第一篇：2015-2016學年七年級數(shù)學上冊 5.1 認識一元一次方程教學設計 (新版)北師大版

認識一元一次方程

第1課時 認識一元一次方程

【教學目標】

知識與技能

1.使學生理解并掌握方程的概念、一元一次方程的概念、方程的解.2.使學生初步了解列方程的一般步驟,體會用方程解決問題的優(yōu)越性.過程與方法

1.經(jīng)歷具體問題的數(shù)量關系,形成方程的模型,使學生形成利用方程觀察、認識現(xiàn)實世界的意識和能力.2.經(jīng)歷具體實例的抽象概括過程,進一步培養(yǎng)學生觀察、分析、概括和轉化的能力.3.通過分組合作學習活動學會在活動中與他人合作,并能與他人交流思維的過程與結果.情感、態(tài)度與價值觀

通過由具體實例抽象概括的獨立思考與合作學習的過程培養(yǎng)學生實事求是的態(tài)度以及善于質疑和獨立思考的良好學習習慣.【教學重難點】

重點:方程、一元一次方程、方程的解的概念;以實際問題形成方程的模型、列方程.難點:列方程解決實際問題.【教學過程】

一、問題展示,引入新課

教師出示問題:一輛客車和一輛卡車同時從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛,客車的行駛速度是70 km/h,卡車的行駛速度是60 km/h,客車比卡車早1 h經(jīng)過B地.A,B兩地間的路程是多少? 師:請同學們用算術方法解決這個問題.學生獨立思考后,與大家交流,老師再作簡單講解.師:如果設A,B兩地相距x km,你能分別列式表示客車和卡車從A地到B地的行駛時間嗎? 勻速運動時,時間=.根據(jù)問題的條件,客車和卡車從A地到B地的行駛時間可以分別表示為 h和 h.因為客車比卡車早1 h經(jīng)過B地,所以比小1,即-=1

①

我們已經(jīng)知道,方程是含有未知數(shù)的等式.等式①中的x是未知數(shù),這個等式是一個方程.(教學過程中對學生的回答及時給予鼓勵和表揚,激發(fā)他們學習數(shù)學的興趣)師:以后我們將學習如何解方程求出未知數(shù)x,從而得出A、B兩地間的路程為420 km,同學們將這種方法與算術方法相比較,用方程來解決問題有什么優(yōu)點? 學生相互交流,說出自己對方程的感受.教師引出方程的概念: 含有未知數(shù)的等式叫做方程.二、例題講解 師:下面我們再來一起做幾個例題.【例】根據(jù)下列問題,設未知數(shù)并列出方程:(1)用一根長24 cm的鐵絲圍成一個正方形,正方形的邊長是多少?(2)一臺計算機已使用1700小時,預計每月再使用150小時,經(jīng)過多少月這臺計算機的使用時間達到規(guī)定的檢修時間2450小時;(3)某校女生占全體學生數(shù)的52%,比男生多80人,這個學校有多少學生? 解:(1)設正方形的邊長為x cm,列方程得4x=24;(2)設x月后這臺計算機的使用時間已達到2450小時,那么在x月里這臺計算機使用了150x小時,列方程得1700+150x=2450;(3)設這個學校的學生數(shù)為x,那么女生數(shù)為0.52x,男生數(shù)為(1-0.52)x,列方程得0.52x-(1-0.52)x=80.教師總結:同學們在列方程時,一定要弄清方程兩邊的代數(shù)式所表示的意義,體會列方程所依據(jù)的等量關系.師:上面各方程都含有一個未知數(shù)(元),未知數(shù)的次數(shù)都是1,這樣的方程叫做一元一次方程.那么在實際問題中怎樣列出方程呢?請同學們總結出列方程的一般步驟.(學生互相討論,交流合作)師:列方程解應用題的一般步驟: 實際問題

一元一次方程

分析實際問題中的數(shù)量關系,利用其中的相等關系列出方程是用數(shù)學知識解決實際問題的一種方法.師:當x=6時,4x的值為多少? 生:24.師:也就是說,x=6是方程4x=24的解.教師總結:解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值,這個值就是方程的解.三、鞏固練習1.已知下列方程:

2(1)3x-2=6(2)x-1=(3)+1.5x=8(4)3x-4x=10(5)x=0(6)5x-6y=8(7)=3 其中是一元一次方程的是

(填序號).【答案】(1)(3)(5)2.下列數(shù)中,是方程5x-3=x+1的解的是()A.-1 B.0 C.1 D.2 【答案】C

四、提升練習

1.在參加2004年雅典奧運會的中國代表隊中,羽毛球運動員有18人,比跳水運動員的2倍少4人,參加奧運會跳水的運動員有多少人? 2 【答案】11人

2.王玲今年12歲,她爸爸36歲,問再過幾年,她爸爸的年齡是她年齡的2倍?(學生合作、討論,教師再做講解)【答案】12年

五、課堂小結

師:這一節(jié)課你獲得了哪些知識?有什么感受?(教師引導學生一起回顧這節(jié)課所學的知識,鼓勵學生用自己的語言進行回答)

第2課時 等式的基本性質

【教學目標】

知識與技能

1.理解等式的基本性質.2.會根據(jù)等式的基本性質解方程.過程與方法

經(jīng)歷探索等式的基本性質的過程,培養(yǎng)學生的動手能力以及對數(shù)學的興趣.情感、態(tài)度與價值觀

通過由具體實踐操作與合作探索的過程培養(yǎng)學生實事求是的態(tài)度.【教學重難點】

重點:等式的基本性質.難點:用等式的基本性質解方程.【教學過程】

一、溫故知新

師:同學們,你們知道什么叫方程嗎?方程的解呢?那么什么是等式呢? 學生回答,教師點評.二、講授新課 1.合作探究.師:像m+n=n+m,x+2x=3x,3×3+1=5×2等都是等式.通過下面的實驗,我們一起來探究等式的一些性質.我們利用天平做一個實驗,請同學們仔細觀察實驗過程,并用語言敘述這個實驗過程.生:天平兩邊分別放入一個鐵球和砝碼,天平平衡,再在兩邊都加上相同的木塊,天平仍平衡,再拿掉木塊天平仍平衡.師:這位同學回答得完全正確!如果我們把天平看成是等式,那么又會得到什么結論呢? 小組討論,合作交流.師:總結得出等式的性質1:等式兩邊都加(或減)同一個數(shù)(或式子),結果仍是等式.請同學們繼續(xù)觀察下面的實驗,并用語言表述出這個實驗過程.生:天平兩邊各放入一個小球和砝碼,天平平衡,如果把兩邊小球與砝碼的數(shù)量都變成原來的3倍,那么天平仍平衡.師:與上面一樣,如果我們把天平看成是等式,那么又有什么結論呢? 小組討論,合作交流.師:我們可以得出等式的性質2:等式兩邊同時乘以同一個數(shù)(或除以同一個不為0的數(shù))結果仍相等.2.例題講解.【例1】利用等式的性質解下列方程:(1)x+7=26;(2)-5x=20;(3)-x-5=4.分析:要使方程x+7=26轉化為x=a的形式,要去掉方程左邊的7,因此兩邊要同時減7,你會類似地思考另外兩個方程如何轉化為x=a的形式嗎? 解:(1)兩邊同時減7,得x+7-7=26-7, 于是x=19;(2)兩邊同時除以-5,得=, 于是x=-4;(3)兩邊同時加5,得-x-5+5=4+5, 化簡,得-x=9.兩邊同乘-3,得x=-27.【例2】已知2x-5y=0,且y≠0,判斷下列等式是否成立,并說明理由.(1)2x=5y;(2)=.解:(1)成立,理由如下:已知2x-5y=0, 兩邊都加上5y,得2x-5y+5y=0+5y(等式的性質1), ∴2x=5y.(2)成立,理由如下: 由第(1)題知2x=5y,而y≠0, 兩邊都除以2y,得=(等式的性質2).【例3】利用等式的性質解下列方程:(1)5x=50+4x;(2)8-2x=9-4x.解:(1)方程的兩邊都減去4x,得 5x-4x=50+4x-4x(等式的性質1), 合并同類項,得x=50.檢驗:把x=50代入方程.左邊=5×50=250, 右邊=50+4×50=250.∵左邊=右邊, ∴x=50是方程的解.(2)方程的兩邊都加上4x,得 8-2x+4x=9-4x+4x, 合并同類項,得8+2x=9.兩邊都減去8,得2x=1.兩邊都除以2,得x=.三、鞏固練習

1.下列等式的變形正確的是()A.若m=n,則m+2a=n+2a B.若x=y,則x+a=y-a C.若x=y,則xm=ym,= 22D.若(k+1)a=-2(k+1),則a=2 【答案】A 2.利用等式的基本性質解方程:(1)10x-3=9;(2)5x-2=8;(3)x-1=5.【答案】(1)x=(2)x=2(3)x=9

四、課堂小結

師:本節(jié)課主要學習了哪些知識?你在探索新知的過程中得到了哪些啟示?與同伴交流.學生發(fā)言,教師予以點評.

第二篇：2015-2016學年遼寧燈塔第二初級中學七年級數(shù)學教案：5.1《認識一元一次方程》(北師大版上冊)

認識一元一次方程

【學習目標】 課標要求：

1、概括一元一次方程的概念

2、會列出簡單的一元一次方程 目標達成：

1、概括一元一次方程的概念

2、會列出簡單的一元一次方程 學習流程： 【課前展示】 回答以下3個問題：

1、你能找到題中的等量關系，列出方程嗎？

2、你對方程有什么認識？

3、列方程解決實際問題的關鍵是什么？

【創(chuàng)境激趣】

第一個問題學生可以完成問題。如下： 解： 設丟番圖的年齡為x歲，則：【自學導航】

1111x?x?x?5?x?4?x 612721、與學生共同分析完成課本呈現(xiàn)的五個情境：

（1）如果設小彬的年齡為 x 歲，那么“乘 2 再減 5 ”就是2 x5 = 21 組織活動：四人小組做猜年齡的游戲，每個小組會有幾個不同的等式.如：我的年齡乘2減5等于91，你知道老師多大了嗎？

學生算出老師48歲了

（2）小穎種了一株樹苗，開始時樹苗高為 40 cm，栽種后每周樹苗長高約 5 cm，大約幾周后樹苗長高到 1 m？

如果設 x 周后樹苗長高到 1 m，那么可以得到方程： 40 + 5 x = 100（3）甲、乙兩地相距 22 km，張叔叔從甲地出發(fā)到乙地，每時比原計劃多行走 km，因此提前 12 min 到達乙地，張叔叔原計劃每時行走多少千米？ 設張叔叔原計劃每時行走x km，可以得到方程：

22221?? xx?161

（4）根據(jù)第六次全國人口普查統(tǒng)計數(shù)據(jù)，截至 2010 年 11 月 1 日 0 時，全國每 10 萬人中具有大學文化程度的人數(shù)為8 930 人，與 2000 年第五次全國人口普查相比增長了 147.30%．

如果設 2000 年第五次全國人口普查時每 10 萬人中約有 x 人具有大學文化程度，那么可以得到方程：(1 + 147.30%)x = 8 930

【合作探究】

1、某長方形操場的面積是 5 850m2，長和寬之差為 25 m，這個操場的長與

寬分別是多少米？

如果設這個操場的寬為 x m，那么長為（x + 25）m．可以得到方程x(x?25)?5850 2.方程 2 xx)= 20；（2）2 x2 + 6 = 7 x

1、如果5xm?2=8是一元一次方程，那么m =.2、下列各式中，是方程的是（只填序號）

① 2x=1 ② 5-4=1 ③ 7m-n+1 ④ 3(x+y)=4

3、下列各式中，是一元一次方程的是（只填序號）

① x-3y=1 ② x+2x+3=0 ③ x=7 ④ x-y=0

4、a的20％加上100等于x.則可列出方程：.5、某數(shù)的一半減去該數(shù)的2

21等于6，若設此數(shù)為x，則可列出方程

36、一桶油連桶的重量為8千克，油用去一半后，連桶重量為4.5千克，桶內有油多少千克？設桶內原有油x千克，則可列出方程___________________

7、小穎的爸爸今年44歲，是小穎年齡的3倍還大2歲，設小明今年x歲，則可列出方程： ___________________

8、3年前，父親的年齡是兒子年齡的4倍，3年后父親的年齡是兒子年齡的3倍，求父子今年各是多少歲？設3年前兒子年齡為x歲，則可列出方程：______ ____

【歸納總結 】

1、一元一次方程的定義

2、會列出方程

【板書設計】

5.1 你今年幾歲了

例 定義 【教學反思】

1． 此階段的學生有比較強烈的自我發(fā)展意識，對與自己的主觀經(jīng)驗相沖突的現(xiàn)象，教師只有進行得當合理的詮釋方可得到學生的認可。授課時要設法讓學生體會運用方程建模的優(yōu)越性，將能使眾多實際問題“數(shù)學化”的重要數(shù)學模型成為學生學習后續(xù)知識的自覺選擇。

2． 讓學生在簡單的背景問題中，一點一滴地體會分析已知量、未知量之間的數(shù)量關系，對列方程的幫助，其正做到分解難點、降低難度、突破難點的目的.3． 學生的讀書仍然停留在表面上的閱讀，還須繼續(xù)堅持和及時引導。

第三篇：七年級數(shù)學《解一元一次方程》教學設計

第六章 一元一次方程

6.2 解一元一次方程(三)

——去分母

天水市秦州區(qū)藉口中學 楊文蘊

【教學目標】

掌握去分母解方程的方法，體會到轉化的思想。對于求解較復雜的方程，注意培養(yǎng)學生自覺反思求解的過程和自覺檢驗方程的解是否正確的良好習慣。

【重點、難點】

1、重點：掌握去分母解方程的方法。

2、難點：求各分母的最小公倍數(shù)，去分母時，有時要添括號。

【課時安排】一課時 【教學過程】

一、溫故知新

1．去括號和添括號法則。

解下列方程：2（2x＋1）＝1－5（x－2）

解一元一次方程的一般步驟:（教師總結歸納）

二、新授

解方程 1：（見課本）

解一元一次方程有哪些步驟? 一般要通過去分母，去括號，移項，合并同類項，未知數(shù)的系數(shù)化為1等步驟，把一個一元一次方程“轉化”成x＝a的形式。解題時，要靈活運用這些步驟。

xx?1??135

(1)這個方程中各分母的最小公倍數(shù)是多少?(2)你認為方程兩邊應該同時乘以多少?(3)方程兩邊同乘上這個數(shù)以后分別變成了什么?依據(jù)是什么？

【小試牛刀】

解方程2：

3x?x?12x?1?3?23

【去分母時應注意】：

(1)方程兩邊每一項都要乘以各分母的最小公倍數(shù)，不要漏乘

(2)去分母后如分子是一個多項式，應把它看作一個整體，添上括號.【小結歸納】:去分母的方法：

方程的兩邊都乘以“公分母”，使方程中的系數(shù)不出現(xiàn)分數(shù)，這樣的變形通常稱為“去分母”。

【注意事項】：“去分母”是解一元一次方程的重要一步，此步的依據(jù)是方程的變形法則2，即方程的兩邊都乘以或除以同一個不為0的數(shù)，方程的解不變。

（1）這里一定要注意“方程兩邊”的含義，它是指方程左右（即等號）兩邊的各項，包括含分母的項和不含分母的項；

（2）“去分母”時方程兩邊所乘以的數(shù)一般要取各分母的最小公倍數(shù)；（3）去分母后要注意添加括號，尤其分子為多項式的情況。

通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？

三、鞏固練習

教科書第11頁，練習1、2。

四、小結

1．解一元一次方程有哪些步驟?

2．掌握移項要變號，去分母時，方程兩邊每一項都要乘各分母的最小公倍數(shù)，切勿漏乘不含有分母的項，另外分數(shù)線有兩層意義，一方面它是除號，另一方面它又代表著括號，所以在去分母時，應該將分子用括號括上。

五、作業(yè)

教科書第13頁習題6.2.2第2題。

第四篇：認識一元一次方程教學設計

《認識一元一次方程》教學設計

南嶺中學范榮華

教學目標

1、通過對多種實際問題中數(shù)量關系的分析，感受方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效模型。

2、觀察、歸納一元一次方程的概念，理解方程解的概念。

3、通過用一元一次方程刻畫身邊的問題，體會數(shù)學知識的應用價值。

教學重點

1、歸納、理解一元一次方程的概念，根據(jù)等量關系正確列出一元一次方程。

2、由實際問題建立方程，模型思想的應用。

教學難點

正確找出實際問題中的等量關系。

教學過程

一、情境導入

1、教師：同學們，你們知道老師是在幾歲開始參加工作的嗎？老師給出一個條件，看你們能不能猜出我的開始工作年齡：我的開始工作年齡乘以3再減去3等于60。

2、指名回答并讓他說說是怎樣算出來的（方法可能是算術方法或方程方法）。由方程方法引出復習：什么是方程？

3、揭示本課教學內容并提出學習目標。

二、探究問題情境、建立方程模型

1、師生共同探究問題情境一。引導觀察閱讀課本P130插圖：

①思考：題中已知量是什么？未知量是什么？它們有怎樣的關系？題中的等量關系是什么？怎樣列方程？

②引導交流，師評議補充。

2、讓學生按照探究問題一的方式，思考解決P130—P131剩下的四道題。

教師巡查并提示找出已知量、未知量及等量關系，列出方程，還要注意題目中的不同單位。

3、引導交流學習結果。

4、小結：這些現(xiàn)實問題包含各種不同的數(shù)量關系，但這些不同的數(shù)量關系都可以用方程這個模型表達。方程這個數(shù)學模型是我們解決現(xiàn)實世界許多問題的一種簡便有效的方式，這在以后的學習中我們還會進一步體會到。

三、探究一元一次方程的概念

1、議一議：前面我們所列出的方程中，有哪些是我們熟悉的方程？它們有什么共同點？

2、全班交流，引導歸納一元一次方程概念：在一個方程中，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程。

3、練習：判斷下列方程哪些是方程，哪些是一元一次方程

-2+5=32x2?1?03m?2x?3?0y?0x?x?1x?y?134、介紹“方程的解”的概念：使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值。如，x=2是方程的8x-5=11解；x=6是方程40+10x=100的解。（提示判斷方法：把未知數(shù)的值代入方程中）

四、鞏固練習

完成P131 “隨堂練習”。

五、教學小結

1、學生：說說在這一課學到了什么？

2、教師：這節(jié)課我們通過探究現(xiàn)實問題，并建立方程模型，認識了一元一次方程及方程的解，還知道了不同的數(shù)量關系可以用方程這個模型表達，以幫助我們簡便、有效地解決問題。

六、布置作業(yè)

1、完成P132“習題5.1”。

2、閱讀P129導學部分丟番圖的墓志銘，列出求丟番圖去世時的年齡的方程，并嘗試求出解。

第五篇：認識一元一次方程(教學設計)

北師大版七年級數(shù)學上冊第五章

5.1

認識一元一次方程

衛(wèi)城中學

羅艷琴

一、教材分析

1、教材的地位與作用

《認識一元一次方程》是在學生學習了有理數(shù)的運算、代數(shù)式的基礎上接觸有關方程的知識，是中學階段應用數(shù)學知識解決實際問題的開端，也是今后學習一次方程組、一元二次方程、分式方程解決實際問題的基礎，是學生體會數(shù)學價值觀、增強學數(shù)學、用數(shù)學意識的重要題材．

本課內容設計切合學生興趣的問題情境，從而激發(fā)學生的好奇心和主動學習的欲望，主動探究情境中包含的等量關系，體會方程是刻畫實際問題的一個有效的數(shù)學模型．

2、教學目標

本節(jié)課依據(jù)新課程的基本理念和數(shù)學課程標準的基礎要求，數(shù)學教學不僅僅使學生掌握必備的基礎知識和基本技能，更應培養(yǎng)學生的抽象思維和推理能力、培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力、促進學生在情感態(tài)度和價值觀等方面的發(fā)展，因此根據(jù)本節(jié)課在教材中的地位和作用，確定本節(jié)課的目標如下：

知識技能：根據(jù)問題情境尋找等量關系，根據(jù)等量關系列出方程，能夠分析歸納出一元一次方程的定義．

數(shù)學思考：本節(jié)課提取學生切身體會的例子，滲透了數(shù)學建模思想和歸納、化歸等數(shù)學思想方法．

問題解決：能根據(jù)具體問題的數(shù)量關系列出方程并歸納出一元一次方程的定義，培養(yǎng)學生獲取信息，分析問題，處理問題的能力．

情感態(tài)度：在探究新知識的活動中，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的好奇心和求知欲，激發(fā)學生學數(shù)學、愛數(shù)學、用數(shù)學的情感，同時通過小組合作增進師生情感．

3、教學重難點

重點：建立一元一次方程的概念。

難點：根據(jù)具體問題中的等量關系，列出一元一次方程，感受方程作為刻畫現(xiàn)實世界有效模型的意義。

二、學情分析

七年級的學生好奇心強、注意力易分散、愛發(fā)表自己的見解、有比較強烈的自我發(fā)展意識，對與自己的直觀經(jīng)驗相沖突的現(xiàn)象，教師只有進行詮釋方可得到學生的認可，他們在小學已經(jīng)習慣了列算式解應用題．本節(jié)課在學生沒有體會運用方程建模的優(yōu)越性之前，只能通過比較算式法與方程解法的優(yōu)劣來引出方程建模思想，提升學生運用方程建模的自覺性和實效性．

三、教學策略分析

1、為了讓學生參與到知識形成的全過程，本節(jié)課將采取“創(chuàng)設問題情境---自主探究---建立數(shù)學模型---解釋、應用與拓展”的過程．以實際問題為主線貫穿整個教學，強調對具體問題的分析，抽象滲透數(shù)學建模思想，選用貼近學生生活和具有時代氣息的問題、習題，激發(fā)學生的興趣．

2、給學生提供探索和交流的空間，使整個數(shù)學活動生動活潑，是一個主動和富有個性的學習過程．

3、借助多媒體輔助教學，通過有色彩、有動感的畫面，提高學生學習數(shù)學的興趣，提高課堂效果．

四、教學過程

七年級的學生好奇心強、注意力易分散，一方面要用生動、形象的圖片來激發(fā)學生的學習興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面要創(chuàng)造條件和機會，讓學生發(fā)表見解，發(fā)揮學生學習的主動性，培養(yǎng)學生的團隊精神，讓學生從被動學到主動學、從個人學習到合作交流、從接受知識到探索知識．給學生一個問題，讓他們自己去找答案；給學生一個條件，讓他們自己去鍛煉；給學生一點時間，讓他們自己去安排；給學生一點空間，讓他們自己往前走；給學生一個機會，讓他們自己把握．本著這種新理念，我將本節(jié)課設計成以下五個環(huán)節(jié)：

《一》激發(fā)情趣，快樂學習

通過劉謙變牌視頻吸引學生的注意力和好奇心，并師生合作游戲：

1．一位同學從牌中抽出一張牌，展示給全班看，并用牌面數(shù)字乘2再加5報出得數(shù)，教師從中找出牌來．

2．（課件展示）教師從牌中抽出一張牌，也用牌面數(shù)字乘2再加5得27，學生猜出牌面數(shù)字是“11” ．

問題：你是怎么得到的? 學生回答：方法1：(27?5)?2?11；

學生回答：方法2：設牌面數(shù)字為x，則2x?5?27，得到x?11． 問題：兩種方法得出的兩個等式有什么區(qū)別？

師生共同總結：像這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程，并指出判斷方程應具備的兩個條件：①等式；②含有未知數(shù)．

【設計意圖】：當學生看到自己所學的知識與現(xiàn)實世界息息相關時，學生通常會更主動．

問題：剛才得出牌面數(shù)字是11，把x?11代入方程2x?5?27，左邊的值與右邊的值相等嗎？（學生回答：相等）

師生共同總結：使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫方程的解． 設計搶答題：①x?2是方程2x?4的解嗎？

②x?3是方程2x?1?8的解嗎？

【設計意圖】：加深“方程的解”定義的理解，為今后解方程檢驗起到鋪墊作用，同時搶答能活躍氣氛． 《二》．小組合作，探究學習

情境一：小穎種了一株樹苗，開始時樹苗高為40厘米，栽種后每周樹苗長高約15厘米，大約幾周后樹苗長高到1米？（只列方程）

問題：上面的問題中包含哪些已知量、未知量和等量關系？

學生回答：已知量：數(shù)苗開始的高度、將來的高度、每周長高的高度。

未知量：周數(shù)（長高的高度）

等量關系：樹苗開始的高度＋長高的高度＝樹苗將達到的高度．

問題：等量關系中有已知量、未知量，未知量用什么表示呢？

學生回答：字母x表示，即設x周后達到1米，則可列出方程： 40?15x?100 問題：根據(jù)情境列方程的關鍵是什么？一般步驟是什么？此問題學生不一定能回答到，教師引導回答，這是為后面環(huán)節(jié)做好鋪墊．

【設計意圖】：以問題串的形式出現(xiàn)，讓學生體會到列方程的關鍵及一般步驟．

情境二：某種足球現(xiàn)價200元，比原價上漲了15%，請問原價為多少元？（只列方程）

學生小組合作討論完成，并在學案上做出答案． 解答：設原價為x元，由題意得：(1?15%)x?200

【設計意圖】：學生小組合作完成該題，讓學生熟練列方程的一般步驟．

情境三：某長方形操場的周長是400m，長比寬之多50m，這個操場的長與寬分別是多少米（只列方程）．

如果設這個操場的寬為xm，那么長為(x+50)m，由此可得到方程：

2(x+x+50)=400（課件展示）議一議：

1、以上情境中，根據(jù)題意列出方程的關鍵是什么？一般步驟是什么？

關鍵：找等量關系

一般步驟：①找等量關系；②設未知數(shù)，用字母表示；③列出方程．

【設計意圖】：讓學生體會到列方程的關鍵與一般步驟，不僅解決了本節(jié)的難點，也為今后的學習奠定了基礎．

5?102、幾個情境得到方程：2x?5?27

40?1x 0x?)

(1?15%2 0

2(x+x+50)=400 問：這幾個方程的共同特征是什么？

學生討論歸納出一元一次方程的定義：在一個方程中只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次），這樣的方程叫做一元一次方程． 引入課題：第五章

一元一次方程

5.1 認識一元一次方程

【設計意圖】：學生通過討論歸納出一元一次方程的定義，不僅能加深對一元一次方程定義的理解和掌握，也能培養(yǎng)學生的觀察、歸納、總結的能力，至此也解決了本節(jié)課的重點．

《三》．挑戰(zhàn)自我，拓展學習一．填空：

１．在下列方程中：①2x?1?3；②y2?2y?1?0；③2a?b?3；④2?6y?1； ⑤2x2?5?6；屬于一元一次方程有

；

2．方程3xm?2?5?0是一元一次方程，則代數(shù)式m?_

_ ． 二．根據(jù)條件，列方程：

1．某數(shù)x的相反數(shù)比它的2．一個數(shù)的3大1． 41與3的差等于最大的一位數(shù)． 73．甲、乙兩隊開展足球對抗賽，規(guī)定每隊勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分.甲隊與乙隊一共比賽了10場，甲保持了不敗的記錄，一共得了22分.甲隊勝了多少場？

【設計意圖】：通過練習鞏固本節(jié)課重難點． 《四》．歸納總結，收獲學習

1．方程的概念與方程解的概念； 2．一元一次方程的概念； 3．列方程的一般步驟：

(1)關鍵找等量關系；

(2)設未知數(shù)，用字母表示；

(3)列出方程.《五》．布置作業(yè)，鞏固學習

1．習題5.1

2．請根據(jù)方程2x+3=21自己設計一道有實際背景的應用題； 3．思考題：《代數(shù)之父—丟番圖的年齡》

1希臘數(shù)學家丟番圖（公元3~4世紀）的墓碑上記載著：“他生命的是幸福的童年；再活

611了他生命的，兩頰長起了細細的胡須；又度過了一生的，他結婚了；再過5年，他有127了兒子，感到很幸福；可是兒子只活了他全部年齡的一半；兒子死后，他在極度痛苦中度過了4年，與世長辭了?！眲t他的年齡是多少？

【設計意圖】：作業(yè)1的布置是為了鞏固本節(jié)課的基礎知識點；作業(yè)2的布置是讓學生更好地發(fā)揮自己的想象，將數(shù)學應用到與自己相關的事件中去，將本節(jié)課的學習上升到更高的一個臺階；作業(yè)3的設計師針對學有余力的學生，不僅能提高他們的分析、解題能力，也是了解數(shù)學相關歷史的一個機會！