第一篇：圖形中的規(guī)律教學(xué)設(shè)計（模版）

一、教材分析：

《圖形中的規(guī)律》是北師大版五年級數(shù)學(xué)上冊安排在《數(shù)學(xué)好玩》里的一個綜合實踐活動。在生活和數(shù)學(xué)中，存在著大量的有規(guī)律的事物，以及事物變化趨勢的問題。這些問題的解決沒有現(xiàn)成的固定的方法，更多的是要通過探索、歸納、猜想、解釋、驗證得到的結(jié)果。為發(fā)展小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，本課時教科書編排了“圖形中的規(guī)律”這一內(nèi)容，設(shè)計了“擺三角形”和“點陣中的規(guī)律”兩個探索活動。

二、教學(xué)理念

實踐活動重在實踐，是要讓學(xué)生經(jīng)歷一個探究的過程，獲得“基本活動經(jīng)驗”。綜合實踐不是以知識為目標(biāo)，是以能力為目標(biāo)，以知識點為載體，不是側(cè)重知識點的落實，更側(cè)重的是方法，也就是說過程比結(jié)果更重要。

通過本堂課的教學(xué)，我力圖體現(xiàn)： 1.以學(xué)生生長為本，著力強化主體意識;2.從學(xué)生已有的認(rèn)知生長程度和知識經(jīng)驗出發(fā)，為學(xué)生提供充實的從事數(shù)學(xué)活動的時機，變“學(xué)數(shù)學(xué)”為“做數(shù)學(xué)”。

3.以“數(shù)形結(jié)合”為主線，著重讓學(xué)生在研究擺三角形和正方形點陣的規(guī)律的過程中，豐富學(xué)生對數(shù)學(xué)發(fā)展的認(rèn)識，感受數(shù)學(xué)文化的魅力。

三、教學(xué)目標(biāo)

依據(jù)新的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，為了更好地體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對學(xué)生在數(shù)學(xué)思考、解決問題以及情感與態(tài)度等方面的要求。根據(jù)本節(jié)課的具體內(nèi)容并結(jié)合學(xué)生的實 際情況，我制定了以下教學(xué)目標(biāo)： 知識目標(biāo)：

1.經(jīng)歷直觀操作、探索的過程，體驗發(fā)現(xiàn)擺三角形的規(guī)律的方法。2.能在觀察活動中，發(fā)現(xiàn)點陣中隱含的規(guī)律，體會圖形與數(shù)的聯(lián)系。3.結(jié)合探索、嘗試、交流等活動，發(fā)展歸納與概括的能力。能力目標(biāo)：通過找規(guī)律的活動，發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力。

情感目標(biāo)：讓學(xué)生通過擺圖形，找規(guī)律的活動，體驗到成功的快樂，感受數(shù)學(xué)的神奇，從而產(chǎn)生對更多數(shù)學(xué)知識自主探究的欲望。

依上所述，我確定以經(jīng)歷、操作、體驗等活動過程為教學(xué)重點，以體驗探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律的方法為教學(xué)難點。因此，在教學(xué)活動中，我力求做到突出重點，突破難點，以學(xué)生為主體，以活動為主線，組織實施教學(xué)活動。通過活動來解決問題，獲得情感體驗和形成能力。讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識形成的過程，不斷提升學(xué)生的探究水平。

四、教學(xué)方法

目標(biāo)已經(jīng)明確，難關(guān)就在前方，采用何種方法展開教學(xué)成為了關(guān)鍵。“綜合與實踐”是數(shù)學(xué)課程中一個較新的內(nèi)容，是以問題為載體，以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動，是師生之間、學(xué)生之間交往互動與共同發(fā)展的過程。因而，教法的采用必須做到：讓學(xué)生在活動中學(xué)數(shù)學(xué)，在活動中去探索。

針對教材、教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)原則，結(jié)合學(xué)生已有的知識水平和心理能力水平，本課主要采用“觀察---猜測----驗證----應(yīng)用”這個程序來探索規(guī)律，采用活動法、分析比較法、小組合作學(xué)習(xí)法和討論法。在教學(xué)中，充分貫徹主體性原則，注重引導(dǎo)學(xué)生去獲得成功的體驗。讓學(xué)生用準(zhǔn)確地語言描述自己探究發(fā)現(xiàn)的過程，從而找到圖形中的規(guī)律。

為了順利實施教學(xué)活動，課前需要準(zhǔn)備：PPT演示課件、磁性小棒、打印表格每小組一張、點陣圖作業(yè)紙每人一張，每小組學(xué)生準(zhǔn)備20根小棒等教學(xué)用具。

五、教學(xué)程序

教學(xué)程序必須與教學(xué)方法有機地結(jié)合起來，并為順利地實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)而服務(wù)，它應(yīng)恰到好處地體現(xiàn)教學(xué)中的“自主、合作、探索”的過程模式。為此，本節(jié)課主要安排三個教學(xué)環(huán)節(jié)。

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。

二、組織活動，探索規(guī)律。

三、課題總結(jié)，升華思想。

（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 師：老師在這里為同學(xué)們準(zhǔn)備了一些精美的圖片，想看看嗎？（課件播放圖片）看完了圖片，誰來說一說你的感受。

學(xué)生可能會說：這些圖片都很美、很漂亮，排列有規(guī)律??

師：看來，生活中這些有規(guī)律的圖案能帶給我們美的享受，數(shù)學(xué)中的圖形也能展示出很多有趣的規(guī)律呢。引出課題并板書。

【設(shè)計意圖：兒童心理學(xué)家皮亞杰說過：“兒童是有個性的人，他

們的活動受興趣和需要的支配，一切有效活動必須以某種興趣作先決條件”，可見興趣是最好的老師。基于這樣的理念，我采用情境創(chuàng)設(shè)法，在欣賞精美圖片的情景中，自然引入新課】

（二）組織活動，探索規(guī)律?；顒右唬禾骄繑[三角形中的規(guī)律 1.猜謎搶答：擺一個三角形用幾根小棒？兩個？（處于思維慣性學(xué)生會脫口而出6根）反問：老師能用5根小棒擺2個三角形，你信嗎？

2.老師課件出示5根小棒擺成的兩個三角形，讓學(xué)生觀察是怎樣擺的?！驹O(shè)計意圖：引起認(rèn)知沖突，并激發(fā)學(xué)習(xí)興趣】

3.接著追問：像這樣擺下去，擺3個三角形要用幾根小棒？擺4個？5個？18個呢？ 【設(shè)計意圖：教材上出現(xiàn)的問題是擺18個三角形需要多少根小棒？我將10個改成了18個，數(shù)字變大了，目的是讓學(xué)生在小組合作學(xué)習(xí)時，不單單用小棒擺出結(jié)果，而是讓學(xué)生產(chǎn)生懸念，實實在在地去探索，去尋找規(guī)律后解決問題，并讓學(xué)生體會在解決復(fù)雜的問題時，一般從簡單的問題入手，找出規(guī)律從而達到目的。同時也為后面的逆向思維的應(yīng)用埋下了伏筆?！?/p>

學(xué)生回答后，指出這是我們的猜想，那我們用手中的小棒擺一擺，驗證一下猜想是否正確。（板書：猜想---驗證）

4.明確活動要求，組織開展小組活動。5.匯報交流。

師：下面，我們把自己小組內(nèi)通過操作、觀察后的發(fā)現(xiàn)分享給大家。【設(shè)計意圖：探索擺三角形的規(guī)律時，用了三種不同的方法，為了不束縛學(xué)生的思維，我的課件采用超鏈接，學(xué)生說出哪種擺法就可以一同演示給學(xué)生看，起到了順學(xué)而導(dǎo)的作用?！?/p>

7.及時應(yīng)用。

師：用你剛才的方法算一算，擺18個三角形需要多少根小棒？

學(xué)生獨立解決，教師巡視指導(dǎo)，請用不同方法計算的學(xué)生板演并介紹自己的想法。

【設(shè)計意圖：當(dāng)我們解決了擺18個三角形需要小棒的根數(shù)之后，而沒有擴展到擺n個三角形需要多少根小棒，可能有很多老師有疑問。是因為實踐活動重在實踐，是要讓學(xué)生經(jīng)歷一個探究的過程，獲得“基本活動經(jīng)驗”。綜合實踐不是以知識為目標(biāo)，是以能力為目標(biāo)，以知識點為載體，不是側(cè)重知識點的落實，更側(cè)重的是方法，也就是說過程比結(jié)果更重要?！?/p>

8.解決問題。

老師手中有37根小棒，用剛才的方法，能擺多少個三角形呢？

學(xué)生獨立思考，用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律算一算。接著組織匯報。學(xué)生可能有這樣一些算法：（37-1）÷2

（37-3）÷2＋1 等方法，只要方法合理都給予肯定。

【設(shè)計意圖：在探索了擺三角形的規(guī)律后，應(yīng)用規(guī)律來解答問題時，這是一道逆向思維題，對于孩子們來說有一定的難度，我把書中擺10個三角形的問題改成擺18個，起到了化難為易的效果，學(xué)生解答起來就迎刃而解了】。

9.總結(jié)并引出下一個活動。

通過剛才我們擺三角形的探索活動，我們發(fā)現(xiàn)圖形中蘊含著一些規(guī)律，這就是我們今天學(xué)習(xí)的圖形中的規(guī)律。引出課題并板書。

其實圖形中還有很多有趣的規(guī)律，你想繼續(xù)去探索、發(fā)現(xiàn)嗎？進而開始活動二

活動二：探究點陣中的規(guī)律

1.出示點陣，想象、猜測

課件依次出示前四個正方形點陣圖，介紹：這是一組點陣，仔細(xì)觀察，可以幫我們發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律。并逐步引導(dǎo)學(xué)生想像、猜測：下一個點陣圖會是什么樣子？學(xué)生在白紙上獨立畫出第五個點陣圖。畫完后匯報時可用圓形磁鐵擺，老師在課件上展示。

2.探究點陣中的規(guī)律

接著探究點陣中的規(guī)律。首先讓學(xué)生從點陣的整體來觀察，然后找出規(guī)律，發(fā)現(xiàn)算式是兩個數(shù)字相乘，滲透了整體觀察的學(xué)習(xí)方法。其次是讓學(xué)生從不同的角度來觀察，聯(lián)系每個點陣中的變化，用直角的方法把點陣進行分割，發(fā)現(xiàn)算式是連續(xù)奇數(shù)的和，第幾個點陣就有幾個連續(xù)奇數(shù)相加。從而找出規(guī)律并滲透了從不同角度觀察的學(xué)習(xí)方法。最后用畫斜線的方法把點陣進行劃分，找出規(guī)律，列出算式，找出算式中第幾個點陣就是算式中最中間的一個數(shù)。為了讓學(xué)生能夠輕松地發(fā)現(xiàn)這個算式里還隱藏的規(guī)律，課件里我把算式的數(shù)字進行大小不同的設(shè)置，最中間的一個數(shù)字設(shè)置成最大，離正中間的數(shù)字距離一樣的涂成同一種顏色，大小一樣，讓學(xué)生體驗到了數(shù)學(xué)的神奇和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂，從而產(chǎn)生對更多數(shù)學(xué)知識自主探究的欲望。

三是課題總結(jié)，升華思想。

1.欣賞生活中的點陣圖片。思考：生活中有哪些地方運用到了圖形中的規(guī)律？

2.課后繼續(xù)搜集圖形中的規(guī)律的相關(guān)資料，下節(jié)課繼續(xù)交流。

3.最后，老師送給大家的話：“善于觀察,勤于思考,數(shù)形結(jié)合,發(fā)現(xiàn)規(guī)律.哪里有數(shù)學(xué)，哪里就有美！數(shù)學(xué)美把自然規(guī)律抽象成一幅簡潔準(zhǔn)確的圖像!”

【設(shè)計意圖：把學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)延伸到生活，鏈接到學(xué)生已有的相關(guān)生活經(jīng)驗，然后讓學(xué)生在生活中繼續(xù)尋找哪里用到所學(xué)的知識，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活?！?/p>

通過這兩個活動，我預(yù)設(shè)的過程達到了預(yù)期的目的。

六、教學(xué)反思

良好的板書設(shè)計可以幫助學(xué)生提綱挈領(lǐng)的串聯(lián)學(xué)習(xí)方法和知識點。從我的板書來看，板書了本節(jié)課的主要內(nèi)容，注重了呈現(xiàn)探索點陣規(guī)律的觀察方法，一個是“從整體觀察”，一個是“從不同角度觀察”。還板書了探索規(guī)律的方法：從“簡單”到“復(fù)雜”。可見注重了學(xué)生方法的指導(dǎo)以及能力的培養(yǎng)。

這節(jié)課我本著“充分預(yù)設(shè)，關(guān)注生成”的態(tài)度，讓學(xué)生自主的探究，解決數(shù)學(xué)問題，獲取數(shù)學(xué)經(jīng)驗”。在現(xiàn)實情境中，有意識地采用“自主探究，合作交流”等活動方式，讓學(xué)生親身經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)規(guī)律、歸納概括的全過程，同時，讓學(xué)生真正體驗數(shù)學(xué)的神奇和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂，從而產(chǎn)生對更多數(shù)學(xué)知識自主探究的欲望。

最后，我想用數(shù)學(xué)家華羅庚的話結(jié)束我的說課：“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微。數(shù)形結(jié)合千般好，數(shù)形分離萬事休?！敝x謝各位評委老師。

第二篇：《圖形中的規(guī)律》教學(xué)設(shè)計

《圖形中的規(guī)律》教學(xué)設(shè)計（定稿）

執(zhí)教 范淑嬌

教學(xué)內(nèi)容：

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第六單元《數(shù)學(xué)好玩》中的《圖形中的規(guī)律》。教學(xué)目標(biāo)：

1、學(xué)生通過擺小棒的直觀操作圖形，多種角度觀察和尋找關(guān)系，嘗試找出圖形中規(guī)律。

2、通過觀察活動中發(fā)現(xiàn)點陣中隱含的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生動手操作能 力，觀察分析能力和抽 象概括能力。

3、在不斷的操作觀察、觀察、討論、概括和驗證的數(shù)學(xué)活動，探索出一些簡單的圖形中拼擺規(guī)律，獲得一些解決實際問題的策略和方法。教學(xué)重點：

在動手、動腦的活動中，初步體會尋找圖形中規(guī)律的一般方法。教學(xué)難點：

學(xué)生自己用語言描述自己探究發(fā)現(xiàn)的過程，交流自己的想法。教學(xué)準(zhǔn)備：

學(xué)生課前預(yù)習(xí)，磁性小棒（教師），小棒（學(xué)生），實驗記錄表，多媒體課件。教學(xué)過程：

一、激趣導(dǎo)入，揭示課題

同學(xué)們，我有一個問題想問你們，用小棒擺三角形，擺一個三角形需要幾根小棒？（3根）擺3個三角形呢？（9根、7根）請你倆上來擺一擺。不一樣的擺法，我們先來看第一種擺法，照這樣擺，擺4個三角形要幾根小棒？怎么計算？擺20個三角形呢？這種擺法我們以前就已經(jīng)研究過，大家對它已經(jīng)很熟悉，現(xiàn)在我們來看看第二種擺法，這種擺法以前有研究過嗎？（沒有）我們今天就來研究像這種擺法的圖形中的規(guī)律。引出課題：圖形中的規(guī)律

二、組織探究，構(gòu)建認(rèn)識

1、發(fā)現(xiàn)規(guī)律：

（1）引導(dǎo)學(xué)生觀察用7 根小棒擺的三角形有什么規(guī)律？（生：我發(fā)現(xiàn)，第一個三角形用了3根小棒，第二個、第三個三角形只用 2根小棒）（評價）

（2）問：照這樣的擺法，擺第4個三角形要幾根小棒？（生答 教師操作），擺第五個三角形呢？（指名學(xué)生上來擺）

2、共同發(fā)現(xiàn)計算方法一

問：照這樣擺三角形，擺5個三角形一共用了幾根小棒？怎么計算？你是怎么想的？（生答，教師板書：3+2×4=11根）（評價）

如果擺10個三角形又需要幾根小棒呢？怎么計算？100個？n個呢？（生回答，教師板書）

3、合作學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)第二種、第三種計算方法

要求一共有幾根小棒？除了這種計算方法外，還有別的計算方法。下面，請同學(xué)們兩人合作，通過擺小棒、看書自學(xué)、討論交流等方法找出別的計算方法，并把你的計算方法寫在記錄表里（課件），自主學(xué)習(xí)時間為3分鐘，到音樂停止我們就收好小棒進行分享，好吧。（1）學(xué)生領(lǐng)取小棒和記錄表（2）學(xué)生操作，教師巡視、指導(dǎo)（3）匯報，展示，交流（評價）（4）整理，板書

如果學(xué)生對第二、三種算法不理解時，用課件演示一次，并整理板書：第二種方法 擺10個三角形要小棒1+2×10=21根 擺100個要1+2×100=201根 擺n個三角形要1+2n根

第三種方法：擺10個三角形要小棒3×10-9=21根 擺100個要3×100-99=201根 擺n個三角形要3n-（n-1）根

4、小結(jié)并練習(xí)：同樣一個問題，只要我們從不同的角度去思考，我們就能找出多種不同的解決方法，祝賀同學(xué)們想出來這么多種計算方法。三種計算方法，你喜歡哪一種？用你喜歡的方法幫小動物解決困難。（課件練習(xí)：籬笆一個有50個三角形，一共用了幾根小棒？）展示匯報（評價）

5、計算三角形的個數(shù)

師：擺50個三角形要101根小棒，老師這里有27根小棒，可以擺幾個三角形？（先猜測，再驗證）怎么計算呢？你是怎么想的？生答，師板書：（1）27-3=24（根）24÷2=12（個）12+1=13（個）（2）27-1=26（根）26÷2=13（個）

你喜歡哪種方法？用你喜歡的方法計算：37根小棒可以擺幾個三角形？

6、小結(jié)：同學(xué)們很聰明，看來擺三角形已經(jīng)難不倒你們了，老師想加深難度，你們敢接受我的挑戰(zhàn)嗎？（敢）

三、舉一反三，學(xué)以致用（課件練習(xí)）

1、像這樣子擺正方形，擺10個正方形，一共需要（）根小棒。我是這樣計算的：

2、有100根小棒，可以擺（）個正方形。我是這樣計算的：

3、像這樣子擺六方形，擺8個六方形，一共需要（）根小棒。我是這樣計算的：

4、像這樣子擺餐桌，擺10張餐桌，一共可以坐（）人。我是這樣計算的：

四、拓展延伸：

同學(xué)們，規(guī)律無處不在，它不僅藏在圖形中，也藏在點陣中，（課件）下節(jié)課我們一起來探討點陣中的規(guī)律，有興趣的同學(xué)可以先預(yù)習(xí)98頁的內(nèi)容。

五、課堂總結(jié) 在今天的實踐活動中你有哪些收獲？ 板書設(shè)計：

圖形中的規(guī)律

擺10個三角形 擺100個三角形 擺n個三角形

方法一：3+2×9=21根 3+2×99=201根 3+2×（n-1）方法二：1+2×10=21根 1+2×100=201根 1+2n根 方法三：3×10-9=21根 3×100-99=201根 3n-（n-1）根

老師這里有27根小棒，可以擺幾個三角形？

（1）27-3=24（根）（2）27-1=26（根）

24÷2=12（個）26÷2=13（個）12+1=13（個）

教學(xué)反思

二0一六年十一月

我執(zhí)教的是北師大版五年級上冊第六單元之后的綜合實踐活動《圖形中的規(guī)律》。圖形中的規(guī)律這個專題旨在讓學(xué)生經(jīng)歷一個直觀操作、探索發(fā)現(xiàn)的過程，體驗發(fā)現(xiàn)規(guī)律的方法，對于具體所涉及到的規(guī)律是什么，在此不作具體要求?；仡櫧虒W(xué)過程，本節(jié)課的核心活動就是讓學(xué)生動手?jǐn)[連續(xù)的三角形。課堂上，以學(xué)生熟 悉的用小棒擺三角形為思維起點，給了學(xué)生充足的時間和空間，讓學(xué)生在小組合作中擺連續(xù)的三角形，并邊擺邊填寫表格，其中就隱含著圖形中的規(guī)律，學(xué)生有圖可依、有表可據(jù)；要求他們說出解決問題的辦法，學(xué)生通過數(shù)圖中小棒的根數(shù)和看表中數(shù)據(jù)的規(guī)律，這一環(huán)節(jié)看似簡單操作，但學(xué)生的擺、填、數(shù)、看中有思考，是規(guī)律悟出的基礎(chǔ)，我以為不應(yīng)因滿足于得出答案而過早地將具體的規(guī)律抽象化，這樣的經(jīng)歷是不可或缺的。于是我又組織學(xué)生在匯報時重現(xiàn)發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程就是讓學(xué)生在黑板上親自擺一擺，一邊擺一邊說，一邊記錄數(shù)字。圖形、數(shù)形的結(jié)合，使學(xué)生很快就發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，這就將其過程開放化了，讓大家看到的是完 整的過程，學(xué)生們不僅發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，也共享了方法，將抽象的結(jié)論具體化，學(xué)生的匯報操作就代替了老師枯燥的講解，而且讓學(xué)生對發(fā)現(xiàn)規(guī)律的方法和規(guī)律一目了然，雖然這個過程很慢，但是很有必要，這是展示學(xué)生學(xué)習(xí)個性的過程，是學(xué)生思考的過程，也是學(xué)生互相學(xué)習(xí)的過程，更為學(xué)生積累學(xué)習(xí)方法奠定了基礎(chǔ)，將全體學(xué)生的思考由感性引向了 深刻、理性。

第三篇：圖形中的規(guī)律教學(xué)設(shè)計

《圖形中的規(guī)律》教學(xué)實錄

教學(xué)內(nèi)容：北師大版第10冊 第100頁和101頁的內(nèi)容 教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷直觀操作，探索發(fā)現(xiàn)的過程，體驗發(fā)現(xiàn)擺圖形的規(guī)律的方法,欣賞數(shù)學(xué)美。

2、通過活動，發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力。

3、積累探索規(guī)律及解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

教學(xué)重點、難點：經(jīng)歷探索的過程，體驗、發(fā)現(xiàn)擺圖形的規(guī)律的方法。教具學(xué)具：每四人小組13根小棒，自學(xué)報告單1張。

設(shè)計理念： 本課以探究性學(xué)習(xí)促進數(shù)學(xué)思維的構(gòu)建，以“數(shù)學(xué)生活化、生活理論化、理論經(jīng)?；睘榫唧w的教學(xué)指導(dǎo)思想。

本節(jié)教學(xué)采用探究學(xué)習(xí)的教學(xué)策略，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，開展一系列探究工作，在活動中潛移默化地滲透科學(xué)研究過程，訓(xùn)練科學(xué)的數(shù)學(xué)思維方法，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，使學(xué)生始終能主動地參與學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)問題，并能利用所掌握的知識多角度地去解決問題成為學(xué)習(xí)的主人。教學(xué)過程：

一、課前激趣

首先老師請同學(xué)們欣賞一段音樂 [播放課件] 你可以跟著旋律打打節(jié)奏。剛才你聽到了什么？看到了什么？音樂與畫面有什么聯(lián)系？可見音樂的旋律中存在規(guī)律，其實屏幕中的圖形中也存在著規(guī)律！今天就讓我們帶著愉快的心情去研究一下圖形中的規(guī)律。[出題]

二、引導(dǎo)學(xué)生多角度探究拼擺三角形的規(guī)律

同學(xué)們請看！屏幕上有幾個三角形？它們一共有多少條邊？要是擺10個這樣的三角形一共有多少條邊？你們?yōu)槭裁此愕眠@么快？剛才你們說的是這種圖形的規(guī)律?，F(xiàn)在，圖形要發(fā)生變化了！請注意看！[播放動畫] 現(xiàn)在的圖形和剛才的圖形有什么不同？你觀察的非常仔細(xì)！下面我們就來具體研究一下這組圖形的規(guī)律！[貼主題圖1] 同學(xué)們，我們在研究圖形變化規(guī)律的時候，往往要通過實際的動手操作，然后探究發(fā)現(xiàn)，最后再總結(jié)規(guī)律這樣的過程來研究。那么好，就讓我們先來擺一擺吧！請大家拿出小棒，我們一起來擺。請你先擺出一個三角形。[貼：動手操作] 接下來請你按照黑板上圖形的擺法，再擺一個三角形。一共用了多少根小棒？為什么是5根，而不是以前的6根呢？（指生回答，追問其他同學(xué)）同學(xué)們你們發(fā)現(xiàn)了嗎？正如同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的那樣，這樣擺放時，中間的這根小棒既是左邊三角形的一條邊又是右邊三角形的一條邊。它是這兩個三角形公用的邊，人們把它叫做公共邊！[副版板書] 接著我們繼續(xù)來擺。請你再多擺一個三角形。增加了幾根小棒？再多擺一個？增加了幾根？再多擺一個？增加了幾根？你發(fā)現(xiàn)了什么？

他發(fā)現(xiàn)了一個多么了不起的規(guī)律呀！讓我們一起來讀一讀吧！[貼規(guī)律] 下面我們就在他發(fā)現(xiàn)的這個重要規(guī)律基礎(chǔ)上，去進一步地研究“三角形的個數(shù)”與“小棒根數(shù)”之間的關(guān)系！好，請同學(xué)們拿出研究報告單

（一），根據(jù)剛才我們擺小棒的過程，按照研究報告單為我們提供的研究方法，請你以小組為單位進行研究！好開始吧！[貼：探索發(fā)現(xiàn)]（學(xué)生自學(xué)完成表1）

剛才同學(xué)們合作探究得非常熱烈，能把你的研究發(fā)現(xiàn)跟大家說說嗎？[貼：總結(jié)規(guī)律；切換成展臺］

（學(xué)生拿著表單到前面匯報）[教師適當(dāng)點撥] 可能出現(xiàn)的主要研究結(jié)果如下： 3 3＋2 3表示什么？

3＋2×2 你為什么每次都多加一個2 ？ 3＋2×3 ?? 3＋2×９ 1＋2 1＋2×2 1＋2×3 1寫前面 先2個、2個地擺擺得不是完整的三角形 1＋2×4 先有1根再去擺 和我們前面擺三角形的過程相吻合。?? 1＋2×10 3×2－1 3×3－2 誰和他的發(fā)現(xiàn)一樣？ 3×4－3 說想法 課件演示

?? 3×10－９

誰還有不同的想法？沒有了。好，請你推算一下“擺20個這樣的三角形需要多少根小棒？”

（會有多種算法）

同學(xué)們你們真了不起，發(fā)現(xiàn)了這么多規(guī)律。由于你們的觀察角度不同，所以發(fā)現(xiàn)的規(guī)律也不相同，但是最終的結(jié)果卻是相同的。說句實話，在你們匯報之前老師都沒想出這么多方法，因此我深受啟發(fā)。那么，你是否也像老師一樣在傾聽別人的匯報后，學(xué)到了更多的思考方法和解題策略呢？那么就讓我們運用這些方法再去研究一個圖形。[貼主題圖2]

二、利用知識遷移，自主探究拼擺正方形的規(guī)律。

請同學(xué)們打開研究報告單

（二），先請你獨立去思考，并完成報告單2。然后在小組內(nèi)互相說一說你的想法。

（學(xué)生匯報，教師適時板書，并可以和前面的呼應(yīng)。如：他的這種方法是我們剛才研究三角形時的哪一種??？學(xué)以致用，解決問題就是快?。保鉀Q問題。（擺20個這樣的正方形需要多少根小棒？）——可根據(jù)時間取舍

三、總結(jié)全課，激勵啟發(fā)，從中體味所學(xué)知識的應(yīng)用價值并感受數(shù)學(xué)美。

同學(xué)們，我們今天研究的這兩組圖形，它不僅蘊含著一些數(shù)學(xué)規(guī)律，在實際生活中更有廣泛的應(yīng)用價值。看！美麗的蜂巢有規(guī)律地排列，蜜蜂這樣筑巢既省工省時省料又堅固美觀。因此我們說蜜蜂既是勤勞的象征，又是智慧的化身。人類虛心地向蜜蜂學(xué)習(xí)，把這一規(guī)律也廣泛地應(yīng)用在生活當(dāng)中節(jié)省了很多原材料。［課件如建筑、柵欄等］它們中又有哪些規(guī)律呢？有興趣的同學(xué)在課下可以繼續(xù)研究這些規(guī)律。也可以親自動手去擺、去拼、去創(chuàng)造一些這樣有規(guī)律的事物！。

第四篇：圖形中的規(guī)律教學(xué)反思

《圖形中的規(guī)律》教學(xué)反思

王惠民

《圖形中的規(guī)律》，這節(jié)課是北師大版小學(xué)四年級下冊數(shù)學(xué)《認(rèn)識方程》這單元的后續(xù)學(xué)習(xí)內(nèi)容的第一課時，探索規(guī)律是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》實驗教材新增的內(nèi)容，也是教材改革的新變化之一。它蘊涵著深刻的數(shù)學(xué)思想，對學(xué)生進行思維訓(xùn)練，是學(xué)生今后學(xué)習(xí)、生活最基礎(chǔ)的知識之一。

本節(jié)課我預(yù)設(shè)了五個數(shù)學(xué)活動方案：

1.課前活動。2.創(chuàng)設(shè)問題情境、直奔主題。3.探究規(guī)律，體驗方法。4.應(yīng)用規(guī)律。5.課堂小結(jié)。

有效的數(shù)學(xué)活動意味著教師需要喚醒、引導(dǎo)、促進和激勵學(xué)生學(xué)習(xí)的“主動性”，不斷引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在需求。這是數(shù)學(xué)活動有效進行的“發(fā)動機”。

教師所應(yīng)做的是在摸清學(xué)生的知識底蘊的同時，給予學(xué)生學(xué)習(xí)的推動力，激發(fā)學(xué)習(xí)的內(nèi)在需要。以“猜想—驗證”的教學(xué)方式，放手讓學(xué)生自主探索規(guī)律。培養(yǎng)自主思考探究的方法。讓學(xué)生確實能做到主動，獨立地學(xué)習(xí)，十分重要的是讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)的“工具”。即教學(xué)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)和學(xué)習(xí)方法的結(jié)構(gòu)。在教學(xué)中教師要用結(jié)構(gòu)的觀點去分析和研究教材，指導(dǎo)學(xué)習(xí)方法，給學(xué)生主動學(xué)習(xí)的“工具”，并使之形成后續(xù)學(xué)習(xí)的動力。

課堂上，我先讓學(xué)生想辦法，說說你想用什么辦法來驗證？再通過“友情提示”對學(xué)生的方法及時進行梳理和指導(dǎo)。

3、及時提供充分的探究時空，讓學(xué)生選擇自己喜歡的方法自主探尋規(guī)律。

4、讓學(xué)生用自己的語言表達規(guī)律，適時進行數(shù)學(xué)化。學(xué)生

探究后，我及時引導(dǎo)學(xué)生用不同的方式來表達自己的發(fā)現(xiàn)，表達所擺圖形的個數(shù)與所需要的小棒根數(shù)之間的關(guān)系。讓學(xué)生讓學(xué)生親身經(jīng)歷“從具體形象表示——用數(shù)學(xué)語言描述——用數(shù)學(xué)模型表示”這一逐步符號化、形式化的過程，不斷提升學(xué)生的“數(shù)學(xué)化”水平。

第五篇：7.1 圖形規(guī)律 教學(xué)設(shè)計 教案

教學(xué)準(zhǔn)備

1.教學(xué)目標(biāo)

1、通過物品的有序排列，使學(xué)生初步認(rèn)識簡單的排列規(guī)律，會根據(jù)規(guī)律指出下一個物體。

2、通過擺學(xué)具、布置教室的活動，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力，激發(fā)創(chuàng)新意識。

3、使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中體會數(shù)學(xué)的價值，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

2.教學(xué)重點/難點

使學(xué)生在活動中認(rèn)識簡單的排列規(guī)律，會運用“規(guī)律”解決一些實際問題，并激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造思維。

3.教學(xué)用具

課件，主題圖，學(xué)具

4.標(biāo)簽

圖形規(guī)律

教學(xué)過程

今天，數(shù)學(xué)王國的小精靈想邀請我們到數(shù)學(xué)一定去游玩，可是我們沒有通行證，去不了，怎么辦呢？別著急，小精靈說：只要我們能通過他們的考驗，就可以得到通行證。同學(xué)們有信心拿到通行證嗎？ 讓我們一起來看一看。

一、（出示課件）考考你的記憶力

1、出示（出現(xiàn)短時間后消失）

說一說你看到了什么？（生答后，演示驗證）

（接著出示兩面白色的小旗）你知道這兩面小旗是什么顏色的嗎？為什么？

2、出示（出現(xiàn)短時間后消失）

你記住圖上有什么了嗎？（生答后，演示驗證）如果要接著往下擺，該擺什么了？你怎么知道的？

3、出示（出現(xiàn)短時間后消失）

這次你記住了嗎？說一說你看到了什么？（生答后，演示驗證）接著往下擺，你會嗎？

4、同時出示三組圖

大家都能很快記住第一組和第二組的圖形，并且能接著往下擺；可是第三組卻不那么好記了，而且對于往下該怎樣擺，同學(xué)們的意見也很多。你知道這是為什么嗎？

小組討論：說一說你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生答，師演示。

5、剛才我們找出了小旗的排列規(guī)律，接下來我們看看例2，看看這些碗是怎么排列的。

我們可以清楚的看出它們是2、3、2、3??的順序排列的，那么這些小雞呢，大家想一想，等下老師提問。

6、大家看著這些正方形，它們是按什么順序排列的，大家寫出下一個數(shù)是什么？（5分鐘后老是給答案）

有這些正方形，我，嗯可以通過數(shù)數(shù)的方法得出下一個得數(shù)，如果沒這些正方形，我們該怎么算呢？大家看下一個小題?？凑l能最快的算出下一個數(shù)。

7、剛才大家做的非常好，現(xiàn)在這兒有幾片葉子，它們上面都有數(shù)字，看誰能寫出后面空出的數(shù)字。你們發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了呢？

我們可以看出這些葉子的最左邊的數(shù)是右邊葉子的數(shù)加下面葉子的數(shù)和。

8、我們將這些規(guī)律應(yīng)用到實際生活中，我們看小紅的手鏈好好看，它們是按什么順序排列的，她掉的是哪兩顆呢？大家想一想。

9、學(xué)習(xí)例題

（1）把彩旗有規(guī)律地排列起來，可以布置教室，小朋友們還用小花和燈籠來布置教室呢?。ǔ鍪?5頁主題圖）

①仔細(xì)看圖，你發(fā)現(xiàn)有規(guī)律地排列了嗎？小組間互相說一說。指名匯報。②獨立完成書上例題1的練習(xí)。板書訂正，說一說為什么要這樣選？

（2）春天來了，我們校園里的樹木發(fā)芽了、小草坪也綠了??讓我們一起來看一看我們美麗的校園（出示校園圖），你發(fā)現(xiàn)什么有規(guī)律的排列了嗎？ 同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了校園里這么多有規(guī)律的排列，這些有規(guī)律地排列把我們的校園裝扮得多么漂亮！同學(xué)們，當(dāng)我們在欣賞美景的時候千萬別忘記保護它，不隨意踩踏小草、不隨手扔紙片和垃圾、看到垃圾主動把它撿起來，??這樣我們就能天天欣賞到學(xué)校的美景了！

二、聯(lián)系實際

其實，在我們的生活中像這樣有規(guī)律的排列還有很多。下面我們就一起來“找規(guī)律”。——板書課題：找規(guī)律

看看小精靈對我們說了什么？（出示小精靈的話：小朋友，我們的生活中有許多有規(guī)律的排列。想一想：在你的身邊有哪些有規(guī)律的排列？）指名讀一讀。

1、我發(fā)現(xiàn)今天同學(xué)們坐得就很有規(guī)律。你發(fā)現(xiàn)了嗎？可以站起來看一看。誰發(fā)現(xiàn)了？

2、你觀察得真仔細(xì)！大家一起表揚他！

我從同學(xué)們表揚的掌聲中出聽出規(guī)律來了，你聽出來了嗎？ 你還會有規(guī)律地拍手嗎？

3、想一想：你的身邊哪些東西的排列是有規(guī)律的？（根據(jù)學(xué)生的回答，教師可有選擇地讓學(xué)生說一說排列的規(guī)律是什么？）

4、老師也發(fā)現(xiàn)了一些有規(guī)律的排列，請大家一起來看一看：（教師出示圖片）誰來說一說它們排列的規(guī)律是什么？

課堂小結(jié)

這節(jié)課我們一起研究了怎欄“找規(guī)律”，例1中中的彩旗、拉花、燈籠、學(xué)生都是同一類事物，排列是按照顏色的不同形成規(guī)律，例2中的第一幅圖有正方體和圓柱體兩種不同的圖形，第二幅圖有三角形、圓形、正方形、三種不同形狀的圖形，它們的排列不但按照顏色不同，而且按照形狀的不同形成規(guī)律的，所以我們在找規(guī)律時，不僅要看顏色上的形成的規(guī)律，還要看形狀上怎樣排列形成的規(guī)律。

課后習(xí)題 1．繼續(xù)畫。

□△□△□△□△__________________________________________ △△▽△△▽△△▽________________________________________ 2．把下面的○和□有規(guī)律地涂色?！稹稹稹稹稹稹稹稹稹稹稹稹稹稹?□□□□□□□□□□□□□□□

板書 找規(guī)律——圖形規(guī)律