第一篇：《最大公因數(shù)》教案

教材分析：

例3是公因數(shù)、最大公因數(shù)在生活中的實(shí)際應(yīng)用。教材通過(guò)創(chuàng)設(shè)用整塊的正方形地磚鋪滿長(zhǎng)方形地面的問(wèn)題情境，應(yīng)用公因數(shù)、最大公因數(shù)的概念求方磚的邊長(zhǎng)機(jī)器最大值。

學(xué)情分析：

學(xué)生已掌握了公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念及求法，本課內(nèi)容主要是幫助學(xué)生通過(guò)分析，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)這樣的地磚必須即使16的因數(shù)又是12的因數(shù)。在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)本課不難。

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，初步了解兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。

2.在探索新知的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心以及小組成員之間互相合作的精神。

重點(diǎn)難點(diǎn)：

初步了解兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。初步了解兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。

方法指導(dǎo)：

自主學(xué)習(xí)合作探究

教學(xué)過(guò)程：

一、激趣導(dǎo)入

（約5分鐘）

課件展示教材62頁(yè)例3，今天我們要給這個(gè)房子鋪磚大家感興趣嗎？要求要用整數(shù)塊。

二、自主學(xué)習(xí)

（約5分鐘）

1.幾個(gè)數(shù)（）叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)叫做（）

2.16的因數(shù)有（），24的因數(shù)有（），16和24的公因數(shù)是（），最小公因數(shù)是（），最大公因數(shù)是（）。

3.a=2×2×5，b=2×3×5，那么a和b的最大公因數(shù)是（）。

4.用短除法求出99和36的最大公因數(shù)。

三、合作交流

（約13分鐘）

小組合作學(xué)習(xí)教材第62頁(yè)例3。

1.學(xué)具操作。

用按一定比例縮小的方格紙表示地面，用不同邊長(zhǎng)的正方形紙表示地磚，我們發(fā)現(xiàn)邊長(zhǎng)是 厘米的正方形的紙可以正好鋪滿，沒(méi)有剩余，其它的都不行。

2.仔細(xì)觀察，你們發(fā)現(xiàn)能鋪滿的地磚邊長(zhǎng)有什么特點(diǎn)？把你的發(fā)現(xiàn)在小組里交流。

3.總結(jié)。

解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵，是把鋪磚問(wèn)題轉(zhuǎn)化成求公因數(shù)的問(wèn)題來(lái)求。

四、精講點(diǎn)撥

（約8分鐘）

根據(jù)自主學(xué)習(xí)、合作探究的情況明確展示任務(wù)，進(jìn)行展示。教師引導(dǎo)講解。

五、測(cè)評(píng)總結(jié)

（約9分鐘）

1.達(dá)標(biāo)練習(xí)

（1）要將長(zhǎng)18厘米、寬12厘米的長(zhǎng)方形紙剪成正方形的紙，沒(méi)有剩余，邊長(zhǎng)可以是幾厘米？最長(zhǎng)是幾厘米？

（2）玫瑰花72朵，玉蘭花48朵，用這兩種花搭配成同樣的花束（正好用完，沒(méi)有剩余），最多能扎成多少束？每束有幾朵玫瑰花和玉蘭花？

（3）有一個(gè)長(zhǎng)方形紙，長(zhǎng)60厘米，寬40厘米，如果要剪成若干個(gè)同樣大小的小正方形而沒(méi)有剩余，剪出的小正方形的邊長(zhǎng)最長(zhǎng)是多少？

六、全課總結(jié)

這節(jié)課你都學(xué)到了什么知識(shí)？有什么收獲？

七、作業(yè)布置

練習(xí)十五5,6題。

板書(shū)設(shè)計(jì)：

最大公因數(shù)（2）

鋪磚問(wèn)題：求公因數(shù)

第二篇：公因數(shù)和最大公因數(shù)教案

公因數(shù)和最大公因數(shù)

【教學(xué)目標(biāo)】

1．通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題的活動(dòng)，進(jìn)一步理解公因數(shù)，最大公因數(shù)和素因數(shù)的意義，掌握求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)，最大公因數(shù)的基本方法。

2．經(jīng)歷對(duì)問(wèn)題的分析，觀察，找規(guī)律，討論的過(guò)程，進(jìn)一步加深對(duì)公因數(shù)，最大公因數(shù)和素因數(shù)意義的理解，體會(huì)選擇適當(dāng)方法解決問(wèn)題的優(yōu)化思想，鍛煉分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。3．在積極思考、積極參與討論的活動(dòng)中，自覺(jué)改進(jìn)學(xué)習(xí)，促進(jìn)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成和溝通、交流能力的提高。

【教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】理解公因數(shù)，最大公因數(shù)和素因數(shù)的意義，并會(huì)求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)，最大公因數(shù)，知道互素和素?cái)?shù)有什么區(qū)別.教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

一、情景引入

練習(xí)：請(qǐng)大家拿出練習(xí)本，分別寫(xiě)出 6 的因數(shù)，8 的因數(shù) 6 的因數(shù)： 1、2、3、6 8 的因數(shù)： 1、2、4、8 教師：太好了，我們已經(jīng)學(xué)會(huì)找一個(gè)數(shù)的因數(shù) 那么請(qǐng)你們仔細(xì)看一看，學(xué)生不難答出6 和 8 的公有的因數(shù)是1和2 猜想：這樣老師就可以讓學(xué)生猜想幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)的定義：幾個(gè)數(shù)共有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)

二、學(xué)習(xí)新課

問(wèn)題的提出：植樹(shù)節(jié)這天，老師帶領(lǐng)24名女生和32名男生到植物園種樹(shù)，老師把這些學(xué)生分成人數(shù)相等的若干個(gè)小組，每個(gè)小組的男生人數(shù)都相等，請(qǐng)問(wèn)，這56名同學(xué)最多分成幾組？ 問(wèn)題的分析：

1．24和32的因數(shù)是多少？ 2．24和32的公因數(shù)是多少？ 3．24和32的最大公因數(shù)是多少？ 問(wèn)題的答案：

24的因數(shù)有：1，2，3，4，6，8，12，24 32的因數(shù)有：1，2，4，8，16，32 24和32的公因數(shù)是1，2，4，8

812412363,6,12,241,2,4,816,32

可以看出，18和30全部共有的素因數(shù)是2和3，因此2和3的乘積6就是18和30的最大公因數(shù)

求幾個(gè)整數(shù)的最大公因數(shù)，只要把它們所有的素因數(shù)連乘，所得的積就是它們的最大公因數(shù) 解法3 為了簡(jiǎn)便，也可以用短除法計(jì)算

18和30的最大公因數(shù)是2×3=6 例題4 求48和60的最大公因數(shù)

解：

48和60的最大公約數(shù)是2×2×3=12[]

三、鞏固練習(xí)1．口答填空：

12的因數(shù)是（）； 18的因數(shù)是（）； 12和18的公因數(shù)是（）； 12和18的最大公因數(shù)是（）2．把15和18的因數(shù)、公因數(shù)分別填在下面的圈里，再找出它們的最大公因數(shù)

請(qǐng)找出下面各組數(shù)的公因數(shù)：

5和7

8和9

1和12 9和15

7和9 16和20 答案：學(xué)生口答后老師在每組后面標(biāo)出公因數(shù)。

5和7(1)

8和9(1)

1和12(1)9和15(1，3)

7和9(1)

16和20(1，2，4)3．快速回答：

24的因數(shù)是（）；

第三篇：最大公因數(shù) 教案

最大公因數(shù)

教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷認(rèn)識(shí)公因數(shù)、最大公因數(shù)和學(xué)習(xí)用短除法求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的過(guò)程。

2、知道公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義，能找出１～100中任意 兩個(gè)自然數(shù)的最大公因數(shù)。

3、感受數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的重要性，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。教學(xué)重難點(diǎn)：理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。教學(xué)準(zhǔn)備：1-28號(hào)號(hào)碼紙、小黑板 教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：

師：上課前，我們先來(lái)做個(gè)闖關(guān)游戲。

第一關(guān)：請(qǐng)同學(xué)們各自寫(xiě)出自己學(xué)號(hào)的因數(shù)。（學(xué)生動(dòng)手練習(xí)）

第二關(guān)：誰(shuí)的學(xué)號(hào)只有一個(gè)因數(shù)，請(qǐng)舉手。你是幾號(hào)？（1號(hào)）1的因數(shù)只有1。

第三關(guān)：只有兩個(gè)因數(shù)的是哪些同學(xué)？這些數(shù)叫什么數(shù)？（質(zhì)數(shù)）質(zhì)數(shù)的因數(shù)只有2個(gè)。

第四關(guān)：剩下的同學(xué)你們的因數(shù)有幾個(gè)？都是什么數(shù)？（合數(shù)）合數(shù)的因數(shù)至少有三個(gè)。

（設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)鋪墊時(shí)先給學(xué)生編號(hào)，讓學(xué)生寫(xiě)出各自號(hào)碼的因數(shù)。復(fù)習(xí)因數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的目的是加強(qiáng)新舊知識(shí)間的聯(lián)系，為學(xué)好新知作好鋪墊，為順利導(dǎo)入新課，突破難點(diǎn)打好基礎(chǔ)。]

二、探究新知

1、教學(xué)公因數(shù)和最大公因數(shù)

請(qǐng)學(xué)號(hào)是18的同學(xué)走上前來(lái)。匯報(bào)一下12所有的因數(shù)。（板書(shū)：18的因數(shù)有：1、2、3、6、9、18）

請(qǐng)學(xué)號(hào)是1、2、3、6、9、18的同學(xué)站到18的旁邊，1、2、3、6、9、18都是18的因數(shù)。

2、請(qǐng)學(xué)號(hào)是24的同學(xué)走上前來(lái)，匯報(bào)一下24所有的因數(shù)。（板書(shū)：24的因數(shù)有1、2、3、4、6、8、12、24。）請(qǐng)學(xué)號(hào)是1、2、3、4、6、8、12、24的同學(xué)站到24的旁邊，1、2、3、4、6、8、12、24都是24的因數(shù)。

3、剛才我們把18和24的因數(shù)都找到了前面，這邊是18的因數(shù)，（故意地）你的因數(shù)怎么只有9和18了呢？怎么不把你的因數(shù)看好呢？（學(xué)號(hào)是18的同學(xué)和學(xué)號(hào)是24的同學(xué)掙搶學(xué)號(hào)是1、2、3、6的這幾位同學(xué)）

全班同學(xué)一起來(lái)做個(gè)裁判，1、2、3、6這幾位同學(xué)到底該站在哪邊呢？

學(xué)生說(shuō)出自己的意見(jiàn)，師追問(wèn)理由。

師：像1、2、3、6這樣兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，可以給他們起個(gè)什么名稱呢？

生自由發(fā)言，師隨機(jī)指出1、2、3、6就是18和24的公有因數(shù)，我們稱它們是18和24的公因數(shù)。6是其中最大的一個(gè)，叫18和24的最大公因數(shù)。板書(shū)：18和24的公因數(shù)有：1、2、3、6。

師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)什么叫做公因數(shù)？什么叫做最大公因數(shù)？

出示概念。

師：剛剛我們是怎么找到18和24的公因數(shù)的？生說(shuō)。

師：下面請(qǐng)按照剛才的方法，找出下列各組數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)

（1）16和24 16的因數(shù)有：

24的因數(shù)有：

16和24的公因數(shù)有

最大公因數(shù)是：

（2）15和18 15的因數(shù)有：

18的因數(shù)有：

15和18的公因數(shù)有

最大公因數(shù)是：

（3）8和9

公因數(shù)有：

最大公因數(shù)是：

（4）1和12

公因數(shù)有：

最大公因數(shù)是：

（5）3和7 公因數(shù)有：

最大公因數(shù)是：

（6）4和5 公因數(shù)有：

最大公因數(shù)是：

（設(shè)計(jì)意圖：聯(lián)系實(shí)際，初步感知：為了使學(xué)生初步感知公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，設(shè)計(jì)了學(xué)生活動(dòng)，把１８和２４的因數(shù)同時(shí)找到了前面，結(jié)果出現(xiàn)了搶因數(shù)的矛盾，突出知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，喚起學(xué)生思考和解決問(wèn)題的激情。為了以示公平，讓公有的因數(shù)站在中間，矛盾的解決，自然地引出“公因數(shù)”的意義，這不僅調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，讓學(xué)生積極參與到主動(dòng)探求的教學(xué)活動(dòng)中，而且滲透了集合的思想。] ２、教學(xué)用短除法求最大公因數(shù)

師：請(qǐng)大家看黑板，找一找18和24公有的質(zhì)因數(shù)。學(xué)生找出18和24公有的質(zhì)因數(shù)有2和3。

師：18和24公有的質(zhì)因數(shù)2、3和18與24的最大公因數(shù)有什么關(guān)系？學(xué)生說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn)。

（設(shè)計(jì)意圖：放手讓學(xué)生獨(dú)立思考，體現(xiàn)對(duì)學(xué)生思維水平要求的提高。）

師：剛才我們明白了最大公因數(shù)與這兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)有關(guān)，要求18和24的最大公因數(shù)怎么辦？

（設(shè)計(jì)意圖：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。）

師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你是怎么做的？學(xué)生匯報(bào)，師隨機(jī)引導(dǎo)、點(diǎn)拔，介紹用短除法求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法。

（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過(guò)動(dòng)手分解質(zhì)因數(shù)的討論，自主求出18和24的最大公因數(shù)，進(jìn)一步讓學(xué)生明確兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)應(yīng)包括這兩個(gè)數(shù)全部公有質(zhì)因數(shù)的乘積，初步掌握求最大公因數(shù)的方法。）

嘗試練習(xí)：試求12和24的最大公因數(shù)

（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)探索和嘗試練習(xí)讓學(xué)生自主總結(jié)，求最大公因數(shù)的方法，促進(jìn)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程的反思和進(jìn)一步體驗(yàn)。）

鞏固練習(xí)：求54和72、16和48、17和53的最大公因數(shù)。

（設(shè)計(jì)意圖：充分發(fā)揮學(xué)生的獨(dú)立自主的學(xué)習(xí)能力，相信學(xué)生，使學(xué)生先建立學(xué)習(xí)信心，后進(jìn)入到合作的學(xué)習(xí)氛圍中，在共同探究中，使學(xué)生感受到自己是學(xué)習(xí)的主人。）

四、小結(jié)：

這節(jié)課你學(xué)到了什么？

（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)反思促進(jìn)學(xué)生獲得積極的情感體驗(yàn)，促進(jìn)認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)的完善。）

第四篇：最大公因數(shù)教案

最大公因數(shù)教案

第一課時(shí)

最大公因數(shù)

（一）一

教學(xué)內(nèi)容

最大公因數(shù)

（一）教材第79、80頁(yè)的內(nèi)容及第82頁(yè)練習(xí)十五的第1題。

二

教學(xué)目標(biāo)

．理解兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。

2．通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，初步了解兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。

3．培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力。

三

重點(diǎn)難點(diǎn)

理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。

四

教具準(zhǔn)備

多媒體，方格紙（每人一張）。

五

教學(xué)過(guò)程

（一）導(dǎo)入

．提問(wèn)：什么是因數(shù)？

2．寫(xiě)出16和12的所有因數(shù)。

提問(wèn)：你是怎樣找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的？

（二）教學(xué)實(shí)施

．出示例1。

(1）引導(dǎo)學(xué)生審題，理解題意，在儲(chǔ)藏室的長(zhǎng)方形地面上鋪正方形地磚。要求既要鋪滿，又要都用整塊的方磚。

(2）學(xué)生以小組為單位，探究如何拼擺。

每組4人，在課前印好畫(huà)有長(zhǎng)方形的方格紙上，每人選擇方磚的一種邊長(zhǎng)，試一試，只要畫(huà)滿一條長(zhǎng)邊，一條寬邊就可以。

(3）多媒體演示拼擺過(guò)程，進(jìn)一步驗(yàn)證學(xué)生動(dòng)手操作的情況。

(4）通過(guò)交流，得出結(jié)論：要使所用的正方形地磚都是整塊的，地磚的邊長(zhǎng)必須既是16的因數(shù)，又是12的因數(shù)。

2．教學(xué)公因數(shù)和最大公因數(shù)。

根據(jù)復(fù)習(xí)題中寫(xiě)出的16的因數(shù)、12的因數(shù)中找出公有因數(shù)，得出問(wèn)題的答案，地磚的邊長(zhǎng)可以是1cm、2cm、4cm，最大的是4cm。

老師用多媒體演示集合圖。

6的因數(shù)

2的因數(shù)

指出：1、2、4是16和12公有的因數(shù)，叫做它們的公因數(shù)。其中，4是最大的公因數(shù)，叫做它們的最大公因數(shù)。

3．完成教材第80頁(yè)的“做一做”。

讓學(xué)生獨(dú)立在教材下面寫(xiě)一寫(xiě)，再說(shuō)一說(shuō)哪幾個(gè)數(shù)寫(xiě)在左邊，哪幾個(gè)數(shù)寫(xiě)在右邊，哪幾個(gè)數(shù)寫(xiě)在中間。

4．完成教材第82頁(yè)練習(xí)十五的第1題。

請(qǐng)學(xué)生填在教材上，說(shuō)一說(shuō)是怎樣找的。

（四）思維訓(xùn)練

有三根小棒，分別長(zhǎng)12厘米，18厘米，24厘米。要把它們都截成同樣長(zhǎng)的小棒，不許剩余，每根小棒最長(zhǎng)能有多少厘米？

（五）課堂小結(jié)

通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們主要認(rèn)識(shí)了公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義．公因數(shù)和最大公因數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng)用，我們初步了解了它的應(yīng)用價(jià)值。

第二課時(shí)

最大公因數(shù)

（二）一

教學(xué)內(nèi)容

最大公因數(shù)

（二）教材第82、83頁(yè)練習(xí)十五的第2一9題。

二

教學(xué)目標(biāo)

．培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考及合作交流的能力，能用不同方法找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。

2．培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力。

三

重點(diǎn)難點(diǎn)

掌握找兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的方法。

四

教具準(zhǔn)備

投影。

五

教學(xué)過(guò)程

．完成教材第82頁(yè)練習(xí)十五的第2題。

學(xué)生先獨(dú)立完成，然后集體交流找最大公因數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，并將這8組數(shù)分為三類。

2．完成教材第82頁(yè)練習(xí)十五的第3一5題。

學(xué)生獨(dú)立填在課本上，集體交流。

3．完成教材第83頁(yè)練習(xí)十五的第6題。

學(xué)生獨(dú)立填寫(xiě)，集體交流，體會(huì)兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是1的幾種情況。

4．完成教材第83頁(yè)練習(xí)十五的第7一11題。

學(xué)生獨(dú)立審題，理解題意，然后試著解答，集體交流。

5．指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材第83頁(yè)的“你知道嗎”。

請(qǐng)學(xué)生試著舉例。提問(wèn)：互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)必須都是質(zhì)數(shù)嗎？你能舉出兩個(gè)合數(shù)互質(zhì)的例子嗎？

思維訓(xùn)練

．某服裝廠的甲車間有42人，乙車間有48人。為了開(kāi)展競(jìng)賽，把兩個(gè)車間的工人分成人數(shù)相等的小組。每組最多有多少人？

2．有一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)70厘米，寬50厘米，高45厘米。如果要切成同樣大的小正方體，這些小正方體的棱長(zhǎng)最大可以是多少厘米？

3．把一塊長(zhǎng)8分米、寬6分米的鐵皮切割成同樣大小的正方形鐵皮，如果沒(méi)有剩余，正方形個(gè)數(shù)又要最少，那么可以切割成多少塊？

課堂小結(jié)

通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，主要掌握了找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法。找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，可以先分別寫(xiě)出這兩個(gè)數(shù)的因數(shù)，再圈出相同的因數(shù)，從中找到最大公因數(shù)；也可以先找到一個(gè)數(shù)的因數(shù)，再?gòu)拇蟮叫?，看看哪個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)，從而找到最大公因數(shù)。

后記：

第五篇：最大公因數(shù)教案20140422

《最大公因數(shù)》教案

教學(xué)內(nèi)容：人教版五年級(jí)下冊(cè)79—81內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷具體的操作活動(dòng)，認(rèn)識(shí)公因數(shù)和最大公因數(shù)，會(huì)在集合圖中分別表示兩個(gè)數(shù)的因數(shù)和它們的公因數(shù)，在探究中體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

2、在探索尋找公因數(shù)和最大公因數(shù)的過(guò)程中，經(jīng)歷觀察、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的推理能力。

3、會(huì)運(yùn)用公因數(shù)，最大公因數(shù)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強(qiáng)數(shù)學(xué)意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，會(huì)正確的求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)：初步應(yīng)用求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的方法解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件，長(zhǎng)方形方格紙。教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)舊知。

1、看屏幕，禮物在第16格，小兔子每次跳幾格就能找到禮物？你發(fā)現(xiàn)了什么？禮物在第12格，每次跳幾格呢？

2、小兔子每次跳的格子數(shù)分別是12和16的因數(shù)，今天我們就繼續(xù)研究有關(guān)因數(shù)的知識(shí)。

二、探究公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。

1、出示主題圖：王叔叔家貯藏室的地面長(zhǎng)16分米，寬12分米。如果要用邊長(zhǎng)是整分米的正方形地磚把貯藏室的地面鋪滿（使用的地磚都是整塊），可以選擇邊長(zhǎng)是幾分米的地磚？

同學(xué)們，仔細(xì)讀要求，你們認(rèn)為解決這個(gè)問(wèn)題要注意什么？

預(yù)設(shè)：（1）鋪滿（2）使用的地磚是整塊（3）鋪的地磚是正方形

（4）地磚邊長(zhǎng)必須是整分米數(shù)

2、動(dòng)手操作

老師給大家準(zhǔn)備了一張代表長(zhǎng)16分米，寬12分米長(zhǎng)方形地面的方格紙，根據(jù)上面的四點(diǎn)要求，利用手中的彩筆小組合作在方格紙上畫(huà)一畫(huà)，看看可以幫王叔叔選擇邊長(zhǎng)是幾分米的地磚。

學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視指導(dǎo)。小組匯報(bào)：展臺(tái)展示。符合要求的有：

(1)用邊長(zhǎng)1dm的正方形地磚，長(zhǎng)邊鋪16塊，寬邊鋪12塊。

（2）用邊長(zhǎng)2dm的正方形地磚，長(zhǎng)邊鋪8塊，寬邊鋪6塊。

（3）用邊長(zhǎng)4dm的正方形地磚，長(zhǎng)邊鋪4塊，寬邊鋪3塊。

不符合要求的有：

(4)用邊長(zhǎng)3dm的正方形地磚，只能鋪滿寬邊。(5)用邊長(zhǎng)8dm的正方形地磚，只能鋪滿長(zhǎng)邊。

3、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，合作探究

（1）為什么邊長(zhǎng)1dm，2dm，4dm的正方形地磚符合鋪設(shè)要求，而邊長(zhǎng)3dm，8dm的正方形地磚就不行呢？方磚的邊長(zhǎng)和長(zhǎng)方形地面的長(zhǎng)和寬之間有什么關(guān)系？

預(yù)設(shè)生：因?yàn)?、2、4既是16的因數(shù)，又是12的因數(shù)。3只是12的因數(shù)，不是16的因數(shù)；8只是16的因數(shù)，不是12的因數(shù)。

（2）揭示公因數(shù)和最大公因數(shù)概念。

因此，我們把1、2、4叫做16和12的公因數(shù)；其中，4是最大的公因數(shù)，叫做最大公因數(shù)。

揭示課題：最大公因數(shù)。

5、用集合圖的形式表示16和12的公因數(shù)。

6、游戲：鞏固集合圖。

三、探究找公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。

1、通過(guò)幫助王叔叔解決鋪地的問(wèn)題，我們了解了公因數(shù)和最大公因數(shù)。那么你會(huì)求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)嗎？找出18和27的最大公因數(shù)。

2、學(xué)生自主活動(dòng)，同桌交流，可能會(huì)有以下方法：（1）分別列出兩個(gè)數(shù)的因數(shù)，再找最大公因數(shù)（2）先找出18的因數(shù)，再?gòu)?8的因數(shù)中找出27的因數(shù)，看哪個(gè)最大。

（3）先找出27的因數(shù)，再?gòu)?7的因數(shù)中找出18的因數(shù)，看哪個(gè)最大。

學(xué)生匯報(bào)，教師課件演示。

3、仔細(xì)觀察，兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和它們的最大公因數(shù)之間有什么關(guān)系？

四、綜合應(yīng)用

禮物在第12格和第15格，小兔子跳幾格可以得到兩個(gè)禮物？

五、全課總結(jié)。板書(shū)設(shè)計(jì)：

最大公因數(shù)

12的因數(shù)：1、2、3、4、6、12 16的因數(shù)：1、2、4、8、16 1、2、4是12和16的公因數(shù)，其中4最大，叫做12和16的最大公因數(shù)。