第一篇：三年級數(shù)學上冊 第六單元 平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱單元教案 蘇教版

第六單元平移 旋轉(zhuǎn)和軸對稱

第一課時平移和旋轉(zhuǎn)

教學內(nèi)容：課本第80-82頁 教學目標：

1、通過觀察初步認識物體的平移和旋轉(zhuǎn)的運動特點，并能在方格紙上按指定的方向和格數(shù)平移。

2、通過對物體運動現(xiàn)象的感知，培養(yǎng)空間象限能力，發(fā)展空間觀念。教學重點：讓學生感知生活中的平移和旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象，建立平移和旋轉(zhuǎn)的表象。教學難點：在方格紙上按指定的方向和格數(shù)平移。教學準備：課件等 教學過程：

一、談話導入

談話：在生活中，很多物體都在運動著，而它們的運動方式卻各不相同。今天我們就來一起研究兩種不同的運動方式。板書課題。

二、互動新授

1、平移

（1）課件出示80頁的情景圖，學生觀察火車、電梯和國旗是怎樣運動的？（2）學生動手比劃

（3）找出它們的運動特點（平移）（4）完成80頁的“試一試”

2、旋轉(zhuǎn)

（1）課件出示81頁的情景圖，學生觀察風扇葉片、飛機螺旋槳和鐘表指針是怎樣運動的？

（2）學生動手比劃

（3）找出它們的運動特點（旋轉(zhuǎn)）（4）完成81頁的“試一試”

3、比較平移和旋轉(zhuǎn)這兩種運動方式有什么不同？（1）學生討論交流（2）反饋訂正

（3）小結(jié)：平移是物體在直線方向上移動，旋轉(zhuǎn)是物體以一個點或一個周為中心進行圓圈運動。

三、課堂練習

完成想想做做第1-3題

四、課堂總結(jié)

這節(jié)課你有什么收獲？ 板書：

第二課時 軸對稱

教學內(nèi)容：課本第83-86頁

教學目標：

1、聯(lián)系生活中的具體事物，通過觀察和動手操作，初步體會生活中的對稱現(xiàn)象，認識軸對稱圖形的基本特征，會辨別并能做出一些簡單的軸對稱圖形。

2、在認識、制作和欣賞軸對稱圖形的過程中，感受到物體或圖形的對稱美，激發(fā)對數(shù)學學習的積極情感。

教學重點：通過觀察和操作認識軸對稱圖形并能進行正確的判斷。教學難點：理解并掌握軸對稱圖形的基本特征 教學準備：課件等 教學過程：

一、游戲?qū)?/p>

春天到了百花盛開，吸引了好多漂亮的蝴蝶?？墒沁@些蝴蝶非常調(diào)皮，把自己半邊翅膀給藏了起來，你能找出它們的另一半翅膀嗎？（出示只有半邊翅膀的蝴蝶，另半邊翅膀讓學生選擇）

二、互動新授

1、認識軸對稱

（1）出示83頁的三幅圖，觀察這些物體，說說它們有什么共同特征（2）把107頁的圖片剪下來，折一折，比一比（學生動手操作）（3）全班交流

對折后能完全重合的圖形是軸對稱圖形。板書課題

2、創(chuàng)造軸對稱圖形

（1）根據(jù)對軸對稱圖形的認識，用紙折剪出一個軸對稱圖形。（2）交流欣賞

（3）完成84頁的“試一試”

三、課堂練習

完成想想做做第1-5題

四、課堂總結(jié)

這節(jié)課你有什么收獲？怎樣的圖形才是軸對稱圖形？ 板書：

軸對稱圖形

對折后能完全重合的圖形是軸對稱圖形

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第二篇：小學數(shù)學蘇教版三年級上冊第六單元平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱單元卷

小學數(shù)學蘇教版三年級上冊第六單元平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱單元卷

小朋友，帶上你一段時間的學習成果，一起來做個自我檢測吧，相信你一定是最棒的!

一、下列現(xiàn)象中,哪些是平移,哪些是旋轉(zhuǎn)?

(共1題；共2分)

1.（2分）汽車行駛在筆直的公路上，車輪的運動屬于_______象，車身的運動屬于_______現(xiàn)象。

二、按照要求畫一畫,涂一涂。

(共2題；共11分)

2.（5分）下列運動是平移的畫“△”，是旋轉(zhuǎn)的畫“

”，既平移又旋轉(zhuǎn)的畫□.哪些物品是對稱的畫⊙．

3.（6分）如下圖所示，可以看到點A旋轉(zhuǎn)到點，OA旋轉(zhuǎn)到，∠AOB旋轉(zhuǎn)到，這些都是互相對應(yīng)的點、線段與角，那么點B的對應(yīng)點是點_______，線段OB的對應(yīng)線段是線段_______，線段AB的對應(yīng)線段是線段_______，∠A的對應(yīng)角是_______，∠B的對應(yīng)角是_______，旋轉(zhuǎn)中心是點_______。

三、按要求做題

(共5題；共28分)

4.（5分）畫出每個圖形的另一半，使它成為一個軸對稱圖形

5.（5分）想一想，涂一涂。

下面每個圖形是由哪個圖形平移或旋轉(zhuǎn)得到的?把這個圖形涂上顏色。

6.（1分）軸對稱圖形周長_______。

7.（15分）按要求畫圖并填空。

（1）畫出圖①的另一半使它成為一個軸對稱圖形。

（2）將圖②向下平移4格。

（3）將圖③順時針旋轉(zhuǎn)90o，旋轉(zhuǎn)之后A點的位置是（，），B點的位置是（，），C點的位置是（，）。

8.（2分）電梯的上下運動屬于_______現(xiàn)象；電風扇的扇葉轉(zhuǎn)動是_______現(xiàn)象。

參考答案

一、下列現(xiàn)象中,哪些是平移,哪些是旋轉(zhuǎn)?

(共1題；共2分)

1-1、二、按照要求畫一畫,涂一涂。

(共2題；共11分)

2-1、3-1、三、按要求做題

(共5題；共28分)

4-1、5-1、6-1、7-1、7-2、7-3、8-1、

第三篇：蘇教版數(shù)學三年級上冊第六單元平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱同步練習

蘇教版數(shù)學三年級上冊第六單元平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱同步練習

姓名:________

班級:________

成績:________

小朋友，帶上你一段時間的學習成果，一起來做個自我檢測吧，相信你一定是最棒的!

一、填空題

(共10題；共37分)

1.（7分）如圖：

（1）點A到對稱軸的距離是_______?小格，點B到對稱軸的距離是_______?小格；

（2）點E和點_______到對稱軸距離是相等的；

（3）點_______和點_______?對稱，點_______和點_______對稱。

2.（1分）下面四幅圖中，由B平移得到的是_______

3.（9分）觀察圖形，填寫空格。

①

號圖形是繞A點按_______時針方向旋轉(zhuǎn)了_______；

②

號圖形是繞_______點按順時針方向旋轉(zhuǎn)了_______；

③

號圖形是繞_______點按_______時針方向旋轉(zhuǎn)了90°；

④

號圖形是繞_______點按_______時針方向旋轉(zhuǎn)了_______。

4.（4分）在方格紙上平移圖形的方法

平移圖形時，把這個圖形的各個頂點按指定的方向和格子數(shù)平移到新位置，先描出各點，再把各點按原圖順序連接起來，便是按要求平移后得到的新圖形。

把小房子向_______平移_______格得到左側(cè)的小房子；把小房子向_______平移_______格得到下面的小房子。

5.（2分）自行車向前行駛時，車輪的運動屬于_______現(xiàn)象；電梯的升和降屬于_______現(xiàn)象。

6.（3分）

下面這些圖形分別是從什么方向看到的?

_______

_______

_______

7.（4分）松樹1先向_______移動_______個格，再向_______移動_______個格得到松樹2。

8.（4分）請你在括號里填上“平移”或“旋轉(zhuǎn)”。

①_______

②_______

③_______

④_______

9.（2分）

圖形①往_______方向平移_______格就得到圖形②。

10.（1分）在0、7、A、H、N、8這些數(shù)字或字母，是對稱圖形的有_______．

二、判斷題

(共5題；共10分)

11.（2分）一棵小樹被扶種好，這棵小樹一定繞樹腳逆時針方向旋轉(zhuǎn)了90度。

12.（2分）三角形是軸對稱圖形．（）

13.（2分）

不是對稱圖形。

14.（2分）圓繞中心點無論旋轉(zhuǎn)多少度都與原來的圖形重合，旋轉(zhuǎn)一周可以重合無數(shù)次。

15.（2分）司機叔叔對方向盤的掌握是平移現(xiàn)象。（）

三、選擇題

(共5題；共10分)

16.（2分）下列運動屬于旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的是（）。

A

.水車的轉(zhuǎn)動

B

.氣球升空的運動

C

.電梯的上下移動

D

.溫度計中液柱的上升或下降

17.（2分）把長方形繞0點順時針旋轉(zhuǎn)90°后，得到的圖形是（）。

A

.B

.C

.18.（2分）下面圖案是由

平移得到的是（）。

A

.B

.C

.19.（2分）小明在正方形卡片上畫了這樣的圖案(如右圖)。下面的卡片中轉(zhuǎn)動后與小明的卡片圖案相同的是（）。

A

.B

.C

.D

.20.（2分）下面（）圖形通過平移可以和

重合。

A

.B

.C

.四、應(yīng)用題

(共4題；共17分)

21.（5分）根據(jù)要求作圖

22.（2分）張大爺家養(yǎng)了3頭牛和20頭豬，如果1頭牛的質(zhì)量相當于5頭豬的質(zhì)量，那么牛和豬的總質(zhì)量相當于_______?頭牛的質(zhì)量，或者相當于_______?豬的質(zhì)量。

23.（5分）根據(jù)前三幅圖的規(guī)律，在方框里畫出合適的圖形。

24.（5分）把能平移到

處的涂色。

參考答案

一、填空題

(共10題；共37分)

1-1、1-2、1-3、1-4、1-5、1-6、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、判斷題

(共5題；共10分)

11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、選擇題

(共5題；共10分)

16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、四、應(yīng)用題

(共4題；共17分)

21-1、22-1、23-1、24-1、

第四篇：蘇教版三年級上冊數(shù)學《第六單元第1課時平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱》優(yōu)質(zhì)課教案

第六單元

平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱

第1課時

平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱

教學目標：

1．通過觀察實例，使學生初步認識物體或圖形的平移和旋轉(zhuǎn)，并能在方格紙上畫出平移后的圖形。

2．通過聯(lián)系生活經(jīng)驗，使學生體會平移和旋轉(zhuǎn)的特點，培養(yǎng)空間觀念。

教學重點：

認識物體的平移和旋轉(zhuǎn)。

教學難點：

理解平移和旋轉(zhuǎn)的特點。

教學準備：

課件、教師準備紙飛機、溜溜球、各一個；師生都準備一個圓盤、一個指針，學生準備“動手做”的材料

教學過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

二、學習新知

（一）認識平移

1．出示例1圖

（1）依次出示3個運動的畫面（火車、電梯、和國旗的運動）。

提問：你感覺這些運動有什么共同特點？互相說一說。

學生交流，明確這些運動都是沿著直線的運動。

指出：像圖中火車車廂電梯國旗這樣的運動，都可以看成是平移。（板書：平移）

舉例：請小朋友說一說，你還見過哪些平移現(xiàn)象？

（二）認識旋轉(zhuǎn)。

1.出示例2圖

提問：你能看出圖中表示的是哪些物體的運動嗎？

引導：電風扇葉片、螺旋槳和鐘面指針做的是怎樣的運動呢？你能用手勢表示這些運動嗎？請小朋友來說一說，并且表示給大家看一看。

指名學生交流并表示運動方式。

提問：你知道這些運動有什么特點嗎？這幾個物體運動時，為什么它們的位置固定在那里而沒有移動到另一處呢，這是什么原因？

學生交流，明確這些運動都是圍繞一點轉(zhuǎn)動。

指出：像圖中電風扇葉片、螺旋槳、鐘面指針這樣的運動，都可以看成是旋轉(zhuǎn)。（課題位置板書：旋轉(zhuǎn)）旋轉(zhuǎn)的特點是繞著一點轉(zhuǎn)動。（板書：旋轉(zhuǎn)繞著一點轉(zhuǎn)動）

追問：電風扇葉片繞著哪一點轉(zhuǎn)動？螺旋槳和鐘面指針呢？

舉例：小朋友還在哪里見到過旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象？

2、學生“試一試”。

（1）做轉(zhuǎn)盤

出示“試一試”中的轉(zhuǎn)盤，讓學生用事先準備的轉(zhuǎn)盤面和指針，照樣子做一個轉(zhuǎn)盤。

提問：你是怎樣做成這個轉(zhuǎn)盤的？圓面中心為什么用一個掀鈕固定？

（2）動手旋轉(zhuǎn)

引導：請小朋友按老師的要求做一做：把指針從指向A點旋轉(zhuǎn)到指向B點，再把指針旋轉(zhuǎn)到指向C點或者指向D點。

提問：剛才指針是什么運動？是繞著哪一點轉(zhuǎn)動的？請小朋友再把指針從指著A點開始，順時針旋轉(zhuǎn)一周回到A點。

還可以怎樣旋轉(zhuǎn)一周回到A點？請大家做一做。（學生逆時針旋轉(zhuǎn)）

追問：怎樣的運動是旋轉(zhuǎn)？

（二）比較

引導：請大家用手勢表示平移，再用手勢表示旋轉(zhuǎn)。

比較一下平移和旋轉(zhuǎn)，它們有什么不同的特點？

小結(jié)：我們剛才研究了物體的運動，認識了物體運動的兩種方式，這就是平移和旋轉(zhuǎn)。沿著直線移動的運動，是平移，繞著一點轉(zhuǎn)動的運動是旋轉(zhuǎn)。

三、練習鞏固

1、做“想想做做”第1題

2、做“想想做做”第2題

讓學生獨立觀察，把通過平移能和綠色樹葉重合的圖上顏色。

3、做“想想做做”第3題

出示方格圖，讓學生說一說平面圖上的方向，讓學生說說兩枚棋子各在原來位置的什么方向。

4、完成“動手做”

指出：不管向哪個方向旋轉(zhuǎn)，只要是繞著一點的轉(zhuǎn)動，就是旋轉(zhuǎn)運動。

四、全課小結(jié)

談話：這節(jié)課學習了什么內(nèi)容？能說說平移和旋轉(zhuǎn)有什么不同嗎？你還有哪些收獲？

第五篇：《平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱》單元教材分析

《平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱》單元教材分析

數(shù)學課程標準要求第一學段的教學，讓學生結(jié)合實例，感知平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱現(xiàn)象。這個目標所指的實例，主要是現(xiàn)實生活中的具體事例，聯(lián)系實際事例（如電梯的升降、風扇葉片的轉(zhuǎn)動、對折一個圖案）可以直觀感受物體的平移運動、旋轉(zhuǎn)運動，以及軸對稱的平面圖形，積累一些有關(guān)物體或圖形的運動變化的初步體驗。本單元繼續(xù)教學平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱，其內(nèi)容與第一學段有較大的差異。課程標準要求在方格紙上把簡單圖形水平平移或豎直平移，在方格紙上按順時針方向或逆時針方向把簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°；通過把圖形對折，找到軸對稱圖形的對稱軸，在方格紙上畫出軸對稱圖形的對稱軸，或者在方格紙上補全軸對稱圖形。上述的所有畫圖與操作活動，其目的都是讓學生進一步體會平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱的含義，鍛煉他們的空間想象能力，發(fā)展空間觀念。全單元編排五道例題，具體安排如下表：

從表格里可以看到，安排一道例題教學圖形的平移，兩道例題教學圖形的旋轉(zhuǎn)，因為圖形旋轉(zhuǎn)是全單元的教學難點。

把圖形的運動變化都放在方格紙上進行，因為方格紙上的橫線互相平行，豎線互相平行，橫線和豎線互相垂直，每個方格的大小都相同，有助于圖形的水平平移和豎直平移，將圖形旋轉(zhuǎn)90°也比較方便。而且，利用相同的小方格容易發(fā)現(xiàn)圖形的上下對稱或左右對稱，從而找到軸對稱圖形的對稱軸或補全軸對稱圖形。教學應(yīng)充分利用方格紙的特點，降低學生畫圖的難度，讓學生在畫圖中充分體會圖形運動變化的數(shù)學含義，充分感受圖形變換的思想。

（一）突出圖形在方格紙上平移變化的思想方法，放手學生主動認識平移、實踐平移

例1和“試一試”教學平面圖形的平移。例題體驗圖形在方格紙上是怎樣平移的，包括向什么方向平移和平移了多少距離?！霸囈辉嚒卑凑找?guī)定的平移方向與距離，在方格紙上平移圖形。可見，例題著重于教學有關(guān)平移的數(shù)學知識，“試一試”著重于平移的操作實踐。這樣的安排，突出了平移變換的思想，有利于建立圖形平移的概念；突出了平移變化的操作，有助于聯(lián)系平移概念開展圖形平移的操作活動，促進知識向能力的轉(zhuǎn)化。

1．看懂圖形在方格紙上平移的數(shù)學內(nèi)容。

例1在方格紙上呈現(xiàn)出小船圖、金魚圖的平移過程，虛線畫的圖形表示平移前的位置，涂顏色的圖形表示平移后的位置，虛線圖形和涂色圖形之間的箭頭表示圖形平移的方向。在情境圖里可以看到，簡單圖形的平移，可以沿著方格紙的橫線在水平方向進行，也可以沿著方格紙的豎線在豎直方向進行。說說“小船圖和金魚圖分別是怎樣運動的？它們的運動有什么相同點和不同點”，能引導學生初步看出小船圖和金魚圖都是向右平移，小船圖平移的距離比金魚圖遠一些，這就凸顯了圖形平移的兩個基本要素——平移的方向和平移的距離。對大多數(shù)學生來說，辨別圖形在方格紙上平移的方向并不難，找到圖形在方格紙上平移的距離不是很容易。

例題接著要求“先數(shù)一數(shù)小船圖向右平移了幾格，再和同學交流自己的數(shù)法”。我們知道，圖形平移是整體平移，圖形上的所有部分，包括圖形的每條線、每個點都向相同方向平移相同的距離。所以，只要數(shù)出圖形的某條邊或者某個點平移的距離，就能得到整體圖形平移的距離?！袄苯贰笨ㄍ葱〈系囊粭l線，根據(jù)這條線向右平移了9格，得出小船圖向右平移了9格，這是一種辦法?！澳⒐健笨ㄍ创^的一個點，根據(jù)這個點向右平移了9格，得出小船圖向有平移了9格，這也是一種方法，有些時候，根據(jù)一個點平移的距離得出整個圖形平移的距離，比較方便。教材鼓勵學生自主選擇著眼點，按自己觀察的某條線、某個點，判斷小船圖平移的距離。在交流中體會小船圖的所有線、所有點都向相同方向平移了相同的距離，從而體驗圖形的平移是整體的平移，加強對圖形平移的理解。

例題還要求繼續(xù)觀察金魚圖向右平移了幾格，鞏固圖形平移的知識，優(yōu)化數(shù)出圖形平移格數(shù)的方法。配合例l的“練一練”中，第1題讓學生進一步明白，判斷方格紙上的三角形是否向右平移10格，只要看三角形的某個頂點是否平移了10格。第2題數(shù)出方格紙上的房子圖向上平移5格，汽車圖向左平移8格，蘑菇圖向下平移5格，體會圖形可以向各個方向平移任何距離。

2．在方格紙上平移簡單圖形。

學生在例題里獲得了圖形平移的知識，就能進行圖形平移的操作了。通過平移圖形的實踐，能深入體驗圖形平移的數(shù)學含義，并且把知識轉(zhuǎn)化成能力。

“試一試”在方格紙上給出一個平行四邊形，要求畫出這個平行四邊形向下平移3格后的圖形。教材希望學生先嘗試著畫圖，再交流畫法和體會。學生平移圖形的方法一般會有兩種：一種是先平移圖形的各個頂點，然后依次聯(lián)結(jié)相鄰頂點，圍成平移后的平行四邊形。另一種是把平行四邊形的各條邊逐一平移，最終圍成平移后的圖形。其實，兩種畫法是一致的，只是畫圖的次序上有些差別而已，因為平移圖形的每一條邊，也得先平移它的兩個端點，才能連接成線段。所以，在方格紙上平移圖形的教學，應(yīng)該是學生的獨立思考、自主探索、相互交流，應(yīng)避免被動的接受學習。

另外，教學“試一試”還要注意兩點：一是圖形平移后必須與平移前的形狀、大小完全相同。因為圖形平移只改變其所在位置，不改變它的形狀和大小。如果畫出的圖形和原來的圖形不一樣，表明圖形平移過程中出了差錯（沒有遵循相同的方向或相同的距離）。二是平移的圖形應(yīng)簡單而有趣，使學生保持平移圖形的熱情，掌握平移圖形的技能。如果平移過于復雜的圖形，智力活動的含量未必有所增加，卻使畫圖過分麻煩，會挫傷學習的積極性。另外，圖形平移的距離應(yīng)適當遠一點，不要讓平移前后的圖形產(chǎn)生重疊。

（二）聯(lián)系實際事例指出旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的要素，鼓勵學生在方格紙上把簡單的圖形旋轉(zhuǎn)90°

例2和例3都教學圖形的旋轉(zhuǎn)。例2著重指出物體或圖形的旋轉(zhuǎn)方向和角度，例3在方格紙上把簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°。顯然，先安排旋轉(zhuǎn)知識的教學，再安排旋轉(zhuǎn)圖形的操作實踐，與平移圖形的教學線索很相似。

l．體驗描述物體旋轉(zhuǎn)的基本要素。

例2呈現(xiàn)停車場的轉(zhuǎn)桿打開和關(guān)閉的圖片，提出問題“轉(zhuǎn)桿打開和關(guān)閉分別是怎樣運動的？它們的運動有什么相同點和不同點？”這些問題能引導學生仔細觀察轉(zhuǎn)桿的運動，體驗物體旋轉(zhuǎn)是繞著一個固定點的運動，旋轉(zhuǎn)有方向，旋轉(zhuǎn)的方向不同，物體的運動狀態(tài)就不同。

例題的畫面放大轉(zhuǎn)桿旋轉(zhuǎn)的情境，分別表示出轉(zhuǎn)桿打開和關(guān)閉的旋轉(zhuǎn)方向與角度。結(jié)合這些情境，指出“與時針旋轉(zhuǎn)方向相同的是順時針旋轉(zhuǎn)，相反的是逆時針旋轉(zhuǎn)”，幫助學生聯(lián)系時針的轉(zhuǎn)動方向分辨物體旋轉(zhuǎn)的方向。要求學生說說“轉(zhuǎn)桿打開和關(guān)閉，分別是繞哪個點按什么方向旋轉(zhuǎn)的？旋轉(zhuǎn)了多少度？”引導他們同時關(guān)注物體旋轉(zhuǎn)的三個要素，即繞一個固定點、旋轉(zhuǎn)的方向、旋轉(zhuǎn)的度數(shù)。如，轉(zhuǎn)桿打開是轉(zhuǎn)桿繞它的一個端點，按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，轉(zhuǎn)桿關(guān)閉是轉(zhuǎn)桿繞它的一個端點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°。當學生理解旋轉(zhuǎn)運動是物體繞一個點，按一種確定的方向，旋轉(zhuǎn)一定度數(shù)的運動，他們就較好地認識了旋轉(zhuǎn)運動。

配合例2和例3的“練一練”，第1題聯(lián)系鐘面上時針的旋轉(zhuǎn)以及臺秤的指針旋轉(zhuǎn)，反復體會順時針方向旋轉(zhuǎn)90°的現(xiàn)象；聯(lián)系轉(zhuǎn)盤上指針的旋轉(zhuǎn)，進一步辨認順時針方向旋轉(zhuǎn)與逆時針方向旋轉(zhuǎn)。這些練習都在突出有關(guān)旋轉(zhuǎn)的要素，本單元只把圖形旋轉(zhuǎn)90°，練習里沒有涉及其他度數(shù)的旋轉(zhuǎn)。

2．體驗簡單圖形在平面上的旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。

例3在方格紙上把一個直角三角形繞它的直角頂點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°，并畫出旋轉(zhuǎn)以后的圖形。對大多數(shù)學生來說，這是比較難的任務(wù)。為此，教材先安排剪一個同樣大的三角形，放在方格紙上轉(zhuǎn)一下，整體感受圖形的旋轉(zhuǎn)，體會圖形的每一條邊都繞著同一個A點（三角形的直角頂點）旋轉(zhuǎn)了90°。尤其是兩條直角邊的旋轉(zhuǎn)能看得很清楚，原來在水平位置上的直角邊旋轉(zhuǎn)90°到了豎直位置上，原來在豎直位置上的直角邊旋轉(zhuǎn)90°到了水平位置上。這兩條直角邊的長度在旋轉(zhuǎn)中沒有改變，分別保持3個和4個小方格的邊長?？吹竭@些內(nèi)容，就能體會旋轉(zhuǎn)后圖形的畫法：分別畫出兩條直角邊旋轉(zhuǎn)90°后的線段，連接兩條線段的兩個端點，圍成的三角形就是原來三角形旋轉(zhuǎn)90°以后的圖形。

對例3的教學再提三點建議。首先，要認真理解題意，弄明白三角形“繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)90°的意思，確認旋轉(zhuǎn)的方向和旋轉(zhuǎn)時應(yīng)圍繞的固定點。其次，要明白例題安排的兩個活動的意圖，先是旋轉(zhuǎn)圖形的操作活動，再是畫圖形的活動，要在旋轉(zhuǎn)三角形的操作中體會畫旋轉(zhuǎn)后圖形的方法。另外，還可以適當進行基礎(chǔ)練習，如在方格紙上畫一條水平方向或豎直方向的線段，繞線段的一個端點，按順時針方向或逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)以后的線段。

“練一練”第2題畫長方形繞點A（長方形的一個頂點）順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。比例3畫直角三角形稍難一些，大多數(shù)學生應(yīng)該能獨立完成。一般應(yīng)先畫出長方形以A點為頂點的兩條邊旋轉(zhuǎn)90°以后的兩條線段，再根據(jù)長方形的特點確定與A點相對的頂點旋轉(zhuǎn)90°以后的位置，然后畫旋轉(zhuǎn)以后的長方形的另兩條邊，把長方形畫完整。

（三）通過對折圖形，確定軸對稱圖形的對稱軸

學生已經(jīng)初步知道怎樣的圖形是軸對稱圖形，也初步認識了軸對稱圖形的對稱軸。本單元繼續(xù)教學軸對稱圖形，要通過對折圖形，進一步識別軸對稱圖形及其對稱軸，并在方格紙上畫出軸對稱圖形的對稱軸；還要在方格紙上，根據(jù)對稱軸一側(cè)的圖形，畫出另一側(cè)的圖形，補全軸對稱圖形。

l．對折長方形紙，畫出折痕，教學對稱軸。

三年級教科書里，用“對折”的方法判斷某個圖形是不是軸對稱圖形。本單元繼續(xù)采用這種活動，認識軸對稱圖形的對稱軸。例4給出長方形、正方形和平行四邊形各一個，要求分別把這些圖形分別“折一折，看哪些是軸對稱圖形”。通過對折，得出長方形和正方形都是軸對稱圖形，平行四邊形不是軸對稱圖形，從而喚起對已有知識經(jīng)驗的回憶，激活頭腦里的軸對稱圖形概念。

教材要求學生交流長方形的對折方法，找到能使折痕兩邊完全重合的兩種不同折法，指出“像這樣對折，折痕所在的直線叫作軸對稱圖形的對稱軸”，并且用“點劃線”畫出這兩條對稱軸。這里所講的對稱軸概念與畫法，是例題教學的基礎(chǔ)知識。學生應(yīng)該在理解對稱軸概念的基礎(chǔ)上，通過對折圖形（動手操作或想象對折）找到軸對稱圖形的對稱軸，并用點劃線畫出來。

9．對折正方形紙，尋找并畫出正方形的對稱軸。

“試一試”提出問題“正方形有幾條對稱軸？”要求學生“折一折、畫一畫”。每一名學生都應(yīng)該找一張正方形紙或者在紙上畫一個正方形剪下來，通過對折正方形，找到正方形的對稱軸。正方形可以上下對折、左右對折、斜著對折，都能做到折痕兩邊完全重合。所以，正方形有4條對稱軸。教材希望學生通過尋找并畫出正方形的所有對稱軸，消化關(guān)于對稱軸的知識，進一步體驗軸對稱圖形的本質(zhì)特征。

3．畫出方格紙上的軸對稱圖形的對稱軸，發(fā)展空間想象能力。

配合例4和例5的“練一練”，第1題在方格紙上給出了三個圖形，其中一個是等腰三角形，一個是有些特殊的四邊形，一個是等腰三角形和特殊四邊形組成的圖案，它們都是軸對稱圖形。這些圖形都畫在方格紙上，直接把它們對折很不方使，教材希望學生在頭腦里想象這些圖形的對折，想想每一個圖形可以怎樣對折，對折會出現(xiàn)怎樣的結(jié)果，各個圖形是不是軸對稱圖形，軸對稱圖形的對稱軸在哪里。學生進行上述的思考，就是在想象圖形的對折，他們的空間想象能力會得到提高。

（四）在方格紙上補全軸對稱圖形，發(fā)展空間觀念

對折軸對稱圖形，折痕兩邊會完全重合。建立了軸對稱圖形的概念，看著對稱軸的一側(cè)，應(yīng)該想象出它的另一側(cè)。這種想象加強了關(guān)于軸對稱圖形的體驗，有助于空間觀念的發(fā)展。

例5在方格紙上給出一個軸對稱圖形的對稱軸以及對稱軸左側(cè)的圖形，要求畫出對稱軸右側(cè)的圖形，把這個軸對稱圖形補全。這是利用軸對稱圖形概念，進行圖形變換的活動。教材鼓勵學生獨立畫圖，探索畫出軸對稱圖形另半邊的方法，并交流各人的思考與畫法。“蘑菇”卡通在對稱軸右邊依次畫出與左邊對稱的線段，圍成一個完整的軸對稱圖形?！袄苯贰笨ㄍㄔ趯ΨQ軸右邊逐個畫出與左邊圖形對稱的頂點，連接相鄰頂點畫出圖形的另一半，圍成一個完整的軸對稱圖形。兩種畫法在本質(zhì)上相一致，因為畫每一條線段都要先確定其兩個端點，即確定軸對稱圖形的有關(guān)頂點。大多數(shù)人會傾向于“辣椒”卡通那樣的思考與操作。

教學例5應(yīng)該放手學生獨立畫圖，嘗試畫出軸對稱圖形的另一半，體驗軸對稱圖形的特點?？梢韵日f說給出的左半個圖形的各個頂點，指出它們在對稱軸右邊的對應(yīng)位置，然后畫出右邊的圖形。要檢驗畫成的圖形是不是軸對稱圖形，可以沿著規(guī)定的對稱軸對折，看左右兩邊是不是完全重合。還要回顧和交流畫出軸對稱圖形的過程和方法，加強對軸對稱圖形的體驗。

（五）有層次地編排練習一里的題目

練習一里的題目分兩個層次編排。第1～6題是一個層次，分別配合各道例題的教學，著重練習關(guān)于圖形平移、旋轉(zhuǎn)以及軸對稱的基礎(chǔ)知識和基本技能，促進學生理解并掌握有關(guān)知識。第8～13題是一個層次，把平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱的知識綜合起來，在較復雜的情境里或稍復雜的問題中，靈活運用有關(guān)平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱的知識，提高對有關(guān)知識的認識水平。對部分練習題的設(shè)計與編排簡單說明如下。

第3、4兩題，把三角形或四邊形繞非直角頂點旋轉(zhuǎn)90°。我們知道，例3以及“練一練”把三角形、長方形繞其直角頂點順時針或逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°。畫出旋轉(zhuǎn)以后的三角形、長方形并不難。如果把三角形或四邊形繞其非直角頂點旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)以后的圖形則難一些。為了幫助學生突破難點，第3題觀察鈍角三角形、一般梯形的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，指出這兩個圖形分別是繞哪個固定點旋轉(zhuǎn)的，各是怎樣的旋轉(zhuǎn)方向?？梢愿鶕?jù)鈍角三角形的一條水平位置的邊旋轉(zhuǎn)到豎直位置，判斷這個三角形按逆時針方向旋轉(zhuǎn)了90°。根據(jù)圖形水平位置的下底旋轉(zhuǎn)到豎直位置，判斷這個梯形按順時針方向旋轉(zhuǎn)了90°。這些認識，為第4題的畫圖活動作了鋪墊。

第4題把三角形繞一個銳角頂點順時針旋轉(zhuǎn)90°，一般要先確定水平方向的邊旋轉(zhuǎn)以后的位置，再根據(jù)三角形的形狀確定另一個頂點旋轉(zhuǎn)以后的位置，然后連線圍成三角形。把直角梯形繞其銳角頂點逆時針旋轉(zhuǎn)90°，一般先確定水平方問的邊旋轉(zhuǎn)90°以后的位置，再根據(jù)直角梯形的形狀確定其他頂點旋轉(zhuǎn)以后的位置，然后連接相鄰頂點，圍成旋轉(zhuǎn)以后的圖形。第5題通過對折圖形，能夠找到正三角形的3條對稱軸，正方形的4條對稱軸，正五邊形的5條對稱軸，正六邊形的6條對稱軸。由此進行類比推理，能夠猜想正幾邊形的對稱軸條數(shù)與其邊數(shù)相同，即正n邊形有n條對稱軸。奇數(shù)邊形的對稱軸，都是圖形頂點向它對邊所畫垂線所在的直線。偶數(shù)邊形的對稱軸，兩個“正”相對頂點連線所在的直線是圖形的對稱軸，兩條“正”相對邊的中點連線所在直線也是圖形的對稱軸。

第8題給出的六幅圖案都比較復雜，這些復雜圖案都是簡單圖形有規(guī)則地平移或旋轉(zhuǎn)所形成的。如，第一幅圖案是一個等腰直角三角形連續(xù)順時針旋轉(zhuǎn)45°形成的；第二幅圖案是一個“L”形圖形連續(xù)兩次向右平移形成的；第三幅圖案是一個正五邊形多次平移形成的；第五幅圖案是一個“心”形多次旋轉(zhuǎn)形成的。

第9題里方格紙上的電燈圖，先向左平移8格，再向上平移6格。這是一個圖形連續(xù)兩次向不同方向的平移，是兩次簡單平移的組合。學生具有平移的基礎(chǔ)知識，識別和實施簡單圖形在方格紙上的兩次連續(xù)平移，困難不會很大。

第11題給出3組圖形，每組有兩個簡單圖形，其中一個圖形旋轉(zhuǎn)后，能夠與另一個圖形拼成長方形。借助方格紙，能夠找到每個圖形的旋轉(zhuǎn)頂點、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度。其中兩組圖形需要旋轉(zhuǎn)90°，一組圖形需要旋轉(zhuǎn)180°。

第13題在方格紙上，用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱等方法設(shè)計圖案，是一次培養(yǎng)創(chuàng)造性、發(fā)展個性的機會。應(yīng)該鼓勵學生大膽想象、大膽實施，創(chuàng)造出自己喜歡的圖案，并與同學相互交流、共同欣賞。

練習一的后面有一次“動手做”，利用圖形平移和旋轉(zhuǎn)拼圖，是學生很喜歡的游戲。玩這項游戲要遵守四點規(guī)則：第一，找一張正方形圖片，照教材示范的樣子，剪成4個相等的小正方形。第二，把剪成的4個小正方形打亂以后，拼成一個大正方形。第三，只能在桌面上平移或旋轉(zhuǎn)小正方形，不能讓小正方形離開桌面運動。第四，經(jīng)過多次小正方形的平移、旋轉(zhuǎn)，恢復原來的圖片。玩這項游戲還要注意兩點：一是把心向集中于小正方形的平移和旋轉(zhuǎn)上。一邊拼圖，一邊思考小正方形該如何運動。為此，教材提出“想一想，怎樣通過平移和旋轉(zhuǎn)還原成原來的圖片”，“動手試一試，并記錄還原步驟”。二是尋找還原步驟最少的操作方案。在完成一次還原以后，進一步研究“還能減少平移、旋轉(zhuǎn)的步驟嗎”。在交流還原方案時，可以比一比誰的還原步驟最少。