第一篇：江蘇省灌云縣穆圩中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2.1 正數(shù)與負(fù)數(shù)教學(xué)案

課題 2.1 正數(shù)與負(fù)數(shù)

教學(xué)目標(biāo)

1.了解正負(fù)數(shù)產(chǎn)生的背景

2.能準(zhǔn)確地用正負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量

3.體會(huì)數(shù)學(xué)符號(hào)與其對(duì)應(yīng)的思想，用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的符號(hào)化方法

重點(diǎn)：會(huì)用正負(fù)數(shù)表示意義相反的量 難點(diǎn)：準(zhǔn)確地用正負(fù)數(shù)表示出生活中的量 教學(xué)過(guò)程: 1.生活中的正數(shù)與負(fù)數(shù) 議一議：

分別說(shuō)出8844.43、－154、－117.3、－0.102%的意義． 2.正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義

像8848.43、100、357、78這樣的數(shù)叫做正數(shù)；像－154、－38.87、－117.3、－0.102%這樣的數(shù)叫做負(fù)數(shù)．

0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù).“＋”讀作“正”，如“＋

2”讀作“正三分之二”，正號(hào)通常省略不3寫(xiě)；“－”讀作“負(fù)”，如“－117.3”讀作“負(fù)一百一十七點(diǎn)三”． 例1 指出下列各數(shù)中的正數(shù)、負(fù)數(shù)：

＋7，－9，19，－4.5，998，-，0．

310理解正數(shù)、負(fù)數(shù)的意義，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù).0不再表示沒(méi)有，是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界.3.用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示相反意義的量

0?C以上的溫度用正數(shù)表示，0?C以下的溫度用負(fù)數(shù)表示．日常生活中，許多具有相反意義的量都可以用正數(shù)、負(fù)數(shù)來(lái)表示．

例2（1）如果向北走8km記作＋8km，那么向南走5km記作什么？（2）如果糧庫(kù)運(yùn)進(jìn)糧食3t記作＋3t，那么－4t表示什么？

你還能用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示生活中其他意義相反的量嗎？

通過(guò)生活中的實(shí)例，讓學(xué)生感受到用正數(shù)、負(fù)數(shù)可以表示相反意義的量． 4.整數(shù)和分?jǐn)?shù)

正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、零統(tǒng)稱為整數(shù)． 正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)．

例2 把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：?99.9，6，?11，0，-101，+3，34?1.25，0.01，＋67，?10%，整數(shù)集合{?}；分?jǐn)?shù)集合{?}； 正數(shù)集合{?}；負(fù)數(shù)集合{?}．

二． 課堂練習(xí)1．把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：

5，2009，?18． 133121?5,?7.25,?,0,?,0.32,?．

452正數(shù)集合{?}；負(fù)數(shù)集合{?}． 2．填空：

（1）如果買入200kg大米記為＋200kg，那么賣出120kg大米可記作______；（2）如果－50元表示支出50元，那么＋40元表示___________；（3）太平洋最深處的馬里亞納海溝低于海平面11 034m，它的海拔高度可表示為_(kāi)___________．

3．用正數(shù)或負(fù)數(shù)表示下列問(wèn)題中的數(shù)：

（1）從同一港口出發(fā)，甲船向東航行142 km，乙船向西航行142km；（2）從同一車站出發(fā)，A車向北行駛50km，B車向南行駛40km；（3）拖拉機(jī)加油50L，用去油30L．

三、小結(jié)

通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道小學(xué)學(xué)過(guò)的數(shù)已經(jīng)不夠用了，要引入負(fù)數(shù)的學(xué)習(xí)。我們還學(xué)習(xí)了正、負(fù)數(shù)和如何用正負(fù)數(shù)來(lái)表示具有相反意義的量。

第二篇：江蘇省灌云縣穆圩中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 小結(jié)與思考教學(xué)案

課題： 小結(jié)與思考（1）

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

復(fù)習(xí)負(fù)數(shù)，有理數(shù)的概念，數(shù)軸，絕對(duì)值，相反數(shù)的意義，有理數(shù)的大小比較

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：

絕對(duì)值的幾何意義 教學(xué)過(guò)程：

一、知識(shí)小結(jié)：

1． 大于零的數(shù)叫 ,在正數(shù)前加一個(gè)“-”號(hào)為.既不是負(fù)數(shù),也不是正數(shù)．

2． 和 統(tǒng)稱為有理數(shù)． 有理數(shù)的分類為： ??正整數(shù)??整數(shù)?零? ??負(fù)整數(shù)有理數(shù)????正分?jǐn)?shù) ?分?jǐn)?shù)???負(fù)分?jǐn)?shù)?

??正整數(shù)?正有理數(shù)??正分?jǐn)?shù)??有理數(shù)?零?負(fù)整數(shù)?負(fù)有理數(shù)????負(fù)分?jǐn)?shù)?3． 規(guī)定了、和 的直線叫數(shù)軸．所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的 表示，但并不是所有的點(diǎn)都表示有理數(shù)．?dāng)?shù)軸上的原點(diǎn)表示數(shù)________，原點(diǎn)左邊的數(shù)表示_____，原點(diǎn)及原點(diǎn)右邊的數(shù)表示 ． 4． 有理數(shù)的大小比較：

⑴在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù) ． ⑵正數(shù)都 0，負(fù)數(shù)都 0，正數(shù) 一切負(fù)數(shù)； ⑶兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，．

5． 數(shù)a的相反數(shù)是 ．?dāng)?shù)a的倒數(shù)是 ． 的相反數(shù)大于它本身，的相反數(shù)小于它本身，的相反數(shù)等于它本身． 的倒數(shù)等于它本身．

6． 一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值是指數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與 距離，記作.①一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是 ； 即：如果a>0，則|a|= ；

②一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是 ； 如果a<0，則|a|= ； ③0的絕對(duì)值是 ． 如果a=0，則|a|= ． 反之：若一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它本身，則這個(gè)數(shù)是 ；若一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它相反數(shù)，則這個(gè)數(shù)是 ；即若|a|=a，則a 0；若|a|=－a，則a 0． 7． 有理數(shù)的加法法則：

⑴同號(hào)兩數(shù)相加，取 的符號(hào)，并把 ； ⑵絕對(duì)值不等的異號(hào)兩數(shù)相加，取 的加數(shù)的符號(hào)，并用 ；

⑶互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得 ；⑷一個(gè)數(shù)同0相加，仍得 ．

即：⑴若a＞0，b＞0，則a+b 0；⑵若a＜0，b＜0，則a+b 0；⑶若a＞0，b＜0，且a＜b 則a+b 0．

鞏固練習(xí)：

1． 絕對(duì)值最小的有理數(shù)是，最大的負(fù)整數(shù)是，最小的正整數(shù)是 ；

2． 在數(shù)軸上距離原點(diǎn)4個(gè)單位的數(shù)是，距離表示－1的點(diǎn)有3個(gè)單位的數(shù)是 ；

3． 數(shù)軸上的點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)是4，點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)是－2，則A、B兩點(diǎn)之間的距離是 ．

4． 寫(xiě)出所有比－5大的非正整數(shù)為，比5小的非負(fù)整數(shù)

，到原點(diǎn)的距離不大于3的所有整數(shù)

有 ．

5． 絕對(duì)值等于3的數(shù)有________ __；絕對(duì)值小于3的整數(shù)有_____ ________；

絕對(duì)值不大于2的整數(shù)有_____________；相反數(shù)大于－1但不大于3的整數(shù)有________ ____.6． 一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上是10±0.05(mm),表示零件標(biāo)準(zhǔn)尺寸為kmm,加工要求最大不超過(guò)_______,最小不超過(guò)___________.7． 把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的集合的大括號(hào)內(nèi):-11 4.8 73-2.7-8.12-3-π 0 41 6正數(shù)集合｛ ｝ 負(fù)數(shù)集合｛ ｝ 正分?jǐn)?shù)集合｛ ｝ 整數(shù)集合｛ ｝ 非負(fù)數(shù)集合｛ ｝ 負(fù)分?jǐn)?shù)集合｛ ｝ 8． 已知a＞0，b＜0，且a＜b，試在數(shù)軸上表示出a，b，－a，－b，并用“〈”連結(jié)．

9． 已知|a|=3，|b|=2，則a+b的值為 ．

第三篇：江蘇省灌云縣穆圩中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 小結(jié)與思考教學(xué)案

課題： 小結(jié)與思考（2）

教學(xué)目標(biāo): 1.會(huì)運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算法則、運(yùn)算律,熟練進(jìn)行有理數(shù)的運(yùn)算； 2.用四舍五入法,按要求(有效數(shù)字或精確度)確定運(yùn)算結(jié)果； 3.會(huì)利用計(jì)算器進(jìn)行有理數(shù)的簡(jiǎn)單計(jì)算和探索數(shù)的規(guī)律.教學(xué)重點(diǎn)：在學(xué)生自主歸納的過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)的整體性.教學(xué)難點(diǎn)：鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)觀察、歸納，提出猜想，從而使學(xué)生形成自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和有效的學(xué)習(xí)策略.教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)情境：

這章我們學(xué)習(xí)的有理數(shù),教材從引入負(fù)數(shù)開(kāi)始,首先介紹有理數(shù)的基本概念,然后講解了有理數(shù)的運(yùn)算.通過(guò)今天的復(fù)習(xí),相信同學(xué)們對(duì)有理數(shù)有更系統(tǒng)、更深刻的理解.本堂課我們將對(duì)后一部分作一具體復(fù)習(xí).二、探究歸納

根據(jù)知識(shí)結(jié)構(gòu)復(fù)習(xí)相關(guān)的知識(shí)要點(diǎn)，并回答以下問(wèn)題。1．有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的法則各是什么？

2．在有理數(shù)運(yùn)算中，有哪些運(yùn)算律？混合運(yùn)算的順序是什么？ 3．什么是科學(xué)計(jì)數(shù)法？怎樣進(jìn)行科學(xué)計(jì)數(shù)法？

三、實(shí)踐應(yīng)用

例1 計(jì)算：

(1)4.1?(?)?(?)?(?10.1)?7(2)(?81)?2

例2 計(jì)算：(1)?14?(1?0.5)?(2)1214141??(?)49161?2?(?2)2 3??11??(?2)3?3??32?4 32(?0.1)?0.2例3 填空：

(1)504.03是由四舍五入所得的近似數(shù)，這個(gè)近似數(shù)精確到，有效數(shù)字是，用科學(xué)記數(shù)法可表示為.(2)如果a為有理數(shù),那么在|a|,-|-a|，,-,-這

，幾個(gè)數(shù)中,一定是非負(fù)數(shù)的是.例4 閱讀理解

????1?22?399?10011111解：原式=(1?)?(?)???(?)

2239910011111 = 1?????? ?22399100199 = 1? ?100100111仿照這種算法，計(jì)算 ????1?33?599?101計(jì)算：

四、交流反思

本節(jié)課主要復(fù)習(xí)了有理數(shù)的運(yùn)算,運(yùn)算時(shí)要注意以下兩點(diǎn):

(1)在有理數(shù)的運(yùn)算中，要特別注意符號(hào)問(wèn)題，提高運(yùn)算的正確性，還要善于靈活運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算；

(2)在實(shí)際運(yùn)算中經(jīng)常會(huì)遇到近似數(shù)，要注意按要求的精確度進(jìn)行計(jì)算和保留結(jié)果．對(duì)較大的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示，既方便，又容易體現(xiàn)對(duì)有效數(shù)字的要求． 課后練習(xí)1.計(jì)算：

2.(1)0和1之間的數(shù)的平方比原數(shù)大還是??？立方呢？倒數(shù)呢？分別舉例說(shuō)明。

(2)-1和0之間的平方比原數(shù)大還是??？立方呢？倒數(shù)呢？分別舉例說(shuō)明。3.選擇題

(1)下列各組數(shù)中，不相等的一組是().(A)和-100(B)101

和(C)和(D)||和

(2)計(jì)算(-2)+(-2)所得結(jié)果是().4.舉例回答下列問(wèn)題：

(1)兩個(gè)正數(shù)中，大數(shù)的倒數(shù)是否也大？(2)兩個(gè)負(fù)數(shù)中，大數(shù)的倒數(shù)是否也大

第四篇：江蘇省灌云縣穆圩中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2.3.1 數(shù)軸教學(xué)案

課題：2.3.1 數(shù)軸

教學(xué)目標(biāo)

1.能正確畫(huà)出數(shù)軸，初步了解有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系；

2.會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，能說(shuō)出數(shù)軸上（表示有理數(shù)）的點(diǎn)所表示的數(shù)；

3.初步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法 重點(diǎn)：了解數(shù)軸三要素

難點(diǎn)：能準(zhǔn)確畫(huà)出一個(gè)數(shù)軸，并說(shuō)出數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù) 教學(xué)過(guò)程

1.試一試：在小學(xué)里，我們會(huì)根據(jù)直線上的一個(gè)點(diǎn)的位置寫(xiě)出合適的數(shù)，也會(huì)在直線上畫(huà)出表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)．

把圖中直線上的點(diǎn)所表示的數(shù)寫(xiě)在相應(yīng)的方框里．

在圖中，填寫(xiě)適當(dāng)?shù)臄?shù)，感受直線上的點(diǎn)和數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系 2.數(shù)軸:做一做：

1．畫(huà)一條水平直線，并在這條直線上取一點(diǎn)表示0，我們把這點(diǎn)稱為原點(diǎn)．

2．規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右為正方向（畫(huà)箭頭表示），向左為負(fù)方向． 3．取適當(dāng)長(zhǎng)度（如1cm）為單位長(zhǎng)度，在直線上，從原點(diǎn)向右每隔一個(gè)單位長(zhǎng)度取一點(diǎn)，依次表示1，2，3……從原點(diǎn)向左每隔一個(gè)單位長(zhǎng)度取一點(diǎn)，依次表示－1，－2，－3……

像這樣規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸． 按照要求，同步完成畫(huà)數(shù)軸的過(guò)程，如下圖：

數(shù)軸三要素為：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度． 3.用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)

在數(shù)軸上，用原點(diǎn)右邊且到原點(diǎn)的距離是1.5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示1.5，1

用原點(diǎn)左邊且到原點(diǎn)的距離是2.4個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示－2.4…… 例1 分別寫(xiě)出數(shù)軸上A、B、C表示的數(shù)：

例2 在數(shù)軸上畫(huà)出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：

31?1.5,3,?,1.5,?3.52有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示．

4.用數(shù)軸上的點(diǎn)表示無(wú)理數(shù) 無(wú)理數(shù)可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示嗎？

試一試：面積為2的正方形的邊長(zhǎng)a是無(wú)理數(shù)，如何在數(shù)軸上畫(huà)出表示a的點(diǎn)？

1．將邊長(zhǎng)為a的正方形放在數(shù)軸上（如圖）；

2．以原點(diǎn)為圓心，a為半徑，用圓規(guī)畫(huà)出數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)A． 點(diǎn)A就表示無(wú)理數(shù)a．按要求畫(huà)出表示a的點(diǎn)，如圖．

做一做：怎樣用數(shù)軸上的點(diǎn)表示圓周率π？

1．畫(huà)一個(gè)直徑為1的圓片，將圓片上的點(diǎn)A放在原點(diǎn)處；

2．把圓片沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)一周，點(diǎn)A到達(dá)的位置點(diǎn)A′表示的數(shù)就是π． 按要求畫(huà)出表示π的點(diǎn)，如圖．

有理數(shù)和無(wú)理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示；反過(guò)來(lái)，數(shù)軸上的任意一點(diǎn)都表示一個(gè)有理數(shù)或無(wú)理數(shù)．

四、小結(jié)

第五篇：江蘇省灌云縣穆圩中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 1.2 活動(dòng)教學(xué)案

課題：1.2 活動(dòng)

教學(xué)目標(biāo)：

1．經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、操作、猜想和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，引發(fā)學(xué)生的思考.2．嘗試從不同角度尋找解決問(wèn)題的方法，并有效地解決問(wèn)題.3．能有效、選擇、處理數(shù)字信息，做出合理的推斷或大膽的猜測(cè).教學(xué)重點(diǎn)：

通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)，感受圖形的位置變化和數(shù)量變化的規(guī)律.教學(xué)難點(diǎn)：

從不同角度尋求解決問(wèn)題的方法，體現(xiàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造.教學(xué)過(guò)程：

今天這節(jié)課，老師和同學(xué)們一起進(jìn)行幾項(xiàng)活動(dòng)。

一、創(chuàng)設(shè)情境 探索活動(dòng) 1.活動(dòng)一

請(qǐng)同學(xué)們拿出一張長(zhǎng)方形紙片，思考如何由這張長(zhǎng)方形紙片得到一個(gè)正方形？試試看！

a.指導(dǎo)學(xué)生活動(dòng)，并引導(dǎo)學(xué)生思考。（1）用量的方法：（2）用折的方法：

（學(xué)生發(fā)表自己的見(jiàn)解）

b.引導(dǎo)學(xué)生思考：通過(guò)活動(dòng)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

c.你還能剪出什么幾何圖形？ 2.活動(dòng)二

請(qǐng)同學(xué)們拿出事先準(zhǔn)備好的牙簽，我們一起來(lái)搭三角形。

a.展示：用牙簽搭三角形的過(guò)程。b.問(wèn)：搭1個(gè)三角形需要多少根牙簽？搭2個(gè)呢？3個(gè)呢？10個(gè)呢？100個(gè)呢？n個(gè)呢？

小組討論學(xué)生發(fā)表自己的見(jiàn)解。

板書(shū)：

搭1個(gè)三角形需要火柴棒3根

搭2個(gè)三角形需要火柴棒5根 3+2=2×2+1

搭3個(gè)三角形需要火柴棒7根 5+2=2×3+1 搭10個(gè)三角形需要火柴棒21根 7+14=2×10+1 搭100個(gè)三角形需要火柴棒201根 2×100+1 搭n個(gè)三角形需要火柴棒（2n+1）根 2×n+1 3.活動(dòng)三

請(qǐng)同學(xué)們觀察書(shū)P8的月歷，你發(fā)現(xiàn)了什么？

a.月歷中的藍(lán)色方框中4個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系？

（組內(nèi)討論，全班交流，引導(dǎo)學(xué)生思考）b.月歷中的紅色方框中9個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系？（組內(nèi)討論，全班交流）

一張普普通通的月歷，經(jīng)過(guò)同學(xué)們的細(xì)心觀察，結(jié)果我們發(fā)現(xiàn)了其中很多的數(shù)學(xué)奧秘。

二、歸納小結(jié) 反思提高

這節(jié)課我們完成了三項(xiàng)活動(dòng)，下面我們一起來(lái)交流一下，同學(xué)們學(xué)完本節(jié)課的感受與體會(huì)。（學(xué)同時(shí)也對(duì)別人有啟發(fā)）

2002年在北京召開(kāi)的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)上，著名華裔數(shù)學(xué)家陳省身先生寫(xiě)給“走進(jìn)美妙的數(shù)學(xué)花園”中國(guó)少年數(shù)學(xué)論季節(jié)壇的題詞“數(shù)學(xué)好玩”。