第一篇：小學各年級數(shù)學 重難點、學習方法

一年級的知識點及重難點：(一)數(shù)與計算

(1)20以內數(shù)的認識。加法和減法。

數(shù)數(shù)。數(shù)的組成、順序、大小、讀法和寫法。加法和減法。連加、連減和加減混合式題

(2)100以內數(shù)的認識。加法和減法。數(shù)數(shù)。個位、十位。數(shù)的順序、大小、讀法和寫法。

兩位數(shù)加、減整十數(shù)和兩位數(shù)加、減一位數(shù)的口算。兩步計算的加減式題。

(二)量與計量鐘面的認識(整時)。人民幣的認識和簡單計算。

(三)幾何初步知識

長方體、正方體、圓柱和球的直觀認識。

長方形、正方形、三角形和圓的直觀認識。

(四)應用題

比較容易的加法、減法一步計算的應用題。多和少的應用題（抓有效信息的能力）

(五)實踐活動

選擇與生活密切聯(lián)系的內容。例如根據(jù)本班男、女生人數(shù)，每組人數(shù)分布情況，想到哪些數(shù)學問題。一年級數(shù)學學習方法

1、要培養(yǎng)學生的學習習慣。學習習慣的一方面就是作業(yè)的按時完成，作業(yè)格式訓練也是學習習慣培養(yǎng)的一個方面。要利用數(shù)學練習本讓學生練習寫數(shù)和寫算式

2、重視孩子計算能力的培養(yǎng)

口算20以內的加減法是十分重要的基礎知識，孩子必須學好，并能夠達到熟練計算的程度。由于孩子的基礎不同，不同孩子的計算熟練程度和速度也就存在一定差異，要縮小這一差異，僅靠每天一節(jié)數(shù)學課練習是不客觀的，所以要經(jīng)常性的練習。一年級要多讓孩子借助小棒等學具擺一擺、說一說計算思路。

3、依據(jù)生活理解數(shù)學，讓孩子在游戲中成長

有些數(shù)學知識較抽象，容易混淆，我們要注意給孩子創(chuàng)造生活情境，讓孩子在實際體驗中理解知識。如“左右”的認識，分辨左右是孩子本學期學習的一個難點，在生活中強化孩子對左右手的認識，引導孩子借此來分辨物體間的左右關系。同時還要注意一個參照物的問題，如兩人面對面時，如何判別對面之人的左右邊。

４、重視數(shù)學語言發(fā)展，讓學生養(yǎng)成積極思維的習慣。

在生活中要多為孩子創(chuàng)設說數(shù)學的機會，數(shù)學是“思維的體操”，如果不積極動腦思考就不可能學好數(shù)學。如在學習“10的分與合”時，在復習鋪墊的基礎上，提問：“10可以分成幾和幾呢？”引導學生一邊涂珠算一邊思考，從而自己得出結論。多問幾個“為什么”比直接告訴學生“是這樣的”要好得多。，學生在相互之間的思維撞擊中學會了知識，獲得了積極的成功體驗。

總之，一年級學生由于特殊的年齡特征，所以要重視培養(yǎng)學生良好書寫、思維的學習習慣。

二年級的知識點和重難點(一)數(shù)與計算

(1)兩位數(shù)加、減兩位數(shù)。兩位數(shù)加、減兩位數(shù)。加、減法豎式。兩步計算的加減式題。

(2)表內乘法和表內除法。 乘法的初步認識。乘法口訣。乘法豎式。除法的初步認識。用乘法口訣求商。除法豎式。有余數(shù)除法。兩步計算的式題。

(3)萬以內數(shù)的讀法和寫法。 數(shù)數(shù)。百位、千位、萬位。數(shù)的讀法、寫法和大小比較。

(4)加法和減法。加法，減法。連加法。加法驗算，用加法驗算減法。

(5)混合運算。 先乘除后加減。兩步計算式題。小括號。

(二)量與計量

時、分、秒的認識。

米、分米、厘米的認識和簡單計算。

千克(公斤)的認識

(三)幾何初步知識

直線和線段的初步認識。 角的初步認識。直角。

(四)應用題

加法和減法一步計算的應用題。 乘法和除法一步計算的應用題。比較容易的兩步計算的應用題。

(五)實踐活動

與生活密切聯(lián)系的內容。例如調查家中本周各項消費的開支情況，想到哪些數(shù)學問題。

二年級數(shù)學學習方法

小學生是以具體形象思維為主，根據(jù)二年級學生的特點，應該：

第一：要適度應用學具，例如：在教學乘法的初步認識時，用擺小棒的方法，應按照從一般到特殊的規(guī)律，先擺出兩堆不同數(shù)目的小棒，再擺出兩份數(shù)目相同的，讓學生覺得加法的累贅，再介紹乘法，學生就很容易理解乘法的意義，并且樂意學乘法了。

第二：利用生活知識教學。

例如：小紅做了18朵紙花，送給同學們12朵，還剩下多少朵。這是兩位數(shù)減兩位數(shù)，如果在生活中做一做，學生就明白意思了，所以說，有一些應用題，能從實際生活出發(fā)，先用學生的生活經(jīng)驗來解答，再用數(shù)學知識來解答，就可以使學生理解題意。

第三：利用社會環(huán)境提高數(shù)學實際應用能力。例如：在學習統(tǒng)計時，可以帶學生到商城或社會中，利用新學的統(tǒng)計知識，通過觀察、計量、比較，從而收集到有用的信息和知識。第四：為學生創(chuàng)造機會，使學生去思、去想、去問。比如，二年級教材學習了“角的認識”，對于什么叫角，角各部分名稱，“角的大小與邊的長短無關”這些內容，學生已經(jīng)知道了

“還有什么問題嗎？”學生答道“沒問題”。真的沒問題了嗎？“那我來問個問題”我提出了一個問題：“角的大小為什么與邊的長短無關呢？”經(jīng)過討論，大家明白了，角的邊是射線，射線是沒有長短的，所以，角的大小與邊的長短無關。角的大小決定于兩條邊張開的程度。教師從學生的角度示范提問題，久而久之，也就讓學生有了提問題的意識，在引導學生提問題的同時，也培養(yǎng)了學生積極思考問題和解決問題的能力。

三年級知識點和重難點(一)數(shù)與計算

一位數(shù)的乘、除法。一個乘數(shù)是一位數(shù)的乘法(另一個乘數(shù)一般不超過三位數(shù))。0的乘法。連乘。除數(shù)是一位數(shù)的除法。0除以一個數(shù)。用乘法驗算除法。連除。

(2)兩位數(shù)的乘、除法。一個乘數(shù)是兩位數(shù)的乘法（另一個乘數(shù)一般不超過三位數(shù)）。乘數(shù)末尾有0的簡便算法。乘法驗算。除數(shù)是兩位數(shù)的除法。連乘、連除的簡便算法。

(3)四則混合運算。兩步計算的式題。小括號的使用。

(4)分數(shù)的初步認識。分數(shù)的初步認識，讀法和寫法?？磮D比較分數(shù)的大小。簡單的同分母分數(shù)加、減法。

(二)量與計量千米(公里)、毫米的認識和簡單計算。噸、克的認識和簡單計算。(三)幾何初步知識長方形和正方形的特征。長方形和正方形的周長。平行四邊形的直觀認識。周長的含義。長方形、正方形的周長。(四)應用題常見的數(shù)量關系。解答兩步計算的應用題。

(五)實踐活動聯(lián)系周圍接觸到的事物組織活動。例如記錄10天內的天氣情況，分類整理，并作簡單分析。三年級數(shù)學學習方法

小學三年級學生學習數(shù)學的三種數(shù)學能力中，影響程度最大的是運用數(shù)概念的能力，其次是空間關系的知覺能力，再次是基本能力（概括和推理）。第一，加強小學三年級學生運用“數(shù)概念”的能力培養(yǎng)。

有不少小學數(shù)學的教學中，常只重算法，忽視數(shù)概念的掌握和算理的理解。因而只能機械地應用學過的東西，或簡單地模仿做過的例題，不能在變化了情況下遷移；或者只知道一些定義，而不能全面掌握屬于這一概念的東西。

例如，學生能說出什么是圓的半徑，但在作圖或解題時又常常只能舉出垂直方向上的半徑，不能反轉過來去解決逆向問題，沒有納入到一般的范疇或嵌入數(shù)概念體系的認知結構中去。所以在小學數(shù)學教學中，不僅要重視算法和演算過程，尤其要重視數(shù)概念的掌握和算理的理解，加強小學生運用數(shù)概念的能力培養(yǎng)。三年級數(shù)學中，會出現(xiàn)長度單位的認識，什么千米、毫米、厘米，很多孩子總是無法記清楚，怎么辦呢？請大家伸出自己的右手，手心面向自己，從小拇指到大拇指，依次為：毫米、厘米、分米、米、千米。兩指之間的距離大小表示進率的大小。你們看，小指、無名指、中指、食指每相臨的兩指間的距離相等，也就表示毫米、厘米、分米、米每相臨兩個單位間的進率相等，都是10。而毫米與分米、厘米與米間的進率為100，毫米與米之間的進率為1000，食指與大拇指之間的距離較大，也是1000。記住單位對應的拇指，這個換算就變得十分簡單而且準確了。

第二，重視和加強發(fā)展小學三年級學生“空間關系”的知覺能力。

數(shù)和形是不可分開的。因此，學生掌握空間關系的知覺能力也是小學數(shù)學能力的重要組成部分。例如三年級下冊如用圓圈圖（韋恩圖）向學生直觀的滲透集合概念。讓他們感知圈內的物體具有某種共同的屬性，可以看作一個整體，這個整體就是一個集合。第三，觀察活動：

所謂觀察是指學生對客觀事物或某種現(xiàn)象的仔細察看，因而是一種有意注意。培養(yǎng)的途徑是：教師提供的“客觀事物或某種現(xiàn)象”特征有序、背景鮮明，而且要給出一些觀察的思考題。這樣有助于學生明確觀察目標，進而使他們邊觀察，邊思考，邊議論，邊作觀察記錄，以發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律、本質。

“乘法分配律”的教學，根據(jù)例證得到三個等式：

（5+3）×2=5×2+3×2

（6+4）×30=6×30+4×30

（25+9）×4=25×4+9×4

教師要求學生結合下面的兩個思考題觀察上面的三個等式都具有什么相同點（即規(guī)律）。①豎里觀察，等式的左邊都有什么特點？等式右邊又有什么特征？②橫里觀察，等式的左邊與右邊有怎樣的關系？

教師再要求學生把記錄的文字：兩個加數(shù)的和與一個數(shù)相乘，兩個積的和，兩個加數(shù)分別與一個數(shù)相乘??整理一下就得到了“乘法分配律”。四年級知識點和重難點：(一)數(shù)與計算

(1)億以內數(shù)的讀法和寫法。

計數(shù)單位“十萬”、“百萬”、“千萬”。相鄰計數(shù)單位間的十進關系。讀法和寫法。數(shù)的大小比較。以萬作單位的近似數(shù)。(2)加法和減法。加法，減法。

接近整

十、整百數(shù)的加、減法的簡便算法。

加、減法算式中各部分之間的關系。求未知數(shù)x。(3)乘、除數(shù)是三位數(shù)的乘、除法。

乘數(shù)是三位數(shù)的乘法。積的變化。除數(shù)是三位數(shù)的除法。商不變的性質。被除數(shù)和除數(shù)末尾有0的簡便算法。*乘、除計算的簡單估算。

乘數(shù)接近整

十、整百的簡便算法。

乘、除法算式中各部分之間的關系。求未知數(shù)x。(4)四則混合運算。

中括號。三步計算的式題。

(5)整數(shù)及其四則運算的關系和運算定律。自然數(shù)與整數(shù)。十進制計數(shù)法。讀法和寫法。

四則運算的意義。加法與減法、乘法與除法之間的關系。整除和有余數(shù)的除法。運算定律。簡便運算。

(6)小數(shù)的意義、性質，加法和減法。

小數(shù)的意義、性質。小數(shù)大小的比較。小數(shù)點移位引起小數(shù)大小的變化。小數(shù)的近似值

加法和減法。加法運算定律推廣到小數(shù)。

(注：小數(shù)如果分段教學，可以把小數(shù)的初步認識安排在前面的適當年級)。(二)量與計量

年、月、日。平年、閏年。世紀。24時計時法。角的度量。面積單位。

(三)幾何初步知識。

直線的測定。測量距離(工具測、步測、目測)。

射線。直角、銳角、鈍角、平角、*周角。垂線。畫垂線。平行線。畫平行線。三角形的特征。*三角形的內角和。(四)統(tǒng)計初步知識

(五)應用題列綜合算式解答比較容易的三步計算的應用題。四年級數(shù)學學習方法

四年級的學生思維正處在從直觀思維向抽象邏輯思維過渡的階段，因此，通過練習鞏固所學知識只是其中的一個方面，而通過比較、概括、推理、綜合等思維方法的學習運用發(fā)展其邏輯思維是這個年齡段學生的一個重要任務，除了注意學生思維方法的掌握，最明顯的表現(xiàn)是培養(yǎng)學生畫概念圖和線段圖，促進其知識系統(tǒng)化和思維能力的發(fā)展。

在數(shù)學知識中，數(shù)學概念又是數(shù)學知識的基礎，數(shù)學原理、數(shù)學方法也是由數(shù)學概念構成。概念的清晰性、穩(wěn)定性、可辨性以及概念之間的關聯(lián)性極大地影響數(shù)學知識的質量。概念圖包括節(jié)點、連線、層級和命題四個基本要素。根據(jù)小學四年級學生思維發(fā)展水平，引導學生思考如何更好建構自己的概念圖，掌握這種方法。數(shù)學知識就像～張縱橫交錯的網(wǎng)，每個知識點都是一個網(wǎng)點，網(wǎng)點上的一條條知識，連接起了一個個的網(wǎng)點，從而形成一張密密的“知識網(wǎng)”。培養(yǎng)學生自己去“織網(wǎng)”能力應該是新課改對教師的要求之一，而且對于小學四年級的教師來說，在學生思維折的關鍵時期，有意識地通過讓學生畫概念圖的方法來培養(yǎng)思維能力也是行之有效的法之一。

“線段圖”是指由有一定意義的線段、箭頭、數(shù)字符號等構成的圖式，它的特點是形象直觀，能夠引起學生的注意和興趣。利用線段圖將題中蘊涵的抽象的數(shù)量關系以形象、直觀的方式表達出來，化抽象思維為形象思維，符合小學生特別是中高年級學生的認知特點。小學數(shù)學各種類型的應用題：如分數(shù)應用題、行程問題、工程問題等用線段圖扳書分析數(shù)量關系，易化繁為簡，化抽象思維為形象思維。四年級教材中的路程問題(第七冊59—61頁)，很容易通過例題中的線段圖理解問題。對于第七冊第64頁的習題5，學生們也能輕松地把情景圖用線段圖表示出來；第八冊“解方程一”(第95頁)的練習2，即使學困生也很容易列出方程，我所教的兩個班的學生能把一些方程用線段圖畫出來，比如97頁的練習l、2，通過這種思維訓練，學生的表征能力得到提高，實現(xiàn)《標準》提出的“能從具體情境中抽象出數(shù)量關系和變化規(guī)律，并用符號來表示：理解符號所代表的數(shù)量關系和變化規(guī)律；會進行符號間的轉換；能選擇適當?shù)某绦蚝头椒ń鉀Q用符號所表達的問題?！?/p>

五年級知識點和重難點：

這一冊教材包括下面一些內容：小數(shù)乘法，小數(shù)除法，簡易方程，觀察物體，多邊形的面積，統(tǒng)計與可能性，數(shù)學廣角和數(shù)學綜合運用等。

小數(shù)乘法，小數(shù)除法，簡易方程，多邊形的面積，統(tǒng)計與可能性等是本冊教材的重點教學內容。

在數(shù)與代數(shù)方面，這一冊教材安排了小數(shù)乘法、小數(shù)除法和簡易方程。小數(shù)的乘法和除法在實際生活中和數(shù)學學習中都有著廣泛的應用，是小學生應該掌握和形成的基礎知識和基本技能。這部分內容是在前面學習整數(shù)四則運算和小數(shù)加、減法的基礎上進行教學，繼續(xù)培養(yǎng)學生小數(shù)的四則運算能力。簡易方程是小學階段集中教學代數(shù)初步知識的單元，在這一單元里安排了用字母表示數(shù)、等式的性質、解簡單的方程、用方程表示等量關系進而解決簡單的實際問題等內容，進一步發(fā)

在空間與圖形方面，這一冊教材安排了觀察物體和多邊形的面積兩個單元。在已有知識和經(jīng)驗的基礎上，通過豐富的現(xiàn)實的數(shù)學活動，讓學生獲得探究學習的經(jīng)歷，能辨認從不同方位看到的物體的形狀和相對位置；探索并體會各種圖形的特征、圖形之間的關系，及圖形之間的轉化，掌握平行四邊形、三角形、梯形的面積公式及公式之間的關系，滲透平移、旋轉、轉化的數(shù)學思想方法，促進學生空間觀念的進一步發(fā)展。在統(tǒng)計與概率方面，本冊教材讓學生學習有關可能性和中位數(shù)的知識。通過操作與實驗，讓學生體驗事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性，學會求一些事件發(fā)生的可能性；在平均數(shù)的基礎上教學中位數(shù)，使學生理解平均數(shù)和中位數(shù)各自的統(tǒng)計意義、各自的特征和適用范圍；進一步體會統(tǒng)計和概率在現(xiàn)實生活中的作用。

在用數(shù)學解決問題方面，教材一方面結合小數(shù)乘法和除法兩個單元，教學用所學的乘除法計算知識解決生活中的簡單問題；另一方面，安排了“數(shù)學廣角”的教學內容，通過觀察、猜測、實驗、推理等活動向學生滲透初步的數(shù)字編碼的數(shù)學思想方法，體會運用數(shù)字的有規(guī)律排列可以使人與人之間的信息交換變得安全、有序、快捷，給人們的生活和工作帶來便利，感受數(shù)學的魅力。培養(yǎng)學生的符號感，及觀察、分析、推理的能力，培養(yǎng)他們探索數(shù)學問題的興趣和發(fā)現(xiàn)、欣賞數(shù)學美的意識。

五年級數(shù)學學習方法

（一）數(shù)與代數(shù)

1、第一單元“倍數(shù)與因數(shù)”：結合具體情境，經(jīng)歷探索數(shù)的有關特征的活動，認識自然數(shù)，認識倍數(shù)和因數(shù)，能在100以內的自然數(shù)中找出10以內某個自然數(shù)的所有倍數(shù)，能找出100以內某個自然數(shù)的所有因數(shù)，知道質數(shù)、合數(shù)；經(jīng)歷 2、3、5的倍數(shù)特征的探索過程，知道2、3、5的倍數(shù)的特征，知道奇數(shù)和偶數(shù)；能根據(jù)解決問題的需要，收集有用的信息，進行歸納、類比與猜測，發(fā)展初步的合情推理能力；

2．第三單元“分數(shù)”：進一步理解分數(shù)的意義，能正確用分數(shù)描述圖形或簡單的生活現(xiàn)象；認識真分數(shù)、假分數(shù)與帶分數(shù)，理解分數(shù)與除法的關系，會進行分數(shù)的大小比較；能找出10以內兩個自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，能找出兩個自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，會正確進行約分和通分；初步了解分數(shù)在實際生活中的應用，能運用分數(shù)知識解決一些簡單的實際問題。

3．第四單元“分數(shù)加減法”：理解異分母分數(shù)加減法的算理，并能正確計算；能理解分數(shù)加減混合運算的順序，并能正確計算；能把分數(shù)化成有限小數(shù)，也能把有限小數(shù)化成分數(shù)；能結合實際情境，解決簡單分數(shù)加減法的實際問題。

（二）在學習《空間與圖形》可采用數(shù)、形結合的方式，以及類比法等教學 1．第二單元“圖形的面積

（一）”：知道比較面積大小方法的多樣性；經(jīng)歷探索平行四邊形、三角形、梯形面積計算方法的過程，并能運用計算的方法解決生活中一些簡單的問題；在探索圖形面積的計算方法中，獲得探索問題成功的體驗。

．第五單元“圖形的面積

（二）”：在探索活動中，認識組合圖形，并會運用不同的方法計算組合圖形的面積；能正確運用計算組合圖形面積的方法，解決相應的實際問題；能估計不規(guī)則圖形的面積大小，并能用不同方法計算面積。

六年級數(shù)學大綱：(一)數(shù)與計算

(1)分數(shù)的乘法和除法。分數(shù)乘法的意義。分數(shù)乘法。乘法的運算定律推廣到分數(shù)。倒數(shù)。分數(shù)除法的意義。分數(shù)除法。

(2)分數(shù)四則混合運算。分數(shù)四則混合運算。

(3)百分數(shù)。百分數(shù)的意義和寫法。百分數(shù)和分數(shù)、小數(shù)的互化。

(二)比和比例

比的意義和性質。比例的意義和基本性質。解比例。成正比例的量和成反比例的量。

(三)幾何初步知識

圓的認識。圓周率。畫圓。圓的周長和面積。*扇形的認識。軸對稱圖形的初步認識。圓柱的認識。圓柱的表面積和體積。圓錐的認識。圓錐的體積。球和球的半徑、直徑的初步認識。

(四)統(tǒng)計初步知識

統(tǒng)計表。條形統(tǒng)計圖，折線統(tǒng)計圖，*扇形統(tǒng)計圖。

(五)應用題

分數(shù)四則應用題(包括工程問題)。百分數(shù)的實際應用(包括發(fā)芽率、合格率、利率、稅率等的計算)。比例尺。按比例分配。

(六)實踐活動

聯(lián)系學生所接觸到的社會情況組織活動。例如就家中的臥室，畫一個平面圖。

(七)整理和復習

六年級數(shù)學學習方法：

進入小學高年級后，科目稍微增加、內容拓寬、知識深化??學生認知結構發(fā)生根本變化，許多同學容易忽略老師所講的數(shù)學思想、數(shù)學方法，而注重題目的解答，其實諸如“化歸”、“數(shù)形結合”等思想方法遠遠重要于某道題目的解答?？偨Y比較，理清思緒

知識點的總結比較。每學完一章都應將本章內容做一個框架圖或在腦中過一遍，整理出它們的關系。對于相似易混淆的知識點應分項歸納比較，有時可用聯(lián)想法將其區(qū)分開。題目的總結比較。同學們可以建立自己的題庫。

在學習《位置》在用數(shù)對確定點的位置，這部分滲透了數(shù)形結合的思想，和一一對應的思想。學生可在方格紙上畫畫。

學習分數(shù)乘法的意義：

1、分數(shù)乘整數(shù)是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算，與整數(shù)乘法的意義相同。

2、分數(shù)乘分數(shù)是求一個數(shù)的幾分之幾是多少。

例：一小時刷一面墻的1/4，1/5小時刷一面墻的多少？實際上是求1/5的1/4是多少？

這種題型可以利用數(shù)形結合的數(shù)學思想，畫一畫，折一折。再就是利用：工作效率*工作時間=工作總量

在學習分數(shù)除法這一節(jié)時，例如：分數(shù)、除法和小數(shù)之間的關系和區(qū)別，以及分數(shù)除法應用題無論是折紙實驗，還是畫線段圖，都是用圖形語言揭示分數(shù)除法計算過程的幾何意義。分數(shù)乘除法，比的知識，運用了類比的數(shù)學。（相似和變式）

在學習圓這一節(jié)時，用逐漸逼近的轉化思想。把一個圓等分（偶數(shù)份）成的份數(shù)越多，拼成的圖像越接近長方形。體現(xiàn)化圓為方，化曲為直的思想，應用轉化思想。在應用中，我們還知道面積相同時，長方形的周長最長，正方形居中，圓周長最短。周長一定時，圓面積最大，正方形居中，長方形面積最小。這題蘊含著一個數(shù)學規(guī)律，即在面積相等的情況下，圓的周長最短，而長方形的周長最長；反之，在周長相等的情況下，圓的面積最大，而長方形的面積則最小。

在學習數(shù)學廣角這一章節(jié)中，例如，研究古代雞兔同籠的問題，就應用了假設法來教學。這種思維方式就是劃歸法。

第二篇：小學各年級數(shù)學知識點、重難點及學習方法

小學各年級數(shù)學知識點、重難點及學習方法

一年級的知識及重點1數(shù)與計算

(1)20以內數(shù)的認識。加法和減法。數(shù)數(shù)。數(shù)的組成、順序、大小、讀法和寫法。加法和減法。連加、連減和加減混合式題。(2)100以內數(shù)的認識。加法和減法。數(shù)數(shù)。個位、十位。數(shù)的順序、大小、讀法和寫法。兩位數(shù)加、減整十數(shù)和兩位數(shù)加、減一位數(shù)的口算。兩步計算的加減式題。2量與計量鐘面的認識(整時)。人民幣的認識和簡單計算。3幾何初步知識長方體、正方體、圓柱和球的直觀認識。長方形、正方形、三角形和圓的直觀認識。4應用題

比較容易的加法、減法一步計算的應用題。多和少的應用題（抓有效信息的能力）。5實踐活動

選擇與生活密切聯(lián)系的內容。例如根據(jù)本班男、女生人數(shù)，每組人數(shù)分布情況，想到哪些數(shù)學問題。一年級數(shù)學學習方法1要培養(yǎng)學生的學習習慣

學習習慣的一方面就是作業(yè)的按時完成，作業(yè)格式訓練也是學習習慣培養(yǎng)的一個方面。要利用數(shù)學練習本讓學生練習寫數(shù)和寫算式。2重視孩子計算能力的培養(yǎng)

口算20以內的加減法是十分重要的基礎知識，孩子必須學好，并能夠達到熟練計算的程度。由于孩子的基礎不同，不同孩子的計算熟練程度和速度也就存在一定差異，要縮小這一差異，僅靠每天一節(jié)數(shù)學課練習是不客觀的，所以要經(jīng)常性的練習。一年級要多讓孩子借助小棒等學具擺一擺、說一說計算思路。3依據(jù)生活理解數(shù)學，讓孩子在游戲中成長。有些數(shù)學知識較抽象，容易混淆，我們要注意給孩子創(chuàng)造生活情境，讓孩子在實際體驗中理解知識。如“左右”的認識，分辨左右是孩子本學期學習的一個難點，在生活中強化孩子對左右手的認識，引導孩子借此來分辨物體間的左右關系。同時還要注意一個參照物的問題，如兩人面對面時，如何判別對面之人的左右邊。4重視數(shù)學語言發(fā)展，讓學生養(yǎng)成積極思維的習慣。

在生活中要多為孩子創(chuàng)設說數(shù)學的機會，數(shù)學是“思維的體操”，如果不積極動腦思考就不可能學好數(shù)學。如在學習“10的分與合”時，在復習鋪墊的基礎上，提問：“10可以分成幾和幾呢？”引導學生一邊涂珠算一邊思考，從而自己得出結論。多問幾個“為什么”比直接告訴學生“是這樣的”要好得多，學生在相互之間的思維撞擊中學會了知識，獲得了積極的成功體驗。

總之，一年級學生由于特殊的年齡特征，所以要重視培養(yǎng)學生良好書寫、思維的學習習慣。二年級的知識點和重難點1數(shù)與計算

(1)兩位數(shù)加、減兩位數(shù)。兩位數(shù)加、減兩位數(shù)。加、減法豎式。兩步計算的加減式題。(2)表內乘法和表內除法。乘法的初步認識。乘法口訣。乘法豎式。除法的初步認識。用乘法口訣求商。除法豎式。有余數(shù)除法。兩步計算的式題。(3)萬以內數(shù)的讀法和寫法。數(shù)數(shù)。百位、千位、萬位。數(shù)的讀法、寫法和大小比較。(4)加法和減法。加法，減法。連加法。加法驗算，用加法驗算減法。(5)混合運算。先乘除后加減。兩步計算式題。小括號。2量與計量

時、分、秒的認識。米、分米、厘米的認識和簡單計算。千克(公斤)的認識。3幾何初步知識

直線和線段的初步認識。角的初步認識。直角。4應用題

加法和減法一步計算的應用題。乘法和除法一步計算的應用題。比較容易的兩步計算的應用題。5實踐活動 與生活密切聯(lián)系的內容。例如調查家中本周各項消費的開支情況，想到哪些數(shù)學問題。二年級數(shù)學學習方法

小學生是以具體形象思維為主，根據(jù)二年級學生的特點，應該：第一:要適度應用學具。例如：在教學乘法的初步認識時，用擺小棒的方法，應按照從一般到特殊的規(guī)律，先擺出兩堆不同數(shù)目的小棒，再擺出兩份數(shù)目相同的，讓學生覺得加法的累贅，再介紹乘法，學生就很容易理解乘法的意義，并且樂意學乘法了。第二:利用生活知識教學。例如：小紅做了18朵紙花，送給同學們12朵，還剩下多少朵。這是兩位數(shù)減兩位數(shù)，如果在生活中做一做，學生就明白意思了，所以說，有一些應用題，能從實際生活出發(fā)，先用學生的生活經(jīng)驗來解答，再用數(shù)學知識來解答，就可以使學生理解題意。第三：利用社會環(huán)境提高數(shù)學實際應用能力。例如：在學習統(tǒng)計時，可以帶學生到商城或社會中，利用新學的統(tǒng)計知識，通過觀察、計量、比較，從而收集到有用的信息和知識。第四：為學生創(chuàng)造機會，使學生去思、去想、去問。比如，二年級教材學習了“角的認識”，對于什么叫角，角各部分名稱，“角的大小與邊的長短無關”這些內容，學生已經(jīng)知道了?！斑€有什么問題嗎？”學生答道“沒問題”。真的沒問題了嗎？“那我來問個問題”我提出了一個問題：“角的大小為什么與邊的長短無關呢？”經(jīng)過討論，大家明白了，角的邊是射線，射線是沒有長短的，所以，角的大小與邊的長短無關。角的大小決定于兩條邊張開的程度。教師從學生的角度示范提問題，久而久之，也就讓學生有了提問題的意識，在引導學生提問題的同時，也培養(yǎng)了學生積極思考問題和解決問題的能力。三年級知識點和重難點1數(shù)與計算(1)一位數(shù)的乘、除法。一個乘數(shù)是一位數(shù)的乘法(另一個乘數(shù)一般不超過三位數(shù))。0的乘法。連乘。除數(shù)是一位數(shù)的除法。0除以一個數(shù)。用乘法驗算除法。連除。(2)兩位數(shù)的乘、除法。一個乘數(shù)是兩位數(shù)的乘法（另一個乘數(shù)一般不超過三位數(shù)）。乘數(shù)末尾有0的簡便算法。乘法驗算。除數(shù)是兩位數(shù)的除法。連乘、連除的簡便算法。(3)四則混合運算。兩步計算的式題。小括號的使用。(4)分數(shù)的初步認識。分數(shù)的初步認識，讀法和寫法?？磮D比較分數(shù)的大小。簡單的同分母分數(shù)加、減法。2量與計量

千米(公里)、毫米的認識和簡單計算。噸、克的認識和簡單計算。3幾何初步知識

長方形和正方形的特征。長方形和正方形的周長。平行四邊形的直觀認識。周長的含義。長方形、正方形的周長。4應用題常見的數(shù)量關系。解答兩步計算的應用題。5實踐活動聯(lián)系周圍接觸到的事物組織活動

例如記錄10天內的天氣情況，分類整理，并作簡單分析。三年級數(shù)學學習方法

小學三年級學生學習數(shù)學的三種數(shù)學能力中，影響程度最大的是運用數(shù)概念的能力，其次是空間關系的知覺能力，再次是基本能力（概括和推理）。

第一，加強小學三年級學生運用“數(shù)概念”的能力培養(yǎng)。有不少小學數(shù)學的教學中，常只重算法，忽視數(shù)概念的掌握和算理的理解。因而只能機械地應用學過的東西，或簡單地模仿做過的例題，不能在變化了情況下遷移；或者只知道一些定義，而不能全面掌握屬于這一概念的東西。例如，學生能說出什么是圓的半徑，但在作圖或解題時又常常只能舉出垂直方向上的半徑，不能反轉過來去解決逆向問題，沒有納入到一般的范疇或嵌入數(shù)概念體系的認知結構中去。所以在小學數(shù)學教學中，不僅要重視算法和演算過程，尤其要重視數(shù)概念的掌握和算理的理解，加強小學生運用數(shù)概念的能力培養(yǎng)。三年級數(shù)學中，會出現(xiàn)長度單位的認識，什么千米、毫米、厘米，很多孩子總是無法記清楚，怎么辦呢？請大家伸出自己的右手，手心面向自己，從小拇指到大拇指，依次為：毫米、厘米、分米、米、千米。兩指之間的距離大小表示進率的大小。你們看，小指、無名指、中指、食指每相臨的兩指間的距離相等，也就表示毫米、厘米、分米、米每相臨兩個單位間的進率相等，都是10。而毫米與分米、厘米與米間的進率為100，毫米與米之間的進率為1000，食指與大拇指之間的距離較大，也是1000。記住單位對應的拇指，這個換算就變得十分簡單而且準確了。第二，重視和加強發(fā)展小學三年級學生“空間關系”的知覺能力。數(shù)和形是不可分開的。因此，學生掌握空間關系的知覺能力也是小學數(shù)學能力的重要組成部分。例如三年級下冊如用圓圈圖（韋恩圖）向學生直觀的滲透集合概念。讓他們感知圈內的物體具有某種共同的屬性，可以看作一個整體，這個整體就是一個集合。第三，觀察活動。所謂觀察是指學生對客觀事物或某種現(xiàn)象的仔細察看，因而是一種有意注意。培養(yǎng)的途徑是：教師提供的“客觀事物或某種現(xiàn)象”特征有序、背景鮮明，而且要給出一些觀察的思考題。這樣有助于學生明確觀察目標，進而使他們邊觀察，邊思考，邊議論，邊作觀察記錄，以發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律、本質?！俺朔ǚ峙渎伞钡慕虒W，根據(jù)例證得到三個等式：（5+3）×2=5×2+3×2（6+4）×30=6×30+4×30（25+9）×4=25×4+9×4教師要求學生結合下面的兩個思考題觀察上面的三個等式都具有什么相同點（即規(guī)律）。①豎里觀察，等式的左邊都有什么特點？等式右邊又有什么特征？②橫里觀察，等式的左邊與右邊有怎樣的關系？教師再要求學生把記錄的文字：兩個加數(shù)的和與一個數(shù)相乘，兩個積的和，兩個加數(shù)分別與一個數(shù)相乘??整理一下就得到了“乘法分配律”。四年級知識點和重難點1數(shù)與計算

(1)億以內數(shù)的讀法和寫法。計數(shù)單位“十萬”、“百萬”、“千萬”。相鄰計數(shù)單位間的十進關系。讀法和寫法。數(shù)的大小比較。以萬作單位的近似數(shù)。(2)加法和減法。加法，減法。接近整

十、整百數(shù)的加、減法的簡便算法。加、減法算式中各部分之間的關系。求未知數(shù)x。(3)乘、除數(shù)是三位數(shù)的乘、除法。乘數(shù)是三位數(shù)的乘法。積的變化。除數(shù)是三位數(shù)的除法。商不變的性質。被除數(shù)和除數(shù)末尾有0的簡便算法。乘、除計算的簡單估算。乘數(shù)接近整

十、整百的簡便算法。乘、除法算式中各部分之間的關系。求未知數(shù)x。(4)四則混合運算。中括號。三步計算的式題。(5)整數(shù)及其四則運算的關系和運算定律。自然數(shù)與整數(shù)。十進制計數(shù)法。讀法和寫法。四則運算的意義。加法與減法、乘法與除法之間的關系。整除和有余數(shù)的除法。運算定律。簡便運算。(6)小數(shù)的意義、性質，加法和減法。小數(shù)的意義、性質。小數(shù)大小的比較。小數(shù)移位引起小數(shù)大小的變化。小數(shù)的近似值加法和減法。加法運算定律推廣到小數(shù)。(注：小數(shù)如果分段教學，可以把小數(shù)的初步認識安排在前面的適當年級)。2量與計量 年、月、日。平年、閏年。世紀。24時計時法。角的度量。面積單位。3幾何初步知識

直線的測定。測量距離(工具測、步測、目測)。射線。直角、銳角、鈍角、平角、周角。垂線。畫垂線。平行線。畫平行線。三角形的特征。三角形的內角和。4統(tǒng)計初步知識 簡單數(shù)據(jù)整理。簡單統(tǒng)計圖表的初步認識。平均數(shù)的意義。求簡單的平均數(shù)。5應用題

列綜合算式解答比較容易的三步計算的應用題。四年級數(shù)學學習方法

四年級的學生思維正處在從直觀思維向抽象邏輯思維過渡的階段，因此，通過練習鞏固所學知識只是其中的一個方面，而通過比較、概括、推理、綜合等思維方法的學習運用發(fā)展其邏輯思維是這個年齡段學生的一個重要任務，除了注意學生思維方法的掌握，最明顯的表現(xiàn)是培養(yǎng)學生畫概念圖和線段圖，促進其知識系統(tǒng)化和思維能力的發(fā)展。在數(shù)學知識中，數(shù)學概念又是數(shù)學知識的基礎，數(shù)學原理、數(shù)學方法也是由數(shù)學概念構成。概念的清晰性、穩(wěn)定性、可辨性以及概念之間的關聯(lián)性極大地影響數(shù)學知識的質量。概念圖包括節(jié)點、連線、層級和命題四個基本要素。根據(jù)小學四年級學生思維發(fā)展水平，引導學生思考如何更好建構自己的概念圖，掌握這種方法。數(shù)學知識就像～張縱橫交錯的網(wǎng)，每個知識點都是一個網(wǎng)點，網(wǎng)點上的一條條知識，連接起了一個個的網(wǎng)點，從而形成一張密密的“知識網(wǎng)”。培養(yǎng)學生自己去“織網(wǎng)”能力應該是新課改對教師的要求之一，而且對于小學四年級的教師來說，在學生思維折的關鍵時期，有意識地通過讓學生畫概念圖的方法來培養(yǎng)思維能力也是行之有效的法之一。

“線段圖”是指由有一定意義的線段、箭頭、數(shù)字符號等構成的圖式，它的特點是形象直觀，能夠引起學生的注意和興趣。利用線段圖將題中蘊涵的抽象的數(shù)量關系以形象、直觀的方式表達出來，化抽象思維為形象思維，符合小學生特別是中高年級學生的認知特點。小學數(shù)學各種類型的應用題：如分數(shù)應用題、行程問題、工程問題等用線段圖扳書分析數(shù)量關系，易化繁為簡，化抽象思維為形象思維。四年級教材中的路程問題(第七冊59—61頁)，很容易通過例題中的線段圖理解問題。對于第七冊第64頁的習題5，學生們也能輕松地把情景圖用線段圖表示出來；第八冊“解方程一”(第95頁)的練習2，即使學困生也很容易列出方程，我所教的兩個班的學生能把一些方程用線段圖畫出來，比如97頁的練習l、2，通過這種思維訓練，學生的表征能力得到提高，實現(xiàn)《標準》提出的“能從具體情境中抽象出數(shù)量關系和變化規(guī)律，并用符號來表示：理解符號所代表的數(shù)量關系和變化規(guī)律；會進行符號間的轉換；能選擇適當?shù)某绦蚝头椒ń鉀Q用符號所表達的問題。” 五年級知識點和重難點

這一冊教材包括下面一些內容：小數(shù)乘法，小數(shù)除法，簡易方程，觀察物體，多邊形的面積，統(tǒng)計與可能性，數(shù)學廣角和數(shù)學綜合運用等。

小數(shù)乘法，小數(shù)除法，簡易方程，多邊形的面積，統(tǒng)計與可能性等是本冊教材的重點教學內容。

在數(shù)與代數(shù)方面，這一冊教材安排了小數(shù)乘法、小數(shù)除法和簡易方程。小數(shù)的乘法和除法在實際生活中和數(shù)學學習中都有著廣泛的應用，是小學生應該掌握和形成的基礎知識和基本技能。這部分內容是在前面學習整數(shù)四則運算和小數(shù)加、減法的基礎上進行教學，繼續(xù)培養(yǎng)學生小數(shù)的四則運算能力。簡易方程是小學階段集中教學代數(shù)初步知識的單元，在這一單元里安排了用字母表示數(shù)、等式的性質、解簡單的方程、用方程表示等量關系進而解決簡單的實際問題等內容，進一步發(fā)展學生的抽象思維能力，提高解決問題的能力。在空間與圖形方面，這一冊教材安排了觀察物體和多邊形的面積兩個單元。在已有知識和經(jīng)驗的基礎上，通過豐富的現(xiàn)實的數(shù)學活動，讓學生獲得探究學習的經(jīng)歷，能辨認從不同方位看到的物體的形狀和相對位置；探索并體會各種圖形的特征、圖形之間的關系，及圖形之間的轉化，掌握平行四邊形、三角形、梯形的面積公式及公式之間的關系，滲透平移、旋轉、轉化的數(shù)學思想方法，促進學生空間觀念的進一步發(fā)展。

在統(tǒng)計與概率方面，本冊教材讓學生學習有關可能性和中位數(shù)的知識。通過操作與實驗，讓學生體驗事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性，學會求一些事件發(fā)生的可能性；在平均數(shù)的基礎上教學中位數(shù)，使學生理解平均數(shù)和中位數(shù)各自的統(tǒng)計意義、各自的特征和適用范圍；進一步體會統(tǒng)計和概率在現(xiàn)實生活中的作用。

在用數(shù)學解決問題方面，教材一方面結合小數(shù)乘法和除法兩個單元，教學用所學的乘除法計算知識解決生活中的簡單問題；另一方面，安排了“數(shù)學廣角”的教學內容，通過觀察、猜測、實驗、推理等活動向學生滲透初步的數(shù)字編碼的數(shù)學思想方法，體會運用數(shù)字的有規(guī)律排列可以使人與人之間的信息交換變得安全、有序、快捷，給人們的生活和工作帶來便利，感受數(shù)學的魅力。培養(yǎng)學生的符號感，及觀察、分析、推理的能力，培養(yǎng)他們探索數(shù)學問題的興趣和發(fā)現(xiàn)、欣賞數(shù)學美的意識。五年級數(shù)學學習方法

一.數(shù)與代數(shù)1.第一單元“倍數(shù)與因數(shù)”：結合具體情境，經(jīng)歷探索數(shù)的有關特征的活動，認識自然數(shù)，認識倍數(shù)和因數(shù)，能在100以內的自然數(shù)中找出10以內某個自然數(shù)的所有倍數(shù)，能找出100以內某個自然數(shù)的所有因數(shù)，知道質數(shù)、合數(shù)；經(jīng)歷 2、3、5的倍數(shù)特征的探索過程，知道2、3、5的倍數(shù)的特征，知道奇數(shù)和偶數(shù)；能根據(jù)解決問題的需要，收集有用的信息，進行歸納、類比與猜測，發(fā)展初步的合情推理能力。2．第三單元“分數(shù)”：進一步理解分數(shù)的意義，能正確用分數(shù)描述圖形或簡單的生活現(xiàn)象；認識真分數(shù)、假分數(shù)與帶分數(shù)，理解分數(shù)與除法的關系，會進行分數(shù)的大小比較；能找出10以內兩個自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，能找出兩個自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，會正確進行約分和通分；初步了解分數(shù)在實際生活中的應用，能運用分數(shù)知識解決一些簡單的實際問題。3．第四單元“分數(shù)加減法”：理解異分母分數(shù)加減法的算理，并能正確計算；能理解分數(shù)加減混合運算的順序，并能正確計算；能把分數(shù)化成有限小數(shù)，也能把有限小數(shù)化成分數(shù)；能結合實際情境，解決簡單分數(shù)加減法的實際問題。二.在學習《空間與圖形》可采用數(shù)、形結合的方式，以及類比法等教學1．第二單元“圖形的面積

（一）”：知道比較面積大小方法的多樣性；經(jīng)歷探索平行四邊形、三角形、梯形面積計算方法的過程，并能運用計算的方法解決生活中一些簡單的問題；在探索圖形面積的計算方法中，獲得探索問題成功的體驗。2．第五單元“圖形的面積

（二）”：在探索活動中，認識組合圖形，并會運用不同的方法計算組合圖形的面積；能正確運用計算組合圖形面積的方法，解決相應的實際問題；能估計不規(guī)則圖形的面積大小，并能用不同方法計算面積。六年級數(shù)學大綱1數(shù)與計算(1)分數(shù)的乘法和除法。分數(shù)乘法的意義。分數(shù)乘法。乘法的運算定律推廣到分數(shù)。倒數(shù)。分數(shù)除法的意義。分數(shù)除法。(2)分數(shù)四則混合運算。(3)百分數(shù)。百分數(shù)的意義和寫法。百分數(shù)和分數(shù)、小數(shù)的互化。2比和比例

比的意義和性質。比例的意義和基本性質。解比例。成正比例的量和成反比例的量。3幾何初步知識

圓的認識。圓周率。畫圓。圓的周長和面積。扇形的認識。軸對稱圖形的初步認識。圓柱的認識。圓柱的表面積和體積。圓錐的認識。圓錐的體積。球和球的半徑、直徑的初步認識。4統(tǒng)計初步知識

統(tǒng)計表。條形統(tǒng)計圖，折線統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖。5應用題 分數(shù)四則應用題(包括工程問題)。百分數(shù)的實際應用(包括發(fā)芽率、合格率、利率、稅率等的計算)。比例尺。按比例分配。6實踐活動

聯(lián)系學生所接觸到的社會情況組織活動。例如就家中的臥室，畫一個平面圖。7整理和復習六年級數(shù)學學習方法 進入小學高年級后，科目稍微增加、內容拓寬、知識深化??學生認知結構發(fā)生根本變化，許多同學容易忽略老師所講的數(shù)學思想、數(shù)學方法，而注重題目的解答，其實諸如“化歸”、“數(shù)形結合”等思想方法遠遠重要于某道題目的解答。總結比較，理清思緒。

知識點的總結比較。每學完一章都應將本章內容做一個框架圖或在腦中過一遍，整理出它們的關系。對于相似易混淆的知識點應分項歸納比較，有時可用聯(lián)想法將其區(qū)分開。題目的總結比較。同學們可以建立自己的題庫。

在學習《位置》在用數(shù)對確定點的位置，這部分滲透了數(shù)形結合的思想，和一一對應的思想。學生可在方格紙上畫畫。學習分數(shù)乘法的意義：

1、分數(shù)乘整數(shù)是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算，與整數(shù)乘法的意義相同。

2、分數(shù)乘分數(shù)是求一個數(shù)的幾分之幾是多少。例：一小時刷一面墻的1/4，1/5小時刷一面墻的多少？實際上是求1/5的1/4是多少？這種題型可以利用數(shù)形結合的數(shù)學思想，畫一畫，折一折。再就是利用：工作效率*工作時間=工作總量在學習分數(shù)除法這一節(jié)時，例如：分數(shù)、除法和小數(shù)之間的關系和區(qū)別，以及分數(shù)除法應用題無論是折紙實驗，還是畫線段圖，都是用圖形語言揭示分數(shù)除法計算過程的幾何意義。分數(shù)乘除法，比的知識，運用了類比的數(shù)學。（相似和變式）

在學習圓這一節(jié)時，用逐漸逼近的轉化思想。把一個園等分（偶數(shù)份）成的份數(shù)越多，拼成的圖像越接近長方形。體現(xiàn)化圓為方，化曲為直的思想，應用轉化思想。在應用中，我們還知道面積相同時，長方形的周長最長，正方形居中，圓周長最短。周長一定時，圓面積最大，正方形居中，長方形面積最小。這題蘊含著一個數(shù)學規(guī)律，即在面積相等的情況下，圓的周長最短，而長方形的周長最長；反之，在周長相等的情況下，圓的面積最大，而長方形的面積則最小。在學習數(shù)學廣角這一章節(jié)中，例如，研究古代雞兔同籠的問題，就應用了假設法來教學。這種思維方式就是劃歸法。速算珠算、小學人文素質教育視頻，國際音標課程，國學大智慧、新概念入門級和青少版英語動畫、人教版數(shù)學單元期中期末試卷等A類資料請回復字母“zl”。

第三篇：高中數(shù)學重難點分析和高中數(shù)學學習方法

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高中數(shù)學重點難點分析：

主干知識七大塊

(1)函數(shù)與導數(shù)(及其應用);(2)不等式(解法、證明及應用，這部分不會單獨命題，常以工具形式出現(xiàn)在問題中如求范圍，比較大小等);(3)數(shù)列(及其應用);(4)三角函數(shù)(圖象、性質及變換);(5)直線與平面及簡單幾何體(空間三種角、七種距離(點面、異面直線之間距離為?？?、面積與體積的計算);(6)直線與圓錐曲線;(7)概率與統(tǒng)計(理科中期望與方差及正態(tài)分布估計)。

要做到塊塊清楚，不足之處如何彌補有招法，并能自覺建立起知識之間的有機聯(lián)系，函數(shù)是其中最核心的主干知識。要在老師的引導下，對下列主要專題進行復習與訓練，鞏固并提高。

第一，函數(shù)與不等式是重點。在代數(shù)中，以函數(shù)為主干，不等式與函數(shù)的綜合是熱點。

(1)函數(shù)的性質，如單調性、奇偶性、周期性、對稱性等，多以具體函數(shù)及圖象的幾何直觀展開，也適度考查抽象函數(shù)。

(2)一元二次函數(shù)，則是重中之重，函數(shù)值域(最值)，以及轉化為二次函數(shù)的值域，特別是含參變量的二次函數(shù)值域的研討為重點;方法以突出配方法、換元法和基本不等式法為重點，二次函數(shù)零點的分布，二次不等式解的討論，二次曲線交點問題等都與此相關。

(3)對于不等式證明，與函數(shù)聯(lián)系的、與數(shù)列綜合的是重點，在掌握比較法和基本不等式法的基礎上，掌握幾種簡單的放和縮的技巧是必要的。

第二，數(shù)列，以等差、等比兩種基本數(shù)列為載體考查數(shù)列的通項、求和、應用與極限等為重點。應突出“基本量”的思想和轉換與化歸的方法，對于遞推式給出的數(shù)列，可用“歸納--猜想--證明”的方法。

第三，三角函數(shù)的考查，高考已采取了給出“積和互化公式”的模式，且考題多為中難度，訓練中重在“變換”與“求值”，狠抓基本公式的熟練運用：正用、逆用、變用及三角換元時用。

第四，概率與統(tǒng)計，近兩年有下降趨勢，訓練題型、方法、難度等，以達到或略高于教材水準即可，要重視與實際應用問題相結合。

第五，從全國考試大綱看，立體幾何應當“兩條腿走路”：既能用傳統(tǒng)的合情推理，也能用新增的向量法求解!

(1)突出“空間”、“立體”，即把線線、線面、面面位置關系的考查置于某幾何體中，棱柱以三棱柱、正方體為重點，棱錐以一條側棱或一個側面垂直于底面為重點，棱柱和棱錐的結合體應予以重視。空間直線與平面的位置關系以判斷和證明垂直為重點，重視三垂線定理及逆定理的靈活運用，(2)空間角以二面角為重點(理科），熟悉三種找二面角的常用方法?？臻g距離以點面距、線面距為重點，等面積或等體積法是最常用的。計算面積和體積，則以解答題居多，求法靈活，思路寬廣。

第六，解析幾何以基本性質、基本運算為目標?？陀^題照顧面，解答題較綜合，突出直線和圓錐曲線的交點、弦長、軌跡等，要注重與函數(shù)、數(shù)列、三角等內容的聯(lián)系。

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高中數(shù)學學習方法

1，培養(yǎng)良好的學習興趣。

兩千多年前孔子說過：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者?！币馑颊f，干一件事，知道它，了解它不如愛好它，愛好它不如樂在其中?！昂谩焙汀皹贰本褪窃敢鈱W，喜歡學，這就是興趣。興趣是最好的老師，有興趣才能產生愛好，愛好它就要去實踐它，達到樂在其中，有興趣才會形成學習的主動性和積極性。在數(shù)學學習中，我們把這種從自發(fā)的感性的樂趣出發(fā)上升為自覺的理性的“認識”過程，這自然會變?yōu)榱⒅緦W好數(shù)學，成為數(shù)學學習的成功者。那么如何才能建立好的學習數(shù)學興趣呢？

（1）課前預習，對所學知識產生疑問，產生好奇心。

（2）聽課中要配合老師講課，滿足感官的興奮性。聽課中重點解決預習中疑問，把老師課堂的提問、停頓、教具和模型的演示都視為欣賞音樂，及時回答老師課堂提問，培養(yǎng)思考與老師同步性，提高精神，把老師對你的提問的評價，變?yōu)楸薏邔W習的動力。

（3）思考問題注意歸納，挖掘你學習的潛力。

（4）聽課中注意老師講解時的數(shù)學思想，多問為什么要這樣思考，這樣的方法怎樣是產生的？

（5）把概念回歸自然。所有學科都是從實際問題中產生歸納的，數(shù)學概念也回歸于現(xiàn)實生活，如角的概念、直角坐標系的產生、極坐標系的產生都是從實際生活中抽象出來的。只有回歸現(xiàn)實才能對概念的理解切實可靠，在應用概念判斷、推理時會準確。

2、建立良好的學習數(shù)學習慣。

習慣是經(jīng)過重復練習而鞏固下來的穩(wěn)重持久的條件反射和自然需要。建立良好的學習數(shù)學習慣，會使自己學習感到有序而輕松。高中數(shù)學的良好習慣應是：多質疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應用。良好的學習數(shù)學習慣還包括課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結和課外學習幾個方面。學生在學習數(shù)學的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，并永久記憶在自己的腦海中。另外還要保證每天有一定的自學時間，以便加寬知識面和培養(yǎng)自己再學習能力。

3、有意識培養(yǎng)自己的各方面能力。

數(shù)學能力包括：邏輯推理能力、抽象思維能力、計算能力、空間想象能力和分析解決問題能力共五大能力。這些能力是在不同的數(shù)學學習環(huán)境中得到培養(yǎng)的。在平時學習中要注意開發(fā)不同的學習場所，參與一切有益的學習實踐活動，如數(shù)學第二課堂、數(shù)學競賽、智力競賽等活動。平時注意觀察，比如，空間想象能力是通過實例凈化思維，把空間中的實體高度抽象在大腦中，并在大腦中進行分析推理。其它能力的培養(yǎng)都必須學習、理解、訓練、應用中得到發(fā)展。特別是，教師為了培養(yǎng)這些能力，會精心設計“智力課”和“智力問題”比如對習題的解答時的一題多解、舉一反三的訓練歸類，應用模型、電腦等多媒體教學等，都是為數(shù)學能力的培養(yǎng)開設的好課型，在這些課型中，學生務必要用全身心投入、全方位智力參與，最終達到自己各方面能力的全面發(fā)展。

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4、及時了解、掌握常用的數(shù)學思想和方法。

學好高中數(shù)學，需要我們從數(shù)學思想與方法高度來掌握它。中學數(shù)學學習要重點掌握的的數(shù)學思想有以上幾個：集合與對應思想，分類討論思想，數(shù)形結合思想，運動思想，轉化思想，變換思想。有了數(shù)學思想以后，還要掌握具體的方法，比如：換元、待定系數(shù)、數(shù)學歸納法、分析法、綜合法、反證法等等。在具體的方法中，常用的有：觀察與實驗，聯(lián)想與類比，比較與分類，分析與綜合，歸納與演繹，一般與特殊，有限與無限，抽象與概括等。

解數(shù)學題時，也要注意解題思維策略問題，經(jīng)常要思考：選擇什么角度來進入，應遵循什么原則性的東西。高中數(shù)學中經(jīng)常用到的數(shù)學思維策略有：以簡馭繁、數(shù)形結合、進退互用、化生為熟、正難則反、倒順相還、動靜轉換、分合相輔等。

5、逐步形成 “以我為主”的學習模式。

數(shù)學不是靠老師教會的，而是在老師的引導下，靠自己主動的思維活動去獲取的。學習數(shù)學就要積極主動地參與學習過程，養(yǎng)成實事求是的科學態(tài)度，獨立思考、勇于探索的創(chuàng)新精神；正確對待學習中的困難和挫折，敗不餒，勝不驕，養(yǎng)成積極進取，不屈不撓，耐挫折的優(yōu)良心理品質；在學習過程中，要遵循認識規(guī)律，善于開動腦筋，積極主動去發(fā)現(xiàn)問題，注重新舊知識間的內在聯(lián)系，不滿足于現(xiàn)成的思路和結論，經(jīng)常進行一題多解，一題多變，從多側面、多角度思考問題，挖掘問題的實質。學習數(shù)學一定要講究“活”，只看書不做題不行，只埋頭做題不總結積累也不行。對課本知識既要能鉆進去，又要能跳出來，結合自身特點，尋找最佳學習方法。

6、針對自己的學習情況，采取一些具體的措施。

記數(shù)學筆記，特別是對概念理解的不同側面和數(shù)學規(guī)律，教師在課堂中擴

展的課外知識。記錄下來本章你覺得最有價值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問題，以便今后將其補上。

建立數(shù)學糾錯本。把平時容易出現(xiàn)錯誤的知識或推理記載下來，以防再

犯。爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯。達到：能從反面入手深入理解正確東西；能由果朔因把錯誤原因弄個水落石出、以便對癥下藥；解答問題完整、推理嚴密。

熟記一些數(shù)學規(guī)律和數(shù)學小結論，使自己平時的運算技能達到了自動化

或半自動化的熟練程度。

經(jīng)常對知識結構進行梳理，形成板塊結構，實行“整體集裝”，如表格化，使知識結構一目了然；經(jīng)常對習題進行類化，由一例到一類，由一類到多類，由多類到統(tǒng)一；使幾類問題歸納于同一知識方法。

閱讀數(shù)學課外書籍與報刊，參加數(shù)學學科課外活動與講座，多做數(shù)學課

外題，加大自學力度，拓展自己的知識面。

及時復習，強化對基本概念知識體系的理解與記憶，進行適當?shù)姆磸挽?/p>

固，消滅前學后忘。

學會從多角度、多層次地進行總結歸類。如：①從數(shù)學思想分類②從解

題方法歸類③從知識應用上分類等，使所學的知識系統(tǒng)化、條理化、專題化、網(wǎng)絡化。

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經(jīng)常在做題后進行一定的“反思”，思考一下本題所用的基礎知識，數(shù)學

思想方法是什么，為什么要這樣想，是否還有別的想法和解法，本題的分析方法與解法，在解其它問題時，是否也用到過。

無論是作業(yè)還是測驗，都應把準確性放在第一位，通法放在第一位，而

不是一味地去追求速度或技巧，這是學好數(shù)學的重要問題。

7、認真聽好每一節(jié)棵。

在新學期要上好每一節(jié)課，數(shù)學課有知識的發(fā)生和形成的概念課，有解題思路探索和規(guī)律總結的習題課，有數(shù)學思想方法提煉和聯(lián)系實際的復習課。要上好這些課來學會數(shù)學知識，掌握學習數(shù)學的方法。

概念課

要重視教學過程，要積極體驗知識產生、發(fā)展的過程，要把知識的來龍去脈搞清楚，認識知識發(fā)生的過程，理解公式、定理、法則的推導過程，改變死記硬背的方法，這樣我們就能從知識形成、發(fā)展過程當中，理解到學會它的樂趣；在解決問題的過程中，體會到成功的喜悅。

習題課

要掌握“聽一遍不如看一遍，看一遍不如做一遍，做一遍不如講一遍，講一遍不如辯一辯”的訣竅。除了聽老師講，看老師做以外，要自己多做習題，而且要把自己的體會主動、大膽地講給大家聽，遇到問題要和同學、老師辯一辯，堅持真理，改正錯誤。在聽課時要注意老師展示的解題思維過程，要多思考、多探究、多嘗試，發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造性的證法及解法，學會“小題大做”和“大題小做”的解題方法，即對選擇題、填空題一類的客觀題要認真對待絕不粗心大意，就像對待大題目一樣，做到下筆如有神；對綜合題這樣的大題目不妨把“大”拆“小”，以“退”為“進”，也就是把一個比較復雜的問題，拆成或退為最簡單、最原始的問題，把這些小題、簡單問題想通、想透，找出規(guī)律，然后再來一個飛躍，進一步升華，就能湊成一個大題，即退中求進了。如果有了這種分解、綜合的能力，加上有扎實的基本功還有什么題目難得倒我們。

復習課

在數(shù)學學習過程中，要有一個清醒的復習意識，逐漸養(yǎng)成良好的復習習慣，從而逐步學會學習。數(shù)學復習應是一個反思性學習過程。要反思對所學習的知識、技能有沒有達到課程所要求的程度；要反思學習中涉及到了哪些數(shù)學思想方法，這些數(shù)學思想方法是如何運用的，運用過程中有什么特點；要反思基本問題(包括基本圖形、圖像等)，典型問題有沒有真正弄懂弄通了，平時碰到的問題中有哪些問題可歸結為這些基本問題；要反思自己的錯誤，找出產生錯誤的原因，訂出改正的措施。在新學期大家準備一本數(shù)學學習“病例卡”，把平時犯的錯誤記下來，找出“病因”開出“處方”，并且經(jīng)常拿出來看看、想想錯在哪里，為什么會錯，怎么改正，通過你的努力，到高考時你的數(shù)學就沒有什么“病例”了。并且數(shù)學復習應在數(shù)學知識的運用過程中進行，通過運用，達到深化理解、發(fā)展能力的目的，因此在新的一年要在教師的指導下做一定數(shù)量的數(shù)學習題，做到舉一反

三、熟練應用，避免以“練”代“復”的題海戰(zhàn)術。

第四篇：小學數(shù)學考綱重難點整理

小學數(shù)學（第二學段）教材重點課例

一、概念教學

1、線段、直線和射線（人教版四年上）【教學目標】

知識目標：在現(xiàn)實情境中了解線段、射線、直線等簡單的平面圖形；通過操作活 動，理解兩點確定一條直線等事實，積累操作活動經(jīng)驗。

能力目標：讓學生經(jīng)歷觀察、思考、討論、操作的過程，培養(yǎng)學生抽象化、符號 化的數(shù)學思維能力，建立從數(shù)學中欣賞美，用數(shù)學創(chuàng)造美的思想觀念。

情感目標：感受圖形世界的豐富多彩，能夠主動參與教師組織的數(shù)學活動。【教學重點】線段、射線、直線的符號表示方法。

【教學難點】培養(yǎng)學生學會一些幾何語言，培養(yǎng)學生的空間觀念?！窘虒W方法】引導發(fā)現(xiàn)、嘗試指導以及學生的互動合作相結合?！窘虒W準備】教師：圖片，三角板，窄木條。

學生：直尺，幾枚圖釘，薄窄木條或硬紙板條。

2、平角和周角（人教版四年上）【教學目標】

知識目標：使學生會根據(jù)角的度數(shù)區(qū)分直角、銳角、鈍角、平角和周角，并知道直角、平角和周角的關系。能力目標：培養(yǎng)學生實際操作和觀察比較能力，提高邏輯思維能力。情感目標：體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，增強學習數(shù)學的興趣。【教學重難點】認識平角、周角，明確各種角之間的關系?！窘虒W準備】正方形紙、課件、活動角

3、平行與垂直（人教版四年上）【教學目標】

知識與能力： 結合生活情境，通過自主探究活動，初步認識平行與垂直，平行線與垂線及垂足。過程與方法： 培養(yǎng)學生獨立思考的能力，在引導學生比較、分析、觀察中滲透分類的數(shù)學思想。情感與態(tài)度： 通過學習活動，使學生感到數(shù)學與生活的聯(lián)系，進一步發(fā)展學生良好的數(shù)學情感?！窘虒W重點】平行與垂直的概念。

【教學難點】理解平行與垂直的相互關系，培養(yǎng)學生的空間觀念?！緦W法指導】自主探索，合作交流。

【課前準備】多媒體、小棒、白紙、三角尺、教具

4、平行四邊形的認識（人教四年上）【教學目標】

1、使學生初步認識平行四邊形，了解平行四邊形的特點。

2、通過學生手動、腦想、眼看，使學生在多種感官的協(xié)調活動中積累感性認識，發(fā)展空間觀念?！窘虒W重點】探究平行四邊形的特點。

【教學難點】讓學生動手畫、剪平行四邊形。

5、梯形的認識（人教四年上）【教學目標】

1、使學生了解梯形各部分名稱；理解掌握梯形的本質特征，認識幾種特殊的梯形及其特征；培養(yǎng)學生觀察比較、類比歸納、操作想象等能力。

2、聯(lián)系生活實際，通過觀察、分類、比較、操作等方法，引導學生進行自主探究活動。

3、通過自主探究，合作交流，讓學生體驗成功，激發(fā)學習興趣，培養(yǎng)審美情趣，感受數(shù)學中的轉化思想和辯證唯物主義教育；發(fā)展學生空間觀念，形成一定的創(chuàng)新意識 【教學重點】掌握梯形的特性。

【教學難點】理解梯形高的概念，作梯形的高

6、確定位置（人教四年下）【教學目標】

1.通過經(jīng)歷對具體位置問題的簡明表達方法的探索，使學生認識行、列和確定第幾行、第幾列的一般方法，理解和掌握用數(shù)對表示位置的方法，并能正確地用數(shù)對表示物、點等位置。

2.通過對用數(shù)對方式表示位置的方法探索與研究，使學生經(jīng)歷探索、發(fā)現(xiàn)和合作交流的過程，形成數(shù)對法 表示位置的思想方法，并形成問題解決的能力。

3.感受和經(jīng)歷數(shù)對法表示位置的簡明，體悟探索和發(fā)現(xiàn)的快樂，并在問題解決的過程中，感受數(shù)學的價值?！窘虒W重點和難點】

1.數(shù)對法確定位置的思想方法，并能用數(shù)對法正確進行位置確定。

2.正確把握行與列，把握第幾行、第幾列，正確進行數(shù)對法表示點的位置。

7、三角形的分類（人教四年下）【教學目標】

1、通過實際操作給三角形分類，認識銳角三角形，鈍角三角形，直角三角形的特征。并能正確辨認這些三角形。

2、在活動中，滲透分類的數(shù)學思想，培養(yǎng)學生歸納概括的能力。

3、在操作思考中逐步發(fā)展學生的空間觀念。

【教學重點】能夠按不同的標準給三角形分類，并認識直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形的特征?！窘虒W難點】體會三角形按角分不重復、不遺漏?！窘叹摺W具準備】ppt課件、不同類型的三角形

8、方程的意義（人教五年上）【教學目標】

1.知識目標：理解并掌握方程的意義，弄清方程與等式之間的關系。

2.能力目標：正確地應用方程的意義辨別方程，幫助學生建立初步的分類思想。培養(yǎng)學生認真觀察、思考的學習品質及抽象概括能力，在合作學習中增強學生的合作意識。

3.情感目標：加強師生的情感交流，使學生在民主和諧的氣氛中獲取新知；滲透辯證唯物主義觀點的啟蒙教育 【教學重點】建立方程的概念。

【教學難點】正確區(qū)分等式與方程的含義。

9、長方體、正方體的認識（人教五年下）【教學目標：】

1、知識目標：使學生掌握長方體和正方體的特征，認識長方體和正方體的長、寬、高。

2、能力目標：培養(yǎng)學生初步看立體圖形的能力。并逐步形成空間觀念。

3、情感目標；在學習過程中，培養(yǎng)學生團結合作的精神。

【教學重點】讓學生掌握長方體和正方體的面、棱、頂點的特征，認識其長、寬、高； 【教學難點】讓學生初步建立長方體和正方體的空間概念。

10、分數(shù)的意義（人教五年下）【教學目標】

1、在學生原有分數(shù)知識基礎上，使學生知道分數(shù)的產生，理解分數(shù)的意義，知道分子、分母和分數(shù)單位的含義。

2、經(jīng)歷認識分數(shù)意義的過程，培養(yǎng)學生的抽象、概括能力。

3、利用操作、討論、交流等形式展開小組學習，培養(yǎng)學生的合作探究能力，培養(yǎng)質疑和驗證科學知識的能力?！窘虒W重點】明確分數(shù)和分數(shù)單位的意義，理解單位“1”的含義。【教學難點】對單位“1”的理解。

【教具和學具】卷尺、四張長方形白紙、四條一米長的繩子、若干個小立方體和一捆繪畫筆。

11、因數(shù)與倍數(shù)（人教五年下）【2012教師福建省招聘考試第26題：擬定教學重點和設計意圖】 【學習目標】

1、使學生理解因數(shù)和倍數(shù)的意義和它們之間的相互依存的關系。

2、使學生掌握找一個數(shù)的倍數(shù)的方法；能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)；

3、學生能了解一個數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無限的；

4、培養(yǎng)學生的觀察能力，使學生學會有序的思考?！窘虒W重點】掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。【教學難點】能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。

12、圓柱、圓錐的認識（人教六年下）【學習目標】

1、發(fā)現(xiàn)圓柱和圓錐的特征。

2、知道圓柱和圓錐的底面、側面和高?！緦W習重點】掌握圓柱和圓錐的特征。

【學習難點】探索平面圖形和立體圖形的之間的關系，認識立體圖形。

13、百分數(shù)的認識（人教六年上）【教學目標】

1、使學生在現(xiàn)實的情境中，初步理解百分數(shù)的意義，會正確地讀、寫百分數(shù)。

2、使學生經(jīng)歷百分數(shù)意義的探索過程，體會百分數(shù)與分數(shù)、比的聯(lián)系和區(qū)別，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，進一步發(fā)展數(shù)感。

3、使學生在用百分數(shù)描述和解釋生活現(xiàn)象的過程中，體會百分數(shù)與生活的密切聯(lián)系，增強自主探索與合作交流的意識。

【教學重點】理解百分數(shù)的意義，會正確讀、寫百分數(shù)。

【教學難點】百分數(shù)數(shù)感的培養(yǎng)及體會百分數(shù)與分數(shù)、比的聯(lián)系與區(qū)別。

14、圓的認識（人教六年上）【教學目標】

1．使學生認識圓，知道圓的各部分名稱。

2．使學生掌握圓的特征，理解和掌握在同一個圓里半徑和直徑的關系。3．初步學會用圓規(guī)畫圓，培養(yǎng)學生的作圖能力。

4．培養(yǎng)學生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和動手操作能力。

【教學重點】圓的認識，通過動手操作，理解直徑與半徑的關系，認識圓的特征?！窘虒W難點】畫圓的方法，認識圓的特征。

15、負數(shù)（人教六年下）【教學目標】

1．使學生在現(xiàn)實情境中初步認識負數(shù)，了解負數(shù)的作用，感受運用負數(shù)的需要和方便。

2．使學生知道正數(shù)和負數(shù)的讀法和寫法，知道0既不是正數(shù)，又不是負數(shù)。正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0。3．使學生體驗數(shù)學和生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生應用數(shù)學的能力?！窘虒W重點】初步認識正數(shù)和負數(shù)以及讀法和寫法?！窘虒W難點】理解0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。

【教學具準備】多媒體課件、溫度計、練習紙、卡片等。

16、比例的意義（人教六年下）【2010福建省招聘考試第26題：8分，從過程與方法的角度分析兩個案例】 【學習目標】

1、結合具體情境，通過計算，能說出比例的意義。

2、能應用比例的意義判斷兩個比能否構成比例。

3、通過觀察、比較、小組討論說出比和比例的區(qū)別。

【學習重點】比例的意義，應用比例的意義判斷兩個比是否能構成比例?！緦W習難點】應用比例的意義判斷兩個比是否能構成比例。

17、體積與體積單位【2013福建省招聘考試第21題：12分】 【教學目標】

1、通過實驗觀察，使學生理解體積的含義。

2、認識常用的體積單位：立方米、立方米、立方厘米。

3、通過學生對體積意義的探索，發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)學生的推理能力?！窘虒W重點】使學生感知物體的體積，掌握體積和體積單位的知識。

【教學難點】使學生建立體積是1立方米、1立方分米、1立方厘米的空間觀念，能正確應用體積單位估算常見物體的體積。

【教學準備】多媒體教學課件、同樣大小的燒杯2個、大小不同的鵝卵石2塊、1立方厘米、1立方分米正方體模型若干個，收納盒、一塊橡皮泥。

二、探索活動

1、三角形邊的關系（人教四年下）【教學目標】

知識目標：通過擺一擺等操作活動探究并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。能力目標：能根據(jù)三角形邊的關系來判斷指定長度的三線段能否圍成三角形。情感目標：在實踐操作中體驗探索的過程，提高自主探究，合作交流的能力。

【教學重點】通過擺一擺等操作活動探究并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊?！窘虒W難點】能根據(jù)三角形邊的關系來判斷指定長度的三線段能否圍成三角形。

2、三角形內角和（人教四年下）【2010福建省招聘考試第27綜合應用題：擬定教學目標、教學重難點和編寫突出重點的教學設計】 【教學目標】 1.知識與技能：（1）理解和掌握三角形內角和是180°；（2）運用三角形內角和的知識解決一些簡單實際問題。2.過程與方法： 經(jīng)歷三角形內角和的探究過程，體驗“猜想——驗證——應用”的學習過程。

3.情感態(tài)度價值觀：在學習活動中，滲透探究知識的方法，提高學習的能力，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力。【教學重點】探索并掌握三角形內角和是180°。

【教學難點】讓學生自己驗證三角形內角和是180°，并能應用這一規(guī)律解決實際問題。【教法和學法】直觀教學法和動手操作實驗法。學法：實踐操作，小組合作?！窘虒W準備】測量記錄表，量角器，三角形紙板，多媒體課件（flash等）

3、三角形的面積（人教五年上）【2011福建省招聘考試第26綜合應用題：20分；擬定教學目標；確定教學難點并說明理由；本節(jié)課滲透怎樣的新課程理念；根據(jù)剪拼或折疊的方法，給出另一種三角形面積的推導方法】 【教學目標】

1、在實際問題情境中認識三角形面積必要性，在自主探究中體會有計劃、有目的的選擇適當?shù)奶骄糠椒ǎ憻拰W生動手操作的能力。

2、進一步感知轉化的數(shù)學思想和方法，學會用數(shù)學語言與他人交流，體驗數(shù)學公式建立的過程。

3、發(fā)展觀察對比的能力、歸納概括能力及空間想象力。能正確地利用三角形面積公式計算，解決實際問題?！窘虒W重點】理解并掌握三角形面積的計算公式?！窘虒W難點】理解三角形面積的推導過程。【教學準備】三角形卡片、紅領巾、多媒體課件

4、平行四邊形的面積（人教五年上）【教學目標】

1.利用方格紙數(shù)方格或割補等方法，探索并掌握平行四邊形的面積計算公式，會用這個公式計算平行四邊形面積。

2.能主動應用原來掌握的相關知識探索新知識，在主動探索知識的過程中獲得成功體驗。3.在探索知識的過程中培養(yǎng)學生的合作意識和多向思維的能力。【教學重點】探索并掌握平行四邊形的面積計算公式，會用這個公式計算圖形面積?！窘虒W難點】運用長方形的面積知識推導平行四邊形的面積計算公式?！窘叹邔W具】教師準備課件、長方形、平行四邊形、方格紙、剪刀等教具，學生準備長方形、平行四邊形、方格紙、剪刀等學具。

5、梯形的面積（人教五年上）【教學目標】

1、在實際情境中，認識計算梯形面積的必要性。

2、在自主探索活動中，運用學過的轉化方法，通過尋找圖形之間的聯(lián)系，經(jīng)歷梯形面積公式的推導過程。

3、培養(yǎng)學生動手操作和觀察、比較、分析、概括的能力，同時發(fā)展學生的空間觀念。

4、能運用梯形面積的計算公式解決相應的實際問題。

【教學重點】經(jīng)歷推導梯形的面積公式的過程，并能正確運用公式計算?！窘虒W難點】轉化后的圖形與梯形之間的內在聯(lián)系。

【學具準備】每人兩個完全相同的梯形，剪刀，直尺，三角板

6、長方體、正方體的體積（人教五年下）【教學目標】

知識與技能：讓學生掌握計算長方體和正方體的體積的方法，并且能夠利用長、正方體的體積計算解決一些簡單的實際問題。

過程與方法：在公示的推導過程中根據(jù)學生已有的知識經(jīng)驗，探究新知，通過學生自己嘗試體驗，著重培養(yǎng)學生的觀察能力，空間想象力，歸納推理，抽象概括的能力，能夠自主思考，提出問題并且解決實際問題的能力。情感態(tài)度與價值觀：使學生體會數(shù)學是來源于生活，并且服務于生活，產生對數(shù)學的興趣?！窘虒W重點】掌握體積計算公式“底面積*高”的計算方法，解決實際問題?！窘虒W難點】自主探索、推導體積公式“底面積*高”的過程

【教學方法】問題探究法——通過教師拋出問題，學生進行尋找解決問題的方法。

小組活動談論——教師布置小組學習任務，通過小組活動進行交流。講解法——教師綜合講解知識點。

7、圓的周長（人教六年上）【教學目標】

1、使學生理解圓的周長和圓周率的意義，理解并掌握圓的周長公式，并能 正確計算圓周長。

2、培養(yǎng)學生的觀察、比較、概括和動手操作的能力。

3、對學生進行愛國主義教育。

【教學重點】圓的周長和圓周率的意義，圓周長公式的推導過程?！窘虒W難點】圓周長公式的推導過程。

8、圓的面積（人教六年上）【教學目標】

1、通過觀察、操作、分析和討論，推導出圓的面積計算公式。

2、能夠利用公式進行簡單的面積計算。

3、滲透轉化思想，初步了解極限思想，培養(yǎng)學生的觀察能力和動手操作能力?！窘虒W重點】圓面積計算公式的推導。

【教學難點】通過觀察、操作、分析和討論，推導出圓的面積計算公式。

9、圓柱、圓錐的體積（人教六年下）【單元目標】

1、使學生認識圓柱和圓錐，掌握它們的特征；認識圓柱的底面、側面和高；認識圓錐的底面和高。

2、使學生理解求圓柱的側面積和表面積的計算方法，并會正確計算。

3、使學生理解求圓柱、圓錐體積的計算公式，會運用公式計算體積、容積，解決有關的簡單實際問題?！締卧攸c】掌握圓柱的表面積的計算方法和圓柱、圓錐體積的計算公式?！締卧y點】圓柱、圓錐體積的計算公式的推導

【教學目標】

知識與技能：掌握圓錐的體積計算公式，能運用公式求圓錐的體積，并且能運用這一知識解決生活中一些簡單的實際問題。

過程與方法：通過“直覺猜想——試驗探索——合作交流——得出結論——實踐運用”探索過程，獲得圓錐體積的推導過程和學

教研專區(qū)全新登場教學設計教學方法課題研究教育論文日常工作習的方法。

情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生勇于探索的求知精神，感受到數(shù)學來源于生活,能積極參與數(shù)學活動,自覺養(yǎng)成與人合作交流與獨立思考的良好習慣。

【教學重點】圓錐體積公式的理解，并能運用公式求圓錐的體積?！窘虒W難點】圓錐體積公式的推導

三、計算教學

1、三位數(shù)乘兩位數(shù)（人教四年上）【教學目標】

知識技能目標：讓學生經(jīng)歷探索三位數(shù)乘兩位數(shù)計算方法的過程，掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法，能正確地進行計算。

情感與態(tài)度目標：讓學生獲得運用已有知識解決新的計算問題的體會，體驗成功的愉悅，進一步樹立學習數(shù)學的自信心。

能力目標：使學生在探索計算方法和解決實際問題的過程中體會新舊知識的聯(lián)系，能主動總結、歸納三位數(shù)乘以兩位數(shù)的筆算方法，培養(yǎng)類比及分析，概括能力，發(fā)展應用意識?！窘虒W重點】掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法?！窘虒W難點】三位數(shù)乘兩位數(shù)筆算時的進位。

2、除數(shù)是兩位數(shù)的除法（人教四年上）【教學目標】

（1）使學生會口算整十數(shù)除整

十、幾百幾十的數(shù)（商一位數(shù)）。（2）使學生掌握兩三位數(shù)除以兩位數(shù)的計算方法。（3）使學生經(jīng)歷探索過程，了解商的變化規(guī)律。

（4）使學生能夠結合具體情境進行除法估算，并說明估算的思路。

（5）使學生能夠運用所學的知識解決簡單的實際問題，感受數(shù)學在生活中的作用。

【教學重點】

1、掌握兩三位數(shù)除以兩位數(shù)的計算方法。

2、掌握“四舍五入”的試商方法?！窘虒W難點】掌握“四舍五入”的試商方法。

3、小數(shù)的加法和減法（人教四年下）【教學目標】

1、知識目標：學習、探索小數(shù)加法和減法的計算方法。

2、能力目標：理解小數(shù)點對齊的道理，掌握小數(shù)加法和減法的計算方法。

3、情感目標：激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，并能利用所學知識解決生活中的一些問題?！窘虒W重點】理解掌握小數(shù)加減法的計算方法，小數(shù)點對齊，從低位算起。

【教學難點】理解小數(shù)點為什么要對齊，被減數(shù)減小數(shù)需要補0的計算方法，應用小數(shù)的性質可將計算結果簡化（去0）。

【教具準備】課件，作業(yè)紙，小棒。

4、小數(shù)乘法（人教五年上）【教學要求】

1、使學生理解小數(shù)乘以整數(shù)的計算方法及算理。

2、培養(yǎng)學生的遷移類推能力。

3、引導學生探索知識間的練習，滲透轉化思想?！窘虒W重點】小數(shù)乘以整數(shù)的算理及計算方法。

【教學難點】確定小數(shù)乘以整數(shù)的積的小數(shù)點位置的方法。

5、小數(shù)除法（人教五年上）【2013年福建省招聘考試第26題：20分】 【教學要求】

1.使學生理解小數(shù)除法的意義。

2．初步學會較容易的除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法，能正確地進行計算。3．培養(yǎng)學生的遷移類推能力。

【教學重點】除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法。

【教學難點】商的小數(shù)點要與被除數(shù)的小數(shù)點對齊的道理。

6、分數(shù)的加法和減法（人教五年下）【教學目標】

1、通過整理與復習，使學生進一步認識分數(shù)加減法與整數(shù)加減法的內在聯(lián)系，理解分數(shù)加減法的算理，能夠比較熟練地進行分數(shù)加、減法的計算。

2、使所學的知識條理化、系統(tǒng)化。

3、體會分數(shù)加減運算在生活、生產中的廣泛應用，用所學知識解決簡單的實際問題?！窘虒W重點】

1、使所學的知識條理化、系統(tǒng)化。

2、培養(yǎng)學生的應用意識和能力。【教學難點】深入挖掘各知識點的聯(lián)系，系統(tǒng)整理知識形成結構。

7、分數(shù)乘法（人教六年上）【單元目標】

1、使學生理解分數(shù)乘法的意義，掌握分數(shù)乘法的計算法則，并能熟練地進行計算。

2、使學生掌握分數(shù)乘加、乘減混合運算，理解整數(shù)乘法運算定律對于分數(shù)乘法同樣適用。

3、使學生理解分數(shù)乘法應用題中的數(shù)量關系，會解答求一個數(shù)的幾分之幾是多少的應用題。

4、使學生理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法?！締卧攸c】分數(shù)乘法的意義和計算法則。【單元難點】

1、理解分數(shù)乘法的意義，根據(jù)分數(shù)乘法的意義去解答這類應用題。

2、分數(shù)乘法計算法則的推導。

8、分數(shù)除法（人教六年上）【單元教學目標】

1、理解并掌握分數(shù)除法的計算方法，會進行分數(shù)除法計算。

2、會解答已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)的實際問題。

3、理解比的意義，知道比與分數(shù)、除法的關系，并能類推出比的基本性質。能夠正確地化簡比和求比值。

4、能運用比的知識解決有關的實際問題。

【單元教學重點】理解并掌握分數(shù)除法的計算方法，理解比的意義，能用比的知識解決實際問題 【單元教學難點】理解分數(shù)除法的算理，列方程解答分數(shù)除法問題

四、運算規(guī)律性質

1、加法交換律（人教四年下）【教學目標】

1、通過嘗試解決實際問題，觀察、比較、發(fā)現(xiàn)并概括加法交換律。

2、使學生能靈活運用加法交換律，進行解答實際問題。

3、培養(yǎng)學生的觀察能力、概括能力，激發(fā)學生的學習興趣?！窘虒W重點】從問題情景中抽象概括出加法交換律?！窘虒W難點】加法交換律的熟練應用。

2、加法結合律（人教四年下）【教學目的】

1.使學生理解和掌握加法結合律，并應用結合律使計算簡便。2.培養(yǎng)學生觀察、歸納、概括能力以及思維靈活性。

3.對學生進行“具體問題具體分析”的辨證唯物主義的教育?！窘虒W重點】理解并掌握加法結合律?！窘虒W難點】加法結合律的推導?！窘虒W關鍵】通過實例引出規(guī)律。

3、乘法交換律（人教四年下）【教學目標】

1、掌握乘法交換律，并會運用定律進行計算。

2、培養(yǎng)觀察、比較、概括、推理的能力。3培養(yǎng)學生運用新知識解決實際問題的能力?！窘虒W重難點】

1、掌握乘法交換律，并會運用定律進行計算。

2、乘法交換律的熟練應用。

4、乘法結合律（人教四年下）【教學目標】

1．使學生理解和掌握乘法結合律。

2．能夠應用乘法交換律和乘法結合律進行簡便運算。3．培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。

【教學重點】1．理解并掌握乘法結合律。2．運用乘法結合律進行簡便運算?！窘虒W難點】乘法結合律的推導。

5、乘法分配律（人教四年下）【教學目標】

知識與能力目標：通過觀察、分析、比較、引導學生概括出乘法分配律，理解并掌握它，并學會應用。滲透由特殊到一般，再由一般到特殊的認識方法。使學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生學習的興趣。方法與途徑：讓學生獨立完成所出示的數(shù)學問題，通過自己動手、動腦，總結規(guī)律。

情感與評價：讓學生自主探究發(fā)現(xiàn)，獲得規(guī)律，獲得成功，體驗獲得知識的快樂，提高學生學習的興趣?！窘虒W重點】探究、發(fā)現(xiàn)乘法分配律?！窘虒W難點】正、反應用乘法分配律。

6、小數(shù)的性質（人教四年下）【教學目標】

知識與技能：讓學生在自主探究、合作交流中理解和掌握小數(shù)的性質，知道化簡小數(shù)和改寫小數(shù)的方法。

過程與方法：培養(yǎng)學生觀察、比較、抽象和歸納概括的能力。情感態(tài)度與價值觀：激發(fā)學生積極主動的合作意識和探索精神，體驗

數(shù)學問題的探究性和挑戰(zhàn)性，從而激發(fā)學習數(shù)學的興趣，積極主動的參與數(shù)學活動。【教學重點】理解和掌握小數(shù)性質的含義?！窘虒W難點】小數(shù)基本性質歸納的過程。

7、商不變的性質（人教四年上）

【2012年福建省招聘考試第27綜合應用題；用“推理能力”分析練習部分的教學片段】 【教學目標】

1、理解商不變性質，能正確表述商不變性質。

2、經(jīng)歷猜想、驗證、自主探究商不變性質的過程。

3、在探究商不變性質的過程中，受到辯證唯物主義思想的啟蒙教育。

【教學重點】探究發(fā)現(xiàn)商不變的性質，并能運用商不變的性質進行簡便計算。【教學難點】通過觀察、分析能試著概括商不變的性質。【教學關鍵】通過小組探究概括出商不變性質的內容。

8、分數(shù)的基本性質（人教五年下）【教學目標】

1、知識與技能目標：

(1)經(jīng)歷探索分數(shù)的基本性質的過程,理解分數(shù)的基本性質。

(2)能運用分數(shù)的基本性質,把一個分數(shù)化成指定分母(或分子)而大小不變的分數(shù)

2、過程與方法目標：

(1)經(jīng)歷觀察、操作和討論等學習活動,并在探索過程中,能進行有條理的思考,能對分數(shù)的基本性質作出簡要的、合理的說明。

(2)培養(yǎng)學生的觀察、比較、歸納、總結概括能力

(3)能根據(jù)解決問題的需要,收集有用的信息進行歸納,發(fā)展學生的歸納、推理能力。

3、情感態(tài)度與價值觀目標：

(1)經(jīng)歷觀察、操作和討論等數(shù)學學習活動,使學生進一步體驗數(shù)學學習的樂趣。(2)鼓勵學生敢于發(fā)現(xiàn)問題，培養(yǎng)學生勇于解決問題的學習品質

【教學重點】探索、發(fā)現(xiàn)和掌握分數(shù)的基本性質，并能運用分數(shù)的基本性質解決問題。【教學難點】自主探究、歸納概括分數(shù)的基本性質。

第五篇：淺談初中數(shù)學重難點

下面，就初中數(shù)學的重難點談一下自己的一己之見，也是指一般的看法：

1、一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)是重中之重，也是難點，特別是函數(shù)圖像的平移、旋

轉、對稱等。往往中考最后的壓軸題是函數(shù)結合圓/相似形/三角形/四邊形出綜合題。而面對壓軸題，要鼓勵學生敢于做，千萬不能空著。這樣的題一般會分層次有幾個小題，往往前面的小題并不是很難得分的。

2、數(shù)、式、統(tǒng)計圖表、三角形、四邊形、圓、列方程（組）或不等式（組）、解應用題是

重點。其中后兩個內容綜合性較強，也是難點。這些內容在中考中往往以大題的形式出現(xiàn)。就數(shù)而言，有一個關于數(shù)的計算題，涉及到絕對值、根式、負指數(shù)、零指數(shù)、特殊三角函數(shù)值等。就式而言，分式、根式的化簡求解出現(xiàn)的可能性多一些，平時應注重定義、運算順序、運算律的教學，培養(yǎng)學生準確迅速的運算能力。壓軸題以外的解答題要鼓勵學生穩(wěn)拿分。

3、作為小題，考查的有些知識也要重點掌握。比如，科學記數(shù)法、冪的運算、統(tǒng)計初步中的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等。軸對稱、中心對稱、概率、平移、旋轉、因式分解、三視圖、解直角三角形，這些題作為小題考查的可能性大一些，且這些知識點必考，要告誡學生不能忽視小題而只注重大題，往往注重小題的正確率還更劃算些。

4、對于中考試題的結構、類型，一般分選擇題、填空題和解答題。中考題數(shù)一般為25道

左右，基礎題18道左右，解答題7道左右。選擇題、填空題是基礎題，占總分的50%弱一些。解答題是拔高題，占總分的50%強一些。選擇題、填空題每題的分值是3分。解答題所考查的知識范圍一般有：1）數(shù)的計算 2）式的化簡求值 3)統(tǒng)計圖表或概率 4）四邊形、圓 5）列方程（組）或不等式（組）解應用題 6)作圖題 7)綜合性壓軸題。

如有需要溝通與交流的地方，請您聯(lián)系：

曹中慶 ***