個(gè)因數(shù)是0又該如何計(jì)算呢？由此我產(chǎn)生了一個(gè)疑問(wèn)：數(shù)學(xué)課，學(xué)生自學(xué)、預(yù)習(xí)之后應(yīng)該怎么上?自學(xué)、預(yù)習(xí)之后再怎么引導(dǎo)學(xué)生探究？

通過(guò)這節(jié)課讓我進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到充分備課的重要性，這節(jié)課也讓我認(rèn)識(shí)到，學(xué)習(xí)研究教材的重要性，領(lǐng)會(huì)編寫(xiě)專家的意圖，豐富教學(xué)視野，真正做到“用教材教，而不是教教材”。同時(shí)要加強(qiáng)理論學(xué)習(xí)，站得高，方能看得遠(yuǎn)。