第一篇：用Excel函數(shù)計算年齡幾法

用Excel函數(shù)計算年齡幾法

在Excel中利用系統(tǒng)時間和出生年月計算年齡是人事管理、工資統(tǒng)計中經(jīng)常性遇到的工作，筆者由于工作關(guān)系對此有些研究，現(xiàn)將有關(guān)計算方法介紹如下，供讀者朋友們參考：

一、利用DAYS360、CEILING和TRUNC函數(shù)

1.函數(shù)簡介

①DAYS360函數(shù)

它能按每年360天(每月30天)計算出兩個日期間的天數(shù)，作為計算工齡的工具非常方便。它的語法為：

DAYS360(Start_date，end_date，method)其中，Start_date是計算時間段的起始日期，end_date是計算時間段的結(jié)束日期，method用來指定計算方法的邏輯值(取FALSE或忽略使用美國方法，取TRUE則使用歐洲方法)。

另外，不同地方計算工齡的規(guī)則不盡相同。有的按“虛工齡”計算，如1998年6月1日至2000年12月31日工齡為3年；而有的則按“實(shí)工齡”計算，1998年6月1日至2000年12月31日工齡為2年；對此可使用CEILING函數(shù)或TRUNC函數(shù)處理。

②CEILING函數(shù)

它的語法為：

CEILING(number，significance)其中number為待計算的數(shù)值，significance確定取整計算的倍數(shù)；該函數(shù)可將number沿著絕對值增大的方向，計算出一個最接近(或最小倍數(shù)significance)的整數(shù)。

③TRUNC函數(shù)

它的作用是將數(shù)字的指定部分截去，計算出一個最接近的整數(shù)或小數(shù)，語法為：

TRUNC(number，num_digits)其中number為待計算的數(shù)值，num_digits用于指定小數(shù)部分的截取精度，取0時不保留小數(shù)、取1時保留一位小數(shù)(依次類推)。

2.計算公式

①“虛工齡”

根據(jù)計算要求和有關(guān)函數(shù)的特點(diǎn)，計算“虛工齡”的公式為：“=CEILING((DAYS360(A1，B1))/360，1)”。公式中的A1和B1分別存放工齡的起止日期，“DAYS360(A1，B1)”計算兩個日期間的天數(shù)，(DAYS360(A1，B1))/360則按一年360天計算出工齡。由于工齡一般以年為單位，故用CEILING函數(shù)將上面的計算結(jié)果(沿絕對值增大的方向)取整，從而得出“虛工齡”。

②“實(shí)工齡”

計算“實(shí)工齡”的公式為：“=TRUNC((DAYS360(A1，B1))/360，0)”，公式中計算工齡天數(shù)的方法與上面的相同。TRUNC函數(shù)將(DAYS360(A1，B1))/360的計算結(jié)果截去小數(shù)部分，從而得出“實(shí)工齡”。如果計算結(jié)果需要保留一位小數(shù)，只須將公式修改為 “=TRUNC((DAYS360(A1，B1))/360，1)”即可。

二、YEAR和RIGHT函數(shù)

1.函數(shù)簡介

①YEAR函數(shù)

它可以計算出日期序列數(shù)(如兩個日期相減的結(jié)果)所對應(yīng)的年份數(shù)，其語法為：YEAR(Serial_ number)，其中Serial_

number為待計算的日期序列數(shù)，既可以是一個具體的數(shù)值，也可以是一個表達(dá)式。

②RIGHT函數(shù)

該函數(shù)用來提取字符串最右邊的若干個字符，因?yàn)閅EAR函數(shù)的計算結(jié)果帶有19等字樣，必須利用RIGHT函數(shù)將它過濾掉。該函數(shù)的語法為：RIGHT(Text，Num_chars)，其中Text是待計算的字符串，Num_chars用來指定從右向左提取的字符串長度(忽略時取1)，例如“=RIGHT(“電腦愛好者”，3)”的計算結(jié)果為“愛好者”。

2.計算公式

由于YEAR和RIGHT函數(shù)的特點(diǎn)，它們組成的公式只能計算“實(shí)工齡”，具體形式為“=RIGHT(YEAR(A1-B1)，2)”。公式中的A1和 B1分別存放工齡的截止和起始日期(正好與DAYS360函數(shù)相反)，“YEAR(A1-B1)”計算出兩個日期間的年份數(shù)，RIGHT(YEAR(A1-B1)，2)則通過自右向左提取年份的后兩位(工齡一般都是一位或兩位數(shù))。計算出來的一位數(shù)工齡前有個“0”，與習(xí)慣不太相符，這是上述公式的缺點(diǎn)。

三、N和INT函數(shù)

1.函數(shù)簡介

①N函數(shù)

N函數(shù)屬于信息函數(shù)之列，它可以完成單元格對象的轉(zhuǎn)換。就是將數(shù)值轉(zhuǎn)換成數(shù)字，日期轉(zhuǎn)換成序列值，TRUE轉(zhuǎn)換成1，其它對象轉(zhuǎn)換成0。其語法為：N(value)，其中的value是待轉(zhuǎn)換的單元格對象，它可以是數(shù)值、日期等數(shù)據(jù)，也可以是一個表達(dá)式。

②INT函數(shù)

該函數(shù)可以將一個數(shù)值向下取整為最接近的整數(shù)。語法為：INT(number)，其中number是待取整的一個實(shí)數(shù)或表達(dá)式，用它將計算結(jié)果取整為“實(shí)工齡”非常方便。

2.計算公式

由于INT函數(shù)的固有特點(diǎn)，用N和INT函數(shù)構(gòu)成的公式只能計算“實(shí)工齡”，具體形式為“=INT((N(A1-B1))/365)”。公式中的A1和 B1分別存放工齡的截止和起始日期，“N(A1-B1)”計算工齡的序列數(shù)(其實(shí)就是工齡的天數(shù))，(N(A1-B1))/365將N(A1-B1)的計算結(jié)果轉(zhuǎn)換為工齡，由于工齡數(shù)一般是小數(shù)，于是通過INT函數(shù)將它向下取最接近的整數(shù)。

Excel函數(shù) 計算實(shí)際年齡 1.真實(shí)年齡=2007-出生的年份

=2007-YEAR(A1)原理: 日期年份函數(shù)YEAR 語法：YEAR（serial_number）。

參數(shù)：serial_number為待計算年份的日期。應(yīng)用實(shí)例：“虛工齡”計算

所謂“虛工齡”就是從參加工作算起，每過一年就增加一年工齡，利用YEAR函數(shù)計算工齡的公式是“=YEAR（A1）-YEAR（B1）”。公式中的A1 和B1分別存放工齡的起止日期，YEAR（A1）和YEAR（B1）分別計算出兩個日期對應(yīng)的年份，相減后得出虛工齡。

2.真實(shí)年齡=兩個日期(出生、當(dāng)前日期）之間年數(shù) =datedif(A1,today(),“y”)

真實(shí)年齡=總天數(shù)-出生年份 再除以 365 ,再四舍五入

=ROUND((TODAY()-A1)/365,0)=ROUND((TODAY()-A1)/365.25,0)

第二篇：構(gòu)造函數(shù)法

函數(shù)與方程數(shù)學(xué)思想方法是新課標(biāo)要求的一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，構(gòu)造函數(shù)法便是其中的一種。

高等數(shù)學(xué)中兩個重要極限

1．limsinx?1 x?0x

11x2．lim(1?)?e（變形lim(1?x)x?e）x?0x??x

由以上兩個極限不難得出，當(dāng)x?0時

1．sinx?x，2．ln(1?x)?x（當(dāng)n?N時，(1?)n?e?(1?)n?1）．

下面用構(gòu)造函數(shù)法給出兩個結(jié)論的證明．

（1）構(gòu)造函數(shù)f(x)?x?sinx，則f?(x)?1?cosx?0，所以函數(shù)f(x)在(0,??)上單調(diào)遞增，f(x)?f(0)?0．所以x?sinx?0，即sinx?x．

（2）構(gòu)造函數(shù)f(x)?x?ln(1?x)，則f?(x)?1??1n1n1x??0．所以函數(shù)f(x)在1?x1?x

(0,??)上單調(diào)遞增，f(x)?f(0)?0，所以x?ln(1?x)，即ln(1?x)?x． ?1?要證?1???n?事實(shí)上：設(shè)1?n?11?1??e,兩邊取對數(shù)，即證ln?1???, nn?1??11?t,則n?(t?1), nt?1

1因此得不等式lnt?1?(t?1)t

1構(gòu)造函數(shù)g(t)?lnt??1(t?1),下面證明g(t)在(1,??)上恒大于0． t

11g?(t)??2?0, tt

∴g(t)在(1,??)上單調(diào)遞增，g(t)?g(1)?0, 即lnt?1?, 1

t

1?1??1?∴ ln?1???,∴?1???n??n?n?1n?1?e,以上兩個重要結(jié)論在高考中解答與導(dǎo)數(shù)有關(guān)的命題有著廣泛的應(yīng)用．

第三篇：函數(shù)法證明不等式

函數(shù)法證明不等式

已知函數(shù)f(x)=x-sinx,數(shù)列{an}滿足0

<1>證明0

<2>證明an+1<(1/6)×(an)^

3它提示是構(gòu)造一個函數(shù)然后做差求導(dǎo)，確定單調(diào)性?？墒沁€是一點(diǎn)思路都沒有，各位能不能給出具體一點(diǎn)的解答過程啊?

(1)f(x)=x-sinx,f'(x)=1-cosx

00,f(x)是增函數(shù),f(0)

因?yàn)?

且an+1=an-sinan

(2)求證不等式即(1/6)an^3-an+1=(1/6)an^3-an+sinan>0①

構(gòu)造函數(shù)g(x)=(1/6)x^3-x+sinx(0

g''(x)=x-sinx,由(1)知g''(x)>0,所以g'(x)單增,g'(x)>g'(0)=0

所以g(x)單增且g(x)>g(0)=0,故不等式①成立

因此an+1<(1/6)×(an)^3成立。

證畢!

構(gòu)造分式函數(shù)，利用分式函數(shù)的單調(diào)性證明不等式

【例1】證明不等式：≥(人教版教材p23T4)

證明：構(gòu)造函數(shù)f(x)=(x≥0)

則f(x)==1-在上單調(diào)遞增

∵f(|a|+|b|)=f(|a+b|)=且|a|+|b|≥|a+b|

∴f(|a|+|b|)≥f(|a+b|)即所證不等式正確。

點(diǎn)評：本題還可以繼續(xù)推廣。如：求證：≥。利用分式函數(shù)的單調(diào)性可以證明的教材中的習(xí)題還有很多，如：

p14第14題：已知c>a>b>0,求證:

p19第9題:已知三角形三邊的長是a，b，c，且m是正數(shù)，求證：

p12例題2:已知a，b，m，都是正數(shù)，且a

二、利用分式函數(shù)的奇偶性證明不等式

【例2】證明不等式：(x≠0)

證明：構(gòu)造函數(shù)f(x)=

∵f(-x)=

=f(x)

∴f(x)是偶函數(shù)，其圖像關(guān)于y軸對稱。

當(dāng)x>0時，<0，f(x)<0;

當(dāng)x<0時，-x>0,故f(x)=f(-x)<0

∴<0，即

三、構(gòu)造一次函數(shù)，利用一次函數(shù)的單調(diào)性證明不等式

【例3】已知|a|<1，|b|<1，|c|<1，求證：a+b+c證明：構(gòu)造函數(shù)f(c)=(1-ab)c+a+b-2

∵|a|<1，|b|<1

∴-10

∴f(c)的(-1，1)上是增函數(shù)

∵f(1)=1-ab+a+b-2=a+b–ab-1=a(1-b)-(1-b)=(1-b)(a-1)<0

∴f(1)<0，即(1-ab)c+a+b-2<0

∴a+b+c。

第四篇：構(gòu)造法之構(gòu)造函數(shù)

構(gòu)造法之構(gòu)造函數(shù)

?：題設(shè)條件多元-構(gòu)造一次函數(shù)

??B：題設(shè)有相似結(jié)構(gòu)-構(gòu)造同結(jié)構(gòu)函數(shù)主要介紹?

?C：題設(shè)條件滿足三角特性-構(gòu)造三角函數(shù) ?D：其它方面——參考構(gòu)造函數(shù)解不等式?

A、題設(shè)條件多元時，選擇構(gòu)造一次函數(shù)

例

1、已知x.y.z?(0,1).求證：x(1?y)?y(1?z)?z(1?x)?1（第15屆俄羅斯數(shù)學(xué)競賽

題）

分析 此題條件、結(jié)論均具有一定的對稱性，然而難以直接證明，不妨用構(gòu)造法一試?？蓸?gòu)造一次函數(shù)試解本題.證法一 函數(shù)圖像性質(zhì)法、構(gòu)造函數(shù)f(x)?(y?z?1)x?(yz?y?z?1)因?yàn)閥,z?(0,1)，所以

f(0)?yz?y?z?1?(y?1)(z?1)?0

f(1)?y?z?1?(yz?y?z?1)?yz?0

而f(x)是一次函數(shù)，其圖象是直線，所以由x??0,1?恒有f(x)?0，即(y?z?1)x?(yz?y?z?1)?0，整理可得x(1?y)?y(1?z)?z(1?x)?

1證法二函數(shù)單調(diào)性法、構(gòu)造一次函數(shù)f(x)?x(1?y)?y(1?z)?z(1?x)整理，得：

f(x)?(1?y?z)x?(y?z?yz).(0?x?1)

因?yàn)??x?1，0?y?1,0?z?1 所以?1?1?y?z?

1(1)當(dāng)0?1?y?z?1時,f(x)在?0,1?上是增函數(shù)，于是f(x)?(2)當(dāng)

?1?1?y?z?0

f(x)?1?yz?1；

時,f(x)

在??1,0?上是減函數(shù)，于是

f(x)?f(x)=y?z?yz=1?(1?y)(1?z)?1；

(3)當(dāng)1?y?z?0時，即y?z?1時，f(x)?

成立。

y?z?yz?1?yz?1。綜上所知，所證不等式

小結(jié)(1)為了利用所構(gòu)造的一次函數(shù)的單調(diào)性，將?1?1?y?z?1分成“0?1?y?z?1,?1?1?y?z?0,1?y?z?0”三種情況討論，使問題得以解決。

(2)解決本題有兩個核心的地方，一是將證式構(gòu)造成一次函數(shù)，二是對一次項系數(shù)進(jìn)行邏輯劃分。

(3)本題也可以構(gòu)造關(guān)于y或z的一次函數(shù)，這就需要真正理解函數(shù)的實(shí)質(zhì)概念。

例

2、已知?1?a,b,c?1：，求證:abc?a?b?c?

2證明 構(gòu)造一次函數(shù)y?(bc?1)x?2?b?c，易知bc?1?0，在?1?又x

則由一次函數(shù)的性質(zhì)不難得知當(dāng)?1?

x?1時，y?0；又?1?a?1所以x?a

?1時,y?(bc?1)?1?2?b?c

x?1時，y

為減函數(shù)；

=bc?1?b?c?(1?b)(1?c)?0

時，y?0，即(bc?1)a?2?b?c?0 命題得證

B、題設(shè)條件有相似結(jié)構(gòu)時-構(gòu)造同樣結(jié)構(gòu)的函數(shù)

例

1、a、b、c, ?R，求證

a?b?c1?a?b?c

?

a1?a

?

b1?b

?

c1?c

.證明：構(gòu)作函數(shù)f(x)?當(dāng)任意x1，x2滿足0?

f(x2)?f(x1)?

x21?x

2x1?x

x1?x，x?[0,??)，則研究這個函數(shù)性質(zhì)如下：

時，?0

x1?x2???

?

x11?x

1?

x2?x1

(1?x1)(1?x2)，所以函數(shù)f(x)?在[0,??)是遞增函數(shù).f(|a|?|b|?|c|).因?yàn)閨a?b?c|?|a|?|b|?|c|，所以f(|a?b?c|)?即

|a?b?c|1?|a?b?c|

?

|a|?|b|?|c|1?(|a|?|b|?|c|)

|a|1?|a|

|b|1?|b|

?

|a|

1?|a|?|b|?|c|

?

|b|

1?|a|?|b|?|c|

?

|c|

1?|a|?|b|?|c|

???

|c|1?|c|

.不等式得證.例

2、解方程(6x+5)(1+

(6x?5)?4)?x(1?

x?4)?0．

為f(6x+5)=-f(x).只要證明f(x)是奇函數(shù)且是單調(diào)函數(shù)，就能簡單的解出此題．

解：構(gòu)造函數(shù)

f(x)=x(1+

原方程化為

f(6x+5)+f(x)=0．

顯然f(-x)=-f(x)，f(x)是奇函數(shù).再證f(x)具有單調(diào)性.x?4))，f(x)在（-∞,+∞）上是增函數(shù).所以f(6x+5)=f(-x)?x=－

5C、題設(shè)條件滿足三角函數(shù)的特性時-構(gòu)造三角函數(shù)

例

1、已知a.b.x.y?R.且a2?b

2?1，x?y?1.求證：?1?ax?by?

1證明 已知x?

y?

由a2?b2?1，x?y?1，可設(shè)

b?sin?,a?cos?.x?cos?,y?sin?ax?by?cos?cos??sin?sin??cos(???)?1所

以?1?ax?by?1

例

2、分析 由根號里面的代數(shù)式可以看出有這樣的關(guān)系：x?1?x?1且0?故想到三角函數(shù)關(guān)系式并構(gòu)造x?sin2?

所以y?sinx?cosx?

D、其它-參考構(gòu)造函數(shù)解不等式

在解決不等式的證明題時常常通過構(gòu)造輔助函數(shù)，把原來問題轉(zhuǎn)化為研究輔助函數(shù)的性質(zhì)，并利用函數(shù)的單調(diào)性、有界性、奇偶性等性質(zhì)來解決。

例

1、求證不等式：

證明：構(gòu)造函數(shù)：f(x)?

x1?

2x

x?1.(0???

?)

??

?)，當(dāng)??

?

即x?時,ymax

?

x1?2

x

?

x2

(x?0)

?

x2

(x?0)

?x2??x?2

x

x

f(?x)?

?x1?2

x

2?

1?

x2

所以

f(x)的圖像關(guān)于y

?

xx

??1?(1?2)?x?21?2?x1?2

x

x

??x?

x2

?f(x).軸對稱。當(dāng)x?0時，1?2x

?0，故f(x)?0；當(dāng)x?0時，依圖象的對稱性知f(x)?0.故當(dāng)x?0時，恒有f(x)?0.即

x1?2

x

?

x2

(x?0).例

2、已知x?0，求證：x?

1x

?

1x?

1x

?

52證明：構(gòu)造函數(shù)f(x)?

x?

1x

(x?0)，則x?

1x

?2，設(shè)2????,由

f(?)?f(?)???

1?

?(??

?11?(???)(???1)

?)?(???)??????

???????

1顯然：因?yàn)???

??，所以?-?＜0，??＞1，所以f(?)?

f(?)?0，所以f(x)在?2,???上是單調(diào)遞增的，所以

x?

1x?

1x?

1x

?f(2)?

以上兩題的實(shí)質(zhì)上是用的函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性來證明的，其中如何來構(gòu)造恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)是進(jìn)一步證明的關(guān)鍵。

第五篇：《使用函數(shù)計算數(shù)據(jù)》教案

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使用函數(shù)計算數(shù)據(jù)

一、教學(xué)目標(biāo) 知識方面：

1．使學(xué)生掌握求和函數(shù)、求平均值函數(shù)的使用方法。2．使學(xué)生掌握求最大值函數(shù)、求最小值函數(shù)的使用方法。技能方面：

1．使學(xué)生掌握分析數(shù)據(jù)、處理數(shù)據(jù)的能力。2．培養(yǎng)學(xué)生管理數(shù)據(jù)的能力。

3．培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識，解決實(shí)際問題的能力。情感方面：

1．培養(yǎng)學(xué)生主動思考，積極探索的精神。2．培養(yǎng)學(xué)生耐心、細(xì)致的工作作風(fēng)。

二、教學(xué)重點(diǎn)

1．求和函數(shù)、求平均值函數(shù)的使用。2．求最大值、最小值函數(shù)的使用。

三、教學(xué)難點(diǎn)

求和函數(shù)、求平均值函數(shù)的使用。

四、教學(xué)方法 1．演示法。2．觀察法。3．實(shí)踐法。

五、教學(xué)手段與教學(xué)媒體 1．多媒體網(wǎng)絡(luò)教室。2．教師準(zhǔn)備的表格素材。

六、課時安排 1課時。

七、教學(xué)過程

一、導(dǎo)入課題

教師展示學(xué)生制作的“家庭水、電、煤氣費(fèi)用支出表”，同時提出問題：如果在表格中增加一個月的數(shù)據(jù)或增加一個新項目(如，電話費(fèi))，利用原來輸入公式的方法，會不會出現(xiàn)錯誤? 教師介紹：利用Excel提供的函數(shù)完成計算，可以避免這樣的麻煩。由此引出課題——函數(shù)的使用。

二、新課 1．求和函數(shù)(1)使用SUM函數(shù)

教師打開“成績表”文件，講解并演示使用SUM函數(shù)求出王一明同學(xué)總分的方法。

教師布置任務(wù)：按書中第20頁例1的要求，添加數(shù)據(jù)，并利用SUM函數(shù)計算總分。

教師提出問題：能不能利用自動填充功能簡化重復(fù)求和的操作?(2)使用自動求和工具按鈕

教師介紹，Excel提供了自動求和工具按鈕，使用按鈕也可以完成自動求和操作。

教學(xué)內(nèi)容、步驟與方法

知識改變命運(yùn)

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教師布置任務(wù)：試一試?yán)米詣忧蠛桶粹o求出張建同學(xué)的總分，然后在“成績表”下面添加“科目總分”一項，利用自動求和按鈕計算“科目總分”。2．求平均值函數(shù)

教師介紹求平均值函數(shù)是AVERAGE，它的使用方法與SUM函數(shù)相同。

教師布置任務(wù)；利用求平均值函數(shù)計算平均分。提醒學(xué)生注意選擇數(shù)據(jù)區(qū)域的問題。

教師要求學(xué)生演示利用求平均值函數(shù)計算平均分的操作方法。

教師布置任務(wù)：在“成績表”下面添加“科目平均分”一項，計算科目平均分。3．求最大值函數(shù)和求最小值函數(shù)

教師介紹最大值和最小值函數(shù)分別是MAX和MIN后，布置任務(wù)：在“成績表”下面添加“科目最高分”、“科目最低分”，然后利用兩個函數(shù)求出最高分和最低分。4．其他函數(shù)

教師參照書中第24頁表一，簡單介紹其他幾個函數(shù)的用途。

三、課堂練習(xí)

完成課后習(xí)題1、2。

四、課堂小結(jié)

師生共同小結(jié)本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)使用函數(shù)完成計算的特點(diǎn)。

五、布置作業(yè)

用函數(shù)計算“家庭費(fèi)用支出表”中的數(shù)據(jù)。

八、板書 教學(xué)后記：

沁園春·雪

千里冰封，萬里雪飄。望長城內(nèi)外，惟余莽莽； 大河上下，頓失滔滔。

山舞銀蛇，原馳蠟象，欲與天公試比高。

知識改變命運(yùn)

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須晴日，看紅裝素裹，分外妖嬈。江山如此多嬌，引無數(shù)英雄競折腰。惜秦皇漢武，略輸文采； 唐宗宋祖，稍遜風(fēng)騷。

一代天驕，成吉思汗，只識彎弓射大雕。

俱往矣，數(shù)風(fēng)流人物，還看今朝。

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