第一篇：教案新人教版七上第1章1.5有理數(shù)的乘方

§1.5有理數(shù)的乘方（2）

★

目標(biāo)預(yù)設(shè)

一、知識能力

掌握有理數(shù)混合運算的法則，并能熟練地進行有理數(shù)加、減、乘、除、乘方的混合運算。

二、過程與方法

首先弄清運算順序，加、減為一級運算，乘除為二級運算，乘方為三級運逄，按照先三級、再二級，最后一級，同級運算中，從左至右，依次計算，如果有括號先解括號。

三、情感、態(tài)度、價值觀 在獨立思考的基礎(chǔ)上，積極參與討論，敢于發(fā)表自己的觀點并尊重與理解他人的見解，能從交流中獲益?！?/p>

教學(xué)重難點

一、重點：掌握有理數(shù)的運算順序和法則

二、難點：熟練掌握有理數(shù)的運算順序和法則 ★

教學(xué)準(zhǔn)備

一、學(xué)生準(zhǔn)備：撲克牌

二、預(yù)習(xí)建議：

有理數(shù)的加法、減法、乘法、除法、乘方的有關(guān)法則 ★

預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)

731691、判斷題：-(-2)3÷1×(-)2=8÷× =8÷1=8（）

949162、改錯：把正確的解答寫在橫線上

431431+ ×(-2)=(+)×(-2)=-2

77377333、計算：

1151731(1)-1 + +-

1(2)1÷(-3)×(-3)2364843★

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情景、談話導(dǎo)入

在小學(xué)已經(jīng)學(xué)過了加、減、乘、除，四則混合運算的運算順序，同樣，有理數(shù)的混合運算也有順序問題，且它與小學(xué)類似。

二、精講點撥、質(zhì)疑問難 有理數(shù)的混合運算順序為：

1、先乘方，再乘除，最后加減。

2、同級運算，從左到右進行。

3、如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號，中括號，大括號依次進行。在這個運算順序中，加減為一級運算，乘除為二級運算，乘方為三級運算，應(yīng)按照先三級，再二級，最后一級的順序進行。

三、課堂活動，強化訓(xùn)練

217例1 計算：1.125×(-2)+(-0.72)×(-3)(教師分析、講解)

736例2 計算：(-2)3 +(-3)×[(-4)2 +2]-(-3)2÷(-2)

（小組討論，代表發(fā)言，學(xué)生點評）例3 計算：(8÷2)3÷(-4×2)（教師分析，獨立完成，教師講解）

四、延伸拓展、鞏固內(nèi)化

2例4-(-3)2-|(-5)3 |×(-)2-18÷|-32|（獨立完成，教師巡視，適當(dāng)指導(dǎo)，得出結(jié)論）

211例5 計算：(-1)5×{[4÷(-4)+(-1)×(-0.4)]÷(-)-2}

43（小組討論，代表發(fā)言，學(xué)生點評）

五、當(dāng)堂反饋、布置作業(yè) 作業(yè)：書P58

第二篇：1.5有理數(shù)的乘方教案

1有理數(shù)的乘方教案

教學(xué)目標(biāo)1的運算；2力，以及學(xué)生的探索精神；3問題在小學(xué)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過a·a，記作a2，讀作a的平方；a·a·a作a3，讀作a的立方；那么，a·a·a·a可以記作什么?讀作什么?a·a·a·a·a呢?在小學(xué)對于字母a我們只

a還可以取哪些數(shù)呢?

2an中，a取任意有理數(shù)，n

an看作a的n次方的結(jié)果時，也可以讀作a的n次冪。3．我們知道，乘方和加、減、乘、除一樣，也是一種運算，就是表示n個a相乘，所以可以利用

計算：2，2，2，24；

二講授新1n個相同因數(shù)的-2，2，3，4；0，02，03，04指數(shù)

12就是21，比較、分析這三組計算題中，底數(shù)、指數(shù)和冪之間有什么關(guān)系?模向觀察正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)

?當(dāng)a＞0時，an＞0；

當(dāng)a<0時,；當(dāng)a=0時，an=0a2n≥02

a2n=2n；=-2n-1；

計算：2，3，［-］；-32，-33，-板上計算結(jié)果，讓學(xué)生自己體會到，n的底數(shù)是-a，表示n個相乘，-an是an的相反數(shù)，這是n與-an向觀察第題的形式和計算結(jié)果，讓學(xué)生自己體會到，寫分?jǐn)?shù)算：，，-，；XX，3×22，-42×2，-23÷3；n-1讓學(xué)生回憶，做出小結(jié)：1

31222；3；4；；-012；-3；3·3；-6·3；-·32；2表：3a=-3，b=-，=4時，求下列各代數(shù)式的值：2；

a2-b2+2；

2；

a2+2ab+b2a2=2；

a3=3；

a2=；

a3=*有理數(shù)?為什么?6*學(xué)設(shè)計說明

19的數(shù)有幾個?是什么?有沒有平方得-9的2+|b-2|=0，求aXX·b3

4a是負(fù)數(shù)時，判斷下列各式是否成中，既要注重羅輯推理能力的培養(yǎng)，又重注重觀察、歸納等

容和學(xué)生的認(rèn)知水平，我們再一次把培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納等能力列入了教學(xué)2方面前進的：第一是不斷的推廣；第二是不斷的精確化；第與數(shù)池家的研究方式類似，不斷進行推廣a2是由計算正方形面積得到的，a3是由計算正方體的體積得到的，而a4，a，…，an一個概念或一個公式形成后，要對其字母的意義、相互的關(guān)系、應(yīng)用的范圍逐項

an中，a取任意有理數(shù)，n取正整數(shù)的說明還是必要的，要培養(yǎng)學(xué)生這種良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣3須通過自己的探索才能學(xué)會數(shù)學(xué)和會學(xué)數(shù)學(xué)，與其說學(xué)習(xí)數(shù)會，讓學(xué)生自己在學(xué)習(xí)中扮演主動角色，教師不代替學(xué)生思

4的乘方中反映出來的數(shù)學(xué)思想主要是分類討論思想，在例1中，精心設(shè)計了三組計算題，引導(dǎo)學(xué)生從底數(shù)大于零、等于零、小于零分析、歸納、概括出有理數(shù)乘方的符號法則，使化了表示分類討論思想的形式，尤其是負(fù)數(shù)的奇次冪和偶次讓學(xué)生完成問題n-1，進一步鞏固了分類討論思想，使這種

第三篇：1.5有理數(shù)的乘方教案

1.5有理數(shù)的乘方教案

以下是查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)為您推薦的1.5有理數(shù)的乘方教案，希望本篇文章對您學(xué)習(xí)有所幫助。

1.5有理數(shù)的乘方教案

教學(xué)目標(biāo)

1?理解有理數(shù)乘方的概念，掌握有理數(shù)乘方的運算;

2?培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、歸納、概括能力，以及學(xué)生的探索精神;

3?滲透分類討論思想?

教學(xué)重點和難點

重點：有理數(shù)乘方的運算?

難點：有理數(shù)乘方運算的符號法則? 課堂教學(xué)過程設(shè)計

一、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題

在小學(xué)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過aa，記作a2，讀作a的平方(或a的二次方);aaa作a3，讀作a的立方(或a的三次方);那么，aaaa可以記作什么?讀作什么?aaaaa呢?

在小學(xué)對于字母a我們只能取正數(shù)?進入中學(xué)后，我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)，那么a還可以取哪些數(shù)呢?請舉例說明?

二講授新課

1?求n個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方?

2?乘方的結(jié)果叫做冪，相同的因數(shù)叫做底數(shù)，相同因數(shù)的個數(shù)叫做指數(shù)?

一般地，在an中，a取任意有理數(shù)，n取正整數(shù)?

應(yīng)當(dāng)注意，乘方是一種運算，冪是乘方運算的結(jié)果?當(dāng)an看作a的n次方的結(jié)果時，也可以讀作a的n次冪。

3.我們知道，乘方和加、減、乘、除一樣，也是一種運算，就是表示n個a相乘，所以可以利用有理數(shù)的乘法運算來進行有理數(shù)乘方的運算?

例1 計算：

(1)2，2，2，24;(2)-2，2，3，(-2)4;

(3)0，02，03，04?

教師指出：2就是21，指數(shù)1通常不寫?讓三個學(xué)生在黑板上計算?

引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、分析這三組計算題中，底數(shù)、指數(shù)和冪之間有什么關(guān)系?

(1)模向觀察

正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，偶次冪是正數(shù);零的任何次冪都是零?(2)縱向觀察

互為相反數(shù)的兩個數(shù)的奇次冪仍互為相反數(shù)，偶次冪相等?

(3)任何一個數(shù)的偶次冪都是什么數(shù)?

任何一個數(shù)的偶次冪都是非負(fù)數(shù)?

你能把上述的結(jié)論用數(shù)學(xué)符號語言表示嗎?

當(dāng)a0時，an0(n是正整數(shù));當(dāng)a

當(dāng)a=0時，an=0(n是正整數(shù))?

(以上為有理數(shù)乘方運算的符號法則)

a2n=(-a)2n(n是正整數(shù));

=-(-a)2n-1(n是正整數(shù));a2n0(a是有理數(shù)，n是正整數(shù))?

例2 計算：

(1)(-3)2，(-3)3，[-(-3)]5;

(2)-32，-33，-(-3)5;

(3)，?

讓三個學(xué)生在黑板上計算?

教師引導(dǎo)學(xué)生縱向觀察第(1)題和第(2)題的形式和計算結(jié)果，讓學(xué)生自己體會到，(-a)n的底數(shù)是-a，表示n個(-a)相乘，-an是an的相反數(shù)，這是(-a)n與-an的區(qū)別?

教師引導(dǎo)學(xué)生橫向觀察第(3)題的形式和計算結(jié)果，讓學(xué)生自己體會到，寫分?jǐn)?shù)的乘方時要加括號，不然就是另一種運算了?

課堂練習(xí) 計算：

(1)，，-，;

(2)(-1)2018，322，-42(-4)2，-23(-2)3;

(3)(-1)n-1?

三、小結(jié)

讓學(xué)生回憶，做出小結(jié)：

1?乘方的有關(guān)概念?2?乘方的符號法則?3?括號的作用?

四、作業(yè)

1?計算下列各式：

(-3)2;(-2)3;(-4)4;;-0.12;

-(-3)3;3(-2)3;-6(-3)3;-(-4)2(-1)5? 2?填表：

3?a=-3，b=-5，c=4時，求下列各代數(shù)式的值：

(1)(a+b)2;(2)a2-b2+c2;(3)(-a+b-c)2;(4)a2+2ab+b2?

4?當(dāng)a是負(fù)數(shù)時，判斷下列各式是否成立?

(1)a2=(-a)2;(2)a3=(-a)3;(3)a2=;(4)a3=.5*?平方得9的數(shù)有幾個?是什么?有沒有平方得-9的有理數(shù)?為什么?

6*?若(a+1)2+|b-2|=0，求a2000b3的值?

課堂教學(xué)設(shè)計說明

1?數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目的是發(fā)展智力，提高能力，而發(fā)展智力、提高能力的核心是發(fā)展學(xué)生的思維能力?教學(xué)中，既要注重羅輯推理能力的培養(yǎng)，又重注重觀察、歸納等合情推理能力的培養(yǎng)?因此，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的認(rèn)知水平，我們再一次把培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納等能力列入了教學(xué)目標(biāo)?

2?數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史告訴我們，數(shù)學(xué)的發(fā)展是從三個方面前進的：第一是不斷的推廣;第二是不斷的精確化;第三是不斷的逼近?在引入新時，要盡可能使學(xué)生的學(xué)習(xí)方式與數(shù)池家的研究方式類似，不斷進行推廣.a2是由計算正方形面積得到的，a3是由計算正方體的體積得到的，而a4，a5，an是學(xué)生通過類推得到的?

推廣后的結(jié)果是還要有嚴(yán)密的定義，讓學(xué)生從更高的觀點看自己推廣的結(jié)果?一般來說，一個概念或一個公式形成后，要對其字母的意義、相互的關(guān)系、應(yīng)用的范圍逐項分析?在an中，a取任意有理數(shù)，n取正整數(shù)的說明還是必要的，要培養(yǎng)學(xué)生這種良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣?

3?把學(xué)生做鞏固性練習(xí)和總結(jié)運算規(guī)律放在一起進行，其效果就遠遠超出了鞏固性練習(xí)的初衷?

我們知道，學(xué)生必須通過自己的探索才能學(xué)會數(shù)學(xué)和會學(xué)數(shù)學(xué)，與其說學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不如說體驗數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)?始終給學(xué)生以創(chuàng)造發(fā)揮的機會，讓學(xué)生自己在學(xué)習(xí)中扮演主動角色，教師不代替學(xué)生思考，把重點放在教學(xué)情境的設(shè)計上?例如，通過實際計算，讓學(xué)生自己休會到負(fù)數(shù)與分?jǐn)?shù)的乘方要加括號?

4?有理數(shù)的乘方中反映出來的數(shù)學(xué)思想主要是分類討論思想，在例1中，精心設(shè)計了三組計算題，引導(dǎo)學(xué)生從底數(shù)大于零、等于零、小于零分析、歸納、概括出有理數(shù)乘方的符號法則，使學(xué)生在潛移默化中形成分類討論思想?符號語言的使用，優(yōu)化了表示分類討論思想的形式，尤其是負(fù)數(shù)的奇次冪和偶次冪是大分類中的小分類，用符號語言就更加明顯?在練習(xí)中讓學(xué)生完成問題(-1)n-1，進一步鞏固了分類討論思想，使這種思想得以落實?

第四篇：有理數(shù)的乘法 (新人教七上)教案

有理數(shù)的乘法(2)(新人教七上)教案

以下是查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)為您推薦的1.4.1 有理數(shù)的乘法(2)(新人教七上)教案，希望本篇文章對您學(xué)習(xí)有所幫助。1.4.1 有理數(shù)的乘法(2)(新人教七上)【教學(xué)目標(biāo)】

1.鞏固有理數(shù)乘法法則;2.探索多個有理數(shù)相乘時,積的符號的確定方法.【對話探索設(shè)計】 〖探索1〗

1.下列各式的積為什么是負(fù)的?(1)-2345(2)2(-3)4(-5)6789(-10).2.下列各式的積為什么是正的?(1)(-2)(-3)456(2)-2345(-6)78(-9)(-10).〖觀察1〗 P38.觀察 〖思考歸納〗

幾個不是0的數(shù)相乘,積的符號與負(fù)因數(shù)的個數(shù)之間有什么關(guān)系?(見P38.思考)與兩個有理數(shù)相乘一樣,幾個不等于0的有理數(shù)相乘,要先確

第 1 頁 定積的符號,再確定積的絕對值 〖例題學(xué)習(xí)〗 P39.例3 〖觀察2〗 P39.觀察 〖練習(xí)〗 P39.練習(xí)〖作業(yè)〗

P46.7.(1),(2)(3),8,9,10,11.〖補充練習(xí)〗

1.(1)若a = 3,a與2a哪個大?若 a= 0 呢? 又若 a=-3呢?(2)a與2a哪個大?(3)判斷:9a一定大于2a;(4)判斷:9a一定不小于2a.(5)判斷:9a有可能小于2a.2.幾個數(shù)相乘,積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定 這句話錯在哪里? 3.若ab,則acbc嗎?為什么?請舉例說明.4.若mn=0,那么一定有()(A)m=n=0.(B)m=0,n0.(C)m0,n=0.(D)m、n中至少有一個為0.5.利用乘法法則完成下表,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

第 2 頁 3210-1-2-3 39630-3 2622 1321-1-2-3 6.(1)經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn),若甲商店某種彩電降價的百分率記為a,則乙商店這種彩電降價的百分率可記為-a,你認(rèn)為哪家商店該彩電的降價的百分率大?為什么?(2)經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn),若甲商店某種彩電降價的百分率記為a,則乙商店這種彩電降價的百分率可記為1.2a,你認(rèn)為哪家商店該彩電的降價的百分率大?為什么?

第 3 頁

第五篇：教案新人教版七上第1章1.5有理數(shù)的乘方

§1.5有理數(shù)的乘方（3）

★

目標(biāo)預(yù)設(shè)

一、知識能力

掌握有理數(shù)混合運算的法則，并能在運算過程中合理使用運算律簡化運算。

二、過程與方法

運用運算律簡化計算，使運算簡捷、迅速、準(zhǔn)確

三、情感、態(tài)度、價值觀

在培養(yǎng)獨立運算能力的基礎(chǔ)上，鞏固所學(xué)過的知識，養(yǎng)成在計算時一絲不茍，在計算前認(rèn)真審題，計算中按步驟審慎進行，最后要驗算的習(xí)慣?！?/p>

教學(xué)重難點

一、重點：能熟練掌握各種運算律

二、難點：在正確運算的基礎(chǔ)上，適當(dāng)?shù)貞?yīng)用運算律簡化運算 ★

教學(xué)準(zhǔn)備

一、預(yù)習(xí)建議

有理數(shù)相互交換律，加法結(jié)合律，乘法交換律，乘法結(jié)合律和分配律的有關(guān)法則。★

預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 計算：

1111125(1)3+2+-(2)36×(+-)

23236912211(3)－11÷0.5－（－21）÷0.5－（＋10）÷0.5 323（4）－10＋8÷（－2）3－（－4）×（－3）

★

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情景、談話導(dǎo)入 我們在前面幾節(jié)內(nèi)容中，學(xué)習(xí)了幾種運算律，這些運算律在有理數(shù)混合運算中也有很大的應(yīng)用，能夠使有些復(fù)雜、運算量比較大的題目運算簡捷、迅速、準(zhǔn)確。

二、精講點撥、質(zhì)疑問難

3157如在解15×(-+)-24×(-)中，我們可以根據(jù)有理數(shù)運算法則得

531215952528原式=15×(-+)-24×(-)15156060

43=15×(-)-24×(-)15606

=2.8 也可根據(jù)乘法分配律來求解，得

3157原式=15×(-)+15×-24×-24×(-)53121556

=2.8 以上兩者的答案一樣，但解法二利用了乘法分配律后比解法一計算速度快，且計算更簡便。因此，在有理數(shù)的混合運算時，有時可以利用運算律簡化運算。如：

3×（－1）10＋（－22）×｜（－2）3｜÷4÷2－｜（－3）2｜÷（－3）2×（－1）1

1注：運算順序

三、課堂活動，強化訓(xùn)練

515例1 計算：(-5)×(-36)+71×(-8)

（教師分析、講解）

1816

1331215例2 計算：5+1+3+2+6+4+

2586538（獨立完成，教師巡視，適當(dāng)指導(dǎo)，得出結(jié)論）

17例3 計算：(-0.125)×(-3)+(-0.125)×(-4)

（一學(xué)生上黑板，其余學(xué)生獨立完成，教師講解）引導(dǎo)學(xué)生觀摩，算式特點，盡可能進行簡便運算

?(?1)10?(?1)101?(?2)2?(?3)3例4 計算： ?132(?1)?2?(?5)?(?3)

例5（－1）21×（-3）×

2341?(?)3?(?)2?(?)?32?(?3)2 3232

四、延伸拓展、鞏固分化 例5 觀察下面三行數(shù)：

-2，4，-8，16，-32，64，……，①

0，6，-6，18，-30，66，……，②

-1，2，-4，8，-16，32，……，③(1)第 ①行數(shù)按什么規(guī)律排列？

(2)第②，③行數(shù)與第 ①行數(shù)分別有什么關(guān)系？(3)取每行數(shù)的第10個數(shù)，計算這三個數(shù)的和。

（教師分析，尋找特點，獨立完成，個別回答）

五、當(dāng)堂反饋

38819547①計算：(1??)?(?1)

②計算：97×+ 47×

592784896

34③計算：7-23+4 +(-5.9)-(-13)-4.1 55

757④計算：(－+)×18-1.45×6+3.95×6 9618

3?21??1?⑤(?3)2??3?(?)2?14??8??()2?(?)3?1?

5?32??2?

布置作業(yè)

?1341??1?①計算?????????

?142728??56?32②計算(-0.125)×(－)×(-8)×1

53③計算9+99+999+9999+99999+6 111111111)④計算1?(?)?(?)?(?)???(?223344599100⑤比較下面算式結(jié)果的大小

42?32＞2×4×3

(?2)2?12＞2×（－2）×1

22?22＞2×2×2 通過觀察，用字母歸納寫出反映這種規(guī)律的一般結(jié)論。