第一篇：《最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的比較》教案

《最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的比較》教案

教學目標

（一）進一步理解并掌握最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的概念，分清求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的相同點和不同點。

（二）培養(yǎng)學生仔細、認真的做題習慣和比較的思維方法。

（三）培養(yǎng)學生觀察、分析、比較的能力。教學重點和難點

最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)異同點的比較。教學用具

教具：小黑板，投影片。學具：判斷卡，選擇卡。教學過程設(shè)計

（一）復習準備 教師：

①什么叫最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)？ ②怎樣求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)？

③求下面各題的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)？(口答)8和 16 13和 26 2和 9 7和 15 教師：對上面幾道題你是怎么想的？各有什么特點？你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 明確：

①兩個數(shù)有倍數(shù)關(guān)系，最大公約數(shù)最較小數(shù)，最小公倍數(shù)是較大數(shù)。②兩個數(shù)互質(zhì)，最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是兩個數(shù)乘積。

（二）學習新課 1．出示例5。

求28和42的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。(要求學生獨立完成。)學生口述教師板書。28和42的最大公約數(shù)是： 2×7=14 28和42的最小公倍數(shù)是 2×7×2×3=84 教師：觀察上面兩道題，誰能說出求最大公約數(shù)和求最小公倍數(shù)有什么地方相同？什么地方不同？(討論)在討論的基礎(chǔ)上，總結(jié)出下面的結(jié)論。

教師：為什么求最大公約數(shù)只要把所有除數(shù)乘起來，而求最小公倍數(shù)就要把所有除數(shù)和商都乘起來呢？

明確：求最大公約數(shù)是兩個數(shù)公有質(zhì)因數(shù)的積；求最小公倍數(shù)既要包含兩個數(shù)公有質(zhì)因數(shù)，又要包括各自獨有的質(zhì)因數(shù)。

教師：既然求兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的短除過程是相同的，那么，我們就可以用一個短除式來表示。例5怎樣做簡便？(由學生完成。)2．出示做一做。

根據(jù)下面的短除，你能很快說出24和36的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)嗎？

（三）鞏固反饋

1．求下面各組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。

30和18

75和35

16和72 9和31

20和12

100和30 2．判斷正誤并說明理由。

①互質(zhì)的兩個數(shù)沒有最大公約數(shù)；（）②兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，是這兩個數(shù)的最大公約數(shù)的倍數(shù)；（）③

12和8的最大公約數(shù)：2×2×3×2=24，最小公倍數(shù)：2×2=4；（）④

36和24的最大公約數(shù)：2×2=4，最小公倍數(shù)：2×2×9×6=216；（）⑤17 和51。

17和51的最大公約數(shù)是17，最小公倍數(shù)是：17×51=867。（）3．選擇正確答案的序號填在（）里。

(1)已知甲、乙兩個數(shù)互質(zhì)，那么甲、乙最大公約數(shù)是（倍數(shù)是()。

①1

②甲

③乙

④甲×乙

(2)已知a=2×3×2，b=2×3×5，那么a，b的最大公約數(shù)是(小公倍數(shù)是（）。

①2×3 ②2×3×2 ③2×3×5 ④2×3×2×5 4．思考題。

怎樣用一個短除式求下面三個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。8，16和 24。

（四）課堂總結(jié)(學生總結(jié))1．求兩個數(shù)的最大公約數(shù)，最小公倍數(shù)用一個短除式。，最小公)，最)2．求最大公約數(shù)把所有的除數(shù)乘起來，求最小公倍數(shù)把所有的除數(shù)和商乘起來。

(五)布置作業(yè)：課本80頁練習十六，3，4，5。課堂教學設(shè)計說明

本節(jié)課教學是在學生學習分別求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的基礎(chǔ)上進行的，目的是讓學生能夠區(qū)分并深入理解求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。教學中在安排學生獨立完成例題后，分組討論此題求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)有什么異同點，由學生列表得出結(jié)論。進一步引發(fā)學生思考為什么求最大公約數(shù)是把所有除數(shù)相乘，而求最小公倍數(shù)是把所有除數(shù)和商相乘？使學生深入、透徹地理解求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，同時培養(yǎng)了學生嚴謹治學、獨立思考的學習習慣及比較的能力。

本節(jié)新課教學分為兩部分。

第一部分，教學例5，由學生獨立求出最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。第二部分，對比例5中最大公約數(shù)，最小公倍數(shù)的求法，討論它們有什么異同點，從而總結(jié)出結(jié)論。共分三層。

第一層：總結(jié)相同點； 第二層：總結(jié)不同點；

第三層：結(jié)合算理找出解法不同之處的內(nèi)在原因。板書設(shè)計

第二篇：《最大公約數(shù)最小公倍數(shù)》教學反思

《最大公約數(shù)最小公倍數(shù)》反思自己的教學，我有下列的體會：課堂教學是一個動態(tài)的不斷發(fā)展推進的過程。這個過程既有規(guī)律可循，又有靈活的生成性和不可預測性。只有通過課堂生成資源的適度開發(fā)和有效利用，才能促進預設(shè)教育目標的高效率完成或新的更高價值目標的生成。

這堂課學生在找“公倍數(shù)”和“最小公倍數(shù)”的方法時出現(xiàn)的新的發(fā)現(xiàn)就為我提供了一個寶貴的課堂再生資源，我充分的利用了這份寶貴的資源，讓學生在興趣最高漲時有了很了不起的發(fā)現(xiàn)。不過回想起來在我的平時教學中其實還有很多這樣的機會，當時沒有敏銳的捕捉到加以利用，是多么可惜的一件事。所以教師應該正視課堂教學中突發(fā)的每一件事，善加捕捉與利用。

學生不是一個容器，而是一支需要點燃的火把。我們只要珍惜課堂生成資源，用好課堂生成資源，就能創(chuàng)建富有生命活力的新課堂教學，并在創(chuàng)建過程中提升師生在課堂教學中教與學的質(zhì)量。

第三篇：《最大公約數(shù)》教案

《最大公約數(shù)》教案

教學目標：

(一)理解公約數(shù)，最大公約數(shù)和互質(zhì)數(shù)的意義。

(二)會用排列約數(shù)的方法和集合圈的方法，找兩個數(shù)的公約數(shù)和最大公約數(shù)。滲透集合思想。

(三)培養(yǎng)學生觀察、比較、分析概括的能力。教學重點和難點：

(一)公約數(shù)、最大公約數(shù)、互質(zhì)數(shù)的意義。(二)互質(zhì)數(shù)與質(zhì)數(shù)的區(qū)別。教學用具：投影片。

教學過程設(shè)計：(一)復習準備

提問：說出24的全部約數(shù)；請將24分解質(zhì)因數(shù)。說一說24的約數(shù)與質(zhì)因數(shù)有什么區(qū)別？(約數(shù)可以是質(zhì)數(shù)也可以是合數(shù)，質(zhì)因數(shù)必須是質(zhì)數(shù)。)教師：前面我們復習了找一個數(shù)的約數(shù)和把一個合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，它們都是研究的一個數(shù)的約數(shù)，今天要研究兩個數(shù)的約數(shù)。

(二)學習新課

1．公約數(shù)和最大公約數(shù)。

(1)板書例1，8和12各有哪些約數(shù)，它們公有的約數(shù)是哪幾個？最大的公有的約數(shù)是多少？

學生口答教師板書：

8的約數(shù)有(1，2，4，8)。

12的約數(shù)有(1，2，3，4，6，12)。8和12公有的約數(shù)有(1，2，4)。8和12的最大的公有的約數(shù)有(4)。

教師：下面用集合圖表示。(出示活動抽拉投影片)(2)教師：第二幅中陰影部分表示什么？(8和12公有的約數(shù)，4是最大的。)教師：1，2和4是8和12公有的約數(shù)，我們稱它們是8和12的公約數(shù)，(板書：公約數(shù))4是其中最大的一個，叫做8和12的最大公約數(shù)。(板書：最大公約數(shù)。)教師：說一說什么叫公約數(shù)？什么叫最大公約數(shù)？

學生口答后，教師針對上述概括中“兩個數(shù)”提問；有時我們要找的不是兩個數(shù)公有的約數(shù)，可能是三個數(shù)，四個數(shù)等，那怎么說更準確？(把“兩個數(shù)”換為“幾個數(shù)”。)請學生再次口述什么是公約數(shù)和最大公約數(shù)，老師把板書補充完整： 幾個數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)；其中最大的一個，叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù)。

教師：我們研究兩個數(shù)的約數(shù)，主要研究它們的公約數(shù)，尤其是最大公約數(shù)。這節(jié)課的課題就是它。(板書課題：最大公約數(shù)。)2．練習。(1)口答填空：(投影片)12的約數(shù)是()； 18的約數(shù)是()；

12和18的公約數(shù)是()； 12和18的最大公約數(shù)是()。

(2)把15和18的約數(shù)、公約數(shù)分別填在下面的集合圈里，再找出它們的最大公約數(shù)。(同學們填在書上66頁，請一兩位同學填在投影片上、集體訂正。)3．認識互質(zhì)數(shù)。

(1)教師板書：請找出下面各組數(shù)的公約數(shù)： 5和7(1)8和9(1)1和12(1)9和15(1，3)7和9(1)16和20(1，2，4)學生口答后老師在每組后面標出公約數(shù)。

教師：觀察板書，根據(jù)公約數(shù)的情況，可以把這幾組數(shù)分幾類？各類的特點是什么？

學生口答，老師在公約數(shù)只有1的幾組數(shù)下劃上紅線。并板書出：公約數(shù)只有1。

教師：(指著劃上紅線的幾組數(shù))公約數(shù)只有1的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。(將前面板書補充完整)如7和9就是互質(zhì)數(shù)。

教師：請說一說這幾組數(shù)中誰與誰互質(zhì)(或誰與誰是互質(zhì)數(shù))。教師：請舉出兩組互質(zhì)數(shù)。

(2)請同學們討論下面幾個問題：

①任意寫兩個質(zhì)數(shù)，看它們是不是互質(zhì)數(shù)？

②任意寫出兩個相鄰的自然數(shù)，看它們是不是互質(zhì)數(shù)？ ③任意寫一個自然數(shù)，看它與1是不是互質(zhì)數(shù)？

學生討論后，肯定上述三種條件下得出的都是互質(zhì)數(shù)。

教師：說一說你是用什么方法判定它們是互質(zhì)數(shù)的？(要求說出自己的具體例子)教師：你們所舉的例子，都采用找它們的公約數(shù)的方法來判斷它們是不是互質(zhì)數(shù)。在今后的學習中，經(jīng)常需要判斷兩個數(shù)是否互質(zhì)，掌握了這三種情況下一定是互質(zhì)數(shù)，就可以幫助我們很快作出判斷。但是要注意，互質(zhì)數(shù)不止這三種情況，如7和9，所以在作判斷時最根本的方法是要看這兩個數(shù)的公約數(shù)是不是只有1。

(3)想一想，以前學過的質(zhì)數(shù)，與今天學習的互質(zhì)數(shù)有什么區(qū)別？(質(zhì)數(shù)所指是一個數(shù)，它的約數(shù)只有1和本身，互質(zhì)數(shù)所指是指兩個數(shù)，它們的公約數(shù)只有1。)教師在板書“互質(zhì)數(shù)”的“互”字下面標出紅色的符號，問：這“互”字如何理解？

學生口答后，教師再次提示，說互質(zhì)數(shù)一定要說出誰與誰互質(zhì)。(三)鞏固反饋

1．口答填空：(投影片)24的約數(shù)是()； 36的約數(shù)是()； 54的約數(shù)是()；

24，36和54的公約數(shù)是()； 24，36和54的最大公約數(shù)是()。

2．直接說出下面各組數(shù)的最大公約數(shù)。3和4 6和24 13和39 18和1 17和19 14和15 15和30 9和10 16和18 3．說出上題中哪幾組是互質(zhì)數(shù)。(四)課堂總結(jié)與課后作業(yè)

1．公約數(shù)，最大公約數(shù)，互質(zhì)數(shù)。

2．作業(yè)：課本69頁練習十四1，2，3。課堂教學設(shè)計說明

本節(jié)內(nèi)容是在學生掌握了約數(shù)、質(zhì)數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)等基礎(chǔ)上進行的。公約數(shù)、最大公約數(shù)的概念，在學生通過排列約數(shù)的辦法認識后，又用集合圖來表示，這樣既滲透了集合思想，同時又使學生加深了對公約數(shù)，最大公約數(shù)兩個概念的理解。在學生掌握了這兩個概念后，利用練習，引導學生進行觀察分析，認識互質(zhì)數(shù)的特點，采用討論的形式，讓學生自己去發(fā)現(xiàn)互質(zhì)數(shù)中的最常見的三種情況，這樣可以加深學生對互質(zhì)數(shù)的理解，也提高了他們判斷互質(zhì)數(shù)的能力，最后安排了對容易混淆的質(zhì)數(shù)與互質(zhì)數(shù)進行對比區(qū)別，再次加深了對互質(zhì)數(shù)概念的理解。

新課教學分三部分。

第一部分學習公約數(shù)、最大公約數(shù)的意義，共分兩層。通過排列約數(shù)和集合圖，理解認識公約數(shù)，最大公約數(shù)的意義；歸納兩個概念。

第二部分是練習鞏固新學概念。

第三部分學習互質(zhì)數(shù)。分三層。認識互質(zhì)數(shù)；掌握常見的三種情況；區(qū)分質(zhì)數(shù)與互質(zhì)數(shù)。

板書設(shè)計

第四篇：教師招考小學數(shù)學教案：最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)

福建教師招考(http://004km.cn)

最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)是小學數(shù)學中的重難點知識，也是教師招考小學數(shù)學里的重難點知識。閩試教師的小編整理了最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的教案，一起學學吧。

一、教學目標

（一）進一步理解并掌握最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的概念，分清求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的相同點和不同點。

（二）培養(yǎng)學生仔細、認真的做題習慣和比較的思維方法。

（三）培養(yǎng)學生觀察、分析、比較的能力。

二、教學重點和難點

最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)異同點的比較。

三、教學用具

教具：小黑板，投影片。學具：判斷卡，選擇卡。

四、教學過程設(shè)計

（一）復習準備 教師：

①什么叫最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)？ ②怎樣求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)？

③求下面各題的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)？（口答）8和16 13和26 2和9 7和15 教師：對上面幾道題你是怎么想的？各有什么特點？你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 明確：

①兩個數(shù)有倍數(shù)關(guān)系，最大公約數(shù)是較小數(shù)，最小公倍數(shù)是較大數(shù)。②兩個數(shù)互質(zhì)，最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是兩個數(shù)乘積。

（二）學習新課 1.出示例5。

求28和42的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。（要求學生獨立完成。）學生口述教師板書。

教師：觀察上面兩道題，誰能說出求最大公約數(shù)和求最小公倍數(shù)有什么地方相同？什么地方不同？（討論）

在討論的基礎(chǔ)上，總結(jié)出下面的結(jié)論。

教師：為什么求最大公約數(shù)只要把所有除數(shù)乘起來，而求最小公倍數(shù)就要把所有除數(shù)和商都乘起來呢？

福建教師招考(http://004km.cn)

明確：求最大公約數(shù)是兩個數(shù)公有質(zhì)因數(shù)的積；求最小公倍數(shù)既要包含兩個數(shù)公有質(zhì)因數(shù)，又要包括各自獨有的質(zhì)因數(shù)。

教師：既然求兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的短除過程是相同的，那么，我們就可以用一個短除式來表示。例5怎樣做簡便？（由學生完成。）

2.出示做一做。

根據(jù)下面的短除，你能很快說出24和36的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)嗎？

四、鞏固反饋

1.求下面各組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。30和18 75和35 16和72 9和31 20和12 100和30 2.判斷正誤并說明理由?；ベ|(zhì)的兩個數(shù)沒有最大公約數(shù)

數(shù)學的學習需要理解記憶，多加練習，以上是閩試教師網(wǎng)的小編整理的教案，希望能夠幫助大家！

原文地址：http://004km.cn/Item-9096.aspx

第五篇：最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)

最大公因數(shù)

一、填空

1.甲＝2×3×5，乙＝2×3×7，甲和乙的最大公因數(shù)是（）。

2、36和60相同的質(zhì)因數(shù)有（），它們的積是（），也就是36和60的（）。3.（）的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。

4.自然數(shù)a除以自然數(shù)b，商是15，那么a和b的最大公約數(shù)是（）。

二、判斷（對的打“√”，錯的打“×”）。1.互質(zhì)數(shù)是沒有公約數(shù)的兩個數(shù)。（）2.成為互質(zhì)數(shù)的兩個數(shù)，一定是質(zhì)數(shù)。（）3.只要兩個數(shù)是合數(shù)，那么這兩個數(shù)就不能成為互質(zhì)數(shù)。（）

4.兩個自然數(shù)分別除以它們的最大公約數(shù)，商是互質(zhì)數(shù)。（）

三、選擇題

1.成為互質(zhì)數(shù)的兩個數(shù)（）。

①沒有公因數(shù)②只有公因數(shù)1③兩個數(shù)都是質(zhì)數(shù)④都是質(zhì)因數(shù) 2.下列各數(shù)中與18互質(zhì)的數(shù)是（）。①21②40③25④18

3.下列各組數(shù)中，兩個數(shù)互質(zhì)的是（）。①17和51 ②52和91 ③24和25 ④ 11和22

四、直接說出下列各組數(shù)的最大公約數(shù)。1.8與9的最大公因數(shù)是（）。

2.48、12和16的最大公因數(shù)是（）。3.6、30和45的最大公因數(shù)是（）。4.150和25的最大公因數(shù)是（）。

最小公倍數(shù)習題

一、選擇題1、15的最大約數(shù)是（），最小倍數(shù)是（）。①1②3③5④152.在14＝2×7中，2和7都是14的（）。①質(zhì)數(shù)②因數(shù)③質(zhì)因數(shù)

3.有一個數(shù)，它既是12的倍數(shù)，又是12的約數(shù)，這個數(shù)是（）。

①6②12③24④144 4.a=2×2×5,b=2×3×5,那么，a和b的最大公約數(shù)是（）。

①2②5③10④6⑤15

5.一筐蘋果，2個一拿，3個一拿，4個一拿，5個一拿都正好拿完而沒有余數(shù)，這筐蘋果最少應有（）。

①120個②90個③60個④30個 6.把66分解質(zhì)因數(shù)是（）。①66＝1×2×3×1②66＝6×11③66＝2×3×11④2×3×11＝66

7.甲乙兩個數(shù)的最大公約數(shù)是6，最小公倍數(shù)是144。已知甲數(shù)是18，那么，乙數(shù)應是（）。①16②82③48④64

8．幼兒園的大班有36個小朋友，中班有48個小朋友，小班有54個小朋友。按班分組，三個班的各組人數(shù)一樣多，問每組最多有（）個小朋友。

9.在下面算式中,被除數(shù)能被除數(shù)整除的有（）。①26÷5＝5.2②35÷7=5③0.9÷0.3=3 10.自然數(shù)中,凡是17的倍數(shù)（）。

①都是偶數(shù)②有偶數(shù)有奇數(shù)③都是奇數(shù)

二、應用題

1.有一個質(zhì)數(shù),是兩個數(shù)字組成的兩位數(shù),兩個數(shù)字之和是8,兩個數(shù)字之差是2,那么這個質(zhì)數(shù)是幾?

2.一塊磚底面長22厘米,·寬是10厘米,要鋪成一個正方形地面(不要折斷,只能鋪整磚)至少要多少塊磚?

3.三個連續(xù)奇數(shù)的和是15,這三個奇數(shù)的最小公倍數(shù)是多少?