第一篇：用關(guān)系式表示的變量教學(xué)設(shè)計(jì)-潘群穎[精選]

4.2 用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系

蘭州市第五中學(xué) 潘群穎

教學(xué)目標(biāo)：

(1)經(jīng)歷探索某些圖形中變量之間的關(guān)系的過程，進(jìn)一步體會(huì)一個(gè)變量對另一個(gè)變量的影響，發(fā)展符號感。

(2)能根據(jù)具體情況，用關(guān)系式表示某些變量之間的關(guān)系。（3）能根據(jù)關(guān)系式求值，初步體會(huì)自變量和因變量的數(shù)值對應(yīng)關(guān)系。

教學(xué)重點(diǎn)：

通過關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系，體會(huì)變量之間的數(shù)值對應(yīng)關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)：

將具體問題抽象成數(shù)學(xué)問題并將它用關(guān)系式表示出來。教學(xué)過程設(shè)計(jì)： 第一環(huán)節(jié)：情境引入

活動(dòng)內(nèi)容1：三角形是日常生活中很常見的圖形，決定一個(gè)三角形面積的因素有哪些？ ① 操作多媒體，演示“三角形面積的變化” ② 問題探究：

問題1：如何計(jì)算三角形的面積？

課件演示：（高一定）變化中的三角形（如圖4-1）

活動(dòng)目的：先直觀感受三角形面積的變化，為下一環(huán)節(jié)的探究作了鋪墊。

活動(dòng)效果：學(xué)生都能說出三角形的面積和三角形的底邊長和高有關(guān)系，在多媒體的演示下，學(xué)生都能感受三角形（高一定）面積隨著邊長的改變而改變。

第二環(huán)節(jié)：講授新課

活動(dòng)內(nèi)容2：提出思考問題：如果△ABC底邊BC上的高是6厘米。當(dāng)三角形的頂點(diǎn)C沿底邊BC所在直線向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)時(shí)，三角形的面積發(fā)生了怎樣的變化？在這個(gè)變化過程中，△ABC中的哪些因素在改變？

(1)這個(gè)變化過程中，自變量、因變量各是什么？

（2）當(dāng)?shù)譈C長分別是8cm、6cm、4cm、2cm時(shí)，對應(yīng)的△ABC面積是多少？

(3)如果三角形的底邊長為 x（厘米），那么三角形的面積（y厘米）可以表示為 ________________。（4)當(dāng)?shù)走呴L從12厘米變化到3厘米時(shí)，三角形的面積從_____平方厘米變化到_____平方厘米.活動(dòng)目的：充分體驗(yàn)一個(gè)變量的變化對另一個(gè)變量的影響，利用面積公式表示出變量y隨x變化的關(guān)系式。

2指出y?3x表示了三角形底邊長x和面積y之間的關(guān)系，它是變量y隨x 變化的關(guān)系式。關(guān)系式是我們表示變量之間關(guān)系的另一種方法。

利用“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”直觀地表示自變量和因變量的數(shù)值對應(yīng)關(guān)系，體驗(yàn)利用關(guān)系式表示變量關(guān)系的優(yōu)點(diǎn)。利用關(guān)系式，我們可以根據(jù)任何一個(gè)自變量的值求出相應(yīng)的因變量的值。做一做：

新華小學(xué)某班組織學(xué)生去公園春游，由兩名老師帶領(lǐng)，成人票每張10元，學(xué)生票每張6元，參加的學(xué)生有x人，門票總費(fèi)用為y元，（1）請指出自變量和因變量；（2）請列出y與x的關(guān)系式。

活動(dòng)目的：能根據(jù)具體情況，將生活中的簡單問題抽象成數(shù)學(xué)問題并將它用關(guān)系式表示出來。教師小結(jié)：通過兩個(gè)例題，體會(huì)自變量與因變量的關(guān)系。目的：突出本節(jié)重點(diǎn)，用關(guān)系式表示變量間的關(guān)系。

第三環(huán)節(jié)：鞏固練習(xí)，熟練技能

做一做：

如圖4-2所示，圓錐的高是4厘米，當(dāng)圓錐的底面半徑由小到大變化時(shí)，圓錐體積也隨之而發(fā)生了變化。

(1)在這個(gè)變化過程中，自變量是____________，因變量是_____________。(2)如果圓錐底面半徑為r（厘米），那么圓錐的體積V（厘米）與 r 的關(guān)系式是____________。

(3)當(dāng)?shù)酌姘霃接? 厘米變化到10厘米時(shí)，圓錐的體積由______厘米變化到______厘米?；顒?dòng)內(nèi)容：在三角形面積探索的基礎(chǔ)上，進(jìn)行圓錐體積的探索，進(jìn)一步熟悉用關(guān)系式表達(dá)變量之間的關(guān)系，以及利用關(guān)系式由已知一個(gè)變量的值求出另一個(gè)變量的值。議一議：

活動(dòng)內(nèi)容：你知道什么是“低碳生活”嗎？“低碳生活”是指人們生活中盡量減少所耗能量，從而降低碳、特別是二氧化碳的排放量的一種方式。

（1）家居用電的二氧化碳排放量可以用關(guān)系式表示為_____________，其中的字母表示________________。

（2）在上述關(guān)系式中，耗電量每增加1 KW·h，二氧化碳排放量增加________________。當(dāng)耗電

2 量從1 KW·h增加到100 KW·h時(shí)，二氧化碳排放量從________________增加到________________。（3）小明家本月用電大約110 KW·h、天然氣20m3、自來水5 t、油耗75L，請你計(jì)算一下小明家這幾項(xiàng)的二氧化碳排放量。

活動(dòng)目的：培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)及應(yīng)用新知識解決生活中實(shí)際問題的能力。隨堂練習(xí)

在地球某地，溫度T（℃）與高度d（m）的關(guān)系可以近似地用T?10?d來表示，根據(jù)這個(gè)150關(guān)系式，當(dāng)d的值分別是0,200,400,600,800,1000時(shí)，計(jì)算相應(yīng)的T值，并用表格表示所得結(jié)果?；顒?dòng)目的：對新學(xué)知識進(jìn)行鞏固，并培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的能力。

第四環(huán)節(jié)： 反思升華

1．本節(jié)主要是探索了具體問題中的變量關(guān)系。2．能用關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系。3．能根據(jù)關(guān)系式求值。

第五環(huán)節(jié)： 課后作業(yè)

課本P104

1、直接做在書上的作業(yè)：知識技能2。

2、做在作業(yè)本上的作業(yè)：數(shù)學(xué)理解1、3.教學(xué)設(shè)計(jì)反思：

1．新的數(shù)學(xué)課程理念認(rèn)為：數(shù)學(xué)活動(dòng)是學(xué)生探索、掌握、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的過程。本節(jié)課遵循這種理念，在教師引導(dǎo)下，讓學(xué)生在實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)問題，從數(shù)學(xué)角度去觀察、思考、解決問題。

2．充分利用現(xiàn)代化教學(xué)手段加強(qiáng)直觀教學(xué)，引起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣：通過師生互動(dòng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，從而提高學(xué)習(xí)效率。

3．學(xué)生基本上能準(zhǔn)確地找到自變量和因變量，對單個(gè)自變量的數(shù)值可以找到相應(yīng)的因變量的值。但是對于自變量由一個(gè)值變化到另一個(gè)值時(shí)，找隨之而變化的因變量的值，有部分學(xué)生感到難以理解。

第二篇：用關(guān)系式表示的變量的關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)

用關(guān)系式表示的變量的關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)

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．2 用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系

．理解兩個(gè)變量之間的關(guān)系可以用關(guān)系式表示，能在一個(gè)關(guān)系式中指出自變量和因變量；

2．能夠在具體的情境中列出表示變量關(guān)系的關(guān)系式．

一、情境導(dǎo)入

汽車以60km/h的速度勻速行駛，行駛里程為skm，行駛時(shí)間為th.先填寫下表：

t/h

…

s/km

在以上這個(gè)過程中，變化的量是________，不變化的量是________．試用含t的式子表示s：________．

二、合作探究

探究點(diǎn)：用關(guān)系式表示變量間關(guān)系

【類型一】列關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系

一個(gè)小球由靜止開始沿一個(gè)斜坡向下滾動(dòng)，通過儀器觀察得到小球滾動(dòng)的距離s與時(shí)間t的數(shù)據(jù)如下表：

時(shí)間t

…

距離s

…

寫出用t表示s的關(guān)系式：________．

解析：觀察表中給出的t與s的對應(yīng)值，再進(jìn)行分析，歸納得出關(guān)系式．t＝1時(shí)，s＝2×12；t＝2時(shí)，s＝2×22；t＝3時(shí)，s＝2×32；t＝4時(shí)，s＝2×42，…所以s與t的關(guān)系式為s＝2t2，其中t≥0.故答案為s＝2t2．

方法總結(jié)：本題以關(guān)系式法表示時(shí)間t與距離s之間的關(guān)系，認(rèn)真觀察分析s隨t的變化而變化的規(guī)律是列出關(guān)系式的關(guān)鍵．

變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第1題

【類型二】用關(guān)系式表示圖形的變化規(guī)律

圖中的圓點(diǎn)是有規(guī)律地從里到外逐層排列的．設(shè)y為第n層圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)，則下列函數(shù)關(guān)系中正確的是

A．y＝4n－4

B．y＝4n

c．y＝4n＋4

D．y＝n2

解析：由圖可知n＝1時(shí)，圓點(diǎn)有4個(gè)，即y＝4；n＝2時(shí)，圓點(diǎn)有8個(gè)，即y＝8；n＝3時(shí)，圓點(diǎn)有12個(gè)，即y＝12，∴y＝4n.故選B.變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第9題

【類型三】列關(guān)系式并求值

已知水池中有800立方米的水，每小時(shí)抽50立方米．

寫出剩余水的體積Q與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式；

6小時(shí)后池中還有多少水？

幾小時(shí)后，池中還有200立方米的水？

解析：根據(jù)“抽水時(shí)間×抽水速度＝抽水量”，“蓄水量－抽水量＝剩余水量”解題即可；根據(jù)自變量與因變量的關(guān)系式，可得自變量相應(yīng)的值；根據(jù)自變量與因變量的關(guān)系式，可得相應(yīng)自變量的值．

解：Q＝800－50t；

當(dāng)t＝6時(shí)，Q＝800－50×6＝500．

答：6小時(shí)后，池中還剩500立方米的水；

當(dāng)Q＝200時(shí)，800－50t＝200，解得t＝12.答：12小時(shí)后，池中還有200立方米的水．

方法總結(jié)：利用關(guān)系式，根據(jù)任何一個(gè)自變量的值求出相應(yīng)因變量的值，其實(shí)質(zhì)是代數(shù)式求值，根據(jù)因變量的值求出相應(yīng)自變量的值，其實(shí)質(zhì)是解方程．

變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第6題

【類型四】關(guān)系式與表格的綜合

一輛加滿汽油的汽車在勻速行駛中，油箱中的剩余油量Q與行駛的時(shí)間t的關(guān)系如下表所示：

行駛時(shí)間t

0

…

油箱中剩余

油量Q

46.5

31.5

…

請你根據(jù)表格，解答下列問題：

上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？

隨著行駛時(shí)間的不斷增加，油箱中剩余油量的變化趨勢是怎樣的？

請直接寫出Q與t的關(guān)系式，并求出這輛汽車在連續(xù)行駛6h后，油箱中的剩余油量；

這輛車在中途不加油的情況下，最多能連續(xù)行駛的時(shí)間是多少？

解析：認(rèn)真分析表中數(shù)據(jù)可知，油箱中剩余油量Q與行駛時(shí)間t的變量關(guān)系，再根據(jù)自變量、因變量的定義找出自變量和因變量；由表中數(shù)據(jù)可知隨著行駛時(shí)間的不斷增加，油箱中剩余油量的變化趨勢；由分析表中數(shù)據(jù)可知，每行駛1h消耗油量為7.5L.然后根據(jù)此關(guān)系寫出油箱中剩余油量Q與行駛時(shí)間t的代數(shù)式；根據(jù)圖表可知汽車行駛每小時(shí)耗油7.5L，油箱原有汽油54L，即可求出油箱中原有汽油可以供汽車行駛多少小時(shí)．

解：表中反映的是油箱中剩余油量Q與行駛時(shí)間t的變量關(guān)系，時(shí)間t是自變量，油箱中剩余油量Q是因變量；

隨著行駛時(shí)間的不斷增加，油箱中的剩余油量在不斷減??；

由題意可知汽車行駛每小時(shí)耗油7.5L，Q＝54－7.5t；把t＝6代入得Q＝54－7.5×6＝9；

由題意可知汽車行駛每小時(shí)耗油7.5L，油箱中原有54L汽油，可以供汽車行駛54÷7.5＝7.2．

答：最多能連續(xù)行駛7.2h.方法總結(jié)：觀察表中的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)其中的變化規(guī)律，然后根據(jù)其增減趨勢寫出自變量與因變量之間的關(guān)系式．

變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第7題

三、板書設(shè)計(jì)

．用關(guān)系式表示變量間關(guān)系

2．表格和關(guān)系式的區(qū)別與聯(lián)系：

表格能直接得到某些具體的對應(yīng)值，但不能直接反映變量的整體變化情況；用關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系簡單明了，便于計(jì)算分析，能方便求出自變量為任意一個(gè)值時(shí)，相對應(yīng)的因變量的值，但是需計(jì)算．

本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是變量間關(guān)系的另一種表示方法，這種表示方法學(xué)生才接觸到，學(xué)生感覺有點(diǎn)難．這節(jié)課的重點(diǎn)是讓學(xué)生掌握用關(guān)系式與表格表示變量間的關(guān)系，難點(diǎn)是理解這兩種表示方法的優(yōu)缺點(diǎn)．就此問題，通過讓學(xué)生對幾個(gè)例子比較、討論、總結(jié)、歸納兩種方法的優(yōu)點(diǎn)來解決，這樣學(xué)生就能很好地區(qū)分這兩種表示方法，并能對不同的問題選擇恰當(dāng)?shù)姆椒?/p>

第三篇：《變量》教學(xué)設(shè)計(jì)

江蘇省海門市開發(fā)區(qū)中學(xué) 曹愛華 【關(guān)鍵詞】教學(xué)設(shè)計(jì) 學(xué)習(xí)單 教學(xué)過程 【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】0450-9889（2013）11B-0051-02

一、教學(xué)背景

這是筆者在海門市“學(xué)程導(dǎo)航優(yōu)化課堂”展示活動(dòng)中的一節(jié)公開課，教學(xué)內(nèi)容為：人教版八年級上冊第十四章第一節(jié)《變量》。本班學(xué)生成績較為平衡，基本沒有不合格的現(xiàn)象，不少學(xué)生在學(xué)習(xí)上好勝心強(qiáng)，樂于學(xué)習(xí)，勇于克服學(xué)習(xí)上的困難，思維靈活，有較好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，課堂參與度高，回答問題積極主動(dòng)，同時(shí)小組合作的意識較強(qiáng)，合作效率高。

二、教材分析與處理

（一）教學(xué)目標(biāo)的確定

本節(jié)課雖是一節(jié)概念學(xué)習(xí)課，但絕不僅僅是概念的學(xué)習(xí)。世界是運(yùn)動(dòng)變化的，函數(shù)是研究運(yùn)動(dòng)變化中數(shù)量關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，而變量是函數(shù)學(xué)習(xí)的開端，讓學(xué)生通過豐富的問題情境，感受不同事物的變化過程，由此確定第一個(gè)教學(xué)目標(biāo)。學(xué)習(xí)一個(gè)新的概念重要的是經(jīng)歷概念的形成過程，體會(huì)其中蘊(yùn)含的思想和方法，由此確定第二個(gè)教學(xué)目標(biāo)。在一個(gè)變化過程中，變量之間不是孤立的，而是相互聯(lián)系的，一個(gè)變量的變化會(huì)引起其他變量的相應(yīng)變化，這些變化之間存在對應(yīng)關(guān)系，由此確定第三個(gè)教學(xué)目標(biāo)。

（二）教學(xué)目標(biāo)

1.通過豐富的問題情境，感受不同事物的變化過程，了解常量和變量的概念，并能從具體問題情境中識別常量和變量。

2.經(jīng)歷常量和變量的概念形成過程，體驗(yàn)由特殊到一般、由具體到抽象的思維方法，為后續(xù)函數(shù)的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，并積累概念的學(xué)習(xí)方法。

3.經(jīng)歷對實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的探究，進(jìn)一步認(rèn)識數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿探索與創(chuàng)造，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

（三）教學(xué)設(shè)計(jì)思路

教學(xué)數(shù)學(xué)概念，不能把定義直接拋給學(xué)生，讓他們死記，而必須要重視概念的形成過程，幫助學(xué)生建立正確的概念。本節(jié)課從生動(dòng)有趣的故事“烏鴉喝水”引入，讓學(xué)生體會(huì)變化過程中蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)道理，體會(huì)很多數(shù)學(xué)概念是從生產(chǎn)和生活實(shí)際中抽象出來的；再通過課堂上的交流與討論，再次經(jīng)歷概念的形成與發(fā)展過程，同時(shí)設(shè)計(jì)一些開放式的問題，引導(dǎo)學(xué)生多角度、全方位地理解概念的內(nèi)涵。

（四）教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)、方法、手段

教學(xué)重點(diǎn)：感受不同事物的變化過程和概念的形成過程。教學(xué)難點(diǎn)：對不同事物變化過程的認(rèn)識。

教學(xué)方法：以自主探究與合作交流為主，通過小組合作理解常量與變量的含義，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的探索與創(chuàng)造。

教學(xué)手段：學(xué)習(xí)單、多媒體輔助教學(xué)。

三、學(xué)習(xí)單

鼓勵(lì)學(xué)生充分利用課前、課后的時(shí)間進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。課前我使用學(xué)習(xí)單指導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)，要求學(xué)生提前了解知識，為課堂上理解、運(yùn)用知識打下基礎(chǔ)。在問題的選擇上，盡量選取學(xué)生熟悉的、感興趣的例子，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊，數(shù)學(xué)來源于生活。學(xué)習(xí)單內(nèi)容設(shè)計(jì)如下：

一、學(xué)習(xí)內(nèi)容和要求

內(nèi)容：書本第93～95頁“14.1.1變量”。

要求：①邊看、邊想，并用紅筆劃記和圈注重要內(nèi)容和關(guān)鍵詞語。②在學(xué)習(xí)單右側(cè)寫下你的疑惑與感悟。（疑惑與感悟：_________）

二、導(dǎo)學(xué)提綱

1.列舉生活中一個(gè)量隨另一個(gè)量變化而變化的現(xiàn)象。2．【問題1】 在一根彈簧的下端懸掛重物，改變并記錄重物的質(zhì)量，觀察并記錄彈簧長度的變化，探索它們的變化規(guī)律。如果彈簧原長15cm，每2kg重物使彈簧伸長1cm，設(shè)重物質(zhì)量為mkg，受力后的彈簧長度為lcm，怎樣用含m的式子表示l？ 先填寫下表：

你發(fā)現(xiàn)：l=_________。

【問題2】一輛小轎車在高速公路上勻速行駛，行駛路程s（千米）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）的關(guān)系記錄如下表：

在這個(gè)變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的是哪些量？他們之間有什么關(guān)系？（思考：在這兩個(gè)問題中，是用怎樣的方式來描述變化過程的？）【問題3】小李用一根20m長的繩子圍成一個(gè)等腰三角形，他發(fā)現(xiàn)改變等腰三角形的底邊時(shí)，等腰三角形的形狀也在變化。設(shè)等腰三角形的底邊長為xm，腰長為ym，那么等腰三角形的腰長y用含x的式子可表示為_________。概括：以上三個(gè)問題有什么共同之處？

歸納：在一個(gè)變化過程中，_________為變量，_________為常量。應(yīng)用：問題1中常量是_________，變量是_________。問題2中常量是_________，變量是_________。問題3中常量是_________，變量是_________。

四、教學(xué)過程

（一）情境導(dǎo)入

師：請同學(xué)們觀看烏鴉喝水的視頻，并提出要求：

（1）觀察瓶中水位的變化過程，請用自己的語言描述這個(gè)變化過程。（2）請你舉例說一說生活中一個(gè)量隨另一個(gè)量變化而變化的現(xiàn)象。

（設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生熟悉的小故事引入，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，啟發(fā)學(xué)生感受事物之間的互相轉(zhuǎn)化，繼而揭示課題）

（二）任務(wù)驅(qū)動(dòng)

1.小組交流，內(nèi)容：學(xué)習(xí)單中“導(dǎo)學(xué)提綱”。

（教師提出討論要求，然后參與討論，關(guān)注交流情況。在小組合作交流的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)意識）

2.展示：學(xué)習(xí)單中的【問題1】，先填下表：

你發(fā)現(xiàn)：l=_________?！締栴}2】（題目略）在這個(gè)變化過程中，哪些量的數(shù)值發(fā)生變化？他們之間有什么關(guān)系？ 幫助學(xué)生總結(jié)：在這兩個(gè)問題中，是用怎樣的方式來描述變化過程的？ 并追問：（1）在這個(gè)變化過程中，有始終不變的數(shù)值嗎？（2）說一說你是如何得出s與t的關(guān)系式的？

【問題3】等腰三角形的腰長y用含x的式子可表示為_________。追問：有沒有其他方式可以描述一個(gè)變化過程？

3.討論：以上三個(gè)問題有什么共同之處？（鼓勵(lì)學(xué)生盡量用自己的語言進(jìn)行描述，教師即時(shí)點(diǎn)評，并請其他小組補(bǔ)充）

歸納：在一個(gè)變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量為變量，數(shù)值始終不變的量為常量。

（本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)造一種環(huán)境，讓學(xué)生能自由表達(dá)自己的想法。學(xué)生的回答可能較為發(fā)散，我們應(yīng)當(dāng)肯定學(xué)生的各種合理的答案，即使描述不到位，也可以請其他的學(xué)生補(bǔ)充，而不能教師包辦。在探討交流的過程中，給學(xué)生提供充分的自主學(xué)習(xí)的時(shí)間和空間，并引導(dǎo)學(xué)生去探索、創(chuàng)造，比如通過幾個(gè)問題的分析、即時(shí)追問，向?qū)W生展示分析問題的基本方法，鍛煉學(xué)生思維的廣闊性）

（三）學(xué)習(xí)展示

1．小麗去買筆記本，筆記本的總價(jià)Q（元）與筆記本的數(shù)量x（本）之間的關(guān)系記錄如下：

則用含x的式子表示Q為：Q= ___________________________。2.在我校秋季田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)50米比賽中，我班選手李華的平均速度為（v米/秒），時(shí)間為（t秒），那么用含v的式子表示t為________。（設(shè)計(jì)意圖：安排的三道練習(xí)都是圍繞確立常量與變量之間關(guān)系的表達(dá)式，但其側(cè)重點(diǎn)不同：題（1）側(cè)重于學(xué)生對表格式問題的理解，建立表達(dá)式；題（2）側(cè)重于對簡單文字形式的理解以及確立表達(dá)式；題（3）側(cè)重于在較復(fù)雜的2個(gè)研究對象的習(xí)題中建立表達(dá)式，層層遞進(jìn)，使學(xué)生更好地理解新知，鞏固新知）

（四）拓展延伸

比一比：每個(gè)小組在①y=-8x；②y=8x＋3；③y=－8x＋3中選擇一個(gè)式子，設(shè)計(jì)一個(gè)可以用這個(gè)式子表示兩個(gè)變量之間數(shù)量關(guān)系的實(shí)例。比一比哪個(gè)小組設(shè)計(jì)得既快又好。式子：_________。

實(shí)例：__________________。

（設(shè)計(jì)意圖：安排開放題，通過小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新意識。教師提示學(xué)生可以用不同的方式描述，激發(fā)學(xué)生的思維）

（五）矯正總結(jié)

說一說：1．在一個(gè)變化過程中，如何快速而又準(zhǔn)確地識別常量和變量？ 2.描述一個(gè)變化過程有哪些常用的方式？

想一想：從本節(jié)課中，我們發(fā)現(xiàn)了列表達(dá)式的哪些方法？ 3.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你認(rèn)為應(yīng)該如何進(jìn)行概念學(xué)習(xí)？（設(shè)計(jì)意圖：通過自主思考和小組交流，讓學(xué)生回顧整節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)及學(xué)到的知識、方法，發(fā)揮學(xué)生的主體意識，品嘗收獲的喜悅，促進(jìn)學(xué)生技能的形成，培養(yǎng)學(xué)生的語言概括能力，同時(shí)讓學(xué)生樹立“既要重視結(jié)果，更要重視探索過程”的意識）

（六）課堂作業(yè)

1.書本作業(yè)。2.按學(xué)習(xí)單預(yù)習(xí)《14.1.2函數(shù)》。

五、教學(xué)反思 1．《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、推理與交流，所以，教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)要貼近于生活，可以取材于生活中學(xué)生熟悉的實(shí)例，也可以來源于學(xué)生耳熟能詳?shù)墓适隆１竟?jié)課創(chuàng)設(shè)了“烏鴉喝水”的情境，學(xué)生都知道這個(gè)故事，但從這個(gè)故事中提煉出數(shù)學(xué)知識卻是學(xué)生沒有想到過的，通過這個(gè)例子，能讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊。

2.課堂中運(yùn)用獨(dú)立思考、小組合作學(xué)習(xí)等方式給學(xué)生提供了充分的參與學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，關(guān)注到了全體學(xué)生的發(fā)展，照顧到學(xué)生之間的個(gè)體差異，允許不同思維方式產(chǎn)生不同的理解和方法。本節(jié)課在課前的預(yù)習(xí)板塊、課堂的提問環(huán)節(jié)都注重了學(xué)生之間的共同探討、合作交流，使學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)會(huì)了合作、交流、傾聽，培養(yǎng)了學(xué)生多方面的能力。3.教學(xué)過程符合學(xué)生波浪式前進(jìn)、螺旋式上升的認(rèn)識過程。首先是課前的自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生初步感知學(xué)習(xí)內(nèi)容；然后教師通過課上的交流、討論和展示，讓學(xué)生再次經(jīng)歷概念的發(fā)展和形成，并適時(shí)追問，引導(dǎo)學(xué)生反思和總結(jié)，使數(shù)學(xué)思想和方法得以凸顯；再通過開放式問題的解答與合作設(shè)計(jì)，從多個(gè)角度實(shí)現(xiàn)知識的深層感悟；最后通過全方位的反思，使知識和方法得以內(nèi)化和升華。

4.本節(jié)教學(xué)體現(xiàn)了“以學(xué)定教，順學(xué)而導(dǎo)”的思想。在學(xué)生自主學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，通過交流和展示，了解學(xué)情，適時(shí)追問，引導(dǎo)學(xué)生反思和總結(jié)，使概念的建立水到渠成。

第四篇：蒙娜麗莎的微笑教學(xué)設(shè)計(jì)潘小群

《蒙娜麗莎的微笑》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo) 1．讀讀記記“探訪、交涉、風(fēng)采、赴約、淡雅、捉摸、襯托、幻覺、深遠(yuǎn)、有朝一日、大樣彼岸”等詞語。2．有感情地朗讀課文。對照畫面，了解課文中具體描寫畫像的部分，學(xué)習(xí)作者把看到的和想象到的自然地融合在一起的寫作方法。3．感受世界名畫的魅力。教學(xué)重難點(diǎn)：對照插圖，把具體描寫《蒙娜麗莎》畫像的部分找出來，欣賞蒙娜麗莎神秘莫測的美麗神韻和那如夢如幻的嫵媚微笑，引導(dǎo)學(xué)生從蒙娜麗莎的面部表情以及她的坐姿、雙手和背景等具體的描寫中體會(huì)世界名畫的魅力。

教學(xué)準(zhǔn)備： 1．課前，安排學(xué)生查閱達(dá)芬奇及蒙娜麗莎的資料。2．學(xué)生讀數(shù)課文，并根據(jù)閱讀提示學(xué)習(xí)，要求在讀懂的地方寫上自己的體會(huì)，不懂的地方標(biāo)上“？”。3．教師準(zhǔn)備多媒體課件。

教學(xué)過程：

（一）激發(fā)興趣，導(dǎo)入新課 1．齊聲朗讀課文 2．了解畫家達(dá)芬奇

（二）品讀課文，感受魅力 1．出示《蒙娜麗莎》的圖畫，讓學(xué)生自由觀賞，談?wù)劯惺埽。梢哉劗嬅鎯?nèi)容，也可以談你對這幅畫的評價(jià)，還可以談你知道的有關(guān)這幅畫或作者的資料）2．默讀課文，看看課文哪幾個(gè)自然段具體介紹了這幅名畫，找到課文5──7自然段。3．課文是怎樣具體介紹《蒙娜麗莎》這幅畫的呢？學(xué)習(xí)5──7自然段。（cai：學(xué)習(xí)提示）（1）默讀，用（）找出介紹畫像內(nèi)容的語句。（2）對照插圖，讀讀語句，談?wù)劯惺堋?．學(xué)生分小組學(xué)習(xí)。5．全班交流，感受名畫的魅力。提問：作者是如何描寫這幅世界名畫，向我們展現(xiàn)她的魅力的呢？學(xué)習(xí)第5自然段 a：引導(dǎo)讀句子“那幅畫不大，大概三英尺長、兩英尺寬吧，整幅畫幾乎只是一種棕色。”這是介紹了畫的什么？（尺寸大小和整體的顏色）b：“她的臉頰泛著紅光，一頭黑發(fā)輕松地垂落雙肩。她的眼神是那樣柔和與明亮，嘴唇看來不像是涂抹的色彩，而是真的血肉。仔細(xì)看她的頸項(xiàng)，你會(huì)懷疑血液真的在里面流動(dòng)?！?從這里你體會(huì)到了什么？從哪里讓你感受到了畫得栩栩如生？是啊，我們仿佛看到了她一頭烏黑的長發(fā)，柔和明亮的眼神，真實(shí)的嘴唇，而且更令人稱奇的是頸項(xiàng)里的血液也仿佛在流動(dòng)，一切似真亦幻。c：對照插圖，分組朗讀，再次感受。過渡：你還從哪兒感受到了這幅畫的魅力？（微笑）自古以來，蒙娜麗莎的微笑一直是個(gè)謎，她的微笑到底神秘在哪兒？學(xué)習(xí)第6自然段，引導(dǎo)學(xué)生觀察肖像畫的面部表情。a：“蒙娜麗莎那微抿的雙唇，微挑的嘴角，好像有話要跟你說。在那極富個(gè)性的嘴角和眼神里，悄然流露出恬靜、淡雅的微笑。” 師范讀，同時(shí)讓生結(jié)合圖畫，說說你蒙娜麗莎的微笑給你的感覺是怎樣的？（淡淡的、若隱若現(xiàn)的）b：過渡：是啊，不同的人看到她的感受都不一樣。作者也有同感。引導(dǎo)讀“那微笑，有時(shí)讓人覺得舒暢溫柔，有時(shí)讓人覺得略含哀傷，有時(shí)讓人覺得十分親切，有時(shí)又讓人覺得有幾分矜持。蒙娜麗莎那‘神秘的微笑’是那樣耐人尋味，難以捉摸。達(dá)·芬奇憑著他的天才想象力和他那神奇的畫筆，使蒙娜麗莎轉(zhuǎn)瞬即逝的面部表情，成了永恒的美的象征。” c：讀到這里，你有什么想對達(dá)·芬奇說？（體會(huì)達(dá)·芬奇的精湛技藝和作者豐富的想象）d：再次品讀第6自然段。（3）達(dá)·芬奇的精湛技藝除了體現(xiàn)在蒙娜麗莎神秘的微笑上，還體現(xiàn)在哪兒？（引出第七自然段）第七自然段，重點(diǎn)指導(dǎo)觀察蒙娜麗莎的身姿、交疊的雙手、服飾與她身后的背景。特別是體會(huì)她身后的背景充滿著幻覺般的神秘感。補(bǔ)充介紹：在“蒙娜麗莎”之前，肖像畫一般是沒有背景的，在這里畫家打破了一般肖像畫的局限性，使人物處在了遠(yuǎn)山、叢林、閃光的水池等背景之中，這一背景朦朧、安靜，充滿詩意，與蒙娜麗莎的精神生活和諧一致，更好地襯托了人物的內(nèi)在氣質(zhì)。更為有趣的是，當(dāng)我們集中看左邊時(shí)，覺得遠(yuǎn)景下降而人物上升，集中看右邊時(shí)，又覺得遠(yuǎn)景上升而人物下降，富有變化。（4）小結(jié)：作者從哪些方面介紹了這幅畫？你發(fā)現(xiàn)作者是按什么順序來介紹的？（從遠(yuǎn)到近，從整體到局部，從上到下）作者一邊描寫畫面內(nèi)容還一邊寫了自己的感受、想象，你能找到這樣的句段嗎？

（三）回扣前文，加深感悟 1．過渡：我們從作者對蒙娜麗莎的具體描述中感受到了她的魅力，你還從哪里看出蒙娜麗莎的魅力？ 2．學(xué)生再讀1─4自然段，說說讀懂了什么？ 3．學(xué)生自由讀后全班交流：（1）來欣賞她的人很多。從哪些句子讓你感受到了這一點(diǎn)？（2）為什么有這么多人來？即使等待很長時(shí)間也甘愿。體會(huì)畫來紐約的不易及她的藝術(shù)價(jià)值——世界上最杰出的肖像畫。（3）從等待中人們的心情怎樣？引導(dǎo)體會(huì)人們的榮幸、迫不及待等心情。

（四）總結(jié)升華，朗讀抒情 1．過渡：從人們的等待，從畫展出的來之不易，以及“蒙娜麗莎”本身，都讓我們感受到了她的魅力。怪不得作者在最后說：（cai：第八自然段）2．引讀。3．作者說蒙娜麗莎的生動(dòng)、美麗、溫柔、神秘，在他的心底留下了永不磨滅的印象，蒙娜麗莎已經(jīng)成為作者靈魂的一部分。那么，蒙娜麗莎給你留下了怎樣的印象？ 4．引導(dǎo)激qing朗讀。

（五）總結(jié)全文，深入拓展 1．今天，當(dāng)我們站在蒙娜麗莎面前，一切是那么神秘而又奇異，她是全人類文化寶庫中一顆璀璨的明珠，她的圣潔光輝照耀著我們每一個(gè)人，她在我們每一個(gè)人的心底留下了永不磨滅的印象，同樣，他也成了我們靈魂的一部分。2．拓展練習(xí)：（1）課文還有一幅圖，也是達(dá)·芬奇的作品，叫《最后的晚餐》，它是世界最著名的宗教畫，關(guān)于這幅畫，還有一個(gè)非常生動(dòng)有趣的故事呢，請同學(xué)們課后去查找有關(guān)的資料。你也可以繼續(xù)查找和達(dá)·芬奇有關(guān)的資料。（2）同學(xué)們，我們隨著作者的目光欣賞了蒙娜麗莎的風(fēng)采，蒙娜麗莎的形象一定深深地印在你的腦海里，假如你是美國紐約大都會(huì)博物館的講解員，你會(huì)怎么向參觀者介紹這幅畫呢？ 《蒙娜麗莎之約》參考資料達(dá)·芬奇（１４５２～１５１９）意大利文藝復(fù)興時(shí)期的一位畫家，也是整個(gè)歐洲文藝復(fù)興時(shí)期最杰出的代表人物之一。他是一位思想深邃、學(xué)識淵博、多才多藝的藝術(shù)大師、科學(xué)巨匠、文藝?yán)碚摷?、大哲學(xué)家、詩人、音樂家、工程師和發(fā)明家。他在幾乎每個(gè)領(lǐng)域都作出了巨大的貢獻(xiàn)。后代的學(xué)者稱他是“文藝復(fù)興時(shí)代最完美的代表”，是“第一流的學(xué)者”，是一位“曠世奇才”。所有的、以及更多的贊譽(yù)他都當(dāng)之無愧?！睹赡塞惿泛汀蹲詈蟮耐聿汀愤@兩件譽(yù)滿全球的作品，使達(dá)·芬奇的名字永垂青史。

教案引用材料 ５００年來，人們一直對《蒙娜麗莎》神秘的微笑莫衷一是。不同的觀者或在不同的時(shí)間去看，感受似乎都不同。有時(shí)覺得她笑得舒暢溫柔，有時(shí)又顯得嚴(yán)肅，有時(shí)像是略含哀傷，有時(shí)甚至顯出譏嘲和揶揄。在一幅畫中，光線的變化不能像在雕塑中產(chǎn)生那樣大的差別。但在蒙娜麗莎的臉上，微暗的陰影時(shí)隱時(shí)現(xiàn)，為她的雙眼與嘴唇披上了一層面紗。而人的笑容主要表現(xiàn)在眼角和嘴角上，達(dá)·芬奇卻偏把這些部位畫得若隱若現(xiàn)，沒有明確的界線，因此才會(huì)有這令人捉摸不定的“神秘的微笑”。法國巴黎盧浮宮公布蒙娜麗莎的微笑包含了８３％的高興、９％的厭惡、６％的恐懼和２％的憤怒。這一結(jié)果是由荷蘭阿姆斯特丹的一所大學(xué)應(yīng)用“情感識別軟件”分析出來的。

紐約 瀕臨大西洋，是美國第一大都市和第一大商港，它不僅是美國的金融中心，也是全世界金融中心。

盧浮宮 盧浮宮位于巴黎市中心塞納河邊，是舉世聞名的藝術(shù)宮殿。它始建于１２世紀(jì)末，是當(dāng)時(shí)法國王室的城堡，用作防御目的，后來經(jīng)過一系列的擴(kuò)建和修繕逐漸成為一座金碧輝煌的王宮。從１６世紀(jì)起，弗朗索瓦一世開始大規(guī)模地收藏各種藝術(shù)品，以后各代皇帝延續(xù)了這個(gè)傳統(tǒng)，充實(shí)了盧浮宮的收藏。如今博物館收藏的藝術(shù)品已達(dá)４０萬件，其中包括雕塑、繪畫、美術(shù)工藝及古代東方、古代埃及和古希臘羅馬等７個(gè)門類。１９８１年，法國政府對這座精美的建筑進(jìn)行了大規(guī)模的整修，從此盧浮宮成了藝術(shù)博物館。值得一提的是盧浮宮正門入口處有一個(gè)透明金字塔建筑，它的設(shè)計(jì)者就是著名的美籍華人建筑師貝聿銘。盧浮宮目前已經(jīng)成為世界三大博物館之一，其藝術(shù)藏品種類之豐富，檔次之高堪稱世界一流。其中最重要的鎮(zhèn)宮三寶是世人皆知的米洛的《維納斯》、達(dá)·芬奇的《蒙娜麗莎》和薩莫特拉斯的《勝利女神》。

第五篇：用數(shù)對表示位置教學(xué)設(shè)計(jì)

《用數(shù)對表示位置》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：

冀教版六年級下冊第二單元第一課時(shí)《用數(shù)對表示位置》 教學(xué)目標(biāo)：

1.結(jié)合具體情境，經(jīng)歷由語言描述到數(shù)對表示座位的過程。2.能用數(shù)對表示平面圖中同學(xué)的座位，知道數(shù)對與座位是一一對應(yīng)的。

3.積極參加數(shù)學(xué)活動(dòng)，感動(dòng)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，認(rèn)識到許多實(shí)際問題都可以用數(shù)和圖來描述 教學(xué)重點(diǎn)：

使學(xué)生在具體情境中認(rèn)識列、排的含義，知道確定第幾列、第幾排的規(guī)則，初步理解數(shù)對的含義，會(huì)用數(shù)對表示具體情境中物體的位置。教學(xué)難點(diǎn)：

結(jié)合生活情境，使學(xué)生體驗(yàn)確定位置的重要性。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件 教學(xué)過程：

一、情境導(dǎo)入

師：明天咱們班要開家長會(huì)，要求家長坐在自己孩子的位置上，你怎么向家長介紹你現(xiàn)在的位置？指名回答 生：我坐在第5列的倒數(shù)第一個(gè)。師：你是從哪里開始數(shù)的？ 生：從左邊開始數(shù)的。

教師多找?guī)讉€(gè)學(xué)生說說，注意提問時(shí)前后左右都要提問到。（設(shè)計(jì)意圖：情境的創(chuàng)設(shè)很自然地聯(lián)系到了學(xué)生的實(shí)際，師生自然地走進(jìn)了新課，并關(guān)注學(xué)生從不同的角度介紹自己位置的方法，為新知識的學(xué)習(xí)做好了鋪墊）

二、探究新知 1.用列和行表示位置。

師：剛才同學(xué)們都用不同的方法介紹了自己的位置，那么，咱們統(tǒng)一一下說法，我們把豎排叫做列，橫排叫做排，確定第幾列一般從左往右數(shù)，確定第幾排一般從前往后數(shù)，就像現(xiàn)在咱們的位置，從老師的左手方向開始，這是第一列、第二列……同樣，從前往后數(shù)這是第一排、第二排……現(xiàn)在你能用第幾列，第幾排來介紹一下你的位置嗎？ 生1：我的位置在第2列、第3排 生2：我的位置在第4列、第1排 生3：……

2、用數(shù)對表示確定的位置并發(fā)現(xiàn)規(guī)律

師：現(xiàn)在讓我們一起來觀察一下紅紅他們班的學(xué)生座位示意圖，并說一說紅紅和亮亮在第幾列，第幾排？ 生：紅紅在第2列，第3排。

師:這樣記錄有點(diǎn)慢和復(fù)雜，有沒有簡單的方法記錄呢？我們可以把2和3寫在小括號里，用逗號隔開，用這樣一對數(shù)來表示第2列，第3排，這種表示位置的方法叫做數(shù)對。同學(xué)們，用數(shù)對表示位置時(shí)需要幾個(gè)數(shù)？

生：兩個(gè)數(shù)

師：第一個(gè)數(shù)表示什么？第二個(gè)數(shù)呢？ 生：第一個(gè)數(shù)表示列，第二個(gè)數(shù)表示排。

師：那么，亮亮在第幾列、第幾排？用數(shù)對怎么表示？ 生：亮亮在第7列，第4排，用數(shù)對（7，4）表示。師：同學(xué)們會(huì)用數(shù)對表示自己的位置嗎？ 生：會(huì)！

師：那請同學(xué)們把自己的位置用數(shù)對表示，寫在老師發(fā)給你們的紙上。師：寫完了嗎？ 生：寫完了!師：寫完后同組互換檢查，同學(xué)們都檢查好了嗎？那老師也想檢查幾個(gè)同學(xué)的，我出一個(gè)數(shù)對，這個(gè)數(shù)對表示的是哪個(gè)位置，咱們就請這個(gè)位置的同學(xué)站起來。如果對了，同學(xué)們鼓鼓掌表揚(yáng)表揚(yáng)他，如果不對，同學(xué)們搖搖頭，分析一下錯(cuò)在哪里，好嗎？

師：提問之后總結(jié)，學(xué)生表現(xiàn)都很好，那么我們接下來繼續(xù)完成任務(wù)：請第四列的同學(xué)起立，他們的位置用數(shù)對表示分別是什么？ 生：（4,1）（4,2）（4,3）（4，4）師：這些數(shù)對有什么特點(diǎn)？

生：第一個(gè)數(shù)字相同，也就是說都在同一列

師：那么，下面這些數(shù)對表示的位置在哪里？請?jiān)谶@些位置的同學(xué)們站起來，你又發(fā)現(xiàn)了什么？

生：這些同學(xué)都在第二排，第二個(gè)數(shù)字相同，說明都在同一排。

師：那這兩個(gè)數(shù)對分別表示哪兩個(gè)位置？ 表示這兩個(gè)位置的學(xué)生起立

師總結(jié)：數(shù)字順序顛倒，這兩個(gè)數(shù)對表示的位置不一樣，數(shù)對在表示位置時(shí)，第一個(gè)數(shù)字表示在第幾列，第二個(gè)數(shù)字表示在第幾排。

三、鞏固新知

游戲一：我說數(shù)對，你起立

教師說出數(shù)對，位置相對應(yīng)的學(xué)生起立，檢測新知掌握情況 生積極性高

游戲二：我說你猜，找朋友

由一名同學(xué)用數(shù)對說出他的朋友所在的位置，其他同學(xué)根據(jù)所說數(shù)對猜出他的好友是誰。游戲三：尋找新座位

根據(jù)老師新分給的寫有數(shù)對的紙條快速找到自己的新座位。老師贈(zèng)言：學(xué)好數(shù)學(xué)，其樂無窮

四、全課總結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？

五、布置作業(yè) 練一練1、2、3 板書設(shè)計(jì)

用數(shù)對表示位置

紅紅 數(shù)對（2,3）

亮亮 數(shù)對（7,4）