第一篇：蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)（下冊(cè)）《圓的認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì) 江蘇省昆山市淀山湖中心小學(xué)校 段 杰

【教學(xué)背景】

隨著現(xiàn)代教育技術(shù)的發(fā)展，多媒體課件已成為課堂教學(xué)不可或缺的一項(xiàng)工具。特別是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，學(xué)生已經(jīng)不能滿(mǎn)足于傳統(tǒng)的“一支粉筆一塊黑板”的模式，他們想要的是更精彩更聯(lián)系生活的知識(shí)。多媒體課件就可以實(shí)現(xiàn)這個(gè)愿望，它能使數(shù)學(xué)問(wèn)題由抽象變具體，由復(fù)雜變簡(jiǎn)單。每次用多媒體課件給學(xué)生上課，學(xué)生總是興致勃勃，教學(xué)效率也較平時(shí)有所提高?，F(xiàn)在的學(xué)生對(duì)電腦已經(jīng)很熟悉了，有時(shí)讓學(xué)生親自用課件練習(xí)，學(xué)生也總能全神貫注地領(lǐng)會(huì)教學(xué)意圖?！窘滩暮?jiǎn)解】 圓是小學(xué)數(shù)學(xué)“空間與圖形”領(lǐng)域里最后教學(xué)的一個(gè)平面圖形，也是教學(xué)的唯一的曲線(xiàn)圖形，是學(xué)生對(duì)平面圖形認(rèn)知結(jié)構(gòu)的一次重要拓展。此前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)了正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形等諸多直線(xiàn)圖形?！秷A的認(rèn)識(shí)》教材編排思路是從情境入手，讓學(xué)生感受到圓與生活的密切聯(lián)系，再引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)圓，初步感受圓的特征，掌握?qǐng)A規(guī)畫(huà)圓的方法，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的相關(guān)概念，掌握?qǐng)A的基本特征。教學(xué)這部分內(nèi)容，既能豐富學(xué)生空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，也是為學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)和面積打下基礎(chǔ)。【目標(biāo)預(yù)設(shè)】 1.知識(shí)與技能目標(biāo)：

在觀察、畫(huà)圖、操作等活動(dòng)中感受并發(fā)現(xiàn)圓的有關(guān)特征；知道什么是圓的圓心、半徑、直徑；能借助工具畫(huà)圓，能用圓規(guī)畫(huà)指定大小的圓，能用圓的知識(shí)解釋一些日常生活現(xiàn)象。2.過(guò)程與方法目標(biāo)：

通過(guò)觀察、畫(huà)圖、比較、猜想等活動(dòng)，進(jìn)一步積累認(rèn)識(shí)圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。

3.情感與態(tài)度目標(biāo)：

進(jìn)一步體驗(yàn)圖形與生活的密切聯(lián)系，感受平面圖形的美和學(xué)習(xí)價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)?！局攸c(diǎn)、難點(diǎn)】

教學(xué)重點(diǎn)：圓的各部分的名稱(chēng)，圓的基本特征，學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圖 教學(xué)難點(diǎn)：歸納圓的特征

一、鋪墊孕伏 1.復(fù)習(xí)舊知

談話(huà)：我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了許多的平面圖形，仔細(xì)想一想有哪些常見(jiàn)的平面圖形？（學(xué)生回憶常見(jiàn)平面圖形）

提問(wèn)：這些平面圖形都是由什么圍成的？

指出：我們把這樣的圖形叫做平面上的直線(xiàn)圖形。2.揭示課題

演示：一個(gè)小球，小球的一端還系著一段繩子，老師用手拽住繩的一端，將小球甩起來(lái)。提問(wèn)：小球的運(yùn)動(dòng)軌跡是一個(gè)什么圖形？（學(xué)生回答：圓）

引入：對(duì)，這就是一個(gè)圓！圓也是一個(gè)平面圖形。這節(jié)課我們就一起來(lái)認(rèn)識(shí)圓。（板書(shū)課題：圓的認(rèn)識(shí)）

二、探究新知

（一）教學(xué)例1 1.課件出示例1中的四幅圖

提問(wèn)：這些都是生活中常見(jiàn)的物體，這些物體上有圓嗎？（學(xué)生上計(jì)算機(jī)點(diǎn)出圓）提問(wèn)：你在哪里還看到過(guò)圓嗎？（學(xué)生紛紛回答）2.課件出示籃球圖片 提問(wèn)：你認(rèn)為它也是一個(gè)圓嗎？（學(xué)生思考并回答）

指出：球是立體圖形，而圓是平面圖形，所以球不是一個(gè)圓，但球的切面是圓形。3.嘗試畫(huà)圓 談話(huà)：先打開(kāi)課桌上的信封，挑選你喜歡的工具畫(huà)一個(gè)圓。

提問(wèn)：在剛才畫(huà)圓的過(guò)程中，你有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)圓和以前的平面圖形有什么不同？（學(xué)生嘗試說(shuō)說(shuō)自己的感受）

指出：圓是平面上的曲線(xiàn)圖形。

（二）教學(xué)例2 1.介紹圓規(guī)構(gòu)造（同時(shí)出示圓規(guī)實(shí)物與課件）

在畫(huà)圓時(shí)，我們通常會(huì)借助一個(gè)專(zhuān)門(mén)的工具，那就是圓規(guī)。圓規(guī)有兩只腳，一只腳是針尖，另一只腳是用來(lái)畫(huà)圓的筆，兩只腳可以隨意叉開(kāi)。2.邊講解邊演示圓規(guī)畫(huà)圓的方法

第一步：把圓規(guī)兩腳分開(kāi)，定好兩腳間距離。（板書(shū)：定長(zhǎng)）

第二步：把有針尖的一只腳固定在一點(diǎn)上。（板書(shū)：定點(diǎn)）第三步：把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉(zhuǎn)一周。（板書(shū)：旋轉(zhuǎn)）強(qiáng)調(diào)：針尖必須固定在一點(diǎn)，不可移動(dòng)，重心放在針尖一腳上；兩腳間的距離必須保持不變，要旋轉(zhuǎn)一周。3.嘗試畫(huà)圓 講述：現(xiàn)在請(qǐng)你把圓規(guī)兩腳間的距離分別定為2㎝和4cm，按照老師演示的方法自己試著畫(huà)兩個(gè)圓。

4.介紹圓心、半徑和直徑

講授：剛才我們用圓規(guī)畫(huà)圓時(shí)，針尖固定的一點(diǎn)是圓心，通常用字母O表示。（學(xué)生標(biāo)出圓心）

講授：連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線(xiàn)段是半徑。通常用字母r表示。（學(xué)生標(biāo)出半徑）提問(wèn)：那你有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)圓規(guī)兩腳間距離和半徑有什么關(guān)系？（學(xué)生比較后發(fā)現(xiàn)，圓規(guī)兩腳間距就等于半徑）

講授：通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線(xiàn)段是直徑，通常用字母d表示。（學(xué)生標(biāo)出直徑）5.鞏固練習(xí)：練一練第1題。（教材P97）

三、深化感知（教學(xué)例3）1.認(rèn)識(shí)半徑特征（1）比一比：

講述：給大家10秒時(shí)間，看誰(shuí)在自己的圓中畫(huà)的半徑最多！

追問(wèn)：還能繼續(xù)畫(huà)嗎？能畫(huà)得完嗎？說(shuō)明了什么？（學(xué)生思考并回答：半徑有無(wú)數(shù)條，同時(shí)課件出示“無(wú)數(shù)條”半徑）（2）量一量：

提問(wèn)：用直尺量一量這些半徑，你有什么發(fā)現(xiàn)？（板書(shū)：半徑都相等）（3）議一議： 追問(wèn)：你們手上圓的半徑和老師黑板上圓的半徑長(zhǎng)度相等嗎？什么情況下半徑的長(zhǎng)度才相等?（板書(shū)：在同圓或等圓中）2.認(rèn)識(shí)直徑特征（1）猜一猜：

提問(wèn)：在同一個(gè)圓里有多少條直徑？這些直徑都相等嗎？（學(xué)生迅速反應(yīng)：一個(gè)圓有無(wú)數(shù)條直徑，它們都相等。同時(shí)課件出示“無(wú)數(shù)”條直徑）

（2）談一談：通過(guò)前面的活動(dòng)，我們對(duì)同一圓內(nèi)半徑和直徑的特征有哪些

認(rèn)識(shí)？

3.半徑和直徑的關(guān)系（1）講述：我們已分別找到了半徑和直徑各自的特征，那么半徑和直徑之間還有關(guān)系？（同桌互相討論后全班交流）

指出：在同圓或等圓中，直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍，半徑的長(zhǎng)度是直徑的一半。

講述：你能用字母表示這種關(guān)系嗎？（課件演示并板書(shū)：d=2r，r=d/2）（2）練習(xí)應(yīng)用：（練習(xí)十七第1題）4.認(rèn)識(shí)圓的對(duì)稱(chēng)軸

提問(wèn)：圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？它的對(duì)稱(chēng)軸有幾條？在哪里？（學(xué)生小組討論后交流意見(jiàn)）強(qiáng)調(diào)：對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)，應(yīng)嚴(yán)密地表述：直徑所在的直線(xiàn)是圓的對(duì)稱(chēng)軸。

四、生活思考 課件視頻出示：你能用數(shù)學(xué)的角度解釋一下為什么車(chē)輪要做成圓的？車(chē)軸應(yīng)裝在哪里？（組織學(xué)生討論，引導(dǎo)交流）

五、全課總結(jié) 同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)有關(guān)圓的知識(shí)，你對(duì)圓形有了什么新的認(rèn)識(shí)？還有什么疑問(wèn)嗎？和大家一起來(lái)分享！

六、板書(shū)設(shè)計(jì)： 圓的認(rèn)識(shí)

在同圓或等圓中，半徑都相等，定長(zhǎng) 直徑都相等。定點(diǎn) d=2r r=d/2 旋轉(zhuǎn)

【教學(xué)反思】

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在高年級(jí)段的教學(xué)建議中指出：數(shù)學(xué)教學(xué)，要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的情境，使學(xué)生通過(guò)觀察、操作、猜測(cè)、交流、反思等活動(dòng)，獲得基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，進(jìn)一步發(fā)展思維能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。在《圓的認(rèn)識(shí)》教學(xué)過(guò)程中，我注意從以下幾方面來(lái)著力體現(xiàn)這一理念：

1、自主探索，凸顯主體作用

在教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)始終將學(xué)生自主探索的理念貫穿其中，例如：讓學(xué)生自主嘗試畫(huà)圓的方法；讓學(xué)生小組合作，觀察、探究圓的半徑和直徑的特點(diǎn)等，在各個(gè)活動(dòng)中力求使學(xué)生嶄露出他們的個(gè)性和創(chuàng)新意識(shí)。

2、聯(lián)系生活，注重學(xué)以致用 “生活即學(xué)問(wèn)”，在教學(xué)時(shí)時(shí)刻注意數(shù)學(xué)的生活性。例如：讓學(xué)生舉例，說(shuō)說(shuō)生活中哪些地方有圓形；討論生活中的車(chē)輪為什么是圓形的等環(huán)節(jié)，都注意了密切聯(lián)系生活實(shí)際。

3、以生為本，引導(dǎo)構(gòu)建新知

在對(duì)圓的概念的要求上，并沒(méi)有強(qiáng)加給學(xué)生圓的科學(xué)概念，而是讓學(xué)生通過(guò)觀察、操作等活動(dòng)進(jìn)行學(xué)習(xí)，在頭腦中自然形成圓的概念，這樣學(xué)生才學(xué)得有趣，學(xué)得扎實(shí)。

然而，在具體的教學(xué)過(guò)程中，我還存在不少的缺點(diǎn)和遺憾：

1、沒(méi)有因勢(shì)利導(dǎo)。在圓規(guī)畫(huà)圓時(shí)，就可以讓學(xué)生標(biāo)出圓心、直徑、半徑，沒(méi)有必要到后面再去講解，從而浪費(fèi)了教學(xué)時(shí)間，拖沓了教學(xué)節(jié)奏。

2、學(xué)生小組討論的氣氛不活躍，沒(méi)有全員參與，部分學(xué)生的積極性沒(méi)有完全調(diào)動(dòng)起來(lái)。

教學(xué)過(guò)程

一、情境引入

師在黑板上板書(shū)“圓”字，問(wèn)：看到這個(gè)字你想到什么？（指名回答）生：十五的月亮、輪胎、月餅、圓臉蛋、唱片??

師：一個(gè)“圓”字讓大家浮想聯(lián)翩，在我們的生活中，圓無(wú)處不在，說(shuō)了這么多的圓，看了這么多的圓，你想不想親自動(dòng)手畫(huà)一個(gè)？用你手上的工具動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)。問(wèn)：圓和以前學(xué)過(guò)的平面圖形有什么不同？（長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形都是由線(xiàn)段圍成的，而圓是由曲線(xiàn)所圍成的。）

二、探究特征

師：剛才大家用各種工具畫(huà)了圓，但是，大家可能也發(fā)現(xiàn)了，有的工具并不好用，而且大多數(shù)只能畫(huà)一種大小的圓，有沒(méi)有一種工具可以很方便地畫(huà)各種大小的圓呢？是什么？ 生：圓規(guī)。

師：對(duì)，這個(gè)工具就是圓規(guī)，圓規(guī)就是專(zhuān)門(mén)用來(lái)畫(huà)圓的工具（生拿出自己的圓規(guī)觀察），圓規(guī)有一個(gè)小圓柄，畫(huà)圓時(shí)手要握住這個(gè)小圓柄，還兩只腳，一只腳是針尖，另一只腳是用來(lái)畫(huà)圓的筆，畫(huà)圓時(shí)，針尖必須固定在一點(diǎn)，不可移動(dòng)，兩只腳要叉開(kāi)，手握住小圓柄旋轉(zhuǎn)一周。

師：你能試著用圓規(guī)畫(huà)出一個(gè)圓嗎？（生畫(huà)圓）師：讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己用圓規(guī)畫(huà)圓的過(guò)程（組織交流）

師在黑板上示范畫(huà)圓，大家看，我們?cè)谟脠A規(guī)畫(huà)圓的時(shí)候要注意一些什么問(wèn)題？

1、注意圓規(guī)這個(gè)針尖要固定在一個(gè)點(diǎn)上，我們畫(huà)的圖形才夠圓。（板書(shū)：

1、定點(diǎn)）

2、圓規(guī)的兩只腳之間的長(zhǎng)度不能變，否則圓形不能閉合。（板書(shū)：

2、定長(zhǎng)）

3、要用手握住圓規(guī)的這個(gè)小圓柄旋轉(zhuǎn)一周。（板書(shū)：

3、旋轉(zhuǎn)）

師：同學(xué)們，現(xiàn)在大家運(yùn)用剛才總結(jié)的方法，再在練習(xí)本上畫(huà)一個(gè)圓，看看是否畫(huà)得更順暢了。（生畫(huà)圓）

師：現(xiàn)在大家都已經(jīng)學(xué)會(huì)畫(huà)圓了，那么同學(xué)們?cè)傧胂?，有沒(méi)有什么辦法讓我們畫(huà)的圓都一樣大呢？

師：對(duì)！我們可以讓兩只腳固定，這樣就可以畫(huà)出固定大小的圓了?，F(xiàn)在我們先拿出直尺，讓針尖和鉛筆頭之間的距離是3厘米，把圓規(guī)固定好，在紙上畫(huà)一個(gè)圓。

師：這個(gè)針尖是什么？（圓心）用什么字母表示？（O）圓心，顧名思義就是圓的中心，剛才我們畫(huà)的兩個(gè)圓一樣大，但位置不同，想一想：圓的位置是由什么來(lái)決定的？（圓心）圓心可以確定一個(gè)圓的位置，針尖固定在哪個(gè)位置，圓就在那個(gè)位置。（板書(shū)：圓心決定圓的位置）

師：大家看這個(gè)剛才畫(huà)的兩腳距離是3厘米的圓，要是有人問(wèn)這個(gè)圓有多大，你們?cè)趺椿卮鹉?？（半?厘米的圓），對(duì)這個(gè)兩腳間的距離就是半徑，用什么字母表示？（r）（指導(dǎo)書(shū)寫(xiě)r，說(shuō)說(shuō)什么是半徑，作相應(yīng)的練習(xí)）

師：請(qǐng)你在紙上畫(huà)一個(gè)圓，比原來(lái)的圓要小得多。請(qǐng)你在紙上再畫(huà)一個(gè)圓，比原來(lái)的圓要大得多。（生畫(huà)）

師：剛才我們畫(huà)了大小不同的兩個(gè)圓，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)：圓的大小是由什么來(lái)決定的？（板書(shū)：半徑?jīng)Q定圓的大?。?/p>

師：同學(xué)們，你們?cè)傧胍幌耄谕粋€(gè)圓里，這樣的半徑可以畫(huà)幾條呢？現(xiàn)在我們來(lái)做個(gè)小小的競(jìng)賽，怎么樣？在一分鐘內(nèi)看看哪位同學(xué)在同一個(gè)圓里畫(huà)的半徑又多又好。（板書(shū)：在同一個(gè)圓里，有無(wú)數(shù)條半徑）請(qǐng)同學(xué)們用尺子來(lái)量一量這些半徑，它們的長(zhǎng)度到底是怎樣的。（板書(shū)：在同一個(gè)圓里，所有的半徑都相等。）

師：除了半徑以外在圓中還有能決定圓的大小的線(xiàn)段嗎？ 生：直徑。

師畫(huà)一條直徑，講解：通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線(xiàn)段，叫做直徑，用什么字母表示（d）（做相應(yīng)的練習(xí)）

師：如果我給你們一分鐘的時(shí)間畫(huà)直徑，想一想：能夠畫(huà)出圓的所有直徑嗎？（板書(shū)：有無(wú)數(shù)條直徑），同樣在同一個(gè)圓里，所有的直徑也相等嗎？（板書(shū)：所有的直徑也相等）師：請(qǐng)同學(xué)們量一量半徑和直徑，有什么發(fā)現(xiàn)？（r= d=2r）師：我們來(lái)做個(gè)小游戲，比一比誰(shuí)的反應(yīng)比較快。（師報(bào)半徑，生說(shuō)直徑；師報(bào)直徑，生說(shuō)半徑。）

師：大家還記得什么是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？（生拿圓片折，發(fā)現(xiàn)交流）

三、鞏固練習(xí)

師：同學(xué)們學(xué)得可真不錯(cuò)，大家有沒(méi)有興趣接受新的挑戰(zhàn)呢？

1、判斷題。

（1）在一個(gè)圓中，有一個(gè)圓心，無(wú)數(shù)條半徑，無(wú)數(shù)條直徑。（）（2）兩端都在圓上的線(xiàn)段叫做直徑。（）（3）半徑總是直徑的一半。（）

（4）圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。（）（5）圓內(nèi)直徑是最長(zhǎng)的線(xiàn)段。（）

（6）所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。（）

2、欣賞圖片。

第二篇：蘇教五年級(jí)數(shù)學(xué)考試題

一、解方程

10x = 5.5 x-= x 1.2 = 6

二、填空

1.5和10的最大公因數(shù)是，8和9的最小公倍數(shù)是。

2.在橫線(xiàn)上填最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

4厘米 = 米 750克 = 千克 25秒 = 分

3.一個(gè)鐘面被分成兩部分(如右圖)，較小部分占整個(gè)鐘面的，較大部分占整個(gè)鐘面的。

4.一根彩帶被剪成兩段，第一段長(zhǎng)7分米，第二段長(zhǎng)9分米。第一段的長(zhǎng)度占這根彩帶的，第二段的長(zhǎng)度是第一段的。

5.1215 = = =

6.根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程。(不用求解)

(1)上衣單價(jià)x元，買(mǎi)8件這樣的上衣一共用去420元。

(2)一班和二班共有100名學(xué)生，一班有x名，二班有48名。

(3)樹(shù)上原來(lái)有x個(gè)桃，摘下26個(gè)，還剩34個(gè)。

7.a是大于1的整數(shù)，以a為分母的分?jǐn)?shù)中，最大的真分?jǐn)?shù)是，最小的假分?jǐn)?shù)是。

8.把5米長(zhǎng)的繩子平均剪成6段，每段長(zhǎng) 米，占全長(zhǎng)的。

9.把半徑8厘米的圓平均分成32份，拼成的圖形近似于長(zhǎng)方形(如圖)。這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng) 厘米，寬 厘米。

10.把、、分別填入右圖的方框里。

三、選擇合適的答案，在□里畫(huà)

1.如果a是一個(gè)偶數(shù)，下面哪個(gè)數(shù)和a是相鄰的偶數(shù)?

a-1 □ a+2 □ 2a □

2.一張正方形紙連續(xù)對(duì)折四次后，得到的圖形面積是原來(lái)的幾分之幾?

□ □ □

3.一張城市平面圖上，公園位置用數(shù)對(duì)(4，3)表示，如果少年宮的位置用(3，4)表示，它在公園的什么方向?

北面□西面□

西北面□ 東北面□

4.一道減法算式中的被減數(shù)、減數(shù)與差相加的和是120，被減數(shù)是多少?

120□ 60□ 40□

5.一本書(shū)已經(jīng)看了一半多一些，下面哪個(gè)分?jǐn)?shù)適合表示沒(méi)有看的占這本書(shū)的幾分之幾?

□ □ □

6.兩張正方形硬紙板，一張剪去1個(gè)圓，一張剪去4個(gè)圓(如圖)。哪一張剩下的廢料多一些?

剪1個(gè)圓剩下的多□ 剪4個(gè)圓剩下的多□ 剩下的一樣多□

四、畫(huà)圖并填空

1.每個(gè)方格的邊長(zhǎng)表示1厘米，以點(diǎn)(4，9)為圓心畫(huà)一個(gè)半徑2厘米的圓。

2.如果把這個(gè)圓先向右平移7格再向下平移5格，平移后圓心的位置用數(shù)對(duì)表示是(，)。

五、解決實(shí)際問(wèn)題

1.列方程解答。

(1)水果店五一期間賣(mài)出西瓜920千克，比賣(mài)出的桃多660千克。賣(mài)出桃多少千克?

(2)一個(gè)長(zhǎng)方形花圃的長(zhǎng)15米，面積是120平方米，這個(gè)花圃寬多少米?

2.一個(gè)超市今年四月份上、中、下旬的營(yíng)業(yè)收入如下表。這個(gè)月?tīng)I(yíng)業(yè)收入超過(guò)全月計(jì)劃的幾分之幾?

時(shí)間上旬中旬下旬完成全月計(jì)劃的幾分之幾

3.張蕓自制科技作品，在一張長(zhǎng)方形紙上剪下一個(gè)半圓形(如)。剪下的半圓形面積是多少平方厘米?

4.一棵樹(shù)的樹(shù)干直徑是40厘米，一根繩子繞樹(shù)10圈后還多出44厘米。這根繩子長(zhǎng)多少厘米?

5.學(xué)校氣象小組把某星期各天的最高氣溫和最低氣溫制成下面的統(tǒng)計(jì)圖。

(1)這個(gè)星期的最高氣溫從星期 到星期 保持不變。

(2)星期 的最高氣溫與最低氣溫相差最大，星期 的最高氣溫與最低氣溫相差最小。

(3)這個(gè)星期的日平均最低氣溫是多少攝氏度?(得數(shù)保留一位小數(shù))

第三篇：蘇教五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)教案

蘇教版五年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)教案 第一單元：第一課時(shí) 方程的意義

教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第1~2頁(yè)的內(nèi)容及練習(xí)一的1～3題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)學(xué)習(xí)，使學(xué)生理解方程的含義，知道像X＋50=150、2X=200這樣含有

未知數(shù)的等式是方程。

2、培養(yǎng)學(xué)生概括、歸納的能力。

教學(xué)過(guò)程：

一、教學(xué)例1 出示例1圖，提出要求：你能用等式表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎？

學(xué)生在本子上寫(xiě)。

指名回答，板書(shū)：50＋50=100 含有等號(hào)的式子叫等式，它表示等號(hào)兩邊的結(jié)果是相等的。

二、教學(xué)例2 學(xué)生自學(xué)

要求：

1、學(xué)生在書(shū)上獨(dú)立填寫(xiě)，用式子表示天平兩邊的質(zhì)量關(guān)系。

2、小組同學(xué)交流四道算式，最后達(dá)成統(tǒng)一認(rèn)識(shí)：

X＋50＞100 X＋50=100 X＋50＜100 X＋X=100 根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書(shū)這4道算式。

3、把這4道算式分成兩類(lèi)，可以怎樣分，先獨(dú)立思考后再小組內(nèi)交流，要說(shuō)出理由。

學(xué)生可能會(huì)這樣分：

第一種：

X＋50＞100 X＋50=100 X＋50＜100 X＋X=100

第二種：

X＋50＞100 X＋X=100 X＋50＜100 X＋50=100

引導(dǎo)學(xué)生理解第一種分法： 你為什么這樣分，說(shuō)說(shuō)你的想法。

小結(jié)：像右邊的式子就是我們今天所要學(xué)習(xí)的方程，請(qǐng)同學(xué)們?cè)跁?shū)上找到什么是方程，讀一

讀，不理解的和同桌交流。

指名學(xué)生說(shuō)，教師板書(shū)：像X＋50=150、2X=200這樣含有未知數(shù)的等式是方程。

提問(wèn)：你覺(jué)得這句話(huà)里哪兩個(gè)詞比較重要？“含有未知數(shù)”“等式”

那X＋50＞100、X＋50＜100為什么不是方程呢？ 提問(wèn)：那等式和方程有什么關(guān)系呢，在小組里交流。

方程一定是等式，但等式不一定是方程。

三、完成“試一試”、“練一練”

學(xué)生獨(dú)立完成。

集體訂正時(shí)圍繞“含有未知數(shù)的等式”進(jìn)一步理解方程的含義

四、課堂作業(yè)：練習(xí)一的1、2、3。

板書(shū)：

X＋50=100 X＋X=100 像X＋50=150、2X=200這樣含有未知數(shù)的等式是方程。

第二課時(shí) 等式的性質(zhì)

（一）教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第3～4頁(yè)的內(nèi)容，練習(xí)一的4～6題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)學(xué)習(xí)，使學(xué)生知道等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得的結(jié)果仍然

是等式。

2、根據(jù)等式的性質(zhì)

（一）學(xué)會(huì)解決含有加、減號(hào)的方程。

3、有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。

教學(xué)過(guò)程：

一、教學(xué)例3

出示圖，學(xué)生根據(jù)圖獨(dú)立填空。

根據(jù)學(xué)生的回答，板書(shū)： 20=20 20＋10=20＋10 X=50 X＋20=50＋20 50＋a=50＋a 50＋a－a=50＋a－a X＋20=70 X＋20－20=70－20 提問(wèn)：比較兩邊的算式，你有什么發(fā)現(xiàn)，在小組里說(shuō)說(shuō)。

全班交流，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得的結(jié)果仍然

是等式。這是等式的性質(zhì)。

獨(dú)立完成“練一練”第1題

二、教學(xué)例4 學(xué)生自學(xué)，不懂的問(wèn)題和同組同學(xué)交流，能解決的就小組內(nèi)交流。

全班交流：例4中還有什么不懂的地方提出來(lái)，能由學(xué)生解決的就由學(xué)生解決，學(xué)生解決不了的教師解決。

一是方法：根據(jù)等式的性質(zhì)把含有未知數(shù)的這邊化簡(jiǎn)成就含有一個(gè)未知數(shù)。

二是檢驗(yàn)：把計(jì)算的結(jié)果代到原式，看左右兩邊是否相等。

三強(qiáng)調(diào)書(shū)寫(xiě)的格式。

小結(jié)：求方程中未知數(shù)值的過(guò)程，叫做解方程。

完成“試一試”“練一練”的第2題。

學(xué)生獨(dú)立完成后集體訂正，重點(diǎn)幫助有困難的學(xué)生，針對(duì)學(xué)生出錯(cuò)的地方及時(shí)分

析錯(cuò)誤原因，幫助他們弄懂。

三、課堂作業(yè) 練習(xí)一的第4、5、6題。

第4、6題做在書(shū)上，第5題寫(xiě)在作業(yè)本上。

板書(shū)：

等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式。

這時(shí)等式的性質(zhì)。

X＋10=50 解： X＋10－10=50－10

X=40

第三課時(shí) 練習(xí)

教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第6頁(yè)的7～12題。

教學(xué)要求：

1、通過(guò)練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)方程的含義。

2、進(jìn)一步理解等式的性質(zhì)，能根據(jù)等式的性質(zhì)正確地解方程。

教學(xué)過(guò)程：

一、基礎(chǔ)練習(xí)

1、說(shuō)出下面的式子哪些是方程，哪些不是，為什么？

20＋17=37 12－Y=4 a＋12=35 21－b＜14 x=14＋23 16＋a=27＋b

2、解方程

X＋125=370 520＋X=710 X－4.9=6.4 120－X=25 7.8＋X=2.5 X＋8.5=12

學(xué)生獨(dú)立完成，指名學(xué)生板演。

選3題讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)想的過(guò)程。

集體訂正，幫有錯(cuò)的同學(xué)分析錯(cuò)誤原因，使其明白。

二、完成第6頁(yè)的7～12題。

第7題

學(xué)生獨(dú)立完成后指名回答，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎樣想的。

使學(xué)生明白：根據(jù)等式的性質(zhì)是含有未知數(shù)的一邊只剩下未知數(shù)，就能很快知道

最后的結(jié)果。

第9題

先由學(xué)生獨(dú)立完成。

指名學(xué)生說(shuō)：錯(cuò)在哪里，幫他分析一下，可能是什么原因造成的？怎樣改正，我

們?cè)谧鲱}時(shí)要注意一些什么？

第8題

學(xué)生獨(dú)立完成，指名板演。

教師要特別關(guān)注前面解題還有錯(cuò)的學(xué)生，爭(zhēng)取人人過(guò)關(guān)。

集體訂正，分析錯(cuò)誤原因。

第12題

學(xué)生讀題后獨(dú)立思考解決問(wèn)題的方法。

小組內(nèi)交流。

全班交流，只要學(xué)生說(shuō)出的方法是有道理的，教師都要給于肯定。

三、課堂作業(yè)

第6頁(yè)的第10、11題。

板書(shū)：

學(xué)生的板演

第四課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：教材第7～10頁(yè)，例

5、例6及相應(yīng)的試一試，練一練，練習(xí)二第1～3題

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握等式的性質(zhì)，即在等式兩邊都乘或除以同一個(gè)數(shù)（除以一個(gè)數(shù)

時(shí)0除外），所得結(jié)果仍然是等式的性質(zhì)。

2、使學(xué)生掌握利用相應(yīng)的性質(zhì)解一步計(jì)算的方程。

教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生理解并掌握在等式兩邊都乘或除以同一個(gè)數(shù)(除以一個(gè)數(shù)時(shí)0除外)這一等

式的性質(zhì)。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)等式的性質(zhì)

1、前一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了等式的性質(zhì)，誰(shuí)還記得？

2、在一個(gè)等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。那同學(xué)們猜想一下，如果在一個(gè)等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)(除以一個(gè)數(shù)時(shí)0除外)，所得結(jié)果還會(huì)是等式

嗎？

3、生自由猜想，指名說(shuō)說(shuō)自己的理由。

4、那么，下面我們就通過(guò)學(xué)習(xí)來(lái)驗(yàn)證一下我們的猜想。

二、教學(xué)例五

1、引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察例五圖，并看圖填空。

2、集體核對(duì)

3、通過(guò)這些圖和算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？

4、接下來(lái)，請(qǐng)大家要課練本上任意寫(xiě)一個(gè)等式。請(qǐng)你將這個(gè)等式兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)，計(jì)算并觀察一下，還是等式嗎？再將這個(gè)等式兩邊同時(shí)除以同一個(gè)數(shù)，還是等式嗎？能同時(shí)除

以0嗎？

5、通過(guò)剛才的活動(dòng)，你又有什么發(fā)現(xiàn)？

6、引導(dǎo)學(xué)生初步總結(jié)等式的性質(zhì)(關(guān)于乘除的)

7、板書(shū)出示：等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不等于0的數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。

8、練一練第一題 ⑴、指名讀題

⑵、生獨(dú)立填寫(xiě)在書(shū)上，集體核對(duì) ⑶、你是根據(jù)什么來(lái)填寫(xiě)的？

三、教學(xué)例六

1、出示例六教學(xué)掛圖，指名讀題，同時(shí)要求學(xué)生仔細(xì)觀察例六圖

2、長(zhǎng)方形的面積怎樣計(jì)算？

3、根據(jù)題意怎樣列出方程？指名口答，你是怎么想的？板書(shū)：40X=960

4、在計(jì)算時(shí)，方程兩邊都要除以幾？為什么？

5、生獨(dú)立計(jì)算，指名上黑板。全班核對(duì)

6、計(jì)算出X=24后，我們?cè)鯓硬拍艽_定這個(gè)數(shù)是否正確？請(qǐng)大家口算檢驗(yàn)一下。最后將例

六填寫(xiě)完整。

7、小結(jié)：在剛才計(jì)算例六的過(guò)程中，我們將方程的兩邊都同時(shí)除以40，這是為什么？為什么將等式兩邊都同時(shí)除以40，等式仍成立？

8、試一試

⑴、出示X÷0.2=0.8 ⑵、生獨(dú)立解方程，指名上黑板。師巡視并幫助有困難的學(xué)生。⑶、集體核對(duì)，指名口答：你是怎樣解方程的？為什么可以這樣做？

9、練一練第二題

⑴、生獨(dú)立解方程。指名上黑板，師巡視。

⑵、集體訂正。

四、鞏固練習(xí)

1、練習(xí)二第一題

⑴、請(qǐng)每位同學(xué)在小組里說(shuō)一說(shuō)每一題應(yīng)該怎樣解，指名口答。(第三組)

⑵、生獨(dú)立解方程。指名上黑板

⑶、集體核對(duì)

2、練習(xí)二第二題 ⑴、指名讀題

⑵、生獨(dú)立填寫(xiě)，師巡視。⑶、你在填的時(shí)候是怎樣想的？

五、課堂作業(yè) 練習(xí)二第三題

第五課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：教材第8～11頁(yè)，例7及相應(yīng)的試一試，練一練，練習(xí)二第4～7題

教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生掌握列方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)過(guò)程：

一、教學(xué)例7

1、出示教學(xué)掛圖，指導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察題目，明確題意。

2、題目中已知什么，要求什么？這些量之間有什么關(guān)系？板書(shū)：小軍的成績(jī)－小剛的成績(jī)

=0.06米

3、小軍的成績(jī)我們知道嗎？不知道可以用什么來(lái)表示？

4、接下來(lái)，請(qǐng)你用列方程的方法來(lái)解決這道問(wèn)題。（生獨(dú)立解決，師巡視）指名上黑板。

5、集體核對(duì)，（指算式）這道算式表示什么意思？

6、計(jì)算完結(jié)果后，你是怎樣檢驗(yàn)的？

7、這道題目還可以怎樣列式？（生小組內(nèi)交流不同的算法，并說(shuō)一說(shuō)是根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系

計(jì)算的）

8、小結(jié)：剛才我們用列方程的方法來(lái)解決了問(wèn)題，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，用列方程解答時(shí)，我們是怎樣列出方程的，解答過(guò)程中要注意些什么？

9、試一試 ⑴、指名讀題

⑵、題目的各個(gè)數(shù)量之間有什么關(guān)系？指名口答后生集體填寫(xiě)在書(shū)上。如有不同的可以書(shū)上

補(bǔ)充。

⑶、請(qǐng)同學(xué)們用列方程的方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。（生獨(dú)立解決，師巡視）

⑷、集體核對(duì)。

10、練一練

⑴、引導(dǎo)學(xué)生明確條件和問(wèn)題。

⑵、引導(dǎo)學(xué)生明確題目中已知量與未知量的相等關(guān)系，并將這個(gè)關(guān)系寫(xiě)在書(shū)上。⑶、根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程并解答。（生獨(dú)立解決，師巡視，幫忙有困難的學(xué)生）

⑷、集體核對(duì)。

二、鞏固練習(xí)

1、練習(xí)二第4題

⑴、生獨(dú)立讀題，明確題意。⑵、引導(dǎo)學(xué)生看圖列出方程并解答。

⑶、集體核對(duì)。請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō)你是怎樣列出方程的。

⑷、做完后你是怎樣檢驗(yàn)的？

2、練習(xí)二第5題

⑴、指名讀題，明確題意。

⑵、小組討論每題的數(shù)量關(guān)系，全班交流。生獨(dú)立解答

⑶、集體核對(duì)

3、練習(xí)二第6題 ⑴、生獨(dú)立完成，師巡視

⑵、小組內(nèi)核對(duì)，同時(shí)交流討論數(shù)量關(guān)系。

⑶、全班交流。

三、課堂作業(yè) 練習(xí)二第7題

第六課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：教材第11頁(yè)練習(xí)二8～12題

教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生熟練掌握等式的性質(zhì)并用列方程的方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)等式的性質(zhì)

1、前幾節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了等式的性質(zhì)，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，等式有怎樣的性質(zhì)？指名口答。

2、今天這節(jié)課，我們就進(jìn)行一些相應(yīng)的練習(xí)鞏固知識(shí)。

二、練習(xí)二第8題

1、指名讀題

2、生獨(dú)立填寫(xiě)在書(shū)上，集體訂正。

3、說(shuō)一說(shuō)，你是怎么填的。（小組內(nèi)交流）

4、我們?cè)诮獯鸱匠虝r(shí)，要養(yǎng)成檢驗(yàn)的習(xí)慣，也就是將算出的未知數(shù)的值再代入方程，看等

式是否成立。

三、練習(xí)二第9題

1、指名讀題

2、這道題目，已知哪些量，要求什么量？

3、已知量與未知量之間有什么樣的相等關(guān)系？（多請(qǐng)幾位同學(xué)說(shuō)一說(shuō)）

4、生獨(dú)立做在課練本上。師巡視（注意輔導(dǎo)有困難的學(xué)生）

5、集體核對(duì)。

四、練習(xí)二第10、11題

1、學(xué)生在小組內(nèi)討論這兩道題目的數(shù)量。

2、生獨(dú)立解決，師注意巡視，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，個(gè)別輔導(dǎo)。同時(shí)注意觀察學(xué)生的不同做法，并通

過(guò)板演在全班討論。

3、集體核對(duì)

五、課堂作業(yè) 練習(xí)二第12題

第7課時(shí) 整理與練習(xí)（1）

教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第12頁(yè)～13頁(yè)“回顧與整理”“練習(xí)與應(yīng)用”的1～4題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)整理，讓學(xué)生把本單元的知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)的梳理，形成知識(shí)的體系，進(jìn)一

步理解本單元的重點(diǎn)和難點(diǎn)。

2、通過(guò)練習(xí)，提高學(xué)生解方程的正確率和速度。

3、提高學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)的能力。

教學(xué)過(guò)程：

一、回顧與反思

提問(wèn)：這一單元我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？ 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：方程、等式的性質(zhì)、解方程。

方程：含有未知數(shù)的等式叫作方程。

等式的性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式。

等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不等于0的數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式。

解方程：求方程未知數(shù)值的過(guò)程，叫做解方程。

學(xué)生獨(dú)立思考問(wèn)題：

1、舉例說(shuō)一說(shuō)等式和方程有什么聯(lián)系和區(qū)別。

2、等式有哪些性質(zhì)？你是怎樣解方程的？

3、在列方程解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)你是怎樣想的？ 小組內(nèi)逐一交流這3個(gè)問(wèn)題，有組長(zhǎng)組織。

全班交流。

二、練習(xí)與應(yīng)用

第2題 學(xué)生獨(dú)立完成。

選3題讓學(xué)生說(shuō)出想的過(guò)程。

幫有錯(cuò)的學(xué)生訂正。

第3題 學(xué)生獨(dú)立完成。

小組交流這4題的方程和解題過(guò)程，沒(méi)有意見(jiàn)的就通過(guò)。

全班交流：

（1）交流有困惑的地方。（2）交流有不同意見(jiàn)的題目。

4X=10 1.6X=5.6 X＋7=17 X＋110=250

三、課堂作業(yè)

練習(xí)與應(yīng)用的第1、4題。

板書(shū)：

第8課時(shí) 整理與練習(xí)（2）

教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)與應(yīng)用的第5～7題，“探索與實(shí)踐”的題目。教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)練習(xí)，提高學(xué)生列方程解決問(wèn)題的意識(shí)和能力。

2、讓學(xué)生通過(guò)實(shí)踐，在解決問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題 的能力。教學(xué)過(guò)程：

一、探索與實(shí)踐 出示第8題題目。

指導(dǎo)學(xué)生理解題目：“連續(xù)的3個(gè)自然數(shù)”是什么意思？舉個(gè)例子說(shuō)說(shuō)。

學(xué)生獨(dú)立思考這3個(gè)問(wèn)題，在本子上適當(dāng)記錄。

小組內(nèi)交流，把困惑、疑點(diǎn)、不同意見(jiàn)的地方記錄下來(lái)。

（1）a＋b＋c的和等于3b。

（2）3X=99 X=33（3）5n=55 n=11 很多學(xué)生在做這道題時(shí)會(huì)感到比較困難，要讓有能力的學(xué)生多發(fā)表自己的見(jiàn)解，教師還要結(jié)合實(shí)際情況多舉例來(lái)說(shuō)明它們之間的關(guān)系。

補(bǔ)充：依此類(lèi)推，9個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和是99，你能用方程算出中間的一個(gè)數(shù)是多少嗎？

解：設(shè)中間一個(gè)數(shù)n。

9n=99 n=99÷9 n=11 第9題

學(xué)生讀懂題目意思獨(dú)立思考，解決問(wèn)題。和同座位同學(xué)交流自己的思考過(guò)程。

全班交流：（1）從第一個(gè)天平可看出，一個(gè)梨子的質(zhì)量相當(dāng)于3個(gè)蘋(píng)果的質(zhì)量。

（2）從第二個(gè)天平可看出，三個(gè)蘋(píng)果的質(zhì)量相當(dāng)于6個(gè)桃的質(zhì)量。

（3）因此，一個(gè)李子的重量相當(dāng)于6個(gè)桃子的質(zhì)量。

二、評(píng)價(jià)與反思

組織學(xué)生先進(jìn)行自我評(píng)價(jià)，小組交流后全班交流。

三、課堂作業(yè)

練習(xí)與應(yīng)用的第5～7題。

第二單元：確定位置第一課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第15頁(yè)例

1、練一練，練習(xí)三1～3題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生在具體情境中認(rèn)識(shí)列、行的含義，知道確定第幾列、第幾行的規(guī)則，初步理解數(shù)對(duì)的含義，會(huì)用數(shù)對(duì)表示具體情境中物體的位置。

2、使學(xué)生經(jīng)歷由具體的座位抽象成用列、行表示的平面圖的過(guò)程，提高抽象思維能力，發(fā)

展空間觀念。

3、使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，進(jìn)一步增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活的意識(shí)。

教學(xué)過(guò)程：

一、情境引入

1、談話(huà)：同學(xué)們?nèi)ミ^(guò)南剛體育館觀看過(guò)籃球比賽嗎？（出示一張球票）這是老師去南剛體育館看比賽的票，拿著票，老師很快就找到了自己的位置，你知道老師是怎么找到的嗎？

學(xué)生自由回答。

2、出示例1的情境圖。

這是班級(jí)的座位圖，從圖中你看出了什么？ 有個(gè)小朋友叫小軍，你知道他坐在哪里嗎？

指名學(xué)生回答。

如果我們不知道小軍的位置，聽(tīng)了剛才同學(xué)的發(fā)言，能順利地找到小軍的位置嗎？ 你覺(jué)得用這樣的方法描述小軍的位置有什么特點(diǎn)？（不夠清楚，比較麻煩）

3、揭示課題并板書(shū)。

用我們以前學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)描述小軍的位置，顯得不夠規(guī)范或比較麻煩。怎樣才能正確、簡(jiǎn)明地說(shuō)出小軍的位置呢？這節(jié)課我們繼續(xù)研究確定位置的方法。

二、教學(xué)新課

1、教學(xué)用數(shù)對(duì)表示位置。

（1）介紹列、行的含義和確定第幾列、第幾行的規(guī)則。

實(shí)際上，在確定位置時(shí)，豎排叫列，橫排叫行。（指圖說(shuō)，板書(shū)）確定第幾列一般從左往右

數(shù)，確定第幾行一半從前往后數(shù)。

這叫什么？這是第幾列？（從圖中指列、行問(wèn)）這是第幾行？

指第1列第1行的圖問(wèn)：這一位同學(xué)在第幾列第幾行？（第1列第1行）

小軍位置是第幾列第幾行？ 同桌互相指一個(gè)位置說(shuō)說(shuō)。

（2）出示抽象圖。

如果把每個(gè)學(xué)生的座位用圓圈表示，每一行有幾個(gè)圈呢？一共要畫(huà)幾列呢？

出示抽象圖：

第7行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 第6行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 第5行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 第4行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 第3行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 第2行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 第1行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

第 第 1 ……… 7 列 列

圖中的第1列在哪里？第1行呢？（標(biāo)出“第1行”和“第1列”）

誰(shuí)能像這樣標(biāo)出其他的列和行？ 指一指第4列第2行在哪里？ 第3列第4行在哪里？

……

同學(xué)們?cè)诿靼琢肆泻托械暮x后，現(xiàn)在能正確、簡(jiǎn)明的確定位置了嗎？

（3）用數(shù)對(duì)表示位置。小軍坐在第4列第3行，在數(shù)學(xué)上可以用數(shù)對(duì)表示為（4，3）。你知道這個(gè)數(shù)對(duì)的含義嗎？數(shù)學(xué)中的4表示什么意思？3呢？

數(shù)對(duì)中的第一個(gè)數(shù)表示第幾列，第二個(gè)數(shù)表示第幾行；兩個(gè)數(shù)之間用逗號(hào)隔開(kāi)，兩個(gè)數(shù)的外

面用小括號(hào)括起來(lái)。

師指抽象圖中任意一個(gè)圈問(wèn)：請(qǐng)你用數(shù)對(duì)表示。

2、完成“練一練”。

（1）學(xué)生在書(shū)上完成1、2題。

你能找到第2列第4行的位置嗎？有數(shù)對(duì)怎樣表示？（2）（5，5）表示什么呢？是圖上的哪個(gè)圈？

兩個(gè)“5”表示的意思一樣嗎？

三、鞏固練習(xí)

1、完成練習(xí)三第1題。

教室里的座位共有幾列幾行呢？第1列第1行是哪個(gè)同學(xué)的座位？用數(shù)對(duì)怎樣表示你能說(shuō)說(shuō)自己的座位在第幾列第幾行嗎？用數(shù)對(duì)怎樣表示？ 在小組中互相說(shuō)說(shuō)，并互相指其他座位說(shuō)數(shù)對(duì)。

2、完成練習(xí)三第2題。

在實(shí)際生活中，也經(jīng)常用數(shù)對(duì)確定位置。你能悅納嘎數(shù)對(duì)表示這四塊瓷磚的位置嗎？ 追問(wèn)：第3列的兩塊瓷磚有什么共同特點(diǎn)嗎？

第4行的兩塊瓷磚用數(shù)對(duì)表示位置時(shí)，寫(xiě)出的兩個(gè)數(shù)對(duì)有什么相同的地方？

同一列的兩塊瓷磚，數(shù)對(duì)中的第一個(gè)數(shù)相同； 同一行的瓷磚，數(shù)對(duì)中的第二個(gè)數(shù)相同。

3、完成第3題。

（1）獨(dú)立完成用數(shù)對(duì)表示每一塊花磚的位置。（2）在小組中交流花磚位置的排列有什么規(guī)律？

（3）匯報(bào)交流結(jié)果。

四、課堂總結(jié)

通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你認(rèn)為學(xué)習(xí)用數(shù)對(duì)確定位置的方法對(duì)你以后有什么指導(dǎo)作

用呢？ 板書(shū)設(shè)計(jì)： 用數(shù)對(duì)確定位置 豎排叫列，橫排叫行。

數(shù)對(duì)中的第一個(gè)數(shù)表示第幾列，第二個(gè)數(shù)表示第幾行； 兩個(gè)數(shù)之間用逗號(hào)隔開(kāi)，兩個(gè)數(shù)的外面用小括號(hào)括起來(lái)。

第二課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第16頁(yè)例

2、練一練，練習(xí)三第4題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)對(duì)的含義，會(huì)用數(shù)對(duì)表示具體情境中的物體的位置，提高學(xué)生用數(shù)

對(duì)確定位置的能力。

2、進(jìn)一步提高學(xué)生抽象思維能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

3、使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強(qiáng)數(shù)學(xué)眼光觀察生活的意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：能熟練運(yùn)用數(shù)對(duì)表示實(shí)際生活中物體位置。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)引入

1、出示圖。第4行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

B

第3行 ○ ○ ○ ○ ● ○ ○

A

第2行 ○ ○ ● ○ ○ ○ ○

C

第1行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ● 第 第 1 ………… 7 列 列

請(qǐng)用數(shù)對(duì)表示圖中A、B、C的位置。A（3，2）B（5，3）C（7，1）你是怎么確定位置的？說(shuō)說(shuō)你的想法。

二、教學(xué)新課

1、教學(xué)例2。

（1）出示沒(méi)有標(biāo)出行與列的公園平面圖。你能試著標(biāo)出平面圖有幾行幾列嗎？

嘗試標(biāo)行與列。

（2）出示完成的方格圖。

圖中行與列的標(biāo)法與上節(jié)課所學(xué)例題及練習(xí)題的標(biāo)法有什么不同？

指出：例2中0既表示列數(shù)的七點(diǎn)，也表示行數(shù)的起點(diǎn)。

說(shuō)說(shuō)：第3列是哪一條線(xiàn)？第5列是哪一條線(xiàn)？第3行是哪一條線(xiàn)？第5行是哪一條線(xiàn)？

想一想，怎樣用數(shù)對(duì)表示書(shū)報(bào)亭的位置？（2，3）

（3）分組討論：兒童樂(lè)園等其他景點(diǎn)的位置怎樣用數(shù)對(duì)表示？

盆景園的位置（5，7）大門(mén)的位置（3，1）飯店的位置（5，2）

誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)確定景點(diǎn)位置時(shí)可以怎樣找？

（4）觀察比較。

看一看，表示兒童樂(lè)園與書(shū)報(bào)亭位置的數(shù)對(duì)有什么特征？（數(shù)對(duì)中左邊的數(shù)都是2）

這說(shuō)明什么呢？（兒童樂(lè)園與書(shū)報(bào)亭在同一列上）還有哪些景點(diǎn)的位置具有這樣的特征呢？小組中說(shuō)一說(shuō)。

交流匯報(bào)。

2、練一練。（1）完成第1題。獨(dú)立完成，集體評(píng)講。

你是怎樣找到這些點(diǎn)的？說(shuō)說(shuō)你的想法。

圍成的是什么圖形？為什么？

（2）完成第2題。

獨(dú)立完成用數(shù)對(duì)表示點(diǎn)的位置。D點(diǎn)和E點(diǎn)應(yīng)該怎樣表示呢？

“順次連接A、D、E、C、A”是什么意思？

圍成的是什么圖形？你是怎么知道的？怎樣檢驗(yàn)對(duì)邊是否平行？

三、鞏固練習(xí)

1、完成練習(xí)三第4題。

怎樣用數(shù)對(duì)表示試驗(yàn)小學(xué)和圖書(shū)館的位置？ 實(shí)驗(yàn)小學(xué)（5，5）中兩個(gè)5表示的意思是否一樣？

（3，2）（2，3）表示的位子哈相同嗎？為什么？你能找出這兩個(gè)位置在哪里嗎？

小組中討論第（3）（4）小題。

2、完成練習(xí)三第5題。匯報(bào)交流結(jié)果，展示路線(xiàn)。指導(dǎo)用數(shù)對(duì)進(jìn)行描述。

四、自學(xué)“你知道嗎”

學(xué)生介紹自己了解了哪些知識(shí)。

五、課堂總結(jié)

通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有了什么收獲？對(duì)于用數(shù)對(duì)確定位置又有了哪些新的認(rèn)識(shí)？

說(shuō)說(shuō)在確定位置時(shí)我們可以怎樣找？

第三單元：第一課時(shí)：公倍數(shù)和最小公倍數(shù)

教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第22-23頁(yè)的例

1、例2和“練一練”，練習(xí)四的第1-4題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生在具體的操作活動(dòng)中，認(rèn)識(shí)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，會(huì)在集合圖中分別表示兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)和它們的公倍數(shù)。

2、使學(xué)生學(xué)會(huì)用列舉的方法找到10以?xún)?nèi)兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，并能在解決問(wèn)題的過(guò)程中主動(dòng)探索簡(jiǎn)捷的方法，進(jìn)行有條理的思考。

3、使學(xué)生在自主探索與合作交流的過(guò)程中，進(jìn)一步發(fā)展與同伴進(jìn)行合作交流的意識(shí)和能力，獲得成功的體驗(yàn)。教學(xué)準(zhǔn)備：

長(zhǎng)3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形紙片，邊長(zhǎng)6厘米、8厘米的正方形紙片；練習(xí)四第4題里的方格圖、紅旗和黃旗。

教學(xué)過(guò)程：

一、經(jīng)歷操作活動(dòng)，認(rèn)識(shí)公倍數(shù)

1、操作活動(dòng)。

提問(wèn)：用長(zhǎng)3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形紙片分別鋪邊長(zhǎng)6厘米、8厘米的正方形，能鋪滿(mǎn)哪個(gè)正方形？拿出手中的圖形，動(dòng)手拼一拼。學(xué)生獨(dú)立活動(dòng)后指名在實(shí)物展示臺(tái)上鋪一鋪。提問(wèn)：通過(guò)剛才的活動(dòng)，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

引導(dǎo)：⑴用長(zhǎng)3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形紙片鋪邊長(zhǎng)6厘米的正方形，每條邊各鋪了幾次？

怎樣用算式表示？

⑵鋪邊長(zhǎng)8厘米的正方形呢？每條邊都能正好鋪滿(mǎn)嗎？

2、想像延伸。

提問(wèn)：根據(jù)剛才鋪正方形的過(guò)程，在頭腦里想一想，用3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形紙片正好鋪滿(mǎn)邊長(zhǎng)多少厘米的正方形？在小組里交流。

4、揭示概念。講述：6、12、18、24……既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，它們是2和3的公倍數(shù)。說(shuō)明：因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，所以?xún)蓚€(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)也是無(wú)限的，同樣可

以用省略號(hào)表示。

引導(dǎo)：用3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形紙片不能正好鋪滿(mǎn)邊長(zhǎng)8厘米的正方形，說(shuō)明什么？為

什么？

二、自主探索，用列舉的方法求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)

1、自主探索。

提問(wèn)：6和9的公倍數(shù)有哪些？其中最小的公倍數(shù)是幾？你能試著找一找嗎？

學(xué)生自主活動(dòng)，在小組里交流?？赡艿姆椒ㄓ校?① 依次分別寫(xiě)出6和9的公倍數(shù)，再找一找。

提問(wèn)：你是怎樣找到6和9的公倍數(shù)的？又是怎樣確定6和9的最小公倍數(shù)的？

② 先找出6的倍數(shù)，再?gòu)?的倍數(shù)中找出9的倍數(shù)。③ 先找出9的倍數(shù)，再?gòu)?的倍數(shù)中找出6的倍數(shù)。引導(dǎo)：②和③有什么相同的地方？哪一種方法簡(jiǎn)捷些？

2、明確6和9的公倍數(shù)中最小的一個(gè)是18，指出：18就是6和9的最小公倍數(shù)。

3、用集合圖表示。

指導(dǎo)學(xué)生填集合圖后，引導(dǎo)：12是6和9的公倍數(shù)嗎？為什么？27呢？哪幾個(gè)數(shù)是6和9的公倍數(shù)？

4、完成“練一練”

完成后交流：2和5的公倍數(shù)有什么特點(diǎn)？

三、鞏固練習(xí)，加深對(duì)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的認(rèn)識(shí)

1、練習(xí)四第1題。

提問(wèn)：這里在圖中要寫(xiě)省略號(hào)嗎？為什么？如果沒(méi)有“50以?xún)?nèi)”這個(gè)前提呢？

2、練習(xí)四第2題。

引導(dǎo)：4與一個(gè)數(shù)的乘積都是4的什么數(shù)？

5、6與一個(gè)數(shù)的乘積呢？怎樣找到4和5的公倍

數(shù)？填空時(shí)為什么要寫(xiě)省略號(hào)？

3、練習(xí)四第3題。

集體交流時(shí)說(shuō)說(shuō)是怎樣找的。

四、全課小結(jié)

提問(wèn)：今天學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容？什么是兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)？怎樣找兩個(gè)數(shù)的最小

公倍數(shù)？

引導(dǎo)：你還有什么疑問(wèn)？

五、游戲活動(dòng)

練習(xí)四第4題。讓學(xué)生在小組里玩一玩，再想一想。提問(wèn)：涂色的方格里寫(xiě)的數(shù)與3和4有什么關(guān)系？

教學(xué)后記：

第二課時(shí)：求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的練習(xí)教學(xué)內(nèi)容：完成練習(xí)四的第5～8題。

教學(xué)要求：

1、通過(guò)練習(xí)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的一些簡(jiǎn)捷的方法，并能根據(jù)兩個(gè)數(shù)的關(guān)系選擇用合理的方法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

2、讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性。

教學(xué)過(guò)程：

一、基礎(chǔ)練習(xí)

找出下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)。4和6 3和7 5和9 10和6

二、完成第25頁(yè)的5～8題。

1、第5題

⑴ ①讓學(xué)生觀察左邊4題，說(shuō)說(shuō)這幾組數(shù)有什么共同的特點(diǎn)。

②找出每組兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。③比較和交流：有什么發(fā)現(xiàn)？

（兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)就是它們的乘積。）

⑵獨(dú)立完成右邊4題，再比較交流發(fā)現(xiàn)了什么？

2、第6題

先由學(xué)生獨(dú)立完成。

然后說(shuō)說(shuō)分別是什么方法求出每組上數(shù)的最小公倍數(shù)的？

3、第7題

先讓學(xué)生用列表的方法找出答案，并通過(guò)交流使學(xué)生體會(huì)到列表的過(guò)程實(shí)

際上就是求7和8的最小公倍數(shù)。

4、第8題

先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)求幾月幾日小林和小軍再次相遇，可以先求哪兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，再讓學(xué)生

獨(dú)立解答。

三、小結(jié)：通過(guò)今天這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

四、思考題

提示：先用列舉法找3、4和6的最小公倍數(shù)。

第三課時(shí)：公因數(shù)和最大公因數(shù)

教學(xué)內(nèi)容：

教科書(shū)第26-27頁(yè)的例

3、例4和“練一練”，練習(xí)五的第1-5題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生在具體的操作活動(dòng)中，認(rèn)識(shí)公因數(shù)和最大公因數(shù)，會(huì)在集合圖中分別表示兩個(gè)數(shù)的因數(shù)和它們的公因數(shù)。

2、使學(xué)生學(xué)會(huì)用列舉的方法找到100以?xún)?nèi)兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，并能在解決問(wèn)題的過(guò)程中進(jìn)行有條理的思考。

3、使學(xué)生在自主探索與合作交流的過(guò)程中，進(jìn)一步發(fā)展與同伴進(jìn)行合作交流的意識(shí)和能力，獲得成功的體驗(yàn)。教學(xué)準(zhǔn)備：

長(zhǎng)18厘米、寬12厘米的長(zhǎng)方形紙片，邊長(zhǎng)6厘米、4厘米的正方形紙片。

教學(xué)過(guò)程：

一、經(jīng)歷操作活動(dòng)，認(rèn)識(shí)公因數(shù)

1、操作活動(dòng)。

⑴先讓學(xué)生用邊長(zhǎng)6厘米、4厘米的正方形紙片分別鋪長(zhǎng)18厘米、寬12厘米的長(zhǎng)方形。

再提問(wèn)：哪種紙片能將長(zhǎng)方形正好鋪滿(mǎn)？

⑵交流：還有哪些邊長(zhǎng)是整厘米數(shù)的正方形紙片也能正好鋪滿(mǎn)這個(gè)長(zhǎng)方形？

⑶1、2、3、6有什么共同的特征？ ⑷4為什么不是12和18的公因數(shù)？

揭示：1、2、3、6既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)，它們是12和18的公因數(shù)。

二、自主探索，用列舉的方法求公因數(shù)和最大公因數(shù)

1、自主探索。

提問(wèn)：8和12的公因數(shù)有哪些？最大的公因數(shù)是幾？你能試著找一找嗎？

學(xué)生自主活動(dòng)，在小組里交流。可能的方法有： ①先找出8的因數(shù)，再?gòu)?的因數(shù)中找出12的因數(shù)。②先找出12的因數(shù)，再?gòu)?2的因數(shù)中找出8的因數(shù)。

2、明確8和12的公因數(shù)中最大的一個(gè)是4，指出：就是8和12的最大公因數(shù)。

3、用集合圖表示。

出示相交的集合圈，讓學(xué)生把8和12的因數(shù)分別填在集合圖中的合適部分，再看圖說(shuō)說(shuō)各

自的想法。

4、完成“練一練” 重點(diǎn)讓學(xué)生操作與填空。

三、鞏固練習(xí)，加深對(duì)公因數(shù)和最大公因數(shù)的認(rèn)識(shí)

1、練習(xí)五第1題。

填好后讓學(xué)生看圖說(shuō)說(shuō)15和20的因數(shù)分別有哪些，公因數(shù)有哪些，最大公因數(shù)是幾？

2、練習(xí)五第2題。

3、練習(xí)五第3題。

先讓學(xué)生獨(dú)立完成，再具體說(shuō)說(shuō)找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。

4、練習(xí)五第4題。

先出示第1組數(shù)，讓學(xué)生判斷，并說(shuō)說(shuō)是怎樣判斷的。然后完成先面幾組。

5、練習(xí)五第5題。

鼓勵(lì)學(xué)生用自己的方法找出每組數(shù)的最大公因數(shù)，并說(shuō)說(shuō)是怎樣做的，怎樣想的。

四、全課小結(jié)

提問(wèn)：今天學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容？什么是兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)？怎樣找兩個(gè)數(shù)的最大

公因數(shù)？

引導(dǎo)：你還有什么疑問(wèn)？

第四單元第1課時(shí)：分?jǐn)?shù)的意義

教學(xué)內(nèi)容：例

1、試一試、練一練、練習(xí)六的1至5題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生初步理解單位“1”和分?jǐn)?shù)單位的含義，經(jīng)歷分?jǐn)?shù)意義的概括過(guò)程，進(jìn)一

步理解分?jǐn)?shù)的意義。

2、使學(xué)生在說(shuō)明所表示的意義的過(guò)程中，進(jìn)一步培養(yǎng)分析、綜合與抽象、概括的能力，感受分?jǐn)?shù)與生活的聯(lián)系，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。

教學(xué)過(guò)程：

一、揭題。

談話(huà)：在三年級(jí)，我們?cè)?jīng)分兩次認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，今天這節(jié)課，我們要在以前學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)

一步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)。

二、新授。

1、教學(xué)例1 出示例1中的一組圖

談話(huà)：先來(lái)看這幾幅圖，請(qǐng)大家根據(jù)每幅圖的意思，用分?jǐn)?shù)表示每個(gè)圖中的涂色部分。寫(xiě)出分?jǐn)?shù)后，再想一想：每個(gè)分?jǐn)?shù)各表示什么？在小組內(nèi)交流。

學(xué)生匯報(bào)所填寫(xiě)的分?jǐn)?shù)

提問(wèn)：你認(rèn)為這些圖中分別是把什么平均分的？

在學(xué)生回答后，教師指出：一個(gè)餅可以稱(chēng)為一個(gè)物體，一個(gè)長(zhǎng)方形是一個(gè)圖形，“1米”是一個(gè)計(jì)量單位，而左起第四個(gè)圖形是把6個(gè)圓看成一個(gè)整體。引導(dǎo)比較：左起第四個(gè)圖形與前三個(gè)圖形有什么不同？

說(shuō)明：一個(gè)物體，一個(gè)計(jì)量單位或由許多物體組成的一個(gè)整體，都可以用自然數(shù)1來(lái)表示，通常我們把它叫做單位“1”。

提問(wèn)：（1）在這幾個(gè)圖形中，分別把什么看成單位“1”的？（2）分別把單位“1”平均分成了幾份？用分?jǐn)?shù)表示這樣的幾份？

（3）從這些例子看，怎樣的數(shù)叫作分?jǐn)?shù)？

在學(xué)生回答問(wèn)題的基礎(chǔ)上，教師小結(jié)：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。

指出：表示其中一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。

2、教學(xué)“試一試”

學(xué)生在小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)上面每個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位，以及各有多少個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。

反饋交流時(shí)，教師請(qǐng)學(xué)生同桌兩人合作回答，一人說(shuō)分?jǐn)?shù)，另一人說(shuō)分?jǐn)?shù)單位。在學(xué)生回答分?jǐn)?shù)單位時(shí)，課件演示每個(gè)圖中的一份，在學(xué)生回答分?jǐn)?shù)中各有幾個(gè)分?jǐn)?shù)單位時(shí)，課件演示

每個(gè)圖中各有這樣的幾份。

3、完成“練一練”

提問(wèn)：各圖中的涂色部分怎樣用分?jǐn)?shù)表示？請(qǐng)大家在書(shū)上填空。學(xué)生匯報(bào)所填分?jǐn)?shù)時(shí)，教師

讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎樣想的。

提問(wèn)：每個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位是多少？各有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位？

三、練習(xí)。

１、做練習(xí)六的第１題

先讓學(xué)生在小組內(nèi)讀一讀，再指名讀一讀，并要求說(shuō)出每個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位

提問(wèn)：每個(gè)分?jǐn)?shù)的分母與分?jǐn)?shù)單位有什么聯(lián)系？

２、做練習(xí)六的第２題

先讓學(xué)生在每個(gè)圖里涂色表示三分之二，再說(shuō)說(shuō)是怎樣涂的、怎樣想的。

提問(wèn)：同樣是三分之二，為什么涂色桃子的個(gè)數(shù)不同？

３、做練習(xí)六的第３題

讓學(xué)生按照書(shū)上的說(shuō)法，說(shuō)說(shuō)第一題中是把哪個(gè)數(shù)量看作單位“１”，平均分成了幾份，三好學(xué)生有這樣的幾份，再讓學(xué)生按照第１題的句式說(shuō)說(shuō)后兩題中每個(gè)分?jǐn)?shù)的意義。

指出：在研究分?jǐn)?shù)時(shí)，把哪個(gè)數(shù)量平均分成若干份，這樣的數(shù)量就是單位“１

４、做練習(xí)六的第４題

先讓學(xué)生看圖指一指直線(xiàn)上從幾到幾的這一段可以表示單位“１”。再讓學(xué)生中直線(xiàn)上的點(diǎn)表示各分?jǐn)?shù)。然后讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)各是怎樣想的。

５、做練習(xí)六的第５題

學(xué)生獨(dú)立完成后，要求學(xué)生說(shuō)說(shuō)所填寫(xiě)的兩個(gè)分?jǐn)?shù)有什么不同。

明確：這兩個(gè)分?jǐn)?shù)都是把１２枝鉛筆看作單位“１”平均分后得到的；第一個(gè)分?jǐn)?shù)要把單位１平均分成１２份，第二個(gè)分?jǐn)?shù)要把單位１平均分成２份。

四、總結(jié)。

這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？通過(guò)學(xué)習(xí)你有哪些收獲？你對(duì)今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)滿(mǎn)意嗎？

第2課時(shí)：真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)

教學(xué)內(nèi)容：例

2、例

3、練一練、練習(xí)七1-4題。

教學(xué)目的：1． 使學(xué)生認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的概念，能判別一個(gè)分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)還是假分?jǐn)?shù)。

2． 培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較和分析、推理等思維能力。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

1． 提問(wèn)：什么叫做分?jǐn)?shù)？什么是分?jǐn)?shù)單位？

2．你能說(shuō)出一些分?jǐn)?shù)，并說(shuō)明這個(gè)分?jǐn)?shù)表示什么意義嗎？ 3． 引入新課（板書(shū)課題）今天我們來(lái)繼續(xù)研究分?jǐn)?shù)。

二、教學(xué)新課

1． 認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。

（1）出示例2

學(xué)生涂色表示相應(yīng)的分?jǐn)?shù)。

問(wèn)：把每個(gè)圓都看作單位“1”，都平均分成幾份？每份是幾分之幾？圖色部分各表示幾分之

幾？ 里有幾個(gè)1/4？ 生答師板書(shū)。

要表示5個(gè)1/4，該怎樣涂顏色？明確：用一個(gè)圓最多只能表示4個(gè)1/4，表示5個(gè)1/4要用

兩個(gè)圓。5個(gè)1/4就是5/4。

問(wèn)：通過(guò)剛才的涂色，你有什么發(fā)現(xiàn)？

指出：當(dāng)涂色部分不滿(mǎn)1個(gè)單位時(shí)，分?jǐn)?shù)的分子比分母??；涂色部分正好滿(mǎn)1個(gè)單位時(shí)，分?jǐn)?shù)的分子和分母相等；涂色部分超過(guò)1個(gè)單位時(shí)，分?jǐn)?shù)的分子比分母大。

（2）教學(xué)例3 出示例3，學(xué)生涂色。

引導(dǎo)學(xué)生看圖，討論：要表示每個(gè)分?jǐn)?shù)，各要涂幾個(gè)1/5？分別用了幾個(gè)圓？你有什么發(fā)現(xiàn)？

（3）分?jǐn)?shù)分類(lèi)

比較例

2、例3中的這些分?jǐn)?shù)，你能給它們分一分類(lèi)嗎？說(shuō)說(shuō)你是怎樣分的？

（4）認(rèn)識(shí)概念

結(jié)合學(xué)生的發(fā)言指出：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。分子和分母相等或者分子大于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。問(wèn)：和1相比，誰(shuí)大，誰(shuí)?。?學(xué)生舉例說(shuō)明真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。

（5）小結(jié)：學(xué)生自己整理真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的概念，特點(diǎn)。

2． 練習(xí)

（1）做“練一練”第1題。

請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)分別把什么看做單位“1”？

（2）做“練一練”第2題。

（3）判斷。

真分?jǐn)?shù)一定小于假分?jǐn)?shù)。

假分?jǐn)?shù)都大于1。

小于7/8的真分?jǐn)?shù)只有6個(gè)。

集體訂正。說(shuō)明理由

三、課堂練習(xí)1．練習(xí)七第一題

要通過(guò)描點(diǎn)、觀察、交流，使學(xué)生在直線(xiàn)上直觀地看到：真分?jǐn)?shù)集中分布在0和1之間的這一段上，而假分?jǐn)?shù)則分布在從1開(kāi)始向右的部分，進(jìn)而體會(huì)到真分?jǐn)?shù)都小于1，假分?jǐn)?shù)都大

于1。

2、練習(xí)七第二題 獨(dú)立完成，交流

3、練習(xí)七第三題 獨(dú)立完成，交流結(jié)果。

4、練習(xí)七第四題 獨(dú)立完成，交流結(jié)果

學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎樣比較他們的大小的？

四、小結(jié)

這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？什么是真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)？

五、作業(yè) 相應(yīng)的練習(xí)冊(cè)。

第3課時(shí)：求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾

教學(xué)內(nèi)容：例

4、例

5、試一試、練一練、練習(xí)七5-8 教學(xué)目的：

1、探索并理解求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的實(shí)際問(wèn)題。

2、體會(huì)分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，拓展對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)引入。

1、同桌相互舉出一些分?jǐn)?shù)，說(shuō)明意義，并說(shuō)說(shuō)是真分?jǐn)?shù)還是假分?jǐn)?shù)？

2、根據(jù)要求表示分?jǐn)?shù)。

3/4 4/7

3、貼出： 紅彩帶 黃彩帶

問(wèn)：從圖中你知道了什么？

能提出什么問(wèn)題？

結(jié)合學(xué)生回答，揭示，今天我們來(lái)研究一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾？

二、新授。

1、教學(xué)例4。

明確問(wèn)題，黃彩帶的長(zhǎng)是紅彩帶的幾分之幾？

學(xué)生獨(dú)立思考：把誰(shuí)看作單位“1”？黃彩帶的長(zhǎng)相當(dāng)于紅彩帶的幾份？

匯報(bào)交流。明確：把紅彩帶的長(zhǎng)看作單位“1”，平均分成4份，每份是紅彩帶的1/4。黃彩帶的長(zhǎng)與其中的1份一樣長(zhǎng)。也就是說(shuō)紅彩帶的1/4與黃彩帶一樣長(zhǎng)。（貼出答案）

同桌相互交流。2。教學(xué)試一試。貼出 紅彩帶：

藍(lán)彩帶：

藍(lán)彩帶的長(zhǎng)是紅彩帶的（—）。學(xué)生小組討論：把誰(shuí)看作單位“1”？藍(lán)彩帶的長(zhǎng)相當(dāng)于紅彩帶的幾份？

匯報(bào)交流，明確答案。

改題：紅彩帶的長(zhǎng)是藍(lán)彩帶的（—）

學(xué)生思考，小組內(nèi)交流。

明確：把藍(lán)彩帶的長(zhǎng)看作單位“1”，平均分成3份。紅彩帶的長(zhǎng)與其中的4份一樣長(zhǎng)，也就

是4個(gè)1/3，即4/3。

3、教學(xué)例5。

（1）出示：綠彩帶的長(zhǎng)是紅彩帶的5/4，問(wèn)：你怎么理解這句話(huà)？

明確：把紅彩帶的長(zhǎng)看作單位“1”，平均分成4份，綠彩帶的長(zhǎng)相當(dāng)于其中的5份。

（2）出示 紅彩帶：

你能畫(huà)出綠彩帶嗎？學(xué)生獨(dú)立畫(huà)，交流校對(duì)。

4、教學(xué)試一試。

出示 紅彩帶： 花彩帶：

問(wèn)：你可以怎樣提問(wèn)？你會(huì)解答嗎？說(shuō)說(shuō)怎么想的？

學(xué)生獨(dú)立完成，并校對(duì)。

三、鞏固練習(xí)。

1、完成練一練1 學(xué)生獨(dú)立完成，交流。

2、完成練一練2

3、完成練習(xí)七5、6 請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)怎么想的？

4、完成練習(xí)七7（1）說(shuō)一說(shuō)你是怎樣理解 “梨的個(gè)數(shù)是蘋(píng)果的1/5” “鴨的只數(shù)是雞的3/4”著兩句話(huà)的？

（2）學(xué)生填空。

（3）交流，說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的？

5、完成練習(xí)七8

（1）出示統(tǒng)計(jì)圖，問(wèn)：你知道了什么？

（2）補(bǔ)充問(wèn)題，獨(dú)立解答。____ 是 ____ 的（—）

（3）小組交流，你是怎么想的？

四、總結(jié)。

通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

五、作業(yè)：練習(xí)冊(cè)。

第4課時(shí)：練習(xí)課 教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)七9-14 教學(xué)目的：通過(guò)練習(xí)，使學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，掌握求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分

之幾的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)。

1、板書(shū)：分?jǐn)?shù)。問(wèn)：關(guān)于分?jǐn)?shù)，你了解了哪些知識(shí)？

二、練習(xí)

1、完成練習(xí)七11（1）讀出分?jǐn)?shù)，說(shuō)出這個(gè)分?jǐn)?shù)表示什么意義？分?jǐn)?shù)單位是什么？

（2）找一找哪些是真分?jǐn)?shù)？哪些是假分?jǐn)?shù)？

2、完成練習(xí)七9、10 說(shuō)一說(shuō)每個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位是什么？各有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位？

3、完成練習(xí)七12 讀一讀，并說(shuō)一說(shuō)你是怎樣理解每一句話(huà)的？

4、完成練習(xí)七13 獨(dú)立完成，并交流。

5、完成練習(xí)七14

（1）說(shuō)說(shuō)你是怎么理解題意的？

（2）學(xué)生畫(huà)一畫(huà)。

（3）交流，展示畫(huà)出的各種圖形。

6、指導(dǎo)完成思考題。（1）學(xué)生小組討論完成。

（2）集體交流。

三、總結(jié)。

通過(guò)學(xué)習(xí)，有什么收獲？還有哪些疑問(wèn)？

四、作業(yè)：練習(xí)冊(cè)

第5課時(shí)：分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系

教學(xué)內(nèi)容：例

6、試一試和練一練，練習(xí)八的1至5。

教學(xué)目的：

1、使學(xué)生結(jié)合具體情境，探索并理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，會(huì)用分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)整數(shù)相除的商，會(huì)用分?jǐn)?shù)表示有關(guān)單位換算的結(jié)果；能列式解決求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之

幾的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

2、使學(xué)生在探索分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的過(guò)程中，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感，培養(yǎng)觀察、比較、分析、推

理等思維能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。

教學(xué)過(guò)程：

一、導(dǎo)入

1、出示情境圖：把4塊餅平均分給4個(gè)小朋友。

2、提問(wèn)：你能提出哪些問(wèn)題？

二、新課

1、教學(xué)例6 把剛才呈現(xiàn)的題目改為：把3塊餅平均分給4個(gè)小朋友。

提問(wèn)：你能提出什么問(wèn)題？怎樣列式？ 引導(dǎo)：把3塊餅平均分給4個(gè)小朋友，平均每人能分到1塊嗎？你是怎樣想的？

結(jié)合學(xué)生的回答，指出：每人分得的不滿(mǎn)1塊，結(jié)果可以用分?jǐn)?shù)表示。

提出要求：那么，可以用怎樣的分?jǐn)?shù)表示3÷4的商呢？請(qǐng)大家拿出3張同樣的圓形紙片，把它們看作3塊餅，按照題目分一分，看結(jié)果是多少？

學(xué)生操作，了解學(xué)生是怎樣分和怎樣想的。

組織交流，你是怎么分的？

小結(jié)：把3塊餅平均分給4個(gè)小朋友，每人分得4/3塊。完成板書(shū)。

把題目改為：把3塊餅平均分給5個(gè)小朋友，每人能分得多少塊？ 學(xué)生口述算式

提問(wèn)：3除以5，商是多少？怎樣用分?jǐn)?shù)表示？小組交流。

2、總結(jié)歸納

談話(huà)：請(qǐng)大家觀察上面兩個(gè)等式，你發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)與除法有什么關(guān)系？

板書(shū)課題 被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)

提問(wèn)：如果用a表示被除數(shù)，用b表示除數(shù)，這個(gè)關(guān)系式可以怎樣寫(xiě)？

板書(shū) a÷b=a/b

討論：b可以是0嗎？

小結(jié)：在除法中，0不能作除數(shù)；分?jǐn)?shù)中的分母，相當(dāng)于除法中的除數(shù)，所以分母不能是0。

3、教學(xué)試一試。

出示試一試，學(xué)生嘗試填空。小組交流：你是怎樣想的？

口答：把7分米改寫(xiě)成用米做單位的數(shù)，可以列怎樣的除法算式？7÷10的商用分?jǐn)?shù)怎樣表示？23分改寫(xiě)成用時(shí)作單位的數(shù)，可以列怎樣的除法算式？23÷60的商用分?jǐn)?shù)怎樣表示？

指出：兩個(gè)數(shù)相除，得不到整數(shù)商時(shí)，可以用分?jǐn)?shù)表示。

4、做練一練的第1題

學(xué)生填寫(xiě)后，引導(dǎo)比較：上下兩行題目有什么不同？

5、練一練第2題

學(xué)生獨(dú)立填寫(xiě)，要求說(shuō)說(shuō)填寫(xiě)時(shí)是怎樣想的。

三、練習(xí)

1、練習(xí)八第1題

讓學(xué)生在小組里說(shuō)說(shuō)，再指名口答。

2、第2題

學(xué)生獨(dú)立填寫(xiě)，交流。

3、第3題

學(xué)生看圖填寫(xiě)后，可讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的。

4、第4題

學(xué)生填寫(xiě)后，提問(wèn)：這道題中的兩個(gè)問(wèn)題有什么不同？

5、第5題

讓學(xué)生聯(lián)系分?jǐn)?shù)的意義填空，再引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系列算式，并寫(xiě)出得數(shù)。

四、總結(jié)

提問(wèn)：今天這節(jié)課，學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？通過(guò)學(xué)習(xí)，有什么收獲？還有哪些疑問(wèn)？

整理和復(fù)習(xí)（1）教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第51上的內(nèi)容以及51~53頁(yè)第1題~9題

教學(xué)目的：

1、通過(guò)回顧與整理，使學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解

2、通過(guò)小組交流的形式組織學(xué)生整理知識(shí)要點(diǎn)，體驗(yàn)自己學(xué)習(xí)的收獲，建立合理的認(rèn)知結(jié)

構(gòu)。教學(xué)過(guò)程：

一、回顧與整理

1、問(wèn)：這一單元，你們學(xué)會(huì)了什么？有什么收獲？

2、分小組交流

3、集體交流、整理

二、練習(xí)與應(yīng)用

1、第51頁(yè)第1題

讓學(xué)生獨(dú)立完成。然后再說(shuō)一說(shuō)思考的過(guò)程

2、第51頁(yè)第2題

學(xué)生獨(dú)立完成，再評(píng)講，可指導(dǎo)在直線(xiàn)上表示假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)的方法。

3、第3題，口答

4、第4題

讓學(xué)生結(jié)合情境解釋分?jǐn)?shù)的意義。

重點(diǎn)講解第3小題：小明從家到學(xué)校，1/6小時(shí)正好走了全程的2/3。

1/6小時(shí)是把1小時(shí)看做單位“1”，平均分成6份，小明的時(shí)間相當(dāng)于其中的一份。

5、獨(dú)立完成第5、6題

評(píng)講總結(jié)方法

6、做第7題

讓學(xué)生運(yùn)用分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化方法進(jìn)行填寫(xiě)。

指導(dǎo)1.7的填法：

一、可以把1.7看成1和0.7的和。0.7是7/10;

二、把1.7直接看成是17/10，從而得出結(jié)果。

7、做第8題

引導(dǎo)：前兩題可直接根據(jù)小數(shù)意義，改寫(xiě)成小數(shù)，后兩題要根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，通過(guò)計(jì)

算改寫(xiě)成小數(shù)。

8、做第9題

（1）試做（2）分析小結(jié)：要將分?jǐn)?shù)化成小數(shù)再比較（3）討論怎么樣將帶分?jǐn)?shù)化成小數(shù)

三、課堂總結(jié)

整理與復(fù)習(xí)（2）

教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第53頁(yè)第10~13題

教學(xué)目的：

1、用分?jǐn)?shù)的有關(guān)知識(shí)，熟練地解決求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的實(shí)際問(wèn)題，2、能溝通知識(shí)之間的相互聯(lián)系，提高解決問(wèn)題的能力。

教學(xué)過(guò)程：

一、練習(xí)與應(yīng)用 １、第52頁(yè)第10題

先做第一題：五一班一共有學(xué)生40人，其中女生有21人。女生占全班人數(shù)的幾分之幾？（1）先讓學(xué)生聯(lián)系分?jǐn)?shù)的意義口頭分析：把全班人數(shù)看作單位“1”，平均分成40份，女生人數(shù)占了其中的21份，所以女生人數(shù)占全班人數(shù)的21/40。（2）再讓學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系列出算式，并寫(xiě)出得數(shù)。

（3）獨(dú)立做下面兩題（4）交流總結(jié) ２、做第11題（1）學(xué)生先獨(dú)立練習(xí)

（2）引導(dǎo)比較A三道題目計(jì)算方法有什么相同？

B算式中選擇的除數(shù)有什么不同？

C從中還能想到些什么？

（3）溝通求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾與求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍的聯(lián)系。

３、做第12題 練習(xí)后加強(qiáng)對(duì)比（1）計(jì)算方法有什么相同的地方？

（2）算式中選擇的被除數(shù)為什么不同？除數(shù)為什么相同？

（3）商的表示方法有什么不同？ ４、做第13題 練習(xí)后加強(qiáng)對(duì)比

要引導(dǎo)學(xué)生區(qū)別清楚：一：第一個(gè)問(wèn)題是求平均每條童褲用了這塊布的幾分之幾，需要把5米看做單位“1”，并把它平均分成6份，用分?jǐn)?shù)表示其中的一份，得到的分?jǐn)?shù)不注明單位名稱(chēng)。二：第二個(gè)問(wèn)題是求平均每條童褲用布幾分之幾米，要把5米等分成6份，并用分?jǐn)?shù)表示其中的一份，得到的結(jié)果要注明單位名稱(chēng)“米”。

５、思考題

方法一：可以根據(jù)每個(gè)分?jǐn)?shù)中分子與分母的大小關(guān)系來(lái)判斷。

方法二：通過(guò)畫(huà)圖幫助思考

二、課堂總結(jié)

三、完成補(bǔ)充習(xí)題上的練習(xí)。

第五單元：找規(guī)律

第一課時(shí)

探索圖形覆蓋現(xiàn)象的規(guī)律（1）

教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生結(jié)合具體情境，用平移的方法探索并發(fā)現(xiàn)簡(jiǎn)單圖形覆蓋現(xiàn)象中的規(guī)律，能根據(jù)把圖形平移的次數(shù)推算被該圖形覆蓋的總次數(shù)，解決相應(yīng)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

2．使學(xué)生主動(dòng)經(jīng)歷自主探索與合作交流的過(guò)程，體會(huì)有序列舉和列表思考等解決問(wèn)題的策略，進(jìn)一步培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)和概括規(guī)律的能力。

3．使學(xué)生在他人的鼓勵(lì)和幫助下，努力克服學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的困難，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性和挑戰(zhàn)性，獲得成功的體驗(yàn)。

教學(xué)準(zhǔn)備：

學(xué)生每人一張?zhí)钣?一10這10個(gè)數(shù)的單行數(shù)表，一張?zhí)钣?一15這15個(gè)數(shù)的單行數(shù)表；每人4個(gè)用硬紙做的長(zhǎng)方形框，分別可以框2個(gè)數(shù)、3個(gè)數(shù)、4個(gè)數(shù)和5個(gè)數(shù)。

教學(xué)過(guò)程：

一、初步經(jīng)歷探索規(guī)律的過(guò)程，感知規(guī)律。

談話(huà)：（出示下表）下表的紅框中兩個(gè)數(shù)的和是3。在表中移動(dòng)這個(gè)紅框，可以使每次

框出的兩個(gè)數(shù)的和各不相同。

提問(wèn)：一共可以得到多少個(gè)不同的和？請(qǐng)大家拿出自己手上的數(shù)表想一想，也可以用這

樣的方框試著框一框。

學(xué)生可能想到的方法有：（1）列表排一排1＋2＝3，2＋3＝5……9＋10＝19 一共可以得到9個(gè)不同的和。

相機(jī)引導(dǎo)：這樣列表排一排，要注意什么？（有序思考，不重復(fù)、不遺漏）

（2）用方框框9次，得到9個(gè)不同的和。

引導(dǎo)：你能把你用方框框數(shù)的過(guò)程演示給大家看嗎？

結(jié)合學(xué)生的演示，強(qiáng)調(diào)：從哪里開(kāi)始框起？方框依次向哪個(gè)方向平移？一共平移多少

次？得到幾個(gè)不同的和？ 比較兩種方法，哪種更簡(jiǎn)便？

（第一種要算出每個(gè)具體的和，第2種方法只要考慮把長(zhǎng)方形平移多少次就行了。）

二、再次經(jīng)歷探索的過(guò)程，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

如果每次框出三個(gè)數(shù)，一共可以得到多少個(gè)不同的和？你能用平移的的方法找到答案嗎？拿出能框3個(gè)數(shù)的長(zhǎng)方形框自己試一試。

學(xué)生操作后組織交流：你是怎樣框的？（強(qiáng)調(diào)按順序平移）一共平移了幾次？（7次）

得到多少個(gè)不同的和？（8個(gè)）

提問(wèn)：如果每次框出4個(gè)數(shù)、5個(gè)數(shù)呢？再試著框一框，看看分別能得到多少個(gè)不同的和？

組織學(xué)生交流結(jié)果。

要求：剛才我們用方框在數(shù)表里每次框出了2個(gè)數(shù)、3個(gè)數(shù)、4個(gè)數(shù)和5個(gè)數(shù)。你能聯(lián)系每次平移的過(guò)程和得到的結(jié)果，把下表填寫(xiě)完整嗎？ 每次框幾個(gè)數(shù)平移的次數(shù) 得到幾個(gè)不同的和

引導(dǎo)：觀察表格，自己想一想，平移的次數(shù)與每次框幾個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？得到幾個(gè)不同的和與平移的次數(shù)有什么關(guān)系？把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律在小組里交流。

學(xué)生可能得到：平移的次數(shù)與每次框出的數(shù)的個(gè)數(shù)相加正好是10;得到不同和的個(gè)數(shù)比平移的次數(shù)多1；每次框出的數(shù)越多，平移的次數(shù)與得到不同和的個(gè)數(shù)就越少；每次框出的數(shù)的個(gè)數(shù)增加1，得到不同和的個(gè)數(shù)就減少1??…

追問(wèn)：利用大家發(fā)現(xiàn)的規(guī)律想一想，如果每次框6個(gè)數(shù)，平移的次數(shù)是幾？能得到幾

個(gè)不同的和？

三、嘗試用規(guī)律解決問(wèn)題，加深對(duì)規(guī)律的認(rèn)識(shí)

1．教學(xué)“試一試”。

提問(wèn)：（出示題目）如果把表中的數(shù)增加到15，你能用剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律說(shuō)說(shuō)每次框出2個(gè)數(shù)能得到多少個(gè)不同的和嗎？每次框出3個(gè)數(shù)或4個(gè)數(shù)呢？

引導(dǎo)學(xué)生交流自己的想法并有條理地表達(dá)自己的想法（如果部分學(xué)生感到有困難，也

可以讓他們邊操作邊思考）2．做“練一練”。

提問(wèn)：（出示花邊）這是小紅設(shè)計(jì)的一條花邊。每次給相鄰的兩個(gè)方格蓋上紅色的透明

紙，一共有多少種不同的蓋法？

先讓學(xué)生獨(dú)立完成，然后組織交流。

提問(wèn)：如果給緊連的3個(gè)方格蓋上紅色的透明紙，一共有多少種不同的蓋法？每次蓋

5個(gè)方格呢？

鼓勵(lì)學(xué)生簡(jiǎn)捷地推算出答案。

四、課堂小結(jié)，聯(lián)系實(shí)際應(yīng)用規(guī)律

1．提問(wèn)：這節(jié)課我們探索了什么規(guī)律？是用什么方法發(fā)現(xiàn)規(guī)律的？

2．做練習(xí)十的第1題。今天我們探索的規(guī)律在實(shí)際生活中也有一些應(yīng)用。（出示練習(xí)十的第1題）你知道一共有多少種不同的拿法嗎？

提示學(xué)生將每3張連號(hào)的票畫(huà)一畫(huà)，找到答案。3．做練習(xí)十的第2題。（出示練習(xí)十的第2題）提示：可以根據(jù)題意先畫(huà)圖，再思考。

學(xué)生解答后，再組織交流思考的過(guò)程。

第二課時(shí)

探索圖形覆蓋現(xiàn)象的規(guī)律（2）

教學(xué)內(nèi)容：

P57---58 找規(guī)律例2 以及相應(yīng)的“試一試”，“練一練”，練習(xí)十

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境，用平移的方法探索并發(fā)現(xiàn)把圖形分別沿兩個(gè)方向進(jìn)行平移后被該圖形覆蓋的次數(shù)的規(guī)律，會(huì)根據(jù)平移次數(shù)推算把圖形分別沿兩個(gè)方向進(jìn)行平移后被該圖形

覆蓋的總次數(shù)，解決相應(yīng)的問(wèn)題。

2、使學(xué)生主動(dòng)經(jīng)歷自主探究和合作交流的過(guò)程，體會(huì)有序列舉和思考是解決問(wèn)題的基本策略之一，進(jìn)一步培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)和概括規(guī)律的能力，初步形成回顧與反思探索規(guī)律過(guò)程的意識(shí)。

教學(xué)重、難點(diǎn)：

探索把圖形分別沿兩個(gè)方向進(jìn)行平移后被該圖形覆蓋的次數(shù)的規(guī)律。教學(xué)過(guò)程：

一、探索規(guī)律

1、出示例2，理解圖意指名說(shuō)說(shuō)

（1）浴室的一面墻長(zhǎng)有8格，寬有6格；

（2）理解問(wèn)題

2、你準(zhǔn)備怎樣來(lái)貼瓷磚，才能做到既不重復(fù)，又不遺漏？同桌討論后全班交流，明確方法：可以從左上角開(kāi)始有次序地進(jìn)行平移，可以向右平移，也可以向左平移。

3、學(xué)生動(dòng)手操作，操作完后思考：你是沿著什么方向貼的？平移了幾次？有幾種貼法？

4、交流匯報(bào)，引導(dǎo)思考：

（1）沿著這面墻的長(zhǎng)貼一行有多少種貼法？（平移6次，可以有7種貼法）沿著這面墻的寬貼一列有多少種貼法？（平移4次，可以有5種貼法）

（2）一共有多少種貼法呢？（5×7=35種）聯(lián)系剛才的操作過(guò)程想一想：一共有多少種貼法與沿這面墻的長(zhǎng)和寬貼各有多少種貼法是什么關(guān)系？你是怎么想的？（就是求5個(gè)7

或7個(gè)5是多少）

5、小結(jié)：我們發(fā)現(xiàn)沿著長(zhǎng)貼有7種貼法，沿著寬貼有5種貼法，所以一共有7×5=35種

貼法。

二、運(yùn)用規(guī)律

1、完成“試一試”（1）你能用我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來(lái)完成這道題嗎？出示“試一試”這個(gè)圖形你會(huì)把它平移嗎？小組討論，明確可以把“凸”字形看作長(zhǎng)方形。

（2）想一想，有多少種不同的貼法？

（3）交流，引導(dǎo)學(xué)生有條理的表達(dá)思考過(guò)程。（沿著長(zhǎng)有6種貼法，沿著長(zhǎng)有5種貼法，所以一共有6×5=30種貼法）

2、完成練一練小軍打算在陽(yáng)臺(tái)上的一面墻上貼花磚，請(qǐng)你算一算，有多少種不同的貼法？學(xué)生獨(dú)立完成后交流思考的過(guò)程。

三、全課總結(jié)

1、通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲呢？

2、學(xué)生質(zhì)疑。

四、拓展延伸

1、完成P59第3題

（1）仔細(xì)審題后，動(dòng)手框一框，并算一算5個(gè)數(shù)的和。（2）任意框幾次，看看每次框出的5個(gè)數(shù)的和與中間的數(shù)有什么關(guān)系？小結(jié)：每次框出的5個(gè)數(shù)的和就等于中間的數(shù)乘5。

（3）如果框出的5個(gè)數(shù)的和是180，應(yīng)該怎樣框？能框出和是100的5個(gè)數(shù)嗎？為什么？

獨(dú)立思考后解答。

（4）一共可以框出多少個(gè)不同的和？獨(dú)立思考后同桌說(shuō)說(shuō)，學(xué)生解答后再組織交流思考

過(guò)程。

第六單元

第一課時(shí) 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

教學(xué)內(nèi)容

教科書(shū)第60-61頁(yè)例

1、例2及相應(yīng)的“練一練”，練習(xí)十一第1-3題

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的過(guò)程，初步理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

2、讓學(xué)生能應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成指定分母或分子而大小不變的分?jǐn)?shù)。

3、讓學(xué)生在觀察、操作、思考和交流等活動(dòng)中，培養(yǎng)分析、綜合、抽象、概括的能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。

教學(xué)準(zhǔn)備

圓形紙片、彩筆、各種卡片

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

故事引入：猴王分餅

觀察圖片示意圖，用分?jǐn)?shù)表示每只猴分得餅的大小，這幾個(gè)分?jǐn)?shù)相等嗎？出示陰影部分是1/2的圖片？比較相等的幾個(gè)分?jǐn)?shù)有什么發(fā)現(xiàn)？

（大小相等，分子分母在變化）

如果還有一只猴需要四塊，猴王會(huì)怎樣分呢，揭示課題

二、自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

1、談話(huà)：請(qǐng)同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備好的一張正方形的紙，指出：這些正方形紙都一樣大。

提問(wèn)：你能先對(duì)折，并涂出它的 嗎？

學(xué)生折紙。涂色。交流后，追問(wèn)：你能通過(guò)繼續(xù)對(duì)折，找出和 相等的其他分?jǐn)?shù)嗎？學(xué)生

操作。組織交流。

1/2＝ 2/4 1/2 ＝ 4/8 1/2＝8 /16

2、發(fā)現(xiàn)規(guī)律

引導(dǎo)觀察：請(qǐng)大家觀察每個(gè)等式中的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，它們的分子。分母是怎樣變化的？學(xué)生觀察、思考，完成課本上的填空，再在小組內(nèi)交流。a、先從左往右看，1/2 是怎樣變?yōu)榕c它相等的2/4 的？

由1/2 到4/8，分子、分母又是怎樣變化的？

誰(shuí)能用一句話(huà)說(shuō)出這兩個(gè)式子的變化規(guī)律？

b、再?gòu)挠彝罂?/p>

2/4是怎樣變化成與之相等的1/2 的？

4/8又是怎樣變成1/2 的？

誰(shuí)能用一句話(huà)說(shuō)出這兩個(gè)式子的變化規(guī)律？

綜合以上兩種變化情況，誰(shuí)能用一句話(huà)概括出其中的規(guī)律？你覺(jué)得有什么要補(bǔ)充的嗎？

（不能同時(shí)乘或除以0）為什么？

3、溝通聯(lián)系

談話(huà)：你能根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，再寫(xiě)出一組相等的分?jǐn)?shù)？引導(dǎo)辨析：所寫(xiě)的分?jǐn)?shù)是否

相等？你是怎樣想的？

提出要求：根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，你能用商不變的規(guī)律來(lái)說(shuō)明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎？

三、利用規(guī)律，解決問(wèn)題

1、練一練的第1題。

2、練一練的第2題

3、練習(xí)十一第二題

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課有哪些收獲？

五、拓展延伸

第二課時(shí)

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)（約分）

教學(xué)內(nèi)容：

課本第62頁(yè)的例3，完成隨后的“練一練”和練習(xí)十一的第4-7題

教學(xué)目標(biāo)

1、進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)；并能初步運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行約分。

2、掌握約分的含義和約分的一般方法，學(xué)會(huì)約分的書(shū)寫(xiě)形式，認(rèn)識(shí)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握約分的方法已經(jīng)約分的書(shū)寫(xiě)形式

教學(xué)難點(diǎn)：約分時(shí)通常約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)

1、說(shuō)一說(shuō)：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

2、想一想：學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)有什么作用？

3、寫(xiě)一寫(xiě)：請(qǐng)你寫(xiě)出和12/24 相等的分?jǐn)?shù) 在學(xué)生交流反饋后，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)相等的分?jǐn)?shù)做比較：分子分母都比原來(lái)大的，分子分母都比原來(lái)小的。

二、教學(xué)例3

1、出示例3：你能寫(xiě)出和 12/18相等，而分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)嗎？

學(xué)生嘗試自主思考。匯報(bào)：你是怎樣想的？先在小組里交流。

2、教學(xué)約分的含義。

師：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。

12/18 6/9 12/18 4/6 12/18 2/3 教師指出：約分要注意兩點(diǎn)，一是約分后得到的分?jǐn)?shù)要與原來(lái)的分?jǐn)?shù)相等；二是約分后得到的分?jǐn)?shù)的分子分母都要比原來(lái)的分?jǐn)?shù)小。

3、教學(xué)約分的書(shū)寫(xiě)形式

分子分母都要同時(shí)除以幾呢？（分子分母同時(shí)除以2、3或者6。）

方法一：先分別除以12和18的公因數(shù)

2、再分別除以6和9的公因數(shù)3。

方法二：分別除以12和18的最大公因數(shù)6。

規(guī)范：畫(huà)斜線(xiàn)的方向和商的書(shū)寫(xiě)位置提示：熟練以后，約分可以直接寫(xiě)成12/18= 2/3 約分到什么時(shí)候就不要繼續(xù)除呢？（除到分子、分母只有公因數(shù)1為止。）

4、教學(xué)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

像 2/3的分子分母只有公因數(shù)1，這樣的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。約分時(shí)，通常要約成最簡(jiǎn)

分?jǐn)?shù)。

同步練習(xí)1：說(shuō)出一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)

同步練習(xí)2：把 約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

三、課堂練習(xí)

1、指出下面的哪些分?jǐn)?shù)是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。（練一練62頁(yè)第一題）

2、分組練習(xí)（指名板演）練一練第二題

練習(xí)十一 第5題

四、課堂作業(yè)：

第三課時(shí) 約分（練習(xí)）教學(xué)內(nèi)容：

練習(xí)十一的第8-15題

教學(xué)目標(biāo)：

1、進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的意義，掌握約分的方法。

2、促進(jìn)學(xué)生初步形成約分的一般技能技巧，教學(xué)重難點(diǎn)：

約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù) 教學(xué)過(guò)程：

一、自主回顧

回顧一下對(duì)約分的理解情況突出三點(diǎn)：用分子分母的公因數(shù)同時(shí)去除；

約分的形式；約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

什么是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)？說(shuō)一說(shuō)。

出示分?jǐn)?shù)卡片 判斷哪些是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)

二、鞏固練習(xí)

1、找朋友 :找出和18/54 相等的分?jǐn)?shù)。9/27 1/3 1/2 6/18 3/4 2/9 2/6 3/9 你是怎樣尋到的？說(shuō)說(shuō)自己的理由好么？

2、能用不同的分?jǐn)?shù)表示下面各題的商嗎？

練習(xí)十一 第8題

我們?cè)趧倓倢W(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系時(shí)，只會(huì)用2/8 表示2÷8，現(xiàn)在我們還可以用 1/4來(lái)表示?？矗覀兊倪M(jìn)步啊，這就是學(xué)習(xí)的魅力。

你能寫(xiě)出不同的除法算式嗎？ 1/2=（）÷（）=（）÷（）

你能說(shuō)出幾個(gè)除法的算式？

這些算式之間有什么聯(lián)系？

3、比較大?。ǖ谑活}）

4、計(jì)算并化簡(jiǎn)（第十二題）

5、集中練習(xí)把0.5化成分?jǐn)?shù) 問(wèn)問(wèn)自己這個(gè)分?jǐn)?shù)是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)嗎？你會(huì)把它化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)

嗎？分母是10的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)有幾個(gè)？

三、課堂小結(jié)

四、課堂作業(yè)

第四課時(shí) 通 分 教學(xué)內(nèi)容：

第65頁(yè)的例4和“試一試”，“練一連”和練習(xí)十二的第1-4題

教學(xué)目標(biāo)：

1、初步理解通分及公分母的意義。

2、能正確的把異分母分?jǐn)?shù)化成與它們相等的同分母分?jǐn)?shù)。

3、通過(guò)親歷探索通分的意義與方法這一知識(shí)的形成和發(fā)展過(guò)程，體驗(yàn)成功的快樂(lè)

教學(xué)重點(diǎn)：理解通分的意義

教學(xué)難點(diǎn)：選擇分母的最小公倍數(shù)做為公分母。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)

1。說(shuō)一說(shuō)：最小公倍數(shù)4和6、8和9、9和5 2?；煞帜甘?0而大小不變的分?jǐn)?shù)1/5、3/4、7/10

二、新授

1、出示例題

例4：把3/4 和 5/6改寫(xiě)成分母相同而大小不變的分?jǐn)?shù)。題目要求是什么？（改寫(xiě) 分母

相同 大小不變）

你計(jì)劃使用什么數(shù)來(lái)做這個(gè)相同的分母？12、24、師根據(jù)學(xué)生發(fā)言出示

3/4=（）/12 5/6=（）/12 3/4=（）/24 5/6=（）/24 你是怎樣改寫(xiě)的？先在小組里交流。

學(xué)生匯報(bào) 板演

2、揭示通分的意義

小組學(xué)習(xí)，交流各小組匯報(bào)。

為了計(jì)算簡(jiǎn)便，一般取最小公倍數(shù)做公分母。

把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)叫做通分。

3、你覺(jué)得通分的依據(jù)是什么？

4、通過(guò)自學(xué)、討論，我們知道了這些概念和方法，根據(jù)這些我們又能解決什么問(wèn)題呢？

5、通分和約分，有什么區(qū)別和聯(lián)系？

三、鞏固練習(xí)

1、試一試 先找出1/6 和 4/9的公分母，再把這兩個(gè)分?jǐn)?shù)通分

思路引導(dǎo)： 1/6和4/9 的公分母是（）

要求學(xué)生自由說(shuō)說(shuō)中間的過(guò)程。

2、練一練（65頁(yè)）

三生板演。集體講評(píng)。

3、判斷（練習(xí)十二 題3）

四、課堂小結(jié)

第五課時(shí) 分?jǐn)?shù)的比較大小

教學(xué)內(nèi)容：

課本第66頁(yè)的例5，“練一練”和練習(xí)十二的第5-7題

教學(xué)目標(biāo)

1、進(jìn)一步理解通分的意義，2、掌握通分的方法。能熟練的把異分母分?jǐn)?shù)化成與它們相等的同分母分?jǐn)?shù)。

3、能靈活的運(yùn)用通分的方法進(jìn)行分?jǐn)?shù)的大小比較。

教學(xué)重難點(diǎn)：

運(yùn)用通分的方法進(jìn)行分?jǐn)?shù)大小比較

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)回顧

1、什么是通分？怎樣通分？

2、我們可以在什么時(shí)候應(yīng)用通分？

3、互動(dòng)：相互出題 練習(xí)相互評(píng)價(jià) 交流（3分鐘）

二、教學(xué)例5

學(xué)生提出問(wèn)題。分析解答。

師：誰(shuí)看的頁(yè)數(shù)多？這個(gè)問(wèn)題實(shí)質(zhì)是什么？

生：比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。

師：小組研究，比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。

方法一：畫(huà)圖比較

方法二：通分比較轉(zhuǎn)化成同分母的分?jǐn)?shù)

方法三：化成小數(shù)再比較學(xué)生匯報(bào)，分類(lèi)領(lǐng)悟比較的方法。注意方法的規(guī)范。

3/5=27/45 4/9=20/45 因?yàn)?7/45>20/45

所以3/5>4/9 小芳看的書(shū)多。

你還有什么別的比較方法嗎？

小結(jié)：通分的方法在比較分?jǐn)?shù)大小中的運(yùn)用

三、鞏固練習(xí)

1．先通分，再比較下面各組分?jǐn)?shù)的大小66頁(yè)練一練

2、練習(xí)十二 第五題 先明確題目的要求有兩個(gè)。

3、自由練習(xí)

分小組編擬 交換練習(xí)

四、課堂小結(jié)

第六課時(shí) 通分（練習(xí)）

教學(xué)內(nèi)容：

課本練習(xí)十二第8-11題

教學(xué)目標(biāo): 進(jìn)一步理解掌握分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)在通分中的運(yùn)用，能熟練而靈活地運(yùn)用通分的方法進(jìn)行分

數(shù)的大小比較。教學(xué)重難點(diǎn): 選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行分?jǐn)?shù)的大小比較。

教學(xué)過(guò)程:

一、基本練習(xí)

學(xué)生自由練習(xí)互相說(shuō)一個(gè)分?jǐn)?shù)，再通分。

學(xué)生匯報(bào) 糾錯(cuò)

二、集中練習(xí)

1、教師出示：比較下面各組分?jǐn)?shù)的大?。梢园才艦槔夼_(tái)賽）

a、21/21和31/26 5/7和4/5 b、8/9和4/7 1/3和4/9

請(qǐng)同學(xué)評(píng)講

2、課本練習(xí)68頁(yè)第九題 把下面分?jǐn)?shù)填入合適的圈內(nèi)

比1/2大的分?jǐn)?shù)有：

比1/2小的分?jǐn)?shù)有：

師生討論：怎樣快速的分類(lèi)？

自由說(shuō)一個(gè)比 1/2的分?jǐn)?shù)。并說(shuō)出理由。

三、拓展練習(xí)

小明：我10步走了6米，小紅：我7步走了4米。問(wèn)：誰(shuí)的平均步長(zhǎng)長(zhǎng)一些？小組討

論，明確解題步驟。

四、課堂總結(jié)

第七單元 統(tǒng) 計(jì)

第一課時(shí) 復(fù)式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖

教學(xué)內(nèi)容：

P74-75復(fù)式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖例題，練一練和練習(xí)十三第1題

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生經(jīng)歷用復(fù)式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù)的過(guò)程，了解復(fù)式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和作用；能看懂復(fù)式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖所表示的信息，能根據(jù)要求完成復(fù)式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖。

2．使學(xué)生能根據(jù)復(fù)式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析、比較和判斷、推理，進(jìn)一

步增強(qiáng)統(tǒng)計(jì)觀念，提高統(tǒng)計(jì)能力。

教學(xué)重、難點(diǎn)：

讓學(xué)生形成初步的統(tǒng)計(jì)意識(shí)，能運(yùn)用復(fù)式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖解決問(wèn)題，會(huì)分析統(tǒng)計(jì)圖中的信息

教學(xué)過(guò)程：

一、回憶鋪墊

1．分別出示表示青島市和昆明市2003年各月降水量的單式條形統(tǒng)計(jì)圖。從圖中你知道了什么？如果把這兩張統(tǒng)計(jì)圖合并成一張，那是怎樣的呢？

2、出示表示青島市和昆明市2003年各月降水量的復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。說(shuō)說(shuō)從圖中你又能知道什么？重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)兩個(gè)城市的降水量進(jìn)行比較。說(shuō)說(shuō)復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)。

3、我們還學(xué)過(guò)什么統(tǒng)計(jì)圖呢？ 揭題：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖。今天這節(jié)課，我們要繼續(xù)學(xué)習(xí)折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖。（板書(shū)：折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖）

二、學(xué)習(xí)例題

1、分別出示表示青島市和昆明市2003年各月降水量的單式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖。提問(wèn)：根據(jù)第一

幅統(tǒng)計(jì)圖，你能知道些什么信息？

你能根據(jù)圖中折線(xiàn)的整體形態(tài)，說(shuō)說(shuō)青島市2003年各月降水量的變化情況嗎？

根據(jù)第二幅統(tǒng)計(jì)圖，你又能知道些什么？指名口答。

如果要比較這兩個(gè)城市2003年哪個(gè)月的降水量最接近，哪個(gè)月的降水量相差最多，你打

算怎么辦？

引導(dǎo)：以前我們?cè)?jīng)學(xué)習(xí)過(guò)復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖，那么這兩幅統(tǒng)計(jì)圖是不是也能合在一起而成為復(fù)式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖呢？

小結(jié)：正如同學(xué)們所說(shuō)，這兩幅統(tǒng)計(jì)圖確實(shí)可以合在一起而成為復(fù)式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖。（在板書(shū)的“折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖”前添上“復(fù)式”，完成課題書(shū)）

3．出示表示青島市和昆明市2003年各月降水量的復(fù)式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖提問(wèn)：你能看懂這幅統(tǒng)計(jì)圖嗎？表示青島市、昆明市各月降水量的分別是哪條折線(xiàn)？你是怎么看出來(lái)的？明確圖例

表示的意思

啟發(fā)：從這幅統(tǒng)計(jì)圖上，你能很快看出這兩個(gè)城市哪個(gè)月降水量最接近，哪個(gè)月降水量相差最多嗎？追問(wèn)：你是怎么想的？表示七月份降水量的兩個(gè)點(diǎn)距離最小，說(shuō)明了什么？表示四月份降水量的兩個(gè)點(diǎn)距離最大，又說(shuō)明了什么？指出：從復(fù)式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖中，不僅能看出數(shù)量增、減變化的情況，而且便于對(duì)兩組相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。

進(jìn)一步討論：從圖中你還能獲得哪些信息？引導(dǎo)學(xué)生分別從每個(gè)城市各月降水量的變化情況以及兩個(gè)城市全年降水情況的共同點(diǎn)和差異等方面進(jìn)行觀察、交流。

三、鞏固練習(xí)

（一）完成“練一練”

1．學(xué)生分別看圖，并根據(jù)圖下的問(wèn)題在小組里交流。

2．組織全班交流。

（二）、完成練習(xí)十三的第1題

學(xué)生各自在教材上畫(huà)出表示兩組數(shù)據(jù)的折線(xiàn)。

展示學(xué)生的作業(yè)，引導(dǎo)互相評(píng)價(jià)，肯定優(yōu)點(diǎn)，指出不足；再讓學(xué)生根據(jù)交流的情況，進(jìn)一

步修改或完善所畫(huà)的統(tǒng)計(jì)圖。

引導(dǎo)學(xué)生看圖回答教材提出的問(wèn)題，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)復(fù)式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和作用。

四、全課小結(jié)

這節(jié)課你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)和本領(lǐng)？有哪些收獲？

你認(rèn)為復(fù)式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖有什么特點(diǎn)？根據(jù)要求完成復(fù)式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖時(shí)要注意些什么？

第二課時(shí) 復(fù)式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖（練習(xí)）

教學(xué)內(nèi)容：

P77--79統(tǒng)計(jì)練習(xí)十三2-6題

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生進(jìn)一步提高識(shí)圖和用圖的能力，感受復(fù)式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)。

2、使學(xué)生在繪制復(fù)式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的過(guò)程中進(jìn)一步發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念。

3、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)統(tǒng)計(jì)在現(xiàn)實(shí)生活中的運(yùn)用，進(jìn)一步感受統(tǒng)計(jì)方法對(duì)于分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的價(jià)值，增強(qiáng)參與統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的興趣。

教學(xué)重、難點(diǎn)：

會(huì)利用統(tǒng)計(jì)圖里的信息進(jìn)行分析比較和判斷。

教學(xué)過(guò)程：

一、談話(huà)揭題

上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了復(fù)式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)復(fù)式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖有什么特點(diǎn)？指名回答。這節(jié)課我們繼續(xù)來(lái)學(xué)習(xí)復(fù)式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖。（板書(shū)課題）

二、綜合練習(xí)

1、出示P77第2題

（1）學(xué)生看圖后獨(dú)立思考：1999年哪種電話(huà)的用戶(hù)多？2003呢？

（2）哪種電話(huà)用戶(hù)的增長(zhǎng)速度快一些？你是怎么判斷的？（從折線(xiàn)的走勢(shì)上來(lái)判斷；計(jì)算每種電話(huà)用戶(hù)2004年與1999年的差，進(jìn)一步檢驗(yàn)作出的判斷是否正確）

（3）看這這張統(tǒng)計(jì)圖，你還想到什么？學(xué)生交流。

2、我國(guó)的經(jīng)濟(jì)在持續(xù)穩(wěn)定的發(fā)展，人民的生活水平日益提高。出示第3題。

（1）這張圖統(tǒng)計(jì)的是什么？

（2）擁有電話(huà)的家庭戶(hù)數(shù)哪兩年增長(zhǎng)幅度最快？計(jì)算機(jī)呢？學(xué)生獨(dú)立思考后回答，追問(wèn)：你是怎么知道的？讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己判斷的方法。

（3）從上面的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中，你還能想到什么？

三、聯(lián)系生活應(yīng)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)

1、完成P78第4題引導(dǎo)學(xué)生看懂統(tǒng)計(jì)圖的橫軸和縱軸，學(xué)生獨(dú)立完成后和同學(xué)交流。（根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以看出，水仙花根的生長(zhǎng)速度要快一些。而芽的生長(zhǎng)速度之所以比根慢，主要是因?yàn)殚_(kāi)始發(fā)芽的時(shí)間比較晚。但從第8天起芽的生長(zhǎng)速度就和根大體上是相當(dāng)?shù)模┪覀冊(cè)谵r(nóng)學(xué)院里也有自己的盆栽植物，請(qǐng)你也來(lái)做個(gè)小科學(xué)家，堅(jiān)持觀察一種植物，并做好記

載。

2、完成P78第5題逐題討論交流，注意引導(dǎo)學(xué)生比較兩條折線(xiàn)中相應(yīng)點(diǎn)的關(guān)系進(jìn)行判斷。

3、獨(dú)立完成P79第6題，（1）指導(dǎo)學(xué)生正確使用圖例

（2）交流，互相評(píng)價(jià)，進(jìn)一步掌握繪制的方法和技巧。

（3）討論交流問(wèn)題。結(jié)合“為什么氣溫變化正好相反？”一道學(xué)生自主閱讀“你知道嗎？再

交流說(shuō)說(shuō)理由。

四、全課總結(jié)

1、引導(dǎo)學(xué)生評(píng)價(jià)自己的學(xué)習(xí)情況，小結(jié)所學(xué)的知識(shí)。

2、完成練習(xí)冊(cè)上相關(guān)習(xí)題。

球的反彈高度 教學(xué)內(nèi)容：

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)五年級(jí)（下）第72—73頁(yè)。

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生在測(cè)量球的反彈高度的過(guò)程中加深對(duì)分?jǐn)?shù)的有關(guān)知識(shí)的理解。

2、讓學(xué)生在活動(dòng)過(guò)程中與他人合作完成實(shí)踐活動(dòng)，增強(qiáng)合作意識(shí)。

3、讓學(xué)生體驗(yàn)活動(dòng)的愉悅，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)情感。

教學(xué)準(zhǔn)備：

籃球、足球、排球各4個(gè)，四把米尺。

教學(xué)過(guò)程：

一、引入新課

1、談話(huà)：體育課上同學(xué)們都喜歡玩球，今天這節(jié)課我們用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)球，有興趣嗎？

二、引導(dǎo)探究

1、提問(wèn)：這些球從高處落地后會(huì)怎樣呢？在正常情況下，球的反彈高度會(huì)不會(huì)超過(guò)下落

高度？（板書(shū)：反彈高度 下落高度）

2、教師動(dòng)作示范,學(xué)生觀察球下落過(guò)程，提問(wèn)：你想到了什么問(wèn)題？

預(yù)設(shè)問(wèn)題：反彈高度是下落高度的幾分之幾？同一種球的反彈高度一樣嗎，彈性一樣嗎？

不同球的反彈高度一樣嗎，彈性一樣嗎？

三、帶著問(wèn)題實(shí)驗(yàn)操作

1、學(xué)習(xí)書(shū)上示意圖，指名說(shuō)說(shuō)實(shí)驗(yàn)步驟以及注意點(diǎn)。

集體交流并板書(shū)：定（下落高度）：100厘米、150厘米、180厘米。

落：注意球的上沿與高度標(biāo)記齊平。

觀察，記號(hào)，量一量：注意，取整厘米數(shù)。

計(jì)算并小組討論。

2、組員分工：落球人員，測(cè)量人員，觀察人員，記錄人員。

3、實(shí)驗(yàn)操作。

4、計(jì)算。

5、小組討論。（提示：把表示兩者關(guān)系的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)比比看）

小結(jié)：同一種球從不同的高度下落，它的反彈高度是不一樣的，但表示同一種球的反彈高度與下落高度關(guān)系的分?jǐn)?shù)大致是一樣的，也就是彈性是一樣的。

四、第二次合作實(shí)驗(yàn)

1、學(xué)生再次合作作實(shí)驗(yàn)。

2、計(jì)算結(jié)果

3、討論

4、集體討論后小結(jié)：

不同的球從同一個(gè)高度下落，其反彈高度一般是不同的，同時(shí)表示相應(yīng)反彈高度與下落高

度關(guān)系的分?jǐn)?shù)自然也就不同。

五、你知道嗎？

1、自主閱讀。

2、指名說(shuō)說(shuō)引起球的反彈高度變化的主要原因

3、算一算比賽用的籃球的反彈高度大約是下落高度的幾分之幾？

六、總結(jié)：

談?wù)勀氵@一節(jié)課的收獲。

第八單元 分?jǐn)?shù)加、減法

第一課時(shí) 異分母分?jǐn)?shù)的加、減法（1）

教學(xué)內(nèi)容： 教材第80頁(yè)例

1、“試一試”和“練一練”，練習(xí)十四的第1-4題

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生經(jīng)歷探索異分母分?jǐn)?shù)加、減法計(jì)算方法的過(guò)程，能正確計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)的加、減法

2、使學(xué)生在聯(lián)系已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)探索異分母分?jǐn)?shù)加、減法的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，感受“轉(zhuǎn)化”思想在解決新的計(jì)算問(wèn)題中的價(jià)值，發(fā)展數(shù)學(xué)思考

3、使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的挑戰(zhàn)性，體驗(yàn)成功學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，增強(qiáng)學(xué)

好數(shù)學(xué)的信心 教學(xué)過(guò)程：

一、教學(xué)例1

1、出示例1，指名讀題，并要求根據(jù)題意列式

提問(wèn)：為什么這樣列式？（啟發(fā)學(xué)生解釋自己列式的思考過(guò)程）指出：這是一道分?jǐn)?shù)加法算式。因?yàn)橄嗉觾蓚€(gè)數(shù)的分母不同，所以把它叫做異分母分?jǐn)?shù)的加法。（板書(shū)：異分母分?jǐn)?shù)的加法）

2、提出問(wèn)題：以前我們?cè)?jīng)學(xué)過(guò)同分母分?jǐn)?shù)的加法，那么異分母分?jǐn)?shù)的加法該怎樣計(jì)算

呢？

指導(dǎo)分小組操作：折一折，涂一涂，分別表示出1/2和1/4，再看看1/2和1/4相加的和是

多少。

學(xué)生分組操作，教師巡視

交流：您能根據(jù)操作的情況說(shuō)出1/2和1/4的得數(shù)是多少嗎？

追問(wèn)：你是怎樣看出1/2和1/4的得數(shù)是3/4的？把涂色部分看作3/4時(shí)，原來(lái)的1/2被看作了幾分之幾？想一想，計(jì)算1/2+1/4時(shí)，先要做什么？

明確：計(jì)算1/2+1/4時(shí)，先要把1/2和1/4通分，把它們轉(zhuǎn)化成同分母的分?jǐn)?shù)。

要求：按剛才討論的方法，完成例題中的填空。

3、交流學(xué)生填空、計(jì)算的情況

討論：把1/2和1/4轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)的過(guò)程應(yīng)用了什么知識(shí)？（分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)）概括地說(shuō)，這個(gè)過(guò)程就是把這兩個(gè)分?jǐn)?shù)怎樣？（通分）

二、教學(xué)“試一試”

1、提出要求，讓學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行計(jì)算

2、學(xué)生完成計(jì)算后，組織討論：

（1）例題學(xué)習(xí)的是異分母分?jǐn)?shù)的加法，5/6-1/3是計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)的——（減法）（在已經(jīng)板書(shū)的“異分母分?jǐn)?shù)的加法”后添上“和減法”，完成課題的板書(shū)）

（2）計(jì)算5/6-1/3時(shí)，先要做什么？想一想，通分的目的是什么？5/6-1/3的得數(shù)是多少？作為得數(shù)3/6和1/2，哪個(gè)更簡(jiǎn)潔？應(yīng)用什么方法可以使3/6化成1/2？

指出：計(jì)算結(jié)果如果能約分的，要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

（3）你是怎樣計(jì)算1-4/9的？你是怎樣想到把1轉(zhuǎn)化成9/9的？

指出：計(jì)算1減幾分之幾時(shí)，先要根據(jù)減數(shù)的分母，把1轉(zhuǎn)化成與減數(shù)同分母的假分?jǐn)?shù)。

3、提出：你會(huì)驗(yàn)算上面的兩道題嗎？你打算怎樣驗(yàn)算？

交流后：讓學(xué)生各自驗(yàn)算，確定上面兩道題的計(jì)算結(jié)果。

4、引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法。

（1）提出要求：計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加、減法要注意什么？

（2）在學(xué)生充分交流的基礎(chǔ)上，明確：計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加、減法時(shí)，要先通分，再按同分母分?jǐn)?shù)加、減法進(jìn)行計(jì)算；計(jì)算結(jié)果能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)；計(jì)算后要自覺(jué)進(jìn)行驗(yàn)算。

三、鞏固練習(xí)

1、做“練一練”

2、做練習(xí)十四的第1-4題

四、全課小結(jié)

這節(jié)課學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容？你能把計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加、減法的經(jīng)驗(yàn)和體會(huì)說(shuō)給其他同學(xué)聽(tīng)

聽(tīng)嗎？

第二課時(shí) 異分母分?jǐn)?shù)的加、減法（2）

教學(xué)內(nèi)容：

教科書(shū)第82頁(yè)的練習(xí)十四的第5-9題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生進(jìn)一步掌握正確、靈活地計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)的加、減法。初步學(xué)會(huì)估算異分母分

數(shù)的加、減法。

2、使學(xué)生進(jìn)一步在解決新的計(jì)算問(wèn)題中，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。

3、使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的挑戰(zhàn)性，體驗(yàn)成功學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，增強(qiáng)學(xué)

好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重難點(diǎn)：

能根據(jù)實(shí)際情況靈活地估算異分母分?jǐn)?shù)的加、減法。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)

1、通分練習(xí)（口答）

5和3 10和7 9和3 8和5 20和15 35和7

2、計(jì)算練習(xí)（指名板演）

1/5+3/10 3/5-3/8

二、探索規(guī)律

1、出示練習(xí)十四第5題，學(xué)生自己讀題觀察。

1/2+1/3 1/9+1/10 1/4+1/7 1/5+1/8 1/2-1/3 1/9-1/10 1/4-1/7 1/5-1/8

2、交流觀察后發(fā)現(xiàn)。

3、每人選擇兩組題目計(jì)算出結(jié)果，并校對(duì)結(jié)果。

4、交流計(jì)算后發(fā)現(xiàn)。

5、教師小結(jié)：兩個(gè)分?jǐn)?shù)最大公因數(shù)是

1、分母分子都是1的分?jǐn)?shù)加減，得數(shù)的分母就是原來(lái)兩個(gè)分母的積，得數(shù)的分子就是原來(lái)兩個(gè)分子的和或差。

6、根據(jù)規(guī)律，請(qǐng)學(xué)生自己寫(xiě)出幾組這樣的分?jǐn)?shù)加減法算式，并計(jì)算出結(jié)果，再交流。

三、估算異分母分?jǐn)?shù)的加、減法

1、練習(xí)十四第6題

（1）出示題目：下面的分?jǐn)?shù)中，哪些接近0？哪些接近1/2或1？

4/7 1/10 8/9 2/25 9/20 11/13 7/15（2）學(xué)生獨(dú)立思考后交流，并說(shuō)說(shuō)自己的思考方法。

（3）教師小結(jié)：分母分子相差越大，分?jǐn)?shù)就越接近0；分子接近分母的一半，分?jǐn)?shù)就接近

1/2；分子分母越接近，分?jǐn)?shù)就越接近1。

2、練習(xí)十四第7題

（1）出示題目：先估計(jì)哪幾題的結(jié)果比較接近1/2，再計(jì)算。

4/5+2/3 1/10+3/7 2/9+1/3 5/8-1/5 3/5-1/2 1-1/9（2）學(xué)生獨(dú)立思考后交流，并說(shuō)說(shuō)自己的思考過(guò)程。

（3）再每人選擇三個(gè)題目計(jì)算驗(yàn)證。

（4）教師指出：先估算再計(jì)算，可以提高我們計(jì)算的正確率，培養(yǎng)靈活的思維能力。

四、解決實(shí)際問(wèn)題

1、練習(xí)十四第8題

先說(shuō)說(shuō)圖意，再填空，然后計(jì)算。

2、練習(xí)十四第9題

先說(shuō)說(shuō)圖意，再估計(jì)，然后計(jì)算。

五、總結(jié)延伸

思考題：請(qǐng)把合適的分?jǐn)?shù)填入下面括號(hào)里。第九單元 解決問(wèn)題的策略 第一課時(shí) 用“倒過(guò)來(lái)推想”的策略解決問(wèn)題(一)教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第88～89頁(yè)的例

1、例2和“練一練”，練習(xí)十六的第1、2題

教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用“倒過(guò)來(lái)推想”的策略尋找解決問(wèn)題的思路，并能根據(jù)問(wèn)題的具體情況

確定合理的解題步驟。

2．使學(xué)生在對(duì)解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程的不斷反思中，感受“倒過(guò)來(lái)推想”的策略對(duì)于解決特定問(wèn)題的價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和進(jìn)行簡(jiǎn)單推理的能力。

3．使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí)，獲得解決問(wèn)題的成功

體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心

教學(xué)過(guò)程：

一、學(xué)習(xí)例1

1．呈現(xiàn)問(wèn)題。

（1）出示“原來(lái)的”兩杯果汁，并出示條件“兩杯果汁共400毫升”。

提問(wèn)：如果把甲杯中的40毫升果汁倒人乙杯，這兩杯果汁的數(shù)量分別會(huì)發(fā)生怎樣的變化？

（2）學(xué)生回答上述問(wèn)題后進(jìn)行實(shí)際的操作演示，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)不僅甲杯減少了．乙杯增加

了，而且甲杯和乙杯正好同樣多。

（3）回顧操作過(guò)程，出示例題中條件部分的完整示意圖，提出問(wèn)題：原來(lái)兩杯果汁各有

多少毫升？ 2．解決問(wèn)題。

（1）提問(wèn)：把甲杯中的40毫升果汁倒人乙杯后，兩個(gè)杯子里的果汁總量有沒(méi)有變化？一共還是多少毫升？那么現(xiàn)在每個(gè)杯子里各有多少毫升果汁？

（2）小組討論：知道了現(xiàn)在兩個(gè)杯中的果汁數(shù)量，可以怎樣求原來(lái)兩個(gè)杯中的果汁數(shù)量？

可以用怎樣的方法來(lái)解決？

（3）在學(xué)生提出“再倒回去看一看”時(shí)，追問(wèn)：如果把乙杯中的40毫升果汁再倒回甲杯，兩

個(gè)杯中的果汁數(shù)量又會(huì)發(fā)生怎樣的變化？

（4）學(xué)生畫(huà)圖后，組織展示、交流，并相機(jī)呈現(xiàn)教材提供的第二組示意圖。

引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到“再倒回去”后，甲杯在200毫升的基礎(chǔ)上，增加了40毫升；乙杯在200毫

升的基礎(chǔ)上，減少了40毫升。

（5）小結(jié)：看來(lái)“再倒回去”是個(gè)好辦法，用這個(gè)辦法我們很容易就能想到原來(lái)兩個(gè)杯子

里各有多少毫升果汁。

3．填表回顧，加深對(duì)“倒過(guò)來(lái)推想”的體驗(yàn)。

（I）回想一下，我們剛才是怎樣解決這個(gè)問(wèn)題的？你能按照解題的過(guò)程將教材中的表格填寫(xiě)完整嗎？要求邊填邊想表中的每個(gè)數(shù)據(jù)各是怎樣推算出來(lái)的。

（2）提問(wèn)：在解決這個(gè)問(wèn)題的過(guò)程中我們運(yùn)用了哪些策略？你認(rèn)為“倒過(guò)來(lái)推想”的策略有

什么特點(diǎn)？

學(xué)生討論后，揭示課題并板書(shū)：解決問(wèn)題的策略。

二、學(xué)習(xí)例2 1．出示例2，讓學(xué)生讀題后，再要求說(shuō)說(shuō)題目的大意。提問(wèn)：用什么方法可以將題目的意思更清楚地表示出來(lái)？

2．在學(xué)生討論后，指出：可以按題意摘錄條件進(jìn)行整理。出示下圖：

原有？張一—→又收集了24張一—→送給小軍30張一—→還剩52張

提問(wèn)：你能根據(jù)上圖再說(shuō)說(shuō)題目的大意嗎？要求小明原來(lái)有多少?gòu)堗]票，你準(zhǔn)備用什么策

略來(lái)解決？

3．明確可以用“倒過(guò)來(lái)推想”的策略解決問(wèn)題后，提出：你能仿照上圖的樣子，表示出“倒

過(guò)來(lái)推想”的過(guò)程嗎？

學(xué)生嘗試畫(huà)出倒推的示意圖后，出示下圖：

原有？張←一一 去掉收集的24張←一一 跟小軍要回30張←一一 還剩52張

要求根據(jù)上圖寫(xiě)出倒推后每一步的結(jié)果，再讓學(xué)生綜合“倒過(guò)來(lái)推想”的過(guò)程列式解答。4．要求學(xué)生根據(jù)答案和“小明郵票張數(shù)”的變化情況順推過(guò)去，看看剩下的是不是52張。5．引導(dǎo)反思：解決上面這個(gè)問(wèn)題時(shí)，是怎樣運(yùn)用“倒過(guò)來(lái)推想”的策略的？你認(rèn)為適合用“倒過(guò)來(lái)推想”的策略來(lái)解決的問(wèn)題有什么特點(diǎn)？

三、應(yīng)用鞏固

出示“練一練”，學(xué)生各自讀題。

提問(wèn)：你打算運(yùn)用什么樣的策略解決這個(gè)問(wèn)題？“拿出畫(huà)片的一半還多1張送給小明”是什么意思？你能換種說(shuō)法表示這樣的意思嗎？ 學(xué)生解題后，組織交流，重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)推想的過(guò)程。

四、課堂作業(yè)

做練習(xí)十六的第1、2題。

五、全課小結(jié)

這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？你有哪些收獲和體會(huì)？

教學(xué)反思：

用“倒過(guò)來(lái)推想”的策略解決問(wèn)題(二)教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第90-92頁(yè)練習(xí)十六3-10 教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生進(jìn)一步熟練運(yùn)用“倒過(guò)來(lái)推想”的策略尋找解決問(wèn)題的思路，并能根據(jù)

問(wèn)題的具體情況確定合理的解題步驟。

2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生“逆推”的思維意識(shí)和推理能力。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

上一節(jié)課你們學(xué)會(huì)了什么本領(lǐng)？“倒過(guò)來(lái)想”解決問(wèn)題的關(guān)健在哪里？

二、練習(xí)

1、練習(xí)十六第3題：

（1）讀題理解題意：你從題中知道什么？

（2）整理信息：你能把這些信息整理出來(lái)嗎？{大門(mén)——（向北走2格）熊貓館——（向西北走1格）百鳥(niǎo)園——（向東走4格）猴山）——（向南走2格）蛇館}（3）尋找策略：你準(zhǔn)備用什么方法解決這個(gè)問(wèn)題？

（4）學(xué)生獨(dú)立完成（5）展示交流

2、練習(xí)十六第4題：

（1）讀題后獨(dú)立思考，全班交流。

（2）小組交流：從你家到學(xué)校要經(jīng)過(guò)哪些地方？那么從學(xué)?；氐侥?？

3、練習(xí)十六第5題：

（1）確定方法：你認(rèn)為應(yīng)該從左往右考慮呢？還是從右往左考慮？

（2）學(xué)生獨(dú)立完成。

（3）交流：在填空時(shí)，你覺(jué)得應(yīng)該注意些什么問(wèn)題？

4、練習(xí)十六第6題：（1）觀察圖片理清題意。（2）題目中告訴我們哪些信息？

（3）學(xué)生獨(dú)立完成？

（4）交流：你用的什么方法解決這個(gè)問(wèn)題？應(yīng)該注意些什么？

5、練習(xí)十六第7題：（1）看圖理解題意：

（2）你從第3幅圖開(kāi)始倒過(guò)來(lái)說(shuō)一說(shuō)題意嗎？編一道應(yīng)用題。

（3）學(xué)生獨(dú)立完成。（4）交流訂正。

6、練習(xí)十六第8題

（1）學(xué)生獨(dú)立完成。（2）小組交流方法。

7、練習(xí)十六第9題。

（1）看表理解：說(shuō)說(shuō)收支情況。

（2）學(xué)生估計(jì)第一問(wèn)，說(shuō)一說(shuō)，你是怎樣想的。

（3）獨(dú)立完成第二問(wèn)，交流，你是用什么方法解決這個(gè)問(wèn)題的。有沒(méi)有別的方法？

8、練習(xí)十六第10題。

（1）游戲：拿出牌來(lái)，根據(jù)題意玩一玩、想一想。（2）同桌玩，你還能根據(jù)第10題想出別的玩法嗎？

9、思考題：

讀一讀，整理題意，再想一想。

三、總結(jié)：

“倒過(guò)來(lái)想”也是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一決策略，其實(shí)也是解決生活問(wèn)題的一種策略，遇到問(wèn)題時(shí)，如果你也能倒過(guò)來(lái)想想或站在他人立場(chǎng)上想想，也許就有了解決問(wèn)題的方法了。

第十單元 圓的認(rèn)識(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生在觀察、操作、畫(huà)圖等活動(dòng)中感受并發(fā)現(xiàn)圓的有關(guān)特征 能力目標(biāo)：在活動(dòng)積累認(rèn)識(shí)圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。

情感目標(biāo)：提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

在觀察、操作、畫(huà)圖等活動(dòng)中感受并發(fā)現(xiàn)圓的有關(guān)特征

教學(xué)過(guò)程：

我們?cè)黄鹛綄み^(guò)美麗的圖形王國(guó)里很多圖形的奧秘，如長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形和圓形（黑板上貼出），你能找出其中與眾不同的圖形嗎？

（學(xué)生的答案是豐富多彩的，只要合理就行，教師引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出——圓，從而引導(dǎo)出圓是由曲線(xiàn)圍成的平面圖形）那老師要問(wèn)一問(wèn)了，你打算怎樣研究圓，從哪些方面入手呢？

（小組同學(xué)互相說(shuō)一說(shuō)）生匯報(bào)，教師適當(dāng)板書(shū)

那這一些呢？它們的圓又藏在哪里？（生答，教師引導(dǎo)學(xué)生用手指一指）仔細(xì)看?。〒?jù)你對(duì)圓的一些了解，你能簡(jiǎn)單介紹一下圓嗎？（生介紹）

對(duì)于圓，同學(xué)們一定不會(huì)感到陌生吧？（是）在生活中，我們經(jīng)?？吹皆S多圓形的物體，瞧，這些物體上都有圓，你能把它們找出來(lái)并指一指嗎？除了剛才這一些，能說(shuō)說(shuō)你在哪里還看

到過(guò)圓形嗎？

（生：鐘面上有圓、輪胎上有圓、鈕扣是圓的……）

同學(xué)們，你們還想不想自己動(dòng)手來(lái)研究研究圓的有關(guān)知識(shí)？（想?。┖冒?，就用我們手頭的工具，先自己畫(huà)一個(gè)圓。開(kāi)始！（請(qǐng)一部分學(xué)生上黑板畫(huà)，畫(huà)好先不下去，介紹一下畫(huà)法）

【二】畫(huà)圓部分

剛才我們用自己的聰明想到了很多畫(huà)圓的方法，畫(huà)圓的感覺(jué)怎么樣？（歪歪扭扭的，不大好

畫(huà)……）

你知道為什么會(huì)這樣嗎？

在交流中再次強(qiáng)調(diào)：以前學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形和梯形都是由線(xiàn)段圍

成的，而圓是由曲線(xiàn)圍成的圖形。

（1）把圓規(guī)的兩腳分開(kāi)，定好兩腳間的距離。

（2）把有針尖的一只腳固定在一點(diǎn)上。(3)把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉(zhuǎn)一周，就畫(huà)出一個(gè)圓。] [集體交流時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出畫(huà)圓的注意點(diǎn)：針尖必須固定在一點(diǎn)不可移動(dòng)；兩腳間的距離必須保持不變；要旋轉(zhuǎn)一周。（定點(diǎn)、定長(zhǎng)、旋轉(zhuǎn)）]

圓的面積

教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第103~105頁(yè)的例

7、例

8、例9和練一練，練習(xí)十九的第一題。教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、天表、驗(yàn)證和討論歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，探索并掌握?qǐng)A的面積公式，能正確計(jì)算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

2、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”方法的價(jià)值，培養(yǎng)運(yùn)用已有知識(shí)解決新問(wèn)題的能力，發(fā)展空間

觀念和初步的推理能力。

教學(xué)過(guò)程：

一、導(dǎo)入新課。

1、談話(huà)：關(guān)于圓這個(gè)圖形，我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了它的特征和畫(huà)法，還掌握了它的周長(zhǎng)，今天我們要繼續(xù)學(xué)習(xí)圓的有關(guān)知識(shí)。那么你們還向?qū)W習(xí)關(guān)于圓的哪些知識(shí)呢？（學(xué)生回答后揭示

課題：圓的面積）

2、追問(wèn)：你認(rèn)為要學(xué)習(xí)圓的面積，我們需要研究哪些問(wèn)題？

根據(jù)學(xué)生的回答重點(diǎn)整理出：（1）圓的面積公式是怎樣的？這樣推倒出圓的面積公式？

二、教學(xué)例7。

1、初步猜想：圓的面積可能與什么有關(guān)？

2、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：圓的面積和半徑或直徑究竟有著怎樣的關(guān)系呢？我們可以開(kāi)做個(gè)實(shí)驗(yàn)。

（1）出示例題第一幅圖。

提問(wèn)：圖中正方形的面積和圓的半徑有什么關(guān)系？猜一猜，圓的面積大約是正方形的幾倍？（引導(dǎo)學(xué)生觀察得出圓的面積小于正方形的4倍，有可能是3倍多一些，并讓學(xué)生適當(dāng)說(shuō)明

自己的想法）

出示方格圖后指出：用數(shù)方格的方法驗(yàn)證猜想。

交流數(shù)方格的方法。

計(jì)算：這個(gè)圓的面積大約是正方形面積的幾倍，并將結(jié)果記錄下來(lái)。

（2）指出：只用一個(gè)圓，還不足驗(yàn)證猜想，我們?cè)僬覂蓚€(gè)圓，并用上面的方法算一算。

讓學(xué)生觀察例題中的下面兩幅圖，計(jì)算并填寫(xiě)圖下的表格。

3、交流歸納：從上面的過(guò)程中，你能發(fā)現(xiàn)圓的面積和它的半徑之間有什么關(guān)系嗎？ 學(xué)生交流中相機(jī)總結(jié)：（1）圓的面積是它的半徑平方的3倍多一些。（2）圓的面積可能是半

徑平方的π倍。

三、教學(xué)例8。

1、談話(huà)：經(jīng)過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道圓的面積大約是它半徑平方的3倍多一些。那么圓的面積究竟應(yīng)該怎樣來(lái)計(jì)算呢？我們繼續(xù)學(xué)習(xí)。

2、2、操作體驗(yàn)：教師演示把圓平均分成16份，并拼成一個(gè)近似的平行四邊形。再讓學(xué)生用預(yù)先已經(jīng)平均分成16份的圓，仿照教師的拼法拼一拼。

提問(wèn)：拼成的圖形像個(gè)什么圖形？

追問(wèn)：為什么說(shuō)它像一個(gè)平行四邊形？（拼成的圖形上下的邊不夠直。）

3、初步想象：如果把圓平均分成32份，也用類(lèi)似的方法拼一拼，想一想，品成的圖形與前面的圖形相比竟回有怎樣的變化？用實(shí)物或投影演示，驗(yàn)證或修正學(xué)生的想象。

4、進(jìn)一步想象：如果將圓平均分成64份、128份）——也用類(lèi)似的方法拼一拼。閉上眼睛想一想，隨著份數(shù)的增加，拼成的圖形回越來(lái)越接近一個(gè)什么圖形？

5、交流后，教師出示推導(dǎo)圖。

6、推導(dǎo)公式。

（1）拼成的長(zhǎng)方形與原來(lái)的圓有什么聯(lián)系？在小組中討論交流。

交流中借助圖示小結(jié)：長(zhǎng)方形的面積與員的面積相等；長(zhǎng)方形的寬是圓的半徑；長(zhǎng)方形的長(zhǎng)

是圓周長(zhǎng)的一半。

追問(wèn)：如果圓的半徑是R，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬個(gè)應(yīng)怎樣表示？（重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生理解C2 =）

（3）根據(jù)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法，怎樣來(lái)計(jì)算圓的面積？

根據(jù)學(xué)生的回答，完成形如教科書(shū)第105頁(yè)上的板書(shū)，并得出公式：S=πr.追問(wèn)：（1）看著公式再回憶一下剛才的猜想，圓的面積是半徑平方的多少倍？（2）有了這樣一個(gè)公式，知道圓的什么條件，就可以計(jì)算圓的面積了？

7、做練一練。

核對(duì)答案后，先引導(dǎo)學(xué)生比較兩體的不同之處，再引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)已知直徑求圓面積的方法。

四、教學(xué)例9。

1、出示例9。學(xué)生讀題后，可以先問(wèn)問(wèn)獻(xiàn)身個(gè)有沒(méi)有在生活中見(jiàn)過(guò)自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴水器，西崽讓學(xué)生想象自動(dòng)噴水器旋轉(zhuǎn)一周后噴灌的地方是什么圖形，最后借助圖形幫助學(xué)生理解噴灌的地方是一個(gè)近似的圓，圓的半徑就是噴水的最遠(yuǎn)的距離。

2、學(xué)生獨(dú)立列式解答，并組織交流。5

五、練習(xí)。

1、指名讀題，并要求說(shuō)說(shuō)對(duì)題意的理解。

2、學(xué)生獨(dú)立嘗試解答。

3、反饋交流，六、全課小結(jié)。

今天的課，你有什么收獲？

第四篇：魯教版小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納

小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納

五年級(jí)上冊(cè)

知識(shí)點(diǎn)概念總結(jié)

1.小數(shù)乘整數(shù)的意義：求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算；一個(gè)數(shù)乘純小數(shù)的意義是求這個(gè)數(shù)的十分之幾、百分之幾、千分之幾……是多少。2.小數(shù)乘法法則

先按照整數(shù)乘法的計(jì)算法則算出積，再看因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；如果位數(shù)不夠，就用“0”補(bǔ)足。3.小數(shù)除法

小數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，就是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。

4.除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計(jì)算法則

先按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添“0”，再繼續(xù)除。5.除數(shù)是小數(shù)的除法計(jì)算法則

先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位（位數(shù)不夠的補(bǔ)“0”），然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法法則進(jìn)行計(jì)算。6.積的近似數(shù)：

四舍五入是一種精確度的計(jì)數(shù)保留法，與其他方法本質(zhì)相同。但特殊之處在于，采用四舍五入，能使被保留部分的與實(shí)際值差值不超過(guò)最后一位數(shù)量級(jí)的二分之一：假如0～9等概率出現(xiàn)的話(huà)，對(duì)大量的被保留數(shù)據(jù)，這種保留法的誤差總和是最小的。7.數(shù)的互化（1）小數(shù)化成分?jǐn)?shù)

原來(lái)有幾位小數(shù)，就在1的后面寫(xiě)幾個(gè)零作分母，把原來(lái)的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子，能約分的要約分。

（2）分?jǐn)?shù)化成小數(shù)

用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數(shù)，有的不能除盡，不能化成有限小數(shù)的，一般保留三位小數(shù)。

（3）化有限小數(shù)

一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2和5 以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。

（4）小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)

只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)。

（5）百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)

把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號(hào)去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。

（6）分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)

通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。

（7）百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)

先把百分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。8.小數(shù)的分類(lèi)

（1）有限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。例如： 41.7、25.3、0.23 都是有限小數(shù)。

（2）無(wú)限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是無(wú)限的小數(shù)，叫做無(wú)限小數(shù)。例如： 4.33 ?? 3.1415926 ??

（3）無(wú)限不循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，數(shù)字排列無(wú)規(guī)律且位數(shù)無(wú)限，這樣的小數(shù)叫做無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。

（4）循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，有一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這個(gè)數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。例如： 3.555 ?? 0.0333 ?? 12.109109 ??；一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。例如： 3.99 ??的循環(huán)節(jié)是“ 9 ”，0.5454 ??的循環(huán)節(jié)是“ 54 ”。

9.循環(huán)節(jié)：如果無(wú)限小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)后，從某一位起向右進(jìn)行到某一位止的一節(jié)數(shù)字循環(huán)出現(xiàn)，首尾銜接，稱(chēng)這種小數(shù)為循環(huán)小數(shù)，這一節(jié)數(shù)字稱(chēng)為循環(huán)節(jié)。把循環(huán)小數(shù)寫(xiě)成個(gè)別項(xiàng)與一個(gè)無(wú)窮等比數(shù)列的和的形式后可以化成一個(gè)分?jǐn)?shù)。

10.簡(jiǎn)易方程：方程ax±b=c（a,b,c是常數(shù)）叫做簡(jiǎn)易方程。

11.方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。（注意方程是等式，又含有未知數(shù)，兩者缺一不可）方程和算術(shù)式不同。算術(shù)式是一個(gè)式子，它由運(yùn)算符號(hào)和已知數(shù)組成，它表示未知數(shù)。方程是一個(gè)等式，在方程里的未知數(shù)可以參加運(yùn)算，并且只有當(dāng)未知數(shù)為特定的數(shù)值時(shí)，方程才成立。12.方程的解

使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。如果兩個(gè)方程的解相同，那么這兩個(gè)方程叫做同解方程。13.方程的同解原理：

（1）方程的兩邊都加或減同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)等式所得的方程與原方程是同解方程。（2）方程的兩邊同乘或同除同一個(gè)不為０的數(shù)所得的方程與原方程是同解方程。14.解方程：解方程，求方程的解的過(guò)程叫做解方程。15.列方程解應(yīng)用題的意義：

用方程式去解答應(yīng)用題求得應(yīng)用題的未知量的方法。16.列方程解答應(yīng)用題的步驟

（1）弄清題意，確定未知數(shù)并用x表示；（2）找出題中的數(shù)量之間的相等關(guān)系；（3）列方程，解方程；（4）檢查或驗(yàn)算，寫(xiě)出答案。17.列方程解應(yīng)用題的方法（1）綜合法

先把應(yīng)用題中已知數(shù)（量）和所設(shè)未知數(shù)（量）列成有關(guān)的代數(shù)式，再找出它們之間的等量關(guān)系，進(jìn)而列出方程。這是從部分到整體的一種 思維過(guò)程，其思考方向是從已知到未知。

（2）分析法

先找出等量關(guān)系，再根據(jù)具體建立等量關(guān)系的需要，把應(yīng)用題中已知數(shù)（量）和所設(shè)的未知數(shù)（量）列成有關(guān)的代數(shù)式進(jìn)而列出方程。這是從整體到部分的一種思維過(guò)程，其思考方向是從未知到已知。

18.列方程解應(yīng)用題的范圍 ：小學(xué)范圍內(nèi)常用方程解的應(yīng)用題：（1）一般應(yīng)用題；

（2）和倍、差倍問(wèn)題；

（3）幾何形體的周長(zhǎng)、面積、體積計(jì)算；（4）分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題；（5）比和比例應(yīng)用題。19.平行四邊形的面積公式：

底×高（推導(dǎo)方法如圖）；如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四邊形面積，則S平行四邊=ah 20.三角形面積公式：

S△=1/2*ah（a是三角形的底，h是底所對(duì)應(yīng)的高）21.梯形面積公式

（1）梯形的面積公式：（上底+下底）×高÷2。

用字母表示：（a+b）×h÷2（2）另一計(jì)算公式： 中位線(xiàn)×高

用字母表示：l·h（3）對(duì)角線(xiàn)互相垂直的梯形：對(duì)角線(xiàn)×對(duì)角線(xiàn)÷2

擴(kuò)展資料

1.小數(shù)分類(lèi)

（1）純小數(shù)：整數(shù)部分是零的小數(shù)，叫做純小數(shù)。例如： 0.25、0.368 都是純小數(shù)。（2）帶小數(shù)：整數(shù)部分不是零的小數(shù)，叫做帶小數(shù)。例如： 3.25、5.26 都是帶小數(shù)。（3）純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開(kāi)始的，叫做純循環(huán)小數(shù)。例如： 3.111?? 0.5656 ??

（4）混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開(kāi)始的，叫做混循環(huán)小數(shù)。3.1222?? 0.03333??寫(xiě)循環(huán)小數(shù)的時(shí)候，為了簡(jiǎn)便，小數(shù)的循環(huán)部分只需寫(xiě)出一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首、末位數(shù)字上各點(diǎn)一個(gè)圓點(diǎn)。如果循環(huán) 節(jié)只有 一個(gè)數(shù)字，就只在它的上面點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。

2.循環(huán)節(jié)的表示方法

小數(shù)化分?jǐn)?shù)分成兩類(lèi)。

一類(lèi)：純循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)，循環(huán)節(jié)做分子；連寫(xiě)幾個(gè)九作分母，循環(huán)節(jié)有幾位寫(xiě)幾個(gè)九。

另一類(lèi)：混循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)（問(wèn)題就是這類(lèi)的），小數(shù)部分減去不循環(huán)的數(shù)字作分子；連寫(xiě)幾個(gè)9再緊接著連寫(xiě)幾個(gè)0作分母，循環(huán)節(jié)是幾個(gè)數(shù)就寫(xiě)幾個(gè)9，不循環(huán)（小數(shù)部分）的數(shù)是幾個(gè)就寫(xiě)幾個(gè)0。3.平行四邊形的面積

平行四邊形的面積等于兩組鄰邊的積乘以?shī)A角的正弦值； 4.三角形的面積

(1)S△=1/2*ah（a是三角形的底，h是底所對(duì)應(yīng)的高）

(2)S△=1/2acsinB=1/2bcsinA=1/2absinC（三個(gè)角為∠A∠B∠C，對(duì)邊分別為a,b,c，參見(jiàn)三角函數(shù)）

(3)S△=abc/(4R)(R是外接圓半徑)(4)S△=[(a+b+c)r]/2(r是內(nèi)切圓半徑)(5)S△=csinAsinB/2sin(A+B)

五年級(jí)下冊(cè)

知識(shí)點(diǎn)概括總結(jié) 1.軸對(duì)稱(chēng)：

如果一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)折疊,直線(xiàn)兩側(cè)的圖形能夠互相重合,這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這時(shí)，我們也說(shuō)這個(gè)圖形關(guān)于這條直線(xiàn)（成軸）對(duì)稱(chēng)。對(duì)稱(chēng)軸:折痕所在的這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸。如下圖所示：

2.軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)

把一個(gè)圖形沿著某一條直線(xiàn)折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸，折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)。軸對(duì)稱(chēng)和軸對(duì)稱(chēng)圖形的特性是相同的，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱(chēng)軸的距離都是相等的。3.軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)

經(jīng)過(guò)線(xiàn)段中點(diǎn)并且垂直于這條線(xiàn)段的直線(xiàn)，叫做這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)。這樣我們就得到了以下性質(zhì)：

（1）如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，那么對(duì)稱(chēng)軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)。

（2）類(lèi)似地，軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)。（3）線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)與這條線(xiàn)段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。（4）對(duì)稱(chēng)軸是到線(xiàn)段兩端距離相等的點(diǎn)的集合。4.軸對(duì)稱(chēng)圖形的作用

（1）可以通過(guò)對(duì)稱(chēng)軸的一邊從而畫(huà)出另一邊；（2）可以通過(guò)畫(huà)對(duì)稱(chēng)軸得出的兩個(gè)圖形全等。5.因數(shù)

整數(shù)B能整除整數(shù)A，A叫作B的倍數(shù)，B就叫做A的因數(shù)或約數(shù)。在自然數(shù)的范圍內(nèi)例：在算式6÷2=3中，2、3就是6的因數(shù)。6.自然數(shù)的因數(shù)（舉例）

6的因數(shù)有：1和6，2和3。10的因數(shù)有：1和10，2和5。15的因數(shù)有：1和15，3和5。25的因數(shù)有：1和25，5。7.因數(shù)的分類(lèi)

除法里，如果被除數(shù)除以除數(shù)，所得的商都是自然數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，就說(shuō)被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。

我們將一個(gè)合數(shù)分成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式，這樣的幾個(gè)質(zhì)數(shù)叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。

8.倍數(shù)：對(duì)于整數(shù)m，能被n整除（n/m）,那么m就是n的倍數(shù)。如15能夠被3或5整除，因此15是3的倍數(shù)，也是5的倍數(shù)。

一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè),也就是說(shuō)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的集合為無(wú)限集。注意：不能把一個(gè)數(shù)單獨(dú)叫做倍數(shù)，只能說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)。

9.完全數(shù)：完全數(shù)又稱(chēng)完美數(shù)或完備數(shù)，是一些特殊的自然數(shù)。它所有的真因子（即除了自身以外的約數(shù)）的和（即因子函數(shù)），恰好等于它本身。10.偶數(shù)：整數(shù)中，能夠被2整除的數(shù)，叫做偶數(shù)。

11.奇數(shù)：整數(shù)中，能被2整除的數(shù)是偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)是奇數(shù)，12.奇數(shù)偶數(shù)的性質(zhì)

關(guān)于奇數(shù)和偶數(shù)，有下面的性質(zhì)：

（1）奇數(shù)不會(huì)同時(shí)是偶數(shù)；兩個(gè)連續(xù)整數(shù)中必是一個(gè)奇數(shù)一個(gè)偶數(shù)；

（2）奇數(shù)跟奇數(shù)和是偶數(shù)；偶數(shù)跟奇數(shù)的和是奇數(shù)；任意多個(gè)偶數(shù)的和都是偶數(shù)；（3）兩個(gè)奇（偶）數(shù)的差是偶數(shù)；一個(gè)偶數(shù)與一個(gè)奇數(shù)的差是奇數(shù)；（4）除2外所有的正偶數(shù)均為合數(shù)；

（5）相鄰偶數(shù)最大公約數(shù)為2，最小公倍數(shù)為它們乘積的一半。（6）奇數(shù)的積是奇數(shù)；偶數(shù)的積是偶數(shù)；奇數(shù)與偶數(shù)的積是偶數(shù)；(7)偶數(shù)的個(gè)位上一定是0、2、4、6、8；奇數(shù)的個(gè)位上是1、3、5、7、9。13.質(zhì)數(shù)：指在一個(gè)大于1的自然數(shù)中，除了1和此整數(shù)自身外，沒(méi)法被其他自然數(shù)整除的數(shù)。

14.合數(shù)：比1大但不是素?cái)?shù)的數(shù)稱(chēng)為合數(shù)。1和0既非素?cái)?shù)也非合數(shù)。合數(shù)是由若干個(gè)質(zhì)數(shù)相乘而得到的。

質(zhì)數(shù)是合數(shù)的基礎(chǔ)，沒(méi)有質(zhì)數(shù)就沒(méi)有合數(shù)。

15.長(zhǎng)方體：由六個(gè)長(zhǎng)方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）圍成的立體圖形叫長(zhǎng)方體.長(zhǎng)方體的任意一個(gè)面的對(duì)面都與它完全相同。

16.長(zhǎng)、寬、高：長(zhǎng)方體的每一個(gè)矩形都叫做長(zhǎng)方體的面，面與面相交的線(xiàn)叫做長(zhǎng)方體的棱，三條棱相交的點(diǎn)叫做長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)，相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。

17.長(zhǎng)方體的特征：

(1)長(zhǎng)方體有6個(gè)面,每個(gè)面都是長(zhǎng)方形,至少有兩個(gè)相對(duì)的兩個(gè)面完全相同。特殊情況時(shí)有兩個(gè)面是正方形，其他四個(gè)面都是長(zhǎng)方形，并且完全相同。

(2)長(zhǎng)方體有12條棱，相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等。可分為三組，每一組有4條棱。還可分為四組，每一組有3條棱。

(3)長(zhǎng)方體有8個(gè)頂點(diǎn)。每個(gè)頂點(diǎn)連接三條棱。(4)長(zhǎng)方體相鄰的兩條棱互相（相互）垂直。

18.長(zhǎng)方體的表面積

因?yàn)橄鄬?duì)的2個(gè)面相等，所以先算上下兩個(gè)面，再算前后兩個(gè)面，最后算左右兩個(gè)面。

設(shè)一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、c，則它的表面積S： S = 2ab + 2bc+ 2ca = 2(ab + bc + ca)19.長(zhǎng)方體的體積

長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高

設(shè)一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、c，則它的體積V：

V = abc=Sh 20.長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)

長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)之和=（長(zhǎng)+寬+高）×4 長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)字母公式C=4(a+b+c)相對(duì)的棱長(zhǎng)長(zhǎng)度相等

長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)分為3組，每組4條棱。每一組的棱長(zhǎng)度相等

21.正方體：側(cè)面和底面均為正方形的直平行六面體叫正方體，即棱長(zhǎng)都相等的六面體，又稱(chēng)“立方體”、“正六面體”。正方體是特殊的長(zhǎng)方體。

22.正方體的特征

（1）有6個(gè)面，每個(gè)面完全相同。（2）有8個(gè)頂點(diǎn)。

（3）有12條棱，每條棱長(zhǎng)度相等。（4）相鄰的兩條棱互相（相互）垂直。

23.正方體的表面積：

因?yàn)?個(gè)面全部相等，所以正方體的表面積＝一個(gè)面的面積×6=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6 設(shè)一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為a，則它的表面積S：

S=6×a×a或等于S=6a2

24.正方體的體積

正方體的體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)；設(shè)一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為a，則它的體積為： V=a×a×a 25.正方體的展開(kāi)圖

正方體的平面展開(kāi)圖一共有11種。

26.分?jǐn)?shù)：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)。表示這樣的一份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位。

27.分?jǐn)?shù)分類(lèi)：分?jǐn)?shù)可以分成：真分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)，帶分?jǐn)?shù)，百分?jǐn)?shù)

28.真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)，叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于一。如：1/2，3/5，8/9等等。真分?jǐn)?shù)一般是在正數(shù)的范圍內(nèi)研究的。

29.假分?jǐn)?shù)：分子大于或者等于分母的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于1或等于1.假分?jǐn)?shù)通?？梢曰癁閹Х?jǐn)?shù)或整數(shù)。如果分子和分母成倍數(shù)關(guān)系，就可化為整數(shù)，如不是倍數(shù)關(guān)系，則化為帶分?jǐn)?shù)。

30.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以一個(gè)不為0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變。

31.約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分

32.公因數(shù)：在兩個(gè)或兩個(gè)以上的自然數(shù)中，如果它們有相同的因數(shù)，那么這些因數(shù)就叫做它們的公因數(shù)。任何兩個(gè)自然數(shù)都有公因數(shù)1.（除零以外）而這些公因數(shù)中最大的那個(gè)稱(chēng)為這些正整數(shù)的最大公因數(shù)。

33.通分：根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把幾個(gè)異分母分?jǐn)?shù)化成與原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的且分母相同的分?jǐn)?shù)，叫做通分。

34.通分方法

（1）求出原來(lái)幾個(gè)分?jǐn)?shù)的分母的最小公倍數(shù)

（2）根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把原來(lái)分?jǐn)?shù)化成以這個(gè)最小公倍數(shù)為分母的分?jǐn)?shù) 35.公倍數(shù)：指在兩個(gè)或兩個(gè)以上的自然數(shù)中，如果它們有相同的倍數(shù)，這些倍數(shù)就是它們的公倍數(shù)。這些公倍數(shù)中最小的，稱(chēng)為這些整數(shù)的最小公倍數(shù) 36.分?jǐn)?shù)加減法

（1）同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，即分?jǐn)?shù)單位不變，分子相加減，最后要化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

（2）異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分，即運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)將異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)，改變其分?jǐn)?shù)單位而大小不變，再按同分母分?jǐn)?shù)相加減法去計(jì)算，最后要化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

37.統(tǒng)計(jì)圖：復(fù)式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖是用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn)，然后把各點(diǎn)用線(xiàn)段順次連接起來(lái)，以折線(xiàn)的上升或下降來(lái)表示統(tǒng)計(jì)數(shù)量增減變化。折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖不但可以表示出數(shù)量的多少，而且還能夠清楚的表示出數(shù)量增減變化的情況。

擴(kuò)展資料

1.約數(shù)與因數(shù)區(qū)別：

（1）數(shù)域不同。約數(shù)只能是自然數(shù)，而因數(shù)可以是任何數(shù)。

（2）關(guān)系不同。約數(shù)是對(duì)兩個(gè)自然數(shù)的整除關(guān)系而言，只要兩個(gè)數(shù)是自然數(shù)，就能確定它們之間是否存在約數(shù)關(guān)系，如：40÷5=8，40能被5整除，5就是40的約數(shù)，12÷10=1.2，12不能被10整除，10不是12的約數(shù)。因數(shù)是兩個(gè)或兩個(gè)以上的數(shù)對(duì)它們的乘積關(guān)系而言的。如：8×2=16，8和2都是積16的因數(shù)，離開(kāi)乘積算式就沒(méi)有因數(shù)了。

（3）大小關(guān)系不同.當(dāng)數(shù)a是數(shù)b的約數(shù)時(shí)，a不能大于b，當(dāng)a是b的因數(shù)時(shí)，a可以大于b，也可以小于b。一般情況下，約數(shù)等于因數(shù)。2.公因數(shù)

兩個(gè)或多個(gè)非零自然數(shù)公有的因數(shù)叫做它們的公因數(shù)。

兩個(gè)數(shù)共有的因數(shù)里最大的那一個(gè)叫做它們的最大公因數(shù)。（零除外)其它：1是所有非零自然數(shù)的公因數(shù)。

兩個(gè)成倍數(shù)關(guān)系的自然數(shù)之間，小的那一個(gè)數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。3.完全數(shù)的由來(lái)：

公元前6世紀(jì)的畢達(dá)哥拉斯是最早研究完全數(shù)的人，他已經(jīng)知道6和28是完全數(shù)。畢達(dá)哥拉斯曾說(shuō)：“6象征著完滿(mǎn)的婚姻以及健康和美麗，因?yàn)樗牟糠质峭暾?，并且其和等于自身?！辈贿^(guò)，或許印度人和希伯來(lái)人早就知道它們的存在了。有些《圣經(jīng)》注釋家認(rèn)為6和28是上帝創(chuàng)造世界時(shí)所用的基本數(shù)字，他們指出，創(chuàng)造世界花了六天，二十八天則是月亮繞地球一周的日數(shù)。圣·奧古斯丁說(shuō)：6這個(gè)數(shù)本身就是完全的，并不因?yàn)樯系墼煳镉昧肆?；事?shí)恰恰相反，因?yàn)檫@個(gè)數(shù)是一個(gè)完全數(shù)，所以上帝在六天之內(nèi)把一切事物都造好了。

4.完全數(shù)的性質(zhì)

（1）它們都能寫(xiě)成連續(xù)自然數(shù)之和

例如： 6=1+2+3 28=1+2+3+4+5+6+7 496=1+2+3+??+30+31（2）每個(gè)都是調(diào)和數(shù)

它們的全部因數(shù)的倒數(shù)之和都是2，因此每個(gè)完全數(shù)都是調(diào)和數(shù)。例如： 1/1+1/2+1/3+1/6=2 1/1+1/2+1/4+1/7+1/14+1/28=2（3）可以表示成連續(xù)奇立方數(shù)之和

除6以外的完全數(shù)，還可以表示成連續(xù)奇立方數(shù)之和。例如： 28=1+3 496=1+3+5+7 333333

8128=1+3+5+??+15

33550336=1+3+5+??+125+127（4）都可以表達(dá)為2的一些連續(xù)正整數(shù)次冪之和

5.完全數(shù)都是以6或8結(jié)尾：如果以8結(jié)尾，那么就肯定是以28結(jié)尾。3

333

3333

36.各位數(shù)字相加直到變成個(gè)位數(shù)則一定是1 除6以外的完全數(shù)，把它的各位數(shù)字相加，直到變成個(gè)位數(shù)，那么這個(gè)個(gè)位數(shù)一定是1。（亦即：除6以外的完全數(shù)，被9除都余1）

7.與質(zhì)數(shù)有關(guān)的猜想

（1）哥德巴赫猜想

哥德巴赫猜想大致可以分為兩個(gè)猜想（前者稱(chēng)“強(qiáng)”或“二重哥德巴赫猜想”后者稱(chēng)“弱”或“三重哥德巴赫猜想”)：

1、每個(gè)不小于6的偶數(shù)都可以表示為兩個(gè)奇素?cái)?shù)之和；

2、每個(gè)不小于9的奇數(shù)都可以表示為三個(gè)奇素?cái)?shù)之和。（2）黎曼猜想

黎曼猜想是一個(gè)困擾數(shù)學(xué)界多年的難題，最早由德國(guó)數(shù)學(xué)家波恩哈德·黎曼提出，迄今為止仍未有人給出一個(gè)令人完全信服的合理證明。即如何證明“關(guān)于素?cái)?shù)的方程的所有意義的解都在一條直線(xiàn)上”。

此條質(zhì)數(shù)之規(guī)律內(nèi)的質(zhì)數(shù)月經(jīng)過(guò)整形，“關(guān)于素?cái)?shù)的方程的所有意義的解都在一條直線(xiàn)上”化為球體素?cái)?shù)分布。（3）孿生素?cái)?shù)猜想

1849年，波林那克提出孿生素?cái)?shù)猜想，即猜測(cè)存在無(wú)窮多對(duì)孿生素?cái)?shù)。猜想中的“孿生素?cái)?shù)”是指一對(duì)素?cái)?shù)，它們之間相差2。例如3和5，5和7，11和13，10016957和10016959等等都是孿生素?cái)?shù)。

10016957和10016959是發(fā)生在第333899位序號(hào)質(zhì)數(shù)月的中旬[18±1]的孿生素?cái)?shù)。8.分?jǐn)?shù)由來(lái)

分?jǐn)?shù)在我們中國(guó)很早就有了，最初分?jǐn)?shù)的表現(xiàn)形式跟現(xiàn)在不一樣。后來(lái)，印度出現(xiàn)了和我國(guó)相似的分?jǐn)?shù)表示法。再往后，阿拉伯人發(fā)明了分?jǐn)?shù)線(xiàn)，分?jǐn)?shù)的表示法就成為現(xiàn)在這樣了。[1]

200多年前，瑞士數(shù)學(xué)家歐拉，在《通用算術(shù)》一書(shū)中說(shuō)，要想把7米長(zhǎng)的一根繩子分成三等份是不可能的，因?yàn)檎也坏揭粋€(gè)合適的數(shù)來(lái)表示它．如果我們把它分成三等份，每份是7/3米．像7/3就是一種新的數(shù)，我們把它叫做分?jǐn)?shù)。9.分?jǐn)?shù)乘除法

（1）分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，分母不變，分子乘整數(shù)，最后要化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

（2）分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子乘分子，用分母乘分母，最后要化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。（3）分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，分母不變，如果分子是整數(shù)的倍數(shù)，則用分子除以整數(shù)，最后要化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

（4）分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，分母不變，如果分子不是整數(shù)的倍數(shù)，則用這個(gè)分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)，最后要化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

（5）分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，等于被除數(shù)乘除數(shù)的倒數(shù)，最后不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)要化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

第五篇：蘇教 五年級(jí)下冊(cè)詞組匯總 中英文

五年級(jí)下冊(cè)詞組匯總

姓名____________Unit 1 1.在王子的宮殿 2.過(guò)來(lái)幫我 3.我的手套 4.如此傷心 5.一個(gè)仙女 6.去聚會(huì)

7.沒(méi)有一些漂亮的衣服和鞋子 8.讓我?guī)椭?9.穿上新衣服和鞋子 10.脫下 11.回來(lái) 12.在12點(diǎn)前 13.玩得開(kāi)心 14.在派對(duì)上 15.不得不 16.拜訪(fǎng)每一間屋子 17.試穿鞋子 18.讀童話(huà)故事 19.讀故事 20.美猴王 21.喝一杯 22.d畫(huà)一條連衣裙 23.吃一些零食 24.在森林里 25.找到一些蘑菇 26.快點(diǎn) 27.非常餓 28.在一棵樹(shù)下 29.晚的 30.想要

31.看起來(lái)如此漂亮 32.采到一顆又大又紅的蘑菇 33.不理解 34.對(duì)…有害 35.真可惜！36 做家務(wù)

37.穿上他的夾克衫

38.脫下她的外套 38.我的腳疼 39.所有的女孩 40.丟下了一只鞋 41.正合適

Unit 2

1.你的新家 2.非常喜歡 3.離學(xué)校遠(yuǎn) 4.住在月亮街 5.在城市圖書(shū)館附近6.來(lái)學(xué)校

7.乘公共汽車(chē) 8.住在學(xué)校附近9.步行 10.住在陽(yáng)光鎮(zhèn) 11.乘坐地鐵 12.怎么樣 13.住在公園街 14.乘坐出租車(chē) 15.一位出租車(chē)司機(jī)

16.在街上 17.穿過(guò)樹(shù) 18.一輛新的自行車(chē) 19.喜歡騎它 20.騎自行車(chē) 21.在公園里

22.展示他的自行車(chē)給Sam看23.去上學(xué) 24.太年輕 25.這樣認(rèn)為 26.坐在在籃子里

27.去那里 28.到達(dá)那里 29.在一艘大輪船上工作 30.去許多城市

31.在公園里

32.住在北京

33.拜訪(fǎng)她

34.去工作

Unit 3 1.問(wèn)路 2.想要做 3.到你的家 4.搭乘地鐵 5.上車(chē) 6.下車(chē) 7.上地鐵 8.在公園車(chē)站 9.在城市圖書(shū)館車(chē)站 10.步行去月亮街 11.在太陽(yáng)街

12.在它旁邊（介詞后用賓格）13.從……出來(lái) 14.t在太陽(yáng)街道 15.找不到書(shū)店 16.向一位警察求助 17.打擾了 18.到達(dá)書(shū)店 19.沿著這條街直走 20.沿著這條街直走 21.沿著月亮街直走 22.向右轉(zhuǎn) 23.向左轉(zhuǎn) 24.在交通燈處

25.在第一/二個(gè)交通燈處 26.在你的右邊 27.在你的左邊 28.在鞋店里 29.閃亮的鞋子 30.選哪一個(gè) 31.看一部新電影 32.去城市電影院 33.到達(dá)城市電影院 34.乘公交車(chē)去 35.等公交車(chē) 36.在公交車(chē)站 37.上公交車(chē)

38.滿(mǎn)的

39.上了一輛出租車(chē) 40太多汽車(chē)了 41.在大街上 42.結(jié)束 43.太遲了 44.從你的學(xué)校 45.到達(dá)電影院 46.到家

Unit 4

1.去看醫(yī)生 2.頭疼 3.感到冷/熱/累 4.讓我檢查一下 5.發(fā)燒 6.在家休息 7.吃一些藥 8.喝一些溫水 9.牙疼 10.看牙醫(yī) 11.不能吃任何東西 12.許多糖果 13.吃太多糖果 14.刷牙 15.在睡覺(jué)前 16.坐在長(zhǎng)椅上

17.吃雞肉 18.中餐 19.在三月 20.在醫(yī)院里幫忙 21.來(lái)看他 22.很高興做某事 23.（動(dòng)賓結(jié)構(gòu)）幫助某人 24.不能寫(xiě)

25.不能吃喝 26.聽(tīng)得清楚

27.來(lái)到醫(yī)院 28.指向 29.他的長(zhǎng)脖子 30.生病 31.感冒 32.穿上 33.脫下

Unit 5 1.幫助我們的父母親 2.洗車(chē)

3.擦桌子 4.整理床鋪

5.掃地 6.洗衣服 7.洗碗 8.做早餐 9.做晚飯 10.忙碌的

11.幫助他/她（動(dòng)賓結(jié)構(gòu)）12.吃水果

13.看電視 14.星期六早上 15.在下午 16.在廚房 17.在客廳 18.在他的臥室 19.我的表弟 20.在早上

21.在晚上 22.看著花朵生長(zhǎng) 23.聽(tīng)風(fēng)吹的聲音 24.聽(tīng)… 25.種植葡萄

26.在他的花園里 27.又大又甜 28.一些害蟲(chóng) 29.一些瓢蟲(chóng) 30.吃你的葡萄

31.在葡萄上 32.那么甜 33.離開(kāi)，走了

Unit 6 1.六點(diǎn)鐘 2.在晚上

3.回到家

4.從一場(chǎng)足球賽回來(lái) 5.他的父母親 6.做晚飯 7.聞起來(lái)很美味 8.煮肉 9.洗一些蔬菜 10.番茄湯 11.做豆燒肉 12.我等不及了。13.尋找一些果汁 14.在冰箱里 15.一些橙汁/蘋(píng)果汁 16.在廚房幫忙 17.準(zhǔn)備好 18.吃肉

19.一位很棒的廚師 20.吃水果 21.你贏了 23.穿過(guò)我們的小鎮(zhèn) 24.戴著她金色的皇冠25.用筷子吃

26.一副刀叉

27.用刀叉吃 28.許多害蟲(chóng)和瓢蟲(chóng) 29.在波比的花園里 30.來(lái)幫助波比 31.看見(jiàn)兩只瓢蟲(chóng) 32.在薩姆手上 33.非常生氣 34.抓到一只瓢蟲(chóng) 35.有七個(gè)斑點(diǎn) 36.多少個(gè)斑點(diǎn) 37.趕走 38.壞的瓢蟲(chóng)

Unit7

1.重陽(yáng)節(jié) 2.端午節(jié) 3.中秋節(jié) 4.春節(jié)

5.吃重陽(yáng)糕

6.吃月餅和水果 7.吃粽子 8.吃餃子 9.中國(guó)的節(jié)日 10.在一月或二月 11.中國(guó)農(nóng)歷新年 12.在這個(gè)節(jié)日

13.和他們的家人團(tuán)聚

14.在五月或六月 15.賽龍舟

16.在一些地方 17.在九月或十月 18.在夜晚賞月

19.在十月或者十一月 20.老人們的一個(gè)節(jié)日 21.拜訪(fǎng)他們的父母和祖父母 22.爬山

23.在春天/夏天/秋天/冬天 24.坐在樹(shù)上

25.唱歌給我聽(tīng)

26.在10月31號(hào)27.dress up裝扮 28.敲人們的門(mén) 29.不給糖就搗蛋 30.屬于母親們的一天 31.在五月的第二個(gè)星期日 32.喜歡所有的節(jié)日 33.在母親節(jié)

34.給他們的母親禮物

35.談?wù)摻o媽媽的禮物 36.一張卡片和一些花 37.一個(gè)好主意 38.母親節(jié)快樂(lè)！39.父親節(jié)

40.在六月的第三個(gè)星期天 41我最喜歡的節(jié)日 Unit 8 1.五月十一號(hào) 2.蘇陽(yáng)的生日 3.在你生日這一天

4.吃一頓豐盛的晚餐 5.和我們的父母親和祖父母親 6.吃一些面條 7.在那之后 8.和Kitty一起玩

9.玩得開(kāi)心 10.在四月八日

11.舉行一場(chǎng)派對(duì) 12.去買(mǎi)一個(gè)生日蛋糕 13.吃生日蛋糕 14.做游戲

15.玩得開(kāi)心 16.在城里工作

17.又高又漂亮 18.西方人

19.打開(kāi)他們的禮物 20.一…就…

21.一個(gè)在戲里的英雄

22.開(kāi)門(mén) 23.看到一些數(shù)字 24.對(duì)我來(lái)說(shuō)很簡(jiǎn)單

25.擅長(zhǎng)數(shù)學(xué) 26.有了答案

27.第一/二/三/四個(gè)數(shù)字 28.進(jìn)去

29.在房子里 30.開(kāi)始打仗 31.逃走

32.從一個(gè)房間里出來(lái) 33.非常感謝

34.真戲劇性??！35.一張生日賀卡 36.生日快樂(lè)！