第一篇：人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第2單元《因數(shù)與倍數(shù))》教學(xué)設(shè)計(jì)

人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

第2單元 《因數(shù)與倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

【教學(xué)目標(biāo)】

1.使學(xué)生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念，知道有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。

2.使學(xué)生通過(guò)自主探索，掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。3.逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維能力?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】

1.掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念的聯(lián)系及其區(qū)別。2.掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。3.質(zhì)數(shù)和奇數(shù)的區(qū)別。

【教學(xué)指導(dǎo)】

由于本單元內(nèi)容較為抽象，很難結(jié)合生活實(shí)例或具體情境來(lái)進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生理解起來(lái)有一定的難度，所以教學(xué)應(yīng)注意以下兩點(diǎn)：

1.加強(qiáng)對(duì)概念間相互關(guān)系的梳理，引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上理解概念，避免死記硬背。本單元中因數(shù)和倍數(shù)是最基本的兩個(gè)概念，理解了因數(shù)和倍數(shù)的含義，對(duì)于一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的等結(jié)論自然也就掌握了。對(duì)于后面的公因數(shù)、公倍數(shù)等概念的理解也就水到渠成了，要引導(dǎo)學(xué)生用聯(lián)系的方法去掌握這些知識(shí)，而不是機(jī)械地記憶一堆支離破碎，毫無(wú)關(guān)聯(lián)的概念和結(jié)論。

2.由于本單元知識(shí)特有的抽象性，教學(xué)時(shí)要注意培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。雖然我們強(qiáng)調(diào)從生活的角度引出數(shù)學(xué)知識(shí)，但在過(guò)去的數(shù)學(xué)教學(xué)中，一些老師往往忽視概念的本質(zhì)，而讓學(xué)生死記硬背相關(guān)概念或結(jié)論，導(dǎo)致學(xué)生無(wú)法理清各概念間的前后承接關(guān)系，達(dá)不到融會(huì)貫通的程度，而學(xué)生到了五年級(jí)，抽象能力已經(jīng)有了進(jìn)一步提高，有意識(shí)地培養(yǎng)他們的抽象概括能力也

是很有必要的，如讓學(xué)生通過(guò)幾個(gè)特殊的例子，自行總結(jié)出任何一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)都是無(wú)限的結(jié)論，逐步形成從特殊到一般的歸納推理能力等等?！菊n時(shí)安排】建議共分7課時(shí) 1.因數(shù)和倍數(shù) 2課時(shí)

2.2、5、3的倍數(shù)的特征 3課時(shí) 3.質(zhì)數(shù)和合數(shù) 2課時(shí) 【知識(shí)結(jié)構(gòu)】

1.因數(shù)和倍數(shù)（1）

【教學(xué)內(nèi)容】

認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)(教材第5頁(yè)內(nèi)容，以及第7頁(yè)練習(xí)二的第1題)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】

1．從操作活動(dòng)中理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。

2．培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力，滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀點(diǎn)。

3．培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)、探索意識(shí)，以及熱愛數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】

理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。

【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】

1.教師用課件出示口算題。

10÷5＝ 16÷2＝ 12÷3＝ 100÷25＝

220÷4＝ 18×4＝ 25×4＝ 24×3＝ 150×4＝ 20×86＝ 學(xué)生口算

2.導(dǎo)入：在乘法算式中，兩個(gè)因數(shù)相乘，得到的結(jié)果叫做它們的積。乘法算式表示的是一種相乘的關(guān)系，在除法算式中，兩個(gè)數(shù)相除，得到的結(jié)果叫做它們的商。除法算式表示的是一種相除的關(guān)系，在整數(shù)乘法和除法中還有另一種關(guān)系，這就是我們這一節(jié)課要學(xué)習(xí)探討的內(nèi)容。(板書課題：因數(shù)和倍數(shù)(1)【新課講授】

1.學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)的概念

(1)教師用課件出示教材第5頁(yè)例1，引導(dǎo)學(xué)生觀察圖上的算式，把這些算式分為兩類。

學(xué)生說(shuō)出自己的分類方法，商是整數(shù)的分為一類，商不是整數(shù)的分為一類。教師以商是整數(shù)的第一題為例，板書：12÷2＝6。

教師：在這道除法算式中，被除數(shù)和除數(shù)都是整數(shù)，商也是整數(shù)，這時(shí)我們就可以說(shuō)12是2和6的倍數(shù)，2和6是12的因數(shù)。誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)其他的式子？ 學(xué)生回答。

教師板書：在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說(shuō)被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。

(2)說(shuō)一說(shuō)第一類的算式中，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)？誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)？

學(xué)生回答，如：在20÷10＝2中，20是10和2的倍數(shù)，10和2是20的因數(shù)?；颍?0是10的倍數(shù)，20是2的倍數(shù)，10是20的因數(shù)，2是20的因數(shù)。(3)通過(guò)剛才同學(xué)們的回答，你發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生回答，教師板書：倍數(shù)與因數(shù)是相互依存的。2.舉例概括

教師：請(qǐng)同學(xué)們注意，為了方便，我們?cè)谘芯恳驍?shù)和倍數(shù)時(shí)，所說(shuō)的數(shù)一般指的是自然數(shù)，而且其中不包括0。

教師：在自然數(shù)中像這樣的例子還有很多，我們每個(gè)同學(xué)都在心中想一個(gè)，想好了說(shuō)給大家聽。學(xué)生舉例，并說(shuō)出誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)。教師同時(shí)板書。

教師小結(jié)：像這樣的例子舉也舉不完，那能不能用比較簡(jiǎn)潔的方式來(lái)敘述因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系呢？

引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)“用字母表示數(shù)”的知識(shí)表述因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系。如：M÷N＝P，M、N、P都是非0自然數(shù)，那么N和P是M的因數(shù)，M是N和P的倍數(shù)。

A×B＝C，A、B、C、都是非0自然數(shù)，那么A和B是C的因數(shù)，C是A和B的倍數(shù)。

你能從這些數(shù)中挑出兩個(gè)數(shù)，說(shuō)出誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)嗎？ 3、9、15、21、36 學(xué)生獨(dú)立思考并回答?！菊n堂作業(yè)】

1．完成教材第5頁(yè)“做一做”。2．完成教材第7頁(yè)練習(xí)二第1題。

3．下面每一組數(shù)中，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)。16和24和2472和820和5 4．下面的說(shuō)法對(duì)嗎？說(shuō)出理由。（1）48是6的倍數(shù)。

（2）在13÷4=3??1中，13是4的倍數(shù)。

（3）因?yàn)?×6=18，所以18是倍數(shù)，3和6是因數(shù)?！菊n堂小結(jié)】

我們一起來(lái)回憶一下，這節(jié)課我們重點(diǎn)研究了一個(gè)什么問(wèn)題？你有什么收獲呢？ 【課后作業(yè)】

完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)。

因數(shù)和倍數(shù)（1）

在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說(shuō)被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。

因數(shù)和倍數(shù)一般指的是自然數(shù)，而且其中不包括0。倍數(shù)與因數(shù)是相互依存的。

本節(jié)課的重點(diǎn)是掌握因數(shù)和倍數(shù)的概念，理解因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，知識(shí)內(nèi)容比較抽象，知識(shí)點(diǎn)比較少，教學(xué)中，我采取讓學(xué)生反復(fù)說(shuō)，互相說(shuō)的方式，讓學(xué)生加深理解，提高他們自主學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)的能力。

因數(shù)和倍數(shù)（2）

【教學(xué)內(nèi)容】

一個(gè)數(shù)因數(shù)的求法和一個(gè)數(shù)倍數(shù)的求法(教材第6頁(yè)例

2、例3，教材第7～8頁(yè)練習(xí)二第2～8題)。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.通過(guò)學(xué)習(xí)使學(xué)生掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，倍數(shù)的方法； 2.學(xué)生能了解一個(gè)數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無(wú)限的； 3.能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)；

4.在解決問(wèn)題的過(guò)程中,培養(yǎng)學(xué)生思維的有序性、條理性，增強(qiáng)學(xué)生的探究意識(shí)和求索精神。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。

【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】

說(shuō)出下列各式中誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)？誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)？ 20÷4＝5 6×3＝18

在上面的算式中,6和3都是18的因數(shù),你知道還有哪些數(shù)是18的因數(shù)嗎?18是3的倍數(shù), 你知道還有哪些數(shù)是3的倍數(shù)嗎?這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)如何找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。

(板書課題:因數(shù)和倍數(shù)(2))【新課講授】

（一）找因數(shù)：

1.出示例1：18的因數(shù)有哪幾個(gè)？

一個(gè)數(shù)的因數(shù)還不止一個(gè)，我們一起找找18的因數(shù)有哪些？ 學(xué)生嘗試完成后匯報(bào)

（18的因數(shù)有： 1，2，3，6，9，18）教師：說(shuō)說(shuō)看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝?；用乘法一對(duì)一對(duì)找，如1×18＝18，2×9＝18?）

教師：18的因數(shù)中，最小的是幾？最大的是幾？我們?cè)趯懙臅r(shí)候一般都是從小到大排列的。

2.用這樣的方法，請(qǐng)你再找一找36的因數(shù)有哪些？

小組合作交流后匯報(bào)，36的因數(shù)有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36 教師：你是怎么找的？

舉錯(cuò)例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）

教師：這樣寫可以嗎？為什么？（不可以，因?yàn)橹貜?fù)的因數(shù)只要寫一個(gè)就可以了，所以不需要寫兩個(gè)6）

仔細(xì)看看，36的因數(shù)中，最小的是幾，最大的是幾？ 教師板書:一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身。

3.你還想找哪個(gè)數(shù)的因數(shù)？（18、5、42??）請(qǐng)你選擇其中的一個(gè)在自練本上寫一寫，然后匯報(bào)。

4.其實(shí)寫一個(gè)數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外，還可以用集合表示：如18的因數(shù)。小結(jié)：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺得怎樣找才不容易漏掉？

從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身，找的過(guò)程中一對(duì)一對(duì)找，寫的時(shí)候從小到大寫。

（二）找倍數(shù)：

1.我們一起找到了18的因數(shù)，那2的倍數(shù)你能找出來(lái)嗎？ 小組合作交流后匯報(bào)，２的倍數(shù)有：2、4、6、8、10、16、?? 教師：為什么找不完? 你是怎么找到這些倍數(shù)的?(生：只要用2去乘

1、乘

2、乘

3、乘

4、?)那么2的倍數(shù)最小是幾?最大的你能找到嗎? 2.讓學(xué)生完成做一做1、2小題：找3和5的倍數(shù)。匯報(bào) 3的倍數(shù)有：3，6，9，12 教師：這樣寫可以嗎？為什么？應(yīng)該怎么改呢？ 改寫成：3的倍數(shù)有：3，6，9，12，?? 你是怎么找的？（用3分別乘以1，2，3，??）5的倍數(shù)有：5，10，15，20，??

教師：表示一個(gè)數(shù)的倍數(shù)情況，除了用這種文字?jǐn)⑹龅姆椒ㄍ?，還可以用集合來(lái)表示2的倍數(shù)，3的倍數(shù)，5的倍數(shù)。

教師：我們知道一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，那么一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是怎么樣的呢？

（一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)）【課堂作業(yè)】

1.完成課本第7頁(yè)練習(xí)二第2～5題。2.完成教材第8頁(yè)練習(xí)二第6～8題。

【課堂小結(jié)】我們一起來(lái)回憶一下，這節(jié)課我們重點(diǎn)研究了一個(gè)什么問(wèn)題？你有什么收獲呢？

【課后作業(yè)】

完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)。

因數(shù)和倍數(shù)（2）

一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，,最小的是1，最大的是它本身． 一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)．

本節(jié)課是在學(xué)生認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，在找一個(gè)數(shù)的因數(shù)時(shí)，如何做到既不重復(fù)又不遺漏，對(duì)于剛剛對(duì)因數(shù)和倍數(shù)有感性認(rèn)識(shí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定的困難，教學(xué)時(shí)充分發(fā)揮小組學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì)，在小組交流的過(guò)程中，學(xué)生對(duì)自己的方法進(jìn)行反思，吸取同伴的好方法，很好的體現(xiàn)了自主探索和合作交流的教學(xué)理念。2、2、5的倍數(shù)的特征

【教學(xué)內(nèi)容】 2、5的倍數(shù)的特征(教材第9頁(yè)例1，教材第11頁(yè)練習(xí)三第1～2題)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】

1.經(jīng)歷自主探索2和5的倍數(shù)的特征的過(guò)程。

2.知道2、5的倍數(shù)的特征，會(huì)判斷一個(gè)自然數(shù)是不是2和5的倍數(shù)。

3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、猜想、分析、歸納的能力，愿意與同學(xué)交流自己發(fā)現(xiàn)的結(jié)果，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】

通過(guò)探索發(fā)現(xiàn)2、5的倍數(shù)的特征，判斷一個(gè)數(shù)是不是2和5的倍數(shù)。

【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】

師：同學(xué)們，我們一起玩?zhèn)€猜數(shù)游戲，好嗎？你們?nèi)我庹f(shuō)出一個(gè)自然數(shù)，不管是幾位數(shù)，我都能很快的判斷出它是否是2或5的倍數(shù)。不信可以試試看。學(xué)生報(bào)數(shù)，老師答，同時(shí)請(qǐng)大家驗(yàn)證。

師：同學(xué)們的眼神里閃現(xiàn)出驚訝的目光。你們想知道老師為什么不計(jì)算就能馬上判斷出來(lái)嗎？學(xué)了今天的知識(shí)，你們就知道老師猜數(shù)的奧秘了。板書課題：2和5的倍數(shù)的特征。【新課講授】 1.探索5的倍數(shù)特征（1）引入百數(shù)表。

（2）出示課件：百數(shù)表，在這些數(shù)中找出5的倍數(shù)，寫出來(lái)。（3）你們找的數(shù)和老師找的相同嗎？（課件出示百數(shù)表）

（4）觀察5的倍數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？把你的發(fā)現(xiàn)說(shuō)給同桌聽聽。

（5）歸納：誰(shuí)來(lái)概括一下5的倍數(shù)到底有什么特征？板書：個(gè)位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)

（6）驗(yàn)證：除了這些數(shù)以外，其它5的倍數(shù)也有這樣的特征嗎？請(qǐng)舉例驗(yàn)證。請(qǐng)你寫一個(gè)多位數(shù)，并且是5的倍數(shù)。

（7）過(guò)渡：學(xué)習(xí)了5的倍數(shù)的特征有什么好處？師隨機(jī)在黑板上寫一個(gè)數(shù)，讓學(xué)生猜猜它是不是5的倍數(shù)。

（8）練一練：下面哪些數(shù)是5的倍數(shù)？

240，345，431，490，545，543，709，725，815，922，986，990。

過(guò)渡：那172是幾的倍數(shù)呢？請(qǐng)同學(xué)驗(yàn)證。2的倍數(shù)有什么特征，想不想研究？下面我們一起研究2的特征。2.探索2的倍數(shù)特征

（1）猜一猜：根據(jù)研究5的倍數(shù)特征的經(jīng)驗(yàn)，你猜一猜2的倍數(shù)可能會(huì)有什么特征呢？

(2)課件出示：百數(shù)表找出2的倍數(shù)。（小組合作找出所有2的倍數(shù)）（3）匯報(bào)后，觀察2的倍數(shù)的特征，看看你剛才的猜測(cè)是不是正確。（4）歸納：2的倍數(shù)有怎樣的特征？

板書：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)。

（5）驗(yàn)證：除了這些數(shù)以外，其它2的倍數(shù)也有這樣的特征嗎？請(qǐng)舉例驗(yàn)證。（6）填一填：下面哪些數(shù)是2的倍數(shù)？1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826，740，1000，6431。讓學(xué)生獨(dú)立完成后匯報(bào)。3.奇數(shù)、偶數(shù)的再認(rèn)識(shí)

自然數(shù)按是不是2的倍數(shù)來(lái)分可分為奇數(shù)和偶數(shù)兩大類，2的倍數(shù)都是偶數(shù)，不是2的倍數(shù)就是奇數(shù)。

4.那么既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)有什么特征呢？（1）在5的倍數(shù)中找出2的倍數(shù)；（2）在2的倍數(shù)中找到5的倍數(shù)。

比較：判斷一個(gè)數(shù)是不是2或5的倍數(shù)，都是看什么？

結(jié)論：個(gè)位上是0的數(shù)，既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)。【課堂作業(yè)】

1.完成教材第9頁(yè)“做一做”。2.完成教材第11頁(yè)練習(xí)三第1～2題?！菊n堂小結(jié)】

1.現(xiàn)在，你們知道老師猜數(shù)的奧秘了嗎？現(xiàn)在老師說(shuō)數(shù)，請(qǐng)同學(xué)們判斷出它是不是5或2的倍數(shù)。

2.通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有什么問(wèn)題？ 【課后作業(yè)】

完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)。

板書： 2、5的倍數(shù)的特征

個(gè)位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)；

個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)；

個(gè)位上是0的數(shù)，既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)。

通過(guò)這節(jié)課的教學(xué)，使我認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)是一個(gè)活潑的、主動(dòng)的、豐富多彩的活動(dòng)空間。教學(xué)中，我從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，給學(xué)生提供有趣的情景，激發(fā)學(xué)生的探求欲望，創(chuàng)設(shè)觀察、操作、合作交流的機(jī)會(huì)；讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口，做他們想做的，在做的過(guò)程中觀察知識(shí)，在合作交流中去思考、質(zhì)疑。充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，使學(xué)生真正感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。密切聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，使學(xué)生真正領(lǐng)略到數(shù)學(xué)就在我們身邊，生活中處處有數(shù)學(xué)。

3的倍數(shù)的特征

【教學(xué)內(nèi)容】

3的倍數(shù)的特征（教材第10頁(yè)的內(nèi)容及教材第11頁(yè)練習(xí)三的第3~6題）。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.使學(xué)生通過(guò)觀察、猜想、驗(yàn)證、理解并掌握3的倍數(shù)的特征。2.引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)判斷一個(gè)數(shù)能否被3整除。3.培養(yǎng)學(xué)生分析、判斷、概括的能力。【重點(diǎn)難點(diǎn)】

理解并掌握3的倍數(shù)的特征。

【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】

1.學(xué)生口述2的倍數(shù)的特征，5的倍數(shù)的特征。2.練習(xí)：下面哪些數(shù)是2的倍數(shù)？哪些數(shù)是5的倍數(shù)？ 324 153 345 2460 986 756 教師：看來(lái)同學(xué)們對(duì)于2、5的倍數(shù)已經(jīng)掌握了，那么3的倍數(shù)的特征是不是也只看個(gè)位就行了？這節(jié)課，我們就一起來(lái)研究3的倍數(shù)的特征。

板書課題：3的倍數(shù)的特征?！拘抡n講授】

1.猜一猜：3的倍數(shù)有什么特征？ 2.算一算：先找出10個(gè)3的倍數(shù)。3×1=3 3×2=6 3×3=9 3×4=12 3×5=15 3×6=18 3×7=21 3×8=24 3×9=27 3×10=30??

觀察：3的倍數(shù)的個(gè)位數(shù)字有什么特征？能不能只看個(gè)位就能判斷呢？（不能）

提問(wèn)：如果老師把這些3的倍數(shù)的個(gè)位數(shù)字和十位數(shù)字進(jìn)行調(diào)換，它還是3的倍數(shù)嗎？（讓學(xué)生動(dòng)手驗(yàn)證）

12→21 15→51 18→81 24→42 27→72 教師：我們發(fā)現(xiàn)調(diào)換位置后還是3的倍數(shù)，那3的倍數(shù)有什么奧妙呢？（以四人為一小組、分組討論，然后匯報(bào)）

匯報(bào)：如果把3的倍數(shù)的各位上的數(shù)相加，它們的和是3的倍數(shù)。3.驗(yàn)證：下面各數(shù)，哪些數(shù)是3的倍數(shù)呢？ 210 54 216 129 9231 9876 小結(jié)：從上面可知，一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)字之和如果是3的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。（板書）

4.比一比（一組筆算，另一組用規(guī)律計(jì)算）。判斷下面的數(shù)是不是3的倍數(shù)。3402 5003 1272 2967 5.“做一做”，指導(dǎo)學(xué)生完成教材第10頁(yè)“做一做”。（1）下列數(shù)中3的倍數(shù)有。14 35 45 100 332 876 74 88 ①要求學(xué)生說(shuō)出是怎樣判斷的。②3的倍數(shù)有什么特征？

(2)提示：①首先要考慮誰(shuí)的特征？（既是2又是5的倍數(shù)，個(gè)位數(shù)字一定是0）

②接著再考慮什么？（最小三位數(shù)是100)③最后考慮又是3的倍數(shù)。（120）【課堂作業(yè)】

完成教材第11~12頁(yè)練習(xí)三的第4、6、7、8、9、10、11題。

【課堂小結(jié)】

同學(xué)們，通過(guò)今天的學(xué)習(xí)活動(dòng)，你有什么收獲和感想？ 【課后作業(yè)】

完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)。

3的倍數(shù)的特征

一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。

教學(xué)3的倍數(shù)的特征時(shí)，教師要注意學(xué)生的自主探索過(guò)程，通過(guò)猜一猜、算一算、想一想、驗(yàn)一驗(yàn)、比一比等教學(xué)環(huán)節(jié)，循序漸進(jìn)地讓學(xué)生參與到學(xué)習(xí)中來(lái)，但教師在想一想這個(gè)環(huán)節(jié)中要進(jìn)行適當(dāng)點(diǎn)撥、引導(dǎo)，這樣效果更明顯。

練習(xí)課

【教學(xué)內(nèi)容】 2、5、3的倍數(shù)特征的練習(xí)(教材第12～13頁(yè)練習(xí)三第7～12題)【教學(xué)目標(biāo)】

1.熟練掌握2、3、5倍數(shù)的特征，熟練應(yīng)用2、3、5倍數(shù)的特征進(jìn)行判斷。2.會(huì)運(yùn)用2、3、5倍數(shù)的特征解決日常生活中的一些問(wèn)題。

3.感受知識(shí)應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣，培養(yǎng)和提高學(xué)生解決問(wèn)題以及歸納、整理知識(shí)的能力。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

1.會(huì)正確判斷2、3、5的倍數(shù)。

2.會(huì)運(yùn)用2、3、5倍數(shù)的特征解決實(shí)際問(wèn)題。

【整理導(dǎo)入】

師：同學(xué)們都喜歡花嗎？你都喜歡些什么花？學(xué)生回答。

師：小明的媽媽也非常喜歡花，有一天她去逛花店：玫瑰3元/枝，郁金香5元/枝，馬蹄蓮10元/枝，她買了一些馬蹄蓮和郁金香，付給售貨員50元，找回了13元，小明的媽媽馬上就知道找回的錢不對(duì)。你知道她是怎么判斷的嗎？(多媒體出示教材練習(xí)三第12頁(yè)第7題圖片)引導(dǎo)學(xué)生分析：由于媽媽買的是馬蹄蓮和郁金香，馬蹄蓮10元/枝，所以它的總價(jià)是10的倍數(shù)，也就是整十?dāng)?shù)，而郁金香5元/枝，所以它的總價(jià)是5的倍數(shù)，個(gè)位上是0或5，兩者合起來(lái)的總價(jià)一定是幾十元或幾十五元，因此，服務(wù)員找的錢數(shù)不對(duì)。

小結(jié)：5的倍數(shù)的和還是5的倍數(shù)。

那么：2的倍數(shù)的和(還是2的倍數(shù))，3的倍數(shù)的和(還是3的倍數(shù))。

師：同學(xué)們靈活地利用了5的倍數(shù)的特征解決了生活中的實(shí)際問(wèn)題非常了不起，這節(jié)課我們就來(lái)針對(duì)這些內(nèi)容進(jìn)行相關(guān)的練習(xí)。

板書課題：2、5、3的倍數(shù)特征的練習(xí)【歸納提高】

1.2、5的倍數(shù)，都只要判斷哪個(gè)數(shù)位上的數(shù)就可以了？3的倍數(shù)怎樣判斷呢？引領(lǐng)學(xué)生回顧，梳理2、3、5的倍數(shù)特征。

2.你能否一眼看出下列各數(shù)一定有一個(gè)什么因數(shù)(1除外)，為什么？ 2940、305、850、723、9981、332、351、1570． 3.什么叫奇數(shù)？什么叫偶數(shù)？

4.(1)在8，35，96，102，3.2，111，840，1060，14中，奇數(shù)有()，偶數(shù)有()，是3的倍數(shù)有()，是5的倍數(shù)有()，同時(shí)是2、5、3的倍數(shù)有()。

(2)最大的三位偶數(shù)是（），最小的二位奇數(shù)是()。

(3)同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)的最大三位數(shù)是()，最小三位數(shù)是()。

【課堂作業(yè)】

學(xué)生獨(dú)立做教材第12～13頁(yè)練習(xí)三第8～12題?！菊n堂小結(jié)】

提問(wèn)：同學(xué)們，這節(jié)課我們對(duì)2、3、5倍數(shù)的特征進(jìn)行了練習(xí)，這節(jié)課你有什么收獲？

實(shí)際上運(yùn)用我們學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)可以解決很多的實(shí)際問(wèn)題，只要我們用心思考，善于用數(shù)學(xué)的眼光去觀察，分析，相信大家還會(huì)有更多的收獲！

【課后作業(yè)】

1.閱讀了解教材第13頁(yè)練習(xí)三后面“生活中的數(shù)學(xué)”和“你知道嗎？” 2.完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)。

練習(xí)課

通過(guò)這節(jié)練習(xí)課，學(xué)生復(fù)習(xí)了2、5、3的倍數(shù)特征，加深了對(duì)知識(shí)的理解，并能利用這些知識(shí)解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)到了數(shù)學(xué)來(lái)自于生活又指導(dǎo)著生活的道理!

3.質(zhì)數(shù)和合數(shù)

質(zhì)數(shù)和合數(shù)（1）

【教學(xué)內(nèi)容】

質(zhì)數(shù)和合數(shù)（課本第14頁(yè)例1及第16頁(yè)練習(xí)四1~3題）?！窘虒W(xué)目標(biāo)】

1.使學(xué)生能理解質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義，會(huì)正確判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。2.知道100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，熟悉20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。3.培養(yǎng)學(xué)生自主探索、獨(dú)立思考、合作交流的能力。

4.讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】 質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義。

【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】

1.什么叫因數(shù)？

2.自然數(shù)分幾類？（奇數(shù)和偶數(shù)）

教師：自然數(shù)還有一種新的分類方法，就是按一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)來(lái)分，今天這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)這種分類方法。

【新課講授】

1.學(xué)習(xí)質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念。

（1）寫出1~20各數(shù)的因數(shù)。（學(xué)生動(dòng)手完成）點(diǎn)四位學(xué)生上黑板板演，教師注意指導(dǎo)。

（2）根據(jù)寫出的因數(shù)的個(gè)數(shù)進(jìn)行分類。（填寫下表）

（3）教學(xué)質(zhì)數(shù)和合數(shù)概念。

針對(duì)表格提問(wèn)：什么數(shù)只有兩個(gè)因數(shù)，這兩個(gè)因數(shù)一定是什么數(shù)？ 教師：只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。如果一個(gè)數(shù)，除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。（板書）2.教學(xué)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的判斷。

判斷下列各數(shù)中哪些是質(zhì)數(shù)，哪些是合數(shù)。17 22 29 35 37 87 93 96 教師引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)該怎樣去判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)（根據(jù)因數(shù)的個(gè)數(shù)來(lái)判斷）

質(zhì)數(shù)：17 29 37 合數(shù)：22 35 87 93 96 3.出示課本第14頁(yè)例題1。

找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，做一個(gè)質(zhì)數(shù)表。

（1）提問(wèn)：如何很快地制作一張100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表？（2）匯報(bào)：

①根據(jù)質(zhì)數(shù)的概念逐個(gè)判斷。②用篩選法排除。

③注意1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。

【課堂作業(yè)】

完成教材第16頁(yè)練習(xí)四的第1~3題?！菊n堂小結(jié)】

這節(jié)課，同學(xué)們又學(xué)到了什么新的本領(lǐng)？ 學(xué)生暢談所得。

【課后作業(yè)】完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)。

質(zhì)數(shù)和合數(shù)（1）

一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。

教學(xué)質(zhì)數(shù)與合數(shù)時(shí)，先復(fù)習(xí)了因數(shù)的概念，然后再讓學(xué)生找出1~20各數(shù)的所有因數(shù)，并引導(dǎo)學(xué)生觀察這些數(shù)的因數(shù)有什么不同，再進(jìn)行分類，在此基礎(chǔ)上引出了質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念，學(xué)生對(duì)一些知識(shí)的掌握就會(huì)水到渠成，而且還會(huì)作出正確判斷。

質(zhì)數(shù)和合數(shù)（2）

【教學(xué)內(nèi)容】

數(shù)的奇偶性(教材第15頁(yè)例2，以及第16～17頁(yè)練習(xí)四第4～7題)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】

1.經(jīng)歷探索加減法中數(shù)的奇偶性變化的過(guò)程，在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)加法中的數(shù)的奇偶性的變化規(guī)律，在活動(dòng)中體驗(yàn)研究方法，提高推理能力。

2.使學(xué)生體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

1.探索并理解數(shù)的奇偶性。

2.能應(yīng)用數(shù)的奇偶性分析和解釋生活中一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。

【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】

同學(xué)們喜歡做游戲嗎？今天老師就和你們一起來(lái)做抽獎(jiǎng)游戲。其實(shí)在抽獎(jiǎng)游戲中蘊(yùn)含著許多數(shù)學(xué)規(guī)律，今天老師就看誰(shuí)細(xì)心觀察，在抽獎(jiǎng)游戲中獲得數(shù)學(xué)規(guī)律。同學(xué)們想要獎(jiǎng)品嗎？那就要看你們的運(yùn)氣了。

【新課講授】 1.探索規(guī)律

游戲一：出示盒子，里面裝的都是偶數(shù)。

游戲規(guī)則如下：從盒子中任意取出兩張卡片，如果兩個(gè)數(shù)的和是奇數(shù)就可以領(lǐng)到精美禮品一份。

（1）如果繼續(xù)玩下去有中獎(jiǎng)的可能嗎？什么原因拿不到禮物呢？（2）總結(jié)規(guī)律：偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)

（3）你能說(shuō)說(shuō)為什么嗎？（偶數(shù)除以２余０，兩個(gè)偶數(shù)相加的和除以２還是余０。所以：偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)）游戲二：出示盒子，里面裝的都是奇數(shù)

游戲規(guī)則如下：從盒子中任意取出兩張卡片，如果兩個(gè)數(shù)的和是奇數(shù)就可以領(lǐng)到精美禮品一份。

（1）如果繼續(xù)玩下去有中獎(jiǎng)的可能嗎？什么原因拿不到禮物呢？（2）總結(jié)規(guī)律：奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)

（3）你能說(shuō)說(shuō)為什么嗎？（奇數(shù)除以２余１，兩個(gè)奇數(shù)相加的和除以２正好余２。也就是沒有余數(shù)了，所以：奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)）游戲三：怎樣修改游戲規(guī)則能得到獎(jiǎng)品呢?（1）兩個(gè)盒子里各抽出一張卡片，就會(huì)中獎(jiǎng)。（2）總結(jié)規(guī)律：偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)

（3）你能說(shuō)說(shuō)為什么嗎？（奇數(shù)除以２余１，偶數(shù)除以２余０，一個(gè)奇數(shù)加一個(gè)偶數(shù)的和除以2還余1．所以：偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)）2.驗(yàn)證規(guī)律

這些卡片都是老師設(shè)計(jì)好的，僅僅靠卡片上的數(shù)，我們就下定論似乎還早了些。我們還需要什么呀？對(duì)，還需要進(jìn)一步的“驗(yàn)證”，那么就請(qǐng)你再自己任意出幾個(gè)數(shù)，驗(yàn)證一下這三種情況吧。驗(yàn)證后把你的結(jié)論跟小組同學(xué)交流一下。

獨(dú)立完成后小組交流，并匯報(bào)發(fā)現(xiàn)的奇偶數(shù)規(guī)律。（偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)）

生齊讀一遍

練一練：不用計(jì)算判斷下列算式的結(jié)果是奇數(shù)還是偶數(shù)嗎? 10389+2004 11387+131 268+1024 3721+2007 22280+102 38800-345 【課堂作業(yè)】

完成教材第16～17頁(yè)練習(xí)四第4～7題。

【課堂小結(jié)】 通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)與我們的生活實(shí)際是有著非常緊密的聯(lián)系的。只要我們大家在今后的學(xué)習(xí)生活中多用眼觀察，多用腦去想，更重要的是多用手去做的話。數(shù)學(xué)知識(shí)就非常簡(jiǎn)單了． 【課后作業(yè)】

完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)。

質(zhì)數(shù)和合數(shù)（2）數(shù)的奇偶性

偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù) 奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù) 偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)

本節(jié)課主要教學(xué)數(shù)的奇偶性的內(nèi)容，通過(guò)教學(xué)，在知識(shí)方面主要引導(dǎo)學(xué)生研究加減運(yùn)算中數(shù)的奇偶性的變化規(guī)律；在數(shù)學(xué)方法的提升方面，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)問(wèn)題—提出問(wèn)題—大膽猜測(cè) —方法驗(yàn)證—實(shí)踐應(yīng)用”這一研究過(guò)程，滲透科學(xué)的學(xué)習(xí)方法和探究能力。這節(jié)課主要采取學(xué)生自主思考與小組合作交流相結(jié)合的形式，通過(guò)師生、生生之間的有效交流，為學(xué)生營(yíng)造一個(gè)展示思維過(guò)程與方法的平臺(tái)。

第二篇：五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第2單元《因數(shù)與倍數(shù)》測(cè)試卷人教版(2018最新編輯)

人教版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《因數(shù)與倍數(shù)》單元測(cè)試

一、填空

1、有一個(gè)算式7×8＝56，那么可以說(shuō)（）和（）是（）的因數(shù)，（）是（）和（）的倍數(shù)。

2、是2的倍數(shù)的數(shù)叫（）。

3、不是2的倍數(shù)的數(shù)叫（）。

4、凡是個(gè)位上是（）或（）的數(shù)，都是5的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)的個(gè)位上的數(shù)字一定是（）。

5、一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字加起來(lái)的和是9的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)也是（）的倍數(shù)。

6、一個(gè)數(shù)只有（）兩個(gè)因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫作質(zhì)數(shù)。

一個(gè)數(shù)除了（）以外還有（），這個(gè)數(shù)叫做合數(shù)。合數(shù)最少有（）個(gè)因數(shù)，質(zhì)數(shù)只有（）個(gè)因數(shù)。

7、最小的質(zhì)數(shù)是（），最小的合數(shù)是（）。

8、寫出1-20的所有質(zhì)數(shù)是（），（）既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。

9、有一個(gè)比14大，比19小的奇數(shù)，它同時(shí)是質(zhì)數(shù)，這個(gè)數(shù)是（）。

10、有一個(gè)兩位數(shù)，它是2的倍數(shù)，同時(shí)，它的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的積是12，這個(gè)兩位數(shù)可能是（）。

二、判斷

1、大于2的所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（）

2、除2以外，所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。（）3、6的所有倍數(shù)都是合數(shù)。（）

4、一個(gè)數(shù)是9的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)一定也是3的倍數(shù)。

（）

5、連續(xù)的兩個(gè)自然數(shù)相加的和一定是奇數(shù)。（）6、8是因數(shù)，12是倍數(shù)。（）

三、組成符合要求的數(shù)

從0、5、6、7四個(gè)數(shù)中，選擇兩個(gè)數(shù)組成兩位數(shù)。

2的倍數(shù)（）共5個(gè)。3的倍數(shù)（5的倍數(shù)（）共5個(gè) 同時(shí)是2和3的倍數(shù)（同時(shí)是2和5的倍數(shù)（）

同時(shí)是3和（）同時(shí)是2、3和5的倍數(shù)（四、寫出因數(shù)與倍數(shù)

1、寫倍數(shù)

（1）寫出100以內(nèi)，所有9的倍數(shù)（）。（2）50以內(nèi)，所有4的倍數(shù)（）。（3）寫24的全部因數(shù)（）。（4）100以內(nèi)所有的8的倍數(shù)（）。

（5）既是24的因數(shù)又是8的倍數(shù)（2、寫出下列數(shù)的所有因數(shù)

16（）

87（23（）

45（））共3個(gè)）5的倍數(shù)））。）

81（）

62（）

14（）

五、分一分（把下列數(shù)填入合適的圓圈內(nèi)）2、4、5、7、9、31、42、57、61、70、83、102、1317、9453、奇數(shù)：（）偶數(shù)：（）質(zhì)數(shù)：（）合數(shù)：（）

六、綜合應(yīng)用

1、食品店運(yùn)來(lái)75個(gè)面包，如果每2個(gè)裝一袋，能正好裝完嗎？如果每5個(gè)裝一袋，能正好裝完嗎？如果每3個(gè)裝一袋，能正好裝完嗎？為什么？

2、早晨，五（1）班同學(xué)們排隊(duì)做操，7人一排，8人一排都沒有剩余。五（1）班最少有多少人？

3、小紅說(shuō)：“一個(gè)數(shù)既是45的因數(shù)又是3的倍數(shù)，它一定是9”，你認(rèn)為她說(shuō)得對(duì)嗎？還可能是幾呢？

4、五年級(jí)學(xué)生參加植樹活動(dòng)，人數(shù)在30～50之間。如果分成3人一組，4人一組，6人一組或8人一組，都恰好分完。五年級(jí)參加植樹活動(dòng)的學(xué)生有多少人？

5、體育場(chǎng)是1路和13路汽車的起點(diǎn)站。1路汽車每3分鐘發(fā)車一次，13路汽車每5分鐘發(fā)車一次。這兩路汽車同時(shí)發(fā)車以后，至少再過(guò)多少分鐘后又同時(shí)發(fā)車？

第三篇：人教版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

備課組成員：肖若蘭 王冬菊 李吉燕 主 備 人：肖若蘭

第二單元 因數(shù)和倍數(shù)

第一課時(shí) 教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生知道約數(shù)和倍數(shù)的含義 以及它們之間的相互依存的關(guān)系

并且知道研究約數(shù)和倍數(shù)時(shí)所說(shuō)的數(shù)一般指非0整數(shù)

2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)遷移、概括的能力

3、培養(yǎng)學(xué)生初步辯證唯物主義觀點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：

使學(xué)生知道約數(shù)和倍數(shù)的含義 教學(xué)難點(diǎn)：

掌握求一個(gè)因數(shù)的方法

教學(xué)模式：

四步教學(xué)法模式 課時(shí)安排：一課時(shí) 教學(xué)準(zhǔn)備：課件 教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境

同學(xué)們

你們看過(guò)飛行表演嗎？今天老師給同學(xué)們帶來(lái)了飛行表演的圖片 讓我們一起欣賞一下吧

二、自主探索

1、出示書上主題圖 學(xué)生列出乘法算式

2×6=12 在這里

2和6是12的因數(shù) 12是2的倍數(shù) 也是6的倍數(shù)（教師板書因數(shù) 倍數(shù)）

2、出示書中主題圖 學(xué)生列出乘法算式

3×4=12 能試著說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù) 誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)嗎？

學(xué)生口答

鞏固因數(shù)和倍數(shù)的含義？

3、兩個(gè)數(shù)在什么情況下才能說(shuō)是因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系？能不能說(shuō)3是因數(shù) 12是倍數(shù)？為什么？

學(xué)生發(fā)表自己的見解

總結(jié)：因數(shù)和倍數(shù)必須是成對(duì)出現(xiàn) 它們是相互依存的 不能說(shuō)3是因數(shù) 12是倍數(shù)

4、你還能找出12的其他因數(shù)嗎？

學(xué)生獨(dú)立完成 集體訂正

總結(jié)：為了方便 在研究因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候

我們所說(shuō)的數(shù)一般指的是整數(shù)（不包括0）

5、學(xué)習(xí)例1

出示例1：18的因數(shù)有哪幾個(gè)？

學(xué)生獨(dú)立試做 集體訂正

（1）想誰(shuí)和誰(shuí)相乘是18？

18=1×18 18=2×9 18=3×6

所以18的因數(shù)是1 2 3 6 9 18

（2）列出被除數(shù)是18的除法算式

18÷1=18 18÷2=9 18÷3=6

18÷6=3 18÷9=2 18÷18=1

6、介紹集合圖表示方法

18

7、分析：18最小的約數(shù)是哪一個(gè)？1還是哪些數(shù)的約數(shù)？

三、鞏固練習(xí)

最大的約數(shù)是那一個(gè) 18

1、練習(xí)：找出下面式子中因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系：

6×7=42 72÷8=9

23×3=69 50÷10=5

學(xué)生口答

2、相近概念的區(qū)別：

（1）今天學(xué)的因數(shù)和以前學(xué)的因數(shù)有什么不同之處？

（2）倍數(shù)和倍有什么區(qū)別？（范圍 含義）

3、出示做一做：

30的因數(shù)有哪些？36呢？

學(xué)生獨(dú)立練習(xí)并口述方法

由此你發(fā)現(xiàn)了什么？

一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1 最大的因數(shù)是它本身

一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的

四、總結(jié)反思

今天我們學(xué)習(xí)了怎樣求一個(gè)數(shù)的因數(shù) 通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？

五、布置作業(yè)

課本第15頁(yè) 第1、2題

附：板書設(shè)計(jì)

因數(shù)和倍數(shù)

2×6=12

2和6是12的因數(shù) 12是2的倍數(shù)

18的因數(shù)：1、2、3、6、9、18 教學(xué)后記：

備課組成員：肖若蘭 王冬菊 李吉燕 主 備 人：王冬菊 第二課時(shí) 教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)的含義 使學(xué)生知道一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的求法

2、提高學(xué)生抽象思維的能力

3、培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

教學(xué)重點(diǎn)：

使學(xué)生熟練一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的求法

教學(xué)難點(diǎn)：

綜合應(yīng)用因數(shù)和倍數(shù)的知識(shí) 解決實(shí)際問(wèn)題

教學(xué)模式：

四步教學(xué)法模式 課時(shí)安排：一課時(shí) 教學(xué)準(zhǔn)備：課件 教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境

下面每組數(shù)中 哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù) 哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的因數(shù)？

12和4 15和5

1.2和4 8和16

學(xué)生口答

注意：讓學(xué)生說(shuō)一下為什么“1.2和4”沒有因數(shù)倍數(shù)關(guān)系？

我們已經(jīng)知道怎樣求一個(gè)數(shù)的因數(shù) 今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)一下 怎樣求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)

二、自主探索

教學(xué)例2

1、出示例2 你能找出多少個(gè)2的倍數(shù)？

先讓學(xué)生試著說(shuō)說(shuō) 然后在獨(dú)立找

2、學(xué)生獨(dú)立找

大學(xué)生發(fā)現(xiàn)有無(wú)數(shù)個(gè)的時(shí)候

教師再提問(wèn)：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)一共有多少個(gè)？最小的是幾？有沒有最大的？

3、介紹用集合圖表示方法：

2的倍數(shù)

6......三、鞏固練習(xí)

1、在下面的整數(shù)中 用箭頭表示出3的倍數(shù)

[數(shù)軸圖略]

學(xué)生獨(dú)立試做

36的因數(shù)有哪些？

2、搶答題：

①5的倍數(shù)有哪些？

②3的倍數(shù)有哪些？

③7的倍數(shù)有哪些？

④12的因數(shù)有哪些？

3、在下面填上適當(dāng)?shù)臄?shù)

18的約數(shù)：

40以內(nèi)7的倍數(shù)：

12的倍數(shù):

四、總結(jié)反思

同學(xué)們

今天我們通過(guò)各種形式的練習(xí)鞏固了因數(shù)和倍數(shù)的知識(shí)

在今天的學(xué)習(xí)中你有什么收獲？

P15第3、4、5題

附：板書設(shè)計(jì)

因數(shù)和倍數(shù)

2的倍數(shù)：2、4、6、8、10、......5的倍數(shù)：5、10、15、20、......教學(xué)后記：

備課組成員：肖若蘭 王冬菊 李吉燕 主 備 人：李吉燕

第三課時(shí) 教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生初步掌握2、5的倍數(shù)的數(shù)的特征 知道奇數(shù)、偶數(shù)的概念

會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是否是2或5的倍數(shù)

2、培養(yǎng)學(xué)生觀察能力以及分析概括能力

3、培養(yǎng)學(xué)生會(huì)觀察 愛動(dòng)腦的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣

教學(xué)重點(diǎn)：

會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是否是2或5的倍數(shù)

教學(xué)難點(diǎn)：

靈活運(yùn)用新知 解決實(shí)際問(wèn)題

教學(xué)模式：

四步教學(xué)法模式 課時(shí)安排：一課時(shí) 教學(xué)準(zhǔn)備：課件 教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境

同學(xué)們

首先老師要和同學(xué)們進(jìn)行一次比賽 我請(qǐng)一個(gè)同學(xué)報(bào)數(shù)

看看誰(shuí)能很快的說(shuō)出它是否是2的倍數(shù) 大家可以看到

老師能很快的說(shuō)出任意一個(gè)數(shù)是否是2的倍數(shù) 你想學(xué)嗎？今天我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)一下

二、自主探索

（一）2的倍數(shù)的特征

1、請(qǐng)你舉出幾個(gè)是2的倍數(shù)的數(shù)

學(xué)生舉例子 學(xué)生口答

注意：板書的時(shí)候?qū)懮鲜÷蕴?hào)

2、請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察 看看這些數(shù)有什么特征？

學(xué)生可以先在學(xué)習(xí)小組里說(shuō)一說(shuō) 再向全班匯報(bào)

3、誰(shuí)能總結(jié)一下 怎樣的數(shù)是2的倍數(shù)

4、練習(xí)：口答下列數(shù)是否是2的倍數(shù)

教師總結(jié)板書：個(gè)位上是2、4、6、8、0的數(shù)都是2的倍數(shù) 36、51、48、65、78、104、153、280

學(xué)生搶答并說(shuō)明原因

（二）教學(xué)奇數(shù)和偶數(shù)的概念

（指著白板）自然數(shù)中

是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)；不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)

1、什么是奇數(shù)、什么是偶數(shù)？（學(xué)生舉例）

2、奇數(shù)和偶數(shù)各有多少個(gè)

最小的奇數(shù)和最小的偶數(shù)各是多少？

重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)：0也是偶數(shù)

3、練習(xí)：第17頁(yè)做一做中習(xí)題

下列數(shù)中 哪些是奇數(shù) 哪些是偶數(shù)？

學(xué)生獨(dú)立練習(xí)

繼續(xù)鞏固奇數(shù)和偶數(shù)的概念

（三）5的倍數(shù)的特征

那怎樣的數(shù)是5的倍數(shù)呢？請(qǐng)同學(xué)們?cè)跁媳碇姓页?的倍數(shù) 并涂上顏色

看看有什么規(guī)律？

[板書；個(gè)位上是0或5的數(shù) 是5的倍數(shù) ]

練習(xí)：下面哪些數(shù)是5的倍數(shù)？ 44、50、65、76、85、101、135、280、1231

學(xué)生口答 并說(shuō)明理由

（四）教學(xué)既能被2整除又能被5整除的數(shù)的特征

出示一組數(shù)： 12、25、40、80、275、320、694、3100、202、以上這些數(shù)中 哪些既是2的倍數(shù) 又是5倍數(shù)？

學(xué)生討論 并交流

總結(jié)：個(gè)位上是0的數(shù)既能被2整除 又能被5整除

三、鞏固練習(xí)

1、說(shuō)說(shuō)你身邊哪些數(shù)是奇數(shù) 哪些數(shù)是偶數(shù)？

學(xué)生舉身邊的例子

2、出示做一做中習(xí)題

下面哪些數(shù)是2的倍數(shù)？哪些數(shù)是5的倍數(shù)？哪些數(shù)既是2的倍數(shù)也是5的倍數(shù)？

四、總結(jié)反思

同學(xué)們

這節(jié)課我們探索了2、5的倍數(shù)特征 誰(shuí)能具體說(shuō)說(shuō)2、5的倍數(shù)特征？

五、布置作業(yè)

P20第1、3題

附：板書設(shè)計(jì) 2、5的倍數(shù)的特征

個(gè)位上是0、2、4、6、8、的數(shù)是2的倍數(shù)

個(gè)位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)

教學(xué)后記：

備課組成員：肖若蘭 王冬菊 李吉燕 主 備 人：肖若蘭

第四課時(shí) 教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生初步掌握3的倍數(shù)的數(shù)的特征 會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是否是3的倍數(shù)

2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、總結(jié)、概括及判斷能力

3、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)腦思考的良好習(xí)慣

教學(xué)重點(diǎn)：

會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是否是3的倍數(shù)

教學(xué)難點(diǎn)：

探索3的倍數(shù)特征 教學(xué)模式：

四步教學(xué)法模式 課時(shí)安排：一課時(shí) 教學(xué)準(zhǔn)備：課件 教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境

今天老師和同學(xué)們來(lái)一場(chǎng)“你說(shuō)數(shù) 我判斷”的比賽 誰(shuí)愿意接受挑戰(zhàn)？

由同學(xué)任意說(shuō)出十個(gè)數(shù) 參賽雙方判斷是不是3的倍數(shù) 判斷又對(duì)又快的為獲勝方

讓生說(shuō)說(shuō)他是怎樣判斷是不是3的倍數(shù) 今天我們來(lái)學(xué)習(xí)

二、自主探索

1、寫出50以內(nèi)3的倍數(shù)

2、學(xué)生口答

教師板書：3、6、9、12、15、18、21、27、30、33、36、39、42、45、48、3、仔細(xì)觀察

你能找出這些數(shù)的規(guī)律嗎？

小組討論 集體匯報(bào)交流 2 2 4 2 7

1+2 2＋4 2+7

總結(jié)：一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù) 這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)

引導(dǎo)學(xué)生理解3的倍數(shù)的特征

4、你能舉一些3的倍數(shù)的例子嗎？

并說(shuō)明為什么它們是3的倍數(shù)

三、鞏固練習(xí)

1、下列數(shù)中哪些是3的倍數(shù)？

332 876 74 88

2、再下面每個(gè)數(shù)的□里填上一個(gè)數(shù)字 是這個(gè)數(shù)有約數(shù)3

□7、4□

2、□44、56□

3、既是2和5的倍數(shù)

又是3的倍數(shù)的最小三位數(shù)是多少？

四、總結(jié)反思

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)大家有什么收獲？

五、布置作業(yè)

P20第4、5題 附：板書設(shè)計(jì)

3的倍數(shù)的特征

3的倍數(shù)： 3、6、9、12、15、18、21、27、30、33、36、39、42、45、48......2 2 4 2 7

1+2 2＋4 2+7

教學(xué)后記：

備課組成員：肖若蘭 王冬菊 李吉燕 主 備 人：王冬菊

第五課時(shí) 教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生掌握質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念 知道它們之間的聯(lián)系和區(qū)別

能正確判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)

2、培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括問(wèn)題的能力

教學(xué)重點(diǎn)：

使學(xué)生掌握質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念 教學(xué)難點(diǎn)：

能正確判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)

教學(xué)模式：

四步教學(xué)法模式 課時(shí)安排：一課時(shí) 教學(xué)準(zhǔn)備：課件 教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境

出示5X8=40

（1）說(shuō)說(shuō)其中因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系

（2）找出24的所有因數(shù)

二、自主探索

1、教學(xué)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念

（1）板書：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20

老師在黑板上板書了從1-20的所有數(shù) 現(xiàn)在我們一個(gè)一個(gè)地給這些數(shù)找因數(shù) 看一看我們能夠從中發(fā)現(xiàn)什么 指名一個(gè)一個(gè)地給這些數(shù)找因數(shù)

（2）根據(jù)學(xué)生的回答板書出各個(gè)數(shù)的因數(shù)

（3）提問(wèn)：每個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)都不是一樣的

你認(rèn)為這些數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)可以分為幾種情況？分小組討論后指名反饋

生：一般我們分三類：①只有1和它本身兩個(gè)因數(shù) 這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)或素?cái)?shù) ②一個(gè)數(shù)

除了1和它本身2個(gè)因數(shù)外 還有其它因數(shù) 這樣的數(shù)叫做合數(shù)

③1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)

（一個(gè)質(zhì)數(shù)的2個(gè)因數(shù)必定是1和它本身）

（4）提問(wèn)：一個(gè)質(zhì)數(shù)只有兩個(gè)因數(shù) 那么它的兩個(gè)因數(shù)必定是哪兩個(gè)？

為什么1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)？

學(xué)生討論并匯報(bào)：

1既不符合質(zhì)數(shù)要有兩個(gè)因數(shù)的條件

也不符合合數(shù)要有三個(gè)或者三個(gè)以上的因數(shù)的條件 所以1既不是質(zhì)數(shù) 也不是合數(shù)

（5）根據(jù)剛才所學(xué)知識(shí) 判斷“一個(gè)數(shù)要么是質(zhì)數(shù) 要么是合數(shù) ”這句話對(duì)嗎？

（6）最小的質(zhì)數(shù)是什么？最小的合數(shù)是什么？

教師總結(jié)：2是一個(gè)非常特殊的數(shù) 它既是一個(gè)質(zhì)數(shù) 同時(shí)又是一個(gè)偶數(shù)

而且它是唯一的一個(gè)既是質(zhì)數(shù)、同時(shí)又是偶數(shù)的數(shù) 想一想

這是為什么？

學(xué)生思考交流

學(xué)生獨(dú)立思考 匯報(bào)交流

三、鞏固練習(xí)

1、做一做中習(xí)題：

判斷下列各數(shù)中哪些是質(zhì)數(shù) 哪些是合數(shù)？

96

學(xué)生獨(dú)立練習(xí)鞏固質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念

2、當(dāng)堂質(zhì)量檢測(cè)：

下面各數(shù)中哪些是質(zhì)數(shù)？哪些是合數(shù)？分別填入指定的圈里 37 41 58 61 73 83 95 11 14 33 47 57 62 87 99

質(zhì)數(shù) 合數(shù)

四、總結(jié)反思

同學(xué)們

今天我們又認(rèn)識(shí)了兩種新的數(shù)--質(zhì)數(shù)和合數(shù) 通過(guò)今天的學(xué)習(xí)誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)你的收獲

五、布置作業(yè)

P124第7、8題

附：板書設(shè)計(jì) 質(zhì)數(shù)和合數(shù) 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20

只有一個(gè)因數(shù)：1

只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)：2 3 5 7 11 13 17 19 質(zhì)數(shù)

有兩個(gè)以上的因數(shù)：4 6 8 9 10 12 14 15 16 18 20

合數(shù)

教學(xué)后記：

備課組成員：肖若蘭 王冬菊 李吉燕 主 備 人：李吉燕

第六課時(shí) 教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生進(jìn)一步理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系 能夠制作一個(gè)100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表

2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括問(wèn)題的能力

3、培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和仔細(xì)認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度

教學(xué)重點(diǎn)：

掌握100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表

教學(xué)難點(diǎn)：

使學(xué)生進(jìn)一步理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系 教學(xué)模式：

四步教學(xué)法模式 課時(shí)安排：一課時(shí) 教學(xué)準(zhǔn)備：課件 教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境

1、質(zhì)數(shù)與合數(shù)概念（學(xué)生可舉例說(shuō)明）

③最小的質(zhì)數(shù)（）最小的偶數(shù)（）

2、在自然數(shù)1-20中：

①奇數(shù)有（）偶數(shù)有（）

②質(zhì)數(shù)有（）合數(shù)有（）

二、自主探索

1、出示例1主題圖 找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù) 做一個(gè)質(zhì)數(shù)表

先自己想一想 再動(dòng)手試一試

并驗(yàn)證自己的方法和結(jié)果

學(xué)生匯報(bào)：

（1）利用質(zhì)數(shù)和合數(shù)的定義選擇 把每個(gè)數(shù)都驗(yàn)證一下 看哪些數(shù)是質(zhì)數(shù)

（2）篩選：先把2的倍數(shù)劃去 再把3的倍數(shù)劃去 劃到幾的倍數(shù)就可以了 為什么？

學(xué)生思考 匯報(bào)交流

2、學(xué)生記憶20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)（采用搶答等形式）

3、第24頁(yè)你知道嗎？向?qū)W生介紹分解質(zhì)因數(shù)

4、第26頁(yè)

向?qū)W生介紹哥德巴赫猜想

三、鞏固練習(xí)

1、下面說(shuō)法正確嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由

（1）所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)（）

（2）所有的偶數(shù)都是合數(shù)（）

（3）在1 2 3 4 5......中

除了質(zhì)數(shù)以外都是合數(shù)（）

（4）兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是偶數(shù)（）

學(xué)生獨(dú)立思考 用手勢(shì)判斷

2、你知道它們格式多少嗎？

（1）我們兩個(gè)的和是10 積是21 都是質(zhì)數(shù)

（2）我們兩個(gè)的和是20 積是91 都是質(zhì)數(shù)

（3）我是最小的質(zhì)數(shù) 我是最小的合數(shù)

學(xué)生根據(jù)條件猜一猜它們各是多少 并說(shuō)明理由

3、解決問(wèn)題：

（1）觀察練習(xí)四第4題 你都知道了什么？

一共有56個(gè)桃

3個(gè)3個(gè)的裝正好能裝完嗎？

2個(gè)人2個(gè)呢？5個(gè)5個(gè)的呢？

這道題需要列式計(jì)算嗎？為什么？

4、實(shí)踐活動(dòng)：

練習(xí)四第5題

四、總結(jié)反思

同學(xué)們

今天我們鞏固了質(zhì)數(shù)和合數(shù)的知識(shí) 在今天的學(xué)習(xí)中 你又有什么收獲？

五、布置作業(yè)

P124第12、16題.附：板書設(shè)計(jì)

質(zhì)數(shù)和合數(shù)

只有1和它本身兩個(gè)因數(shù) 這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)

一個(gè)數(shù)

如果除了一和它本身還有別的因數(shù) 這樣的數(shù)叫合數(shù)

1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)

教學(xué)后記：

?? ?? ?? ??

金川區(qū)第二小學(xué)2012-2013學(xué)第二學(xué)期五年級(jí)數(shù)學(xué)教案

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)（人教版）授課人：王冬菊

人生最大的幸福，是發(fā)現(xiàn)自己愛的人正好也愛著自己。

第四篇：小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《因數(shù)和倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《因數(shù)和倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)內(nèi)容：人教版五年級(jí)下冊(cè)第二單元“因數(shù)和倍數(shù)”12-13頁(yè) 教學(xué)目標(biāo)：

1.通過(guò)探究活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生理解因數(shù)與倍數(shù)的含義，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)，初步掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法。

2.培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力，初步滲透事物間相互聯(lián)系相互依存的觀點(diǎn)。

3.在互動(dòng)質(zhì)疑中培養(yǎng)學(xué)生合作探究能力，以及思維的有序性和條理性。

教學(xué)重點(diǎn)：理解因數(shù)和倍數(shù)的含義，會(huì)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)：理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。教學(xué)具準(zhǔn)備：課件、練習(xí)片

【教學(xué)設(shè)想：“雙向?qū)W(xué)”重點(diǎn)體現(xiàn)：互動(dòng)交流，自主梳理，思維驛站。

1.互動(dòng)交流。在學(xué)習(xí)的重難點(diǎn)處，讓學(xué)生上講臺(tái)匯報(bào)交流，促進(jìn)課堂互動(dòng)交流與問(wèn)題的動(dòng)態(tài)生成。如果僅從知識(shí)獲取的角度看，學(xué)生上不上講臺(tái)好似區(qū)別不大，但如果從學(xué)生能力培養(yǎng)的角度看，學(xué)生上講臺(tái)則能營(yíng)造出生生“面對(duì)面”的互動(dòng)氛圍，促進(jìn)學(xué)生主體自主性的發(fā)揮，同時(shí)有利于學(xué)生語(yǔ)言組織能力、表達(dá)能力、質(zhì)疑能力、分析能力、應(yīng)變能力的發(fā)展和提高，更有利于保持思維的積極性和深刻性。

2.自主梳理。在下課前5分鐘左右，安排三個(gè)環(huán)節(jié)促進(jìn)學(xué)生自主進(jìn)行梳理，一是想一想學(xué)了什么，有什么收獲；二是上講臺(tái)借助板書

說(shuō)一說(shuō)自己的收獲，生生互動(dòng)補(bǔ)充，完善思維；三是教師總結(jié)，幫助學(xué)生進(jìn)一步提升。這樣，能很好的幫助學(xué)生整體建構(gòu)知識(shí)，提升學(xué)生整體建構(gòu)的意識(shí)和能力，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

3.思維驛站。在恰當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)，給學(xué)生思維“停下來(lái)回頭看”的機(jī)會(huì)，使思維能再向深處走一小步，從而促進(jìn)學(xué)生思維的深層次思考。真正有效的理性思維活動(dòng)不能一個(gè)勁的往前跑，需要適時(shí)的回頭看?！?/p>

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)境引入，初步感知 1.設(shè)計(jì)方案，列出算式。

情境：學(xué)校要組織“經(jīng)典誦讀慶新年”活動(dòng)，正在征集場(chǎng)景布置方案。想用12盆花擺在演講臺(tái)的周圍做裝飾，可以怎樣擺？。

隨學(xué)生匯報(bào)，課件出示方案效果圖。

引導(dǎo)：根據(jù)這個(gè)方案你能列出一個(gè)乘法算式嗎？ 展示不同的設(shè)計(jì)方案，并列出乘法算式。板書：3×4=12，2×6=12,1×12=12 【設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的“布置舞臺(tái)”情境，通過(guò)設(shè)計(jì)方案的方式自然引出乘法算式，既體現(xiàn)了數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系，又為后面的認(rèn)識(shí)和理解因數(shù)和倍數(shù)提供了必要條件?！?/p>

2.引導(dǎo)觀察，感知概念。

揭示目標(biāo)：在剛才設(shè)計(jì)方案的過(guò)程中，還列出了三個(gè)乘法算式（大屏幕出示）。下面我們就利用這樣的算式來(lái)認(rèn)識(shí)一組新的數(shù)學(xué)概念——因數(shù)和倍數(shù)。

感知概念：引導(dǎo)學(xué)生初步感知3、4和12之間存在因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。

運(yùn)用理解：結(jié)合另外兩個(gè)算式，引導(dǎo)學(xué)生介紹2、6和12,1、12和12的因數(shù)倍數(shù)關(guān)系。

【設(shè)計(jì)意圖：因數(shù)與倍數(shù)是一個(gè)新的數(shù)學(xué)概念，對(duì)學(xué)生而言是比較抽象的，因此在這里采用師生談話的方式，并通過(guò)師生合作的方式，使學(xué)生初步感知概念，并通過(guò)自主介紹的方式，感知因數(shù)和倍數(shù)相互依存的關(guān)系，為學(xué)生后面的探究活動(dòng)奠定基礎(chǔ)?！?/p>

二、互動(dòng)交流，深入理解 1.舉例介紹，加深認(rèn)識(shí)。

舉例介紹：指名匯報(bào)，教師隨學(xué)生匯報(bào)板書算式。概括提升：能用一個(gè)式子概括所有的乘法算式嗎？

小組討論：用字母表示數(shù)的有關(guān)知識(shí)概括a×b=c。2.合作探究，互動(dòng)質(zhì)疑。

互動(dòng)交流：讓學(xué)生上講臺(tái)介紹a×b=c時(shí)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)

預(yù)設(shè)問(wèn)題：（課件）機(jī)器貓帶來(lái)一個(gè)問(wèn)題需要我們來(lái)討論討論。*0×2=0，這樣怎么辦？

隨學(xué)生討論介紹：為了方便，我們?cè)谛W(xué)階段研究因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候，所說(shuō)的數(shù)指的是整數(shù)，一般不包括0。

【設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)舉例的方式進(jìn)一步加深對(duì)因數(shù)和倍數(shù)的理解，并利用“用字母表示數(shù)”的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行概括和提升，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的抽象性，滲透了數(shù)學(xué)的模型化思想，也為學(xué)生理解因數(shù)與倍數(shù)構(gòu)建了基本的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。在這里，讓學(xué)生上講臺(tái)匯報(bào)交流，營(yíng)造互動(dòng)質(zhì)疑的氛圍，為學(xué)生搭建了深入思考交流的平臺(tái)，讓學(xué)生從整體上建構(gòu)知識(shí)結(jié)構(gòu)，在生生互動(dòng)的過(guò)程中暴漏學(xué)生還未理解的地方，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生更加清楚地理解概念。同時(shí)為學(xué)生搭建展示的平臺(tái)，培養(yǎng)學(xué)生的總結(jié)能力、語(yǔ)言表達(dá)能力、質(zhì)疑分析能力、自如的應(yīng)變能力等，體現(xiàn)了對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)能力和良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)?！?/p>

三、師生互動(dòng)，探究方法 1.引導(dǎo)觀察。

12的因數(shù)有哪些特點(diǎn)呢？那12的因數(shù)還有沒有其它的嗎？ 介紹另一種表示的方法。板書：12的因數(shù) 1，2，3 4，6，12

2.探究方法。

18的因數(shù)有哪幾個(gè)，你能找出來(lái)嗎？獨(dú)立探究，小組交流。指名板演匯報(bào)。

（預(yù)設(shè)主要方法：對(duì)應(yīng)法：

1、18,2、9,3、6；算式法：18=1×18??或18÷3=6；嘗試法：1、2、3??）

對(duì)比分析，提升方法。

【設(shè)計(jì)意圖：找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法看似簡(jiǎn)單，但要不重復(fù)、不遺漏的全部找出來(lái)還是需要方法的，只有讓學(xué)生意識(shí)到其中的有序思想和方法，才能快速、準(zhǔn)確的找出一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)。因此在這里引導(dǎo)學(xué)生找18的因數(shù)，并把學(xué)生的不同方法展示出來(lái)進(jìn)行對(duì)比分析，進(jìn)而意識(shí)到有序的思維方法，提升了學(xué)生的方法意識(shí)?！?/p>

四、反饋練習(xí)，鞏固提升 1.輔導(dǎo)練習(xí)。

師生合作：30的因數(shù)有哪幾個(gè)？

獨(dú)立練習(xí)：20的因數(shù)有哪幾個(gè)？25的呢？

思維提升：觀察分析。我們找到了這幾個(gè)數(shù)的因數(shù)，仔細(xì)觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

【在學(xué)生找出5個(gè)數(shù)的因數(shù)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生觀察這些數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn)，進(jìn)而概括出一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn)，即一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身，培養(yǎng)了學(xué)生歸類分析的意識(shí)和能力。】

2.獨(dú)立練習(xí)。選一選，連一連。15頁(yè)第2題。獨(dú)立完成，訂正匯報(bào)。

思維提升：在你填寫的過(guò)程中有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

3.綜合練習(xí)。在□里填上一個(gè)數(shù)，說(shuō)一說(shuō)這個(gè)數(shù)和哪個(gè)數(shù)存在因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。

4.提升練習(xí)。下面一組數(shù)，他們存在因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系嗎？ 16和2，7和23，20和4 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維，運(yùn)用聯(lián)想的方法進(jìn)一步認(rèn)識(shí)數(shù)之間的關(guān)系，進(jìn)一步體會(huì)相互依存的關(guān)系。

【設(shè)計(jì)意圖：課堂反饋是重要的環(huán)節(jié)，不僅能反映出學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解程度，還能反映出學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想和方法的認(rèn)識(shí)。因此，在練習(xí)的設(shè)計(jì)上，體現(xiàn)了層次性要求，通過(guò)第1題，反饋學(xué)生對(duì)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)方法的運(yùn)用，并通過(guò)進(jìn)一步分析認(rèn)識(shí)一個(gè)數(shù)因數(shù)的特點(diǎn)。第2題通過(guò)在一些數(shù)中找兩個(gè)數(shù)的因數(shù)的過(guò)程，即鞏固了學(xué)生對(duì)因數(shù)與倍數(shù)的理解，又滲透了“公有因數(shù)”的意識(shí)，為學(xué)生今后的深入探究奠定思維基礎(chǔ)。第3題通過(guò)學(xué)生寫一個(gè)數(shù)，并說(shuō)一說(shuō)和哪個(gè)數(shù)有因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系，提高學(xué)生綜合應(yīng)用的能力。第4題脫離乘法算式的支持，判斷兩個(gè)數(shù)因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系，更需要抽象思維的支持，進(jìn)而提升學(xué)生思維水平。】

五、梳理提升 1.獨(dú)立想一想。2.結(jié)合板書匯報(bào)。3教師小結(jié)。

【設(shè)計(jì)意圖：課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)結(jié)束后的小結(jié)過(guò)程，歷來(lái)就是“雞肋”式的環(huán)節(jié)，教師的設(shè)計(jì)上都有這個(gè)環(huán)節(jié)，但在實(shí)際教學(xué)中也就是走走過(guò)場(chǎng)而已，沒有真正起到提升認(rèn)識(shí)的作用。在這里安排了三個(gè)環(huán)節(jié)，即想一想學(xué)了什么，有什么收獲，并自己獨(dú)立的總結(jié)一下語(yǔ)言；說(shuō)一

說(shuō)自己的收獲，生生互動(dòng)補(bǔ)充，完善思維；教師總結(jié)，幫助學(xué)生進(jìn)一步提升。這樣，能很好的幫助學(xué)生整體建構(gòu)知識(shí)，提升學(xué)生整體建構(gòu)的意識(shí)和能力，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣?！?/p>

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“因數(shù)和倍數(shù)”教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：人教版五年級(jí)下冊(cè)第二單元“因數(shù)和倍數(shù)”12-13頁(yè) 教學(xué)目標(biāo)：

1.通過(guò)探究活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生理解因數(shù)與倍數(shù)的含義，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)，初步掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法。

2.培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力，初步滲透事物間相互聯(lián)系相互依存的觀點(diǎn)。

3.在互動(dòng)質(zhì)疑中培養(yǎng)學(xué)生合作探究能力，以及思維的有序性和條理性。

教學(xué)重點(diǎn)：理解因數(shù)和倍數(shù)的含義，會(huì)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)。

教學(xué)難點(diǎn)：理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。教學(xué)具準(zhǔn)備：課件、練習(xí)片

【教學(xué)設(shè)想：“雙向?qū)W(xué)”重點(diǎn)體現(xiàn)：互動(dòng)交流，自主梳理，思維驛站。

1.互動(dòng)交流。在學(xué)習(xí)的重難點(diǎn)處，讓學(xué)生上講臺(tái)匯報(bào)交流，促進(jìn)課堂互動(dòng)交流與問(wèn)題的動(dòng)態(tài)生成。如果僅從知識(shí)獲取的角度看，學(xué)生上不上講臺(tái)好似區(qū)別不大，但如果從學(xué)生能力培養(yǎng)的角度看，學(xué)生上講臺(tái)則能營(yíng)造出生生“面對(duì)面”的互動(dòng)氛圍，促進(jìn)學(xué)生主體自主性的發(fā)揮，同時(shí)有利于學(xué)生語(yǔ)言組織能力、表達(dá)能力、質(zhì)疑能力、分析能力、應(yīng)變能力的發(fā)展和提高，更有利于保持思維的積極性和深刻性。

2.自主梳理。在下課前5分鐘左右，安排三個(gè)環(huán)節(jié)促進(jìn)學(xué)生自主進(jìn)行梳理，一是想一想學(xué)了什么，有什么收獲；二是上講臺(tái)借助板書說(shuō)一說(shuō)自己的收獲，生生互動(dòng)補(bǔ)充，完善思維；三是教師總結(jié)，幫助學(xué)生進(jìn)一步提升。這樣，能很好的幫助學(xué)生整體建構(gòu)知識(shí)，提升學(xué)生整體建構(gòu)的意識(shí)和能力，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

3.思維驛站。在恰當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)，給學(xué)生思維“停下來(lái)回頭看”的機(jī)會(huì)，使思維能再向深處走一小步，從而促進(jìn)學(xué)生思維的深層次思考。真正有效的理性思維活動(dòng)不能一個(gè)勁的往前跑，需要適時(shí)的回頭看?！?/p>

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)境引入，初步感知 1.設(shè)計(jì)方案，列出算式。

情境：學(xué)校要組織“經(jīng)典誦讀慶新年”活動(dòng)，正在征集場(chǎng)景布置

方案。想用12盆花擺在演講臺(tái)的周圍做裝飾，可以怎樣擺？。

隨學(xué)生匯報(bào)，課件出示方案效果圖。

引導(dǎo)：根據(jù)這個(gè)方案你能列出一個(gè)乘法算式嗎？ 展示不同的設(shè)計(jì)方案，并列出乘法算式。板書：3×4=12，2×6=12,1×12=12 【設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的“布置舞臺(tái)”情境，通過(guò)設(shè)計(jì)方案的方式自然引出乘法算式，既體現(xiàn)了數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系，又為后面的認(rèn)識(shí)和理解因數(shù)和倍數(shù)提供了必要條件?！?/p>

2.引導(dǎo)觀察，感知概念。

揭示目標(biāo)：在剛才設(shè)計(jì)方案的過(guò)程中，還列出了三個(gè)乘法算式（大屏幕出示）。下面我們就利用這樣的算式來(lái)認(rèn)識(shí)一組新的數(shù)學(xué)概念——因數(shù)和倍數(shù)。

感知概念：引導(dǎo)學(xué)生初步感知3、4和12之間存在因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。

運(yùn)用理解：結(jié)合另外兩個(gè)算式，引導(dǎo)學(xué)生介紹2、6和12,1、12和12的因數(shù)倍數(shù)關(guān)系。

【設(shè)計(jì)意圖：因數(shù)與倍數(shù)是一個(gè)新的數(shù)學(xué)概念，對(duì)學(xué)生而言是比較抽象的，因此在這里采用師生談話的方式，并通過(guò)師生合作的方式，使學(xué)生初步感知概念，并通過(guò)自主介紹的方式，感知因數(shù)和倍數(shù)相互

依存的關(guān)系，為學(xué)生后面的探究活動(dòng)奠定基礎(chǔ)?！?/p>

二、互動(dòng)交流，深入理解 1.舉例介紹，加深認(rèn)識(shí)。

舉例介紹：指名匯報(bào)，教師隨學(xué)生匯報(bào)板書算式。概括提升：能用一個(gè)式子概括所有的乘法算式嗎？

小組討論：用字母表示數(shù)的有關(guān)知識(shí)概括a×b=c。2.合作探究，互動(dòng)質(zhì)疑。

互動(dòng)交流：讓學(xué)生上講臺(tái)介紹a×b=c時(shí)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)

預(yù)設(shè)問(wèn)題：（課件）機(jī)器貓帶來(lái)一個(gè)問(wèn)題需要我們來(lái)討論討論。*0×2=0，這樣怎么辦？

隨學(xué)生討論介紹：為了方便，我們?cè)谛W(xué)階段研究因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候，所說(shuō)的數(shù)指的是整數(shù)，一般不包括0。

【設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)舉例的方式進(jìn)一步加深對(duì)因數(shù)和倍數(shù)的理解，并利用“用字母表示數(shù)”的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行概括和提升，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的抽象性，滲透了數(shù)學(xué)的模型化思想，也為學(xué)生理解因數(shù)與倍數(shù)構(gòu)建了基本的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。在這里，讓學(xué)生上講臺(tái)匯報(bào)交流，營(yíng)造互動(dòng)質(zhì)疑的氛圍，為學(xué)生搭建了深入思考交流的平臺(tái)，讓學(xué)生從整體上建構(gòu)知識(shí)結(jié)構(gòu)，在生生互動(dòng)的過(guò)程中暴漏學(xué)生還未理解的地方，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生更加清楚地理解概念。同時(shí)為學(xué)生搭建展示的平臺(tái)，培養(yǎng)學(xué)生的總結(jié)能力、語(yǔ)言表達(dá)能力、質(zhì)疑分析能力、自如的應(yīng)變能力等，體現(xiàn)了對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)能力和良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)?！?/p>

三、師生互動(dòng)，探究方法 1.引導(dǎo)觀察。

12的因數(shù)有哪些特點(diǎn)呢？那12的因數(shù)還有沒有其它的嗎？ 介紹另一種表示的方法。板書：12的因數(shù) 1，2，3 4，6，12

2.探究方法。

18的因數(shù)有哪幾個(gè)，你能找出來(lái)嗎？獨(dú)立探究，小組交流。指名板演匯報(bào)。

（預(yù)設(shè)主要方法：對(duì)應(yīng)法：

1、18,2、9,3、6；算式法：18=1×18??或18÷3=6；嘗試法：1、2、3??）

對(duì)比分析，提升方法。

【設(shè)計(jì)意圖：找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法看似簡(jiǎn)單，但要不重復(fù)、不遺漏的全部找出來(lái)還是需要方法的，只有讓學(xué)生意識(shí)到其中的有序思想和方法，才能快速、準(zhǔn)確的找出一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)。因此在這里引導(dǎo)學(xué)生找18的因數(shù)，并把學(xué)生的不同方法展示出來(lái)進(jìn)行對(duì)比分析，進(jìn)而意識(shí)到有序的思維方法，提升了學(xué)生的方法意識(shí)。】

四、反饋練習(xí)，鞏固提升 1.輔導(dǎo)練習(xí)。

師生合作：30的因數(shù)有哪幾個(gè)？

獨(dú)立練習(xí)：20的因數(shù)有哪幾個(gè)？25的呢？

思維提升：觀察分析。我們找到了這幾個(gè)數(shù)的因數(shù)，仔細(xì)觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

【在學(xué)生找出5個(gè)數(shù)的因數(shù)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生觀察這些數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn)，進(jìn)而概括出一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn)，即一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身，培養(yǎng)了學(xué)生歸類分析的意識(shí)和能力。】

2.獨(dú)立練習(xí)。選一選，連一連。15頁(yè)第2題。獨(dú)立完成，訂正匯報(bào)。

思維提升：在你填寫的過(guò)程中有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

3.綜合練習(xí)。在□里填上一個(gè)數(shù)，說(shuō)一說(shuō)這個(gè)數(shù)和哪個(gè)數(shù)存在因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。

4.提升練習(xí)。下面一組數(shù)，他們存在因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系嗎？ 16和2，7和23，20和4 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維，運(yùn)用聯(lián)想的方法進(jìn)一步認(rèn)識(shí)數(shù)之間的關(guān)系，進(jìn)一步體會(huì)相互依存的關(guān)系。

【設(shè)計(jì)意圖：課堂反饋是重要的環(huán)節(jié)，不僅能反映出學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解程度，還能反映出學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想和方法的認(rèn)識(shí)。因此，在練習(xí)的設(shè)計(jì)上，體現(xiàn)了層次性要求，通過(guò)第1題，反饋學(xué)生對(duì)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)方法的運(yùn)用，并通過(guò)進(jìn)一步分析認(rèn)識(shí)一個(gè)數(shù)因數(shù)的特點(diǎn)。第2題通過(guò)在一些數(shù)中找兩個(gè)數(shù)的因數(shù)的過(guò)程，即鞏固了學(xué)生對(duì)因數(shù)與倍數(shù)的理解，又滲透了“公有因數(shù)”的意識(shí)，為學(xué)生今后的深入探究奠

定思維基礎(chǔ)。第3題通過(guò)學(xué)生寫一個(gè)數(shù)，并說(shuō)一說(shuō)和哪個(gè)數(shù)有因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系，提高學(xué)生綜合應(yīng)用的能力。第4題脫離乘法算式的支持，判斷兩個(gè)數(shù)因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系，更需要抽象思維的支持，進(jìn)而提升學(xué)生思維水平。】

五、梳理提升 1.獨(dú)立想一想。2.結(jié)合板書匯報(bào)。3教師小結(jié)。

【設(shè)計(jì)意圖：課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)結(jié)束后的小結(jié)過(guò)程，歷來(lái)就是“雞肋”式的環(huán)節(jié)，教師的設(shè)計(jì)上都有這個(gè)環(huán)節(jié)，但在實(shí)際教學(xué)中也就是走走過(guò)場(chǎng)而已，沒有真正起到提升認(rèn)識(shí)的作用。在這里安排了三個(gè)環(huán)節(jié)，即想一想學(xué)了什么，有什么收獲，并自己獨(dú)立的總結(jié)一下語(yǔ)言；說(shuō)一說(shuō)自己的收獲，生生互動(dòng)補(bǔ)充，完善思維；教師總結(jié)，幫助學(xué)生進(jìn)一步提升。這樣，能很好的幫助學(xué)生整體建構(gòu)知識(shí)，提升學(xué)生整體建構(gòu)的意識(shí)和能力，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣?！?/p>

第五篇：蘇教版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)第3單元因數(shù)與倍數(shù)

三　因數(shù)與倍數(shù)

一、因數(shù)和倍數(shù)

1.因數(shù)和倍數(shù)的意義。

在a×b=c(a,b,c均是非0的自然數(shù))中,a和b是c的因數(shù),c是a和b的倍數(shù)。如3×4=12中,12是4和3的倍數(shù),4和3是12的因數(shù)。

2.因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系。

因數(shù)和倍數(shù)是不能單獨(dú)存在的,它們是互相依存的關(guān)系。不能說(shuō)誰(shuí)是因數(shù),也不能說(shuō)誰(shuí)是倍數(shù)。應(yīng)該說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù),誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)。

3.找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法。

(1)列乘法算式找,有序地寫出兩個(gè)整數(shù)相乘得這個(gè)數(shù)的所有乘法算式,相乘的兩個(gè)數(shù)都是這個(gè)數(shù)的因數(shù)。

(2)列除法算式找,用這個(gè)數(shù)分別除以大于等于1且小于等于它本身的所有整數(shù),所得的商是整數(shù)且沒有余數(shù),這些除數(shù)和商都是這個(gè)數(shù)的因數(shù)。

4.表示一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法。

(1)列舉法。

6的因數(shù):1,2,3,6。

(2)集合法。

6的因數(shù)

5.一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特征。

一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,其中最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身。

6.找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法。

用這個(gè)數(shù)依次與非0的自然數(shù)相乘,所得的積都是這個(gè)數(shù)的倍數(shù)。

7.一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的表示方法。

(1)列舉法。(2)集合法。

8.一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的特征。

一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的,最小的倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù)。

二、2、5和3的倍數(shù)的特征

1.5的倍數(shù)的特征。

個(gè)位上是5或0的數(shù),如5,10,15,20,25,…

2.2的倍數(shù)的特征。

個(gè)位上是2、4、6、8或0的數(shù),如4,10,18,226,…

3.既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的數(shù)。

個(gè)位上是0的數(shù)既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù),如10,20,30,…

4.奇數(shù)和偶數(shù)。

是2的倍數(shù)的數(shù)叫作偶數(shù),不是2的倍數(shù)的數(shù)叫作奇數(shù)。

5.3的倍數(shù)的特征。

一個(gè)數(shù)各位上數(shù)的和是3的倍數(shù),這個(gè)數(shù)一定是3的倍數(shù)。

6.既是5、2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)的數(shù)的特征。

個(gè)位上是0,且各位上數(shù)的和是3的倍數(shù)的數(shù),既是5、2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)。

三、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)

1.質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。

一個(gè)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù),像這樣的數(shù)叫作質(zhì)數(shù)(或素?cái)?shù));一個(gè)數(shù)除了1和它本身還有別的因數(shù),像這樣的數(shù)叫作合數(shù)。

2.質(zhì)數(shù)和合數(shù)的特點(diǎn)。

質(zhì)數(shù)和合數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的,沒有最大的質(zhì)數(shù)和合數(shù),只有最小的質(zhì)數(shù)和合數(shù),最小的質(zhì)數(shù)是2,最小的合數(shù)是4。

3.判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)的方法。

只需要看這個(gè)數(shù)除了1和它本身兩個(gè)因數(shù)外,是否還有其他的因數(shù)。如果沒有,這個(gè)數(shù)就是質(zhì)數(shù);如果有,這個(gè)數(shù)就是合數(shù)。

4.質(zhì)數(shù)、合數(shù)和奇數(shù)、偶數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系。

奇數(shù)、偶數(shù)看個(gè)位,質(zhì)數(shù)、合數(shù)查因數(shù)。除2以外的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù),除2以外的偶數(shù)都是合數(shù)。

5.質(zhì)因數(shù)。

如果一個(gè)數(shù)的因數(shù)是質(zhì)數(shù),這個(gè)因數(shù)就是它的質(zhì)因數(shù)。

6.分解質(zhì)因數(shù)。

把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)數(shù)相乘的形式表示出來(lái),叫作分解質(zhì)因數(shù)。

7.質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)的區(qū)別。

質(zhì)因數(shù)是一個(gè)具體的數(shù),它必須滿足兩個(gè)條件:

(1)這個(gè)數(shù)是一個(gè)質(zhì)數(shù);

(2)這個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)。

分解質(zhì)因數(shù)不是一個(gè)具體的數(shù),而是把一個(gè)合數(shù)分解成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式的過(guò)程。

8.分解質(zhì)因數(shù)的方法。

(1)枝狀圖分解法。如分解合數(shù)42,先把42分解成兩個(gè)數(shù)相乘的形式,再將分解出的合數(shù)再分解成兩個(gè)數(shù)相乘的形式,直至所有的因數(shù)都是質(zhì)數(shù)為止。最后把每個(gè)質(zhì)數(shù)寫成連乘的形式,過(guò)程如下:

(2)短除法。

①先把要分解的合數(shù)寫在短除號(hào)“”里。

②再用合數(shù)的質(zhì)因數(shù)依次去除,一般從最小的質(zhì)數(shù)開始,直到商是質(zhì)數(shù)為止。

③最后把每個(gè)除數(shù)和最后的商寫成連乘的形式。如分解合數(shù)42的過(guò)程如下:

分解質(zhì)因數(shù)的書寫方法:先寫合數(shù),再在合數(shù)的右邊寫等號(hào),最后把每個(gè)除數(shù)和最后的商用連乘的形式寫在等號(hào)的右邊,如42=2×3×7。

四、公因數(shù)和最大公因數(shù)

1.公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。

幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù),叫作這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù),其中最大的公因數(shù)叫作這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。公因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。

2.求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法。

可以用列舉法分別找出每個(gè)數(shù)的因數(shù),再找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù);也可以先找出一個(gè)數(shù)的因數(shù),再?gòu)倪@些因數(shù)中找出另一個(gè)數(shù)的因數(shù),從而找出這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)。

五、公倍數(shù)和最小公倍數(shù)

1.公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。

幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫作這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù),其中最小的一個(gè)就是這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。

2.求兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的方法。

可以分別列舉出這兩個(gè)數(shù)的若干個(gè)倍數(shù),再?gòu)闹姓页鲞@兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù);也可以先列舉出較大數(shù)的若干個(gè)倍數(shù),再?gòu)倪@些倍數(shù)中找出較小數(shù)的倍數(shù),從而找出這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。

易錯(cuò)提示:因?yàn)?乘任何數(shù)都得0,所以在研究因數(shù)與倍數(shù)時(shí),所說(shuō)的數(shù)一般是指不是0的自然數(shù)。

方法提示:兩個(gè)相同的數(shù)相乘得一個(gè)數(shù),在表示這個(gè)數(shù)的因數(shù)時(shí)只寫一個(gè)。如在找16的因數(shù)時(shí),因?yàn)?×16=16,2×8=16,4×4=16,所以16的因數(shù)有1,2,4,8,16。

重點(diǎn)提示:一個(gè)數(shù)的倍數(shù)都大于或等于它本身,而因數(shù)都小于或等于它本身。

易錯(cuò)提示:個(gè)位上是1、3、7、9的數(shù)一定不是2或5的倍數(shù)。

重點(diǎn)提示:奇數(shù)和偶數(shù)是通過(guò)看一個(gè)數(shù)是不是2的倍數(shù)來(lái)區(qū)分的,同時(shí)注意“0”也是偶數(shù)。

易錯(cuò)提示:3的倍數(shù)也可以是偶數(shù)。

重點(diǎn)提示:因?yàn)?的因數(shù)只有1個(gè),不符合質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義,所以1既不是質(zhì)數(shù),也不是合數(shù)。

方法提示:判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)和還是合數(shù),關(guān)鍵看這個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)。

舉例說(shuō)明:把28用幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式表示出來(lái):

28=7×2×2

重點(diǎn)提示:在分解的過(guò)程中,先用合數(shù)除以最小的質(zhì)數(shù)2,如果不能除盡,再除以質(zhì)數(shù)3、5、7……

重點(diǎn)提示:短除法是除法的簡(jiǎn)化,“”是短除符號(hào),相當(dāng)于除法中的除號(hào)。

易錯(cuò)提示:分解質(zhì)因數(shù)時(shí),短除式中的除數(shù)和商都不能為1。

重點(diǎn)提示:因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,所以幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)的個(gè)數(shù)也是有限的。

重點(diǎn)提示:如果兩個(gè)數(shù)存在倍數(shù)關(guān)系,那么較小的數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。

重點(diǎn)提示:因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的,所以幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)也是無(wú)限的。

重點(diǎn)提示:如果兩個(gè)數(shù)存在倍數(shù)關(guān)系,那么較大的數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。