第一篇：人教版小學數學四年級上冊《垂直與平行》教學設計

垂直與平行

教學實錄

出示課件（同一平面上畫有8種兩條直線的位置關系）師：同學們的想象力可真豐富，畫出來這么多種情況。能把它們分分類嗎？在小組中交流交流。（小組討論、交流）

1．小組匯報分類情況。

預案：

a．分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類；

b．分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類；

c．分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉一類，交叉成直角的一類。

當學生在匯報過程中出現(xiàn)“交叉”一詞時，教師隨即解釋：也就是說兩條線碰一塊兒了。在數學上我們把交叉稱為相交，相交就是相互交叉。（并在適當時機板書：相交）2．引導學生分類。

在同一平面內兩條直線的位置關系分為相交、不相交兩類。

（學生說出自己小組的分法后）師：對于他們小組的這種分法，你們有問題嗎？

設想：當出現(xiàn)“b”情況后，教師要引導學生自己發(fā)現(xiàn)問題，通過想象直線是可以無限延伸的，并把直線畫得長一些，使學生明白，看起來快要相交的一類實際上也屬于相交，只是我們在畫直線時，無法把直線全部畫出。

當出現(xiàn)“c”的分法時，開始同“b”的做法一樣，先使學生明確快要相交的一類也屬于兩條直線相交的情況。再使學生明確分類時要統(tǒng)一標準。相交的一類，快要相交的一類，不相交一類，這樣分類是以相交與否為分類標準。而相交成直角是根據兩條直線相交后所成角度來分類的。二者不是同一標準，所以這種分法是不正確的。從而達成分類的統(tǒng)一，即相交的一類、不相交的一類。

總之，在分類過程中重點引導學生弄清看似兩條直線不相交而事實上是相交的情況。先想象是否相交，再請一兩名學生動手畫一畫，從而達成共識。

三、歸納認識，明確平行與垂直的含義

（一）揭示平行的概念

師：那剩下的這組直線相交了嗎？（沒有）想象一下，畫長點，相交了嗎？（沒有）再長一點，相交了嗎？（沒有）無限長，會不會相交？（不會）（邊提問邊用課件演示）師：這種情況你們知道在數學上叫什么嗎？我們就說這兩條直線互相平行。（板書：互相平行）知道為什么要加“互相”嗎？（學生回答）誰能說說什么是互相平行？（學生試說不完整的概念）小結：在同一平面內，畫兩條直線會出現(xiàn)幾種情況？

（二）揭示垂直的概念

師：咱們再來看看兩條直線相交的情況。你們發(fā)現(xiàn)了什么？

（都形成了四個角）

師：你認為在這些相交的情況中哪種最特殊？（相交形成了四個直角）

師：兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角有的是鈍角。

師：你是怎么知道他們相交后形成了四個直角呢？（學生驗證：三角板、量角器）（板書：成直角、不成直角）

師：像這樣的兩條直線，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。用自己的語言說說什么是互相垂直。（學生試說后指名回答）（課件出示互相垂直的概念）

四、練習鞏固，深化對垂直與平行的理解

1．生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象，你能舉幾個例子嗎？（學生舉例后教師可適當添加一兩個沒想到的例子。

2．我們看看運動場上還有這樣的現(xiàn)象嗎？（出示主題圖）3．咱們看看幾何圖形中有沒有垂直和平行的現(xiàn)象？（出示幾何圖形）

五、拓展延伸，發(fā)展空間觀念

師：下面咱們一起來做個游戲，（出示小棒）每根小棒代表一條直線。

1．擺出兩根紅色小棒與綠色小棒平行，想象有多少條直線跟綠色小棒平行。觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

2．擺出兩根紅色小棒與綠色小棒垂直，想象有多少條直線跟綠色小棒垂直。觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

六、課堂總結

今天這節(jié)課你有什么收獲？

第二篇：四年級數學上冊《平行與垂直》教學設計 冀教

平行與垂直

教學過程：

一、創(chuàng)設情境，引入新課

1．演示設疑：兩支鉛筆落在地上，可能會形成什么樣的圖形?(教師兩只手各拿一支鉛筆，同時松手，兩支鉛筆落在講桌后面，不讓學生看到落地后的情形)

2．嘗試探究：先獨立思考，用小棒擺一擺；再在小組內交流，由組長組織大家把不同的擺法放在展示板上。

(教師巡視，并參與討論)

3．展示分享：

(1)展示其中一個小組的展示板。

(2)討論：除了展示板上的這幾種情況，其他小組還有補充嗎?

得出結論：把小棒的位置稍微變動一下，就成了不同的圖形，情況有很多種。

教師從中選取幾個有代表性的圖形并畫下來，作為研究的對象。

設計意圖：通過對“兩支鉛筆落在地上，可能會形成什么樣的圖形”的探究，初步感知同一平面中兩條直線存在相交、不相交的兩種可能。

二、分類比較，掌握特征

(一)圖形分類。

課件出示：

1．嘗試把老師畫在黑板上的圖形進行分類。

要求說出：怎樣分?為什么這樣分?

學生先獨立思考，再和同組小伙伴互相交流，請組長歸納小組的觀點并匯報。

可能出現(xiàn)：

生：①和④是一類，因為它們是交叉的，②和③是一類，它們沒有交叉。

生：①②③是一類，因為線是斜的，④的兩條線是橫平豎直的，可以單獨是一類。

(學生如有“交叉”這樣的說法，引導表述為數學語言“相交”，并說明相交的一點是交點)

設計意圖：通過對這四幅圖的分夾，學生對同一平面內兩條直線的位置關系有了進一步的認識，由于沒有分類標準的限制，孩子們的想象任意馳騁。

2．把鉛筆想象成直線，再次分類。

引導：生活中很多物體是線段，像剛才我們研究的小棒、鉛筆，假如把線段兩端無限延長就成為了直線，線段是直線的一部分。假如把這幾幅圖中的直線無限延長，又該怎樣分類呢？

生：①和④是一類，因為它們已經相交；③是一類，因為這兩條線延長后肯定相交；②是一類，因為圖形的兩條線無論怎樣延長都不會相交

生：①③④是一類，無限延長后它們會相交；②則無點；而②號圖形中的兩條線無論怎么延長都不會相交。

揭示：研究兩條直線位置關系不僅要看表面現(xiàn)象，更要注重實質。

生：③號圖形中的兩條線延長后會相交，有一個交點；而②號圖形中的兩條線無論怎么延長都不會相交。

……

設計意圖：當直線的特點賦予其中，這幾幅圖的分類則有了明確的指向，學生的思考自然指向相交和不相交。

3．得出結論。

在同一個平面內，兩條直線有相交和不相交兩種可能。

教學課件

(二)認識平行。

1．介紹：在同一平面內，不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線是另一條直線的平行線。

板書：互相平行平行線

說一說這兩條直線的位置關系。

閱讀課本第39頁，并用自己喜歡的方式介紹平行。

2．我們每天都和平行線打交道，說說哪些物體或圖形的邊是互相平行的。

教師適時出示：

3．強調“同一平面”。

教師出示一個長方體，請學生在長方體上找平行線。

教師引導學生觀察不在同一個平面內也不相交的兩條線，提問：這兩條線是互相平行嗎?

得出結淪：研究平行線要在同一平面內。

4．判斷：哪幾組線互相平行?哪幾組線不是平行線，為什么?

(三)認識垂直。

以下三幅圖，老師已將它們分類，認真看、仔細想!老師是按照怎樣的標準進行分類的?靜思后小組內交流。

啟發(fā)：兩條直線相交，形成了幾個角?這幾個角有特點嗎?(用三角板的直角驗證圖④中的直角)

1．得出結論。兩條直線不僅相交而且形成了直角，數學上是怎樣描述的?看書第42頁。隨著學生的回答，教師板書：互相垂直、垂線。

2．互相說說兩條直線的位置關系。

3．練一練：你能找到哪些物體的邊是互相垂直的?

設計意圖：在動手擺兩支鉛筆的位置、圖形的分類等感性認識的基礎上，教學“平行線”“垂線”。采用學生看書自學、在實物圖片上找、判斷等方法，學生的感性認識得到強化，從而逐步認識“互相垂直”和“互相平行”的特征。

4．判斷：哪組線是互相垂直的?哪組不是?為什么?

三、實踐應用，鞏固新知

(一)找生活中的垂直和平行。

引導：我們天天都在和垂線與平行線打交道。你們看書本封面相鄰的兩邊是互相垂直的，相對的兩邊是互相平行的。同學們想一想、找一找，身邊還有哪些物體的邊是互相垂直的，哪些物體的邊是互相平行的，找到后快快把你的發(fā)現(xiàn)告訴同組的同學。

(二)下列圖形上有幾組平行線和垂線?

()組平行線()組平行線()組平行線

()組垂線()組垂線()組垂線

(三)折紙：你能折出有平行線和垂線的圖形嗎?

1．引導：同學們在平面圖形上和生活中找到了很多組平行線和垂線，那要是給每個同學一張不規(guī)則紙，你們能動手折一折，折出具有垂線與平行線的圖形嗎？

2．展示分享。

四、反饋評價，全課總結

同學們，你覺得這節(jié)課里你表現(xiàn)得怎樣?你有什么收獲和體會?

教學課件

第三篇：四年級上冊數學平行與垂直教學設計

四年級數學上冊《垂直和平行》教學設計

璜田中心學校

吳甲仲

教學目標

知識與技能：

1、讓學生結合生活情境，通過自主探究活動，初步認識平行線、垂線。

2、通過討論交流，使學生獨立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展。

3、在比較分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。過程與方法

通過觀察、操作學習活動，讓學生經歷認識垂直與平行線的過程，掌握其特征。情感態(tài)度和價值觀：

培養(yǎng)學生學以致用的習慣，體會數學的應用與美感，激發(fā)學生學習數學的興趣、增強自信心。重點

通過學生的自主探究活動，初步認識平行線與垂線。難點

理解永不相交的含義

教具

鉛筆、小棒、展示板、三角板、直尺、手工紙、掛圖學具準備：

教學過程

一、創(chuàng)設情境，引入新課

通過創(chuàng)設情境，聯(lián)系生活，提出問題：兩根鉛筆落在地上后可能會形成哪些圖形？

二、探索比較，掌握特征

（一）動手操作，反饋展示。

1、每個同學先獨立思考，把可能出現(xiàn)的圖形用鉛筆擺一擺，擺完后，小組長組織大家把可能出現(xiàn)的圖形用小棒擺在展示板上。

2、教師巡視，參與討論，了解情況。

3、集中顯示典型圖形，強化圖形表征。（1）展示其中一個小組的展示板。

（2）除了展示板上的這幾種情況，其他小組還有補充嗎？

（二）小組討論交流，探索圖形特征。

1、整理圖形，把其中具有代表性的圖形通過電腦課件來展示，并編上序號。這些圖形，同學們能不能對它們進行分類呢？可以分成幾類？為什么這樣分？

2、嘗試把擺出的圖形進行分類。（教師參與討論，強調學生說明分類的標準）

3、把鉛筆想象成直線，再次分類。

4、根據研究需要，按照“相交”和“不相交”的標準進行分類。師：同學們，我們在對物體進行分類時，可以有不同的分類標準，也就有了不同的分類結果。根據我們今天這堂課研究的需要，如果按照“相交”或者“不相交”來分的話，大家認為應該怎樣分？

（三）歸納特征，構建新知

1、通過同學們自己的探索研究，我們發(fā)現(xiàn)了在同一平面內，兩條直線的相互位置關系的兩種不同情況：一種是相交，一種是不相交。

2、再次分類，并歸納“平行”與“垂直”的特征，讓學生質疑。

3、今天我們就要一起來認識認識平行與垂直。（揭示課題）

4、其實我們天天都在和垂線與平行線打交道。你們看：書本面相鄰的兩邊是互相垂直的，相對的兩邊是互相平行的。同學們，你們還能找一找、想一想你的身邊還有哪些物體的邊是互相垂直的，哪些物體的邊是互相平行的？找到后快快把你的發(fā)現(xiàn)告訴同組的同學

5、學生試著說概念

師歸納總結并板書。互相平行和互相垂直、垂線和垂足的概念

三、解釋應用，鞏固新知

（一）折紙

1、同學們已經找到了生活中很多的平等線與垂線，那要是給每個同學一張這樣的不規(guī)則紙，你們能動手折一折，折出垂線與平行線嗎？這可有一定難度，愿意接受挑戰(zhàn)嗎？

2、學生動手折垂線，教師巡視，進行個別指導。

3、大家都折出垂線了嗎？哪個小老師愿意向全班同學展示一下你是怎樣折的？

4、請在剛才折的基礎上，再折一折，使兩條折痕互相平行。有困難的，可以和小組同學討論討論。

5、學生演示。

師：大家可真不簡單，能夠動手折出垂線和平行線！現(xiàn)在，請迅速把這些紙收好。這幾個小組的動作可真快，看來，你們已經養(yǎng)成了良好的學習習慣！

（二）拓展練習：61頁3題折一折。

四、全課總結，完善認知

同學們，你覺得這節(jié)課里你表現(xiàn)怎樣？你有什么收獲和體會？

五、課后作業(yè)：P57“做一做”

第四篇：小學數學四年級上冊《垂直與平行》教學設計及反思

《平行與垂直》教學反思

1、教學前要解決本課的難點之一：“在同一平面內”的感知與理解。

2、以分類為主線，通過學生自主探索，體會同一平面內兩直線間的位置關系

通過想象、動手畫線，圖形反饋，分類、觀察、辨析、討論、驗證、歸納等活動，幫助學生從這些復雜多樣的情況中逐步認識到：在同一平面內兩條直線的位置關系只有相交和不相交兩種情況，“不相交”引出互相平行，同時加深對“互相”的理解，后來再演示相交中有成直角和不成直角兩種情況，得出“互相垂直”的概念。通過兩次分類、分層理解，我想可能會提高學生的空間想象能力，達到培養(yǎng)學生初步的問題研究意識。

3、在操作與想象中培養(yǎng)學生的空間想象能力。

主要表現(xiàn)在以下幾個方面：①在學生繪制同一平面內兩條直線位置關系的時候，先讓學生想象，然后再畫在紙上。想象平面上出現(xiàn)兩條直線時，不是讓學生直接想象兩條直線，而是一條一條地出現(xiàn)，有利于學生想象出更多的兩條直線間的位置關系，培養(yǎng)學生的空間想象能力。②對看似兩條直線沒有相交而實際卻相交的情況先讓學生進行想象，再畫圖驗證；③對于教師所舉例子（不同平面兩條內兩條直線是否相交）的想象與操作驗證；④要在動態(tài)生成中建立平行與相交、垂直三者的關系。

4、與生活緊密結合

找一找教室里互相平行和互相垂直的想象，再找一找主題圖里互相平行和互相垂直的想象。

在這節(jié)課中，還存在一些不足之處：（1）培養(yǎng)學生的直覺做得不夠，忽視了孩子的感受。（2）對教學內容的把握還需要進一步的提升，特別是對數學思想方法的理解還不夠深入。（3）對學生還缺乏足夠的了解，不能有效的順著學生的思路去引導。

《平行與垂直》教學設計

教學內容：人教四年級上冊第五單元第一課時 教學目標：

1、通過引導學生觀察、想象、推理、驗證、歸納等數學活動，感知生活中的平行與垂直的現(xiàn)象，初步理解平行與垂直是同一平面內兩條直線的兩種位置關系，初步認識垂線和平行線。

2、會用符號表示兩條直線平行和垂直，體會符號表達的簡潔性。

3、通過觀察、操作等數學活動，使學生經歷獨立探索的學習過程，在交流合作中獲得成功的體驗。

教學重點：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展空間觀念。教學難點：相交現(xiàn)象的正確理解（尤其是對看似不相交而實際上是相交現(xiàn)象的理解）。

教具、學具準備：

尺子，三角板，量角器，黑色彩筆，白紙，多媒體課件等 課前交流：

師：同學們好，昨天我們已經見過面了，知道我來自哪個學校嗎？你們怎么稱呼我？

師：是的，同學們，我們已經是老朋友了，今天我們就來互相介紹一下各自的學校，如何？誰來說一說，什么是互相？

生答。

師：同學們看這組圖片。學生欣賞孟莊的校園。學生介紹自己的學校。教學過程：

一．猜謎，導入新課。

師：同學們，你們認識這四個字嗎？（無頭無尾）你們能猜一種我們剛學過的線嗎？

生：直線。

師：為什么你認為是直線呢？ 生回憶直線的特點？

師：將不在同一平面內的四個字展開在同一平面內，揭示課題：這節(jié)課我們就來研究同一平面內兩條直線的位置關系。

二、學生自主探究同一平面內兩條直線的位置關系

1、如果把黑板看成一個平面，你會畫兩條直線嗎？想一想。

2、出示自主探究要求：在白紙上任意畫兩條直線。溫馨提示：（1）要先想再畫。

（2）要用紅色或黑色彩筆和直尺來畫。

（3）盡可能的把兩條直線畫長一些、畫粗一些。

3、學生畫直線，師巡視，找出一些有代表性的作品。

三、分類探究，了解平行與相交的特征

1、展示作品，為了能夠清晰的讓下面的學生看到圖片，教學中要提前做好圖形的預設。

2、小組合作，進行分類

師：能給這些作品分分類嗎？

為了方便記錄，我們先標上序號。現(xiàn)在請同學們在小組內交流，你打算怎么分？為什么這么分？記錄員做好記錄。

找學生發(fā)言，其余小組的同學認真聽，看他們的觀點和你們一樣嗎？能說說你這樣分的理由嗎？要注意如何順著學生的思路去引導。

得出同一平面內2條直線的位置關系，分為2類，相交和不相交。

三、歸納總結，揭示平行與垂直的概念

（一）合作探究，揭示平行的概念

1、出示課件，延長后會相交和延長后永遠不相交。

師：我們就把這樣（延長后永遠不相交）的兩條直線叫做互相平行。哪個同學能用自己的話來說一說。

齊讀什么叫互相平行，你認為重要的詞句要重讀。

出示直線a和直線b，直線 a與直線 b互相平行。我們就說直線 a是直線 b的平行線，直線 b也是直線 a的平行線。板書： 記作a∥b，讀作a平行于b。出示平行的變式圖形，讓學生邊看邊比劃。

2、出示練習：

（1）下面各組直線，哪組互相平行？哪組相交？

（2）其實，平行在生活中無處不在，同學們請看： 找一找、想一想我們教室和我們校園中的平行線！（3）練習：

（二）揭示垂直的概念

1、出示一條直線a，沿著方格紙平移，出現(xiàn)直線b。師：直線a和直線b什么關系？為什么？ 生答。

出示直線a，沿著方格紙平移，出現(xiàn)直線c。師：直線a和直線c什么關系？為什么？ 生答。

師：直線b和直線c什么關系？為什么？ 生答。

出示旋轉的直線c，學生觀察從平行到不平行。師：同學們，你們有沒有發(fā)現(xiàn)什么時候最特殊？

出示兩條直線成90°。

師：同學們，你們看這個角是90°，那么其余的角會怎么樣呢？ 師：為什么？

師：是不是和我們想的一樣真的都是90°呢？我們來驗證一下，用什么驗證？

指學生來驗證。

師：誰來說說什么是兩條直線互相垂直？

請看大屏幕。齊讀互相垂直的概念，重要的詞句重讀。

師:如果a是b的垂線，或者是b是a的垂線，它們的交點我們叫做垂足。板書： 記作a⊥b，讀作a垂直于b。出示兩條直線垂直的變式圖形。

2、練習

（1）下面各組直線，哪組互相垂直？

將其中的兩組圖片利用課件消失掉，讓學生進一步認識到垂直是特殊的相交。

（2）我們教室中有沒有互相垂直的兩條線呢？（3）欣賞生活中的垂直現(xiàn)象。利用音響效果提高學生的注意力。

剛剛我們認識了同一平面內2條直線2種特殊的位置關系，（板書，大括號）這就是這一節(jié)我們要學習的內容：平行與垂直。板書課題。四．鞏固練習，拓展應用。(一)練習

（二）欣賞體育運動中的平行與垂直。

老師給大家?guī)砹艘唤M美麗的圖片，想欣賞嗎？你在里面發(fā)現(xiàn)了垂直與平

行了嗎？其實我們天天都和垂直與平行打著交道。因為她使能使我們生活變得更加有序，孩子們，讓我們都做生活的有心人吧！去感受數學的美，發(fā)現(xiàn)生活的美，并用聰明的大腦、勤勞的雙手去創(chuàng)造美！

通過ppt的音響與圖形的展示讓學生看到體育比賽中平行與垂直的美麗。

五、總結歸納，暢談感受。

師：孩子們，你覺得這節(jié)課你表現(xiàn)得怎么樣？你有什么收獲？

第五篇：人教版小學數學四年級上冊《垂直與平行》教學設計

《垂直與平行》教學設計

【教學內容】

《義務教育課程標準實驗教科書

數學》（人教版）小學數學四年級上冊第64，65頁。

【教材分析】

“垂直與平行” 是人教版四年級上冊第四單元第一課時的教學內容。它是在學生認識了直線、線段、射線的性質，學習了角及角的度量等知識的基礎上學習的。在“空間與圖形”的領域中，垂直與平行是學生以后認識平行四邊形，梯形及長方體、正方體等幾何形體的基礎。也為培養(yǎng)學生空間觀念提供了一個很好的載體。

【學習者分析】

從學生思維角度看，垂直與平行這些幾何圖形，在日常生活中應用廣泛，學生頭腦中已經積累了許多表象，但由于學生生活的局限性，理解概念中“永不相交”比較困難；再加上以前學習的直線、射線、線段等研究的都是單一對象的特征，而垂線和平行線研究的是同一平面內兩條直線未知的相互關系，這種相互關系，學生還沒有建立表象。

【教學方法】

情境教學法、直觀演示法、操作發(fā)現(xiàn)法、設疑誘導法等等?！窘虒W目標】

1.讓學生結合生活情境，通過自主探究活動，初步認識平行線、垂線。2.通過討論交流，使學生獨立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展。3.培養(yǎng)學生空間觀念及空間想象能力，激發(fā)學生學習數學的興趣、增強自信心。

【教學重點】

正確理解“相交”、“互相垂直”、“互相平行”等概念，發(fā)展學生的空間想象能力。

【課時安排】 1課時。【教學難點】 正確判斷兩條直線之間的位置關系（尤其是對看似不相交而實際上是相交現(xiàn)象的理解）和對“同一平面”的正確理解。

【教學準備】

白紙、尺子、三角板、量角器、水彩筆、魔方、“金箍棒”、多媒體課件。【教學過程】

一、復習導入

師：同學們請看，老師給你們帶來了什么？（生答：金箍棒）金箍棒可以向兩邊無限延伸，我們可以把它看作1條直線。（課件動態(tài)演示）

師：直線有什么特點呢？（生答，課件出示）

師：看來，大家對學過的知識掌握得扎實又準確！這節(jié)課咱們繼續(xù)學習與直線有關的知識。

二、探究新知

（一）畫圖感知，研究兩條直線在同一平面內的位置關系 1.想象活動。（想象紙面上兩條直線的位置關系）

師：老師和同學們都有同樣的一張紙，我們可以把它看作一個平面。師：請同學們閉上眼睛想象一下，（學生閉上眼睛想象）如果把這個面變大，再變大，變得無限大。在這個無限大的平面上，突然出現(xiàn)了兩條直線，請你想一想這兩條直線的位置關系是什么樣子的呢？會有哪幾種不同的情況呢？（學生想象）

2.在紙上畫出想象中的兩條直線。師：有想法了嗎？ 生：有了。

師：那現(xiàn)在就請你睜開眼睛，把你所想像的兩條直線畫在這張紙上。注意：一張紙上只畫一種情況。咱們比一比，看誰畫得又快又好，開始。（課件出示要求，學生試畫，教師巡視）

（二）觀察分類，了解在同一平面內，兩條直線的位置關系可以分為兩大類——相交和不相交

1.展示各種情況。

師：同學們，畫完了嗎？（生答）師：你畫了幾幅？（提問兩名學生）

師：你們在一張紙上畫了幾條直線？（生答）都是嗎？（板書：兩條直線）

師：同一張紙可以看作——同一個平面。（板書：同一個平面）師：今天我們就一起來學習同一個平面內兩條直線的位置關系。師：現(xiàn)在請你將自己的作品展示給本組同學，小組長組織小組成員選出幾張有代表性的作品。

小組交流。展示學生作品。

師：仔細觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來補充?。ㄈ绻麑W生沒有把所有的情況都想到教師給予補充）

2.進行分類。

（1）小組初步進行分類。

師：同學們的想象力可真豐富，畫出了這么多種情況。（師生給作品編號）你們能根據兩條直線的位置特點把這些作品分分類嗎？（課件出示要求）同組的小朋友一起討論，邊分邊想，為什么這樣分，組長把分好的結果記錄下來。（學生活動）

師：你們組分了幾類？

師：你們組呢？你們是怎樣分的？ 小組匯報分類情況：

生：交叉的分為一類，沒有交叉的分為一類。學生闡述分類的理由。師：剛才老師聽到一個詞“交叉”，兩條直線“交叉”了，也就是兩條直線相碰了，用數學語言應表述為兩條直線“相交”了，我們一起來說一遍“相交”這個詞。

師：這幾幅作品我們把它們歸為一類，因為它們中的兩條直線相交了。（板書：相交）

師：剩下的作品他們認為沒有相交，你們認為呢？誰來說一說？（生答）

（2）小組驗證。師：說得有道理吧？我們就按這幾個同學說的，把你們認為沒有相交在一起的兩條直線向兩方延長，看會出現(xiàn)什么情況，并在小組內說一說。開始。（學生小組動手驗證，師巡視）

師：你們組有什么發(fā)現(xiàn)？ 學生匯報。

師：我們一起來驗證一下。（利用白板的新建頁面和數學學科工具演示）

師：這兩條直線無限延長后真的相交了，應該歸在哪一類中去？（生答）

師：剩下的作品延長后相交了嗎？再延長呢？

師：同學們請看大屏幕。（師生進行驗證，課件動態(tài)演示）3.小結。

師：那我們把它們歸為哪一類？前面是相交的，那這一類應該是不相交的。（板書：不相交）

師：這樣看來，在同一平面內，兩條直線的位置關系可以分為兩大類——相交和不相交。

（三）師生共同探究，了解平行與垂直的特征，揭示平行與垂直的概念

1.揭示平行的概念。

（1）認識平行線，理解平行的概念。

師：像這樣，不管怎么延長，兩條直線永遠不會相交的兩條直線，叫做平行線。

師：誰能說說什么樣的兩條直線叫做平行線？

（如果學生不能正確闡述，教師可以用魔方或白板功能演示兩條直線互相平行必須是在同一個平面內。）

師強調：在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。（課件出示）

板書：“互相平行”（學生齊讀）師：為什么要加“互相”？ 生：必須有2條或2條以上的直線，才說互相，一條直線不能說互相平行。

老師強調：平行是兩條直線之間的位置關系，可以說直線a是直線b的平行線，反過來可以說成什么？（生答：直線b是直線a的平行線）也可以說直線a與直線b互相平行。（課件出示）

師：能不能說a是平行線？

（2）小組討論兩條直線互相平行必須具備的條件。師：請小組討論兩條直線互相平行必須具備哪些條件呢？ 學生匯報： 生1：直線 生2：同一平面 生3：不相交

師強調：判斷兩條直線是否是平行線時“在同一個平面內”和“不相交”這兩個條件缺一不可。（教師用白板功能打上重點符號）

（3）探究平行線的特點。

師：請同學們繼續(xù)觀察這兩條平行線，你們還有什么發(fā)現(xiàn)？ 生答：兩條平行線之間的寬度沒變。

師追問：你是怎么知道的？（生答）如果沒有格子，你該怎么做？（教師利用白板功能測量兩條直線之間的距離）

師小結：平行線之間的距離處處相等。（課件動態(tài)演示）

2.揭示垂直的概念。

（1）認識垂線，理解垂直的概念。

師：現(xiàn)在這兩條直線還互相平行嗎？你們發(fā)現(xiàn)了什么？（課件出示兩條直線相交的情況圖）

生：不平行，都形成了4個角。生：有銳角、鈍角。師：現(xiàn)在呢？ 生：形成了直角。

師：是直角嗎？咱們驗證一下，怎么驗證呢？（生答）師：同學們真不簡單，知道用科學的方法驗證，讓我們一起來量一量。（教師白板演示）

師：當兩條直線相交成直角時，我們就說這兩條直線互相垂直。指名用自己的話說一說什么叫做互相垂直。

師：像這種在同一平面內，相交成直角的兩條直線叫做互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。（出示課件）板書“互相垂直”（學生齊讀）

（2）小組討論兩條直線互相垂直必須具備的條件。師：小組討論兩條直線互相垂直必須具備哪些條件呢？ 學生匯報： 生1：直線 生2：相交成直角 生3：同一平面

（教師用白板功能打上重點符號，板書：形成直角）（3）進行驗證。

師：同學們看一看這些作品中有沒有互相垂直的兩條直線，驗證一下。（請代表上臺驗證）是的，就標上直角符號。

師：同學們剛才找到的互相垂直的兩條直線都是從哪一類作品中找到的？這樣看來，互相垂直是相交中的特殊情況。

3.小結。

師：今天，我們又認識了兩個新的朋友，它們是——垂直和平行。（板書課題：垂直與平行）誰來說一說你們都知道了些什么呢？（指名回答）

4.游戲。（角色扮演）

師：同學們的收獲真不少，現(xiàn)在我們一起來做1個角色扮演的游戲。師生、生生利用教具或肢體語言扮演兩條直線互相平行和互相垂直。

三、練習鞏固，深化垂直與平行的理解

師：同學們表現(xiàn)真不錯，如果現(xiàn)在老師請你們運用這些知識到智慧王國去參加知識大闖關，你們愿意嗎？

（一）第一關：快樂找一找。師：好，那就讓我們一起去智慧王國吧！現(xiàn)在我們一起來看一下大屏幕。（課件出示）

師：第一關，快樂找一找。生讀題目。

(利用聚光燈出示各組直線，可以讓學生上臺利用白板功能進行驗證)

（二）第二關：快樂辯一辯。

師：現(xiàn)在進入第二關，請你來當小法官，對的打“√”，錯的打“×”。（師生交流）

（三）第三關：快樂說一說。

師：現(xiàn)在進入最后一關，快樂說一說。同學們，今天我們學習了垂直和平行，其實，生活中垂直與平行無處不在，你能舉幾個例子嗎？

同學舉例。

師：同學們真是生活中的有心人，能夠舉出這么多的例子。祝賀你們在智慧王國中順利闖關成功！老師課前也準備了一些有關的圖片，咱們一起來欣賞一下？（課件播放）找到垂線和平行線了嗎？用手比畫一下，互相說說也行。

師：這些圖片美嗎？看后你有什么想說的？（生答）

四、課堂小結

師：其實，在咱們生活中，垂直與平行隨處可見，只要我們做有心人，我們就能用智慧的眼睛發(fā)現(xiàn)生活中的數學。今天我們學的垂直與平行，把我們的生活變得更加美了。

五、教學反思

在教學中，我緊緊抓住“以分類為主線”展開探究活動，提出“在無限大的平面上把想象的兩條直線的樣子畫下來？”、“能不能把這幾種情況進行分分類？”這樣有思考價值的問題，學生通過想一想、畫一畫、分一分、說一說等多種活動進行觀察、思考，逐步認識到：在同一平面內兩條直線的位置關系只有相交和不相交兩種情況，相交中有成直角和不成直角兩種情況。這樣的教學不僅符合學生的認知規(guī)律，而且通過分類，分層理解，既符合 7 學生的認知規(guī)律，又有利于提高學生生活實際，讓學生從自己的身邊發(fā)現(xiàn)數學知識，進一步培養(yǎng)學生觀察的能力，發(fā)現(xiàn)垂直與平行現(xiàn)象。

本節(jié)課的不足：課堂教學的方式、方法、教學手段樸實無華。白板應用不是很靈活，學生基礎參差不齊，課上沒能夠兼顧差生，差生學習積極性不高，不愿動手操作，學習態(tài)度不端正，不積極參與小組討論，老師課上沒有能夠重點輔導。