第一篇：七年級(jí)下數(shù)學(xué)教案：5.3平行線的性質(zhì)

5.3平行線的性質(zhì)（2）

教學(xué)目標(biāo)

1.經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，推理能力和有條件表達(dá)能力；

2.理解兩條平行線的距離的含義，了解命題的含義，會(huì)區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論；

3.能夠綜合運(yùn)用平行線性質(zhì)和判定解題。教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)

1.平行線性質(zhì)和判定綜合應(yīng)用，兩條平行線的距離，命題等概念； 2.平行線性質(zhì)和判定靈活運(yùn)用。教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)引入：

1.平行線的判定方法有哪些？ 2.平行線的性質(zhì)有哪些？ 3.完成下面填空：

已知：BE是AB的延長(zhǎng)線，AD//BC，AB//CD，若?D?C,?A,?EBC?100? 則

4.a?b,c?b那么a，c的位置關(guān)系如何？

二、新課：

1.例1：已知a//c,a?b,直線b與c垂直嗎？為什么？ 例2：如圖是一塊梯形鐵片的殘余部分，量得?A?100?,?B梯形另外兩個(gè)角分別是多少度？

?115?，2.實(shí)踐 與探究

（1）學(xué)生操作：用三角尺和直尺畫平行線，做成一張5?5個(gè)格子的方格紙。觀察并思考：做出的方格紙的一部分，線段B1C1,B2C2?B5C5都與兩條平行線A1B5,A2C5垂直嗎？它們的長(zhǎng)度相等嗎？

教師給出兩條平行線的距離定義：同時(shí)垂直于兩條平行線，并且?jiàn)A在這兩條平行線間的線段長(zhǎng)度叫做兩條平行線的距離。

問(wèn)題：AB//CD，在CD上任取一點(diǎn)E，作EF?AB,垂足

F，問(wèn)EF是否垂直DC？垂線段EF是平行線AB、CD的距離嗎？

結(jié)論：兩條平行線的距離處處相等，而不隨垂線段的位置而改變。3.命題和它的構(gòu)成： 下列語(yǔ)句，分析語(yǔ)句的特點(diǎn)：

（1）如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也平行

（2）對(duì)頂角相等

（3）等式兩邊同加上同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式（4）如果兩條直線不平行，那么同位角不相等

這些句子都是對(duì)某一件事情作出“是”或“不是”的判斷。命題：判斷一件事情的句子，叫做命題：

（1）命題的組成：命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知項(xiàng)，結(jié)論是由已知項(xiàng)推出的事項(xiàng)；

（2）形式：通常寫成“如果...,那么...”的形式。

三、鞏固練習(xí)：

1.“等式兩邊乘以同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式”是命題嗎？如果是，它的題設(shè)和結(jié)論分別是什么？

2.舉出一些命題的例子。

四、作業(yè)課本P25（5 7 8 11 12）

第二篇：七年級(jí)下數(shù)學(xué)教案：5.3.1平行線的性質(zhì)

5.3.1平行線的性質(zhì)（1）

教學(xué)目標(biāo) 1．使學(xué)生理解平行線的性質(zhì)和判定的區(qū)別．

2．使學(xué)生掌握平行線的三個(gè)性質(zhì)，并能運(yùn)用它們作簡(jiǎn)單的推理． 重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：平行線的三個(gè)性質(zhì)．

難點(diǎn)：平行線的三個(gè)性質(zhì)和怎樣區(qū)分性質(zhì)和判定． 關(guān)鍵：能結(jié)合圖形用符號(hào)語(yǔ)言表示平行線的三條性質(zhì)． 教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)

1．如何用同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角來(lái)判定兩條直線是否平行？ 2．把它們已知和結(jié)論顛倒一下，可得到怎樣的語(yǔ)句？它們正確嗎？

二、新授

1．實(shí)驗(yàn)觀察，發(fā)現(xiàn)平行線第一個(gè)性質(zhì) 請(qǐng)學(xué)生畫出下圖進(jìn)行實(shí)驗(yàn)觀察．

設(shè)l1∥l2，l3與它們相交，請(qǐng)度量∠1和∠2的大小，你能發(fā)現(xiàn)什么關(guān)系？

請(qǐng)同學(xué)們?cè)僮鞒鲋本€l4，再度量一下∠3和∠4的大小，你還能發(fā)現(xiàn)它們有什么關(guān)系？

平行線性質(zhì)1（公理）：兩直線平行，同位角相等． 2．演繹推理，發(fā)現(xiàn)平行線的其它性質(zhì)

（1）已知：如圖，直線AB，CD被直線EF所截，AB∥CD．求證：∠1= ∠2．

（2）已知：如圖2-64，直線AB，CD被直線EF所截，AB∥CD． 求證：∠1+∠2=180°．

在此基礎(chǔ)上指出：“平行線的性質(zhì)2（定理）”和“平行線的性質(zhì)3（定理）”．

3．平行線判定與性質(zhì)的區(qū)別與聯(lián)系 投影：將判定與性質(zhì)各三條全部打出．

（1）性質(zhì)：根據(jù)兩條直線平行，去證角的相等或互補(bǔ)．（2）判定：根據(jù)兩角相等或互補(bǔ)，去證兩條直線平行． 聯(lián)系是：它們的條件和結(jié)論是互逆的，性質(zhì)與判定要證明的問(wèn)題是不同的．

三、例題

A ．B 例2如圖所示，AB∥CD，AC∥BD找出圖中相等的角與互補(bǔ)的角．

376C 12A 584D

B 此題一定要強(qiáng)調(diào)，哪兩條直線被哪一條直線所截．

答：相等的角為：∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，∠7=∠8．互補(bǔ)的角為：∠BAC +∠ACD=180°，∠ABD +∠CDB=180°，∠CAB +∠DBA=180°，∠ACD+∠BDC=180°．

相等的角還有：∠ACD=∠ABD，∠BAC=∠BDC．（同角的補(bǔ)角相等）例3如圖所示．已知：AD∥BC，∠AEF=∠B，求證：AD∥EF． 分析：（執(zhí)果索因）從圖直觀分析，欲證AD∥EF，只需∠A+∠AEF=180°，（由因求果）因?yàn)锳D∥BC，所以∠A+∠B=180°，又

ADF∠B=∠AEF，所以∠A+∠AEF=180°成立．于是得證．

E證明：因?yàn)?AD∥BC，（已知）

所以 ∠A+∠B=180°．（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）B因?yàn)?∠AEF=∠B，（已知）

所以 ∠A+∠AEF=180°，（等量代換）

C所以 AD∥EF．（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩條直線平行）

四、練習(xí)：

1．如圖所示，已知：AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且AB∥CD． 求證：∠1+∠2=90°． 證明：因?yàn)?AB∥CD，所以 ∠BAC+∠ACD=180°，又因?yàn)?AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，所以?1?1?BAC，?2?1?ACD，22故?1??2?1(?BAC??ACD)?1?1800?900．

22即 ∠1+∠2=90°．（理由略）

2．如圖所示，已知：∠1=∠2，求證：∠3+∠4=180°． 分析：（讓學(xué)生自己分析）證明：（學(xué)生板書）

五、小結(jié)

我們是如何得到平行線的性質(zhì)定理？通過(guò)度量，運(yùn)用從特殊到一般的思維方式發(fā)現(xiàn)性質(zhì)1（公理），然后由公理通過(guò)演繹證明得到后面兩個(gè)性質(zhì)定理．從因果關(guān)系和所起的作用來(lái)看性質(zhì)定理和判定定理的區(qū)別與聯(lián)系．

六、作業(yè)：

1．如圖，AB∥CD，∠1＝102°，求∠

2、∠

3、∠

4、∠5的度數(shù)，4 并說(shuō)明根據(jù)？

2．如圖，EF過(guò)△ABC的一個(gè)頂點(diǎn)A，且EF∥BC，如果∠B＝40°，∠2＝75°，那么∠

1、∠

3、∠C、∠BAC＋∠B＋∠C各是多少度，為什么？

第三篇：5.3平行線的性質(zhì)

5.3平行線的性質(zhì)

【教學(xué)過(guò)程】

一、創(chuàng)設(shè)實(shí)驗(yàn)情境，引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引入本節(jié)課要研究的內(nèi)容．

試驗(yàn)1：教師以窗格為例，已知窗戶的橫格是平行的，用三角尺進(jìn)行檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)同位角相等．這個(gè)結(jié)論是否具有一般性呢？

試驗(yàn)2：學(xué)生試驗(yàn)（發(fā)印制好的平行線紙單）．（1）要求學(xué)生任意畫一條直線c與直線a、b相交；（2）選一對(duì)同位角來(lái)度量，看看這對(duì)同位角是否相等． 學(xué)生歸納：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等．

二、主體探究，引導(dǎo)學(xué)生探索平行線的其他性質(zhì)以及對(duì)命題有一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)． 活動(dòng)1 問(wèn)題討論：

我們知道兩條平行線被第三條直線所截，不但形成有同位角，還有內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角．我們已經(jīng)知道“兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等”．那么請(qǐng)同學(xué)們想一想：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角有什么關(guān)系？（分組討論，每一小組推薦一位同學(xué)回答）．

教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：引導(dǎo)學(xué)生討論并回答．

學(xué)生口答，教師板書，并要求學(xué)生學(xué)習(xí)推理的書寫格式．

活動(dòng)

2總結(jié)平行線的性質(zhì)．

性質(zhì)2：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等． 簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．

性質(zhì)3：兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)． 簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)． 活動(dòng)

3如何理解并記憶性質(zhì)2、3，談?wù)勀愕目捶ǎ。?）性質(zhì)2、3分別已知什么？得出什么？（2）它與前面學(xué)習(xí)的平行線的判定有什么區(qū)別？（3）性質(zhì)2、3的應(yīng)用格式． ∵a//b(已知)

∴∠3=∠2（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）． ∵ a//b(已知)

∴∠2+∠4=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．

三、拓展創(chuàng)新、應(yīng)用提高，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和深刻性

活動(dòng)4 解決問(wèn)題．

問(wèn)題1：如圖是舉世聞名的三星堆考古中發(fā)掘出的一個(gè)梯形殘缺玉片，工作人員從玉片上已經(jīng)量得∠A=115°，∠D=100°．請(qǐng)你求出另外兩個(gè)角的度數(shù)．（梯形的兩底是互相平行的）

學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：

學(xué)生思考后請(qǐng)學(xué)生回答，注意啟發(fā)學(xué)生回答為什么，進(jìn)一步細(xì)化為較為詳細(xì)的推理，并書寫出．

〔解答〕因?yàn)锳BCD是梯形． 所以AD//BC．

所以∠A+∠B=180°，∠D+∠C=180°．

B

C

A

D

2a

1b

c

又∠A=115°，∠D=100°． 所以∠B＝65°，∠C＝80°．

問(wèn)題2：如圖，一條公路兩次拐彎后，和原來(lái)的方向相同，也就是拐彎前后的兩條路互相平行．第一次拐的角?B等于142°，第二次拐的角?C是多少度？為什么？

學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：

學(xué)生根據(jù)拐彎前后的兩條路互相平行容易得到∠B和∠C相等，于是得到∠C＝142° 問(wèn)題3：如圖，一束平行光線AB與DE射向一個(gè)水平鏡面后被反射，此時(shí)∠1=∠2，∠3=∠4．

(1)∠

1、∠3的大小有什么關(guān)系？∠2與∠4呢？(2)反射光線BC與EF也平行嗎？

學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：從圖中可以看出：∠1與∠3是同位角，因?yàn)锳B與DE是平行的，所以∠1=∠3．又因?yàn)椤?=∠2，∠3=∠4，所以可得出∠2=∠4．又因?yàn)椤?與∠4是同位角，所以BC∥EF．

教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：這個(gè)問(wèn)題是平行線的特征與直線平行的條件的綜合應(yīng)用．由兩直線平行，得到角的關(guān)系用到的是平行線的特征；反過(guò)來(lái)，由角的關(guān)系得到兩直線平行，用到的是直線平行的條件．同學(xué)們要弄清這兩者的區(qū)別．

〔解答〕略．

問(wèn)題4：如圖，若AB//CD，你能確定∠B、∠D與∠BED的大小關(guān)系嗎？說(shuō)說(shuō)你的看法．

B

A

E

F

C

D

學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：

由于有平行線，所以要用平行的知識(shí)，而∠B、∠D與∠DEB這三個(gè)角不是三類角中的任何一類，因此要考慮構(gòu)造圖形，若過(guò)點(diǎn)E作EF//AB，則由AB//CD得到EF//CD，于是圖中出現(xiàn)三條平行線，同時(shí)出現(xiàn)了三類角，根據(jù)平行線的性質(zhì)可以得到：∠B=∠BEF、∠D =∠DEF，因此∠B＋∠D＝∠BEF＋∠DEF＝∠DEB．

教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：

在學(xué)生探索的過(guò)程中，特別是構(gòu)造圖形這個(gè)環(huán)節(jié)，適當(dāng)引導(dǎo)，讓學(xué)生養(yǎng)成“缺什么補(bǔ)什么”的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力．

〔解答〕過(guò)點(diǎn)E作EF//AB． 所以∠B=∠BEF． 因?yàn)锳B//CD． 所以EF//CD． 所以∠D=∠DEF．

所以∠B＋∠D＝∠BEF＋∠DEF＝∠DEB．

即∠B＋∠D＝∠DEB． 變式思考：

如圖，AB//CD，探索∠B、∠D與∠BED的大小關(guān)系（∠B＋∠D＋∠DEB＝360°）．

A

B

E

C

D

四、小結(jié)與作業(yè)． 小結(jié)：

1．平行線的三個(gè)性質(zhì)： 兩直線平行，同位角相等． 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等． 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．

2．平行線的性質(zhì)與平行線的判定有什么區(qū)別？ 判定：已知角的關(guān)系得平行的關(guān)系．證平行，用判定． 性質(zhì)：已知平行的關(guān)系得角的關(guān)系．知平行，用性質(zhì)． 作業(yè)：習(xí)題5.3．

第四篇：七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《5.3平行線的性質(zhì)》的教學(xué)反思

第五章平行線的性質(zhì)內(nèi)容，是在學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)近平行線的條件之后來(lái)進(jìn)行學(xué)習(xí)的。因此，在引入環(huán)節(jié)，就充分考慮到學(xué)生已經(jīng)具備的這一知識(shí)基礎(chǔ)，從回憶平行線的判定入手，創(chuàng)設(shè)一個(gè)疑問(wèn)來(lái)激發(fā)學(xué)生的思考，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行平行線性質(zhì)的探索。

本節(jié)課最突出的是平行線性質(zhì)的得到過(guò)程，不是教師將學(xué)生聽(tīng)得到的，而是學(xué)生通過(guò)自主探索、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)的，即在學(xué)生充分活動(dòng)的基礎(chǔ)上，由學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)的，并用自己的語(yǔ)言來(lái)歸納的，這對(duì)學(xué)生增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)習(xí)的自信心都很有好處，而兩次探索情景的引導(dǎo)又不盡相同，第一次探究“兩直線平行，同位角相等”著重面向全體學(xué)生，讓全體學(xué)生都能參與的到探究活動(dòng)中來(lái)，因此先安排了一個(gè)“探究步驟的”探索，而第二次探究“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”，則更是強(qiáng)調(diào)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程的自主、自控學(xué)習(xí)過(guò)程。

知識(shí)的拓展部分又助于學(xué)生加深對(duì)平行線性質(zhì)的理解，區(qū)分性質(zhì)與判定方法的區(qū)別與聯(lián)系，以及對(duì)三個(gè)性質(zhì)之間內(nèi)在的聯(lián)系的理解，同時(shí)也是為平行線性質(zhì)的運(yùn)用大好基礎(chǔ)。

第五篇：七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)5.3平行線的性質(zhì)教案4人教版

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§5.3平行線的性質(zhì)

（一）教學(xué)目標(biāo)1．使學(xué)生理解平行線的性質(zhì)和判定的區(qū)別． 2．使學(xué)生掌握平行線的三個(gè)性質(zhì)，并能運(yùn)用它們作簡(jiǎn)單的推理．

重點(diǎn)：平行線的三個(gè)性質(zhì)．難點(diǎn)：平行線的三個(gè)性質(zhì)和怎樣區(qū)分性質(zhì)和判定．

關(guān)鍵：能結(jié)合圖形用符號(hào)語(yǔ)言表示平行線的三條性質(zhì)．

教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)

1．如何用同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角來(lái)判定兩條直線是否平行？

2．把它們已知和結(jié)論顛倒一下，可得到怎樣的語(yǔ)句？它們正確嗎？

二、新授

1．實(shí)驗(yàn)觀察，發(fā)現(xiàn)平行線第一個(gè)性質(zhì)

請(qǐng)學(xué)生畫出下圖1進(jìn)行實(shí)驗(yàn)觀察．設(shè)l1∥l2，l3與它們相交，請(qǐng)度量∠1和∠2的大小，圖1圖2圖

3你能發(fā)現(xiàn)什么關(guān)系？請(qǐng)同學(xué)們?cè)僮鞒鲋本€l4，再度量一下∠3和∠4的大小，你還能發(fā)現(xiàn)它們有什么關(guān)系？

平行線性質(zhì)1(公理)：兩直線平行，同位角相等．

2．演繹推理，發(fā)現(xiàn)平行線的其它性質(zhì)

（1）已知：如圖2，直線AB，CD被直線EF所截，AB∥CD．求證：∠1= ∠2．

（2）已知：如圖3，直線AB，CD被直線EF所截，AB∥CD．求證：∠1+∠2=180°． 在此基礎(chǔ)上指出：“平行線的性質(zhì)2(定理)”和“平行線的性質(zhì)3(定理)”．

3．平行線判定與性質(zhì)的區(qū)別與聯(lián)系（將判定與性質(zhì)各三條全部用多媒體顯示．）

（1）性質(zhì)：根據(jù)兩條直線平行，去證角的相等或互補(bǔ)．

（2）判定：根據(jù)兩角相等或互補(bǔ)，去證兩條直線平行．

聯(lián)系是：它們的條件和結(jié)論是互逆的，性質(zhì)與判定要證明的問(wèn)題是不同的．

三、例題

A

EF

BC

圖

5例2如圖4所示，AB∥CD，AC∥BD．找出圖中相等的角與互補(bǔ)的角．

此題一定要強(qiáng)調(diào)，哪兩條直線被哪一條直線所截．

答：相等的角為：∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，∠7=∠8．互補(bǔ)的角為：∠BAC+∠ACD=180°，∠ABD+∠CDB=180°，∠CAB+∠DBA=180°，∠ACD+∠BDC=180°．

相等的角還有：∠ACD=∠ABD，∠BAC=∠BDC．(同角的補(bǔ)角相等)

例3如圖5所示．已知：AD∥BC，∠AEF=∠B，求證：AD∥EF．

分析：(執(zhí)果索因)從圖直觀分析，欲證AD∥EF，只需

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∠A+∠AEF=180°，(由因求果)因?yàn)锳D∥BC，所以∠A+∠B=180°，又∠B=∠AEF，所以∠A+∠AEF=180°成立．于是得證．圖6

證明：因?yàn)锳D∥BC，(已知)

所以∠A+∠B=180°．(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))

因?yàn)椤螦EF=∠B，(已知)圖所以∠A+∠AEF=180°，(等量代換)

所以AD∥EF．(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩條直線平行)

四、練習(xí)：

1．如圖6所示，已知：AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且AB∥CD．求證：∠1+∠2=90°． 證明：因?yàn)锳B∥CD，所以∠BAC+∠ACD=180°，又因?yàn)锳E平分∠BAC，CE平分∠ACD，1

211故?1??2?(?BAC??ACD)??1800?900． 22所以?1??BAC，?2??ACD，即∠1+∠2=90°．(理由略)

2．如圖7所示，已知：∠1=∠2，求證：∠3+∠4=180°．

分析：(讓學(xué)生自己分析)

證明：(學(xué)生板書)

小結(jié) 我們是如何得到平行線的性質(zhì)定理？通過(guò)度量，運(yùn)用從特殊到一般的思維方式發(fā)現(xiàn)性質(zhì)1(公理)，然后由公理通過(guò)演繹證明得到后面兩個(gè)性質(zhì)定理．從因果關(guān)系和所起的作用來(lái)看性質(zhì)定理和判定定理的區(qū)別與聯(lián)系．

作業(yè)：

1．如圖，AB∥CD，∠1

＝102°，求∠

2、∠

3、∠

4、∠

5的度數(shù)，并說(shuō)明根據(jù)？

2．如圖，EF過(guò)△ABC的一個(gè)頂點(diǎn)A，且EF∥BC，如果

∠B＝40°，∠2＝75°，那么∠

1、∠

3、∠C、∠BAC＋∠B＋∠C

各是多少度，為什么？

3．如圖，已知AD∥BC，可以得到哪些角的和為180°？已知AB∥CD，可以得

到哪些角相等？并簡(jiǎn)述理由．

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