第一篇：數(shù)學(xué)：4.3多項(xiàng)式的乘法-4.3.1同底數(shù)冪的乘法教案1(湘教版七年級(jí)下)[推薦]

4.3 多項(xiàng)式的乘法

4.3.1 同底數(shù)冪的乘法

教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生在了解同底數(shù)冪乘法意義的基礎(chǔ)上，掌握冪的運(yùn)算性質(zhì)(或稱法則)，進(jìn)行基本運(yùn)算.2．在推導(dǎo)“性質(zhì)”的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括與抽象的能力.3、掌握計(jì)算機(jī)硬盤的容量單位及換算.教學(xué)重點(diǎn)：同底數(shù)冪相乘的法則的推理過(guò)程及運(yùn)用 教學(xué)難點(diǎn)：同底冪相乘的運(yùn)算法則的推理過(guò)程.教學(xué)方法：講練結(jié)合 教學(xué)過(guò)程：

一、準(zhǔn)備知識(shí) 1、23表示什么意義？計(jì)算它的結(jié)果.2、計(jì)算（1）23×22

（2）33×32

3、幾個(gè)負(fù)數(shù)相乘得正數(shù)？幾個(gè)負(fù)數(shù)相乘得負(fù)數(shù)？

二、探究新知

1、P88做一做（1）計(jì)算 a3·a2

（2）歸納 am·an =??=am+n（m、n都是正整數(shù)）（3）文字?jǐn)⑹觯?數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.（4）動(dòng)腦筋 當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上的同底數(shù)冪相乘時(shí)，怎樣用公式表示運(yùn)算的結(jié)果.am·an·ap =??=am+n+p（m、n、p都是正整數(shù)）

2、范例分析（P89例1至例3）

例1計(jì)算（1）105×10

3（2）x3·x4 解：（1）105×103 ＝105＋3＝108

（2）x3·x4 ＝x3+4 = x7

例2 計(jì)算：（1）32×33×34

（2）y·y2·y4 注意：y的第一項(xiàng)的次數(shù)是1.按教材寫(xiě)出解答.例3 計(jì)算：（1）（－a）（－a）(2)y·y

nn+1

注意：負(fù)數(shù)相乘時(shí)的要掌握它的符號(hào)法則.3、計(jì)算機(jī)硬盤的容量單位的換算

計(jì)算機(jī)硬盤的容量的最小單位是字節(jié)（byte）.1個(gè)英文字母占一個(gè)字節(jié)，一個(gè)漢字占兩個(gè)字節(jié).計(jì)算機(jī)的容量的常用單位是K、M、G.其中1K＝210個(gè)字節(jié)＝1024個(gè)字節(jié)，1M＝1024K，1G＝1024M.想一想：1G等于多少個(gè)字節(jié)？一篇1000字的作文大約占多少個(gè)字節(jié)？1M字節(jié)可以保多少篇1000字的作文？常用的MP3的容量是多大？

三、練習(xí)與小結(jié)

1、練習(xí)P97的練習(xí)1、2題

2、小結(jié)：

(1)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，對(duì)這個(gè)法則要注重理解“同底、相乘、不變、相加”這八個(gè)字.(2)解題時(shí)要注意a的指數(shù)是1.(3)解題時(shí)，是什么運(yùn)算就應(yīng)用什么法則．同底數(shù)冪相乘，就應(yīng)用同底數(shù)冪的乘法法則；整式加減就要合并同類項(xiàng)，不能混淆.(4)-a2的底數(shù)a，不是-a.計(jì)算-a2·a2的結(jié)果是-(a2·a2)=-a4，而不是(-a)2+2=a4.(5)若底數(shù)是多項(xiàng)式時(shí)，要把底數(shù)看成一個(gè)整體進(jìn)行計(jì)算.（2）掌握計(jì)算機(jī)的硬盤的常用容量單位.了解一般MP3與MP4的容量大小.四、布置作業(yè)

P106習(xí)題4.3 A組 1、2題 后記：

第二篇：數(shù)學(xué)：4.3.1同底數(shù)冪的乘法教案1(湘教版七年級(jí)下)

4.3.1 同底數(shù)冪的乘法

教學(xué)目標(biāo)

掌握同底數(shù)冪的乘法法則，會(huì)利用同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行計(jì)算.重點(diǎn)、難點(diǎn)：

同底數(shù)冪的乘法法則及應(yīng)用 教學(xué)過(guò)程

一 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 式子a3表示什么意義？其中a是什么？3是什么？a3的結(jié)果叫什么？

2（an表示什么意義呢？

3（a3a2屬于什么運(yùn)算呢？（同底數(shù)的冪的乘法）怎樣計(jì)算a3a2呢？這節(jié)課我們來(lái)學(xué)習(xí)------同底數(shù)冪的乘法.（板書(shū)課題）二 合作交流，探究新知 1 同底數(shù)冪的乘法法則 計(jì)算：（1）a3a2，（2）am?an

解：(1)a3a2=(a?a?a)??a?a?=a?a?a?a?a=a5

m?n（a?a???a?a）（a?a???a?a）=a(2)am?an?

m個(gè)n個(gè)你知道同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則了嗎？

歸納：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.（am?an=am?n，m、n都是正整數(shù).）拓展：如果是兩個(gè)以上的同底數(shù)的冪相乘，還能這樣做嗎？如：a4a3a2=a7嗎？為什么？

結(jié)論：幾個(gè)同底數(shù)的冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.a?a???a=amnpm?n?p(m、n...p為正整數(shù)）三 應(yīng)用遷移，鞏固提高 同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算

5334（1）10?10，（2）x?x 例1 計(jì)算：例2 計(jì)算：(1)32?33?34,(2)y?y2?y4 例3 計(jì)算：（1）(?a)(?a)7，（2）yn?yn?1 2 同底數(shù)冪乘法運(yùn)算逆用.例4 若2m?a,2n?b,則2m?n?_______.3 實(shí)際應(yīng)用 P 97做一做 太陽(yáng)光照射到火星上大約需要9.26?102秒，光的速度大約為3?105千米/秒，求火星和太陽(yáng)的距離.四 課堂練習(xí)，鞏固提高 P 97 1,2,3, 五 反思小結(jié)，拓展提高 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？ 同底數(shù)的冪相乘的法則要注意條件是冪的底數(shù)相同，如：a2?b3?a5 公式的形式是兩個(gè)同底數(shù)的冪，如果多于兩個(gè)同底數(shù)的冪也適合公式.作業(yè)：P 106 A 1,2

B 1,2

第三篇：1、同底數(shù)冪的乘法

1、同底數(shù)冪的乘法

一、知識(shí)點(diǎn)檢測(cè)

mn1、同底數(shù)冪相乘，底數(shù)，指數(shù)，用公式表示aa?（m，n都是正整數(shù)）

2、計(jì)算(?x)2?x3所得的結(jié)果是（）A.xB.?xC.xD.?x3、下列計(jì)算正確的是（）

A.b?b?bB.x?x?xC.a?a?aD.aa?a4、計(jì)算： ***

1?1?23（1）10?10?2）(?)2?????（3）b?b?b?（4）y2??y53?3?6465、若3?5，3?6，求

32x?1aba?b的值

二、典例分析：若5?125，求?x?2?

三、拓展提高

1、下面計(jì)算正確的是（）

A.5a?a?4B.2?3?633mnm?n2009?x的值C.2?2?2D.a?a?2a

a?291055102、(a?b)3?(b?a)2?。

3、??a??(?a)?(?a)6?。

4、已知：am?3,an?5，求a的值

5、若m

四、體驗(yàn)中考

231、計(jì)算：a·a＝（）

5689 A．a(chǎn)B．a(chǎn)C．a(chǎn)D．a(chǎn)

n個(gè)am?n?2?6,mb?5?11 ,求ma?b?3的值

2、數(shù)學(xué)上一般把a(bǔ)·a·a·…·a記為()

A．naB．n?aC．a(chǎn)D．n1、計(jì)算：

（1）

（3）

(4)

2、已知

4、已知3＝3，3＝2，求

3mnm＋n＋2na（2）． ；(5)，求的值

3、若 ． ；，求的值． 的值

第四篇：同底數(shù)冪的乘法教案

教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生在了解同底數(shù)冪乘法意義的基礎(chǔ)上，掌握冪的運(yùn)算性質(zhì)(或稱法則)，進(jìn)行基本運(yùn)算；

2．在推導(dǎo)“性質(zhì)”的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括與抽象的能力．

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

冪的運(yùn)算性質(zhì)．

課堂教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

一、運(yùn)用實(shí)例 導(dǎo)入新課

引例 一個(gè)長(zhǎng)方形魚(yú)池的長(zhǎng)比寬多2米，如果魚(yú)池的長(zhǎng)和寬分別增加3米，那么這個(gè)魚(yú)池的面積將增加39平方米，問(wèn)這個(gè)魚(yú)池原來(lái)的長(zhǎng)和寬各是多少米？

學(xué)生解答，教師巡視，然后提問(wèn)：這個(gè)問(wèn)題我們可以通過(guò)列方程求解，同學(xué)們?cè)谑裁吹胤接袉?wèn)題？

要解方程(x+3)(x+5)=x(x+ 2)+39必須將(x+3)(x+ 5)、x(x+2)展開(kāi)，然后才能通過(guò)合并同類項(xiàng)對(duì)方程進(jìn)行整理，這里需要要用到整式的乘法．(寫(xiě)出課題：第七章 整式的乘除)

本章共有三個(gè)單元，整式的乘法、乘法公式、整式的除法．這與前面學(xué)過(guò)的整式的加減法一起，稱為整式的四則運(yùn)算．學(xué)習(xí)這些知識(shí)，可將復(fù)雜的式子化簡(jiǎn)，為解更復(fù)雜的方程和解其它問(wèn)題做好準(zhǔn)備．

為了學(xué)習(xí)整式的乘法，首先必須學(xué)習(xí)冪的運(yùn)算性質(zhì)．(板書(shū)課題：7．1 同底數(shù)冪的乘法)在此我們先復(fù)習(xí)乘方、冪的意義．

二、復(fù)習(xí)提問(wèn)

1．乘方的意義：求n個(gè)相同因數(shù)a的積的運(yùn)算叫乘方，即

2．指出下列各式的底數(shù)與指數(shù)：

(1)34；(2)a3；(3)(a+b)2；(4)(-2)3；(5)-23．

其中，(-2)3 與-23 的含義是否相同？結(jié)果是否相等？(-2)4 與-24 呢

三、講授新課

1．利用乘方的意義，提問(wèn)學(xué)生，引出法則

計(jì)算103×102．

解：103×102=(10×10×10)+(10×10)(冪的意義)

=10×10×10×10×10(乘法的結(jié)合律)

=105．

2．引導(dǎo)學(xué)生建立冪的運(yùn)算法則

將上題中的底數(shù)改為a，則有

a3·a2＝(aaa)·(aa)

＝aaaaa＝a5，即a3·a2=a5=a3+2．

用字母m，n表示正整數(shù)，則有

=am+n，即am·an=am+n．

3．引導(dǎo)學(xué)生剖析法則

(1)等號(hào)左邊是什么運(yùn)算？(2)等號(hào)兩邊的底數(shù)有什么關(guān)系？

(3)等號(hào)兩邊的指數(shù)有什么關(guān)系？(4)公式中的底數(shù)a可以表示什么？

(5)當(dāng)三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，上述法則是否成立？

要求學(xué)生敘述這個(gè)法則，并強(qiáng)調(diào)冪的底數(shù)必須相同，相乘時(shí)指數(shù)才能相加．

四、應(yīng)用舉例 變式練習(xí)

例1 計(jì)算：

(1)107×104；(2)x2·x5．

解：(1)107×104=107+4=1011；(2)x2·x5=x2+5=x7．

提問(wèn)學(xué)生是否是同底數(shù)冪的乘法，要求學(xué)生計(jì)算時(shí)重復(fù)法則的語(yǔ)言敘述．

課堂練習(xí)

計(jì)算：

(1)105·106；(2)a7·a3；(3)y3· y2；

(4)b5· b；(5)a6·a6；(6)x5·x5．

例2 計(jì)算：

(1)23×24×25；(2)y· y2· y5．

解：(1)23×24×25=23+4+5=212．(2)y· y2 · y5 ＝y(tǒng)1+2+5＝y(tǒng)8．

對(duì)于第(2)小題，要指出y的指數(shù)是1，不能忽略．

五、小結(jié)

1．同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，對(duì)這個(gè)法則要注重理解“同底、相乘、不變、相加”這八個(gè)字．

2．解題時(shí)要注意a的指數(shù)是1．

六、作業(yè)

第五篇：同底數(shù)冪的乘法教案

同底數(shù)冪的乘法

馬塘鎮(zhèn)邱升中學(xué) 陳飛飛

教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷探索同底數(shù)冪乘法運(yùn)算性質(zhì)的過(guò)程，發(fā)展符號(hào)感和推理意識(shí)。

2、能用符號(hào)語(yǔ)言和文字語(yǔ)言表述同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)，會(huì)根據(jù)性質(zhì) 計(jì)算同底數(shù)冪的乘法。

3、理解同底數(shù)冪乘法的性質(zhì)，能正確地運(yùn)用性質(zhì)解決一些問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn)：探究并理解同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算法則 教學(xué)難點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則的靈活運(yùn)用 教學(xué)方法：創(chuàng)設(shè)情境—主體探究—應(yīng)用提高。

教學(xué)過(guò)程:

一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題

今天街道管理處的李叔叔請(qǐng)同學(xué)們幫忙解決這樣一個(gè)問(wèn)題：

問(wèn)題1：為了擴(kuò)大綠地面積，要把街心花園的一塊長(zhǎng)pm,寬bm的長(zhǎng)方形綠地，向兩邊分別加寬am和cm，你能用幾種方法表示擴(kuò)大后的綠地面積？ p(a+b+c)= pa+pb+pc 這就是我們這一章要學(xué)習(xí)的內(nèi)容-整式的乘法, 李叔叔經(jīng)過(guò)測(cè)量后發(fā)現(xiàn)原先街心花園是一塊長(zhǎng)500m,寬100m的長(zhǎng)方形綠地，現(xiàn)向兩邊分別加長(zhǎng)300m和200m，你會(huì)表示出擴(kuò)大后的綠地面積嗎？ 100×(300+500+200)=100×1000=100000(m2)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為：102×103=105(m2)李叔叔為了感謝同學(xué)們,帶大家去參觀街道管理處的電腦房: 問(wèn)題2: 一種電子計(jì)算機(jī)每秒可進(jìn)行1015次的運(yùn)算，它工作103秒可進(jìn)行多少次運(yùn)算？

1015×103= 猜想結(jié)果 1018（次）

觀察這兩個(gè)式子，這節(jié)課我們共同研究:同底數(shù)冪的乘法。

二、合作探究

（一）復(fù)習(xí)

an 表示的意義是什么？其中a、n、an分別叫做什么? 回憶：

1、2×2×2=23

2、a·a·a·a·a = a5

3、a?a ? · · · ? a = an 再回憶：

1、25=2×2×2×2×2 2、103=10×10×10

3、a4=a·a·a·a(二)探究算法（讓學(xué)生經(jīng)歷算一算，說(shuō)一說(shuō)）

1、學(xué)生演算詳細(xì)的計(jì)算過(guò)程，并引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出每一步驟的計(jì)算依據(jù)。102×103=（10×10）×（10×10×10）（乘方意義）=10×10×10×10×10（乘法結(jié)合律）=105（乘方意義）

2、尋找規(guī)律

請(qǐng)同學(xué)們先認(rèn)真計(jì)算下面各題，① 25×22 = ② a3×a2= ③5m﹒5n= 觀察下面各題左右兩邊，底數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)系？

3、歸納法則

①、你能根據(jù)規(guī)律猜出答案嗎？

猜想：am·an=？（m、n都是正整數(shù)）寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程，證明你的猜想是正確的。am·an=（aa?a）·（aa?a）（乘方意義）m個(gè)a n個(gè)a = aa?a(m+n)個(gè)a（乘法結(jié)合律）=am+n（乘方意義）

即：am·an= am+n（m、n都是正整數(shù)）

②、讓學(xué)生通過(guò)辨別運(yùn)算的特點(diǎn)，用自己的語(yǔ)言歸納法則 A、am·an 是什么運(yùn)算？——乘法運(yùn)算

B、數(shù)am、an形式上有什么特點(diǎn)？——都是冪的形式 C、冪am、an有何共同特點(diǎn)？——底數(shù)相同 D、所以am·an叫做同底數(shù)冪的乘法。師：同學(xué)們覺(jué)得它的運(yùn)算法則應(yīng)該是？ 生：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。

教師強(qiáng)調(diào)：冪的底數(shù)必須相同，相乘時(shí)指數(shù)才能相加。例如：43×45=43+5=48

三、知識(shí)應(yīng)用 例

1、計(jì)算：

（1）x2·x5(2)a·a6

(3)(-2)×(-2)4×(-2)3(4)x m·x3m+1(5)(y-x)2·(x-y)3 請(qǐng)兩個(gè)學(xué)生上黑板板演：

師生共同分析：1.a= a1 2.同底數(shù)冪的乘法中的底數(shù)和指數(shù)可以是一個(gè)數(shù)、字母或式子 例2.填空：

（1）8 = 2x，則 x = ；（2）8× 4 = 2x，則 x = ；（3）3×27×9 = 3x，則 x =.學(xué)生觀察，小組討論，師生交流，得出答案。例3：已知3a=9,3b=27,求3a+b的值．

學(xué)生獨(dú)立完成，師生交流，教師板書(shū)，共同解決。練習(xí)

（一）計(jì)算：（搶答）

（1）32×33（2）b5 · b

（3）5m· 5n（4）a8 · a3 · a

（二）下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，怎樣改正？

（1）a · a= 2a（）（2)x2 ·y5 = xy7（）

（3）a +a = a2()（4）a3 · a3 = a9()（5）a3+a3 = a6()（6）a3 · a3 =a6()闖關(guān)游戲 第一關(guān) 填空：

（1）x5 ·（）=x 8（2）a ·（）=a6（3）x · x3（）=x7（4）xm ·（）＝x3m 第二關(guān)

計(jì)算

（1）b3＋b3(2)(a-b)2×(a-b)(3)(-3)4×(-3)5（4）(-6)4×63（5）（-3）7 × 32（6）am-2 · a7 第三關(guān)

計(jì)算：

1(1)a·a3＋a2·a2(2)a4·(-a)3·(-a3)m-n2n+1m-14-n72、如果x·x=xn，且y·y=y.求m和ｎ的值 師生共同分析存在問(wèn)題。

四、歸納小結(jié)、布置作業(yè)

這節(jié)課你學(xué)到了什么內(nèi)容？有什么收獲？ 作業(yè)：課本96頁(yè)練習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明： 一.教材分析

同底數(shù)冪的乘法是在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘方和整式的加減之后，為了學(xué)習(xí)整式的乘法而學(xué)習(xí)的關(guān)于冪的一個(gè)基本性質(zhì)，又是冪的三個(gè)性質(zhì)中最基本的一個(gè)性質(zhì)，學(xué)好了同底數(shù)冪的乘法，對(duì)其他兩個(gè)性質(zhì)以及整式乘法和除法的學(xué)習(xí)能形成正遷移。因此，同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)既是有理數(shù)冪的乘法的推廣又是整式乘法和除法的學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)，在本章中具有舉足輕重的地位和作用。所以這節(jié)課要求學(xué)生經(jīng)歷推導(dǎo)出同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)，理解和掌握性質(zhì)的特點(diǎn)，熟練運(yùn)用運(yùn)算性質(zhì)解決問(wèn)題。二.學(xué)情分析

從學(xué)生的知識(shí)情況來(lái)看，一是指數(shù)概念早已學(xué)過(guò)，但由于時(shí)間和自身的原因，對(duì)指數(shù)概念中所含名稱：底數(shù)、指數(shù)、冪的含義并不十分明確；二是再加上以前學(xué)過(guò)的系數(shù)的概念，增加了正確理解法則的困難；三是同底數(shù)冪的乘法法則容易與合并同類項(xiàng)混淆，這更給學(xué)生熟練掌握并運(yùn)用法則增添了障礙。三.教學(xué)設(shè)想

在教學(xué)中改變以往單純的模仿與記憶的模式，體現(xiàn)以學(xué)生為主體，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流的教學(xué)理念并通過(guò)練習(xí)形成良好的應(yīng)用意識(shí).1、培養(yǎng)學(xué)生探究的能力 本節(jié)課學(xué)生的探究活動(dòng)比較多，既要全局把握，又要順其自然，千萬(wàn)不可拔苗助長(zhǎng)，為了后面多做幾道練習(xí)而人為的主觀裁斷時(shí)間安排，其實(shí)法則的探究活動(dòng)本身既是對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)，又是對(duì)法則的識(shí)記過(guò)程，而且還可以提高他們的應(yīng)用法則的本領(lǐng)。因此，不但不可以節(jié)省，而且還要充分挖掘，以使不同程度的學(xué)生都有事情做且樂(lè)此不疲，更加充分的參與其中。

2、培養(yǎng)學(xué)生合作交流的能力 在同底數(shù)冪乘法法則的探求過(guò)程中，學(xué)生會(huì)表現(xiàn)出觀察角度的差異：有的學(xué)生只是側(cè)重觀察某個(gè)單獨(dú)的式子，把它孤立地看，而不知道將幾個(gè)式子聯(lián)系地看；有些學(xué)生則既觀察入微，又統(tǒng)攬全局，表現(xiàn)出了較強(qiáng)的觀察力。抓住這個(gè)契機(jī)，發(fā)揮小組合作的作用,使學(xué)生學(xué)習(xí)積極性空前高漲，同組成員之間頻繁交流，在合作交流的過(guò)程中，師生共同得出同底數(shù)冪的乘法的法則。

3、培養(yǎng)學(xué)生觀察和運(yùn)用的能力 對(duì)于公式使用的條件既要把握好“度”，又要把握好“方向”。對(duì)于公式中的字母指數(shù)的取值范圍，不必過(guò)分強(qiáng)調(diào),而對(duì)于公式的特點(diǎn)，則應(yīng)當(dāng)左右兼顧，特別是公式的左邊，它是正確應(yīng)用公式的前提，卻往往不被重視，結(jié)果造成幾個(gè)類似公式的混淆，給正確解題設(shè)置了障礙。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)特點(diǎn)并在運(yùn)用中再提高對(duì)法則的認(rèn)知。