第一篇：五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)試題 多邊形面積 練習(xí) 蘇教版

多邊形面積——組合圖形的面積

組合圖形 規(guī)律總結(jié)：

1等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等； ○2等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍?！?長(zhǎng)方形框架拉成平行四邊形，周長(zhǎng)不變，面積變小。○4組合圖形：轉(zhuǎn)化成已學(xué)的簡(jiǎn)單圖形，通過(guò)加、減進(jìn)行計(jì)算。○例1：計(jì)算下列組合圖形的面積

例2：求右圖的面積（單位：厘米）

例3：求右圖的面積（單位：厘米）

例4：有一個(gè)長(zhǎng)25米，寬20米的花壇，如果在這個(gè)花壇的四周修3米寬的小路（如右圖），小路的面積是多少平方米？

例5：求右圖陰影部分的面積（單位：厘米）

例6：大小兩個(gè)正方形放置如右圖，陰影部分為重疊部分，空白部分面積是多少？（單位：厘米）

針對(duì)練習(xí)1：求組合圖形的面積：（單位：m）6 針對(duì)練習(xí)2：小麗家裝修需要30塊木板，木板的形狀如下圖。1一塊木板的面積是多少？ ○

60cm

48cm

30cm

72cm

○2如果每塊木板需要15元，那么小麗需要花多少錢(qián)？

易錯(cuò)題

例：如果用鐵絲圍成右圖一樣的平行四邊形，需用多長(zhǎng)的鐵絲？（單位：cm）

例：三角形的底是8dm，高是15dm，面積是（）dm2。和它等底等高的平行四邊形的面積是（）dm2。

例：右圖平行四邊形的面積是6cm2，陰影部分面積是（）cm2

例：一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形的面積相等，底也相等。如果三角開(kāi)的高是20m，那么平行四邊形的高是（）m；如果平行四邊形的高是20m，那么三角形的高是（）m。

例：一塊等腰直角三角形木板，直角邊長(zhǎng)是10分米，做80塊這樣的三角形木板共需要多少平方米的木板？

隨堂練習(xí)

1、判斷：

平行四邊形的面積是三角形面積的2倍。（）四川省的面積大約是485000公頃。（）

因?yàn)槭乔蟛灰?guī)則圖形的近似面積，所以運(yùn)用數(shù)方格法時(shí)只需要數(shù)出整格數(shù)得出大致面積即可。（）長(zhǎng)度單位的進(jìn)率是10，面積單位的進(jìn)率是100。（）平行四邊形的高不變，底擴(kuò)大到3倍，面積也擴(kuò)大到3倍。（）丈量土地時(shí)一般用米作單位。（）

2、填空

在方格紙中畫(huà)一畫(huà)，把一個(gè)平行四邊形割補(bǔ)成一個(gè)長(zhǎng)方形，它的周長(zhǎng)（），面積（）。（均選填“變大”“變小”或“不變”）一個(gè)平行四邊形的面積是28平方厘米，那么拼成它的兩個(gè)完全一樣的梯形面積是（）平方厘米。

5公頃=（）平方米 24000平方米=（）公頃 3公頃100平方米=（）平方米 7平方千米=（）公頃=（）平方米

2500000000平方米=（）公頃=（）平方千米 17000000平方米=（）平方千米

我國(guó)國(guó)土面積約為960萬(wàn)（）。

一個(gè)平行四邊形的底擴(kuò)大到3倍，高擴(kuò)大到2倍，它的面積擴(kuò)大到（）倍。

3、計(jì)算下列圖形面積。（單位厘米）

第二篇：五年級(jí)上冊(cè)多邊形的面積教案

多邊形的面積

第一課

平行四邊形面積的計(jì)算

教學(xué)目標(biāo)

1使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式，并會(huì)運(yùn)用公式正 確地計(jì)算平行四邊形的面積．

2通過(guò)操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生 運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思考方法解決問(wèn)題的能力和邏輯思維能力． 3對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯詐唯物主義觀點(diǎn)的

教學(xué)重點(diǎn)：理解公式并正確計(jì)算平行四邊形的面積．

教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程．

學(xué)具準(zhǔn)備：

每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)平行四邊形。

教學(xué)過(guò)程：什么是面積？請(qǐng)同學(xué)翻書(shū)到80頁(yè)，請(qǐng)觀察這兩個(gè)花壇，哪一個(gè)大呢？假如 這塊長(zhǎng)方形花壇的長(zhǎng)是3米，寬是2米，怎樣計(jì)算它的面積呢？

二、導(dǎo)入新課根據(jù)長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬（板書(shū)），得出長(zhǎng)方形花壇的面積是6平方米，平行四邊形面積我們還沒(méi)有學(xué)過(guò)，所以不能計(jì)算出平行四邊形花壇的面積，這節(jié)課我們就學(xué)習(xí)習(xí)近平行四邊形面積計(jì)算。

三、講授新課

（一）、數(shù)方格法用展示臺(tái)出示方格圖

1、這是什么圖形？（長(zhǎng)方形）如果每個(gè)小方格代表1平方厘米，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少？（18平方厘米）

2、這是什么圖形？（平行四邊形）每一個(gè)方格表示1平方厘米，自己數(shù)一數(shù)是多少平方厘米？

請(qǐng)同學(xué)認(rèn)真觀察一下，平行四邊形在方格紙上出現(xiàn)了不滿一格的，怎么數(shù)呢？可以都按 半格計(jì)算。然后指名說(shuō)出數(shù)得的結(jié)果，并說(shuō)一說(shuō)是怎樣數(shù)的。

請(qǐng)同學(xué)看方格圖填80頁(yè)最下方的表，填完后請(qǐng)學(xué)生回答發(fā)現(xiàn)了什么？

小結(jié)：如果長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別等于平行四邊形的底和高，則它們的面積相等。

（二）引入割補(bǔ)法

以后我們遇到平行四邊形的地、平行四邊形的零件等等平行四邊形的東西，都像這 樣數(shù)方格的方法來(lái)計(jì)算平行四邊形的面積方不方便？那么我們就要找到一種方便、又有規(guī)律的計(jì)算平行四邊形面積的方法。

（三）割補(bǔ)法

這是一個(gè)平行四邊形，請(qǐng)同學(xué)們把自己準(zhǔn)備的平行四邊形沿著所作的高剪下來(lái)，自己拼 一下，看可以拼成我們以前學(xué)過(guò)的什么圖形？然后指名到前邊演示。

3、教師示范平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的過(guò)程。剛才發(fā)現(xiàn)同學(xué)們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形時(shí)，就把從平行四邊形左邊剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右邊，拼成長(zhǎng)方形。在變換圖形的位置時(shí)，怎樣按照一定的規(guī)律做呢？現(xiàn)在看老師在黑板上演示。

①先沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。

②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿著剪下的直角三角形沿著底邊慢慢向右移動(dòng)。

③移動(dòng)一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿著直角三角形繼續(xù)沿著底邊慢慢向右移 動(dòng)，到兩個(gè)斜邊重合為止。

請(qǐng)同學(xué)們把自己剪下來(lái)的直角三角形放回原處，再沿著平行四邊形的底邊向右慢慢移動(dòng)直到兩個(gè)斜邊重合。（教師巡視指導(dǎo)。）

4、觀察（黑板上在剪拼成的長(zhǎng)方形左面放一個(gè)原來(lái)的平行四邊形，便于比較。）

①這個(gè)由平行四邊形轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形的面積與原來(lái)的平行四邊形的面積比較，有沒(méi)有變化？為什么？

②這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底有什么樣的關(guān)系？

③這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高有什么樣的關(guān)系？

教師歸納整理：任意一個(gè)平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，它的面積和原來(lái)的平行 四邊形的面積相等，它的長(zhǎng)、寬分別和原來(lái)的平行四邊形的底、高相等。

5、引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)平行四邊形面積計(jì)算公式。這個(gè)長(zhǎng)方形的面積怎么求？（指名回答后，在長(zhǎng)方形右面板書(shū)：長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬）那么，平行四邊形的面積怎么求？（指名回答后，在平行四邊形右面板書(shū)：平行四邊形的面積＝底×高。）

6、教學(xué)用字母表示平行四邊形的面積公式。

板書(shū)：S＝ah，告知S和h的讀音。

說(shuō)明在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號(hào)可以記作“·”，寫(xiě)成a·h，也可以 省略不寫(xiě)，所以平行四邊形面積的計(jì)算公式可以寫(xiě)成S＝a·h，或者S＝ah

7、完成第81頁(yè)中間的“填空”

8、驗(yàn)證公式

學(xué)生利用所學(xué)的公式計(jì)算出“方格圖中平行四邊形的面積”和用數(shù)方格的方法求出 的面積相比較“相等”，加以驗(yàn)證。條件強(qiáng)化：求平行四邊形的面積必須知道哪兩個(gè)條件？（底和高）

（四）應(yīng)用

學(xué)生自學(xué)例１后，教師根據(jù)學(xué)生提出的問(wèn)題講解。

1、判斷，并說(shuō)明理由。

(1)兩個(gè)平行四邊形的高相等，它們的面積就相等（）(2)平行四邊形底越長(zhǎng)，它的面積就越大（）

2、做書(shū)上82頁(yè)2題。

四、體驗(yàn)

今天，你學(xué)會(huì)了什么？怎樣求平行四邊形的面積?平行四邊形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的?

五、作業(yè)

練習(xí)十五第1題。

六、板書(shū)設(shè)計(jì)平行四邊形面積的計(jì)算

長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬

平行四邊形的面積＝底×高 S=a×h S=a·h或S=ah 教學(xué)反思

第二課

教學(xué)內(nèi)容：平行四邊形面積計(jì)算的練習(xí)（P82～83頁(yè)練習(xí)十五第4～8題。）

教學(xué)要求：1．鞏固平行四邊形的面積計(jì)算公式，能比較熟練地運(yùn)用平行四邊形面積的計(jì)算公式解答有關(guān)應(yīng)用題。2．養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解答有關(guān)平行四邊形面積的應(yīng)用題。

教具準(zhǔn)備：展示臺(tái)

教學(xué)過(guò)程：

一、基本練習(xí)

1、平行四邊形的面積是什么？它是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？

2、．口算下面各平行四邊形的面積。（1）底12米，高7米；（2）高13分米，第6分米；（3）底2.5厘米，高4厘米

二、指導(dǎo)練習(xí)

1．補(bǔ)充題：一塊平行四邊形的麥地底長(zhǎng)250米，高是78米，它的面積是多少平方米？

（1）生獨(dú)立列式解答，集體訂正。（2）如果問(wèn)題改為：“每公頃可收小麥7000千克，這塊地共可收小麥多少千克？

①必須知道哪兩個(gè)條件？

②生獨(dú)立列式，集體講評(píng)：

先求這塊地的面積：250×780÷10000＝1.95公頃, 再求共收小麥多少千克：7000×1.95＝13650千克

（3）如果問(wèn)題改為：“一共可收小麥58500千克，平均每公頃可收小麥多少千克?”又該怎樣想？

與⑵比較，從數(shù)量關(guān)系上看，什么相同？什么不同？ 討論歸納后，生自己列式解答：58500÷（250×78÷1000）

（4）小結(jié)：上述幾題，我們根據(jù)一題多變的練習(xí)，尤其是變式后的兩道題，都是要先求面積，再變換成地積后才能進(jìn)入下一環(huán)節(jié)，否則就會(huì)出問(wèn)題。

2.（1）練習(xí)十五第5題：

a、你能找出圖中的兩個(gè)平行四邊形嗎？ b、他們的面積相等嗎？為什么？ c、生計(jì)算每個(gè)平行四邊形的面積。

d、你可以得出什么結(jié)論呢？（等底等高的平行四邊形的面積相等。）

（2）練習(xí)十五6題讓學(xué)生抓住平行四邊形的底和高與正方形有什么關(guān)系。（平行四邊形的底和高分別等于正方形的邊長(zhǎng)。）

3.練習(xí)十五第3題：已知一個(gè)平行四邊形的面積和底，（如圖），求高。

7m

分析與解：因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e＝底×高，如果已知平行四邊形的面積是28平方米，底是7米，求高就用面積除以底就可以了。

三、課堂練習(xí)練習(xí)十五第7題。

四、作業(yè)

教學(xué)反思

第三課

三角形面積的計(jì)算

教學(xué)目標(biāo)：1．理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，正確運(yùn)用三角形面積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算．2．培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、動(dòng)手操作能力和類推遷移的能力． 3．培養(yǎng)學(xué)生勤于思考，積極探索的學(xué)習(xí)精神．

教學(xué)重點(diǎn):理解三角形面積計(jì)算公式，正確計(jì)算三角形的面積． 教學(xué)難點(diǎn):理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程．

學(xué)具準(zhǔn)備：每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備三種類型三角形(每種類型準(zhǔn)備2個(gè)完全一樣的)和一個(gè)平行四邊形。教學(xué)過(guò)程

一、激發(fā)

1．出示平行四邊形

（1）這是什么圖形?計(jì)算平行四邊形的面積。

（板書(shū)：平行四邊形面積＝底×高）

(2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面積。

(3)平行四邊形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的?

2．出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種? 3．既然平行四邊形都可以利用公式計(jì)算的方法，求它們的面積，三角形面積可以怎樣計(jì)算呢?（揭示課題：三角形面積的計(jì)算）

教師：今天我們一起研究“三角形的面積”（板書(shū)）

二、指導(dǎo)探索

（一）推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式．

1．拿出手里的平行四邊形，想辦法剪成兩個(gè)三角形，并比較它們的大?。?/p>

2．啟發(fā)提問(wèn)：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形，再計(jì)算面積呢？

3．用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼．

（1）教師參與學(xué)生拼擺，個(gè)別加以指導(dǎo)

（2）演示課件：拼擺圖形

（3）討論

①兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)大三角形能幫助我們推導(dǎo)出三角形面積公式嗎？為什么？

②觀察拼成的長(zhǎng)方形和平行四邊形，每個(gè)直角三角形的面積與拼成的平行 四邊形的面積有什么關(guān)系？

4．用兩個(gè)完全一樣的（2）演示課件：拼擺圖形（突出旋轉(zhuǎn)、平移）

教師提問(wèn)：每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

5．用兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形來(lái)拼．

（1）由學(xué)生獨(dú)立完成．

（2）演示課件：拼擺圖形

6．討論：

（1）兩個(gè)完全相同的三角形都可以轉(zhuǎn)化成什么圖形？

（2）每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

（3）三角形面積的計(jì)算公式是什么？

7、引導(dǎo)學(xué)生明確：

①兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。

②每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。（同時(shí)板書(shū)）

③這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底。（同時(shí)板書(shū)）

④這個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高。（同時(shí)板書(shū)）

(3)三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的?為什么要加上“除以2”？（強(qiáng)化理解推導(dǎo)過(guò)程）

板書(shū)：三角形面積＝底×高÷2

（4）如果用S表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面積的計(jì)算公式可以寫(xiě)成什么？

（二）教學(xué)例1

紅領(lǐng)巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？

1．由學(xué)生獨(dú)立解答．

2．訂正答案（教師板書(shū)）銳角三角形拼．

（1）組織學(xué)生利用手里的學(xué)具試拼．（指名演示）

三、質(zhì)疑調(diào)節(jié)

（一）總結(jié)這一節(jié)課的收獲，并提出自己的問(wèn)題．

（二）教師提問(wèn)：

（1）要求三角形面積需要知道哪兩個(gè)已知條件？

（2）求三角形面積為什么要除以2？

四、反饋練習(xí)

（一）下面平行四邊形的面積是12平方厘米，求畫(huà)斜線的三角形的面積．

（二）計(jì)算下面每個(gè)三角形的面積．

1．底是4.2米，高是2米；

2．底是3分米，高是1.3分米； 3．底是1.8米，高是.1.2米；

（三）判斷

1、一個(gè)三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（）

2、等底等高的兩個(gè)三角形，面積一定相等。（）

3、兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。（）

4、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面積是30平方厘米。（）

五、作業(yè)：85頁(yè)做一做和練習(xí)十六1題

板書(shū)設(shè)計(jì)

三角形面積的計(jì)算

因?yàn)椋浩叫兴倪呅蔚拿娣e=底×高，三角形面積=拼成的平行四邊形的一半

教學(xué)反思

第四課

教學(xué)內(nèi)容：三角形面積計(jì)算的練習(xí)（練習(xí)十八5～10題）

教學(xué)要求：

1.是學(xué)生比較熟練地應(yīng)用三角形面積計(jì)算公式計(jì)算三角形的面積。2.能運(yùn)用公式解答有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

3.養(yǎng)成良好的審題、檢驗(yàn)的習(xí)慣，提供正確率。

教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，正確解答有關(guān)三角形面積的應(yīng)用題。

教具準(zhǔn)備：展示臺(tái)

教學(xué)過(guò)程：

一、基本練習(xí)

1.填空。

（1）三角形的面積＝

，用字母表示是。

為什么公式中有一個(gè)“÷2”？

（2）一個(gè)三角形與一個(gè)平行四邊形等底等高，平行四邊形的底是2.8米，高是1.5米。三角形的面積是（）平方米，平行四邊形的面積是（）平方米。

2、練習(xí)十六2題

二、指導(dǎo)練習(xí)

1.練習(xí)十六第6題：下圖中哪兩個(gè)三角形的面積相等？（兩條虛線互相平行。）你還能畫(huà)出和它們面積相等的三角形嗎？

⑴生用尺量一量這兩條虛線間的距離，搞清這兩條虛線是什么關(guān)系？

⑵看看圖中哪兩個(gè)三角形的面積相等？為什么？

⑶分組討論如何在圖中畫(huà)出一個(gè)與它們面積相等的三角形，并試著畫(huà)出來(lái)

2.練習(xí)十六第7題 讓學(xué)生嘗試分。

展示學(xué)生的作業(yè)

可能有 ： a、根據(jù)等底等高的三角形面積相等這一結(jié)論，只要把原三角形分成4個(gè)等底等高的小三角形，它們的面積就必然相等。而要找這4個(gè)等底等高的小三角形，只需把原三角形的某一邊4等份，再將各分點(diǎn)與這邊相對(duì)的頂點(diǎn)連接起來(lái)即可。

b、也可把原三角形先二等分，再把每一份分別二等分。

3、練習(xí)十六9 讓學(xué)生抓住涂色的三角形的底只有平行四邊形底的一半，它的高和平行四邊形的高相等，平行四邊形的面積=底×高，三角形的面積=（底÷2）×高÷2，所以三角形的面積等于48÷4

4.練習(xí)十六第3題：已知一個(gè)三角形的面積和底，求高？

三角形面積=底×高÷2

S=ah÷2 讓學(xué)生列方程解和算術(shù)方法解，算術(shù)方法176×2÷22，要讓學(xué)生明確176×2是把三角形的面積轉(zhuǎn)化成了平行四邊形的面積。

三、課堂練習(xí)練習(xí)十六第8*題。

四、作業(yè)

練習(xí)十六第4、5題。

教學(xué)反思

第五課

梯形面積的計(jì)算

教學(xué)目標(biāo)： 1．理解、掌握梯形面積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確計(jì)算梯形的面積。2．發(fā)展學(xué)生空間觀念。培養(yǎng)抽象、概括和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。3．掌握“轉(zhuǎn)化”的思想和方法，進(jìn)一步明白事物之間是相互聯(lián)系，可以轉(zhuǎn)化的。

教學(xué)重點(diǎn)：理解、掌握梯形面積的計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：理解梯形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

教學(xué)過(guò)程：

1．導(dǎo)入新課

(1)投影出示一個(gè)三角形，提問(wèn)：這是一個(gè)三角形，怎樣求它的面積？三角形面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)得到的？學(xué)生回答后，指名學(xué)生操作演示轉(zhuǎn)化的方法。

(2)展示臺(tái)出示梯形，讓學(xué)生說(shuō)出它的上底、下底和各是多少厘米。

(3)教師導(dǎo)語(yǔ)：我們已學(xué)會(huì)了用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)三角形面積的計(jì)算公式，那怎形的面積呢？這節(jié)課我們就來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。（板書(shū)課題，梯形面積的計(jì)算）

2．新課展開(kāi)

第一層次，推導(dǎo)公式

(1)操作學(xué)具

①啟發(fā)學(xué)生思考：你能仿照求三角形面積的辦法，把梯形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形，計(jì)算出它的面積嗎？

②學(xué)生拿出兩個(gè)完全一樣的梯形，拼一拼，教師巡回觀察指導(dǎo)。

③指名學(xué)生操作演示。

④教師帶領(lǐng)學(xué)生共同操作：梯形（重疊）

旋轉(zhuǎn)

平移

平形四邊形。

(2)觀察思考

①教師提出問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生觀察。

a.用兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。這個(gè)平行四邊形的底和高與梯形的底和高有什么關(guān)系？

b.每個(gè)梯形的面積與拼成的平形四邊形的面積有什么關(guān)系？

(3)反饋交流，推導(dǎo)公式。

①學(xué)生回答上述問(wèn)題。

②師生共同總結(jié)梯形面積的計(jì)算公式。

板書(shū)：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

③字母表示公式。教師敘述：如果有S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，怎樣用字母表示梯形面積的計(jì)算公式呢？

學(xué)生回答后，教師板書(shū)：“S=（a+b）h÷2”。

第二層次，深化認(rèn)識(shí)。

(1)啟發(fā)學(xué)生回憶平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法。

①提問(wèn)：想一想平行四邊形面積公式是怎樣推導(dǎo)得到的？

②學(xué)生回答，教師在展示臺(tái)再現(xiàn)平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法。

(2)引導(dǎo)操作。

① 學(xué)習(xí)習(xí)近平行四邊形面積時(shí)，我們用割補(bǔ)的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。能否仿照求平行四邊形面積的方法，把一個(gè)梯形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形，推導(dǎo)梯形面積的計(jì)算公式呢？樣計(jì)算梯②學(xué)生動(dòng)手操作、探究、討論，教師作適當(dāng)指導(dǎo)。

(3)信息反饋，擴(kuò)展思路。

② 說(shuō)一說(shuō)你是怎樣割補(bǔ)的？教師展示各種割補(bǔ)方法。

③ 第三層次，公式應(yīng)用。

④(1)出示課本第89頁(yè)的例題，教師指導(dǎo)學(xué)生理解“橫截面”。

⑤(2)學(xué)生嘗試解答。

⑥(3)展示臺(tái)出示例題的解答，反饋矯正。(4)完成例題下面的“做一做”。

⑦ 3．鞏固練習(xí)。

⑧ 4教學(xué)反思

第六課

組合圖形面積的計(jì)算

教學(xué)內(nèi)容：92和93頁(yè)

練習(xí)十八

教學(xué)目標(biāo)：明確組合圖形的意義； 知道求組合圖形的面積就是求幾個(gè)圖形面積的和（或差）； 能正確地進(jìn)行組合圖形面積計(jì)算，并能靈活思考解決實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)過(guò)程：

復(fù)習(xí)。

“第一個(gè)圖形是什么形？它的面積怎樣計(jì)算？”學(xué)生口答，教師在長(zhǎng)方形圖的下面板書(shū)：S＝ab

“第二個(gè)圖形呢？” ??

學(xué)生分別口答后，教師在每個(gè)圖的下面寫(xiě)出相應(yīng)的計(jì)算面積的公式．

教師：計(jì)算這些圖形的面積我們已經(jīng)②學(xué)生動(dòng)手操作、探究、討論，教師作適當(dāng)指導(dǎo)。

(3)信息反饋，擴(kuò)展思路。

說(shuō)一說(shuō)你是怎樣割補(bǔ)的？教師展示各種割補(bǔ)方法。

第三層次，公式應(yīng)用。

單的圖形組合而成的，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，板書(shū)：組合圖形面積的計(jì)算。

認(rèn)識(shí)組合圖形

1、讓學(xué)生指出92頁(yè)頁(yè)的四幅圖有哪些圖形？

2、引導(dǎo)學(xué)生把下面的圖形，組合成多邊形（展示臺(tái)上拼）5 6 5 6 6 5 6 5

對(duì)學(xué)生的拼出的圖形，有選擇地出示其中的幾個(gè)。（如下所示）

分別說(shuō)出這些圖形是由哪幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形組合而成。

師：怎樣計(jì)算這些組合圖形的面積呢？（板題）

二、組合圖形面積的計(jì)算。

1．討論計(jì)算上面拼成的組合圖形的面積。

（生板演其余每組完成一圖）訂正，討論第一圖的兩種方法。

5×5+5×6÷2

[5+（5+6）]×5÷2 =25+15

=16×5÷2 =40（平方厘米）

=40（平方厘米）

2．在實(shí)際生活中，有些圖形也是由幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形組合而成的（出示圖表示的是一間房子側(cè)面墻的形狀。

它的面積是多少平方米？

如果不分割能直接算出這個(gè)圖形的面積嗎？（引討橫虛線的作用）怎樣計(jì)算這個(gè)組合圖形的面積呢？（討論方法后，再打開(kāi)書(shū)計(jì)算，同時(shí)指名板演）

5×5+5×2÷2

還能用其他的劃分方法求出它的面積嗎？(分組討論)

匯報(bào)討論結(jié)果?？赡苡邢旅媲闆r。[5+（2+5）]×（5÷2）÷2×2

小結(jié)：一個(gè)組合圖形，可以用多種方法劃分成幾個(gè)已經(jīng)學(xué)過(guò)的簡(jiǎn)單圖形，再分別計(jì)算出這些圖形的面積，求出組合圖形的面積，但要注意分割圖形時(shí)，應(yīng)當(dāng)考慮計(jì)算的方便，特別要有計(jì)算面積所必需的數(shù)據(jù)。（比如——圖示，能容易找出所需的數(shù)據(jù)嗎？）

三、鞏固初步

1．做一做/書(shū)932．練習(xí)十八/第1題

3．練習(xí)十八/第2題（1）由中隊(duì)旗引入

（2）算出它的面積。（單位：厘米）——可能有下面幾種情況：S總=S梯×2

S總=S長(zhǎng)—S三

4．練習(xí)十八/第3、4題

四、拓展練習(xí)

五?教學(xué)反思

第三篇：蘇教版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)多邊形面積練習(xí)題

五年級(jí)數(shù)學(xué)多邊形面積練習(xí)題

一、填空

（1）一個(gè)平行四邊形，底邊是5.7米，面積是26.22平方米，高是（）米。

（2）一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形等底等高，如果平行四邊形的面積是128平方米，那么三角形的面積是（）

（3）一個(gè)梯形，上底是3.4厘米，下底是4.8厘米，高是2.7厘米，則這個(gè)梯形的面積是（）

（4）一個(gè)平行四邊形的底是2.4分米，高是底的一半，它的面積是（）

（5）一個(gè)三角形的底是0.4米，是高的2倍，它的面積是（）

（6）一個(gè)正方形的周長(zhǎng)是16厘米，它的面積是（）平方厘米。

（7）一個(gè)梯形的上底是4.5厘米，下底是5.2厘米，高是5厘米，它的面積是（）平方厘米。（8）一個(gè)面積是6.3平方米的梯形，上底是1.4米，高是1.2米，下底是（）米。

(9)一個(gè)平行四邊形的底是14厘米，高是9厘米，它的面積是（）；與它等底等高的三角形面積是（）.(10)工地上有一堆鋼管，橫截面是一個(gè)梯形，已知最上面一層有2根，最下面一層有12根，共堆了11層，這堆鋼管共有（）根。

(11)一個(gè)三角形比與它等底等高的平行四邊的面積少30平方厘米，則這個(gè)三角形的面積是（）。(12)一個(gè)三角形的面積是4.5平方分米，底是5分米，高是（）分米。

(13)一個(gè)等邊三角形的周長(zhǎng)是18厘米，高是3.6厘米，它的面積是（）平方厘米。

二、判斷（對(duì)的畫(huà)“√”，錯(cuò)的畫(huà)“×”）

（1）平行四邊形只有一條高。

（）

（2）兩個(gè)面積相等的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。

（）

（3）等底等高的三角形，面積一定相等。

（）

（4）平行四邊形的面積一定比三角形的面積大。（）

(5)平行四邊形的面積等于一個(gè)三角形面積的2倍.（）(6)兩個(gè)完全一樣的梯形，能拼成一個(gè)平行四邊形.（）

(7)把一個(gè)長(zhǎng)方形的框架擠壓成一個(gè)平行四邊形，面積減少了.（）(8)兩個(gè)三角形面積相等，底和高也一定相等。（）

三、選擇

（1）把一個(gè)平行四邊形割補(bǔ)成一個(gè)長(zhǎng)方形后，面積不變，周長(zhǎng)（）。

A．?dāng)U大了 B．縮小了 C．不變

（2）梯形的上底CD在不停地變化。當(dāng)CD的長(zhǎng)等于零時(shí)，D C 這個(gè)圖形就變成了（）；當(dāng)CD長(zhǎng)和AB長(zhǎng)相等時(shí)，這個(gè)圖 形就變成了（）。A B A．三角形 B．長(zhǎng)方形 C．平行四邊形

（3）面積是56平方分米的平行四邊形，底是14分米，高是（）。

A．4分米 B．2分米 C．8分米

(4)兩個(gè)完全一樣的銳角三角形，可以拼成一個(gè)().A．長(zhǎng)方形 B．正方形

C．平行四邊形 D．梯形

（5）一個(gè)平行四邊形，底邊不變，高擴(kuò)大3倍，它的面積（）A．?dāng)U大3倍 B．?dāng)U大9倍 C．縮小3倍

（6）設(shè)為一個(gè)三角形的面積是63平方分米，高是7分米，它的底是（）A．4.5 B．18 C．9（7）把一個(gè)平行四邊形任意分割成兩個(gè)梯形，這兩個(gè)梯形中（）總是相等的。

A．高 B．面積 C．上下兩底的和

（8）一個(gè)三角形，底不變，高擴(kuò)大5倍，它的面積（）。

A．?dāng)U大5倍 B．?dāng)U大25倍 C．縮小25倍（9）兩個(gè)（）的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。

A．面積相等 B．周長(zhǎng)相等 C．等腰梯形 D．完全相同(10)等邊三角形一定是

_______ 三角形.()A．銳角；

B．直角；

C．鈍角

四、（1）計(jì)算下面圖形陰影部分的面積。（單位：厘米）

3.如圖：已知三角形的面積是60平方厘米，求梯形面積。（陰影部分）（單位：厘米）

五、應(yīng)用題。

(1)有一塊梯形的果園，它的上底是110米，下底是160米，高80米，如果每棵果樹(shù)占地9平方米，這個(gè)果園共有果樹(shù)多少棵？

(2)有一塊平行四邊形鋼板，底是8.4分米，高是3.5分米。如果每平方分米鋼板重0.75千克，這塊鋼板重多少千克？

(3)一塊三角形的地，底是500米，高是36米，這塊地的面積是多少？如果用拖拉機(jī)每天耕18平方米，這塊地幾天才能耕完？

(4)一塊三角形的玻璃，量得這它的底是115分米，高是84分米。如果每平方分米玻璃的價(jià)錢(qián)是2元，買(mǎi)這塊玻璃要用多少錢(qián)？

(5)一塊紅布長(zhǎng)30米，寬1.5米，用它做兩條直角邊都是5分米的直角三角形小旗，可以做多少面？

(6)一塊平行四邊形的紙板，底邊長(zhǎng)22厘米，比高多5厘米，這塊紙板的面積是多少？

(7)一間教室長(zhǎng)9米，寬7.2米，如果用邊長(zhǎng)3分米的正方形地面磚鋪地，一共需要多少塊？

(8)有一塊梯形蔬菜地，上底長(zhǎng)13米，下底長(zhǎng)27米，高125米，如果每平方米蔬菜收入3元，這塊菜地的總收入是多少元？

(9)一種直角三角形的小旗，一條直角邊長(zhǎng)15厘米，另一條直角邊長(zhǎng)24厘米，做150面這樣的小旗，至少要用紅布多少平方米？

(10)一堆圓形鋼管堆在一起，它的橫截面形狀成等腰梯形。已知這堆鋼管最上面一層有8根，最下面的一層有13根，并且下面一層都比上面一層多1根。求這堆鋼管共有多少根？

第四篇：五年級(jí)上冊(cè)《多邊形的面積》教案人教版

五年級(jí)上冊(cè)《多邊形的面積》教案人教

版

第一時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生通過(guò)探索理解和掌握平行四邊形的面積公式，會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。

2、通過(guò)操作，觀察、比較活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

3、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣及積極參與、團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神。

教學(xué)重點(diǎn)：

探究平行四邊形的面積計(jì)算公式，會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。

教學(xué)難點(diǎn)：

平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

教具準(zhǔn)備：、方格紙、剪刀、長(zhǎng)方形、平行四邊形。

教學(xué)過(guò)程:

一、情景引入，激趣導(dǎo)

1、情景引入師：同學(xué)們，在以前的學(xué)習(xí)中我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了很多圖形，請(qǐng)看大屏幕。你發(fā)現(xiàn)了哪些圖形？你能計(jì)算哪些圖形的面積？生：長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形。相機(jī)板書(shū)：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)

2、從平行四邊形的花壇中引出“平行四邊形的面積”。

師：這兩個(gè)花壇哪一個(gè)大？（生自由說(shuō)）。提出問(wèn)題：你確定哪一個(gè)面積大嗎？我們已經(jīng)知道長(zhǎng)方形的面積是怎樣算，平行四邊形的面積又怎樣算呢？（生可能猜想：平行四邊形的面積=底×高，試問(wèn)：你是怎么知道的？今天我們這節(jié)主要來(lái)研究平行四邊形的面積）

3、揭題：平行四邊形的面積（板書(shū)題）

二、動(dòng)手操作，探究新知

1、聯(lián)想、猜測(cè)。（用數(shù)格子的方法）長(zhǎng)方形的面積與它的長(zhǎng)和寬有關(guān)系，請(qǐng)大家猜測(cè)一下平行四邊形的面積和誰(shuí)有關(guān)系，有什么關(guān)系？

生1：底和高，底乘高等于平行四邊形的面積。

生2：相鄰兩邊的積等于平行四邊形的面積。

2、歸納意見(jiàn)，提出驗(yàn)證。（用剪、拼的方法）能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)計(jì)算它的面積呢?請(qǐng)同學(xué)們想一想，同桌交流，并動(dòng)手用學(xué)具試一試。

⑴小組合作，動(dòng)手操作。

⑵演示操作過(guò)程。（演示）同學(xué)們真聰明，在操作過(guò)程中運(yùn)用了一種重要的數(shù)學(xué)方法“轉(zhuǎn)化”，都是把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成了一個(gè)長(zhǎng)方形，“轉(zhuǎn)化”是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，在以后學(xué)習(xí)中會(huì)經(jīng)常用到。

⑶觀察幾種不同的轉(zhuǎn)化方法，它們有什么共同的地方？為什么沿高剪開(kāi)？長(zhǎng)方形有四個(gè)直角，只有沿高剪開(kāi)，拼時(shí)才能出現(xiàn)直角。

⑷討論：拼出的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形相比，你發(fā)現(xiàn)了什么？以下面的討論題進(jìn)行思考交流。

①拼出的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形比，什么變了，什么沒(méi)變？

②拼出的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與原來(lái)的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?

③你能根據(jù)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式嗎？

⑸討論推導(dǎo)出平行四邊形面積公式：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬平行四邊形的面積=底×高

3、演示過(guò)程，強(qiáng)化結(jié)果。

大家剛才在操作中沿平行四邊形任意幾條高剪開(kāi)、平移、拼都把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形。請(qǐng)同學(xué)們?cè)儆^察一遍（多媒體演示），一個(gè)平行四邊形有無(wú)數(shù)條高，沿任意一條高剪開(kāi)、平移、拼都可以把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積與原來(lái)平行四邊形面積相等，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于這個(gè)平行四邊形的底，這個(gè)長(zhǎng)方形的寬等于這個(gè)平行四邊形的高，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，所以平行四邊形面積等于底乘高。（剛才有同學(xué)猜想平行四邊形的面積是兩鄰邊的積，是不是這樣呢？這里有一個(gè)平行四邊形框架，請(qǐng)你拉一拉，發(fā)現(xiàn)了什么?鄰邊長(zhǎng)度沒(méi)變，面積變了，所以平行四邊形面積不等于兩鄰邊的積）從而也驗(yàn)證了大家前面猜想的底乘高等于平行四邊形的面積是正確的，在學(xué)習(xí)中我們采用了先猜想，再轉(zhuǎn)化，最后驗(yàn)證等學(xué)習(xí)方法，這些方法在學(xué)習(xí)中我們經(jīng)常用到。

4、用字母表示公式。

師：如果用S表示平行四邊形面積，a表示它的底，h表示它的高，那么平行四邊形的面積可以用字母什么表示？字母中間乘號(hào)可以省略。S=ah師：要求平行四邊形的面積，必須知道什么？（通過(guò)大家共同的努力，推導(dǎo)出了平行四邊形面積公式，下面讓我們走進(jìn)陽(yáng)光小區(qū)，去解決一些實(shí)際問(wèn)題。）、利用公式解決例1。

例1：一塊平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，它的面積是多少？?jī)扇税逖?，其余做在練?xí)本上。S=ah=6×4=24（2),6×4=24（2)

〔評(píng)析：根據(jù)剛才對(duì)平行四邊形面積計(jì)算方法的初步感知，先讓學(xué)生猜測(cè)平行四邊形的面積怎樣算，然后把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，利用長(zhǎng)方形面積推導(dǎo)出平行四邊形的面積，從而驗(yàn)證了學(xué)生的猜測(cè)是正確的。通過(guò)教學(xué)，向?qū)W生滲透了猜測(cè)—轉(zhuǎn)化—驗(yàn)證等數(shù)學(xué)思想方法，為以后學(xué)習(xí)三角形和梯形的面積做了充分準(zhǔn)備?！?/p>

三、反饋練習(xí)，發(fā)展思維。

練習(xí)

四、堂總結(jié)

今天我們學(xué)習(xí)了平行四邊形面積的計(jì)算，通過(guò)學(xué)習(xí)你又有哪些新的收獲呢？

板書(shū)設(shè)計(jì)：平行四邊形的面積

長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

平行四邊形的面積=底×高

S=ah

第五篇：五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)試題-4 多邊形的面積（ 無(wú)答案）北師大版（2014秋）

一、填空題。（每空2分，共28分）

1、一個(gè)直角三角形,它的兩條直角邊分別是5cm和12cm,它的面積是（）cm2。

2、一個(gè)三角形的面積是20cm2,和它等底等高的平行四邊形的面積是（）cm2。

3、一個(gè)梯形的上底是5cm,下底是10cm,高是4cm,它的面積是（）cm2。

4、一個(gè)平行四邊形的底和高都是10dm，它的面積是（）dm2。和它等底等高的三角形的面積是（）dm2。

5、一個(gè)平行四邊形的面積是60cm2,底是10cm,高是（）cm。

6、一個(gè)三角形的高擴(kuò)大到原來(lái)的3倍,底不變,則面積擴(kuò)大到原來(lái)的（）倍。

7、從一個(gè)面積是60平方米的平行四邊形中，剪去一個(gè)最大的三角形，這個(gè)三角形的面積是（）平方米。

8、一個(gè)等腰直角三角形，兩條直角邊的和是10米，它的面積是（）平方米

9、一個(gè)三角形的面積是12.5m2，底是2.5m，高是（）。

10、6

m2

dm2=（）

m2

1公頃=（）平方米

6300平方米=（）公頃

2.1

dm2=（）

cm2

二、判斷題（對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”）（10分）

1、兩個(gè)平行四邊形的面積相等，它們的高一定相等。

（）

2、周長(zhǎng)相等的梯形,面積一定相等。

（）

3、面積相等的兩個(gè)梯形，一定能拼成一個(gè)平行四邊形。

（）

①

4、三條小棒分別長(zhǎng)12cm,7cm,20cm,這三個(gè)小棒能圍成一個(gè)三角形。

（）

②

5、右圖是一個(gè)平行四邊形，陰影部分①和②的面積相等

（）

三、選擇題。(10分)

1、一個(gè)三角形的面積是48cm2,底是8cm,高是()cm。

A.6　　　　B.3　　　　C.122、一個(gè)平行四邊形，底不變，高擴(kuò)大5倍，它的面積（）。

A、擴(kuò)大5倍

B、擴(kuò)大25倍

C、縮小5倍

D、縮小25倍

3、右圖中平行線中三個(gè)圖形面積相比較，（）。

A

平行四邊形面積大

B

三角形面積大

C

梯形面積大

D都有相等

4、一個(gè)三角形與一個(gè)平行四邊形的面積相等,底也相等。如果三角形的高是6cm,那么平行四邊形的高是()cm。

A.3

B.6

C.125、在右圖中，平行四邊形的面積是陰影部分面積的（）

中點(diǎn)

A.3倍

B.4倍

C.6倍

D.2倍

四．算一算，求出下面每個(gè)圖形的面積。（12分）

五、求下列每組圖形的面積(直接寫(xiě)在圖上)。觀察從左往右對(duì)應(yīng)的圖形面積你發(fā)現(xiàn)了什么？（每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)表示1cm）（10分）

我的發(fā)現(xiàn)是：

六、解決問(wèn)題。（每題6分，共

分）

1、在公路旁邊有一塊三角形的菜地，底8米，高6米，如果每平方米種白菜50棵，這塊菜地可以種菜多少棵？

2、有一個(gè)梯形果園，上底為24米，下底為30米，高12米，如果每棵果樹(shù)占地面積為5平方米，這個(gè)果園一共可以種多少棵樹(shù)？

3、一塊平行四邊形麥地，底40米，高18米，如果每平方米收小麥45千克，這塊麥地一共可以收小麥多少千克？

4、一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別是5cm和12cm，它的面積是多少？這個(gè)三角形的斜邊長(zhǎng)是13cm,這條斜邊上的高是多少？

5、有一個(gè)停車場(chǎng)原來(lái)的形狀是梯形，為了擴(kuò)大停車的面積，將它擴(kuò)建為一個(gè)長(zhǎng)方形的停車場(chǎng)（如下圖）。擴(kuò)建后面積增加了多少平方米？（6分）