第一篇：七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 1.5《有理數(shù)的乘方》教案 (新版)新人教版

有理數(shù)的乘方

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)技能:在現(xiàn)實(shí)背景中，理解有理數(shù)乘方的意義.能進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算，并會(huì)用計(jì)算器進(jìn)行乘方運(yùn)算.掌握冪的符號(hào)法則.數(shù)學(xué)思考:培養(yǎng)觀察.類比.歸納.知識(shí)遷移的能力.通過乘方運(yùn)算，培養(yǎng)運(yùn)算能力；

解決問題:了解乘方的意義并能正確的讀.寫；掌握冪的性質(zhì)并能進(jìn)行乘方的運(yùn)算.情感態(tài)度:在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，積極參與對(duì)數(shù)學(xué)問題的討論，能從交流中獲益．

教學(xué)重點(diǎn):有理數(shù)乘方的意義,冪,底數(shù),指數(shù)的概念及其表示.理解有理數(shù)乘法運(yùn)算與乘方間的聯(lián)系，處理好負(fù)數(shù)的乘方運(yùn)算.教學(xué)難點(diǎn):有理數(shù)乘方的意義的理解與運(yùn)用

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

活動(dòng)一.創(chuàng)設(shè)情境,引入新課.1.教師展示細(xì)胞分裂的示意圖，引導(dǎo)學(xué)生分析某種細(xì)胞的分裂過程，學(xué)生則回答教師提出來的問題，并說明如何得出結(jié)果.2.結(jié)合學(xué)生熟悉的邊長為a的正方形的面積是a·a,棱長為a的正方體的體積是a·a·a及它們的簡單記法，告訴學(xué)生幾個(gè)相同因數(shù)a相乘的運(yùn)算就是這堂課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容.在實(shí)際背景中創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.通過計(jì)算正方體面積和正方體體積的實(shí)例，引出課題.活動(dòng)二.合作交流,得出結(jié)論.1.分小組學(xué)習(xí)課本41頁，要求能結(jié)合課本中的示意圖，用自己的語言表達(dá)下列幾個(gè)概念的意義及相互關(guān)系.底數(shù)是相同的因數(shù)，可以是任何有理數(shù)，指數(shù)是相同因數(shù)的個(gè)數(shù)，在現(xiàn)階段中是正整數(shù)，而冪則是乘方的結(jié)果.2.定義:n個(gè)相同因數(shù)a相乘,即a·a·…·a(個(gè)),記作a,讀作a的n次方.求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算,叫做乘方,乘方的結(jié)果叫做冪,在a中,a叫做底數(shù),n叫做指數(shù).讀作a的n次方或a的n次冪.3(1)補(bǔ)充例題:把下列各式寫成乘方運(yùn)算的形式，并指出底數(shù)，指數(shù)各是多少？

①(－2.3)×(－2.3)×(－2.3)×(－2.3).②(－nn1111)×(－)×(－)×(－).4444

③x·x·x·......·x(2010個(gè)x的積).(2)課本例題,教師指導(dǎo)學(xué)生閱讀分析例題,并規(guī)范書寫解題過程.3.此例可由學(xué)生口述，教師板述完成.44.小組討論: ??2?與?2的區(qū)別?

教師要提醒學(xué)生注意，相同的分?jǐn)?shù)或相同的負(fù)數(shù)相乘時(shí)，要加括號(hào)，例如(－2)×(－

42)×(－2)×(－2)記作(－2).通過補(bǔ)充例題和小組討論:??2?與?2的區(qū)別的學(xué)習(xí)，對(duì)有理44

數(shù)的乘方有更進(jìn)一步的理解.活動(dòng)三.應(yīng)用新知,課堂練習(xí).1.做一做:課本第42頁練習(xí)第1題.2.用計(jì)算器算，以及課本42頁練習(xí)第2題.3.小組討論:通過上面練習(xí)，你能發(fā)現(xiàn)負(fù)數(shù)的冪的正負(fù)有什么規(guī)律？正數(shù)呢？0呢？學(xué)生歸納總結(jié).4.總結(jié)規(guī)律:負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；正數(shù)的任何次冪是正數(shù)；0的任何次冪是0.把問題再次交給學(xué)生，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，鼓勵(lì)學(xué)生盡可能地發(fā)現(xiàn)規(guī)律.活動(dòng)四.知識(shí)梳理,課堂小結(jié).1.由學(xué)生小結(jié)本堂課所學(xué)的內(nèi)容.2.總結(jié)五種已學(xué)的運(yùn)算及其結(jié)果.活動(dòng)五.知識(shí)反饋,作業(yè)布置.1.課本47頁第1,2題.2.課外拓展

(1)用乘方的意義計(jì)算下列各式:

22?2?①(?2)；②?2；③???；④?.3?3?443

(2)觀察下列各等式:1=1； 1+3=2 ； 1+3+5=3；1+3+5+7=4……

①通過上述觀察，你能猜想出反映這種規(guī)律的一般結(jié)論嗎？

②你能運(yùn)用上述規(guī)律求1+3+5+7+...+2011的值嗎？ 2222

第二篇：1.5有理數(shù)的乘方教案

1有理數(shù)的乘方教案

教學(xué)目標(biāo)1的運(yùn)算；2力，以及學(xué)生的探索精神；3問題在小學(xué)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過a·a，記作a2，讀作a的平方；a·a·a作a3，讀作a的立方；那么，a·a·a·a可以記作什么?讀作什么?a·a·a·a·a呢?在小學(xué)對(duì)于字母a我們只

a還可以取哪些數(shù)呢?

2an中，a取任意有理數(shù)，n

an看作a的n次方的結(jié)果時(shí)，也可以讀作a的n次冪。3．我們知道，乘方和加、減、乘、除一樣，也是一種運(yùn)算，就是表示n個(gè)a相乘，所以可以利用

計(jì)算：2，2，2，24；

二講授新1n個(gè)相同因數(shù)的-2，2，3，4；0，02，03，04指數(shù)

12就是21，比較、分析這三組計(jì)算題中，底數(shù)、指數(shù)和冪之間有什么關(guān)系?模向觀察正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)

?當(dāng)a＞0時(shí)，an＞0；

當(dāng)a<0時(shí),；當(dāng)a=0時(shí)，an=0a2n≥02

a2n=2n；=-2n-1；

計(jì)算：2，3，［-］；-32，-33，-板上計(jì)算結(jié)果，讓學(xué)生自己體會(huì)到，n的底數(shù)是-a，表示n個(gè)相乘，-an是an的相反數(shù)，這是n與-an向觀察第題的形式和計(jì)算結(jié)果，讓學(xué)生自己體會(huì)到，寫分?jǐn)?shù)算：，，-，；XX，3×22，-42×2，-23÷3；n-1讓學(xué)生回憶，做出小結(jié)：1

31222；3；4；；-012；-3；3·3；-6·3；-·32；2表：3a=-3，b=-，=4時(shí)，求下列各代數(shù)式的值：2；

a2-b2+2；

2；

a2+2ab+b2a2=2；

a3=3；

a2=；

a3=*有理數(shù)?為什么?6*學(xué)設(shè)計(jì)說明

19的數(shù)有幾個(gè)?是什么?有沒有平方得-9的2+|b-2|=0，求aXX·b3

4a是負(fù)數(shù)時(shí)，判斷下列各式是否成中，既要注重羅輯推理能力的培養(yǎng)，又重注重觀察、歸納等

容和學(xué)生的認(rèn)知水平，我們?cè)僖淮伟雅囵B(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納等能力列入了教學(xué)2方面前進(jìn)的：第一是不斷的推廣；第二是不斷的精確化；第與數(shù)池家的研究方式類似，不斷進(jìn)行推廣a2是由計(jì)算正方形面積得到的，a3是由計(jì)算正方體的體積得到的，而a4，a，…，an一個(gè)概念或一個(gè)公式形成后，要對(duì)其字母的意義、相互的關(guān)系、應(yīng)用的范圍逐項(xiàng)

an中，a取任意有理數(shù)，n取正整數(shù)的說明還是必要的，要培養(yǎng)學(xué)生這種良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣3須通過自己的探索才能學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)和會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)，與其說學(xué)習(xí)數(shù)會(huì)，讓學(xué)生自己在學(xué)習(xí)中扮演主動(dòng)角色，教師不代替學(xué)生思

4的乘方中反映出來的數(shù)學(xué)思想主要是分類討論思想，在例1中，精心設(shè)計(jì)了三組計(jì)算題，引導(dǎo)學(xué)生從底數(shù)大于零、等于零、小于零分析、歸納、概括出有理數(shù)乘方的符號(hào)法則，使化了表示分類討論思想的形式，尤其是負(fù)數(shù)的奇次冪和偶次讓學(xué)生完成問題n-1，進(jìn)一步鞏固了分類討論思想，使這種

第三篇：1.5有理數(shù)的乘方教案

1.5有理數(shù)的乘方教案

以下是查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)為您推薦的1.5有理數(shù)的乘方教案，希望本篇文章對(duì)您學(xué)習(xí)有所幫助。

1.5有理數(shù)的乘方教案

教學(xué)目標(biāo)

1?理解有理數(shù)乘方的概念，掌握有理數(shù)乘方的運(yùn)算;

2?培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、歸納、概括能力，以及學(xué)生的探索精神;

3?滲透分類討論思想?

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：有理數(shù)乘方的運(yùn)算?

難點(diǎn)：有理數(shù)乘方運(yùn)算的符號(hào)法則? 課堂教學(xué)過程設(shè)計(jì)

一、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題

在小學(xué)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過aa，記作a2，讀作a的平方(或a的二次方);aaa作a3，讀作a的立方(或a的三次方);那么，aaaa可以記作什么?讀作什么?aaaaa呢?

在小學(xué)對(duì)于字母a我們只能取正數(shù)?進(jìn)入中學(xué)后，我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)，那么a還可以取哪些數(shù)呢?請(qǐng)舉例說明?

二講授新課

1?求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方?

2?乘方的結(jié)果叫做冪，相同的因數(shù)叫做底數(shù)，相同因數(shù)的個(gè)數(shù)叫做指數(shù)?

一般地，在an中，a取任意有理數(shù)，n取正整數(shù)?

應(yīng)當(dāng)注意，乘方是一種運(yùn)算，冪是乘方運(yùn)算的結(jié)果?當(dāng)an看作a的n次方的結(jié)果時(shí)，也可以讀作a的n次冪。

3.我們知道，乘方和加、減、乘、除一樣，也是一種運(yùn)算，就是表示n個(gè)a相乘，所以可以利用有理數(shù)的乘法運(yùn)算來進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算?

例1 計(jì)算：

(1)2，2，2，24;(2)-2，2，3，(-2)4;

(3)0，02，03，04?

教師指出：2就是21，指數(shù)1通常不寫?讓三個(gè)學(xué)生在黑板上計(jì)算?

引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、分析這三組計(jì)算題中，底數(shù)、指數(shù)和冪之間有什么關(guān)系?

(1)模向觀察

正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，偶次冪是正數(shù);零的任何次冪都是零?(2)縱向觀察

互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的奇次冪仍互為相反數(shù)，偶次冪相等?

(3)任何一個(gè)數(shù)的偶次冪都是什么數(shù)?

任何一個(gè)數(shù)的偶次冪都是非負(fù)數(shù)?

你能把上述的結(jié)論用數(shù)學(xué)符號(hào)語言表示嗎?

當(dāng)a0時(shí)，an0(n是正整數(shù));當(dāng)a

當(dāng)a=0時(shí)，an=0(n是正整數(shù))?

(以上為有理數(shù)乘方運(yùn)算的符號(hào)法則)

a2n=(-a)2n(n是正整數(shù));

=-(-a)2n-1(n是正整數(shù));a2n0(a是有理數(shù)，n是正整數(shù))?

例2 計(jì)算：

(1)(-3)2，(-3)3，[-(-3)]5;

(2)-32，-33，-(-3)5;

(3)，?

讓三個(gè)學(xué)生在黑板上計(jì)算?

教師引導(dǎo)學(xué)生縱向觀察第(1)題和第(2)題的形式和計(jì)算結(jié)果，讓學(xué)生自己體會(huì)到，(-a)n的底數(shù)是-a，表示n個(gè)(-a)相乘，-an是an的相反數(shù)，這是(-a)n與-an的區(qū)別?

教師引導(dǎo)學(xué)生橫向觀察第(3)題的形式和計(jì)算結(jié)果，讓學(xué)生自己體會(huì)到，寫分?jǐn)?shù)的乘方時(shí)要加括號(hào)，不然就是另一種運(yùn)算了?

課堂練習(xí) 計(jì)算：

(1)，，-，;

(2)(-1)2018，322，-42(-4)2，-23(-2)3;

(3)(-1)n-1?

三、小結(jié)

讓學(xué)生回憶，做出小結(jié)：

1?乘方的有關(guān)概念?2?乘方的符號(hào)法則?3?括號(hào)的作用?

四、作業(yè)

1?計(jì)算下列各式：

(-3)2;(-2)3;(-4)4;;-0.12;

-(-3)3;3(-2)3;-6(-3)3;-(-4)2(-1)5? 2?填表：

3?a=-3，b=-5，c=4時(shí)，求下列各代數(shù)式的值：

(1)(a+b)2;(2)a2-b2+c2;(3)(-a+b-c)2;(4)a2+2ab+b2?

4?當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí)，判斷下列各式是否成立?

(1)a2=(-a)2;(2)a3=(-a)3;(3)a2=;(4)a3=.5*?平方得9的數(shù)有幾個(gè)?是什么?有沒有平方得-9的有理數(shù)?為什么?

6*?若(a+1)2+|b-2|=0，求a2000b3的值?

課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明

1?數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目的是發(fā)展智力，提高能力，而發(fā)展智力、提高能力的核心是發(fā)展學(xué)生的思維能力?教學(xué)中，既要注重羅輯推理能力的培養(yǎng)，又重注重觀察、歸納等合情推理能力的培養(yǎng)?因此，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的認(rèn)知水平，我們?cè)僖淮伟雅囵B(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納等能力列入了教學(xué)目標(biāo)?

2?數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史告訴我們，數(shù)學(xué)的發(fā)展是從三個(gè)方面前進(jìn)的：第一是不斷的推廣;第二是不斷的精確化;第三是不斷的逼近?在引入新時(shí)，要盡可能使學(xué)生的學(xué)習(xí)方式與數(shù)池家的研究方式類似，不斷進(jìn)行推廣.a2是由計(jì)算正方形面積得到的，a3是由計(jì)算正方體的體積得到的，而a4，a5，an是學(xué)生通過類推得到的?

推廣后的結(jié)果是還要有嚴(yán)密的定義，讓學(xué)生從更高的觀點(diǎn)看自己推廣的結(jié)果?一般來說，一個(gè)概念或一個(gè)公式形成后，要對(duì)其字母的意義、相互的關(guān)系、應(yīng)用的范圍逐項(xiàng)分析?在an中，a取任意有理數(shù)，n取正整數(shù)的說明還是必要的，要培養(yǎng)學(xué)生這種良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣?

3?把學(xué)生做鞏固性練習(xí)和總結(jié)運(yùn)算規(guī)律放在一起進(jìn)行，其效果就遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了鞏固性練習(xí)的初衷?

我們知道，學(xué)生必須通過自己的探索才能學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)和會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)，與其說學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不如說體驗(yàn)數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)?始終給學(xué)生以創(chuàng)造發(fā)揮的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生自己在學(xué)習(xí)中扮演主動(dòng)角色，教師不代替學(xué)生思考，把重點(diǎn)放在教學(xué)情境的設(shè)計(jì)上?例如，通過實(shí)際計(jì)算，讓學(xué)生自己休會(huì)到負(fù)數(shù)與分?jǐn)?shù)的乘方要加括號(hào)?

4?有理數(shù)的乘方中反映出來的數(shù)學(xué)思想主要是分類討論思想，在例1中，精心設(shè)計(jì)了三組計(jì)算題，引導(dǎo)學(xué)生從底數(shù)大于零、等于零、小于零分析、歸納、概括出有理數(shù)乘方的符號(hào)法則，使學(xué)生在潛移默化中形成分類討論思想?符號(hào)語言的使用，優(yōu)化了表示分類討論思想的形式，尤其是負(fù)數(shù)的奇次冪和偶次冪是大分類中的小分類，用符號(hào)語言就更加明顯?在練習(xí)中讓學(xué)生完成問題(-1)n-1，進(jìn)一步鞏固了分類討論思想，使這種思想得以落實(shí)?

第四篇：人教版七年級(jí)上冊(cè)《有理數(shù)乘方》說課稿

【小編寄語】查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)小編給大家整理了人教版七年級(jí)上冊(cè)《有理數(shù)乘方》說課稿，希望能給大家?guī)韼椭?

有理數(shù)乘方說課稿

各位領(lǐng)導(dǎo)、各位老師：

上午好!非常高興有機(jī)會(huì)和大家共同交流，謹(jǐn)此向各位評(píng)委、各位老師學(xué)習(xí)。

今天我說課的內(nèi)容是人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)有理數(shù)乘方第一課時(shí)的內(nèi)容。根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)提出的讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋和運(yùn)用的過程，從而使學(xué)生在對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度和價(jià)值觀等方面得到進(jìn)步和發(fā)展的理念。我在設(shè)計(jì)中力求自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流成為學(xué)生學(xué)習(xí)的主要方式。接下來我將對(duì)本節(jié)課的設(shè)計(jì)從以下四個(gè)方面加以說明。

一、教材分析

1、教材的地位與作用：

有理數(shù)乘方是有理數(shù)的一種基本運(yùn)算。從教材編排的結(jié)構(gòu)上看，共需四個(gè)課時(shí)，本課為第一課時(shí)，是在學(xué)生學(xué)習(xí)加、減、乘、除運(yùn)算的基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)的，它既是有理數(shù)乘法的推廣與延續(xù)，又是后面繼續(xù)學(xué)習(xí)有理數(shù)混合運(yùn)算、科學(xué)記數(shù)法和開方的基礎(chǔ)，起到承前啟后、鋪路架橋的作用。

2、教學(xué)目標(biāo):

根據(jù)新課標(biāo)的要求及七年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平，我將制定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：

⑴、知識(shí)與技能：

讓學(xué)生理解并掌握有理數(shù)的乘方，冪，底數(shù)，指數(shù)的概念及意義;能夠正確進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算。

⑵、過程與方法：

在生動(dòng)的情景中讓學(xué)生獲得有理數(shù)乘方的初步體驗(yàn);培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、概括的能力;經(jīng)歷從乘法到乘方的推導(dǎo)過程，從中感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

⑶、情感、態(tài)度和價(jià)值觀：

讓學(xué)生通過觀察、推理，歸納出有理數(shù)乘方的符號(hào)法則，增進(jìn)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心;讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的拓展過程，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力與動(dòng)手操作能力，體會(huì)與他人合作交流的重要性。

3、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：

有理數(shù)乘方的意義及運(yùn)算是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)，而有理數(shù)乘方中冪，指數(shù)，底數(shù)的概念及其相互間關(guān)系的理解是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。

二、教法學(xué)法

1、學(xué)情分析：

在知識(shí)掌握方面，由于學(xué)生剛學(xué)完有理數(shù)的加、減、乘、除運(yùn)算，對(duì)許多概念、法則的理解不一定很深刻，容易造成知識(shí)的遺忘與混淆。所以在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中應(yīng)全面系統(tǒng)的加以講述。

在知識(shí)障礙方面，學(xué)生對(duì)有理數(shù)乘方中相關(guān)概念的理解及其符號(hào)規(guī)律的推導(dǎo)、應(yīng)用方面可能會(huì)有模糊現(xiàn)象。所以在本節(jié)課的教學(xué)中應(yīng)予以簡單明白，深入淺出的分析。

在學(xué)生特征方面：由于七年級(jí)學(xué)生具有好動(dòng)、好問、好奇的心理特征。所以在教學(xué)中應(yīng)抓住學(xué)生這一特征，一方面要運(yùn)用直觀生動(dòng)的形象，引發(fā)學(xué)生的興趣，使他們的注意力始終在課堂上;另一方面要?jiǎng)?chuàng)造條件與機(jī)會(huì)，讓學(xué)生發(fā)表見解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。

2、教學(xué)策略：

根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，教材內(nèi)容并結(jié)合七年級(jí)學(xué)生的理解能力和思維特征。我將以多媒體為教學(xué)平臺(tái)，采用啟發(fā)式教學(xué)法與師生互動(dòng)式教學(xué)模式。通過精心設(shè)計(jì)的問題與活動(dòng)，不斷創(chuàng)造思維興奮點(diǎn)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中親自動(dòng)手操作，探索結(jié)論。教給學(xué)生多觀察、勤動(dòng)手、大膽猜、肯鉆研的研討式學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生在動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口的過程中獲得充足的體驗(yàn)與發(fā)展，從而調(diào)動(dòng)起學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性與積極性。

三、教學(xué)過程

1、設(shè)置游戲，引入新課：

首先借助多媒體及課前準(zhǔn)備好的硬紙片讓全體學(xué)生共同做兩個(gè)折紙游戲。

游戲一是把面積為1的長方形硬紙片沿中間對(duì)折，使兩邊能夠完全重合。引導(dǎo)學(xué)生思考：如此折疊五次后所得長方形的面積是多少?得出算式：;

游戲二是讓學(xué)生把長方形紙片對(duì)折后再沿折痕剪開，將得到的所有紙片重合放置后再對(duì)折、剪開。如此操作五次之后共有多少張硬紙片?得出算式：22222;

最后引導(dǎo)學(xué)生思考這兩個(gè)算式的特點(diǎn)，引入新課。

這個(gè)環(huán)節(jié)通過學(xué)生動(dòng)手操作，使其從直觀上理解了乘方運(yùn)算的特點(diǎn)，并為后續(xù)學(xué)習(xí)起到了導(dǎo)航作用。

2、合作交流，探索新知：

先讓學(xué)生分組討論下面算式特點(diǎn)：①，②22222，③(-3)(-3)(-3)(-3)，④(-0.3)(-0.3)(-0.3)

接著讓學(xué)生思考正方形面積與邊長a的關(guān)系,正方體體積與棱長a的關(guān)系,得出：aa=a ,aaa=a。然后讓學(xué)生類比出上面四個(gè)算式的記法與讀法，最后引導(dǎo)學(xué)生猜想：aaa的結(jié)果，總結(jié)出冪、底數(shù)與指數(shù)的概念。

n個(gè)a這個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)意圖是讓學(xué)生從游戲結(jié)果出發(fā)，通過正方形面積與正方體體積的表示方法，類比出乘方的表示形式，總結(jié)出相關(guān)概念。既體現(xiàn)了學(xué)生思維的過程，又滲透了轉(zhuǎn)化思想。

3、遷移訓(xùn)練，總結(jié)規(guī)律：

在這個(gè)環(huán)節(jié)中，我首先要求學(xué)生把算式①﹙-4﹚﹙-4﹚﹙-4﹚，②﹙-2﹚﹙-2﹚﹙-2﹚﹙-2﹚，③﹙-﹚﹙-﹚﹙-﹚，④﹙-﹚﹙-﹚寫成乘方的形式，并說出其底數(shù)和指數(shù)分別是多少?接著評(píng)析例1，結(jié)合例1的解題結(jié)果，總結(jié)出負(fù)數(shù)的冪的正負(fù)的規(guī)律。然后啟發(fā)學(xué)生思考將例1各題的底數(shù)換為正數(shù)或0，結(jié)果會(huì)怎么樣呢?在學(xué)生練習(xí)討論的基礎(chǔ)上總結(jié)出有理數(shù)乘方的符號(hào)規(guī)律。即：負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0。最后結(jié)合例2，要求學(xué)生掌握計(jì)算器的用法，并運(yùn)用計(jì)算器完成課本上的練習(xí)，進(jìn)一步理解有理數(shù)乘方的符號(hào)規(guī)律。

本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)意圖是通過變換例1的條件讓學(xué)生加以練習(xí)，進(jìn)而歸納出結(jié)論。有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，使其初步接觸到數(shù)學(xué)的奇妙，提高其積極性與主動(dòng)性。

4、應(yīng)用新知，嘗試練習(xí)：

本環(huán)節(jié)我主要設(shè)計(jì)了兩組練習(xí)，第一組練習(xí)是以運(yùn)用符號(hào)規(guī)律為目的，讓學(xué)生通過計(jì)算﹙-2﹚、-2、﹙ ﹚，進(jìn)一步掌握有理數(shù)乘方符號(hào)規(guī)律的運(yùn)用方法，并使其在對(duì)比﹙-2﹚ 與-2，﹙ ﹚ 與 的基礎(chǔ)上總結(jié)出：當(dāng)?shù)讛?shù)為負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)時(shí)，一定要用括號(hào)把底數(shù)括起來。

第二組練習(xí)是以乘方的實(shí)際應(yīng)用和綜合應(yīng)用為目的而設(shè)計(jì)的，共兩個(gè)習(xí)題。希望借助第一題幫助學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)的乘方知識(shí)解決實(shí)際問題，促使其樹立一個(gè)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的思想。而第二題則是乘方與有理數(shù)大小比較的綜合應(yīng)用，可幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)分析能力和綜合解題能力。

5、歸納小結(jié)，形成體系：

首先鼓勵(lì)學(xué)生暢所欲言的總結(jié)本節(jié)課的收獲與體會(huì);然后幫助學(xué)生自主建構(gòu)知識(shí)體系;接著布置本節(jié)課的課內(nèi)與課外作業(yè);最后說一下本節(jié)課的板書設(shè)計(jì)。

四、設(shè)計(jì)說明

本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)，依據(jù)了《新課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，立足于學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)來確定適當(dāng)?shù)钠瘘c(diǎn)與目標(biāo)。內(nèi)容安排是從引入概念出發(fā)，到有理數(shù)乘方符號(hào)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)與應(yīng)用，逐步展示知識(shí)的過程，使學(xué)生的思維層層展開、逐步深入。在教學(xué)中利用多媒體及學(xué)具輔助教學(xué)，展示圖片與動(dòng)畫，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)無處不在，運(yùn)用數(shù)學(xué)無時(shí)不有，并能從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)和提出問題。如從簡單的折紙游戲中就可得出不同類型的運(yùn)用乘方問題，并能運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法去探索、研究和解決。體現(xiàn)了新課標(biāo)的教學(xué)理念。

第五篇：教案新人教版七上第1章1.5有理數(shù)的乘方

§1.5有理數(shù)的乘方（3）

★

目標(biāo)預(yù)設(shè)

一、知識(shí)能力

掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的法則，并能在運(yùn)算過程中合理使用運(yùn)算律簡化運(yùn)算。

二、過程與方法

運(yùn)用運(yùn)算律簡化計(jì)算，使運(yùn)算簡捷、迅速、準(zhǔn)確

三、情感、態(tài)度、價(jià)值觀

在培養(yǎng)獨(dú)立運(yùn)算能力的基礎(chǔ)上，鞏固所學(xué)過的知識(shí)，養(yǎng)成在計(jì)算時(shí)一絲不茍，在計(jì)算前認(rèn)真審題，計(jì)算中按步驟審慎進(jìn)行，最后要驗(yàn)算的習(xí)慣?！?/p>

教學(xué)重難點(diǎn)

一、重點(diǎn)：能熟練掌握各種運(yùn)算律

二、難點(diǎn)：在正確運(yùn)算的基礎(chǔ)上，適當(dāng)?shù)貞?yīng)用運(yùn)算律簡化運(yùn)算 ★

教學(xué)準(zhǔn)備

一、預(yù)習(xí)建議

有理數(shù)相互交換律，加法結(jié)合律，乘法交換律，乘法結(jié)合律和分配律的有關(guān)法則?！?/p>

預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 計(jì)算：

1111125(1)3+2+-(2)36×(+-)

23236912211(3)－11÷0.5－（－21）÷0.5－（＋10）÷0.5 323（4）－10＋8÷（－2）3－（－4）×（－3）

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教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情景、談話導(dǎo)入 我們?cè)谇懊鎺坠?jié)內(nèi)容中，學(xué)習(xí)了幾種運(yùn)算律，這些運(yùn)算律在有理數(shù)混合運(yùn)算中也有很大的應(yīng)用，能夠使有些復(fù)雜、運(yùn)算量比較大的題目運(yùn)算簡捷、迅速、準(zhǔn)確。

二、精講點(diǎn)撥、質(zhì)疑問難

3157如在解15×(-+)-24×(-)中，我們可以根據(jù)有理數(shù)運(yùn)算法則得

531215952528原式=15×(-+)-24×(-)15156060

43=15×(-)-24×(-)15606

=2.8 也可根據(jù)乘法分配律來求解，得

3157原式=15×(-)+15×-24×-24×(-)53121556

=2.8 以上兩者的答案一樣，但解法二利用了乘法分配律后比解法一計(jì)算速度快，且計(jì)算更簡便。因此，在有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，有時(shí)可以利用運(yùn)算律簡化運(yùn)算。如：

3×（－1）10＋（－22）×｜（－2）3｜÷4÷2－｜（－3）2｜÷（－3）2×（－1）1

1注：運(yùn)算順序

三、課堂活動(dòng)，強(qiáng)化訓(xùn)練

515例1 計(jì)算：(-5)×(-36)+71×(-8)

（教師分析、講解）

1816

1331215例2 計(jì)算：5+1+3+2+6+4+

2586538（獨(dú)立完成，教師巡視，適當(dāng)指導(dǎo)，得出結(jié)論）

17例3 計(jì)算：(-0.125)×(-3)+(-0.125)×(-4)

（一學(xué)生上黑板，其余學(xué)生獨(dú)立完成，教師講解）引導(dǎo)學(xué)生觀摩，算式特點(diǎn)，盡可能進(jìn)行簡便運(yùn)算

?(?1)10?(?1)101?(?2)2?(?3)3例4 計(jì)算： ?132(?1)?2?(?5)?(?3)

例5（－1）21×（-3）×

2341?(?)3?(?)2?(?)?32?(?3)2 3232

四、延伸拓展、鞏固分化 例5 觀察下面三行數(shù)：

-2，4，-8，16，-32，64，……，①

0，6，-6，18，-30，66，……，②

-1，2，-4，8，-16，32，……，③(1)第 ①行數(shù)按什么規(guī)律排列？

(2)第②，③行數(shù)與第 ①行數(shù)分別有什么關(guān)系？(3)取每行數(shù)的第10個(gè)數(shù)，計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和。

（教師分析，尋找特點(diǎn)，獨(dú)立完成，個(gè)別回答）

五、當(dāng)堂反饋

38819547①計(jì)算：(1??)?(?1)

②計(jì)算：97×+ 47×

592784896

34③計(jì)算：7-23+4 +(-5.9)-(-13)-4.1 55

757④計(jì)算：(－+)×18-1.45×6+3.95×6 9618

3?21??1?⑤(?3)2??3?(?)2?14??8??()2?(?)3?1?

5?32??2?

布置作業(yè)

?1341??1?①計(jì)算?????????

?142728??56?32②計(jì)算(-0.125)×(－)×(-8)×1

53③計(jì)算9+99+999+9999+99999+6 111111111)④計(jì)算1?(?)?(?)?(?)???(?223344599100⑤比較下面算式結(jié)果的大小

42?32＞2×4×3

(?2)2?12＞2×（－2）×1

22?22＞2×2×2 通過觀察，用字母歸納寫出反映這種規(guī)律的一般結(jié)論。