第一篇：函數(shù)的表示法教學(xué)設(shè)計(jì)

“函數(shù)的表示法”教學(xué)設(shè)計(jì)

南京師大附中 陶維林

一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

函數(shù)的表示法是“函數(shù)及其表示”這一節(jié)的主要內(nèi)容之一．

學(xué)習(xí)函數(shù)的表示法，不僅是研究函數(shù)本身和應(yīng)用函數(shù)解決實(shí)際問題所必須涉及的問題，也是加深對函數(shù)概念理解所必須的．同時(shí)，基于高中階段所接觸的許多函數(shù)均可用幾種不同的方式表示，因而學(xué)習(xí)函數(shù)的表示也是領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法（如數(shù)形結(jié)合、化歸等）、學(xué)會(huì)根據(jù)問題需要選擇表示方法的重要過程．

學(xué)生在學(xué)習(xí)用集合與對應(yīng)的語言刻畫函數(shù)之前，比較習(xí)慣于用解析式表示函數(shù)，但這是對函數(shù)很不全面的認(rèn)識(shí)．在本節(jié)中，從引進(jìn)函數(shù)概念開始，就比較注重函數(shù)的不同表示方法：解析法、圖象法、列表法．函數(shù)的不同表示法能豐富對函數(shù)的認(rèn)識(shí)，幫助理解抽象的函數(shù)概念．特別是在信息技術(shù)環(huán)境下，可以使函數(shù)在數(shù)形結(jié)合上得到更充分的表現(xiàn)，使學(xué)生更好地體會(huì)這一重要的數(shù)學(xué)思想方法．因此，在研究函數(shù)時(shí)，應(yīng)充分發(fā)揮圖象直觀的作用；在研究圖象時(shí)要注意代數(shù)刻畫，以求思考和表述的精確性．

解析法有兩個(gè)優(yōu)點(diǎn)：一是簡明、精確地概括了變量間的關(guān)系；二是可以通過解析式求出任意一個(gè)自變量的值所對應(yīng)的函數(shù)值．中學(xué)階段所研究的主要是能夠用解析式表示的函數(shù)．

圖象法的優(yōu)點(diǎn)是，直觀形象地表示自變量的變化，相應(yīng)的函數(shù)值變化的趨勢，有利于我們通過圖象來研究函數(shù)的某些性質(zhì)．圖象法在生產(chǎn)和生活中有許多應(yīng)用，如企業(yè)生產(chǎn)圖，股票指數(shù)走勢圖等．

列表法的優(yōu)點(diǎn)是，不需要計(jì)算就可以直接看出與自變量的值相對應(yīng)的函數(shù)值，簡潔明了．列表法在實(shí)際生產(chǎn)和生活中也有廣泛應(yīng)用．如成績表、銀行的利率表等．

在研究函數(shù)時(shí)，根據(jù)問題的特點(diǎn)，往往需要同時(shí)借助幾種不同的函數(shù)表示法研究函數(shù)，如同時(shí)采用解析法和圖象法表示函數(shù)，加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合，這是研究函數(shù)的常用方法．

分段函數(shù)是一類重要的函數(shù)．所謂分段函數(shù)，就是在同一個(gè)定義域的不同子集上對應(yīng)關(guān)系不同的函數(shù)．這類似于，同一個(gè)國家的不同地區(qū)可以實(shí)行不同的社會(huì)制度．

二、目標(biāo)和目標(biāo)解析

1．掌握函數(shù)的三種表示方法（圖象法、列表法、解析法），會(huì)根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù)．

通過具體的實(shí)例，在不同的表示法的選擇、轉(zhuǎn)化中，逐步學(xué)會(huì)用恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎疽粋€(gè)函數(shù)，逐步養(yǎng)成用不同方法表示一個(gè)函數(shù)的習(xí)慣，尤其是增強(qiáng)數(shù)與形結(jié)合的意識(shí)．

2．了解簡單的分段函數(shù)，并能簡單的應(yīng)用．

通過具體實(shí)例（如出租車資費(fèi)、郵件資費(fèi)等），以及畫出含絕對值函數(shù)的圖象，或者求含絕對值的函數(shù)的值域，認(rèn)識(shí)分段函數(shù)是一種普遍存在的函數(shù)．

3．會(huì)用列表、描點(diǎn)、連線的三步作圖法畫一些簡單函數(shù)的圖象，并能通過幾何直觀得到函數(shù)的有關(guān)信息（性質(zhì)）．

三、教學(xué)問題診斷分析

1．初中已經(jīng)接觸過函數(shù)的三種表示法：解析法、列表法和圖象法．高中階段重點(diǎn)是讓學(xué)生在了解三種表示法各自優(yōu)點(diǎn)的基礎(chǔ)上，使學(xué)生會(huì)根據(jù)實(shí)際情境的需要選擇恰當(dāng)?shù)谋硎痉椒ǎ虼?，教學(xué)中應(yīng)該多給出一些具體問題，讓學(xué)生在比較、選擇函數(shù)模型表示方式的過程中，加深對函數(shù)概念的整體理解，而不再誤以為函數(shù)都是可以寫出解析式的．

（2）讓學(xué)生用借助計(jì)算器，列表描點(diǎn)，畫出給出解析式的函數(shù)的圖象，加強(qiáng)各種表示法之間的聯(lián)系．有條件的，可使用信息技術(shù)，利用計(jì)算機(jī)軟件畫出圖象，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)豐富的數(shù)形結(jié)合環(huán)境，幫助學(xué)生更深刻地理解函數(shù)概念及其表示法．如可補(bǔ)充如下函數(shù)：

上述四個(gè)函數(shù)的圖象如圖1所示，依次為：

圖1

（3）分段函數(shù)大量存在，但比較繁瑣．一方面，要加強(qiáng)用分段函數(shù)模型刻畫實(shí)際問題的實(shí)踐，另一方面，可以畫含絕對值號(hào)的函數(shù)的圖象，促使學(xué)生根據(jù)絕對值的意義把函數(shù)分段寫出來，然后分段畫出圖象．還可以通過求分段函數(shù)的值域，讓學(xué)生體驗(yàn)到，分段函數(shù)的問題應(yīng)該分段解決，然后再綜合．這也為下一步研究分段函數(shù)的單調(diào)性等性質(zhì)打下伏筆．

四、教學(xué)基本流程

五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

1．用三種表示法表示同一個(gè)函數(shù)

我們在初中就已經(jīng)知道函數(shù)的三中表示法：解析法，圖象法，列表法．

問題1 某種筆記本的單價(jià)是5元，買x（x∈{1，2，3，4，5}）本筆記本需要y元．試用函數(shù)的三種表示法表示函數(shù)y＝f（x）．（教科書第19頁例3）

設(shè)計(jì)意圖：通過具體例子，讓學(xué)生用三種不同的表示方法來表示的同一個(gè)函數(shù)，進(jìn)一步理解函數(shù)概念． 這個(gè)函數(shù)的圖象由一些離散的點(diǎn)組成，與以前學(xué)習(xí)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)的圖象是連續(xù)的曲線不同．通過本例，進(jìn)一步讓學(xué)生感受到，函數(shù)概念中的對應(yīng)關(guān)系、定義域、值域是一個(gè)整體．函數(shù)y＝5x不同于函數(shù)y＝5x（x∈｛1，2，3，4，5｝），前者的圖象是（連續(xù)的）直線，而后者是5個(gè)離散的點(diǎn)．

由此認(rèn)識(shí)到：“函數(shù)圖象既可以是連續(xù)的曲線，也可以是直線、折線、離散的點(diǎn)，等等．”（教科書例3的邊空）

讓學(xué)生體會(huì)到三種表示方法各自的優(yōu)點(diǎn)．為“問題2”（教科書第20頁）提供一個(gè)具體的事例．

解：這個(gè)函數(shù)的定義域是{1，2，3，4，5}．（1）用解析法表示為

y＝5x，x∈｛1，2，3，4，5｝．（2）用列表法表示為

（3）用圖象法表示，函數(shù)y＝f（x）的圖象如圖2所示．

圖2

問題2（教科書第20的“思考”）

（1）比較函數(shù)的三種表示法，各自的有哪些優(yōu)、缺點(diǎn)？

（2）所有的函數(shù)都能用解析法表示嗎？舉出一個(gè)函數(shù)，并分別用三種表示法表示． 設(shè)計(jì)意圖：通過比較，明確各種表示法的優(yōu)點(diǎn)；通過舉例，讓學(xué)生通過自己的例子說明怎樣用適當(dāng)?shù)谋硎痉▉肀硎灸承┖瘮?shù)．

不是所有的函數(shù)都能用解析法表示，如心電圖．

討論中，還可以問學(xué)生“函數(shù)圖象可以是折線嗎”讓學(xué)生舉例說明．（如y＝|x|）問題3 圖3能表示某個(gè)函數(shù)的圖象嗎？為什么？

圖3

設(shè)計(jì)意圖：這是例3邊空的內(nèi)容“那么判斷一個(gè)圖形是不是函數(shù)圖象的依據(jù)是什么？”通過討論，進(jìn)一步理解函數(shù)概念中“對于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f（x）和它對應(yīng)”． 組織學(xué)生討論后，歸納出判斷方法“平行于y軸的直線（或y軸）與圖形至多一個(gè)交點(diǎn)”． 2．選擇適當(dāng)方法表示函數(shù)，以便分析其特點(diǎn)

問題4（教科書第20頁例4）下表是高一（3）班三位同學(xué)在高一學(xué)年度6次數(shù)學(xué)測試的成績及班級(jí)平均分表．

請你對這三位同學(xué)在高一學(xué)年度的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況做一個(gè)分析．

設(shè)計(jì)意圖：這里有三個(gè)用表格法給出的函數(shù)．要“對這三位同學(xué)在高一學(xué)年度的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況做一個(gè)分析”不太方便，因此需要改變函數(shù)表示的方法，選擇圖象法比較恰當(dāng)．

教學(xué)中，先不必直接把圖象法告訴學(xué)生，可以讓學(xué)生說說自己是如何分析的，選擇了什么樣的方法來表示這三個(gè)函數(shù)．通過比較各種不同的分析方法，達(dá)成共識(shí)：用圖象法比較好．培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)實(shí)際需要選擇恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法的能力．

能夠從圖象中讀出哪些信息也不要直接告訴學(xué)生，讓學(xué)生經(jīng)過觀察、思考獲得結(jié)論．比如總體水平（王偉成績好）、變化趨勢（趙磊的成績在逐步提高）、與班級(jí)平均分的比較，等等．培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、獲取有用信息的能力．

圖4

解：從表中可以知道每位同學(xué)在每次測試中的成績，但不太容易分析每位同學(xué)的成績變化情況（學(xué)習(xí)情況）．如果將“成績”與“測試序號(hào)”之間的關(guān)系用函數(shù)圖象表示出來，如圖4，那么就能比較直觀地看到成績變化情況．這對我們進(jìn)行分析學(xué)習(xí)情況是有利的．

從圖4中可以看到，王偉同學(xué)的學(xué)習(xí)成績始終高于班級(jí)平均水平，學(xué)習(xí)情況穩(wěn)定，而且成績優(yōu)秀．張城同學(xué)的學(xué)習(xí)成績不夠穩(wěn)定，總是在班級(jí)平均水平上下波動(dòng)，而且波動(dòng)幅度也比較大．趙磊同學(xué)的學(xué)習(xí)成績低于班級(jí)平均水平，但是他的成績呈上升趨勢，表明他的成績在穩(wěn)步提高．

必須提醒學(xué)生，圖中的虛線不是函數(shù)圖象的組成部分，之所以用虛線連接散點(diǎn)，主要是為了區(qū)分這三個(gè)函數(shù)，直觀感受三個(gè)函數(shù)的圖象具有整體性，也便于分析學(xué)習(xí)情況，加以比較． 3．分段函數(shù)及其表示

問題5 某市出租車資費(fèi)規(guī)定如下：（1）3公里以內(nèi)（含3公里）9元；（2）3公里以上，每增加1公里，資費(fèi)增加2.4元（不足1公里按1公里計(jì)算）．

某線路總里程為6公里，請根據(jù)題意寫出資費(fèi)與里程之間函數(shù)的解析表達(dá)式，并畫出函數(shù)的圖象．

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生嘗試選擇適當(dāng)表達(dá)方式來表示實(shí)際問題；學(xué)習(xí)分段函數(shù)及其表示．

解：設(shè)資費(fèi)為y元，里程為x公里．由題意，自變量x的取值范圍是（0，6．

根據(jù)解析式畫出的圖象如圖5所示．

圖5

象問題5這樣的函數(shù)稱為分段函數(shù)． 所謂分段函數(shù)，就是在函數(shù)的同一個(gè)定義域的不同子集上對應(yīng)關(guān)系不同的函數(shù)．類似于大陸、臺(tái)灣是同一個(gè)國家的不同地區(qū)，社會(huì)制度可以不同．

生活中有許多需要分段表示的函數(shù)，請你舉出幾個(gè)分段函數(shù)的例子，并畫出它的圖象．

如分期付款，郵件資費(fèi)等．再如 y＝|x|＝

4．課堂練習(xí)

教科書第23頁，練習(xí)，1，2，3．

5．小結(jié)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你的主要收獲有哪些？

大致有：函數(shù)的表示方法有三種，各有優(yōu)、缺點(diǎn)；應(yīng)該根據(jù)不同的問題、不同的要求選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎舅?，以便研究函?shù)某些性質(zhì)．還學(xué)習(xí)了什么樣的函數(shù)是分段函數(shù)．

6．課后作業(yè)

教科書第24頁，習(xí)題1.2，7，8．

第二篇：1.7 函數(shù)的表示法 教學(xué)設(shè)計(jì) 教案

教學(xué)準(zhǔn)備

1.教學(xué)目標(biāo)

1．知識(shí)與技能

（1）明確函數(shù)的三種表示方法；

（2）會(huì)根據(jù)不同實(shí)際情境選擇合適的方法表示函數(shù)；（3）通過具體實(shí)例，了解簡單的分段函數(shù)及應(yīng)用． 2．過程與方法：

學(xué)習(xí)函數(shù)的表示形式，其目的不僅是研究函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用的需要，而且是為加深理解函數(shù)概念的形成過程．

3．情感態(tài)度與價(jià)值觀

讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)函數(shù)表示的必要性，滲透數(shù)形結(jié)合思想方法.2.教學(xué)重點(diǎn)/難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)的三種表示方法，分段函數(shù)的概念．

教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù)，什么才算“恰當(dāng)”？分段函數(shù)的表示及其圖象．

3.教學(xué)用具

投影儀

4.標(biāo)簽

函數(shù)的表示法

教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題．

我們在前兩節(jié)課中，已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的定義，會(huì)求函數(shù)的值域，那么函數(shù)有哪些表示的方法呢？這一節(jié)課我們研究這一問題．

（二）研探新知

1．函數(shù)有哪些表示方法呢？

（表示函數(shù)的方法常用的有：解析法、列表法、圖象法三種）2．明確三種方法各自的特點(diǎn)？

（解析式的特點(diǎn)為：函數(shù)關(guān)系清楚，容易從自變量的值求出其對應(yīng)的函數(shù)值，便于用解析式來研究函數(shù)的性質(zhì)，還有利于我們求函數(shù)的值域；列表法的特點(diǎn)為：不通過計(jì)算就知道自變量取某些值時(shí)函數(shù)的對應(yīng)值；圖像法的特點(diǎn)是：能直觀形象地表示出函數(shù)的變化情況）

（三）質(zhì)疑答辯，排難解惑，發(fā)展思維． 例1．某種筆記本的單價(jià)是5元，買三種表示法表示函數(shù)

．

”有三種含義，它可以是解析表達(dá)式，個(gè)筆記本需要

元，試用分析：注意本例的設(shè)問，此處“可以是圖象，也可以是對應(yīng)值表． 注意：

①函數(shù)圖象既可以是連續(xù)的曲線，也可以是直線、折線、離散的點(diǎn)等等； ②解析法：必須注明函數(shù)的定義域； ③圖象法：是否連線；

④列表法：選取的自變量要有代表性，應(yīng)能反映定義域的特征．

例2．下表是某校高一（1）班三位同學(xué)在高一學(xué)幾次數(shù)學(xué)測試的成績及班級(jí)平均分表：

請你對這三位同學(xué)在高一學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況做一個(gè)分析．

分析：本例應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生分析題目要求，做學(xué)情分析，具體要分析什么？怎么分析？借助什么工具？ 注意：

①本例為了研究學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，將離散的點(diǎn)用虛線連接，這樣更便于研究成績的變化特點(diǎn)：

②本例能否用解析法？為什么？

例3．畫出函數(shù)的圖象。

例4．某市郊空調(diào)公共汽車的票價(jià)按下列規(guī)則制定：（1）乘坐汽車5公里以內(nèi)，票價(jià)2元；

（2）5公里以上，每增加5公里，票價(jià)增加1元（不足5公里按5公里計(jì)算），已知兩個(gè)相鄰的公共汽車站間相距約為1公里，如果沿途（包括起點(diǎn)站和終點(diǎn)站）設(shè)20個(gè)汽車站，請根據(jù)題意，寫出票價(jià)與里程之間的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)的圖象．

分析：本例是一個(gè)實(shí)際問題，有具體的實(shí)際意義． 注意：

①本例具有實(shí)際背景，所以解題時(shí)應(yīng)考慮其實(shí)際意義； ②像例

3、例4中的函數(shù)，稱為分段函數(shù)．

③分段函數(shù)的解析式不能寫成幾個(gè)不同的方程，而就寫函數(shù)值幾種不同的表達(dá)式并用一個(gè)左大括號(hào)括起來，并分別注明各部分的自變量的取值情況．

（四）鞏固深化，反饋矯正．

（1）課本P23 練習(xí)第1，2，3題

（2）國內(nèi)投寄信函（外埠），假設(shè)每封信函不超過20，付郵資80分，超過20而不超過40付郵資160分，每封（0＜≤100的信函應(yīng)付郵資為y（單位：分）

課堂小結(jié)

理解函數(shù)的三種表示方法，在具體的實(shí)際問題中能夠選用恰當(dāng)?shù)谋硎痉▉肀硎竞瘮?shù)，注意分段函數(shù)的表示方法及其圖象的畫法.課后習(xí)題

板書

第三篇：函數(shù)的表示方法教學(xué)設(shè)計(jì)

《函數(shù)的表示方法》教學(xué)設(shè)計(jì)

錢蒙娜

一、教材分析

本節(jié)內(nèi)容為蘇教版《數(shù)學(xué)必修1》中2.1.2“ 函數(shù)的表示方法”。在初中學(xué)生已經(jīng)接觸過較簡單函數(shù)的一些不同表示方法，在高中階段繼函數(shù)的概念、定義域、值域之后學(xué)習(xí)函數(shù)的表示方法，這部分屬于函數(shù)三要素之一，即對應(yīng)關(guān)系的表達(dá)方式。函數(shù)學(xué)習(xí)要“多次接觸、反復(fù)體會(huì)、螺旋上升，逐步加深對函數(shù)概念的理解?！痹谔K教版《數(shù)學(xué)必修4》中還會(huì)繼續(xù)學(xué)習(xí)的三角函數(shù)，也是非常重要的一類函數(shù)模型。

學(xué)習(xí)函數(shù)的表示法，不僅是研究函數(shù)本身和應(yīng)用函數(shù)解決實(shí)際問題所必須涉及的問題，也是加深對函數(shù)概念理解所必須的。同時(shí)，基于高中階段所接觸的許多函數(shù)均可用幾種不同的方式表示，因而學(xué)習(xí)函數(shù)的表示也是領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法（如數(shù)形結(jié)合、化歸等）、學(xué)會(huì)根據(jù)問題需要選擇表示方法的重要過程。

學(xué)生在學(xué)習(xí)用集合與對應(yīng)的語言刻畫函數(shù)之前，比較習(xí)慣于用解析式表示函數(shù)，但這是對函數(shù)很不全面的認(rèn)識(shí)。在本節(jié)中，從引進(jìn)函數(shù)概念開始，就比較注重函數(shù)的不同表示方法：解析法、圖象法、列表法。函數(shù)的不同表示法能豐富對函數(shù)的認(rèn)識(shí)，幫助理解抽象的函數(shù)概念。特別是在信息技術(shù)環(huán)境下，可以使函數(shù)在數(shù)形結(jié)合上得到更充分的表現(xiàn)，使學(xué)生更好地體會(huì)這一重要的數(shù)學(xué)思想方法。因此，在研究函數(shù)時(shí)，應(yīng)充分發(fā)揮圖象直觀的作用；在研究圖象時(shí)要注意代數(shù)刻畫，以求思考和表述的精確性。

二、教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（實(shí)驗(yàn)）和新課改的理念，我從知識(shí)與技能、過程與方法和情感態(tài)度與價(jià)值觀三個(gè)維度制訂教學(xué)目標(biāo)。

知識(shí)與技能：掌握函數(shù)常用的三種表示方法（列表法、圖象法、解析法），了解函數(shù)不同表示方法的優(yōu)缺點(diǎn)并能根據(jù)不同需要選擇恰當(dāng)?shù)姆绞奖硎竞瘮?shù)；掌握分段函數(shù)、復(fù)合函數(shù)的概念；能根據(jù)不同情況求出函數(shù)的表達(dá)式和定義域。過程與方法：通過實(shí)例，分析比較函數(shù)三種不同的表示方法；通過分段函數(shù)改變的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納和抽象的能力，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合和分類討論的數(shù)學(xué)思想。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過對函數(shù)不同表示方法的學(xué)習(xí)，從中體會(huì)數(shù)學(xué)的簡潔統(tǒng)一美；通過探究函數(shù)的表達(dá)式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

三、學(xué)情分析

該班學(xué)生是江蘇省常熟中學(xué)重點(diǎn)班學(xué)生，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)扎實(shí)、邏輯思維能力較強(qiáng)并且在之前的學(xué)習(xí)中對分段函數(shù)和復(fù)合函數(shù)已有初步了解，因此在教學(xué)中會(huì)加快進(jìn)程以及更加注重啟發(fā)學(xué)生讓學(xué)生自主回答。若上課進(jìn)程過快，提前準(zhǔn)備一些略有難度的題目作為補(bǔ)充題。

函數(shù)這一模塊內(nèi)容最多，比較抽象，學(xué)生學(xué)習(xí)確有許多困難?；诟咧须A段所接觸的許多函數(shù)都可用不同的方式表示，因此教師要通過設(shè)置問題去幫助學(xué)生積極主動(dòng)地感受、分析、歸納三種方法的各自優(yōu)點(diǎn)及不足，逐步過渡到能合理選用和靈活轉(zhuǎn)換函數(shù)的各種表示形式，這也是向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合思想方法的重要過程，同時(shí)也為后述內(nèi)容——函數(shù)的性質(zhì)（單調(diào)性、奇偶性、周期性）的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

學(xué)生可能在下列三種情形中感到困難：

（一）已知函數(shù)是數(shù)據(jù)較多的表格形式，畫函數(shù)圖象時(shí)，有點(diǎn)茫然，沒想到是一些離散的點(diǎn)。

（二）已知函數(shù)是分段函數(shù)，畫函數(shù)圖象時(shí)，用不準(zhǔn)定義域的分段范圍，忙而亂。

（三）學(xué)生在做關(guān)于換元法的例題時(shí)極有可能用平移做或者用配湊法做。

四、教學(xué)方法

根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生的具體情況，我采用了學(xué)生自主探究和教師啟發(fā)引導(dǎo)相結(jié)合的教學(xué)方式。在整個(gè)教學(xué)過程中讓學(xué)生盡可能地動(dòng)手、動(dòng)腦，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，充分地參與學(xué)習(xí)的全過程。倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、樂于探究、勤于動(dòng)手，逐步培養(yǎng)學(xué)生能夠利用函數(shù)來處理信息的能力。

五、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：掌握函數(shù)常用三種表示方法、掌握分段函數(shù)與復(fù)合函數(shù)的概念以及能根據(jù)不同情況求出函數(shù)表達(dá)式并且求出定義域。

教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)不同情況能求出函數(shù)表達(dá)式，并且求出定義域。

六、教學(xué)準(zhǔn)備

直尺、多媒體設(shè)備。

七、教學(xué)過程

（一）函數(shù)的表示方法引入

同學(xué)們，今天我們要講《函數(shù)的表示方法》這一節(jié)。在之前函數(shù)的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)見過或者運(yùn)用過這些表示方法了，我們一起來看屏幕。

例一：這是我們班學(xué)號(hào)為1-5的同學(xué)的身高，為了清楚的表示我已經(jīng)把它列成了一個(gè)表格的形式。這里面的變量是學(xué)號(hào)和身高。

Q：請問，這是不是表示一個(gè)函數(shù)呢？（學(xué)生回答）

每一個(gè)學(xué)號(hào)對應(yīng)著唯一的身高，所以當(dāng)然是函數(shù)。根據(jù)這張表格只要我們知道該同學(xué)的學(xué)號(hào)就能知道他對應(yīng)的身高。像這種，用列表來表示兩個(gè)變量之間函數(shù)關(guān)系的方法，就叫作列表法。

設(shè)計(jì)意圖：從實(shí)際生活中舉例，使學(xué)生感到親切，自然引出列表法。

例二：同學(xué)們這是一張股市行情圖，Q：這個(gè)圖象是否是函數(shù)的圖像呢？（學(xué)生回答）

自變量是時(shí)間，因變量是上證指數(shù)，一個(gè)時(shí)間對應(yīng)唯一的上證指數(shù)所以是函數(shù)的圖像。接下來這一張是一天的氣溫變化圖象，同理它也是表示函數(shù)的圖象，自變量是時(shí)間，因變量是氣溫，一個(gè)時(shí)間對應(yīng)唯一的氣溫。

像這一類用圖象來表示兩個(gè)變量之間函數(shù)關(guān)系的方法，就叫作圖象法。設(shè)計(jì)意圖：函數(shù)現(xiàn)象大量存在于生活中，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在生活中的重要性，引出圖象法。

例三：屏幕上這幾個(gè)函數(shù)是大家所熟知的，它都是以y=x的式子的形式給出。像這種，用等式來表示兩個(gè)變量之間函數(shù)關(guān)系的方法，就叫作解析法。而這個(gè)等式就是我們常見的解析式。

Q：用解析法表示函數(shù)的時(shí)候，要注意函數(shù)的三要素，分別是？（學(xué)生回答）設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生對于解析法已有認(rèn)識(shí)，強(qiáng)調(diào)解析式必須跟上定義域。

（銜接）那函數(shù)的表示方法就是以上學(xué)習(xí)的三種：分別是列表法、圖象法和解析法。

接下來我們來看幾個(gè)相關(guān)的問題，請同學(xué)討論一下。

Q：問題1：圖象法中函數(shù)的圖象一定是連續(xù)曲線嗎？ 如果不是 舉個(gè)例子。Q：問題2：列表法、圖象法和解析法各自的優(yōu)缺點(diǎn)是什么 ？

Q：問題3：根據(jù)優(yōu)缺點(diǎn)和以往的經(jīng)驗(yàn)，我們最常用來表示函數(shù)的方法是哪一種？最不常用的呢？

先由學(xué)生討論與表述，后由師生歸納三種表示方法的優(yōu)缺點(diǎn)。

列表法，優(yōu)點(diǎn)是不是可以直接從表格中看出自變量對應(yīng)的函數(shù)值，很直觀，Q：缺點(diǎn)呢？請同學(xué)回答。列表法的缺點(diǎn)是只能表示自變量取值有限的時(shí)候，而我們往往遇到的題目中函數(shù)自變量取值是無限的，所以列表法很少會(huì)用到。

圖象法的優(yōu)點(diǎn)顯然就是形象、直觀，缺點(diǎn)就是根據(jù)函數(shù)圖象只能近似求出自變量對應(yīng)函數(shù)值。

解析法是我們最常用來表示函數(shù)的，那它肯定有很大的優(yōu)點(diǎn)。解析法全面的概括出了變量間關(guān)系，我們可以通過計(jì)算求出任意自變量對應(yīng)的函數(shù)值。一個(gè)事物是有兩面性的，和另外兩種方法比較，解析法的缺點(diǎn)是不夠形象直觀，而且不是所有函數(shù)都能用解析法表示的。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生體會(huì)總結(jié)三種表示法各自的優(yōu)缺點(diǎn)。這對培養(yǎng)學(xué)生觀察、總結(jié)、表達(dá)能力是非常好的機(jī)會(huì)，教師千萬不可代替。

（銜接）函數(shù)三種表達(dá)方式的優(yōu)缺點(diǎn)已經(jīng)明了，那我們在做題中，根據(jù)上述優(yōu)缺點(diǎn)可知最常用的應(yīng)該是解析法，圖象法作輔助。函數(shù)表達(dá)方式到這里就結(jié)束了。

Q：接下來，我們看一下屏幕上的函數(shù)，這是一個(gè)什么函數(shù)？定義域是多少？能不能用圖象法表示？請同學(xué)口頭回答。

像這個(gè)分段函數(shù)，在第一段定義域內(nèi)，函數(shù)解析式是y=x，在第二段定義域內(nèi)，函數(shù)解析式就是y=-x。我們把在定義域內(nèi)不同部分上，有不同解析表達(dá)式的函數(shù)稱為分段函數(shù)。

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合在理解函數(shù)概念中的重要性。引出分段函數(shù)的特征。

例題講解：下面我們來看一道分段函數(shù)的例題。

（二）函數(shù)解析式的求法引入

（銜接）在剛剛所學(xué)的三種表示方法中我們講過，函數(shù)表達(dá)方式中最常用的是？解析式（大家一起回答），那接下來的重點(diǎn)就是來探究求函數(shù)解析式的方法。

（1）由例題引入待定系數(shù)法

先看例題，請同學(xué)們嘗試做題。（在等待同學(xué)做題時(shí)，不斷提醒同學(xué)：這是一個(gè)二次函數(shù)。那二次函數(shù)是什么樣的形式呢？）

先請同學(xué)回答，詳細(xì)解答過程板書呈現(xiàn)。寫完之后，根據(jù)板書內(nèi)容解釋待定系數(shù)法的名稱和總結(jié)此方法做法：

首先，這個(gè)函數(shù)的類型我們已經(jīng)知道，那順勢我們可以設(shè)出這個(gè)函數(shù)的形式，這個(gè)形式中有等待被確定的系數(shù)；進(jìn)而，根據(jù)給出的條件，我們可以求出這個(gè)形式中等待被確定的系數(shù)。所以，我們稱這個(gè)方法為：待定系數(shù)法。

Q：請問，求函數(shù)解析式時(shí)用待定系數(shù)法的前提是什么？ A：已知函數(shù)類型。

Q：那么我們學(xué)過的哪些函數(shù)可以用待定系數(shù)法？ A：一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)。

Q：接著這道題，請問，二次函數(shù)除了設(shè)成頂點(diǎn)式，（如果一開始同學(xué)回答的是一般形式，那這里的頂點(diǎn)式和下面的一般形式互換）我們一般還可以設(shè)為什么形式？

A：可以設(shè)成一般形式。（板書呈現(xiàn)具體形式）（若有同學(xué)回答出兩點(diǎn)式給予表揚(yáng)）

Q：若我們已知二次函數(shù)的兩個(gè)交點(diǎn)，我們還可以設(shè)為什么形式？ A：兩點(diǎn)式。（板書呈現(xiàn)具體形式）

接下來請同學(xué)們繼續(xù)做第二題。我請一位同學(xué)上黑板完成。

根據(jù)同學(xué)的板書解答，指出做題過程中出現(xiàn)的格式問題。詳細(xì)解答通過ppt呈現(xiàn)。

設(shè)計(jì)意圖：待定系數(shù)法是學(xué)生們最能接受的一種求函數(shù)表達(dá)式的方法，通過旁敲側(cè)擊引導(dǎo)學(xué)生自己做題，感受待定系數(shù)法的過程。通過例題引入待定系數(shù)法，再馬上通過一道習(xí)題鞏固此方法。并以板書形式呈現(xiàn)給學(xué)生，規(guī)范學(xué)生寫作。最后通過師生互動(dòng)共同總結(jié)該方法，提高學(xué)生總結(jié)與表達(dá)能力。

（2）由例題引入換元法 繼續(xù)看例題，請同學(xué)回答。

<1>若同學(xué)回答用平移法做，先肯定這種解答。進(jìn)而引出本質(zhì)相同的換元法。<2>若同學(xué)回答用配湊法做，先肯定這種解答，進(jìn)而提問第二小題用這種方法可以做嗎？試試看。等同學(xué)嘗試完后會(huì)發(fā)現(xiàn)第二題用配方法有問題，進(jìn)而引出普適性更強(qiáng)的換元法。

解釋換元法的名稱：將括號(hào)中整體換成一個(gè)新的元，所以就稱為換元法。Q：請同學(xué)總結(jié)換元法的步驟。

A：將括號(hào)中看作整體，令為t，接著用t表示x，代入原函數(shù)，成為關(guān)于t的函數(shù)。

教師補(bǔ)充：由于我們習(xí)慣將自變量寫為x，所以最后還要加一步：將t用x代換。

Q：有沒有其它同學(xué)要補(bǔ)充？

（若沒有，那么請做第二題，之后再來補(bǔ)充；若有，就及時(shí)補(bǔ)充）請同學(xué)口頭陳述過程，ppt一步步呈現(xiàn)過程。Q：請問，函數(shù)的三要素是指什么？ A：定義域，對應(yīng)法則，值域。

Q：那求函數(shù)解析式同學(xué)們漏掉了最重要的什么？ A：定義域。

Q：那再來考慮一下，為何第一道題目不需要寫定義域呢？ A：因?yàn)閤可以取到一切實(shí)數(shù)。

Q：很好，那這道題目里面的定義域?yàn)槎嗌伲?/p>

（若有同學(xué)回答是原始x的定義域，就指出這是換元法的易錯(cuò)點(diǎn)，也是重點(diǎn)）（若同學(xué)回答正確，繼續(xù)追問他此處x的范圍就是什么的范圍？和同學(xué)解釋清楚其中的關(guān)系，強(qiáng)調(diào)換元法的定義域是重點(diǎn)）

并且在此特別強(qiáng)調(diào)：求函數(shù)解析式，無論是大題還是填空題，都必須寫出定義域，否則就是錯(cuò)的，會(huì)扣分。

設(shè)計(jì)意圖：通過例題1引入換元法的時(shí)候，學(xué)生極有可能用平移法或者配湊法做，這時(shí)候先對同學(xué)會(huì)用以前學(xué)過的方法做題進(jìn)行表揚(yáng)，接著一定要通過例題2讓學(xué)生自己意識(shí)到那兩種方法的局限性，此時(shí)教師才引入學(xué)生已接觸過的整體代換思想的換元法。并且，強(qiáng)調(diào)換元法的注意點(diǎn)以及考試易錯(cuò)點(diǎn)是定義域。

（3）通過例題引入解方程組法

Q：這個(gè)例題，同學(xué)們想想還能不能用上面兩種方法作答？ A：不能

教師引導(dǎo)：遇到這種既不知道函數(shù)類型，也不知道一些函數(shù)相關(guān)形式的題目，我們不妨試一試把x看作整體，所有的x都用1/x替代，同學(xué)們動(dòng)手做做看。

解釋方法名稱：通過題目解答過程，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)這是利用解方程組的方法求函數(shù)解析式。所以把這種方法稱為解方程組法。

Q：請問同學(xué)們，這種方法適用于什么情況呢？讓學(xué)生總結(jié)。ppt上強(qiáng)調(diào)這種方法的適用范圍：

設(shè)計(jì)意圖：解方程組法對高一學(xué)生來說是一種新解題思路，若完全讓學(xué)生自我探索是很難做到的，所以盡可能地引導(dǎo)學(xué)生去充分理解此方法，并且由學(xué)生總結(jié)適用情況，增強(qiáng)學(xué)生對此方法的認(rèn)識(shí)與應(yīng)用。

（3）課堂小結(jié)

今天這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了兩個(gè)內(nèi)容：函數(shù)的三種表示方法和求函數(shù)解析式的三種方法。那么請問同學(xué)們：

1.函數(shù)的表示方法是哪些？

2.函數(shù)解析式的求法有哪些？注意點(diǎn)分別是什么？

（4）課后作業(yè)

1.預(yù)先準(zhǔn)備好的三道練習(xí)題，若有時(shí)間則課堂講解；若無時(shí)間，則作為課后作業(yè)；

2.《功到自然成》函數(shù)的表示方法這一節(jié)作業(yè)； 3.課時(shí)訓(xùn)練函數(shù)的表示方法這一節(jié)作業(yè)。

八、板書設(shè)計(jì)

九、教學(xué)反思

第四篇：1.2 函數(shù)及其表示 教學(xué)設(shè)計(jì) 教案

教學(xué)準(zhǔn)備

1.教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)與技能：

函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型．高中階段不僅把函數(shù)看成變量之間的依

賴關(guān)系，同時(shí)還用集合與對應(yīng)的語言刻畫函數(shù)，高中階段更注重函數(shù)模型化的思想與意識(shí)．

2、過程與方法：

（1）通過實(shí)例，進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)，體會(huì)對應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用；

（2）了解構(gòu)成函數(shù)的要素；

（3）會(huì)求一些簡單函數(shù)的定義域和值域；

（4）能夠正確使用“區(qū)間”的符號(hào)表示函數(shù)的定義域；

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀，使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)函數(shù)的必要性和重要性，激發(fā)學(xué)習(xí)的積極性.2.教學(xué)重點(diǎn)/難點(diǎn)

重點(diǎn)：理解函數(shù)的模型化思想，用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)； 難點(diǎn)：符號(hào)“y=f(x)”的含義，函數(shù)定義域和值域的區(qū)間表示；

3.教學(xué)用具

多媒體

4.標(biāo)簽

函數(shù)及其表示

教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題

1、復(fù)習(xí)初中所學(xué)函數(shù)的概念，強(qiáng)調(diào)函數(shù)的模型化思想；

2、閱讀課本引例，體會(huì)函數(shù)是描述客觀事物變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型的思想：（1）炮彈的射高與時(shí)間的變化關(guān)系問題；（2）南極臭氧空洞面積與時(shí)間的變化關(guān)系問題；

（3）“八五”計(jì)劃以來我國城鎮(zhèn)居民的恩格爾系數(shù)與時(shí)間的變化關(guān)系問題.3、分析、歸納以上三個(gè)實(shí)例，它們有什么共同點(diǎn)；

4、引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用集合與對應(yīng)的語言描述各個(gè)實(shí)例中兩個(gè)變量間的依賴關(guān)系；

5、根據(jù)初中所學(xué)函數(shù)的概念，判斷各個(gè)實(shí)例中的兩個(gè)變量間的關(guān)系是否是函數(shù)關(guān)系．

（二）研探新知

1、函數(shù)的有關(guān)概念（1）函數(shù)的概念：

設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某個(gè)確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對應(yīng)，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)（function）． 記作：y=f(x)，x∈A．

其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域（domain）；與x的值相對應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{f(x)| x∈A }叫做函數(shù)的值域（range）． 注意：

① “y=f(x)”是函數(shù)符號(hào)，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”； ②函數(shù)符號(hào)“y=f(x)”中的f(x)表示與x對應(yīng)的函數(shù)值，一個(gè)數(shù)，而不是f乘x．

（2）構(gòu)成函數(shù)的三要素是什么？ 定義域、對應(yīng)關(guān)系和值域（3）區(qū)間的概念

①區(qū)間的分類：開區(qū)間、閉區(qū)間、半開半閉區(qū)間； ②無窮區(qū)間； ③區(qū)間的數(shù)軸表示．

（4）初中學(xué)過哪些函數(shù)？它們的定義域、值域、對應(yīng)法則分別是什么？ 通過三個(gè)已知的函數(shù)：y=ax+b

(a≠0)

y=ax2+bx+c

(a≠0)

y=

(k≠0)比較描述性定義和集合，與對應(yīng)語言刻畫的定義，談?wù)勼w會(huì).師：歸納總結(jié)

（三）質(zhì)疑答辯，排難解惑，發(fā)展思維。

1、如何求函數(shù)的定義域 例1：已知函數(shù)f(x)=（1）求函數(shù)的定義域；（2）求f（－3），f（）的值；

+

（3）當(dāng)a＞0時(shí)，求f（a）,f(a－1)的值.分析：函數(shù)的定義域通常由問題的實(shí)際背景確定，如前所述的三個(gè)實(shí)例.如果只給出解析式y(tǒng)=f(x)，而沒有指明它的定義域，那么函數(shù)的定義域就是指能使這個(gè)式子有意義的實(shí)數(shù)的集合，函數(shù)的定義域、值域要寫成集合或區(qū)間的形式． 例

2、設(shè)一個(gè)矩形周長為80，其中一邊長為x，求它的面積關(guān)于x的函數(shù)的解析式，并寫出定義域.分析：由題意知，另一邊長為x，且邊長x為正數(shù)，所以0＜x＜40.所以s= =（40－x）x

（0＜x＜40）

引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)幾類函數(shù)的定義域：

（1）如果f(x)是整式，那么函數(shù)的定義域是實(shí)數(shù)集R.（2）如果f(x)是分式，那么函數(shù)的定義域是使分母不等于零的實(shí)數(shù)的集合.（3）如果f(x)是二次根式，那么函數(shù)的定義域是使根號(hào)內(nèi)的式子大于或等于零的實(shí)數(shù)的集合.（4）如果f(x)是由幾個(gè)部分的數(shù)學(xué)式子構(gòu)成的，那么函數(shù)定義域是使各部分式子都有意義的實(shí)數(shù)集合.（即求各集合的交集）

（5）滿足實(shí)際問題有意義.鞏固練習(xí)：課本P19第1

2、如何判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù) 例

3、下列函數(shù)中哪個(gè)與函數(shù)y=x相等？

分析： 構(gòu)成函數(shù)三個(gè)要素是定義域、對應(yīng)關(guān)系和值域．由于值域是由定義域和對應(yīng)關(guān)系決定的，所以，如果兩個(gè)函數(shù)的定義域和對應(yīng)關(guān)系完全一致，即稱這兩個(gè)函數(shù)相等（或?yàn)橥缓瘮?shù)）兩個(gè)函數(shù)相等當(dāng)且僅當(dāng)它們的定義域和對應(yīng)關(guān)系完全一致，而與表示自變量和函數(shù)值的字母無關(guān)。解： 課本P18例2

（四）歸納小結(jié)

①從具體實(shí)例引入了函數(shù)的概念，用集合與對應(yīng)的語言描述了函數(shù)的定義及其相關(guān)概念；②初步介紹了求函數(shù)定義域和判斷同一函數(shù)的基本方法，同時(shí)引出了區(qū)間的概念.（五）設(shè)置問題，留下懸念

1、課本P24習(xí)題1．2（A組）第1—7題（B組）第1題

2、舉出生活中函數(shù)的例子（三個(gè)以上），并用集合與對應(yīng)的語言來描述函數(shù)，同時(shí)說出函數(shù)的定義域、值域和對應(yīng)關(guān)系.課堂小結(jié)

課后習(xí)題

板書

第五篇：備課資料(函數(shù)的表示法)

備課資料

［備選例題］

【例1】2006第十七屆“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請賽(高一)第一試,8區(qū)間[0,m]在映射f:x→2x+m所得的象集區(qū)間為[a,b],若區(qū)間[a,b]的長度比區(qū)間[0,m]的長度大5,則m等于()

A.5B.10C.2.5D.1

分析:函數(shù)f(x)=2x+m在區(qū)間[0,m]上的值域是[m,3m],則有[m,3m]=[a,b],則a=m,b=3m,又區(qū)間[a,b]的長度比區(qū)間[0,m]的長度大5,則有b-a=(m-0)+5,即b-a=m+5,所以3m-m=m+5,解得m=5.答案：A

【例2】2005湖南數(shù)學(xué)競賽,11設(shè)x∈R,對于函數(shù)f(x)滿足條件f(x2+1)=x4+5x2-3,那么對所有的x∈R,f(x2-1)=_________.分析:(換元法)設(shè)x2+1=t,則x2=t-1,則f(t)=(t-1)2+5(t-1)-3=f(t)=t2+3t-7,即f(x)=x2+3x-7.所以f(x2-1)=(x2-1)2+3(x2-1)-7=x4+x2-9.答案：x4+x2-9

［知識(shí)總結(jié)］

1.函數(shù)與映射的知識(shí)記憶口訣:

函數(shù)新概念,記準(zhǔn)要素三;定義域值域,關(guān)系式相連;

函數(shù)表示法,記住也不難;圖象和列表,解析最常見;

對應(yīng)變映射,只是變唯一;映射變函數(shù),集合變數(shù)集.2.映射到底是什么？怎樣理解映射的概念？

剖析:對于映射這個(gè)概念,可以從以下幾點(diǎn)來理解：(1)映射中的兩個(gè)集合A和B可以是數(shù)集、點(diǎn)集或由圖形組成的集合等;(2)映射是有方向的,A到B的映射與B到A的映射往往是不一樣的;(3)映射要求對集合A中的每一個(gè)元素在集合B中都有元素與之對應(yīng),而這個(gè)與之對應(yīng)的元素是唯一的,這樣集合A中元素的任意性和在集合B中對應(yīng)的元素的唯一性構(gòu)成了映射的核心;(4)映射允許集合B中存在元素在A中沒有元素與其對應(yīng);(5)映射允許集合A中不同的元素在集合B中有相同的對應(yīng)元素,即映射只能是“多對一”或“一對一”,不能是“一對多”;(6)映射是特殊的對應(yīng),函數(shù)是特殊的映射.3.函數(shù)與映射的關(guān)系

函數(shù)是特殊的映射,對于映射f:A→B,當(dāng)兩個(gè)集合A、B均為非空數(shù)集時(shí),則從A到B的映射就是函數(shù),所以函數(shù)一定是映射,而映射不一定是函數(shù).(設(shè)計(jì)者：林大華)