第一篇：最新版蘇教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第1單元《平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱(chēng)》教案

一

平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱(chēng)

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、操作等活動(dòng)，認(rèn)識(shí)圖形的平移和旋轉(zhuǎn)，能在方格紙上按水平或垂直方向?qū)⒑?jiǎn)單圖形平移，會(huì)在方格紙上將簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90°；進(jìn)一步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱(chēng)圖形及其對(duì)稱(chēng)軸，能畫(huà)出軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸，能在方格紙上補(bǔ)全一個(gè)簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱(chēng)圖形。

2.使學(xué)生經(jīng)歷從平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱(chēng)的角度欣賞和設(shè)計(jì)圖案的過(guò)程，積累一些圖形交換的經(jīng)驗(yàn)，初步感受圖形運(yùn)動(dòng)的結(jié)構(gòu)美，體驗(yàn)平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱(chēng)的應(yīng)用價(jià)值，發(fā)展初步的推理能力和空間觀(guān)念。

3.使學(xué)生在認(rèn)識(shí)平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱(chēng)的過(guò)程中，感受與他人合作的樂(lè)趣，獲得學(xué)習(xí)成功的愉悅體驗(yàn)，增強(qiáng)對(duì)圖形變換的興趣。

第一課時(shí) 圖形的平移

教學(xué)內(nèi)容：

課本P1的例題和P2頁(yè)的試一試、練一練，完成練習(xí)一第1、2題。教學(xué)目標(biāo)：

1.讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的平移，能在方格紙上把簡(jiǎn)單圖形先沿水平(或豎直)方向平移，再沿豎直(或水平)方向平移。

2.讓學(xué)生進(jìn)一步積累平移的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，更充分地感受觀(guān)察、操作、實(shí)驗(yàn)、探索等活動(dòng)本身的獨(dú)特價(jià)值，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心。

3.讓學(xué)生在認(rèn)識(shí)平移的過(guò)程中，產(chǎn)生對(duì)圖形與變換的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：

進(jìn)一步掌握平移動(dòng)方法，體會(huì)平移的特點(diǎn)。教學(xué)難點(diǎn)：

掌握兩次連續(xù)平移的方法。教學(xué)準(zhǔn)備：

多媒體課件 教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)鋪墊

1.電腦出示圖，談話(huà)：這里有一條熱帶魚(yú)，我們用虛線(xiàn)表示原來(lái)的圖形，用實(shí)線(xiàn)表示移動(dòng)后的圖形。

這條熱帶魚(yú)做的是什么運(yùn)動(dòng)？(平移)往哪個(gè)方向平移的？(向右)它向右平移了幾格？怎么知道的？(學(xué)生自由發(fā)表意見(jiàn))2.小結(jié)。

⑴只要抓住一個(gè)點(diǎn)來(lái)看，數(shù)一數(shù)這個(gè)點(diǎn)到它所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)向右平移了幾格，我們就可以知道熱帶魚(yú)向右平移了幾格。

⑵也可以抓住一條邊或一個(gè)部分觀(guān)察，看看把圖形的一條邊或一部分平移了多少格。

二、新知探究 1.出示例1，提問(wèn)：小船圖和金魚(yú)圖是怎樣運(yùn)動(dòng)的？(向右平移)2.問(wèn)：它們的運(yùn)動(dòng)有有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

先回憶我們過(guò)去學(xué)過(guò)的圖形平移的方法，數(shù)一數(shù)，看它先向什么方向移動(dòng)了幾個(gè)格子，3.學(xué)生獨(dú)立思考觀(guān)察。(教師巡視，對(duì)有困難的學(xué)生給以指點(diǎn)和幫助)4.小組交流。5.反饋匯報(bào)。

小船圖向右平移9格。金魚(yú)圖向右平移7格。

三、做試一試

1.判斷平移的方向和距離。2.學(xué)生嘗試作圖。

要求：先自己任選一題獨(dú)立完成，然后在小組中交流，最后全班交流。⑵學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，對(duì)有困難的學(xué)生加以指導(dǎo)。⑶投影學(xué)生作品，交流平移的過(guò)程與方法。

四、做練一練

五、課堂總結(jié)

我們今天學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？我們做了哪些事情？你對(duì)什么事印象最深？從中你明白了什么？

六、課堂作業(yè)

《補(bǔ)充習(xí)題》相應(yīng)練習(xí)

板書(shū)設(shè)計(jì)：

圖形的平移

對(duì)應(yīng)點(diǎn)或?qū)?yīng)線(xiàn)段平移 中間圖形用虛線(xiàn) 箭頭表示平移方向

第二課時(shí)

圖形的旋轉(zhuǎn)

教學(xué)內(nèi)容：

課書(shū)P3～4的例2，例3和練一練，完成練習(xí)一3、4題。教學(xué)目標(biāo)：

1.讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)，認(rèn)識(shí)按順時(shí)針或逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°的含義，能在方格紙上把簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90°。

2.讓學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)活動(dòng)，進(jìn)一步增強(qiáng)空間觀(guān)念，發(fā)展形象思維。

3.讓學(xué)生在認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，產(chǎn)生對(duì)圖形與變化的興趣，并進(jìn)一步感受旋轉(zhuǎn)在生活里的應(yīng)用。教學(xué)重點(diǎn)：

掌握?qǐng)D形旋轉(zhuǎn)的三要素。教學(xué)難點(diǎn)：

在方格紙上把簡(jiǎn)單圖形按順時(shí)針或逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°。教學(xué)準(zhǔn)備：

多媒體課件、學(xué)生同桌一個(gè)活動(dòng)角、硬板紙三角形。教學(xué)過(guò)程：

一、認(rèn)識(shí)順時(shí)針或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的含義。1.創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題。

師：同學(xué)們，滬寧高速公路經(jīng)過(guò)整修已經(jīng)全線(xiàn)通車(chē)了，我們跟著小記者一起去看看。播放課件：聚焦某一高速公路收費(fèi)站，播放各種車(chē)輛來(lái)來(lái)往往進(jìn)出場(chǎng)面的錄像。引出問(wèn)題：(動(dòng)畫(huà)靜止成車(chē)輛進(jìn)出的圖片)為了維持秩序，收費(fèi)站口設(shè)置了轉(zhuǎn)桿?？?，轉(zhuǎn)桿打開(kāi)，旋轉(zhuǎn)了多少度？轉(zhuǎn)桿關(guān)閉呢？

2.模擬操作，認(rèn)識(shí)含義。

⑴同桌合作，拿出活動(dòng)角模擬轉(zhuǎn)桿的打開(kāi)和關(guān)閉，討論轉(zhuǎn)桿打開(kāi)和關(guān)閉時(shí)向什么方向旋轉(zhuǎn)了多少度。

⑵結(jié)合學(xué)具演示交流，明確轉(zhuǎn)桿打開(kāi)和關(guān)閉都旋轉(zhuǎn)了90°。⑶深入探討：轉(zhuǎn)桿打開(kāi)和關(guān)閉旋轉(zhuǎn)的方向相同嗎？哪一種與時(shí)針旋轉(zhuǎn)的方向相同？ 學(xué)生觀(guān)察交流。⑷小結(jié)：與時(shí)針旋轉(zhuǎn)方向相同的是順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，方向相反的是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。轉(zhuǎn)桿打開(kāi)是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，轉(zhuǎn)桿關(guān)閉是順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°。

3.全體活動(dòng)，深化理解。

⑴聽(tīng)口令做動(dòng)作。讓學(xué)生先平伸右臂，用動(dòng)作表示順時(shí)針旋轉(zhuǎn)和逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，再平伸左臂做一次，親身體驗(yàn)順時(shí)針、逆時(shí)針?lè)较虻男D(zhuǎn)。

二、將圖形旋轉(zhuǎn)90°。

師：生活中旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象可多了，今天我們就來(lái)把下面一些圖形旋轉(zhuǎn)90°。出示例題。1.理解題意。

提問(wèn)：“繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)”是什么意思？(指A點(diǎn)固定不動(dòng))2.轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)。

同桌合作，用硬板紙三角形在方格紙上轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)。3.交流方法。

方法可能有：順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°。4.進(jìn)一步研究。提問(wèn)：如果沒(méi)有具體的實(shí)物轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，該怎么畫(huà)出三角形順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形呢？ 同桌合作研究，在方格紙上畫(huà)一畫(huà)。教師巡視指導(dǎo)。5.全班交流方法。學(xué)生可能有如下方法。①先把三角形的一條長(zhǎng)直角邊順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再畫(huà)另外的線(xiàn)段，最后連成相應(yīng)圖形。

②先把三角形的兩條直角邊順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再連成相應(yīng)圖形。③借助手、筆等工具轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)后再畫(huà)一畫(huà)。

6.結(jié)合媒體演示小結(jié)：同學(xué)們的方法都很好，將三角形順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°時(shí)，可以先分別確定兩條直角邊旋轉(zhuǎn)后的位置，再連成相應(yīng)的圖形。

為了表示旋轉(zhuǎn)的方向，還要在相對(duì)應(yīng)的一組邊之間畫(huà)出弧形，標(biāo)上箭頭。7.獨(dú)立畫(huà)出三角形逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。反饋，交流方法。

交流方法，重點(diǎn)放在作圖方法的交流與指導(dǎo)：要確定旋轉(zhuǎn)后小旗圖的位置，關(guān)鍵在于確定旗桿的位置；要確定旋轉(zhuǎn)后長(zhǎng)方形的位置，關(guān)鍵在于確定以A點(diǎn)為端點(diǎn)的一組相鄰的邊的位置。

三、課堂總結(jié)，揭示課題。

問(wèn)：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

四、課堂作業(yè)

《補(bǔ)充習(xí)題》相應(yīng)練習(xí)板書(shū)設(shè)計(jì)：

圖形的旋轉(zhuǎn)

尋找由旋轉(zhuǎn)點(diǎn)出發(fā)的關(guān)鍵線(xiàn)段

旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小形狀不變

第三課時(shí)

圖形的對(duì)稱(chēng)

教學(xué)內(nèi)容：

課本P5頁(yè)的例4和試一試，第6頁(yè)例5和練一練，完成練習(xí)一5、6題。教學(xué)目標(biāo)：

1.讓學(xué)生經(jīng)歷長(zhǎng)方形、正方形等軸對(duì)稱(chēng)圖形各有幾條對(duì)稱(chēng)軸的探索過(guò)程，會(huì)畫(huà)簡(jiǎn)單的幾何圖形的對(duì)稱(chēng)軸，并借此加深對(duì)軸對(duì)稱(chēng)圖形特征的認(rèn)識(shí)。

2.讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中進(jìn)一步增強(qiáng)動(dòng)手實(shí)踐能力，發(fā)展空間觀(guān)念，培養(yǎng)審美情操，增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：

經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形、正方形對(duì)稱(chēng)軸條數(shù)的過(guò)程。教學(xué)難點(diǎn)：

畫(huà)平面圖形的對(duì)稱(chēng)軸。教學(xué)準(zhǔn)備：

多媒體課件、書(shū)P114頁(yè)的平面圖形。教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

出示飛機(jī)圖、蝴蝶圖、獎(jiǎng)杯圖。提問(wèn)：這三幅圖有什么共同的特征？(都是軸對(duì)稱(chēng)圖形)指著蝴蝶圖提問(wèn)：你怎么知道它是軸對(duì)稱(chēng)圖形的？(指名到講桌上折紙并回答)把蝴蝶圖貼在黑板上，提問(wèn)：誰(shuí)能指出這幅圖的對(duì)稱(chēng)軸？(學(xué)生指出后，教師用點(diǎn)劃線(xiàn)畫(huà)出對(duì)稱(chēng)軸，并板書(shū)：對(duì)稱(chēng)軸)談話(huà)：這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)軸對(duì)稱(chēng)圖形，重點(diǎn)研究軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸。(把課題補(bǔ)書(shū)完整)

二、教學(xué)例題

1.師：首先我們研究長(zhǎng)方形的對(duì)稱(chēng)軸。請(qǐng)拿出一張長(zhǎng)方形紙對(duì)折，并畫(huà)出它的對(duì)稱(chēng)軸。

學(xué)生折紙畫(huà)圖，教師巡視，發(fā)現(xiàn)不同的折法。2.指名到投影儀前展示自己的折法和畫(huà)法。

提問(wèn)：你能告訴同學(xué)們折紙時(shí)應(yīng)該注意什么，畫(huà)對(duì)稱(chēng)軸時(shí)應(yīng)該怎么畫(huà)嗎？ 對(duì)他的發(fā)言有沒(méi)有不同的意見(jiàn)？

誰(shuí)還有不同的折法嗎？也來(lái)展示一下。(指名展示)提問(wèn)：為什么這條線(xiàn)(指著學(xué)生畫(huà)出的對(duì)稱(chēng)軸)也是這張長(zhǎng)方形紙的對(duì)稱(chēng)軸？

3.師：這樣看來(lái)，我們已經(jīng)找到了長(zhǎng)方形的兩條對(duì)稱(chēng)軸，它還有另外的對(duì)稱(chēng)軸嗎？用紙折折看。

通過(guò)操作我們發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形只有兩條對(duì)稱(chēng)軸。4.出示黑板上畫(huà)好的長(zhǎng)方形，談話(huà)：剛才我們用折紙的辦法找到了長(zhǎng)方形的對(duì)稱(chēng)軸，現(xiàn)在畫(huà)在黑板上的長(zhǎng)方形能對(duì)折嗎？如果要畫(huà)出它的對(duì)稱(chēng)軸你有什么辦法嗎？在小組內(nèi)討論。

讓學(xué)生充分發(fā)表意見(jiàn)。

如果有學(xué)生提到用和黑板上的長(zhǎng)方形同樣大的紙對(duì)折找到對(duì)稱(chēng)軸后再在黑板上描畫(huà)，指出這樣做是可以的，但是我們不用折紙的辦法，還能不能直接在黑板上畫(huà)長(zhǎng)方形的對(duì)稱(chēng)軸？

如果學(xué)生提到先量出長(zhǎng)方形對(duì)邊的中點(diǎn)再連線(xiàn)，畫(huà)出對(duì)稱(chēng)軸，對(duì)這種想法予以表?yè)P(yáng)，并提問(wèn)：你能說(shuō)一說(shuō)是怎樣想到先找對(duì)邊中點(diǎn)的嗎？

如果學(xué)生想不到取對(duì)邊中點(diǎn)連線(xiàn)的辦法，拿出長(zhǎng)方形紙，談話(huà)：想一想我們?cè)诎验L(zhǎng)方形紙這樣對(duì)折的時(shí)候，長(zhǎng)方形的這條邊(例如指一條長(zhǎng)邊)被折痕分成了幾段？這兩段的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？你是怎么知道的？那么折痕與這條邊相交的這個(gè)點(diǎn)是這條邊的什么？同樣地我們能找到折痕與這條邊的對(duì)邊的交點(diǎn)嗎？找到了這兩個(gè)點(diǎn)能不能畫(huà)出長(zhǎng)方形的對(duì)稱(chēng)軸？

指名到黑板上量長(zhǎng)方形的邊，取中點(diǎn)。

學(xué)生說(shuō)怎樣畫(huà)對(duì)稱(chēng)軸，教師畫(huà)，畫(huà)成如右形狀（圖略），并指出：因?yàn)閷?duì)稱(chēng)軸是折痕所在的直線(xiàn)，所以可以讓對(duì)稱(chēng)軸延伸到圖形外。5.讓學(xué)生各自在課本上畫(huà)長(zhǎng)方形的對(duì)稱(chēng)軸，畫(huà)好后同桌檢查，并提問(wèn)：你能畫(huà)出長(zhǎng)方形的幾條對(duì)稱(chēng)軸？

三、教學(xué)“練一練”

談話(huà)：下面我們研究正方形的對(duì)稱(chēng)軸。請(qǐng)拿出一張正方形紙，再通過(guò)折紙研究它有幾條對(duì)稱(chēng)軸，再在書(shū)上畫(huà)出正方形的各條對(duì)稱(chēng)軸。盡量獨(dú)立完成，如果有困難可與同桌商量，也可以在小組內(nèi)研究。

先展示只畫(huà)出兩條對(duì)稱(chēng)軸的圖形，提問(wèn)：這兩條對(duì)稱(chēng)軸畫(huà)得對(duì)不對(duì)？還有其他對(duì)稱(chēng)軸嗎？

再展示畫(huà)出四條對(duì)稱(chēng)軸的圖形，指著兩條對(duì)角線(xiàn)所在的對(duì)稱(chēng)軸，提問(wèn)：這兩條線(xiàn)也是正方形的對(duì)稱(chēng)軸嗎？讓沒(méi)畫(huà)出這兩條對(duì)稱(chēng)軸的學(xué)生折紙看一看這兩條線(xiàn)是不是正方形的對(duì)稱(chēng)軸，并讓他們補(bǔ)畫(huà)出這兩條對(duì)稱(chēng)軸。

提問(wèn)：正方形有幾條對(duì)稱(chēng)軸？

四、教學(xué)例5 ⑴讓學(xué)生讀題后自己在書(shū)上作圖。⑵展示部分學(xué)生的答案，共同評(píng)議。

⑶提問(wèn)：誰(shuí)能以左圖為例說(shuō)一下作圖的步驟？(先找出四個(gè)對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)再連線(xiàn))

五、課堂總結(jié)

提問(wèn)：這節(jié)課你對(duì)軸對(duì)稱(chēng)圖形有了哪些新的認(rèn)識(shí)？你學(xué)到了什么本領(lǐng)？有什么收獲？還有不明白的問(wèn)題嗎？

六、課堂作業(yè)

《補(bǔ)充習(xí)題》相應(yīng)練習(xí)

板書(shū)設(shè)計(jì)：

圖形的對(duì)稱(chēng)

圖形

是否為軸對(duì)稱(chēng)圖形

對(duì)稱(chēng)軸條數(shù) 任意三角形

否

0 等腰三角形

是等邊三角形

是等腰梯形

是平行四邊形

否

0 長(zhǎng)方形

是

正方形

是圓

是

無(wú)數(shù)條

第四課時(shí)

練習(xí)一

教學(xué)內(nèi)容：

課本練習(xí)一第7~13題，并開(kāi)展“動(dòng)手做”活動(dòng) 教學(xué)目標(biāo)：

1.通過(guò)練習(xí)處學(xué)生知道圖形中的對(duì)稱(chēng)，體會(huì)平移、旋轉(zhuǎn)在圖案設(shè)計(jì)中的應(yīng)用。2.鼓勵(lì)學(xué)生富有個(gè)性地完成設(shè)計(jì)圖案的任務(wù)，感受數(shù)學(xué)美和數(shù)學(xué)方法的價(jià)值。教學(xué)準(zhǔn)備：

把教材中的有關(guān)圖片整理加工，做好一個(gè)資料包。教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)

前幾天我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？你認(rèn)為要哪些方面需要向同學(xué)們提醒一下？ 小結(jié)：平移

找對(duì)應(yīng)點(diǎn)比較方便

旋轉(zhuǎn)

要找對(duì)應(yīng)的邊旋轉(zhuǎn)

練習(xí)第8題 判斷哪些是平移得到？哪些是旋轉(zhuǎn)得到的？

通過(guò)演示，幫助學(xué)生弄清每個(gè)圖案的形成過(guò)程，加深對(duì)圖形平移和旋轉(zhuǎn)的認(rèn)識(shí)，感受平移和旋轉(zhuǎn)的價(jià)值。

二、練習(xí)指導(dǎo)： 1.兩次平移 第9題

填空，再同桌說(shuō)一說(shuō)，你是根據(jù)哪個(gè)點(diǎn)來(lái)數(shù)的？

每人發(fā)一張方格紙，同桌互畫(huà)一個(gè)梯形，先向下平移3格，再向右平移6格 2.先旋轉(zhuǎn)再平移

師生共同完成第10題

提問(wèn)：你認(rèn)為先確定哪條邊比較合適？

把能夠旋轉(zhuǎn)的邊確定后，再根據(jù)圖形的特點(diǎn)確定另兩條邊，確保圖形旋轉(zhuǎn)后，圖形沒(méi)有變形。

每人發(fā)一張方格紙，同桌互畫(huà)一個(gè)梯形，先向順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，再向右平移6格。3.完成10~13題 ①多媒體演示

②讓學(xué)生在書(shū)上練習(xí)

③學(xué)生設(shè)計(jì)后，全班交流欣賞

三、動(dòng)手做 1.學(xué)生讀題

2.討論方法，明確移動(dòng)的順序 3.學(xué)生動(dòng)手操作

四、全課總結(jié)

通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

第二篇：2016蘇教版四年級(jí)下冊(cè)教學(xué)設(shè)計(jì) 第1單元平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱(chēng)

一平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱(chēng)

圖形的平移

【教學(xué)內(nèi)容】

蘇教版義務(wù)教育教科書(shū)《數(shù)學(xué)》四年級(jí)下冊(cè)第1?2頁(yè)例

1、“試一試”和“練一練”，第7頁(yè)練習(xí)一第1、2題。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.使學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、畫(huà)圖等活動(dòng)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平移及平移的方向、距離，能判斷方格紙上簡(jiǎn)單圖形平移的方向和距離，能在方格紙上按水平和垂直方向把簡(jiǎn)單圖形按要求平移。

2.使學(xué)生經(jīng)歷圖形平移的活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)圖形平移的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，加深感受平移的特征，培養(yǎng)觀(guān)察、比較等思維能力，發(fā)展空間觀(guān)念。

3.使學(xué)生積極參與觀(guān)察、思考等數(shù)學(xué)活動(dòng)，養(yǎng)成主動(dòng)思考、分析說(shuō)明的習(xí)慣；培養(yǎng)物體運(yùn)動(dòng)的觀(guān)點(diǎn)，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)的興趣。

【教學(xué)重點(diǎn)】

在方格紙上按水平、垂直方向把圖形按要求平移。【教學(xué)難點(diǎn)】 確定圖形平移的距離?！窘虒W(xué)過(guò)程】 —、激活舊知 1.回憶舊知。

提問(wèn)：還記得我們學(xué)習(xí)過(guò)的平移和旋轉(zhuǎn)嗎？

你能舉出物體平移的例子嗎？請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō)，并用手勢(shì)表示平移運(yùn)動(dòng)。還能舉出物體旋轉(zhuǎn)的例子嗎？也用手勢(shì)表示一下。

提問(wèn)：平移是怎樣的運(yùn)動(dòng)？（板書(shū)：平移：沿直線(xiàn)運(yùn)動(dòng))旋轉(zhuǎn)呢？（板書(shū)：旋轉(zhuǎn)：繞一點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)）

2.引入新課。

談話(huà)：我們知道了平移和旋轉(zhuǎn)的不同特點(diǎn)，今天進(jìn)一步學(xué)習(xí)圖形的平移，能根據(jù)平移的特點(diǎn)把簡(jiǎn)單圖形在方格紙上按要求平移。（板書(shū)課題）

【設(shè)計(jì)說(shuō)明：學(xué)生在三年級(jí)學(xué)習(xí)習(xí)近平移、旋轉(zhuǎn)時(shí)，只是結(jié)合具體實(shí)例，感受了平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，能判斷、說(shuō)明簡(jiǎn)單的平移和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，對(duì)于深入認(rèn)識(shí)平移、旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)還需要進(jìn)一步學(xué)習(xí)。這里回憶舊知，意圖是激活舊知，再現(xiàn)平移、旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，以便學(xué)生在原有基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)習(xí)近平移、旋轉(zhuǎn)的特征，促進(jìn)新知的生成?！?/p>

二、圖形的平移

1.認(rèn)識(shí)平移的方向和距離。

（1）出示方格紙，有三點(diǎn)，其中A、B在一條水平方向的格子線(xiàn)上，A、C在一條垂直方向的格子線(xiàn)上。

提問(wèn)：把A點(diǎn)平移到B點(diǎn)，要向哪邊平移幾格？把A點(diǎn)平移到C點(diǎn)呢？

（2）出示方格紙，在垂直方向不同格子線(xiàn)上分別有線(xiàn)段m和心提問(wèn)：如果把線(xiàn)段m平移到和”重合，又要怎樣平移？

提問(wèn)：從上面點(diǎn)和線(xiàn)段的平移中，你覺(jué)得平移除了要沿直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，還要注意什么？

指出：把圖形平移，除了要沿直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，還要注意兩點(diǎn)：一是平移的方向，即往哪邊移，二是平移的距離是多少。（板書(shū)：方向距離）【設(shè)計(jì)說(shuō)明：平移是沿直線(xiàn)的運(yùn)動(dòng)，確定平移的過(guò)程和結(jié)果需要掌握兩個(gè)要素：一是方向，二是距離。在方格紙上根據(jù)要求把簡(jiǎn)單圖形平移，判斷平移距離是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，這和學(xué)生年齡、經(jīng)驗(yàn)有關(guān)。準(zhǔn)確判斷平移距離一般要根據(jù)平移前后圖形上對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離，或者對(duì)應(yīng)線(xiàn)段之間的鉅離確定，但小學(xué)生常常會(huì)把兩個(gè)圖形之間間隔的那段距離誤認(rèn)為是平移的距離。這里通過(guò)點(diǎn)和線(xiàn)段的平移認(rèn)識(shí)平移的方向和距離，一是點(diǎn)和線(xiàn)段的平移距離不受圖形干擾，方便認(rèn)識(shí)平移的距離；二是可以為例題學(xué)習(xí)用對(duì)應(yīng)點(diǎn)或?qū)?yīng)線(xiàn)段判斷平移的距離作鋪墊。】

2.學(xué)習(xí)例1。（1）出示例1。

說(shuō)明虛線(xiàn)表示圖形原來(lái)的位置，涂色的圖形是運(yùn)動(dòng)后的圖形，要求學(xué)生觀(guān)察方格紙上有什么圖形，位置發(fā)生了怎樣的變化。

引導(dǎo)：請(qǐng)大家觀(guān)察圖形的位置變化，和同桌互相討論一下：小船圖和金魚(yú)圖分別是怎樣運(yùn)動(dòng)的？它們的運(yùn)動(dòng)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

交流：這兩個(gè)圖形各是怎樣運(yùn)動(dòng)的？有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？（2）啟發(fā)：大家都能看出小船圖和金魚(yú)圖都是向右平移的，平移前后圖形的形狀、大小沒(méi)有變化，但兩個(gè)圖形平移的距離不同。那你能知道小船圖向右平移了幾格嗎？先想想可以怎樣數(shù)，再數(shù)一數(shù)。

交流：你數(shù)出小船圖向右平移了幾格？是怎樣數(shù)的？

引導(dǎo)學(xué)生交流自己的數(shù)法，針對(duì)不同答案，啟發(fā)學(xué)生比較、判斷哪種數(shù)法是正確的，用對(duì)應(yīng)點(diǎn)或?qū)?yīng)線(xiàn)段驗(yàn)證各自的數(shù)法，了解可以怎樣數(shù)，確定小船圖向右平移了9格。

小結(jié)：要知道小船圖向右平移了幾格，可以先在圖上任意找一條線(xiàn)段，看它向右平移了幾格；也可以先在圖上任意找一個(gè)點(diǎn)，看它向右平移了幾格。不管先找哪條線(xiàn)段或哪個(gè)點(diǎn)，用這樣的方法，都能準(zhǔn)確判斷一個(gè)圖形平移了幾格。

（3）引導(dǎo)：現(xiàn)在你能不能數(shù)出金魚(yú)圖向右平移了幾格？先數(shù)一數(shù)，再和同桌說(shuō)一說(shuō)數(shù)法。

交流；金魚(yú)圖向右平移了幾格？說(shuō)說(shuō)你的數(shù)法和結(jié)果。

學(xué)生交流，引導(dǎo)用看線(xiàn)段和看點(diǎn)的方法，數(shù)出金魚(yú)圖向右平移了7格。

3.歸納方法。

引導(dǎo)：通過(guò)上面的學(xué)習(xí)，你對(duì)圖形平移了解了些什么？怎樣數(shù)出方格紙上圖形平移的距離？

小結(jié)：方格紙上圖形平移是沿直線(xiàn)的運(yùn)動(dòng)，平移是有方向和距離的，平移后圖形的形狀、大小沒(méi)有變化。確定平移距離，可以看原來(lái)圖形的一條線(xiàn)段或一個(gè)點(diǎn)，它平移了幾格，這個(gè)圖形就平移了幾格。

4.完成“試一試”。

讓學(xué)生了解平移的方向、距離。

引導(dǎo)：怎樣就能把平行四邊形向下平移3格，畫(huà)出平移后的圖形呢？自己想一想，試著畫(huà)一畫(huà)。

學(xué)生畫(huà)圖，教師巡視。

交流：你能用畫(huà)成的圖形，說(shuō)說(shuō)是怎樣畫(huà)的嗎？（指名學(xué)生展示圖形，說(shuō)明畫(huà)法）

有沒(méi)有用不同方法把平行四邊形向下平移3格的畫(huà)法？（展示、說(shuō)明）

結(jié)合交流出現(xiàn)的方法，引導(dǎo)學(xué)生理解不同畫(huà)法：

（1）把4個(gè)頂點(diǎn)分別向下平移3格，連接各點(diǎn)畫(huà)出平行四邊形；’（2）把一組底分別向下平移3格，連接成平行四邊形；

（3）把一個(gè)頂點(diǎn)向下平移3格，照樣子畫(huà)出形狀、大小相同的平行四邊形；

（4）把一條底向下平移3格，照樣子畫(huà)出形狀、大小相同的平行四邊形。

提問(wèn)：你認(rèn)為把平行四邊形向下平移3格，怎樣畫(huà)最方便？ 指出：把平行四邊形向下平移3格，最方便的方法可以先把一條底向下平移3格，再照樣子畫(huà)出底是5格、高是2格的平行四邊形；也可以先把一個(gè)頂點(diǎn)向下平移3格，再照樣子畫(huà)出底是5格、高是2格的平行四邊形。

三、練習(xí)鞏固

1.做“練一練”第1題。讓學(xué)生根據(jù)題意先思考。

交流：哪個(gè)三角形向右平移10格得到紅色三角形？你是怎樣數(shù)的？ 另一個(gè)三角形平移多少格得到紅色三角形？能按你的方法數(shù)給大家看—看嗎？

通過(guò)交流，使學(xué)生明確可以找一個(gè)點(diǎn)數(shù)一數(shù)平移了多少格。2.做“練一練”第2題。讓學(xué)生獨(dú)立填充。

交流結(jié)果，結(jié)合提問(wèn)：你是怎樣看出平移方向的？平移幾格是怎樣數(shù)的？（選擇圖形具體介紹數(shù)法）

3.做練習(xí)一第1題。

讓同桌同學(xué)先討論哪些圖案包含平移現(xiàn)象。

交流：哪些圖案包含平移現(xiàn)象？具體是哪個(gè)圖形平移的？ 第四個(gè)圖案里三角形形狀、大小都沒(méi)有變化，為什么不是平移？那是什么運(yùn)動(dòng)？

四、全課總結(jié) 1.總結(jié)收獲。

提問(wèn)：這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有哪些收獲和體會(huì)？ 還有什么問(wèn)題需要提出來(lái)討論嗎？ 2.課堂作業(yè)。完成練習(xí)一第2題。

圖形的旋轉(zhuǎn)

【教學(xué)內(nèi)容】

蘇教版義務(wù)教育教科書(shū)《數(shù)學(xué)》四年級(jí)下冊(cè)第3?4頁(yè)例

2、例3和“練一練”，第7頁(yè)練習(xí)一第3、4題。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.使學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、操作和畫(huà)圖等活動(dòng)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)及旋轉(zhuǎn)的中心點(diǎn)、方向和角度，能判斷方格紙上圖形旋轉(zhuǎn)的中心點(diǎn)和方向、角度，能在方格紙上把簡(jiǎn)單圖形按要求旋轉(zhuǎn)90°。

2.使學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察旋轉(zhuǎn)的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)圖形旋轉(zhuǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，感受圖形的變換，加深感受旋轉(zhuǎn)的特征，培養(yǎng)觀(guān)察、比較等思維能力，發(fā)展空間觀(guān)念。

3.使學(xué)生積極參與觀(guān)察、思考等數(shù)學(xué)活動(dòng)，體會(huì)生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，養(yǎng)成主動(dòng)思考、解釋說(shuō)明的習(xí)慣；培養(yǎng)物體運(yùn)動(dòng)的觀(guān)點(diǎn)，產(chǎn)生對(duì)圖形變換的興趣。

【教學(xué)重點(diǎn)】

在方格紙上把簡(jiǎn)單圖形按要求旋轉(zhuǎn)90°?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】

確定旋轉(zhuǎn)角度正確畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】

學(xué)生剪下第113頁(yè)上與例3完全相同的三角形；教師為學(xué)生每人準(zhǔn)備例3圖形旋轉(zhuǎn)練習(xí)的方格紙。

【教學(xué)過(guò)程】

一、激活舊知 1.回顧舊知。

提問(wèn)：旋轉(zhuǎn)是怎樣的運(yùn)動(dòng)？你能用手勢(shì)表示旋轉(zhuǎn)嗎？（板書(shū)：旋轉(zhuǎn)：繞一點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)）

你能舉出旋轉(zhuǎn)的例子，并且說(shuō)說(shuō)是繞哪個(gè)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的嗎？ 2.引人新課。

談話(huà)：旋轉(zhuǎn)是和平移不同的另一種運(yùn)動(dòng)方式。我們已經(jīng)知道旋轉(zhuǎn)是繞一個(gè)固定點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)，今天進(jìn)一步學(xué)習(xí)旋轉(zhuǎn)，加深對(duì)旋轉(zhuǎn)特征的認(rèn)識(shí)，并能在方格紙上把一個(gè)簡(jiǎn)單圖形按要求旋轉(zhuǎn)90°。有信心學(xué)會(huì)嗎？（板書(shū)課題）

二、學(xué)習(xí)新知 1.學(xué)習(xí)例2。

（1）觀(guān)察轉(zhuǎn)桿的旋轉(zhuǎn)。

出示例2情境圖，要求學(xué)生觀(guān)察汽車(chē)經(jīng)過(guò)時(shí)轉(zhuǎn)桿是怎樣轉(zhuǎn)動(dòng)的，并用手勢(shì)表示。

提問(wèn)：圖中轉(zhuǎn)桿打開(kāi)和關(guān)閉分別是怎樣運(yùn)動(dòng)的？轉(zhuǎn)桿是繞哪個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的？

打開(kāi)和關(guān)閉時(shí)的旋轉(zhuǎn)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？你能說(shuō)一說(shuō)，并用手臂表示出來(lái)嗎？

引導(dǎo)：大家都觀(guān)察到轉(zhuǎn)桿打開(kāi)、關(guān)閉都是繞一個(gè)固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的，但打開(kāi)和關(guān)閉時(shí)旋轉(zhuǎn)的方向正好相反。那這幅圖中轉(zhuǎn)桿打開(kāi)和關(guān)閉時(shí)，哪個(gè)和時(shí)針旋轉(zhuǎn)方向相同，哪個(gè)和時(shí)針旋轉(zhuǎn)方向相反呢？

指出：圖中轉(zhuǎn)桿打開(kāi)與時(shí)針旋轉(zhuǎn)方向相同，關(guān)閉與時(shí)針旋轉(zhuǎn)方向相反。我們把與時(shí)針旋轉(zhuǎn)方向相同的稱(chēng)為按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，相反的稱(chēng)為按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)。（板書(shū)：方向：順時(shí)針?lè)较蚰鏁r(shí)針?lè)较颍┮髮W(xué)生用手勢(shì)分別表示順時(shí)針?lè)较蚝湍鏁r(shí)針?lè)较?。?）認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)的特征。

引導(dǎo)：為了把轉(zhuǎn)桿的旋轉(zhuǎn)看得更清楚，我們單獨(dú)來(lái)觀(guān)察轉(zhuǎn)桿的打開(kāi)和關(guān)閉。（出示例2第二組圖形)仔細(xì)觀(guān)察，轉(zhuǎn)桿打開(kāi)和關(guān)閉，分別是繞哪個(gè)點(diǎn)按什么方向旋轉(zhuǎn)的？旋轉(zhuǎn)了多少度？

說(shuō)明：從圖中可以看出，轉(zhuǎn)桿打開(kāi)和關(guān)閉，都是繞圖中的O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的，我們把像O點(diǎn)這樣繞它旋轉(zhuǎn)的、固定不動(dòng)的點(diǎn)叫中心點(diǎn)“板書(shū)：中心點(diǎn)）打開(kāi)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)了90°，關(guān)閉按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)了90°?？梢?jiàn)旋轉(zhuǎn)時(shí)具有不同的方向和角度。（板書(shū)：角度）

現(xiàn)在請(qǐng)哪位來(lái)說(shuō)一說(shuō)：轉(zhuǎn)桿打開(kāi)是繞O點(diǎn)按哪個(gè)方向旋轉(zhuǎn)了多少度？關(guān)閉呢？（指名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)）

讓學(xué)生集體說(shuō)一說(shuō)：轉(zhuǎn)桿打開(kāi)是繞O點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)了90°，關(guān)閉是繞O點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)了90°。

追問(wèn)：說(shuō)明物體旋轉(zhuǎn)時(shí)，要注意哪幾個(gè)方面？

指出：說(shuō)明物體旋轉(zhuǎn)，要注意說(shuō)清楚旋轉(zhuǎn)的中心點(diǎn)、方向和角度。【設(shè)計(jì)說(shuō)明：這里分兩個(gè)層次學(xué)習(xí)。第一個(gè)層次主要通過(guò)具體情境的觀(guān)察，了解物體旋轉(zhuǎn)是繞一個(gè)固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，以及旋轉(zhuǎn)的不同方向。第二個(gè)層次主要從具體情境抽象到理性層面的認(rèn)識(shí)。首先讓學(xué)生通過(guò)情境的獨(dú)立觀(guān)察、交流：繞哪個(gè)點(diǎn)按什么方向旋轉(zhuǎn)了多少度，了解旋轉(zhuǎn)是有中心點(diǎn)、方向和角度的；接著讓學(xué)生以三方面特征完整表述轉(zhuǎn)桿打開(kāi)、關(guān)閉的旋轉(zhuǎn)過(guò)程和結(jié)果，從理性層面加深對(duì)旋轉(zhuǎn)特征的認(rèn)識(shí)；最后確認(rèn)判斷旋轉(zhuǎn)要說(shuō)明的三個(gè)方面內(nèi)容，形成對(duì)旋轉(zhuǎn)的完整認(rèn)識(shí)?！?/p>

2.完成“練一練”第1題。

讓學(xué)生依次觀(guān)察三個(gè)小題中的圖形，獨(dú)立完成填空。交流填空結(jié)果，結(jié)合圖形說(shuō)說(shuō)是怎樣想的。

說(shuō)明：要判斷這些指針按哪個(gè)方向旋轉(zhuǎn)了多少度，首先要確定旋轉(zhuǎn)的中心點(diǎn)，再觀(guān)察繞中心點(diǎn)按哪個(gè)方向旋轉(zhuǎn)多少度能到達(dá)指定的位置。

3.學(xué)習(xí)例3。

（1）學(xué)生獨(dú)立閱讀例題。提問(wèn)：把三角形按什么要求旋轉(zhuǎn)？

引導(dǎo)：請(qǐng)大家用從第113頁(yè)剪下的三角形在方格紙上試一試，先把三角形與圖上三角形重合，再按要求操作旋轉(zhuǎn)，看看三角形旋轉(zhuǎn)到什么位置上。

學(xué)生操作，教師巡視、指導(dǎo)。

交流：你是怎樣操作旋轉(zhuǎn)的？請(qǐng)把你的旋轉(zhuǎn)過(guò)程演示給大家看一看。

學(xué)生演示，結(jié)合提問(wèn)：哪個(gè)點(diǎn)的位置是固定不變的？怎樣確定旋轉(zhuǎn)了90°的？

說(shuō)明：把三角形繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，這個(gè)頂點(diǎn)A要固定不動(dòng)，把三角形的一條直角邊逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，這個(gè)三角形就是繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)了90°。旋轉(zhuǎn)后的三角形形狀、大小沒(méi)有變化。

（2）引導(dǎo)：按照操作旋轉(zhuǎn)的方法，你能在例3的方格紙圖上畫(huà)出繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的三角形嗎？自己試著畫(huà)一畫(huà)，再和同桌說(shuō)說(shuō)怎樣畫(huà)的。

學(xué)生畫(huà)圖，教師巡視。

交流：你是怎樣畫(huà)的？結(jié)合你畫(huà)的三角形說(shuō)說(shuō)你的畫(huà)法。提問(wèn)：你是先旋轉(zhuǎn)哪條邊的？請(qǐng)大家用水彩筆把自己先旋轉(zhuǎn)的一條邊和旋轉(zhuǎn)后與它對(duì)應(yīng)的邊描出來(lái)，同桌互相指一指、看一著。追問(wèn)：畫(huà)圖的關(guān)鍵是哪一步？能不能先選擇斜邊旋轉(zhuǎn)90°？為什么？

說(shuō)明：（結(jié)合示范畫(huà)圖說(shuō)明）把這個(gè)三角形繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，關(guān)鍵是先把一條直角邊繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的直角邊畫(huà)出來(lái)，再照原來(lái)三角形的樣子，一步一步畫(huà)出三角形：先畫(huà)另一條直角邊，再連接斜邊。因?yàn)樾边叢唤?jīng)過(guò)中心點(diǎn)，很難確定把它旋轉(zhuǎn)90°，所以先選擇的一條邊，應(yīng)該是通過(guò)A點(diǎn)的邊，在這個(gè)三角形中就是直角邊。

（3）引導(dǎo)：如果要把原來(lái)這個(gè)三角形繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，你能完成嗎？請(qǐng)拿出為你準(zhǔn)備的方格紙，畫(huà)出把三角形按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后的圖形。

學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視。

交流：你是怎樣畫(huà)的？用你的圖形說(shuō)說(shuō)你的畫(huà)法。追問(wèn)：關(guān)鍵是先把哪條邊旋轉(zhuǎn)90°？(兩條直角邊均可）

小結(jié)：在方格紙上把一個(gè)圖形繞一點(diǎn)按要求的方向旋轉(zhuǎn)90°，關(guān)鍵是先選擇一條通過(guò)中心點(diǎn)的邊旋轉(zhuǎn)9〇°，再照原來(lái)圖形的樣子一步一步畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形。（板書(shū)：圖形旋轉(zhuǎn)：關(guān)鍵是先選擇一條邊按規(guī)定方向旋轉(zhuǎn)90°)

4.完成“練一練”第2題。學(xué)生獨(dú)立完成。

交流：你是怎樣把長(zhǎng)方形按要棗旋轉(zhuǎn)的？用你畫(huà)的圖形來(lái)介紹一下。(指名交流）

提問(wèn)：他是先把哪條邊旋轉(zhuǎn)90°，再畫(huà)出長(zhǎng)方形的？

說(shuō)明：（結(jié)合示范畫(huà)圖)把這個(gè)長(zhǎng)方形繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，可以先選擇一條通過(guò)A點(diǎn)的邊按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，再以它為邊畫(huà)出長(zhǎng)5格、寬3格的長(zhǎng)方形。

三、鞏固提高 1.做練習(xí)一第3題。

說(shuō)明虛線(xiàn)表示原來(lái)的圖形，讓學(xué)生觀(guān)察是怎樣旋轉(zhuǎn)到現(xiàn)在的位置的，和同桌互相說(shuō)一說(shuō)。

交流：你能來(lái)說(shuō)一說(shuō)每個(gè)圖形是繞哪個(gè)點(diǎn)、按什么方向旋轉(zhuǎn)的嗎？ 說(shuō)明：表示旋轉(zhuǎn)時(shí)，要先確定中心點(diǎn)和方向，再判斷角度。2.做練習(xí)一第4題。

引導(dǎo)：請(qǐng)大家根據(jù)中心點(diǎn)、方向和角度，畫(huà)出按要求旋轉(zhuǎn)后的圖形。（學(xué)生練習(xí)，教師巡視）

交流畫(huà)出的圖形，說(shuō)說(shuō)是怎樣畫(huà)的。

提問(wèn)：三角形可以先把哪條邊旋轉(zhuǎn)90°？四邊形呢？

說(shuō)明：先把一條通過(guò)中心點(diǎn)的邊旋轉(zhuǎn)到正確的位置，是完成圖形旋轉(zhuǎn)的關(guān)鍵。確定這條邊旋轉(zhuǎn)到的位置后，就可以照樣子畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形。

四、總結(jié)欣賞 1.交流收獲。

提問(wèn)：旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)有哪些特點(diǎn)？在方格紙上把圖形旋轉(zhuǎn)的關(guān)鍵是什么？這節(jié)課你還有哪些收獲？還有什么問(wèn)題要討論嗎？

2.欣賞圖案。

談話(huà)：同學(xué)們，今天我們一起研究了一些物體和簡(jiǎn)單圖形的旋轉(zhuǎn)。在我們身邊，有一些美麗的圖案，都是由一些簡(jiǎn)單的圖形旋轉(zhuǎn)得到的。下面我們一起來(lái)欣賞一下。（多媒體課件演示）

出示圖案，讓學(xué)生觀(guān)察，說(shuō)說(shuō)怎樣旋轉(zhuǎn)成圖案的。

【教學(xué)內(nèi)容】

蘇教版義務(wù)教育教科書(shū)《數(shù)學(xué)》四年級(jí)下冊(cè)第5?6頁(yè)例

4、“試一試”、例5和“練一練”，第8頁(yè)練習(xí)一第5、6題。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.使學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、操作、畫(huà)圖等活動(dòng)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱(chēng)圖形，認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸；能用對(duì)折的方法確定對(duì)稱(chēng)軸，能在方格紙上畫(huà)出軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸，能把方格紙上的軸對(duì)稱(chēng)圖形補(bǔ)充完整。

2.使學(xué)生經(jīng)歷判斷軸對(duì)稱(chēng)圖形、確定對(duì)稱(chēng)軸的活動(dòng)過(guò)程，體會(huì)確定軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸的方法，感受圖形的變換，發(fā)展觀(guān)察、比較、判斷和推理等思維能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀(guān)念。

3.使學(xué)生積極參與觀(guān)察、操作、思考等數(shù)學(xué)活動(dòng)，感受軸對(duì)稱(chēng)的美，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的求知欲和積極性。

【教學(xué)重點(diǎn)】

認(rèn)識(shí)和確定軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】

找出一些軸對(duì)稱(chēng)圖形的所有對(duì)稱(chēng)軸?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】

每人準(zhǔn)備長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形紙片各1張；剪下第115頁(yè)上4個(gè)圖形。

【教學(xué)過(guò)程】

一、回顧引新 1.回顧舊知。引導(dǎo)：同學(xué)們回顧一下，怎樣的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形？怎樣判斷一個(gè)圖形是不是軸對(duì)稱(chēng)圖形？

2.揭示課題。

談話(huà)：我們已經(jīng)知道，對(duì)折后折痕兩邊完全重合的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形。要判斷一個(gè)圖形是不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，只要看能不能沿一條直線(xiàn)對(duì)折，使折痕兩邊完全重合。今天我們進(jìn)一步學(xué)習(xí)軸對(duì)稱(chēng)圖形，了解軸對(duì)稱(chēng)圖形的更多知識(shí)。（板書(shū)課題）

二、學(xué)習(xí)新知 1.認(rèn)識(shí)對(duì)稱(chēng)軸。（1）判斷軸對(duì)稱(chēng)圖形。

出示例4，讓學(xué)生觀(guān)察有哪些圖形。

引導(dǎo)：請(qǐng)大家拿出你準(zhǔn)備的長(zhǎng)方形、正方形和平行四邊形，動(dòng)手折一折，看哪些是軸對(duì)稱(chēng)圖形，哪些不是。（學(xué)生操作、判斷）

交流：哪些是軸對(duì)稱(chēng)圖形，哪些不是？為什么？（學(xué)生演示說(shuō)明）說(shuō)明：長(zhǎng)方形和正方形都能找到一種折法，使折痕兩邊完全重合，所以它們是軸對(duì)稱(chēng)圖形；但平行四邊形不能對(duì)折后使兩邊完全重合，所以不是軸對(duì)稱(chēng)圖形。

（2）認(rèn)識(shí)對(duì)稱(chēng)軸。

引導(dǎo)：如果把長(zhǎng)方形對(duì)折，使折痕兩邊完全重合，你準(zhǔn)備怎樣折？自己折一折。

交流：你是怎樣折的？（學(xué)生展示折法）還有不同折法嗎？（學(xué)生演示）你發(fā)現(xiàn)按要求折，長(zhǎng)方形有幾種不同的折法？

說(shuō)明：（教師演示、講解)把長(zhǎng)方形像這樣對(duì)折后，折痕兩邊完全重合，說(shuō)明它是軸對(duì)稱(chēng)圖形；這時(shí)折痕所在的這條直線(xiàn)，叫作軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸。(板書(shū)：對(duì)稱(chēng)軸：使圖形兩邊完全重合的折痕所在的直線(xiàn)）

引導(dǎo)：請(qǐng)同桌互相指一指、說(shuō)一說(shuō)，你折出的對(duì)稱(chēng)軸在哪里？ 追問(wèn)：什么是軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸？你發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形有幾條對(duì)稱(chēng)軸？ 如果像這樣沿相對(duì)的角折一折，（演示折對(duì)角線(xiàn)）這條折痕所在直線(xiàn)是不是它的對(duì)稱(chēng)軸？為什么？

引導(dǎo)：你能折出長(zhǎng)方形的兩條對(duì)稱(chēng)軸，并且同桌互相說(shuō)一說(shuō)嗎？大家試—試。

讓學(xué)生交流折出的兩條對(duì)稱(chēng)軸。

指出：只要能使軸對(duì)稱(chēng)圖形對(duì)折后兩邊完全重合，那對(duì)折的折痕所在直線(xiàn)就是它的對(duì)稱(chēng)軸。所以長(zhǎng)方形有兩條對(duì)稱(chēng)軸。對(duì)稱(chēng)軸可以畫(huà)點(diǎn)劃線(xiàn)表示，長(zhǎng)方形的對(duì)稱(chēng)軸可以這樣畫(huà)。（板書(shū)畫(huà)長(zhǎng)方形及其對(duì)稱(chēng)軸：這是一條對(duì)稱(chēng)軸，這是另一條對(duì)稱(chēng)軸）

引導(dǎo)：請(qǐng)大家在自己的長(zhǎng)方形上畫(huà)出它的所有對(duì)稱(chēng)軸。

交流：你畫(huà)出了幾條對(duì)稱(chēng)軸？能把你畫(huà)出的對(duì)稱(chēng)軸和大家交流嗎？（指名學(xué)生展示所畫(huà)的對(duì)稱(chēng)軸，觀(guān)察對(duì)稱(chēng)軸的畫(huà)法）

這里每條對(duì)稱(chēng)軸會(huì)經(jīng)過(guò)長(zhǎng)方形每條邊上的哪個(gè)點(diǎn)？

小結(jié)：通過(guò)上面的學(xué)習(xí)，我們知道如果一個(gè)圖形對(duì)折后兩邊能完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱(chēng)圖形，折痕所在的直線(xiàn)就是它的對(duì)稱(chēng)軸。有些軸對(duì)稱(chēng)圖形可能有幾條對(duì)稱(chēng)軸，比如長(zhǎng)方形就有兩條對(duì)稱(chēng)軸。

2.完成“試一試”。

引導(dǎo)：正方形有幾條對(duì)稱(chēng)軸呢？你能折一折、畫(huà)一畫(huà)嗎？每人獨(dú)立試一試。

交流：正方形有幾條對(duì)稱(chēng)軸？你是怎樣畫(huà)的？（指名交流畫(huà)法，確認(rèn)有4條對(duì)稱(chēng)軸）

說(shuō)明：正方形也是軸對(duì)稱(chēng)圖形，一共可以找出4條對(duì)稱(chēng)軸。3.做“練一練”第1題。讓學(xué)生獨(dú)立畫(huà)對(duì)稱(chēng)軸。

交流：各畫(huà)出了幾條對(duì)稱(chēng)軸？你是怎樣想的？

說(shuō)明：畫(huà)軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸，要觀(guān)察把圖形沿哪條直線(xiàn)對(duì)折，兩邊可以完全重合，那這條直線(xiàn)就是它的對(duì)稱(chēng)軸。軸對(duì)稱(chēng)圖形至少有1條對(duì)稱(chēng)軸，有的有幾條對(duì)稱(chēng)軸。（板書(shū)：軸對(duì)稱(chēng)圖形至少有1條對(duì)稱(chēng)軸，有的有幾條對(duì)稱(chēng)軸）

4.補(bǔ)畫(huà)軸對(duì)稱(chēng)圖形。出示例5。

提問(wèn)：這里的點(diǎn)劃線(xiàn)表示的是什么？那你能把這個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形的右邊部分補(bǔ)全，使它成為軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？自己畫(huà)一畫(huà)，并和同桌說(shuō)說(shuō)你的畫(huà)法。

學(xué)生畫(huà)圖，教師巡視。

交流：你是怎樣畫(huà)的？（指名用圖形說(shuō)明畫(huà)法)有不同的畫(huà)法嗎？（指名交流）

小結(jié)：（結(jié)合圖形解釋?zhuān)┮a(bǔ)全這個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形，可以對(duì)照左邊一半圖形，在右邊依次畫(huà)出與左邊對(duì)稱(chēng)的每條線(xiàn)段，畫(huà)出圖形的另一半；也可以用數(shù)格子的方法，在右邊先找出與左邊對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)，再連接這些點(diǎn)畫(huà)出圖形的另一半。像這樣先找對(duì)應(yīng)點(diǎn)的方法比較方便，不易發(fā)生錯(cuò)誤。

5.做“練一練”第2題。

引導(dǎo)：你能先找對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再把這個(gè)圖形補(bǔ)畫(huà)成軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？請(qǐng)你獨(dú)立完成。

交流：你是怎樣畫(huà)的？（學(xué)生展示圖形，交流畫(huà)法）

三、練習(xí)鞏固 1.做練習(xí)一第5題。

（1）引導(dǎo)：請(qǐng)大家拿出從第115頁(yè)上剪下的4個(gè)圖形。你能說(shuō)說(shuō)各是什么圖形嗎？

仔細(xì)觀(guān)察，這4個(gè)圖形是不是軸對(duì)稱(chēng)圖形？每個(gè)圖形的邊有什么特點(diǎn)？

說(shuō)明：這里的三角形、正方形、五邊形和六邊形，都是軸對(duì)稱(chēng)圖形，而且每個(gè)圖形里各邊都相等。

（2）引導(dǎo)：請(qǐng)大家折一折，折出每個(gè)圖形的所有對(duì)稱(chēng)軸，數(shù)一數(shù)各有多少條。（學(xué)生操作）

小學(xué)數(shù)學(xué)備課手冊(cè).交流：你是怎樣折的，各有幾條對(duì)稱(chēng)軸？用你的圖形給大家介紹一下。結(jié)合學(xué)生交流，教師呈現(xiàn)畫(huà)出了所有對(duì)稱(chēng)軸的4個(gè)圖形。

提問(wèn)：觀(guān)察每個(gè)圖形和它的所有對(duì)稱(chēng)軸，你能發(fā)現(xiàn)什么？ 指出：(結(jié)合圖形說(shuō)明)每條邊都相等的多邊形都是軸對(duì)稱(chēng)圖形；這樣的三角形有3條對(duì)稱(chēng)軸，四邊形有4條對(duì)稱(chēng)軸，五邊形有5條對(duì)稱(chēng)軸??可見(jiàn)，每條邊相等的幾邊形，就有幾條對(duì)稱(chēng)軸。2.做練習(xí)一第6題。讓學(xué)生把軸對(duì)稱(chēng)圖形補(bǔ)全。

交流畫(huà)出的圖形和畫(huà)法，不對(duì)的訂正。

四、全課總結(jié)

提問(wèn)：今天這節(jié)課，你學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有哪些收獲和大家分享？平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱(chēng)練習(xí)

【教學(xué)內(nèi)容】

蘇教版義務(wù)教育教科書(shū)《數(shù)學(xué)》四年級(jí)下冊(cè)第8?9頁(yè)練習(xí)一第7?13題，“動(dòng)手做”。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱(chēng)圖形，能在方格紙上按水平或垂直方向把簡(jiǎn)單圖形平移，或把簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90°；能在方格紙上補(bǔ)全簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱(chēng)圖形，或畫(huà)出軸對(duì)稱(chēng)圖形的所有對(duì)稱(chēng)軸；能運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱(chēng)在方格紙上設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的圖案。

2.使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)圖形的變換，感受平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱(chēng)圖形的相應(yīng)特點(diǎn)，提高圖形變換的操作技能；通過(guò)圖案設(shè)計(jì)、圖形還原等活動(dòng)，培養(yǎng)初步的空間想象能力和創(chuàng)新意識(shí)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀(guān)念。

3.使學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，積極操作、畫(huà)圖，培養(yǎng)樂(lè)于思考和與他人交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣；在圖形的變換中獲得美感，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性。

【教學(xué)重點(diǎn)】

在方格紙上把簡(jiǎn)單圖形平移、旋轉(zhuǎn)，以及畫(huà)對(duì)稱(chēng)軸?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】

運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱(chēng)設(shè)計(jì)圖案，把圖形還原?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】

1.為每人準(zhǔn)備練習(xí)紙，包括在方格紙上把圖形左右、上下平移，圖形順時(shí)針、逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，補(bǔ)全軸對(duì)稱(chēng)圖形三方面內(nèi)容。

2.剪下第115頁(yè)上的畫(huà)片。【教學(xué)過(guò)程】

一、揭示課題

談話(huà)：我們?cè)谶@學(xué)期開(kāi)始，又進(jìn)一步學(xué)習(xí)了平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱(chēng)的特點(diǎn)，掌握了在方格紙上把圖形平移、旋轉(zhuǎn)的方法，能畫(huà)軸對(duì)稱(chēng)圖形的所有對(duì)稱(chēng)軸，并把軸對(duì)稱(chēng)圖形補(bǔ)畫(huà)完整。今天這節(jié)課重點(diǎn)練習(xí)近平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱(chēng)的知識(shí)和方法。（板書(shū)課題)通過(guò)練習(xí)，進(jìn)一步掌握相關(guān)知識(shí)、方法，并且能利用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱(chēng)設(shè)計(jì)圖案，在動(dòng)手做中把圖形還原。

二、組織練習(xí)1.回顧概念。

提問(wèn)：什么是平移和旋轉(zhuǎn)？請(qǐng)你舉出例子說(shuō)一說(shuō)。（板書(shū)：平移：沿直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)旋轉(zhuǎn)：繞一點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)）

什么是軸對(duì)稱(chēng)圖形？你見(jiàn)過(guò)哪些軸對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象？（板書(shū)??軸對(duì)稱(chēng)圖形：對(duì)折后兩邊完全重合）

2.做練習(xí)一第8題。

（1）讓學(xué)生觀(guān)察第8題的圖案，同桌互相說(shuō)說(shuō)哪些可以通過(guò)平移得到，哪些可以通過(guò)旋轉(zhuǎn)得到。

交流：哪些圖案可以通過(guò)平移得到？這些圖案各是把哪個(gè)簡(jiǎn)單圖形平移得到的？

哪些圖案可以通過(guò)旋轉(zhuǎn)得到？可以把哪個(gè)圖形怎樣旋轉(zhuǎn)得到？第五個(gè)圖案旋轉(zhuǎn)的中心點(diǎn)在哪里？

第三個(gè)圖案可以怎樣通過(guò)平移得到？又可以怎樣通過(guò)旋轉(zhuǎn)得到？旋轉(zhuǎn)的中心點(diǎn)在哪里？（結(jié)合用圖案說(shuō)明）

（2）在這些圖案中，哪幾個(gè)可以看作軸對(duì)稱(chēng)圖形？ 你能找出這幾個(gè)圖案的對(duì)稱(chēng)軸嗎？各有幾條對(duì)稱(chēng)軸？

說(shuō)明：許多美麗的圖案，都是把一個(gè)簡(jiǎn)單圖形通過(guò)平移或旋轉(zhuǎn)得到的；有些圖案是軸對(duì)稱(chēng)的，用對(duì)稱(chēng)的方法也能得到漂亮的圖案。

3.畫(huà)圖練習(xí)。

（1）提問(wèn)：回想一下，在方格紙上把一個(gè)圖形按要求平移，要注意哪幾個(gè)方面？（板書(shū)：方向距離)把一個(gè)圖形在方格紙上旋轉(zhuǎn)呢？（板書(shū)：中心點(diǎn) 方向 角度）

（2）請(qǐng)大家拿出為你們準(zhǔn)備的練習(xí)紙，把練習(xí)紙上前兩道題里的圖形按要求平移和旋轉(zhuǎn)。

學(xué)生畫(huà)圖，教師巡視。

交流：哪個(gè)同學(xué)用你的圖形來(lái)說(shuō)說(shuō)是怎樣平移的？平移幾格是怎樣確定的？

圖形旋轉(zhuǎn)是怎樣做的？先選擇哪條邊按要求旋轉(zhuǎn)90°后畫(huà)出相應(yīng)圖形的？用你畫(huà)的圖說(shuō)一說(shuō)。

（3）請(qǐng)大家繼續(xù)在練習(xí)紙上把下面第三題的軸對(duì)稱(chēng)圖形補(bǔ)畫(huà)完整。學(xué)生畫(huà)圖，教師巡視。

交流：你畫(huà)成的是什么圖形？把你的畫(huà)法和大家交流一下。說(shuō)明：把軸對(duì)稱(chēng)圖形的另一半補(bǔ)畫(huà)完整，可以根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸先用數(shù)格子的方法找出對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，再連接成軸對(duì)稱(chēng)圖形。

4.做練習(xí)一第9題。

（1）讓學(xué)生獨(dú)立填空，然后交流，說(shuō)說(shuō)怎樣數(shù)出平移格數(shù)的。說(shuō)明：可以先確定一個(gè)頂點(diǎn)，數(shù)出先向左平移了8格，再向上平移了6格。

（2）提問(wèn)：觀(guān)察圖形，還可以怎樣把電燈圖平移到現(xiàn)在的位置？ 說(shuō)明：（結(jié)合在圖上解釋)除了可以像圖上這樣先向左、再向上平移到現(xiàn)

在的位置，還可以先向上、再向左平移到現(xiàn)在的位置。

（3）提問(wèn)：如果這個(gè)電燈圖從現(xiàn)在的位置還原到原來(lái)的位置，可以怎樣平移？

說(shuō)明：只要把原來(lái)的平移反過(guò)來(lái)，就能把電燈圖從現(xiàn)在的位置平移到原來(lái)的位置。

5.做練習(xí)一第11題。

提問(wèn)：這3組圖形有什么共同的特點(diǎn)？ 明確：每組的兩個(gè)圖形形狀、大小完全一樣。

引導(dǎo)：你能旋轉(zhuǎn)每組中的一個(gè)圖形，使每組圖形都變成長(zhǎng)方形嗎？請(qǐng)你想一想怎樣旋轉(zhuǎn)，在每組圖上畫(huà)點(diǎn)表示旋轉(zhuǎn)的中心點(diǎn)，用箭頭表示旋轉(zhuǎn)的方向，然后同桌交流旋轉(zhuǎn)的方法。

交流：你是怎樣旋轉(zhuǎn)的？把你的方法和大家分享。有不同的旋轉(zhuǎn)方法嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)不同在哪里？

說(shuō)明：這里介紹的不同方法里，旋轉(zhuǎn)的中心點(diǎn)是相同的，而旋轉(zhuǎn)哪個(gè)圖形不同，所以旋轉(zhuǎn)的方向不一樣。從練習(xí)中看出，旋轉(zhuǎn)每組里的任何一個(gè)圖形都能變成長(zhǎng)方形，只是要注意按合適的方向旋轉(zhuǎn)。

三、操作實(shí)踐 1.完成“動(dòng)手做”。

（1）讓學(xué)生閱讀“動(dòng)手做”，了解要求，并交流要怎樣做，明確任務(wù)。

說(shuō)明：這就是圖形還原。（板書(shū)：圖形還原)先把圖片剪成4個(gè)小正方形打亂拼在一起，再通過(guò)平移和旋轉(zhuǎn)還原成原來(lái)的圖片，并記錄你的還原步驟，最后互相交流，看看怎樣操作步驟最少。

（2）引導(dǎo)：請(qǐng)同學(xué)們拿出事先從第115頁(yè)上剪下的圖片，先按“動(dòng)手做”左邊原來(lái)的圖形拼出喜羊羊，并且按左上、右上、左下、右下的順序依次編上①②③④號(hào)，這樣還原圖形時(shí)方便說(shuō)明把幾號(hào)圖片怎樣操作的。（學(xué)生拼圖、編號(hào)）

同桌互相檢查每人拼圖、編號(hào)的情況。

（3）引導(dǎo)：同桌合作，把圖片打亂后，照“動(dòng)手做”右邊圖形的樣子拼在一起。（學(xué)生操作拼圖，教師巡視）

現(xiàn)在請(qǐng)同桌同學(xué)一起看打亂拼成的圖片，互相討論可以通過(guò)怎樣平移和旋轉(zhuǎn)每個(gè)編號(hào)的圖片，還原成原來(lái)的圖片，得出一個(gè)大概的操作步驟。(學(xué)生討論、探尋方案）

（4）要求：按你們倆討論的方案動(dòng)手做，并且在練習(xí)紙上記錄操作步驟，驗(yàn)證原來(lái)的方案。

學(xué)生操作，教師巡視、指導(dǎo)。

交流：你是怎樣做的？我們每次請(qǐng)同桌兩個(gè)同學(xué)，一邊操作一邊介紹還原步驟，看哪個(gè)的步驟最少。（指名學(xué)生結(jié)合呈現(xiàn)自己的記錄，介紹還原步驟）

你看出怎樣操作步驟最少了嗎？（教師演示其中步驟少的一種操作，引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察、操作）

【參考步驟(按前面小正方形編號(hào)操作)之一：①號(hào)先繞右下角頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°(或繞小正方形中心旋轉(zhuǎn)90°)，再向左平移，②號(hào)繞左上角頂點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°；③號(hào)繞一個(gè)角的頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后平移到原來(lái)位置(或繞小正方形的中心旋轉(zhuǎn)180°)；④號(hào)向右下平移?！?/p>

（5）小結(jié)：圖形還原運(yùn)用的是平移和旋轉(zhuǎn)，這是一個(gè)有趣的游戲。課后大家可以把這4個(gè)小正方形圖片重新打亂拼在一起，繼續(xù)動(dòng)手做，看誰(shuí)把圖形還原玩得快。好嗎？

2.做練習(xí)一第13題。(1)觀(guān)賞圖案。

讓學(xué)生觀(guān)賞下列圖案，同桌互相說(shuō)說(shuō)是用哪個(gè)簡(jiǎn)單圖形通過(guò)什么方式得到的。

交流：這些圖案可以應(yīng)用我們學(xué)過(guò)的哪些知識(shí)設(shè)計(jì)出來(lái)？(2)設(shè)計(jì)圖案。

引導(dǎo)：利用一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形，應(yīng)用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱(chēng)的知識(shí)或方法，就可以設(shè)計(jì)出一個(gè)美麗的圖案?，F(xiàn)在請(qǐng)大家利用第112頁(yè)上的方格紙，發(fā)揮你的聰明才智，利用平移、旋轉(zhuǎn)或軸對(duì)稱(chēng)設(shè)計(jì)一個(gè)美麗的圖案。

學(xué)生設(shè)計(jì)，教師巡視。

展示學(xué)生設(shè)計(jì)的圖案，選擇一些圖案引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察，分析、說(shuō)明是用什么方式、怎樣設(shè)計(jì)的。

四、全課總結(jié) 1.交流收獲。

引導(dǎo)：這節(jié)課內(nèi)容很豐富，有回顧，有練習(xí)，有操作，有設(shè)計(jì)，大家可以從這些方面說(shuō)說(shuō)你的收獲和體會(huì)，與全班同學(xué)一起交流。2.布置作業(yè)。

完成練習(xí)一第10題和12題。

第三篇：《平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱(chēng)》教案（本站推薦）

《平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱(chēng)》教案

第一課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容

教科書(shū)第80頁(yè)。

教學(xué)目標(biāo)

培養(yǎng)學(xué)生平移的概念。

教學(xué)過(guò)程

一、教學(xué)例1 教師：先看這樣一些現(xiàn)象。（出示課件）同學(xué)們知道火車(chē)車(chē)廂、電梯和國(guó)旗分別是怎樣運(yùn)動(dòng)的嗎？你們能怎么表示這些運(yùn)動(dòng)呢？

生1：火車(chē)是在水平方向上運(yùn)動(dòng)的，電梯和國(guó)旗是上下運(yùn)動(dòng)的。

師：同學(xué)們回答的很好，那這種現(xiàn)象我們稱(chēng)之為“平移”。（板書(shū)“平移”）小結(jié)：生活中的平移現(xiàn)象有很多，大家要仔細(xì)觀(guān)察，動(dòng)手操作，就能更好地理解平移的意思。

二、鞏固練習(xí)

學(xué)生分小組動(dòng)手做一做第80頁(yè)試一試。

三、課堂小結(jié)

教師：這節(jié)課你學(xué)到了什么？有哪些收獲？在平移時(shí)要注意哪些問(wèn)題？

第二課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容

教科書(shū)第81~82頁(yè)。

教學(xué)目標(biāo)

引導(dǎo)學(xué)生有些運(yùn)動(dòng)是旋轉(zhuǎn)。使學(xué)生認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)的概念。

教學(xué)準(zhǔn)備

教師準(zhǔn)備視頻展示臺(tái)、多媒體課件。

教學(xué)過(guò)程

一、引入新課

教師：生活中除了平移還有另一種運(yùn)動(dòng)方式。大家知道是什么嗎？

二、新課教學(xué)

1、教學(xué)例2。師：大家看一看頭頂?shù)碾婏L(fēng)扇和墻上的鐘，還有自己的玩具飛機(jī)，它們都是怎么運(yùn)動(dòng)的？還是平移嗎？

生1：不是，它們都是轉(zhuǎn)動(dòng)的。

師：是的，電風(fēng)扇葉片、螺旋漿和鐘面上的指針都是轉(zhuǎn)動(dòng)的，你們能用手勢(shì)表示這些運(yùn)動(dòng)嗎？

學(xué)生討論。

師：其實(shí)這種轉(zhuǎn)動(dòng)叫做“旋轉(zhuǎn)”。（板書(shū)“旋轉(zhuǎn)”）這就是我們今天學(xué)習(xí)的第二種運(yùn)動(dòng)方式。大家自己動(dòng)手做一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，用筆當(dāng)指針，看一看旋轉(zhuǎn)具體是什么現(xiàn)象。

三、練習(xí)

1、第81頁(yè)“想想做做”第1題。學(xué)生分組完成后匯報(bào)。（略）

2、第82頁(yè)“想想做做”第2，3題。學(xué)生獨(dú)立完成后匯報(bào)。（略）

四、總結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)了些什么？

第三課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容

教科書(shū)第83~86頁(yè)。

教學(xué)目標(biāo)

1、能用折紙等方法確定對(duì)稱(chēng)軸，知道對(duì)稱(chēng)軸的作用。

2、培養(yǎng)學(xué)生空間觀(guān)念，發(fā)展學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)準(zhǔn)備

教師準(zhǔn)備視頻展示臺(tái)、多媒體課件。

教學(xué)過(guò)程

一、教學(xué)新課 教學(xué)例1。

師：瞧！老師給你們帶來(lái)了一些漂亮的圖形（課件出示例3的3個(gè)圖形），喜歡嗎？ 生：喜歡。

師：仔細(xì)觀(guān)察這些圖形，說(shuō)說(shuō)它們有什么特征？（引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，思考后討論，并回答）生1：這些物體的兩邊完全相同。生2：這些物體兩邊的形狀和大小都一樣。生3：……。

師：這就是我們今天學(xué)習(xí)的最后一個(gè)內(nèi)容，對(duì)稱(chēng)。而這些圖形折疊過(guò)后，兩邊大小完全相同，所以這些圖形也叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形。

小結(jié)：在生活中我們也隨處可見(jiàn)軸對(duì)稱(chēng)圖形，利用圖形的對(duì)稱(chēng)，我們也可以做出很多美麗的圖案。

二、鞏固練習(xí)。

1、完成“想想做做”第1、2題。（P84）

讓學(xué)生仔細(xì)觀(guān)察，然后找同學(xué)起來(lái)說(shuō)出自己的答案，集體訂正。

2、課后練習(xí)：“想想做做”第3、5題。（P85）

三、總結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么呢？什么叫對(duì)稱(chēng)軸？什么樣的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形？

第四篇：蘇教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一單元平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱(chēng)單元檢測(cè)（B卷）

蘇教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一單元平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱(chēng)單元檢測(cè)（B卷）

小朋友，帶上你一段時(shí)間的學(xué)習(xí)成果，一起來(lái)做個(gè)自我檢測(cè)吧，相信你一定是最棒的!

一、填空。

(共7題；共10分)

1.（1分）皮球轉(zhuǎn)動(dòng)是_______現(xiàn)象，電梯上下是_______現(xiàn)象。

2.（1分）如果一個(gè)圖形沿著一條直線(xiàn)對(duì)折，兩側(cè)的圖形完全重合，這個(gè)圖形就是_______，這條直線(xiàn)叫_______。

3.（1分）長(zhǎng)方形有_______條對(duì)稱(chēng)軸，圓形有_______條對(duì)稱(chēng)軸，等腰梯形有_______條對(duì)稱(chēng)軸。

4.（3分）

（1）指針從A開(kāi)始，_______時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到B。

（2）指針從C開(kāi)始，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)_______到B。

（3）指針D開(kāi)始，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到_______。

5.（1分）在字母A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K中可以看作軸對(duì)稱(chēng)圖形的是_______。

6.（2分）如圖

（1）

先向_______平移了_______格,再向_______平移了_______格。要從原來(lái)的位置平移到現(xiàn)在的位置,也可以先向_______平移_______格,再向_______平移_______格。

（2）

先向_______平移了_______格,再向_______平移了_______格。要從原來(lái)的位置平移到現(xiàn)在的位置,也可以先向_______平移_______格,再向_______平移_______格。

7.（1分）等邊三角形有_______條對(duì)稱(chēng)軸，等腰三角形有_______條對(duì)稱(chēng)軸，等腰梯形有_______條對(duì)稱(chēng)軸。

二、判斷。

(共5題；共5分)

8.（1分）觀(guān)光電梯的運(yùn)動(dòng)是平移。（）

9.（1分）圖形平移后,圖形的形狀不會(huì)改變

。（）

10.（1分）所有的三角形都不是軸對(duì)稱(chēng)圖形。（）

11.（1分）把一個(gè)圖形順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,它的形狀改變了。（）

12.（1分）直升飛機(jī)在天上飛時(shí)只有平移沒(méi)有旋轉(zhuǎn)。（）

三、選擇題

(共5題；共5分)

13.（1分）由四條邊圍成的圖形是平行四邊形。（）

A

.對(duì)

B

.錯(cuò)

14.（1分）將數(shù)字“6”旋轉(zhuǎn)180°，得到數(shù)字“9”，將數(shù)字“9”旋轉(zhuǎn)180°，得到數(shù)字“6”，現(xiàn)將數(shù)字“69”旋轉(zhuǎn)180°，得到的數(shù)字是（）

A

.96

B

.69

C

.66

15.（1分）如圖。將圖1中的三角形甲平移到圖2中所示的位置，與三角形乙拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，那么，下面的平移方法中，正確的是（）。

A

.先向下平移3格，再向右平移1格

B

.先向下平移3格．再向右平移2格

C

.先向下平移2格，再向F平移2格

D

.先向有平移3格．再向F平移2格

16.（1分）下面圖形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）。

A

.B

.C

.17.（1分）下面的圖形中,對(duì)稱(chēng)軸條數(shù)最多的是（）。

A

.正方形

B

.圓

C

.等邊三角形

四、操作題。

(共4題；共5分)

18.（1分）畫(huà)出下面每個(gè)圖形的另一半,使它們成為軸對(duì)稱(chēng)圖形。

19.（2分）在方格紙上按要求畫(huà)出平移后的圖形。

（1）將梯形先向下平移5格,再向右平移4格。

（2）將小旗先向左平移4格,再向上平移5格。

20.（1分）在方格紙上按要求畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形。

①將長(zhǎng)方形繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°。

②將小旗圍繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°。

③將平行四邊形繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°。

21.（1分）畫(huà)出下面圖形的對(duì)稱(chēng)軸。數(shù)一數(shù)有幾條,并填在括號(hào)里。

五、連一連。

(共1題；共1分)

22.（1分）連一連

參考答案

一、填空。

(共7題；共10分)

1-1、2-1、3-1、4-1、4-2、4-3、5-1、6-1、6-2、7-1、二、判斷。

(共5題；共5分)

8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、三、選擇題

(共5題；共5分)

13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、四、操作題。

(共4題；共5分)

18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、五、連一連。

(共1題；共1分)

22-1、

第五篇：《平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱(chēng)》單元教材分析

《平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱(chēng)》單元教材分析

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求第一學(xué)段的教學(xué)，讓學(xué)生結(jié)合實(shí)例，感知平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象。這個(gè)目標(biāo)所指的實(shí)例，主要是現(xiàn)實(shí)生活中的具體事例，聯(lián)系實(shí)際事例（如電梯的升降、風(fēng)扇葉片的轉(zhuǎn)動(dòng)、對(duì)折一個(gè)圖案）可以直觀(guān)感受物體的平移運(yùn)動(dòng)、旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，以及軸對(duì)稱(chēng)的平面圖形，積累一些有關(guān)物體或圖形的運(yùn)動(dòng)變化的初步體驗(yàn)。本單元繼續(xù)教學(xué)平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱(chēng)，其內(nèi)容與第一學(xué)段有較大的差異。課程標(biāo)準(zhǔn)要求在方格紙上把簡(jiǎn)單圖形水平平移或豎直平移，在方格紙上按順時(shí)針?lè)较蚧蚰鏁r(shí)針?lè)较虬押?jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90°；通過(guò)把圖形對(duì)折，找到軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸，在方格紙上畫(huà)出軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸，或者在方格紙上補(bǔ)全軸對(duì)稱(chēng)圖形。上述的所有畫(huà)圖與操作活動(dòng)，其目的都是讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱(chēng)的含義，鍛煉他們的空間想象能力，發(fā)展空間觀(guān)念。全單元編排五道例題，具體安排如下表：

從表格里可以看到，安排一道例題教學(xué)圖形的平移，兩道例題教學(xué)圖形的旋轉(zhuǎn)，因?yàn)閳D形旋轉(zhuǎn)是全單元的教學(xué)難點(diǎn)。

把圖形的運(yùn)動(dòng)變化都放在方格紙上進(jìn)行，因?yàn)榉礁窦埳系臋M線(xiàn)互相平行，豎線(xiàn)互相平行，橫線(xiàn)和豎線(xiàn)互相垂直，每個(gè)方格的大小都相同，有助于圖形的水平平移和豎直平移，將圖形旋轉(zhuǎn)90°也比較方便。而且，利用相同的小方格容易發(fā)現(xiàn)圖形的上下對(duì)稱(chēng)或左右對(duì)稱(chēng)，從而找到軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸或補(bǔ)全軸對(duì)稱(chēng)圖形。教學(xué)應(yīng)充分利用方格紙的特點(diǎn)，降低學(xué)生畫(huà)圖的難度，讓學(xué)生在畫(huà)圖中充分體會(huì)圖形運(yùn)動(dòng)變化的數(shù)學(xué)含義，充分感受圖形變換的思想。

（一）突出圖形在方格紙上平移變化的思想方法，放手學(xué)生主動(dòng)認(rèn)識(shí)平移、實(shí)踐平移

例1和“試一試”教學(xué)平面圖形的平移。例題體驗(yàn)圖形在方格紙上是怎樣平移的，包括向什么方向平移和平移了多少距離?！霸囈辉嚒卑凑找?guī)定的平移方向與距離，在方格紙上平移圖形。可見(jiàn)，例題著重于教學(xué)有關(guān)平移的數(shù)學(xué)知識(shí)，“試一試”著重于平移的操作實(shí)踐。這樣的安排，突出了平移變換的思想，有利于建立圖形平移的概念；突出了平移變化的操作，有助于聯(lián)系平移概念開(kāi)展圖形平移的操作活動(dòng)，促進(jìn)知識(shí)向能力的轉(zhuǎn)化。

1．看懂圖形在方格紙上平移的數(shù)學(xué)內(nèi)容。

例1在方格紙上呈現(xiàn)出小船圖、金魚(yú)圖的平移過(guò)程，虛線(xiàn)畫(huà)的圖形表示平移前的位置，涂顏色的圖形表示平移后的位置，虛線(xiàn)圖形和涂色圖形之間的箭頭表示圖形平移的方向。在情境圖里可以看到，簡(jiǎn)單圖形的平移，可以沿著方格紙的橫線(xiàn)在水平方向進(jìn)行，也可以沿著方格紙的豎線(xiàn)在豎直方向進(jìn)行。說(shuō)說(shuō)“小船圖和金魚(yú)圖分別是怎樣運(yùn)動(dòng)的？它們的運(yùn)動(dòng)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)”，能引導(dǎo)學(xué)生初步看出小船圖和金魚(yú)圖都是向右平移，小船圖平移的距離比金魚(yú)圖遠(yuǎn)一些，這就凸顯了圖形平移的兩個(gè)基本要素——平移的方向和平移的距離。對(duì)大多數(shù)學(xué)生來(lái)說(shuō)，辨別圖形在方格紙上平移的方向并不難，找到圖形在方格紙上平移的距離不是很容易。

例題接著要求“先數(shù)一數(shù)小船圖向右平移了幾格，再和同學(xué)交流自己的數(shù)法”。我們知道，圖形平移是整體平移，圖形上的所有部分，包括圖形的每條線(xiàn)、每個(gè)點(diǎn)都向相同方向平移相同的距離。所以，只要數(shù)出圖形的某條邊或者某個(gè)點(diǎn)平移的距離，就能得到整體圖形平移的距離?！袄苯贰笨ㄍ葱〈系囊粭l線(xiàn)，根據(jù)這條線(xiàn)向右平移了9格，得出小船圖向右平移了9格，這是一種辦法?！澳⒐健笨ㄍ创^的一個(gè)點(diǎn)，根據(jù)這個(gè)點(diǎn)向右平移了9格，得出小船圖向有平移了9格，這也是一種方法，有些時(shí)候，根據(jù)一個(gè)點(diǎn)平移的距離得出整個(gè)圖形平移的距離，比較方便。教材鼓勵(lì)學(xué)生自主選擇著眼點(diǎn)，按自己觀(guān)察的某條線(xiàn)、某個(gè)點(diǎn)，判斷小船圖平移的距離。在交流中體會(huì)小船圖的所有線(xiàn)、所有點(diǎn)都向相同方向平移了相同的距離，從而體驗(yàn)圖形的平移是整體的平移，加強(qiáng)對(duì)圖形平移的理解。

例題還要求繼續(xù)觀(guān)察金魚(yú)圖向右平移了幾格，鞏固圖形平移的知識(shí)，優(yōu)化數(shù)出圖形平移格數(shù)的方法。配合例l的“練一練”中，第1題讓學(xué)生進(jìn)一步明白，判斷方格紙上的三角形是否向右平移10格，只要看三角形的某個(gè)頂點(diǎn)是否平移了10格。第2題數(shù)出方格紙上的房子圖向上平移5格，汽車(chē)圖向左平移8格，蘑菇圖向下平移5格，體會(huì)圖形可以向各個(gè)方向平移任何距離。

2．在方格紙上平移簡(jiǎn)單圖形。

學(xué)生在例題里獲得了圖形平移的知識(shí)，就能進(jìn)行圖形平移的操作了。通過(guò)平移圖形的實(shí)踐，能深入體驗(yàn)圖形平移的數(shù)學(xué)含義，并且把知識(shí)轉(zhuǎn)化成能力。

“試一試”在方格紙上給出一個(gè)平行四邊形，要求畫(huà)出這個(gè)平行四邊形向下平移3格后的圖形。教材希望學(xué)生先嘗試著畫(huà)圖，再交流畫(huà)法和體會(huì)。學(xué)生平移圖形的方法一般會(huì)有兩種：一種是先平移圖形的各個(gè)頂點(diǎn)，然后依次聯(lián)結(jié)相鄰頂點(diǎn)，圍成平移后的平行四邊形。另一種是把平行四邊形的各條邊逐一平移，最終圍成平移后的圖形。其實(shí)，兩種畫(huà)法是一致的，只是畫(huà)圖的次序上有些差別而已，因?yàn)槠揭茍D形的每一條邊，也得先平移它的兩個(gè)端點(diǎn)，才能連接成線(xiàn)段。所以，在方格紙上平移圖形的教學(xué)，應(yīng)該是學(xué)生的獨(dú)立思考、自主探索、相互交流，應(yīng)避免被動(dòng)的接受學(xué)習(xí)。

另外，教學(xué)“試一試”還要注意兩點(diǎn)：一是圖形平移后必須與平移前的形狀、大小完全相同。因?yàn)閳D形平移只改變其所在位置，不改變它的形狀和大小。如果畫(huà)出的圖形和原來(lái)的圖形不一樣，表明圖形平移過(guò)程中出了差錯(cuò)（沒(méi)有遵循相同的方向或相同的距離）。二是平移的圖形應(yīng)簡(jiǎn)單而有趣，使學(xué)生保持平移圖形的熱情，掌握平移圖形的技能。如果平移過(guò)于復(fù)雜的圖形，智力活動(dòng)的含量未必有所增加，卻使畫(huà)圖過(guò)分麻煩，會(huì)挫傷學(xué)習(xí)的積極性。另外，圖形平移的距離應(yīng)適當(dāng)遠(yuǎn)一點(diǎn)，不要讓平移前后的圖形產(chǎn)生重疊。

（二）聯(lián)系實(shí)際事例指出旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的要素，鼓勵(lì)學(xué)生在方格紙上把簡(jiǎn)單的圖形旋轉(zhuǎn)90°

例2和例3都教學(xué)圖形的旋轉(zhuǎn)。例2著重指出物體或圖形的旋轉(zhuǎn)方向和角度，例3在方格紙上把簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90°。顯然，先安排旋轉(zhuǎn)知識(shí)的教學(xué)，再安排旋轉(zhuǎn)圖形的操作實(shí)踐，與平移圖形的教學(xué)線(xiàn)索很相似。

l．體驗(yàn)描述物體旋轉(zhuǎn)的基本要素。

例2呈現(xiàn)停車(chē)場(chǎng)的轉(zhuǎn)桿打開(kāi)和關(guān)閉的圖片，提出問(wèn)題“轉(zhuǎn)桿打開(kāi)和關(guān)閉分別是怎樣運(yùn)動(dòng)的？它們的運(yùn)動(dòng)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？”這些問(wèn)題能引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀(guān)察轉(zhuǎn)桿的運(yùn)動(dòng)，體驗(yàn)物體旋轉(zhuǎn)是繞著一個(gè)固定點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，旋轉(zhuǎn)有方向，旋轉(zhuǎn)的方向不同，物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)就不同。

例題的畫(huà)面放大轉(zhuǎn)桿旋轉(zhuǎn)的情境，分別表示出轉(zhuǎn)桿打開(kāi)和關(guān)閉的旋轉(zhuǎn)方向與角度。結(jié)合這些情境，指出“與時(shí)針旋轉(zhuǎn)方向相同的是順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，相反的是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)”，幫助學(xué)生聯(lián)系時(shí)針的轉(zhuǎn)動(dòng)方向分辨物體旋轉(zhuǎn)的方向。要求學(xué)生說(shuō)說(shuō)“轉(zhuǎn)桿打開(kāi)和關(guān)閉，分別是繞哪個(gè)點(diǎn)按什么方向旋轉(zhuǎn)的？旋轉(zhuǎn)了多少度？”引導(dǎo)他們同時(shí)關(guān)注物體旋轉(zhuǎn)的三個(gè)要素，即繞一個(gè)固定點(diǎn)、旋轉(zhuǎn)的方向、旋轉(zhuǎn)的度數(shù)。如，轉(zhuǎn)桿打開(kāi)是轉(zhuǎn)桿繞它的一個(gè)端點(diǎn)，按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，轉(zhuǎn)桿關(guān)閉是轉(zhuǎn)桿繞它的一個(gè)端點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°。當(dāng)學(xué)生理解旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)是物體繞一個(gè)點(diǎn)，按一種確定的方向，旋轉(zhuǎn)一定度數(shù)的運(yùn)動(dòng)，他們就較好地認(rèn)識(shí)了旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。

配合例2和例3的“練一練”，第1題聯(lián)系鐘面上時(shí)針的旋轉(zhuǎn)以及臺(tái)秤的指針旋轉(zhuǎn)，反復(fù)體會(huì)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°的現(xiàn)象；聯(lián)系轉(zhuǎn)盤(pán)上指針的旋轉(zhuǎn)，進(jìn)一步辨認(rèn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)與逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)。這些練習(xí)都在突出有關(guān)旋轉(zhuǎn)的要素，本單元只把圖形旋轉(zhuǎn)90°，練習(xí)里沒(méi)有涉及其他度數(shù)的旋轉(zhuǎn)。

2．體驗(yàn)簡(jiǎn)單圖形在平面上的旋轉(zhuǎn)，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。

例3在方格紙上把一個(gè)直角三角形繞它的直角頂點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，并畫(huà)出旋轉(zhuǎn)以后的圖形。對(duì)大多數(shù)學(xué)生來(lái)說(shuō)，這是比較難的任務(wù)。為此，教材先安排剪一個(gè)同樣大的三角形，放在方格紙上轉(zhuǎn)一下，整體感受圖形的旋轉(zhuǎn)，體會(huì)圖形的每一條邊都繞著同一個(gè)A點(diǎn)（三角形的直角頂點(diǎn)）旋轉(zhuǎn)了90°。尤其是兩條直角邊的旋轉(zhuǎn)能看得很清楚，原來(lái)在水平位置上的直角邊旋轉(zhuǎn)90°到了豎直位置上，原來(lái)在豎直位置上的直角邊旋轉(zhuǎn)90°到了水平位置上。這兩條直角邊的長(zhǎng)度在旋轉(zhuǎn)中沒(méi)有改變，分別保持3個(gè)和4個(gè)小方格的邊長(zhǎng)。看到這些內(nèi)容，就能體會(huì)旋轉(zhuǎn)后圖形的畫(huà)法：分別畫(huà)出兩條直角邊旋轉(zhuǎn)90°后的線(xiàn)段，連接兩條線(xiàn)段的兩個(gè)端點(diǎn)，圍成的三角形就是原來(lái)三角形旋轉(zhuǎn)90°以后的圖形。

對(duì)例3的教學(xué)再提三點(diǎn)建議。首先，要認(rèn)真理解題意，弄明白三角形“繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的意思，確認(rèn)旋轉(zhuǎn)的方向和旋轉(zhuǎn)時(shí)應(yīng)圍繞的固定點(diǎn)。其次，要明白例題安排的兩個(gè)活動(dòng)的意圖，先是旋轉(zhuǎn)圖形的操作活動(dòng)，再是畫(huà)圖形的活動(dòng)，要在旋轉(zhuǎn)三角形的操作中體會(huì)畫(huà)旋轉(zhuǎn)后圖形的方法。另外，還可以適當(dāng)進(jìn)行基礎(chǔ)練習(xí)，如在方格紙上畫(huà)一條水平方向或豎直方向的線(xiàn)段，繞線(xiàn)段的一個(gè)端點(diǎn)，按順時(shí)針?lè)较蚧蚰鏁r(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)以后的線(xiàn)段。

“練一練”第2題畫(huà)長(zhǎng)方形繞點(diǎn)A（長(zhǎng)方形的一個(gè)頂點(diǎn)）順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。比例3畫(huà)直角三角形稍難一些，大多數(shù)學(xué)生應(yīng)該能獨(dú)立完成。一般應(yīng)先畫(huà)出長(zhǎng)方形以A點(diǎn)為頂點(diǎn)的兩條邊旋轉(zhuǎn)90°以后的兩條線(xiàn)段，再根據(jù)長(zhǎng)方形的特點(diǎn)確定與A點(diǎn)相對(duì)的頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°以后的位置，然后畫(huà)旋轉(zhuǎn)以后的長(zhǎng)方形的另兩條邊，把長(zhǎng)方形畫(huà)完整。

（三）通過(guò)對(duì)折圖形，確定軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸

學(xué)生已經(jīng)初步知道怎樣的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也初步認(rèn)識(shí)了軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸。本單元繼續(xù)教學(xué)軸對(duì)稱(chēng)圖形，要通過(guò)對(duì)折圖形，進(jìn)一步識(shí)別軸對(duì)稱(chēng)圖形及其對(duì)稱(chēng)軸，并在方格紙上畫(huà)出軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸；還要在方格紙上，根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸一側(cè)的圖形，畫(huà)出另一側(cè)的圖形，補(bǔ)全軸對(duì)稱(chēng)圖形。

l．對(duì)折長(zhǎng)方形紙，畫(huà)出折痕，教學(xué)對(duì)稱(chēng)軸。

三年級(jí)教科書(shū)里，用“對(duì)折”的方法判斷某個(gè)圖形是不是軸對(duì)稱(chēng)圖形。本單元繼續(xù)采用這種活動(dòng)，認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸。例4給出長(zhǎng)方形、正方形和平行四邊形各一個(gè)，要求分別把這些圖形分別“折一折，看哪些是軸對(duì)稱(chēng)圖形”。通過(guò)對(duì)折，得出長(zhǎng)方形和正方形都是軸對(duì)稱(chēng)圖形，平行四邊形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，從而喚起對(duì)已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的回憶，激活頭腦里的軸對(duì)稱(chēng)圖形概念。

教材要求學(xué)生交流長(zhǎng)方形的對(duì)折方法，找到能使折痕兩邊完全重合的兩種不同折法，指出“像這樣對(duì)折，折痕所在的直線(xiàn)叫作軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸”，并且用“點(diǎn)劃線(xiàn)”畫(huà)出這兩條對(duì)稱(chēng)軸。這里所講的對(duì)稱(chēng)軸概念與畫(huà)法，是例題教學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)。學(xué)生應(yīng)該在理解對(duì)稱(chēng)軸概念的基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)折圖形（動(dòng)手操作或想象對(duì)折）找到軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸，并用點(diǎn)劃線(xiàn)畫(huà)出來(lái)。

9．對(duì)折正方形紙，尋找并畫(huà)出正方形的對(duì)稱(chēng)軸。

“試一試”提出問(wèn)題“正方形有幾條對(duì)稱(chēng)軸？”要求學(xué)生“折一折、畫(huà)一畫(huà)”。每一名學(xué)生都應(yīng)該找一張正方形紙或者在紙上畫(huà)一個(gè)正方形剪下來(lái)，通過(guò)對(duì)折正方形，找到正方形的對(duì)稱(chēng)軸。正方形可以上下對(duì)折、左右對(duì)折、斜著對(duì)折，都能做到折痕兩邊完全重合。所以，正方形有4條對(duì)稱(chēng)軸。教材希望學(xué)生通過(guò)尋找并畫(huà)出正方形的所有對(duì)稱(chēng)軸，消化關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸的知識(shí)，進(jìn)一步體驗(yàn)軸對(duì)稱(chēng)圖形的本質(zhì)特征。

3．畫(huà)出方格紙上的軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸，發(fā)展空間想象能力。

配合例4和例5的“練一練”，第1題在方格紙上給出了三個(gè)圖形，其中一個(gè)是等腰三角形，一個(gè)是有些特殊的四邊形，一個(gè)是等腰三角形和特殊四邊形組成的圖案，它們都是軸對(duì)稱(chēng)圖形。這些圖形都畫(huà)在方格紙上，直接把它們對(duì)折很不方使，教材希望學(xué)生在頭腦里想象這些圖形的對(duì)折，想想每一個(gè)圖形可以怎樣對(duì)折，對(duì)折會(huì)出現(xiàn)怎樣的結(jié)果，各個(gè)圖形是不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸在哪里。學(xué)生進(jìn)行上述的思考，就是在想象圖形的對(duì)折，他們的空間想象能力會(huì)得到提高。

（四）在方格紙上補(bǔ)全軸對(duì)稱(chēng)圖形，發(fā)展空間觀(guān)念

對(duì)折軸對(duì)稱(chēng)圖形，折痕兩邊會(huì)完全重合。建立了軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，看著對(duì)稱(chēng)軸的一側(cè)，應(yīng)該想象出它的另一側(cè)。這種想象加強(qiáng)了關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)圖形的體驗(yàn)，有助于空間觀(guān)念的發(fā)展。

例5在方格紙上給出一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸以及對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)的圖形，要求畫(huà)出對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)的圖形，把這個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形補(bǔ)全。這是利用軸對(duì)稱(chēng)圖形概念，進(jìn)行圖形變換的活動(dòng)。教材鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立畫(huà)圖，探索畫(huà)出軸對(duì)稱(chēng)圖形另半邊的方法，并交流各人的思考與畫(huà)法?！澳⒐健笨ㄍㄔ趯?duì)稱(chēng)軸右邊依次畫(huà)出與左邊對(duì)稱(chēng)的線(xiàn)段，圍成一個(gè)完整的軸對(duì)稱(chēng)圖形?！袄苯贰笨ㄍㄔ趯?duì)稱(chēng)軸右邊逐個(gè)畫(huà)出與左邊圖形對(duì)稱(chēng)的頂點(diǎn)，連接相鄰頂點(diǎn)畫(huà)出圖形的另一半，圍成一個(gè)完整的軸對(duì)稱(chēng)圖形。兩種畫(huà)法在本質(zhì)上相一致，因?yàn)楫?huà)每一條線(xiàn)段都要先確定其兩個(gè)端點(diǎn)，即確定軸對(duì)稱(chēng)圖形的有關(guān)頂點(diǎn)。大多數(shù)人會(huì)傾向于“辣椒”卡通那樣的思考與操作。

教學(xué)例5應(yīng)該放手學(xué)生獨(dú)立畫(huà)圖，嘗試畫(huà)出軸對(duì)稱(chēng)圖形的另一半，體驗(yàn)軸對(duì)稱(chēng)圖形的特點(diǎn)?？梢韵日f(shuō)說(shuō)給出的左半個(gè)圖形的各個(gè)頂點(diǎn)，指出它們?cè)趯?duì)稱(chēng)軸右邊的對(duì)應(yīng)位置，然后畫(huà)出右邊的圖形。要檢驗(yàn)畫(huà)成的圖形是不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，可以沿著規(guī)定的對(duì)稱(chēng)軸對(duì)折，看左右兩邊是不是完全重合。還要回顧和交流畫(huà)出軸對(duì)稱(chēng)圖形的過(guò)程和方法，加強(qiáng)對(duì)軸對(duì)稱(chēng)圖形的體驗(yàn)。

（五）有層次地編排練習(xí)一里的題目

練習(xí)一里的題目分兩個(gè)層次編排。第1～6題是一個(gè)層次，分別配合各道例題的教學(xué)，著重練習(xí)關(guān)于圖形平移、旋轉(zhuǎn)以及軸對(duì)稱(chēng)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，促進(jìn)學(xué)生理解并掌握有關(guān)知識(shí)。第8～13題是一個(gè)層次，把平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱(chēng)的知識(shí)綜合起來(lái)，在較復(fù)雜的情境里或稍復(fù)雜的問(wèn)題中，靈活運(yùn)用有關(guān)平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱(chēng)的知識(shí)，提高對(duì)有關(guān)知識(shí)的認(rèn)識(shí)水平。對(duì)部分練習(xí)題的設(shè)計(jì)與編排簡(jiǎn)單說(shuō)明如下。

第3、4兩題，把三角形或四邊形繞非直角頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°。我們知道，例3以及“練一練”把三角形、長(zhǎng)方形繞其直角頂點(diǎn)順時(shí)針或逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°。畫(huà)出旋轉(zhuǎn)以后的三角形、長(zhǎng)方形并不難。如果把三角形或四邊形繞其非直角頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)以后的圖形則難一些。為了幫助學(xué)生突破難點(diǎn)，第3題觀(guān)察鈍角三角形、一般梯形的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，指出這兩個(gè)圖形分別是繞哪個(gè)固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的，各是怎樣的旋轉(zhuǎn)方向?？梢愿鶕?jù)鈍角三角形的一條水平位置的邊旋轉(zhuǎn)到豎直位置，判斷這個(gè)三角形按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)了90°。根據(jù)圖形水平位置的下底旋轉(zhuǎn)到豎直位置，判斷這個(gè)梯形按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)了90°。這些認(rèn)識(shí)，為第4題的畫(huà)圖活動(dòng)作了鋪墊。

第4題把三角形繞一個(gè)銳角頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，一般要先確定水平方向的邊旋轉(zhuǎn)以后的位置，再根據(jù)三角形的形狀確定另一個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)以后的位置，然后連線(xiàn)圍成三角形。把直角梯形繞其銳角頂點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，一般先確定水平方問(wèn)的邊旋轉(zhuǎn)90°以后的位置，再根據(jù)直角梯形的形狀確定其他頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)以后的位置，然后連接相鄰頂點(diǎn)，圍成旋轉(zhuǎn)以后的圖形。第5題通過(guò)對(duì)折圖形，能夠找到正三角形的3條對(duì)稱(chēng)軸，正方形的4條對(duì)稱(chēng)軸，正五邊形的5條對(duì)稱(chēng)軸，正六邊形的6條對(duì)稱(chēng)軸。由此進(jìn)行類(lèi)比推理，能夠猜想正幾邊形的對(duì)稱(chēng)軸條數(shù)與其邊數(shù)相同，即正n邊形有n條對(duì)稱(chēng)軸。奇數(shù)邊形的對(duì)稱(chēng)軸，都是圖形頂點(diǎn)向它對(duì)邊所畫(huà)垂線(xiàn)所在的直線(xiàn)。偶數(shù)邊形的對(duì)稱(chēng)軸，兩個(gè)“正”相對(duì)頂點(diǎn)連線(xiàn)所在的直線(xiàn)是圖形的對(duì)稱(chēng)軸，兩條“正”相對(duì)邊的中點(diǎn)連線(xiàn)所在直線(xiàn)也是圖形的對(duì)稱(chēng)軸。

第8題給出的六幅圖案都比較復(fù)雜，這些復(fù)雜圖案都是簡(jiǎn)單圖形有規(guī)則地平移或旋轉(zhuǎn)所形成的。如，第一幅圖案是一個(gè)等腰直角三角形連續(xù)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°形成的；第二幅圖案是一個(gè)“L”形圖形連續(xù)兩次向右平移形成的；第三幅圖案是一個(gè)正五邊形多次平移形成的；第五幅圖案是一個(gè)“心”形多次旋轉(zhuǎn)形成的。

第9題里方格紙上的電燈圖，先向左平移8格，再向上平移6格。這是一個(gè)圖形連續(xù)兩次向不同方向的平移，是兩次簡(jiǎn)單平移的組合。學(xué)生具有平移的基礎(chǔ)知識(shí)，識(shí)別和實(shí)施簡(jiǎn)單圖形在方格紙上的兩次連續(xù)平移，困難不會(huì)很大。

第11題給出3組圖形，每組有兩個(gè)簡(jiǎn)單圖形，其中一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)后，能夠與另一個(gè)圖形拼成長(zhǎng)方形。借助方格紙，能夠找到每個(gè)圖形的旋轉(zhuǎn)頂點(diǎn)、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度。其中兩組圖形需要旋轉(zhuǎn)90°，一組圖形需要旋轉(zhuǎn)180°。

第13題在方格紙上，用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱(chēng)等方法設(shè)計(jì)圖案，是一次培養(yǎng)創(chuàng)造性、發(fā)展個(gè)性的機(jī)會(huì)。應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生大膽想象、大膽實(shí)施，創(chuàng)造出自己喜歡的圖案，并與同學(xué)相互交流、共同欣賞。

練習(xí)一的后面有一次“動(dòng)手做”，利用圖形平移和旋轉(zhuǎn)拼圖，是學(xué)生很喜歡的游戲。玩這項(xiàng)游戲要遵守四點(diǎn)規(guī)則：第一，找一張正方形圖片，照教材示范的樣子，剪成4個(gè)相等的小正方形。第二，把剪成的4個(gè)小正方形打亂以后，拼成一個(gè)大正方形。第三，只能在桌面上平移或旋轉(zhuǎn)小正方形，不能讓小正方形離開(kāi)桌面運(yùn)動(dòng)。第四，經(jīng)過(guò)多次小正方形的平移、旋轉(zhuǎn)，恢復(fù)原來(lái)的圖片。玩這項(xiàng)游戲還要注意兩點(diǎn)：一是把心向集中于小正方形的平移和旋轉(zhuǎn)上。一邊拼圖，一邊思考小正方形該如何運(yùn)動(dòng)。為此，教材提出“想一想，怎樣通過(guò)平移和旋轉(zhuǎn)還原成原來(lái)的圖片”，“動(dòng)手試一試，并記錄還原步驟”。二是尋找還原步驟最少的操作方案。在完成一次還原以后，進(jìn)一步研究“還能減少平移、旋轉(zhuǎn)的步驟嗎”。在交流還原方案時(shí)，可以比一比誰(shuí)的還原步驟最少。