第一篇：探究性學(xué)習(xí)拋物線焦點(diǎn)弦教學(xué)設(shè)計(jì)

探究性學(xué)習(xí)拋物線焦點(diǎn)弦

探究性學(xué)習(xí)是一種以發(fā)展探究思維為目標(biāo)，以學(xué)科的核心知識(shí)為內(nèi)容，以探究發(fā)現(xiàn)為主的學(xué)習(xí)方式。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生開展探究性學(xué)習(xí)，對(duì)我們每一個(gè)數(shù)學(xué)教師來說，是一個(gè)誰也不可回避的新課題。本節(jié)以現(xiàn)行高中新教材P.61的“例3：斜率為1的直線經(jīng)過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)且與拋物線相交于A、B，求線段AB的長(zhǎng)”的教學(xué)過程設(shè)計(jì)為例，談一談如何在例題教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生開展探究性學(xué)習(xí)，現(xiàn)將教學(xué)過程的設(shè)計(jì)介紹如下： 分步推進(jìn)，引導(dǎo)學(xué)生探究多解

本節(jié)課一開始，教師就讓學(xué)生認(rèn)真閱讀例3，并思考如何解決以下3個(gè)問題：

①求出直線AB的方程。②求出交點(diǎn)A、B的坐標(biāo)。

③如何求線段AB的長(zhǎng)？計(jì)算AB長(zhǎng)是否一定要具體計(jì)算A、B的坐標(biāo)？

由于創(chuàng)設(shè)了一題多解的情境，對(duì)于問題③，學(xué)生中出現(xiàn)了3種解題思路：

思路1 ：先求交點(diǎn)坐標(biāo)，然后直接運(yùn)用兩點(diǎn)間的距離公式求線段AB的長(zhǎng)。

思路2 ：根據(jù)拋物線定義，把線段AF與BF轉(zhuǎn)化為線段AA/和BB/（圖見教材P61上的圖，也是下文提到的“題圖”）。

思路3： 利用圓錐曲線的弦長(zhǎng)公式。

那么，哪種解法最好呢？教師請(qǐng)學(xué)生用三種解法分別解之，并加以比較。經(jīng)過演算，大家一致認(rèn)為，思路1雖然想起來很順，但運(yùn)算量較大；思路2從焦點(diǎn)弦的特殊性入手，是數(shù)形結(jié)合思想的典型應(yīng)用，是解本題的最佳解法；思路3利用兩根之和與兩根之積的整體關(guān)系進(jìn)行處理，避免了求交點(diǎn)坐標(biāo)，也不失為一種好方法。

以上過程通過創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)了學(xué)生的探究欲望，使他們主動(dòng)地參與到課堂教學(xué)中，做學(xué)習(xí)的主人，并自主整和了知識(shí)結(jié)構(gòu)，對(duì)3種解題方法有了一定的認(rèn)識(shí)。2

辨析深化，探究解法的選擇標(biāo)準(zhǔn)

在完成了上述任務(wù)的基礎(chǔ)上，教師接著提出了下列問題：

問題1 ： 斜率為1的直線經(jīng)過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，且線段AB=8，求p的值.問題1是例3的逆向問題，由于有了例3的解題體驗(yàn)，學(xué)生們不約而同地選擇了思路2的解法，得p=2。3

改編原題，探究焦點(diǎn)弦的內(nèi)涵

完成了問題1與問題2，教師讓學(xué)生探究：如果例3中直線的斜率情況未知，拋物線方程的參數(shù)p也未知，設(shè)A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為（x1，y1）、（x2，y2），那么y1y2的值與參數(shù)p有何關(guān)系？

由例3解法1中 y1與y2的具體數(shù)值知，y1y2=－4，而例3中的參數(shù)p為2，于是有的學(xué)生猜想y1y2=－2p，也有學(xué)生猜想y1y2=－p2，還有學(xué)生猜想y1y2=－pp，學(xué)生中便出現(xiàn)了以下3個(gè)命題：

命題1 ：如果過拋物線y2=2px的焦點(diǎn)的一條直線和此拋物線相交，兩個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為y1、y2，那么y1y2=－2p.命題2： 如果過拋物線y2=2px的焦點(diǎn)的一條直線和此拋物線相交，兩個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為y1、y2，那么y1y2=－p2.命題3： 如果過拋物線y2=2px的焦點(diǎn)的一條直線和此拋物線相交，兩個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為y1、y2，那么y1y2=－pp.究竟誰對(duì)誰錯(cuò)，還需理論上嚴(yán)格證明。于是教師要求每位學(xué)生對(duì)自己的猜想進(jìn)行證明。經(jīng)過幾分鐘的論證，持命題2觀點(diǎn)的學(xué)生獲得了成功，他們證明如下：

證：當(dāng)斜率存在時(shí)，設(shè)過焦點(diǎn)的直線為y=k（x－p/2）(k≠0), 即 x=1/ky+p/2

將上式代入y2=2px，得

y2=2p（1/ky+p/2）

去分母后整理得

k y2－2p y－k p2=0 設(shè)這個(gè)方程的兩根為y1、y2，則有 y1 y2=－k p2/ k=－p2 當(dāng)斜率不存在時(shí)，y1= p，y2=-p，仍有y1 y2=－p2.故命題2成立。

俗話說，“吃一塹，長(zhǎng)一智”。在上述證明中學(xué)生擺脫了“陷阱”，注意到了當(dāng)直線斜率不存在時(shí)的情況的討論，同時(shí)證明中再次滲透了分類討論的數(shù)學(xué)思想。

經(jīng)過學(xué)生們的自行探究，焦點(diǎn)弦的一個(gè)內(nèi)涵，即y1 y2=－p2被“挖”了出來，由學(xué)生作業(yè)改為課堂探究，學(xué)生對(duì)焦點(diǎn)弦的這一性質(zhì)有了一個(gè)更深刻的認(rèn)識(shí)，與此同時(shí)也進(jìn)一步培養(yǎng)了他們思維的嚴(yán)密性。

著眼題圖，激勵(lì)學(xué)生編題創(chuàng)新

我們知道，例3的題圖極具典型性，圖中蘊(yùn)涵了許多重要結(jié)論，有待于學(xué)生去發(fā)現(xiàn)。為了培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維，教師請(qǐng)學(xué)生仔細(xì)觀察例3的題圖，并回答下列問題：

①如果連結(jié)FA/和FB/，那么它們的位置關(guān)系如何？

②設(shè)弦AB的中點(diǎn)為M，點(diǎn)M在準(zhǔn)線上的射影為M/，那么線段AM/與BM/的位置關(guān)系又如何？

③A、O、B/三點(diǎn)有何特殊的位置關(guān)系？A/、O、B三點(diǎn)呢？ 由于創(chuàng)設(shè)了探究情境，他們很快發(fā)現(xiàn)了圖中各種特殊的位置關(guān)系。接著教師要求學(xué)生根據(jù)自己的觀察結(jié)果編題，并在課堂上交流。

編題可不是一件容易的事，要求學(xué)生根據(jù)題設(shè)與結(jié)論字字斟酌，句句推敲，但他們還是編得相當(dāng)成功。

對(duì)照問題①，學(xué)生們編出的題目是“過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F的直線和拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，A/、B/是A、B兩點(diǎn)在準(zhǔn)線上的射影，求證∠A/FB/=90°”.對(duì)照問題②，學(xué)生們編出的題目是“A/、B/、M/分別是拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)弦AB的兩個(gè)及其中點(diǎn)M在拋物線準(zhǔn)線上的射影，求證A M/⊥B M/?！币灿袑W(xué)生提出了這樣一

個(gè)命題：“以拋物線的焦點(diǎn)弦為直徑的圓必與拋物線的準(zhǔn)線相切。”

對(duì)照問題③，有些學(xué)生編出的題目是“過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F的直線和拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，A/、B/是A、B兩點(diǎn)在準(zhǔn)線上的射影，求證A、O、B/三點(diǎn)共線?！庇行W(xué)生編出的題目是“過拋物線焦點(diǎn)的一條直線與它交于A、B，經(jīng)過點(diǎn)A和拋物線頂點(diǎn)的直線交準(zhǔn)線于B/，求證直線BB/平行于拋物線的對(duì)稱軸?！边€有些學(xué)生編出的題目是“過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F的直線和拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)B/在拋物線準(zhǔn)線上，且BB/∥x軸，求證直線AB/經(jīng)過點(diǎn)O?！?/p>

緊接著，教師對(duì)他們編的題逐一加以點(diǎn)評(píng)，并指出：同學(xué)們根據(jù)問題①編的題就是唐山本的例題；根據(jù)問題②得到的命題是拋物線焦點(diǎn)弦的又一大特性；而根據(jù)問題③編的題就是2001年的全國(guó)高考題，或者說是高考題的“翻版”。原來高考題并不神秘，就在我們的探求之中，學(xué)生們興趣盎然，他們深深感受到了出題的樂趣，與此同時(shí)，也激發(fā)了他們學(xué)習(xí)的主動(dòng)性與積極性，在探究中培養(yǎng)了他們的創(chuàng)新能力。

最后，教師趁熱打鐵布置作業(yè)，就請(qǐng)同學(xué)們課后完成自己編的題目，要求一題多解，允許相互探討。至此，借助于例3的探究性學(xué)習(xí)，一類拋物線焦點(diǎn)弦問題得到了圓滿的解決。

第二篇：探究性學(xué)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)

保護(hù)文物

教學(xué)目標(biāo)

1、樹立保護(hù)文物的意識(shí)，并能盡自己的能力保護(hù)文物；

2、在情緒亢奮時(shí)能清晰表達(dá)自己的內(nèi)心，有力而不急促；

3、能從資料中提取有效信息并用自己的話清晰表達(dá)，而且使用標(biāo)準(zhǔn)的普通話；

4、能使用條理化的語言表述建議； 情感態(tài)度與價(jià)值觀： 培養(yǎng)學(xué)生保護(hù)文物的意識(shí) 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：能自由表達(dá)自己的情緒，表述自己的想法； 難點(diǎn)：條理化、提取信息有效化、轉(zhuǎn)化信息自由化； 教師教法：

引導(dǎo)法、創(chuàng)設(shè)情境法 教學(xué)過程:

一、提出學(xué)習(xí)目標(biāo)

復(fù)習(xí)導(dǎo)入，激發(fā)興趣

師：第五單元我們學(xué)了哪幾篇課文？

生：《長(zhǎng)城》、《頤和園》、《秦兵馬俑》這三篇文章。

師：（出示幻燈）

師：在第三單元這幾篇課文中，我們跟隨者作者一起領(lǐng)略了長(zhǎng)城的雄姿，欣賞了頤和園的美麗，感受了兵馬俑的宏偉。像長(zhǎng)城、頤和園、秦兵馬俑這類文化遺跡我們稱它們?yōu)槲奈?。（板書：文物?/p>

師：除了長(zhǎng)城、頤和園、秦兵馬俑以外你還知道我國(guó)有哪些著名的文物？

師：是啊，長(zhǎng)城是我們中華民族的象征，是我們每個(gè)華夏兒女，炎黃子孫的驕傲，然而，這歷經(jīng)上下兩千年，為中華留下巍峨豐碑，給世界增添壯麗奇觀的偉大工程?！ぁぁぁぁぴ诮裉?，由于種種原因，卻遭到了破壞，下面我們看一則關(guān)于長(zhǎng)城的報(bào)道：（指名讀書中那段話）

同學(xué)們，正如這段話中所講的那樣，今天的長(zhǎng)城正在遭受著各種各樣的破壞，課前，老師要求大家查閱相關(guān)資料，下面我們來交流一下。

二、討論交流

同學(xué)們，正像大家說的那樣，長(zhǎng)城，這條倍受世人矚目的“中華龍”面對(duì)自然的侵蝕和人為的破壞，已經(jīng)在低首痛吟。老師也查找到了一些資料。出示相關(guān)資料和長(zhǎng)城遭破壞的圖片（圖片旁邊配）

這些一定讓你難以置信，但又恰恰是不容質(zhì)疑的事實(shí)?！奥牭竭@樣的消息，看到這樣的畫面，你有何感想？我們?cè)撛趺崔k？（板書：保護(hù)）我們?cè)撊绾伪Ｗo(hù)文物？保護(hù)長(zhǎng)城呢？你有什么好的建議嗎？下面請(qǐng)同學(xué)八人小組交流討論，（出示討論要求）

討論要求：

1、圍繞保護(hù)長(zhǎng)城的問題展開討論。人人發(fā)言，充分討論，愉快合作。

2、交流時(shí)要說明針對(duì)什么情況提出怎樣的建議，具體怎樣做。

3、能自信、清楚、連貫地表達(dá)自己的建議；

4、能耐心、專注地傾聽，并提出自己的看法；

5、注意將建議寫成條，（指名讀要求）

討論結(jié)束后，各組推薦代表在全班發(fā)言，（出示交流要求）指名同學(xué)讀。

1、自信地表達(dá)自己的觀點(diǎn)，做到清楚、連貫、不偏離話題。

2、耐心專注地傾聽，能根據(jù)對(duì)方的話語、表情等，理解對(duì)方的觀點(diǎn)和意圖。

（老師根據(jù)學(xué)生發(fā)言，相機(jī)按向當(dāng)?shù)卣ㄗh，向當(dāng)?shù)卮迕窠ㄗh，向游人建議分類，并板書重點(diǎn)詞語）

小組派代表交流，大家根據(jù)要求評(píng)。

師：剛才大家交流討論很熱烈，下面請(qǐng)同學(xué)們?cè)俅文贸鑫覀兊幕顒?dòng)評(píng)價(jià)單，按照剛才小組交流討論的表現(xiàn)，依照標(biāo)準(zhǔn)，同學(xué)們互相商議，在“評(píng)價(jià)單

（二）”中給小組成員打分。

師：大家提出的關(guān)于保護(hù)長(zhǎng)城的建議都非常的好。長(zhǎng)城只是我們燦爛文化的一部分，我們的祖國(guó)還有許多文化遺產(chǎn)，他們同樣和長(zhǎng)城一樣經(jīng)歷著被破壞的痛苦，你在課下還了解到哪些文化遺跡也遭受到了不同程度的破壞呢？（交流）

（出示幻燈）老師講解

師：保護(hù)遺產(chǎn)，是我們的責(zé)任和義務(wù)，我們要讓燦爛的文化永遠(yuǎn)燦爛下去，也讓我們的子孫后代為自己祖先的文化感到驕傲。保護(hù)遺產(chǎn)，不是口號(hào)，而是行動(dòng)。同學(xué)們，拿出筆來，寫下你的保護(hù)行動(dòng)宣言吧。（讓同學(xué)把自己的保護(hù)宣言貼在黑板上）說的多好，讓我們一起來讀一讀。

三、總結(jié)

文物凝聚著古代勞動(dòng)人民的智慧和才干，是民族之根，民族之魂。保護(hù)文物是一個(gè)文明民族應(yīng)有的文化素質(zhì)，它體現(xiàn)一個(gè)人對(duì)自己民族、國(guó)家的熱愛，對(duì)自己祖先及其勞動(dòng)的尊重與珍惜。我們希望保護(hù)文物成為全民的自覺行動(dòng)。

第三篇：拋物線教學(xué)設(shè)計(jì)

拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程

教學(xué)目標(biāo)：

1.經(jīng)歷從具體情景中抽象出拋物線幾何特征的過程； 2.掌握拋物線的幾何圖形，定義和標(biāo)準(zhǔn)方程；

3.進(jìn)一步鞏固圓錐曲線的研究方法，體會(huì)類比法，直接法，待定系數(shù)法和數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用；

4.感受拋物線的廣泛應(yīng)用和文化價(jià)值，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣和數(shù)學(xué)美.教學(xué)重點(diǎn):

1.掌握拋物線的定義與相關(guān)概念； 2.掌握拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

教學(xué)難點(diǎn):從拋物線的畫法中抽象概括出拋物線的定義.一、課堂導(dǎo)入

課前

同學(xué)們，上課。先問大家一個(gè)問題，之前我們?cè)谀睦锝佑|過拋物線？二次函數(shù)，二次函數(shù)的圖像是拋物線,我們還研究過拋物線的開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸等問題。物理上平拋運(yùn)動(dòng)中物體的軌跡，在生活當(dāng)中也是處處可以見到拋物線的。投籃時(shí)籃球的運(yùn)行軌跡是拋物線；我們陽信幸福河橋的橋拱的形狀是拋物線；衛(wèi)星天線也是根據(jù)拋物線的原理制造的.可見我們研究拋物線是非常有用的。這節(jié)課我們就進(jìn)一步學(xué)習(xí)拋物線,學(xué)習(xí)《拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程》板書。

二、拋物線的定義 類比橢圓和雙曲線，拋物線也應(yīng)該是點(diǎn)的集合，我們知道，橢圓上的點(diǎn)到兩個(gè)定點(diǎn)的距離和是一個(gè)常數(shù)，雙曲線上的點(diǎn)到兩個(gè)定點(diǎn)的距離差的絕對(duì)值是一個(gè)常數(shù)，那么拋物線上的點(diǎn)又有什么特征呢？ 1.拋物線的畫法

接下來我在電腦上畫一條拋物線，請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察作圖的過程，思考拋物線上的點(diǎn)有什么特點(diǎn)？

點(diǎn)F是定點(diǎn)，L是不經(jīng)過點(diǎn)F的定直線，H是L上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)H作MH垂直于L,線段FH的垂直平分線m交MH于點(diǎn)M，拖動(dòng)點(diǎn)H，同學(xué)們，你們想想，誰會(huì)跟著動(dòng)呢，但是定點(diǎn)和定直線是固定不動(dòng)的。仔細(xì)觀察，這樣我就畫出了一條拋物線。同學(xué)們，再觀察一遍，同時(shí)思考兩個(gè)問題 1.誰的運(yùn)動(dòng)軌跡就是這條拋物線？

2.在運(yùn)動(dòng)的過程中，拋物線上的點(diǎn)始終有什么特點(diǎn)，為什么

M不管動(dòng)到哪里，都有MH=MF，為什么，M始終在HF的垂直平分線上，MH是什么距離，MF是什么距離，所以說，拋物線上的點(diǎn)M到定點(diǎn)F和定直線L的距離相等。2.拋物線的定義

問題1：你能模仿橢圓和雙曲線給拋物線下個(gè)定義嗎？

拋物線的定義：平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)點(diǎn)的集合叫作拋物線.3.拋物線的相關(guān)概念：

和一條定直線（不過）的距離相等的定點(diǎn) ：拋物線的焦點(diǎn).定直線：拋物線的準(zhǔn)線.問題2：為什么定點(diǎn)垂直于直線的直線

不能在定直線上？若點(diǎn).在直線上，則軌跡為過定點(diǎn)

板書：定義：用集合表示即可。

這也是得到拋物線的一種方法。

三、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程

以上我們知道了拋物線上的點(diǎn)滿足什么條件，那么我們就可以在坐標(biāo)系中求拋物線的方程了。首先我們面臨的問題就是如何建系。大家都知道建系的原則是力求方程簡(jiǎn)潔。同學(xué)們，你們想到了如何建系呢？焦點(diǎn)在y軸上的我們待會(huì)再討論，焦點(diǎn)在x軸的話，你覺得怎么建系最簡(jiǎn)單呢？我還想到了----那到底哪種最簡(jiǎn)單呢？接下來我們分分任務(wù)去求證。

注意：此種建系方法中，如何寫出焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程。3.思考交流

問題4：剛剛有同學(xué)也說過，如果我建系的時(shí)候讓焦點(diǎn)在y軸上呢？像這樣開口向上向下向左，你能否分別寫出這些標(biāo)準(zhǔn)方程呢？

我們把這四種形式都叫做拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程

仔細(xì)觀察拋物線的圖像和它所對(duì)應(yīng)的方程，關(guān)于焦點(diǎn)在哪個(gè)軸上、開口方向向哪，你能從方程上找出規(guī)律嗎？

1.p（p>0）表示焦點(diǎn)F到準(zhǔn)線l的距離

2.拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程，左邊為二次，右邊為一次。若一次項(xiàng)是x，則焦點(diǎn)在x軸上；若一次項(xiàng)是y,則焦點(diǎn)在y軸上；（焦點(diǎn)看一次項(xiàng)。）

3.標(biāo)準(zhǔn)方程中一次項(xiàng)前面的系數(shù)為正數(shù)，則開口方向?yàn)樽鴺?biāo)軸正方向，若一次項(xiàng)前面的系數(shù)為負(fù)數(shù)，則開口方向?yàn)樽鴺?biāo)軸負(fù)方向，（符號(hào)決定開口方向）

4.例題分析

由于拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程有四種形式，且每一種形式都只含有一個(gè)參數(shù)，因此只要給出確定的一個(gè)條件就可以求出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。當(dāng)拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)或準(zhǔn)線方程給定以后，它的標(biāo)準(zhǔn)方程就唯一確定。問題5：這節(jié)課你學(xué)到了什么？請(qǐng)談?wù)勀愕氖斋@.1.知識(shí)內(nèi)容：（1）拋物線的定義：（2）拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程： ①焦點(diǎn)在軸正半軸：

；

②焦點(diǎn)在軸負(fù)半軸：；

③焦點(diǎn)在軸正半軸：；

④焦點(diǎn)在軸負(fù)半軸：.2.學(xué)習(xí)方法與過程：類比橢圓的研究方法與過程.3.學(xué)習(xí)中用到的數(shù)學(xué)思想和方法：（1）直接法；（2）待定系數(shù)法；（3）類比的思維方法；（4）數(shù)形結(jié)合思想.五、課后延伸 1.課后作業(yè)

板書設(shè)計(jì)

第四篇：生物學(xué)探究性學(xué)習(xí)的教學(xué)設(shè)計(jì)

生物學(xué)探究學(xué)習(xí)的教學(xué)設(shè)計(jì)

生物學(xué)探究性學(xué)習(xí)的教學(xué)設(shè)計(jì)

濟(jì)南育英中學(xué)

張嘉偉

濟(jì)南育英中學(xué) 張嘉偉

生物學(xué)探究學(xué)習(xí)的教學(xué)設(shè)計(jì)

[摘要] 20世紀(jì)末，我國(guó)啟動(dòng)了第八次基礎(chǔ)教育課程改革，在此次課程改革中，生物學(xué)課程在課程理念、課程目的、課程框架和內(nèi)容要求都有了很大變化,在重新定位了中學(xué)生物學(xué)課程的價(jià)值后，課程改革的焦點(diǎn)聚集在“面向全體學(xué)生”和“倡導(dǎo)探究性學(xué)習(xí)”。探究性學(xué)習(xí)作為一種能夠有效培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)的教學(xué)方法，首次被列入教育部2000年7月頒布的《全日制普通高級(jí)中學(xué)生物教學(xué)大綱（試驗(yàn)修訂版）》，繼而在教育部2001年7月頒布的《全日制義務(wù)教育生物課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》正式提出“倡導(dǎo)探究性學(xué)習(xí)”的理念。“倡導(dǎo)探究性學(xué)習(xí)”大大增加了課程中探究活動(dòng)的內(nèi)容和對(duì)過程技能的要求，并對(duì)教師指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行生物學(xué)研究的能力和引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)的教學(xué)技能提出了新的要求，這些要求恰恰是我國(guó)師范教育中長(zhǎng)期存在的弱點(diǎn)。學(xué)習(xí)方式的改變是本次課程改革的顯著特征。傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)方式把學(xué)習(xí)建立在客體性、受體性、依賴性的一面上，從而導(dǎo)致人的主體性、能動(dòng)性、獨(dú)立性的缺乏。轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式就是要轉(zhuǎn)變這種他主性、被動(dòng)性的學(xué)習(xí)的狀態(tài)，把學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變成人的主體性、能動(dòng)性、獨(dú)立性不斷生成、發(fā)展、提升的過程。

關(guān)鍵詞：探究性學(xué)習(xí)、課程改革、教學(xué)設(shè)計(jì)

探究性學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，能增進(jìn)學(xué)生對(duì)科學(xué)和科學(xué)探究的理解。探究性學(xué)習(xí)是新的學(xué)習(xí)方式中十分矚目的一種方式。我國(guó)《全日制義務(wù)教育生物課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)認(rèn)為，生物課程中的科學(xué)探究使學(xué)生積極主動(dòng)地獲取生物科學(xué)知識(shí)，領(lǐng)悟科學(xué)研究方法而進(jìn)行的活動(dòng)?？茖W(xué)探究通常包括：提出問題、作出假設(shè)、制定計(jì)劃、實(shí)施計(jì)劃、得出結(jié)論和表達(dá)交流。在《美國(guó)國(guó)家科學(xué)教育標(biāo)準(zhǔn)》中認(rèn)為，科學(xué)探究指得是科學(xué)家們用于研究自然界并基于此種研究獲得的證據(jù)提出解釋的多種不同途徑?？茖W(xué)探究也是指學(xué)生們用于獲取知識(shí)，領(lǐng)悟科學(xué)的思想觀念，領(lǐng)悟科學(xué)家們研究自然界所用的方法而進(jìn)行的各種活動(dòng)。在BSCS教材中，探究被認(rèn)為是主動(dòng)學(xué)習(xí)的核心，探究學(xué)習(xí)的原則是：“讓學(xué)生自己得出概念，而不是把概念灌輸給學(xué)生?！遍L(zhǎng)期以來，傳統(tǒng)教學(xué)中學(xué)生的學(xué)習(xí)方式建立在人的被動(dòng)性、客體性、依賴性的基礎(chǔ)上，比較普遍的存在“以教師為中心、課堂為中心、課本為中心”的情況，忽略了學(xué)生的主動(dòng)性、能動(dòng)性和獨(dú)立性。所以要從根本上轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式已迫在眉睫，探究性學(xué)習(xí)是目前國(guó)內(nèi)外研究最多的一種新的學(xué)習(xí)方式。

一、探究性學(xué)習(xí)的特點(diǎn)

（1）探究性學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì)自然事物與現(xiàn)象主動(dòng)地去研究，經(jīng)過探求自然的過程獲得科學(xué)上的知識(shí)。

我們國(guó)家在這方面非常的欠缺，一位知名的教育家曾經(jīng)說過：中國(guó)的孩子剛進(jìn)學(xué)校的時(shí)

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生物學(xué)探究學(xué)習(xí)的教學(xué)設(shè)計(jì)

候是一個(gè)個(gè)的問號(hào)，但走出學(xué)校的時(shí)候全成了一個(gè)個(gè)句號(hào)。我們的教育模式嚴(yán)謹(jǐn)保守，單一老套。把孩子們教育成了滿腹經(jīng)綸，一個(gè)個(gè)的背書的機(jī)器。而很少在聽到他們?cè)賳枮槭裁?。因?yàn)樵谝郧暗慕逃Ｊ较滤麄円呀?jīng)形成了“就是這樣，記住就行”的思維定勢(shì)。這樣導(dǎo)致的后果是我國(guó)的孩子把學(xué)習(xí)當(dāng)成一種負(fù)擔(dān)，經(jīng)常產(chǎn)生厭學(xué)情緒。還有的學(xué)生高分低能，中國(guó)的留學(xué)生在國(guó)外考試成績(jī)都特別好，但是創(chuàng)新能力卻非常欠缺，這就與我們的教育模式息息相關(guān)，現(xiàn)在我們國(guó)家講“科教興國(guó)”和建設(shè)“創(chuàng)新型國(guó)家”，最重要的是培養(yǎng)創(chuàng)新性人才。其中一個(gè)重要途徑就是改變以前的教育模式，把探究性學(xué)習(xí)搬進(jìn)課堂，從小培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

探究性學(xué)習(xí)的一個(gè)最大目的是要學(xué)生掌握科學(xué)研究的方法，如果不親自探究，學(xué)生就無法理解科學(xué)探究的艱辛，無法體會(huì)科學(xué)家在科學(xué)研究中的可能遇到的各種問題，以及科學(xué)家怎樣通過一次一次的嘗試來解決這些問題。參與探究可以幫助學(xué)生領(lǐng)悟科學(xué)的本質(zhì)。比如探究”生長(zhǎng)素的發(fā)現(xiàn)“的過程，在科學(xué)發(fā)展史上，經(jīng)過了幾代科學(xué)家，研究者的努力。讓學(xué)生體驗(yàn)此過程，既有科學(xué)知識(shí)的獲得，又有科學(xué)基本技能和科學(xué)方法的培養(yǎng)訓(xùn)練。

（2）探究性學(xué)習(xí)開拓學(xué)生的思維，開闊學(xué)生的視野，有利于培養(yǎng)創(chuàng)造性人才。

探究性學(xué)習(xí)是一種開放式的學(xué)習(xí)方式，其基本過程包括提出問題、分析問題、解決問題，學(xué)生能夠運(yùn)用已有的的科學(xué)知識(shí)、科學(xué)方法，充分發(fā)揮自己的想象力，展示自己的創(chuàng)造精神和創(chuàng)新思維。如“采集和測(cè)算空氣中的塵埃粒子”的探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)，學(xué)生實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)在教室由教師來指導(dǎo)學(xué)生完成，使學(xué)生掌握測(cè)試的方法，然后把學(xué)生分成幾組，分別去測(cè)試森林、草地、馬路、電影院、公交車上等地方的空氣中的塵埃粒子，寫出一份測(cè)試報(bào)告，并得出什么啟示，通過這次測(cè)量活動(dòng)，使學(xué)生有所做、有所思、有所想。激發(fā)學(xué)生的探究意識(shí)，體會(huì)到探究的樂趣，使學(xué)生領(lǐng)悟到森林和草地凈化空氣的作用，使學(xué)生明白植樹種草的重要意義，養(yǎng)成保護(hù)環(huán)境的好習(xí)慣。

（3）探究性學(xué)習(xí)有利于使學(xué)生養(yǎng)成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。

任何科學(xué)成果的發(fā)現(xiàn)，都是科學(xué)家、科學(xué)工作者經(jīng)過無數(shù)次的試驗(yàn)，從失敗中獲得成功的。成功的關(guān)鍵是科學(xué)家的實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。魯迅當(dāng)初在日本學(xué)醫(yī)時(shí)為了使解剖圖畫得好看一些，把一些地方做了修改，他的老師對(duì)他說搞科學(xué)不同于畫美術(shù)，事實(shí)是什么樣，就是什么樣，你不能自己去修改?？蒲泄ぷ髡咭欢ㄒ鹬厥聦?shí)，尊重科學(xué)，因?yàn)檫@與我們的生活息息相關(guān)，甚至關(guān)系到我們的生命，制藥者在生產(chǎn)藥品時(shí)，也許因?yàn)橐稽c(diǎn)誤差，良藥就會(huì)變成毒藥。醫(yī)生在給病人動(dòng)手術(shù)時(shí)，也許就因?yàn)橐稽c(diǎn)點(diǎn)，結(jié)束了病人的生命。很多學(xué)生就因?yàn)橐稽c(diǎn)點(diǎn)就與大學(xué)失之交臂。所以我們必須養(yǎng)成實(shí)事求是，謙虛謹(jǐn)慎的好習(xí)慣。如“探究算活廢電池液對(duì)種子萌發(fā)的影響”，由于需要每天定時(shí)專人觀察作記錄；這就要求分工記錄的同學(xué)要有認(rèn)真踏實(shí)的工作態(tài)度，實(shí)事求是的工作作風(fēng)。提供真實(shí)的實(shí)驗(yàn)參考數(shù)據(jù)。

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生物學(xué)探究學(xué)習(xí)的教學(xué)設(shè)計(jì)

（4）探究興學(xué)習(xí)為學(xué)生提供了發(fā)揮創(chuàng)造力，學(xué)會(huì)與他人合作共事的機(jī)會(huì)。

探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)最直接的載體是教室和課堂。常言道：”授人一魚，不如授人一漁”。學(xué)生遵循科學(xué)探究的基本過程，經(jīng)過反復(fù)實(shí)踐和訓(xùn)練，在觀察、試驗(yàn)、測(cè)量、考察、調(diào)查、查詢、搜索、社會(huì)實(shí)踐等活動(dòng)獲得信息，用文字、圖表、圖片、錄像、調(diào)查報(bào)告等方式對(duì)信息加以核對(duì)、歸納、處理，學(xué)會(huì)了收集、處理各種信息，獨(dú)立的思考問題，獲取知識(shí)，用批判性思維審視所獲得的信息和經(jīng)歷的探究過程。在行動(dòng)的獨(dú)立性和思維的創(chuàng)造性方面得到培養(yǎng)。

二、探究性學(xué)習(xí)的基本環(huán)節(jié)

1、第一步，圍繞探究課題提出問題

探究課題的來源是多方面的（1）教材設(shè)定課題（2）教師指定課題（3）從情境中發(fā)現(xiàn)并形成課題（4）根據(jù)現(xiàn)成課題衍生新課題

學(xué)生活動(dòng)（1）圍繞教材、教師指定課題認(rèn)真思考（2）發(fā)揮個(gè)人和小組成員優(yōu)勢(shì)，親自考查、體驗(yàn)、思考、討論、確立新課題

需要注意的方面（1）圍繞中心，避免課題偏離中心。（2）探究課題要體現(xiàn)于學(xué)生的知識(shí)、能力、年齡特征相符（3）考慮當(dāng)前的具體物質(zhì)條件

2、第二步，提出假設(shè) 目的圍繞問題，形成假設(shè)

學(xué)生活動(dòng) 學(xué)生個(gè)體或小組成員依據(jù)提出問題，做出相應(yīng)的假設(shè)

需要注意（1）做出的假設(shè)要與問題相符（2）假設(shè)要與實(shí)驗(yàn)的條件和能力相接近

3、第三步，搜集資料制訂實(shí)驗(yàn)方案并實(shí)施計(jì)劃

目的明確探究目的、方法步驟、材料用具和探究的程序

學(xué)生活動(dòng)（1）在個(gè)人提出問題，作出假設(shè)的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案（2）小組商議探究性活動(dòng)的目的與要求；也可在教師指導(dǎo)下確定共同的目的要求（3）小組成員明確實(shí)驗(yàn)用具、方法步驟，控制變量，記錄設(shè)計(jì)。詳細(xì)分工合作，有序進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)

注意事項(xiàng)（1）教師要注意各個(gè)小組和個(gè)人的差異性。（2）注意小組成員習(xí)見的學(xué)習(xí)態(tài)度、能力水平情況，及時(shí)幫助調(diào)整和重新編排。（3）適當(dāng)提示探究過程的注意事項(xiàng)，并積累個(gè)方面成功經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)

4、第四步 表達(dá)與交流

目的（1）將個(gè)人、小組的探究過程或?qū)嶒?yàn)方案及實(shí)施過程進(jìn)行簡(jiǎn)單匯報(bào)（2）考慮個(gè)人探究學(xué)習(xí)活動(dòng)水平的差異性原則，通過交流達(dá)到資源共享（3）養(yǎng)成及時(shí)評(píng)價(jià)的民主學(xué)風(fēng)

學(xué)生活動(dòng)

（1）小組指定代表，有序進(jìn)行簡(jiǎn)明扼要發(fā)言。（2）教師及時(shí)點(diǎn)評(píng)和調(diào)控（3）

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生物學(xué)探究學(xué)習(xí)的教學(xué)設(shè)計(jì)

自愿交流，做差異性互補(bǔ)。提倡自我評(píng)價(jià)和互相評(píng)價(jià)，注重自我感受體驗(yàn)

注意事項(xiàng)

（1）提倡民主，注意守時(shí)（2）教師調(diào)控，機(jī)會(huì)均等（3）重視科學(xué)探究過程的體驗(yàn)、突出探究過程中蘊(yùn)含的科學(xué)方法，體驗(yàn)科學(xué)探究的樂趣

5、第五步

得出結(jié)論

目的對(duì)探究性學(xué)習(xí)過程進(jìn)行分析歸納，得出相應(yīng)結(jié)論

學(xué)生活動(dòng) 各小組或個(gè)人實(shí)事求是地闡述本人或本小組探究的結(jié)論

注意事項(xiàng)

（1）學(xué)生可在表達(dá)與交流的同時(shí)進(jìn)行分析并得出結(jié)論。表達(dá)交流與得出結(jié)論間沒有嚴(yán)格的界限。（2）教師要注意整體把握探究性學(xué)習(xí)過程與結(jié)論；應(yīng)及時(shí)向?qū)W生說明對(duì)某些已有結(jié)論進(jìn)行探究的目的和意義

三、探究性學(xué)習(xí)案例與設(shè)計(jì)-----以《探究光合作用的產(chǎn)物----淀粉和氧氣》為例進(jìn)行探究來具體說明探究性學(xué)習(xí)的特點(diǎn)。

（一）教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)

1.知識(shí)目標(biāo)

使學(xué)生掌握綠色植物能夠進(jìn)行光合作用，并通過探究親自總結(jié)出光合作用的兩大產(chǎn)物淀粉和氧氣。2.能力目標(biāo)

（1）訓(xùn)練學(xué)生嘗試設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)的技能，初步領(lǐng)會(huì)生物科學(xué)探究的一般方法。（2）明確實(shí)驗(yàn)步驟中包含的科學(xué)原理和方法。

（3）明確在科學(xué)探索的過程中，要遵循一定的科學(xué)原理、科學(xué)方法，還需要掌握一定的操作技能。

3.情感態(tài)度和價(jià)值觀目標(biāo)

（1）使學(xué)生理解人與生物圈和諧發(fā)展的理念。

（2）理解光合作用的產(chǎn)物與當(dāng)今世界面臨的重大問題，如糧食、化石資源、環(huán)境污染等相互關(guān)系。從而樹立參與社會(huì)生活和決策的責(zé)任感。認(rèn)識(shí)綠色植物的光合作用在生物界乃至整個(gè)自然界的意義，養(yǎng)成愛護(hù)一草一木的生態(tài)學(xué)意識(shí)。（3）模擬科學(xué)家探究科學(xué)發(fā)現(xiàn)的過程，體驗(yàn)科學(xué)發(fā)現(xiàn)的艱難和科學(xué)研究方法的重要，以及綜合利用各學(xué)科的知識(shí)、手段和研究成果的重要性。養(yǎng)成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。

（二）教學(xué)方法設(shè)計(jì)

探究性試驗(yàn)。指導(dǎo)教師與學(xué)生獨(dú)立設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)、實(shí)施實(shí)驗(yàn)方案相結(jié)合。

濟(jì)南育英中學(xué) 張嘉偉

生物學(xué)探究學(xué)習(xí)的教學(xué)設(shè)計(jì)

（三）教學(xué)媒體設(shè)計(jì)

（1）光合作用相關(guān)的多媒體展示圖片（幻燈片、掛圖、圖書）。（2）實(shí)物（菠菜）

（四）教學(xué)教程設(shè)計(jì)

1.導(dǎo)入新課

教師通過閱讀一則小資料，引發(fā)學(xué)生對(duì)光合作用的探究興趣。

師： 玉米、小麥和水稻的種子中富含淀粉，淀粉是光合作用的產(chǎn)物。每年全球光合作用估計(jì)可產(chǎn)生大約16億噸糖類，產(chǎn)生相應(yīng)的揚(yáng)棄。地球上沒有任何化學(xué)過程能有光合作用的創(chuàng)造力。光合作用是生物圈的原初生產(chǎn)力，它為生物圈帶來了巨大的財(cái)富。如果沒有光合作用，地球上的生》命將無法生存。大氣中的氧都來自遼闊海洋表層的浮游藻類和森林所進(jìn)行的光合作用。

生： 閱讀《小資料》：20世紀(jì)80年代末（1988年），光合作用的一項(xiàng)研究成果獲得諾貝爾獎(jiǎng)。得獎(jiǎng)的評(píng)語中稱光合作用是地球上最重要的化學(xué)反應(yīng)。有人幻想和設(shè)想：“有朝一日，科學(xué)家將光合作用機(jī)理搞清楚，并經(jīng)植物光合作用的全套基因轉(zhuǎn)移到人的頭發(fā)中，在頭發(fā)中模擬光合作用的過程，那么，只要人的頭上撒一點(diǎn)水、再曬曬太陽，在頭發(fā)中便完成了二氧化碳加水合成葡萄糖的過程，葡萄糖從頭發(fā)中輸入到身體的各部分，吃飯的歷史使命便可宣告結(jié)束了?！?/p>

通過這種方式導(dǎo)入新課激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)光合作用知識(shí)的興趣和探究欲望。關(guān)注和人類和大自然息息相關(guān)的光合作用的研究進(jìn)展；拓寬擴(kuò)展中學(xué)時(shí)期生物、物理、化學(xué)等綜合學(xué)科的視野和思路。

2.進(jìn)入新課（實(shí)驗(yàn)室）

為使實(shí)驗(yàn)課順利進(jìn)行，教師需在課下做好充分的準(zhǔn)備。需要的實(shí)驗(yàn)用具有黑紙片、曲別針、培養(yǎng)皿、酒精燈、三腳架、石棉網(wǎng)、鑷子、火柴、自來水、酒精、碘液、木條或衛(wèi)生香、試管、玻璃漏斗、大燒杯、剪刀。學(xué)生需結(jié)合課本上實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)出實(shí)驗(yàn)方案。學(xué)生設(shè)計(jì)：

（1）驗(yàn)證綠葉在光下制造淀粉；（2）在光下產(chǎn)生氧氣的實(shí)驗(yàn)方案 設(shè)計(jì)意圖：

(1)指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材，然后獨(dú)立設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案。

(2)在小組內(nèi)進(jìn)行交流，參考教材對(duì)實(shí)驗(yàn)方案進(jìn)行補(bǔ)充或修改 3.實(shí)驗(yàn)過程

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生物學(xué)探究學(xué)習(xí)的教學(xué)設(shè)計(jì)

教師組織各小組學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)方案的交流。做到心中有數(shù)，用Powerpoint與學(xué)生共同明確實(shí)驗(yàn)的幾個(gè)關(guān)鍵步驟和注意事項(xiàng)教師與學(xué)生同做。并及時(shí)提問這樣做的目的是什么？或?qū)ⅰ鞍堤幚怼钡哪骋慌璨げ死^續(xù)放在暗處。為了提高學(xué)生實(shí)驗(yàn)的興趣，可以讓學(xué)生選自己的清晰的照相底片作為覆蓋物。

學(xué)生

（1）暗處理：明確此項(xiàng)任務(wù)的目的性和意義。將菠菜放在實(shí)驗(yàn)室的實(shí)驗(yàn)桌下遮光處理（24）小時(shí)。這一過程需要時(shí)間長(zhǎng)，主要在課下進(jìn)行。

（2）光照：從暗處取來遮光植物菠菜。觀察此時(shí)葉片有無變化？下一步遮蓋局部，照光處理。用曲別針將已經(jīng)剪好的各種形狀的黑紙片，在葉子的一部分的上下兩面分別遮蓋固定。移到光下3-4小時(shí)

設(shè)計(jì)意圖：師生同做，選取健康的實(shí)驗(yàn)植物，啟發(fā)學(xué)生確立在探究實(shí)驗(yàn)中設(shè)立實(shí)驗(yàn)組與對(duì)照組的科學(xué)方法。4.主要實(shí)驗(yàn)步驟 教師：

（1）教師強(qiáng)調(diào)用酒精去葉綠素的原理；（2）隔水加熱的安全性和注意事項(xiàng)；

（3）交待視葉片大小所用的大約時(shí)間及葉片變化程度（4）教師題詩用溫水漂洗的道理

(5)染色時(shí)注意節(jié)約碘液。同時(shí)運(yùn)用種子成分實(shí)驗(yàn)時(shí)知識(shí)檢驗(yàn)葉片內(nèi)是否有淀粉 學(xué)生 ：

（1）以小組為單位，從菠菜葉上取下遮蓋物，觀察葉片有無變化（2）祛除葉綠素。將遮蓋過的葉片浸沒在小燒杯的酒精中

（3）隔水加熱。將盛有葉片和酒精的小燒杯放在盛有熱水的大燒杯內(nèi)進(jìn)行水浴與加熱

（4）葉片黃白色時(shí)用鑷子從小燒杯中取出（5）用溫水漂洗。

（6）在培養(yǎng)皿中講葉片展平，向黃白色葉片滴加碘液，觀察葉片有什么顏色變化

設(shè)計(jì)意圖：小組成員間之間進(jìn)行分工合作；不斷探討實(shí)驗(yàn)過程的每一步驟，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)實(shí)驗(yàn)作風(fēng)，體會(huì)科學(xué)家進(jìn)行科學(xué)探究的科學(xué)方法和科學(xué)精神

。觀察分析和得出本實(shí)驗(yàn)的結(jié)論，植物在光下是否產(chǎn)生淀粉。

5.表達(dá)與交流

教師組織小組學(xué)生分析實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論。及時(shí)幫助學(xué)生不僅認(rèn)識(shí)到光合作用的產(chǎn)物有淀粉，同時(shí)也進(jìn)一步理解了光是進(jìn)行光合作用必不可少的條件。

濟(jì)南育英中學(xué) 張嘉偉

生物學(xué)探究學(xué)習(xí)的教學(xué)設(shè)計(jì)

學(xué)生 從實(shí)驗(yàn)中可以看出，葉片的見光部分遇到碘液變藍(lán)，說明葉片在光下產(chǎn)生淀粉 設(shè)計(jì)意圖：在實(shí)驗(yàn)中學(xué)生們不僅提高了實(shí)驗(yàn)操作能力，也增長(zhǎng)了分析問題和解決問題的能力，培養(yǎng)了實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。以事實(shí)為依據(jù)加深了對(duì)光合作用意義的認(rèn)識(shí)。

參考文獻(xiàn)：

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（第一冊(cè)）北京市教育委員會(huì)編譯，第一版。北京出版社，199.11 濟(jì)南育英中學(xué) 張嘉偉

第五篇：高二數(shù)學(xué)拋物線的弦、最值（推薦）

有關(guān)拋物線的弦、最值

教學(xué)要求：能熟練運(yùn)用拋物線的定義和幾何性質(zhì)，掌握拋物線有關(guān)弦、最值問題的解法。

教學(xué)重點(diǎn)：解法分析。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：

1.過拋物線y2＝－6x焦點(diǎn)作傾斜角為60°的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，求弦長(zhǎng)|AB|。

?y2??6x 解法分析：設(shè)直線y＝tg60°x＋b，聯(lián)立方程組得?，消y得關(guān)于x的一元二

y?3x?b?次方程，再用公式|AB|＝1?k2|x1－x2|＝… 2.知識(shí)回顧：弦長(zhǎng)公式。

二、講授新課： 1.教學(xué)有關(guān)弦的問題：

①出示例：已知拋物線y2＝2px，過焦點(diǎn)F的弦的傾斜角是θ(θ≠0)，且與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，求證：|AB|＝

2psin?2

p)代入y2＝2px整理成 2②解法分析一：當(dāng)θ≠90°時(shí)，設(shè)直線y＝tgθ(x－4tg2θx2－4p(2＋tg2θ)x＋p2tg2θ＝0,再由弦長(zhǎng)公式而得|AB|＝1?k2|x1－x2|＝…;當(dāng)θ＝90°時(shí)，|AB|＝2p＝…

③解法分析二：將|FA|、|FB|轉(zhuǎn)化為|FM|、|FN|（點(diǎn)到準(zhǔn)線距離），則|AB|＝x1＋p＝……（再由韋達(dá)定理而得）2p＋x＋2④小結(jié)：本例結(jié)論為拋物線的焦點(diǎn)弦長(zhǎng)公式。2.教學(xué)有關(guān)最值問題：

①出示例：已知拋物線y2＝2px于直線L：y＝x＋上求一點(diǎn)P，試四邊形MFNP的面積最大。

②解法分析：設(shè)直線L’：y＝x＋b代入y2＝2x而得x2＋2(b－1)x＋b2＝0

1交于M、N兩點(diǎn)，F(xiàn)為焦點(diǎn)，試在弧MN4 △＝…＝0 ∴ b＝

三、鞏固練習(xí)：

11，……… P(，1)221.a為何值時(shí)，拋物線y2＝

x與圓x2＋y2－2ax＋a2－1=0 2 ①有四個(gè)交點(diǎn)； ②只有三個(gè)交點(diǎn)；

③只有兩個(gè)交點(diǎn)； ④只有一個(gè)交點(diǎn)； ⑤無交點(diǎn)。

2.過拋物線y2＝4x的焦點(diǎn)作一條傾斜角為α的弦，弦長(zhǎng)不超過8,弦所在的直線與橢圓3x2＋2y2＝2有兩個(gè)公共點(diǎn)，求α的范圍。3.課堂作業(yè)：書P133 2、6題。