第一篇：華東師大版九年級數(shù)學(xué)上冊24.1《測量》教案

解直角三角形

24.1 測量

【知識與技能】

利用前面學(xué)習(xí)的相似三角形的有關(guān)知識，探索測量距離的幾種方法,初步接觸直角三角形的邊角關(guān)系.【過程與方法】

使學(xué)生經(jīng)歷測量旗桿高度的方法探索、實際測量和計算，歸納、總結(jié)出測量高度的不同方法.【情感態(tài)度】

使學(xué)生經(jīng)歷測量過程，從而獲得成功的體驗，懂得數(shù)學(xué)來源于實際并用之于實際的道理；培養(yǎng)學(xué)生的合作和勇于探索精神.【教學(xué)重點】

探索測量距離的幾種方法.【教學(xué)難點】

解決實際問題時學(xué)生對數(shù)學(xué)實踐活動的原理的理解和對方法的掌握.一、情境導(dǎo)入,初步認(rèn)識

當(dāng)你走進(jìn)學(xué)校，仰頭望著操場旗桿上高高飄揚的五星紅旗時，你也許想知道操場旗桿有多高.你可能會想到利用相似三角形的知識來解決這個問題，但如果在陰天，你一個人能測量出旗桿的高度嗎？

二、思考探究，獲取新知

例1 教材100頁“試一試”.如圖所示，站在離旗桿BE底部10米處的D點，目測旗桿的頂部，視線AB與水平線的夾角∠BAC=34°，并已知目高AD為1.5米.現(xiàn)在請你按1∶500的比例將△ABC畫在紙上，并記為△A′B′C′，用刻度尺量出紙上B′C′的長度，便可以算出旗桿的實際高度.你知道計算的方法嗎？

解：∵△ABC∽△A′B′C′，∴AC∶A′C′=BC∶B′C′=500∶1 ∴只要用刻度尺量出紙上B′C′的長度，就可以計算出BC的長度，加上AD長即為旗

桿的高度.若量得B′C′=acm,則BC=500acm=5am.故旗桿高(1.5+5a)m.【教學(xué)說明】利用相似三角形的性質(zhì)測量物體高度或?qū)挾葧r，關(guān)鍵是構(gòu)造和實物相似的三角形，且能直接測量出這個三角形各條線段的長，再列式計算出實物的高或?qū)挼?例2為了測出旗桿的高度，設(shè)計了如圖所示的三種方案，并測得圖(a)中BO=6m,OD=3.4m,CD=1.7m；圖(b)中CD=1m,FD=0.6m,EB=1.8m；圖(c)中BD=9m，EF=0.2；此人的臂長為0.6m.（1）說明其中運用的主要知識；（2）分別計算出旗桿的高度.【分析】圖(a)和圖(c)都運用了相似三角形對應(yīng)邊成比例的性質(zhì)，圖(b)運用了同一時刻的物高與影長成正比的性質(zhì).【教學(xué)說明】測量物體的高度可利用自己的身高、臂長等長度結(jié)合相似形的性質(zhì)求出物高，也可以運用同一時刻的物高與影長成正比的性質(zhì)測量物體的高度.三、運用新知，深化理解

1.已知小明同學(xué)身高1.5m，經(jīng)太陽光照射，在地面的影長為2m，若此時測得一塔在同一地面的影長為60m，則塔高為()A.90m B.80m C.45m D.40m 2.如圖，A、B兩點被池塘隔開，在A、B外任選一點C，連結(jié)AC、BC，分別取其三等分點M、N，量得MN=38m，則AB的長為()

A.76m B.104m C.114m D.152m 3.在平靜的湖面上，有一枝紅蓮，高出水面1米，一陣風(fēng)吹來，紅蓮被風(fēng)吹到一邊，花朵齊及水面，已知紅蓮移動的水平距離為2米，問這里水深多少？

4.某同學(xué)想測旗桿的高度，他在某一時刻測得1m長的竹竿豎起時的影長為1.5m,同一時刻測量旗桿影長時，因旗桿靠近一幢樓房，影子不全落在地面上，有一部分落在墻上，他測得落在地面上的影長為9m，留在墻上的影長為2m，求旗桿的高度.【答案】1.C 2.C 3.1.5米 4.8米 【教學(xué)說明】引導(dǎo)學(xué)生獨立完成，在黑板上展示，教師點評.四、師生互動，課堂小結(jié)

這節(jié)課你學(xué)到了哪些測量物體高度的方法？ 【教學(xué)說明】小組討論展示，教師歸納總結(jié).1.布置作業(yè)：從教材相應(yīng)練習(xí)和“習(xí)題24.1”中選取.2.完成練習(xí)冊中本課時練習(xí).本課時從學(xué)生身邊所熟悉的測量旗桿的高度入手，通過探究設(shè)計各種測量方案，讓學(xué)生學(xué)會利用所學(xué)的相似三角形、勾股定理的有關(guān)知識來解決問題，經(jīng)歷測量過程從而獲得成功的體驗，懂得數(shù)學(xué)來源于生活實際并用之于實際的道理，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力.

第二篇：華東師大版九年級數(shù)學(xué)上冊23.4《中位線》教案

中位線

【知識與技能】

1.經(jīng)歷三角形中位線的性質(zhì)定理形成過程.2.掌握三角形中位線的性質(zhì)定理，并能利用它解決簡單的問題.3.通過命題的教學(xué)了解常用的輔助線的作法，并能靈活運用它們解題，進(jìn)一步訓(xùn)練說理的能力.【過程與方法】

通過學(xué)習(xí)，進(jìn)一步培養(yǎng)自主探究和合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣.【情感態(tài)度】

進(jìn)一步了解特殊與一般的辯證唯物主義觀點、轉(zhuǎn)化的思想.【教學(xué)重點】

三角形中位線的性質(zhì)定理.【教學(xué)難點】

三角形中位線的性質(zhì)定理的應(yīng)用.一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識

在前面23.3節(jié)中，我們曾解決過如下的問題：如圖，△ABC中，DE∥BC,則△ADE∽△ABC.由此可以進(jìn)一步推知，當(dāng)點D是AB的中點時，點E也是AC的中點.現(xiàn)在換一個角度考慮，如果點D、E原來就是AB與AC的中點，那么是否可以推出DE∥BC呢？DE與BC之間存在什么樣的數(shù)量關(guān)系呢？

二、思考探究，獲取新知

1.猜想：從畫出的圖形看，可以猜想： DE∥BC,且DE=1BC.2

2.證明：如圖，△ABC中，點D、E分別是AB與AC的中點，∴

ADAE1??.∵∠A=ABAC2∠A,∴△ADE∽△ABC（如果一個三角形的兩條邊與另一個三角形的兩條邊對應(yīng)成比例，并且夾角相等，那么這兩個三角形相似）,∴∠ADE=∠ABC,對應(yīng)邊成比例），∴DE∥BC且DE=

DE1?相似三角形的對應(yīng)角相等，BC21BC.2思考：本題還有其他的解法嗎？

已知：如圖所示，在△ABC中，AD=DB，AE=EC.求證：DE∥BC,DE=

1BC.2

【分析】要證DE∥BC,DE=

1BC,可延長DE到F，使EF=DE，于是本題就轉(zhuǎn)化為證明DF=BC，2DE∥BC,故只要證明四邊形BCFD為平行四邊形.還可以作如下的輔助線.【歸納結(jié)論】我們把連結(jié)三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線，并且有三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半.【教學(xué)說明】介紹中位線時，強調(diào)它與中線的區(qū)別.例1 求證：三角形的一條中位線與第三邊上的中線互相平分.已知：如圖，在△ABC中，AD=DB，BE=EC，AF=FC.求證：AE、DF互相平分.【分析】要證AE、DF互相平分，即要證四邊形ADEF為平行四邊形.證明：連結(jié)DE、EF.∵AD=DB,BE=EC, ∴DE∥AC，同理可得EF∥BA.∴四邊形ADEF是平行四邊形.∴AE、DF互相平分.例2 如圖，在△ABC中，D、E分別是邊BC、AB的中點，AD、CE相交于點G.求證：GEGD1??.CEAD3【分析】有兩邊中點易想到連接兩邊中點構(gòu)造三角形的中位線.思考：在例2的圖中取AC的中點F，假設(shè)BF與AD相交于點G′，如圖，那么我們同理可得G?D1?，即兩圖中的G與G′是重合的，由此我們可以得出什么結(jié)論? AD31.3歸納：三角形三條邊上的中線交于一點，這個點就是三角形的重心，重心與一邊中點的連線的長是對應(yīng)中線長的三、運用新知，深化理解

1.如圖，在ABCD中，有E、F分別是AD、BC上的點，且DE=CF，BE和AF的交點為M，CE和DF的交點為N.求證：MN∥AD,MN=12AD.2.如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，E、F分別是AB、CD的中點，且AC=BD.求證：OM=ON.【答案】1.解：連結(jié)EF，證四邊形ABFE和四邊形DCFE均為平行四邊形，得FM=AM，F(xiàn)N=DN，∴MN∥AD,MN=1AD.22.解：取BC的中點G，連接EG，F(xiàn)G，1AC，EG∥AC 21∴∠ONM=∠GEF，同理GF=BD，2∵BG=CG，BE=AE，∴GE=∠OMN=∠GFE，∵AC=BD，∴GE=GF,∴∠GEF=∠GFE，∴∠ONM=∠OMN，∴OM=ON.【教學(xué)說明】引導(dǎo)學(xué)生取BC的中點，構(gòu)造中位線.四、師生互動，課堂小結(jié)

1.三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半.2.三角形中位線定理的應(yīng)用.3.三角形重心的性質(zhì).1.布置作業(yè)：從教材相應(yīng)練習(xí)和“習(xí)題23.4”中選取.2.完成練習(xí)冊中本課時練習(xí)的“課時作業(yè)”部分.本課時從學(xué)過的知識入手猜想中位線的性質(zhì)，并通過動手畫圖、操作，證明猜想，體會知識的形成過程，加深對知識的理解.在證明的過程中舉一反三，用多種方法證明三角形中位線定理，通過具體的實例分析，提高學(xué)生應(yīng)用知識的能力.

第三篇：【華東師大版】九年級數(shù)學(xué)上冊教案23.2相似圖形

百度文庫

教學(xué)設(shè)計

相似圖形

教學(xué)目標(biāo)：

1.理解相似形的概念，了解相似形是兩個圖形之間的關(guān)系.由于需要的不同，要制定出大小不一定相同的圖形，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力.2.理解并掌握相似圖形的性質(zhì)：對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等.3.知道判別兩個多邊形相似的方法.教學(xué)重點：

相似圖形的性質(zhì)：對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等.教學(xué)難點：

1、如何判別兩個多邊形相似

2、借助相似圖形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的計算 導(dǎo)學(xué)過程：

一、導(dǎo)入新課

掛上大小不一樣的中國地圖兩張及兩張大小不同的花朵圖片，供同學(xué)觀察，并看課本第57

教學(xué)資料

應(yīng)有盡有

百度文庫

教學(xué)設(shè)計

頁的圖，提出問題：這幾組圖片有什么相同的地方呢? 這些圖片大小雖然不一樣，但形狀是相同的.兩個相似的平面圖形之間有什么關(guān)系呢？為什么有些圖形是相似的，而有些不是呢？相似圖形有什么主要性質(zhì)呢？【點題】

二、講解新課

由于不同的需要，我們用同一底片沖洗、放大得到的相片有1寸的，也有2寸的，也有更大的，這些大小不一樣的相片，其形狀是相同的.同學(xué)們想一想，在畢業(yè)證書貼的相片與學(xué)籍卡片上的相片、學(xué)習(xí)證的相片大小不一定一樣，但形狀相同，如果不相同會有什么后果呢? 大小不相同的中國地圖或世界地圖，其形狀也是相同的，只是由于需要的不同，印制成大小不一的圖片.對于某一地區(qū)，也經(jīng)常會繪制成各種大小不同的建筑物、山崗等所處的位置都是相同，同學(xué)們想一想，如果兩張地圖(同一地區(qū))的形狀不一樣，那就會給我們許多錯覺，就會產(chǎn)生許多麻煩的事情.在日常生活中我們會看到許多這樣形狀相同，而大小不一定相同的圖形.在數(shù)學(xué)上，我們把具有相同形狀的圖形稱為相似形.同學(xué)們你還能說出哪些相似的圖形嗎?(同學(xué)們思考、討論、交換意見)國旗、國旗上的五角星.畫一個圖形放在投影機上映射到屏幕上的圖形與原圖、平面鏡上看到你自己的像等.如圖所示的是一些相似的圖形.想一想：放大鏡下的圖形和原來的圖形相似嗎?

你看過哈哈鏡嗎?哈哈鏡中的形像與你本人相似嗎? 還有一些圖形，看起來有點相像，但它們不是相似的圖形.為什么有一部分圖形看起來相像，但不相似呢?這就是數(shù)學(xué)上說的相似圖形還有其特征，就是這節(jié)要探索的內(nèi)容.三、做一做

教學(xué)資料

應(yīng)有盡有

百度文庫

教學(xué)設(shè)計

AA'CBC'B'

1.我們先從這兩張相似的地圖上研究.在地圖上找出北京、上海、福州的位置.如果我們用A、B、C分別表示大地圖上的北京、上海、福州的位置，用A′、B′、C′、分別表示小地圖上的北京、上海、福州的位置.請用刻度尺在大地圖上量一量北京到上海的直線距離，即線段AB＝＿＿cm，上海到福州的直線距離，即線段BC＝＿＿cm，在小地圖上也量一量A′B′＝＿＿cm，B′C′＝＿＿cm.思考：線段AB、A′B′、BC、B′C′之間什么關(guān)系呢? 結(jié)論：線段AB、A′B′、BC、B′C′是成比例線段，即 ＝.實際上，上面兩張相似的地圖中的對應(yīng)線段都是成比例的．這樣的結(jié)論對一般的相似多邊形是否成立呢？

2.動動手，下圖中兩個四邊形是相似形，仔細(xì)算一算它們的邊長，量一量它們的對應(yīng)角，看看它們的對應(yīng)邊之間是否有以上的關(guān)系呢？對應(yīng)角之間呢？

ADA'D'B CB'C'

3.再看看下圖中的兩個相似的五邊形，是否也具有同樣的結(jié)果呢?

教學(xué)資料

應(yīng)有盡有

百度文庫

教學(xué)設(shè)計

AEA'BDB'C'C

E'D'結(jié)論： 經(jīng)過觀察、計算、度量、比較，我們得出對應(yīng)邊，對應(yīng)角，【兩個相似多邊形的性質(zhì)：對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等】

實際上這兩個特征，也是我們識別兩個多邊形是否相似的方法.即如果兩個多邊形的對應(yīng)邊都成比例，對應(yīng)角都分別相等，那么這兩個多邊形相似.識別兩個多邊形是否相似的標(biāo)準(zhǔn)有：(邊數(shù)相同)，對應(yīng)邊要(成比例)，對應(yīng)角要(都相等).四、練一練：

例 如圖所示的相似四邊形中，求未知邊x的長度和角度α的大?。?/p>

1877°x82°12α117°77°18

分析

利用相似多邊形的性質(zhì)和多邊形的內(nèi)角和公式就可以得到所需結(jié)果，但利用相似多邊形的性質(zhì)時，必須分清對應(yīng)邊和對應(yīng)角．

解：∵兩個四邊形相似，∴18x?，1218∴x＝27．

∴α＝360°－（77°＋82°＋117°）＝84°．

五、想一想：

1.兩個三角形一定是相似形嗎?兩個等腰三角形呢?兩個等邊三角形呢?兩個等腰直角三角形呢?-2.所有的菱形都相似嗎?所有矩形呢?正方形呢? 【提示：實際上，兩個相似多邊形的性質(zhì)： 對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等．也是我們判定兩個多邊形是否相似的方法，即如果_________________，那么這兩個多邊形相似．】

教學(xué)資料

應(yīng)有盡有

百度文庫

教學(xué)設(shè)計

六、談一談:

談出你的感悟與困惑.七、比一比

1.矩形ABCD與矩形A′B′C′D′中，AB＝1.5cm，BC＝4.5cm，A′B′＝0.8cm，B′C′＝2.4cm，這兩個矩形相似嗎?為什么? 2.矩形ABCD與矩形A′B′C′D′中，已知AB＝16cm，AD＝10cm，A′D′＝6cm，矩形A′B′ C′D′的面積為57cm，這兩個矩形相似嗎?為什么?

3.如圖，四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′是相似的，且C′D′⊥B′C′，根據(jù)圖中的條件，求出未知的邊x，y及角?.八、小結(jié)

形狀相同而大小不一定相同的圖形稱為相似形，相似形在日常生活中經(jīng)常碰到.九、自我反思

備用資料：

1.在比例尺為1:400000地圖上，量得甲、乙兩地的距離為15厘米，求甲、乙兩地的實際距離.2

教學(xué)資料

應(yīng)有盡有

第四篇：華東師大版九年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)工作計劃（范文）

華東師大版九年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)工作計劃

趙澤生

一．教學(xué)思想：教育學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識與基本技能培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、運算能力、空間觀念和解決簡單實際問題的能力，使學(xué)生逐步學(xué)會正確、合理地進(jìn)行運算，逐步學(xué)會觀察分析、綜合、抽象、概括。會用歸納演繹、類比進(jìn)行簡單的推理。使學(xué)生懂得數(shù)學(xué)來源于實踐又反過來作用于實踐。提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，逐步培養(yǎng)學(xué)生具有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，實事求是的態(tài)度。頑強的學(xué)習(xí)毅力和獨立思考、探索的新思想。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。

二．在教學(xué)過程中抓住以下幾個環(huán)節(jié)

（1）認(rèn)真?zhèn)湔n。認(rèn)真研究教材及考綱，明確教學(xué)目標(biāo)，抓住重點、難點，精心設(shè)計教學(xué)過程，重視每一章節(jié)內(nèi)容與前后知識的聯(lián)系及其地位，重視課后反思，設(shè)計好每一節(jié)課的師生互動的細(xì)節(jié)。

（2）抓住課堂45分鐘。

本學(xué)期的教學(xué)內(nèi)容共五章.第一章 二次根式

教學(xué)目標(biāo):

1、理解二次根式的概念，并利用（a≥0）的意義解答具體題目。

2、提出問題，根據(jù)問題給出概念，應(yīng)用概念解決實際問題。

教學(xué)重難點：

重點：形如（a≥0）的式子叫做二次根式的概念；

難點：利用“（a≥0）”解決具體問題．

．第二章 一元二次方程

1．本單元教學(xué)的主要內(nèi)容．

一元二次方程概念；解一元二次方程的方法；一元二次方程應(yīng)用題．

2．本單元在教材中的地位與作用．

一元二次方程是在學(xué)習(xí)《一元一次方程》、《二元一次方程》、分式方程等基礎(chǔ)之上學(xué)習(xí)的，它也是一種數(shù)學(xué)建模的方法．學(xué)好一元二次方程是學(xué)好二次函數(shù)不可或缺的，是學(xué)好高中數(shù)學(xué)的奠基工程．應(yīng)該說，一元二次方程是本書的重點內(nèi)容．

第三章圖形的相似 學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、進(jìn)一步理解圖形相似的有關(guān)概念、性質(zhì)和判定方法，并弄清知識之間的聯(lián)系。

2、綜合利用相似三角形的性質(zhì)、判定

及應(yīng)用解決問題。

知識系統(tǒng)，選題典型，思路清晰！

第四章 解直角三角形

1.解直角三角形的過程2.解直角三角形常見的類型3.解直角三角形典型例題講解

4.課堂練習(xí)及有關(guān)解直角三角形在生活中的應(yīng)用

第五章 隨機事件的概率學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.通過實驗，體會概率的意義。2.在具體情景中進(jìn)一步了解概率的意義，體會概率是描述不確定現(xiàn)象的數(shù)字模型。3.了解一類事件發(fā)生概率的計算方法，并能進(jìn)行簡單計算。

嚴(yán)格按照教學(xué)計劃，備課統(tǒng)一進(jìn)度，統(tǒng)一練習(xí)，進(jìn)行教學(xué)，精心設(shè)計每一節(jié)課的每一個環(huán)節(jié)，爭取每節(jié)課達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，突出重點，分散難點，增大課堂容量組織學(xué)生人人參與課堂活動，使每個學(xué)生積極主動參與課堂活動，使每個學(xué)生動手、動口、動腦，及時反饋信息提高課堂效益。

（3）課后反饋。精選適當(dāng)?shù)木毩?xí)題、測試卷，及時批改作業(yè)，發(fā)現(xiàn)問題及時給學(xué)生面對面的指出并指導(dǎo)學(xué)生搞懂弄通，不留一個疑難點，讓學(xué)生學(xué)有所獲。

三．不斷鉆研業(yè)務(wù)，提高業(yè)務(wù)能力及水平。

積極參加業(yè)務(wù)學(xué)習(xí)，看書、看報，參加學(xué)校組織的培訓(xùn)，使之更好的為基礎(chǔ)教育的改革努力，掌握新的技能、技巧，不斷努力，取長補短，揚長避短，努力使教學(xué)更務(wù)實，方法更靈活，手段更先進(jìn)。

四．提高質(zhì)量的措施

1．認(rèn)真學(xué)習(xí)鉆研新課標(biāo)，掌握教材。

2．認(rèn)真?zhèn)湔n，爭取充分掌握學(xué)生動態(tài)。

3．認(rèn)真上好每一堂課。

4．落實每一堂課后輔助，查漏補缺。

5．積極與其它老師溝通，加強教研教改，提高教學(xué)水平。

6．經(jīng)常聽取學(xué)生良好的合理化建議。

7．以“兩頭”帶“中間”戰(zhàn)略思想不變。

8．深化兩極生的訓(xùn)導(dǎo)。

五、周教學(xué)進(jìn)度安排

周次主要內(nèi)容

1整式的除法會單項式或多項式除以單項式

2分式的基本性質(zhì)、運算會約分、通分、乘除、加減運算3分式方程解法會解分式方程

4一元二次方程及解法解一元二次方程

5完成與探索的總結(jié)培養(yǎng)學(xué)生綜合能力

6圓的相關(guān)知識了解圓的有關(guān)概念

7與圓有關(guān)的位置關(guān)系掌握各種位置關(guān)系有應(yīng)用

8圓的相關(guān)問題綜合知識

9期中前復(fù)習(xí)查漏補缺

10期中檢測自我檢查相當(dāng)激勵

11全等三角形的識別學(xué)會判斷

12命題與證明學(xué)會初步說理

13尺規(guī)作圖會簡單地尺規(guī)作圖

14復(fù)習(xí)總結(jié)本章

15樣本與總體能用隨機抽樣的方法抽樣

16用樣本估計總體會用樣本估計總體明白原因

17概率懂得概率含義與預(yù)測

18本章小結(jié)熟練掌握本章內(nèi)容

19總復(fù)習(xí)本章內(nèi)容及串聯(lián)

20期終考試檢測師生的教與學(xué)

2010年9月

第五篇：華東師大版九年級數(shù)學(xué)上冊教材分析

華東師大版九年級數(shù)學(xué)上冊教材分析

一、知識結(jié)構(gòu)

全書包括二次根式、一元二次方程、圖形的相似、解直角三角形和隨機事件的概率等五章內(nèi)容。根據(jù)學(xué)生發(fā)展的特點、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律及需要，采取“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”與“統(tǒng)計與概率”三塊內(nèi)容交叉編排，螺旋上升的方式。教材內(nèi)容的引入采取從實際情景問題入手的方式，貼近學(xué)生的生活實際，選擇具有現(xiàn)實背景的素材，建立數(shù)學(xué)模型，使學(xué)生通過問題解決的過程獲得數(shù)學(xué)概念，掌握解決問題的技能與方法。教材內(nèi)容創(chuàng)設(shè)學(xué)生自主探究的學(xué)習(xí)情境和機會，發(fā)揮學(xué)生的主動性，給學(xué)生留有充分的時間與空間，自主探索實踐，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力、創(chuàng)造能力的培養(yǎng)與提高，為學(xué)生的終身可持續(xù)發(fā)展奠定良好基礎(chǔ)。

二、各章內(nèi)容分析

1、二次根式：本章通過學(xué)習(xí)二次根式的概念、性質(zhì)、化簡、運算等過程，掌握二次根式的化簡與運算、二次根式中字母的取值范圍的確定及二次根式的化簡。在本章知識的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已掌握平方根、算術(shù)平方根的概念和利用平方運算求非負(fù)數(shù)的平方根、算術(shù)平方根的方法等知識。二次根式是中學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)內(nèi)容，是學(xué)習(xí)下一章一元二次方程求根以及三角形邊角關(guān)系的求值運算中相關(guān)的內(nèi)容。因此要體會二次根式的意義和運算的過程，并把它應(yīng)用于實際生活，通過分類討論、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法，在自主探索的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作學(xué)習(xí)。

2、一元二次方程:本章從實際問題情境出發(fā)引出一元二次方程的概念，進(jìn)而探究一元二次方程的解法及其應(yīng)用。內(nèi)容自始自終置于實際情境中，使學(xué)生充分感受在實際問題中抽象數(shù)學(xué)模型，并回到實際問題中進(jìn)行解釋、檢驗和應(yīng)用的過程，體會數(shù)學(xué)的價值。本章在學(xué)習(xí)了一元一次方程的解法及其應(yīng)用的基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)一元二次方程的解法，一元二次方程解法的基本思想就是將其化為一元一次方程，而一元二次方程的應(yīng)用與一元一次方程的應(yīng)用完全類似，因此在學(xué)習(xí)這一章知識時要注意體會與一元一次方程的相互轉(zhuǎn)化和比較。

3、圖形的相似；本章從實際問題引入教學(xué)內(nèi)容，通過對實際問題的分析得出結(jié)論，認(rèn)識相似圖形的特征與性質(zhì)，讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的聯(lián)系。日常生活中存在大量的相似圖形，認(rèn)識相似圖形的特征與性質(zhì)，通過觀察、測量、畫圖、推理等方法讓學(xué)生探索得出結(jié)論，強調(diào)發(fā)現(xiàn)結(jié)論的過程，加強合情推理能力，逐步滲透一些邏輯思維方法，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的理性特征。

4、解直角三角形：本章先從測量及實際生活中經(jīng)常遇到一些問題入手，給我們創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)的情境，并引出銳角三角函數(shù)的概念，讓我們認(rèn)識一種新的數(shù)量關(guān)系——邊角關(guān)系。在掌握了特殊三角函數(shù)及運用計算器求銳角三角函數(shù)值之后，便可以解直角三角形。在學(xué)習(xí)本章內(nèi)容中要注意銳角三角函數(shù)的定義所揭示的邊角關(guān)系的靈活選擇和變換，并能在解決實際問題中增強學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的自覺性，提高自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，擴大知識面。

5、隨機事件的概率：概率是統(tǒng)計學(xué)的有機組成部分，是刻畫事件發(fā)生可能性大小的量。概率的內(nèi)容相對比較抽象，其中包含豐富的隨機性以及隨機性中有規(guī)律的辯證思想。本章內(nèi)容緊密聯(lián)系具體實例，深入淺出，寫得通俗易懂，始終滲透著概率與統(tǒng)計的數(shù)學(xué)思想，在處理問題時，要求學(xué)生養(yǎng)成調(diào)查研究和試驗的科學(xué)態(tài)度，同時要會對所得結(jié)果進(jìn)行合理的分析、預(yù)測、估計，會采用試驗的方法來學(xué)習(xí)。

三、重點、難點

重點：

1、會求出二次根式有意義的未知數(shù)的取值范圍；會用公式，進(jìn)行化簡、計算；會化簡二次根式為最簡二次根式，并對同類二次根式進(jìn)行辨別、并合并同類二次根式；會進(jìn)行二次根式的加、減、乘、除混合運算。

2、會整理一元二次方程的一般形式及成立的條件：二次項系數(shù)不為0；會利用直接開平方法、因式分解法、配方法和公式法解簡單的一元二次方程，并體會轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想；能夠利用一元二次方程解決有關(guān)實際問題，并根

據(jù)具體問題的實際意義檢驗結(jié)果的合理性，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的意識和能力。

3、會求成比例線段的長度；掌握相似三角形的識別方法，相似三角形的性質(zhì)，并用于實踐中進(jìn)行測量高度、寬度等；在平面直角坐標(biāo)系中，掌握相似圖形的運動與坐標(biāo)的關(guān)系。

4、能正確運用sinA、cosA、tanA、cotA表示一個直角三角形的兩邊的比；能利用特殊角三角函數(shù)值進(jìn)行計算即相關(guān)的代數(shù)式求值問題；會運用各種關(guān)系求解直角三角形中的未知元素；會通過建立數(shù)學(xué)模型，將實際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形進(jìn)行求解。

5、理解事件的概率及會用樹狀圖、列表法計算概率；會利用概率知識解決日常生活中的實際問題。

難點：

1、通過分類討論、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生探求問題的能力。

2、運用數(shù)學(xué)知識分析和解決實際問題的方法和經(jīng)驗，在實際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型。

3、培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力和演繹推理能力。