第一篇：小學(xué)數(shù)學(xué)青島版四年級上冊垂直教案

教學(xué)目標(biāo)(一)使學(xué)生理解和掌握垂直、互相垂直、垂線等概念．(二)初步學(xué)會畫垂線的方法．(三)培養(yǎng)學(xué)生初步畫圖的能力．教學(xué)重點和難點使學(xué)生理解和掌握垂直、垂線、距離等概念是教學(xué)重點；學(xué)生畫垂線是學(xué)習(xí)的難點．教學(xué)過程 設(shè)計(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備1．指出下面圖形中的直線、射線和線段．2．量出各角的度數(shù)，并說出各是什么角．(二)學(xué)習(xí)新課我們今天要在學(xué)過直線和角的知識基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)一種新的概念：垂直．(板書課題：垂直)1．認(rèn)識垂線．(1)理解垂直的含義．①教師演示：用兩條顏色不同的毛線表示兩條直線，使它們相交．提問：兩條直線相交成幾個角？(4個角)標(biāo)出∠1，∠2，∠3，∠4．這4個角分別是什么角？(∠1，∠3是銳角；∠2，∠4是鈍角．)②轉(zhuǎn)動其中一條直線，使其中一個角變?yōu)橹苯牵釂枺浩溆嗳齻€角是什么角？想一想，為什么其他的角也變成了直角？引導(dǎo)學(xué)生明確，把一條直線分成兩個角，∠1是直角，∠2也會變成直角，180°－90°=90°，同樣∠3=90°，得出四個角都是直角．兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直．(板書)③觀察下面幾組圖形，看哪組兩條直線相交成直角？哪兩條直線是互相垂直的？引導(dǎo)學(xué)生觀察并測量得知：圖(2)、圖(3)兩條直線相交成直角，圖(2)、圖(3)兩條直線是互相垂直的．(2)建立垂線的概念．師指出：上圖中的(2)、(3)是兩條直線互相垂直的，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足．板書：垂線、垂足．提問：兩條直線互相垂直的關(guān)鍵是什么？引導(dǎo)學(xué)生明確，兩條直線互相垂直的關(guān)鍵是直線相交成直角，這兩條直線就叫互相垂直，與兩條直線放置的方向沒有關(guān)系．如果直線A與直線B相交成直角，說說這兩條直線有什么關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生得出：直線A與直線B相交成直角，直線A和直線B就互相垂直，直線A是直線B的垂線，直線B是直線A的垂線．請你觀察教室里有沒有兩條直線是互相垂直的呢？并指出垂足．生舉例……(3)學(xué)生操作，鞏固垂線概念．同學(xué)們用一張紙，折出兩條互相垂直的線，指出這兩條直線的關(guān)系，標(biāo)出垂足．2．教學(xué)垂線的畫法．(1)過直線上的一點，作已知直線的垂線．例 過直線上A點，作直線的垂線．畫的方法和步驟把三角板的一條直角邊與直線重合．沿直線移動三角板，使直角頂點與A點重合．從A點起，沿另一直角邊畫一條直線．過A點新畫出的直線，就是原直線的垂線．指名到黑板上試畫過直線上的點的直線的垂線，其余同學(xué)在本上試畫．教師巡視指導(dǎo)．(2)過直線外一點畫這條直線的垂線．例 過直線外一點B，做這條直線的垂線．畫的方法和步驟：把三角板的一條直角邊與已知直線重合．沿直線移動三角板，使三角板另一條直角邊過已知B點．從直角的頂點起，沿另一直角邊畫一條直線．新畫出的這條直線就是過線外B點所求的垂線．指名到黑板上試畫過線外一點的這條直線的垂線，其余同學(xué)在本上試畫．教師巡視指導(dǎo)．3．理解垂線的性質(zhì)，建立距離的概念．(1)過A點向這條直線畫4條不同長度的線段．一人在黑板上畫，全班同學(xué)在本上畫．(2)測量每條線段的長度．(3)你所畫的線段中，哪一條最短？引導(dǎo)學(xué)生得出：從線外一點到這條直線所畫的線段中，垂線最短．這是垂線的重要性質(zhì)．師指出：從直線外一點到這條直線所畫垂直線段的長度叫做這點到直線的距離．實際上距離就是垂線線段的長度．4．畫垂線的應(yīng)用．我們可以應(yīng)用畫垂線的方法畫長方形和正方形．例 畫一個長2.5厘米，寬2厘米的長方形和正方形．提問：正方形和長方形的特征是什么？引導(dǎo)學(xué)生明確：它們的對邊相等，相鄰的兩條邊互相垂直．畫的步驟如下：先畫一條2.5厘米長的線段；過兩個端點在線段的同側(cè)畫兩條與它垂直的線段，每條線段長2厘米；把這兩條線段的端點連接起來．同學(xué)們在本上畫一個邊長2厘米的正方形．教師行間巡視，加強指導(dǎo)．5．小結(jié)．啟發(fā)性提問：(1)兩條直線是否互相垂直的關(guān)鍵是什么？(2)什么叫做垂線？兩條垂線的交點叫做什么？(3)從直線外一點到這條直線，可以畫多少條線段？什么樣的線段最短？(4)什么叫做距離？(三)鞏固反饋1．下圖中哪兩條線段是互相垂直的？(投影)2．過直線上A點，直線外B點，畫已知直線的垂線．(四)作業(yè) 練習(xí)二十九第2，3題．課堂教學(xué)設(shè)計說明本節(jié)課的內(nèi)容是在學(xué)過直線及角的知識基礎(chǔ)上教學(xué)的．垂直是兩條直線相交的一種特殊位置關(guān)系，在日常生活中應(yīng)用廣泛，因此要使學(xué)生建立垂直的正確概念，同時還要重視畫圖方法的教學(xué)．新課過程是這樣安排的．首先讓學(xué)生理解垂直的含義．通過兩條直線相交成直角，引出垂直的概念，說明什么是互相垂直，在理解互相垂直的意義基礎(chǔ)上，認(rèn)識垂線和垂足．其次學(xué)習(xí)垂線的畫法．通過教師邊指導(dǎo)、邊畫，讓學(xué)生掌握畫垂線的步驟，先畫過直線上一點畫直線的垂線，再學(xué)過直線外一點畫直線的垂線．并通過學(xué)生的實踐，掌握畫的方法和步驟．第三是理解垂線的性質(zhì)．通過學(xué)生觀察，自己動手畫，測量等手段，使學(xué)生認(rèn)識從直線外一點到直線所畫的線段中，垂線最短，從而引出距離的概念．最后應(yīng)用畫垂線的方法畫長方形和正方形．練習(xí)時讓學(xué)生在動手畫圖中鞏固概念．板書設(shè)計

垂直 互相垂直、垂線、垂足過直線上一點畫直線的垂線過直線外一點，畫直線的垂線過線外A點到這條直線所畫的線段中，垂線最短．這點到直線所畫垂直線段的長度．……距離畫長方形

第二篇：小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊《垂直與平行》教案

《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容：人教四年級上冊第五單元第一課時 教學(xué)目標(biāo)：

1、通過引導(dǎo)學(xué)生觀察、想象、推理、驗證、歸納等數(shù)學(xué)活動，感知生活中的平行與垂直的現(xiàn)象，初步理解平行與垂直是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識垂線和平行線。

2、會用符號表示兩條直線平行和垂直，體會符號表達(dá)的簡潔性。

3、通過觀察、操作等數(shù)學(xué)活動，使學(xué)生經(jīng)歷獨立探索的學(xué)習(xí)過程，在交流合作中獲得成功的體驗。

教學(xué)重點：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展空間觀念。教學(xué)難點：相交現(xiàn)象的正確理解（尤其是對看似不相交而實際上是相交現(xiàn)象的理解）。

教具、學(xué)具準(zhǔn)備：

尺子，三角板，量角器，黑色彩筆，白紙，多媒體課件等 課前交流：

師：同學(xué)們好，昨天我們已經(jīng)見過面了，知道我來自哪個學(xué)校嗎？你們怎么稱呼我？

師：是的，同學(xué)們，我們已經(jīng)是老朋友了，今天我們就來互相介紹一下各自的學(xué)校，如何？誰來說一說，什么是互相？

生答。

師：同學(xué)們看這組圖片。學(xué)生欣賞孟莊的校園。學(xué)生介紹自己的學(xué)校。教學(xué)過程：

一．猜謎，導(dǎo)入新課。

師：同學(xué)們，你們認(rèn)識這四個字嗎？（無頭無尾）你們能猜一種我們剛學(xué)

過的線嗎？

生：直線。

師：為什么你認(rèn)為是直線呢？ 生回憶直線的特點？

師：將不在同一平面內(nèi)的四個字展開在同一平面內(nèi)，揭示課題：這節(jié)課我們就來研究同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。

二、學(xué)生自主探究同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系

1、出示自主探究要求：在白紙上任意畫兩條直線。溫馨提示：（1）要先想再畫。

（2）要用紅色或黑色彩筆和直尺來畫。

（3）盡可能的把兩條直線畫長一些、畫粗一些。

2、學(xué)生畫直線，師巡視，找出一些有代表性的作品。

三、分類探究，了解平行與相交的特征

1、展示作品

2、小組合作，進(jìn)行分類

師：能給這些作品分分類嗎？

為了方便記錄，我們先標(biāo)上序號?，F(xiàn)在請同學(xué)們在小組內(nèi)交流，你打算怎么分？為什么這么分？記錄員做好記錄。

找學(xué)生發(fā)言，把你們的想法和小伙伴分享分享吧。其余小組的同學(xué)認(rèn)真聽，看他們的觀點和你們一樣嗎？能說說你這樣分的理由嗎？

得出同一平面內(nèi)2條直線的位置關(guān)系，分為2類，相交和不相交。

三、歸納總結(jié)，揭示平行與垂直的概念

（一）合作探究，揭示平行的概念

1、出示課件，延長后會相交和延長后永遠(yuǎn)不相交。

師：我們就把這樣（延長后永遠(yuǎn)不相交）的兩條直線叫做互相平行。哪個同學(xué)能用自己的話來說一說。

齊讀什么叫互相平行，你認(rèn)為重要的詞句要重讀。

出示直線a和直線b，直線 a與直線 b互相平行。我們就說直線 a是直線 b的平行線，直線 b也是直線 a的平行線。板書： 記作a∥b，讀作a平行于b。出示平行的變式圖形，讓學(xué)生邊看邊比劃。

2、出示練習(xí)：

（1）下面各組直線，哪組互相平行？哪組相交？

（2）其實，平行在生活中無處不在，同學(xué)們請看： 找一找、想一想我們教室和我們校園中的平行線?。?）練習(xí)：

（二）揭示垂直的概念

1、出示一條直線a，沿著方格紙平移，出現(xiàn)直線b。師：直線a和直線b什么關(guān)系？為什么？ 生答。

出示直線a，沿著方格紙平移，出現(xiàn)直線c。師：直線a和直線c什么關(guān)系？為什么？ 生答。

師：直線b和直線c什么關(guān)系？為什么？ 生答。

出示旋轉(zhuǎn)的直線c，學(xué)生觀察從平行到不平行。師：同學(xué)們，你們有沒有發(fā)現(xiàn)什么時候最特殊？

出示兩條直線成90°。

師：同學(xué)們，你們看這個角是90°，那么其余的角會怎么樣呢？ 師：為什么？

師：是不是和我們想的一樣真的都是90°呢？我們來驗證一下，用什么驗證？

指學(xué)生來驗證。

師：誰來說說什么是兩條直線互相垂直？

請看大屏幕。齊讀互相垂直的概念，重要的詞句重讀。

師:如果a是b的垂線，或者是b是a的垂線，它們的交點我們叫做垂足。板書： 記作a⊥b，讀作a垂直于b。出示兩條直線垂直的變式圖形。

2、練習(xí)

（1）下面各組直線，哪組互相垂直？

（2）我們教室中有沒有互相垂直的兩條線呢？（3）欣賞生活中的垂直現(xiàn)象。

剛剛我們認(rèn)識了同一平面內(nèi)2條直線2種特殊的位置關(guān)系，（板書，大括號）這就是這一節(jié)我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容：平行與垂直。板書課題。四．鞏固練習(xí)，拓展應(yīng)用。(一)練習(xí)

（二）欣賞體育運動中的平行與垂直。

老師給大家?guī)砹艘唤M美麗的圖片，想欣賞嗎？你在里面發(fā)現(xiàn)了垂直與平行了嗎？其實我們天天都和垂直與平行打著交道。因為她使能使我們生活變得更加有序，孩子們，讓我們都做生活的有心人吧！去感受數(shù)學(xué)的美，發(fā)現(xiàn)生活的美，并用聰明的大腦、勤勞的雙手去創(chuàng)造美！

五、總結(jié)歸納，暢談感受。

師：孩子們，你覺得這節(jié)課你表現(xiàn)得怎么樣？你有什么收獲？

第三篇：四年級數(shù)學(xué)垂直教案

教學(xué)目標(biāo)

1．通過直觀演示及觀察，使學(xué)生初步認(rèn)識垂線，積極探索畫垂線的方法并會用三角板畫垂線．

2．提高學(xué)生規(guī)范作圖的能力．

3．培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真仔細(xì)的學(xué)習(xí)態(tài)度和自覺檢驗的學(xué)習(xí)習(xí)慣．

教學(xué)重點

認(rèn)識垂線、掌握畫垂線的方法．

教學(xué)難點

利用三角板正確、規(guī)范地畫出已知直線的垂線．

教學(xué)過程

一、引入新課．

出示下列圖形．

教師提問：每組都有兩條直線，每組的兩條直線之間有什么共同特點？

（延長后都相交一點，成四個角）

教師導(dǎo)入：相交是兩條直線位置關(guān)系中的一種，今天這節(jié)課我們就來研究兩條直線相交的一種特殊情況——垂直．（板書課題“垂直”）

二、指導(dǎo)探索．

（一）認(rèn)識垂線．

1．播放視頻“認(rèn)識垂線”．

教師提問：大家都看到了∠1變成了直角？那么∠

2、∠

3、∠4變成了什么角呢？（∠1變成直角，∠

2、∠

3、∠4也變成了直角）

學(xué)生討論：∠1變成直角，為什么另外三個角也變成了直角？

（相鄰兩個角組成一個平角，180°— 90°還是90°）

2．教師講解：兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足．

教師提問：你怎樣理解互相垂直？怎樣理解“其中一條直線叫做另一條直線的垂線？”

3．判斷哪組兩條直線互相垂直？

4．引導(dǎo)學(xué)生說出生活中哪些物體的邊是互相垂直的（舉實例）

（二）垂線的畫法．

1．畫垂線．

（1）教師說明：工人師傅一般用角尺畫垂線，我們畫垂線通常使用三角板．

教師提問：你猜猜，我們會利用三角板的哪一部分畫垂線？

（2）分組討論過直線上（或直線外）一點，畫已知直線的垂線．（每組自選內(nèi)容）并嘗試畫垂線．

（3）分組匯報演示．

（4）播放視頻“垂線畫法1”和“垂線畫法2”．

（5）學(xué)生比較：兩種情況在畫法上哪些地方相同？

（先把三角板一條直角邊與已知直線重合，另一條直線邊過已知點）

2．認(rèn)識點到直線的距離．

（1）用尺子測量從A點引出的4條線段的長度找出最短的一條．

（2）演示動畫“垂線段最短”．

（3）教師講解：從直線外一點到這條直線所畫垂直線段的長度叫做這點到直線的距離．

（4）練習(xí)：找出哪一條線段表示A點到直線的距離．（沒有）

教師提問：那你能畫出來嗎？

3．畫長方形和正方形．

（1）學(xué)生嘗試畫一個長2．5厘米，寬2厘米的長方形或畫一個邊長3厘米的正方形（任選一個畫）

（2）互相檢驗所畫圖形是否規(guī)范．

（3）播放視頻“長方形的畫法”．

（三）鞏固練習(xí)．

完成第132頁1題．

拿一張紙，折出兩條互相垂直的直線．

2．用小棒擺出兩條互相垂直的直線，指出垂足并說出這兩條直線的關(guān)系．

3．游戲：4人一組，利用皮筋擺兩條直線如下的關(guān)系．

①重合②相交

③垂直

4．畫長方形和正方形．

（1）長方厘米，寬2厘米的長方形．

（2）邊長3．5厘米的正方形．

（四）質(zhì)疑小結(jié)．

1．教師提問：本節(jié)課你都學(xué)會了什么？

（垂直的概念、畫垂線的方法??）

2．鼓勵學(xué)生對本節(jié)課內(nèi)容提出質(zhì)疑，組織學(xué)生進(jìn)行解疑．

（五）布置作業(yè)．

練習(xí)二十九第2題

畫出下面每條直線的一條垂線．

板書設(shè)計

第四篇：青島版四年級上冊,數(shù)學(xué)教案(認(rèn)識垂直)

認(rèn)識垂直

[教學(xué)內(nèi)容]《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)（四年級上冊）》52～53頁。[教學(xué)目標(biāo)] 1.結(jié)合具體情境，了解平面內(nèi)兩條直線互相垂直的位置關(guān)系。能借助工具畫出任意一條直線的垂線。知道哪是垂足。

2.在知識的探索活動中，培養(yǎng)觀察、想象、動手操作能力，發(fā)展初步的空間觀念。3．感知生活中的垂直的現(xiàn)象，體會數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識。

[教學(xué)重點]認(rèn)識兩條直線互相垂直的位置關(guān)系。[教學(xué)難點]畫已知直線的垂線。

[教學(xué)準(zhǔn)備]點子圖紙、量角器、小棒、三角板、直尺、多媒體課件等。[教學(xué)過程]

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知 師：走在繁華的馬路上，來來往往的車輛特別多，為了保證交通的暢通，馬路上修建了許多交通標(biāo)志。我們一起來看看吧。（課件呈現(xiàn)情境圖，見圖1）

師：在這些交通設(shè)施當(dāng)中還隱藏著許多數(shù)學(xué)知識呢，你發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)信息？ 預(yù)設(shè)1：每幅圖中的兩條線都是相交的。預(yù)設(shè)2：每幅圖中都有直角。

師：同學(xué)們關(guān)注到了這些交通標(biāo)志中的線，這幾組直線的位置關(guān)系有什么特點？這節(jié)課我們一起來研究這個問題。

【設(shè)計意圖】從學(xué)生熟悉的生活情境入手，引導(dǎo)學(xué)生提出有價值的數(shù)學(xué)問題，初步培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力。同時，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

二、自主探究，構(gòu)建新知

（一）觀察比較，感悟特征

課件演示：從實物圖片中抽象出幾組線，呈現(xiàn)出探究的素材。（見圖2）

師：仔細(xì)看看這幾組相交的直線，你有什么發(fā)現(xiàn)？它們有什么共同之處? 學(xué)生思考，然后小組交流結(jié)果，在組內(nèi)達(dá)成共識。師：誰來說說，你們小組發(fā)現(xiàn)了什么？ 預(yù)設(shè)1：每組的兩條直線都是相交的。預(yù)設(shè)2：兩條直線相交所成的角都是直角。引導(dǎo)學(xué)生用三角板上的直角去比一比，驗證發(fā)現(xiàn)。

小結(jié)：每組兩條直線相交都形成四個角，而且四個角都是直角。

【設(shè)計意圖】呈現(xiàn)研究的素材，引導(dǎo)學(xué)生借助觀察比較活動，從事物中提取共同的本質(zhì)特征，為下一環(huán)節(jié)概念建構(gòu)打好基礎(chǔ)。

（二）歸納概括，建立概念

師：剛才大家的發(fā)現(xiàn)非常重要。當(dāng)兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫垂足。

板書課題：認(rèn)識垂直。

師：怎樣理解“兩條直線互相垂直時，其中一條直線是另一條直線的垂線”？ 學(xué)生討論，交流。

預(yù)設(shè)：如：直線a是直線b的垂線，同時直線b也是直線a的垂線，不能說直線a是垂線。

小結(jié)：垂線是兩條直線相互依存的關(guān)系，單獨的一條直線不能稱為垂線?！驹O(shè)計意圖】在學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)的基礎(chǔ)上順勢揭示概念，讓學(xué)生體會到發(fā)現(xiàn)新知的成功感，提高學(xué)習(xí)興趣。再通過學(xué)生的討論交流，使學(xué)生理解垂線是兩條直線相互依存的關(guān)系，從而形成正確的空間觀念。

（三）深化理解，再塑概念

師：我們認(rèn)識了平面內(nèi)兩條直線的一種新的位置關(guān)系，下面考考你： 課件出示（見圖3）：下面的每個圖形中哪兩條線是互相垂直的？

學(xué)生分組充分討論后，集體進(jìn)行交流，重點對第三組直線的位置關(guān)系說出“是”或“不是”的理由。

小結(jié)：兩條相交的線，不論它們相交的形狀如何，不論是直線、射線還是線段，只要它們相交成直角，這兩條線就互相垂直。

師：生活中哪些物體或圖形的兩條邊是互相垂直的？

學(xué)生找后交流。交流中說清判斷的理由，進(jìn)一步明確：兩條直線相交后是否形成直角是確定是否垂直的標(biāo)準(zhǔn)。

【設(shè)計意圖】學(xué)生對于垂直的認(rèn)識往往只停留于字面，對圖形的認(rèn)識局限于標(biāo)準(zhǔn)圖形。設(shè)計這組判斷題，注重了垂直的不同表現(xiàn)形式，使他們認(rèn)識到，不管是直線、射線還是線段，不論它們相交的形狀如何，只要這兩條線相交成的角是直角，這兩條線就互相垂直，從而進(jìn)一步強化對垂直概念的認(rèn)識和理解，支撐和豐富相應(yīng)的表象，發(fā)展其空間觀念。

三、組織操作活動，深化概念理解

（一）嘗試任意畫一組互相垂直的線

師：請大家以小組為單位，利用手邊的材料和工具，想辦法畫出兩條互相垂直的線段。

學(xué)生操作，教師巡視了解情況。

各小組學(xué)生推選代表交流各自的方法和作品。學(xué)生邊口述方法，邊展示作品。預(yù)設(shè)：學(xué)生“畫”的方法可能有：

1.用三角板“描”畫。2.用量角器畫。3.在點子圖上畫。4.用兩把直尺畫。

在學(xué)生交流展示時，教師引導(dǎo)學(xué)生擺出不同位置的“互相垂直”，幫助學(xué)生形成對“互相垂直”的正確認(rèn)識。

師：同學(xué)們的想法都不錯，那畫垂線的時候要注意什么？ 預(yù)設(shè)：兩條直線相交成直角。

【設(shè)計意圖】學(xué)生抓住作垂線要有直角這一關(guān)鍵，利用身邊的材料，嘗試、體驗、尋求作垂線的方法，在方格紙上畫、用三角板、量角器畫等多種方法展示了學(xué)生的聰明才智，也更多地激發(fā)了學(xué)生的探究欲望。

（二）用三角板畫已知直線的垂線

師：剛才同學(xué)是用手中的不同工具畫出了垂線，比較一下你喜歡用哪種方法畫？ 引導(dǎo)學(xué)生優(yōu)化：用三角板畫垂線比較方便。

師：現(xiàn)在老師讓大家用三角板畫已知直線的垂線。你行嗎？ 學(xué)生嘗試畫垂線，老師借助課件邊演示邊介紹。（見圖4）

（三）按要求畫垂線

師：你能過A點畫出這條直線的垂線嗎？（見圖5）請你自主嘗試完成，并在小組內(nèi)交流是怎樣畫的？

預(yù)設(shè)：學(xué)生板書演示，講解。

師：用三角板畫已知直線的垂線和過直線外一點畫出已知直線的垂線的步驟是什么? 學(xué)生嘗試總結(jié)畫法。

小結(jié)：一貼（手拿斜邊底貼線）

二移（移動尺子緊靠點）三畫（點線吻合畫垂線）四記（記上符號美無邊）

【設(shè)計意圖】作為本課的難點之一——用三角板畫垂線這一環(huán)節(jié)如何處理？在這一階段的教學(xué)中，教學(xué)設(shè)計層次清晰，通過教學(xué)“任意畫已知直線的垂線”，學(xué)生發(fā)現(xiàn)要用到三角板這個工具，從而完成畫垂線工具的擇優(yōu)。通過教學(xué)“過直線上一點畫已知直線的垂線”，學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)畫垂線的完整“四步曲”，層層遞進(jìn)，環(huán)環(huán)緊扣。教師找準(zhǔn)重點、難點，組織學(xué)生開展操作、交流和對比，從而引導(dǎo)學(xué)生豐富個體對垂線的認(rèn)識和理解，有效地解決問題，促進(jìn)自身空間觀念的發(fā)展。達(dá)到了突出學(xué)生的主體地位，激發(fā)了學(xué)生主動探究的學(xué)習(xí)熱情這一情感目標(biāo)。

四、精心設(shè)練，應(yīng)用新知

1.下面的每個圖形中，哪兩條線段互相垂直？請標(biāo)出來。（見圖6）

2.教材P54自主練習(xí)3 讓學(xué)生在方格紙上畫出一組垂線，鞏固垂線的畫法。3.教材P54自主練習(xí)4 過直線外一點畫出已知直線的垂線的鞏固練習(xí)。4.教材P54自主練習(xí)5 借助現(xiàn)實素材讓學(xué)生找一找互相平和互相垂直的現(xiàn)象，進(jìn)一步體會生活中的平行和垂直現(xiàn)象。

【設(shè)計意圖】本環(huán)節(jié)的練習(xí)設(shè)計既讓學(xué)生感受到我們生活中處處有數(shù)學(xué)，又關(guān)注了學(xué)生的個體差異，練習(xí)層次鮮明，由淺入深，循序漸進(jìn)。

五、回顧整理，提升認(rèn)識

師：回想一下，這節(jié)課給你們留下印象最深的是什么？ 預(yù)設(shè)1：我知道了什么是互相垂直。預(yù)設(shè)2：我知道了怎樣畫垂線。預(yù)設(shè)3：我知道了畫垂線的步驟是什么。

總結(jié)：同學(xué)們收獲了這么多，垂直的知識在我們的生活中應(yīng)用非常廣泛。留意一下，找一找：生活中哪里用到垂直的知識了？

【設(shè)計意圖】說說這節(jié)課的收獲可以讓學(xué)生再一次感受到成功的喜悅，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。將本節(jié)課所學(xué)新知納入自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)之中，在回顧整理的同時，進(jìn)一步激發(fā)了學(xué)生觀察生活、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、積極思考的熱情，體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

[板書設(shè)計]

青島市李滄區(qū)青島虎山路小學(xué)

孫靜

第五篇：小學(xué)四年級數(shù)學(xué)垂直與平行教案

垂直與平行

【教學(xué)內(nèi)容】

《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)》（人教版）小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第56、57頁例1及相關(guān)內(nèi)容頁。【教學(xué)目標(biāo)】：

1、學(xué)生結(jié)合生活情境，通過自主探究活動，理解平行與垂直這兩種特殊的直線間的位置關(guān)系，初步認(rèn)識平行線、垂線。

2、通過觀察、操作、討論、歸納等活動，積累操作和思考的活動經(jīng)驗，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透分類的數(shù)學(xué)思想?！窘虒W(xué)重點】

正確理解“同一個平面”“相交” “互相平行” “互相垂直” “平行線” “垂線”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力?！窘虒W(xué)難點】

正確判斷兩條直線之間的位置關(guān)系（尤其是對看似不相交而實際上是相交現(xiàn)象的理解）和對“同一平面”的正確理解。

【教學(xué)用具】白紙、尺子、三角板、小棒、盒子、多媒體

教學(xué)過程：

<一>情景導(dǎo)入；

1.師：今天老師在我們教學(xué)樓走廊里轉(zhuǎn)了轉(zhuǎn)，發(fā)現(xiàn)每個班做的班級文化墻都很漂亮，老師情不自禁的用手機把它們拍了下來。瞧有像中國結(jié)的圖形，還有六邊形，五角星，以及長方形等。在拍攝的過程中老師發(fā)現(xiàn)了一些秘密，原來這些好看的圖形是老師們在墻壁這個平面里利用兩條線段的不同位置制作出的。今天我們就來研究一下同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。

2.師:那什么是同一平面那?老師這里有兩個盒子,每個盒子上都有一條線段,我把盒子摞起來,這樣放,請同學(xué)們摸一摸這兩條線段在同一個平面里嗎? 生摸盒子:在

師:我把兩個盒子的位置變一下,現(xiàn)在再摸一摸,兩條線段還在同一個平面嗎? 生摸:不在

師:現(xiàn)在大家知道什么是同一個平面了嗎?接下來我們做個游戲。

<二> 畫圖感知，探究兩條直線在同一平面內(nèi)的位置關(guān)系

1.師：在你們桌上有張畫著娃娃臉的紙，請大家利用老師課前發(fā)給的你兩根小棒用你喜歡的擺法擺在娃娃臉上，看看娃娃會出現(xiàn)什么樣的表情。學(xué)生動手操作。

師：擺好的同學(xué)做好，瞧這是大家擺的幾種情況。娃娃根據(jù)我們不同的擺法表情也是多種多樣。

師;我把娃娃臉去掉，現(xiàn)在兩根小棒出現(xiàn)了這六種情況。我們?yōu)榱朔奖憬o給他們標(biāo)上序號。

2.師：仔細(xì)觀察，能把它們分類?按照什么標(biāo)準(zhǔn)來分?把你的想法在小組中交流交流。各小組長注意做好記錄。（小組討論、交流）小組匯報分類情況。

師:誰來說一下,你們小組是怎么分的,按什么標(biāo)準(zhǔn)來分的? 生：把1、2、5、6歸一類，因為他們沒有交叉在一起。

師： 哦,你們是按兩條小棒是否交叉來分的?交叉在數(shù)學(xué)上也叫相交。你們贊同這種分法嗎?還有不同分法嗎? 生:贊同

4.師:那如果我們把小棒看成直線會怎樣那? 請同學(xué)們回憶一下直線有什么特點? 生：沒有端點，向兩點無線延伸。

師：既然這樣，那請同學(xué)們在你們的練習(xí)本上試著給剛才不相交的這四種圖形的 線段分別延長，你會發(fā)現(xiàn)什么?自己完成后同桌相互說一說。學(xué)生操作，教師巡視

師：誰來說一下，你發(fā)現(xiàn)了什么? 生：我發(fā)現(xiàn)2號和6號延長后相交了，1號和5號沒有相交。

師：你們的發(fā)現(xiàn)也是這樣嗎?看來大家都是善于觀察的孩子。那這樣的話我們2號和6號歸到了相交的一類。而1號和5號延長后沒有相交，是不是我們延長的不夠長?我們可以一起再來做延長線，看大屏幕還是沒相交。

5、揭示平行的概念

師：那么，像這樣在同一個平面內(nèi)的兩條直線畫得再長再長也不會相交，我們就把這兩條直線叫做平行線，也可以說兩條直線互相平行。（板書：互相平行）（學(xué)生試說不完整的概念）

師：你們知道為什么要加“互相”嗎？（學(xué)生回答）

課件演示，老師強調(diào)：平行是兩條直線之間的位置關(guān)系，可以說直線a與b互相平行，或者說a平行于b，b也平行于a。能不能說a是平行線？ 生:不能

師：你覺得在這句話中，還應(yīng)注意哪些詞？ 生:（同一平面、不相交）“同一平面”

師:判斷兩條直線是否是平行線時“在同一個平面內(nèi)”和“不相交”這兩個條件缺一不可。我們來看一下這三組圖形.(課件出示兩組不同位置的平行線)a b a b

師:這兩幅圖中的直線a和直線b都互相平行,我們用字母a ｂ，我們用符號

來表示平行，讀作：ａ平行于ｂ。

6、揭示垂直的概念

師：咱們再來看看兩條直線相交的情況。你認(rèn)為在這些相交的情況中哪種最特殊？

生：（相交形成了四個直角）

師：兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角，有的是鈍角。

師：你是怎么知道他們相交后形成了四個直角呢？（學(xué)生驗證：三角板、量角器）

師：對，我們可以用三角板或量角器進(jìn)行測量

師：你們知道在同一平面內(nèi)，兩條直線相交成直角，在數(shù)學(xué)上叫什么嗎？ 生：（互相垂直）師：什么叫互相垂直？誰能用自己的話說說。（學(xué)生試說）教師板書．學(xué)生讀。

課件出示互相垂直的概念，強調(diào)其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。

7.師：直線ａ是ｂ的垂線，或者說ａ垂直于ｂ，也可以說ｂ是ａ的垂線，或者說ｂ垂直于ａ。我們用 表示垂直，a 垂直b，記作a b 師：看兩條直線是否互相垂直的關(guān)鍵是看它們相交所成的角是否直角，與兩條直線放置的方向無關(guān)。

三、鞏固練習(xí)，深化垂直與平行的理解。

師：這就是我們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系——垂直和平行

請同學(xué)們打開書翻到56頁，自己看書，看看還有那些不明白的地方。生看書

師：有疑惑的地方嗎？沒有的話老師就要考考大家掌握的情況了。課堂達(dá)標(biāo)： 課件出示練習(xí)題

第1題、判斷題，對的√，錯的×。

（1）、不相交的兩條直線叫平行線。（）

（2）、兩條直線相交就說這兩條直線互相垂直。（）

（3）、同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線。（）

第2題、根據(jù)下列各組直線的位置關(guān)系，給它們找到各自的家。第3題、找一找下面圖形各有幾組平行線和垂線?

四：課堂總結(jié)：

1、這節(jié)課你有什么收獲？

2、教師總結(jié)全課。

通過剛才的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道了同一平面內(nèi)兩條直線間有兩種關(guān)系一種是相交，一種是不相交。同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行；如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直。

五 作業(yè)：

尋找生活中垂直與平行的現(xiàn)象，并說一說它們有什么作用？