第一篇：七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 5.3 平行線的性質(zhì)(第二課時(shí))教案 (新版)新人教版

5.3平行線的性質(zhì)(第二課時(shí))

【教學(xué)目標(biāo)】

掌握兩條平行線的距離的概念,并能靈活運(yùn)用.【對(duì)話設(shè)計(jì)】 〖探索1〗

一塊梯形鐵片的殘余部分如圖,量得∠A=75o,∠B=72o,梯形的另外兩個(gè)角分別是多少度?

〖閱讀模仿〗請(qǐng)模仿P23例作答.〖探索2〗 如圖,AB∥CD,(1)在AB上任取一點(diǎn)E,向CD畫垂線段EF;

C D(2)EF是否也垂直于AB呢?(3)在AB上另取一點(diǎn)G,向CD畫垂線段GH;(4)在CD上,點(diǎn)F、H外,任取一點(diǎn)I,向AB畫垂線段IJ;B A(5)量出EF、GH、IJ的長,說說你的發(fā)現(xiàn).〖探索3〗

同時(shí)垂直于兩條平行線,并且夾在這兩條平行間的線段之間有什么性質(zhì)?你能舉出實(shí)際的例．．．．子嗎? 〖概念學(xué)習(xí)〗

同時(shí)垂直于兩條平行線,并且夾在這兩條平行線間的線段的長度,叫做這兩條平行線間的距離.〖概念應(yīng)用〗 C(1)探索2的圖中,兩條平行線的距離是多少?(2)如圖,若AB∥CD,求AB、CD的距離.D B 〖作業(yè)〗

P25.5、6、7.A 【教學(xué)目標(biāo)】

掌握兩條平行線的距離的概念,并能靈活運(yùn)用.【對(duì)話設(shè)計(jì)】 〖探索1〗

一塊梯形鐵片的殘余部分如圖,量得∠A=75o,∠B=72o,梯形的另外兩個(gè)角分別是多少度?

〖閱讀模仿〗請(qǐng)模仿P23例作答.〖探索2〗 如圖,AB∥CD,(1)在AB上任取一點(diǎn)E,向CD畫垂線段EF;

C D(2)EF是否也垂直于AB呢?(3)在AB上另取一點(diǎn)G,向CD畫垂線段GH;

A B(4)在CD上,點(diǎn)F、H外,任取一點(diǎn)I,向AB畫垂線段IJ;(5)量出EF、GH、IJ的長,說說你的發(fā)現(xiàn).〖探索3〗

同時(shí)垂直于兩條平行線,并且夾在這兩條平行間的線段之間有什么性質(zhì)?你能舉出實(shí)際的例．．．．子嗎? 〖概念學(xué)習(xí)〗

同時(shí)垂直于兩條平行線,并且夾在這兩條平行線間的線段的長度,叫做這兩條平行線間的距離.〖概念應(yīng)用〗(1)探索2的圖中,兩條平行線的距離是多少?(2)如圖,若AB∥CD,求AB、CD的距離.〖作業(yè)〗

P25.5、6、7.C D B A

第二篇：七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)5.3平行線的性質(zhì)教案4人教版

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§5.3平行線的性質(zhì)

（一）教學(xué)目標(biāo)1．使學(xué)生理解平行線的性質(zhì)和判定的區(qū)別． 2．使學(xué)生掌握平行線的三個(gè)性質(zhì)，并能運(yùn)用它們作簡單的推理．

重點(diǎn)：平行線的三個(gè)性質(zhì)．難點(diǎn)：平行線的三個(gè)性質(zhì)和怎樣區(qū)分性質(zhì)和判定．

關(guān)鍵：能結(jié)合圖形用符號(hào)語言表示平行線的三條性質(zhì)．

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)

1．如何用同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角來判定兩條直線是否平行？

2．把它們已知和結(jié)論顛倒一下，可得到怎樣的語句？它們正確嗎？

二、新授

1．實(shí)驗(yàn)觀察，發(fā)現(xiàn)平行線第一個(gè)性質(zhì)

請(qǐng)學(xué)生畫出下圖1進(jìn)行實(shí)驗(yàn)觀察．設(shè)l1∥l2，l3與它們相交，請(qǐng)度量∠1和∠2的大小，圖1圖2圖

3你能發(fā)現(xiàn)什么關(guān)系？請(qǐng)同學(xué)們?cè)僮鞒鲋本€l4，再度量一下∠3和∠4的大小，你還能發(fā)現(xiàn)它們有什么關(guān)系？

平行線性質(zhì)1(公理)：兩直線平行，同位角相等．

2．演繹推理，發(fā)現(xiàn)平行線的其它性質(zhì)

（1）已知：如圖2，直線AB，CD被直線EF所截，AB∥CD．求證：∠1= ∠2．

（2）已知：如圖3，直線AB，CD被直線EF所截，AB∥CD．求證：∠1+∠2=180°． 在此基礎(chǔ)上指出：“平行線的性質(zhì)2(定理)”和“平行線的性質(zhì)3(定理)”．

3．平行線判定與性質(zhì)的區(qū)別與聯(lián)系（將判定與性質(zhì)各三條全部用多媒體顯示．）

（1）性質(zhì)：根據(jù)兩條直線平行，去證角的相等或互補(bǔ)．

（2）判定：根據(jù)兩角相等或互補(bǔ)，去證兩條直線平行．

聯(lián)系是：它們的條件和結(jié)論是互逆的，性質(zhì)與判定要證明的問題是不同的．

三、例題

A

EF

BC

圖

5例2如圖4所示，AB∥CD，AC∥BD．找出圖中相等的角與互補(bǔ)的角．

此題一定要強(qiáng)調(diào)，哪兩條直線被哪一條直線所截．

答：相等的角為：∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，∠7=∠8．互補(bǔ)的角為：∠BAC+∠ACD=180°，∠ABD+∠CDB=180°，∠CAB+∠DBA=180°，∠ACD+∠BDC=180°．

相等的角還有：∠ACD=∠ABD，∠BAC=∠BDC．(同角的補(bǔ)角相等)

例3如圖5所示．已知：AD∥BC，∠AEF=∠B，求證：AD∥EF．

分析：(執(zhí)果索因)從圖直觀分析，欲證AD∥EF，只需

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∠A+∠AEF=180°，(由因求果)因?yàn)锳D∥BC，所以∠A+∠B=180°，又∠B=∠AEF，所以∠A+∠AEF=180°成立．于是得證．圖6

證明：因?yàn)锳D∥BC，(已知)

所以∠A+∠B=180°．(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))

因?yàn)椤螦EF=∠B，(已知)圖所以∠A+∠AEF=180°，(等量代換)

所以AD∥EF．(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩條直線平行)

四、練習(xí)：

1．如圖6所示，已知：AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且AB∥CD．求證：∠1+∠2=90°． 證明：因?yàn)锳B∥CD，所以∠BAC+∠ACD=180°，又因?yàn)锳E平分∠BAC，CE平分∠ACD，1

211故?1??2?(?BAC??ACD)??1800?900． 22所以?1??BAC，?2??ACD，即∠1+∠2=90°．(理由略)

2．如圖7所示，已知：∠1=∠2，求證：∠3+∠4=180°．

分析：(讓學(xué)生自己分析)

證明：(學(xué)生板書)

小結(jié) 我們是如何得到平行線的性質(zhì)定理？通過度量，運(yùn)用從特殊到一般的思維方式發(fā)現(xiàn)性質(zhì)1(公理)，然后由公理通過演繹證明得到后面兩個(gè)性質(zhì)定理．從因果關(guān)系和所起的作用來看性質(zhì)定理和判定定理的區(qū)別與聯(lián)系．

作業(yè)：

1．如圖，AB∥CD，∠1

＝102°，求∠

2、∠

3、∠

4、∠

5的度數(shù)，并說明根據(jù)？

2．如圖，EF過△ABC的一個(gè)頂點(diǎn)A，且EF∥BC，如果

∠B＝40°，∠2＝75°，那么∠

1、∠

3、∠C、∠BAC＋∠B＋∠C

各是多少度，為什么？

3．如圖，已知AD∥BC，可以得到哪些角的和為180°？已知AB∥CD，可以得

到哪些角相等？并簡述理由．

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第三篇：七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《5.3平行線的性質(zhì)》的教學(xué)反思

第五章平行線的性質(zhì)內(nèi)容，是在學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)近平行線的條件之后來進(jìn)行學(xué)習(xí)的。因此，在引入環(huán)節(jié)，就充分考慮到學(xué)生已經(jīng)具備的這一知識(shí)基礎(chǔ)，從回憶平行線的判定入手，創(chuàng)設(shè)一個(gè)疑問來激發(fā)學(xué)生的思考，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行平行線性質(zhì)的探索。

本節(jié)課最突出的是平行線性質(zhì)的得到過程，不是教師將學(xué)生聽得到的，而是學(xué)生通過自主探索、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)的，即在學(xué)生充分活動(dòng)的基礎(chǔ)上，由學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)的，并用自己的語言來歸納的，這對(duì)學(xué)生增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)習(xí)的自信心都很有好處，而兩次探索情景的引導(dǎo)又不盡相同，第一次探究“兩直線平行，同位角相等”著重面向全體學(xué)生，讓全體學(xué)生都能參與的到探究活動(dòng)中來，因此先安排了一個(gè)“探究步驟的”探索，而第二次探究“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”，則更是強(qiáng)調(diào)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程的自主、自控學(xué)習(xí)過程。

知識(shí)的拓展部分又助于學(xué)生加深對(duì)平行線性質(zhì)的理解，區(qū)分性質(zhì)與判定方法的區(qū)別與聯(lián)系，以及對(duì)三個(gè)性質(zhì)之間內(nèi)在的聯(lián)系的理解，同時(shí)也是為平行線性質(zhì)的運(yùn)用大好基礎(chǔ)。

第四篇：七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 5.3平行線的性質(zhì)(三)作業(yè)精編 新人教版

5.3平行線的性質(zhì)

（三）作業(yè)

一、選擇題:

1.如圖1所示,CD∥AB,OE平分∠AOD,OF⊥OE,∠D=50°,則∠BOF為(C)A.35°B.30°C.25°D.20° 2.如圖2所示,AB∥CD,則∠A+∠E+∠F+∠C等于(C)

A.180°B.360°C.540°D.720°

A

CA

EO

DFB

EF

B

DE

F

FB

D

E

G(1)(2)(3)（4）3.如圖3所示,AB∥EF∥CD,EG∥BD,則圖中與∠1相等的角(∠1除外)共有(B)?A.6個(gè)B.5個(gè)C.4個(gè)D.3個(gè)

3.如圖,已知AB∥DE,∠A=135°,∠C=105°,則∠D的度數(shù)為(D)A.60°B.80°C.100°D.120°

B

AC

E

二、填空題:(每小題3分,共9分)

1.如圖4所示,如果DE∥AB,那么∠A+______=180°,或∠B+_____=180°,根據(jù)是______;

如果∠CED=∠FDE,那么________∥_________.根據(jù)是________.2.如圖5所示,一條公路兩次拐彎后和原來的方向相同,即拐彎前、?后的兩條路平行,若第一次拐角是150°,則第二次拐角為

________.B

D

(5)(6)

3.如圖6所示,AB∥CD,∠D=80°,∠CAD:∠BAC=3:2,則∠CAD=_______,∠ACD=?_______.4.如圖所示,AB∥CD,AD∥BC,∠A的2倍與∠C的3倍互補(bǔ),∠A=和∠D=?

DC

三，解答題

1.如圖所示,已知AB∥CD,∠ABE=130°,∠CDE=152°,求∠BED的度數(shù).AB

E

C

2.如圖所示,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求∠4的度數(shù).b

3.如圖,已知EAB是直線,AD∥BC,AD平分∠EAC,試判定∠B與∠C的大小關(guān)系,并說明理由.E

A

B

D

拓展延伸4.如圖所示,把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊,若∠EFG=50°,求∠DEG的度數(shù).AED

BGC

MN

答案:

二、1.∠AED∠BDE兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)DFAC

2.150°3.60° 40°4..∠A=36°,∠D=144°

解答題1.∠BED=78°2.∠4=120°

3.∠B=∠C 因?yàn)锳D∥BC

所以∠B=∠EAD(兩直線平行, 同位角相等),∠C=∠CAD(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)

又∠EAD=∠CAD(角平分線定義)

所以∠B=∠C

4.∠DEG=100°

內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行3

第五篇：七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)平行線的性質(zhì)教案好

課題：10.3《平行線的性質(zhì)》第一課時(shí)

教學(xué)目的

1．使學(xué)生掌握平行線的三個(gè)性質(zhì)，并能運(yùn)用它們作簡單的推理． 2．使學(xué)生了解平行線的性質(zhì)和判定的區(qū)別．

重點(diǎn)難點(diǎn)

1．平行的三個(gè)性質(zhì)，是本節(jié)的重點(diǎn)，也是本章的重點(diǎn)之一． 2．怎樣區(qū)分性質(zhì)和判定，是教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)．

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

問：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過平行線的哪些判定公理和定理？ 學(xué)生齊答：

1．同位角相等，兩直線平行．2．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行． 3．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．

問：把這三句話顛倒每句話中的前后次序，能得怎樣的三句話？新的三句話還正確嗎？

學(xué)生答：

1．兩直線平行，同位角相等．2．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等． 3．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．

教師指出：把一句原本正確的話，顛倒前后順序，得到新的一句話，不能保證一定正確．例如，“對(duì)頂角相等”是正確的，倒過來說“相等的角是對(duì)頂角”就不正確了．因此，上述新的三句話的正確性，需要進(jìn)一步證明．

二、講授新課

平行線的性質(zhì)一：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡單地說：兩直線平行，同位角相等． 怎樣說明它的正確性呢？

方法一 通過測量實(shí)踐，作出兩條平行線a∥b，再任意作第三條直線c，量量所得的同位角是否相等．

方法二 從理論上給予嚴(yán)格推理論證．(以下證法，教師可視學(xué)生接受情況，靈活處理講或者不講)

已知：如圖2-32，直線AB、CD、被EF所截，AB∥CD．

求證：∠1＝∠2． 證明：(反證法)假定∠1≠∠2，則過∠1頂點(diǎn)O作直線A′B′使∠EOB′＝∠2． ∴A′B′∥CD(同位角相等，兩直線平行)．

故過O點(diǎn)有兩條直線AB、A′B′與已知直線CD平行，這與平行公

理矛盾．即假定是不正確的． ∴∠1＝∠2． 另證：(同一法)

過∠1頂點(diǎn)O作直線A′B′使∠E0B′＝∠2． ∴ A′B′∥CD(同位角相等，兩直線平行)．

∵ AB∥CD(已知)，且O點(diǎn)在AB上，O點(diǎn)在A′B′上，∴ A′B′與AB重合(平行公理)∴∠1＝∠2．

平行線的性質(zhì)二：兩條平線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等． 簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．

啟發(fā)學(xué)生，把這句話“翻譯”成已知、求證，并作出相應(yīng)的圖形． 已知：如圖2-33，直線AB、CD被EF所截，AB∥CD，求證：∠3＝∠2．

證明：∵ AB∥CD(已知)

∴∠1＝∠2(兩直線平行，同位角相等)． ∵∠1＝∠3(對(duì)頂角相等)，∴∠3＝∠2(等量代換)．

說明：如果學(xué)生仿照性質(zhì)一，用反證法或同一法去證，應(yīng)該給以鼓明，并同時(shí)指出，既然性質(zhì)一已證明正確，那么也可以直接利用性質(zhì)一的結(jié)論，這樣常常可以使證明過程簡單些．然后介紹或引導(dǎo)學(xué)生得出上面的證法．

平行線的性質(zhì)三：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。簡單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

要求學(xué)生仿照性質(zhì)二，自己寫出已知、求證、證明．教師請(qǐng)程度較好的學(xué)生上黑板板演，并巡視課堂，幫助有困難的學(xué)生克服困難，最后對(duì)黑板上學(xué)生的板書進(jìn)行全班訂正．

已知：如圖2-34，直線AB、CD被EF所截，AB∥CD． 求證：∠2＋∠4＝180°． 證法一：

∵AB∥CD(已知)，∴∠1＝∠2(兩直線平行，同位角相等)，∵∠1＋∠4＝180°(鄰補(bǔ)角)，∴∠2＋∠4＝180°(等量代換)． 證法二：

∵ AB∥CD(已知)，∴∠2＝∠3(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)． ∵∠3＋∠4＝180°(鄰補(bǔ)角)，∴∠2＋∠4＝180°(等量代換)．

例 已知某零件形如梯形ABCD，現(xiàn)已殘破，只能量得∠A＝115°，∠D＝100°，你能知道下底的兩個(gè)角∠B、∠C的度數(shù)嗎？根據(jù)是什么？(如圖2-35)．

解：∠B＝180°-∠A＝65°，∠C＝180°-∠D＝80°．(根據(jù)平行線的性質(zhì)三)

小結(jié)：平行線的性質(zhì)與判定的區(qū)別： 1．從因果關(guān)系上看

性質(zhì)：因?yàn)閮蓷l直線平行，所以??； 判定：因?yàn)??，所以兩條直線平行．

2．從所起作用上看

性質(zhì)：根據(jù)兩條直線平行，去證兩角相等或互補(bǔ)： 判定：根據(jù)兩角相等或互補(bǔ)，去證兩條直線平行．

三、作業(yè)

1．如圖，AB∥CD，∠1＝102°，求∠

2、∠

3、∠

4、∠5的度數(shù)，并說明根據(jù)？

2．如圖，EF過△ABC的一個(gè)頂點(diǎn)A，且EF∥BC，如果∠B＝40°，∠2＝75°，那么∠

1、∠

3、∠C、∠BAC＋∠B＋∠C各是多少度，為什么？

3．如圖，已知AD∥BC，可以得到哪些角的和為180°？已知AB∥CD，可以得到哪些角相等？并簡述理由．