第一篇：五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《因數(shù)與倍數(shù)》教學(xué)案例分析

五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《因數(shù)與倍數(shù)》教學(xué)案

例分析

五下第二單元 因數(shù)和倍數(shù)

一、教學(xué)內(nèi)容

．因數(shù)和倍數(shù)

22、、3的倍數(shù)的特征

3．質(zhì)數(shù)和合數(shù)

二、教學(xué)目標(biāo)

．使學(xué)生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念，知道有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。

2．使學(xué)生通過自主探索，掌握

2、、3的倍數(shù)的特征。

3．逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。

三、編排特點(diǎn)

．精簡(jiǎn)概念，減輕學(xué)生記憶負(fù)擔(dān)。

（1）不再出現(xiàn)“整除”概念，直接從乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。

（2）不再正式教學(xué)“分解質(zhì)因數(shù)”，只作為閱讀性材料進(jìn)行介紹。

（3）公因數(shù)、最大公因數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)移至“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”單元，作為約分和通分的知識(shí)基礎(chǔ)，更突出其應(yīng)用性。

2．注意體現(xiàn)數(shù)學(xué)的抽象性。

數(shù)論知識(shí)本身具有抽象性。學(xué)生到了高年級(jí)也應(yīng)注意培養(yǎng)其抽象思維。

四、具體編排

．因數(shù)和倍數(shù)

因數(shù)和倍數(shù)的概念：

過去：用b÷a＝n表示b能被a整除，b÷n＝n表示b能被n整除。

現(xiàn)在：用na=b直接引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。

（1）用2×6＝12給出因數(shù)和倍數(shù)的概念。

（2）用3×4＝12進(jìn)一步鞏固上述概念。

（3）讓學(xué)生利用因數(shù)和倍數(shù)的概念自主發(fā)現(xiàn)12的其他因數(shù)。

（4）可引導(dǎo)學(xué)生利用一般的乘法算式×=歸納出因數(shù)和倍數(shù)的概念。

（）說(shuō)明本單元的研究范圍。

注意以下幾點(diǎn)：

（1）雖然不出現(xiàn)“整除”一詞，但本質(zhì)上仍是以整除為基礎(chǔ)，因此，乘法算式中的乘數(shù)和積都必須是整數(shù)。

（2）因數(shù)和倍數(shù)是一對(duì)相互依存的概念，不能單獨(dú)存在。

（3）注意區(qū)分乘法各部分名稱中的“因數(shù)”和本單元中的“因數(shù)”的聯(lián)系和區(qū)別。

（4）注意區(qū)分“倍數(shù)”與前面學(xué)過的“倍”的聯(lián)系與區(qū)別。

例1：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的求法

（1）可用不同的方法求出18的因數(shù)（列出積是18的乘法算式或列出被除數(shù)是18的除法算式），但應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生有序思考。

（2）用集合圈表示因數(shù)，為后面求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)作鋪墊。

一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn)：

（1）最大因數(shù)是其自身，最小因數(shù)是1。

（2）因數(shù)個(gè)數(shù)有限。

（3）此結(jié)論通過例1和“做一做”中的特例通過不完全歸納法得出，體現(xiàn)了從具體到一般的思路。

例2：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的求法

（1）求法：用該數(shù)乘任一非0自然數(shù)所得的積都是該數(shù)的倍數(shù)。

（2）用集合圈表示倍數(shù)，為后面求兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)作鋪墊。

做一做

與例1結(jié)合起來(lái)，提供了2、3、的倍數(shù)，為后面探討2、3、倍數(shù)的特征做準(zhǔn)備。

一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的特點(diǎn)：

（1）最小倍數(shù)是其自身，沒有最大的倍數(shù)。

（2）因數(shù)個(gè)數(shù)無(wú)限。

（3）此結(jié)論通過例1和“做一做”中的特例通過不完全歸納法得出，體現(xiàn)了從具體到一般的思路。

2．2、、3的倍數(shù)的特征

因?yàn)?/p>

2、的倍數(shù)的特征在個(gè)位數(shù)上就體現(xiàn)出來(lái)了，而3的倍數(shù)涉及到各數(shù)位上的數(shù)字之和，較為復(fù)雜，因此后安排3的倍數(shù)的特征。本部分內(nèi)容對(duì)于熟練掌握約分、通分、分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算有很重要的作用。

2的倍數(shù)的特征

（1）從生活情境“雙號(hào)”引入。

（2）觀察2的倍數(shù)的個(gè)位數(shù)，總結(jié)出2的倍數(shù)的特征。

（3）介紹奇數(shù)和偶數(shù)的概念。

（4）可讓學(xué)生隨意找一些數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證，但不要求嚴(yán)格的證明。的倍數(shù)的特征

（1）編排方式與2的倍數(shù)的特征類似。

（2）可進(jìn)一步總結(jié)既是2的倍數(shù)又是的倍數(shù)的特征，即10的倍數(shù)的特征。

3的倍數(shù)的特征

（1）強(qiáng)調(diào)自主探索，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察――猜想――推翻猜想――再觀察――再猜想――驗(yàn)證的過程。

（2）可任意選擇一個(gè)數(shù)，用正面、反面的例子對(duì)結(jié)論進(jìn)一步驗(yàn)證。

（3）也可對(duì)任一3的倍數(shù)的各位數(shù)調(diào)換位置，更深刻地理解3的倍數(shù)的特征。

3．質(zhì)數(shù)和合數(shù)

質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念：

（1）根據(jù)20以內(nèi)各數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)把數(shù)分成三類：

1、質(zhì)數(shù)、合數(shù)。

（2）可任出一個(gè)數(shù)，讓學(xué)生根據(jù)概念判斷其為質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。

例1：找100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)

（1）方法多樣?？梢愿鶕?jù)質(zhì)數(shù)的概念逐個(gè)判斷，也可用篩法。

（2）把握教學(xué)要求：知道100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，熟悉20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。

五、教學(xué)建議

．加強(qiáng)對(duì)概念間相互關(guān)系的梳理，引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上理解概念，避免死記硬背。

從因數(shù)和倍數(shù)的含義去理解其他的相關(guān)概念。

2．要注意培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。

第二篇：人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《因數(shù)與倍數(shù)》教學(xué)案例

《因數(shù)與倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

上饒縣第一小學(xué)

胡云富

一、概況分析

學(xué)習(xí)內(nèi)容：《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)（五年級(jí)下冊(cè)）》第12~13頁(yè)。學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1．從操作活動(dòng)中理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。2．培養(yǎng)抽象、概括的能力，滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀點(diǎn)。3．培養(yǎng)合作意識(shí)、探索意識(shí)，以及熱愛數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。

學(xué)法指導(dǎo)： 自讀課本第12~13頁(yè)，理解倍數(shù)與因數(shù)的意義。準(zhǔn)備方格紙3張和水彩筆。

二、導(dǎo)學(xué)過程及評(píng)析

（一）、動(dòng)手操作，初步感知。

1．畫出面積是12平方厘少的長(zhǎng)方形。有幾種畫法?（要求：邊長(zhǎng)是整厘米數(shù)）

2．小組交流擺法。

3．請(qǐng)用算式表達(dá)你的擺法。

學(xué)生匯報(bào)：1×12=12，2×6=12，3×4=12。

[評(píng)析】通過讓學(xué)生動(dòng)手操作、感受體驗(yàn)、交流探討等活動(dòng)，為探求新知提供知識(shí)鋪墊，滲透化歸的數(shù)學(xué)思想與推理的數(shù)學(xué)方法]

（二）、問題引領(lǐng)，合作探究。

問題：

1、什么叫因數(shù)？什么叫倍數(shù)？

2、因數(shù)與倍數(shù)之間是一種怎樣的關(guān)系？

學(xué)生活動(dòng)：

1、： 觀察3×4=12，并從乘法算式各部分之間的名稱來(lái)說(shuō)說(shuō)它們之間的關(guān)系。

2、：練習(xí)

（）和（）是（）的因數(shù)

（）是（）和（）的倍數(shù)

3、：用因數(shù)和倍數(shù)的意義說(shuō)說(shuō)算式l×12=12，2×6=12的關(guān)系。

4、：觀察因數(shù)和倍數(shù)的相互關(guān)系。揭示：研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，所指的數(shù)是整數(shù)(一般不包括O)。

小組合作探究：

1、因?yàn)?.5×4=2，所以0.5和4是2的因數(shù)。2是0.5和4的倍數(shù)。

2、在“5×4=20”中，5和4是因數(shù)，20是倍數(shù)。

問題：如何求一個(gè)數(shù)的因數(shù)。學(xué)生活動(dòng)：

1、寫出乘積是20的所有乘法算式（提示：不出現(xiàn)小數(shù)）

2、學(xué)生獨(dú)立思考，小組展示

3、教師引導(dǎo)小結(jié)恨納方法

1×20=20 結(jié)論：1和20是20的因數(shù) 2×10=20 2和10是20的因數(shù) 4× 5=20 4和5是20的因數(shù) 20的因數(shù)有：1、2、4、5、10、20。

4、學(xué)生練習(xí)；

24的因數(shù)有（）； 36的因數(shù)有（）；

[評(píng)析：學(xué)生圍繞問題，探索寫出20的所有因數(shù)的方法。既有自主探索、合作探究的空間，在方法上有所引導(dǎo)，避免了學(xué)生的盲目猜測(cè)。通過展示、比較不同的方法，發(fā)現(xiàn)了按順序一對(duì)一對(duì)找的好方法，培養(yǎng)了有序思考的習(xí)慣，成功突破了教學(xué)難點(diǎn)。]

問題：怎樣求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。

1、2的倍數(shù)有：（）提示：從小到大寫：

引導(dǎo)歸納方法： 參照方法：

2×1= 2 ； 2 ×4=8 2×7=14 2×2=4 ； 2 ×5 =10 2×8=16 2×3=6； 5 ×6=12 2×9=18 …… 2的倍數(shù)有：（2、4、6、8、10、12、14、18、…..）

2，練一練：3的倍數(shù)有：（）；從小到大寫10個(gè)；

5的倍數(shù)有：（）從小到大寫10個(gè)；

50以內(nèi)8的倍數(shù)有：（）

[評(píng)析：由于有了有序思考的基礎(chǔ)，求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)水到渠成，本環(huán)節(jié)重在思考方法上的提升。培養(yǎng)學(xué)生類比的思想方法，提升角類旁通的學(xué)習(xí)能力]

（三）展示交流、知識(shí)共享。

問題：體驗(yàn)新知應(yīng)用——舉座位號(hào)起立游戲。

(1)學(xué)號(hào)是3的倍數(shù)的請(qǐng)起立。

(2)學(xué)號(hào)是5的倍數(shù)的請(qǐng)起立。

(3)學(xué)號(hào)是36的因數(shù)的請(qǐng)起立

問題： 通過學(xué)習(xí)，你還有什么其他發(fā)現(xiàn)？

學(xué)生匯報(bào)：

一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是I，最大因數(shù)是它本身； 一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。

一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，它的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的

[評(píng)析：學(xué)生經(jīng)歷了尋求因數(shù)和倍數(shù)的策略的探索過程，這時(shí)放手讓它們尋找和發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用知識(shí)，既突出了學(xué)生的主體地位，又培養(yǎng)了他們的觀察、歸納和實(shí)踐能力]

（四）、整理知識(shí)，內(nèi)化新知。

引導(dǎo)學(xué)生畫知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，整理所學(xué)知識(shí)。如：

(1)因數(shù)和倍數(shù)是相互的，不能單獨(dú)存在。

(2)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)，應(yīng)有序思考。

……..（五）、達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)、鞏固成果。1、5的倍數(shù)有（），6的倍數(shù)有（）。從小到大寫6個(gè) 2、12的因數(shù)有（），18的因數(shù)有（）

3．判斷。

(1)因?yàn)?×3=6，所以2和3是因數(shù)，6是倍數(shù)。

（）

(2)因?yàn)?.5×2=1，所以1是0.5和2的倍數(shù)。

（）

(3)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)總比它的因數(shù)大。

（）

[評(píng)析：本環(huán)節(jié)側(cè)重鞏固新知和發(fā)展學(xué)生思維。通過運(yùn)算和辯析，發(fā)展學(xué)生的個(gè)性思維]。

教學(xué)設(shè)想

本課教學(xué)設(shè)計(jì)重在讓學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)踐，自主探索及合作交流，探求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，體驗(yàn)有序思考的重要性。

一、以學(xué)定教，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人

學(xué)過學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，小組合作探究，充分發(fā)揮學(xué)生已朋知識(shí)水平和生活經(jīng)驗(yàn)，使合作學(xué)習(xí)成為知識(shí)不斷提升、思維不斷發(fā)展、情感不斷豐富的過程。先學(xué)后教，以學(xué)定教，使教師的教學(xué)有方向，始終以學(xué)生為中心，學(xué)生真正成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人。

第一，把教材中的飛機(jī)圖改為畫面積一定的長(zhǎng)方形，鞏固了學(xué)生的舊有知識(shí)，降低了新知的學(xué)習(xí)難度。同時(shí)，由于畫法的多樣性，為學(xué)生的思維發(fā)展現(xiàn)提供了巨大空間。

第二：放手讓每個(gè)同學(xué)找出20的所有因數(shù)，由于個(gè)人經(jīng)驗(yàn)和思維的差異性，出現(xiàn)了不同的求解方法，但這些不同的方法卻成為探索新知的資源，在比較不同的方法中提煉出較為簡(jiǎn)明的求解方法。

第三：在學(xué)生經(jīng)過了求一個(gè)數(shù)與倍數(shù)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)他們應(yīng)用知識(shí)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。豐富了數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)主題。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)的興趣。

二、問題引領(lǐng)，讓探索有方向。

問題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基石。從問題引入，學(xué)生為解決問題去思想，探討，引發(fā)思維產(chǎn)生碰撞。讓學(xué)生的探索更有方向性與針對(duì)性，探索前的適度引導(dǎo)正是為了讓學(xué)生的學(xué)習(xí)更具有效性。如：畫積是12平方厘米的正方形，教師提示面積等于長(zhǎng)乘寬。求20的倍數(shù)時(shí)，提示寫出積是20的所有乘法算式。寫因數(shù)數(shù)要遵循從小到大列舉的格式。

三、充分展示，激發(fā)信心 本節(jié)課中，課堂始終遵循這樣一種過種：?jiǎn)栴}引出——學(xué)生獨(dú)立思考——小組整合意見——小組代表展示匯報(bào)——教師適時(shí)點(diǎn)評(píng)——形成共識(shí)，共享成果。

整堂課，學(xué)生想象豐富、思維活躍、思考有序，參與率極高。整個(gè)學(xué)習(xí)過程是學(xué)生知識(shí)不斷豐富、方法更加優(yōu)化，能力不斷提升、情感不斷升華的過程。

2016-9-23

第三篇：人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)《因數(shù)與倍數(shù)》教學(xué)案例

人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)《因數(shù)與倍數(shù)》教

學(xué)案例

人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《因數(shù)與倍數(shù)》教學(xué)案例

***縣***鄉(xiāng)中心小學(xué)

*** 首先，雖然本套教材不是從過去的整除定義出發(fā)，而是通過一個(gè)乘法算式來(lái)引出因數(shù)和倍數(shù)的概念，但在本質(zhì)上仍是以“整除”為基礎(chǔ)，只是略去了許多中間描述。因此，要注意，只有在這個(gè)乘法算式中的因數(shù)和積都是整數(shù)的情況下才能討論因數(shù)和倍數(shù)的概念。其次，因數(shù)和倍數(shù)是一對(duì)相互依存的概念，不能單獨(dú)存在。第三要注意區(qū)分乘法算式各部分名稱中的“因數(shù)”和本單元中的“因數(shù)” 的聯(lián)系和區(qū)別。第四，要注意區(qū)分“倍數(shù)”與前面學(xué)過的“倍”的聯(lián)系與區(qū)別。

教學(xué)時(shí)我一開始引導(dǎo)學(xué)生從因數(shù)的概念出發(fā)求18的因數(shù)，也就是讓學(xué)生明白：那兩個(gè)整數(shù)相乘的是積是18.找到時(shí)候引導(dǎo)學(xué)生有序的思考。等學(xué)生把18的所有因數(shù)都寫出來(lái)，再讓他們用集合的形式表示出來(lái)。為后面求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)做準(zhǔn)備。

人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)P12一14，練習(xí)二。

1、知識(shí)與技能：從操作活動(dòng)中理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。

2、過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力，滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義觀點(diǎn)。

3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)、探索意識(shí)，以及熱愛數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感。

理解因數(shù)和倍數(shù)的意義

課本12頁(yè)圖投影片。

一、操作空間，初步感知。

1．同桌用12塊完全一樣的小正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，有幾種拼法?要求：能想象的就想象，不能想象的才借助小正方形擺一擺。

2．學(xué)生動(dòng)手操作，并與同桌交流擺法。

3．請(qǐng)用算式表達(dá)你的擺法。

匯報(bào)：1×12=12，2×6=12，3×4=12。

通過讓學(xué)生動(dòng)手操作、想象、表達(dá)等環(huán)節(jié)，既為新知探索提供材料，又孕育求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的思考方法。

二、探索空間，理解新知。

1．理解因數(shù)和倍數(shù)。

觀察3×4=12，你能從數(shù)學(xué)的角度說(shuō)說(shuō)它們之間的關(guān)系嗎?

師根據(jù)學(xué)生的表達(dá)完成以下板書：

3是12的因數(shù)

12是3的倍數(shù)

4是12的因數(shù)

12是4的倍數(shù)

3和4是12的因數(shù)

12是3和4的倍數(shù)

用因數(shù)和倍數(shù)說(shuō)說(shuō)算式l×12=12，2×6=12的關(guān)系。

觀察因數(shù)和倍數(shù)的相互關(guān)系。揭示：研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，所指的數(shù)是整數(shù)。

2．求一個(gè)數(shù)的因數(shù)。

出示2，5，12，15，36。從這些數(shù)中找一找誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)。

學(xué)生匯報(bào)。

師：2和12是36的因數(shù)，找1個(gè)、2個(gè)不難，難就難在把36所有的因數(shù)全部找出來(lái)，請(qǐng)同學(xué)們找出36的所有因數(shù)。

出示要求：

①可獨(dú)立完成，也可同桌合作。

②可借助剛才找出12的所有因數(shù)的方法。

③寫出36的所有因數(shù)。

④想一想，怎樣找才能保證既不重復(fù)，又不遺漏。

教師巡視，展示學(xué)生幾種答案。

生1：1，2，3，4，9，12，36。

生2：1，36，2，18，3，12，4，9，6。

生3：1，4，2，36，9，3，6，12，18。

比較喜歡哪一種答案?為什么?

用什么方法找既不重復(fù)又不遺漏。

師：有序思考更能準(zhǔn)確找出一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)。

完成板書：描述式、集合式。

30的因數(shù)有哪些?

學(xué)生圍繞教師出示的思考步驟，尋找36的所有因數(shù)。既留足了自主探索的空間，又在方法上有所引導(dǎo)，避免了學(xué)生的盲目猜測(cè)。通過展示、比較不同的答案，發(fā)現(xiàn)了按順序一對(duì)一對(duì)找的好方法，突出了有序思考的重要性，有效地突破了教學(xué)的難點(diǎn)。

3．求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。

3的倍數(shù)有：——，怎樣 有序地找，有多少個(gè)?

找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，用l，2，3，4……分別乘這個(gè)數(shù)。

練一練：6的倍數(shù)有：，40以內(nèi)6的倍數(shù)有：一o

由于有了有序思考的基礎(chǔ)，求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)水到渠成，本環(huán)節(jié)重在思考方法上的提升。

4．發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

觀察上面幾個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的例子，你對(duì)它們的最大數(shù)和最小數(shù)有什么發(fā)現(xiàn)?

根據(jù)學(xué)生匯報(bào)，歸納：一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是I，最大因數(shù)是它本身；一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。

通過觀察板書上幾個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)，放手讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，既突出了學(xué)生的主體地位，又培養(yǎng)了學(xué)生觀察、歸納的能力。

三、歸納空間，內(nèi)化新知。

師生共同總結(jié)：

因數(shù)和倍數(shù)是相互的，不能單獨(dú)存在。

找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)，應(yīng)有序思考。

四、拓展空間，應(yīng)用新知。

1．15的因數(shù)有：——，15的倍數(shù)有：——。

2．判斷。

6是因數(shù)，24是倍數(shù)。

3．6÷4=0．9，所以3．6是4的因數(shù)。

l是l，2，3，4……的因數(shù)。

一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是2l，這個(gè)數(shù)的因數(shù)有l(wèi)，5，25。

4．選用4，6，8，24，1，5中的一些數(shù)字，用今天學(xué)習(xí)的知識(shí)說(shuō)一句話。

5．舉座位號(hào)起立游戲。

5的倍數(shù)。

48的因數(shù)。

既是9的倍數(shù)，又是36的因數(shù)。

怎樣說(shuō)一句話讓還坐著的同學(xué)全部起立。

本環(huán)節(jié)的前3題側(cè)重于鞏固新知，后2題側(cè)重于發(fā)展思維。通過“說(shuō)一句話”

和“起立游戲”，展現(xiàn)了學(xué)生的個(gè)性思維，體現(xiàn)了知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。

本課教學(xué)設(shè)計(jì)重在讓學(xué)生通過自主探索，掌握求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，體驗(yàn)有序思考的重要性。體現(xiàn)了以下兩個(gè)特點(diǎn)：

一、留足空間，讓探索有質(zhì)量。

留足思維空間，才能充分調(diào)動(dòng)多種感官參與學(xué)習(xí)，充分發(fā)揮知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)，使探索成為知識(shí)不斷提升、思維不斷發(fā)展、情感不斷豐富的過程。第一，把教材中的飛機(jī)圖改為拼長(zhǎng)方形，讓同桌同學(xué)借助12塊完全一樣的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。由于方法的多樣性，為不同思維的展現(xiàn)提供了空間。第二：放手讓每個(gè)同學(xué)找出36的所有因數(shù)，由于個(gè)人經(jīng)驗(yàn)和思維的差異性，出現(xiàn)了不同的答案，但這些不同的答案卻成為探索新知的資源，在比較不同的答案中歸納出求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的思考方法。第三：通過觀察12，36，30的因數(shù)和3，6的

倍數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么?由于提供了豐富的觀察對(duì)象，保證了觀察的目的性。第四：讓學(xué)生“選用4，6，8，24，1，5中的一些數(shù)字，用今天學(xué)習(xí)的知識(shí)說(shuō)一句話”。不拘形式的說(shuō)話空間，不僅體現(xiàn)了差異性教學(xué)，更是體現(xiàn)了不同的人在數(shù)學(xué)上的不同發(fā)展。

二、適度引導(dǎo)，讓探索有方向。

引導(dǎo)與探索并不矛盾，探索前的適度引導(dǎo)正是讓探索走得更遠(yuǎn)。探索12塊完全一樣的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，有幾種拼法?教師提示能想象的就想象，不能想象的可借助小正方形擺一擺。這樣的引導(dǎo)，是尊重學(xué)生不同思維的有效引導(dǎo)。

在找36的所有因數(shù)時(shí)，教師出示4條要求，既是引導(dǎo)學(xué)生思考的方向，又是提醒學(xué)生探索的任務(wù)。在讓學(xué)生觀察幾個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生觀察最大數(shù)和最小數(shù)，有什么發(fā)現(xiàn)?這樣的引導(dǎo)，避免了學(xué)生的盲目觀察?？梢姡m度的引導(dǎo)，保證了自主探索思維的方向

性和順暢性。

整堂課，學(xué)生想象豐富、思維活躍、思考有序。整個(gè)認(rèn)知過程是體驗(yàn)不斷豐富、概念不斷形成、知識(shí)不斷建構(gòu)的過程。

第四篇：五年級(jí)數(shù)學(xué)因數(shù)與倍數(shù)

小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)因數(shù)與倍數(shù)練習(xí)題（3）

一、填空（30分）

1、像0，1，2，3，4，5，6，……這樣的數(shù)是（）

2、像-3，-2，-1，0，1，2，3，……這樣的數(shù)是（）

3、有一個(gè)算式7×8＝56，那么可以說(shuō)（）和（）是（）的因數(shù)，（）是（）和（）的倍數(shù)。

4、是2的倍數(shù)的數(shù)叫（）。

5、不是2的倍數(shù)的數(shù)叫（）。

6、凡是個(gè)位上是（）或（）的數(shù)，都是5的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)的個(gè)位上的數(shù)字一定是（）。

7、一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字加起來(lái)的和是9的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)也是（）的倍數(shù)。如果要讓□729成為3的倍數(shù)，那么□里可以填（）。

8、一個(gè)數(shù)只有（）兩個(gè)因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫作質(zhì)數(shù)。

一個(gè)數(shù)除了（）以外還有（），這個(gè)數(shù)叫做合數(shù)。合數(shù)最少有（）個(gè)因數(shù)，質(zhì)數(shù)只有（）個(gè)因數(shù)。

9、要使5□是質(zhì)數(shù)，□可以填（）

10、最小的質(zhì)數(shù)是（），最小的合數(shù)是（）。

11、寫出1~20的所有質(zhì)數(shù)是（），1~20中共有（）個(gè)質(zhì)數(shù)，在1~20中，共有（）個(gè)合數(shù)。

（）既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。

12、有一個(gè)比14大，比19小的奇數(shù)，它同時(shí)是質(zhì)數(shù)，這個(gè)數(shù)是（）。

13、任何大于6的質(zhì)數(shù)除以6，肯定有余數(shù)，余數(shù)只會(huì)是（）或（）。

14、有一個(gè)兩位數(shù)，它是2的倍數(shù)，同時(shí)，它的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的積是12，這個(gè)兩位數(shù)可能是

（）。

二、判斷（6分）

1、大于2的所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（）

2、除2以外，所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。（）

3、6的所有倍數(shù)都是合數(shù)。（）

4、一個(gè)數(shù)是9的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)一定也是3的倍數(shù)。（）

5、連續(xù)的兩個(gè)自然數(shù)相加的和一定是奇數(shù)。（）

6、8是因數(shù)，12是倍數(shù)。（）

三、判斷下列算式的結(jié)果是偶數(shù)還是質(zhì)數(shù)（6分）

456+782（）1025+6487（）

95104+36513（）999+4825451（）

15+16+17+18（）96101-34569（）

四、組成符合要求的數(shù)（14分）

1、從0、5、6、7四個(gè)數(shù)中，選擇兩個(gè)數(shù)組成兩位數(shù)。

2的倍數(shù)（）共5個(gè)。

3的倍數(shù)（）共3個(gè)

5的倍數(shù)（）共5個(gè)

同時(shí)是2和3的倍數(shù)（）

同時(shí)是2和5的倍數(shù)（）

同時(shí)是3和5的倍數(shù)（）

同時(shí)是2、3和5的倍數(shù)（）

五、寫出因數(shù)與倍數(shù)（20分）

1、寫倍數(shù)

（1）、寫出100以內(nèi)，所有9的倍數(shù)

（）

（2）、50以內(nèi)，所有4的倍數(shù)

（）

（3）、寫24的全部因數(shù) ：

100以內(nèi)所有的8的倍數(shù)：

既是24的因數(shù)又是8的倍數(shù)：

2、寫出下列數(shù)的所有因數(shù)

16（）87（）

23（）45（）

81（）9（）

62（）14（）

六、分一分（把下列數(shù)填入合適的圓圈內(nèi)）（12分）2、4、5、7、9、31、42、57、61、70、83、102、1317、9453

奇數(shù)偶數(shù)

質(zhì)數(shù)合數(shù)

七、綜合應(yīng)用（12分）

1、把64個(gè)求裝在盒子里，每個(gè)盒子裝得同樣多，剛好裝完，（1）有幾種裝法？（列出算式）

（2）如果有67個(gè)球呢？

2、食品店運(yùn)來(lái)75個(gè)面包，如果每2個(gè)裝一袋，能正好裝完嗎？如果每5個(gè)裝一袋，能正好裝完嗎？如果每3個(gè)裝一袋，能正好裝完嗎？為什么？

3、晚上小明家正開著燈在吃晚飯，頑皮的弟弟按了5下開關(guān)，這時(shí)燈是亮還是暗？如果按了50下呢？

第五篇：《因數(shù)與倍數(shù)》教學(xué)案例

《因數(shù)與倍數(shù)》教學(xué)案例

劉標(biāo)

【教學(xué)內(nèi)容】人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)P12一14，練習(xí)二。

教學(xué)目標(biāo):

1．通過動(dòng)手操作和寫不同的乘法算式，認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)。

2．依據(jù)倍數(shù)和因數(shù)的含義和已有的乘除法知識(shí)，自主探索并總結(jié)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。

3．在探索中，培養(yǎng)學(xué)生抽象，概括的能力，滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀點(diǎn)。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析：

由于學(xué)生對(duì)辨析、理清除盡和整除的關(guān)系、整除的兩種讀法等易混淆的概念，使學(xué)生明確了一個(gè)數(shù)是否是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)時(shí)，必須是以整除為前提，因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的概念，不能獨(dú)立存在。所以本節(jié)課的教學(xué)我把重點(diǎn)定位于理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。教學(xué)難點(diǎn)是自主探索并總結(jié)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。教具學(xué)具準(zhǔn)備:

1．學(xué)生每人準(zhǔn)備12個(gè)大小完全相同的小正方形,一張寫有自己學(xué)號(hào)的卡片。

2．教師準(zhǔn)備多媒體課件。

教學(xué)過程：

一、操作空間，初步感知。

1．同桌用12塊完全一樣的小正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，有幾種拼法?要求：能想象的就想象，不能想象的才借助小正方形擺一擺。

2．學(xué)生動(dòng)手操作，并與同桌交流擺法。

3．請(qǐng)用算式表達(dá)你的擺法。

匯報(bào)：1×12=12，2×6=12，3×4=12。

【評(píng)析】通過讓學(xué)生動(dòng)手操作、想象、表達(dá)等環(huán)節(jié)，既為新知探索提供材料，又孕育求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的思考方法。

二、探索空間，理解新知。

1．理解因數(shù)和倍數(shù)。

(1)觀察3×4=12，你能從數(shù)學(xué)的角度說(shuō)說(shuō)它們之間的關(guān)系嗎?

師根據(jù)學(xué)生的表達(dá)完成以下板書：

3是12的因數(shù)

12是3的倍數(shù)

4是12的因數(shù)

12是4的倍數(shù)

3和4是12的因數(shù)

12是3和4的倍數(shù)

(2)用因數(shù)和倍數(shù)說(shuō)說(shuō)算式l×12=12，2×6=12的關(guān)系。

(3)觀察因數(shù)和倍數(shù)的相互關(guān)系。揭示：研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，所指的數(shù)是整數(shù)(一般不包括O)。

2．求一個(gè)數(shù)的因數(shù)。

(1)出示2，5，12，15，36。從這些數(shù)中找一找誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)。

學(xué)生匯報(bào)。

師：2和12是36的因數(shù)，找1個(gè)、2個(gè)不難，難就難在把36所有的因數(shù)全部找出來(lái)，請(qǐng)同學(xué)們找出36的所有因數(shù)。

出示要求：

①可獨(dú)立完成，也可同桌合作。

②可借助剛才找出12的所有因數(shù)的方法。

③寫出36的所有因數(shù)。

④想一想，怎樣找才能保證既不重復(fù)，又不遺漏。

教師巡視，展示學(xué)生幾種答案。

生1：1，2，3，4，9，12，36。

生2：1，36，2，18，3，12，4，9，6。

生3：1，4，2，36，9，3，6，12，18。

(2)比較喜歡哪一種答案?為什么?

用什么方法找既不重復(fù)又不遺漏。(按順序一對(duì)一對(duì)找，一直找到兩個(gè)因數(shù)相差很小或相等為止)

師：有序思考更能準(zhǔn)確找出一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)。

完成板書：描述式、集合式。

(3)30的因數(shù)有哪些?

【評(píng)析】學(xué)生圍繞教師出示的思考步驟，尋找36的所有因數(shù)。既留足了自主探索的空間，又在方法上有所引導(dǎo)，避免了學(xué)生的盲目猜測(cè)。通過展示、比較不同的答案，發(fā)現(xiàn)了按順序一對(duì)一對(duì)找的好方法，突出了有序思考的重要性，有效地突破了教學(xué)的難點(diǎn)。

3．求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。

(1)3的倍數(shù)有：——，怎樣有序地找，有多少個(gè)?

找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，用l，2，3，4……分別乘這個(gè)數(shù)。

(2)練一練：6的倍數(shù)有：，40以內(nèi)6的倍數(shù)有：一o

【評(píng)析】由于有了有序思考的基礎(chǔ)，求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)水到渠成，本環(huán)節(jié)重在思考方法上的提升。

4．發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

觀察上面幾個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的例子，你對(duì)它們的最大數(shù)和最小數(shù)有什么發(fā)現(xiàn)?

根據(jù)學(xué)生匯報(bào)，歸納：一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是I，最大因數(shù)是它本身；一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。

【評(píng)析】通過觀察板書上幾個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)，放手讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，既突出了學(xué)生的主體地位，又培養(yǎng)了學(xué)生觀察、歸納的能力。

三、歸納空間，內(nèi)化新知。

師生共同總結(jié)：

(1)因數(shù)和倍數(shù)是相互的，不能單獨(dú)存在。

(2)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)，應(yīng)有序思考。

四、拓展空間，應(yīng)用新知。

1．15的因數(shù)有：——，15的倍數(shù)有：——。

2．判斷。

(1)6是因數(shù)，24是倍數(shù)。（）

(2)3．6÷4=0．9，所以3．6是4的因數(shù)。

()

(3)l是l，2，3，4……的因數(shù)。

()

(4)一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是2l，這個(gè)數(shù)的因數(shù)有l(wèi)，5，25。（）

4．選用4，6，8，24，1，5中的一些數(shù)字，用今天學(xué)習(xí)的知識(shí)說(shuō)一句話。

5．舉座位號(hào)起立游戲。

(1)5的倍數(shù)。

(2)48的因數(shù)。

(3)既是9的倍數(shù)，又是36的因數(shù)。

(4)怎樣說(shuō)一句話讓還坐著的同學(xué)全部起立。

五、課堂小結(jié)；

我們一起來(lái)回顧一下，這節(jié)課我們重點(diǎn)研究了一個(gè)什么問題？你有什么收獲呢？