第一篇：四年級數(shù)學下冊 公因數(shù)和最大公因數(shù)練習教案 青島版五年制

公因數(shù)和最大公因數(shù)練習

教學內(nèi)容：

教科書的3——7題。教學目標：

1.結(jié)合解決問題理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，學會求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法。2.在探索公因數(shù)和最大公因數(shù)意義的過程中，經(jīng)歷觀察、猜測、歸納等數(shù)學活動，進一步發(fā)展初步的推理能力。

3.結(jié)合實際應用，鞏固求最大公因數(shù)的方法。教學重點：

熟練掌握求最大公因數(shù)的方法。教學難點：

求最大公因數(shù)在實際中的靈活應用。教學過程： 活動一：

自主練習3：是利用最大公因數(shù)的知識解決實際問題的題目。練習時，教師要先引導學生明白：“求最多能扎多少束花”就是求48和72的最大公因數(shù)。然后，讓學生獨立完成，交流訂正。

自主練習4是找兩個具有特殊關系的最大公因數(shù)的練習題。通過練習讓學生學會找“有倍數(shù)關系的兩個數(shù)”和“只有公因數(shù)1的兩個數(shù)”的最大公因數(shù)的方法。練習時，可以引導學生觀察每組數(shù)有什么特點，然后嘗試解題。通過體驗和交流知道：

如果一個數(shù)是另一數(shù)的倍數(shù)，那么他們的最大公因數(shù)就是較小的數(shù)。

如果兩個數(shù)的公因數(shù)只有1，那么它們的最大公因數(shù)就是1。活動二：

自主練習5是為學習分數(shù)的約分做準備的練習題。練習時要注意，由于此題是求分子分母的最大公因數(shù)，只要找出合適的數(shù)寫在旁邊即可，不要提過高的要求。

可讓學生在練習本上做題，抽兩生板演。再集體訂正?；顒尤?/p>

自主練習6：是用短除法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)?？衫帽荣惖男问?讓學生練一練，以達到鞏固熟練求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的目的?；顒铀模?/p>

自主練習7：是利用公因數(shù)的知識解決實際問題的題目。練習說，教師要先引導學生明白求“可以選邊長是多少分米的正方形地板磚”就是求90和60 的公因數(shù)，然后讓學生獨立完成。完成第二問時，只要求學生能結(jié)合實際說出合理的理由即可。

活動五：

自主練習8是一道應用最大公因數(shù)知識解決實際問題的思考題。練習時可先讓學生明白此題是求3個數(shù)的最大公因數(shù)，然后引導學生根據(jù)找兩個數(shù)最大公因數(shù)的方法進行類推，找出3個數(shù)的最大公因數(shù)。此題有一定的難度，可引導學生討論解決，注意不要提統(tǒng)一的要求。

活動六：

師：談談你在本節(jié)課里的收獲。

第二篇：公因數(shù)和最大公因數(shù)教案

公因數(shù)和最大公因數(shù)

【教學目標】

1．通過解決實際問題的活動，進一步理解公因數(shù)，最大公因數(shù)和素因數(shù)的意義，掌握求兩個數(shù)的公因數(shù)，最大公因數(shù)的基本方法。

2．經(jīng)歷對問題的分析，觀察，找規(guī)律，討論的過程，進一步加深對公因數(shù)，最大公因數(shù)和素因數(shù)意義的理解，體會選擇適當方法解決問題的優(yōu)化思想，鍛煉分析問題和解決問題的能力。3．在積極思考、積極參與討論的活動中，自覺改進學習，促進良好學習習慣的養(yǎng)成和溝通、交流能力的提高。

【教學重點與難點】理解公因數(shù)，最大公因數(shù)和素因數(shù)的意義，并會求兩個數(shù)的公因數(shù)，最大公因數(shù)，知道互素和素數(shù)有什么區(qū)別.教學過程設計

一、情景引入

練習：請大家拿出練習本，分別寫出 6 的因數(shù)，8 的因數(shù) 6 的因數(shù)： 1、2、3、6 8 的因數(shù)： 1、2、4、8 教師：太好了，我們已經(jīng)學會找一個數(shù)的因數(shù) 那么請你們仔細看一看，學生不難答出6 和 8 的公有的因數(shù)是1和2 猜想：這樣老師就可以讓學生猜想幾個數(shù)的公因數(shù)的定義：幾個數(shù)共有的因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個數(shù)叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)

二、學習新課

問題的提出：植樹節(jié)這天，老師帶領24名女生和32名男生到植物園種樹，老師把這些學生分成人數(shù)相等的若干個小組，每個小組的男生人數(shù)都相等，請問，這56名同學最多分成幾組？ 問題的分析：

1．24和32的因數(shù)是多少？ 2．24和32的公因數(shù)是多少？ 3．24和32的最大公因數(shù)是多少？ 問題的答案：

24的因數(shù)有：1，2，3，4，6，8，12，24 32的因數(shù)有：1，2，4，8，16，32 24和32的公因數(shù)是1，2，4，8

812412363,6,12,241,2,4,816,32

可以看出，18和30全部共有的素因數(shù)是2和3，因此2和3的乘積6就是18和30的最大公因數(shù)

求幾個整數(shù)的最大公因數(shù)，只要把它們所有的素因數(shù)連乘，所得的積就是它們的最大公因數(shù) 解法3 為了簡便，也可以用短除法計算

18和30的最大公因數(shù)是2×3=6 例題4 求48和60的最大公因數(shù)

解：

48和60的最大公約數(shù)是2×2×3=12[]

三、鞏固練習1．口答填空：

12的因數(shù)是（）； 18的因數(shù)是（）； 12和18的公因數(shù)是（）； 12和18的最大公因數(shù)是（）2．把15和18的因數(shù)、公因數(shù)分別填在下面的圈里，再找出它們的最大公因數(shù)

請找出下面各組數(shù)的公因數(shù)：

5和7

8和9

1和12 9和15

7和9 16和20 答案：學生口答后老師在每組后面標出公因數(shù)。

5和7(1)

8和9(1)

1和12(1)9和15(1，3)

7和9(1)

16和20(1，2，4)3．快速回答：

24的因數(shù)是（）；

第三篇：最大公因數(shù) 教案

最大公因數(shù)

教學目標：

1、經(jīng)歷認識公因數(shù)、最大公因數(shù)和學習用短除法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的過程。

2、知道公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義，能找出１～100中任意 兩個自然數(shù)的最大公因數(shù)。

3、感受數(shù)學知識學習的重要性，樹立學好數(shù)學的自信心。教學重難點：理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。教學準備：1-28號號碼紙、小黑板 教學過程：

一、復習導入：

師：上課前，我們先來做個闖關游戲。

第一關：請同學們各自寫出自己學號的因數(shù)。（學生動手練習）

第二關：誰的學號只有一個因數(shù)，請舉手。你是幾號？（1號）1的因數(shù)只有1。

第三關：只有兩個因數(shù)的是哪些同學？這些數(shù)叫什么數(shù)？（質(zhì)數(shù)）質(zhì)數(shù)的因數(shù)只有2個。

第四關：剩下的同學你們的因數(shù)有幾個？都是什么數(shù)？（合數(shù)）合數(shù)的因數(shù)至少有三個。

（設計意圖：復習鋪墊時先給學生編號，讓學生寫出各自號碼的因數(shù)。復習因數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的目的是加強新舊知識間的聯(lián)系，為學好新知作好鋪墊，為順利導入新課，突破難點打好基礎。]

二、探究新知

1、教學公因數(shù)和最大公因數(shù)

請學號是18的同學走上前來。匯報一下12所有的因數(shù)。（板書：18的因數(shù)有：1、2、3、6、9、18）

請學號是1、2、3、6、9、18的同學站到18的旁邊，1、2、3、6、9、18都是18的因數(shù)。

2、請學號是24的同學走上前來，匯報一下24所有的因數(shù)。（板書：24的因數(shù)有1、2、3、4、6、8、12、24。）請學號是1、2、3、4、6、8、12、24的同學站到24的旁邊，1、2、3、4、6、8、12、24都是24的因數(shù)。

3、剛才我們把18和24的因數(shù)都找到了前面，這邊是18的因數(shù)，（故意地）你的因數(shù)怎么只有9和18了呢？怎么不把你的因數(shù)看好呢？（學號是18的同學和學號是24的同學掙搶學號是1、2、3、6的這幾位同學）

全班同學一起來做個裁判，1、2、3、6這幾位同學到底該站在哪邊呢？

學生說出自己的意見，師追問理由。

師：像1、2、3、6這樣兩個數(shù)公有的因數(shù)，可以給他們起個什么名稱呢？

生自由發(fā)言，師隨機指出1、2、3、6就是18和24的公有因數(shù)，我們稱它們是18和24的公因數(shù)。6是其中最大的一個，叫18和24的最大公因數(shù)。板書：18和24的公因數(shù)有：1、2、3、6。

師：誰來說一說什么叫做公因數(shù)？什么叫做最大公因數(shù)？

出示概念。

師：剛剛我們是怎么找到18和24的公因數(shù)的？生說。

師：下面請按照剛才的方法，找出下列各組數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)

（1）16和24 16的因數(shù)有：

24的因數(shù)有：

16和24的公因數(shù)有

最大公因數(shù)是：

（2）15和18 15的因數(shù)有：

18的因數(shù)有：

15和18的公因數(shù)有

最大公因數(shù)是：

（3）8和9

公因數(shù)有：

最大公因數(shù)是：

（4）1和12

公因數(shù)有：

最大公因數(shù)是：

（5）3和7 公因數(shù)有：

最大公因數(shù)是：

（6）4和5 公因數(shù)有：

最大公因數(shù)是：

（設計意圖：聯(lián)系實際，初步感知：為了使學生初步感知公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，充分發(fā)揮學生的主觀能動性，設計了學生活動，把１８和２４的因數(shù)同時找到了前面，結(jié)果出現(xiàn)了搶因數(shù)的矛盾，突出知識的生長點，喚起學生思考和解決問題的激情。為了以示公平，讓公有的因數(shù)站在中間，矛盾的解決，自然地引出“公因數(shù)”的意義，這不僅調(diào)動了學生的積極性，讓學生積極參與到主動探求的教學活動中，而且滲透了集合的思想。] ２、教學用短除法求最大公因數(shù)

師：請大家看黑板，找一找18和24公有的質(zhì)因數(shù)。學生找出18和24公有的質(zhì)因數(shù)有2和3。

師：18和24公有的質(zhì)因數(shù)2、3和18與24的最大公因數(shù)有什么關系？學生說自己的發(fā)現(xiàn)。

（設計意圖：放手讓學生獨立思考，體現(xiàn)對學生思維水平要求的提高。）

師：剛才我們明白了最大公因數(shù)與這兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)有關，要求18和24的最大公因數(shù)怎么辦？

（設計意圖：激發(fā)學生的學習興趣。）

師：誰來說一說你是怎么做的？學生匯報，師隨機引導、點拔，介紹用短除法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法。

（設計意圖：學生通過動手分解質(zhì)因數(shù)的討論，自主求出18和24的最大公因數(shù)，進一步讓學生明確兩個數(shù)的最大公因數(shù)應包括這兩個數(shù)全部公有質(zhì)因數(shù)的乘積，初步掌握求最大公因數(shù)的方法。）

嘗試練習：試求12和24的最大公因數(shù)

（設計意圖：通過探索和嘗試練習讓學生自主總結(jié)，求最大公因數(shù)的方法，促進學生對學習過程的反思和進一步體驗。）

鞏固練習：求54和72、16和48、17和53的最大公因數(shù)。

（設計意圖：充分發(fā)揮學生的獨立自主的學習能力，相信學生，使學生先建立學習信心，后進入到合作的學習氛圍中，在共同探究中，使學生感受到自己是學習的主人。）

四、小結(jié)：

這節(jié)課你學到了什么？

（設計意圖：通過反思促進學生獲得積極的情感體驗，促進認識結(jié)構的完善。）

第四篇：最大公因數(shù)教案

最大公因數(shù)教案

第一課時

最大公因數(shù)

（一）一

教學內(nèi)容

最大公因數(shù)

（一）教材第79、80頁的內(nèi)容及第82頁練習十五的第1題。

二

教學目標

．理解兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。

2．通過解決實際問題，初步了解兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)在現(xiàn)實生活中的應用。

3．培養(yǎng)學生抽象、概括的能力。

三

重點難點

理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。

四

教具準備

多媒體，方格紙（每人一張）。

五

教學過程

（一）導入

．提問：什么是因數(shù)？

2．寫出16和12的所有因數(shù)。

提問：你是怎樣找一個數(shù)的因數(shù)的？

（二）教學實施

．出示例1。

(1）引導學生審題，理解題意，在儲藏室的長方形地面上鋪正方形地磚。要求既要鋪滿，又要都用整塊的方磚。

(2）學生以小組為單位，探究如何拼擺。

每組4人，在課前印好畫有長方形的方格紙上，每人選擇方磚的一種邊長，試一試，只要畫滿一條長邊，一條寬邊就可以。

(3）多媒體演示拼擺過程，進一步驗證學生動手操作的情況。

(4）通過交流，得出結(jié)論：要使所用的正方形地磚都是整塊的，地磚的邊長必須既是16的因數(shù)，又是12的因數(shù)。

2．教學公因數(shù)和最大公因數(shù)。

根據(jù)復習題中寫出的16的因數(shù)、12的因數(shù)中找出公有因數(shù)，得出問題的答案，地磚的邊長可以是1cm、2cm、4cm，最大的是4cm。

老師用多媒體演示集合圖。

6的因數(shù)

2的因數(shù)

指出：1、2、4是16和12公有的因數(shù)，叫做它們的公因數(shù)。其中，4是最大的公因數(shù)，叫做它們的最大公因數(shù)。

3．完成教材第80頁的“做一做”。

讓學生獨立在教材下面寫一寫，再說一說哪幾個數(shù)寫在左邊，哪幾個數(shù)寫在右邊，哪幾個數(shù)寫在中間。

4．完成教材第82頁練習十五的第1題。

請學生填在教材上，說一說是怎樣找的。

（四）思維訓練

有三根小棒，分別長12厘米，18厘米，24厘米。要把它們都截成同樣長的小棒，不許剩余，每根小棒最長能有多少厘米？

（五）課堂小結(jié)

通過本節(jié)課的學習，我們主要認識了公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義．公因數(shù)和最大公因數(shù)在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應用，我們初步了解了它的應用價值。

第二課時

最大公因數(shù)

（二）一

教學內(nèi)容

最大公因數(shù)

（二）教材第82、83頁練習十五的第2一9題。

二

教學目標

．培養(yǎng)學生獨立思考及合作交流的能力，能用不同方法找兩個數(shù)的最大公因數(shù)。

2．培養(yǎng)學生抽象、概括的能力。

三

重點難點

掌握找兩個數(shù)最大公因數(shù)的方法。

四

教具準備

投影。

五

教學過程

．完成教材第82頁練習十五的第2題。

學生先獨立完成，然后集體交流找最大公因數(shù)的經(jīng)驗，并將這8組數(shù)分為三類。

2．完成教材第82頁練習十五的第3一5題。

學生獨立填在課本上，集體交流。

3．完成教材第83頁練習十五的第6題。

學生獨立填寫，集體交流，體會兩個數(shù)的最大公因數(shù)是1的幾種情況。

4．完成教材第83頁練習十五的第7一11題。

學生獨立審題，理解題意，然后試著解答，集體交流。

5．指導學生閱讀教材第83頁的“你知道嗎”。

請學生試著舉例。提問：互質(zhì)的兩個數(shù)必須都是質(zhì)數(shù)嗎？你能舉出兩個合數(shù)互質(zhì)的例子嗎？

思維訓練

．某服裝廠的甲車間有42人，乙車間有48人。為了開展競賽，把兩個車間的工人分成人數(shù)相等的小組。每組最多有多少人？

2．有一個長方體，長70厘米，寬50厘米，高45厘米。如果要切成同樣大的小正方體，這些小正方體的棱長最大可以是多少厘米？

3．把一塊長8分米、寬6分米的鐵皮切割成同樣大小的正方形鐵皮，如果沒有剩余，正方形個數(shù)又要最少，那么可以切割成多少塊？

課堂小結(jié)

通過本節(jié)課的學習，主要掌握了找兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法。找兩個數(shù)的最大公因數(shù)，可以先分別寫出這兩個數(shù)的因數(shù)，再圈出相同的因數(shù)，從中找到最大公因數(shù)；也可以先找到一個數(shù)的因數(shù)，再從大到小，看看哪個數(shù)是另一個數(shù)的因數(shù)，從而找到最大公因數(shù)。

后記：

第五篇：五年級下冊數(shù)學公因數(shù)和最大公因數(shù)

五年級下冊數(shù)學公因數(shù)和最大公因數(shù)

公因數(shù)和最大公因數(shù)

教學目標：

1、結(jié)合解決實際問題，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，學會求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法。

2、在探索公因數(shù)和最大公因數(shù)意義的過程中，經(jīng)歷觀察、猜測、歸納等數(shù)學活動，進一步發(fā)展初步的推理能力。

3、經(jīng)歷觀察、操作和交流等學習活動，體驗學習數(shù)學的樂趣。

教學重點：

理解公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義。

教學難點：

理解并掌握求兩個數(shù)最大公因數(shù)的方法。

教法：

引導觀察、抽象概括。

學法：

合作討論，理解運用。

教學過程：

一、創(chuàng)設游戲，導入新課

1、創(chuàng)設游戲——因數(shù)找家

同學們，前面我們已經(jīng)學習過了因數(shù)的概念。今天這節(jié)

課，老師先請兩名同學帶著大家一起來玩一個熱身游戲——請找出8或12的因數(shù)。

剛才的游戲過程中，同學們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

你們的觀察力非常強！好的，那讓請同學們繼續(xù)送這些

數(shù)字寶寶回家吧！

1要送回到哪里去呢？為什么？怎么辦呢？

板書：

8的因數(shù)

12的因數(shù)

精彩備課：五年級下冊數(shù)學公因數(shù)和最大公因數(shù)

請繼續(xù)把數(shù)字2，4，6，12送回家吧！

2、導入新課。

小結(jié)：1，2，4是8和12公有的因數(shù)，叫做它們的公因

數(shù)。其中，4是最大的公因數(shù)，叫做它們的最大公因數(shù)。（板書）

這節(jié)課我們就一起來學習公因數(shù)和最大公因數(shù)。（板書：公因數(shù)和最大公因數(shù)）

二、自主探究，合作交流

1、自主探究找最大公因數(shù)的方法。

那如何快速準確地找出兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)

呢？例如：怎樣求出12和18的最大公因數(shù)？

請同學們先閱讀小組活動要求，然后小組合作完成此項任務哦！

學生自主探究、合作交流、匯報。（拍照上傳）

剛剛同學介紹了求最大公因數(shù)的主要方法。

依次是列舉法、篩選法、短除法。（課件演示:重點講解短除法）

三、應用新知，鞏固深化

前面的課堂同學們都表現(xiàn)地積極踴躍，下面請同學們帶

了我們學習的新知識一起完成下面的闖關游戲吧！

第一關：把15和40的因數(shù)，公因數(shù)分別填在相應的位置，在圈出它們的最大公因數(shù)。

15的因數(shù)

40的因數(shù)

精彩備課：五年級下冊數(shù)學公因數(shù)和最大公因數(shù)

第二關：小組游戲：一起來找最大公因數(shù).游戲結(jié)束后，觀察游戲卡，你發(fā)現(xiàn)了什么？

當兩個數(shù)成倍數(shù)關系時，它們的最大公因數(shù)是較小的那個數(shù)；當兩個數(shù)只有公因數(shù)1時，它們的最大公因數(shù)就是1.第三關：競爭游戲。

判斷：（1）6和8的最大公因數(shù)是2.（2）1和9的最大公因數(shù)是1.（3）7和35的最大公因數(shù)是35.（4）10和15的最大公因數(shù)是10.（5）42和6的最大公因數(shù)是6.（6）13和14的最大公因數(shù)是1.（7）11和5沒有公因數(shù)。

（8）兩個數(shù)的公因數(shù)的個數(shù)是有限的。

第四關：剪紙是我國的一項傳統(tǒng)民間藝術，剪紙具有裝飾性，它可以美化環(huán)境、陶冶情操。出示情境圖，剪紙的第一步需要裁紙，觀察信息窗，你了解到了哪些信息？

同桌交流：整厘米是指多少厘米？怎樣理解剪完后沒有剩余？正方形的邊長要滿足什么要求？（課件演示）

學生列式計算（拍照上傳）

第五關：有3根彩帶分別長12厘米、15厘米、24厘米，要把它們剪成同樣長的彩帶，不許剩余，每根彩帶最長是幾厘米？（拍照上傳）

三、回顧反思，課堂小結(jié)

恭喜同學們闖關成功！請給自己一次熱烈的掌聲吧！

通過這節(jié)課的學習，請同學們談談自己的收獲。

教師小結(jié)：今天我們認識了公因數(shù)和最大公因數(shù)，還在解決問題的過程中體會到，怎樣找兩個數(shù)的最大公因數(shù)。希望同學們能把所學的知識運用到生活中去，品味知識給我們帶來的快樂！