第一篇:冀教版四年級數(shù)學(xué)下冊《六、3.多邊形_三角形內(nèi)角和》教案
冀教版四年級數(shù)學(xué)下冊教案
六、多邊形
三角形內(nèi)角和
教學(xué)目的:
1.知識與技能:探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180°,能應(yīng)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡單問題。
2.過程與方法:
經(jīng)歷親自動手實踐、合作探究的過程,體會運用“量一量”、“算一算”、“拼一拼”、“折一折”進行驗證的數(shù)學(xué)思想方法。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、探索精神和實踐能力。
3.情感態(tài)度價值觀:
使孩子們在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗,增強自信心。教學(xué)重難點:
1.探索并掌握三角形的內(nèi)角和等于180°,能應(yīng)用這個性質(zhì)解決一些簡單的實際問題。2.探索三角形內(nèi)角和等于180°的過程 教學(xué)流程:
一、導(dǎo)入新課 明確目標(biāo)
1、課件出示一個銳角三角形,板書:三角形。
2、課件演示,突出三條、三個角,指出:這三個角在三角形內(nèi)部,又叫三角形的內(nèi)角,板書:內(nèi)角
3、引導(dǎo)學(xué)生回憶,出示直角三角形、鈍角三角形。
4、引導(dǎo)猜想:哪種三角形的內(nèi)角和大?并介紹猜想的依據(jù)。
二、創(chuàng)設(shè)情境 自主探究
1、談話導(dǎo)入:剛才,大家對三角形的內(nèi)角和進行了合理地猜想。然而,合理的猜想只是進行科學(xué)實驗的第一步,猜想還需要嚴(yán)密地驗證,那么你們有辦法驗證自己的猜想嗎?
2、量一量。
(1)、啟發(fā)談話:對了,在驗證時,你認(rèn)為至少要研究幾類三角形? 三角形的形狀 每 個 內(nèi) 角 的 度 數(shù) 3個內(nèi)角的和 ∠1 ∠2 ∠3 銳角三角形 直角三角形 鈍角三角形
(2)、生小組內(nèi)3人合作,在準(zhǔn)備好的三種三角形中各選一種,在內(nèi)角上標(biāo)上∠
1、∠
2、∠3,量出它們的度數(shù),完成下表。
(3)、分類匯報交流,初步感受三角形的內(nèi)角和在180°左右,而造成每個同學(xué)測量結(jié)果不一樣的主要原因是測量的誤差。
3、拼一拼。
(1)、師:同學(xué)們,量角確實會有誤差,但我們發(fā)現(xiàn),三角形的內(nèi)角和總是很接近180°。如果三角形的內(nèi)角和真是180°的話,那么,把三個內(nèi)角拼在一起會是一個什么角?那好,我們就把手中的三角形的三個內(nèi)角撕下來,拼一拼,看看能不能拼成一個平角?
(2)、生動手操作,同位交流拼得的結(jié)果。
(3)、讓生介紹自己拼的過程,并將拼成的圖形在黑板上展示。突出三個角拼后在一條直線上。
4、折一折。
(1)、師:程老師這幾天也在研究三角形內(nèi)角和的驗證方法,這節(jié)課,也給大家?guī)砹艘环N驗證的方法,請看大屏幕。
(2)、課件演示將三角形的三個內(nèi)角折在一起,成一平角的方法。生再次感受到三角形的內(nèi)角和等于180°。
5、教師小結(jié)。
師:我們在量角時發(fā)現(xiàn)測量有誤差,其實在拼角、折角時要做到一點縫隙都沒有,也有難度,也就是說拼角、折角同樣也有誤差存在?!叭切蔚膬?nèi)角和等于180°。”這個結(jié)論不是僅僅靠我們量一量、拼一拼、折一折就能得出,而是要經(jīng)過嚴(yán)密的數(shù)學(xué)證明的,這要到中學(xué)里去學(xué)。不過,老師可以告訴你們,經(jīng)過數(shù)學(xué)證明所得到的結(jié)論河我們今天得到的結(jié)論是一致的,那就是:三角形的內(nèi)角和等于180°。(生齊讀)
三、交流展示 點撥釋疑
1、激趣導(dǎo)入:現(xiàn)在如果給你一個三角形,要知道三個內(nèi)角各是多少度,你至少量幾次?課件依次出示第一題的4個題目。(一個銳角三角形、一個直角三角形、一個等腰三角形、一個等邊三角形)
2、課件出示信封里露出一個角的三角形,生猜是什么三角形,并運用今天所學(xué)的知識說說其中的道理。
3、把三角形的一個30°的角截去以后,剩下圖形的內(nèi)角和是多少?(1)、生思考,也可以動手畫一畫,并與同學(xué)交流自己的思考。
(2)、引導(dǎo)交流,體會方法的多樣性,借助剩下部分是四邊形,激勵學(xué)生課后去探究。
四、分層測試 激勵提升
1、填空
有一個三角形的三個角中,有兩個角分別是40°和55°,另一個角是()。
2、下圖是由等腰三角形和鈍角三角形組成的,等腰三角形中AB=BC,填上適當(dāng)?shù)亩葦?shù)。
∠ACB=()∠ABD=()∠ADC=()∠ACD=()
第二篇:人教版四年級下冊三角形內(nèi)角和教案
人教版四年級下冊《三角形的內(nèi)角和》教案
單位:紅旗實驗小學(xué)
姓名:侯曉麗
教材內(nèi)容:義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)四年級下冊數(shù)學(xué)第85頁例5
學(xué)習(xí)目標(biāo): 知識與技能:
1、通過量、拼、折等方法,探索和發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180°。
2、已知三角形的兩個角的度數(shù),會求出第三個角的度數(shù)。
3、積累一些認(rèn)識圖形的經(jīng)驗和方法。
過程與方法:主要通過動手實驗法探索新知
情感態(tài)度與價值觀:在探索中體驗發(fā)現(xiàn)的樂趣,增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點:引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180°
教具準(zhǔn)備:課件
學(xué)具準(zhǔn)備:各小組準(zhǔn)備直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形各一個,剪刀一把,每人準(zhǔn)備量角器一個。
教學(xué)過程:
(一)復(fù)習(xí)舊知,引入課題
今天老師給大家?guī)砹艘粋€老朋友,請看,是什么?
生:三角形!
師:前面我們已經(jīng)認(rèn)識了三角形,誰能給大家介紹一下?學(xué)生講學(xué)過的三角形知識。
(了解學(xué)生原有的知識基礎(chǔ),幫助學(xué)生做好新舊知識的連接。)
師:今天我們就一起來繼續(xù)研究三角形的新知識---三角形的內(nèi)角和(板書課題)
(二)創(chuàng)設(shè)情境,點燃激情
1、認(rèn)識內(nèi)角,內(nèi)角和
師:什么是三角形的內(nèi)角? 三角形有幾個內(nèi)角?
生:就是三角形內(nèi)的三個角。每個三角形都有三個內(nèi)角。
師:這個同學(xué)說得很好,三條線段在圍成三角形后,在三角形內(nèi)形成了三個角 我們把三角形內(nèi)的這三個角,分別叫做三角形的內(nèi)角。
師:什么是三角形的內(nèi)角和?
生:
2、大膽猜想
課件出示兩個三角板,問:它們是什么三角形?
生:直角三角形。
師:請大家能求出這兩個直角三角形的內(nèi)角和。學(xué)生們能夠很快求出每塊三角尺的3個角的和都是180°
師:其他三角形的內(nèi)角和也是180°嗎?
生A:其他三角形的內(nèi)角和也是180°
生B:其他三角形的內(nèi)角和不是180°
師:同學(xué)們能通過動手操作,想辦法來驗證自己的猜想嗎?(引導(dǎo)學(xué)生開始對“三角形的內(nèi)角和是多少”進行思索。)
(三)多元互動 合作探究
活動一:
各小組拿出準(zhǔn)備好的銳角三角形,直角三角形,鈍角三角形各一個量一量,填寫好實驗表格。
問:你們發(fā)現(xiàn)了什么?
生:。。。
小結(jié):通過測量我們發(fā)現(xiàn)每個三角形的三個內(nèi)角和都在180度左右。
師:那到底三角形的內(nèi)角和是不是180度呢?還有其它的方法進行驗證嗎?
(為學(xué)生提供充分的研究材料(小組之間的三角形大小都不相同),剪刀,量角器,白紙,直尺等以及充裕的時間,保證學(xué)生能真正地通過試驗,操作去探究問題。)
活動二:
師:我一起來閱讀課本85頁,書上還給我們介紹了一種方法,大家來試一試吧。
學(xué)生操作后,匯報展示。最后老師把過程給大家在大屏幕上演示一下。
師:你們聽明白了嗎?
生:是個平角。180度。
師:同學(xué)們,我們剛才用不同的方法,不同的三角形研究了三角形的內(nèi)角和,得到了一個相同的發(fā)現(xiàn),這個發(fā)現(xiàn)就是?
生:三角形的內(nèi)角和是180度。(師板書)
生答后師引導(dǎo)歸納得出:
三角形的內(nèi)角和與形狀大小無關(guān),組成的大三角形的內(nèi)角和依然是180度。
第三篇:小學(xué)數(shù)學(xué)四年級三角形內(nèi)角和教案
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊《三角形內(nèi)角和》教案
一、創(chuàng)設(shè)情境,引入課題:
1、請大家猜一個謎語:形狀像座山,穩(wěn)定性能堅,三竿首尾連,奧秘大無邊。
(打一幾何圖形)你知道是什么圖形嗎?(三角形)真不錯。你知道哪些有關(guān)三角形的知識呢?和大家說說?。ò鍟轰J角三角形、直角三角形、鈍角三角形)
數(shù)學(xué)就是這么神奇,一個簡單的三角形就有這么多的奧秘??!師:有一天,三角形王國里發(fā)生了爭吵:
1、兩個大小不一樣的兩個三角形的對話我比你大,所以我的內(nèi)角和比你大,是這樣的嗎?
2、三個形狀不一樣的三角形的爭論。我們的形狀不一樣,所以我們的內(nèi)角和各不相同,是這樣的嗎?老師發(fā)現(xiàn)它們爭論的焦點是三角形的內(nèi)角和的問題,那什么是三角形的內(nèi)角?什么又是三角形的內(nèi)角和呢? 師:什么是三角形的內(nèi)角? 三角形有幾個內(nèi)角?
(就是三角形內(nèi)的三個角。每個三角形都有三個內(nèi)角。)
師:這個同學(xué)說得很好,三條線段在圍成三角形后,在三角形內(nèi)形成了三個角(課件閃爍三個角的弧線),我們把三角形內(nèi)的這三個角,分別叫做三角形的內(nèi)角。
師:它們誰對誰錯呢? 生各抒己見
師:看來,大家的意見不一致,想不想驗證一下你們的猜想,(生:想)好,咱們一起走進三角形王國,一起去研究它們內(nèi)角和的秘密吧?。◣熢谡n題“內(nèi)角和”下面劃上橫線,打上問號)
二、探索交流,解決問題
師:老師看你們有答案了,哪位同學(xué)愿意說一說你的奇思妙想?(準(zhǔn)備用量的方法)師:然后呢?
(然后把它們?nèi)齻€內(nèi)角的度數(shù)相加起來,就知道了三角形的內(nèi)角和是多少?)
師:還有沒有其它的方法?
(我是把三角形的三個角剪下來,拼在一起。師鼓勵:你的想法很有創(chuàng)意,等一會兒用你的行動來驗證你的猜想吧!)
(如生一時想不到,師可引導(dǎo):他是把三個內(nèi)角的度數(shù)相加在一起,我們能不能想辦法把三個內(nèi)角放在一起進行觀察,看看能不能發(fā)現(xiàn)些什么呢?)
師:好啦, 老師相信咱們班的同學(xué)個個都是小數(shù)學(xué)家,一定能找 1
出更多的方法的,請你們在研究之前,也像老師一樣,在三個內(nèi)角上編上序號,角
一、角
二、角三,現(xiàn)在就請同學(xué)們對銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形等各種類型的三角形進行研究,看看它們的內(nèi)角和各有什么特點。咱們比一比,看一看,哪個小組的方法多,方法好!
開始吧?。▽W(xué)生研究,師巡回指導(dǎo))預(yù)設(shè)時間:5分鐘
師:老師看各小組已經(jīng)研究好了,哪位同學(xué)愿意上來交流一下?師:請你告訴大家,你是怎么研究的,最后發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)果?(預(yù)設(shè):如果第一類同學(xué)說的是量的方法)(播放課件)師:你是用什么來研究的?(量角器)。
師:那請你說一下你度量的結(jié)果好嗎?(生匯報度量結(jié)果)師:剛才有的同學(xué)測量的結(jié)果是180度,有的同學(xué)測量的結(jié)果是179度,有的同學(xué)測量結(jié)果是182度,各不相同,但是這些結(jié)果都比較接近于多少?(180度)。
師:那到底三角形的內(nèi)角和是不是180度呢?還有哪位同學(xué)有其它的方法進行驗證嗎?
(我是先把三角形的三個角剪掉以后粘在一起,然后在量出它們?nèi)齻€角組成的度數(shù)。)
師:他演示的真好,你們聽明白了嗎? 老師把他的過程給大家在大屏幕上演示一下。
(師邊講解邊點擊FLASH:把三角形按照三個內(nèi)角撕成三塊,先把角一放在右邊,再把角二放在左邊,最后把角三調(diào)個頭,插在角一角二的中間,這樣它們?nèi)齻€內(nèi)角就形成了一個大角,角一的這條邊,角二這條邊看起來在一條直線上,那到底是不是在一條直線上呢,我們
一起用直尺來量一下,師演示后問學(xué)生:是不是在一條直線上,那這個大角是個什么角呢?通過剛才拼的過程,你有什么發(fā)現(xiàn)?)師:好極了,剛才這個小組的同學(xué)用拼的方法得到三角形的內(nèi)角和是180度,你們還有別的方法嗎?(還用了折的方法)(生介紹方法)
師:你們聽明白了嗎? 老師把他的過程給大家在大屏幕上演示一下。
(師邊講解邊點擊FLASH:先找到兩條邊的中點,把它連起來,把角一沿著中間的這條線向?qū)厡φ郏侔呀嵌蚶飳φ?,使它的?/p>
點與角一對齊,最后把角三也用同樣的方法對折,這樣它們?nèi)齻€內(nèi)角就形成了一個大角,這個大角是個什么角呢?)(是個平角。180度)
師:剛才我們用量、拼、折、推理的方法都得到了三角形的內(nèi)角和是180度,同學(xué)們,現(xiàn)在我們回想一下,剛才測量的不同結(jié)果是一個準(zhǔn)確數(shù)還是一個近似數(shù)?為什么會出現(xiàn)這種情況呢?(量的不準(zhǔn))。(有的量角器有誤差)
師:對,這就是測量的誤差,如果測量儀器再精密一些,我們的方法再準(zhǔn)確一些,那么任意一個三角形的內(nèi)角和也將是180度。師:同學(xué)們,我們剛才用不同的方法,不同的三角形研究了三角形的內(nèi)角和,得到了一個相同的發(fā)現(xiàn),這個發(fā)現(xiàn)就是?(三角形的內(nèi)角和是180度)。
師板書
師:把你們偉大的發(fā)現(xiàn)讀一讀吧!
三、鞏固應(yīng)用、內(nèi)化提高有了這個偉大的發(fā)現(xiàn),我們就能解決很多生活中的問題了,小博士們,你們愿意解答嗎?師:好,請看大屏幕!
(出示基礎(chǔ)練習(xí))在一個三角形中角一是140度,角三是25度,求角二的度數(shù)。
生答后,師提問:你是怎樣想的?生陳述后,師鼓勵:說的真好!
出示自行車、等邊三角形的路標(biāo)牌、告訴頂角求底角的房頂、直角三角形的電線桿架進行練習(xí)。
(出示)小紅的爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風(fēng)箏,它的一個底角是70度,它的頂角是多少度?
師:看來啊,三角形的知識在咱們生活中還有著這么廣泛的運用呢!昨天,我們班發(fā)生了一件事情,小明不小心將鏡框上的一塊三角形玻璃摔破了,(課件呈現(xiàn)情境)他想重新買一塊玻璃安上,小明非常聰明,只帶了其中的一塊到玻璃店去,就配到了和原來一模一樣的玻璃了。你知道他帶的是哪一塊嗎?
(預(yù)設(shè):師:根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180度,你能求出下面四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和嗎?
師:太棒了,這位同學(xué)把這個四邊形分割成了二個三角形求出了它的內(nèi)角和,你能像他一樣棒求出五邊形和六邊形的內(nèi)角和
嗎?
四、回顧整理、反思提升
師:同學(xué)們,今天我們一起學(xué)習(xí)了三角形的內(nèi)角和,你有哪些收獲呢?師:嗯,真不錯,你們知道嗎?三角形的內(nèi)角和等于180度是法國著名的數(shù)學(xué)家帕斯卡在1635年他12歲時獨自發(fā)現(xiàn)的,今天憑著同學(xué)們的聰明智慧也研究出了三角形的內(nèi)角和是180度,老師為你們感到驕傲,老師相信在你們的勤奮學(xué)習(xí)和刻苦鉆研下,你們就是下一個“帕斯卡”!
第四篇:四年級數(shù)學(xué)下冊第五單元《三角形的內(nèi)角和》教案
四年級數(shù)學(xué)下冊第五單元《三角形的內(nèi)角和》教案
?教學(xué)內(nèi)容
教科書P67例6,完成P67“做一做”,P69~70“練習(xí)十六”第1、2、3、6題。
?教學(xué)目標(biāo)
1.通過量、剪、拼等活動,發(fā)現(xiàn)并驗證三角形的內(nèi)角和是180°。
2.在學(xué)生動手獲取知識的過程中,滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、實踐能力和運用新知解決問題的能力。
3.在探究過程中積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
?教學(xué)重點
探索和發(fā)現(xiàn)“三角形的內(nèi)角和是180°”這一規(guī)律。
?教學(xué)難點
對不同探索方法進行指導(dǎo),學(xué)生能靈活應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
?教學(xué)準(zhǔn)備
課件,量角器,長方形、正方形及三角形的紙片,剪刀。
?教學(xué)過程
一、談話激趣,設(shè)疑導(dǎo)入
1.揭示“內(nèi)角”和“內(nèi)角和”的概念。
教師畫一個三角形,提問:這是什么圖形?它有什么特征?
【學(xué)情預(yù)設(shè)】這是三角形,有三條邊、三個角。
師:三角形的三個角,為了表達方便,分別用∠1、∠2、∠3來表示,這三個角稱為三角形的內(nèi)角。你們知道這三個內(nèi)角相加的和等于多少度嗎?猜猜看。
【學(xué)情預(yù)設(shè)】由于絕大多數(shù)學(xué)生有相關(guān)知識經(jīng)驗的積累,不難說出三角形的內(nèi)角和是180°。
【設(shè)計意圖】明確三角形“內(nèi)角”和“內(nèi)角和”的概念是學(xué)生進一步探究新知的前提。讓學(xué)生大膽地“猜一猜”,激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)的興趣。
2.揭示課題。
師:大家猜得對不對呢?我們需要驗證一下,這也是我們今天要研究的內(nèi)容——三角形的內(nèi)角和。(板書課題:三角形的內(nèi)角和)
二、合作交流,探究新知
1.探究直角三角形的內(nèi)角和。
(1)師:同學(xué)們,圖形之間都是有聯(lián)系的,這兒有兩個大家都很熟悉的圖形。
教師拿出正方形和長方形并貼在黑板上。
師:你知道正方形和長方形的內(nèi)角和分別是多少度嗎?你是怎樣算出來的呢?
【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生已經(jīng)知道長方形和正方形都有四個內(nèi)角,且每個內(nèi)角都是直角,很快會得出:90°×4=360°。
(2)教師演示操作,學(xué)生觀察。
把正方形、長方形分別沿著對角線折疊,分別得到兩個完全一樣的直角三角形。教師分別指著正方形和長方形折疊后得到的直角三角形,并提問:這兩個直角三角形的內(nèi)角和又是多少度呢?你是怎樣想的?請把你的想法跟同學(xué)分享。
【學(xué)情預(yù)設(shè)】兩個完全相同的直角三角形的內(nèi)角和等于360°,一個直角三角形的內(nèi)角和等于360°÷2=180°。
(3)小結(jié):我們通過正方形和長方形的內(nèi)角和推導(dǎo)出直角三角形的內(nèi)角和是180°。
【設(shè)計意圖】從學(xué)生熟悉的長方形、正方形抽象出特殊的直角三角形,探討得出
直角三角形的內(nèi)角和是180°,接下來很自然地引導(dǎo)學(xué)生探討所有的三角形的內(nèi)角和是不是都是180°,過渡自然且有吸引力,沒有給學(xué)生造成任何突兀的感覺。
2.探究任意三角形的內(nèi)角和。
(1)小組合作探究。
師:同學(xué)們,我們現(xiàn)在已經(jīng)明確地知道直角三角形的內(nèi)角和就是180°。那是不是任意三角形的內(nèi)角和都是180°呢?請同學(xué)們小組合作,選一種喜歡的三角形,充分利用你們的學(xué)具進行驗證,比一比哪個組的方法多而且富有新意。
(2)全班匯報交流。
師:誰愿意給大家介紹一下你們小組是用什么方法來驗證三角形的內(nèi)角和是180°的呢?
【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1:我們小組的方法是用量角器測量出三角形的三個內(nèi)角的度數(shù),求出內(nèi)角和大約是180°。
預(yù)設(shè)2:我們是先假設(shè)三角形的內(nèi)角和是180°,測量出第一個角和第二個角的度數(shù),算出第三個角的度數(shù),再用量角器測量驗證第三個角是否等于算出的結(jié)果。
師:測量是一種好方法,只是測量的時候難免產(chǎn)生誤差,導(dǎo)致測量結(jié)果不同,不夠精確。誰還有不同的方法?
【學(xué)情預(yù)設(shè)】還可以用剪拼的方法。(是怎樣剪拼的呢?上臺來展示一下。)
學(xué)生在講臺上邊演示邊匯報:把三角形的三個角剪下來后拼成一個平角。
師:你剪的是什么三角形?(銳角三角形)那還有直角三角形、鈍角三角形呢?請男同學(xué)拿出鈍角三角形,女同學(xué)拿出直角三角形,迅速剪下三個角,看能否拼成一個平角。
師:可以拼成平角嗎?(可以)那我們就說三角形的內(nèi)角和就是180°。還有同學(xué)在舉手,請你說。
【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1:將三角形的三個角折成一個平角。(你是怎樣折的,快上來展示給我們大家瞧一瞧!真是個心靈手巧的孩子,讓我們把掌聲送給他!)
預(yù)設(shè)2:轉(zhuǎn)化成兩個直角三角形。把三角形沿著高剪開,變成兩個直角三角形,直角三角形中,第一個直角三角形的兩個銳角的和是90°,第二個直角三角形的兩個銳角的和也是90°,合起來就是180°,剛好是原來三角形的內(nèi)角和。所以三角形的內(nèi)角和是180°。
(3)師小結(jié):能從不同的角度思考問題,你們真棒!剛才同學(xué)們用量、折、剪、拼、計算、推理等方法得出,原來不止直角三角形的內(nèi)角和是180°,而是任意三角形的內(nèi)角和都是180°。(板書:任意三角形的內(nèi)角和都是180°。)
【設(shè)計意圖】“動手實踐、自主探索”是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式,也是嘗試探究學(xué)習(xí)的主要方法。學(xué)習(xí)過程中把學(xué)生推到主動學(xué)習(xí)的位置,讓他們利用已有的知識經(jīng)驗嘗試解決問題,獲得新的體驗和感受。盡管有時他們的理解是片面的、不完整的,但在與同學(xué)的思維互動中,在教師的點撥啟發(fā)下數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)不斷完善、不斷科學(xué)。學(xué)生也會在思維的碰撞中,主動地進行思考、驗證、推斷,發(fā)散思維和創(chuàng)新意識就會逐漸培養(yǎng)起來。
3.看書質(zhì)疑。
(1)學(xué)生閱讀教科書P67例6,厘清思路,大膽質(zhì)疑。
(2)教師巡視解惑。
三、鞏固運用,解決問題
1.教科書P67“做一做”第1題和P69“練習(xí)十六”第1題。
師:我們能不能根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°求出三角形中任意一個角的度數(shù)呢?
(1)學(xué)生獨立思考后嘗試解決,指名學(xué)生板演。
(2)全班交流訂正。
【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生能很快根據(jù)所學(xué)新知,用180°減去另外兩個角的度數(shù)求出第三個角的度數(shù)。
2.教科書P67“做一做”第2題。
(1)原來三角形的內(nèi)角和是多少度?
(2)分成兩個小三角形后,每個小三角形的內(nèi)角和又分別是多少度?說說你是怎樣想的。
【學(xué)情預(yù)設(shè)】題中大三角形被分成兩個小三角形后,個別學(xué)生會順著思維的慣性,認(rèn)為小三角形的內(nèi)角和是90°,這時其他學(xué)生會爭著說理。這一說理的過程反而增加了問題本身的意義。
【設(shè)計意圖】新知再現(xiàn),直接應(yīng)用新知求三角形未知角的度數(shù),同時讓學(xué)生體會三角形的內(nèi)角和不會因為三角形的大小、形狀變化而改變。
3.教科書P69“練習(xí)十六”第2題。
(1)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察這三個三角形,回顧它們各自的特征,同桌之間相互說一說。
(2)學(xué)生思考后嘗試獨立解決。
(3)指名學(xué)生匯報,分享思考過程。
【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1:學(xué)生回顧學(xué)過的知識后很容易知道,等邊三角形的三個角都是60°。
預(yù)設(shè)2:有學(xué)生會覺得等腰三角形里少一個條件,不知怎樣動筆,教師要及時引導(dǎo)學(xué)生思考:等腰三角形有三個角,這里只告訴頂角,求兩個底角該怎么辦?
預(yù)設(shè)3:可能有學(xué)生找不到直角三角形里的直角這個隱含條件,教師及時提示。
【設(shè)計意圖】將三角形內(nèi)角和知識與三角形特征結(jié)合起來,引導(dǎo)學(xué)生綜合運用內(nèi)角和知識和等腰三角形、等邊三角形、直角三角形等圖形特征求三角形內(nèi)角的度數(shù),既鞏固了特殊三角形的特征,又增強了三角形內(nèi)角和性質(zhì)的運用。
4.教科書P69“練習(xí)十六”第3題。
(1)引導(dǎo)學(xué)生思考:要求頂角必須要先求什么。
(2)學(xué)生獨立思考后嘗試解決,全班交流。
【設(shè)計意圖】本題是和日常生活聯(lián)系比較緊密的題目,借助等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和求出頂角的度數(shù),既可激發(fā)學(xué)生的興趣,又能讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。
5.教科書P70“練習(xí)十六”第6題。
(1)學(xué)生讀懂題意后,同桌兩人合作猜一猜,完成第(1)題。教師引導(dǎo)學(xué)生注意兩個問題:一是猜測的角的度數(shù)不能大于或等于90°;二是第二個角的度數(shù)是用90°減去第一個角的度數(shù)得到的。
(2)獨立完成第(2)題。
教師追加提問:要求的另一條邊必須滿足什么條件?
【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生很快會想到:必須滿足三角形任意兩邊的和大于第三邊。
四、課堂小結(jié),深化認(rèn)識
師:談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲。
?板書設(shè)計
三角形的內(nèi)角和
任意三角形的內(nèi)角和都是180°。
?教學(xué)反思
本節(jié)課的教學(xué)重點是探索和發(fā)現(xiàn)“三角形的內(nèi)角和是180°”這一規(guī)律。為了突出這一重點,教學(xué)中給學(xué)生充分的活動時間和空間,讓學(xué)生動手操作,在量、折、剪、拼、計算、推理等一系列實驗活動中驗證了自己的猜想,理解和掌握三角形的內(nèi)角和是180°,同時也潛移默化地向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。在整個探究環(huán)節(jié)中,充分調(diào)動學(xué)生多種感官參與學(xué)習(xí),平等交流產(chǎn)生智慧火花,方法多元拓展思維的廣度。
第五篇:四年級數(shù)學(xué)下冊 三角形的內(nèi)角和教案2 蘇教版
三角形的內(nèi)角和
教學(xué)目標(biāo):
通過猜想、驗證,了解三角形的內(nèi)角和是180度。在學(xué)習(xí)的過程中進一步激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)規(guī)律的興趣,初步感知計算多邊形內(nèi)角和的公式。
教學(xué)難點:
三角形的內(nèi)角和
課前準(zhǔn)備:
小黑板、學(xué)具卡片。
教學(xué)活動:
計算三角尺三個內(nèi)角的和。
出示三角尺中的一個,提問: 誰來說說三角尺上的三個角分別是多少度?
引導(dǎo)學(xué)生說出90度、60度、30度。
出示另一個三角尺,引導(dǎo)學(xué)生分別說出三個角的度數(shù):90度、45度、45度。
提問:請同學(xué)們?nèi)芜x一個三角尺,算出他們?nèi)齻€角一共多少度?
學(xué)生計算后指名回答。
師小結(jié):三角尺三個角的和是180度。
自主探索,解決問題
提問:是不是任意一個三角形三個角的和都是180度呢?請同學(xué)們在自備本上
任畫一個三角形,量出它們?nèi)齻€角分別是多少度,再求出它們的和,然后小組內(nèi)交流。學(xué)生小組活動,教師了解學(xué)生情況,個別同學(xué)加以輔導(dǎo)。
全班交流:讓學(xué)生分別說出三個角的度數(shù)以及它們的和。
提問:你發(fā)現(xiàn)了什么?
小結(jié):任何一個三角形三個角的和都是180度。利用三角形的這一性質(zhì),我們可以解決許多問題。試一試
要求學(xué)生先計算,再用量角器量,最后比較結(jié)果是否相同?讓學(xué)生說說計算的方法。教師說明:即使結(jié)果不完全一樣,是因為測量的結(jié)果存在誤差,我們還是以
計算的結(jié)果為準(zhǔn)。
鞏固提高
完成想想做做的題目。
第1題
學(xué)生獨立計算,交流算法。要求學(xué)生用量角器量出結(jié)果,和計算的結(jié)果比較。
第2題
指導(dǎo)學(xué)生看圖,弄清拼成的三角形的三個內(nèi)角指的是哪三個角。計算三角形三個角的內(nèi)角和,幫助學(xué)生進一步理解:三角形三個內(nèi)角的和是180度。
第3題
通過操作、計算,使學(xué)生認(rèn)識到:不管三角形的大小怎樣變化,它的內(nèi)角和是不會變化的。第4、5、6
引導(dǎo)學(xué)生運用三角形的分類及三角形內(nèi)角和的有關(guān)知識解決有關(guān)問題,重點培養(yǎng)學(xué)生靈活運用知識解決問題的能力。