第一篇：2.1直線(xiàn)的傾斜角和斜率 教學(xué)設(shè)計(jì)(北師大版必修2)

2.1.1直線(xiàn)的傾斜角和斜率 教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)內(nèi)容分析 1.1教學(xué)內(nèi)容

本節(jié)課講的是北師大版必修二第二章的第一節(jié)第一課時(shí)的內(nèi)容，主要學(xué)習(xí)直線(xiàn)的傾斜角和斜率的概念以及過(guò)兩點(diǎn)的斜率公式.1.2教材所處地位及前后的聯(lián)系

本節(jié)內(nèi)容是高中解析幾何內(nèi)容的重點(diǎn)，涉及的直線(xiàn)傾斜角，斜率是解析幾何中的重要概念。這些概念的學(xué)習(xí)初步滲透了解析幾何的基本思想和基本研究方法。本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓錐曲線(xiàn)方程、導(dǎo)數(shù)等知識(shí)做好了鋪墊；為最終通過(guò)解決代數(shù)問(wèn)題來(lái)解決幾何問(wèn)題打下基礎(chǔ)。2教學(xué)目標(biāo)

2.1知識(shí)目標(biāo)

理解直線(xiàn)的傾斜角和斜率的概念，掌握過(guò)兩點(diǎn)的直線(xiàn)斜率的計(jì)算公式。2.2能力目標(biāo)

通過(guò)學(xué)習(xí)直線(xiàn)的傾斜角和斜率有關(guān)的概念，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)理解能力；通過(guò)對(duì)斜率公式的推導(dǎo)，增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用坐標(biāo)法解決幾何問(wèn)題的能力；通過(guò)練習(xí)增強(qiáng)學(xué)生分類(lèi)討論的意識(shí)。2.3情感、態(tài)度與價(jià)值觀

學(xué)生通過(guò)主動(dòng)探究，合作學(xué)習(xí)，相互交流，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維的情趣，給學(xué)生成功的體驗(yàn)，強(qiáng)化學(xué)生參與意識(shí)與主體作用.3學(xué)情分析 3.1認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)

經(jīng)過(guò)半年多時(shí)間的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念及思維方法的認(rèn)識(shí)水平有了較大提高.但不同層次的學(xué)生之間仍存在著較大的差距，尤其表現(xiàn)在對(duì)知識(shí)的探究、聯(lián)想、遷移能力上.在新課中，運(yùn)用了生活中的實(shí)例，多媒體動(dòng)畫(huà)效果，引導(dǎo)學(xué)生思維的“上路”，讓學(xué)生主動(dòng)參與探究過(guò)程.3.2情感結(jié)構(gòu)

隨著年齡的增大，閱歷的豐富，高中學(xué)生自主意識(shí)的增強(qiáng)，有獨(dú)立思考問(wèn)題、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力.在學(xué)生的探索活動(dòng)中，主動(dòng)通過(guò)設(shè)疑、質(zhì)疑、提示等啟發(fā)示手段，幫助他們分析問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)的興趣.4 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析 4.1教學(xué)重點(diǎn)

直線(xiàn)的傾斜角和斜率的概念。4.2教學(xué)難點(diǎn)

斜率概念的理解和過(guò)兩點(diǎn)的直線(xiàn)斜率計(jì)算公式的推導(dǎo)。5教學(xué)方法

本節(jié)課主要是教給學(xué)生“動(dòng)手、動(dòng)眼、動(dòng)腦、動(dòng)口”的研究式學(xué)習(xí)方法，增加學(xué)生自主參與，合作交流的機(jī)會(huì)，教給學(xué)生獲取知識(shí)的途徑，思考問(wèn)題的方法，使學(xué)生真正成為教學(xué)的主體。6 教學(xué)手段

多媒體教學(xué) 7 教學(xué)過(guò)程

7.1創(chuàng)設(shè)情境 引入新課

帶領(lǐng)學(xué)生欣賞李白《蜀道難》中的詩(shī)句“蜀道之難難于上青天”，“ 黃鶴之飛尚不得，猿猱欲度愁攀援。”并通過(guò)圖片欣賞蜀道風(fēng)光。

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)耳熟能詳?shù)睦畎自?shī)句，以及蜀道風(fēng)光凸顯蜀道的險(xiǎn)峻，陡峭。為順利引出道路（直線(xiàn)）的傾斜程度埋下伏筆。順勢(shì)引出本節(jié)內(nèi)容“直線(xiàn)的傾斜角和斜率?！?7.2 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題 引入新知

思考1平面內(nèi)一條直線(xiàn)由哪些條件確定呢？

學(xué)生解答

老師追問(wèn)：在數(shù)學(xué)中還有沒(méi)有其他方式確定一條直線(xiàn)？ 設(shè)計(jì)意圖：激發(fā)學(xué)生的求知欲，為順利引出問(wèn)題2作鋪墊。

問(wèn)題1 在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出滿(mǎn)足下列條件的直線(xiàn)，并探究這樣的直線(xiàn)有多少條。

(1).經(jīng)過(guò)定點(diǎn)A，(2)直線(xiàn)的向上方向與x軸正方向成30°

(3)經(jīng)過(guò)定點(diǎn)A的直線(xiàn)，且直線(xiàn)的向上方向與x軸正方向成30°。

學(xué)生解答

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)幾個(gè)問(wèn)題的比較得知兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)，以及“一點(diǎn)一方向”確定一直線(xiàn)。接下來(lái)出現(xiàn)刻畫(huà)直線(xiàn)“方向”的量?jī)A斜角也就順理成章了。7.3 新課講解

7.3.1直線(xiàn)的傾斜角

在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于一條與x軸相交的直線(xiàn)l，把x軸（正方向）按逆時(shí)針?lè)较蚶@著交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到和直線(xiàn)l重合所成的角，叫做直線(xiàn)l的傾斜角。常用字母?表示

規(guī)定：當(dāng)直線(xiàn)和x軸平行或重合時(shí)，傾斜角??0

注：概念中的“重合”是指第一次重合。傾斜角的取值范圍: 0????180?平面直角坐標(biāo)系中，每一條直線(xiàn)都有確定傾斜角。傾斜角刻畫(huà)直線(xiàn)的傾斜程度。7.3.2直線(xiàn)的斜率

思考2：回憶一下，在初中，我們用什么量，去衡量坡面、屋頂、樓梯的陡峭程度？ 學(xué)生解答

老師追問(wèn)：坡度的計(jì)算公式

設(shè)計(jì)意圖：轉(zhuǎn)化得出“坡度即水平方向移動(dòng)一個(gè)單位時(shí)鉛直方向上升（下降）的數(shù)值 ”為引出直線(xiàn)斜率定義做準(zhǔn)備。(1)過(guò)原點(diǎn)直線(xiàn)的斜率。(2)不過(guò)原點(diǎn)直線(xiàn)的斜率。

注：傾斜角為90時(shí)，直線(xiàn)的斜率不存在。

思考3 ?o

(1)當(dāng)0???90時(shí)，斜率是非負(fù)的，直線(xiàn)的傾斜角變化時(shí)，斜率如何變化？(2)當(dāng)90???180時(shí)，斜率是負(fù)的，直線(xiàn)的傾斜角變化時(shí)，斜率如何變化？ 設(shè)計(jì)意圖：搞清斜率的取值范圍及隨傾斜角的變化而變化的規(guī)律。

思考4 結(jié)合下圖，當(dāng)??90時(shí)，計(jì)算tan?的值，并探究直線(xiàn)的斜率k與傾斜角?的正切值tan?是否相等。

o????

學(xué)生解答

注意??0與鈍角的情形的講解，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這兩種情形，培養(yǎng)學(xué)生全面思考問(wèn)題的意識(shí)。?（??90）設(shè)計(jì)意圖：得出公式k?tan?，即實(shí)現(xiàn)了傾斜角與斜率的溝通。

問(wèn)題2

?已知p1(x1,y1),p2(x2,y2)是直線(xiàn)l上任意兩個(gè)不同的點(diǎn)(其中x1?x2)，則直線(xiàn)l的斜率k如何表示呢？

引導(dǎo)學(xué)生探究過(guò)兩點(diǎn)的斜率公式，引發(fā)學(xué)生思考交換p1,p2的位置結(jié)論是否仍成立？ 公式對(duì)??0與鈍角的情形是否仍成立？

設(shè)計(jì)意圖：探究式學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣，培養(yǎng)其發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力。使得學(xué)生主動(dòng)思考問(wèn)題。做課堂的主人。7.4課堂練習(xí)

例1，下圖中直線(xiàn)的傾斜角表示正確的圖形序號(hào)為：

?

學(xué)生解答 老師追問(wèn)：（2）（3）錯(cuò)在何處？

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固傾斜角的概念，更加明確傾斜角的范圍0???180。

??例2 判斷下列命題的正誤

(1)每一條直線(xiàn)都有唯一確定的傾斜角（）(2)每一條直線(xiàn)都有斜率（）

tan?（）(3)直線(xiàn)的傾斜角為?，則直線(xiàn)的斜率為(4)直線(xiàn)的傾斜角越大，則直線(xiàn)的斜率越大（）學(xué)生解答

設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步理解傾斜角，斜率的概念，理清直線(xiàn)斜率隨傾斜角變化的規(guī)律。例3已知直線(xiàn)PQ過(guò)點(diǎn)P(2,3),Q(6,5)，求它的斜率.變式：已知m為任意實(shí)數(shù)，直線(xiàn)PQ過(guò)點(diǎn)P(-1,2),Q(m,4)，直線(xiàn)PQ的斜率存在嗎？如果存在，求出它的斜率（用含m的式子表達(dá)）

設(shè)計(jì)意圖：鞏固過(guò)兩點(diǎn)的直線(xiàn)斜率公式，培養(yǎng)學(xué)生分類(lèi)討論的意識(shí)。進(jìn)一步強(qiáng)化傾斜角為直角時(shí)斜率不存在這一知識(shí)點(diǎn)。7.5課堂小結(jié)

(1)、直線(xiàn)傾斜角定義與取值范圍.(2)、直線(xiàn)斜率的定義.(3)、直線(xiàn)的傾斜角與斜率之間的關(guān)系.傾斜角變化時(shí)斜率的變化規(guī)律。(4)、兩個(gè)求直線(xiàn)斜率的公式

學(xué)生回答，老師歸納。師生共同完成 設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步鞏固課堂知識(shí)。7.6作業(yè)布置

（1）完成傾斜角為零度角及鈍角時(shí)過(guò)兩點(diǎn)的斜率公式的推導(dǎo)（2）課本P64 習(xí)題4,5.8教學(xué)反思

按照上述的教學(xué)過(guò)程進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生的探究氛圍濃厚，學(xué)習(xí)欲望高漲，教學(xué)效果良好，目標(biāo)達(dá)成度高。反思本節(jié)課的教學(xué)，成功之處主要是在于以下幾個(gè)方面：

(1)由李白的《蜀道難》作為新課引入，成功吸引了學(xué)生的注意力，為后續(xù)環(huán)節(jié)提供了保障。

(2)知識(shí)點(diǎn)之間的過(guò)渡斜街自然合理，為了使本課的概念能夠順利落實(shí)到位，我們做了大量的前期準(zhǔn)備工作力求做到過(guò)渡自然。讓學(xué)生感覺(jué)到概念的形成是一種必然，使得學(xué)生更加樂(lè)于去接受概念的教學(xué)。能夠始終抓住學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

(3)練習(xí)難度設(shè)置合理，能夠做到由易到難，由特殊到一般。培養(yǎng)學(xué)生分類(lèi)討論的思想。符合學(xué)生的認(rèn)知習(xí)慣。

不足之處：本節(jié)課是概念課，信息量較大。要防止學(xué)生學(xué)了后面忘了前面。在課件處理

上，如果能夠能夠添加更多一點(diǎn)的動(dòng)畫(huà)效果，可以更好的幫助學(xué)生理解概念，更能節(jié)省一些時(shí)間，使整個(gè)課堂顯得更加從容有序。

第二篇：《直線(xiàn)的傾斜角和斜率》教學(xué)設(shè)計(jì)

《直線(xiàn)的傾斜角和斜率（1）》教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教學(xué)目標(biāo)

知道一次函數(shù)的圖象是直線(xiàn)，了解直線(xiàn)方程的概念，掌握直線(xiàn)的傾斜角和斜率的概念以及直線(xiàn)的斜率公式．

二、重難點(diǎn)

1．重點(diǎn)：通過(guò)對(duì)一次函數(shù)的研究，學(xué)生對(duì)直線(xiàn)的方程已有所了解，要對(duì)進(jìn)一步研究直線(xiàn)方程的內(nèi)容進(jìn)行介紹，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)這一部分知識(shí)的興趣；直線(xiàn)的傾斜角和斜率是反映直線(xiàn)相對(duì)于x軸正方向的傾斜程度的，是研究?jī)蓷l直線(xiàn)位置關(guān)系的重要依據(jù)，要正確理解概念；斜率公式要在熟練運(yùn)用上多下功夫． 2．難點(diǎn)：一次函數(shù)與其圖象的對(duì)應(yīng)關(guān)系、直線(xiàn)方程與直線(xiàn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系是難點(diǎn)．由于以后還要專(zhuān)門(mén)研究曲線(xiàn)與方程，對(duì)這一點(diǎn)只需一般介紹就可以了．

三、教學(xué)過(guò)程

(一)復(fù)習(xí)一次函數(shù)及其圖象

已知一次函數(shù)y=2x+1，試判斷點(diǎn)A(1，2)和點(diǎn)B(2，1)是否在函數(shù)圖象上． 初中我們是這樣解答的： ∵A(1，2)的坐標(biāo)滿(mǎn)足函數(shù)式，∴點(diǎn)A在函數(shù)圖象上．

∵B(2，1)的坐標(biāo)不滿(mǎn)足函數(shù)式，∴點(diǎn)B不在函數(shù)圖象上．

現(xiàn)在我們問(wèn)：這樣解答的理論依據(jù)是什么？(這個(gè)問(wèn)題是本課的難點(diǎn)，要給足夠的時(shí)間讓學(xué)生思考、體會(huì)．)討論作答：判斷點(diǎn)A在函數(shù)圖象上的理論依據(jù)是：滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系式的點(diǎn)都在函數(shù)的圖象上；判斷點(diǎn)B不在函數(shù)圖象上的理論依據(jù)是：函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系式．簡(jiǎn)言之，就是函數(shù)圖象上的點(diǎn)與滿(mǎn)足函數(shù)式的有序數(shù)對(duì)具有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系．

(二)直線(xiàn)的傾斜角 一條直線(xiàn)l向上的方向與x軸的正方向所成的最小正角，叫做這條直線(xiàn)的傾斜角，如圖中的α．特別地，當(dāng)直線(xiàn)l和x軸平行時(shí)，我們規(guī)定它的傾斜角為0°，因此，傾斜角的取值范圍是0°≤α＜180°．

直線(xiàn)傾斜角角的定義有下面三個(gè)要點(diǎn)：(1)以x軸正向作為參考方向(始邊)；(2)直線(xiàn)向上的方向作為終邊；(3)最小正角．

(三)直線(xiàn)的斜率

傾斜角不是90°的直線(xiàn)．它的傾斜角的正切叫做這條直線(xiàn)的斜率．直線(xiàn)的斜率常用k表示，即

k?tan?

(四)過(guò)兩點(diǎn)的直線(xiàn)的斜率公式

在坐標(biāo)平面上，已知兩點(diǎn)P1(x1，y1)、P2(x2，y2)，由于兩點(diǎn)可以確定一條直線(xiàn)，直線(xiàn)P1P2就是確定的．當(dāng)x1≠x2時(shí)，直線(xiàn)的傾角不等于90°時(shí)，這條直線(xiàn)的斜率也是確定的．怎樣用P2和P1的坐標(biāo)來(lái)表示這條直線(xiàn)的斜率？

P2分別向x軸作垂線(xiàn)P1M1、P2M2，再作P1Q⊥P2M，垂足分別是M1、M2、Q．那么：

α=∠QP1P2(圖甲)或α=π-∠P2P1Q(圖乙)在圖甲中：tan??QP2y2?y1 ?P1Qx2?x1在圖乙中：tan???tan?P2P1Q?QP2y2?y1 ?QPx2?x1

如果P1P2向下時(shí)，用前面的結(jié)論課得：

tan??y1?y2y2?y1 ?x1?x2x2?x綜上所述，我們得到經(jīng)過(guò)點(diǎn)P1(x1，y1)、P2(x2，y2)兩點(diǎn)的直線(xiàn)的斜率公式：

對(duì)于上面的斜率公式要注意下面四點(diǎn)：(1)當(dāng)x1=x2時(shí)，公式右邊無(wú)意義，直線(xiàn)的斜率不存在，傾斜角為90°；(2)k與P1、P2的順序無(wú)關(guān)；(3)以后求斜率可不通過(guò)傾斜角而由直線(xiàn)上兩點(diǎn)的坐標(biāo)直接求得；(4)求直線(xiàn)的傾斜角可由直線(xiàn)上兩點(diǎn)的坐標(biāo)先求斜率得到．

(五)例題

例1 如圖，直線(xiàn)l1的傾斜角α1=30°，直線(xiàn)l2⊥l1，求l1、l2的斜率．

解：

∵l2的傾斜角α2=90°+30°=120°，?k2?tan1200??3

k1?tan300?33

本例題是用來(lái)復(fù)習(xí)鞏固直線(xiàn)的傾斜角和斜率以及它們之間的關(guān)系的，可由學(xué)生課堂練習(xí)，學(xué)生演板．

例2 求經(jīng)過(guò)A(-2，0)、B(-5，3)兩點(diǎn)的直線(xiàn)的斜率和傾斜角．

∴tgα=-1． ∵0°≤α＜180°，∴α=135°．

因此，這條直線(xiàn)的斜率是-1，傾斜角是135°．

講此例題時(shí)，要進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)k與P1P2的順序無(wú)關(guān)，直線(xiàn)的斜率和傾斜角可通過(guò)直線(xiàn)上的兩點(diǎn)的坐標(biāo)求得．

(六)課后小結(jié)

(1)直線(xiàn)的方程的傾斜角的概念．(2)直線(xiàn)的傾斜角和斜率的概念．(3)直線(xiàn)的斜率公式．

三、布置作業(yè)

1．在坐標(biāo)平面上，畫(huà)出下列方程的直線(xiàn)：(1)y=x(2)2x+3y=6(3)2x+3y+6=0(4)2x-3y+6=0 作圖要點(diǎn)：利用兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)，找出方程的兩個(gè)特解，以這兩個(gè)特解為坐標(biāo)描點(diǎn)連線(xiàn)即可．

2．求經(jīng)過(guò)下列每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)的直線(xiàn)的斜率，若是特殊角則求出傾斜角：(1)C(10，8)，D(4，-4)；

解：(1)k=2 ．

(3)k=1，α=45°．

3．已知：a、b、c是兩兩不相等的實(shí)數(shù)，求經(jīng)過(guò)下列每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)的直線(xiàn)的傾斜角：(1)A(a，c)，(b，c)；(2)C(a，b)，D(a，c)；(3)P(b，b+c)，Q(a，c+a)．

解：(1)α=0°；(2)α=90°；(3)α=45°．

4．已知三點(diǎn)A(a，2)、B(3，7)、C(-2，-9a)在一條直線(xiàn)上，求實(shí)數(shù)a的值．

∵A、B、C三點(diǎn)在一條直線(xiàn)上，∴kAB=kAC．

第三篇：“直線(xiàn)的傾斜角和斜率”教學(xué)設(shè)計(jì)

“直線(xiàn)的傾斜角和斜率”教學(xué)設(shè)計(jì)

金華市艾青中學(xué) 阮彩香

一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

內(nèi) 容：直線(xiàn)傾斜角與斜率的概念，直線(xiàn)的斜率公式．

內(nèi)容解析：本課是人教版數(shù)學(xué)必修2第一節(jié)直線(xiàn)的傾斜角與斜率的第一課時(shí)，是高中解析幾何內(nèi)容的開(kāi)始．直線(xiàn)傾斜角和斜率是解析幾何的重要概念之一，是刻畫(huà)直線(xiàn)傾斜程度的幾何要素與代數(shù)表示，是用以坐標(biāo)法研究直線(xiàn)及其幾何性質(zhì)的基礎(chǔ)．本課不僅要理解兩個(gè)概念、得到一個(gè)公式，更要了解幾何問(wèn)題代數(shù)化的過(guò)程，初步滲透解析幾何的基本思想方法．本課有著開(kāi)啟全章，奠定基調(diào)，滲透方法的作用．

傾斜角是從幾何的角度描述了直線(xiàn)傾斜程度．課本結(jié)合具體圖形，在探索確定直線(xiàn)位置的幾何要素中給出直線(xiàn)傾斜角概念．

斜率是從代數(shù)角度描述了直線(xiàn)傾斜程度．課本借助“坡度”引出直線(xiàn)斜率的概念．定義給出了直線(xiàn)的斜率與傾斜角的關(guān)系，溝通了刻畫(huà)直線(xiàn)傾斜程度的幾何要素與代數(shù)表示的關(guān)系．

直線(xiàn)可由兩點(diǎn)來(lái)確定，就是說(shuō)，任給直線(xiàn)上兩點(diǎn)P1(x1, y1), P2(x2, y2)（其中x1≠x2），那么這條直線(xiàn)唯一確定，進(jìn)而它的傾斜角與斜率也就確定了，這說(shuō)明直線(xiàn)的斜率與這兩點(diǎn)的坐標(biāo)有內(nèi)在聯(lián)系，因此直線(xiàn)的斜率就可以用直線(xiàn)上兩點(diǎn)的坐標(biāo)來(lái)表示，這就是經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)直線(xiàn)的斜率公式．

“坐標(biāo)法”與數(shù)形結(jié)合思想是本課內(nèi)容蘊(yùn)含的核心思想．

教學(xué)重點(diǎn)：直線(xiàn)的傾斜角及斜率公式．

二、目標(biāo)和目標(biāo)解析

目 標(biāo)：理解傾斜角的概念，明確確定直線(xiàn)的幾何要素．理解斜率的定義和公式，經(jīng)歷幾何問(wèn)題代數(shù)化的過(guò)程，了解坐標(biāo)法思想．

目標(biāo)解析：

在平面直角坐標(biāo)系中，結(jié)合具體的圖形，探索確定直線(xiàn)位置的幾何要素，引出直線(xiàn)的傾斜角概念，明確傾斜角的取值范圍．

借助“坡度”概念引出斜率的概念，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思想和轉(zhuǎn)化思想的意義和價(jià)值，發(fā)展學(xué)生對(duì)變量數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)．

初步了解坐標(biāo)平面內(nèi)的圖形的幾何特征是如何進(jìn)行量化和代數(shù)化的,了解“坐標(biāo)法”．

三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析

兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)是學(xué)生知道的，如何認(rèn)識(shí)直角坐標(biāo)系這一“參照系”下確定直線(xiàn)的幾何要素，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)有點(diǎn)困難．所以在教學(xué)過(guò)程中可以引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩點(diǎn)確定的其實(shí)是直線(xiàn)上的一點(diǎn)及其方向，再通過(guò)對(duì)直線(xiàn)方向的正確描述的探討，形成傾斜角的概念，明確一點(diǎn)和一角是確定直線(xiàn)的幾何要素．

引入斜率的概念時(shí)，教學(xué)中可充分利用學(xué)生已有的知識(shí)（坡度概念），引導(dǎo)學(xué)生把這個(gè)同樣用來(lái)刻畫(huà)傾斜程度的量與傾斜角聯(lián)系起來(lái)，并通過(guò)坡度的計(jì)算方法，引入斜率的概念．知道傾斜角和斜率都可以刻畫(huà)直線(xiàn)的傾斜程度．

探究已知兩點(diǎn)求直線(xiàn)的斜率公式,這既是這節(jié)課的一個(gè)重點(diǎn)，又是后繼內(nèi)容（直線(xiàn)的方程）學(xué)習(xí)的一個(gè)要點(diǎn)．事實(shí)上，它揭示了同一直線(xiàn)上的點(diǎn)所具有的一般規(guī)律：過(guò)任意兩點(diǎn)確定的傾斜角是相同的，為學(xué)生學(xué)習(xí)直線(xiàn)方程做了鋪墊，同時(shí)說(shuō)明為什么有了直線(xiàn)的傾斜角，還需要引入斜率這個(gè)概念的必要性．這一點(diǎn)學(xué)生在后繼內(nèi)容學(xué)習(xí)的過(guò)程中會(huì)慢慢地體會(huì)到．由傾斜角到斜率，再對(duì)斜率的坐標(biāo)化，這正是解析法思想的所在．要注意的是要通過(guò)對(duì)在坐標(biāo)系下的直線(xiàn)的四種位置及P1、P2兩點(diǎn)位置順序的討論，滲透分類(lèi)討論的思想．

教學(xué)難點(diǎn)：

傾斜角概念的形成，斜率概念的理解．

四．教學(xué)條件支持

為了有效實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，考慮到學(xué)生的知識(shí)水平和理解能力，借助計(jì)算機(jī)工具和現(xiàn)實(shí)生活中的相關(guān)實(shí)物圖片，從激勵(lì)學(xué)生探究入手，講練結(jié)合，直觀演示能使教學(xué)更富趣味性和生動(dòng)性．

五．教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

1.開(kāi)篇語(yǔ)

（1）活動(dòng)設(shè)置

①如何在直角坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出我們學(xué)校從校門(mén)口到食堂的路線(xiàn)？

圖1

②線(xiàn)段AB的中垂線(xiàn)上的點(diǎn)M在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中什么量保持不變？ 【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)對(duì)如何確定圖2和圖3中的幾何圖形的方法探討，使學(xué)生明確，在平面直角坐標(biāo)系中，如果給定了點(diǎn)的坐標(biāo)，多邊形的形狀和大小就唯一確定．就是說(shuō)，如果有了點(diǎn)坐標(biāo)，可以通過(guò)坐標(biāo)的運(yùn)算研究圖形的幾何性質(zhì)；如果能找到動(dòng)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中規(guī)律，也即一個(gè)不變的等量關(guān)系式，就能尋找到用以表示曲線(xiàn)的代數(shù)式，然后我們就可以通過(guò)這個(gè)代數(shù)表達(dá)式研究圖形的性質(zhì)．通過(guò)活動(dòng)，讓學(xué)生初步體會(huì)坐標(biāo)法思想．

（2）提升小結(jié)

引導(dǎo)性語(yǔ)言：這種以坐標(biāo)系為橋梁，把幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題，通過(guò)代數(shù)運(yùn)算研究幾何圖形性質(zhì)的方法，叫坐標(biāo)法．用坐標(biāo)法研究幾何的學(xué)科稱(chēng)為解析幾何，它是17世紀(jì)法國(guó)數(shù)學(xué)家笛卡兒和費(fèi)馬創(chuàng)立的．解析幾何的創(chuàng)立是數(shù)學(xué)發(fā)展史上的一個(gè)里程碑，數(shù)學(xué)從此由常量數(shù)學(xué)進(jìn)入變量數(shù)學(xué)時(shí)期．課后請(qǐng)同學(xué)們閱讀課本P111《笛卡兒與解析幾何》，進(jìn)一步了解解析幾何．

2.課題引入

引導(dǎo)性語(yǔ)言：今天我們先從直線(xiàn)開(kāi)始研究．根據(jù)坐標(biāo)法思想，為了確定表示直線(xiàn)的代數(shù)表達(dá)式，先必須探索坐標(biāo)系下直線(xiàn)的幾何特征，即確定直線(xiàn)位置的幾何要素，然后用代數(shù)的方法把幾何要素表示出來(lái)．

【設(shè)計(jì)意圖】使學(xué)生明確本課學(xué)習(xí)的內(nèi)容．

3.探究新知

（1）傾斜角概念

問(wèn)題1：如圖4，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，你認(rèn)為直線(xiàn)l的位置由哪些條件確定？

【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)學(xué)過(guò)的相關(guān)知識(shí)，尋找新內(nèi)容的生長(zhǎng)點(diǎn)．

預(yù)設(shè)的回答：兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)．

師生活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)，而這兩點(diǎn)確定的其實(shí)是直線(xiàn)上的一點(diǎn)及其方向，明確過(guò)一點(diǎn)不能確定一條直線(xiàn)（如圖5）．

問(wèn)題2：在直角坐標(biāo)系中，任何一條直線(xiàn)都有一個(gè)相對(duì)傾斜度，可以用一個(gè)什么幾何量來(lái)表示這個(gè)傾斜程度呢？

【設(shè)計(jì)意圖】探索描述直線(xiàn)的傾斜程度的幾何要素，由此引出傾斜角的概念．

師生活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生把重點(diǎn)放在“如何描述直線(xiàn)傾斜程度”的問(wèn)題上．啟發(fā)學(xué)生可以用角來(lái)區(qū)別直線(xiàn)的位置．

問(wèn)題3：依傾斜角的定義，傾斜角的范圍是什么？

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生明確傾斜角的取值范圍是0°≤α<180°．

問(wèn)題4：任何一條直線(xiàn)都有傾斜角嗎？不同的直線(xiàn)其傾斜角一定不相同嗎？你認(rèn)為確定平面直角坐標(biāo)系中一條直線(xiàn)位置的幾何要素是什么？

【設(shè)計(jì)意圖】使學(xué)生理解確定一條直線(xiàn)位置的幾何要素是：直線(xiàn)上的一個(gè)定點(diǎn)以及它的傾斜角，兩者缺一不可．

（2）斜率概念

引導(dǎo)性語(yǔ)言：到現(xiàn)在為止，我們尋找到確定直線(xiàn)的幾何要素是兩點(diǎn)或一點(diǎn)一傾斜角，由這些幾何要素還是不能確定一個(gè)等量關(guān)系，找到直線(xiàn)的代數(shù)表示，所以我們繼續(xù)探索直線(xiàn)上的點(diǎn)在變的過(guò)程中有什么量是不變的．

問(wèn)題5：確定了點(diǎn)P1和角α后，P2點(diǎn)位置的改變不會(huì)影響直線(xiàn)的位置，也即角α的大小不會(huì)改變，這種變化規(guī)律類(lèi)似我們已學(xué)過(guò)的什么內(nèi)容？

【設(shè)計(jì)意圖】基于學(xué)生的客觀現(xiàn)實(shí)，結(jié)合已有的生活經(jīng)驗(yàn)尋找?guī)缀我卮鷶?shù)化的方法．

預(yù)設(shè)的回答：相似三角形．

師生活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生回憶起坡度問(wèn)題，如圖6、7、8所示，知道坡度(比)=．然后通過(guò)類(lèi)比，把坡度這個(gè)同樣用來(lái)刻畫(huà)直線(xiàn)傾斜程度的量與傾斜角聯(lián)系起來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)如果使用“傾斜角”的概念，“坡度”實(shí)際就是“傾斜角α的正切值”, 由此引出斜率概念．

問(wèn)題6：是否每條直線(xiàn)都有斜率？?jī)A斜角不同，斜率是否相同？可以用斜率表示直線(xiàn)的傾斜程度嗎？

【設(shè)計(jì)意圖】溝通數(shù)形關(guān)系，加深概念理解．明確斜率和傾斜角之間的關(guān)系，從而明確斜率是直線(xiàn)的傾斜程度的代數(shù)表示．

（3）斜率公式

引導(dǎo)性語(yǔ)言：有了斜率的概念，我們得到等式是k=tanα，這還不能體現(xiàn)是直線(xiàn)上的點(diǎn)所滿(mǎn)足的等量關(guān)系，但我們可以嘗試探究tanα的值與直線(xiàn)上的點(diǎn)坐標(biāo)之間聯(lián)系．

問(wèn)題7：兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)，就是說(shuō)，任給直線(xiàn)上兩點(diǎn)P1(x1, y1), P2(x2, y2)（其中x1≠x2），那么這條直線(xiàn)唯一確定（如圖9、10所示），進(jìn)而它的傾斜角與斜率也就確定了，這說(shuō)明直線(xiàn)的斜率與這兩點(diǎn)的坐標(biāo)有內(nèi)在聯(lián)系．那么這種聯(lián)系是什么呢？

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生自己探索發(fā)現(xiàn)直線(xiàn)的斜率的坐標(biāo)表示公式．

師生活動(dòng)：教師給出直線(xiàn)上兩點(diǎn)的坐標(biāo)，可以請(qǐng)兩位同學(xué)到黑板上板演，其余同學(xué)在下面完成；學(xué)生根據(jù)斜率的定義，通過(guò)構(gòu)造直角三角形推算出斜率公式．師生共同評(píng)析，明確公式與P1，P2的順序無(wú)關(guān)．

問(wèn)題8：當(dāng)直線(xiàn)與坐標(biāo)軸平行或重合時(shí)（如圖

11、圖12所示）,上述結(jié)論還成立嗎?

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)自己的探索，完善兩點(diǎn)式斜率公式k=（x1≠x2），檢驗(yàn)得到公式與P1，P2兩點(diǎn)的順序無(wú)關(guān)．

4.應(yīng)用舉例

例1 如圖13，已知A(3，2),B(-4，1),C（0，-1）,求直線(xiàn)AB，BC，CA的斜率，并判斷這些直線(xiàn)的傾斜角是銳角還是鈍角．

【設(shè)計(jì)意圖】直接利用斜率定義式求解，熟悉斜率公式，并體驗(yàn)斜率與傾斜角之間的關(guān)系．

師生活動(dòng)：學(xué)生動(dòng)筆計(jì)算出答案，教師引導(dǎo)學(xué)生 可以結(jié)合圖形，直接分析得出傾斜角和斜率的關(guān)系．

變式（1）把題中的B點(diǎn)坐標(biāo)改為(-4，2)，此時(shí)直線(xiàn)AB的

斜率和傾斜角分別什么？

（2）把B點(diǎn)坐標(biāo)改為(3，1)，此時(shí)直線(xiàn)AB的斜率和傾斜角分別什么？

例2 在平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出經(jīng)過(guò)原點(diǎn)且斜率分別為1，-1，和2的直線(xiàn)．

設(shè)計(jì)意圖：要求學(xué)生畫(huà)圖，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的思想方法．熟練應(yīng)用兩點(diǎn)式斜率公式．

師生活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)已知條件分析解決方法，可以利用一點(diǎn)一角確定直線(xiàn)，也可以用兩點(diǎn)確定直線(xiàn)．因?yàn)橹本€(xiàn)過(guò)原點(diǎn)，所以只要再找出另外一點(diǎn)直線(xiàn)就可以確定了．在推導(dǎo)斜率公式時(shí)，學(xué)生已經(jīng)知道，斜率k的值與直線(xiàn)上的兩點(diǎn)位置無(wú)關(guān)，因此，由已知直線(xiàn)的斜率畫(huà)直線(xiàn)時(shí)，可以再找一個(gè)特殊點(diǎn)，比如可以使其橫坐標(biāo)等于1，給計(jì)算帶來(lái)方便．

5.課堂練習(xí)

（1）課本P86練習(xí)1，2，3，4.（2）①當(dāng)m為何值時(shí)，經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A（-m，6），B（1，3m）的直線(xiàn)斜率是12？

②當(dāng)m為何值時(shí)，經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A（m，2），B（-m，2m-1）的直線(xiàn)的傾斜角是450？

（3）已知直線(xiàn)l上不同三點(diǎn)A（1，2），B（3，4），C(x，y)，試求kAB和kAC.．

6.課堂小結(jié)

（1）在本節(jié)課中，你學(xué)到了哪些新的概念？它們有什么關(guān)系？

（2）怎樣求出已知兩點(diǎn)的直線(xiàn)的斜率？

（3）從傾斜角(形)能刻畫(huà)直線(xiàn)的傾斜程度，到斜率(數(shù))也能刻畫(huà)直線(xiàn)的傾斜程度，這個(gè)過(guò)程中主要體現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)思想？

【設(shè)計(jì)意圖】培養(yǎng)學(xué)生反思的習(xí)慣，鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)研究的問(wèn)題進(jìn)行質(zhì)疑和概括．

師生活動(dòng)：讓學(xué)生歸納出刻畫(huà)直線(xiàn)傾斜程度的兩種方法：傾斜角(形)和斜率(數(shù))．利用確定直線(xiàn)的兩種方法，歸納出求斜率的兩個(gè)計(jì)算公式．在傾斜角和斜率相互轉(zhuǎn)化的過(guò)程中體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．強(qiáng)調(diào)“坐標(biāo)法”是解決解析幾何問(wèn)題的基本方法．

六、目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)

1.課本P89習(xí)題3.1A組 1，2，3.

第四篇：直線(xiàn)的傾斜角和斜率教案2

直線(xiàn)的傾斜角和斜率（2）

教學(xué)目標(biāo)

1． 熟記過(guò)兩點(diǎn)的直線(xiàn)的斜率公式的形式特點(diǎn)及適用范圍； 2． 熟練掌握斜率公式； 3． 了解斜率的簡(jiǎn)單應(yīng)用.教學(xué)重點(diǎn)

斜率公式的應(yīng)用 教學(xué)難點(diǎn)

斜率公式的應(yīng)用 教學(xué)過(guò)程

Ⅰ.復(fù)習(xí)回顧：

上一節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了直線(xiàn)的傾斜角和斜率，并推導(dǎo)了過(guò)已知兩點(diǎn)的斜率公式，這一節(jié)，我們將進(jìn)一步熟悉斜率公式并掌握其應(yīng)用.Ⅱ.講授新課：

1．斜率公式的形式特點(diǎn)及適用范圍：

①斜率公式與兩點(diǎn)的順序無(wú)關(guān)，即兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)在公式中的前后次序可同時(shí)顛倒；

②斜率公式表明，直線(xiàn)對(duì)于x軸的傾斜程度，可以通過(guò)直線(xiàn)上任意兩點(diǎn)坐標(biāo)表示，而不需求出直線(xiàn)的傾斜角；

③斜率公式是研究直線(xiàn)方程各種形式的基礎(chǔ)，必須熟記，并且會(huì)靈活運(yùn)用;④當(dāng)x1=x2,y1≠y2（即直線(xiàn)和x軸垂直）時(shí)，直線(xiàn)的傾斜角α等于90?，沒(méi)有斜率.（說(shuō)明：上述內(nèi)容用幻燈片給出.）

師：接下來(lái)，我們通過(guò)例題來(lái)熟悉一下斜率公式的簡(jiǎn)單應(yīng)用.例2 求經(jīng)過(guò)A（－2，0）、B（－5，3）兩點(diǎn)的直線(xiàn)的斜率和傾斜角.解：k?3?0??1，就是tan???1

?5?(?2)?0????180?，???135?.因此，這條直線(xiàn)的斜率是－1，傾斜角是135?.說(shuō)明：此題要求學(xué)生會(huì)通過(guò)斜率公式求斜率，并根據(jù)斜率求直線(xiàn)的傾斜角.例3 已知三點(diǎn)A、B、C，且直線(xiàn)AB、AC的斜率相同，求證這三點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上.證明：由直線(xiàn)的斜率相同，可知AB的傾斜角與AC的傾斜角相等，而兩個(gè)角有共同的始邊和頂點(diǎn)，所以終邊AB與AC重合.因此A，B，C三點(diǎn)共線(xiàn).說(shuō)明：此題反映了斜率公式的應(yīng)用，即若有共同點(diǎn)的兩直線(xiàn)斜率相同，則可以判斷三點(diǎn)共線(xiàn).接下來(lái)，我們通過(guò)練習(xí)進(jìn)一步熟悉斜率公式的應(yīng)用.Ⅲ.課堂練習(xí)課本P37練習(xí)3,4.習(xí)題7.1 5(1)課堂小結(jié)：通過(guò)本節(jié)學(xué)習(xí)，要求大家掌握過(guò)已知兩點(diǎn)的斜率公式，并能根據(jù)斜率求直線(xiàn)的傾斜角，由斜率相同怎樣判定三點(diǎn)共線(xiàn).課后作業(yè)

習(xí)題7.1 3,4,5(2)教學(xué)后記

第五篇：直線(xiàn)的傾斜角與斜率教學(xué)設(shè)計(jì)

《直線(xiàn)的傾斜角與斜率》教學(xué)設(shè)計(jì)

尊敬的各位評(píng)委

各位老師，大家好，今天我說(shuō)課的題目是《直線(xiàn)的傾斜角與斜率》，我主要從以下六個(gè)方面進(jìn)行分析，希望大家喜歡。

一：教材分析：

本節(jié)課是新人教版高一數(shù)學(xué)必修（2）的第三章第一節(jié)的內(nèi)容，根據(jù)實(shí)際教學(xué)的安排，這是第一課時(shí)的內(nèi)容。

1.內(nèi)容分析：本節(jié)課主要有兩個(gè)概念（直線(xiàn)的傾斜角、直線(xiàn)的斜率）及一個(gè)公式（斜率計(jì)算公式）。直線(xiàn)的傾斜角是從形的角度描述直線(xiàn)的傾斜程度，而斜率從數(shù)的角度描述直線(xiàn)的傾斜程度。這也是數(shù)形結(jié)合思想的體現(xiàn)。

我們都知道兩點(diǎn)一線(xiàn)的事實(shí)，那么，如何用坐標(biāo)法來(lái)描述這一過(guò)程呢？因此，斜率公式的推出就是很自然的一件事情了。這也體現(xiàn)了我們的數(shù)學(xué)具有自然美這一特性。

2.作用分析

通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，初步滲透解析幾何的基本思想和基本研究方法，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合、分類(lèi)討論思想的應(yīng)用知識(shí)，為后繼判斷兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系以及建立直線(xiàn)的方程等內(nèi)容起著鋪墊的作用。

二：學(xué)情分析

1.學(xué)生在初中階段已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)了平面直角坐標(biāo)系，學(xué)習(xí)過(guò)了一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)等。

2.同學(xué)們已經(jīng)知道了兩點(diǎn)可以確定一條直線(xiàn)的基本事實(shí)。

3.同學(xué)們剛剛學(xué)完立體幾何，對(duì)空間點(diǎn)線(xiàn)面的關(guān)系已經(jīng)有了比較深入的了解。

三：目標(biāo)分析

1.知識(shí)與技能

探索確定直線(xiàn)位置的幾何要素，感受傾斜角這個(gè)幾何量的形成過(guò)程，體會(huì)由生活中的坡度的概念抽象成數(shù)學(xué)中的斜率的過(guò)程

經(jīng)歷直線(xiàn)斜率公式的推導(dǎo)過(guò)程，并會(huì)用斜率公式解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

2.方法與過(guò)程

本節(jié)課設(shè)計(jì)3個(gè)大問(wèn)題23個(gè)小問(wèn)題，層層深入，環(huán)環(huán)相扣，步步緊逼、使學(xué)生學(xué)會(huì)用探究式的方法來(lái)研究數(shù)學(xué)問(wèn)題。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀

通過(guò)斜率概念的構(gòu)建和斜率公式的探究滲透數(shù)形結(jié)合、分類(lèi)討論的思想方法，體會(huì)數(shù)學(xué)的自然之美，和諧之美，有用之美；通過(guò)學(xué)生之間師生之間的交流合作，實(shí)現(xiàn)共同探究的目標(biāo)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)。同時(shí)也是響應(yīng)國(guó)家社會(huì)主義核心價(jià)值觀進(jìn)課堂的重要體現(xiàn)。

四：重難點(diǎn)分析

重點(diǎn)：直線(xiàn)的傾斜角和斜率概念，過(guò)兩點(diǎn)的直線(xiàn)的斜率公式

難點(diǎn)：傾斜角為鈍角時(shí)，斜率公式的推導(dǎo)。

五：教學(xué)過(guò)程分析：

1.故事引入，激發(fā)興趣

本環(huán)節(jié)講一個(gè)講關(guān)于法國(guó)數(shù)學(xué)家、解析幾何創(chuàng)始人笛卡爾的一個(gè)愛(ài)情故事。

笛卡爾窮困潦倒之際與一個(gè)瑞典的公主相愛(ài)了，就像所有的愛(ài)情故事一樣，他不被丈母娘看好，所以只能以悲劇結(jié)束，或許，唯有如此才能流傳千古吧。但是，故事的亮點(diǎn)并不在此，而是他在彌留之際寫(xiě)給心愛(ài)姑娘的最后一封情書(shū)竟然是一個(gè)數(shù)學(xué)公式。P=a（1-sinb）。大家想知道這封情書(shū)的含義嗎？那么就學(xué)好解析幾何吧。今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)解析幾何的初始內(nèi)容，直線(xiàn)的傾斜角與斜率。

設(shè)計(jì)意圖：以故事吸引學(xué)生，激發(fā)學(xué)生興趣，引爆學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的小宇宙。

2.設(shè)計(jì)問(wèn)題

層層探究

本環(huán)節(jié)我設(shè)計(jì)了三個(gè)大問(wèn)題，23個(gè)小問(wèn)題，把本節(jié)課的所有內(nèi)容串了起來(lái)。

思考1

在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)如何確定一條直線(xiàn)？

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)前3個(gè)問(wèn)題，引出傾斜角的概念，再用后五個(gè)問(wèn)題，加深同學(xué)們對(duì)傾斜角概念的理解。讓學(xué)生體會(huì)到幾何問(wèn)題的本質(zhì)就是用代數(shù)的方法來(lái)研究幾何問(wèn)題。

思考2

生活中，還有沒(méi)有其它表示傾斜程度的量？

設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)通過(guò)前兩個(gè)問(wèn)題生成斜率的概念，再用后面的6個(gè)問(wèn)題加深對(duì)概念的理解。本環(huán)節(jié)通過(guò)把生活中的坡度轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)中的斜率，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)源于生活，高于生活，數(shù)學(xué)是自然而然產(chǎn)生的。

思考3：已知直線(xiàn)上兩點(diǎn)的坐標(biāo)如何計(jì)算直線(xiàn)的斜率？

設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)7個(gè)子問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生自己探索，指導(dǎo)學(xué)生注意分類(lèi)討論時(shí)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，完備性。

就這樣通過(guò)以上23個(gè)如此簡(jiǎn)單的問(wèn)題在悄無(wú)聲息中完成了知識(shí)的生成，思想的滲透，以及合作意識(shí)的培養(yǎng)。

3.例題分析

加深理解

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)對(duì)課本上兩道例題的分析，加深學(xué)生對(duì)傾斜角、斜率的概念的理解。

4.當(dāng)堂檢測(cè)

學(xué)以致用

設(shè)計(jì)意圖：考查學(xué)生對(duì)概念的理解情況，重視課本知識(shí)，達(dá)到舉一反三的效果。

5.歸納總結(jié)

知識(shí)升華

設(shè)計(jì)意圖：知識(shí)性的內(nèi)容由學(xué)生自己總結(jié)，把課堂的內(nèi)容內(nèi)化為學(xué)生的能力。

6.布置作業(yè)

查漏補(bǔ)缺

設(shè)計(jì)意圖：梯度作業(yè)，既鞏固課堂，又延伸拓展，為第二課時(shí)的內(nèi)容做一鋪墊。

六：板書(shū)設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)意圖：板書(shū)內(nèi)容并不是對(duì)ppt內(nèi)容的簡(jiǎn)單重復(fù)，而是相輔相成混為一體的。