第一篇：2015年秋九年級數(shù)學上冊 23.6.1 用坐標確定位置教案 (新版)華東師大版

圖形與坐標

1.用坐標確定位置

【知識與技能】

能夠在圖形中建立適當?shù)淖鴺讼祦砻枋鑫矬w的位置，并結合具體實例了解坐標系建立位置不同，點的坐標也隨之變化；能夠利用坐標找到點的位置；了解位置確定的兩種方法.【過程與方法】

通過實踐、探索、觀察、分析等數(shù)學活動過程，發(fā)展學生形象思維能力和數(shù)學應用能力.【情感態(tài)度】

通過小組合作學習體會到自己在小組中的作用，激發(fā)學生學習激情，培養(yǎng)學生動手動腦的好習慣，樹立正確的價值觀.【教學重點】

在圖形中建立直角坐標系并描述物體在坐標系里的位置.【教學難點】

建立恰當?shù)淖鴺讼祦砻枋鑫矬w的位置.一、情境導入，初步認識

教師出示教材84頁，關于某中學夏令營找目的地問題

問：利用直角坐標系，你能找到目的地嗎？請你在圖中畫出目的地的位置.二、思考探究，獲取新知

通過以上活動，我們可以發(fā)現(xiàn)，建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，我們可以用坐標來確定物體的位置，現(xiàn)在我們來試一試.1.試一試

如圖，是某鄉(xiāng)鎮(zhèn)的示意圖，試在圖中建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，用坐標表示各地的位?1

思考 ①你是怎樣建立直角坐標系的，各地的坐標是什么？ ②與同學交流一下，發(fā)現(xiàn)什么問題？

【歸納結論】建立的直角坐標系不一樣，得到各地的坐標也不一樣.我們已經(jīng)知道，可以用一對有序?qū)崝?shù)對表示平面上點的位置，從而確定一個物體的位置.在我們的生活中還有什么地方應用了這一知識點（學生討論后可自由發(fā)言）？

如：用經(jīng)度和緯度來表示某次臺風中心所處的位置，或表示某次強烈地震的震中位置等.閱讀教材85頁“思考”.思考 由此信息，你能發(fā)現(xiàn)其他表示該地震中心位置的方法嗎？

【歸納結論】 可以用“角度（方向）、距離”這兩個量來刻畫物體的位置.2.方位角的研究

①教師出示問題：教材86頁“小明考察環(huán)境污染問題”.②讓學生試著畫出表示各處位置的示意圖.③根據(jù)情況教師適當點評.④說一說：在我們現(xiàn)實生活中還有哪些地方用到了方位角的知識.例1 如圖是一個邊長為5的正方形，試建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，寫出它的頂點坐標.【分析】建立的直角坐標系不同，頂點的坐標也不相同.【教學說明】讓學生自主完成，互相交流展示，教師點評.2

三、運用新知，深化理解

1.如圖，矩形ABCD中，A（-4，1），B（0，1），C（0，3），則點D坐標為.2.七年級（2）班的同學組織到人民公園游玩，張明、王勵、李華三位同學和其他同學走散了，同學們已到中心廣場，他們?nèi)齻€對著景區(qū)示意圖在電話中向在中心廣場的同學們說他們的位置，張明說他的坐標是（200，-200），王勵說他的坐標是（-200，-100），李華說他的坐標是（-300，200）.（1）請你據(jù)此寫出坐標原點的位置；（2）請你寫出這三個同學所在的景點.【答案】1.（-4,3）

2.解：（1）坐標原點為中心廣場.（2）張明在游樂園，王勵在望春亭，李華在湖心亭.【教學說明】教師引導學生完成上述題目.四、師生互動，課堂小結

本節(jié)課你學到了哪些知識？在現(xiàn)實生活中有什么作用？

1.布置作業(yè)：從教材相應練習和“習題23.6”中選取.2.完成練習冊中本課時練習的“課時作業(yè)”部分.本課時從生活實例入手，引導學生通過動手操作、觀察、實驗來體會利用有序數(shù)對確定位置的方法，發(fā)展學生形象思維能力和數(shù)學應用能力，通過小組合作交流，培養(yǎng)學生的口頭表達能力和合作意識.

第二篇：新北師大四年級數(shù)學上冊《確定位置》教案及反思

《確定位置》教學設計

南留完小 曹胖胖 教學目標：

1、能在具體的情境中，探索確定位置的方法，說出某一物體的位置。

2、能在方格紙上用“數(shù)對”確定位置。

3、結合生活實際，培養(yǎng)學生的方向感和空間觀念。

教學重點：能按照從左往右、從前往后的順序，用“數(shù)對”確定位置。教具準備：課件組標志、寶盒學具準備：方格紙，小圖標 教學過程：

一、創(chuàng)設情境，引入課題。

做游戲：找寶（出示課題：確定位置）

二、探究新知，引出數(shù)對。

1、說說班長的位置：

師：“剛才提供了兩條信息，才能迅速準確地確定寶盒的位置？（生：2個）

師：“是哪兩條信息？（生：第幾組，第幾個）

師：“用這兩條信息誰能說一說班長的位置？

（生1：我在第3組的第4個座位）

2、引出數(shù)對說的不錯，現(xiàn)在來觀察小青班的座位圖。

觀察者是站在老師的位置觀察（從左往右數(shù)第一組、第二組等等）請問：小青的在什么位置？（第3組第2個）說的非常好！謝謝?。ㄉ诰毩暠旧嫌脭?shù)字或符號表示小青的位置。）可能出現(xiàn)的幾種情況？剛才我們用一對數(shù)（3，2）表示位置，這種方法也叫做用“數(shù)對”表示位置，“數(shù)對”的表示方法是先表示橫的方向，后表示縱的方向。通常要在兩個數(shù)字外面加上（），中間用“，”隔開。

讀作：數(shù)對32 這里的3和2表示什么意思？（生：第3組，第2個）

學生回答：3是表示第3列，2是表示第2個。第3組第2個和（3，2）兩種表示方法，哪種更好些？為什么？

師：說的真好！

3、再來說一說（1）小敏的座位是（2，3），小華的座位是（4，4）。（2）（1，4）表示的位置是第 組第 個，他是（）；（4，3）表示的位置是第 組第 個，他是（）。（2，3）和（3，2）作比較。再說說（4，4）表示什么意思？

三、說說自己的位置你們會用數(shù)對表示小青他們的位置了（課件）下面也用數(shù)對說說本班同學的位置。

四、用數(shù)對表示身邊的建筑

練一練1 師：這是小青學校附近的地圖，說一說學校在地圖上的什么位置？用數(shù)對表示。圖中還有哪些建筑物在什么位置？ 練一練2（1）說一說游樂場各景點的位置。

（2）現(xiàn)在小敏的位置是（4，2），她要到溜冰場去，請畫出路線圖。

五、課堂小結：這節(jié)課你學會了什么？

六、板書設計： 確定位置

第幾組第幾個第3列第2個 數(shù)對----（3，2）讀作：數(shù)對三二

《確定位置》教學反思

南留完小 曹胖胖

1、貼近學生現(xiàn)實生活，充分利用學生身邊的教學資源。學生的座位是本節(jié)課的重要的學習資源，本節(jié)課力求把這一教學資源用足。寫出自己的位置，說自己好朋友的位置等一系列活動，層層深入，引導學生在認識和描述生活中的位置的基礎上，學會用數(shù)對表示位置這一新的表示位置的方法，滲透平面直角坐標系的知識。

2、本課的教學設計，力求體現(xiàn)問題化理念，讓學生通過動口、動手、動腦，積極地探究“數(shù)對”這一數(shù)學知識的形成過程。整節(jié)課的設計，始終貫徹這樣一個原則：把學習主動權交給學生，學生能探索的不替代，能發(fā)現(xiàn)的不暗示，設計更加開放的課堂，多給學生思考的時間和嘗試的機會。如：讓學生說位置，讓其他同學來猜一猜；又如讓學生寫出自己的位置，為學生創(chuàng)設一個豐富多彩的學習情境，調(diào)動學生的學習興趣。

3、在精心備課的基礎下，重視課堂上的互動與生成。課前，對提出的每一個問題都認真思考，學生有可能出現(xiàn)的答案，并想出如何應對。在此基礎上，在課堂上再隨機應變地處理課堂教學中學生所提的問題。整堂課，多次讓學生說位置，其他學生猜猜“他說的是誰？”調(diào)動學生參與的積極性，營造師生、生生互動的氛圍。

總之，本課力求用精彩的設計吸引學生，將愉悅的情緒和熱情鼓勵毫不吝嗇地傳給學生。為使自己在新課改的浪潮中有更大的進步，我將繼續(xù)奮力前行!二〇一六年十二月六日

第三篇：《用方向和距離確定位置》教案

《用方向和距離確定位置》教案

教學目標：

（一）知識與技能：在具體的平面情境中，學生明確可以用距離與方向（角度）來確定物體的位置。

（二）過程與方法：在前期前測的作品生成基礎上，通過對比觀察、嘗試描述、交流辨析、再次畫圖表示位置的過程中，不斷深化描述物體位置的重要元素：參照物、方向、距離；進一步培養(yǎng)學生的觀察和表達的能力，發(fā)展空間觀念

（三）情感與態(tài)度：使學生進一步體驗數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，增強用數(shù)學眼光觀察日常生活現(xiàn)象、解決日常生活問題的意識。

教學重難點：

（一）教學重點：通過對比觀察、嘗試描述、交流辨析、再次畫圖表示位置學習過程，能用方向和距離準確描述物體位置。

（二）教學難點：在畫圖、交流過程中理解方向的描述方法，正確使用量角器，解決生活中的實際問題。

教學進程：

前談話：老師先來做一個自我介紹，我姓姜，來自蕭王廟中心小學，你們可以叫我？（姜老師）老師也來了解一下你們。你們班的班長是？（不要急著指給我看）誰能用學過的知識來描述一下班長在班級里的位置，我來猜一猜。，找到對象，好的！很高興認識你！你認識我高興嗎？為什么？那我是數(shù)學老師，我再來認識一下我們的數(shù)學代表！他在哪里？老規(guī)矩，形容一下他的位置，是你嗎？很開心認識你，看樣子我們都很愛數(shù)學！那大家喜歡數(shù)學嗎？（喜歡）那讓我們今天一起來探討！（板貼《位置與方向》）

上!

（一）探索新知，感受位置

同學們，你們知道你們是寧波哪里人嗎？（奉化）那你們猜猜姜老師是哪里人？（哈哈，姜老師不是奉化人，我的家住在鄞州，你們聽說過嗎？）出示圖片：

黑色的點是錦溪小學，我的家我用藍色的點表示出來了，看到這幅圖片，眼熟嗎？上個星期，姜老師對你們做過前小調(diào)查?；厝ズ笪艺业搅撕芏鄡?yōu)秀作品，今天我們一起來探討。

2看這三幅作品，你們喜歡哪一幅作品的探究方法？為什么？

預設：喜歡第三幅，標了小線段，方便測量距離。（聽到距離，板書距離）那姜老師家和學校之間的距離是多遠呢？30千米，怎么來的？觀察得真仔細！注意到了比例尺?。ㄉ賳柖嘧寣W生說）板貼（距離30千米處）

小結：的確，姜老師跟大家一樣，喜歡第三幅作品，連線和標小線段更便于量出距離。這是一個很好的方法，一目了然！

3現(xiàn)在知道了姜老師家和學校之間的距離，可以確定姜老師家的位置了嗎？

預設：（不能），為什么？+PPT演示（圓上的每一點都有可能）

那還需要知道什么？；方向（板書方向）

說到方向，姜老師看到這么幾幅作品，他們除了提到方向，還提到了什么？（角度）（板書：角度）

有了角度可以怎么樣？（更精確）

畫圖上呢？這兩幅作品有什么區(qū)別？

預設：有方位圖和東南西北。

問：那你們覺得這種畫圖方法好嗎？請學生說一說感受，優(yōu)化畫圖方法。

師：好的，初步分析后，我們還是需要這兩幅作品的主人來說一說自己的思考過程，把量角器也拿上來，給大家量一量。

（1）先請xx同學上來，說一說，你是怎么得出“東偏北60°”的？（先說說東偏北，再說說60°）

“東偏北”是什么意思？

預設：從東往北偏。（大家一起拿出手，從東往北，注意手勢（手掌））

那這0°你是怎么來的？（介紹一下你的量角器怎么放？說一說過程。）稍作移動，那為什么不能這么放？（感受點對點），這條零刻度線要對準什么方向？（0刻度線要對準正東方向）為什么？（從東開始）

好的，那這60°就是從？到？，（標上箭頭弧線）為什么不是從那邊看過來的呢？（東偏北，東出發(fā)，另一邊是西）。

她介紹完了，誰聽懂了這個過程，再來說一說的？（怎么得出東偏北，怎么量出角度的?）

（2）現(xiàn)在請x同學來分析分析你的作品，為了便于下面的同學更好地理解，姜老師已經(jīng)幫你把方位圖和連線補好，；（同上）

比劃北偏東，零刻度線怎么對（正北方向），度數(shù)從那邊讀過來？（北）標上弧線和箭頭。

再請一位同學來說一說。

（3）對比：這兩種測量方法到底有什么區(qū)別？

預設：一個是從北看，一個是從東看。（基準線不同）

預設：東偏北時，量角器要橫著放？（什么叫橫著放？）要對齊方位圖的正東方向。北偏東是要豎著放，對其方位圖的正北方向。

很好！那你在測量的時候，會提醒大家注意些什么呢？（小結）南偏西，量角器就對準正南，度數(shù)從南開始讀。

對比3：那來看看這兩個表示方法，你能發(fā)現(xiàn)有什么聯(lián)系嗎

度數(shù)加起來是90°（剛好是直角）;方向詞剛好反一反。知道一個，就可以知道另一個。

（4）現(xiàn)在學會了這么多好方法，請你們拿出學習單，來再次畫一畫量一量，表示一下姜老師家的位置。（PPT反饋，請學生說完整）

真厲害??！那我們現(xiàn)在一起來找茬：

錯誤呈現(xiàn)，請學生上來放量角器。

小結：你現(xiàn)在覺得確定位置需要知道哪些因素？

《用方向和距離確定位置》教學設計

《用方向和距離確定位置》教學設計姜老師把圖片簡化為東南西北的方位圖，姜老師有一位同事在莼湖，你們聽說過莼湖，莼湖也是寧波奉化的一個小鎮(zhèn)，我們來看看莼湖在哪里？（PPT展示：）

預設：莼湖在東偏南30°（師板書其答案：東偏南4°）

還有不同意見嗎？（南偏東4°）

還有嗎？（在小學的東偏南30°）板書補充小學

可以不寫小學嗎？為什么？

師板書觀測點（寫在最上面），我們一定要說清從哪里觀測的。

那老師家在莼湖的什么位置呢？

強調(diào)完整表達：（老師的家在莼湖的正北方向40千米處），還需要用到偏嗎？（不用）。

為什么姜老師的家一下子在莼湖的正北方向40千米處，一下子在小學的東偏北方向60°，不是只有一個地方嗎？（觀測點不同），看樣子觀測點也是很重要的！

4那溪口你們總聽說過了吧？（聽說過）

溪口是我們奉化的特色景觀旅游名鎮(zhèn)，那你們知道它在哪里嗎？

姜老師，告訴你們它在我們小學的西偏北方向。誰能來上面指一指？

預設：一部分學生點向南偏西區(qū)域，一部分學生用手摸向南偏西區(qū)域。

問：不同的手勢代表不同的思考，來說說你們的想法。

（強調(diào)一個面，而不是一個點）展示“西偏北”區(qū)域（一個面）

那可以找到溪口了嗎？（不行）

那姜老師再給一個線索：出示30°（一條線）

你來點一點溪口可能在哪里？（這里，這里，這里）

還需要什么才可以確定溪口的位置，出示1千米（一個點）

小結：回顧我們剛才找溪口位置的過程，就說從一個?到一條？（線）精確到最后的一個？（點）。那么經(jīng)過這些過程，我們要怎么樣才能確定一個位置？

（二）鞏固提升

練習（一題一題做）

看圖：學校在小明家

偏

方向上，距離

千米處。

小明家在學校的 偏

方向上，距離

千米處。

看看這兩題，你有什么想說的？

小明家在郵局的 偏

方向上，距離

千米處。

（對比2、3兩題，你有什么發(fā)現(xiàn)？觀測點不同，位置表述不同。）

自主探究：

在 的 偏

方向上，距離是。

（三）小結

我們今天學的確定位置和用數(shù)對確定位置有什么相同點？你們覺得？

預設：數(shù)對有“行”和“列”來確定位置

今天學的用“方向（角度）”和“距離”來確定位置。

PPT配合：

只有列呢？只有行呢？

第四篇：用數(shù)對確定位置教案

用數(shù)對確定位置教案

教學課題:用數(shù)對確定位置 教學分析：

本單元內(nèi)容是在第一學段“用前后、左右、上下等表示物體位置;認識東、西、南、北等八個方向;認識簡單的路線圖”等知識的基礎上進行教學的,是第一學段“方向與位置”學習內(nèi)容的延續(xù),也為第三學段學習習近平面直角坐標系等內(nèi)容奠定基礎。此部分知識對發(fā)展學生的空間觀念具有重要意義。用已學的知識：“方向與位置”；“角度”；“簡單的平面示意圖”描述簡單的路線圖。本課我所設計的是信息窗1的內(nèi)容。情境圖解讀

該圖呈現(xiàn)的是軍營小戰(zhàn)士隊列訓練的場景,通過描述幾位小戰(zhàn)士在隊列中的位置,引入“數(shù)對”知識的學習。本信息窗一共有2個例題,包含2個知識點:(1)結合具體情境認識行與列,初步理解數(shù)對的含義,能用數(shù)對來表示物體的位置。(2)能在方格紙(即準坐標系)上用數(shù)對確定位置。教學目標：

1.結合具體情景認識行與列，初步理解數(shù)對的含義；能在具體情境中用數(shù)對表示物體的位置，并能在方格圖上用數(shù)對表示點的位置。2.在解決問題的過程中，滲透“數(shù)形結合”的思想、發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)觀察、推理與表達的能力。

3.在具體情境中感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學生參與數(shù)學學習活動的興趣并在教學中逐步滲透“簡化”的思想。教學重點：

用數(shù)對表示物體的位置，并能在方格圖中用數(shù)對確定位置。教學難點：

利用數(shù)對知識解決問題，建立數(shù)對概念。教具準備：

多媒體課件、數(shù)對卡片、方格紙。教學過程：

一、活用情景圖，引起學生興趣

師：同學們你們有誰曾經(jīng)去過軍營？奧，去的同學不是很多，但是我們從電視、報紙或是其他的媒體上都看過軍營，那老師問大家一個問題，就是在你的印象中，軍營給你的最大的印象是什么？??軍營給老師最大的印象就是他們的隊列，實際上我們在我校每學期都舉行的隊列和會操比賽中，同學們在參賽時都有這種筆挺整齊的感覺。就像今天我們同學的坐姿一樣，真好！今天呢，老師把參加隊列比賽的30個小同學給請到了教室里，請大家觀賞一下。（課件出示）

二、合作討論、探索新知

（一）認識數(shù)對 1.認識列與行：

師：同學們，原來我們上課，一直是同學們根據(jù)情景圖來提出各種問題，今天我們換一下老師來提出問題，好不好？那好！老師的問題是;圖中的小亮在什么位置？你能用自己的話來描述一下嗎？請同桌先互相說一說。

全班交流;小亮在第四排第三行。請同學到前面給同學指一指自己所說的排和行。

集體明確：像我們剛才所說的從左向右數(shù)或從右向左數(shù)第幾個這樣的每一豎排咱們在數(shù)學上稱作一列。確定第幾列，我們一般從左向右數(shù)。（板書： 列 從左向右數(shù)）

那么剛才同學們說的這樣每一橫排稱作一行。確定第幾行一般按觀測者的位置從前向后數(shù)。（板書： 行 從前向后數(shù)）

集體找出圖中的第幾列和第幾行。明確說法：小亮的位置在第四列第三行。

聯(lián)系實際：那現(xiàn)在如果老師是一個觀測者，對于我們?nèi)w同學來說，你能說一說哪是第一列，哪是第一行嗎？（能）請同學分別指出。集體練習：請第一行的同學起立，請第三列的同學起立??。2.抽象點子圖：

師：我們還可以用一個小圓點來表示一個位置，那么剛才的座位圖，就可以用這樣的圓點圖來表示。（課件出示）比較點子圖與人物圖的優(yōu)勢：觀察起來更清晰 請學生自己自己設計更為簡潔的小亮位置的記錄方法。

展示、集體交流：請每個同學說出自己設計的符號或是字母或是語言的意義。

引導：大家的方法都很好，但是剛才我們大家設計的表示方法，你的你自己知道，他的他自己知道，而數(shù)學是為大家服務的，所以我們要有一個統(tǒng)一的格式，對嗎？

（板書）師教學數(shù)對的寫法與讀法。明確先列后行的書寫格式。引出課題并板書：用數(shù)對表示位置。

師：那現(xiàn)在小亮的位置用數(shù)對怎樣表示呢？學生自己在練習本上寫出（4，3）并讀出。3.小練習：

集體找出圖中幾個同學的位置，請同學先用數(shù)對寫出自己所在的位置，再請寫出班長所在的位置，再根據(jù)老師所寫的幾組數(shù)對請幾個同學在教師內(nèi)找自己的新位置。

（二）抽象方格圖

師：如果我把每個小圓點逐漸的變小，然后像穿糖葫蘆似的把他們都連接起來，那大家說這個點子圖會變成什么樣？對，這樣它就變成了一幅方格圖。（課件展示）

對比方格圖與點子圖的優(yōu)勢：更清晰了。在點子圖中準確地找位置。

思考：通過剛才的學習，你覺得用數(shù)對表示位置時要特別注意什么呢？或是最容易在什么地方出錯呢？

三、活學活用、解決問題

1.中藥的藥匣問題、學校與周圍建筑物的位置。

2.在教師內(nèi)找出（3，x）和（X，5）明確當只知道數(shù)對中的一個數(shù)時，不能準確的判定物體的準確位置。

3.如果給你幾組數(shù)對，如（2，1）、（3，6）、（5，5），你能在自己的方格紙上畫出來嗎？

4.假設你的位置用數(shù)對表示為（6，2）,那你同桌的位置會是多少呢？為什么？

四、課堂小結，自我提升

師：通過今天的學習，你有什么收獲？

五、課外延伸、拓展視野

課件出示課本中關于經(jīng)線和緯線的知識。板書設計：

用數(shù)對確定位置小亮的位置：第四列第三行（4，3）豎列橫行 先列后行

第五篇：用數(shù)對確定位置教案修改版

用數(shù)對確定位置

一、教學目標：

1．使學生在具體的情境中認識列、行的含義，知道確定第幾列、第幾行的規(guī)則，初步理解數(shù)對的含義，會用數(shù)對表示具體情境中物體的位置。2．使學生經(jīng)歷用數(shù)對描述實際情景中物體的位置到用數(shù)對描述方格圖上點的位置的抽象過程，逐步掌握用數(shù)對確定位置的方法，豐富對現(xiàn)實空間和平面圖形的認識，進一步發(fā)展空間觀念。

3．使學生積極參與學習活動，獲得成功的經(jīng)驗，感受數(shù)對與生活的密切聯(lián)系，拓寬視野，激發(fā)學習興趣。

二、教學重難點：

用數(shù)對確定位置。

三、教具：

多媒體、魔方

四、教學過程：

（一）導入

師：同學們，“兩岸青山相對出，孤帆一片日邊來?！蹦懿碌侥銈兠媲暗睦蠋熚覐哪膬簛韱?？ 生：和縣

師：聰明，看來你的古詩詞很豐富。兩岸青山就是東梁山和西梁山，西梁山就在長江的西岸和縣，老師的準確位置是和縣歷陽一小，大家可以叫我朱老師，初次見面，給同學們準備了禮物，想知道是什么嗎？ 生：想！師：想得到它嗎？ 生：想！

師：沒那么容易哦，我已經(jīng)把禮物藏在一個同學的抽屜里了。如果你能根據(jù)老師的提示猜出在哪，禮物就是你的了，誰愿意試一試？ 生：（紛紛舉手）

師：在我的前方，告訴我它在哪？ 生：（猜不出來）

師：那你們需要什么樣的提示？ 生：在第幾組 師：在第四組 生：（仍然猜不出來）師：還需要什么提示？

生：在第幾排？（或第幾個），請把禮物拿出來，送給你！

師：同學們，想知道剛才老師的禮物藏在哪，需要——描述它的準確位置，如何準確，簡潔的描述一個人或一個物體的位置就是今天我們要一起學習的內(nèi)容——確定位置（板書課題）

（二）新授——平面圖形上探究數(shù)對表示位置 1．班級平面圖里的位置

課件出示小紅在班級的位置平面圖 師：請看大屏幕，請你描述小紅的位置。生回答。并說說你是怎么看的。

小紅的位置沒有變，大家的說法卻不一樣，怎么辦？ 師:規(guī)定，統(tǒng)一。（課件出示）課件演示（點子圖閃爍）

師：數(shù)學上規(guī)定：這樣的豎排我們叫做列，列是縱向的。

這樣的每一橫排叫做行，行是橫向的。一般來說，以觀察者左起一列為第1列，列是從左往右數(shù)，列（左——右）。帶著學生一起數(shù)第2列……

以觀察者最近的一行為第1行，行是從前往后數(shù)，行（前——后）帶著大家一起數(shù)第1行……

我們往往先說列，再說行（板書：先列后行）

師：現(xiàn)在你能用我們規(guī)定的列和行來描述一下小紅的位置嗎？帶著一起數(shù)數(shù)。生：第5列第4行。（師板書）

師：小云坐在這里，她的位置你會說嗎？（課件出示）生：第4列第5行

師：小麗的位置是第2列第2行，你知道她坐在哪里嗎？

師：現(xiàn)在還有幾個位置想請同學們幫我記錄下來，我來讀，請大家在草稿本上記錄。

第1列第5行，第3列第6行，第4列第5行，第6列第2行，第2列第6行……

師：記好了嗎？

反饋：記錄下來的同學好像不多，這是為什么？

師：你們想，要在最短的時間吧這些內(nèi)容全都記下來，你的記錄方法必須怎么樣？（簡潔）

你們說，是你們自己創(chuàng)造記錄方法還是老師來教？

師：請大家用最簡潔的辦法記錄小紅的位置？作業(yè)紙上完成。師：這幾種方法有什么相同的地方嗎？ 生：都有5和4?！?師：哪個更好些？ 生：（給學生爭論）

師：告訴你們一個秘密，當年很多數(shù)學家在討論這個問題的時候，就是你們黑板上的這些答案。用哪種方法呢，大家爭論不下，后來干脆作了統(tǒng)一規(guī)定，先寫一個5表示第5列，再寫一個4表示第4行，中間用逗號隔開，因為表示的是一個位置，所以用括號括起來，數(shù)學中這樣表示位置的方法叫“數(shù)對”。（邊說師邊板書）師：知道為什么叫數(shù)對嗎？ 生：……

師：說得真好，我們通常說，一對好朋友，就是2人。數(shù)對，就是兩個數(shù)一對好朋友。這名字真形象。我們一起來讀一讀：數(shù)對：（5，4）下面，你能用數(shù)對把小云和小麗的位置簡潔準確的表示出來嗎？ 兩生板演：（4，5）（2，2）

師：小紅和小云兩個位置都有4和5，這兩個數(shù)對不是一樣嗎？小麗是（2,2）這里兩個2一樣嗎？

學生小結：因為4和5的位置不一樣，表示的意思也就不一樣。前面表示的是列，后面表示的是行。前面一個2是第2列，后面一個2是第2行。完善課題板書——用數(shù)對確定位置。師：用這種方法確定位置有什么好處？ 生：簡潔。師：還有嗎？ 生：準確。

師：準確、簡潔是咱們數(shù)學的特色，2.方格圖里的確定位置 師：同學們，別小看數(shù)對的學問，生活中常常可以見到它的。（課件出示）師：這是我們和縣的旅游景點圖，歡迎你們?nèi)ズ涂h旅游參觀啊，你能用數(shù)對說出景點的位置嗎？生回答。師：這兒還有一個飯店，它的位置用數(shù)對表示是多少呢？（課件出示）（0，0）這是一個很重要的點，既表示列數(shù)的起點也表示行數(shù)的起點，以后的學習中我們還要繼續(xù)研究它。

師：真好！不過下面的問題恐怕就不容易解決了。請看（課件出示），怎么啦 生：都出格了。

師：說得好！已經(jīng)出格了，還能用數(shù)對表示它們的位置嗎？

生：我是估計的。古塔大約在第7列第2行，所以古塔的數(shù)對應該是（7，2），報亭大約在第8列第4行，所以報亭的數(shù)對應該（8，4）。師：有沒有什么辦法能驗證一下這兩個數(shù)對，對不對呢？ 生：只要把格子再往外畫一些就行了。（課件出示）

師：同學們，平面圖形上的位置你們都可以確定了？下面考考大家。

（三）拓展練習

1.瞧，這兒有一個三角形ABC。（課件出示）你能用數(shù)對表示出三角形三個頂點的位置嗎？ 生：不能。師：為什么？ 生：因為沒有方格圖。師：如果給了你方格圖呢？ 生：那就能用數(shù)對來表示了。師：確定？ 生：確定！師：誰來試試？（課件出示）生：??？不對，還是不能確定。

師：奇怪，不是說給了方格圖就可以確定三個頂點的位置了嗎？

生：可是，你還沒有標上行數(shù)和列數(shù)??！沒有行數(shù)和列數(shù)，怎么確定位置呀？ 師：看來，光有方格圖還不行，重要的是，我們還要確定列數(shù)和行數(shù)。（出示課件）現(xiàn)在，能用數(shù)對表示三個頂點的位置嗎？ 生：能！師：誰來說說？

生：A是（1，1），B是（4，1），C是（4，3）。師：沒聽清楚，A是多少？ 生：A是（1，1）。

（就在學生齊答的時候，師將畫面悄悄替換成下圖）

師：是（1，1）嗎？我看好像不對哦。（生先是一愣，隨后大呼大當）生：老師，你動了手腳，剛才明明是（1，1，）。生：你的方格圖換了！師：換了嗎？ 生：換了！肯定換了！

師：呵呵，看來，群眾的眼睛是雪亮的??！老師這里的方格圖的確是換了。那現(xiàn)在的三個頂點，你還能說出它們的數(shù)對嗎？ 生：能！A是（2，2），B是（5，2），C是（4，5）。

師：不過，老師這兒有問題了。A、B、C三個點的位置有沒有變化？ 生：沒有。

師：對呀！點的位置都沒有發(fā)生變化，可為什么同樣是A點，相應的數(shù)對卻發(fā)生變化了呢? 生：因為方格圖發(fā)生了變化。師：由此，你有什么新發(fā)現(xiàn)？

生：同一個點，在不同的方格圖上，也可能用不同的數(shù)對來表示。2.根據(jù)A點判斷列數(shù)和行數(shù)

師：說得真好！不過，不管在哪張方格圖上，什么東西一定不能缺？ 生：行數(shù)和列數(shù)。師：真的不能少嗎？ 生：真的！

師：下面，我就不給你行數(shù)和列數(shù)。但我相信，只要善于思考，你也一定能根據(jù)前面的規(guī)則找出相應的數(shù)對。（課件出示）生思考 生：我覺得B點的數(shù)對應該是（7，4）。

師：奇怪，不是沒行數(shù)和列數(shù)了嗎？你又是怎么判斷的？

生：A點的數(shù)對是（3，4），說明A在第3列，照這樣數(shù)下去，B就在第7列。而B點和A點在同一行，所以行數(shù)應該相同，都是4，所以B點的數(shù)對是（7，4）。

師：真了不起，借助點與點之間的位置關系，再根據(jù)數(shù)對進行推理，同樣可以找到B點的數(shù)對。用類似的方法，你能找到C點的數(shù)對嗎？

生：能！是（6，7）。既然A點在第3列、第4行，照這樣數(shù)一數(shù)，我們便發(fā)現(xiàn)，C點在第6列第7行，所以可以用數(shù)對（6，7）來表示。師：現(xiàn)在看來，沒有行數(shù)和列數(shù)，我們能找出相應的數(shù)對嗎？ 生：能！

師：其實，這道題中的行數(shù)和列數(shù)還是告訴了我們。只不過沒有直接告訴我們而已。因為，根據(jù)A點的數(shù)對，我們便可以判斷行數(shù)和列數(shù)了。要找到相應的數(shù)對，還是需要行數(shù)和列數(shù)的。3.生活中用數(shù)對確定位置

師：剛才我們在平面圖上用數(shù)對確定位置，在我們的教室里，能不能用數(shù)對確定每個同學的位置呢？我們先來確定第1列第1行。第一列同學揮揮手，第一行同學揮揮手。

師：你的位置是……（請大家把自己的位置寫下來）

生：……（喊3到4名同學介紹）師：看來，自我介紹并不難。能用這樣的方式再來介紹一下你最好的朋友嗎？你說數(shù)對，讓老師來猜猜他是誰？ 生：我最好的朋友，她的數(shù)對是（3，2）。師：我來認識一下，第２列，第3行。認識你很高興。生：不對，弄錯了，我說的是（3，２），不是（２，3）。師：（3，2），（2，3），不都是這兩個數(shù)嗎？怎么就不對了呢？

生：前面的表示列數(shù)，后面的表示行數(shù)，所以誰在前誰在后很重要。交換位置后，相應的點就不同了。

師：看來，以后用數(shù)對確定位置時，這一點一定要弄清楚。師重新找到（3，2），原來是你?。。ê蛯W生握手：認識你真高興?。?/p>

師：老師要選幾個同學做自己的好朋友，請對號站起來。（4，1）,（4，2），（4，3），（4，4）（課件出示）師：奇怪，怎么就齊刷刷地站起來一隊？

生：這四個數(shù)對列數(shù)都是4，說明他們都在第4列，當然就站起來一隊了。師：你很善于觀察和思考，前面一個數(shù)字相同表示它們是同一列。不過我覺得這還不算什么。說4個數(shù)對，站起來一列。要是我說，我只用一個數(shù)對，就可以請一列同學全站起來，你們信嗎？

生：不信?。ㄈ绻麑W生說信，你就說：找到知音了，原來大家對我一直這么信任！請看——）

課件出示：（3，x），符合要求的同學請起立。

師：對第一個學生說：奇怪，我沒有寫（3，1），你怎么站起來了？ 生：x是一個未知數(shù)，既可以表示1，也可以表示2，3，4等，所以我們都站起來了。

師：站起來的這一列數(shù)對第一個數(shù)都是幾？（3）瞧，老師厲害吧，一個數(shù)對，就讓一列同學站起來。你們也能做到嗎？（學生活動）師：下面比比看，誰反應快。請（x, 3）起立，(5, y)舉手，誰又起立又舉手？為什么？ 生：他數(shù)對是（5，3）

師：剛才我們用一個數(shù)對就讓一列或是一行同學站起來了。有沒有更厲害的，能寫一個數(shù)對讓全班起立呢？生：預設學生說（x,x），行和列都是相同的，你們行和列都是相同的嗎？當X是1是誰？2呢？兩個未知數(shù)是一樣的只有行和列是一樣的同學才能站起來，（x,x）=（1,1）（2,2）（3,3）……引導學生表示為（X，Y）。如果學生不說（x,x），就設置馬鞍山小記者采訪環(huán)節(jié)，采訪（x,x）同學。

（四）師小結：

師：今天我們學習了什么？ 生：用數(shù)對確定位置。

師：用數(shù)對確定位置需要幾個數(shù)？ 一個數(shù)可以確定位置嗎？。

（課件出示）看看，小芳排在第幾個？（小芳排第4個）為什么只用一個數(shù)就確定了小芳的位置呢？ 生：這里只有一行……

師：有沒有三個數(shù)確定位置的？（魔方）你能確定這上面每一塊的位置嗎？（第幾層，第幾行，第幾個）想看看嗎？（課件出示）看來只要先創(chuàng)造一個數(shù)學形式的規(guī)定，也就能確定位置了。