第一篇：有理數(shù)的乘方科學(xué)記數(shù)法教案

有理數(shù)的乘方（2)科學(xué)記數(shù)法教案

學(xué)習(xí)目標(biāo)：理解科學(xué)記數(shù)法的意義

學(xué)習(xí)重點：會用科學(xué)記數(shù)法表示比較大的數(shù)

學(xué)習(xí)難點：用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù),提高學(xué)生歸納總結(jié)的能力 學(xué)習(xí)過程：

一、復(fù)習(xí)引入

（1）什么叫乘方？什么叫冪？指出a中的指數(shù)、底數(shù)、冪。22（2）課前三練：3+4= ___________； 34(?)? 5 ______________；

n223-3+(-3)+(-0.5)=_____________.“練一練”

10＝10（）100＝10×10＝10（）

（）1000 ＝10×10×10＝1010000＝10×10×10×10＝10（）

________=____________=10 ________=____________=106 ________=____________=107 ________=____________=108

二、情境

1、光的速度大約是300000000米/秒;

2、地球半徑約為6400000米。

3、赤道長約為40000000米。

4、地球表面積約為:***平方米。

（1）上面各資料都有出現(xiàn)較大的數(shù)，這些數(shù)在記錄的過程中非常容易出錯，你能想辦法使得我們記錄得又快又準(zhǔn)嗎？

（2）試將上面這些數(shù)輸入計算器.計算器輸出結(jié)果跟你輸入的數(shù)一致嗎？屏幕上面的數(shù)跟輸入的數(shù)又什么內(nèi)在的聯(lián)系？你知道計算器的工作原理嗎？

三、新知教學(xué)

一般地,一個大于10的數(shù)可以表示成a×10 的形式,其中1≤a<10, n是正整數(shù),這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法(scientific notation)注意:把一個大于10的數(shù)可以寫成a×10n時，必須遵循

(1)1≤a<10

(2)n是正整數(shù)

練習(xí)：在69600000000的以下各表示方法中，是科學(xué)記數(shù)法的為()

n（A）696×10（B）69.6×10

（C）6.96 ×1011（D）0.696×1012

四、例題講解

例1、1972年3月發(fā)射的“先驅(qū)者10號”,是人類發(fā)往太陽系外的第一艘人造太空探測器.至2003年2月人們最后一次收到它發(fā)回的信號時,它已飛離地球12200000000km.用科學(xué)記數(shù)法表示這個距離.例2:請用科學(xué)記數(shù)法表示696 000；1 000 000； 58 000

練習(xí)：你能把上面的數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示出來嗎?(1)人的大腦約有10,000,000,000個細胞；(2)全世界人口約為61億；

(3)光的速度為300,000,000米/秒；

(4)中國森林面積約為128,630,000公頃；

(5)2002年赴韓國觀看世界杯足球賽的中國球迷超過了1.5萬人

五．課堂小結(jié)

【課后作業(yè)】

1．用科學(xué)記數(shù)法記出下列各數(shù)：

(1)7 000 000；(2)92 000；(3)63 000 000；(4)304 000；

(5)8 700 000；(6)500 900 000；(7)374.2(8)7000.5．

2．下列用科學(xué)記數(shù)法記出的數(shù)，寫出原數(shù).(1)2×106＝

(2)9.6×105＝

(3)7.58×107＝

； 89

(4)6.03×10＝

(5)5.002×10＝

(6)5.016×10＝

3．用科學(xué)記數(shù)法記出下列各數(shù)：(1)地球離太陽約有一億五千萬千米；

(2)地球上煤的儲量估計為15萬億噸以上；

(3)月球的質(zhì)量約是7 340 000 000 000 000萬噸；

(4)銀河系中的恒星數(shù)約是160 000 000 000個；

(5)地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道半徑約是149 000 000千米；

(6)1cm的空氣中約有 25 000 000 000 000 000 000個分子．

4．地球繞太陽轉(zhuǎn)動(即地球的公轉(zhuǎn))每小時約通過1.1×105千米，聲音在空氣中傳播，每小時約通過1.2×103千米．地球公轉(zhuǎn)的速度與聲音的速度哪個大？

5．一天有8.64×104秒，一年如果按365天計算，一年有多少秒？(用科學(xué)記數(shù)法表示)

3872

第二篇：有理數(shù)的乘、除法、乘方及科學(xué)記數(shù)法測試題及答案

12999數(shù)學(xué)網(wǎng) 004km.cn 華東師大版七年級數(shù)學(xué)練習(xí)卷

（四）班級＿＿＿＿＿＿

姓名＿＿＿＿＿＿＿

座號＿＿＿＿

（有理數(shù)的乘、除法、乘方及科學(xué)記數(shù)法）

一、填空題：（每題 2 分，共 24 分）

１、（－3）×（＋2）的結(jié)果的符號是＿＿＿＿。２、3÷（－2）＝3×（＿＿＿＿）３、－ 的倒數(shù)是＿＿＿＿＿＿＿。４、化簡：＝＿＿＿＿＿。

５、（－2）·（－2）·（－2）·（－2）寫成乘方的形式為＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。６、(－3)2 的底 數(shù)是＿＿＿＿＿，指數(shù)是＿＿＿＿＿。

７、地球半徑大約是 6370 千米，用科學(xué)記數(shù)法表示為＿＿＿＿＿＿米。８、計算－32－1＝＿＿＿＿＿。

９、計算：（－－＋）×12＝＿＿＿＿＿。

10、若 a、b 互為倒數(shù)，則 2－3ab＝＿＿＿＿＿。

11、已知 ＋(y＋3)2＝0，則 yx＝＿＿＿＿＿。

12、如果 N＝5.34×105，那么 N 是一個＿＿＿＿＿位整數(shù)。

二、選擇題：（每題3分，共18分）１、下列各式中，計算正確的是（）

A、(－3)×(－2)＝－6

B、0×(－1)＝1

C、(－)÷＝－D、(－4)÷＝－2 ２、(－3)2 表示()

A、2 個 －3 的積

B、－3與 2 的積

C、2 個 －3 的和

D、3 個 －2 的積 ３、一個數(shù)和它的相反數(shù)之積是（）

A、負(fù)數(shù) B、正數(shù)

C、零

D、零或負(fù)數(shù)

４、用科學(xué)記錄法表示 3080000，正確的是（）

A、308×104 B、30.8×105

C、3.08×106

D、3.8×106

５、下列各組數(shù)中相等的是（）12999.com 數(shù)學(xué)網(wǎng) 004km.cn 1299912999數(shù)學(xué)網(wǎng) 004km.cn

A、23 和 32 B、－32 與(－3)2 C、－23和(－2)3 D、－32和32

６、－22，(－1)2，(－1)3 的大小順序是（）

A、－22＜(－1)2＜(－1)3 B、－22＜(－1)3＜(－1)C、(－1)3＜(－1)2＜－22

D、(－1)2＜(－1)3＜－22

三、計算：（每題 4 分，共 24 分）

１、0.8×(－1)

２、(－)÷(－)

３、(－4)÷（－12）×

４、4×(－2)3－(－3)

2５、(－3)×(＋2)÷(－3)

６、(－)2·(－2)3÷(－1)

5四、用簡便方法計算：（每題5分，共15分）１、71×(－8)

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3(－4)×1.25 ２、(－2)×

(－21)＋(－125)×－75×(－0.24)３、(－75％)×

五、（6分）地球離太陽約有一億五千萬千米，用科學(xué)記數(shù)法怎樣表示？已知光每秒走的路程是3×108米，那么你能否算出太陽光到達地球需要多長時間？

六、（7分）已知：a 與 b 互為相反數(shù)，c 與 d 互為倒數(shù)，且(y＋1)2＝0，12999數(shù)學(xué)網(wǎng) 004km.cn

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求 y3＋(a＋b)2005－(－cd)2006的值。

（四）1068、－10

一、1、－

2、－

3、－

34、－

35、(－2)

46、－3，27、6.37×

9、－710、－111、912、6

二、1、C2、A3、D4、C5、C6、B(－)

＝－

2、解：原式＝×

＝

三、1、解：原式＝×

3、解：原式＝－4×(－

5、解：原式＝)×

＝

(－8)－9

＝－32－9

＝－41

4、解：原式＝4×××

＝

6、解：原式＝·(－8)×(－1)

＝2)×(－8)

＝72×(－8)－

×(－8)

＝－736＋

＝－735

四、1、解：原式＝(72－

2、解：原式＝(－8)×(－4)×1.2

5＝10×

4＝40

3、解：原式＝×21－125×＋24×

＝×(－80)

＝－60（21－125＋24）

＝×108千米

五、解：1.5×

3＝500秒

答：大約500秒 ＝0.5×a＋b＝0 cd＝1 y＝－1 ∴y3＋(a＋b)2005－(－cd)2006 ＝(－1)3＋0－(－1)2006 ＝－1＋0

六、解：∵－1 ＝－2 12999數(shù)學(xué)網(wǎng) 004km.cn 4

第三篇：科學(xué)記數(shù)法教案

科學(xué)記數(shù)法 六年級下冊

教學(xué)目標(biāo)：

1.借助身邊熟悉的事物體會大數(shù)，并會用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)； 2.通過學(xué)生回顧10的n次冪的意義和規(guī)律，以幫助理解科學(xué)計數(shù)法； 3．能根據(jù)一個科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)寫出它的原數(shù)。

教學(xué)過程：

一． 乘方的意義，an表示什么意義？底數(shù)是什么？指數(shù)是什么？ 二．來看一組數(shù)據(jù)：

1.天安門廣場的面積約是44萬平方米。2.光的速度約是300 000 000米/秒。3.全世界人口數(shù)大約是6 100 000 000人.4.第五次人口普查時，中國人口約為1 300 000 000人。5.中國的國土面積約為9 600 000平方千米。

6.我國信息工業(yè)總產(chǎn)值將達到383 000 000 000元．

問：可以用一種簡單的方法來表示這些讀和寫都顯得困難的大數(shù)嗎？

三．10n的特征

計算10，10，10，??.并討論10 表示什么？指數(shù)與運算結(jié)果中的0的個數(shù)有什么關(guān)系？與運算結(jié)果的數(shù)位有什么關(guān)系？ 2342四．科學(xué)記數(shù)法

（1）問：利用前面的知識，你能把一個比10大的數(shù)表示成整數(shù)段位是一位數(shù)的數(shù)乘以10 的形式嗎？試試看．

10＝1×________

3000＝3×_________

25000＝2.5×__________

（2）科學(xué)記數(shù)法定義：

n一個大于10的數(shù)可以表示成a?10n 的形式，其中1≤a＜10，n是正整數(shù)，這種記數(shù)方法叫科學(xué)記數(shù)法。

討論上面這些式子中，等號左邊整數(shù)的位數(shù)與右邊10的指數(shù)有什么關(guān)系？

強調(diào)：用科學(xué)記數(shù)法表示一個數(shù)時，首先要確定這個數(shù)的整數(shù)部分的位數(shù).567 000=56.7×10或0.567×10 在數(shù)值上是相等的，但不是科學(xué)記數(shù)法

46五．練習(xí)鞏固

1．一只蒼蠅的腹內(nèi)細菌多達2800萬個，你能用科學(xué)記數(shù)法表示嗎

6n2． 1.03×10有幾位整數(shù)。3.0×10（n是正整數(shù)）有幾位整數(shù)？

3．一個大數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示同學(xué)們會表示了，反過來，已知一個用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，你能知道他的原數(shù)是多少嗎? 下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)原數(shù)是什么？

7 3.2×10-6×10 3.25×10

六．思考

1．若6尺布可做1件上衣，則9尺布能做多少件這樣的上衣？ 2．若每條船能載3人，則10人需要幾條船？

在實際問題中，經(jīng)常需要對一些數(shù)進行取舍，常用有三種方法： 1．四舍五入法 2．進一法 3．去尾法

要根據(jù)實際情況選用合適的方法進行選用

選做題：1.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：

（1）中國森林面積有128 630 000公頃（2）全世界人口數(shù)大約6 100 000 000人

（3）地球到太陽距離大約是150 000 000千米

2.若 83650000=8.365×10，則n= 3.銀河系中的恒星約有一千六百億個，試用科學(xué)記數(shù)法表示。

2.比較大?。?/p>

1112（1）9.523×10與1.002×10

910（2）－8.76×10與－1.03×10

n

七、總結(jié)歸納

今天你又學(xué)會了哪些新的知識呢？你還有什么不明白的地方需要幫忙解釋嗎？

（1）生活中我們會遇到讀、寫都有困難的較大的數(shù)，我們可用科學(xué)記數(shù)法表示它們；任何一個大于10的數(shù)都可記成 a?10的形式，其中1?a?10，n是正整數(shù)．

（2）科學(xué)記數(shù)法中，n與整數(shù)數(shù)位的關(guān)系是：n＝整數(shù)位數(shù)－1，利用這一關(guān)系可以將一個較大的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示出來，也可以把科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的原數(shù)寫出來．

n讀一讀，你有何收獲？

1.二十一世紀(jì)，納米技術(shù)將被廣泛應(yīng)用。納米是長度計量單位。1米＝10納米，則55米可以用科學(xué)記數(shù)法表示為多少納米呢？ 2.《國際新聞》節(jié)目中報道了這樣一則消息：

聯(lián)合國勞工組織預(yù)計受2001年“9.11”恐怖事件的影響，全球旅游業(yè)可能有9×10人失業(yè)，美國保險公司安邦集團認(rèn)為此次恐怖事件對全球經(jīng)濟造成的損失將高達1×10美

1265 2 元，其中僅美國市場的損失預(yù)計超過1×10美元。

這則消息中的數(shù)據(jù)是用科學(xué)記數(shù)法表示出來的，請你把它們所代表的原來的數(shù)表示出來。

7.離太陽最近的恒星（半人馬座比鄰星）與太陽的距離約為4.22光年，光年是一個長度，1光年是指光在一年時間里能到達的距離，光每秒可行300000千米，試計算太陽與半11人馬座比鄰星的距離。

附：課用練習(xí)紙

1.天安門廣場的面積約是44

萬平方米。

2.光的速度約是300 000 000米/秒。

3.全世界人口數(shù)大約是6 100 000 000人.4.第五次人口普查時，中國人口約為1 300 000 000人。

5.中國的國土面積約為9 600 000平方千米。

6.我國信息工業(yè)總產(chǎn)值將達到383 000 000 000元．

2310=

10= 4510=

10= 10＝1×________

3000＝3×_________

25000＝2.5×__________ 一個大于10的數(shù)可以表示成a?10n 的形式，其中1≤a＜10，n是正整數(shù)，這種記數(shù)方法叫科學(xué)記數(shù)法。

討論上面這些式子中，等號左邊整數(shù)的位數(shù)與右邊10的指數(shù)n有什么關(guān)系？

1．一只蒼蠅的腹內(nèi)細菌多達2800萬個，你能用科學(xué)記數(shù)法表示嗎

2． 1.03×10有幾位整數(shù)？3.0×10（n是正整數(shù)）有幾位整數(shù)？6n

46思考：567 000=56.7×10或0.567×10 是科學(xué)記數(shù)法嗎？ 用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：

2004000000

199900000 －3020040 －2101．300 35．6萬

一千六百億

下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)原數(shù)是什么？

3.2×104 104

-6×105 1.08×105

3.25×107 思考：

1．若6尺布可做1件上衣，則9尺布能做多少件這樣的上衣？2．若每條船能載3人，則10人需要幾條船？

1.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：

（1）中國森林面積有128 630 000公頃（2）全世界人口數(shù)大約6 100 000 000人（3）地球到太陽距離大約是150 000 000千米 2.若 83650000=8.365×10n，則n= 4.比較大?。?/p>

（1）9.523×1011與1.002×1012

（2）－8.76×109與－1.03×1010

(3)9.998×1010與1.001×10

5.二十一世紀(jì)，納米技術(shù)將被廣泛應(yīng)用。納米是長度計量單位。1米＝10納米，則55米可以用科學(xué)記數(shù)法表示為多少納米呢？

6.《國際新聞》節(jié)目中報道了這樣一則消息：

聯(lián)合國勞工組織預(yù)計受2001年“9.11”恐怖事件的影響，全球旅游業(yè)可能有9×10人失業(yè)，美國保險公司安邦集團認(rèn)為此次恐怖事件對全球經(jīng)濟造成的損失將高達1×10

116512美元，其中僅美國市場的損失預(yù)計超過1×10美元。

這則消息中的數(shù)據(jù)是用科學(xué)記數(shù)法表示出來的，請你把它們所代表的原來的數(shù)表示出來

7.離太陽最近的恒星（半人馬座比鄰星）與太陽的距離約為4.22光年，光年是一個長度，1光年是指光在一年時間里能到達的距離，光每秒可行300000千米，試計算太陽與半人馬座比鄰星的距離。

第四篇：第一章 有理數(shù)乘方教案

第周第節(jié)

§1.5.1有理數(shù)乘方（2）教案

備課人：李冶

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、掌握有理數(shù)混合運算的順序，能正確的進行有理數(shù)的加，減，乘除，乘

方的混合運算。

2、培養(yǎng)學(xué)生觀察，歸納，猜想，推理的能力。重點：能正確的進行有理數(shù)的混合運算。難點：靈活的運用運算律，使計算簡單。教學(xué)過程：

一課前提問：

1、我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪幾種有理數(shù)的運算？

2、有理數(shù)的乘方的意義是什么？

3、下列的 算式里有哪些運算？應(yīng)按照怎樣的順序運算？

3+50÷22

×（－1

5）－1

二、新課探究：

有理數(shù)混合運算的順序：

1、先乘方，再乘除，最后加減；

2、同級運算，從左到右進行；

3、如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號，大括號依次進行；

三、例題精析：例1、計算：

（1）2?(?3)3

?4?(?3)?15（2）(?2)3

?(?3)?［(?4)2

?2］?(?3)2

?(?2)

例

2、觀察下面三行數(shù)：

－2，4，－8，16，－32，64，…；

0，6，－6，18，－30，66，…； －1，2，－4，8，－16，32，…。

（1）第①行數(shù)按什么規(guī)律排列？

（2）第②③行數(shù)與第①行數(shù)分別有什么關(guān)系？（3）取每行數(shù)的第10個數(shù)，計算這三個數(shù)的和。

四、鞏固練習(xí)：

1、計算：（1）(?1)10

×2＋(?2)3÷4（2）(?5)3

－3×(?

2)

1111（3）5

×（3

?

2）×

311

÷（4）(?10)4

＋[(?4)2

－（3＋32

4）×2]

2、觀察下列各數(shù)列，研究它們各自的規(guī)律，接著填出后面的數(shù)。（1）1，－3，7，－13，21，－31，，…（2）－1，4，－10，19，－31，46，，…

（3）－2，－3，5，－8，－13，21，－34，－55，，…

五、跟蹤測試

1、在有理數(shù)的混合運算中，先算，再算，最后算。

2、對于同級運算，按從到的順序進行，如果有括號，就先做。

3、（－5）×(?2)2－32×(?3)2－32 ÷32(?)

×(?6)2；

(?2)

－32；

(?1)

－(?2)3×(?3)2

(?1)

2000

－(?1)2001；

(?1)

2000

÷(?1)2001；

4、當(dāng)n為奇數(shù)時，1＋(?1)n； 當(dāng)n為偶數(shù)時，1＋(?1)n ；

5、當(dāng)a是有理數(shù)時，下列說法正確的是（）A

(a?1)

平方的值是正數(shù)。B

a

＋1的值是正數(shù)

C－(a?1)

值是負(fù)數(shù)。D －a2＋1小于1。

6、在等式①a2=0② a2＋b2=0③(a

?b)

=0

④ a2

b

=0中，a必須等于0的式子有（）

A1個B2個C3 個D4 個

7、已知：a＋b=0,且a≠0,則當(dāng)n是自然數(shù)時（）

Aa2n

?b

2n

?0Ba

4n

＋b4n=0

Ca3n＋b3n=oDan＋bn

=0

課堂小結(jié)：有理數(shù)混合運算的順序。

第五篇：有理數(shù)的乘方的教案

有理數(shù)的乘方

一、學(xué)什么

1、知道乘方運算與乘法運算的關(guān)系，會進行有理數(shù)的乘方運算。

2、知道底數(shù)、指數(shù)和冪的概念，會求有理數(shù)的正整數(shù)指數(shù)冪。

二、怎樣學(xué)

歸納概念

n個a相乘aaa=，讀作：。其中n表示因數(shù)的個數(shù)。

求 相同因數(shù)的積的運算叫作乘方。乘方運算的結(jié)果叫冪。

例1：計算

(1)26(2)73(3)(3)4(4)(4)

3例2：(1)()5(2)()3(3)()

4【想一想】1.(1)10，(1)7，()4，()5是正數(shù)還是負(fù)數(shù)?

2.負(fù)數(shù)的冪的符號如何確定?

思考題：

1、(a2)2+(b+3)2=0,求a和b的值。

2、計算(2)20 09 +(2)20103、在右 邊的33的方格中，現(xiàn)在以兩種不同的方式往方格內(nèi)放硬幣，一種每格放100枚，三 學(xué)怎樣

1.某種細菌在培養(yǎng)過程中，細菌每半小時分裂一次(由分裂成兩個)，經(jīng)過兩個小時，這 種細菌由1個可分裂成()

A 8個 B 16個 C 4個 D 32個

2.一根長1cm的繩子，第一次剪去一半。第 二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次剪后剩下的繩子長度為()

A()3m B()5m C()6m D()12 m

3.(3.4)3，(3.4)4，(3.4)5的從小到大的順序是。

4.計 算

(1)(3)3(2)(0.8)2(3)02004(4)1200

4(5)104(6)()5(7)-()3(8)4

3(9)32(3)3+(2)223(10)-18(3)

25.已知(a2)2+|b5|=0，求(a)3(b)2.2.6有理數(shù)的乘方(第2課時)

一、學(xué)什么

會用科學(xué)計數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)。

二、怎樣學(xué)

定義：一般地，一個大于10的數(shù)可以寫成 的形式，其中 ,n是正整數(shù)，這種記數(shù)法稱為科學(xué)記數(shù)法。

例題教學(xué)

例1：1972年3月美國發(fā)射的先驅(qū)者10號，是人類發(fā)往太陽系外的第一艘人造太空探測器。截至2003年12月人們最后一次收到它發(fā)回的信號時，它已飛離地球1220000000 0km。用科學(xué)記數(shù)法表示這個距離。

例2：用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)。

(1)10000000(2)57000000(3)123000 0000 00

例3.寫出下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的原數(shù)。

2.31105 3.001104

1.28103 8.3456108

思考：比較大小

(1)9.2531010 與1.0021011

(2)7.84109與1.01101 0

學(xué)怎 樣

1.用科學(xué)記數(shù)法表示314160000得()

A.3.1416108 B.3.1416109 C.3.1416101 0 D.3.1416104

2.稀土元素有獨特的性能和廣泛的應(yīng)用，我國的稀土資源總儲藏量約為1050000000噸，是全世界稀土資源最豐富的國家，將1050000000噸用科學(xué)記數(shù)法表示為()

A.1.051010噸 B.1.05109噸 C.1.051 08噸 D.0.105101 0噸

3.人類的遺傳物質(zhì)是DNA，DNA是很 大的鏈，最短的22號染色體也長達30000000個核苷酸，3000000 0用科學(xué)記數(shù)法表示為()

A.3108 B.3107 C.3106 D.0.3108

4.第五次全國人口普查結(jié)果表示：我國的總?cè)丝谝堰_到13億。請用科學(xué)記數(shù)法表示13億為。.比較大?。?/p>

10.9 108 1.11010;1.11108 9.99107.6.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)。

(1)32000(2)-80000000 000(3)2895.8(4)-***