第一篇：商不變教案

《商不變的規(guī)律》教學(xué)設(shè)計 陳化屯小學(xué) 楊維芳

教學(xué)內(nèi)容

義務(wù)教育課程教科書蘇教版數(shù)學(xué)四年級上冊P72。教學(xué)目標(biāo)

初步了解商不變的規(guī)律，在除法中被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外）商不變。并能運(yùn)用這一規(guī)律進(jìn)行除法的簡算。教學(xué)重點(diǎn)

理解并掌握商不變的規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn)

運(yùn)用商不變的規(guī)律，進(jìn)行被除數(shù)和除數(shù)末尾都有零的計算。教學(xué)過程

一、故事引入，激發(fā)興趣

師：孩子們，你們喜歡看西游記嗎？ 生：喜歡。

師：你最喜歡里面的哪個人物？ 生：孫悟空/豬八戒。。。

師：看，他們來了。（出示孫悟空、豬八戒的圖片）師：這是誰？

師：孫悟空經(jīng)常叫豬八戒什么？ 生：呆子。

師：我們看一看，他們之間又發(fā)生了什么？ 孫：2天，我給你8塊餅，怎么樣？

豬：太少了。

孫：那就20天80塊吧。

豬：太好了，這回我每天可以多吃些了。師：八戒真的能多吃了嗎？

師：老師相信，你們是善于觀察，勤于動腦的孩子，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們就能幫豬八戒解決這個難題。甩掉“呆子”的綽號，咱們來看這樣兩組題目：

二、環(huán)環(huán)相扣，探究新知

（課件出示）

1.8 ÷2＝（8×2）÷（2×2）＝

（8×5）÷（2×5）＝（8×10）÷（2×10）＝

先算出商，再觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？你發(fā)現(xiàn)這組題的商有什么特點(diǎn)？ 從上往下觀察：第二道算式中的被除數(shù)、除數(shù)和商與第一道算式相比有沒有變化？有什么變化？第三道、第四道算式與第一道相比呢？

生：每一道算式中，被除數(shù)和除數(shù)同時乘相同的數(shù) 生：商都等于4。

師：對！這組題的商都是4，沒有發(fā)生變化。那后面的題目與8 ÷2＝4比，被除數(shù)和除數(shù)怎樣變化，商才不變的呢？

師：請同桌兩位同學(xué)交流一下各人的發(fā)現(xiàn)。同桌交流后，集中發(fā)言。

師：觀察第二題與第一題，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：通過觀察，我發(fā)現(xiàn)被除數(shù)、除數(shù)都乘2，商不變。

師：第3題與第1題相比呢？

生：我發(fā)現(xiàn)被除數(shù)、除數(shù)都乘5，商不變。再來觀察第二組題目，生：每一道算式中，被除數(shù)和除數(shù)同時除以相同的數(shù)。這組算式的得數(shù)都是4，商不變。

你能嘗試把這兩種情況用一句話概括出來嗎？ 被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)，商不變

師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律是否具有普遍性呢？我們接下來再看幾個例子，看被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)，商真的不變嗎？（80×5）÷（20×5）＝4（80 ÷ 20）÷（20 ÷ 20）＝ 4（80×0）÷（20×0）＝4 討論：看看小紅說的這個算式（80×0）÷（20×0）＝4是等于4嗎？ 不等于4。

那么，我們剛才總結(jié)的規(guī)律應(yīng)該有什么補(bǔ)充？

被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。

師：通過剛才同學(xué)們的觀察，我們發(fā)現(xiàn)在除法中，被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一個相同的非0的數(shù)，商都不會發(fā)生變化。這是一個非常重要的規(guī)律。誰能給我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律取個名字？這個規(guī)律人們通常叫“商不變的規(guī)律”。（板書：商不變的規(guī)律）

出示： 例： 80 ÷ 20 ＝ 4（80×2）÷（20÷2）＝

（80×5）÷（20×3）＝

師：這幾題的商也都是4嗎？

多數(shù)學(xué)生肯定，少數(shù)學(xué)生否定，雙方爭執(zhí)不下。

師：現(xiàn)在同學(xué)們有兩種意見，爭執(zhí)不下，大家商量一下：怎么辦呢？

不少學(xué)生認(rèn)為：“算，算！”

師：好，那我們按照運(yùn)算順序算一下，看究竟等于多少？能口算的就口算，不能口算的用筆算。

學(xué)生回答后，教師板書得數(shù)。算出答案是16和10。師：這幾題的商為什么變了呢？請前后桌四人一組討論討論。

學(xué)生討論之后，推舉代表發(fā)言。

生1：第一題，（80×2）÷（20÷2）＝16被除數(shù)和除數(shù)不是同時擴(kuò)大或縮小，盡管倍數(shù)相同，所以商還是變化了。

生2：第二題，（80×5）÷（20×2）＝10雖然被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大，由于所乘的數(shù)不相同，所以商發(fā)生了變化。

師：小組代表的回答太棒了！看來，對商不變的規(guī)律我們要全面地理解哦。只有當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商才不變。師：那被除數(shù)和除數(shù)是不是可以同時乘或除以0？為什么？ 生：不可以，因為0不能作除數(shù)。

師：對，所有這些相同的數(shù)，還需要0除外。那現(xiàn)在你看看“商不變的規(guī)律”，你認(rèn)為哪幾個詞特別重要？

學(xué)生說出“同時”、“相同”、“0除外”三個詞，教師用紅筆加圈后，請學(xué)生再自由地讀一遍。

師：那你知道學(xué)習(xí)商不變的規(guī)律有什么用嗎？

生：可以運(yùn)用商不變的規(guī)律，來做整

十、整百數(shù)的除法口算。

師： 舉例子：3600÷600＝36÷6=6 師：同學(xué)們真聰明，這么快就知道學(xué)以致用了。師：回到開始，剛才猴哥是用的什么規(guī)律戲弄八戒的？ 生：商不變的規(guī)律。

師：那現(xiàn)在你能解釋一下給八戒聽聽嘛？ 生：商都是4，所以八戒每天還是只能吃4個餅

三、鞏固練習(xí)，內(nèi)化提高。

1.在□中填數(shù)，在空白中填運(yùn)算符號。已知 200÷40＝5（200×4）÷（40×□）＝5（）

（200÷2）÷（40÷□）＝5（）

2、除數(shù)是25的情況

3、用商不變的規(guī)律解釋有余數(shù)的除法，商不變，但是余數(shù)變化 四．課堂小結(jié)，暢談收獲

師：本節(jié)課你學(xué)到了什么？有什么收獲和感想？

師：商的變化規(guī)律是在我們學(xué)習(xí)了表內(nèi)除法的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，今后，我們還將學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、比的基本性質(zhì)、正反比例函數(shù)等許多知識，這些都是在商的變化規(guī)律的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。有興趣的同學(xué)可以提前研究一下。

第二篇：商不變規(guī)律教案

《商不變規(guī)律》教學(xué)設(shè)計

主備人：劉占有

教學(xué)目標(biāo)：

1．理解和掌握商不變的規(guī)律，并能運(yùn)用這一規(guī)律口算有關(guān)除法；培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括以及提出問題、分析問題、解決問題的能力。

2．學(xué)生在參與觀察、比較、概括、驗證等學(xué)習(xí)活動過程中，體驗成功，同時滲透初步的辯證唯物主義思想啟蒙教育。

教學(xué)重、難點(diǎn)：理解并歸納出商不變的規(guī)律。會初步運(yùn)用商不變的規(guī)律進(jìn)行一些簡便計算。

教學(xué)流程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣，導(dǎo)入新課

師：今天，我們首先來開展一次編算式比賽，想不想?yún)⒓友?？下面老師宣讀比賽要求和評比條件，請同學(xué)們認(rèn)真傾聽。比賽要求：

1、以2人小組合作開展編算式比賽，要求書寫整潔。

2、用8、2、0三個數(shù)字編寫商是4的除法算式。

3、每一個數(shù)字在同一道算式里出現(xiàn)的次數(shù)不限。評比條件：

1、在1分鐘內(nèi)編寫出的除法算式最多者為小冠軍組。

2、獲得小冠軍組的給所在四人大組加10分，同時給個人也加10分。

師：同學(xué)們真是了不起，僅通過提供的3個數(shù)字就編出了這么多的除法算式，請同學(xué)們觀察這一組算式，你發(fā)現(xiàn)什么了？（發(fā)現(xiàn)它們的得數(shù)都是4，商不變。）她發(fā)現(xiàn)了一個非常重要的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，商不變。（板書：商不變。）這節(jié)課，我們就來研究“商不變的規(guī)律”。（板書課題）

二、探索規(guī)律

觀察下面每組中幾個算式的被除數(shù)、除數(shù)和商，找一找它們的規(guī)律。(1)8÷2＝4(2)6÷3＝2 80÷20＝4 24÷12＝2 800÷200＝4 30÷15＝2 8000÷2000＝4 120÷60＝2

1、從上往下看這兩組算式（溫馨提示：把每一組下面的三道算式依次同第一道算式做比較），我發(fā)現(xiàn)：被除數(shù)和除數(shù)（），商（）。

2、從下往上看這兩組算式（溫馨提示：把每一組上面的三道算式依次同第四道算式做比較），我發(fā)現(xiàn)：被除數(shù)和除數(shù)（），商（）。

要求：首先通過觀察、比較，自主探究規(guī)律，然后把你的發(fā)現(xiàn)在四人小組內(nèi)討論交流，最后匯報交流。

師：看來觀察的順序不同，我們得出的結(jié)論也不同。同學(xué)們剛才僅通過這兩組算式就發(fā)現(xiàn)了這樣的規(guī)律。請同學(xué)們猜測一下，你們發(fā)現(xiàn)的這些規(guī)律在所有的除法中都適用嗎？

師：意見不統(tǒng)一，怎么辦？

生：舉例驗證

師：下面就請同學(xué)們根據(jù)他所說的方法，自編除法算式，用我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律將被除數(shù)和除數(shù)變化一下，看看商是不是真的不變。

舉例驗證（溫馨提示：自編一組算式驗證我的發(fā)現(xiàn)）

師：誰想把你舉例驗證的算式給大家展示一下，看來同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)在所有的除法中都適用。

師：乘或除以所有的數(shù)都可以嗎？

生：零除外。

師：為什么要零除外？

生：因為零乘任何數(shù)都得零，零不能當(dāng)除數(shù)。

師：現(xiàn)在你能概括一下商不變的規(guī)律嗎？（板書規(guī)律。）

我會總結(jié)規(guī)律（你能用一句話將發(fā)現(xiàn)的兩條規(guī)律概括為一條嗎？）被除數(shù)和除數(shù)（），商（）。

師：你覺得在這個規(guī)律中哪些詞比較關(guān)鍵？（同時、相同、零除外）引導(dǎo)學(xué)生在讀中感悟規(guī)律。

三、學(xué)習(xí)檢測

（一）我是公正小法官（對的打√，錯的打×。）

48÷12=（48×5）÷（12×5）（）45÷15=（45×3）÷（15×4）（）80÷16=（80×4）÷（16÷4）（）75÷25=（75÷5）÷（25÷5）（）80÷40=（80+10）÷（40+10）（）100÷25=（100×0）÷（25×0）（）

（二）一分鐘競賽（看誰算得又對又快?。└傎愐螅?/p>

1.做對一道加1分，做錯一道扣1分。2.時間為一分鐘，時間到后停止計算。評比條件：

1、在一分鐘內(nèi)得分最高者為競賽小冠軍。

2、個人得分計入個人積分，獲得小冠軍的給所在四人大組加10

分。

①2400÷30= ②800÷20= ③3600÷900= ④4800÷400= ⑤440÷20= ⑥9600÷800= ⑦2000÷50= ⑧1000÷40= ⑨600÷40= ⑩3000÷600=

（三）我能嘗試用簡便方法計算下面各題

800 ÷ 25 9000 ÷ 125

四、拓展延伸

淘氣有9塊蛋糕，先平均分給幼兒園的4名小朋友，剩下的就給我們同學(xué)。笑笑有90塊蛋糕，先平均分給幼兒園的40名小朋友，也把剩下的蛋糕給我們。我們今天學(xué)習(xí)了商不變的規(guī)律，那么在淘氣、笑笑分蛋糕的故事中，又存在怎樣的規(guī)律呢？ 【總結(jié)、評價】

今天的學(xué)習(xí)，我學(xué)會了：。獲得的學(xué)習(xí)方法： 我在 方面的表現(xiàn)很好，在 方面表現(xiàn)不夠，以后要注意的是 總體表現(xiàn)（優(yōu)、良、差），愉悅指數(shù)（高興、一般、痛苦）

第三篇：《商不變規(guī)律》教案

商不變規(guī)律

教學(xué)內(nèi)容：

人教版六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第六冊教科書第66頁例15，例15下面的“做一做”，練習(xí)十四的第11～13題 教學(xué)目的：

１．通過觀察、討論、發(fā)現(xiàn)、驗證，使學(xué)生理解和掌握被除數(shù)、除數(shù)同時擴(kuò)大（或縮小）相同的倍數(shù)，商不變的規(guī)律。

２．運(yùn)用，進(jìn)行除法的一些簡算。３．培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象概括能力。教學(xué)重點(diǎn)：

商不變規(guī)律 教學(xué)難點(diǎn)：

總結(jié)歸納商不變的規(guī)律 教具準(zhǔn)備：

多媒體課件 教學(xué)過程：

一、故事引入 創(chuàng)設(shè)情境

“同學(xué)們，喜歡聽故事嗎？今天我給大家講一段我小的時候老師給我講的一個小故事，好不好？”（多媒體出示情景及錄音）

小新是個天真可愛的孩子，媽媽想讓他自己學(xué)會管理零用錢，就對他說：“我給你10元錢，平均吃5天早餐?！保ǔ鍪荆?0元、5天）小新一聽，叫了起來：“10元！太少了！”媽媽又說：“那給你20元，但要平均用10天。”（出示：20元、10天）小新說：“不夠，不夠！”最后媽媽說：“那給你50元吧，不過要平均用25天。“（出示：50元、25天）小新高興地說：“行！”。小新得到50元，高高興興地走了。同學(xué)們想一想，小新是不是平均每天可以多用點(diǎn)錢呢？

指名學(xué)生發(fā)表自己的看法：有的說每天可以多用點(diǎn)錢，有的說每天不可能多用點(diǎn)錢（每天用的錢是一樣多的）等。教師適時引導(dǎo)：

“你是怎么知道小新每天用的錢是一樣多的呢？” “算式是怎樣列的呢？” 學(xué)生說，教師多媒體出示算式：

10÷5＝2（元）20÷10＝2（元）50÷25＝2（元）

“這些都是除法算式，在這些算式中10，20，50（多媒體用紅線標(biāo)出）叫做什么數(shù)？”（被除數(shù)）

“5，10，25（多媒體用紫線標(biāo)出）叫做什么數(shù)？”（除數(shù)）“最后的結(jié)果叫什么？”（商）

“從這幾個算式中你發(fā)現(xiàn)了什么？”（被除數(shù)、除數(shù)發(fā)生了變化，商沒變。）“在除法算式中被除數(shù)、除數(shù)發(fā)生什么樣的變化，而商不變呢？今天我們就來研究這個問題?！保ǔ鍪菊n題：商不變的規(guī)律）

二、組織活動 探究新知 1.引導(dǎo)觀察

下面，我們先來填一組關(guān)于除法的表格。（多媒體出示例15的表格）被除數(shù) 除數(shù) 商 24 4 48 8 120 20 240 40 480 80 教師引導(dǎo)學(xué)生理解表格后，讓學(xué)生打開書把書上表格填完整。訂正時，教師指名學(xué)生說，多媒體出示。

“同學(xué)們?yōu)榱吮阌谘芯?，我們給每一豎行編上一個組號。”（多媒體出示）“觀察這些算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？”

學(xué)生充分發(fā)表意見。（學(xué)生：被除數(shù)和除數(shù)分別發(fā)生了變化，而商不變。）2.提出問題

“對于這些發(fā)現(xiàn)，你想提出什么問題？” 多指幾位學(xué)生發(fā)言。

（學(xué)生A：在什么情況下，商不變呢？）

（學(xué)生B：被除數(shù)和除數(shù)怎樣變化，商才不變呢？）

3.合作探究

“大家提的問題都很好，下面就請同學(xué)們按照老師提供的討論提綱分成小組討論解決這些問題?！?/p>

討論提綱：

⑴第２組與第1組比較，被除數(shù)和除數(shù)各有什么變化？商有什么變化？ ⑵第3、4、5組分別與第1組比較，被除數(shù)和除數(shù)各有什么變化？商有什么變化？

學(xué)生四人小組討論，教師巡視參與。

小組代表匯報討論結(jié)果，教師用多媒體對應(yīng)演示。4.發(fā)現(xiàn)總結(jié)

“同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律嗎？誰能把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用一句話說出來？” 指名學(xué)生說,教師板書。

（被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大相同的倍數(shù)，商不變。）5.大膽猜想

“同學(xué)們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大了相同的倍數(shù)，而商是不變的。你現(xiàn)在可以根據(jù)前面的發(fā)現(xiàn)，進(jìn)行大膽猜想嗎？還有什么情況，商也是不變的？”

指名學(xué)生說，教師板書。

（被除數(shù)和除數(shù)同時縮小相同的倍數(shù)，商不變。）

“他的猜想對不對，我們要通過驗證才能知道。請大家分組討論驗證他的想法?！?/p>

教師提供討論提綱：

⑴第4組與第5組比較，被除數(shù)和除數(shù)各有什么變化？商有什么變化？ ⑵第3、2、1組分別與第5組比較，被除數(shù)和除數(shù)各有什么變化？商有什么變化？

學(xué)生四人小組討論驗證，教師巡視參與。

小組代表匯報討論結(jié)果，教師用多媒體對應(yīng)演示。6.總結(jié)歸納

師：“誰能把你們發(fā)現(xiàn)的兩種商不變的情況概括成一句話？”

指名學(xué)生說，教師板書。

（在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。）“我們看書上是怎么說的?！?/p>

指導(dǎo)學(xué)生閱讀第66頁的結(jié)論。7.計算應(yīng)用

我們已經(jīng)總結(jié)了商不變的規(guī)律，下面我們就運(yùn)用這個規(guī)律來解決一些實際的計算問題。（多媒體出示：第66頁下面的“做一做”）

讓學(xué)生將“做一做”在書上填出來。訂正時，指名學(xué)生說，多媒體出示。第一組從上往下觀察，第二組從下往上觀察，說明商為什么相同。第三組，讓學(xué)生自己說說商為什么相同。

三、鞏固練習(xí)形成技能 1.做練習(xí)十四第11題

讓學(xué)生直接填在書上，訂正時，部分題指名說說是怎樣簡算的。2.做練習(xí)十四第12題（多媒體出示）

先讓學(xué)生觀察表格，指名回答：

“（１）從左到右，被除數(shù)是怎樣變化的？除數(shù)是怎樣變化的？商呢？” “（２）從右到左，被除數(shù)是怎樣變化的？除數(shù)是怎樣變化的？商呢？” 指名填表，其余在書上填，共同訂正。3.游戲：小動物找房間（練習(xí)十四第13題改編）

下面我們來做個游戲輕松一下，（多媒體出示）星期天小動物們一起出去游玩，他們住在“動物世界”賓館?？墒窃谧∵M(jìn)賓館之前先要登記，小動物們手中各有一個數(shù)字，只有將這個數(shù)字正確填入表中的空格里，他們才能住進(jìn)賓館?，F(xiàn)在小動物們可著急啦，大家能幫助這些小動物順利住進(jìn)賓館嗎？

讓學(xué)生上臺說說自己想幫助哪個小動物，再實際操作移動數(shù)字，幫助小動物填表。

（多媒體對應(yīng)演示小動物住進(jìn)賓館的情況。）多指幾名學(xué)生操作。

四、反饋信息 體現(xiàn)成功

通過這節(jié)課你學(xué)會了什么？ 你還有什么問題要問嗎？ 附：板書設(shè)計

被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大相同的倍數(shù)，商不變。被除數(shù)和除數(shù)同時縮小相同的倍數(shù)，商不變。被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)，商不變。

第四篇：四年級商不變規(guī)律教案

蘇教版四年級上冊《商不變的規(guī)律》教案設(shè)計

一、教學(xué)目標(biāo)

知識目標(biāo):引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索“商不變的規(guī)律”全過程，在觀察、比較、討論、交流中發(fā)現(xiàn)“商不變的規(guī)律”，并能運(yùn)用這一規(guī)律進(jìn)行一些除法的簡便計算。

能力目標(biāo):經(jīng)歷探索“商不變的規(guī)律”的學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、概括以及解決問題的能力。

情感目標(biāo):學(xué)生通過合作探索的學(xué)習(xí)、概括、驗證“商不變的規(guī)律”，培養(yǎng)學(xué)生正確的科學(xué)態(tài)度，勤于思考，勇于探索的學(xué)習(xí)習(xí)慣，以及團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神。

二、教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)并歸納“商不變的規(guī)律”。

三、教學(xué)難點(diǎn)：熟練掌握“商不變的規(guī)律”并在實際中的應(yīng)用。

四、教具準(zhǔn)備：課件

五、教學(xué)過程:(一)、故事引入，設(shè)疑激趣。

1、講故事

師：同學(xué)們，老師先給你們講個有關(guān)“猴子分桃”的小故事。

師：從這個故事中你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？誰的笑才是聰明的笑呢？

（1）從我們上面的探索中發(fā)現(xiàn)了：被除數(shù)和除數(shù)同時乘以相同的數(shù)，商不變，被除數(shù)和除數(shù)同時除以相同的數(shù)，商不變。你能將這兩種商不變的情況概括成一句話嗎？

（2）學(xué)生回答，老師板書：被除數(shù)和除數(shù)同時乘以或除以相同的數(shù)，商不變。

（3）即時聯(lián)系：

師：“相同的數(shù)”除了整十?dāng)?shù)、整百數(shù)，其他數(shù)也可以嗎？

4÷2=2（4×□）÷（2×2）=2（4×5）÷（2×□）=2

48÷12=4

（48÷□）÷（12÷4）=4（48÷6）÷（12÷□）=4 師：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以的那個數(shù)不僅是整十?dāng)?shù)、整百數(shù)，其它數(shù)也可以。

3、舉例驗證，總結(jié)規(guī)律 師：0也可以嗎？

學(xué)生回答,師小結(jié):被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以的那個數(shù)不能為0,即零除外。

多媒體演示插入“零除外”出示。

被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（零除外），商不變。（2）揭示課題：這就是商不變的規(guī)律。板書：商不變的規(guī)律全班齊讀商不變的規(guī)律。(三)、運(yùn)用規(guī)律，鞏固“新知”（多媒體出示）

1、課本練一練

2、填空

3、判斷

4、比較大小

(四)、鞏固規(guī)律，解決問題。

你能用這個方法計算下面各題嗎？

第五篇：《商不變的規(guī)律》教案

《商不變的規(guī)律》教案

海則廟中心小學(xué) 劉樹成

第一課時

教學(xué)目標(biāo)：

知識與能力目標(biāo) ：經(jīng)歷探索的過程，發(fā)現(xiàn)商不變定律。過程與方法目標(biāo) ：能運(yùn)用商不變定律，進(jìn)行一些除法運(yùn)算的簡便計算。

情感態(tài)度與價值觀目標(biāo) ：進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)在實際生活中的應(yīng)用。教學(xué)重點(diǎn)：

理解并歸納出商不變的規(guī)律，利用商不變的規(guī)律進(jìn)行簡便計算。教學(xué)難點(diǎn)：

歸納商不變的規(guī)律.教學(xué)準(zhǔn)備： PPT課件 教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入新課。

1、復(fù)習(xí)回顧除法的運(yùn)算: 950 ÷50＝19 這道練習(xí)學(xué)生運(yùn)用以前的方法來計算，通過學(xué)習(xí)了商不變的規(guī)律后，在讓學(xué)生運(yùn)用商不變的規(guī)律來計算，這樣通過兩種的方法比較，讓學(xué)生明確運(yùn)用商不變的規(guī)律后可以使一些運(yùn)算更加簡便，深刻體會到商不變的規(guī)律的作用。

2、故事引入,把本節(jié)課的內(nèi)容附加到故事內(nèi)容里面,引導(dǎo)學(xué)生提

取數(shù)學(xué)信息，培養(yǎng)學(xué)生在實際應(yīng)用提取數(shù)學(xué)信息的能力，我會進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生把所提取的數(shù)學(xué)信息轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)的表達(dá)式，實現(xiàn)學(xué)生由文字信息轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)表達(dá)形式的能力，我會根據(jù)學(xué)生的回答結(jié)果得出一組除法等式,進(jìn)而引出《商不變的規(guī)律》這節(jié)課的學(xué)習(xí)。以故事形式導(dǎo)入新課，親切自然，生動有趣，激起學(xué)生的興趣。

二、探索過程。

1、根據(jù)學(xué)生的回答，板書出示： 8 ÷ 2 = 4 要求：先計算，再想一想 80 ÷ 20 = 800 ÷ 200 = 8000 ÷ 2000 =

我會引導(dǎo)學(xué)生細(xì)心的觀察，你發(fā)現(xiàn)這組算式有什么規(guī)律？我先是讓學(xué)生通過對之前的除法算式的計算，不會直接給算式的結(jié)果，讓學(xué)生自己去計算，這樣有利于學(xué)生通過自己的學(xué)習(xí)實踐來發(fā)現(xiàn)這組算式的結(jié)果都是4，讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)這組算式的特別之處，有利于學(xué)生自主去思考為什么會是這種情況，從而培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)。

2、學(xué)生觀察，小組討論，小組匯報。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這組算式的商都是4；

這組算式的被除數(shù)一個比一個大，都比前一個擴(kuò)大了10倍； 這組算式的除數(shù)也是一個比一個大，都比前一個除數(shù)擴(kuò)大了10倍；

通過這樣訓(xùn)練學(xué)生的觀察分析能力。

我引導(dǎo)說：我們是從怎樣觀察的？（叢上往下看）被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大……【激起興趣，積極思考，結(jié)合數(shù)學(xué)術(shù)語描述】

我會說,那我們從下往上看，你還有發(fā)現(xiàn)嗎？

我繼續(xù)引導(dǎo)說：從下往上看，被除數(shù)和除數(shù)同時縮小…… 通過比較學(xué)習(xí)法，讓學(xué)生遷移學(xué)習(xí)，在前一個的基礎(chǔ)上，再一次自己總結(jié)歸納，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生概括歸納的能力和語言表達(dá)能力。

師總體描述一次，讓學(xué)生再加深一次印象。

3、能再舉一些例子說明你的發(fā)現(xiàn)嗎？【用例證法教學(xué)開闊學(xué)生的眼界，啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，鞏固知識】

分小組討論，讓學(xué)生通過小組合作，進(jìn)行自主學(xué)習(xí)活動，去尋找有關(guān)的例子，來證明自己的觀點(diǎn)。

組織形式：讓學(xué)生分別找出被除數(shù)和除數(shù)同時乘以一個相同的數(shù)的一組算式和同時除以相同的一個數(shù)的另外一組算式。通過同時乘以一個相同的數(shù)和同時除以一個相同的數(shù)的比較，有利于學(xué)生更容易發(fā)現(xiàn)規(guī)律，在學(xué)生的腦海形成一個商不變的規(guī)律的初步印象，加深對商不變的規(guī)律的理解。

4、嘗試用自己的語言描述你的發(fā)現(xiàn)。

組織形式：說給同桌聽 說給老師和同學(xué)聽（匯報）【知識內(nèi)化的過程】

5、教師根據(jù)學(xué)生的回答，小結(jié)并板書。被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)，商不變。

6、提出問題

如果被除數(shù)和除數(shù)同時乘以0或除以0行不行？

這個問題由老師來提出，是因為學(xué)生很難會想到這種的情況。這個問題可能會出現(xiàn)兩種情況，一種是運(yùn)用商不變的規(guī)律來計算，第二種是這道式子是無意義的。我會分別問學(xué)生為什么會得出這種情況，進(jìn)而分析出在除法算式中，除數(shù)為零時，除法算式是無意義的。這利于加深在運(yùn)用商不變的規(guī)律時，要把乘以或除以一個相同的數(shù)（零除外）這種情況給除外，加深學(xué)生的理解。

我這時會板書補(bǔ)上（零除外）這個條件。

學(xué)生齊讀一遍。【學(xué)生觀察，發(fā)現(xiàn)這組除法算式的規(guī)律，突出學(xué)生的主體地位。】

三、鞏固過程

1、回顧復(fù)習(xí)的算式：950÷50= 引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用商不變的規(guī)律來解決這個問題，達(dá)到學(xué)以致用，通過跟之前的計算方法比較，學(xué)生更容易發(fā)現(xiàn)運(yùn)用了商不變的規(guī)律后，使得計算更加簡便一些，讓學(xué)生明確運(yùn)用規(guī)律后的好處，使學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中，喜歡學(xué)習(xí)規(guī)律，運(yùn)用規(guī)律。

2、我小結(jié)：（表揚(yáng)說得好的同學(xué)）原來商不變規(guī)律在我們的計算中起那么大的作用啊，你們的發(fā)現(xiàn)使我們的數(shù)學(xué)計算更簡便呢！

四、課堂小結(jié)

讓學(xué)生談?wù)劷裉煊惺裁词斋@？學(xué)生說說自己的感受，最后齊讀商不變規(guī)律。

五、布置作業(yè)。

課時作業(yè)中一、二題。

六、板書設(shè)計：

學(xué)生反饋后，老師根據(jù)學(xué)生反饋板書。如：商不變的規(guī)律 ８÷２＝４ ８０÷２０＝４ ８００÷２００＝４ ８０００÷２０００＝４（還有一些箭頭，畫不上去。）