第一篇：教育論文：數(shù)學(xué)文化 文化價(jià)值 數(shù)學(xué)思想 高中數(shù)學(xué) 課堂教學(xué)

教育論文：高中數(shù)學(xué)課堂體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化價(jià)值的行動(dòng)研究

【中文摘要】體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值是新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念之一,其重要性已經(jīng)被廣大一線教師認(rèn)同.由于高中教學(xué)的教學(xué)環(huán)境的獨(dú)特性,教師在課堂中體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值的實(shí)踐中有諸多迷惑甚至誤區(qū).通過文獻(xiàn)查閱和問卷調(diào)查,發(fā)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)課堂中體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值的研究和實(shí)踐,大都還停留在其重要意義的探討以及一些零星的案例.本文結(jié)合高中數(shù)學(xué)教育教學(xué)的現(xiàn)狀和新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求,梳理了“數(shù)學(xué)文化”“數(shù)學(xué)的文化價(jià)值”等基本概念,明確了體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值的教學(xué)設(shè)計(jì)的基本原則和進(jìn)行課堂教學(xué)的基本策略,用行動(dòng)研究的辦法,將數(shù)學(xué)思想作為教學(xué)設(shè)計(jì)的主線,結(jié)合教材教學(xué)內(nèi)容,充分挖掘數(shù)學(xué)內(nèi)容、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)家的故事、美學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值等相關(guān)背景,重點(diǎn)選取了九個(gè)教學(xué)案例,都是筆者在實(shí)踐中所做教學(xué)嘗試,以提升學(xué)生綜合生素質(zhì)為己任,讓每一節(jié)課、每一種課型(包括最常見的習(xí)題講評(píng))都以思想為依托,重視數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生背景、認(rèn)識(shí)過程,關(guān)注學(xué)生的主體意識(shí)與情感變化,以此激發(fā)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣.課后通過作業(yè)、問卷調(diào)查和訪談等方法獲得學(xué)生的反饋,在此基礎(chǔ)上進(jìn)行進(jìn)一步的反思,為后續(xù)教學(xué)提供指導(dǎo).本文還對(duì)數(shù)學(xué)文化的有關(guān)問題進(jìn)行了三次問卷調(diào)查,并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理和分...【英文摘要】Reflecting the cultural value of mathematics is one of the concepts of the new curriculum standards.Its importance has been now generally accepted by classroom

teachers.Because of the unique mathematical teaching and learning environment in senior high schools, there are many confusions even misunderstandings as teachers try to reflect mathematics cultural value in their class.Through referring to literatures and questionnaires, I have found that most research and practice on reflecting mathematics cultu...【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)文化 文化價(jià)值 數(shù)學(xué)思想 高中數(shù)學(xué) 課堂教學(xué) 【英文關(guān)鍵詞】mathematic culture mathematic thought classroom teaching cultural value

【目錄】高中數(shù)學(xué)課堂體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化價(jià)值的行動(dòng)研究要6-7背景9-10方法11-12綜述13-17ABSTRACT7

第一章 緒論9-1

310-1112-13

論文摘1.1 選題1.2 課題的實(shí)踐意義1.3 課題的研究第二章 文獻(xiàn)

2.2

1.4 本研究的總體設(shè)計(jì)

2.1 數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)的文化價(jià)值13-15在數(shù)學(xué)課堂體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值的研究現(xiàn)狀15-17堂體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值的理論及教學(xué)原則17-26學(xué)的文化價(jià)值的心理學(xué)意義17-18的教育學(xué)意義18-19其原則19-2619-22

第三章 課3.1 體現(xiàn)數(shù)

3.2 體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值

3.3 體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值的教學(xué)設(shè)計(jì)及

3.3.1 選取相關(guān)數(shù)學(xué)文化教學(xué)內(nèi)容的基本原則3.3.2 進(jìn)行課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的基本原則

22-233.3.3 進(jìn)行課堂教學(xué)的基本策略23-26

4.1 行動(dòng)研究簡(jiǎn)介4.3 研究案例

29-38

第四章

行動(dòng)研究的理論及案例26-902629-794.2 研究步驟26-294.3.1 案例一:起始課教學(xué)

38-43

4.3.2 教學(xué)二:集合的概念及表示43-48

4.3.3 案例三:函數(shù)的概念及其表示

4.3.5 案例五:任4.3.4 案例四:弧度制48-52意角的三角函數(shù)的概念52-55證明及探究55-6060-6666-7272-79

4.3.6 案例六:對(duì)托勒密定理的4.3.7 案例七:兩角和與差的余弦公式4.3.8 案例八:一個(gè)希望杯試題的講評(píng)4.3.9 案例九:等比數(shù)列前n項(xiàng)和的求法4.4 試題分析中的數(shù)學(xué)文化79-85

4.4.1 教材習(xí)題講評(píng)中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)文化79-82文化體現(xiàn)82-85五章 研究結(jié)論及建議初步結(jié)論92-9393-94103 附錄

4.4.2 高考試題中的數(shù)學(xué)

第5.2

4.5 數(shù)學(xué)美在教學(xué)中的應(yīng)用85-9090-94

5.1 調(diào)查分析90-92

5.3 本研究的不足之處與繼續(xù)努力的方向94-100

參考文獻(xiàn)100-103

后記

第二篇：數(shù)學(xué)思想與文化論文

淺談數(shù)學(xué)與文化與思想的教育作用

摘要：數(shù)學(xué)文化與思想對(duì)教師、學(xué)生的教學(xué)和學(xué)習(xí)有重要的作用。數(shù)學(xué)文化主要包括數(shù)學(xué)史，數(shù)學(xué)美，數(shù)學(xué)思想等。本文主要從數(shù)學(xué)文化與思想的概念和教學(xué)作用這兩方面論述數(shù)學(xué)文化與思想對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的促進(jìn)作用。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)文化 數(shù)學(xué)思想 教學(xué) 教育 作用 正文：

一、數(shù)學(xué)思想與文化的概念

“數(shù)學(xué)思想”作為數(shù)學(xué)課程論的一個(gè)重要概念，我們完全有必要對(duì)它的內(nèi)涵與外延形成較為明確的認(rèn)識(shí)。關(guān)于這個(gè)概念的內(nèi)涵，我們認(rèn)為：數(shù)學(xué)思想是人們對(duì)數(shù)學(xué)科學(xué)研究的本質(zhì)及規(guī)律的理性認(rèn)識(shí)。這種認(rèn)識(shí)的主體是人類歷史上過去、現(xiàn)在以及將來有名與無名的數(shù)學(xué)家；而認(rèn)識(shí)的客體，則包括數(shù)學(xué)科學(xué)的對(duì)象及其特性，研究途徑與方法的特點(diǎn)，研究成就的精神文化價(jià)值及對(duì)物質(zhì)世界的實(shí)際作用，內(nèi)部各種成果或結(jié)論之間的互相關(guān)聯(lián)和相互支持的關(guān)系等?？梢姡@些思想是歷代與當(dāng)代數(shù)學(xué)家研究成果的結(jié)晶，它們蘊(yùn)涵于數(shù)學(xué)材料之中，有著豐富的內(nèi)容。通常認(rèn)為數(shù)學(xué)思想包括方程思想、函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想、分類討論思想和公理化思想等。這些都是對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)通過概括而獲得的認(rèn)識(shí)成果。既然是認(rèn)識(shí)就會(huì)有不同的見解，不同的看法。

數(shù)學(xué)文化，不只是數(shù)學(xué)本身，它更是一種文化。文化即人文，即人的精神。數(shù)學(xué)不只是關(guān)于數(shù)學(xué)的世界、形的世界或更廣闊世界的科學(xué)，數(shù)學(xué)還是一門充滿人文精神的科學(xué)。最早系統(tǒng)提出數(shù)學(xué)文化觀的是美國(guó)學(xué)者懷德爾（R.Wilder，1896——1982），他認(rèn)為數(shù)學(xué)是一個(gè)由于其內(nèi)在力量與外在力量共同作用而處于不斷發(fā)展和變化之中的文化系統(tǒng)。數(shù)學(xué)文化即由數(shù)學(xué)傳統(tǒng)及數(shù)學(xué)本身組成[1]。張奠宙教授指出：“數(shù)學(xué)文化是什么樣子呢？就是人人喜愛數(shù)學(xué)，在公眾當(dāng)中樹立美好的數(shù)學(xué)形象”。他認(rèn)為數(shù)學(xué)文化的含義是“在特定的社會(huì)歷史下，數(shù)學(xué)團(tuán)體和個(gè)人在從事數(shù)學(xué)活動(dòng)時(shí)，說現(xiàn)示的民族特征、傳統(tǒng)習(xí)慣、規(guī)則約定、以及思想方法等的總和。豐富多彩的數(shù)學(xué)文化，以符號(hào)化、邏輯化、形式化的數(shù)學(xué)體系為載體，隱形地存在著”。黃秦安教授：“從系統(tǒng)的觀點(diǎn)看，數(shù)學(xué)文化可以表述為以數(shù)學(xué)科學(xué)體系為核心，以數(shù)學(xué)的思想、精神、知識(shí)、方法、技術(shù)、理論等所輻射的相關(guān)文化領(lǐng)域?yàn)橛袡C(jī)組成部分的一個(gè)具有強(qiáng)大精神與物質(zhì)功能的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)”[3]。所以數(shù)學(xué)文化不僅僅包括數(shù)學(xué)史，數(shù)學(xué)美，而且包括數(shù)學(xué)思想。

二、數(shù)學(xué)思想與文化的作用

數(shù)學(xué)是人類文明的產(chǎn)物和重要組成部分，也是推動(dòng)社會(huì)發(fā)展的動(dòng)力。數(shù)學(xué)雖然屬于自然學(xué)科領(lǐng)域，但是它與社會(huì)科學(xué)有著密切聯(lián)系。隨著社會(huì)的不斷進(jìn)步和教育的快速發(fā)展，數(shù)學(xué)文化這一概念逐漸被納入了大眾的數(shù)學(xué)觀念體系并在高等教育中占有重要的地位。數(shù)學(xué)文化精神即是反映了科學(xué)與人文最為本質(zhì)的精神的整合: 理性精神、求實(shí)精神和創(chuàng)新精神，也是科學(xué)與人文從分野走向融合的必然結(jié)果。通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的理性精神，求實(shí)精神、創(chuàng)新精神，既是使學(xué)生具有和樹立科學(xué)人文精神的重要途徑和方法，也是培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)人文精神的重要內(nèi)容。因此，數(shù)學(xué)文化精神對(duì)于培養(yǎng)大學(xué)生的綜合素質(zhì)具有十分重要的意義。

1．?dāng)?shù)學(xué)文化對(duì)提升大學(xué)生綜合素質(zhì)的積極作用 數(shù)學(xué)學(xué)科并不是一系列的技巧。這些技巧只不過是它微不足道的方面: 它們遠(yuǎn)不能代表數(shù)學(xué), 就如同調(diào)配顏色遠(yuǎn)不能當(dāng)作繪畫一樣。技巧是將數(shù)學(xué)的激情、推理、美和深刻的內(nèi)涵剝落后的產(chǎn)物。數(shù)學(xué)在形成現(xiàn)代生活和思想中起重要作用。數(shù)學(xué)一直是形成現(xiàn)代文化的主要力量。任何一門學(xué)科都有它的教育功能，而數(shù)學(xué)文化觀下數(shù)學(xué)的教育功能中除了教會(huì)學(xué)生掌握這門工具之外，還通過數(shù)學(xué)文化對(duì)學(xué)生進(jìn)行其他方面的培養(yǎng)，使學(xué)生學(xué)會(huì)怎樣做人，怎么立足社會(huì)。因此，數(shù)學(xué)文化對(duì)提升大學(xué)生綜合素質(zhì)具有積極的作用。

2.數(shù)學(xué)的美提升了學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，擴(kuò)展了知識(shí)視野 數(shù)學(xué)是人類悠久歷史的知識(shí)寶庫(kù)之一，從發(fā)端于四大文明古國(guó)的“數(shù)”的研究，到古希臘突出了“形”的研究，數(shù)學(xué)便成為關(guān)于數(shù)與形的研究，直到17世紀(jì)，數(shù)學(xué)研究的內(nèi)容沒有發(fā)生本質(zhì)的變化；17 世紀(jì)開始，數(shù)學(xué)開始發(fā)生了重大轉(zhuǎn)折，至18 世紀(jì)，牛頓和萊布尼茲制定的微積分本質(zhì)上是運(yùn)動(dòng)與變化的科學(xué)，從而使數(shù)學(xué)成為研究數(shù)、形以及運(yùn)動(dòng)與變化的學(xué)問；19 世紀(jì)恩格斯論述了數(shù)學(xué)的本質(zhì)：“純數(shù)學(xué)的對(duì)象是現(xiàn)實(shí)世界的空間形式與數(shù)量關(guān)系”，從而將數(shù)學(xué)定義為是研究現(xiàn)實(shí)世界的空間形式與數(shù)量關(guān)系的科學(xué)。直至現(xiàn)在，數(shù)學(xué)的內(nèi)涵雖然已經(jīng)大大擴(kuò)展和深化了，但恩格斯的說法仍是有效的。

2.數(shù)學(xué)思想的作用

(一)數(shù)學(xué)思想深刻而概括，富有哲理性 各種各樣的具體的數(shù)學(xué)思想，是從眾多的具體的個(gè)性中抽取出來且對(duì)個(gè)性具有普遍指導(dǎo)意義的共性。它比某個(gè)具體的數(shù)學(xué)問題(定理法則等)更具有一般性，其概括程度相對(duì)較高。現(xiàn)實(shí)生活中普遍存在的運(yùn)動(dòng)和變化、相輔相成、對(duì)立統(tǒng)一等“事實(shí)”，都可作為數(shù)學(xué)思想進(jìn)行哲學(xué)概括的材料，這樣的概括能促使人們形成科學(xué)的世界觀和方法論。

(二)數(shù)學(xué)思想富有創(chuàng)造性

借助于分析與歸納、類比與聯(lián)想、猜想與驗(yàn)證等手段，可以使本來較抽象的結(jié)構(gòu)獲得相對(duì)直觀的形象的解釋，能使一些看似無處著手的問題轉(zhuǎn)化成極具規(guī)律的數(shù)學(xué)模型。從而將一種關(guān)系結(jié)構(gòu)變成或映射成另一種關(guān)系結(jié)構(gòu)，又可反演回來，于是復(fù)雜問題被簡(jiǎn)單化了，不能解的問題的解找到了。如將著名的哥尼斯堡七橋問題轉(zhuǎn)化成一筆畫問題，便是典型的一例。當(dāng)時(shí)，數(shù)學(xué)家們?cè)谧鬟@些探討時(shí)是很難的，是零零碎碎的，有時(shí)為了一個(gè)模型的建立，一種思想的概括，要付出畢生精力才能得到，這使后人能從中得到真知灼見，體會(huì)到創(chuàng)造的艱辛，發(fā)展頑強(qiáng)奮戰(zhàn)的個(gè)性，培養(yǎng)創(chuàng)造的精神。

(三)數(shù)學(xué)思想是教材體系的靈魂 從教材的構(gòu)成體系來看，整個(gè)初中數(shù)學(xué)教材所涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯成了數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的兩條“河流”。一條是由具體的知識(shí)點(diǎn)構(gòu)成的易于被發(fā)現(xiàn)的“明河流”，它是構(gòu)成數(shù)學(xué)教材的“骨架”；另一條是由數(shù)學(xué)思想方法構(gòu)成的具有潛在價(jià)值的“暗河流”，它是構(gòu)成數(shù)學(xué)教材的“血脈”靈魂。有了這樣的數(shù)學(xué)思想作靈魂，各種具體的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)才不再成為孤立的、零散的東西。因?yàn)閿?shù)學(xué)思想能將“游離”狀態(tài)的知識(shí)點(diǎn)(塊)凝結(jié)成優(yōu)化的知識(shí)結(jié)構(gòu)，有了它，數(shù)學(xué)概念和命題才能活起來，做到相互緊扣，相互支持，以組成一個(gè)有機(jī)的整體?？梢姡瑪?shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的內(nèi)在形式，是學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識(shí)、發(fā)展思維能力的動(dòng)力和工具。教師在教學(xué)中如能抓住數(shù)學(xué)思想這一主線，便能高屋建瓴，提挈教材進(jìn)行再創(chuàng)造，才能使教學(xué)見效快，收益大。

(四)數(shù)學(xué)思想是我們進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)的指導(dǎo)思想

筆者認(rèn)為，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)分三個(gè)層次進(jìn)行，這便是宏觀設(shè)計(jì)、微觀設(shè)計(jì)和情境設(shè)計(jì)。無論哪個(gè)層次上的設(shè)計(jì)，其目的都在于為了讓學(xué)生“參與”到獲得和發(fā)展真理性認(rèn)識(shí)的數(shù)學(xué)活動(dòng)過程中去。這種設(shè)計(jì)不能只是數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)過程中的“還原”，一定要有數(shù)學(xué)思想的飛躍和創(chuàng)造。這就是說，一個(gè)好的教學(xué)設(shè)計(jì)，應(yīng)當(dāng)是歷史上數(shù)學(xué)思想發(fā)生、發(fā)展過程的模擬和簡(jiǎn)縮。例如初中階段的函數(shù)概念，便是概括了變量之間關(guān)系的簡(jiǎn)縮，也應(yīng)當(dāng)是滲透現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想、使用現(xiàn)代手段實(shí)現(xiàn)的新的認(rèn)識(shí)過程。又如高中階段的函數(shù)概念，便滲透了集合關(guān)系的思想，還可以是在現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上的概括和延伸，這就需要搞清楚應(yīng)概括怎樣的共性，如何準(zhǔn)確地提出新問題，需要怎樣的新工具和新方法等等。對(duì)于這些問題，都需要進(jìn)行預(yù)測(cè)和創(chuàng)造，而要順利地完成這一任務(wù)，必須依靠數(shù)學(xué)思想作為指導(dǎo)。有了深刻的數(shù)學(xué)思想作指導(dǎo)，才能做出智慧熠爍的創(chuàng)新設(shè)計(jì)來，才能引發(fā)起學(xué)生的創(chuàng)造性的思維活動(dòng)來。這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)，才能適應(yīng)瞬息萬(wàn)變的技術(shù)革命的要求。靠一貫如此設(shè)計(jì)的課堂教學(xué)培養(yǎng)出來的人才，方能在21世紀(jì)的激烈競(jìng)爭(zhēng)中立于不敗之地。

(五數(shù)學(xué)思想是課堂教學(xué)質(zhì)量的重要保證

數(shù)學(xué)思想性高的教學(xué)設(shè)計(jì)，是高質(zhì)量進(jìn)行教學(xué)的基本保證。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師面對(duì)的是幾十個(gè)學(xué)生，這幾十個(gè)智慧的頭腦會(huì)提出各種各樣的問題。隨著新技術(shù)手段的現(xiàn)代化，學(xué)生知識(shí)面的拓寬，他們提出的許多問題是教師難以解答的。面對(duì)這些活潑肯鉆研的學(xué)生所提的問題，教師只有達(dá)到一定的思想深度，才能保證準(zhǔn)確辨別各種各樣問題的癥結(jié)，給出中肯的分析；才能恰當(dāng)適時(shí)地運(yùn)用類比聯(lián)想，給出生動(dòng)的陳述，把抽象的問題形象化，復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化；才能敏銳地發(fā)現(xiàn)學(xué)生的思想火花，找到閃光點(diǎn)并及時(shí)加以提煉升華，鼓勵(lì)學(xué)生大膽地進(jìn)行創(chuàng)造，把眾多學(xué)生牢牢地吸引住，并能積極主動(dòng)地參與到教學(xué)活動(dòng)中來，真正成為教學(xué)過程的主體；也才能使有一定思想的教學(xué)設(shè)計(jì)，真正變成高質(zhì)量的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)過程。有人把數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量理解為學(xué)生思維活動(dòng)的質(zhì)和量，就是學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)，思維方法形成的清晰程度和他們參與思維活動(dòng)的深度和廣度。我們可以從“新、高、深”三個(gè)方面來衡量一堂數(shù)學(xué)課的教學(xué)效果?！靶隆敝笇W(xué)生的思維活動(dòng)要有新意，“高”指學(xué)生通過學(xué)習(xí)能形成一定高度的數(shù)學(xué)思想，“深”則指學(xué)生參與到教學(xué)活動(dòng)的程度。有思想深度的課，能給學(xué)生留下長(zhǎng)久的思想激動(dòng)和對(duì)知識(shí)的深刻理解，在以后的學(xué)習(xí)和工作中，他們可能把具體的數(shù)學(xué)知識(shí)忘了，但數(shù)學(xué)地思考問題的方法將永存。我們進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的根本目的，是通過數(shù)學(xué)知識(shí)和觀念的培養(yǎng)，通過一些數(shù)學(xué)思想的傳授，要讓學(xué)生形成一種“數(shù)學(xué)頭腦”，使他們?cè)谟^察問題和提出問題、解決問題的每一個(gè)過程中，都帶有鮮明的“數(shù)學(xué)色彩”，這樣的數(shù)學(xué)一定會(huì)有真正的實(shí)效和長(zhǎng)效，真正提高人的素質(zhì)。

第三篇：數(shù)學(xué)文化論文

數(shù)學(xué)文化

論文題目：數(shù)學(xué)文化與人類文明

學(xué)院：經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院

專業(yè)：工商管理

學(xué)號(hào)：2134031755

姓名：丁岳鳳

數(shù)學(xué)文化

引言

在當(dāng)今社會(huì),科學(xué)技術(shù)正以迅猛的勢(shì)頭強(qiáng)烈地影響、滲透并沖擊著人類社會(huì)幾乎所有的領(lǐng)域,數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)技術(shù)是其中最強(qiáng)勁的浪潮之一。在新技術(shù)革命和信息革命中,數(shù)學(xué)理論與技術(shù)起著十分重要的作用?？v觀人類科學(xué)與文明發(fā)展的歷史,我們可以發(fā)現(xiàn):數(shù)學(xué)一直是人類文明發(fā)展的主要文化力量,同時(shí)人類文化的發(fā)展又極大地影響了數(shù)學(xué)的進(jìn)步。按照現(xiàn)代數(shù)學(xué)研究，數(shù)學(xué)文化可以表述為以數(shù)學(xué)科學(xué)為核心，以數(shù)學(xué)的思想、精神、方法、內(nèi)容等所輻射的相關(guān)文化領(lǐng)域?yàn)橛袡C(jī)組成部分的一個(gè)具有特定功能的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，其基本要素是數(shù)學(xué)及與數(shù)學(xué)有關(guān)的各種文化現(xiàn)象。數(shù)學(xué)文化研究開展以來，數(shù)學(xué)的抽象、確定、繼承、簡(jiǎn)潔、統(tǒng)一的文化屬性和滲透、傳播、應(yīng)用、預(yù)見的功能特征被挖掘出來，數(shù)學(xué)的藝術(shù)性也深深吸引了人們的眼球。本文就是著重研究數(shù)學(xué)文化與人類文明的聯(lián)系，發(fā)掘數(shù)學(xué)的文化功能。關(guān)鍵詞：

數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)文化，數(shù)學(xué)教育，人類文明 1.數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵

數(shù)學(xué)作為一種文化現(xiàn)象，早已是人們的常識(shí)。歷史地看，古希臘和文藝復(fù)興時(shí)期的文化名人，往往本身就是數(shù)學(xué)家。最著名的如柏拉圖和達(dá)·芬奇．近代，愛因斯坦、希爾伯特、羅素、馮·諾依曼等都是 20 世紀(jì)數(shù)學(xué)文明的締造者。“廣義的文化概念強(qiáng)調(diào)的是文化對(duì)人類創(chuàng)造活動(dòng)的依賴性。數(shù)學(xué)對(duì)象終究不是物質(zhì)世界中的真實(shí)存在,從這個(gè)意義上說,數(shù)學(xué)就是一種文化。狹義的文化概念強(qiáng)調(diào)的是文化對(duì)人的行為、觀念、態(tài)度、精神等的影響。”①數(shù)學(xué)除了在科學(xué)技術(shù)方面的應(yīng)用外,其在精神領(lǐng)域的功效,特別是在對(duì)人類理性精神方面的影響也是有目共睹的。作為一種人類的理性精神,作為理性精神最有力的倡導(dǎo)者和體現(xiàn)者,今天數(shù)學(xué)已在一定程度上滲透到以前由權(quán)威、習(xí)慣和風(fēng)俗所統(tǒng)治的領(lǐng)域,成為人們思想和行動(dòng)的先導(dǎo)之一。某些數(shù)學(xué)成果如無理數(shù)和非歐幾何的發(fā)現(xiàn)所產(chǎn)生的精神方面的影響,并不亞于對(duì)數(shù)學(xué)本身產(chǎn)生的影響,它們對(duì)認(rèn)識(shí)論、倫理觀乃至人生觀都產(chǎn)生了巨大的影響。因此,在這種意義上說,數(shù)學(xué)還是一種文化。

按照現(xiàn)代數(shù)學(xué)研究，廣義地講，數(shù)學(xué)文化可以表述為以數(shù)學(xué)科學(xué)為核心，以數(shù)學(xué)的思想、精神、方法、內(nèi)容等所輻射的相關(guān)文化領(lǐng)域?yàn)橛袡C(jī)組成部分的一個(gè)具有特定功能的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，其基本要素是數(shù)學(xué)及與數(shù)學(xué)有關(guān)的各種文化對(duì)象。2.數(shù)學(xué)文化與一般人類文化、科學(xué)文化

數(shù)學(xué)文化有與一般人類文化的共性,因?yàn)樗仁侨祟愇幕慕M成部分,也是人類文化發(fā)展的產(chǎn)物,都有對(duì)人類智力、美學(xué)和道德方面培養(yǎng)的功能。但數(shù)學(xué)文化有與一般人類文化相比又具有特殊性,即數(shù)學(xué)文化的個(gè)性:數(shù)學(xué)有自己獨(dú)一無二的語(yǔ)言—數(shù)學(xué)語(yǔ)言,數(shù)學(xué)具有獨(dú)特的價(jià)值判斷標(biāo)準(zhǔn)一一數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)論和真理觀。這使得數(shù)學(xué)不僅與文學(xué)、藝術(shù)有很大差別,而且與科學(xué)(包括自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué))也有著巨大的不同。從社會(huì)學(xué)的角度看,數(shù)學(xué)還具有獨(dú)特的發(fā)展模式。這些獨(dú)特的個(gè)性,一 方面使數(shù)學(xué)自身構(gòu)成了一種獨(dú)立的文化體系,同時(shí)也使數(shù)學(xué)與一般人類文化有本質(zhì)的區(qū)別。

數(shù)學(xué)文化與科學(xué)文化也有著本質(zhì)的不同,從學(xué)科分類中數(shù)學(xué)與自然科學(xué)的關(guān)系可以說明這一點(diǎn)。歷史上,數(shù)學(xué)曾經(jīng)是哲學(xué)的一個(gè)分支,亞里士多德護(hù)Jistotle)將數(shù)學(xué)放在關(guān)于純知識(shí)學(xué)問的理論哲學(xué)中,歐洲中世紀(jì)的學(xué)者也將數(shù)學(xué)作為哲學(xué)的分支放在神學(xué)類之下。古希臘早期的數(shù)學(xué)家都是哲學(xué)家,中國(guó)先秦對(duì)數(shù)學(xué)有貢獻(xiàn)的數(shù)學(xué)家也均是哲學(xué)家(如管子、老子、莊子、墨子等)。直到文藝復(fù)興時(shí)期,培根.F(Bacno)

數(shù)學(xué)文化

才把數(shù)學(xué)化歸在自然科學(xué)的實(shí)用部分,認(rèn)為數(shù)學(xué)是研究自然的工具。18世紀(jì)法國(guó)數(shù)學(xué)家達(dá)朗貝爾(J.Dalembe)rt明確地把數(shù)學(xué)放在自然科學(xué)之內(nèi),由此在理論上數(shù)學(xué)是自然科學(xué)的一個(gè)門類。但隨著19世紀(jì)以后的日趨抽象化,數(shù)學(xué)在研究?jī)?nèi)容與研究方法上與自然科學(xué)有了越來越大的區(qū)別,學(xué)術(shù)界已不再將數(shù)學(xué)看作自然科學(xué)的一部分了。正如著名科學(xué)家錢學(xué)森所闡明的,數(shù)學(xué)已經(jīng)與自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)相并列,成為一個(gè)獨(dú)立的學(xué)科。這一新的劃分標(biāo)準(zhǔn)適應(yīng)了現(xiàn)代數(shù)學(xué)的發(fā)展要求,對(duì)于理解數(shù)學(xué)文化的本質(zhì)有很大幫助。數(shù)學(xué)文化或許與科學(xué)文化有交叉重疊部分,但數(shù)學(xué)文化絕不簡(jiǎn)單是科學(xué)文化的一部分。數(shù)學(xué)作為聯(lián)結(jié)自然科學(xué)與人文、社會(huì)科學(xué)的紐帶,扮演著溝通文理、兼容并蓄、彌合裂痕的文化使者角色。3.數(shù)學(xué)的藝術(shù)特征（1）數(shù)學(xué)的藝術(shù)性

用美學(xué)的原則衡量數(shù)學(xué)，使得數(shù)學(xué)本身成為具有特定美學(xué)性質(zhì)的藝術(shù)。

數(shù)的美妙性質(zhì)令探尋的人折服；幻方、魔方神秘的美令人震顫；黃金分割使藝術(shù)家們創(chuàng)作出令人贊嘆的作品；永無休止的莫比烏斯圈，四葉玫瑰線同樣吸引著人們的目光，帶給人們無盡的美的享受。數(shù)學(xué)追求的目標(biāo)是，從混沌中找出秩序，使經(jīng)驗(yàn)升華為規(guī)律，將復(fù)雜還原為基本，所有這些都是美的標(biāo)志，而進(jìn)行數(shù)學(xué)創(chuàng)造的最主要的動(dòng)力就是對(duì)美的追求。法國(guó)數(shù)學(xué)家阿達(dá)瑪（J．Hndamard）說：數(shù)學(xué)家的美感猶如一個(gè)篩子，沒有它的人永遠(yuǎn)成不了數(shù)學(xué)家。可見，數(shù)學(xué)美感和審美能力是進(jìn)行一切數(shù)學(xué)研究和創(chuàng)造的基礎(chǔ)。

阿根廷《21 世紀(jì)趨勢(shì)》周刊網(wǎng)站報(bào)道，挪威卑爾根大學(xué)的數(shù)學(xué)家和心理學(xué)家首次證明，美是發(fā)現(xiàn)真理的源泉，無論是對(duì)美感還是對(duì)真理的判斷，都取決于大腦思維處理的流暢性。卑爾根大學(xué)數(shù)學(xué)家羅爾夫·雷伯用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)證明了這一推斷。在實(shí)驗(yàn)中專家發(fā)現(xiàn)，人們使用對(duì)稱性來作為檢驗(yàn)算術(shù)結(jié)果是否正確的指標(biāo)。對(duì)稱性被視為是美的代表。結(jié)合此前在數(shù)學(xué)認(rèn)知和直覺判斷領(lǐng)域的研究，科學(xué)家指出，人的直覺判斷可能受某種與美感有關(guān)的機(jī)制指揮，至少在解決簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)問題時(shí)是這樣的。

（2）數(shù)學(xué)與音樂

在我們現(xiàn)行的教育體制中，數(shù)學(xué)與音樂似乎處在了兩個(gè)極端的位置，數(shù)學(xué)讓學(xué)生感到疲勞、辛苦，音樂讓學(xué)生感到輕松、愉快，而這樣的兩門科目之間卻有剝離不開的聯(lián)系。

事實(shí)上，早在公元前 6 世紀(jì)，畢達(dá)哥拉斯就發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)與音樂間的比率關(guān)系。即一根拉緊的弦，取原長(zhǎng)的 1/2 可彈出八度音調(diào)，取 2/3 可彈出五度音調(diào)，取 3/4可彈出四度音調(diào)，也就是說音調(diào)的和諧由弦長(zhǎng)與標(biāo)準(zhǔn)弦長(zhǎng)的比決定。通過試驗(yàn)，他創(chuàng)造了畢達(dá)哥拉斯八弦里拉理論，而后，他又發(fā)現(xiàn)弦的長(zhǎng)度和振動(dòng)數(shù)比例構(gòu)成逆數(shù)形態(tài)，經(jīng)過計(jì)算創(chuàng)造出了畢達(dá)哥拉斯音階理論，也是現(xiàn)在西方音樂的雛形。

對(duì)于數(shù)學(xué)與音樂兩者之間關(guān)系的研究，從數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)看，最高成就應(yīng)當(dāng)屬于法國(guó)數(shù)學(xué)家傅立葉，他讓我們了解了音樂聲音的本質(zhì)以及聲音本質(zhì)所具有的數(shù)學(xué)特征。傅立葉證明了所有的聲音，無論是噪音還是儀器發(fā)出的聲音，復(fù)雜的還是簡(jiǎn)單的聲音，都可以用數(shù)學(xué)方式進(jìn)行全面的描述。聲音的本質(zhì)包括音高、音調(diào)和音色，表現(xiàn)在數(shù)學(xué)函數(shù)圖上則是波的振幅、頻率和形狀。這樣一來，任何復(fù)雜的聲音實(shí)際都能用音叉一樣的簡(jiǎn)單聲音經(jīng)過適當(dāng)?shù)慕M合完全表現(xiàn)出來，也就是說從理論上講，我們完全可以僅利用音叉就演奏出一曲由一個(gè)樂團(tuán)才可以完成的交響樂。音樂聲音的數(shù)學(xué)分析具有十分重大的意義，電話就是這種分析的產(chǎn)物之一，現(xiàn)在的數(shù)學(xué)文化

樂器制造商還將樂器的聲音轉(zhuǎn)化為波形圖，然后比較這些圖形與理想圖形的匹配程度進(jìn)而判斷產(chǎn)品的優(yōu)劣。（3）數(shù)學(xué)與美術(shù)

數(shù)量、形狀和結(jié)構(gòu)是數(shù)學(xué)研究的內(nèi)容，也是美術(shù)繪畫所要表現(xiàn)的對(duì)象，它們將數(shù)學(xué)與美術(shù)聯(lián)系在一起，可以說，滲透了數(shù)學(xué)內(nèi)容的美術(shù)作品更加具有感染力、親和力，更能給人舒適、愉悅的感受。將三維空間的物象真實(shí)生動(dòng)地表現(xiàn)在二維的畫紙上是繪畫的基本功——素描。通過對(duì)物象的形體結(jié)構(gòu)、比例關(guān)系、明暗變化等因素的觀察綜合表現(xiàn)物象則需要透視理論。透視是制造繪畫空間感、立體感的主要手段，將平面視覺提升為三維，很大程度上決定了作品“型”的準(zhǔn)確性。15 世紀(jì)意大利畫家阿爾貝蒂(L.B.Alberti)著書《繪畫論》，專門敘述了繪畫的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，論述了透視的重要性，他認(rèn)為數(shù)學(xué)是認(rèn)識(shí)自然的鑰匙，希望畫家們能夠通曉幾何學(xué)。文藝復(fù)興時(shí)期，經(jīng)過眾多畫家、建筑師、工程師的共同努力，繪畫透視學(xué)產(chǎn)生了，素描藝術(shù)也得到了空前的發(fā)展。黃金分割是數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)，同時(shí)也是藝術(shù)家的摯愛，因?yàn)榭梢越o人最舒適、最愉悅、最美麗的感受，像黃金一樣珍貴，故稱黃金分割，它就像一把金鑰匙，靈動(dòng)地活躍在藝術(shù)殿堂的每一處。繪畫顏料的黃金配比能夠使色澤更自然，繪畫布局中黃金分割處的亮點(diǎn)能夠突出畫的鮮活，雕塑結(jié)構(gòu)的黃金比例使作品更美麗，建筑物黃金分割處的裝飾能夠平添建筑的靈氣??如果說對(duì)稱給人以視覺精確平衡的美感，那么黃金分割則給人心理張弛平衡的美感，更讓人著迷、神往，所以

世界聞名的藝術(shù)珍品大多可以看到黃金分割的影子。（4）數(shù)學(xué)與文學(xué)

數(shù)學(xué)與文學(xué)的同一性來源于人類兩種基本思維方式——藝術(shù)思維與科學(xué)思維的同一性。文學(xué)是以感覺經(jīng)驗(yàn)的形式傳達(dá)人類理性思維的成果，而數(shù)學(xué)則是以理性思維的形式描述人類的感覺經(jīng)驗(yàn)。文學(xué)與數(shù)學(xué)的統(tǒng)一歸根結(jié)底是在符號(hào)上的統(tǒng)一，數(shù)學(xué)揭示的是隱秘的物質(zhì)世界運(yùn)動(dòng)規(guī)律的符號(hào)體系，而文學(xué)則是揭示隱秘的精神世界的符號(hào)體系。五言、七言詩(shī)共有十六種格式，平仄變化十分復(fù)雜，但從數(shù)學(xué)的角度理解，卻具有簡(jiǎn)單的運(yùn)算規(guī)律，只需知道第一句的平仄格式就可推斷后面所有的格式。

數(shù)學(xué)語(yǔ)言中的量與序的概念和文字的結(jié)合能產(chǎn)生無窮的文學(xué)魅力，深化時(shí)空意境，使得文學(xué)作品更加引人入勝。例如“飛流直下三千尺，疑是銀河落九天”，借助數(shù)字表現(xiàn)出對(duì)高度的藝術(shù)夸張；“千山鳥飛絕，萬(wàn)徑人蹤滅”，用數(shù)字體現(xiàn)尖銳的對(duì)比和襯托；卓文君的數(shù)字家書“一別之后，兩地相思，只說是三四月，又誰(shuí)知五六年，七弦琴無心彈，八行書無可傳，九連環(huán)從中拆斷，十里長(zhǎng)亭望眼欲穿。百思想，千系念，萬(wàn)般無奈把郎怨??”從一寫到萬(wàn)，又從萬(wàn)寫回一，情感遞進(jìn)，心思巧妙，悲憤之意躍然紙上；華羅庚的妙對(duì)“三強(qiáng)韓趙魏，九章勾股弦”隱喻嵌入，對(duì)仗工整，令人拍案叫絕。對(duì)文學(xué)作品的語(yǔ)言研究也應(yīng)用了大量的數(shù)學(xué)原理，形成了數(shù)理語(yǔ)言學(xué)，包括統(tǒng)計(jì)語(yǔ)言學(xué)、代數(shù)語(yǔ)言學(xué)、計(jì)算語(yǔ)言學(xué)和模糊語(yǔ)言學(xué)等分支。運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)、概率

論、信息論統(tǒng)計(jì)某種語(yǔ)言詞匯出現(xiàn)的頻率和概率可以確定這種語(yǔ)言的基本詞匯；根據(jù)幾部作品的詞匯、詞頻統(tǒng)計(jì)，經(jīng)過計(jì)算可以大致推定作者的詞匯總量；對(duì)于作者不詳?shù)奈墨I(xiàn)可以根據(jù)詞匯的使用頻率經(jīng)過計(jì)算繪制成圖形以判斷作品的風(fēng)格、年代，找出文獻(xiàn)的主人。語(yǔ)言學(xué)的發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)不斷提出新的要求，借助數(shù)學(xué)手段精確客觀的分析必將使語(yǔ)言學(xué)的研究呈現(xiàn)新面貌。4.數(shù)學(xué)的作用

數(shù)學(xué)文化

（1）數(shù)學(xué)喚醒人類理性精神 數(shù)學(xué)的本質(zhì)是邏輯的，數(shù)學(xué)關(guān)注的是邏輯上的必然性而不是偶然性，當(dāng)人們討論數(shù)學(xué)問題的時(shí)候，探求的是具有普遍意義的必然結(jié)果。古希臘哲學(xué)家柏拉圖在論及數(shù)學(xué)的這一屬性時(shí)便說：這門科學(xué)的真正目的在于探究關(guān)于永恒事物的知識(shí)，而不是關(guān)于某種有時(shí)產(chǎn)生有時(shí)滅亡的具體事物的知識(shí)。美國(guó)當(dāng)代著名數(shù)學(xué)哲學(xué)家斯圖爾特·夏皮羅（Stewart Sharpiro）也說：“數(shù)學(xué)至少表面上與其他求知的努力不同，特別是與科學(xué)追求的其他方面不同?；緮?shù)學(xué)命題似乎沒有科學(xué)命題的偶然性”。夏皮羅的這一說法實(shí)際上與柏拉圖是一致的，在他們看來，數(shù)學(xué)不是一門有關(guān)任何具體事物的知識(shí)，而是超越一切具體存在物的永恒的知識(shí)。

（2）數(shù)學(xué)促進(jìn)人類思想解放

在以往有關(guān)數(shù)學(xué)史和文化史的研究中，人們更多注意到的是數(shù)學(xué)與自然科學(xué)之間的關(guān)系，但卻很少談到數(shù)學(xué)史與思想史之間的聯(lián)系。事實(shí)上，數(shù)學(xué)的發(fā)展與人類思想的發(fā)展有著密切的相關(guān)性，甚至可以說，在歷史上，這種相關(guān)性遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了自然科學(xué)對(duì)思想史的影響。思想解放，顧名思義就是解除思維禁錮，發(fā)展思想觀念的一種創(chuàng)新活動(dòng)。無論是過去還是現(xiàn)在，思想解放對(duì)社會(huì)發(fā)展、經(jīng)濟(jì)繁榮、政治文明都有巨大的社會(huì)功能。數(shù)學(xué)家齊民友說：“歷史已經(jīng)證明，而且將繼續(xù)證明，一種沒有相當(dāng)發(fā)達(dá)的數(shù)學(xué)的文化是注定要衰落的，一個(gè)不掌握數(shù)學(xué)作為一種文化的民族也是注定要衰落的。數(shù)學(xué)作為一種文化，在過去和現(xiàn)在都大大地促進(jìn)了人類思想的解放。與發(fā)展生產(chǎn)力、發(fā)展經(jīng)濟(jì)相比，人類思想的轉(zhuǎn)變和解放是更漫長(zhǎng)、更困難的過程，同時(shí)，生產(chǎn)力、經(jīng)濟(jì)等的發(fā)展又受到人類思想意識(shí)的制約?？梢酝品粫r(shí)的壓迫、一時(shí)的政權(quán)，但思想意識(shí)上的迷信和偏見卻不是容易解除的。人是理性的存在者，人類社會(huì)的歷史所以能夠不斷地從野蠻走向文明，就是因?yàn)槿祟愒陂L(zhǎng)期的生產(chǎn)活動(dòng)中，通過知識(shí)的積累，不斷地提高自己的認(rèn)識(shí)能力，從而形成理性的生活態(tài)度。理性地對(duì)待生活是人類所特有的品質(zhì)。知識(shí)和理性是思想解放的前提，只有掌握知識(shí)、掌握真理才能擺脫思想的桎梏、精神的枷鎖。此種意義下，數(shù)學(xué)在人類思想解放的歷史中發(fā)揮了至高無上的作用。（3）數(shù)學(xué)改善人類生活

數(shù)學(xué)深刻滲透到科學(xué)研究領(lǐng)域的方方面面早已成為不爭(zhēng)的事實(shí)，從大的方面講，數(shù)學(xué)發(fā)展促進(jìn)科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，進(jìn)而大大促進(jìn)了社會(huì)生活的進(jìn)步。從小的方面講，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)、領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)思想使我們具有解決問題的能力，很大程度上有助于改善生活方式、提高生活質(zhì)量。用容易計(jì)算的數(shù)簡(jiǎn)化計(jì)算過程，根據(jù)需要確定向上或向下的估計(jì)方式是這個(gè)案例的中心思想，這就是估算。估算是對(duì)情況的一種整體把握，是對(duì)事物的直覺判斷，進(jìn)而對(duì)事物的發(fā)展前景和結(jié)果進(jìn)行判斷，洞察事物本質(zhì)，具有很大的靈活性和變通性。計(jì)算稅款、均攤消費(fèi)、估計(jì)占地面積等都可以使用類似的方法簡(jiǎn)化計(jì)算。

結(jié)束語(yǔ)

數(shù)學(xué)文化研究站在人類文化與文明的高度反思數(shù)學(xué)的本質(zhì)，使我們對(duì)數(shù)學(xué)有更高層次的理解。隨著科學(xué)研究的發(fā)展與進(jìn)步，數(shù)學(xué)已經(jīng)空前廣泛地滲入到數(shù)學(xué)以外的其他學(xué)科和我們的生活。數(shù)學(xué)的起源、發(fā)展、完善和應(yīng)用的過程對(duì)于人類產(chǎn)生重大的影響，既包括對(duì)人類生產(chǎn)生活方式的改變，也包括對(duì)人的觀念、思想和思維方式的潛移默化的作用，同時(shí)體現(xiàn)了人類在探索、認(rèn)識(shí)真理過程中展現(xiàn)的精神和崇高境界。人類無論在物質(zhì)生活上和精神生活上都大大得益于數(shù)學(xué)，所以，數(shù)學(xué)的教育價(jià)值不只在于科學(xué)，還在于人文。成功的數(shù)學(xué)教育應(yīng)當(dāng)同時(shí)體現(xiàn)出數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)文化 的應(yīng)用價(jià)值、思維價(jià)值、精神價(jià)值。教育是國(guó)之根本，歷來都是重要議題。應(yīng)對(duì)復(fù)雜的經(jīng)濟(jì)局面，要提升中國(guó)在國(guó)際社會(huì)中的競(jìng)爭(zhēng)力，讓中國(guó)真正地發(fā)展騰飛，就必須全面提升人的素養(yǎng)。數(shù)學(xué)文化的研究引導(dǎo)我們重新思考數(shù)學(xué)的本質(zhì)，重新認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)教育，重新樹立數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)和思考數(shù)學(xué)課程的建設(shè)。從全面提升人的素質(zhì)角度出發(fā)，重視數(shù)學(xué)文化教育勢(shì)在必行。

參考文獻(xiàn)

[1] Kroeber A & Kluckhohn C.Culture: A critical Review of concepts and Definitions[M].New York:Random House,1954.[2]（美）塞繆爾·亨廷頓.文明的沖突與世界秩序的重建[M].北京：新華出版社，2005.[3] 范森林.中國(guó)政治思想的起源[M/OL].http://004km.cn/zhongxin/.[10](美)莫里斯·克萊因.古今數(shù)學(xué)思想（第一冊(cè)）[M].上海：上?？茖W(xué)技術(shù)出版社，2002.[11]鄭毓信.數(shù)學(xué)方法論[M].南寧：廣西教育出版社，2001.[12]張維忠.數(shù)學(xué)：?jiǎn)适Я舜_定性嗎？[J]自然辯證法研究，1998，14(11).[13]郭光華，常春艷，王小燕.試論數(shù)學(xué)的文化特性[J].par 數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2005，14(3)：25-27.[14]蔣嵐.論數(shù)學(xué)美[J].溫州職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2003，3(2)：38-42.[15]楊毅.論體育數(shù)學(xué)與體育科學(xué)[J].衡陽(yáng)師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2002，23(3)：95-96.[16]數(shù)學(xué)地質(zhì)四川省高校重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，http://004km.cn/list_view.php?sid=1

[17]林履端.《易經(jīng)》與模糊數(shù)學(xué)[J].閩江學(xué)院學(xué)報(bào)，2002，22(2)：116-118.

第四篇：數(shù)學(xué)文化欣賞論文

主題：數(shù)學(xué)文化

數(shù)字的神奇

姓名：楊晨 學(xué)院：經(jīng)管-土管院 班級(jí)：土規(guī)1102 學(xué)號(hào)：2011306200619

摘要：在現(xiàn)實(shí)世界中，大到宇宙星系，小至生物微粒及人類所處事宜都散發(fā)著數(shù)學(xué)的氣息。而數(shù)字作為數(shù)學(xué)的重要組成部分，伴著人類的發(fā)展直至今日。經(jīng)過無數(shù)學(xué)者對(duì)數(shù)字的研究與探索，發(fā)現(xiàn)了數(shù)字獨(dú)有的魅力。

關(guān)鍵字：數(shù)學(xué) 數(shù)字 走馬燈數(shù) 黃金分割率 神奇

正文：

數(shù)字，美妙且神奇，不僅吸引了眾多科學(xué)家、文學(xué)家、藝術(shù)家們，讓他們大為感嘆，投身其中，還有眾多對(duì)數(shù)字有著獨(dú)特感覺的普通人，他們認(rèn)為“8”代表著“發(fā)”，意味著發(fā)財(cái)致富，“6”則代表六六大順。或許，僅是這樣并不足以看出它對(duì)人們的吸引力究竟有多大，但是，以下的例子卻足以調(diào)足你的胃口，引發(fā)你的好奇，讓你贊嘆它的美妙，驚嘆它的神奇。

神奇的數(shù)----142857 142857,又名走馬燈數(shù)。它發(fā)現(xiàn)于埃及金字塔內(nèi)，它是一組神奇數(shù)字，它證明一星期有7天，它自我累加一次，就由它的6個(gè)數(shù)字，依順序輪值一次，到了第7天，它們就放假，由999999去代班，數(shù)字越加越大，每超過一星期輪回，每個(gè)數(shù)字需要分身一次，你不需要計(jì)算機(jī)，只要知道它的分身方法，就可以知道繼續(xù)累加的答案。

142857×1＝142857（原數(shù)字）142857×2＝285714（輪值）142857×3＝428571（輪值）142857×4＝571428（輪值）142857×5＝714285（輪值）142857×6＝857142（輪值）

142857×7＝999999（放假由9代班）

142857×8＝1142856（7分身，即分為頭一個(gè)數(shù)字1與尾數(shù)6，數(shù)列內(nèi)少了7）142857×9＝1285713（4分身）142857×10＝1428570（1分身）142857×11＝1571427（8分身）142857×12＝1714284（5分身）142857×13＝1857141（2分身）

142857×14＝1999998（9也需要分身變大）繼續(xù)算下去??

以上各數(shù)的單數(shù)和都是“9”。而且，同樣的數(shù)字，只是調(diào)換了位置，反復(fù)的出現(xiàn)。如果把它乘與7，我們會(huì)驚人的發(fā)現(xiàn)是 999999，然后，142 + 857 = 999 14 + 28 + 57 = 99，挑三段 1+8 4+5 2+7 都等于9 若我們把142857再乘于142857，結(jié)果是142857x142857=20408122449 再把20408122449分解兩組數(shù)字，20408和122449，而他們的和正是142857。

黃金分割率

15世紀(jì)末期，法蘭圖教會(huì)的傳教士路卡·巴喬里(LUCAPACIOLI)發(fā)現(xiàn)金字塔之所以能屹立數(shù)千年不倒，且形狀優(yōu)美，原因在于其高度與基座每邊的結(jié)構(gòu)比例為“5：8”。因?yàn)橛懈杏谶@個(gè)神秘比值的奧妙與價(jià)值，而使用了黃金一詞，將描述此比例法的書籍命名為“黃金分割”。

數(shù)百年來，一些學(xué)者專家陸續(xù)發(fā)現(xiàn)，包括建筑結(jié)構(gòu)、力學(xué)工程、音樂藝術(shù)，甚至于很多大自然的事物，都與“5：8”比例近似的0．382和0．618這兩個(gè)神秘?cái)?shù)字有關(guān)：

5／(5＋8)＝0．3846 8／(5＋8)＝0．6154 而由于0．382與0．618這兩個(gè)神秘?cái)?shù)字相加正好等于1，所以，將“0．382”及“0．618”的比率稱之為“黃金分割率”或“黃金切割率”。

其實(shí),黃金分割比在未發(fā)現(xiàn)之前，在客觀世界中就存在的，只是當(dāng)人們揭示了這一奧秘之后，才對(duì)它有了明確的認(rèn)識(shí)。當(dāng)人們根據(jù)這個(gè)法則再來觀察自然界時(shí)，就驚奇的發(fā)現(xiàn)原來在自然界的許多優(yōu)美的事物中的能看到它，如植物的葉片、花朵，雪花，五角星??許多動(dòng)物、昆蟲的身體結(jié)構(gòu)中，特別是人體中更是有著豐富的黃金比的關(guān)系。當(dāng)人們認(rèn)識(shí)了這一自然法則之后，就被廣泛地應(yīng)用于人類的生活之中。此后，在我們的生活環(huán)境中，就隨處可見了，如建處門窗、櫥柜、書桌；我們常接觸的書本、報(bào)紙、雜志；現(xiàn)代的電影銀幕。電視屏幕，以及許多家用器物都是近似這個(gè)數(shù)比關(guān)系構(gòu)成的。它特別表現(xiàn)藝術(shù)中，在美術(shù)史上曾經(jīng)把它作為經(jīng)典法則來應(yīng)用。有許多美術(shù)家運(yùn)用它創(chuàng)造了不少不朽的名著。

你從電視中見過碧水輕流的安大略湖畔的加拿大名城多倫多嗎?這個(gè)高樓大廈鱗次櫛比的現(xiàn) 代化城市中，最醒目的建筑就是高聳的多倫多電視塔，它器宇軒昂，直沖云霄。有趣的是嵌 在塔中上部的扁圓的空中樓閣，恰好位于塔身全長(zhǎng)的0.618倍處，即在塔高的黃金分割點(diǎn)上。它使瘦削的電視塔顯得和諧、典雅、別具一格。多倫多電視塔被稱為“高塔之王”，這個(gè) 奇妙的“0.618”起了決定性作用。與此類似，舉世聞名的法蘭西國(guó)土上的“高塔之祖”——埃菲爾鐵塔，它的第二層平臺(tái)正好坐落在塔高的黃金分割點(diǎn)上，給鐵塔增添了無窮的魅力。

氣勢(shì)雄偉的建筑物少不了“0.618”，藝術(shù)上更是如此。舞臺(tái)上，演員既不是站在正中間，也 不會(huì)站在臺(tái)邊上，而是站在舞臺(tái)全長(zhǎng)的0.618倍處，站在這一點(diǎn)上，觀眾看上去才愜意。我們所熟悉的米洛斯的“維納斯”、“雅典娜”女神像及“海姑娘”阿曼達(dá)等一些名垂千古的 雕像中，都可以找到“黃金比值”——0.618，因而作品達(dá)到了美的奇境。

達(dá)·芬奇的《蒙娜麗莎》、拉斐爾筆下溫和俊秀的圣母像，都有意無意地用上了這個(gè)比值。因?yàn)槿梭w的很多部位，都遵循著黃金分割比例。人們公認(rèn)的最完美的臉型——“鵝蛋”形，臉寬與臉長(zhǎng)的比值約為0.618，如果計(jì)算一下翩翩欲仙的芭蕾演員的優(yōu)美身段，可以得知，他們的腿長(zhǎng)與身 長(zhǎng)的比值也大約是0.618，組成了人體的美。

總而言之，黃金律歷來被染上瑰麗詭秘的色彩，也被人們稱為“天然合理”的最美妙的形式比例。

兩個(gè)簡(jiǎn)單的例子、幾頁(yè)紙的文字是無法言說數(shù)字的奧妙，數(shù)學(xué)的神奇的。這些并不是巧合，這是人類智慧的結(jié)晶，更是人類對(duì)美的追求，不僅是對(duì)表象的美的追求，更是對(duì)學(xué)術(shù)中美的熱愛。數(shù)學(xué)很美，數(shù)字很神奇，是不可置否的。然而它與我們的學(xué)習(xí)、生活又是那樣密切，難道這些還不足以成為我們熱愛它的理由嗎？

參考書目及網(wǎng)站：

《數(shù)學(xué)文化欣賞》鄒庭榮編著 《數(shù)學(xué)中的美》吳振奎 《數(shù)學(xué)發(fā)展史》普羅克魯斯

黃金分割http://baike.baidu.com/view/52401.htm 142857 http://baike.baidu.com/view/812117.htm

第五篇：課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化

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號(hào)：

題

目：課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化

內(nèi)容提要: 課程改革使數(shù)學(xué)文化的研究得以更加深入，一個(gè)重要的標(biāo)志是數(shù)學(xué)文化走進(jìn)中小學(xué)課堂，滲入實(shí)際數(shù)學(xué)教學(xué)，努力使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中真正受到文化感染，產(chǎn)生文化共鳴，體會(huì)數(shù)學(xué)的文化品位與價(jià)值，體察社會(huì)文化和數(shù)學(xué)文化之間的內(nèi)在聯(lián)系。因此，數(shù)學(xué)應(yīng)該作為一種文化走進(jìn)小學(xué)課堂，使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中真正受到文化感染，產(chǎn)生文化共鳴，體驗(yàn)數(shù)學(xué)文化。

主 題 詞：數(shù)學(xué)文化 數(shù)學(xué)視野 數(shù)學(xué)價(jià)值 作者單位：密云縣西田各莊鎮(zhèn)中心小學(xué) 作者姓名：王雪芹

通訊地址：密云縣西田各莊鎮(zhèn)中心小學(xué) 郵

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目：課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化

內(nèi)容提要: 課程改革使數(shù)學(xué)文化的研究得以更加深入，一個(gè)重要的標(biāo)志是數(shù)學(xué)文化走進(jìn)中小學(xué)課堂，滲入實(shí)際數(shù)學(xué)教學(xué)，努力使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中真正受到文化感染，產(chǎn)生文化共鳴，體會(huì)數(shù)學(xué)的文化品位與價(jià)值，體察社會(huì)文化和數(shù)學(xué)文化之間的內(nèi)在聯(lián)系。因此，數(shù)學(xué)應(yīng)該作為一種文化走進(jìn)小學(xué)課堂，使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中真正受到文化感染，產(chǎn)生文化共鳴，體驗(yàn)數(shù)學(xué)文化。

主 題 詞：數(shù)學(xué)文化 數(shù)學(xué)視野 數(shù)學(xué)價(jià)值

“數(shù)學(xué)文化”一詞，大約是20年前出現(xiàn)的，最近三四年才用得多起來。所以，對(duì)許多人來說，“數(shù)學(xué)文化”一詞還是陌生的。而這個(gè)詞的使用頻率近年大大增加，說明它是有生命力的，說明許多人為著某種需要更愿意從文化這一角度來關(guān)注數(shù)學(xué)，更愿意強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值。事實(shí)上，數(shù)學(xué)是人類社會(huì)進(jìn)步的產(chǎn)物，也是推動(dòng)社會(huì)發(fā)展的動(dòng)力之一。數(shù)學(xué)與人類文明，與人類文化有著密切的關(guān)系。目前關(guān)于“數(shù)學(xué)文化”一詞，有狹義和廣義的兩種解釋。狹義的解釋，是指數(shù)學(xué)的思想、精神、方法、觀點(diǎn)、語(yǔ)言，以及它們的形成和發(fā)展；廣義的解釋，則是除這些以外，還包含數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)教育、數(shù)學(xué)與人文的交叉、數(shù)學(xué)與各種文化的關(guān)系。

《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語(yǔ)言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。”全國(guó)著名教育家馬明教授說過：“沒有現(xiàn)代數(shù)學(xué)的文化，人類勢(shì)必要衰敗的?！睌?shù)學(xué)在本質(zhì)上是一種文化，是人類智慧的結(jié)晶。其價(jià)值已滲透到人類社會(huì)的每一個(gè)角落。數(shù)學(xué)教育不僅是知識(shí)的傳授、能力的培養(yǎng)，而且是一種文化的熏陶、素質(zhì)的提升。課程改革使數(shù)學(xué)文化的研究得以更加深入，一個(gè)重要的標(biāo)志是數(shù)學(xué)文化走進(jìn)中小學(xué)課堂，滲入實(shí)際數(shù)學(xué)教學(xué)，努力使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中真正受到文化感染，產(chǎn)生文化共鳴，體會(huì)數(shù)學(xué)的文化品位與價(jià)值，體察社會(huì)文化和數(shù)學(xué)文化之 間的內(nèi)在聯(lián)系。因此，數(shù)學(xué)應(yīng)該作為一種文化走進(jìn)小學(xué)課堂，使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中真正受到文化感染，產(chǎn)生文化共鳴，體驗(yàn)數(shù)學(xué)文化。

在實(shí)際教學(xué)中作為一名數(shù)學(xué)教師又該如何讓數(shù)學(xué)文化走進(jìn)課堂，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)呢？我談一談自己在教學(xué)中的一些做法和感悟。

一、感悟數(shù)學(xué)文化

長(zhǎng)期以來，數(shù)學(xué)以其特有的邏輯性與嚴(yán)密性，曾以訓(xùn)練人的心智為目的，被譽(yù)為“思維的體操”。然而隨著時(shí)間的推移，很多數(shù)學(xué)教育家就提出，數(shù)學(xué)教育不能僅作為人們將來從事研究數(shù)學(xué)或鍛煉人心智的一種工具，數(shù)學(xué)更是一種文化。數(shù)學(xué)教育應(yīng)該是人文教育和科學(xué)教育的相互滲透。我們有責(zé)任讓數(shù)學(xué)教育充滿文化和生活氣息。那么在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中，我們應(yīng)充分關(guān)注學(xué)生的情感體驗(yàn)，感悟數(shù)學(xué)文化。

數(shù)學(xué)很抽象，又令人感到枯燥無味，怎樣使數(shù)學(xué)易于理解，為人們所喜愛，在這方面，中國(guó)古代數(shù)學(xué)家做出許多嘗試，歌謠和口訣就是其中一種，讓人們?cè)诮獯饠?shù)學(xué)問題的同時(shí)，也感受到了詩(shī)歌的魅力。在學(xué)生對(duì)“1~10”的數(shù)字有所認(rèn)識(shí)后，給學(xué)生帶來一首古詩(shī)：宋代理學(xué)家邵雍云：“一去二三里，煙村四五家，亭臺(tái)六七座，八九十枝花?！贝嗽?shī)妙在順序嵌進(jìn)十個(gè)基數(shù)，寥寥數(shù)語(yǔ)，描繪出一幅恬靜淡雅的田園景色，在學(xué)生感受詩(shī)歌的意境之后，再讓學(xué)生根據(jù)剛學(xué)的“第幾排第幾個(gè)”的位置表述方式找出這十個(gè)數(shù)字的位置，大大提高了學(xué)生的濃厚學(xué)習(xí)興趣。

我在教學(xué)《噸的認(rèn)識(shí)》一課時(shí)，設(shè)計(jì)了這一環(huán)節(jié)：先讓學(xué)生估計(jì)大象的重量，初步感受5000千克已經(jīng)很重很重了。即而再估計(jì)藍(lán)鯨的體重，之后教師再出示數(shù)據(jù)150000—200000千克，要求學(xué)生讀出這個(gè)數(shù)。估計(jì)以學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)讀這么大的數(shù)一定會(huì)感到困難。原因是：數(shù)大、不好讀、麻煩。在學(xué)生遇到困難時(shí)教師適時(shí)揭示：要表示這種很重很重的物體的質(zhì)量再用“千克”做單位，數(shù)太大，讀寫都很麻煩。有沒有什么好辦法能使數(shù)變得簡(jiǎn)便一些呢？咱們的前人很聰明，他們用到了一個(gè)比“千克”大得多的質(zhì)量單位“噸”來解決這一困難。再次出示大象、藍(lán)鯨的圖片，不過它們的體重都用“噸”做單位了： 一頭成年大象體重約5噸；藍(lán)鯨的體重是150~200噸。學(xué)生這次再讀很明顯的感覺到讀起來也方便了。學(xué)生親身經(jīng)歷了數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生、發(fā)展和演變過程，感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生與發(fā)展都是來源于生活實(shí)踐的。使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生是建立在生活需要基礎(chǔ)上的，與生活有著緊密的聯(lián)系。

數(shù)學(xué)教育不僅是知識(shí)的傳授、能力的培養(yǎng)，而且是一種文化的熏陶、素質(zhì)的培養(yǎng)。在教學(xué)中要求學(xué)生注重實(shí)質(zhì)、注重理解，追求“悟”的境界；教學(xué)應(yīng)該重過程和體驗(yàn)，輕結(jié)果，淡化功利色彩，不以成敗論英雄；并要尊重學(xué)生的個(gè)性，重視學(xué)生的潛意識(shí)活動(dòng)。

二、拓展數(shù)學(xué)視野

數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)關(guān)注在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中滲透數(shù)學(xué)文化歷史，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、發(fā)展，這樣既可以發(fā)展學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的整體認(rèn)知，又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還可以讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)與人類生活經(jīng)驗(yàn)和實(shí)際需要的聯(lián)系，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史和偉大成就，體驗(yàn)數(shù)學(xué)文化的底蘊(yùn)。

如在教學(xué)完《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》后，給學(xué)生介紹分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生史：在古代人們?cè)诜謻|西（果實(shí)、獵物等）時(shí)經(jīng)常出現(xiàn)結(jié)果不是整數(shù)的情況。于是，漸漸產(chǎn)生了分?jǐn)?shù)。在我國(guó)，很早就有了分?jǐn)?shù)，最初用算籌表示，后來，印度人發(fā)明了數(shù)字，用和我國(guó)相似的方法表示分?jǐn)?shù)，再往后，阿拉伯人發(fā)明了分?jǐn)?shù)線，就把分?jǐn)?shù)表示呈成現(xiàn)在這樣了。

又如在學(xué)完《負(fù)數(shù)》之后補(bǔ)充這部分知識(shí)：中國(guó)是世界上最早認(rèn)識(shí)和運(yùn)用負(fù)數(shù)的國(guó)家，早在2000多年前，我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中對(duì)正數(shù)和負(fù)數(shù)就有了記載。國(guó)外對(duì)負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)經(jīng)歷了曲折的過程，直到20世紀(jì)初，才形成了現(xiàn)在的形式。但比中國(guó)晚了數(shù)百年！

了解一些數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)展史，有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的文化底蘊(yùn)的全面認(rèn)識(shí)，會(huì)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望。為此，教師應(yīng)適時(shí)向?qū)W生介紹有關(guān)的數(shù)學(xué)史實(shí)，比如介紹數(shù)學(xué)家的名言和故事，讓祖沖之、陳景潤(rùn)、華羅庚、高斯、笛卡兒等數(shù)學(xué)大師成為同學(xué)們經(jīng)常討論和崇拜的人物，從而讓學(xué)生們能對(duì)數(shù)學(xué)有更深的領(lǐng)悟。總之，數(shù)學(xué)文化離不開數(shù)學(xué)史，但是不能僅限于數(shù)學(xué)史。當(dāng)數(shù)學(xué)文化的魅力真正滲入教材、到達(dá)課堂、溶入教學(xué)時(shí)，數(shù)學(xué)就會(huì)更加平易近人，數(shù)學(xué)教學(xué)就會(huì)通過文化層面讓學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)、喜歡數(shù)學(xué)、熱愛數(shù)學(xué)。

三、體現(xiàn)數(shù)學(xué)價(jià)值

數(shù)學(xué)文化的意義還不僅在于知識(shí)本身和它的內(nèi)涵，還在于它的應(yīng)用價(jià)值。因此，在教學(xué)中應(yīng)該加強(qiáng)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用性，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)文化的價(jià)值就在于生活的各個(gè)領(lǐng)域中都要用到數(shù)學(xué)。

數(shù)學(xué)對(duì)于小學(xué)生來說，往往是他們生活經(jīng)驗(yàn)中對(duì)數(shù)學(xué)現(xiàn)象的一種“解讀”。如果在教學(xué)中能夠密切聯(lián)系他們的生活實(shí)際，利用他們喜聞樂見的素材喚起其原有的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)起來必然親切、實(shí)在、有趣、易懂。在講周長(zhǎng)一課時(shí)，引入了生活中的材料——為相片鑲金邊，學(xué)生從中學(xué)到了求周長(zhǎng)的方法：測(cè)量邊長(zhǎng)——計(jì)算周長(zhǎng)——?dú)w納公式——解決問題。每個(gè)學(xué)生都體驗(yàn)到了成功的樂趣，體驗(yàn)到了生活離不開數(shù)學(xué)，同時(shí)數(shù)學(xué)又服務(wù)于生活。這些些數(shù)學(xué)思想，和數(shù)學(xué)方法，學(xué)生將終生受用，因此讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)文化的“生命”是至關(guān)重要的。在這樣的數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生體會(huì)到了數(shù)學(xué)文化是一種生命延續(xù)的文化。數(shù)學(xué)在希臘語(yǔ)中意思是“學(xué)問的基礎(chǔ)”，源于“科學(xué)、知識(shí)、學(xué)問”，與各學(xué)科相比，它最象哲學(xué)，哲學(xué)是使人獲得智慧的科學(xué)，而數(shù)學(xué)是可以使人變得更聰明的科學(xué)，它作為一種古老的文明文化，其內(nèi)涵體現(xiàn)在各學(xué)科中，展現(xiàn)在科學(xué)技術(shù)的各個(gè)領(lǐng)域中，其文化的科學(xué)教育價(jià)值是讓學(xué)生通過證明、計(jì)算、聯(lián)想、探索等數(shù)學(xué)手段，思考、解決一些數(shù)學(xué)問題，從而培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)樸實(shí)的科學(xué)態(tài)度，使人的思維嚴(yán)密，推理邏輯性強(qiáng)，做事有條理。

課堂教學(xué)應(yīng)盡力向?qū)W生展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、發(fā)展的過程。如在教學(xué)《平行四邊行的面積》時(shí)，引出可不可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形來分析呢？而在把平行四邊行轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體形時(shí)，學(xué)生采用了多種“剪一剪，拼一拼”的方法，在動(dòng)手實(shí)踐的進(jìn)程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)平行四邊行的底與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等，平行四邊行的高與長(zhǎng)方形的寬相等，由長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)*寬可以推導(dǎo)出平行四邊行的面積=底*高。這個(gè)教學(xué)過程，初步體現(xiàn)了“提出問題——大膽猜測(cè) ——反復(fù)驗(yàn)證——總結(jié)規(guī)律”這一科學(xué)探究的方法，讓學(xué)生通過自身的實(shí)踐活動(dòng)對(duì)科學(xué)探究的方法有了初步的了解，體驗(yàn)到知識(shí)的產(chǎn)生都經(jīng)歷了曲折艱苦的創(chuàng)新過程。這個(gè)展現(xiàn)過程可能在學(xué)生以后的人生中是比公式更有用、更有生命價(jià)值的知識(shí)。

一般地說，數(shù)學(xué)教育的價(jià)值體現(xiàn)在如下幾個(gè)方面：實(shí)用價(jià)值——提供了一種有力的工具；形式訓(xùn)練的價(jià)值——提供了一種思維的方式和方法；文化價(jià)值——提供了一種價(jià)值觀，倡導(dǎo)一種精神：它集中地表現(xiàn)為數(shù)學(xué)觀念在人的觀念以及社會(huì)的觀念的形成和發(fā)展中的作用。

數(shù)學(xué)發(fā)展到今天，我們要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的博大精深、數(shù)學(xué)的價(jià)值文化、數(shù)學(xué)的巨大作用以及數(shù)學(xué)的內(nèi)在魅力，這樣才能使學(xué)生真正體會(huì)到數(shù)學(xué)的有趣、促思，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的廣闊、博大和數(shù)學(xué)的底蘊(yùn)、價(jià)值，去真正的熱愛它，讓我們的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生深深的眷戀之情。伴隨著先進(jìn)的數(shù)學(xué)文化，數(shù)學(xué)教學(xué)會(huì)變得生氣勃勃、有血有肉、光彩照人。

參考文獻(xiàn)：

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