第一篇：青島版小學(xué)四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)相遇問題教案

課題：《相遇問題》

教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（青島版）四年級(jí)上冊(cè)五單元信息窗五第三個(gè)紅點(diǎn)（相遇問題）

教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：在具體的情境中引導(dǎo)學(xué)生理解有關(guān)相遇問題的術(shù)語，學(xué)會(huì)分析相遇問題的數(shù)量關(guān)系，掌握解決相遇問題的解題策略，正確解答求路程的實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生分析解答問題的能力，過程與方法：讓學(xué)生模擬相遇問題中兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)過程，親身體驗(yàn)知識(shí)形成的過程。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生細(xì)致的審題習(xí)慣，初步培養(yǎng)學(xué)生全面看問題的方法。

教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握相遇問題的解答方法。

教學(xué)難點(diǎn)：分析相遇問題的數(shù)量關(guān)系，理解“速度和”的含義。教學(xué)準(zhǔn)備：掛圖 教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

在小萍家的附近有一個(gè)棧橋公園，里面有很多好玩的地方，他經(jīng)常到那里區(qū)游玩，如果小萍每分鐘走65米，6分鐘就可以走到。你能求出小萍家離棧橋公園有多少米嗎？

小明家也在棧橋公園附近，如果他每分鐘走75米，6分鐘也可以走到。小明家離棧橋公園有多遠(yuǎn)呢？

生思考口答。

師總結(jié)：這兩道題都告訴了我們速度和時(shí)間，讓我們求路程，所以列式的時(shí)候就想到了“速度×?xí)r間=路程”。

師：星期天他們約好了同時(shí)從家里出發(fā)到公園去玩，經(jīng)過6分鐘兩人在棧橋公園門口相遇。問：他們兩家相距多少米?

二、自主學(xué)習(xí)，合作探究 出示課本例題圖示。

小萍和小明同時(shí)從家去棧橋，經(jīng)過6分鐘兩人在棧橋相遇。他們兩家相距多

少米？

（一）初步理解題意，重點(diǎn)是“同時(shí)”和“相遇”。仔細(xì)讀題、審題，尋找信息。討論交流。

師用列表的方式板書整理題里的條件。

師：怎樣理解“同時(shí)”和“相遇”？

師組織兩名學(xué)生在教室內(nèi)做“同時(shí)”和“相遇”的表演。

同桌之間用橡皮等在桌面的表演。師在旁邊指導(dǎo)。動(dòng)作要規(guī)范。進(jìn)一步理解“同時(shí)”和“相遇”的含義。

師總結(jié)：同學(xué)們表演的都很好。他們同一時(shí)刻也就是同時(shí)出發(fā)，走向棧橋，經(jīng)過6分鐘兩人在棧橋碰面，也就是相遇了。今天我們就來研究“相遇問題”，板書課題“相遇問題”。

（二）畫線段圖進(jìn)一步理解題意

師：同學(xué)們，在解決問題的時(shí)候，我們除了可以用列表的方法整理題中的條件，還可以用畫線段圖的方法整理，下面我們就一起來畫出線段圖。

師指導(dǎo)學(xué)生畫線段圖，并在線段圖上標(biāo)出條件和所求問題。進(jìn)一步理解題意。

（三）解決問題

通過以上分析，你們能解決這個(gè)問題了嗎？ 生獨(dú)立解答或小組合作完成。

三、匯報(bào)交流，評(píng)價(jià)質(zhì)疑

1． 組織交流 方法一：

生：“他們兩家相距多少米”，可以分成兩部分。一部分是小萍走的路，另一部分是小明走的路。把他們走的路程合起來就是他們兩家相距多少米。所以：先求出小萍和小明各走了多少米？再求他們一共走了多少米？

算式：65×6=390（米）75×6=450（米）390+450=840（米）綜合算式：65×6+75×6 =390+450 =840（米）

再指另一名學(xué)生復(fù)述想法。方法二：

生：先求出他們兩人一分鐘一共走了多少米？再求出他們6分鐘一共走了多少米？

算式為：(65+75)×6 =140×6 =840（米）

為了讓大家理解的更透徹，師生共同在黑板上演示1分鐘共同走的路。并板書“速度和”。

多次演示，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)“速度和”的理解。

教師小結(jié)：在解決這個(gè)問題的時(shí)候，我們就可以先求兩人每分鐘一共走了多少米？再求兩人6分鐘一共走了多少米？

2．比較、質(zhì)疑。

師：兩種方法有什么不同點(diǎn)？組織學(xué)生結(jié)合線段圖和算式說一說。師小結(jié)：

四、抽象概括，總結(jié)提升

今天我們學(xué)的行程問題與以往的行程問題有什么不同？

生思考，交流。

師總結(jié)：今天學(xué)習(xí)的是行程問題中的“相遇”問題。兩個(gè)人同時(shí)出發(fā)，同時(shí)運(yùn)動(dòng)，在同一地點(diǎn)碰面，求共同走的路程。在解決這個(gè)問題時(shí)我們可以先分別求出每個(gè)人所走的路程，再把每個(gè)人所走的路程加起來。還可以先求出兩人的速度和，再乘以相遇時(shí)間。

五、鞏固練習(xí)、拓展提高 1．練一練。

師：下面我們來做一個(gè)小練習(xí)，比一比，看誰學(xué)的好。出示課本P47自主練習(xí)第4、5題。

仔細(xì)讀題、審題，畫出題里的關(guān)鍵詞，可以畫一畫線段圖或同桌討論完成。訂正時(shí)組織學(xué)生說想法，并讓學(xué)生解釋“相對(duì)開出”的意思。2．選擇題。

甲、乙兩艘輪船同時(shí)從甲、乙兩地相對(duì)開出，甲船每小時(shí)行駛25千米，乙船每小時(shí)行駛15千米，經(jīng)過3小時(shí)相遇，甲、乙兩地相距多少千米？

A．25×3＋15×3

B．25＋15×3

C．(25＋15)×3 教師總結(jié)：同學(xué)們，像剛才我們研究的由兩個(gè)人或兩種物體同時(shí)從兩地出發(fā)，相對(duì)而行，最后相遇，求兩地相遇多少的問題，我們都可以用這兩種思路來解決。

3．智力沖浪。

師：有這樣一道題又該怎樣解決呢？看誰能積極開動(dòng)腦筋，不僅能解答對(duì)，而且能講的好。

出示：小華和小亮在環(huán)形跑道上跑步，兩人從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，反向而行，小華每秒跑4米，小亮每秒跑6米，經(jīng)過40秒兩人相遇。環(huán)形跑道長多少米？

師：請(qǐng)自己先讀題，題中的“反向而行”是什么意思？可以用手勢(shì)來表示一下嗎？請(qǐng)自己解決在練習(xí)本上。組織學(xué)生交流方法和想法。

師：請(qǐng)同學(xué)們思考一個(gè)問題：在這種環(huán)形跑道上，他們從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，反向而行，最后相遇，我們?cè)谇蟓h(huán)形跑道長多少米的時(shí)候，為什么用的方法和剛才研究的相遇問題的方法是一樣的？結(jié)合學(xué)生的回答，組織學(xué)生演示驗(yàn)證。

教師總結(jié)：同學(xué)們通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道了無論是我們剛才研究的兩個(gè)人或兩個(gè)物體同時(shí)從兩地出發(fā)，相對(duì)而行，最后相遇的問題，還是環(huán)形跑道上兩個(gè)人同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，反向而行，最后相遇的問題，我們都可以用這兩種思路來解決。

板書設(shè)計(jì)：

相遇問題

速度和

相遇時(shí)間

65×6+75×6 =390+450 =840（米）

(65+75)×6 =140×6 =840（米）

答：他們兩家相距840米。

使用說明： 1.教學(xué)反思：

青島版小學(xué)四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第46—48頁的“相遇問題”,是在學(xué)習(xí)簡單行程問題基礎(chǔ)上繼續(xù)學(xué)習(xí)的內(nèi)容,情節(jié)、數(shù)量關(guān)系比以前學(xué)的內(nèi)容較復(fù)雜。在教學(xué)時(shí)，先復(fù)習(xí)簡單的兩道題,啟發(fā)學(xué)生抓住題目中主要的數(shù)量關(guān)系,聯(lián)系學(xué)過的知識(shí),再解決新問題。在教學(xué)中通過師生演示、學(xué)生演示，緊緊地抓住對(duì)“速度”、“相遇時(shí)間”、“路程”這三個(gè)量之間的相依關(guān)系的理解。

2.使用建議：

本教案在設(shè)計(jì)時(shí)，注重學(xué)生的現(xiàn)場(chǎng)演示，并通過多次的演示理解“同時(shí)”和“相遇”的含義。再利用列表和畫線段圖的方式，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解題意。教學(xué)本課時(shí)，一定要讓學(xué)生多次演示及畫圖理解題意，解決問題。

3.需破解的問題：

演示和畫圖用的時(shí)間較多，在練習(xí)上就沒有多余的時(shí)間了，所以教學(xué)過程一定要緊湊，環(huán)環(huán)相扣。

第二篇：青島版小學(xué)四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)相遇問題教案 用

《相遇問題》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（青島版）四年級(jí)上冊(cè)第六單元信息窗第兩個(gè)紅點(diǎn)（相遇問題）

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：在具體的情境中引導(dǎo)學(xué)生理解有關(guān)相遇問題的術(shù)語，學(xué)會(huì)分析相遇問題的數(shù)量關(guān)系，掌握解決相遇問題的解題策略，正確解答求路程的實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生分析解答問題的能力，過程與方法：讓學(xué)生模擬相遇問題中兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)過程，親身體驗(yàn)知識(shí)形成的過程。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生細(xì)致的審題習(xí)慣，初步培養(yǎng)學(xué)生全面看問題的方法。

教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握相遇問題的解答方法。

教學(xué)難點(diǎn)：分析相遇問題的數(shù)量關(guān)系，理解“速度和”的含義。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件 教學(xué)過程：

一、預(yù)習(xí)檢測(cè)

拿出預(yù)習(xí)案，小組匯報(bào)預(yù)習(xí)情況。

二、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題 出示情境圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察。你能提出什么數(shù)學(xué)問題？ 生思考口答。

師小結(jié)：如果我們知道了速度和時(shí)間，讓我們求路程，該怎樣列式？（“速度×?xí)r間=路程”）

二、自主學(xué)習(xí)，合作探究 出示課本例題圖示。

（一）初步理解題意，重點(diǎn)是“同時(shí)”和“相遇”。仔細(xì)讀題、審題，尋找信息。討論交流。

師用列表的方式板書整理題里的條件。師：怎樣理解“同時(shí)”和“相遇”？

師組織兩名學(xué)生在教室內(nèi)做“同時(shí)”和“相遇”的表演。

同桌之間用橡皮等在桌面的表演。師在旁邊指導(dǎo)。動(dòng)作要規(guī)范。進(jìn)一步理解“同時(shí)”和

“相遇”的含義。

師總結(jié)：同學(xué)們表演的都很好。他們同一時(shí)刻也就是同時(shí)出發(fā)，相向而行，經(jīng)過4小時(shí)相遇了。今天我們就來研究“相遇問題”，板書課題“相遇問題”。

（二）畫線段圖進(jìn)一步理解題意

師：同學(xué)們，在解決問題的時(shí)候，我們除了可以用列表的方法整理題中的條件，還可以用畫線段圖的方法整理，下面我們就一起來畫出線段圖。

師指導(dǎo)學(xué)生畫線段圖，并在線段圖上標(biāo)出條件和所求問題。進(jìn)一步理解題意。

（三）解決問題

通過以上分析，你們能解決這個(gè)問題了嗎？ 生獨(dú)立解答或小組合作完成。

三、匯報(bào)交流，評(píng)價(jià)質(zhì)疑 1． 組織交流

為了讓大家理解的更透徹，師生共同在黑板上演示1小時(shí)共同走的路。并板書“速度和”。多次演示，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)“速度和”的理解。

教師小結(jié)：在解決這個(gè)問題的時(shí)候，我們就可以先求兩輛車每小時(shí)一共走了多少米？再求兩車4小時(shí)一共走了多少米？

2．比較、質(zhì)疑。

師：兩種方法有什么不同點(diǎn)？組織學(xué)生結(jié)合線段圖和算式說一說。

四、抽象概括，總結(jié)提升

今天我們學(xué)的行程問題與以往的行程問題有什么不同？ 生思考，交流。

師總結(jié)：今天學(xué)習(xí)的是行程問題中的“相遇”問題?！巴瑫r(shí)出發(fā)，同時(shí)運(yùn)動(dòng)，在同一地點(diǎn)碰面，求共同走的路程?！痹诮鉀Q這個(gè)問題時(shí)我們可以先分別求出每輛車所走的路程，再把每輛車所行的路程加起來。還可以先求出兩車的速度和，再乘以相遇時(shí)間。

五、鞏固練習(xí)、拓展提高 1．練一練。

師：下面我們來做一個(gè)小練習(xí)，比一比，看誰學(xué)的好。出示課本P82自主練習(xí)第2、3題。

仔細(xì)讀題、審題，畫出題里的關(guān)鍵詞，可以畫一畫線段圖或同桌討論完成。訂正時(shí)組織學(xué)生說想法，并讓學(xué)生解釋“相對(duì)開出”的意思。

2．教師小結(jié)：同學(xué)們，像剛才我們研究的由兩個(gè)人或兩種物體同時(shí)從兩地出發(fā)，相對(duì)而

行，最后相遇，求兩地相遇多少的問題，我們都可以用這兩種思路來解決。

3．智力沖浪。

小華和小亮在環(huán)形跑道上跑步，兩人從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，反向而行，小華每秒跑4米，小亮每秒跑6米，經(jīng)過40秒兩人相遇。環(huán)形跑道長多少米？

板書設(shè)計(jì)：

相遇問題

速度和 相遇時(shí)間

第三篇：青島版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第六單元《相遇問題》教案

青島版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第六單元《相遇問題》教案 教學(xué)內(nèi)容：青島版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第六單元信息窗的“相遇問題”。教學(xué)目標(biāo)：

1.探究并掌握解決相遇問題的方法，并能正確解答相遇問題。2.學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，解決實(shí)際問題。3.養(yǎng)成認(rèn)真分析問題以及細(xì)心計(jì)算的習(xí)慣。教學(xué)重難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)：用畫線段圖的方法分析“相遇問題”的數(shù)量關(guān)系，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。

教學(xué)難點(diǎn)：理解相遇問題的基本特征，構(gòu)建“速度和×?xí)r間=總路程”這一數(shù)學(xué)模型。教具準(zhǔn)備：多媒體課件 教學(xué)過程

課前互動(dòng):平時(shí)你是怎樣上學(xué)的? 你知道自己家到學(xué)校有多遠(yuǎn)嗎?

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

師：同學(xué)們，大家知道物流吧，談一談。

師：一輛大貨車和一輛小貨車分別從東城和西城向物流中心行駛，下面就讓我們一起來看看當(dāng)時(shí)的情況吧。（出示課本80頁信息圖）師：仔細(xì)閱讀信息圖中的信息，說說你知道了哪些信息？ 生：我知道兩車經(jīng)過4小時(shí)在物流中心相遇了……

師：今天我們所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容就是相遇問題。板書課題：相遇問題。

二、自主學(xué)習(xí)，小組探究。

1、初步感知，理解題意

讀題，問：你從題中知道了什么信息？（生匯報(bào)師補(bǔ)充完成線段圖）問:今天的內(nèi)容與上節(jié)課有什么不同？

上節(jié)課是研究一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況，而今天例題研究的是兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況。

2、學(xué)生表演，加深理解 同時(shí)：同一時(shí)間、一齊開始。（相對(duì)，相向：相互面對(duì)，面向著。）相遇：在物流中心相遇上或碰面。相距：東城和西城的距離是多少千米？

學(xué)生上臺(tái)表演，師問：大貨車，你走了幾小時(shí)？小貨車，走了幾小時(shí)？你們同時(shí)走了幾小時(shí)？也就是從開始到相遇，經(jīng)過了幾小時(shí)？（學(xué)生演示怎樣相對(duì)而行，注意相同時(shí)刻相互面對(duì)而行，在物流中心相遇。師及時(shí)指導(dǎo)相遇運(yùn)動(dòng)過程，讓學(xué)生形象的演示出來。）

三、匯報(bào)交流，評(píng)價(jià)質(zhì)疑。

1、小組交流，探索方法 四人小組交流想法，要求： ①說說你是怎樣列式的？

②說清楚算式里每一步算出的是什么？ ③記住用手指指著你列的式子說。

匯報(bào)：注意讓學(xué)生說清楚①你是怎樣列式的，②算式里每一步算出的是什么？（學(xué)生出示，自己講解，師板書。）（盡量讓學(xué)生總結(jié)方法自己說出來）

第一種方法：大貨車4小時(shí)走的路程＋小貨車4小時(shí)走的路程=兩城相距的路程 65×4＋75×4 =260＋300 =560（千米）

小結(jié)：通過這種方法，我們可以知道兩城相距的路程，其實(shí)包括哪兩部分？

第二種方法：兩人每小時(shí)所走的路程和×走的時(shí)間=兩城相距的路程（65＋75）×4 =140×4 =560（千米）

多媒體演示，介紹：1小時(shí)，它們一共走了1個(gè)（65＋75）千米；2小時(shí)，一共走了2個(gè)（65＋75）千米；4小時(shí)，一共走了幾個(gè)（65＋75）千米？走完4個(gè)（65＋75）千米，它們就相遇了。

小結(jié)：第二種方法先求出兩車每小時(shí)所走的路程和，再求出兩城4小時(shí)所走的路程和。

提醒：做解決問題最后別忘了作答。

2、質(zhì)疑拓展，提高認(rèn)識(shí)。師：類似這樣的題目，我們稱為相遇問題，看書本P81，再想一想還有沒有不明白的地方？

質(zhì)疑：（65＋75）×4中沒有小括號(hào)，行嗎？

四、抽象概括，總結(jié)提升。

我們要注意每一道題都有它不同的解決方法，不要因?yàn)橐粫r(shí)想不到而氣餒，我們應(yīng)該要認(rèn)真去讀懂題，分析清楚，理解它們之間的關(guān)系，題目就會(huì)迎韌而解。

五、鞏固應(yīng)用，拓展提高

1、練一練

師：同學(xué)們學(xué)會(huì)了嗎？下面老師就來考一考大家，你們有信心接受挑戰(zhàn)嗎？（出示題目）

（1）、小方和小麗同時(shí)從家出發(fā)，經(jīng)過6分鐘兩人在少年宮相遇。她們兩家相距多少米？（如下圖所示）

（2）、兩列火車分別從甲、乙兩地同時(shí)相對(duì)開出，5小時(shí)后相遇。甲車每小時(shí)行110千米，乙車每小時(shí)行100千米。甲、乙兩地間的路程是多少千米？

指兩名“學(xué)困生”上臺(tái)板演，其余同學(xué)做在練習(xí)本上。師：比一比誰做題最認(rèn)真、最細(xì)心，書寫最端正！師生共同探究答案對(duì)錯(cuò)，說出題目解決過程中每一步的意義。

3、全課小結(jié)

師：今天這節(jié)課咱們學(xué)習(xí)了相遇問題，誰能總結(jié)一下相遇問題方法？（個(gè)別學(xué)生說）

4、作業(yè)

師：下面咱們就利用今天所學(xué)的知識(shí)來做作業(yè)，比一比誰做題最認(rèn)真、最細(xì)心、書寫最整潔！

作業(yè)：課本第82—83頁“自主練習(xí)”第3題、第6題。板書設(shè)計(jì)：

相遇問題 解法1: 65×4＋75×4

解法2：（65＋75）×4

=260＋300

=140×4

=560（千米）

=560（千米）

第四篇：青島版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)第九冊(cè)《相遇問題》教學(xué)設(shè)計(jì)

青島版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)《相遇問題》教案

教學(xué)內(nèi)容：青島版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第46頁“相遇問題”。

教學(xué)目標(biāo)：

1.探究并掌握解決相遇問題的方法，并能正確解答相遇問題。

2.學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，解決實(shí)際問題。

3.養(yǎng)成認(rèn)真分析問題以及細(xì)心計(jì)算的習(xí)慣。

教學(xué)重難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)：用畫線段圖的方法分析“相遇問題”的數(shù)量關(guān)系，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。

教學(xué)難點(diǎn)：理解相遇問題的基本特征，構(gòu)建“速度和×?xí)r間=總路程”這一數(shù)學(xué)模型。

教具準(zhǔn)備：多媒體課件

教學(xué)過程

課前互動(dòng):平時(shí)你是怎樣上學(xué)的? 你知道自己家到學(xué)校有多遠(yuǎn)嗎?

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

談話：同學(xué)們，奧運(yùn)會(huì)在青島舉辦期間，每天到棧橋游玩的人很多，這一天小萍和小明也去了，下面就讓我們一起來看看當(dāng)時(shí)的情況吧。（出示課本46頁第三個(gè)紅點(diǎn)信息圖）

師：仔細(xì)閱讀信息圖中的信息，說說你知道了哪些信息？

生：我知道他倆經(jīng)過6分鐘在棧橋相遇了??

師：今天我們所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容就是相遇問題。板書課題：相遇問題。

二、自主學(xué)習(xí)，小組探究。

1、初步感知，理解題意

讀題，問：你從題中知道了什么信息？（生匯報(bào)師補(bǔ)充完成線段圖）

問:例題與復(fù)習(xí)題有什么不同？

復(fù)習(xí)題是研究一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況，而今天例題研究的是兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況。

2、學(xué)生表演，加深理解

同時(shí)：同一時(shí)間、一齊開始。

相遇：在棧橋相遇上或碰面。

相距：小萍家和小明家的距離是多少米。

學(xué)生上臺(tái)表演，師問：小萍，你走了幾分鐘？小明，你走了幾分鐘？你們同時(shí)走了幾分鐘？也就是從開始到相遇，經(jīng)過了幾分鐘？

三、匯報(bào)交流，評(píng)價(jià)質(zhì)疑。

1、小組交流，探索方法

四人小組交流想法，要求：

①說說你是怎樣列式的？

②說清楚算式里每一步算出的是什么？

③記住用手指指著你列的式子說。

匯報(bào)：注意讓學(xué)生說清楚①你是怎樣列式的，②算式里每一步算出的是什么？（學(xué)生出示，自己講解，師板書。）

第一種方法：小萍6分鐘走的路程＋小明6分鐘走的路程=兩家相距的路程

65×6＋75×6 =390＋450 =840（米）

小結(jié)：通過這種方法，我們可以知道兩家相距的路程，其實(shí)包括哪兩部分？

第二種方法：兩人每分鐘所走的路程和×走的時(shí)間=兩家相距的路程

（65＋75）×6 =140×6 =840（米）

多媒體演示，介紹：1分鐘，她們一共走了1個(gè)（65＋75）米；2分鐘，一共走了2個(gè)（65＋75）米；6分鐘，一共走了幾個(gè)（65＋75）米？走完6個(gè)（65＋75）米她們就相遇了。

小結(jié)：第二種方法先求出兩人每分鐘所走的路程和，再求出兩人6分鐘所走的路程和。

提醒：做解決問題最后別忘了作答。

2、看書質(zhì)疑，提高認(rèn)識(shí)

師：類似這樣的題目，我們稱為相遇問題，看書本P46，再想一想還有沒有不明白的地方？

質(zhì)疑：（65＋75）×6中沒有小括號(hào)，行嗎？

四、抽象概括，總結(jié)提升。

我們要注意每一道題都有它不同的解決方法，不要因?yàn)橐粫r(shí)想不到而氣餒，我們應(yīng)該要認(rèn)真去讀懂題，分析清楚，理解它們之間的關(guān)系，題目就會(huì)迎韌而解。

五、鞏固應(yīng)用，拓展提高

1、練一練

師：同學(xué)們學(xué)會(huì)了嗎？下面老師就來考一考大家，你們有信心接受挑戰(zhàn)嗎？（出示題目）

（1）、小方和小麗同時(shí)從家出發(fā)，經(jīng)過6分鐘兩人在少年宮相遇。她們兩家相距多少米？（如下圖所示）

（2）、兩列火車分別從甲、乙兩地同時(shí)相對(duì)開出，5小時(shí)后相遇。甲車每小時(shí)行110千米，乙車每小時(shí)行100千米。甲、乙兩地間的路程是多少千米？

指兩名“學(xué)困生”上臺(tái)板演，其余同學(xué)做在練習(xí)本上。

師：比一比誰做題最認(rèn)真、最細(xì)心，書寫最端正?。ń處熍_(tái)下巡視有無典型錯(cuò)誤）

2、議一議

（1）更正

①觀察。師：做完的同學(xué)認(rèn)真看黑板上同學(xué)做的和你是否一樣。

②糾錯(cuò)。師：和黑板上同學(xué)不一樣的請(qǐng)舉手?。c(diǎn)名讓學(xué)生上臺(tái)用不同顏色的粉筆在原題旁邊更正，不要擦去原來的）下面的同學(xué)如果你發(fā)現(xiàn)自己錯(cuò)了，在下邊要及時(shí)改正過來。

（2）討論

師：到底誰對(duì)誰錯(cuò)呢？下面咱們來評(píng)議一下。

①先評(píng)議第一題。師：第一題是對(duì)還是錯(cuò)？為什么對(duì)？錯(cuò)在哪里？重點(diǎn)分析對(duì)比兩種不同算法。

追問：每一步求的什么？如：70+60求的是什么？乘6表示什么意思？

②評(píng)議第二題。師：第二題是對(duì)還是錯(cuò)？為什么對(duì)？錯(cuò)在哪里？重點(diǎn)分析對(duì)比兩種不同算法。追問：每一步求的什么？如：110+100求的是什么？乘5表示什么意思？

③評(píng)價(jià)黑板上的板演。師：誰做對(duì)了而且寫也字得漂亮？（可實(shí)行等級(jí)評(píng)價(jià)或分?jǐn)?shù)評(píng)價(jià)）

④同位互改，調(diào)查統(tǒng)計(jì)。師：下面的同學(xué)同位之間互相批改一下。做全對(duì)的同學(xué)請(qǐng)舉手；做錯(cuò)的同學(xué)請(qǐng)舉手，說一說你怎么錯(cuò)的？（指名說一說）請(qǐng)做錯(cuò)的同學(xué)抓緊時(shí)間訂正一下。

3、全課小結(jié)

師：今天這節(jié)課咱們學(xué)習(xí)了相遇問題，誰能總結(jié)一下相遇問題方法？（個(gè)別學(xué)生說）

4、作業(yè)

師：下面咱們就利用今天所學(xué)的知識(shí)來做作業(yè)，比一比誰做題最認(rèn)真、最細(xì)心、書寫最整潔！

作業(yè)：配套練習(xí)冊(cè)相關(guān)內(nèi)容。

練習(xí)：課本第47—48頁“自主練習(xí)”第3題、第6題。

板書設(shè)計(jì)：

相遇問題

解法1: 65×6＋75×6

解法2：（65＋75）×6

=390＋45

=140×6

=840（米）

=840（米）

使用說明：

1、相遇問題是在學(xué)生已掌握了速度、時(shí)間和路程的數(shù)量關(guān)系之后，在已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。通過學(xué)生演示，理解概念。我讓兩名學(xué)生分別扮演小萍和小明，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和主動(dòng)性，通過直觀、生動(dòng)的演示，引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、分析、理解相遇問題的特征，進(jìn)而理解“相遇”的含義。

2、新課程的目標(biāo)中明確指出：改變課程實(shí)施過程中過于強(qiáng)調(diào)接受學(xué)習(xí)，死記硬背，機(jī)械訓(xùn)練的現(xiàn)狀，指導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與，樂于探究，勤于動(dòng)手，培養(yǎng)學(xué)生搜集和處理信息的能力，獲取新知的能力，分析和解決問題的能力，以及交流與合作的能力。讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。所以在本節(jié)課中，我重視讓學(xué)生演示理解。如第一題的教學(xué)，讓學(xué)生演示理解，在小組討論，要求學(xué)生指著式子說每一步算的是什么。拋開學(xué)生空說的現(xiàn)象。雖然是一個(gè)小小的動(dòng)作，但是讓學(xué)生指著式子去說，去思考，目的性更強(qiáng)，更具體。

3、教師有效參與和點(diǎn)撥。自主探究性學(xué)習(xí)中，教師的參與是自始到終的，是以合作者的姿態(tài)出現(xiàn)的，能在學(xué)生學(xué)習(xí)有困難時(shí)，給學(xué)生點(diǎn)撥，就會(huì)有“山重水復(fù)疑無路，柳暗花明又一村”的感覺。當(dāng)我發(fā)現(xiàn)學(xué)生有困難時(shí)，能及時(shí)進(jìn)行點(diǎn)撥，采用兩人演示的辦法，直觀的再現(xiàn)知識(shí)的形成過程，兩人同時(shí)相對(duì)走1分鐘、2分鐘、6分鐘的情形，學(xué)生茅塞頓開。

不足之處：

由于這節(jié)課要學(xué)生理解與演示的內(nèi)容有點(diǎn)多，所以在組織的過程中用了不少時(shí)間。

1、最后練習(xí)的時(shí)間少了一些，我還要在如何安理安排時(shí)間這方面思考得再細(xì)致點(diǎn)。

2、語言還要再精練一點(diǎn)，放手讓學(xué)生去表達(dá)，真正做好自己是一個(gè)合作者、調(diào)控者、組織者的角色，讓自己的課堂更加高效。

3、還要努力促成課堂生生互動(dòng)、師生互動(dòng)，平等對(duì)話，力求營造平等和諧寬松的對(duì)話氛圍。

第五篇：四年級(jí)數(shù)學(xué)相遇問題練習(xí)題

四年級(jí)數(shù)學(xué)相遇問題練習(xí)題

解答此類題應(yīng)作一條線段圖來全面考慮運(yùn)動(dòng)物體的個(gè)數(shù)、運(yùn)動(dòng)的方向、出發(fā)的地點(diǎn)以及運(yùn)動(dòng)的路線形式等。下面的關(guān)系式必須牢記：

（1）速度和×相遇時(shí)間＝相遇路程（2）相遇路程÷速度和＝相遇時(shí)間（3）相遇路程÷相遇時(shí)間＝速度和

速度和：兩人或兩車速度的和； 相遇時(shí)間：兩人或兩車同時(shí)開出到相遇所用的時(shí)間。

【經(jīng)典習(xí)題】

1、兩列火車同時(shí)從兩地相對(duì)開出，甲列火車每小時(shí)行86千米，乙列火車每小時(shí)行102千米，經(jīng)過5小時(shí)兩車在途中相遇，求兩地相距多少千米？ 解：（86＋102）×5＝940千米或者86×5＋102×5＝940千米

答：兩地相距940千米。

2、甲、乙兩人分別從相距20千米的兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲每小時(shí)走6千米，經(jīng)過2小時(shí)后兩人相遇，問乙每小時(shí)行多少千米？

解：20÷2－6＝4千米或者（20－6×2）÷2＝4千米

答：乙每小時(shí)行4千米。

3、王明和妹妹兩人從相距2000米的兩地相向而行，王明每分鐘行110米，妹妹每分鐘行90米，如果一只狗與王明同時(shí)同向而行，每分鐘行500米，遇到妹妹后，立即回頭向王明跑去，遇到王明再向妹妹跑去，這樣不斷來回，直到王明和妹妹相遇為止。狗共行了多少米？

解：要求狗跑的路程，必須知道狗的速度和狗跑的時(shí)間，狗的速度是每分鐘500米，狗的時(shí)間其實(shí)就是王明和妹妹相遇的時(shí)間。

相遇時(shí)間/狗跑的時(shí)間：2000÷（110＋9＝）＝10（分鐘）

狗跑的路程：500×10＝5000（米）

答：狗共行了5000米。

4、甲每小時(shí)行7千米，乙每小時(shí)行5千米，兩人由相隔18千米的兩地相背而行，幾小時(shí)后兩人相隔54千米？

解：其實(shí)兩人真正相隔的是（54－18）千米（54－18）÷（7＋5）＝3小時(shí)

答：3小時(shí)后兩人相隔54千米。

5、甲乙兩艘艦由相距418千米的兩個(gè)港口同時(shí)相對(duì)開出，甲艦每小時(shí)行36千米，乙艦每小時(shí)行34千米，開出1小時(shí)候，甲艦因有緊急任務(wù)返回原港，又立即起航與乙艦繼續(xù)相對(duì)開出，經(jīng)過多少小時(shí)兩艦相遇？

解：其實(shí)兩艘軍艦行駛的總距離是（418＋36×2）千米

（418＋36×2）÷（36＋34）＝7小時(shí)

答：經(jīng)過7小時(shí)兩艦相遇。

6、甲地到乙地快車每小時(shí)行32千米，慢車每小時(shí)行18千米，如果兩車同時(shí)從甲乙兩地相對(duì)開出，可在距中點(diǎn)35千米的地方相遇，甲乙兩地相距是多少千米？ 解：35×2÷（32－18）＝5小時(shí)——相遇時(shí)間（32＋18）×5＝250千米——甲乙距離 答：甲乙兩地相距是250千米 【能力培養(yǎng)訓(xùn)練】

1、甲乙兩列火車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲車每小時(shí)行駛75千米，乙車每小時(shí)行駛69千米，經(jīng)過18小時(shí)兩車途中相遇，兩地間的鐵路長多少千米？

解：（75＋69）×18＝2592千米

答：兩地間的鐵路長2592千米。

2、甲乙兩車分別從相距480千米的A、B兩城同時(shí)出發(fā)相向而行，已知甲車從A城到B城需要6小時(shí)，乙車從B城到A城需要12小時(shí)，兩車出發(fā)后幾小時(shí)相遇？

解： 480÷6＝80千米 480÷12＝40千米

480÷（80＋40）＝4小時(shí)

答：兩車出發(fā)后4小時(shí)相遇。

3、甲乙兩列火車同時(shí)從相距700千米的兩地開出，甲車每小時(shí)行75千米，經(jīng)過5小時(shí)相遇，乙車每小時(shí)行多少千米？ 解：700÷5－75＝65千米

答：乙車每小時(shí)行65千米。

4、甲乙兩隊(duì)學(xué)生從相隔18千米的兩地同時(shí)出發(fā)相向而行。一個(gè)同學(xué)騎自行車以每小時(shí)14千米的速度在兩隊(duì)之間不停地往返聯(lián)絡(luò)。甲隊(duì)每小時(shí)行5千米，乙隊(duì)每小時(shí)行4千米，兩隊(duì)相遇時(shí)，騎自行車的同學(xué)共行多少千米？ 解：18÷（5＋4）＝2小時(shí) 2×14＝28千米

答：兩隊(duì)相遇時(shí)，騎自行車的同學(xué)共行28千米。

5、東西兩鎮(zhèn)相距20千米，甲乙兩人分別從兩鎮(zhèn)同時(shí)出發(fā)相背而行，甲每小時(shí)行的路程是乙的2倍，3小時(shí)后兩人相距56千米，兩人的速度各是多少？ 解：56－20＝36千米 36÷3＝12千米 12÷（2＋1）＝4千米 12－4＝8千米

答：甲的速度是8千米/小時(shí)乙的速度4千米/小時(shí)。

6、甲乙兩輛汽車同時(shí)從東西兩地相向出發(fā)，甲車每小時(shí)行48千米，乙車每小時(shí)行54千米，兩車在離中點(diǎn)36千米的地方相遇，求東西兩地間的路程是多少千米？ 解：甲車其實(shí)比乙車多開了36×2＝72千米，這是由于兩車速度之差造成的。36×2÷（54－48）＝12小時(shí)（54＋48）×12＝1224千米

7、兩輛汽車同時(shí)從甲城出發(fā)，相背而行，快車每小時(shí)行43千米，慢車每小時(shí)行37千米，經(jīng)過16小時(shí)，它們相距多少千米？ 解：（43＋37）×16＝1280千米

答：它們相距1280千米。

【綜合鞏固】

1、甲乙兩人同時(shí)從相距90千米的兩地相向而行。甲每小時(shí)行8千米，乙每小時(shí)比甲多行2千米。幾小時(shí)后他們?cè)谕局邢嘤觯?/p>

解： 8＋2＝10（千米）……乙的速度

90÷（8＋10＋＝5（小時(shí)）答：5小時(shí)后他們?cè)谕局邢嘤觥?/p>

2、甲乙兩人從相距99千米的兩地相對(duì)開出，3小時(shí)后相遇，已知甲每小時(shí)行15千米，乙每小時(shí)行多少千米？ 解：99÷3－15＝18（千米）答：乙每小時(shí)行18千米。

3、甲乙兩人同時(shí)從兩地騎車相向而行，甲的速度是每小時(shí)20千米，乙每小時(shí)行18千米，兩人在距離中點(diǎn)3千米的地方相遇。問兩地相距多少千米？

解：在距離中點(diǎn)的3千米地方相遇，說明甲比乙多開了6千米，甲每小時(shí)比乙多開（20－18＝2）千米，那么6千米是有6÷2＝3小時(shí)造成的。因此：（3＋3）÷（20－18）＝3（小時(shí)）……相遇時(shí)間，（20＋18）×3＝76（千米）

答：兩地相距76千米。

4、兩列火車同時(shí)從甲乙兩城相對(duì)開出，甲車每小時(shí)行76千米，乙車每小時(shí)行82千米，兩車開出3小時(shí)后，還相距156千米。甲乙兩城相距多少千米？ 解：（76＋82）×3＋156＝630（千米）

答：甲乙兩城相距630千米。

5、甲乙兩地相距384千米，兩輛汽車從兩地相對(duì)開出，甲車每小時(shí)行38千米，乙車每小時(shí)行42千米。甲車開出64千米后，兩車才出發(fā)，再經(jīng)過幾小時(shí)兩車相遇？ 解：甲乙真正相遇路程應(yīng)該是384－64＝320千米，因此

（384－64）÷（38＋42）＝4（小時(shí)）

答：再經(jīng)過4小時(shí)，兩車相遇。

6、小明與媽媽同時(shí)從家出發(fā)去距家810千米的電影院看電影。小明心急，先以每分鐘54米的速度跑到電影院，發(fā)現(xiàn)票還在媽媽手上，所以馬上以原速返回，又在5分鐘后與媽媽在路上相遇。問：媽媽每分鐘走多少米？

解：小明到電影院跑的時(shí)間：810÷54＝15（分），這道題最難理解的地方是，我們可以把小明和媽媽行的路程看作是2個(gè)810米，（可以通過作圖理解），所以：

（810×2）÷（15＋5）－54＝27（米）

答：媽媽每分鐘走27米。

7、從甲地開車到乙地，客車要用24小時(shí)才能到達(dá)，貨車要用40小時(shí)才能到達(dá)，如果客，貨兩車從兩地同時(shí)同向開出，已知客車每小時(shí)行80千米，則多少小時(shí)后兩車相遇？ 解：80×24＝1920（千米）……總路程

1920÷40＝48（千米）……貨車的速度

1920÷（48＋80）＝15（小時(shí)）

答：15小時(shí)后兩車相遇。

8、兩個(gè)修路隊(duì)共修長450米的公路，甲隊(duì)每天修15米，乙隊(duì)每天修13米，甲隊(duì)先修2天后，再和乙隊(duì)合作，還要多少天才能完成？ 解：（450－15×2）÷（15＋18）＝15（天）答：兩隊(duì)合作，還要15天能完成。