第一篇：江蘇省灌云縣穆圩中學七年級數(shù)學上冊 4.1 從問題到方程教學案

課題：4.1 從問題到方程(2)

學習難點：

分析與確定問題中的等量關(guān)系，能用方程來描述和刻畫事物間的等量關(guān)系。教學過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 問題一：

甲、乙兩城市間的鐵路經(jīng)過技術(shù)改造,列車在甲乙兩城市間的運行速度從80千米/時 提高到100千米/時，運行時間縮短了3小時.甲、乙兩城市間的路程是多少千米?

変式1: 甲、乙兩列車都從A市駛向B市，甲車用了3小時，乙車用了2小時。已知乙車的速度是甲車速度的2倍少40千米，甲、乙兩車的速度分別是多少？

変式2: 甲、乙兩列車都從A市駛向B市，甲車用了3小時，乙車用了2小時。已知乙車的速度是甲車速度的2倍少40千米，A、B兩城市間的路程是多少？

二、合作質(zhì)疑，探索新知

問題二： 小明用50 元錢購買了面值為1元和2元的郵票共30張，他買了多少張面值為1元的郵票？

如果設(shè)面值為1元的郵票買了x張,那么面值為2元的郵票買了_______張.買面值為1元的郵票的錢+買面值為2元的郵票的錢=50元.可得方程____________________

問題三： 某通訊公司有兩種手機話費付費方式：第一種方式不交月租費，每分鐘付話費0.6元；第二種方式每月交月租費50元，每分鐘付話費0.2元.一個月通話多少分鐘時，兩種付費方式費用相同？

三、自主歸納，形成方法

1、學生自主歸納：如何從問題到方程？

2、自主歸納一元一次方程的特點，并舉例說明

四、鞏固練習：

根據(jù)實際問題的意義列出方程

1.甲車的速度為60km/h,乙車的速度80km/h,兩車同時同地出發(fā)，反向而行，經(jīng)過多長時間兩車相距280km?.小麗花50元錢買了面值為1元和2元的兩種郵票，如果面值為2元的郵票比面值為1元的郵票少5張，那么，這兩種面值的郵票各買了多少張？

3.一個長方形足球場的周長是300m,它的長比寬多30m,求這個足球場的長.五、課堂小結(jié)，感悟收獲

1、從實際問題到方程，一般要經(jīng)歷哪些過程？

2、列方程的關(guān)鍵是什么？

第二篇：江蘇省灌云縣穆圩中學七年級數(shù)學上冊 2.3.1 數(shù)軸教學案

課題：2.3.1 數(shù)軸

教學目標

1.能正確畫出數(shù)軸，初步了解有理數(shù)與數(shù)軸上的點的對應關(guān)系；

2.會用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，能說出數(shù)軸上（表示有理數(shù)）的點所表示的數(shù)；

3.初步體會數(shù)形結(jié)合的思想方法 重點：了解數(shù)軸三要素

難點：能準確畫出一個數(shù)軸，并說出數(shù)軸上的點所表示的數(shù) 教學過程

1.試一試：在小學里，我們會根據(jù)直線上的一個點的位置寫出合適的數(shù)，也會在直線上畫出表示一個數(shù)的點．

把圖中直線上的點所表示的數(shù)寫在相應的方框里．

在圖中，填寫適當?shù)臄?shù)，感受直線上的點和數(shù)的對應關(guān)系 2.數(shù)軸:做一做：

1．畫一條水平直線，并在這條直線上取一點表示0，我們把這點稱為原點．

2．規(guī)定直線上從原點向右為正方向（畫箭頭表示），向左為負方向． 3．取適當長度（如1cm）為單位長度，在直線上，從原點向右每隔一個單位長度取一點，依次表示1，2，3……從原點向左每隔一個單位長度取一點，依次表示－1，－2，－3……

像這樣規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸． 按照要求，同步完成畫數(shù)軸的過程，如下圖：

數(shù)軸三要素為：原點、正方向、單位長度． 3.用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)

在數(shù)軸上，用原點右邊且到原點的距離是1.5個單位長度的點表示1.5，1

用原點左邊且到原點的距離是2.4個單位長度的點表示－2.4…… 例1 分別寫出數(shù)軸上A、B、C表示的數(shù)：

例2 在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點：

31?1.5,3,?,1.5,?3.52有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示．

4.用數(shù)軸上的點表示無理數(shù) 無理數(shù)可以用數(shù)軸上的點表示嗎？

試一試：面積為2的正方形的邊長a是無理數(shù)，如何在數(shù)軸上畫出表示a的點？

1．將邊長為a的正方形放在數(shù)軸上（如圖）；

2．以原點為圓心，a為半徑，用圓規(guī)畫出數(shù)軸上的一個點A． 點A就表示無理數(shù)a．按要求畫出表示a的點，如圖．

做一做：怎樣用數(shù)軸上的點表示圓周率π？

1．畫一個直徑為1的圓片，將圓片上的點A放在原點處；

2．把圓片沿數(shù)軸向右滾動一周，點A到達的位置點A′表示的數(shù)就是π． 按要求畫出表示π的點，如圖．

有理數(shù)和無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示；反過來，數(shù)軸上的任意一點都表示一個有理數(shù)或無理數(shù)．

四、小結(jié)

第三篇：江蘇省灌云縣穆圩中學七年級數(shù)學上冊 1.2 活動教學案

課題：1.2 活動

教學目標：

1．經(jīng)歷觀察、實驗、操作、猜想和歸納等數(shù)學活動，引發(fā)學生的思考.2．嘗試從不同角度尋找解決問題的方法，并有效地解決問題.3．能有效、選擇、處理數(shù)字信息，做出合理的推斷或大膽的猜測.教學重點：

通過數(shù)學活動，感受圖形的位置變化和數(shù)量變化的規(guī)律.教學難點：

從不同角度尋求解決問題的方法，體現(xiàn)數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造.教學過程：

今天這節(jié)課，老師和同學們一起進行幾項活動。

一、創(chuàng)設(shè)情境 探索活動 1.活動一

請同學們拿出一張長方形紙片，思考如何由這張長方形紙片得到一個正方形？試試看！

a.指導學生活動，并引導學生思考。（1）用量的方法：（2）用折的方法：

（學生發(fā)表自己的見解）

b.引導學生思考：通過活動，你發(fā)現(xiàn)了什么？

c.你還能剪出什么幾何圖形？ 2.活動二

請同學們拿出事先準備好的牙簽，我們一起來搭三角形。

a.展示：用牙簽搭三角形的過程。b.問：搭1個三角形需要多少根牙簽？搭2個呢？3個呢？10個呢？100個呢？n個呢？

小組討論學生發(fā)表自己的見解。

板書：

搭1個三角形需要火柴棒3根

搭2個三角形需要火柴棒5根 3+2=2×2+1

搭3個三角形需要火柴棒7根 5+2=2×3+1 搭10個三角形需要火柴棒21根 7+14=2×10+1 搭100個三角形需要火柴棒201根 2×100+1 搭n個三角形需要火柴棒（2n+1）根 2×n+1 3.活動三

請同學們觀察書P8的月歷，你發(fā)現(xiàn)了什么？

a.月歷中的藍色方框中4個數(shù)之間有什么關(guān)系？

（組內(nèi)討論，全班交流，引導學生思考）b.月歷中的紅色方框中9個數(shù)之間有什么關(guān)系？（組內(nèi)討論，全班交流）

一張普普通通的月歷，經(jīng)過同學們的細心觀察，結(jié)果我們發(fā)現(xiàn)了其中很多的數(shù)學奧秘。

二、歸納小結(jié) 反思提高

這節(jié)課我們完成了三項活動，下面我們一起來交流一下，同學們學完本節(jié)課的感受與體會。（學同時也對別人有啟發(fā)）

2002年在北京召開的國際數(shù)學家大會上，著名華裔數(shù)學家陳省身先生寫給“走進美妙的數(shù)學花園”中國少年數(shù)學論季節(jié)壇的題詞“數(shù)學好玩”。

第四篇：江蘇省灌云縣穆圩中學七年級數(shù)學上冊 小結(jié)與思考教學案

課題： 小結(jié)與思考（2）

教學目標: 1.會運用有理數(shù)的運算法則、運算律,熟練進行有理數(shù)的運算； 2.用四舍五入法,按要求(有效數(shù)字或精確度)確定運算結(jié)果； 3.會利用計算器進行有理數(shù)的簡單計算和探索數(shù)的規(guī)律.教學重點：在學生自主歸納的過程中，感受數(shù)學的整體性.教學難點：鼓勵學生主動觀察、歸納，提出猜想，從而使學生形成自己對數(shù)學知識的理解和有效的學習策略.教學過程

一、創(chuàng)設(shè)情境：

這章我們學習的有理數(shù),教材從引入負數(shù)開始,首先介紹有理數(shù)的基本概念,然后講解了有理數(shù)的運算.通過今天的復習,相信同學們對有理數(shù)有更系統(tǒng)、更深刻的理解.本堂課我們將對后一部分作一具體復習.二、探究歸納

根據(jù)知識結(jié)構(gòu)復習相關(guān)的知識要點，并回答以下問題。1．有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的法則各是什么？

2．在有理數(shù)運算中，有哪些運算律？混合運算的順序是什么？ 3．什么是科學計數(shù)法？怎樣進行科學計數(shù)法？

三、實踐應用

例1 計算：

(1)4.1?(?)?(?)?(?10.1)?7(2)(?81)?2

例2 計算：(1)?14?(1?0.5)?(2)1214141??(?)49161?2?(?2)2 3??11??(?2)3?3??32?4 32(?0.1)?0.2例3 填空：

(1)504.03是由四舍五入所得的近似數(shù)，這個近似數(shù)精確到，有效數(shù)字是，用科學記數(shù)法可表示為.(2)如果a為有理數(shù),那么在|a|,-|-a|，,-,-這

，幾個數(shù)中,一定是非負數(shù)的是.例4 閱讀理解

????1?22?399?10011111解：原式=(1?)?(?)???(?)

2239910011111 = 1?????? ?22399100199 = 1? ?100100111仿照這種算法，計算 ????1?33?599?101計算：

四、交流反思

本節(jié)課主要復習了有理數(shù)的運算,運算時要注意以下兩點:

(1)在有理數(shù)的運算中，要特別注意符號問題，提高運算的正確性，還要善于靈活運算律簡化運算；

(2)在實際運算中經(jīng)常會遇到近似數(shù)，要注意按要求的精確度進行計算和保留結(jié)果．對較大的數(shù)用科學記數(shù)法表示，既方便，又容易體現(xiàn)對有效數(shù)字的要求． 課后練習1.計算：

2.(1)0和1之間的數(shù)的平方比原數(shù)大還是??？立方呢？倒數(shù)呢？分別舉例說明。

(2)-1和0之間的平方比原數(shù)大還是??？立方呢？倒數(shù)呢？分別舉例說明。3.選擇題

(1)下列各組數(shù)中，不相等的一組是().(A)和-100(B)101

和(C)和(D)||和

(2)計算(-2)+(-2)所得結(jié)果是().4.舉例回答下列問題：

(1)兩個正數(shù)中，大數(shù)的倒數(shù)是否也大？(2)兩個負數(shù)中，大數(shù)的倒數(shù)是否也大

第五篇：江蘇省灌云縣穆圩中學七年級數(shù)學上冊 4.2 解一元一次方程教學案

1.不悔夢歸處，只恨太匆匆。

2.有些人錯過了，永遠無法在回到從前;有些人即使遇到了，永遠都無法在一起，這些都是一種刻骨銘心的痛!

3.每一個人都有青春，每一個青春都有一個故事，每個故事都有一個遺憾，每個遺憾都有它的青春美。

4.方茴說：“可能人總有點什么事，是想忘也忘不了的?！?/p>

5.方茴說：“那時候我們不說愛，愛是多么遙遠、多么沉重的字眼啊。我們只說喜歡，就算喜歡也是偷偷摸摸的?！?/p>

6.方茴說：“我覺得之所以說相見不如懷念，是因為相見只能讓人在現(xiàn)實面前無奈地哀悼傷痛，而懷念卻可以把已經(jīng)注定的謊言變成童話。”

7.在村頭有一截巨大的雷擊木，直徑十幾米，此時主干上唯一的柳條已經(jīng)在朝霞中掩去了瑩光，變得普普通通了。

8.這些孩子都很活潑與好動，即便吃飯時也都不太老實，不少人抱著陶碗從自家出來，湊到了一起。

9.石村周圍草木豐茂，猛獸眾多，可守著大山，村人的食物相對來說卻算不上豐盛，只是一些粗麥餅、野果以及孩子們碗中少量的肉食。

課題：4.2 解一元一次方程（1）

學習難點：

了解等式的兩條性質(zhì)，并能運用著兩條性質(zhì)解方程。教學過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 問題一：

（1）如何得到藍色小球的質(zhì)量呢？你會列出方程嗎？ 列出的方程是一元一次方程嗎？

二、合作質(zhì)疑，探索新知 問題二：

（1）通過填表，得到方程的解得定義。問題三：

（1）可以用天平圖形來示意2x+1=5這個方程嗎？

（2）觀察2 x+1=5的天平示意圖，你可以用天平表示2x=4這個方程嗎？怎么做呢？仔細觀察你有什么新發(fā)現(xiàn)？

（3）通過天平平衡的演示，方程3x=2+2x是怎么變形的？天平與等式有什么共同的地方呢？（4）由天平的平衡性質(zhì)，你能類別出等式的性質(zhì)嗎？

三、自主歸納，形成方法 什么叫方程的解？什么叫解方程？ 天平兩邊同時添加或減少相同的砝碼，從天平平衡出發(fā)，你能得到等式的性質(zhì)嗎？ 鞏固練習：

1.用適當?shù)臄?shù)或整式填空，使所得結(jié)果仍為等式，并說明依據(jù)是什么？（1）如果2＝5＋x , 那么x＝___________（2）如果6x＝5x－3，那么6x－ ＝ －3（3）如果2.判斷下列變形是否正確？ 1y ＝ 4 , 那么y ＝ ———— 2（1）由 x＋5 = y＋5，得 x = y（）（2）由2x－1 = 4，得 2x = 5（）（3）由2x = 1，得 x = 2（）（4）由3x = 2x，得 3= 2（）3.利用等式性質(zhì)，解下列方程(寫出檢驗過程）：

1.“噢，居然有土龍肉，給我一塊！”

2.老人們都笑了，自巨石上起身。而那些身材健壯如虎的成年人則是一陣笑罵，數(shù)落著自己的孩子，拎著骨棒與闊劍也快步向自家中走去。

3.石村不是很大，男女老少加起來能有三百多人，屋子都是巨石砌成的，簡樸而自然。1.不悔夢歸處，只恨太匆匆。

2.有些人錯過了，永遠無法在回到從前;有些人即使遇到了，永遠都無法在一起，這些都是一種刻骨銘心的痛!

3.每一個人都有青春，每一個青春都有一個故事，每個故事都有一個遺憾，每個遺憾都有它的青春美。

4.方茴說：“可能人總有點什么事，是想忘也忘不了的?！?/p>

5.方茴說：“那時候我們不說愛，愛是多么遙遠、多么沉重的字眼啊。我們只說喜歡，就算喜歡也是偷偷摸摸的?！?/p>

6.方茴說：“我覺得之所以說相見不如懷念，是因為相見只能讓人在現(xiàn)實面前無奈地哀悼傷痛，而懷念卻可以把已經(jīng)注定的謊言變成童話?！?/p>

7.在村頭有一截巨大的雷擊木，直徑十幾米，此時主干上唯一的柳條已經(jīng)在朝霞中掩去了瑩光，變得普普通通了。

8.這些孩子都很活潑與好動，即便吃飯時也都不太老實，不少人抱著陶碗從自家出來，湊到了一起。

9.石村周圍草木豐茂，猛獸眾多，可守著大山，村人的食物相對來說卻算不上豐盛，只是一些粗麥餅、野果以及孩子們碗中少量的肉食。

（1）x＋2=－6（2）－3x= 3－4x（3）-5-x = 3（4）－6x = 2

四、課堂小結(jié)，感悟收獲

通過以上的鞏固，你覺得方程的解得最終形式是什么呢？ 【課后作業(yè)】

一、選擇題 下列方程中，解為 x=2的是（）A.3x-2=3 B.4-2(x-1)=1 C.-x+6=2x D.x-1=0 2 下列變形是根據(jù)等式的性質(zhì)的是（）A．由2x﹣1=3得2x=4 B.由3x-5=7得 3x=7-5 C．由-3x=9得 x=3 D.由2x﹣1=3x 得5x=﹣1 13 解方程1x=,正確的是（）3411A．x==x=4;B．1x=1, x=1 C．1x=1, x=4;D．1x=1, x= 3 4 方程2x?1=x－2的解是（）

34334312433434A．５

B．－５

C．２

D．－２ 5 若式子 5x-7與4x+9的值相等，則x的值等于（）A．2 B.16 C.0.6 D.14 6 已知ax=ay,下列變形錯誤的是（）

A．x=y B.ax+b=ay+b C.ax-ay=0 D.abx=aby

二、填空題 判斷：方程6x=4x+5,變形得6x+4x =5（）

改正：________________________________________________.2 方程3y=改正：________________________________________________.3 某數(shù)的4倍減去3比這個數(shù)的一半大4，則這個數(shù)為 __________.4 當m= __________時,方程2x+m=x+1的解為x=－4.當a= ____________時，方程3x－2=4是一元一次方程.5 求作一個方程,使它的解為-5,且未知數(shù)的系數(shù)為2，這個方程為__________.三、解下列方程

（1）6x=3x－12

（2）－2x=－3x+8

1.“噢，居然有土龍肉，給我一塊！”

2.老人們都笑了，自巨石上起身。而那些身材健壯如虎的成年人則是一陣笑罵，數(shù)落著自己的孩子，拎著骨棒與闊劍也快步向自家中走去。

3.石村不是很大，男女老少加起來能有三百多人，屋子都是巨石砌成的，簡樸而自然。

2a1，兩邊都除以3，得y=1（）3