第一篇：人教版五年級數(shù)學(xué)上冊第五單元多邊形面積計(jì)算的整理和復(fù)習(xí)教案

《多邊形面積計(jì)算的整理和復(fù)習(xí)》的教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：整理和復(fù)習(xí)（教材第96、97頁，練習(xí)十九）

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生理清各種平面圖形面積計(jì)算公式之間的關(guān)系。

2、使學(xué)生能夠應(yīng)用面積計(jì)算公式，熟練計(jì)算平行四邊形、三角形、梯形和組合圖形的面積。

3、能靈活運(yùn)用所學(xué)面積知識知識解決有關(guān)的實(shí)際問題。

教學(xué)重點(diǎn)：

理清平行四邊形、三角形和梯形面積公式的推導(dǎo)有什么相同點(diǎn)，及它們之間的內(nèi)在聯(lián)系。教學(xué)難點(diǎn)：

運(yùn)用知識解決簡單的實(shí)際問題。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件。教學(xué)過程：

一、回顧與整理

1、回顧知識

問：我們已經(jīng)學(xué)過哪些平面圖形？

學(xué)生回答。（長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形）問：面積分別是怎樣計(jì)算的？

學(xué)生回答。

師：本學(xué)期我們主要學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算。今天這節(jié)課就來復(fù)習(xí)多邊形的面積計(jì)算。

2、整理知識

運(yùn)用流程圖的形式邊回顧邊整理。

問：請同學(xué)們回顧平行四邊形的面積公式怎樣推導(dǎo)出來的？

三角形呢？

梯形呢？ 并作簡單演示

比一比：比較平行四邊形、三角形、梯形它們面積公式的推導(dǎo)過程，有什么相同的地方？ 得出：

已學(xué)過的圖形

←轉(zhuǎn) 化

新的圖形

（板書）

師：運(yùn)用這種流程圖的形式把所學(xué)過的多邊形面積公式進(jìn)行了整理，除了這種用圖示整理知識外，你覺得還可以用什么方式來進(jìn)行知識整理呢？ 出示表格形式的知識整理

師小結(jié)：以后每學(xué)完一單元后，都要像這樣用流程圖或表格的形式進(jìn)行知識整理，以便于我們更好地理解和掌握知識。

3、知識回顧：（1）計(jì)算下面圖形的面積。同位互批，錯(cuò)誤自己訂正。（課件出示）（2）下面4個(gè)圖形哪些圖形的面積相等? 你是怎樣想的?（課件出示）

（3）在下面的點(diǎn)子圖上分別畫一個(gè)平行四邊形、一個(gè)三角形和一個(gè)梯形，使它們都和圖中的長方形面積相等。想一想，小組討論可以怎么畫？（課件出示）（4）哪些梯形與平行四邊形面積相等？為什么相等？（課件出示）

（5）知識應(yīng)用，鋪這塊草坪大約需要多少錢？讓學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)好處。

二、比一比我最棒：

師：剛才我們進(jìn)行了多邊形面積公式的回顧與整理，下面我們要進(jìn)入本節(jié)課的第二部分 —比一比我最棒：

首先進(jìn)入第一模塊

——

比一比我最棒：

1、下面4個(gè)圖形的面積有什么關(guān)系？你是怎樣想的？

2、學(xué)生獨(dú)立計(jì)算梯形的面積提問你怎樣想的？ 問：在解題時(shí)，你有什么要提醒大家注意的？

3、三角形面積計(jì)算練習(xí)

4、等腰梯形面積的應(yīng)用

5、求花壇的面積。第二模塊 —— 鞏固練習(xí)：

師：在生活中，我們經(jīng)常會(huì)碰到有關(guān)圖形面積的問題，看，這五題你能幫忙解決嗎？ 出示五道應(yīng)用題

學(xué)生獨(dú)立完成，交流校對。

比一比：比較這三題在解題方法上有什么相同點(diǎn)？不同點(diǎn)呢？ 在解決這類問題時(shí)，你有什么要提醒大家注意的嗎？ 第三模塊 —— 比一比考考你：。

1、下面4個(gè)圖形的面積有什么關(guān)系？你是怎樣想的？

2、在下面的點(diǎn)子圖上分別畫一個(gè)平行四邊形、一個(gè)三角形和一個(gè)梯形，使它們都和圖中的長方形面積相等。

學(xué)生畫后進(jìn)行交流。

三、全課小結(jié)

今天這節(jié)課我們主要進(jìn)行了多邊形面積計(jì)算的整理與復(fù)習(xí)。通過這節(jié)課你有什么收獲？

第二篇：人教版五年級數(shù)學(xué)上冊第五單元多邊形面積計(jì)算的整理和復(fù)習(xí)教案1

《多邊形的面積復(fù)習(xí)》的教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生理清各種平面圖形面積計(jì)算公式之間的關(guān)系及面積公式的推導(dǎo)程。

2、使學(xué)生能夠正確進(jìn)行面積單位的互化。

3、能靈活運(yùn)用所學(xué)面積知識解決有關(guān)的實(shí)際問題。教學(xué)重難點(diǎn)：

靈活運(yùn)用本單元知識解決相關(guān)問題。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件。教學(xué)過程：

一、回顧面積公式

1、板書課題：《多邊形的面積復(fù)習(xí)》

2、提問：我們已經(jīng)學(xué)過哪些平面圖形的面積？它們的面積公式分別是什么？

課件出示平面圖形面積公式之間的關(guān)系。

二、回顧公式推導(dǎo)過程

1、下面請同學(xué)們回顧本單元所學(xué)圖形的面積公式怎樣推導(dǎo)出來的？

平行四邊形？

三角形呢？

梯形呢？ 并作簡單演示

2、知識運(yùn)用

我們回顧了面積公式的推導(dǎo)過程，也知道了面積公式，大家能不能靈活運(yùn)用，下面我們一起來檢驗(yàn)一下自己。

3、判斷

（1）三角形面積是平行四邊形面積的一半。（）（2）三角形面積是平行四邊形面積的一半。（）（3）兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。（）（4）兩個(gè)三角形的高相等，它們的面積就相等。（）（5）平行四邊形的底越長，它的面積就越大。（）（6）面積相等的兩個(gè)梯形一定能拼成一個(gè)平行四邊形。（）（7）面積相等（等底等高）的兩個(gè)三角形，形狀也一定相同。（）

4、填空

（1）一個(gè)平行四邊形面積是40平方厘米，與它等底等高的三一個(gè)平行四邊形的面積是（）平方米。

（2）一個(gè)平行四邊形的面積是16平方厘米，從這個(gè)平行四邊形中剪出一個(gè)最大的三角形，這個(gè)三角形的面積是（）平方厘米。

（3）一個(gè)三角形，高不變，底擴(kuò)大3倍，面積就擴(kuò)大（）倍。

三、回顧面積單位及進(jìn)率

1、我們剛才求面積計(jì)算出結(jié)果后，都帶有什么？（面積單位）你知道哪些面積單位？它們之間的進(jìn)率是多少？（生匯報(bào)，課件出示）

2、練習(xí)

①520公頃=（）平方千米

②2700平方米=（）公頃

③1.5公頃=（）平方米

④1.15平方米=（）平方分米=（）平方厘米

四、解決問題

1、一塊三角形白菜地，底長800米，高500米，共收白菜5000千克，平均每公頃收白菜多少千克？

2、有一塊平行四邊形稻田，底是20米，高是10米，平均每平方米收稻谷1.2千克。這塊稻田共收稻谷多少噸？

3、思考 你能用幾種方法解答上面這個(gè)圖形的面積。（單位：厘米）

第三篇：人教版五年級數(shù)學(xué)上冊 第五單元 多邊形的面積教案

第五單元 多邊形的面積

第一課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：平行四邊形面積

教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生理解并掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式,能正確地計(jì)算平行四邊形的面積。

2．通過操作，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生思維能力。培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決實(shí)際問題的能力發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

3.引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想探索規(guī)律。教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題

師：這是一幅街區(qū)圖，下面是學(xué)校的大門內(nèi)外，這是街道，這是住宅區(qū)?？?，小精靈提出了什么問題？（教師介紹場景圖，要學(xué)生觀察圖像并回答問題。小精靈提出：“你發(fā)現(xiàn)了哪些圖形？你會(huì)計(jì)算它們的面積嗎？”）

1．引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察，充分發(fā)表意見。

2．重點(diǎn)出示校園門前的花壇圖形

問：你知道左邊花壇是什么形狀的嗎？那右邊花壇呢？這兩個(gè)花壇有什么不同？ 3．出示方格紙上畫的平行四邊形，提問：這是右邊花壇，它的形狀有什么特點(diǎn)？什么叫平行四邊形？指出它的底和高。

問題：圖中的三位同學(xué)在討論什么？你能幫助它們解決這個(gè)問題嗎？

引入課題：我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了長方形面積的計(jì)算，平行四邊形的面積該怎樣計(jì)算呢？這節(jié)課我們就學(xué)習(xí)“平行四邊形面積的計(jì)算”

二、嘗試

1．用數(shù)方格的方法計(jì)算平行四邊形面積。

（1）請大家打開書80頁。在方格紙上數(shù)一數(shù)，紙上每個(gè)小格是 1m2，不滿一格的都按照半格計(jì)算，然后把表格填寫完整。

（2）指名學(xué)生到投影上數(shù)。邊數(shù)邊講解。

（3）投影出示長方形。這個(gè)長方形是多少格？它的面積是多少？

（4）觀察比較兩個(gè)圖形的關(guān)系，提問：你發(fā)現(xiàn)了什么?

引導(dǎo)學(xué)生明確：平行四邊形的底和長方形的長，平行四邊形的高和長方形的寬分別相等，它們的面積也相等。

2．通過操作，將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。

（1）自由剪、拼，進(jìn)一步感知。

①每個(gè)平行四邊形只準(zhǔn)剪一下，試一試被剪下的兩部分能拼成已學(xué)過的什么圖形?學(xué)生自己剪、拼。

②互相討論。提問：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

通過操作討論得出：只有沿著平行四邊形的高剪開，才能拼成一個(gè)我們會(huì)計(jì)算的圖形——長方形。這種剪法最簡便。

（2）揭示轉(zhuǎn)化規(guī)律

任何一個(gè)平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形，在轉(zhuǎn)化的過程中，怎樣按照一定的規(guī)律來做呢？（教師邊演示邊講述）

①沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。(出示剪刀，閃動(dòng)被剪掉的部分)。

②左手按住右手的梯形，右手抽拉剪下的直角三角形，沿著底邊慢慢向右移動(dòng)，直到兩斜邊重合為止。這樣就得到一個(gè)長方形。

③學(xué)生根據(jù)剛才的演示模仿操作，體會(huì)平移的過程。

3．歸納總結(jié)公式

（1）比較變化前的兩個(gè)圖形，提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？互相討論，匯報(bào)討論結(jié)果。根據(jù)討論結(jié)果完成填空。

引導(dǎo)學(xué)生明確：你發(fā)現(xiàn)了什么?互相討論，匯報(bào)討論結(jié)果。

①平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形后，面積沒有改變。即長方形面積等于平行四邊形面積。

②這個(gè)長方形的長、寬分別與平行四邊形的底、高相等。

（2）根據(jù)這些關(guān)系，你認(rèn)為平行四邊形的面積計(jì)算公式怎樣推導(dǎo)出來?強(qiáng)化理解推導(dǎo)過程。

板書：平行四邊形的面積＝底×高

4．教學(xué)字母公式

（1）介紹每個(gè)字母所表示的意義及讀法。板書S=a×h

（2）說明在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號可以記作“·”，也可以省略不寫。所以平行四邊形面積的計(jì)算公式可以寫成“S=a·h或“S=ah”。

三、課堂小結(jié)，完成練習(xí)內(nèi)容。

第二課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容：平行四邊形面積計(jì)算的練習(xí)（P82～83頁練習(xí)十五第4～8題。）教學(xué)要求：

1．鞏固平行四邊形的面積計(jì)算公式，能比較熟練地運(yùn)用平行四邊形面積的計(jì)算公式解答有關(guān)應(yīng)用題。

2．養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)知識解答有關(guān)平行四邊形面積的應(yīng)用題。教學(xué)過程：

一、基本練習(xí)

1、平行四邊形的面積是什么？它是怎樣推導(dǎo)出來的？

2、．口算下面各平行四邊形的面積。（1）底12米，高7米；（2）高13分米，第6分米；（3）底2.5厘米，高4厘米

二、指導(dǎo)練習(xí)

1．補(bǔ)充題：一塊平行四邊形的麥地底長250米，高是78米，它的面積是多少平方米？（1）生獨(dú)立列式解答，集體訂正。

（2）如果問題改為：“每公頃可收小麥7000千克，這塊地共可收小麥多少千克？ ①必須知道哪兩個(gè)條件？ ②生獨(dú)立列式，集體講評：

先求這塊地的面積：250×780÷10000＝1.95公頃, 再求共收小麥多少千克：7000×1.95＝13650千克

（3）如果問題改為：“一共可收小麥58500千克，平均每公頃可收小麥多少千克?”又該怎樣想？

與⑵比較，從數(shù)量關(guān)系上看，什么相同？什么不同？ 討論歸納后，生自己列式解答：58500÷（250×78÷1000）

（4）小結(jié)：上述幾題，我們根據(jù)一題多變的練習(xí)，尤其是變式后的兩道題，都是要先求面積，再變換成地積后才能進(jìn)入下一環(huán)節(jié)，否則就會(huì)出問題。

2.（1）練習(xí)十五第5題：

a、你能找出圖中的兩個(gè)平行四邊形嗎？ b、他們的面積相等嗎？為什么？ c、生計(jì)算每個(gè)平行四邊形的面積。d、你可以得出什么結(jié)論呢？（等底等高的平行四邊形的面積相等。）（2）練習(xí)十五6題

讓學(xué)生抓住平行四邊形的底和高與正方形有什么關(guān)系。（平行四邊形的底和高分別等于正方形的邊長。）

（3）練習(xí)十五第7題。

讓學(xué)生觀察，討論什么不變，什么發(fā)生了變化（四條邊的長度不變，底邊上的高發(fā)生變化）。從而得到它們的周長不變，但面積變小了。

四、作業(yè)：

1、求下面平行四邊形的面積。

求下面平行四邊形的周長（單位：分米）

2、在兩條平行線間畫出兩個(gè)平行四邊形（如下圖），試判斷甲和乙誰的面積大？

3、一個(gè)平行四邊形，若底增加2厘米，高不變，則面積增加6平方厘米；若高增加1厘米，底不變，則面積增加4平方厘米，原平行四邊形的面積是多少？

第三課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式。能正確地計(jì)算三角形的面積。

2．通過操作，培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間概念。

3．引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法探索規(guī)律。

教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式以及推導(dǎo)過程。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)并引入

1．出示平行四邊形

提問：

（1）這是什么圖形？計(jì)算平行四邊形的面積我們學(xué)過哪些方法？學(xué)生總結(jié)并回答前面學(xué)過的內(nèi)容。（數(shù)表格的方法，割補(bǔ)法，直接測量底和高進(jìn)行計(jì)算等等）

師總結(jié)：平行四邊形面積＝底×高

（2）問題：這個(gè)平行四邊形的底是 2厘米，高是 1.5厘米，你會(huì)求它的面積嗎？

學(xué)生獨(dú)立計(jì)算出結(jié)果。

（3）思考并說出：平行四邊形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的?

2．出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種?

3．既然長方形、正方形、平行四邊形都可以用數(shù)方格的方法或利用公式計(jì)算的方法，求它們的面積，三角形面積可以用哪些計(jì)算方法呢?（揭示課題：三角形面積的計(jì)算）

二、新授課：公式推導(dǎo)與理解

1．用數(shù)方格的方法求三角形的面積。

（1）師出示情境圖，提出問題：三角形的面積你會(huì)求嗎？圖中的幾位同學(xué)它們在討論什么？你有什么好辦法嗎？（學(xué)生討論，拿出學(xué)具分小組討論）

分析：如果我們不數(shù)方格，怎樣計(jì)算三角形的面積，能不能像平行四邊形那樣，找出一個(gè)公式來?

（2）三角形與平行四邊形不同，按角可以分為三種，是不是都可以轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形。我們分別驗(yàn)證一下。（學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，教師出示場景二）

2．用直角三角形推導(dǎo)。

（1）用兩個(gè)完全一樣的直角三角形可以拼成哪些圖形？學(xué)生自由拼圖。

（2）拼成的這些圖形中，哪幾個(gè)圖形的面積我們不會(huì)計(jì)算？

（3）利用拼成的長方形和平行四邊形，怎樣求三角形面積？

（4）小結(jié)：通過剛才的實(shí)驗(yàn)，想一想，每個(gè)直角三角形的面積與拼成圖形的面積有什么關(guān)系？（引導(dǎo)學(xué)生得出：每個(gè)直角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的的一半。）

3．用銳角或者鈍角三角形推導(dǎo)。

（1）兩個(gè)完全一樣的銳角三角形能拼成平行四邊形嗎？學(xué)生試拼。引導(dǎo)學(xué)生得出：兩個(gè)完全一樣的銳角三角形也可以拼成平行四邊形。

（2）剛才同學(xué)們都把兩個(gè)完全一樣的銳角三角形，拼成了平行四邊形，（教師邊演示邊講述邊提問）對照拼成的圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么?（學(xué)生自主拼圖）引導(dǎo)學(xué)生得出：每個(gè)銳角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。

（3）兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形能用剛才的方法來拼嗎？學(xué)生實(shí)驗(yàn)，教師巡回指導(dǎo)。

問題：通過剛才的操作，你又發(fā)現(xiàn)了什么？

引導(dǎo)學(xué)生得出：每個(gè)鈍角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的面積的一半

4．歸納、總結(jié)公式。

（1）通過以上實(shí)驗(yàn)，同學(xué)們互相討論一下，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

（2）匯報(bào)結(jié)果。

引導(dǎo)學(xué)生明確：

①兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。

②每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。

③這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底。

④這個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高。

5．提問并思考，強(qiáng)化推導(dǎo)過程：三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？為什么要加上“除以 2”？（強(qiáng)化理解推導(dǎo)過程）

三角形面積＝底×高÷2

6．教學(xué)字母公式。

引導(dǎo)學(xué)生回答：如果用S表示三角形面積，a和h分別表示三角形的底和高，三角形的面積公式也可以用字母表示為：

三、應(yīng)用

1．教學(xué)例題：

紅領(lǐng)巾分底是 100cm，高 33厘米，它的面積是多少平方厘米？

①讀題。理解題意。

②學(xué)生試做。指名板演。

③訂正。提問：計(jì)算三角形面積為什么要“除以2”?

2．完成做一做

四、總結(jié)

今天有何收獲？怎樣求三角形的面積？三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的？

第四課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：三角形面積計(jì)算的練習(xí)（練習(xí)十八5～10題）教學(xué)要求：

1.使學(xué)生比較熟練地應(yīng)用三角形面積計(jì)算公式計(jì)算三角形的面積。2.能運(yùn)用公式解答有關(guān)的實(shí)際問題。

3.養(yǎng)成良好的審題、檢驗(yàn)的習(xí)慣，提供正確率。教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)知識，正確解答有關(guān)三角形面積的應(yīng)用題。教學(xué)過程：

一、基本練習(xí)1.填空。

（1）三角形的面積＝，用字母表示是。為什么公式中有一個(gè)“÷2”？

（2）一個(gè)三角形與一個(gè)平行四邊形等底等高，平行四邊形的底是2.8米，高是1.5米。三角形的面積是（）平方米，平行四邊形的面積是（）平方米。

2、練習(xí)十六5題

二、指導(dǎo)練習(xí)

1.練習(xí)十六第6題：下圖中哪兩個(gè)三角形的面積相等？（兩條虛線互相平行。）你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎？

⑴生用尺量一量這兩條虛線間的距離，搞清這兩條虛線是什么關(guān)系？ ⑵看看圖中哪兩個(gè)三角形的面積相等？為什么？

⑶分組討論如何在圖中畫出一個(gè)與它們面積相等的三角形，并試著畫出來 2.練習(xí)十六第7題（1）讓學(xué)生嘗試分。（2）展示學(xué)生的作業(yè) 可能有 ：

a、根據(jù)等底等高的三角形面積相等這一結(jié)論，只要把原三角形分成4個(gè)等底等高的小三角形，它們的面積就必然相等。而要找這4個(gè)等底等高的小三角形，只需把原三角形的某一邊4等份，再將各分點(diǎn)與這邊相對的頂點(diǎn)連接起來即可。

b、也可把原三角形先二等分，再把每一份分別二等分。

3、練習(xí)十六第8題。

已知兩個(gè)三角形的面積和高，可以分別求出它們的底長，也就是平行四邊形的兩條邊長。540×2÷22.5＝48（m）540×2÷18＝60（m）

因?yàn)槠叫兴倪呅蔚膶呄嗟龋云叫兴倪呅蔚闹荛L為：（48＋60）×2＝216（m）

3、練習(xí)十六9題

讓學(xué)生抓住涂色的三角形的底只有平行四邊形底的一半，它的高和平行四邊形的高相等，平行四邊形的面積=底×高，三角形的面積=（底÷2）×高÷2，所以三角形的面積等于48÷4

三、作業(yè)：

1、一塊三角形地，底長38米，高是27米，如果每平方米收小麥0.7千克，這塊地可以收小麥多少千克？

2、人民醫(yī)院用一塊長60米，寬0.8米的白布做成底和高都是0.4米的包扎三角巾，一共可做多少塊？

3、如圖，一個(gè)三角形的底長5米，如果底延長1米，那么面積就增加1.5平方米。那么原來三角形的面積是多少平方米？

第五課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：梯形的面積計(jì)算 教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生理解并掌握梯形面積的計(jì)算公式，能正確地應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算。

2．通過操作，培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力和抽象概括能力。

3．培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，發(fā)展空間觀念，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想

教學(xué)重點(diǎn)理解并掌握梯形的面積計(jì)算公式及推導(dǎo)過程。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)并引入課題

1．計(jì)算下面圖形的面積。（單位：厘米）

2．三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？為什么要“除以 2”？

3．教師出示場景圖：生活中，我們能看到各種形狀的物體，這輛小轎車的車窗是梯形的，仔細(xì)觀察梯形有什么特點(diǎn)？（教師首先指出梯形各部分名稱，讓學(xué)生認(rèn)識梯形的上底、下底和高）

問題：下面這個(gè)梯形你能指出它們的上底、下底和高嗎？。

導(dǎo)入：我們已經(jīng)掌握了平行四邊形、三角形的面積計(jì)算公式，有了這兩方面的基礎(chǔ)，我相信大家一定也能把梯形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形，計(jì)算出梯形面積。大家有信心嗎?

二、學(xué)生自己嘗試并歸納和總結(jié)出梯形的面積公式。

1．你能仿照求三角形面積的方法，用兩個(gè)完全一樣的梯形推導(dǎo)出梯形面積的計(jì)算公式嗎？拼拼看。

2．學(xué)生操作，互相討論。

3．根據(jù)討論結(jié)果，完成88頁書空，總結(jié)出梯形的面積公式。

4．匯報(bào)結(jié)果。提問：通過剛才的學(xué)習(xí)，你知道了什么?

引導(dǎo)學(xué)生明確：

①兩個(gè)完全一樣的梯形能拼成一個(gè)平行四邊形。

②這個(gè)平行四邊形的底等于梯形的上、下底之和，高等于梯形的高，每個(gè)梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。

③梯形面積：（上底＋下底）×高÷2

④計(jì)算過程中“3＋5”表示上、下底之和，它等于拼成的平行四邊形的底，所以計(jì)算時(shí)要加上小括號。每個(gè)梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以計(jì)算中要加上“除以 2”?

⑤想一想：如果是兩個(gè)完全一樣的直角梯形，能拼成什么圖形？

學(xué)生口述，教師點(diǎn)撥：兩個(gè)完全一樣的直角梯形能拼成一個(gè)長方形，而長方形是平行四邊形的特殊形式。

5．引導(dǎo)學(xué)生知道：如果用S表示梯形的面積，用ａ、ｂ和h分別表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面積的計(jì)算公式可以表示為：

S=（ａ＋ｂ）h÷2

問題：要求梯形的面積必須知道哪些條件?為什么要“除以 2”?

總結(jié)：梯形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的?用字母怎樣表示梯形的面積公式?

三、應(yīng)用

1．出示例題：我國三峽水電站大壩的橫截面的一部分是梯形，你能求出它的面積嗎？

①首先根據(jù)題意畫出示意圖。分析已知條件以及求解內(nèi)容。（生畫出示意，教師給予引導(dǎo)，找出梯形的上底、下底和高。）

②問題：根據(jù)分析，你能算出大壩的橫截面積嗎？（生試做，教師巡視給予指導(dǎo)。）

③選代表板演，集體糾錯(cuò)。問題：你是怎么考慮的？在計(jì)算時(shí)應(yīng)該注意哪些問題？為什么要“除以2”？

2．完成做一做。

一輛汽車側(cè)面的兩塊玻璃是梯形的，它們的面積分別是多少？

①學(xué)生試做。

②訂正。提問：計(jì)算時(shí)應(yīng)注意哪些問題?

3．判斷。

（1）平行四邊形面積是梯形面積的2倍。()

（2）兩個(gè)面積相等的梯形能拼成一個(gè)平行四邊形。()

四、總結(jié)歸納

今天學(xué)會(huì)了什么？怎樣計(jì)算梯形的面積？梯形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?

第六課時(shí)

練習(xí)內(nèi)容：教科書第90～91頁練習(xí)十七第4、6～8題。）練習(xí)目標(biāo)：

1、通過練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握梯形的面積公式，并能正確地應(yīng)用公式解決簡單的實(shí)際的問題。

2、在練習(xí)中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)

1、口答。

梯形的面積公式是什么？它為什么與三角形的面積公式類式，也得“÷2”？

2、填空

（1）兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)（平行四邊）形。

（2）一個(gè)梯形上底與下底的和是15厘米，高是8.8厘米，面積是（66）平方厘米。

（3）平行四邊形的底是2分米5厘米，高是底的1.2倍，它的面積是（750）平方厘米。

（4）梯形的上底增加3厘米，下底減少3厘米，高不變，面積（不變）。

（5）有一堆圓木堆成梯形，最上面一層有3根，最下面一層有7根，一共堆了5層，這堆圓木共有（25）根。

3、判斷題

（1）平行四邊形的面積大于梯形面積。（×）

（2）梯形的上底下底越長，面積越大。（×）

（3）任何一個(gè)梯形都可以分成兩個(gè)等高的三角形。（√）

（4）兩個(gè)形狀相同的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。（√）

4、選擇

（1）兩個(gè)（）梯形可以拼成一個(gè)長方形。

①等底等高 ②完全一樣 ③完全一樣的直角

（2）等腰梯形周長是48厘米，面積是96平方厘米，高是8厘米，則腰長（）。

①24厘米 ②12厘米 ③18厘米 ④36厘米

二、指導(dǎo)練習(xí)

1、練習(xí)十七第4題。

先指導(dǎo)學(xué)生理解題意，讓學(xué)生明確花壇的三面圍籬笆，形成一個(gè)直角梯形，20cm就是它的高，用46cm－20cm可以得到梯形上底與下底的和。

（46－20）×20÷2＝260（cm2）

2、練習(xí)十七第6題。

先結(jié)合示意圖讓學(xué)生理解圓木堆的橫截面可以看作一個(gè)梯形，梯形的上底長相當(dāng)于頂層的根數(shù)，梯形的下底長相當(dāng)于底層的根數(shù)，梯形的高相當(dāng)于圓木層數(shù)。所以可以借鑒梯形的面積公式計(jì)算出圓木的總根數(shù)。

3、練習(xí)十七第7題。

先讓學(xué)生獨(dú)立解決問題，并在小組內(nèi)交流想法，在此基礎(chǔ)上，教師組織學(xué)生交流算法。①（2＋3.5）×1.8÷2－2×1.8＝1.35（cm2）②（3.5－2）×1.8÷2＝1.35（cm2）

三、作業(yè)

1、一條水渠橫截面是梯形，渠深0.8米，渠底寬1.2米，渠口寬2米，橫截面積是多少平方米？（0.88平方米）

2、兩個(gè)同樣的梯形，上底長23厘米，下底長27厘米，高20厘米。如果把這兩個(gè)梯形拼成一個(gè)平行四邊形，這個(gè)平行四邊形的面積是多少？（1000平方厘米）

3、梯形的上底是3.8厘米，高是4厘米，已知它的面積是20平方厘米，下底是多少厘米？（6.2厘米）

第七課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：教科書92和93頁 教學(xué)目標(biāo)：

1、明確組合圖形的意義；

2、知道求組合圖形的面積就是求幾個(gè)圖形面積的和（或差）；

3、能正確地進(jìn)行組合圖形面積計(jì)算，并能靈活思考解決實(shí)際問題。

教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生初步掌握組合圖形面積的計(jì)算方法，會(huì)計(jì)算簡單的組合圖形的面積。能正確地把組合圖形分解成幾個(gè)已學(xué)過的圖形。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入

問題1：你能口答下列各圖形面積的計(jì)算公式，并計(jì)算出它們的面積。

問題2：仔細(xì)看下面的圖形，他們都是由哪幾個(gè)簡單圖形組合而成的？（教科書第92頁）

總結(jié)并引入課題：在實(shí)際生活中，我們見到的物體表面，有很多圖形是由我們已學(xué)過的正方形、長方形、平行四邊形、三角形或梯形組合而成的，我們把這些圖形叫做組合圖形。今天我們就學(xué)習(xí)組合圖形面積的計(jì)算。

二、探索新知

1、認(rèn)識組合圖形 出示教科書92頁的四幅圖（1）看一看

請大家看一看，誰能說一說上面這些物品里有哪些學(xué)過的圖形？ 指名回答，引導(dǎo)學(xué)生找出每個(gè)物品中的簡單圖形。

接著，教師向?qū)W生介紹：組合圖形是由幾個(gè)簡單的圖形組成的一種圖形，從不同的角度認(rèn)識，每個(gè)圖形可分為不同的幾個(gè)部分。

用隊(duì)旗為例加以說明：

可以說是由兩個(gè)完全一樣的梯形組合成的。

也可以說是由一個(gè)長方形和兩個(gè)完全一樣的三角形組合成的。（2）找一找

誰能聯(lián)系實(shí)際想一想，并說一說生活中哪些地方有組合圖形？ 怎樣計(jì)算這些組合圖形的面積呢？

三、組合圖形面積的計(jì)算。

1、出示例題：圖中表示的是一間房子側(cè)面墻的形狀。它的面積是多少平方米？

2、引導(dǎo)學(xué)生看圖思考并回答。

（1）這個(gè)組合圖形能否分解成幾個(gè)我們學(xué)過的簡單圖形?（2）怎樣求這個(gè)組合圖形的面積呢?

3、讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算出這個(gè)組合圖形的面積。

（1）在書上例題下面填空。

（2）集體訂正時(shí)讓學(xué)生說說怎樣計(jì)算組合圖形的面積？

師強(qiáng)調(diào)指出：計(jì)算組合圖形的面積，一般是先把它分成幾個(gè)我們學(xué)過的簡單圖形，分別計(jì)算出各個(gè)簡單圖形的面積，然后再把它們加起來，就是整個(gè)組合圖形的面積。

4、嘗試練習(xí)：做一做

新豐小學(xué)有一塊菜地，形狀如右圖。算出這塊菜地的面積多少平方米。

學(xué)生獨(dú)立審題，觀察菜地的形狀，思考將它分成幾個(gè)什么樣的簡單圖形，再讓學(xué)生講一講，最后計(jì)算出這塊菜地的面積。集體訂正。

三、課堂小結(jié) 這節(jié)課你有什么收獲？

四、作業(yè)：

求組合圖形面積。（單位：分米）

第八課時(shí)

練習(xí)內(nèi)容：練習(xí)十八第1-8題。練習(xí)目標(biāo)：

1、使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識組合圖形，進(jìn)一步掌握組合圖形面積的計(jì)算方法，提高應(yīng)用所學(xué)知識和解決問題的能力。

2、讓學(xué)生在獨(dú)立解決簡單的實(shí)際問題及合作交流的過程中加深對所學(xué)知識的理解，提高掌握水平。

一、復(fù)習(xí)

1、提問：什么是組合圖形？（由幾個(gè)簡單圖形組成的圖形。）計(jì)算組合圖形的面積一般有幾種方法？（分割法、添補(bǔ)法）

二、指導(dǎo)練習(xí)

1、練習(xí)十八第1題。

先讓學(xué)生獨(dú)立解決問題，再組織學(xué)生交流算法。（1）分割法。

把它分割成兩個(gè)梯形，求這兩個(gè)圖形的面積和。[（60＋45）×（30÷2）÷2]×2

把它分割成一個(gè)長方形和兩個(gè)三角形，求這三個(gè)圖形的面積和。30×45＋[30÷2×（60－45）÷2]×2（2）添補(bǔ)法

添上一個(gè)三角形，求長方形和三角形的面積差。（30×60）－[30×（60－45）÷2

2、練習(xí)十八第2題。

先讓學(xué)生獨(dú)立解決問題，再組織學(xué)生交流算法。

3、練習(xí)十八第3題。

先讓學(xué)生獨(dú)立解決問題，再組織學(xué)生交流算法。

本題解題思路是：空心地磚實(shí)際占地面積＝大正方形面積－小正方形面積

4、練習(xí)十八第4題。

先讓學(xué)生獨(dú)立解決問題，再組織學(xué)生交流算法。

本題解題思路是：草地的面積＝梯形的面積－長方形的面積

5、練習(xí)十八第5題。

先指導(dǎo)學(xué)生理解題意，尤其是要指導(dǎo)學(xué)生看圖，它不是兩幅圖，而是一個(gè)組合圖形的分解圖。接著，讓學(xué)生獨(dú)立解決問題，再組織學(xué)生進(jìn)行全班交流。（2＋10）×12÷2－3×4÷2－（4＋6）×4÷2

6、練習(xí)十八第6題。

先讓學(xué)生獨(dú)立解決問題，再組織學(xué)生進(jìn)行全班核對。10×20＋20×10÷2

7、練習(xí)十八第7題。

先指導(dǎo)學(xué)生理解題意，讓學(xué)生明確要求火箭模型平面圖的面積，就是求圖中三角形、長方形、梯形的總面積。

接著，讓學(xué)生獨(dú)立解決問題，再組織學(xué)生進(jìn)行全班交流。8×10÷2＋8×70＋（8＋16）×8÷2

三、拓展練習(xí)

指導(dǎo)學(xué)生完成教科書第95頁練習(xí)十八的第8題。

先指導(dǎo)學(xué)生理解題意，讓學(xué)生明確要求各部分的面積應(yīng)先求出總面積（即圖中長方形的面積），然后，根據(jù)各部分與總面積之間的關(guān)系分別求出相應(yīng)的面積。

接著，讓學(xué)生獨(dú)立解決問題，再組織學(xué)生進(jìn)行全班交流。

四、全課小結(jié)

通過這節(jié)課的練習(xí)，你們有什么體會(huì)？

五、作業(yè)

1、根據(jù)給出的數(shù)據(jù)，計(jì)算圖形的面積：

2、如圖，一張硬紙板剪下4個(gè)邊長5厘米的小正方形后，可以做成一個(gè)沒有蓋子的盒子。這張硬紙板還剩下多大的面積？

第九課時(shí)

復(fù)習(xí)內(nèi)容：教科書第96教學(xué)內(nèi)容。復(fù)習(xí)目標(biāo)：

1、知識與技能：

（1）讓學(xué)生將本單元知識進(jìn)行歸納梳理，使之系統(tǒng)化、條理化。

（2）引導(dǎo)學(xué)生回憶本單元所學(xué)的圖形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，以鞏固學(xué)生對計(jì)算公式的理解和記憶。

（3）進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的思維能力和表達(dá)能力。

2、過程與方法：通過回憶、討論與交流，結(jié)合說一說、算一算等方式，引導(dǎo)學(xué)生加深對所學(xué)知識和方法的理解、提高掌握水平。

3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：

（1）在整理和復(fù)習(xí)過程中體會(huì)整理和復(fù)習(xí)的重要性和必要性，獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

（2）滲透普遍聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化的辨證唯物主義觀點(diǎn)，滲透愛國主義的思想教育。復(fù)習(xí)過程

一、談話引入，再現(xiàn)知識

同學(xué)們，我們這個(gè)單元的學(xué)習(xí)已基本結(jié)束，請你們回憶一下，這個(gè)單元你學(xué)到了哪些知識和方法？

指名學(xué)生回答。

看來，這個(gè)單元學(xué)的知識和方法真不少，如果你們將你們剛才的回答進(jìn)行一下整理，相信同學(xué)們對所學(xué)的知識會(huì)理解得更清楚。下面，同學(xué)們就發(fā)揮你們的聰明才智，以小組為單位進(jìn)行整理，看哪個(gè)小組整理得又清楚又有特色。

小組展示自己的整理結(jié)果，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自評、互評。

教科書第96頁也對本單元所學(xué)的主要內(nèi)容進(jìn)行了整理，（出示下面的知識結(jié)構(gòu)圖）你會(huì)看這張知識結(jié)構(gòu)圖嗎？你會(huì)把這張知識結(jié)構(gòu)圖填寫完整嗎？

指名回答，引導(dǎo)學(xué)生回憶平行四邊形、三角形、梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，讓學(xué)生把這些公式填寫在書上。

誰能舉例說一說什么是組合圖形？計(jì)算組合圖形的面積，有哪些基本方法？ 指名回答，根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書如下：

二、鞏固深化

1、復(fù)習(xí)近平行四邊形、三角形、梯形面積的計(jì)算方法。

右圖是一個(gè)梯形，當(dāng)上底分別是6cm,4cm,2cm 和1cm時(shí)，梯形的面積各是多少？ 議一議：

（1）當(dāng)上底為0時(shí)，這個(gè)圖形變成了什么圖形？面積怎樣計(jì)算？（2）當(dāng)上底為30cm時(shí)，這個(gè)圖形變成了什么圖形？面積怎樣計(jì)算？ 通過這樣的變化，你們知道些什么？

通過這樣的變化，說明了圖形之間是相互聯(lián)系的，在特定的情況下是可以互相轉(zhuǎn)化。

2、復(fù)習(xí)組合圖形的計(jì)算方法。

計(jì)算下面圖形的面積，你能想出幾種方法？ 先讓學(xué)生獨(dú)立解決問題，再組織學(xué)生進(jìn)行全班交流。全班交流時(shí)，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)會(huì)用不同的方法解決 這個(gè)問題。

三、拓展應(yīng)用

1、自學(xué)。讓學(xué)生自學(xué)教科書第96“你知道嗎？”內(nèi)容

2、檢查。

通過自學(xué)，你們發(fā)現(xiàn)了什么？你們有什么體會(huì)？

指名回答，引導(dǎo)學(xué)生理解分割、移補(bǔ)法推導(dǎo)三角形面積計(jì)算 公式的過程。你能用類似的方法推導(dǎo)梯形的面積公式嗎？ 先讓學(xué)生獨(dú)立嘗試，再組織學(xué)生交流想法。具體方法可參考如下： 推導(dǎo)過程：

從梯形的兩腰中點(diǎn)的連線將梯形剪開，拼成一個(gè)平行四邊形。平行四邊形的底等于（梯形的上底＋梯形的下底）平行四邊形的高等于梯形的高÷2 梯形的面積等于拼成的平行四邊形的面積 所以，梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2

四、全課小結(jié)：通過本節(jié)課的整理與復(fù)習(xí)，你們有什么新的體會(huì)？

五、作業(yè)

1、計(jì)算下面每個(gè)圖形的面積。

2、計(jì)算下面組合圖形的面積。

第十課時(shí)

練習(xí)內(nèi)容：教科書第97頁練習(xí)十九的第1-4題。練習(xí)目標(biāo)：

1、知識與技能：

（1）通過練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步加深對本單元所學(xué)知識和方法的理解，提高掌握水平。（2）進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決簡單的實(shí)際問題的能力。

2、過程與方法：通過獨(dú)立思考與合作交流活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步提高運(yùn)用所學(xué)知識和方法解決簡單的實(shí)際問題的能力。

3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：

（1）通過練習(xí)，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。（2）增強(qiáng)自主探索與合作交流的意識，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。練習(xí)過程

1、口答。

平行四邊形、三角形、梯形的面積公式是什么？

2、演算。

計(jì)算下列圖形的面積。

先讓學(xué)生獨(dú)立解決問題，再組織學(xué)生進(jìn)行全班交流。全班交流時(shí)，教師提醒學(xué)生注意以下三點(diǎn)。

（1）計(jì)算三角形、平行四邊形的面積時(shí)，要弄清底和高的對應(yīng)關(guān)系后再應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算。（2）計(jì)算梯形面積時(shí)，要分清圖中哪些線段是上、下底，哪些線段是梯形的腰，哪些線段是梯形的高。

（3）計(jì)算三角形、梯形面積時(shí)，要注意“÷2”。

二、指導(dǎo)練習(xí)

1、練習(xí)十九第1題。

先讓學(xué)生獨(dú)立思考，并在小組內(nèi)交流想法，在此基礎(chǔ)上，教師組織學(xué)生進(jìn)行全班交流。全班交流時(shí)，不同的學(xué)生可能會(huì)說出不同的發(fā)現(xiàn)，只要學(xué)生說的合理教師都給予肯定。

2、、練習(xí)十九第2題。

先讓學(xué)生獨(dú)立解決問題，再組織學(xué)生交流算法。185×（5×4＋5×1.2÷2）

3、練習(xí)十九第3題。

先指導(dǎo)學(xué)生理解題意，讓學(xué)生理解題中收割機(jī)的作業(yè)寬度和速度的關(guān)系，即是收割機(jī)1小時(shí)收割面積（一個(gè)長方形）的寬與長。另外，在計(jì)算中要注意先統(tǒng)一單位，再計(jì)算。

接著，讓學(xué)生獨(dú)立解決問題，再組織學(xué)生交流算法。

4、練習(xí)十九第4題。

先讓學(xué)生獨(dú)立解決問題，再組織學(xué)生交流算法。第（1）題。小樹的平面圖的面積：

3.2×3÷2＋（2＋6.6）×3÷2＋（4.6＋10）×3÷2＋2×6 ＝4.8＋12.9＋21.9＋12 ＝51.6（cm2）

第（2）題。本題是選作題。因?yàn)樾涫遣灰?guī)則的圖形，不能簡單地用手工紙的面積除以小樹的面積。要考慮實(shí)際的排列。

（1）

這樣排，手工紙的寬可以排1棵。用手工紙的長除以小樹的寬，得到能剪的棵數(shù)。45÷10＝4（棵）??5（厘米）（2）

這樣排，手工紙的長可以排： 45÷15＝3（棵）

手工紙的寬可以排：21÷10＝2（棵）??1（厘米）一共能剪3×2＝6（棵）（3）這樣排，手工紙的寬可以排1棵，長可以排：(45－8)÷6＝6(棵)??1(厘米)

(4)這是在第（2）種的基礎(chǔ)上的排法，因?yàn)閷掃€多5厘米，可以在中間插入2棵，所以一共可以剪：

3×2＋2＝8（棵）

三、全課小結(jié)（略）

四、作業(yè)

1、有一塊平行四邊形的地（如右圖），分成三塊種菜。第①塊種黃瓜，第②塊種籮卜，第③塊種白菜。每塊地面積各是多少平方米？

3、有一臺播種機(jī)，作業(yè)寬度1.6m，用拖拉機(jī)牽引，按每小時(shí)行5km計(jì)算，大約多少小時(shí)可以播種完下面這塊地？（保留二位小數(shù)）

4、用一塊長方形的紙板剪三角形學(xué)具。長方形的紙板和三角形學(xué)具的規(guī)格如圖所示。你最多可以剪這樣的三角形學(xué)具多少個(gè)？

第四篇：小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第五單元“多邊形的面積”教案

第五單元 多邊形的面積

第一課時(shí)：平行四邊形面積

教學(xué)內(nèi)容：教材P80－P81例1練習(xí)十五第1－3題

教學(xué)目標(biāo)：1．使學(xué)生理解并掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式,能正確地計(jì)算平行四邊形的面積。

2．通過操作，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生思維能力。培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決實(shí)際問題的能力發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

3.引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想探索規(guī)律。

教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式以及推導(dǎo)過程。教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題

師：教師介紹場景圖，要學(xué)生觀察圖像并回答問題。小精靈提出：“你發(fā)現(xiàn)了哪些圖形？你會(huì)計(jì)算它們的面積嗎？”

1．引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察，充分發(fā)表意見。

2．重點(diǎn)出示校園門前的花壇圖形

問：你知道左邊花壇是什么形狀的嗎？那右邊花壇呢？這兩個(gè)花壇有什么不同？

3．出示方格紙上畫的平行四邊形，提問：這是右邊花壇，它的形狀有什么特點(diǎn)？什么叫平行四邊形？指出它的底和高。

問題：圖中的三位同學(xué)在討論什么？你能幫助它們解決這個(gè)問題嗎？

引入課題：我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了長方形面積的計(jì)算，平行四邊形的面積該怎樣計(jì)算呢？這節(jié)課我們就學(xué)習(xí)“平行四邊形面積的計(jì)算”

二、嘗試

1．用數(shù)方格的方法計(jì)算平行四邊形面積。

（1）請大家打開書80頁。在方格紙上數(shù)一數(shù)，紙上每個(gè)小格是 1m2，不滿一格的都按照半格計(jì)算，然后把表格填寫完整。

（2）指名學(xué)生到投影上數(shù)。邊數(shù)邊講解。

（3）投影出示長方形。這個(gè)長方形是多少格？它的面積是多少？

（4）觀察比較兩個(gè)圖形的關(guān)系，提問：你發(fā)現(xiàn)了什么?

引導(dǎo)學(xué)生明確：平行四邊形的底和長方形的長，平行四邊形的高和長方形的寬分別相等，它們的面積也相等。

2．通過操作，將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。

（1）自由剪、拼，進(jìn)一步感知。

①每個(gè)平行四邊形只準(zhǔn)剪一下，試一試被剪下的兩部分能拼成已學(xué)過的什么圖形?學(xué)生自己剪、拼。

②互相討論。提問：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

通過操作討論得出：只有沿著平行四邊形的高剪開，才能拼成一個(gè)我們會(huì)計(jì)算的圖形——長方形。這種剪法最簡便。

（2）揭示轉(zhuǎn)化規(guī)律

任何一個(gè)平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形，在轉(zhuǎn)化的過程中，怎樣按照一定的規(guī)律來做呢？（教師邊演示邊講述）

①沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。(出示剪刀，閃動(dòng)被剪掉的部分)。

②左手按住右手的梯形，右手抽拉剪下的直角三角形，沿著底邊慢慢向右移動(dòng)，直到兩斜邊重合為止。這樣就得到一個(gè)長方形。

③學(xué)生根據(jù)剛才的演示模仿操作，體會(huì)平移的過程。

3．歸納總結(jié)公式

（1）比較變化前的兩個(gè)圖形，提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？互相討論，匯報(bào)討論結(jié)果。根據(jù)討論結(jié)果完成填空。

引導(dǎo)學(xué)生明確：你發(fā)現(xiàn)了什么?互相討論，匯報(bào)討論結(jié)果。

①平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形后，面積沒有改變。即長方形面積等于平行四邊形面積。

②這個(gè)長方形的長、寬分別與平行四邊形的底、高相等。

（2）根據(jù)這些關(guān)系，你認(rèn)為平行四邊形的面積計(jì)算公式怎樣推導(dǎo)出來?強(qiáng)化理解推導(dǎo)過程。

板書：平行四邊形的面積＝底×高

4．教學(xué)字母公式

（1）介紹每個(gè)字母所表示的意義及讀法。板書S=a×h

（2）說明在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號可以記作“·”，也可以省略不寫。所以平行四邊形面積的計(jì)算公式可以寫成“S=a·h或“S=ah”。

三、課堂小結(jié)，完成練習(xí)內(nèi)容。

第二課時(shí) 三角形的面積

教學(xué)目標(biāo)：1．使學(xué)生理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式。能正確地計(jì)算三角形的面積。

2．通過操作，培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間概念。

3．引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法探索規(guī)律。

教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式以及推導(dǎo)過程。教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)并引入

1．出示平行四邊形

提問：

（1）這是什么圖形？計(jì)算平行四邊形的面積我們學(xué)過哪些方法？學(xué)生總結(jié)并回答前面學(xué)過的內(nèi)容。（數(shù)表格的方法，割補(bǔ)法，直接測量底和高進(jìn)行計(jì)算等等）

師總結(jié)：平行四邊形面積＝底×高

（2）問題：這個(gè)平行四邊形的底是 2厘米，高是 1.5厘米，你會(huì)求它的面積嗎？

學(xué)生獨(dú)立計(jì)算出結(jié)果。

（3）思考并說出：平行四邊形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的?

2．出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種?

3．既然長方形、正方形、平行四邊形都可以用數(shù)方格的方法或利用公式計(jì)算的方法，求它們的面積，三角形面積可以用哪些計(jì)算方法呢?（揭示課題：三角形面積的計(jì)算）

二、新授課：公式推導(dǎo)與理解

1．用數(shù)方格的方法求三角形的面積。

（1）師出示情境圖，提出問題：三角形的面積你會(huì)求嗎？圖中的幾位同學(xué)它們在討論什么？你有什么好辦法嗎？（學(xué)生討論，拿出學(xué)具分小組討論）

分析：如果我們不數(shù)方格，怎樣計(jì)算三角形的面積，能不能像平行四邊形那樣，找出一個(gè)公式來?

（2）三角形與平行四邊形不同，按角可以分為三種，是不是都可以轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形。我們分別驗(yàn)證一下。（學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，教師出示場景二）

2．用直角三角形推導(dǎo)。

（1）用兩個(gè)完全一樣的直角三角形可以拼成哪些圖形？學(xué)生自由拼圖。

（2）拼成的這些圖形中，哪幾個(gè)圖形的面積我們不會(huì)計(jì)算？

（3）利用拼成的長方形和平行四邊形，怎樣求三角形面積？

（4）小結(jié)：通過剛才的實(shí)驗(yàn)，想一想，每個(gè)直角三角形的面積與拼成圖形的面積有什么關(guān)系？（引導(dǎo)學(xué)生得出：每個(gè)直角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的的一半。）

3．用銳角或者鈍角三角形推導(dǎo)。

（1）兩個(gè)完全一樣的銳角三角形能拼成平行四邊形嗎？學(xué)生試拼。引導(dǎo)學(xué)生得出：兩個(gè)完全一樣的銳角三角形也可以拼成平行四邊形。

（2）剛才同學(xué)們都把兩個(gè)完全一樣的銳角三角形，拼成了平行四邊形，（教師邊演示邊講述邊提問）對照拼成的圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么?（學(xué)生自主拼圖）引導(dǎo)學(xué)生得出：每個(gè)銳角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。

（3）兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形能用剛才的方法來拼嗎？學(xué)生實(shí)驗(yàn)，教師巡回指導(dǎo)。

問題：通過剛才的操作，你又發(fā)現(xiàn)了什么？

引導(dǎo)學(xué)生得出：每個(gè)鈍角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的面積的一半

4．歸納、總結(jié)公式。

（1）通過以上實(shí)驗(yàn)，同學(xué)們互相討論一下，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

（2）匯報(bào)結(jié)果。

引導(dǎo)學(xué)生明確：

①兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。

②每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。

③這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底。

④這個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高。

5．提問并思考，強(qiáng)化推導(dǎo)過程：三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？為什么要加上“除以 2”？（強(qiáng)化理解推導(dǎo)過程）

三角形面積＝底×高÷2

6．教學(xué)字母公式。

引導(dǎo)學(xué)生回答：如果用S表示三角形面積，a和h分別表示三角形的底和高，三角形的面積公式也可以用字母表示為：

三、應(yīng)用

1．教學(xué)例題：

紅領(lǐng)巾分底是 100cm，高 33厘米，它的面積是多少平方厘米？

①讀題。理解題意。

②學(xué)生試做。指名板演。

③訂正。提問：計(jì)算三角形面積為什么要“除以2”?

2．完成做一做

四、總結(jié)

今天有何收獲？怎樣求三角形的面積？三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的？

第三課時(shí) 梯形面積的計(jì)算

教學(xué)目標(biāo)： 1．使學(xué)生理解并掌握梯形面積的計(jì)算公式，能正確地應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算。

2．通過操作，培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力和抽象概括能力。

3．培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，發(fā)展空間觀念，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想

教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握梯形的面積計(jì)算公式及推導(dǎo)過程。教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)并引入課題

1．計(jì)算下面圖形的面積。（單位：厘米）

2．三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？為什么要“除以 2”？

3．教師出示場景圖：生活中，我們能看到各種形狀的物體，這輛小轎車的車窗是梯形的，仔細(xì)觀察梯形有什么特點(diǎn)？（教師首先指出梯形各部分名稱，讓學(xué)生認(rèn)識梯形的上底、下底和高）

問題：下面這個(gè)梯形你能指出它們的上底、下底和高嗎？。

導(dǎo)入：我們已經(jīng)掌握了平行四邊形、三角形的面積計(jì)算公式，有了這兩方面的基礎(chǔ)，我相信大家一定也能把梯形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形，計(jì)算出梯形面積。大家有信心嗎?

二、學(xué)生自己嘗試并歸納和總結(jié)出梯形的面積公式。

1．你能仿照求三角形面積的方法，用兩個(gè)完全一樣的梯形推導(dǎo)出梯形面積的計(jì)算公式嗎？拼拼看。

2．學(xué)生操作，互相討論。

3．根據(jù)討論結(jié)果，完成88頁書空，總結(jié)出梯形的面積公式。

4．匯報(bào)結(jié)果。提問：通過剛才的學(xué)習(xí)，你知道了什么?

引導(dǎo)學(xué)生明確：

①兩個(gè)完全一樣的梯形能拼成一個(gè)平行四邊形。

②這個(gè)平行四邊形的底等于梯形的上、下底之和，高等于梯形的高，每個(gè)梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。

③梯形面積：（上底＋下底）×高÷2

④計(jì)算過程中“3＋5”表示上、下底之和，它等于拼成的平行四邊形的底，所以計(jì)算時(shí)要加上小括號。每個(gè)梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以計(jì)算中要加上“除以 2”?

⑤想一想：如果是兩個(gè)完全一樣的直角梯形，能拼成什么圖形？

學(xué)生口述，教師點(diǎn)撥：兩個(gè)完全一樣的直角梯形能拼成一個(gè)長方形，而長方形是平行四邊形的特殊形式。

5．引導(dǎo)學(xué)生知道：如果用S表示梯形的面積，用ａ、ｂ和h分別表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面積的計(jì)算公式可以表示為：

S=（ａ＋ｂ）h÷2

問題：要求梯形的面積必須知道哪些條件?為什么要“除以 2”?

總結(jié)：梯形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的?用字母怎樣表示梯形的面積公式?

三、應(yīng)用 1．完成做一做。

一輛汽車側(cè)面的兩塊玻璃是梯形的，它們的面積分別是多少？

①學(xué)生試做。

②訂正。提問：計(jì)算時(shí)應(yīng)注意哪些問題? 2．判斷。

（1）平行四邊形面積是梯形面積的2倍。()

（2）兩個(gè)面積相等的梯形能拼成一個(gè)平行四邊形。()

四、總結(jié)歸納

今天學(xué)會(huì)了什么？怎樣計(jì)算梯形的面積？梯形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?

第四課時(shí) 組合圖形面積的計(jì)算

教學(xué)目標(biāo)：1．使學(xué)生理解組合圖形的含義，初步了解組合圖形面積的計(jì)算方法；

2．會(huì)計(jì)算一些較簡單的組合圖形的面積，提高學(xué)生運(yùn)用幾何初步知識解決實(shí)際問題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生初步掌握組合圖形面積的計(jì)算方法，會(huì)計(jì)算簡單的組合圖形的面積。能正確地把組合圖形分解成幾個(gè)已學(xué)過的圖形。教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入

問題1：你能口答下列各圖形面積的計(jì)算公式，并計(jì)算出它們的面積。

問題2：仔細(xì)看下面的圖形，他們都是由哪幾個(gè)簡單圖形組合而成的？

總結(jié)并引入課題：在實(shí)際生活中，我們見到的物體表面，有很多圖形是由我們已學(xué)過的正方形、長方形、平行四邊形、三角形或梯形組合而成的，我們把這些圖形叫做組合圖形。今天我們就學(xué)習(xí)組合圖形面積的計(jì)算。

二、課題引入

1．投影出示例題：圖中表示的是一間房子側(cè)面墻的形狀。它的面積是多少平方米？

2．引導(dǎo)學(xué)生看圖思考并回答。

（1）這個(gè)組合圖形能否分解成幾個(gè)我們學(xué)過的簡單圖形?

（2）怎樣求這個(gè)組合圖形的面積呢?

3．讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算出這個(gè)組合圖形的面積。

（1）在書上例題下面填空。

（2）集體訂正時(shí)讓學(xué)生說說怎樣計(jì)算組合圖形的面積？

師強(qiáng)調(diào)指出：計(jì)算組合圖形的面積，一般是先把它分成幾個(gè)我們學(xué)過的簡單圖形，分別計(jì)算出各個(gè)簡單圖形的面積，然后再把它們加起來，就是整個(gè)組合圖形的面積。

4．嘗試后練習(xí)：做一做

新豐小學(xué)有一塊菜地，形狀如右圖。算出這塊菜地的面積多少平方米。

學(xué)生獨(dú)立審題，觀察菜地的形狀，思考將它分成幾個(gè)什么樣的簡單圖形，再讓學(xué)生講一講，最后計(jì)算出這塊菜地的面積。集體訂正。

三、課堂小結(jié)

這節(jié)課你有什么收獲？

第五篇：五年級上冊第五單元《多邊形的面積》 教學(xué)設(shè)計(jì)

年

級

五

學(xué)

科

數(shù)學(xué)

章(組)

六

主備人

@

學(xué)習(xí)內(nèi)容

平行四邊形的面積（1）

學(xué)習(xí)內(nèi)容

分

析

本節(jié)課是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)五年級上冊第五單元《多邊形的面積》第1課時(shí)《平行四邊形的面積》。平行四邊形面積的計(jì)算是在學(xué)生已經(jīng)掌握并能靈活運(yùn)用長方形、正方形面積計(jì)算公式，理解平行四邊形特征的基礎(chǔ)上，進(jìn)行教學(xué)的。教材在編排上非常重視讓學(xué)生經(jīng)歷知識的探索過程，使學(xué)生不僅掌握面積計(jì)算的方法，更要參與面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，在操作中，積累基本的數(shù)學(xué)思想方法和基本的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，完成對新知的建構(gòu)。本節(jié)課首先通過具體的情境提出計(jì)算平行四邊形面積的問題。這樣安排的目的是讓學(xué)生面對一個(gè)新的問題，思考如何去解決，使學(xué)生感到學(xué)習(xí)新知識的必要性；其次，對學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手操作，自主探索的培養(yǎng)，使學(xué)生能尋求解決問題的方法；最后，讓學(xué)生歸納計(jì)算平行四邊形面積的基本方法。根據(jù)學(xué)生的多種剪法，組織學(xué)生討論這些剪法的共同特點(diǎn)，并比較長方形與平行四邊形之間的關(guān)系，從而推導(dǎo)出計(jì)算平行四邊形面積的公式。

學(xué)情分析

平行四邊形的面積是在學(xué)生已經(jīng)掌握并能靈活運(yùn)用長方形面積計(jì)算公式，理解平行四邊形特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，而且，這部分知識的學(xué)習(xí)運(yùn)用會(huì)為學(xué)生學(xué)習(xí)后面的三角形，梯形等平面圖形的面積奠定良好的基礎(chǔ)。由此可見，本節(jié)課是促進(jìn)學(xué)生空間觀念發(fā)展，滲透轉(zhuǎn)化、等積變形等數(shù)學(xué)思想方法的重要環(huán)節(jié)。學(xué)好這部分內(nèi)容，對于解決生活中的實(shí)際問題的能力有重要的作用。這節(jié)課，讓他們動(dòng)手實(shí)踐，在做中學(xué)，經(jīng)歷平行四邊形面積公式的得出過程，讓孩子們體會(huì)數(shù)學(xué)就在身邊，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)思維，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、掌握平行四邊形的面積的計(jì)算公式并能解決實(shí)際問題。

2、通過剪、擺、擺等活動(dòng)，讓學(xué)生主動(dòng)探究平行四邊形的面積的計(jì)算公式。更多免

費(fèi)資3、培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念，及積極參與、團(tuán)結(jié)合作、主動(dòng)探索的精神。

學(xué)習(xí)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：掌握平行四邊形的面積公式的推導(dǎo)過程和平行四邊形的面積的計(jì)算。

教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形的面積公式的推導(dǎo)過程。

學(xué)習(xí)方式

方

法

遷移式、嘗試、扶放式教學(xué)法

學(xué)習(xí)準(zhǔn)備

教具準(zhǔn)備：一張面積為6dm2的長方形卡紙，10張1dm2的小正方形，一個(gè)可變形的長方形框架。

學(xué)具準(zhǔn)備：每人一張面積為15cm2的平行四邊形卡紙，剪刀、尺子、透明的方格紙。

學(xué)習(xí)時(shí)數(shù)

1課時(shí)

教學(xué)過程：

一、情境導(dǎo)入

1．談話：為了創(chuàng)建文明城市，美化我們的生活環(huán)境，某社區(qū)準(zhǔn)備要修建兩個(gè)大花壇（出示教材第87頁情境圖）。這兩個(gè)花壇分別是什么形狀的？

2．讓學(xué)生猜測：你覺得哪一個(gè)花壇大一些？多數(shù)學(xué)生認(rèn)為不容易猜測，極少數(shù)同學(xué)猜長方形或平行四邊形的花壇大。通過猜測，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出：要想比較哪個(gè)花壇大，需要計(jì)算它們的面積。

3．提問：你會(huì)算它們的面積嗎？

4．揭示課題：今天我們就來學(xué)習(xí)和研究平行四邊形的面積的計(jì)算。

（板書課題：平行四邊形的面積）

二、探究新知

1．提出猜想。

教師：有什么辦法能知道平行四邊形的面積？（小組討論，提出猜想）

第一種：鄰邊相乘

第二種：底×高

第三種：數(shù)格子

第四種：割補(bǔ)法

2．動(dòng)手驗(yàn)證。

（1）選擇合適的材料，進(jìn)行驗(yàn)證。（同桌合作）

（2）反饋交流。

讓各小組充分展示驗(yàn)證過程。關(guān)鍵了解學(xué)生是怎樣想的？詢問其余同學(xué)是否有疑問？

3．深入辨析。

（1）對于學(xué)生的驗(yàn)證方法不要急于評價(jià)，讓他們充分暴露思路，肯定有價(jià)值的思考點(diǎn)。

（2）溝通不同驗(yàn)證法后的聯(lián)系。

①鄰邊相乘：通過長方形框架的變形，讓學(xué)生觀察和發(fā)現(xiàn)平行四邊形的鄰邊不變，但面積卻在不停地變化。從而讓學(xué)生自覺修正自己的想法。

②數(shù)格子：讓學(xué)生在數(shù)格子的方法中，發(fā)現(xiàn)割補(bǔ)的方法。

③割補(bǔ)法：發(fā)現(xiàn)割補(bǔ)時(shí)該怎樣剪？

④底乘高：說一說思考過程。

引發(fā)后三種方法的共同特點(diǎn)，都是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。

4．公式推導(dǎo)。

教師：以割補(bǔ)法為例，觀察原來的平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的長方形，你發(fā)現(xiàn)它們之間有哪些等量關(guān)系？

學(xué)生：平行四邊形的底和長方形的長相等。平行四邊形的高和長方形的寬相等。兩個(gè)圖形面積相等。

教師：“5”是平行四邊形的底，“3”是它的高，看來這個(gè)平行四邊形面積可以用底乘高來計(jì)算。

板書：平行四邊形的面積＝底×高

5．變式驗(yàn)證。

（1）教師：是不是所有平行四邊形都能用這個(gè)方法來計(jì)算呢？

分別出示三個(gè)不同的平行四邊形，讓學(xué)生找出底和高。

通過課件演示：割補(bǔ)過程中的底和高與轉(zhuǎn)化后的長方形的長和寬進(jìn)行對比。

教師：看來無論多特殊的平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成長方形。

（2）課件出示，一起回顧。

教師：通過轉(zhuǎn)化，我們知道了轉(zhuǎn)化后長方形的面積與原來平行四邊形的面積相等，長方形的長與原來平行四邊形的底相等，長方形的寬與原來平行四邊形的高相等。我們知道長方形面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。逐步完成板書：

教師：如果用a表示底，h表示高，S表示面積，平行四邊形的面積公式還可以寫成——（板書：S＝a×h）

教師：現(xiàn)在你知道要計(jì)算平行四邊形的面積需要哪些數(shù)據(jù)了嗎？（底和高）

6．回顧深化。

（1）看書回顧推導(dǎo)過程，并梳理小結(jié)。

（2）變式練習(xí)，深化理解。

在例題基礎(chǔ)上進(jìn)行變式練習(xí)。增加一條高的數(shù)據(jù)，再增加一個(gè)底的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生找對應(yīng)的底和高。

如果知道平行四邊形的面積和其中的一個(gè)底或一條高，怎樣求另一個(gè)數(shù)據(jù)？

7．教學(xué)用字母表示。

如果用S表示平行四邊形的面積，a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高。那么，平行四邊形的面積公式可以寫成：

S=ah(板書)

8．應(yīng)用面積計(jì)算公式計(jì)算平行四邊形的面積。

出示教材第88頁例1.學(xué)生讀題，理解題意；獨(dú)立完成；教師板書。

三、鞏固拓展

完成教材第89頁“練習(xí)十九”第2題?？上茸寣W(xué)生試著做，再通過集體訂正檢查掌握情況。

四、課堂小結(jié)

師：這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么，有哪些收獲？引導(dǎo)總結(jié)：把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形可以推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式：平行四邊形的面積=底×高

作

業(yè)

設(shè)

計(jì)

下表中給出的是平行四邊形的底和高，算出每個(gè)平行四邊形的面積，填在空格里。

底/厘米

31.6

34.8

13.2

高/厘米

10.9

21.5

8.5

面積/平方厘米

板

書

設(shè)

計(jì)

平行四邊形的面積

長方形的面積＝長

×

寬

例1

S

=ah

↓

↓

↓

=6×4

平行四邊的面積＝底

×

高

=24（m2）

↓

↓

↓

S

a

h

年

級

五

學(xué)

科

數(shù)學(xué)

章(組)

六

主備人

@

學(xué)習(xí)內(nèi)容

平行四邊形的面積（2）

學(xué)習(xí)內(nèi)容

分

析

通過實(shí)驗(yàn)、操作、觀察圖形的拼擺、割補(bǔ)理解平行四邊形的面積計(jì)算公式的來源，從而進(jìn)行分析、概括出面積計(jì)算公式，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的思維能力和發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

學(xué)情分析

1．學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中，初步認(rèn)識了各種平面圖形的特征，掌握了長方形、正方形的面積計(jì)算，加上這些平面圖形在生活中隨處可見，應(yīng)用也十分廣泛，學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)并不陌生。

2、從學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活與日常經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，設(shè)置切近生活的情境，把學(xué)習(xí)過程變成有趣的活動(dòng)。

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、熟練運(yùn)用平行四邊形的面積公式計(jì)算平行四邊形的面積，解決相關(guān)的實(shí)際問題。能根據(jù)底、高、面積三個(gè)量中的任意兩個(gè)量，用算術(shù)方法或方程計(jì)算第三個(gè)量。

2、通過猜測、驗(yàn)證、比較發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積與底和高的直接關(guān)系。

3、體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值及數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。

學(xué)習(xí)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)知識解決有關(guān)平行四邊形面積的應(yīng)用題。

難點(diǎn)：逆用平行四邊形面積的計(jì)算公式。

學(xué)習(xí)方式

方

法

學(xué)練結(jié)合學(xué)習(xí)準(zhǔn)備

多媒體、一個(gè)平行四邊形、一個(gè)長方形。

學(xué)習(xí)時(shí)數(shù)

1課時(shí)

教學(xué)過程：

一、基本訓(xùn)練

1．復(fù)習(xí)回顧：

師：上節(jié)課我們一起探究了平行四邊形的面積計(jì)算公式，誰來說說要求面積必須知道什么？怎樣求？教師板書公式。

2．你能想辦法求出下面兩個(gè)平行四邊形的面積嗎？(練習(xí)十九第4題)

動(dòng)手操作：畫出已知底的高。

指名學(xué)生展示自己的作品，請其余學(xué)生作點(diǎn)評。

教師在以上圖形中填入底和高的數(shù)據(jù)，學(xué)生口答。

3．只列式不計(jì)算：選擇合適的底和高求平行四邊形的面積。

學(xué)生先獨(dú)立解答，再小組交流。

在解答中，教師提醒學(xué)生注意找準(zhǔn)對應(yīng)的底和高。

二、指導(dǎo)練習(xí)

1、一塊平行四邊形的麥地底長250米，高是78米，它的面積是多少平方米？

(l)學(xué)生先獨(dú)立列式解答，然后集體訂正。

(2)如果問題改為“每公頃可收小麥7000千克，這塊地共可收小麥多少千克”，必須知道哪兩個(gè)條件？

學(xué)生先獨(dú)立列式，然后集體講評：

(3)如果問題改為“一共可收小麥58500千克，平均每公頃可收小麥多少千克”，又該怎樣求？

將(3)與(2)比較，從數(shù)量關(guān)系上看，哪里相同？哪里不同？

討論歸納后，學(xué)生列式解答：58500÷(250×78÷10000)

2、.選擇正確答案，將序號填在括號里。

（1）把一個(gè)長方形框架拉成一個(gè)平行四邊形，周長（），面積（）。

A.不變

B.變大了

C.變小了

（2）右圖中長方形和平行四邊形的面積相比，（）。

A.長方形大

B.同樣大

C.平行四邊形大

3、.這個(gè)平行四邊形的底是多少？

4、.一個(gè)平行四邊形的高是7.6cm，底是高的2倍，它的面積是多少？

5、.下面圖形中兩個(gè)平行四邊形的面積相等嗎？它們的面積各是多少？

6．教材第89頁練習(xí)十九第5題。

(1)學(xué)生讀題，理解題意。

(2)引導(dǎo)學(xué)生討論：根據(jù)哪兩個(gè)條件可以求出這塊麥田有多少公頃？

要求平均每公頃收小麥多少噸，必須知道哪兩個(gè)條件？

(3)

讓學(xué)生自己列式，再全班集體訂正。

7．教材第90頁練習(xí)十九第11*題。

(1)議一議：把兩個(gè)小三角形拼接在一起，會(huì)有什么新的發(fā)現(xiàn)？

(2)拼擺的平行四邊形和小平行四邊形有什么關(guān)系？

引導(dǎo)得出：拼擺的平行四邊形和小平行四邊形等底等高，因此面積都是大平行四邊形面積的一半：48÷2-24(cm2)。

三、鞏固練習(xí)

1．練習(xí)十九第6題。

(1)組織全班學(xué)生討論這兩個(gè)平行四邊形的面積是否相等。

(2)引導(dǎo)學(xué)生觀察，這兩個(gè)平行四邊形的底和高分別是多少？

學(xué)生觀察得出：這兩個(gè)平行四邊形的底都是2.8

cm，高都是1.5

cm。

(3)啟發(fā)學(xué)生得出：等底等高的平行四邊形的面積相等。

2．練習(xí)十九第7題。

讓學(xué)生掌握平行四邊形的底和高與正方形之間的關(guān)系。（平行四邊形的底和高分別等于正方形的邊長。）

3．練習(xí)十九第8題。

讓學(xué)生觀察、討論什么不變，什么發(fā)生了變化（四條邊的長度不變，底邊上的高發(fā)生變化），從而得到它們的周長不變，但面積變小了。

四、課堂小結(jié)。

組織學(xué)生認(rèn)真回顧這節(jié)課的知識，說一說自己的收獲。

作

業(yè)

設(shè)

計(jì)

求出下列平行四邊形的面積（單位：分米）

板

書

設(shè)

計(jì)

平行四邊形的面積

S=ah

等底等高的平行四邊形的面積相等

年

級

五

學(xué)

科

數(shù)學(xué)

章(組)

六

主備人

@

學(xué)習(xí)內(nèi)容

三角形的面積（1）

學(xué)習(xí)內(nèi)容

分

析

本課題選自九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊三角形的面積計(jì)算，本冊教材中三角形面積的計(jì)算是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形的計(jì)算基礎(chǔ)上安排的，屬于平面與幾何的知識。是在探究掌握長方形、平行四邊形面積基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)、探究、掌握三角形面積計(jì)算公式，三角形面積計(jì)算同時(shí)也是梯形面積公式的推導(dǎo)以及求組合圖形的面積的前提和基礎(chǔ)。在實(shí)際生活中，三角形面積計(jì)算有著廣泛的作用。

學(xué)情分析

在學(xué)習(xí)本知識的之前，學(xué)生已經(jīng)通過拼一拼，擺一擺，剪一剪等方式來探索求長方形、平行四邊形面積的公式，已經(jīng)掌握了長方形、平行四邊形的面積探究方法，知道三角形的底與高等相關(guān)知識。這為本知識的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。學(xué)生可以運(yùn)用遷移和轉(zhuǎn)化理論，使三角形面積的計(jì)算公式這一新知識納入到學(xué)生原有知識體系中。

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、通過拼一拼，擺一擺等方式，合作探討三角形的面積公式，能計(jì)算三角形的面積，解決生活中三角形的面積等實(shí)際問題。

2、在合作探索中，體驗(yàn)探索三角形面積計(jì)算公式推導(dǎo)過程的樂趣。

3、通過合作探索，找到解決問題的方法，感受獲得成功的喜悅，感受數(shù)學(xué)的樂趣。

學(xué)習(xí)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：探究三角形面積的公式，并能夠在實(shí)際情景中運(yùn)用它。

教學(xué)難點(diǎn)：激發(fā)學(xué)生興趣，學(xué)生主動(dòng)探索三角形面積的計(jì)算公式。

學(xué)習(xí)方式

方

法

探究法，討論法

學(xué)習(xí)準(zhǔn)備

教師:課件

學(xué)生:兩個(gè)完全一樣的三角板

學(xué)習(xí)時(shí)數(shù)

1課時(shí)

教學(xué)過程：

一、動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

1、師：同學(xué)們，我們來玩一個(gè)游戲好嗎？請大家拿出小組準(zhǔn)備的長方形、正方形或平行四邊形，想一想，如何在每個(gè)圖形上折一次，使折痕兩邊的形狀、大小完全一樣，小組先討論有幾種折法，再開始折，看每個(gè)小組有幾種折法。

小組學(xué)生匯報(bào)操作結(jié)果

2、師帖出以下三種折法

讓學(xué)生觀察后提問：這三個(gè)圖形分別折成了兩個(gè)形狀、大小完全一樣的什么圖形？

如果我們知道正方形邊長為10厘米，寬為10厘米，它的面積是多少？這個(gè)三角形的面積又是多少呢？為什么？

如果我們知道長方形長為20厘米，寬為10厘米，它的面積是多少？這個(gè)三角形的面積是多少呢？為什么？

如果我們知道平行四邊形的底為20厘米，高為10厘米，它的面積是多少？這個(gè)三角形的面積呢？為什么？

3、引出課題：如果我們從桌子上任意取一個(gè)三角形，那么這個(gè)三角形的面積怎么求呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)研究的內(nèi)容。

板書課題：三角形的面積

二、探索三角形面積計(jì)算公式

1、師：剛才同學(xué)們玩了一次折一折的游戲，現(xiàn)在我們再來一個(gè)游戲好嗎？請小組同學(xué)拿出學(xué)具，在家把兩個(gè)形狀、大小完全一樣的三角形拼一拼，看你能發(fā)現(xiàn)什么？并且邊玩邊要思考以下幾個(gè)問題：

1、兩個(gè)同樣的三角形能拼出什么圖形？

2、拼出圖形的面積你會(huì)算嗎？

3、拼出的圖形與原來三角形有什么關(guān)系？

4、拼出圖形的底與原來三角形的底有什么關(guān)系？拼出圖形的高與原來三角形的高呢？

（1）、根據(jù)活動(dòng)后匯報(bào)，解決思考題1、2、3，根據(jù)學(xué)生匯報(bào)板書：

三角形的面積是平行四邊形面積的一半。

（2）、提問：任意一個(gè)三角形的面積是任意一個(gè)平行四邊形面積的一半嗎？

解決思考題4，在前板書“三角形”前添上：等底等高的。

2、通過剛才的操作活動(dòng)，你知道三角形的面積怎么計(jì)算嗎？

（1）小組討論：怎么計(jì)算三角形的面積？為什么？

（2）根據(jù)學(xué)生匯報(bào)，板書：平行四邊形的面積=底×高

三角形的面積=底×高÷2

（3）提問：求三角形的面積為什么要除以2？這里的底和高是指什么圖形的底和高？是不是求三角形的面積都要量出所拼成的平四邊形的底和高來求？

（4）小結(jié)：求三角形的面積只要知道三角形的底和底邊上的高就能求出三角形的面積。

（5）用字母表示公式

如果用S表示三角形的面積，用a表示三角形的底，用h表示高，你能用字母寫出三角形面積計(jì)算公式嗎？

板書：S=ah÷2

5．教學(xué)教材第92頁例2。

出示第92頁例2：紅領(lǐng)巾的底是lOOcm，高是33cm，它的面積是多少平方厘米？

讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，再集體訂正。

說一說都是怎樣做的，并根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書計(jì)算過程：

6．讓學(xué)生再說一說：為什么要除以2?

三、鞏固拓展

1．出示：一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。這個(gè)三角形的面積是多少平方厘米？

由學(xué)生獨(dú)立解答，訂正答案。

2．完成教材第92頁“做一做”第1題。先讓學(xué)生找一找三角尺的底和高，使學(xué)生明白直角三角形的任意一條直角邊作底，另一條直角邊就作高。如底是7.2cm，高是12.5cm。再進(jìn)行計(jì)算。

3．完成教材第92頁“做一做”第2題。

先說一說涂色的三角形的面積與平行四邊形的面積有什么關(guān)系，再計(jì)算。

四、課堂小結(jié)

師：這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？有哪些收獲？

作

業(yè)

設(shè)

計(jì)

計(jì)算下面三角形的面積。

板

書

設(shè)

計(jì)

三角形的面積

三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形的面積的一半。

三角形的面積＝底×高÷2

例2

S=ah÷2

=100×33÷2

=1650（cm2）

年

級

五

學(xué)

科

數(shù)學(xué)

章(組)

六

主備人

@

學(xué)習(xí)內(nèi)容

三角形的面積（2）

學(xué)習(xí)內(nèi)容

分

析

本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容是練習(xí)二十，通過10小題練習(xí)，加深學(xué)生三角形面積的理解。

學(xué)情分析

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，他們已經(jīng)掌握了平行四邊形的面積計(jì)算方法及面積推導(dǎo)過程，而且五年級的學(xué)生，既有一定的獨(dú)立意識，同學(xué)之間也有一定的默契程度。因此，在教學(xué)過程中，通過學(xué)生小組合作、動(dòng)手操作、觀察、比較等充分調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官的參與，讓學(xué)生自主去感受，自己探索，讓學(xué)生全面參與新知的發(fā)生、發(fā)展和形成過程，讓他們的個(gè)體自我潛能得到真正意義的開發(fā)和發(fā)展。

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、提高學(xué)生靈活應(yīng)用學(xué)過的計(jì)算公式解決實(shí)際問題的能力，培養(yǎng)空間觀念。

2、通過練習(xí)使學(xué)生逐步加深對三角形面積公式的理解，提高應(yīng)用公式解決實(shí)際問題的水平。

3、使學(xué)生在完成練習(xí)的過程中，增強(qiáng)對空間與圖形內(nèi)容的學(xué)習(xí)興趣，逐步培養(yǎng)積極的數(shù)學(xué)情感。

學(xué)習(xí)重難點(diǎn)

1、逐步加深對三角形面積公式的理解，提高應(yīng)用公式解決實(shí)際問題的水平。

2、利用三角形面積的計(jì)算公式解決生活中的相關(guān)問題，提高學(xué)生運(yùn)用知識分析和解決實(shí)際問題的能力。

學(xué)習(xí)方式

方

法

學(xué)練結(jié)合。

學(xué)習(xí)準(zhǔn)備

多媒體

學(xué)習(xí)時(shí)數(shù)

1課時(shí)

教學(xué)過程：

一、談話引入

1、說一說有關(guān)三角形的面積的公式。

2、導(dǎo)課：今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)三角形的面積。通過這節(jié)課的練習(xí)，第一要讓你們進(jìn)一步熟練掌握計(jì)算三角形面積的方法，第二能運(yùn)用已掌握的相關(guān)知識解決日常生活中的實(shí)際問題。今天我們要看一看，比一比，哪些同學(xué)積極動(dòng)腦，踴躍發(fā)言，學(xué)得扎實(shí)，學(xué)得靈活？

二、指導(dǎo)練習(xí)

1．你能想辦法求出下面三角形的面積嗎？(練習(xí)二十第3題)

動(dòng)手操作：畫出已知底的高。

指名學(xué)生展示自己的作品，請其余學(xué)生作點(diǎn)評。

教師在以上圖形中填入底和高的數(shù)據(jù)，學(xué)生口答三角形面積。

2．教材第93頁練習(xí)二十第4題。

(1)引導(dǎo)分析：要求種這片草坪需要多少錢，必須先求什么？

(2)學(xué)生討論后交流。

(3)學(xué)生獨(dú)立列式解答，并相互訂正。

2．教材第93頁練習(xí)二十第6題。

(1)組織學(xué)生讀題，理解題意。

(2)學(xué)生獨(dú)自計(jì)算，教師巡視，集體訂正。

3．教材第94頁練習(xí)二十第8題。

(l)學(xué)生用尺量一量這兩條虛線間的距離，理清這兩條虛線是什么關(guān)系。

(2)看看圖中哪兩個(gè)三角形的面積相等，為什么？

引導(dǎo)學(xué)生明確：等底等高的兩個(gè)三角形面積相等。

(3)分組討論如何在圖中畫出一個(gè)與它們面積相等的三角形，并試著畫出來。

三、鞏固拓展

1．一個(gè)直角三角形三條邊的長分別是5厘米、12厘米和l3厘米，它的面積是多少平方厘米？

(1)讀題，弄清題意。要求三角形的面積，必須知道底和對應(yīng)的高。

(2)觀察直角三角形的特征，猜測這個(gè)直角三角形的底和對應(yīng)的高分別是多少。

(3)學(xué)生討論、交流，共同解答問題，然后組織匯報(bào)。

2教材第94頁練習(xí)二十第9*題。

(1)教師出示題目。

引導(dǎo)觀察，要求平行四邊形的周長，必須知道相鄰兩邊的長度。

(2)學(xué)生獨(dú)立解題。

(3)教師組織匯報(bào)交流。

3．教材第94頁練習(xí)二十第10*題。

(1)引導(dǎo)學(xué)生觀察：A點(diǎn)是中點(diǎn)，把平行四邊形的底邊平均分成兩部分，即把大三角形平均分成了兩部分。

(2)學(xué)生在小組內(nèi)議一議：陰影部分面積和大三角形面積有什么關(guān)系？大三角形的面積與平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

(3)組內(nèi)交流解題方法，指名匯報(bào)，集體訂正。

4．通過抓不變量解決圖形面積問題

下圖中三角形ABD的面積是20cm2,BD的長為5

cm，DC的長為3

cm。求三角形ABD的面積。

學(xué)生看圖讀題，理解題目意思，嘗試解答。

四、課堂小結(jié)。

作

業(yè)

設(shè)

計(jì)

如圖，平行四邊形的面積是60平方厘米，求陰影部分的面積。

板

書

設(shè)

計(jì)

三角形面積的練習(xí)

當(dāng)三角形的面積和平行四邊形面積相等時(shí)，三角形的高是平行四邊形高的2倍。

年

級

五

學(xué)

科

數(shù)學(xué)

章(組)

六

主備人

@

學(xué)習(xí)內(nèi)容

梯形的面積（1）

學(xué)習(xí)內(nèi)容

分

析

1．這部分內(nèi)容的教學(xué)是在學(xué)習(xí)了平行四邊形和三角形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。與前兩節(jié)一樣，教材先通過小轎車車窗玻璃是梯形的這樣一個(gè)生活實(shí)例引入梯形面積計(jì)算。然后通過學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)探索出面積計(jì)算公式，最后用字母表示出梯形的面積計(jì)算公式。

2．本節(jié)課的核心內(nèi)容是使學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化成已學(xué)過圖形的方法去推導(dǎo)梯形面積計(jì)算公式。只有學(xué)好本節(jié)課，才能真正使學(xué)生理解和掌握梯形的面積的計(jì)算方法，從而應(yīng)用于生活實(shí)踐中。

學(xué)情分析

1．本班學(xué)生喜歡動(dòng)手操作、合作交流。

2．學(xué)生經(jīng)過平行四邊形和三角形面積公式的推導(dǎo)，已經(jīng)知道要把梯形轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形進(jìn)行推導(dǎo)。前面平行四邊形和三角形轉(zhuǎn)化的方法不同，平行四邊形主要是用割補(bǔ)的方法，而三角形主要用拼擺的方法。本課要求用學(xué)過的方法去推導(dǎo)，沒有指明具體的方法。在學(xué)生操作實(shí)驗(yàn)前，可以先回憶一下前面運(yùn)用過的兩種方法，在此基礎(chǔ)上放手讓學(xué)生自己去做。

3．梯形面積計(jì)算公式推導(dǎo)有多種方法，教材顯示了三種方法。第一種方法比較容易推導(dǎo)和理解，第二和第三種方法因?yàn)樯婕俺顺ㄟ\(yùn)算定律、性質(zhì)和等式變形，學(xué)生的推導(dǎo)會(huì)有困難。

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、使學(xué)生通過觀察、操作、猜測、填表、討論等方法探索并掌握梯形面積的計(jì)算方法，通過遷移前面學(xué)法，自主探究梯形上下底、高與平行四邊形的底、高之間的關(guān)系，能正確計(jì)算梯形的面積，應(yīng)用公式解決相關(guān)的實(shí)際問題。

2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、推理、歸納能力，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想的價(jià)值。

3、讓學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增長新圖形面積研究的策略意識，獲得成功體驗(yàn)，提高學(xué)習(xí)自信心。

學(xué)習(xí)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：會(huì)計(jì)算梯形的面積。

難點(diǎn)：通過學(xué)生動(dòng)手操作、人機(jī)交流，把兩個(gè)相同的直角梯形、等腰梯形和一般梯形通過割補(bǔ)、拼合等方法轉(zhuǎn)化為三角形、長方形或平行四邊形，并推導(dǎo)出梯形的面積的計(jì)算公式

學(xué)習(xí)方式

方

法

動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流

學(xué)習(xí)準(zhǔn)備

教師:多媒體、完全一樣的梯形若干個(gè)。

學(xué)生:

剪刀、兩個(gè)完全一樣的梯形紙片（如等腰梯形、直角梯形等）、練習(xí)本。

學(xué)習(xí)時(shí)數(shù)

1課時(shí)

教學(xué)過程

一、通過舊知遷移引出新課。

1、課件出示平行四邊形面積、及三角形面積公式推導(dǎo)的過程，使學(xué)生明確學(xué)習(xí)目標(biāo)及學(xué)習(xí)方法。

2、指名能說出平行四邊形面積公式及三角形面積公式。并能簡要說出面積公式推導(dǎo)過程。

3、師：前面我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的面積，又學(xué)習(xí)了三角形的面積，請同學(xué)們想一想，給你留下印象最深的是什么？

4、師根據(jù)學(xué)生的回答小結(jié)：一是合理地運(yùn)用已學(xué)過的知識解決新問題；二是在探究的過程中，小組成員能互相學(xué)習(xí)和啟發(fā)；三是勇于表達(dá)自己的真實(shí)想法，認(rèn)真傾聽其它同學(xué)的方法。

5、出示課件，三峽水電站全景圖及第89頁例3并讀題。同時(shí)出示水電站的橫截面的簡圖（梯形）。提問，實(shí)際求什么?

6、根據(jù)學(xué)生的回答，引出新課，梯形的面積。

二、通過聯(lián)想猜測，探求方案。

1、師：根據(jù)前面的學(xué)習(xí)，我們把要研究的圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的平面圖形，就能找到求圖形面積的計(jì)算方法，今天我們要研究的梯形面積，可以怎樣轉(zhuǎn)化呢？下面我們就來實(shí)踐操作一下吧。

2、請同學(xué)們打開學(xué)具袋，誰看出里面的梯形有什么特點(diǎn)？

生：各種梯形，每種兩個(gè)，每種梯形顏色一樣。

請同學(xué)們先看看實(shí)踐提綱吧。（出示實(shí)踐提綱）

①選擇自己喜歡的梯形把它拼成我們學(xué)過的圖形

②想一想，拼成怎樣的圖形，利用怎樣的方法拼成的？

③它們的高與梯形的高有怎樣的關(guān)系，它們的底與梯形的上、下底有怎樣的關(guān)系？它們的面積與梯形的面積有著怎樣的聯(lián)系？

④先獨(dú)立思考后小組交流

現(xiàn)在開始小組合作探究。巡視指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生注意把轉(zhuǎn)化前后圖形各部分之間的關(guān)系找準(zhǔn)。

5、（出示課件）現(xiàn)在畫面展示的是兩個(gè)完全相同的梯形重疊在一起，哪個(gè)小組能說一說剛才你們將其拼成了什么圖形？是怎樣拼的？

各小組推選1人向全班匯報(bào)過程與結(jié)果。（教師逐一配以課件演示。）

1）方案⑴：自己在方格紙上剪兩個(gè)完全一樣的梯形拼一拼，拼成一個(gè)平行四邊形，從圖中可以看出平行四邊形的底相當(dāng)于梯形的上底與下底的和，平行四邊形的高就是梯形的高，把數(shù)據(jù)填入書上表中，比較梯形與平行四邊形面積有什么關(guān)系？

因?yàn)椋浩叫兴倪呅蔚拿娣e=底×高

所以：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

追問：⑴（上底+下底）表示什么意思？⑵為什么要除以2？大家是這樣拼的嗎？下面誰來完成一下我們的實(shí)踐提綱。

用兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)______形．

這個(gè)平行四邊形的底等_______，高等于______．

每個(gè)梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的____________________．

梯形的面積＝____________________________．

結(jié)論：所以，梯形的面積公式我們就可以寫成……（板書：梯形的面積＝）誰到前面來將公式補(bǔ)充完整？

教師板書：梯形的面積公式

2）方案⑵：連接對角線，把一個(gè)梯形劃分為兩個(gè)三角形，其中一個(gè)三角形的底就是梯形上底，高就是梯形的高，另一個(gè)三解形的底相當(dāng)于梯形的下底，高也是梯形的高。

推導(dǎo)：兩個(gè)三角形面積分別為：“上底×高÷2“及“下底×高÷2“；而三角形面積和=上底×高÷2+下底×高÷2=（上底+下底）×高÷2=梯形的面積；

結(jié)論：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

3）、方案⑶：用割補(bǔ)法，把一個(gè)梯形割補(bǔ)成一個(gè)角三形。三角形的底相當(dāng)于梯形上底加上下底的和，三角形高相當(dāng)于梯形的高。三角形的面積相當(dāng)于梯形的面積。

因?yàn)椋喝切蔚拿娣e=底×高÷2

所以：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

⒊師生小結(jié)：同學(xué)們用各種方法，把手中的梯形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，根據(jù)梯形與其他圖形的關(guān)系，都推導(dǎo)出了這樣一個(gè)公式：即梯形面積=（上底+下底）×高÷2

三：實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，確定結(jié)論。

1、出示方格土，一個(gè)梯形（，每個(gè)方格1平方厘米），它的：上底6厘米，下底10厘米，高5厘米

2、利用公式計(jì)算面積：（6+10）×5÷2=16×5÷2=40（平方厘米）

3、驗(yàn)證公式：數(shù)一數(shù)梯形面積占了多少個(gè)方格（每個(gè)方格1平方厘米）。

4、驗(yàn)證結(jié)果：梯形的面積用（上底+下底）×高÷2計(jì)算梯形面積是正確的。

5、用字母表示公式：用字母a表示上底，字母b表示下底，字母h表示高，則S=(a+b)

×h÷2

教師板書：梯形的面積字母公式。

四、應(yīng)用公式，解決問題。

1.完成教材第96頁“做一做”。先說一說這是一個(gè)什么圖形，并對該圖進(jìn)行分析。

2．完成教材第97頁“練習(xí)二十一”第3、4題。

本題需要先測量計(jì)算所需條件的長度，再利用梯形面積計(jì)算公式求面積。

3、判斷：（發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤請說出錯(cuò)誤原因，并改正過來）。

1）

梯形的面積是平行四邊形的一半。

2）梯形面積公式用字母表示是：S=(a+b)

×h

3）兩個(gè)梯形的高相等，它們的面積就相等。

4）兩個(gè)面積相等的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。

4、一條新挖的水渠。它的橫切面是梯形，渠口寬2、8米，渠底寬1、4米，渠深1、2米，它的橫切面的面積是多少？

五、課堂小結(jié)

師：這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？有哪些收獲？

作

業(yè)

設(shè)

計(jì)

1、計(jì)算下面梯形的面積。

板

書

設(shè)

計(jì)

梯形的面積

梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

用字母表示：S=(a+b)×h÷2

例3：S＝(a+b)h÷2

=(36+120)×135÷2

=156×135÷2

=10530

(m2)

年

級

五

學(xué)

科

數(shù)學(xué)

章(組)

六

主備人

@

學(xué)習(xí)內(nèi)容

梯形的面積（2）

學(xué)習(xí)內(nèi)容

分

析

本節(jié)課練習(xí)的內(nèi)容是練習(xí)二十一，本練習(xí)共11小題，練習(xí)由淺入深，特別是第11題需要學(xué)生加動(dòng)腦筋，需要教師指導(dǎo)。

學(xué)情分析

學(xué)生已經(jīng)掌握了梯形的面積公式，有的學(xué)生只是死記硬背，不理解算理，導(dǎo)致運(yùn)用公式時(shí)有些困難。

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、通過練習(xí)使學(xué)生能較為熟練地運(yùn)用梯形的相關(guān)知識去解決問題。

2、培養(yǎng)小組的互助合作精神，體驗(yàn)在這種互助中取得成功的愉悅感受。

3、培養(yǎng)學(xué)生自助和互助的能力，學(xué)會(huì)與同伴合作、交流，提高自己提問求助以及指導(dǎo)別人的能力。

學(xué)習(xí)重難點(diǎn)

1、熟練運(yùn)用梯形的相關(guān)知識求梯形的面積以及底和高。

2、提高整理、分析、解決問題的能力。

學(xué)習(xí)方式

方

法

學(xué)練結(jié)合。

學(xué)習(xí)準(zhǔn)備

多媒體

學(xué)習(xí)時(shí)數(shù)

1課時(shí)

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

(1)我們在前一節(jié)課里利用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出的梯形面積公式是怎樣的？

出示：梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2

S＝（a+b）h÷2

(2)已知梯形的面積以及上底和下底，如何求得高呢？

二、探究新知

靈活運(yùn)用梯形的面積計(jì)算公式解決問題。

出示：一塊梯形麥田，上底是35M，下底是25M，面積是1140M2，高是多少M(fèi)?

25M

35M

?M

S=1140

M2

思路導(dǎo)引：

方法一：根據(jù)梯形的面積計(jì)算公式S=(a+b)×h÷2，可以推導(dǎo)出h=S×2÷(a+b),代入已知條件直接計(jì)算。

方法二：設(shè)高為x

m，列方程求解。

學(xué)生嘗試解答，小組匯報(bào)。教師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)板書。

方法一：1140×2÷（35+25）

方法二：解：設(shè)高為x

m.=2280÷60

(35+25)x

÷2=1140

=38(m)

60x

÷2=1140

x

=38

答：高是38m.提問：求高除了用上面的公式以外，還有別的方法嗎？

學(xué)生自主發(fā)言，再由其余同學(xué)和教師來判斷是否可行。

三、指導(dǎo)練習(xí)

1．教材第97頁練習(xí)二十一第1題。

(1)教師出示水渠模型，幫助學(xué)生理解：水渠橫截面面積就是梯形的面積，渠口寬就是梯形的上底，渠底寬就是梯形的下底，渠深就是梯形的高。

(2)學(xué)生獨(dú)立完成習(xí)題，教師巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)糾正。

(3)指名板演，再講解。

2．教材第98頁練習(xí)二十一第6題。

注意讓學(xué)生觀察圖示找到計(jì)算所需條件?；▔娜鎳h笆，形成一個(gè)直角梯形。20m就是它的高，用46m-20m可以得到梯形上底與下底的和。

2．教材第98頁練習(xí)二十一第8題。

(1)觀察這堆圓木的橫截面，你有什么新的發(fā)現(xiàn)？

學(xué)生討論后匯報(bào)，教師提示：橫截面是梯形，因此可以用梯形面積計(jì)算公式來計(jì)算圓木的總根數(shù)。

(2)學(xué)生計(jì)算驗(yàn)證。

(3)圓木頂層根數(shù)、底層根數(shù)、層數(shù)各是梯形的哪一部分？

3．教材第98頁練習(xí)二十一第9題。

(1)學(xué)生匯報(bào)自己測量的數(shù)據(jù)和計(jì)算結(jié)果。

(2)集體交流測量方法和計(jì)算方法。

4．教材第98頁練習(xí)二十一第11*題。

(1)先引導(dǎo)學(xué)生讀題，理解題意。

(2)組織學(xué)生比賽，看誰的方法最多。

(3)匯報(bào)交流，全班集體訂正。

四、課后小結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你在哪些方面又有了提高？

作

業(yè)

設(shè)

計(jì)

一、填空：

1、兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)（）形，這個(gè)拼成的圖形的底等于梯形的（）與（）的和，高等于梯形的（），每個(gè)梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的（）。

3、梯形的上底是a，下底是b,高是c,則它的面積＝（）

4、一個(gè)梯形上底與下底的和是15米，高是4米，面積是（）平方米。

二、判斷：

1、梯形的面積等于平行四邊形的面積的一半。

（）

2、兩個(gè)完全相同的直角梯形，可以拼成一個(gè)長方形。（）

3、一個(gè)上底是5厘米，下底是8厘米，高是3厘米的梯形，它的面積是12平方厘米。（）

4、一個(gè)梯形的上底是３分米，下底是５分米，高是４分米，面積就是32平方分米。（）

板

書

設(shè)

計(jì)

梯形面積的練習(xí)

h=S×2÷(a+b)

方法一：1140×2÷（35+25）

方法二：解：設(shè)高為x

m.=2280÷60

(35+25)x

÷2=1140

=38(m)

60x

÷2=1140

x

=38

答：高是38m.梯形中剪去一個(gè)最大的平行四邊形，求剩下的面積（即三角形的面積）

剩下三角形的面積＝梯形的面積－剪去的平行四邊形的面積

年

級

五

學(xué)

科

數(shù)學(xué)

章(組)

六

主備人

@

學(xué)習(xí)內(nèi)容

組合圖形的面積

學(xué)習(xí)內(nèi)容

分

析

《組合圖形的面積》是人教版五年級數(shù)學(xué)上冊第五單元《多邊形的面積》中的內(nèi)容,學(xué)生在三年級已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方形與正方形的面積計(jì)算，在本單元的前幾課時(shí)又學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形與梯形的面積計(jì)算，本課是這兩方面知識的發(fā)展，也是日常生活中經(jīng)常需要解決的實(shí)際問題。在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)組合圖形，一方面可以鞏固已經(jīng)學(xué)過的基本圖形，另一方面則能將所學(xué)的知識進(jìn)行整合，注重將解決問題的思考策略滲透其中，提高學(xué)生的綜合能力。教材在內(nèi)容呈現(xiàn)上突出了兩個(gè)部分，一是感受計(jì)算組合圖形面積的必要性，二是針對組合圖形的特點(diǎn)強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主探索性。

學(xué)情分析

根據(jù)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合實(shí)物，對組合圖形的認(rèn)識不會(huì)很難。所以在探索組合圖形面積的計(jì)算方法時(shí)，我通過自主探索、合作交流等方式達(dá)到方法的多樣化。重視讓每個(gè)學(xué)生都積極地參與到活動(dòng)中來，讓活動(dòng)有實(shí)效，真正讓學(xué)生在數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想方面有所發(fā)展。

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、結(jié)合生活實(shí)際認(rèn)識組合圖形，并掌握用分解法或添補(bǔ)法求組合圖形的面積。

2、根據(jù)各種組合圖形的自身?xiàng)l件，選擇有效的計(jì)算方法進(jìn)行面積計(jì)算。

3、能運(yùn)用組合圖形的知識，解決生活中組合圖形的實(shí)際問題。

學(xué)習(xí)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)生能夠通過自己的動(dòng)手操作，掌握用分割法、添補(bǔ)法和割補(bǔ)法求組合圖形面積的計(jì)算方法。

教學(xué)難點(diǎn)：理解計(jì)算組合圖形面積的多種計(jì)算方法，根據(jù)圖形之間的聯(lián)系和一定的隱蔽條件，選擇最適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蠼M合圖形的面積。

學(xué)習(xí)方式

方

法

動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流。

學(xué)習(xí)準(zhǔn)備

教師:多媒體、各種平面圖形。

學(xué)生:

七巧板、簡單圖形學(xué)具、少先隊(duì)中隊(duì)旗實(shí)物。

學(xué)習(xí)時(shí)數(shù)

1課時(shí)

教學(xué)過程：

一、情境導(dǎo)入

１、說一說：

（1）讓學(xué)生快速說出老師出示的平面圖形的名字（正方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形）。

（2）說出上面各種圖形的面積計(jì)算公式及字母表達(dá)式（并適時(shí)出示多媒體）。

2、看一看：

老師出示一些組合圖形，讓學(xué)生仔細(xì)觀察，思考：這些圖形跟我們剛才復(fù)習(xí)的基本圖形有什么不同？（這些圖形都是由幾個(gè)基本圖形組合而成的。）

出示生活中常見的組合圖形（如房子的側(cè)面、風(fēng)箏、七巧板拼圖、中隊(duì)旗等），問：要想知道做一面中隊(duì)旗用多少布就是求什么？（組合圖形的面積）

3、揭示課題并板書：組合圖形的面積

二、自主探索、合作交流

1、學(xué)生獨(dú)立與小組合作交流解決組合圖形面積計(jì)算問題。

由張老師家新房的客廳平面圖入手，設(shè)計(jì)讓學(xué)生合作交流解決

“至少要買多少平方米的地板”這一生活問題。

2、小組匯報(bào)學(xué)習(xí)情況

匯報(bào)時(shí)用多媒體將學(xué)生的學(xué)習(xí)成果演示出來，出現(xiàn)了下面幾種情況:

（1）

將組合圖形分割成兩個(gè)長方形

（2）

將組合圖形分割成兩個(gè)梯形

（3）

將組合圖形分割成兩個(gè)長方形和一個(gè)正方形

（4）

將組合圖形添補(bǔ)上一個(gè)小正方形，使它成為一個(gè)大長方形，再用大長方形的面積減去小正方形的面積。

（5）將組合圖形割補(bǔ)成長方形

學(xué)生邊匯報(bào)，教師利用多媒體演示。其他同學(xué)能清楚地與自己的思路進(jìn)行比較，并及時(shí)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤并糾正過來。

3、師生總結(jié)組合圖形面積的計(jì)算方法。

讓學(xué)生自主觀察比較上面幾種方法的不同之處后，再總結(jié)出求組合圖形面積的計(jì)算方法，掌握“分割法”和”添補(bǔ)法”和“割補(bǔ)法”這三種計(jì)算方法。讓學(xué)生明確分割圖形越簡潔，解題方法越簡單。與此同時(shí)，教師要適時(shí)提醒學(xué)生們要考慮到分割的圖形與所給條件的關(guān)系，有些圖形分割后找不到相關(guān)的條件就是失敗的。這樣做有利于突破本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。

4．出示教材第99頁例4:一間房子側(cè)面墻的形狀圖。

引導(dǎo)學(xué)生觀察圖并思考：怎樣計(jì)算出這個(gè)組合圖形的面積？

組織學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)，說一說是怎樣分的，然后再算一算。

集體匯報(bào)，學(xué)生可能會(huì)想到兩種方法：

(1)把組合圖形分成一個(gè)三角形和一個(gè)正方形，先分別算出三角形和正方形的面積，再相加。

教師可將學(xué)生的分法用多媒體展示：

并根據(jù)學(xué)生回答板書：

5×5+5X

2÷2

＝25+5

＝30（m2)

(2)把這個(gè)組合圖形分成兩個(gè)完全一樣的梯形。先算出一個(gè)梯形的面積，再乘2就可以了。

教師可將學(xué)生的分法用多媒體展示：

并根據(jù)學(xué)生回答板書：

(5+5+2)×(5÷2)÷2×2

＝12×2.5÷2×2

＝30(m2)

教師鼓勵(lì)學(xué)生算法的多樣化，并選擇自己喜歡的方法計(jì)算。

三、鞏固拓展

1．完成教材第101頁“練習(xí)二十二”第1題。

先讓學(xué)生對組合圖形分一分，說一說是如何分割的，再計(jì)算。

要讓學(xué)生對這兩種方法進(jìn)行比較，從而選擇較簡便的方法解決問題。

2．完成教材第101頁“練習(xí)二十二”第2題。

本題圖形是隊(duì)旗，在例題里已經(jīng)對其進(jìn)行了簡單的分析，這里可以讓學(xué)生思考“能用幾種方法計(jì)算”，拓展學(xué)生的思維。

3．完成教材第101頁“練習(xí)二十二”第3題。

先獨(dú)立思考如何計(jì)算，再自主算一算。

四、課堂小結(jié)

師：這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？有哪些收獲？

作

業(yè)

設(shè)

計(jì)

把下面的圖形分成我們學(xué)過的圖形，你有幾種方法？（單位：厘米）

板

書

設(shè)

計(jì)

組合圖形的面積

由兩個(gè)或兩個(gè)以上的簡單圖形組成的大的不規(guī)則圖形叫組合圖形。

5×5+5×2÷2

(5+5+2)×(5÷2)÷2×2

＝25+5

=12×2.5÷2×2

＝30(m2)

=30

(m2)

年

級

五

學(xué)

科

數(shù)學(xué)

章(組)

六

主備人

@

學(xué)習(xí)內(nèi)容

方格圖中不規(guī)則圖形的面積計(jì)算

學(xué)習(xí)內(nèi)容

分

析

本課是一種特殊的不規(guī)則圖形。教師可以引導(dǎo)學(xué)生觀察藍(lán)色圖形的特點(diǎn)（如這個(gè)圖形是對稱的；這個(gè)圖形相當(dāng)于大正方形去掉白色圖形），然后探索求藍(lán)色圖形面積的方法。體會(huì)解決這個(gè)問題的方法的多樣性，可以逐一數(shù)數(shù)，然后得出所求的面積；也可以“化整為零”，縮小數(shù)數(shù)的范圍，從而簡便地?cái)?shù)出面積；還可以采用“大面積減小面積”的方法，求得圖形的面積。當(dāng)然，重點(diǎn)是后面的兩種方法。為加強(qiáng)這方面的練習(xí)，在“練一練”中，安排了多道類似的習(xí)題，由于這些圖形形狀的特殊性，所以學(xué)生在數(shù)圖形時(shí)，將會(huì)有較大的興趣。當(dāng)然，教學(xué)時(shí)重點(diǎn)是指導(dǎo)學(xué)生如何將圖形進(jìn)行分割，從而讓他們體會(huì)到解決問題的多樣性與簡便性

學(xué)情分析

本班學(xué)生基礎(chǔ)較好，動(dòng)手能力較強(qiáng)，但合作意識一般，所以在教學(xué)中充分發(fā)揮學(xué)生的動(dòng)手能力，注重合作學(xué)習(xí)的培養(yǎng)。

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、初步掌握“通過將不規(guī)則圖形近似地看作可求面積的多邊形來求圖形的面積”。

2、用數(shù)格子方法和近似圖形求積法估測不規(guī)則圖形的面積。

3、培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力和合作探究精神，發(fā)展學(xué)生思維的靈活性。

學(xué)習(xí)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：將規(guī)則的簡單圖形和形似的不規(guī)則圖形建立聯(lián)系。

教學(xué)難點(diǎn)：掌握估算的習(xí)慣和方法的選擇。

學(xué)習(xí)方式

方

法

遷移式、嘗試、扶放式教學(xué)法。

學(xué)習(xí)準(zhǔn)備

教師:

多媒體、樹葉、透明方格紙

學(xué)生:

樹葉若干片、方格紙一張。

學(xué)習(xí)時(shí)數(shù)

1課時(shí)

教學(xué)過程：

一、情境導(dǎo)入

出示圖片：秋天的圖片。并談話導(dǎo)人：秋天一到，到處都是飄落的樹葉，老師想把這美麗的樹葉帶入數(shù)學(xué)課里來研究，我們可以研究它的什么呢？

學(xué)生回答，并根據(jù)學(xué)生的回答板書課題：樹葉的面積。

出示一片樹葉，先讓學(xué)生指一指樹葉的面積是哪一部分？指名幾名學(xué)生上臺指一指。

引導(dǎo)學(xué)生思考：它是一個(gè)不規(guī)則的圖形，那么面積如何計(jì)算呢？

學(xué)生通過交流，會(huì)想到用方格數(shù)出來，如果想不到教師可以提醒學(xué)生。

二、探究新知

1．出示教材第100頁情境圖中的樹葉。

引導(dǎo)思考：這片葉子的形狀不規(guī)則，怎么計(jì)算面積呢？

讓學(xué)生思考，并在小組內(nèi)交流。

學(xué)生可能會(huì)想到：可以將樹葉放在透明方格紙上來計(jì)數(shù)。

對學(xué)生的回答要給予肯定，并強(qiáng)調(diào)還是要用一個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)的方格進(jìn)行計(jì)數(shù)。

演示教材第100頁情境全圖：在樹葉上擺放透明的每格1平方厘米方格紙。

引導(dǎo)學(xué)生觀察情境圖，說一說發(fā)現(xiàn)了一些什么情況？

學(xué)生可能會(huì)看出：樹葉有的在透明的厘米方格紙中，出現(xiàn)了滿格、半格，還出現(xiàn)了大于半格和小于半格的情況。

2．自主探索樹葉的面積。

明確：為了計(jì)算方便，要先在方格紙上描出葉子的輪廓圖。

先讓學(xué)生估一估，這片葉子的面積大約是多少平方厘米。

讓學(xué)生自主猜測。

再讓學(xué)生數(shù)一下整格的：一共有18格。

引導(dǎo)思考：余下方格的怎么辦？

小組交流討論，匯報(bào)。

通過討論，學(xué)生可能會(huì)想到：可以把少的與多的拼在一起算一格；也可以把大于等于半格的算一格，小于半格的可以舍去不算。

提示：如果把不滿一格的都按半格計(jì)算，這片葉子的面積大約是多少平方厘米？

學(xué)生通過數(shù)方格可以得出：這片葉子的面積大約是27cm2。

質(zhì)疑：為什么這里要說樹葉的面積是“大約”？

3．讓學(xué)生拿出樹葉及小方格紙，以小組為單位研究樹葉面積的計(jì)算。

小組合作進(jìn)行測量、計(jì)算，并匯報(bào)本組測量的樹葉的面積大約是多少。

4．引導(dǎo)：你還能用其他方法來計(jì)算葉子的面積嗎？

小組討論、交流。學(xué)生有了前面學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)后，會(huì)想到可以把葉子的圖形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的平面圖形來估算。

讓學(xué)生觀察葉子的形狀近似于我們學(xué)過的哪種圖形。（平行四邊形）

思考：你能將葉子的圖形近似轉(zhuǎn)化成平行四邊形嗎？

學(xué)生回答，師根據(jù)學(xué)生的回答多媒體出示將葉子轉(zhuǎn)化成平行四邊形的過程

再讓學(xué)生數(shù)一數(shù)這個(gè)平行四邊形的底與高分別是多少，再嘗試計(jì)算。

學(xué)生自主解答，并匯報(bào)。

根據(jù)學(xué)生匯報(bào)板書計(jì)算過程：

5．讓學(xué)生再說一說，你是怎樣估算樹葉的面積？

學(xué)生可能會(huì)回答：先通過數(shù)方格確定面積的范圍，再把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形來估算。

三、鞏固拓展

1．完成教材第102頁“練習(xí)二十二”第8題。先讓學(xué)生數(shù)一數(shù)陰影部分的面積大約是多少。匯報(bào)時(shí)讓學(xué)生說一說是怎么數(shù)的。

2．完成教材第102頁“練習(xí)二十二”第9題。通過上一題對計(jì)算方法的選擇，師引導(dǎo)學(xué)生先把這個(gè)圖形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的近似圖形，再估算。

3．完成教材第102頁“練習(xí)二十二”第10題。

先讓學(xué)生運(yùn)用自己喜歡的方法估計(jì)一下圖上手掌的面積，再估一估自己手掌的面積大約是多少。

四、課堂小結(jié)

師：這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？有哪些收獲？

作

業(yè)

設(shè)

計(jì)

板

書

設(shè)

計(jì)

方格圖中不規(guī)則圖形的面積計(jì)算

先通過數(shù)方格確定面積的范圍，再把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形來估算。

S＝ah

＝5×6

年

級

五

學(xué)

科

數(shù)學(xué)

章(組)

六

主備人

@

學(xué)習(xí)內(nèi)容

整理和復(fù)習(xí)

學(xué)習(xí)內(nèi)容

分

析

本單元學(xué)習(xí)的內(nèi)容主要包括：平行四邊形、三角形、梯形和組合圖形的面積四個(gè)部分。它們的面積計(jì)算是在學(xué)生掌握了這些圖形的特征以及長方形、正方形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上，以未知向已知轉(zhuǎn)化為基本方法開展學(xué)習(xí)的。這是進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓的面積和立體圖形的表面積的基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)組合圖形的面積安排在平行四邊形、三角形和梯形面積計(jì)算之后，也是利用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生把不規(guī)則的平面圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則的平面圖形來計(jì)算，降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，并鞏固了學(xué)生對各種平面圖形的特征的認(rèn)識及面積計(jì)算，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。

學(xué)情分析

學(xué)生已經(jīng)對空間觀念和直觀幾何已有了較為豐富的經(jīng)驗(yàn)。對公式掌握情況不是很好，要讓學(xué)生先想推導(dǎo)過程，再進(jìn)行動(dòng)筆計(jì)算。

學(xué)習(xí)目標(biāo)

知識與技能：進(jìn)一步理解并鞏固平面圖形面積的計(jì)算方法，并能正確運(yùn)用公式進(jìn)行面積的計(jì)算。掌握各種平面圖形的面積公式之間的聯(lián)系，使學(xué)生形成知識網(wǎng)絡(luò)。

過程與方法：鞏固利用分割、填補(bǔ)等方法求組合圖形面積的方法。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過對平面圖形面積公式之間的關(guān)系的研究，強(qiáng)化學(xué)生轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

學(xué)習(xí)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：理解平面圖形面積計(jì)算公式之間的內(nèi)在聯(lián)系，完善知識結(jié)構(gòu)體系。

難點(diǎn)：掌握“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)。

學(xué)習(xí)方式

方

法

小組交流合作和獨(dú)立思考相結(jié)合。

學(xué)習(xí)準(zhǔn)備

多媒體。練習(xí)本、彩筆、尺子。

學(xué)習(xí)時(shí)數(shù)

1課時(shí)

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入

1．導(dǎo)入：想一想我們學(xué)過了哪些平面圖形的面積？請同學(xué)們將它們的字母公式寫出來。

2．我們應(yīng)該復(fù)習(xí)哪些東西呢？

學(xué)生自由發(fā)言，說出各個(gè)圖形的面積公式，并回顧本單元所學(xué)的知識。

二、師生互動(dòng)，解決問題

1．回顧公式的推導(dǎo)過程。（出示教材第103頁第1題。）

(l)提問：這些平面圖形的面積計(jì)算公式分別是怎樣推導(dǎo)出來的呢？請?jiān)谛〗M內(nèi)交流下，并思考：這幾個(gè)面積公式在推導(dǎo)的過程中分別用了什么方法？

學(xué)生小組交流討論。

讓學(xué)生選擇一個(gè)圖形的面積公式說一說是怎么推導(dǎo)出來的。

教師根據(jù)學(xué)生說的分別用多媒體展示。

(2)溝通公式間的聯(lián)系，完善知識體系。

質(zhì)疑：在小學(xué)階段，我們?yōu)槭裁词紫葘W(xué)習(xí)長方形的面積計(jì)算公式？

讓學(xué)生說一說：正方形、平行四邊形面積公式都是在長方形面積的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出來的，三角形、梯形的面積公式又是在平行四邊形面積公式的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出來的。

引導(dǎo)：在推導(dǎo)圖形的面積公式時(shí)將這些圖形變化成我們以前學(xué)過的圖形進(jìn)行研究。

總結(jié)：轉(zhuǎn)化是一種重要的數(shù)學(xué)思想。在這些面積公式的研究過程中用的就是轉(zhuǎn)化的思想，(3)引導(dǎo)：這幾種平面圖形之間存在著內(nèi)在的聯(lián)系。讓學(xué)生試著用圖形表示出它們之間的聯(lián)系。

2．出示教材第103頁第2題。

想一想，我們在求組合圖形的面積時(shí)，經(jīng)常用到哪幾種方法？

學(xué)生回憶交流：切割法和填補(bǔ)法。

讓學(xué)生嘗試做一做。在小組內(nèi)交流做法，并說一說想出了幾種方法。

三、拓展延伸

1．完成教材第104頁“練習(xí)二十三”第1題。

讓學(xué)生先說一說各種圖形的面積計(jì)算公式，再說一說每種圖形的面積。

學(xué)生獨(dú)立完成。

2．完成教材第104頁“練習(xí)二十三”第3題。

讓學(xué)生思考要想求共需要多少塊磚要先算什么？這是一個(gè)組合圖形，它的面積應(yīng)該怎樣計(jì)算？

學(xué)生獨(dú)立完成后交流匯報(bào)：要先算墻面。把它看成一個(gè)正方形和一個(gè)三角形的面積之和進(jìn)行計(jì)算。

3．完成教材第104頁“練習(xí)二十三”第4題。

先讓學(xué)生說一說解題思路，再列式計(jì)算。

4．完成教材第105頁“練習(xí)二十三”第7題。

先讓學(xué)生說一說火箭分別是由哪些圖形組成的，再算一算。

學(xué)生匯報(bào)：是由一個(gè)三角形、一個(gè)長方形和一個(gè)梯形組成的。

5．完成教材第105頁“練習(xí)二十三”第8題。

學(xué)生獨(dú)立數(shù)一數(shù)，然后估算方格圖中不規(guī)則圖形的面積，小組交流。

6．教材第103頁思考題。

分析：七巧板是由5個(gè)三角形、1個(gè)平行四邊形和一個(gè)正方形組合成的。其中三角形1和2的面積相等。三角形1和2各占了大正方形面積的四分之一，或者說三角形1和2面積的各正好是大正方形面積的一半。四、課堂小結(jié)

這節(jié)課你學(xué)會(huì)了哪些內(nèi)容？

學(xué)生自由發(fā)言，全班交流匯報(bào)。

作

業(yè)

設(shè)

計(jì)

1.小法官：

⑴平行四邊形的底越長，它的面積就越大。

（）⑵三角形的面積是平行四邊形面積的一半。

（）

⑶兩個(gè)三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。

（）⑷正方形、長方形是一種特殊的平行四邊形。（）

2、列式計(jì)算：

圖

形

底（長）

高（寬）

面積（cm2）

長

方

形

正方形

平行四邊形

梯

形

上10下20

板

書

設(shè)

計(jì)

整理和復(fù)習(xí)

長方形：S=ab

平行四邊形：S＝ah

梯形：S＝(a+b)h÷2

三角形：S=ah÷2

組合圖形面積：填補(bǔ)法、切割法