第一篇：用最大公因數(shù)解決問題教案

《用最大公因數(shù)解決問題》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)目標：

知識與技能:了解用最大公因數(shù)解決問題的特征，能用最大公因數(shù)解決問題。

過程與方法：小組成員擺一擺，畫一畫，拼一拼掌握解決問題的一些方法策略。

情感態(tài)度與價值觀：經(jīng)歷觀察，猜測，實驗的過程。培養(yǎng)動手能力。

教學(xué)重點：分析題意，講述列式的理由。教學(xué)難點：明白為什么用最大公因數(shù)解決問題。

教具、學(xué)具準備：長20厘米，寬 12厘米的紙，邊長1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米、6厘米、9厘米的正方形紙片若干個，直尺，多媒體課件。教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課（解決線的問題）師：同學(xué)們喜歡學(xué)數(shù)學(xué)嗎？ 生：喜歡

師：能說說你們的理由嗎？ 生1：數(shù)學(xué)非常有趣。

生2：數(shù)學(xué)知識能解決一些實際問題。生3：……

師：學(xué)好數(shù)學(xué)知識特別重要，他能幫我們解決許多實際問題。今天這節(jié)課我們利用已有的知識來解決生活中的問題。（板書：解決問題）師：下周就是六一兒童節(jié)了，為了美化教室，我們班買了一根彩帶。出示：

仔細觀察，你看到了哪些信息？讓我們解決什么問題？ 師：每段最長是幾米呢？你想怎樣剪？哪個同學(xué)能把你的想法交流一下。

生1：我想把每段剪成2米，一根彩帶能剪成10段。正好沒剩余。

生2：我想把每段剪成1米，一根彩帶能剪成20段。正好沒剩余。

生3：我想把每段剪成4米，一根彩帶能剪成5段。正好沒剩余。生4：我想把每段剪成5米，一根彩帶能剪成4段。正好沒剩余。師：每段剪成3米，6米行不行？為什么？ 生：不能整除，有剩余。

師：為什么每段剪成1米，2米，4米，5米就行呢？1,2,4,5與20是什么關(guān)系？ 生1：能整除，公因數(shù)。

生2：我想每一段的長度應(yīng)是20的因數(shù)，要求最長，那就是求最大因數(shù)。

師：這些位同學(xué)真聰明，來，我們結(jié)合示意圖理解。（出示課件）師：你能用算式來表示每段的長度和這根彩帶長度的關(guān)系嗎？ 生：2×10＝20 5×4＝20 師：通過我們的推理分析（板書：推），就明確了要解決這個問題，需要用到已有的公因數(shù)的知識解決問題。二：嘗試應(yīng)用（解決面的問題）師：大家想不想利用剛才的方法自己來解決一個問題？ 出示： 如果要用邊長是整厘米數(shù)的正方形把這個長方形鋪滿(使用的都是整個)。

1.可以選擇邊 長是幾厘米的正方形? 2.每種正方形要用多少個？ 3.正方形的邊長最大是幾厘米? 師：每個小組都有一張長方形紙片，用你喜歡的方法解決這個問題。完成后把你的想法小組交流一下。哪個小組來匯報一下？ 小組2：匯報各種方法。

師：同學(xué)們真聰明，想到這么多解決問題的辦法。不管采用哪種方法要解決這個問題，實際上是求的什么？ 生：20和12的最大公因數(shù)。師：能說說理由嗎？ 生:匯報。

師：我們還是結(jié)合示意圖理解一下。（出示課件）

你能用算式來表示正方形的邊長與彩紙的長和寬的關(guān)系嗎？ 生：4×5＝20 3×4＝12 師:從算式中你知道了什么? 生：正方形的邊長既是長的因數(shù)，又是寬的因數(shù)，那么就是長和寬的公因數(shù)，要求邊長最長，那就是求最大公因數(shù)。三：拓展提高（解決立體圖形的問題）

三、鞏固練習：

師：老師還想考考你，敢不敢接受挑戰(zhàn)？（出示）

1、為迎接六·一，學(xué)校組織了男生48人，女生36人的合唱隊，男女生分別排隊，要使每排人數(shù)相同，每排最多有多少人？

師：同學(xué)們先默讀題目，然后獨立分析，做在練習本上。（指生板演）

師：你能不能給同學(xué)們講一講為什么這樣做？ 生講解訂正。

（出示）

2、學(xué)校有一塊長90米，寬60米的勞動基地，要把它劃分成幾塊正方形的小地（面積相等而且沒有剩余，且邊長是整米數(shù)），每塊地的面積最大是多少？ 要求同上。

師：回故一下，剛才所做的題目有什么特點？ 生：都是利用最大公因數(shù)解決的問題。師：利用最大公因數(shù)解決的問題有什么共同點？ 生1：問題都是求最大、最多、最長是多少，都有最字。生2：都有一些特別的要求，比如分成相等的，沒有剩余。生3：都是告訴幾個同類量。

師：同學(xué)們觀察的真仔細，（課件演示）從條件上看，都是告訴了幾個同類量，問題都是求最大、最多、最長是多少，要解決這些問題，實際上就是求什么？ 生：求這幾個同類量的最大公因數(shù)。

四、靈活應(yīng)用

師：同學(xué)們能不能靈活應(yīng)用最大公因數(shù)的知識來解決問題呢。（出示）

1、為了獎勵六一節(jié)表現(xiàn)優(yōu)秀的同學(xué)，王老師買了29本日記本，19本作文本，平均分給這些同學(xué)，結(jié)果日記本多了2本，作文本多了1本，每人分得的獎品同樣多，表現(xiàn)優(yōu)秀的最多有幾位同學(xué)？

師：試一試，能不能解決這個問題。（生板演）集體訂正，生講解解答過程。

（出示）

2、為了排練舞蹈，王老師買了三根木棒（如圖），要截成盡可能長而又相等的小段，一共能截多少段？ 16dm 20dm 48dm

師：自己默讀題目，遇到問題小組討論一下。（指生板演）集體訂正，生講解解答過程。師：求出的最大公因數(shù)是什么？ 生：是截成的每段小棒的長度。師：求出的商呢？

生：是每根小棒截成的段數(shù)。師：這是求的三個數(shù)的最大公因數(shù)。

五、課堂總結(jié)

師：同學(xué)們，通過今天的學(xué)習，你有哪些收獲？ 生1：我學(xué)會了利用最大公因數(shù)解決問題的策略。

生2：我知道了利用最大公因數(shù)解決問題的這類題目的特征。生3：。。。

師：同學(xué)們的收獲真不少，希望同學(xué)們能利用今天所學(xué)知識去解決生活中更多的實際問題。

板書設(shè)計：

用最大公因數(shù)解決問題

剪 畫

解決問題 折 算

想

推 已有知識

第二篇：公因數(shù)和最大公因數(shù)教案

公因數(shù)和最大公因數(shù)

【教學(xué)目標】

1．通過解決實際問題的活動，進一步理解公因數(shù)，最大公因數(shù)和素因數(shù)的意義，掌握求兩個數(shù)的公因數(shù)，最大公因數(shù)的基本方法。

2．經(jīng)歷對問題的分析，觀察，找規(guī)律，討論的過程，進一步加深對公因數(shù)，最大公因數(shù)和素因數(shù)意義的理解，體會選擇適當方法解決問題的優(yōu)化思想，鍛煉分析問題和解決問題的能力。3．在積極思考、積極參與討論的活動中，自覺改進學(xué)習，促進良好學(xué)習習慣的養(yǎng)成和溝通、交流能力的提高。

【教學(xué)重點與難點】理解公因數(shù)，最大公因數(shù)和素因數(shù)的意義，并會求兩個數(shù)的公因數(shù)，最大公因數(shù)，知道互素和素數(shù)有什么區(qū)別.教學(xué)過程設(shè)計

一、情景引入

練習：請大家拿出練習本，分別寫出 6 的因數(shù)，8 的因數(shù) 6 的因數(shù)： 1、2、3、6 8 的因數(shù)： 1、2、4、8 教師：太好了，我們已經(jīng)學(xué)會找一個數(shù)的因數(shù) 那么請你們仔細看一看，學(xué)生不難答出6 和 8 的公有的因數(shù)是1和2 猜想：這樣老師就可以讓學(xué)生猜想幾個數(shù)的公因數(shù)的定義：幾個數(shù)共有的因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個數(shù)叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)

二、學(xué)習新課

問題的提出：植樹節(jié)這天，老師帶領(lǐng)24名女生和32名男生到植物園種樹，老師把這些學(xué)生分成人數(shù)相等的若干個小組，每個小組的男生人數(shù)都相等，請問，這56名同學(xué)最多分成幾組？ 問題的分析：

1．24和32的因數(shù)是多少？ 2．24和32的公因數(shù)是多少？ 3．24和32的最大公因數(shù)是多少？ 問題的答案：

24的因數(shù)有：1，2，3，4，6，8，12，24 32的因數(shù)有：1，2，4，8，16，32 24和32的公因數(shù)是1，2，4，8

812412363,6,12,241,2,4,816,32

可以看出，18和30全部共有的素因數(shù)是2和3，因此2和3的乘積6就是18和30的最大公因數(shù)

求幾個整數(shù)的最大公因數(shù)，只要把它們所有的素因數(shù)連乘，所得的積就是它們的最大公因數(shù) 解法3 為了簡便，也可以用短除法計算

18和30的最大公因數(shù)是2×3=6 例題4 求48和60的最大公因數(shù)

解：

48和60的最大公約數(shù)是2×2×3=12[]

三、鞏固練習1．口答填空：

12的因數(shù)是（）； 18的因數(shù)是（）； 12和18的公因數(shù)是（）； 12和18的最大公因數(shù)是（）2．把15和18的因數(shù)、公因數(shù)分別填在下面的圈里，再找出它們的最大公因數(shù)

請找出下面各組數(shù)的公因數(shù)：

5和7

8和9

1和12 9和15

7和9 16和20 答案：學(xué)生口答后老師在每組后面標出公因數(shù)。

5和7(1)

8和9(1)

1和12(1)9和15(1，3)

7和9(1)

16和20(1，2，4)3．快速回答：

24的因數(shù)是（）；

第三篇：最大公因數(shù) 教案

最大公因數(shù)

教學(xué)目標：

1、經(jīng)歷認識公因數(shù)、最大公因數(shù)和學(xué)習用短除法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的過程。

2、知道公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義，能找出１～100中任意 兩個自然數(shù)的最大公因數(shù)。

3、感受數(shù)學(xué)知識學(xué)習的重要性，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。教學(xué)重難點：理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。教學(xué)準備：1-28號號碼紙、小黑板 教學(xué)過程：

一、復(fù)習導(dǎo)入：

師：上課前，我們先來做個闖關(guān)游戲。

第一關(guān)：請同學(xué)們各自寫出自己學(xué)號的因數(shù)。（學(xué)生動手練習）

第二關(guān)：誰的學(xué)號只有一個因數(shù)，請舉手。你是幾號？（1號）1的因數(shù)只有1。

第三關(guān)：只有兩個因數(shù)的是哪些同學(xué)？這些數(shù)叫什么數(shù)？（質(zhì)數(shù)）質(zhì)數(shù)的因數(shù)只有2個。

第四關(guān)：剩下的同學(xué)你們的因數(shù)有幾個？都是什么數(shù)？（合數(shù)）合數(shù)的因數(shù)至少有三個。

（設(shè)計意圖：復(fù)習鋪墊時先給學(xué)生編號，讓學(xué)生寫出各自號碼的因數(shù)。復(fù)習因數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的目的是加強新舊知識間的聯(lián)系，為學(xué)好新知作好鋪墊，為順利導(dǎo)入新課，突破難點打好基礎(chǔ)。]

二、探究新知

1、教學(xué)公因數(shù)和最大公因數(shù)

請學(xué)號是18的同學(xué)走上前來。匯報一下12所有的因數(shù)。（板書：18的因數(shù)有：1、2、3、6、9、18）

請學(xué)號是1、2、3、6、9、18的同學(xué)站到18的旁邊，1、2、3、6、9、18都是18的因數(shù)。

2、請學(xué)號是24的同學(xué)走上前來，匯報一下24所有的因數(shù)。（板書：24的因數(shù)有1、2、3、4、6、8、12、24。）請學(xué)號是1、2、3、4、6、8、12、24的同學(xué)站到24的旁邊，1、2、3、4、6、8、12、24都是24的因數(shù)。

3、剛才我們把18和24的因數(shù)都找到了前面，這邊是18的因數(shù)，（故意地）你的因數(shù)怎么只有9和18了呢？怎么不把你的因數(shù)看好呢？（學(xué)號是18的同學(xué)和學(xué)號是24的同學(xué)掙搶學(xué)號是1、2、3、6的這幾位同學(xué)）

全班同學(xué)一起來做個裁判，1、2、3、6這幾位同學(xué)到底該站在哪邊呢？

學(xué)生說出自己的意見，師追問理由。

師：像1、2、3、6這樣兩個數(shù)公有的因數(shù)，可以給他們起個什么名稱呢？

生自由發(fā)言，師隨機指出1、2、3、6就是18和24的公有因數(shù)，我們稱它們是18和24的公因數(shù)。6是其中最大的一個，叫18和24的最大公因數(shù)。板書：18和24的公因數(shù)有：1、2、3、6。

師：誰來說一說什么叫做公因數(shù)？什么叫做最大公因數(shù)？

出示概念。

師：剛剛我們是怎么找到18和24的公因數(shù)的？生說。

師：下面請按照剛才的方法，找出下列各組數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)

（1）16和24 16的因數(shù)有：

24的因數(shù)有：

16和24的公因數(shù)有

最大公因數(shù)是：

（2）15和18 15的因數(shù)有：

18的因數(shù)有：

15和18的公因數(shù)有

最大公因數(shù)是：

（3）8和9

公因數(shù)有：

最大公因數(shù)是：

（4）1和12

公因數(shù)有：

最大公因數(shù)是：

（5）3和7 公因數(shù)有：

最大公因數(shù)是：

（6）4和5 公因數(shù)有：

最大公因數(shù)是：

（設(shè)計意圖：聯(lián)系實際，初步感知：為了使學(xué)生初步感知公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，設(shè)計了學(xué)生活動，把１８和２４的因數(shù)同時找到了前面，結(jié)果出現(xiàn)了搶因數(shù)的矛盾，突出知識的生長點，喚起學(xué)生思考和解決問題的激情。為了以示公平，讓公有的因數(shù)站在中間，矛盾的解決，自然地引出“公因數(shù)”的意義，這不僅調(diào)動了學(xué)生的積極性，讓學(xué)生積極參與到主動探求的教學(xué)活動中，而且滲透了集合的思想。] ２、教學(xué)用短除法求最大公因數(shù)

師：請大家看黑板，找一找18和24公有的質(zhì)因數(shù)。學(xué)生找出18和24公有的質(zhì)因數(shù)有2和3。

師：18和24公有的質(zhì)因數(shù)2、3和18與24的最大公因數(shù)有什么關(guān)系？學(xué)生說自己的發(fā)現(xiàn)。

（設(shè)計意圖：放手讓學(xué)生獨立思考，體現(xiàn)對學(xué)生思維水平要求的提高。）

師：剛才我們明白了最大公因數(shù)與這兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)有關(guān)，要求18和24的最大公因數(shù)怎么辦？

（設(shè)計意圖：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。）

師：誰來說一說你是怎么做的？學(xué)生匯報，師隨機引導(dǎo)、點拔，介紹用短除法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法。

（設(shè)計意圖：學(xué)生通過動手分解質(zhì)因數(shù)的討論，自主求出18和24的最大公因數(shù)，進一步讓學(xué)生明確兩個數(shù)的最大公因數(shù)應(yīng)包括這兩個數(shù)全部公有質(zhì)因數(shù)的乘積，初步掌握求最大公因數(shù)的方法。）

嘗試練習：試求12和24的最大公因數(shù)

（設(shè)計意圖：通過探索和嘗試練習讓學(xué)生自主總結(jié)，求最大公因數(shù)的方法，促進學(xué)生對學(xué)習過程的反思和進一步體驗。）

鞏固練習：求54和72、16和48、17和53的最大公因數(shù)。

（設(shè)計意圖：充分發(fā)揮學(xué)生的獨立自主的學(xué)習能力，相信學(xué)生，使學(xué)生先建立學(xué)習信心，后進入到合作的學(xué)習氛圍中，在共同探究中，使學(xué)生感受到自己是學(xué)習的主人。）

四、小結(jié)：

這節(jié)課你學(xué)到了什么？

（設(shè)計意圖：通過反思促進學(xué)生獲得積極的情感體驗，促進認識結(jié)構(gòu)的完善。）

第四篇：最大公因數(shù)教案

最大公因數(shù)教案

第一課時

最大公因數(shù)

（一）一

教學(xué)內(nèi)容

最大公因數(shù)

（一）教材第79、80頁的內(nèi)容及第82頁練習十五的第1題。

二

教學(xué)目標

．理解兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。

2．通過解決實際問題，初步了解兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。

3．培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力。

三

重點難點

理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。

四

教具準備

多媒體，方格紙（每人一張）。

五

教學(xué)過程

（一）導(dǎo)入

．提問：什么是因數(shù)？

2．寫出16和12的所有因數(shù)。

提問：你是怎樣找一個數(shù)的因數(shù)的？

（二）教學(xué)實施

．出示例1。

(1）引導(dǎo)學(xué)生審題，理解題意，在儲藏室的長方形地面上鋪正方形地磚。要求既要鋪滿，又要都用整塊的方磚。

(2）學(xué)生以小組為單位，探究如何拼擺。

每組4人，在課前印好畫有長方形的方格紙上，每人選擇方磚的一種邊長，試一試，只要畫滿一條長邊，一條寬邊就可以。

(3）多媒體演示拼擺過程，進一步驗證學(xué)生動手操作的情況。

(4）通過交流，得出結(jié)論：要使所用的正方形地磚都是整塊的，地磚的邊長必須既是16的因數(shù)，又是12的因數(shù)。

2．教學(xué)公因數(shù)和最大公因數(shù)。

根據(jù)復(fù)習題中寫出的16的因數(shù)、12的因數(shù)中找出公有因數(shù)，得出問題的答案，地磚的邊長可以是1cm、2cm、4cm，最大的是4cm。

老師用多媒體演示集合圖。

6的因數(shù)

2的因數(shù)

指出：1、2、4是16和12公有的因數(shù)，叫做它們的公因數(shù)。其中，4是最大的公因數(shù)，叫做它們的最大公因數(shù)。

3．完成教材第80頁的“做一做”。

讓學(xué)生獨立在教材下面寫一寫，再說一說哪幾個數(shù)寫在左邊，哪幾個數(shù)寫在右邊，哪幾個數(shù)寫在中間。

4．完成教材第82頁練習十五的第1題。

請學(xué)生填在教材上，說一說是怎樣找的。

（四）思維訓(xùn)練

有三根小棒，分別長12厘米，18厘米，24厘米。要把它們都截成同樣長的小棒，不許剩余，每根小棒最長能有多少厘米？

（五）課堂小結(jié)

通過本節(jié)課的學(xué)習，我們主要認識了公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義．公因數(shù)和最大公因數(shù)在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應(yīng)用，我們初步了解了它的應(yīng)用價值。

第二課時

最大公因數(shù)

（二）一

教學(xué)內(nèi)容

最大公因數(shù)

（二）教材第82、83頁練習十五的第2一9題。

二

教學(xué)目標

．培養(yǎng)學(xué)生獨立思考及合作交流的能力，能用不同方法找兩個數(shù)的最大公因數(shù)。

2．培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力。

三

重點難點

掌握找兩個數(shù)最大公因數(shù)的方法。

四

教具準備

投影。

五

教學(xué)過程

．完成教材第82頁練習十五的第2題。

學(xué)生先獨立完成，然后集體交流找最大公因數(shù)的經(jīng)驗，并將這8組數(shù)分為三類。

2．完成教材第82頁練習十五的第3一5題。

學(xué)生獨立填在課本上，集體交流。

3．完成教材第83頁練習十五的第6題。

學(xué)生獨立填寫，集體交流，體會兩個數(shù)的最大公因數(shù)是1的幾種情況。

4．完成教材第83頁練習十五的第7一11題。

學(xué)生獨立審題，理解題意，然后試著解答，集體交流。

5．指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材第83頁的“你知道嗎”。

請學(xué)生試著舉例。提問：互質(zhì)的兩個數(shù)必須都是質(zhì)數(shù)嗎？你能舉出兩個合數(shù)互質(zhì)的例子嗎？

思維訓(xùn)練

．某服裝廠的甲車間有42人，乙車間有48人。為了開展競賽，把兩個車間的工人分成人數(shù)相等的小組。每組最多有多少人？

2．有一個長方體，長70厘米，寬50厘米，高45厘米。如果要切成同樣大的小正方體，這些小正方體的棱長最大可以是多少厘米？

3．把一塊長8分米、寬6分米的鐵皮切割成同樣大小的正方形鐵皮，如果沒有剩余，正方形個數(shù)又要最少，那么可以切割成多少塊？

課堂小結(jié)

通過本節(jié)課的學(xué)習，主要掌握了找兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法。找兩個數(shù)的最大公因數(shù)，可以先分別寫出這兩個數(shù)的因數(shù)，再圈出相同的因數(shù)，從中找到最大公因數(shù)；也可以先找到一個數(shù)的因數(shù)，再從大到小，看看哪個數(shù)是另一個數(shù)的因數(shù)，從而找到最大公因數(shù)。

后記：

第五篇：最大公因數(shù)教案20140422

《最大公因數(shù)》教案

教學(xué)內(nèi)容：人教版五年級下冊79—81內(nèi)容。教學(xué)目標：

1、經(jīng)歷具體的操作活動，認識公因數(shù)和最大公因數(shù)，會在集合圖中分別表示兩個數(shù)的因數(shù)和它們的公因數(shù)，在探究中體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

2、在探索尋找公因數(shù)和最大公因數(shù)的過程中，經(jīng)歷觀察、歸納等數(shù)學(xué)活動，進一步發(fā)展學(xué)生的推理能力。

3、會運用公因數(shù)，最大公因數(shù)的知識解決簡單的實際問題，體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強數(shù)學(xué)意識。

教學(xué)重點：理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，會正確的求兩個數(shù)的最大公因數(shù)。教學(xué)難點：初步應(yīng)用求兩個數(shù)最大公因數(shù)的方法解決生活中簡單的實際問題。

教學(xué)準備：課件，長方形方格紙。教學(xué)過程：

一、復(fù)習舊知。

1、看屏幕，禮物在第16格，小兔子每次跳幾格就能找到禮物？你發(fā)現(xiàn)了什么？禮物在第12格，每次跳幾格呢？

2、小兔子每次跳的格子數(shù)分別是12和16的因數(shù)，今天我們就繼續(xù)研究有關(guān)因數(shù)的知識。

二、探究公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。

1、出示主題圖：王叔叔家貯藏室的地面長16分米，寬12分米。如果要用邊長是整分米的正方形地磚把貯藏室的地面鋪滿（使用的地磚都是整塊），可以選擇邊長是幾分米的地磚？

同學(xué)們，仔細讀要求，你們認為解決這個問題要注意什么？

預(yù)設(shè)：（1）鋪滿（2）使用的地磚是整塊（3）鋪的地磚是正方形

（4）地磚邊長必須是整分米數(shù)

2、動手操作

老師給大家準備了一張代表長16分米，寬12分米長方形地面的方格紙，根據(jù)上面的四點要求，利用手中的彩筆小組合作在方格紙上畫一畫，看看可以幫王叔叔選擇邊長是幾分米的地磚。

學(xué)生動手操作，教師巡視指導(dǎo)。小組匯報：展臺展示。符合要求的有：

(1)用邊長1dm的正方形地磚，長邊鋪16塊，寬邊鋪12塊。

（2）用邊長2dm的正方形地磚，長邊鋪8塊，寬邊鋪6塊。

（3）用邊長4dm的正方形地磚，長邊鋪4塊，寬邊鋪3塊。

不符合要求的有：

(4)用邊長3dm的正方形地磚，只能鋪滿寬邊。(5)用邊長8dm的正方形地磚，只能鋪滿長邊。

3、發(fā)現(xiàn)問題，合作探究

（1）為什么邊長1dm，2dm，4dm的正方形地磚符合鋪設(shè)要求，而邊長3dm，8dm的正方形地磚就不行呢？方磚的邊長和長方形地面的長和寬之間有什么關(guān)系？

預(yù)設(shè)生：因為1、2、4既是16的因數(shù)，又是12的因數(shù)。3只是12的因數(shù)，不是16的因數(shù)；8只是16的因數(shù)，不是12的因數(shù)。

（2）揭示公因數(shù)和最大公因數(shù)概念。

因此，我們把1、2、4叫做16和12的公因數(shù)；其中，4是最大的公因數(shù)，叫做最大公因數(shù)。

揭示課題：最大公因數(shù)。

5、用集合圖的形式表示16和12的公因數(shù)。

6、游戲：鞏固集合圖。

三、探究找公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。

1、通過幫助王叔叔解決鋪地的問題，我們了解了公因數(shù)和最大公因數(shù)。那么你會求兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)嗎？找出18和27的最大公因數(shù)。

2、學(xué)生自主活動，同桌交流，可能會有以下方法：（1）分別列出兩個數(shù)的因數(shù)，再找最大公因數(shù)（2）先找出18的因數(shù)，再從18的因數(shù)中找出27的因數(shù)，看哪個最大。

（3）先找出27的因數(shù)，再從27的因數(shù)中找出18的因數(shù)，看哪個最大。

學(xué)生匯報，教師課件演示。

3、仔細觀察，兩個數(shù)的公因數(shù)和它們的最大公因數(shù)之間有什么關(guān)系？

四、綜合應(yīng)用

禮物在第12格和第15格，小兔子跳幾格可以得到兩個禮物？

五、全課總結(jié)。板書設(shè)計：

最大公因數(shù)

12的因數(shù)：1、2、3、4、6、12 16的因數(shù)：1、2、4、8、16 1、2、4是12和16的公因數(shù)，其中4最大，叫做12和16的最大公因數(shù)。