第一篇：數(shù)學(xué)相遇問題教案

數(shù)學(xué)相遇問題教案

教學(xué)目標(biāo)

1．理解相遇問題的基本特點(diǎn)，并能解答簡(jiǎn)單的相遇求路程的應(yīng)用題．

2．培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力和解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的能力．

3．滲透運(yùn)動(dòng)和時(shí)間變化的辯證關(guān)系．

教學(xué)重點(diǎn)

掌握求路程的相遇問題的解題方法．

教學(xué)難點(diǎn)

理解相遇問題中時(shí)間和路程的特點(diǎn)．

教學(xué)過(guò)程

一、以舊引新

（一）口答列式，并說(shuō)明理由．

1．一輛汽車每小時(shí)行60千米，4小時(shí)行多少千米？

2．一輛汽車4小時(shí)行了240千米，每小時(shí)行多少千米？

3．一輛汽車每小時(shí)行60千米，行駛240千米需要幾小時(shí)？

教師板書：速度×?xí)r間＝路程

（二）創(chuàng)設(shè)情境

1．錄音（或錄相）“有一天，張華放學(xué)回家，打開書包正準(zhǔn)備做作業(yè)．發(fā)現(xiàn)沒在意將同桌李誠(chéng)的作業(yè)本帶回了家，她趕緊給李誠(chéng)打電話通知他，兩人在電話中商量了一會(huì)，如果步行的話，有幾種辦法可以讓張華把作業(yè)本還給李誠(chéng)呢？同學(xué)們你能幫助他們想出幾種辦法呢？”

2．小組集體討論

（1）張華送到李誠(chéng)家；

（2）李誠(chéng)來(lái)張華家取走；

（3）兩人同時(shí)從家出發(fā)，向?qū)Ψ阶呷?，在途中相遇，交給李誠(chéng)．

3．認(rèn)識(shí)相遇問題

（1）找兩名學(xué)生表演第三種情況，其余學(xué)生觀察并說(shuō)出是怎么走的？

（同時(shí)，從兩地，相對(duì)而行）

（2）兩個(gè)人之間的距離有什么變化？（越來(lái)越近，最后變?yōu)榱悖?/p>

教師指出：當(dāng)兩個(gè)人的距離為零時(shí)，稱為“相遇”

具有“兩物、同時(shí)從兩地相對(duì)而行”這種特點(diǎn)的行程問題，叫做“相遇問題”

板書課題：相遇問題

（三）出示準(zhǔn)備題：

張華距李誠(chéng)家390米，兩人同時(shí)從家里出發(fā)，向?qū)Ψ阶呷ィ畯埲A每分走60米，李誠(chéng)每分走70米． 根據(jù)已知條件填寫下表 走的時(shí)間

張華走的路程60米

李誠(chéng)走的路程70米

兩人所走路程的和

現(xiàn)在兩人的距離

1分

60米

70米

2分···

3分

···

思考：

1．出發(fā)3分鐘后，兩個(gè)人之間的距離是多少？說(shuō)明什么？（相遇）

2．兩個(gè)人所走路程的和與兩家的距離有什么關(guān)系？（兩人所走路程和＝兩家距離）

二、教學(xué)新課

（一）教學(xué)例3

小強(qiáng)和小麗同時(shí)從自己家里走向?qū)W校，小強(qiáng)每分走65米，小麗每分走70米．經(jīng)過(guò)4分鐘，兩人在校門口相遇．他們兩家相距多少米？

1．教師指名讀題，并在例題中“同時(shí)”、“相遇”的下邊用紅筆做上標(biāo)記．

請(qǐng)同學(xué)解釋這兩個(gè)詞的含義．

2．動(dòng)畫演示兩人行進(jìn)的過(guò)程，并在圖中顯示出已知數(shù)據(jù)．（演示課件：相遇問題）

3．由學(xué)生嘗試解答例3

4．結(jié)合線段圖訂正答案．

方法一：65×4＋70×4

方法二：（65＋70）×4

＝260＋280

＝135×4

＝540（米）

＝540（米）

速度和×相遇時(shí)間＝路程

5．比較

（1）兩種算法哪一種比較簡(jiǎn)便？

（2）兩種算法之間有什么聯(lián)系？

三、鞏固練

（一）志明和小龍同時(shí)從兩地對(duì)面走來(lái)，志明每分走54米，小龍每分走52米，經(jīng)過(guò)5分鐘兩人相遇，兩地相距多少米？

（二）兩列火車從兩個(gè)車站同時(shí)相向開出．甲車每小時(shí)行44千米，乙車每小時(shí)行52千米，經(jīng)過(guò)2.5小時(shí)相遇．兩個(gè)車站之間的鐵路長(zhǎng)多少千米？ 討論：行程問題在出發(fā)地點(diǎn)、出發(fā)時(shí)間、動(dòng)動(dòng)方向、運(yùn)動(dòng)結(jié)果上有什么共同特點(diǎn)？

板書：出發(fā)地點(diǎn)：兩地

出發(fā)時(shí)間：同時(shí)

運(yùn)動(dòng)方向：相向（相對(duì)、對(duì)面）

運(yùn)動(dòng)結(jié)果：相遇

（三）兩只輪船同時(shí)從上海和武漢相對(duì)開出．從武漢出發(fā)的船每小時(shí)行26千米，從上海開出的船每小時(shí)行17千米，經(jīng)過(guò)25小時(shí)兩船相遇．上海到武漢的航路長(zhǎng)多少千米？

（四）兩輛汽車同時(shí)從一個(gè)地方向相反方向開出．甲車平均每小時(shí)行44.5千米，乙車平均每小時(shí)行38.5千米．經(jīng)過(guò)3小時(shí)，兩車相距多少千米？

1．由學(xué)生用手勢(shì)表述題意．

2．比較：與前面題目相比，有什么不同？又有什么共同之處？

（五）甲、乙兩列火車從兩地相對(duì)行駛．甲車每小時(shí)行75千米，乙車每小時(shí)行69千米．

甲車開出后1小時(shí)，乙車才開出，再經(jīng)過(guò)2小時(shí)相遇．兩地間的鐵路長(zhǎng)多少千米？

1．由學(xué)生用手勢(shì)語(yǔ)言向同組同學(xué)介紹題意．

2．由學(xué)生獨(dú)立解答

3．出示四種不同解法，請(qǐng)同學(xué)小組討論并做出判斷．

方法一：75×1＋75×2＋69×

2方法二：75×（1＋2）＋69×2

方法三：75×1＋（75＋69）×2

方法四：（75＋69）×（2＋1）

四、課堂小結(jié)

通過(guò)上面兩個(gè)例題我們可以看出，行程問題也還有許多變化，請(qǐng)你猜一猜，行程問題還可能有哪些變化？

（相背、同向、不同時(shí)、不相遇、相遇后返回第二次相遇，三個(gè)物體運(yùn)動(dòng)??）

今天我們學(xué)習(xí)的是行程問題中最基本的一種，求路程，它需要告訴我們哪些條件？

怎樣求？如果要求“相遇時(shí)間”該告訴我們哪些條件？怎樣求呢？請(qǐng)同學(xué)們?cè)谡n下思考？

五、課后作業(yè)

（一）兩只輪船同時(shí)從上海和武漢相對(duì)開出．從武漢開出的船每小時(shí)行26千米，從上海開出的船每小時(shí)行17千米，經(jīng)過(guò)25小時(shí)相遇，上海到武漢的航路長(zhǎng)多少千米？

（二）兩輛汽車同時(shí)從一個(gè)地方向相反的方向開出．甲車平均每小時(shí)行44.5千米，乙車平均每小時(shí)行38.5千米．過(guò)3小時(shí)，兩車相距多少千米？

第二篇：《相遇問題》教案

相遇問題

一、教學(xué)內(nèi)容：

《義務(wù)教育教科書(五．四學(xué)制)．?dāng)?shù)學(xué)(三年級(jí)下冊(cè)）》第99~100頁(yè)

二、教學(xué)目標(biāo):

1.結(jié)合具體情境理解相遇問題的特征,建立相遇問題的數(shù)學(xué)模型，掌握“相遇問題”的解題思路,能正確應(yīng)用模型解決問題。

2.通過(guò)摸擬演示和畫線段圖等方法,學(xué)會(huì)分析相遇問題的數(shù)量關(guān)系,提高分析間題和解決問題的能力。

3.經(jīng)歷“現(xiàn)實(shí)情境發(fā)現(xiàn)和提出問題一分析和解決問題一建立模型一解釋應(yīng)用”的建模過(guò)程,積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新能力。

三、教學(xué)重點(diǎn)：

建立“相遇問題”的數(shù)學(xué)模型,掌握解題思路，能正確應(yīng)用摸型解決問題

四、教學(xué)難點(diǎn)：

理解“速度和x時(shí)間=總路程”的意義，并能正確熟練地應(yīng)用。

五、教學(xué)準(zhǔn)備:

教具:多媒體課件，直尺。學(xué)具:直尺

六、教學(xué)過(guò)程:

（一）復(fù)習(xí)鋪墊,調(diào)動(dòng)已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)

1.借助身邊實(shí)例,復(fù)習(xí)引入新知

師:我們班的一位同學(xué)家住在學(xué)校的東面，她每天步行上學(xué),每分鐘走60米,5分鐘來(lái)到學(xué)校。請(qǐng)同學(xué)們幫忙算算她家離學(xué)校有多遠(yuǎn)?

生：60×5=300(米)

師:能說(shuō)一說(shuō)他們用到的數(shù)量關(guān)系式嗎？

速度x時(shí)間=路程

師：關(guān)于速度、時(shí)間、路程的另外兩個(gè)關(guān)系式，還記得嗎?

生：路程÷時(shí)間=速度 路程÷速度=時(shí)間

2.鼓掌游戲,理解同時(shí)、相向、相遇的含義

師：看來(lái)同學(xué)們對(duì)上節(jié)課的知識(shí)掌握得不錯(cuò),為自己鼓鼓掌,加加油！(學(xué)生鼓掌)同學(xué)們，你發(fā)現(xiàn)了嗎？鼓掌也是很有學(xué)問的，你們鼓掌時(shí)兩只手是怎樣運(yùn)動(dòng)的呢?學(xué)生邊做鼓掌的動(dòng)作,師邊引導(dǎo)生理解：①兩掌手心相對(duì),一個(gè)向左,一個(gè)右,面對(duì)面,這叫相對(duì),也叫相向。②兩掌相離，這叫相背。③相背時(shí)兩掌會(huì)越來(lái)越遠(yuǎn)。④相對(duì)時(shí),兩掌會(huì)越來(lái)越近,最后會(huì)相遇。

板書：相對(duì)(相向)、相背、相遇

師:這節(jié)課我們就來(lái)研究相遇問題。

板書課題:相遇問題

(二)創(chuàng)設(shè)情境提出問題

1.創(chuàng)設(shè)情境

課件出示課本上的情境圖：兩輛貨車分別從東、西兩城同時(shí)出發(fā)，相向而行,經(jīng)過(guò)4小時(shí)在物流中心相遇。

師:仔細(xì)觀察情境圖，圖中告訴我們哪些數(shù)學(xué)信息？

生：大貨車的速度是65千米/時(shí),小貨車的速度是75千米/時(shí),用的時(shí)間是4小時(shí)。

師:仔細(xì)觀察并思考：①幾個(gè)物體在運(yùn)動(dòng)？②出發(fā)時(shí)間怎樣？

③從哪里出發(fā)? ④出發(fā)后方向怎樣？

生：①大貨車和小貨車在運(yùn)動(dòng)。②出發(fā)時(shí)間都是4小時(shí),③大貨車從西城出發(fā),小貨車從東城出發(fā)。④方向是相對(duì)的。

師:大貨車和小貨車在相同的時(shí)間,同時(shí)出發(fā),相對(duì)行駛，最后在同一個(gè)地方-——物流中心相遇。

2.提出問題

師:根據(jù)這些信息,你能提出什么數(shù)學(xué)問題？

生:東西兩城相距多少千米？

課件動(dòng)態(tài)展示兩輛車相遇的情境。

師：像這樣兩車從兩地同時(shí)出發(fā),相向而行，最后相遇,他們所走的路程之和正好等于兩地間的距離，我們稱它為相遇問題。

（三）、合作探索,解決問題

1.模擬演示（再次播放模擬）

師:你能看懂這段信息嗎?什么叫同時(shí)出發(fā)?

生：一起走。

師:什么叫相向而行?

生:對(duì)著開。（用手勢(shì)比劃)

師:相遇點(diǎn)在哪兒?在中間嗎?為什么?

生：不在中間,而是離速度慢的一方近一些。

師:這里的4小時(shí)是誰(shuí)的時(shí)間?為什么？

生：大貨車和小貨車都用了4小時(shí),他們是同時(shí)行駛的，到相遇為止的時(shí)間是一樣的。

師:4小時(shí)是相遇時(shí)間。

師:能不能把大貨車和小貨車運(yùn)動(dòng)的過(guò)程表演出來(lái)呢?

師：想一想：表演的時(shí)候應(yīng)注意什么? 表演前兩人先商量注意事項(xiàng)(一快一慢）。

模擬:找兩名學(xué)生上臺(tái)表演。

師：大家對(duì)他們的表演還有什么好的建議?

2.畫線段圖整理信息和問題

師:你能用畫線段圖的方法將條件和問題整理出來(lái)并解決這個(gè)問題嗎?

要求：①你是怎樣列式的；

②清楚每一步里算的是什么；

③記住用手指著你列的式子說(shuō)

下面請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位進(jìn)行整理,尋求解題思路，教師巡視指導(dǎo)。

3、小組交流,探索方法(四人小組交流想法）。

匯報(bào):注意學(xué)生說(shuō)清楚

①你是怎樣列式的②算式里每一步算出的是什么?

學(xué)生上臺(tái)前展示自己小組的解題思路,自己講解，師板書算式：

方法一：大貨車4小時(shí)行駛的路程十小貨車4小時(shí)行駛的路程=東西兩城相距的路程。

65×4+75×4

=260十300

=560(千米）

方法二：兩車每小時(shí)所行駛的路程和×行駛的時(shí)間=東兩兩城相距的路程。

(65+75)×4→算式中沒有小括號(hào)，行嗎?

=140×4

=560(千米）

師：引導(dǎo)學(xué)生觀看電腦小博士的解題思路，加深印象

（四）鞏固練習(xí)(出示答題卡)

1.自主練習(xí)第2題

2.自主練習(xí)第6（1）題

3.自主練習(xí)6（3）題

（五）課堂總結(jié)，總結(jié)收獲

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

第三篇：相遇問題教案

金點(diǎn)教育——讓每一個(gè)學(xué)生都享受良好的教育！

相遇問題

【教學(xué)目標(biāo)】

1．掌握相遇問題的概念、基本特點(diǎn)及其相關(guān)的基本數(shù)量關(guān)系； 2．了解相遇問題中的基本題型和一般解題方法； 3．會(huì)求一般的相遇問題?！締栴}簡(jiǎn)介】

1．相遇問題是行程問題中的一個(gè)重要方面，其特點(diǎn)是兩個(gè)物體從兩地出發(fā)（一般是同時(shí)出發(fā)），相對(duì)而行，到一定時(shí)間兩者相遇。所以有：

總路程=甲的路程+乙的路程

=甲的速度×相遇時(shí)間+乙的速度×相遇時(shí)間 =（甲的速度+乙的速度）×相遇時(shí)間

因此，一般地，相遇問題要考慮兩者的速度和，這往往也是解題的一個(gè)關(guān)鍵。2．相遇問題中的基本數(shù)量關(guān)系： ① 速度和×相遇時(shí)間=總路程； ② 速度和=總路程÷相遇時(shí)間； ③ 相遇時(shí)間=總路程÷速度和?！菊n堂舉例】

例 1 兩只輪船同時(shí)從上海和武漢相對(duì)開出。從武漢開出的船每小時(shí)行26千米，從上

海開出的船每小時(shí)行17千米，經(jīng)過(guò)25小時(shí)相遇。上海到武漢的航路長(zhǎng)多少千米？

練習(xí)小東和小英同時(shí)從兩地出發(fā)，相對(duì)走來(lái)。小東每分走50米，小英每分走40米。經(jīng)過(guò)3分鐘兩人相遇。兩地相距多遠(yuǎn)？

例 2 兩輛汽車同時(shí)從一個(gè)地方向相反的方向開出。甲車平均每小時(shí)行44.5千米，乙車平均每小時(shí)行38.5千米。經(jīng)過(guò)3小時(shí)，兩車相距多少千米？

練習(xí)兩人同時(shí)從相距6400米的兩地相向而行。一個(gè)人騎摩托車每分行600米，另一人騎自行車每分行200米，經(jīng)過(guò)幾分兩人相遇？

例 3 甲、乙兩列火車從兩地相對(duì)行駛。甲車每小時(shí)行75千米，乙車每小時(shí)行69千米。甲開出2小時(shí)后，乙車才開出，再過(guò)3小時(shí)兩車相遇。兩地間的鐵路長(zhǎng)多少千米？

練習(xí)甲乙兩車分別從相距210千米的兩地同時(shí)相向而行。甲每小時(shí)行30千米，乙每小時(shí)行40千米，2小時(shí)后兩車相距多少千米？

金點(diǎn)教育——因?yàn)槲覀儗I(yè)，所以我們敬業(yè)；因?yàn)槲覀兙礃I(yè)，所以我們更專業(yè)！

金點(diǎn)教育——讓每一個(gè)學(xué)生都享受良好的教育！

候就掉頭朝甲這邊跑，遇到甲時(shí)又立即掉頭往乙那邊跑去，直到甲、乙兩人相遇才停下來(lái)。問這只狗一共跑了多少千米的路程？

練習(xí)甲、乙兩人同時(shí)從相距4200米的兩地相向出發(fā)，甲每分鐘走55米，乙每分鐘比甲慢5米，甲帶了一只狗，狗每分鐘跑250米。這只狗同甲一起出發(fā)，遇到乙的時(shí)候就掉頭朝甲這邊跑，遇到甲時(shí)又立即掉頭往乙那邊跑去，直到甲、乙兩人相遇才停下來(lái)。問這只狗一共跑了多少米的路程？

例 10 客車和貨車同時(shí)從甲、乙兩地相向而行，客車每小時(shí)行50千米，火車每小時(shí)行44千米，兩車在離中點(diǎn)24千米的地方相遇。求甲、乙兩地相距多少千米？

練習(xí)客船和貨船同時(shí)從甲、乙兩個(gè)碼頭相向而行，客船每小時(shí)航行20千米，貨船每小時(shí)航行25千米，兩船在離中點(diǎn)10千米處相遇。求甲、乙兩個(gè)碼頭的距離。

例 11 客車和摩托車同時(shí)從甲地出發(fā)開往乙地，客車每小時(shí)行55千米，摩托車每小時(shí)行35千米。出發(fā)5小時(shí)后，客車遇到一輛迎面行來(lái)的自行車，2小時(shí)后，摩托車遇到了這輛自行車。求這輛自行車每小時(shí)的速度是多少千米？

練習(xí)客車和摩托車同時(shí)從甲地出發(fā)開往乙地，客車每小時(shí)行58千米，摩托車每小時(shí)行33千米。出發(fā)6小時(shí)后，客車遇到一輛迎面行來(lái)的自行車，已知這輛自行車每小時(shí)的速度是17千米。問再過(guò)幾小時(shí)后，摩托車和這輛自行車相遇？

例 12 甲、乙兩人分別以不同的速度從A、B兩地同時(shí)相向而行，在離A地80米處相遇，相遇后兩人繼續(xù)以原速前進(jìn)。甲到B地后，乙到A地后，都立即返回，兩人又在離B地60米的地方相遇。求A、B兩地相距多少千米？

練習(xí)甲、乙兩人同時(shí)從A、B兩地出發(fā)，相向而行，第一次在距A地25千米處相遇，相遇后兩人繼續(xù)前進(jìn)，到達(dá)目的地后又立即返回，在距B地15千米處第二次相遇。問A、B兩地間的距離是多少千米？

例13甲、乙兩車分別以不同的速度從A、B兩地同時(shí)相向而行，在離A地100千米處相遇，相遇后兩車?yán)^續(xù)以原速前進(jìn)。甲到B地后，乙到A地后，都立即返回，兩人又在離B地80千米的地方相遇。已知第一次相遇和第二次相遇恰好間隔4個(gè)小時(shí)，求甲、乙兩車每小時(shí)的速度分別是多少千米？

練習(xí)兄弟兩人同時(shí)從家出發(fā)到學(xué)校，哥哥每分鐘走80米，弟弟每分鐘走60米，哥哥走到校門口時(shí)，因故又立即沿原路往回走，在離學(xué)校160米的地方與弟弟相遇。問他們家離學(xué)校有多遠(yuǎn)？

金點(diǎn)教育——因?yàn)槲覀儗I(yè)，所以我們敬業(yè)；因?yàn)槲覀兙礃I(yè)，所以我們更專業(yè)！

第四篇：相遇問題教案

相遇問題

教學(xué)過(guò)程: 一：示標(biāo)示導(dǎo) 1.導(dǎo)課板題

（1）談話：老師昨天夜里做了一個(gè)美美的夢(mèng)、、、、、（師與一學(xué)生同時(shí)相向而行走到相遇擁抱）

（2）師提問：老師和段秋涵同學(xué)現(xiàn)在怎么樣了？（生：相遇）

（3）讓生思考：老師和段秋涵同學(xué)是怎么相遇的？（相遇的條件：兩地---同時(shí)-----相向------相遇）我們兩人的運(yùn)動(dòng)結(jié)果就是相遇。

（4）思考：相遇時(shí)我們倆各走的路程和我們出發(fā)時(shí)兩點(diǎn)之間的距離有什么關(guān)系？（出發(fā)時(shí)兩點(diǎn)的距離等于相遇時(shí)我們兩人所走路程的和）像這樣，兩人從兩地同時(shí)出發(fā)，相對(duì)而行，最后相遇，他們所走的路程之和正好等于兩地間的距離。我們稱它為相遇問題。（板題：相遇問題）

（5）過(guò)度到課本情境圖：相遇問題不單純指兩人，也可以指兩個(gè)物體，比如車輛----一體機(jī)出示情境圖。

（6）讓生仔細(xì)看圖，找一找數(shù)學(xué)信息，（提問生回答）從而還可以提出什么數(shù)學(xué)問題？（據(jù)學(xué)生的回答，一體機(jī)呈現(xiàn)問題：東、西兩成相距多少千米？

過(guò)渡語(yǔ)：好帶著這個(gè)問題，我們來(lái)看一下這節(jié)課我們的學(xué)習(xí)目標(biāo)。2.出示目標(biāo)

師：本節(jié)課主要達(dá)到以下學(xué)習(xí)目標(biāo)（出示學(xué)習(xí)目標(biāo)課件）師讀學(xué)習(xí)目標(biāo)，要求學(xué)生認(rèn)真用心傾聽。

3.自學(xué)指導(dǎo)

（1）師：請(qǐng)看這節(jié)課的自學(xué)指導(dǎo)（課件出示自學(xué)指導(dǎo)）（2）指明讓生讀自學(xué)指導(dǎo) 二．自學(xué)自測(cè)（看一看，做一做）

1.讓學(xué)生根據(jù)自學(xué)指導(dǎo)開始自學(xué)，師巡視，然后在黑板畫線段圖。2.匯報(bào)自學(xué)效果

（1）讓學(xué)生閉上小眼睛，想一想：課本用了哪兩種方法來(lái)解答的。找兩名學(xué)生到黑板板書。

（2）根據(jù)學(xué)生的板書和自學(xué)指導(dǎo)逐一問題提問，同時(shí)根據(jù)學(xué)生的回答師在黑板線段圖上標(biāo)注行蹤。3.檢測(cè)反饋

過(guò)渡語(yǔ)：同學(xué)們你們學(xué)會(huì)了嗎？下面老師就來(lái)考一考大家，你們有沒有信心接受挑戰(zhàn)？

（1）一體機(jī)出示檢測(cè)題，留4分鐘時(shí)間讓學(xué)生在練習(xí)本上完成。小芳和小麗同時(shí)從家出發(fā)，經(jīng)過(guò)6分鐘在少年宮相遇。她們兩家相距多少米？

甲、乙兩輛汽車分別從東、西兩城同時(shí)相對(duì)開出，4小時(shí)后相遇。甲車的速度是110千米每小時(shí)，乙車的速度是100千米每小時(shí)。求東、西兩城之間的距離。（先畫圖整理?xiàng)l件和問題，再解答）

三．互助糾錯(cuò) 1.公布答案：

（1）讓兩名學(xué)生到講臺(tái)演示行程，師解說(shuō)。根據(jù)學(xué)生的演示，師提出相關(guān)的問題。（如：他們兩人相遇時(shí)，誰(shuí)離出發(fā)點(diǎn)遠(yuǎn)？為什么？）

（2）一體機(jī)公布第一題答案。

（3）利用一體機(jī)課件，演示講解第二題 2.同位互改

同桌依照老師公布的答案，互相批改，打?qū)﹀e(cuò)號(hào)。4.表?yè)P(yáng)評(píng)價(jià)、做全對(duì)的舉手，為自己鼓掌加油！+ ++ +，+ ++ + 四．師生合作

1.如有錯(cuò)題，展示錯(cuò)題，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)錯(cuò)在那里，然后怎么訂正。2．一體機(jī)課件展示兩種不同的做法

3.讓學(xué)生討論：這兩種做法有什么不同？?jī)煞N做法各有什么優(yōu)缺點(diǎn)？ 4.引導(dǎo)學(xué)生得出：

第一種方法先求6分鐘兩人分別走的路程，然后相加，結(jié)果就是兩家相距的距離。

第二種方法先求兩人1分鐘一共行駛的路程，再乘6，求出兩人6分鐘一共行駛的路程，結(jié)果就是兩家相距的距離。

結(jié)論：第一種方法容易理解，計(jì)算麻煩。第二種方法不容易理解，計(jì)算簡(jiǎn)單方便。

討論第二題的方法同第一題。

五．歸納小結(jié)（理一理）

過(guò)渡語(yǔ)：同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了相遇問題，并學(xué)會(huì)了兩種方法解決相遇問題，那么下面讓我們一起跟隨一段動(dòng)畫視頻一起回顧一下。

（放微課視頻）

六．訓(xùn)練達(dá)標(biāo)（練一練）

下面咱們就利用今天所學(xué)是知識(shí)來(lái)做作業(yè)，比一比，誰(shuí)做題最認(rèn)真，最細(xì)心，書寫最整潔！

作業(yè)：新課堂第55—56頁(yè)第2、3、4題 投影展示學(xué)生作業(yè)（師生評(píng)議）七：談收獲，下課。

第五篇：相遇問題教案

青島版四年級(jí)上冊(cè)：相遇問題教案

教學(xué)目標(biāo)：

借助生活實(shí)例，運(yùn)用模擬表演策略幫助學(xué)生理解“兩個(gè)物體”、“兩個(gè)地方”、“同時(shí)出發(fā)”、“相對(duì)而行”、“結(jié)果相遇”等關(guān)鍵詞的含義，逐步提煉形成相遇問題，理解相遇問題的基本結(jié)構(gòu)特征。

2.結(jié)合具體情境，運(yùn)用摘錄、表格、畫圖等策略引導(dǎo)學(xué)生整理信息，分析相遇問題的數(shù)量關(guān)系，初步構(gòu)建起相遇問題的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而自主解決問題。

3.在解決問題的過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生親身經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)問題——提出問題——分析問題——解決問題”的過(guò)程，形成解決問題的策略，積累解決問題的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)及運(yùn)用知識(shí)方法解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的能力。課前準(zhǔn)備 教具 課件 學(xué)具 教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。1.感知情境，收集理解信息。

同學(xué)們，上節(jié)課我們已經(jīng)知道物流中心，車來(lái)車往，忙著運(yùn)輸貨物?？矗筘涇?、小貨車也在城市與物流中心之間載著貨物行駛著。(課件呈現(xiàn)情境圖中除摩托車之外有關(guān)大、小貨車的信息)從圖中你了解到了哪些數(shù)學(xué)信息? 1：大貨車平均每小時(shí)行駛65千米，小貨車平均每小時(shí)行駛75千米。2：大貨車從西城往物流中心走，小貨車從東城往物流中心走，它們對(duì)著頭走。

3：它們同時(shí)出發(fā)，相向而行。(板書：同時(shí)出發(fā) 相向而行)4：在物流中心相遇。(板書：相遇)剛才同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了有關(guān)大、小貨車行駛情況的信息，那誰(shuí)愿意和老師一起來(lái)表演一下它們的運(yùn)動(dòng)過(guò)程? 師生共同表演，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生弄明白：從兩個(gè)地點(diǎn)、同時(shí)出發(fā)、相向而行、相遇，的內(nèi)涵。

同桌用手互相邊演示邊說(shuō)一說(shuō)大小貨車運(yùn)動(dòng)的過(guò)程。課件播放運(yùn)動(dòng)過(guò)程，觀看后讓學(xué)生再說(shuō)一說(shuō)運(yùn)動(dòng)過(guò)程。2.提出問題，導(dǎo)入新課。

同學(xué)們看，圖中給了我們這么多信息，你能根據(jù)這些信息提出一些數(shù)學(xué)問題嗎? 預(yù)設(shè)：兩輛貨車一共行駛了多少千米? 其實(shí)要求兩輛貨車一共行駛了多少千米，也就是要求東西兩城相距多少千米。(板書)這個(gè)問題就是這節(jié)課我們要研究解決的——相遇問題。(板書課題：相遇問題。)

二、探究方法，構(gòu)建模型

1.運(yùn)用解題策略，自主整理信息——構(gòu)建起相遇問題的圖形模型。這個(gè)題目的信息比較復(fù)雜，為了讓題目簡(jiǎn)單、明了?，F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們用你喜歡的方法把題目中的已知信息和問題整理出來(lái)。開始!(學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視。)現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們小組交流，你們組內(nèi)出現(xiàn)了幾種不同的方法，組長(zhǎng)注意做好記錄，我們看哪個(gè)組的方法多。開始!學(xué)生匯報(bào)，教師板書： 摘錄法、表格法、畫線段圖

教師示范線段圖畫法，線段圖經(jīng)常幫助我們分析題意，理解題意。線段圖的用處非常大。2.獨(dú)立列式計(jì)算，自主解決問題——構(gòu)建相遇問題的算式模型。同學(xué)們，現(xiàn)在你能根據(jù)我們剛才分析的過(guò)程解決這個(gè)問題嗎?在練習(xí)本上動(dòng)手試一試。

學(xué)生匯報(bào)列示以及這樣列示是怎樣想的。1： 65×4+75×4 = 260+300 =560(千米)想：先求大貨車4小時(shí)行駛的路程，再求小貨車4小時(shí)行駛的路程，把它們加起來(lái)就是總路程。

2：(65+75)×4=140×4 =560(千米)先求大貨車和小貨車1小時(shí)行駛的路程，行駛了4小時(shí)，所以再乘4，也就是它們4小時(shí)行駛的路程。

3.分析比較解法，抽象出數(shù)量關(guān)系——構(gòu)建相遇問題的本質(zhì)模型。師生共同總結(jié)：

先求大貨車4小時(shí)行駛的路程，再求小貨車4小時(shí)行駛的路程，把它們加起來(lái)就是總路程。也就是大貨車行駛的路程加上小貨車行駛的路程等于總路程。

先求大貨車和小貨車1小時(shí)行駛的路程，行駛了4小時(shí)，所以再乘4，也就是它們4小時(shí)行駛的路程。也就是速度和乘相遇時(shí)間等于總路程。

三、應(yīng)用模型，解決問題。

1、自主練習(xí)2、3 學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。

2、自主練習(xí)6 像工人修路、開隧道，農(nóng)民挖水渠，這樣的的問題是工程問題，工程問題也能用相遇問題的方法解決。這類問題的數(shù)量關(guān)系是：工效和×工作時(shí)間=工作總量

四、總結(jié)

你在這節(jié)課中有哪些收獲?還有哪些疑惑? 作業(yè)設(shè)計(jì)：

1、完成同步相關(guān)練習(xí)。

2、結(jié)合生活實(shí)際，自己出一道關(guān)于相遇問題的題目，做一做。教學(xué)反思：

相遇問題是在學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單行程問題基礎(chǔ)上繼續(xù)學(xué)習(xí)的內(nèi)容，情節(jié)，數(shù)量關(guān)系比以前學(xué)的內(nèi)容較復(fù)雜，教學(xué)時(shí)先復(fù)習(xí)簡(jiǎn)單的兩道題，啟發(fā)學(xué)生抓住題目當(dāng)中的主要數(shù)量關(guān)系，聯(lián)系學(xué)過(guò)的知識(shí)，在解決新問題，教學(xué)中通過(guò)師生演示，學(xué)生演示，緊緊抓住“速度”“相遇時(shí)間”“路程”這三個(gè)量之間的相依關(guān)系的理解。通過(guò)多次演示理解“同時(shí)”和“相遇”的含義，再利用列表和畫線段圖的方式，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解題意。但演示和畫圖的時(shí)間較長(zhǎng)，在練習(xí)上就沒有多余的時(shí)間了，所以一定要緊湊，環(huán)環(huán)相扣。