第一篇:相反數(shù)-教學(xué)教案
1.了解相反數(shù)的意義,會(huì)求有理數(shù)的相反數(shù);
2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分類討論的思想和觀察、歸納與概括的能力.
3.初步認(rèn)識(shí)對(duì)立統(tǒng)一的規(guī)律。教學(xué)建議
一、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
本節(jié)的重點(diǎn)是了解相反數(shù)的意義,理解相反數(shù)的代數(shù)定義與幾何定義的一致性.難點(diǎn)是多重符號(hào)的化簡(jiǎn).“只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)”中的“只有”指的是除了符號(hào)不同以外完全相同(也就是下節(jié)課要學(xué)的絕對(duì)值相同)。不能理解為只要符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)就互為相反數(shù)。另外,“0的相反數(shù)是0”也是相反數(shù)定義的一部分。關(guān)于“數(shù)a的相反數(shù)是-a”,應(yīng)該明確的是-a不一定是正數(shù),a不一定是正數(shù)。關(guān)于多重符號(hào)的化簡(jiǎn),如果一個(gè)正數(shù)前面有偶數(shù)個(gè)“-”號(hào),可以把“-”號(hào)一起去掉;一個(gè)正數(shù)前面有奇數(shù)個(gè)“-”號(hào),則化簡(jiǎn)符號(hào)后只剩一個(gè)“-”號(hào)。
二、知識(shí)結(jié)構(gòu)
相反數(shù)的定義 相反數(shù)的性質(zhì)及其判定 相反數(shù)的應(yīng)用
三、教法建議
這節(jié)課教學(xué)的主要內(nèi)容是互為相反數(shù)的概念。
由于教材先講相反數(shù),后講絕對(duì)值,所以相反數(shù)的定義只是形式上的描述,主要通過相反數(shù)的幾何意義理解相反數(shù)的概念。教學(xué)中建議,直接給出相反數(shù)的幾何定義,通過實(shí)例了解求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法。按著數(shù)軸——相反數(shù)——絕對(duì)值的順序教學(xué),可充分利用數(shù)軸使數(shù)與形更好地結(jié)合起來。
四、相反數(shù)的相關(guān)知識(shí)
1.相反數(shù)的意義
(1)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù),如-1999與1999互為相反數(shù)。
(2)從數(shù)軸上看,位于原點(diǎn)兩旁,且與原點(diǎn)距離相等的兩點(diǎn)所表示的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。如5與-5是互為相反數(shù)。
(3)0的相反數(shù)是0。也只有0的相反數(shù)是它的本身。
(4)相反數(shù)是表示兩個(gè)數(shù)的相互關(guān)系,不能單獨(dú)存在。
2.相反數(shù)的表示
在一個(gè)數(shù)的前面添上“-”號(hào)就成為原數(shù)的相反數(shù)。若 表示一個(gè)有理數(shù),則 的相反數(shù)表示為-。在一個(gè)數(shù)的前面添上“+”號(hào)仍與原數(shù)相聯(lián)系同。例如,+7=7,特別地,+0=0,-0=0。
3.相反數(shù)的特性
若 互為相反數(shù),則,反之若,則 互為相反數(shù)。
4.多重符號(hào)化簡(jiǎn)
(1)相反數(shù)的意義是簡(jiǎn)化多重符號(hào)的依據(jù)。如 是-1的相反數(shù),而-1的相反數(shù)為+1,所以。
(2)多重符號(hào)化簡(jiǎn)的結(jié)果是由“-”號(hào)的個(gè)數(shù)決定的。如果“-”號(hào)是奇數(shù)個(gè),則
果為負(fù);如果是偶然數(shù)個(gè),則結(jié)果為正。可簡(jiǎn)寫為“奇負(fù)偶正”。
例如。由此可見,化簡(jiǎn)一個(gè)數(shù)就是把多重符號(hào)化成單一符號(hào),若結(jié)果是“+”號(hào),一般省略不寫。相反數(shù)
(一)一、素質(zhì)教育目標(biāo)
(一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn)
1.了解:互為相反數(shù)的幾何意義.
2.掌握:給出一個(gè)數(shù)能求出它的相反數(shù).
(二)能力訓(xùn)練點(diǎn)
1.訓(xùn)練學(xué)生會(huì)利用數(shù)軸采用數(shù)形結(jié)合的方法解決問題.
2.培養(yǎng)學(xué)生自己歸納總結(jié)規(guī)律的能力.
(三)德育滲透點(diǎn)
1.通過解釋相反數(shù)的幾何意義,進(jìn)一步滲透數(shù)形結(jié)合的思想.
2.通過求一個(gè)數(shù)的相反數(shù),使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)對(duì)應(yīng)、統(tǒng)一規(guī)律.
(四)美育滲透點(diǎn)
1.通過求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)知道任何一個(gè)數(shù)都有它的相反數(shù),學(xué)生會(huì)進(jìn)一步領(lǐng)略到數(shù)的完整美.
2.通過簡(jiǎn)化一個(gè)數(shù)的符號(hào),使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美.
二、學(xué)法引導(dǎo)
1.教學(xué)方法:利用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法,教師注意過渡導(dǎo)語的設(shè)置,充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位.
2.學(xué)生學(xué)法:感性認(rèn)識(shí)→理性認(rèn)識(shí)→練習(xí)反饋→總結(jié).
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
1.重點(diǎn):求已知數(shù)的相反數(shù).
2.難點(diǎn):根據(jù)相反數(shù)的意義化簡(jiǎn)符號(hào).
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀、三角板、自制膠片.
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
學(xué)生演示,教師點(diǎn)撥,師生共同得出相反數(shù)的概念,教師出示投影,學(xué)生以多種形式練習(xí)反饋.
七、教學(xué)步驟
(一)探索新知,導(dǎo)入新課
1.互為相反數(shù)的概念的引出
演示活動(dòng):要一個(gè)學(xué)生向前走5步,向后走5步.
提出問題“如果向前為正,向前走5步,向后走5步各記作什么?
學(xué)生活動(dòng):一個(gè)學(xué)生口答,即向前走5步記作+5;向后走5步記作-5步.
[板書]
+5,-5
師:這位同學(xué)兩次行走的距離都是5步,但兩次的方向相反,這就決定這兩個(gè)數(shù)的符號(hào)不同,像這樣的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù).
[板書]2.3 相反數(shù)
【教法說明】由于有了正負(fù)數(shù)的學(xué)習(xí),進(jìn)行以上演示,學(xué)生們非常容易地得出+5,-5兩數(shù),并能根據(jù)演示過程體會(huì)出這兩個(gè)數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別,在輕松愉悅的活動(dòng)中獲得了知識(shí),認(rèn)識(shí)了互為相反數(shù).
師:畫一數(shù)軸,在數(shù)軸上任意標(biāo)出兩點(diǎn),使這兩點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)(一個(gè)學(xué)生板演,其他學(xué)生自練)
師:這樣的兩個(gè)數(shù)即互為相反數(shù),你能試述具備什么特點(diǎn)的兩數(shù)是互為相反數(shù)?(學(xué)生討論后舉手回答)
[板書]只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù),其中一個(gè)叫另一個(gè)的相反數(shù).
【教法說明】在演示活動(dòng)后,已出現(xiàn)了+5,-5這兩個(gè)數(shù),教師及時(shí)闡明它們就是互為相反數(shù)的兩數(shù),這時(shí)不急于總結(jié)互為相反數(shù)的概念,而是又提供了一個(gè)學(xué)生體會(huì)概念的機(jī)—利用數(shù)軸任找一組互為相反數(shù)的兩數(shù),先觀察在數(shù)軸上表示這兩個(gè)數(shù)的點(diǎn)的位置關(guān)系,再觀察兩個(gè)數(shù)本身的特點(diǎn).更形象直觀地引導(dǎo)學(xué)生自己得出相反數(shù)的概念.
2.理解概念
(出示投影1)
判斷:(1)-5是5的相反數(shù)()
(2)5是-5的相反數(shù)()
(3)與互為相反數(shù)()
(4)-5是相反數(shù)()
學(xué)生活動(dòng):學(xué)生討論.
【教法說明】對(duì)概念的理解不是單純地強(qiáng)調(diào),根據(jù)學(xué)生判斷的結(jié)果加深對(duì)相反數(shù)“互為”的理解,提高學(xué)生全面分析問題的能力.
師:0的相反數(shù)是0.
(出示投影2)
1.在前面畫的數(shù)軸上任意標(biāo)出4個(gè)數(shù),并標(biāo)出它們的相反數(shù).
2.分別說出9,-7,0,-0.2的相反數(shù).
3.指出-2.4,-1.7,1各是什么數(shù)的相反數(shù)?
4.的相反數(shù)是什么?
學(xué)生活動(dòng):1題同桌互相訂正,2、3題搶答.
【教法說明】1題注意培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法理解相反數(shù)的概念,讓學(xué)生深知:在數(shù)軸上,原點(diǎn)兩旁,離開原點(diǎn)相等距離的兩個(gè)點(diǎn),所表示的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).2、3、4題是對(duì)相反數(shù)的概念的直接運(yùn)用,由特殊的數(shù)到一般的字母,緊扣“只有符號(hào)不同的兩數(shù)即互為相反數(shù)”這一概念,又得出一個(gè)非常代數(shù)性的結(jié)論“的相反數(shù)是.”
[板書]a的相反數(shù)是-a.
師:的相反數(shù)是,可表示任意數(shù)—正數(shù)、負(fù)數(shù)、0,求任意一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就可以在這個(gè)數(shù)前加一個(gè)“-”號(hào).
提出問題:若把分別換成+5,-7,0時(shí),這些數(shù)的相反數(shù)怎樣表示?
.
.
.
提出問題:前面加“-”號(hào)表示的相反數(shù),-(+1.1)表示什么?-(-7)呢,-(-9.8)呢?它們的結(jié)果應(yīng)是多少?
學(xué)生活動(dòng):討論、分析、回答.
【教法說明】利用相反數(shù)的概念化簡(jiǎn)符號(hào)是這節(jié)課的難點(diǎn).這一環(huán)節(jié),緊緊抓住學(xué)生的心理及時(shí)提問:“既然的相反數(shù)是,那么+5,7,0的相反數(shù)怎樣表示呢?”學(xué)生的思維由一般再引到特殊能答出-(+鞏固練習(xí)
(出示投影3)
1.是______________的相反數(shù),.
2.是_____________的相反數(shù),.
3.是_____________的相反數(shù),.
4.是_____________的相反數(shù),.
學(xué)生活動(dòng):思考后口答.
學(xué)生回答后教師引導(dǎo):在一個(gè)數(shù)前面加上“-”號(hào)表示求這個(gè)數(shù)的相反數(shù),如果在這些數(shù)前面加上“+”號(hào)呢?
[板書]
如:
學(xué)生回答:在一個(gè)數(shù)前面加上“+”仍表示這個(gè)數(shù),“+”號(hào)可省略.并答出以上式子的結(jié)果.
【教法說明】根據(jù)以上題目學(xué)生對(duì)一數(shù)前面加“-”號(hào)表示這數(shù)的相反數(shù)和一數(shù)前面加“+”號(hào)表示這數(shù)本身都已非常熟悉,這時(shí)可根據(jù)做題情況要學(xué)生及時(shí)分析觀察規(guī)律的存在,這樣可以從學(xué)生思維的不同角度,指引學(xué)生解決問題,并同時(shí)也暗示學(xué)生在做題時(shí)不是單純地演練,一定要注意規(guī)律的總結(jié).
鞏固練習(xí):
1.例題2 簡(jiǎn)化-(+3)-(-4)的符號(hào).
2.簡(jiǎn)化下列各數(shù)的符號(hào)
3.自己編題
學(xué)生活動(dòng):
1、2題搶答,3題分組訓(xùn)練.
1、2題一定要讓學(xué)生說明每個(gè)式子表示的含義,有助于對(duì)相反數(shù)概念的理解.3題活躍課堂氣氛,同時(shí)考查了學(xué)生對(duì)這一知識(shí)的理解掌握程度.
(三)歸納小結(jié)
師:我們這節(jié)課學(xué)習(xí)了相反數(shù),歸納如下:
1.________________的兩個(gè)數(shù),我們說其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù).
2.表示求的_____________,表示______________.
學(xué)生活動(dòng):空中內(nèi)容由學(xué)生填出.
第二篇:相反數(shù)教案(精選8篇)
篇1:相反數(shù)教案
教學(xué)目標(biāo)
1.了解相反數(shù)的好處,會(huì)求有理數(shù)的相反數(shù);
2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分類討論的思想和觀察、歸納與概括的潛力.
3.初步認(rèn)識(shí)對(duì)立統(tǒng)一的規(guī)律。
教學(xué)推薦
一、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
本節(jié)的重點(diǎn)是了解相反數(shù)的好處,理解相反數(shù)的代數(shù)定義與幾何定義的一致性.難點(diǎn)是多重符號(hào)的化簡(jiǎn).“只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)”中的“只有”指的是除了符號(hào)不同以外完全相同(也就是下節(jié)課要學(xué)的絕對(duì)值相同)。不能理解為只要符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)就互為相反數(shù)。另外,“0的相反數(shù)是0”也是相反數(shù)定義的一部分。關(guān)于“數(shù)a的相反數(shù)是-a”,就應(yīng)明確的是-a不必須是正數(shù),a不必須是正數(shù)。關(guān)于多重符號(hào)的化簡(jiǎn),如果一個(gè)正數(shù)前面有偶數(shù)個(gè)“-”號(hào),能夠把“-”號(hào)一齊去掉;一個(gè)正數(shù)前面有奇數(shù)個(gè)“-”號(hào),則化簡(jiǎn)符號(hào)后只剩一個(gè)“-”號(hào)。
二、知識(shí)結(jié)構(gòu)
相反數(shù)的定義相反數(shù)的性質(zhì)及其判定相反數(shù)的應(yīng)用
三、教法推薦
這節(jié)課教學(xué)的主要資料是互為相反數(shù)的概念。
由于教材先講相反數(shù),后講絕對(duì)值,所以相反數(shù)的定義只是形式上的描述,主要透過相反數(shù)的幾何好處理解相反數(shù)的概念。教學(xué)中推薦,直接給出相反數(shù)的幾何定義,透過實(shí)例了解求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法。按著數(shù)軸?D?D相反數(shù)?D?D絕對(duì)值的順序教學(xué),可充分利用數(shù)軸使數(shù)與形更好地結(jié)合起來。
四、相反數(shù)的相關(guān)知識(shí)
1.相反數(shù)的好處
(1)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù),如-1999與1999互為相反數(shù)。
(2)從數(shù)軸上看,位于原點(diǎn)兩旁,且與原點(diǎn)距離相等的兩點(diǎn)所表示的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。如5與-5是互為相反數(shù)。
(3)0的相反數(shù)是0。也只有0的相反數(shù)是它的本身。
(4)相反數(shù)是表示兩個(gè)數(shù)的相互關(guān)系,不能單獨(dú)存在。
2.相反數(shù)的表示
在一個(gè)數(shù)的前面添上“-”號(hào)就成為原數(shù)的相反數(shù)。若表示一個(gè)有理數(shù),則的相反數(shù)表示為-。在一個(gè)數(shù)的前面添上“+”號(hào)仍與原數(shù)相聯(lián)系同。例如,+7=7,個(gè)性地,+0=0,-0=0。
3.相反數(shù)的特性
若互為相反數(shù),則,反之若,則互為相反數(shù)。
4.多重符號(hào)化簡(jiǎn)
(1)相反數(shù)的好處是簡(jiǎn)化多重符號(hào)的依據(jù)。如是-1的相反數(shù),而-1的相反數(shù)為+1,所以。
(2)多重符號(hào)化簡(jiǎn)的結(jié)果是由“-”號(hào)的個(gè)數(shù)決定的。如果“-”號(hào)是奇數(shù)個(gè),則
果為負(fù);如果是偶然數(shù)個(gè),則結(jié)果為正??珊?jiǎn)寫為“奇負(fù)偶正”。
例如,。由此可見,化簡(jiǎn)一個(gè)數(shù)就是把多重符號(hào)化成單一符號(hào),若結(jié)果是“+”號(hào),一般省略不寫。
相反數(shù)(一)
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
(一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn)
1.了解:互為相反數(shù)的幾何好處.
2.掌握:給出一個(gè)數(shù)能求出它的相反數(shù).
(二)潛力訓(xùn)練點(diǎn)
1.訓(xùn)練學(xué)生會(huì)利用數(shù)軸采用數(shù)形結(jié)合的方法解決問題.
2.培養(yǎng)學(xué)生自己歸納總結(jié)規(guī)律的潛力.
(三)德育滲透點(diǎn)
1.透過解釋相反數(shù)的幾何好處,進(jìn)一步滲透數(shù)形結(jié)合的思想.
2.透過求一個(gè)數(shù)的相反數(shù),使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)對(duì)應(yīng)、統(tǒng)一規(guī)律.
(四)美育滲透點(diǎn)
1.透過求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)明白任何一個(gè)數(shù)都有它的相反數(shù),學(xué)生會(huì)進(jìn)一步領(lǐng)略到數(shù)的完整美.
2.透過簡(jiǎn)化一個(gè)數(shù)的符號(hào),使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美.
二、學(xué)法引導(dǎo)
1.教學(xué)方法:利用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法,教師注意過渡導(dǎo)語的設(shè)置,充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位.
2.學(xué)生學(xué)法:感性認(rèn)識(shí)→理性認(rèn)識(shí)→練習(xí)反饋→總結(jié).
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
1.重點(diǎn):求已知數(shù)的相反數(shù).
2.難點(diǎn):根據(jù)相反數(shù)的好處化簡(jiǎn)符號(hào).
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀、三角板、自制膠片.
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
學(xué)生演示,教師點(diǎn)撥,師生共同得出相反數(shù)的概念,教師出示投影,學(xué)生以多種形式練習(xí)反饋.
篇2:相反數(shù)教案
相反數(shù)
一、學(xué)習(xí)與導(dǎo)學(xué)目標(biāo):
知識(shí)與技能:借助數(shù)軸理解相反數(shù)的好處,懂得數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,會(huì)求有理數(shù)的相反數(shù);
過程與方法:經(jīng)歷概念的生成、應(yīng)用,體會(huì)相反數(shù)的好處,簡(jiǎn)化數(shù)的符號(hào),學(xué)習(xí)觀察、歸納、概括的策略與方法;
情感態(tài)度:透過師生、生生合作學(xué)習(xí),促進(jìn)交流,激發(fā)興趣。
二、學(xué)程與導(dǎo)程活動(dòng):
A、準(zhǔn)備活動(dòng):
1、師生游戲“唱反調(diào)”:我們明白在小學(xué)學(xué)過的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“-”的數(shù)就是負(fù)數(shù)。此刻我說一個(gè)正數(shù),你們給它添上“-”號(hào)說出來,我如果說一個(gè)負(fù)數(shù),你們反過來說出對(duì)應(yīng)的正數(shù)。+3、+1、-1/2、-18.4、0.75,學(xué)生很快說出-3、-1、1/2、18.4、-0.175。
2、上述“唱反調(diào)”的兩個(gè)數(shù)3與-3,1與-1,-1/2與1/2……,在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如何?可推薦生擇兩組在數(shù)軸上表示以后作答(在原點(diǎn)兩側(cè)到原點(diǎn)的距離相等,真可謂從原點(diǎn)背道而馳“唱反調(diào)”)。
提問:數(shù)軸上與原點(diǎn)距離是4的點(diǎn)有幾個(gè)?這些點(diǎn)表示的數(shù)是多少?
歸納:設(shè)a是一個(gè)正數(shù),數(shù)軸上與原點(diǎn)距離是a的點(diǎn)有兩個(gè),分別在原點(diǎn)左右表示-a和a,我們說這兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。
B、學(xué)習(xí)概念:
1、像3和-3,1和-1,-1/2和1/2這樣,只有負(fù)號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)給它一個(gè)什么樣的關(guān)系名稱適宜呢?生:互為相反數(shù),師:很好,我們把上述只有負(fù)號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)(oppositenumber)。也就是說3的相反數(shù)是-3,-3的相反數(shù)是3??梢姡合喾磾?shù)是成對(duì)出現(xiàn)的,不能單獨(dú)存在。
一般地,a和-a互為相反數(shù)?!?a”可讀成“a的相反數(shù)”。
2、在數(shù)軸上看,表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)和原點(diǎn)有什么關(guān)系?(關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱)
3、從上述好處上看,你看如何規(guī)定0的相反數(shù)更為合理?
商討得:0的相反數(shù)仍是0,即0的相反數(shù)等于它本身。
C、應(yīng)用舉例:
1、兩人一組,一人任說一個(gè)有理數(shù),請(qǐng)同伴說出它的相反數(shù)。
2、如果a=-a,那么表示數(shù)a的點(diǎn)在數(shù)軸上的什么位置?a=?(a=0)。
3、在正數(shù)前面添上“-”號(hào),就得到這個(gè)數(shù)的相反數(shù),同樣地,在任意一個(gè)數(shù)前面添上“-”號(hào),新的數(shù)就表示原數(shù)的相反數(shù),如:-(+5)=-5,-(-5)=5,-0=0。
結(jié)合前面相反數(shù)好處的量的學(xué)習(xí),還可賦予-(-5)怎樣的好處,從而幫忙自己理解-(-5)=5嗎?
4、化簡(jiǎn)下列各數(shù)P124練習(xí),你愿意繼續(xù)嘗試化簡(jiǎn)下列各式嗎?
+(-2/3),-(-2/3),-(+2/3),+(+2/3)
你能試著總結(jié)規(guī)律嗎?(括號(hào)內(nèi)外同號(hào)結(jié)果為正,括號(hào)內(nèi)外異號(hào)結(jié)果為負(fù))。
5、若a=-5,則-a=;若-x=7,則x=。
三、筆記與板書提綱:
課題應(yīng)用舉例中的2
活動(dòng)引例應(yīng)用舉例中的4(學(xué)生練習(xí)),5
概念
四、練習(xí)與拓展選題:
1、教科書P18/3;
2、如圖是正方形紙盒的側(cè)面展示圖,請(qǐng)你在正方形內(nèi)分別填上6個(gè)不同的數(shù),使折成正方體后相對(duì)的面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)(寫出滿足條件的一種情形即可)。
篇3:相反數(shù)教案
相反數(shù)
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)
1了解相反數(shù)的概念。
2給一個(gè)數(shù),能求出它的相反數(shù)。
3根據(jù)a的相反數(shù)是-a,能把多重符號(hào)化成單一符號(hào)。
二、教學(xué)過程
師:請(qǐng)同學(xué)們畫一條數(shù)軸,在數(shù)軸上找出表示+6和-6的點(diǎn),看一看表示這兩個(gè)數(shù)的點(diǎn)有什么特點(diǎn),這兩個(gè)數(shù)本身有什么特點(diǎn)。先獨(dú)立思考,然后在小組里交流。
生:人人動(dòng)用手畫數(shù)軸,獨(dú)立思考后,在小組內(nèi)進(jìn)行交流。
師:深入了解各小組的交流狀況,討論結(jié)束后,提問1、2人,幫忙全班同學(xué)理清思考問題的思路。
師:請(qǐng)同學(xué)們閱讀課本,明白什么叫相反數(shù),給出一個(gè)數(shù)能求出它的相反數(shù)。
生:閱讀課本第59頁,并完成練習(xí)一第(1)~(4)題。
師:提問檢查學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況,強(qiáng)調(diào)“0的相反數(shù)是0”也是相反數(shù)定義的一部分。
師:請(qǐng)同學(xué)們先想一想,a能夠表示一個(gè)什么數(shù),a與-a有什么關(guān)系。然后閱讀課本第60頁,并完成剩余的練習(xí)題,由小組長負(fù)責(zé)檢查練習(xí)狀況。
師:認(rèn)真了解各小組的學(xué)習(xí)狀況,個(gè)性是對(duì)簡(jiǎn)化符號(hào)的題和學(xué)習(xí)困難的學(xué)生,要重點(diǎn)對(duì)待。
生:認(rèn)真思考,閱讀課本,完成練習(xí)。小組長、教師對(duì)學(xué)習(xí)困難生及時(shí)進(jìn)行輔導(dǎo)。
師:請(qǐng)同學(xué)們先小結(jié)一下本節(jié)課的學(xué)習(xí)資料。然后,看一看習(xí)題2.3中,哪些題你能不動(dòng)筆說出結(jié)果,請(qǐng)?jiān)谒娜诵〗M里互相說一說。(除A組第2題外都能夠直接說出結(jié)果)
生:小結(jié)。完成習(xí)題1.3中的有關(guān)練習(xí)。
練習(xí)
1在下列各式中分別填上適當(dāng)?shù)姆?hào),使等號(hào)左右兩端的數(shù)相等;
-(+19)=____________19;
____________10.2=+(+10.2);
____________(+12)=-12;
____________(-25)=+25。
2把下面的多重符號(hào)化成單一符號(hào):
-[-(-0.3)]=____________;
-[-(+4)]=____________;
+[+(+5)]=____________;
-[+(-50)]=____________。
3根據(jù)a+(-a)=0,那么(-8)+x=0可得x=________________________;由y+(+3.75)=0,可得y=____________。
4下面的說法對(duì)不對(duì)?請(qǐng)舉列說明。
(1)一個(gè)有理數(shù)的相反數(shù)的相反數(shù)就是這個(gè)有理數(shù)本身。
(2)一個(gè)有理數(shù)的相反數(shù)必須比原先的有理數(shù)小。
(3)-a是一個(gè)負(fù)數(shù)。
作業(yè)
在數(shù)軸上記出2,-4.5,0各數(shù)與它們的相反數(shù),并指出表示這些數(shù)的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離是多少。
篇4:相反數(shù)教案
課題:相反數(shù)
教學(xué)目標(biāo):
(一)知識(shí)目標(biāo):借助數(shù)軸理解相反數(shù)的好處;會(huì)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù);會(huì)用相反數(shù)的定義對(duì)一個(gè)式子進(jìn)行化簡(jiǎn)。
(二)潛力目標(biāo):透過觀察相反數(shù)在數(shù)軸上所表示的點(diǎn)得特征,培養(yǎng)學(xué)生的歸納潛力以及數(shù)形結(jié)合思想。
教學(xué)重點(diǎn):相反數(shù)的好處以及雙重符號(hào)的化簡(jiǎn)。
教學(xué)難點(diǎn):相反數(shù)的概念以及“-a”的理解。
教學(xué)過程:
(一)創(chuàng)設(shè)情境,引出新課
在一東西走向的公路上,小明和小紅同時(shí)從某點(diǎn)以相同的速度2米每秒向相反的方向行走,小明向東,小紅向西。若以向東為正反向,那么1s后,小明的位置(),
小紅的位置();2s后,小明的位置(),小紅的位置();3s后,小明的位置(),小紅的位置().
提問:以上三組數(shù)之間有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?
數(shù)字相同,符號(hào)相反。
(二)給出概念
只有正負(fù)號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。
口答:3.5的相反數(shù)?-2的相反數(shù)?-15的`相反數(shù)?
讓學(xué)生們?cè)跀?shù)軸上表示出以上3組數(shù)以及0
思考:在數(shù)軸上,每組數(shù)所在的點(diǎn)的位置有什么關(guān)系?
(到原點(diǎn)距離相同)
討論:0的相反數(shù)是什么?
0到原點(diǎn)的距離為0,數(shù)軸上到原點(diǎn)距離為0的點(diǎn)只有0,故0的相反數(shù)是0本身。
(三)深化探究
正數(shù)的相反數(shù)是()負(fù)數(shù)的相反數(shù)是()。
在任意的數(shù)前面加一個(gè)“-”號(hào),就得到該數(shù)的相反數(shù)。
提問:以下各數(shù)表示的好處:
(1)-(+5)
(2)-(-6)
(3)-0
(4)-(+1.2)
那么“-a”的好處?(數(shù)a的相反數(shù))
“-a”是負(fù)數(shù)嗎?
1.a為正數(shù)時(shí),它的相反數(shù)-a是負(fù)數(shù);2.a是負(fù)數(shù)時(shí),它的相反數(shù)-a是正數(shù);3.a為0時(shí),-a為0.故-a不必須是負(fù)數(shù)。
(四)雙重符號(hào)的化簡(jiǎn)
(1)-(+5)
(2)-(-6)
(3)-(+1.2)
(五)基礎(chǔ)知識(shí)練習(xí)
1.決定正誤。
(1)-2是相反數(shù)。
(2)-3和+3互為相反數(shù)。
(3)正數(shù)和負(fù)數(shù)互為相反數(shù)。
(4)若兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),則這兩個(gè)數(shù)必須是一個(gè)正數(shù),一個(gè)負(fù)數(shù)。
2.化簡(jiǎn)下列各數(shù)。
(1)-(+8)
(2)-(-3)
(3)+(-7)
(4)-(-a)
3.若-x=-7,則x=().
4.(1)若a和1-a互為相反數(shù),那么a=()
A.0B.-1C.1D.-2
(2)若一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是非負(fù)數(shù),那么這個(gè)數(shù)是()
A.0B.負(fù)數(shù)C.非正數(shù)D.正數(shù)
(五)本節(jié)小結(jié)
(六)課后思考及作業(yè)
思考:如果a大于-a,那么a在數(shù)軸上的位置?
如果a小于-a,那么a在數(shù)軸上的位置?
篇5:相反數(shù)教案
相反數(shù)教案
課題:相反數(shù) 一、教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能:1.借助數(shù)軸理解相反數(shù)的意義.2.會(huì)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù).3.會(huì)用相反數(shù)的定義進(jìn)行化簡(jiǎn)。 過程與方法:數(shù)形結(jié)合,理解相反數(shù)的意義 情感態(tài)度與價(jià)值觀:培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度. 二、重點(diǎn)難點(diǎn) 理解相反數(shù)的意義.? ?三、學(xué)情分析 七年級(jí)學(xué)生最初接受新知識(shí),應(yīng)讓學(xué)生真正感受相反數(shù)的意義是重中之重,培養(yǎng)學(xué)生良好的思考學(xué)習(xí)習(xí)慣。 四、教學(xué)過程 教學(xué) 環(huán)節(jié) 問? 題? 設(shè)? 計(jì) 師 生 活 動(dòng) 備注 情境 創(chuàng)設(shè) 在一東西走向的公路上,小名和小紅同時(shí)從點(diǎn)O以相同的速度2米每秒向相反的方向行走,你能用有理數(shù)表示一秒后,兩人的位置嗎?三秒后,三點(diǎn)五秒后,a秒后呢? ? ? ? 創(chuàng)設(shè)問題情境,引起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣. ? 學(xué)生先感受相反數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系。 自 ? 主 ? 探 ? 究 ?由此你發(fā)現(xiàn)每一組數(shù),有什么特點(diǎn)?你能再舉幾組這樣的例子嗎? 象這樣的兩個(gè)數(shù),叫做相反數(shù).你能給出相反數(shù)的概念嗎? 概念: ( ), 0的相反數(shù)0. 你知道3.5的相反數(shù)嗎?-20的相反數(shù)呢?a的相反數(shù)呢?你發(fā)現(xiàn)怎樣表示一個(gè)數(shù)的相反數(shù)嗎? 結(jié)論:相反數(shù)的性質(zhì):1。正數(shù)的相反數(shù)是? 2.? 負(fù)數(shù)的相反數(shù)是 3.? 0的相反數(shù)是 1.若a 0,則的相反數(shù)為(? ) 2.若a 0,則的相反數(shù)為(? ) ?教師提出問題. 學(xué)生借助數(shù)軸,教師引導(dǎo)學(xué)生觀察結(jié)果,感受幾組數(shù)的特點(diǎn)。教師說出具備如此特點(diǎn)的數(shù)叫相反數(shù)。并且舉幾組相反數(shù)的例子。 ? 教師提出問題.培養(yǎng)總結(jié)問題的能力。 ? 教師提出問題. 學(xué)生獨(dú)立思考后,小組討論.培養(yǎng)學(xué)生[此文轉(zhuǎn)于斐斐課件園?FFKJ.Net]整合知識(shí)、歸納的能力,合作學(xué)習(xí)的能力。 ?為相反數(shù)的定義做準(zhǔn)備。 ? ? 關(guān)注學(xué)生是否能主動(dòng)參與探究活動(dòng),用語言準(zhǔn)確地表達(dá)自己的觀點(diǎn). ? ? ? ? ? 嘗 ? 試 ? 應(yīng) ? 用 ?1.你能說出下列各數(shù)的相反數(shù)嗎?你能表示下列各數(shù)的相反數(shù)嗎? (1)-5 (2)?8? (3)0 ? (4)?-1/6 (5)-2b? (6) a-b ? (7) a 2 2. 判斷: ? (1)-2是相反數(shù) ? (2)-3和 3都是相反數(shù) ? (3)-3是3的相反數(shù) ? (4)-3與 3互為相反數(shù) ? (5) 3是-3的相反數(shù) ? (6)一個(gè)數(shù)的相反數(shù)不可能是它本身 3.化簡(jiǎn): -( 8),? -(-8),? ( 8),? (-8), -(-a),? -(a-5) ? 教師提出問題. 學(xué)生獨(dú)立思考、解答. ? 學(xué)生解答完畢后,小組交流后以小組為單位展示小組的成果: ? ? 加深對(duì)相反數(shù)的.理解 成果展示中肯定學(xué)生的表現(xiàn),并給出正確的答案 ? ?補(bǔ) ? 償 ? 提 ? 高 1.已知a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示。 ? (1)?在數(shù)軸上作出它們的相反數(shù); ? (2)?用<按從小到大的順序?qū)⑦@四個(gè)數(shù)連接起來。 ? ?2.x,y互為相反數(shù),那么x y=( )。 ?教師出示題目: ?學(xué)生練習(xí)時(shí),教師巡視、輔導(dǎo),了解學(xué)生的掌握情況. 重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生對(duì)有理數(shù)和無理數(shù)的概念及存在形式的理解,及對(duì)它們之間的差異與聯(lián)系的認(rèn)識(shí)。 ?學(xué)生在討論中能否發(fā)表自己的見解,傾聽他人的意見,并從中獲益。 ? ? ? 小 結(jié) 與 作 業(yè) 小結(jié): 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲? ? 你的疑問是什么?最大的感受是什么? ? ?教師提出問題. 學(xué)生獨(dú)立回答,教師在學(xué)生總結(jié)后,進(jìn)行補(bǔ)充. 并根據(jù)學(xué)生的回答,結(jié)合結(jié)構(gòu)圖總結(jié)本節(jié)知識(shí). ?教師布置作業(yè),動(dòng)員分層要求。 學(xué)生按要求課外完成. ?學(xué)生通過課后作業(yè)鞏固本節(jié)知識(shí). 使學(xué)生能回顧、總結(jié)、梳理所學(xué)知識(shí). ?教后 反 思 ?采用數(shù)形結(jié)合的思想理解相反數(shù)的概念,利用相反數(shù)的意義進(jìn)行化簡(jiǎn)是重點(diǎn),相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和是0。篇6:七年級(jí)相反數(shù)的教案
教學(xué)目標(biāo)
1.了解的意義,會(huì)求有理數(shù)的;
2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分類討論的思想和觀察、歸納與概括的能力.
3.初步認(rèn)識(shí)對(duì)立統(tǒng)一的規(guī)律。
教學(xué)建議
一、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
本節(jié)的重點(diǎn)是了解的意義,理解的代數(shù)定義與幾何定義的一致性.難點(diǎn)是多重符號(hào)的化簡(jiǎn).“只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)”中的“只有”指的是除了符號(hào)不同以外完全相同(也就是下節(jié)課要學(xué)的絕對(duì)值相同)。不能理解為只要符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)就互為。另外,“0的是0”也是定義的一部分。關(guān)于“數(shù)a的是-a”,應(yīng)該明確的是-a不一定是正數(shù),a不一定是正數(shù)。關(guān)于多重符號(hào)的化簡(jiǎn),如果一個(gè)正數(shù)前面有偶數(shù)個(gè)“-”號(hào),可以把“-”號(hào)一起去掉;一個(gè)正數(shù)前面有奇數(shù)個(gè)“-”號(hào),則化簡(jiǎn)符號(hào)后只剩一個(gè)“-”號(hào)。
二、知識(shí)結(jié)構(gòu)
的定義 的性質(zhì)及其判定 的應(yīng)用
三、教法建議
這節(jié)課教學(xué)的主要內(nèi)容是互為的概念。
由于教材先講,后講絕對(duì)值,所以的定義只是形式上的描述,主要通過的幾何意義理解的概念。教學(xué)中建議,直接給出的幾何定義,通過實(shí)例了解求一個(gè)數(shù)的的方法。按著數(shù)軸————絕對(duì)值的順序教學(xué),可充分利用數(shù)軸使數(shù)與形更好地結(jié)合起來。
四、的相關(guān)知識(shí)
1.的意義
(1)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為,如-1999與1999互為。
(2)從數(shù)軸上看,位于原點(diǎn)兩旁,且與原點(diǎn)距離相等的兩點(diǎn)所表示的兩個(gè)數(shù)叫做互為。如5與-5是互為。
(3)0的是0。也只有0的是它的本身。
(4)是表示兩個(gè)數(shù)的相互關(guān)系,不能單獨(dú)存在。
2.的表示
在一個(gè)數(shù)的前面添上“-”號(hào)就成為原數(shù)的。若 表示一個(gè)有理數(shù),則 的表示為- 。在一個(gè)數(shù)的前面添上“+”號(hào)仍與原數(shù)相聯(lián)系同。例如,+7=7,特別地,+0=0,-0=0。
3.的特性
若 互為,則 ,反之若 ,則 互為。
4.多重符號(hào)化簡(jiǎn)
(1)的意義是簡(jiǎn)化多重符號(hào)的依據(jù)。如是-1的,而-1的為+1,所以。
(2)多重符號(hào)化簡(jiǎn)的結(jié)果是由“-”號(hào)的個(gè)數(shù)決定的。如果“-”號(hào)是奇數(shù)個(gè),則
果為負(fù);如果是偶然數(shù)個(gè),則結(jié)果為正??珊?jiǎn)寫為“奇負(fù)偶正”。
例如, 。由此可見,化簡(jiǎn)一個(gè)數(shù)就是把多重符號(hào)化成單一符號(hào),若結(jié)果是“+”號(hào),一般省略不寫。
篇7:七年級(jí)相反數(shù)的教案
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生理解的意義;
2.使學(xué)生掌握求一個(gè)已知數(shù)的;
3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納與概括的能力.
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn):理解的意義,理解的代數(shù)定義與幾何定義的一致性.
難點(diǎn):多重符號(hào)的化簡(jiǎn).
課堂教學(xué)過程 設(shè)計(jì)
一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題
二、師生共同研究的定義
特點(diǎn)?
引導(dǎo)學(xué)生回答:符號(hào)不同,一正一負(fù);數(shù)字相同.
像這樣,只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù),我們說它們互為,如+5與
應(yīng)點(diǎn)有什么特點(diǎn)?
引導(dǎo)學(xué)生回答:分別在原點(diǎn)的兩側(cè);到原點(diǎn)的距離相等.
這樣我們也可以說,在數(shù)軸上的原點(diǎn)兩旁,離開原點(diǎn)距離相等的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)互為.這個(gè)概念很重要,它幫助我們直觀地看出的意義,所以有的書上又稱它為的幾何意義.
3.0的是0.
這是因?yàn)?既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù),它到原點(diǎn)的距離就是0.這是等于它本身的的數(shù).
三、運(yùn)用舉例 變式練習(xí)
例1 (1)分別寫出9與-7的;
例1由學(xué)生完成.
在學(xué)習(xí)有理數(shù)時(shí)我們就指出字母可以表示一切有理數(shù),那么數(shù)a的如何表示?
引導(dǎo)學(xué)生觀察例1,自己得出結(jié)論:
數(shù)a的是-a,即在一個(gè)數(shù)前面加上一個(gè)負(fù)號(hào)即是它的.
1.當(dāng)a=7時(shí),-a=-7,7的是-7;
2.當(dāng)-5時(shí),-a=-(-5),讀作“-5的”,-5的是5,因此,-(-5)=5.
3.當(dāng)a=0時(shí),-a=-0,0的是0,因此,-0=0.
么意思?引導(dǎo)學(xué)生回答:-(-8)表示-8的;-(+4)表示+4的;
例2 簡(jiǎn)化-(+3),-(-4),+(-6),+(+5)的符號(hào).
能自己總結(jié)出簡(jiǎn)化符號(hào)的規(guī)律嗎?
括號(hào)外的符號(hào)與括號(hào)內(nèi)的符號(hào)同號(hào),則簡(jiǎn)化符號(hào)后的數(shù)是正數(shù);括號(hào)內(nèi)、外的符號(hào)是異號(hào),則簡(jiǎn)化符號(hào)后的數(shù)是負(fù)數(shù).
課堂練習(xí)
1.填空:
(1)+1.3的是______; (2)-3的是______;
(5)-(+4)是______的; (6)-(-7)是______的.
2.簡(jiǎn)化下列各數(shù)的符號(hào):
-(+8),+(-9),-(-6),-(+7),+(+5).
3.下列兩對(duì)數(shù)中,哪些是相等的數(shù)?哪對(duì)互為?
-(-8)與+(-8);-(+8)與+(-8).
四、小結(jié)
指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材,并總結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容:一是理解的定義——代數(shù)定義與幾何定義;二是求a的;三是簡(jiǎn)化多重符號(hào)的問題.
五、作業(yè)
1.分別寫出下列各數(shù)的:
2.在數(shù)軸上標(biāo)出2,-4.5,0各數(shù)與它們的.
3.填空:
(1)-1.6是______的,______的是-0.2.
4.化簡(jiǎn)下列各數(shù):
5.填空:
(1)如果a=-13,那么-a=______;(2)如果a=-5.4,那么-a=______;
(3)如果-x=-6,那么x=______; (4)如果-x=9,那么x=______.
課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明
教學(xué)過程 是以《教學(xué)大綱》中“重視基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)、基本技能的訓(xùn)練和能力的培養(yǎng)”,“數(shù)學(xué)教學(xué)中,發(fā)展思維能力是培養(yǎng)能力的核心”,“堅(jiān)持啟發(fā)式,反對(duì)注入式”等規(guī)定的精神,結(jié)合教材特點(diǎn),以及學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)特征而設(shè)計(jì)的.由于內(nèi)容較為簡(jiǎn)單,經(jīng)過教師適當(dāng)引導(dǎo),便可使學(xué)生充分參與認(rèn)知過程.由于“新”知識(shí)與有關(guān)的“舊”知識(shí)的聯(lián)系較為直接,在教學(xué)中則著力引導(dǎo)觀察、歸納和概括的過程.
探究活動(dòng)
有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖:
將a,-a,b,-b,1,-1用“<”號(hào)排列出來.
分析:由圖看出,a>1,-1
解:在數(shù)軸上畫出表示-a、-b的點(diǎn):
由圖看出:-a<-1
點(diǎn)評(píng):通過數(shù)軸,運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法排列三個(gè)以上數(shù)的大小順序,經(jīng)常是解這一類問題的最快捷,準(zhǔn)確的方法.
七年級(jí)相反數(shù)的教案
篇8:七年級(jí)相反數(shù)的教案
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
(一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn)
1.了解:互為的幾何意義.
2.掌握:給出一個(gè)數(shù)能求出它的.
(二)能力訓(xùn)練點(diǎn)
1.訓(xùn)練學(xué)生會(huì)利用數(shù)軸采用數(shù)形結(jié)合的方法解決問題.
2.培養(yǎng)學(xué)生自己歸納總結(jié)規(guī)律的能力.
(三)德育滲透點(diǎn)
1.通過解釋的幾何意義,進(jìn)一步滲透數(shù)形結(jié)合的思想.
2.通過求一個(gè)數(shù)的,使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)對(duì)應(yīng)、統(tǒng)一規(guī)律.
(四)美育滲透點(diǎn)
1.通過求一個(gè)數(shù)的知道任何一個(gè)數(shù)都有它的,學(xué)生會(huì)進(jìn)一步領(lǐng)略到數(shù)的完整美.
2.通過簡(jiǎn)化一個(gè)數(shù)的符號(hào),使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美.
二、學(xué)法引導(dǎo)
1.教學(xué)方法:利用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法,教師注意過渡導(dǎo)語 的設(shè)置,充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位.
2.學(xué)生學(xué)法:感性認(rèn)識(shí)→理性認(rèn)識(shí)→練習(xí)反饋→總結(jié).
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
1.重點(diǎn):求已知數(shù)的.
2.難點(diǎn):根據(jù)的意義化簡(jiǎn)符號(hào).
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀、三角板、自制膠片.
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
學(xué)生演示,教師點(diǎn)撥,師生共同得出的概念,教師出示投影,學(xué)生以多種形式練習(xí)反饋.
七、教學(xué)步驟
(一)探索新知,導(dǎo)入 新課
1.互為的概念的引出
演示活動(dòng):要一個(gè)學(xué)生向前走5步,向后走5步.
提出問題“如果向前為正,向前走5步,向后走5步各記作什么?
學(xué)生活動(dòng):一個(gè)學(xué)生口答,即向前走5步記作+5;向后走5步記作-5步.
[板書]
+5,-5
師:這位同學(xué)兩次行走的距離都是5步,但兩次的方向相反,這就決定這兩個(gè)數(shù)的符號(hào)不同,像這樣的兩個(gè)數(shù)叫做互為.
[板書]2.3
【教法說明】由于有了正負(fù)數(shù)的學(xué)習(xí),進(jìn)行以上演示,學(xué)生們非常容易地得出+5,-5兩數(shù),并能根據(jù)演示過程體會(huì)出這兩個(gè)數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別,在輕松愉悅的活動(dòng)中獲得了知識(shí),認(rèn)識(shí)了互為.
師:畫一數(shù)軸,在數(shù)軸上任意標(biāo)出兩點(diǎn),使這兩點(diǎn)表示的數(shù)互為(一個(gè)學(xué)生板演,其他學(xué)生自練)
師:這樣的兩個(gè)數(shù)即互為,你能試述具備什么特點(diǎn)的兩數(shù)是互為?(學(xué)生討論后舉手回答)
[板書]只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù),其中一個(gè)叫另一個(gè)的.
【教法說明】在演示活動(dòng)后,已出現(xiàn)了+5,-5這兩個(gè)數(shù),教師及時(shí)闡明它們就是互為的兩數(shù),這時(shí)不急于總結(jié)互為的概念,而是又提供了一個(gè)學(xué)生體會(huì)概念的機(jī)—利用數(shù)軸任找一組互為的兩數(shù),先觀察在數(shù)軸上表示這兩個(gè)數(shù)的點(diǎn)的位置關(guān)系,再觀察兩個(gè)數(shù)本身的特點(diǎn).更形象直觀地引導(dǎo)學(xué)生自己得出的概念.
2.理解概念
(出示投影1)
判斷:(1)-5是5的( )
(2)5是-5的( )
(3)與互為()
(4)-5是( )
學(xué)生活動(dòng):學(xué)生討論.
【教法說明】對(duì)概念的理解不是單純地強(qiáng)調(diào),根據(jù)學(xué)生判斷的結(jié)果加深對(duì)“互為”的理解,提高學(xué)生全面分析問題的能力.
師:0的是0.
(出示投影2)
1.在前面畫的數(shù)軸上任意標(biāo)出4個(gè)數(shù),并標(biāo)出它們的.
2.分別說出9,-7,0,-0.2的.
3.指出-2.4,,-1.7,1各是什么數(shù)的?
4.的是什么?
學(xué)生活動(dòng):1題同桌互相訂正,2、3題搶答.
【教法說明】1題注意培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法理解的概念,讓學(xué)生深知:在數(shù)軸上,原點(diǎn)兩旁,離開原點(diǎn)相等距離的兩個(gè)點(diǎn),所表示的兩個(gè)數(shù)互為.2、3、4題是對(duì)的概念的直接運(yùn)用,由特殊的數(shù)到一般的字母,緊扣“只有符號(hào)不同的兩數(shù)即互為”這一概念,又得出一個(gè)非常代數(shù)性的結(jié)論“的是.”
[板書]a的是-a.
師:的是,可表示任意數(shù)—正數(shù)、負(fù)數(shù)、0,求任意一個(gè)數(shù)的就可以在這個(gè)數(shù)前加一個(gè)“-”號(hào).
提出問題:若把分別換成+5,-7,0時(shí),這些數(shù)的怎樣表示?
.
.
.
提出問題:前面加“-”號(hào)表示的,-(+1.1)表示什么?-(-7)呢,-(-9.8)呢?它們的結(jié)果應(yīng)是多少?
學(xué)生活動(dòng):討論、分析、回答.
【教法說明】利用的概念化簡(jiǎn)符號(hào)是這節(jié)課的難點(diǎn).這一環(huán)節(jié),緊緊抓住學(xué)生的心理及時(shí)提問:“既然的是,那么+5,7,0的怎樣表示呢?”學(xué)生的思維由一般再引到特殊能答出-(+鞏固練習(xí)
(出示投影3)
1.是______________的,.
2.是_____________的,.
3.是_____________的,.
4.是_____________的,.
學(xué)生活動(dòng):思考后口答.
學(xué)生回答后教師引導(dǎo):在一個(gè)數(shù)前面加上“-”號(hào)表示求這個(gè)數(shù)的,如果在這些數(shù)前面加上“+”號(hào)呢?
[板書]
如:
學(xué)生回答:在一個(gè)數(shù)前面加上“+”仍表示這個(gè)數(shù),“+”號(hào)可省略.并答出以上式子的結(jié)果.
【教法說明】根據(jù)以上題目學(xué)生對(duì)一數(shù)前面加“-”號(hào)表示這數(shù)的和一數(shù)前面加“+”號(hào)表示這數(shù)本身都已非常熟悉,這時(shí)可根據(jù)做題情況要學(xué)生及時(shí)分析觀察規(guī)律的存在,這樣可以從學(xué)生思維的不同角度,指引學(xué)生解決問題,并同時(shí)也暗示學(xué)生在做題時(shí)不是單純地演練,一定要注意規(guī)律的總結(jié).
鞏固練習(xí):
1.例題2 簡(jiǎn)化-(+3)-(-4)的符號(hào).
2.簡(jiǎn)化下列各數(shù)的符號(hào)
3.自己編題
學(xué)生活動(dòng):1、2題搶答,3題分組訓(xùn)練.1、2題一定要讓學(xué)生說明每個(gè)式子表示的含義,有助于對(duì)概念的理解.3題活躍課堂氣氛,同時(shí)考查了學(xué)生對(duì)這一知識(shí)的理解掌握程度.
(三)歸納小結(jié)
師:我們這節(jié)課學(xué)習(xí)了,歸納如下:
1.________________的兩個(gè)數(shù),我們說其中一個(gè)是另一個(gè)的.
2.表示求的_____________,表示______________.
學(xué)生活動(dòng):空中內(nèi)容由學(xué)生填出.
【教法說明】通過問題形式歸納出本節(jié)的重點(diǎn).
(四)回顧反饋
1.-1.6是__________的,
____________的是0.3.
2.下列幾對(duì)數(shù)中互為的一對(duì)為( ).
A.和B.與C.與
3.5的是________________;的是___________;的是________________.
4.若,則;若,則.
5.若是負(fù)數(shù),則是___________數(shù);若是負(fù)數(shù),則是___________數(shù).
學(xué)生活動(dòng):分組互相回答,互相討論,3、4、5題每組出一個(gè)同學(xué)口答.
【教法說明】1,2題是對(duì)本節(jié)課的重點(diǎn)知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí).3、4、5題是從不同角度考查學(xué)生對(duì)概念的理解情況,對(duì)學(xué)有余力的同學(xué)是一個(gè)提高.
八、隨堂練習(xí)
1.填表
第三篇:相反數(shù)和絕對(duì)值教案
相反數(shù)和絕對(duì)值教案
以下是查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)為您推薦的相反數(shù)和絕對(duì)值教案,希望本篇文章對(duì)您學(xué)習(xí)有所幫助。相反數(shù)和絕對(duì)值
1、知道相反數(shù)的概念,并會(huì)在已知的有理數(shù)中,借助數(shù)軸識(shí)別互為相反的數(shù)。
2、會(huì)求已知數(shù)及字母的相反數(shù)。
3、正確理解互為相反數(shù)的幾何意義和代數(shù)意義。
4、理解絕對(duì)值的意義。
5、熟記絕對(duì)值的性質(zhì),會(huì)求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。
6、已知一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值利用絕對(duì)值的定義能求這個(gè)數(shù)。7、用絕對(duì)值知識(shí)解決實(shí)際問題。重 點(diǎn)
難點(diǎn) 利用相反數(shù)、絕對(duì)值的性質(zhì)求一個(gè)有理數(shù)的相反數(shù)、絕 對(duì)值。
理解絕對(duì)值的幾何意義。
教學(xué)流程及內(nèi)容 師生活動(dòng) 復(fù)備 標(biāo)注
一、自學(xué)與思考:請(qǐng)認(rèn)真仔細(xì)通讀課本1011頁相反數(shù)的內(nèi)容。通過自學(xué)爭(zhēng)取解決以下問題:
1、符合什么條件的兩個(gè)數(shù)是相反數(shù)? 0 的相反數(shù)是 什么?
2、在相反數(shù)的定義中只有的準(zhǔn)確含義是什么?
3、數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)有幾個(gè)?它們是什么關(guān)系?
第 1 頁
4、怎樣表示a的相反數(shù)?
5、比一比:看誰通過自己自學(xué)能提出自己更新的見解?
6、做課本11頁練習(xí)。
二、認(rèn)真仔細(xì)通讀課本第1112頁的內(nèi)容,通過自學(xué)爭(zhēng)取獨(dú)立解決以下問題:
1、讀第一段,回答兩輛汽車行駛路程的遠(yuǎn)近相同嗎?-10與10的聯(lián)系和區(qū)別是什么 ?
2、完成并熟記:a的絕對(duì)值是指,記作
由此可知,正數(shù)的 絕對(duì)值是,負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是,0的絕對(duì)值是。即 當(dāng)a 0時(shí),∣a∣=;
當(dāng)a0時(shí),∣a∣=;當(dāng) a= 0時(shí),∣a∣=。
3、一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是什么樣的數(shù)?舉例說明。
4、請(qǐng)你通過思考提出一個(gè)有助于理解本課知 識(shí)的問題,讓同學(xué)解答。
5、課本12頁練習(xí)
三、訓(xùn)練與提高: 相反數(shù)提高性練習(xí):
⑴觀察數(shù)軸,發(fā)現(xiàn)A、B在原 點(diǎn)的_____邊和______邊,但它們與原點(diǎn)的距離都等于__ ____。則A、B為_________。⑶、畫一個(gè)數(shù)軸,請(qǐng)?jiān)谀愕臄?shù)軸上標(biāo)出2、2、1.5、1.5、0.5、0.5、0;你 發(fā)現(xiàn)了 什么? ⑷、如果a的相反數(shù)是2018,則a等于_________。
第 2 頁 ⑹、如果m的相反數(shù)是m,則m =_________。⑺、化簡(jiǎn)下列各數(shù):(0)=(+6)=(+5)=(0.7)=(99)=(+6.7)=(8)=(+4.1)= 〔(+7)〕= 問題:化簡(jiǎn)中你有什么好方法嗎?括號(hào)內(nèi)的與括號(hào)外 的意義一樣嗎? 思考:你會(huì)化簡(jiǎn)[(a)]與{[(+a)]}嗎? ⑻、若2x+1是9的相反數(shù),求x的值? 學(xué)生先快速 按要求閱讀課本,自學(xué)本章的基本考點(diǎn),然后 后在 組內(nèi)交流疑難問題。
教師深入學(xué)生中,了解學(xué)生自學(xué)情況,接受學(xué)生的質(zhì)疑,并指導(dǎo)個(gè)別學(xué)生復(fù)習(xí)收集學(xué)生存在的共同問題,及時(shí)點(diǎn)撥。教師巡視,關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。
課本練習(xí)每題找2學(xué)生板演,其余獨(dú)立完成后對(duì) 照 板演查缺補(bǔ)漏。教師針對(duì)學(xué)生問題點(diǎn)撥。
能力提升題教師用課件出示問題,學(xué)生獨(dú)立現(xiàn)場(chǎng)完成,隨時(shí)發(fā) 現(xiàn)問題,師生共同及時(shí)矯正 絕對(duì)值提高性練習(xí):
(1)、下列各式不正確的是()A、|-5 | =5 B、-|5| =-|-5| C、|-5 | = |5| D、-|-5| =5(2)、填空:+3的符號(hào)是,絕對(duì)值是;
第 3 頁-3的符號(hào)是,絕對(duì)值是;符號(hào)是正,絕對(duì)值是7的數(shù)是;符號(hào)是負(fù),絕對(duì)值 是7的數(shù)是;絕對(duì)值是13的數(shù)是。
(3)、根據(jù)以下條件求值∣a∣+∣b∣ ①a=-3,b=0 ②a=1.7,b=-2.3 ⑴正數(shù)的相反數(shù)是___________;⑵負(fù)數(shù)的相反數(shù)是_________;⑶0的相反數(shù)是___________;⑷相反數(shù)等于它本身的數(shù)___ ___;⑸相反數(shù)大于它本身的數(shù)是_______;⑹相反數(shù)小于它本身的數(shù)是_________。
(4)、填空: 如果 ∣x∣=0,那么x=;如果∣x∣=9,那么x=。
(5)、如果∣a-3∣=0則∣a+2∣=(6)、絕對(duì)值小于5的整數(shù)是(7)、下列說法不正確的是()A、-3表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是|-3 | B、一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù) C、一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值一定不是 負(fù)數(shù) D、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定相等。(8)、選擇下列說法正確的:
A、-a一定是負(fù)數(shù) B、-∣a∣一定是非正 數(shù)
第 4 頁 C、∣a∣一定是正數(shù) D、-∣a∣一定是負(fù)數(shù)(9)、∣a∣=∣b∣,則a與b有什么關(guān)系?
第 5 頁
第四篇:1.2.3相反數(shù)教案
1.2.3 相反數(shù) 教案
【教學(xué)目標(biāo)】
(一)知識(shí)技能 1.了解相反數(shù)的概念。
2.能在數(shù)軸上表示出兩個(gè)互為相反數(shù)的數(shù),并且發(fā)現(xiàn)表示互為相反數(shù)的兩點(diǎn)在原點(diǎn)的兩側(cè),到原點(diǎn)的距離相等。
3.利用互為相反數(shù)符號(hào)表示方法化簡(jiǎn)多重符號(hào)。
(二)過程方法
1.利用數(shù)軸,直觀認(rèn)識(shí)互為相反數(shù)的位置特點(diǎn),理解相反數(shù)的代數(shù)定義和幾何定義的一致 性。
2.滲透數(shù)形結(jié)合等思想方法,并注意培養(yǎng)學(xué)生的概括能力。3.會(huì)正確求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)并知道它們之間的關(guān)系。
(三)情感態(tài)度
通過相反數(shù)的學(xué)習(xí),體會(huì)數(shù)學(xué)符號(hào)化和數(shù)形結(jié)合的思想,進(jìn)而進(jìn)一步認(rèn)識(shí)事物之間的聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)
1.相反數(shù)的概念及其表示方法,理解相反數(shù)的代數(shù)定義和幾何定義的一致性。2.能準(zhǔn)確寫出任意數(shù)的相反數(shù),對(duì)簡(jiǎn)化符號(hào)能正確應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)
負(fù)數(shù)的相反數(shù)的表示方法,化簡(jiǎn)多重符號(hào)?!緩?fù)習(xí)引入】
1.在數(shù)軸上分別找出表示各數(shù)的點(diǎn)。
3與―3,―5與5,―1.5與1.5 想一想:在數(shù)軸上,表示每對(duì)數(shù)的點(diǎn)有什么相同?有什么不同? 2.觀察數(shù)3與―3,―5與5,―1.5與1.5有何特點(diǎn)?,觀察每組數(shù)所對(duì)應(yīng)的兩個(gè)點(diǎn)的位置關(guān)系有什么規(guī)律? 再提思考問題:(1)數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是2的點(diǎn)有---個(gè)?這些點(diǎn)表示的數(shù)是---(2)數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是5的點(diǎn)有---個(gè)?這些點(diǎn)表示的數(shù)是---學(xué)生歸納:每組中的兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同,他們所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)分別在原點(diǎn)的兩側(cè),到原點(diǎn)的距離相等?!窘虒W(xué)過程】
1.歸納相反數(shù)的定義:
像3與―3,―5與5,―1.5與1.5這樣只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)稱互為相反數(shù)。代數(shù)概念:只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)稱互為相反數(shù)。0的相反數(shù)是0.。
幾何意義:在數(shù)軸上,表示互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)分別位于原點(diǎn)兩側(cè),且與原點(diǎn)的距離相等。辯析:(1)符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。
(2)3.5是相反數(shù),(3)+3和-3是相反數(shù)。說明:(1)相反數(shù)是指只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)。
(2)相反數(shù)是成對(duì)出現(xiàn)的,不能單獨(dú)存在,因而不能說“-6是相反數(shù)”。特別強(qiáng)調(diào)的是0的相反數(shù)為0,因?yàn)?既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù),它到原點(diǎn)的距離就是0,這是相反數(shù)等于本身的唯一的數(shù)。
因此,求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法:根據(jù)相反數(shù)的定義,只要改變一下這個(gè)數(shù)的符號(hào),即將正號(hào)改變?yōu)樨?fù)號(hào),負(fù)號(hào)改變?yōu)檎?hào).如2的相反數(shù)是-2,-5的相反數(shù)是5。
2.一般地,數(shù)a的相反數(shù)是-a,其中a可是正數(shù)和負(fù)數(shù)和0. 小結(jié):當(dāng)a>0時(shí),?a<0;
⑴當(dāng)a=7時(shí),-a=-7,7的相反數(shù)是-7. 當(dāng)a=0時(shí),?a=0;
⑵當(dāng)a=-5時(shí),-a=-(-5)=5,-5的相反數(shù)是5. 當(dāng)a<0時(shí),?a>0.
⑶當(dāng)a=0時(shí),0的相反數(shù)是0,因此-0=0. [注意]a不一定是正數(shù),同樣-a也不一定是負(fù)數(shù)。
解:6.9的相反數(shù)是-6.9;-12的相反數(shù)是12 。
反數(shù)?
解:-(+20)是+20的相反數(shù);
3.規(guī)定:在任何一個(gè)數(shù)的前面添上一個(gè)“+”號(hào),表示這個(gè)數(shù)本身;添上一個(gè)“-”號(hào),就表示這個(gè)數(shù)的相反數(shù).想一想:按照這樣的規(guī)定,+(-7)表示什么意思?它的值等于多少?-(-7)表示什么意思?它的值等于多少? 提示: +(-7)不能記為+-7,-(-7)也不能記為--7.4.思考:在式子“7-3 = 4”中,“-”號(hào)一般表示___________;在式子“-7”中,“-”號(hào)一般表示______;式子“-a”中,“-”號(hào)表示_______.“-”號(hào)的三種主要意義:
(1)性質(zhì)符號(hào):寫在一個(gè)數(shù)值的前面,表示這個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù).比如,-5表示“負(fù)5”這個(gè)負(fù)數(shù),在這里的“-”號(hào)就是表示負(fù)數(shù)的一種符號(hào),它表明“-5”的性質(zhì)是負(fù)數(shù).(2)相反數(shù)符號(hào):表示一個(gè)數(shù)的相反數(shù)時(shí),我們常在這個(gè)數(shù)的前面添上“-”號(hào).比如,-(-5)= 5,就表示-5的相反數(shù)是5.(3)運(yùn)算符號(hào):這點(diǎn)和小學(xué)的意義是相同的,用“-”號(hào)表示減號(hào).比如,2-3表示“2減3”,其中的“-”號(hào)就表示了減法運(yùn)算.例3根據(jù)相反數(shù)的意義,化簡(jiǎn)下列各數(shù):
(1)-(-48)(2)-(+2.56)
解:(1)-(-48)=48(2)-(+2.56)=-2.56
(4)-[-(-91)]=-(+91)=-91 注意:化簡(jiǎn)一個(gè)數(shù)前面的“多重符號(hào)”的規(guī)則是:只要這個(gè)數(shù)前面的“-”號(hào)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)個(gè)時(shí),化簡(jiǎn)結(jié)果的符號(hào)為“-”,當(dāng)“-”號(hào)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí),化簡(jiǎn)結(jié)果的符號(hào)為“+”.
例如:-{+[-(+5)]}=5(個(gè)數(shù)為偶數(shù)2,結(jié)果應(yīng)為正)-〔-〔+(一5)〕〕=-5(“一”號(hào)個(gè)數(shù)為奇數(shù)3,結(jié)果應(yīng)為負(fù))例4 說出下列各式表示的意義并化簡(jiǎn):
4.化簡(jiǎn)下列各數(shù):
1); 21(5)+(-6.09);(6)-[-(+3)];(7)+[-(-1)];(8)-[-(-)](1)-(-16);(2)-(+20);(3)+(+50);(4)-(-3(9)-(+7)(10)+(-5)(11)-(-3.1)(12)-[+(-2)](13)-[-(+5)](14)-[-(+5填空:
(1)如果a=-13,那么-a=______;(2)如果a=-54,那么-a=_____;(3)如果-x=-6,那么x=_____;(4)如果-x=9,那么x_________
參考答案: 1.(1)×(2)√
2.-5的相反數(shù)是5; 1的相反數(shù)是-1;-3的相反數(shù)是3; 0的相反數(shù)是0;-1的相反數(shù)是1;6的相反數(shù)是-6;-0.2相反數(shù)是0.2; 的相反數(shù)是-;-0.5的相反數(shù)是0.5 3.(1)1.6 0.2(2)-32)](15)+[-(-8)](16)-[-(-)]
4514141-(x+1)(3)-1 3(4)-a-a-a 負(fù)數(shù) 0 正數(shù)
1; 21(5)-6.09;(6)3;(7)1;(8)
32;(15)8;(16)-。
第五篇:相反數(shù)教學(xué)反思
相反數(shù)教學(xué)反思
篇一:相反數(shù)>教學(xué)反思
這節(jié)課我是根據(jù)“新課標(biāo)”的教學(xué)思想設(shè)計(jì)并實(shí)施的。我盡力激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,向?qū)W生提供活動(dòng)的機(jī)會(huì),幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^程中真正的理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能、數(shù)學(xué)思想和方法,獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。在整個(gè)教學(xué)過程中,學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人,我是組織者、引導(dǎo)者和合作者。
在整節(jié)課的教學(xué)中我覺得做的比較好的地方是:一個(gè)操作、三個(gè)討論。
相反數(shù)這節(jié)課實(shí)在數(shù)軸一節(jié)課后學(xué)習(xí)的,而數(shù)軸又是初中數(shù)形結(jié)合的一個(gè)重要圖形,所以我重點(diǎn)利用數(shù)軸對(duì)相反數(shù)進(jìn)行理解。我讓學(xué)生在一張白紙上畫數(shù)軸,并將數(shù)軸沿原點(diǎn)對(duì)著折,感受互為相反數(shù)的兩數(shù)的對(duì)稱性。通過對(duì)這還比較容易的解決了的相反數(shù)是這一難點(diǎn)。(因?yàn)閷?duì)折后遠(yuǎn)點(diǎn)與本身重合)
本節(jié)課我設(shè)計(jì)了三個(gè)地方讓學(xué)生分組討論。第一次討論是通過觀察兩個(gè)互為相反數(shù)的兩數(shù),討論它們的異同點(diǎn)及在數(shù)軸上的位置關(guān)系;第二次討論是讓學(xué)生討論是否任何有理數(shù)都有相反數(shù);第三次討論是讓學(xué)生討論化簡(jiǎn)雙重符號(hào)的數(shù)的規(guī)律。通過參與其中某些組的討論,我感覺到學(xué)生通過討論既加深了對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解,又增強(qiáng)的合作交流的能力。特別是對(duì)是否有相反數(shù)的討論,同學(xué)們都很投入,討論得很激烈,有的認(rèn)為有,有的認(rèn)為無,他們都各持己見,最后在我的引導(dǎo)下得出的相反數(shù)是的結(jié)論。
本節(jié)課的教學(xué)我也覺得有不足的地方。我設(shè)置的三次討論的時(shí)間都比較短,每次都只有2——3分鐘,學(xué)生討論得不夠深入??赡茉O(shè)置少一兩次討論,而討論的時(shí)間長一點(diǎn)會(huì)更好。最后就是這節(jié)課針對(duì)中考的練習(xí)少了一點(diǎn)。這些都是我以后在教學(xué)中要加強(qiáng)的。
篇二:相反數(shù)教學(xué)反思
本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生借助數(shù)軸理解相反數(shù)的概念,會(huì)求出一個(gè)有理數(shù)的相反數(shù);會(huì)根據(jù)a的相反數(shù)是——a,能把多重符號(hào)化成單一符號(hào)。教學(xué)重點(diǎn)是讓學(xué)生理解相反數(shù)的意義,難點(diǎn)是理解和掌握多重符號(hào)化簡(jiǎn)的規(guī)律。
在設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí),是先讓學(xué)生把2對(duì)相反數(shù)分別在不同的數(shù)軸上表示出來,讓學(xué)生觀察出數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)出現(xiàn)2個(gè),進(jìn)一步可發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)只有符號(hào)不同,由此引出相反數(shù)的概念:只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)稱為相反數(shù)。通過從符號(hào)、數(shù)字兩方面來比較,分析其特征,刻畫相反數(shù)的模型:數(shù)a 的相反數(shù)是——a。再通過求具體數(shù)值的相反數(shù)歸納出:正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù);負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù);0的相反數(shù)是0。并強(qiáng)調(diào)清楚——a不是負(fù)數(shù)。在難點(diǎn)的處理上利用相反數(shù)的概念進(jìn)行化簡(jiǎn)。在任何一個(gè)數(shù)前面添一個(gè)“——”號(hào),新的數(shù)就是原數(shù)的相反數(shù)。例如:——(——6)表示——6的相反數(shù),即是 6 ——[——(——6)] 表示——(——6)的相反數(shù),即是 ——6。
再讓學(xué)生歸納出多重符號(hào)化簡(jiǎn)的規(guī)律,是由“——”號(hào)的個(gè)數(shù)來定,當(dāng)“——”號(hào)個(gè)數(shù)為偶數(shù)是,化簡(jiǎn)結(jié)果為正;當(dāng)“——”號(hào)個(gè)數(shù)為奇數(shù)是,化簡(jiǎn)結(jié)果為負(fù)。
上完這節(jié)課的課后反思:
成功之處是學(xué)生對(duì)求一個(gè)具體的數(shù)的相反數(shù),掌握得不錯(cuò),也理解相反數(shù)的代數(shù)意義和幾何意義。
不足之處有以下幾點(diǎn):
1、有些學(xué)生把相反數(shù)和倒數(shù)混淆在一起,這一點(diǎn)在設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)?有想到。
2、學(xué)生對(duì)多重符號(hào)簡(jiǎn)化的規(guī)律不太理解,運(yùn)用得不好。
針對(duì)以上問題,我在習(xí)題設(shè)計(jì)上做了修改。
1、編寫幾道分別求同一個(gè)數(shù)的相反數(shù)和倒數(shù)的題目,讓學(xué)生區(qū)分這兩個(gè)不同的概念。如:分別求出6的相反數(shù)和倒數(shù)。這樣讓學(xué)生體會(huì)相反數(shù)是指一對(duì)數(shù),它們的絕對(duì)值相等,符號(hào)相反;倒數(shù)也是指一對(duì)數(shù),它們的絕對(duì)值不等,符號(hào)相同。
2、把多重符號(hào)化簡(jiǎn)的習(xí)題的難度、數(shù)量控制好,難度不要大,題目適量。
篇三:相反數(shù)教學(xué)反思
教學(xué)引人以開放的形式創(chuàng)設(shè)情境,讓學(xué)生進(jìn)行討論,并培養(yǎng)分類的能力,培養(yǎng)學(xué)生的觀察與歸納能力。把數(shù)在數(shù)軸上表示出來并觀察它們的特征,在復(fù)習(xí)數(shù)軸知識(shí)的同時(shí),滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)方法,數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化也能加深對(duì)相反數(shù)概念的理解,體驗(yàn)對(duì)稱的圖形的特點(diǎn),為相反數(shù)在數(shù)軸上的特征做準(zhǔn)備;問題2能幫助學(xué)生準(zhǔn)確把握相反數(shù)的概念,深化相反數(shù)的概念;“零的相反數(shù)是零”是相反數(shù)定義的一部分;問題3實(shí)際上給出了求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法。
本教學(xué)設(shè)計(jì)體現(xiàn)了新課標(biāo)的教學(xué)理念,學(xué)生在教師的引導(dǎo)下進(jìn)行自主學(xué)習(xí),自主探究,觀察歸納,重視學(xué)生的思維過程,并給學(xué)生留有發(fā)揮的余地。
通過練習(xí)發(fā)現(xiàn)本節(jié)課最容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是:
1、相反數(shù)是成對(duì)出現(xiàn)的,它們不能單獨(dú)存在,是相互存在的如:-2是相反數(shù)。
2、書寫錯(cuò)誤如:2的相反數(shù) 有的學(xué)生直接就寫成2=-2
3、求字母或代數(shù)式的相反數(shù)時(shí)如x-y的相反數(shù)
4、化簡(jiǎn)過程弄錯(cuò)符號(hào)
5、關(guān)于相反數(shù)的變式應(yīng)用如:a與b互為相反數(shù)則a/b的值是、a+b=*