第一篇：烙餅問題詳案(改)

《烙餅問題》教學(xué)設(shè)計(jì)

【教學(xué)目標(biāo)】

1.知識與技能：通過簡單事例，使學(xué)生初步體會優(yōu)化思想在解決問題中的應(yīng)用，形成尋找解決問題最優(yōu)化方案的意識，并嘗試尋找解決問題的最優(yōu)化方案。2.過程與方法：通過觀察、操作、比較、討論、思考等活動，尋找規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力和科學(xué)探究的精神。初步形成尋找解決問題的最優(yōu)方案的意識。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過探究活動，讓學(xué)生體驗(yàn)探索和合作的樂趣，充分感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】 經(jīng)歷抽象-推理-建模，滲透數(shù)學(xué)思想 【教學(xué)難點(diǎn)】理解并掌握烙3張餅的最優(yōu)方案?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】課件、彩色圓形圖片、練習(xí)題紙?！窘虒W(xué)過程】

一、導(dǎo)入新課。（1分鐘）

師：同學(xué)們平時(shí)有吃過餅嗎？ 生：吃過

師：好不好吃？ 生：好吃

師：恩，老師也特別愛吃餅，看，老師在家里還特別學(xué)習(xí)了怎樣烙餅，發(fā)現(xiàn)原來烙餅里面也藏了許多數(shù)學(xué)問題，大家想不想和老師一起去看看？ 生:想

師：好，今天，我們就一起來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)里的“烙餅問題”（課件展示）

（師板書課題：烙餅問題）

二、圍繞主題，探索新知。

（一）解讀信息，理解烙餅規(guī)則。（2分鐘）

師：看，小紅平時(shí)也特別愛吃餅，今天，媽媽特地給她烙一張餅，但是，烙餅有一些條件，我們一起來看看。（出示主題圖）

師：從這些條件里，你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？

生：①一次能放兩個(gè)燒餅（提示：鍋里面最多能同時(shí)放下兩張餅，如果只有一張餅時(shí)也可以只放一張）

②每個(gè)餅要烙兩面（提示：一張餅有兩個(gè)面，就像我們的手掌一樣，一面是正面，另一面是反面，先烙的一面叫正面，后烙的一面叫反面）③每個(gè)餅每面要烙３分鐘才熟。

師：你的眼睛真亮，發(fā)現(xiàn)了這么多信息。

（二）觀察法，探究最優(yōu)烙法。1．烙一張餅（5分鐘）

師：也就是說，烙一張餅至少要幾分鐘？烙一張餅有幾個(gè)面？（板書1、2）生：6分鐘

師：給大家演示一下

生演示（師一邊提示，先烙的是什么面？后烙的是什么面？）師：烙了幾次？ 生：2次（板書2）

師：一次是3分鐘，2次是幾分鐘？ 生：6分鐘

師：2乘3等于6（板書2×3=6）

2.烙兩張餅（8分鐘）

師：如果要烙2張餅?zāi)兀啃枰獛追昼?？先想一想怎樣烙?師：誰來匯報(bào)一下，你們烙2張餅用了多少時(shí)間？ 生：12分鐘

師：你是怎么烙的？（生操作）

師：你是不是表達(dá)的不夠清楚？結(jié)合數(shù)學(xué)語言和數(shù)學(xué)文字，我把它區(qū)分一下，這個(gè)是1號餅，先烙的一面叫正面，后烙的一面叫反面。還有不同意見嗎？ 生：6分鐘

師：來，請你來說一說，你是怎么烙的。

生演示（師提示，第一次放什么？第二次放什么？）并板書 師：一起烙了幾次？ 生：2次

師：一次3分鐘，兩次幾分鐘？ 生：6分鐘

師：因?yàn)?×3=6（板書）

師：恩，你真是個(gè)愛動腦的好孩子。只需要6分鐘就能把2張餅烙熟。

師：同樣是兩張餅，所花的時(shí)間卻不一樣，關(guān)鍵原因是什么？（提示后面的空位）生1：因?yàn)樗换?分鐘，所以時(shí)間少。生2：因?yàn)樗竺嬗锌瘴弧?/p>

師：恩。你的眼睛真亮，這么快就找到了問題的關(guān)鍵。我們要使時(shí)間花的少，就要讓鍋里不能有空位，也就是說，要讓鍋里每次都有兩張餅。才能更節(jié)省時(shí)間。在如果要盡快的把餅烙熟，你會選擇哪種烙法？（生答）我們給第二種烙法取一個(gè)名字，就叫兩餅同烙。（板書）

師：好，我們一起來看看，為什么烙1張餅時(shí)，也要花6分鐘？ 生：因?yàn)槔?張餅時(shí)有空位 師：那為什么烙1張餅和2張餅，都是需要6分鐘？時(shí)間為什么會一樣？ 生：因?yàn)榇螖?shù)一樣。

師：恩，你真棒，這么難的問題都被你想到了。因?yàn)榇螖?shù)一樣，所以時(shí)間也是一樣的。

3.探究3張餅的最優(yōu)烙法（11分鐘）

師：這時(shí)，爸爸回來了，爸爸、媽媽和小紅每人一張餅，一共有三張餅，怎樣烙才能讓大家盡快吃上餅?zāi)兀?張餅有幾個(gè)面？（6個(gè)面）。同桌合作完成。

生合作并記錄

師指導(dǎo)，并尋求9分鐘和12分鐘的2種結(jié)果。

師：同學(xué)們，你們的餅烙熟了嗎？哪個(gè)小組來匯報(bào)一下，你們烙3張餅用了多少時(shí)間？

生：12分鐘

師：說說你是怎么烙的？（1生說，1生演示）

師：還有不同意見嗎？

生：9分鐘

師：請你來說說你們是怎么烙的？（1生說，1生演示）

師：你烙了幾次？

生：3次（板書）

師：你比老師考慮得還要周到，你真行！

師：我們一起來看看，9分和12分，最大的不同在什么地方？

生：因?yàn)榈谝唤M有空位，浪費(fèi)了資源。

師：對，因?yàn)槔速M(fèi)了資源所以次數(shù)就增加了一次，那么時(shí)間也相應(yīng)的更長了。

師：思考：當(dāng)我們烙餅時(shí)怎樣最節(jié)省時(shí)間？

生：不浪費(fèi)資源。

師：不浪費(fèi)資源，也就是要保證鍋里沒有空位。

師：所以只需要烙幾次？

生：3次。

師：一次3分鐘，三次多少分鐘？

生：3×3=9（板書）

師：好，再讓我們一起來回顧一下三張餅是怎么烙的？（師生合作先放什么？后放什么？最后放什么？）

師：同學(xué)們，在我們的合理安排下，鍋里始終沒有空位，最大程度的使用空間，節(jié)約了時(shí)間，我們給這種烙法去個(gè)名字。由于三張餅是我們班×××烙的。我們就把它稱為“×××烙法”。好不好？

生：好。

4.烙4張餅，鋪墊偶數(shù)張餅的烙法。（3分鐘）

師：那四張餅?zāi)兀孔钌傩枰嗌贂r(shí)間？4張餅有幾個(gè)面（8個(gè)）。思考一下，我們可以怎樣烙？

生：2張2張的烙。

師：看誰又快又準(zhǔn)確的把他的烙法記錄在表格里？

師板書，生記錄，一生在操作

師：烙了幾次？

生：4次

師：1次三分鐘，4次呢？

生：4×3=12（師板書）

師： 這4張餅，我們先烙幾張？

生：2張

師：所以，四張餅我們是怎么烙的？

生：2張2張烙的

師：2張用我們前面學(xué)過的方法，叫什么？

生：兩餅同烙。

師：那6張餅?zāi)?？可以不?、10、100張呢？

生：都可以2張2張2張的烙。也就是兩餅同烙

師：當(dāng)餅的張數(shù)是雙數(shù)時(shí)，如果每次只能烙兩張餅，我們用兩餅同烙的方法最節(jié)省時(shí)間。

5.烙5張餅，鋪墊單數(shù)張數(shù)張餅的烙法。

師：那么5張餅?zāi)兀?5張餅有幾個(gè)面？（10個(gè)）想一想,怎樣烙最節(jié)省時(shí)間？。

生1：先2張2張的烙，再烙一張。

生2：先烙兩張，再用×××烙法，烙后面的三張。

師：這兩種方法時(shí)間不一樣，為什么會不一樣？

生：第一位同學(xué)在烙后面三張的時(shí)候，有空位。

師：先烙2張餅，還剩幾張餅？

生：3張

師：3張用什么方法烙最省時(shí)？

生：×××烙法

師：所以5張餅怎么烙？（請學(xué)生上臺操作，師記錄）

師：烙了幾次？

生：5次（板書）

師：一次3分鐘，5次幾分鐘？

生：5×3=15（板書）

師：5張餅我們既用了“兩餅同烙”，又用了“×××烙法”

師：那7張餅可以怎么烙？9張餅?zāi)兀?/p>

生：可以先2張2張的烙，最后剩下三張用“×××烙法”

師：當(dāng)餅的張數(shù)是單數(shù)張時(shí)，我們可以先2張2張的烙，最后剩下的3張用“×××烙法”烙最節(jié)省時(shí)間。

三.課堂總結(jié)，課后延伸

師：我們一起來看到黑板，仔細(xì)觀察烙餅花費(fèi)最少時(shí)間。這一列表示的是什么？

生：次數(shù)

師：這一列呢？

生：每次烙的時(shí)間

師：那你能總結(jié)出來，烙餅所花費(fèi)的最少時(shí)間的關(guān)系嗎？比一比，看誰寫的快？

生完成操作紙

師：我們一起來完成，次數(shù)×每次烙的時(shí)間=最少花費(fèi)時(shí)間。

師：那次數(shù)我們怎么知道呢？它和面數(shù)存在怎樣的關(guān)系？

生：次數(shù)=面數(shù)÷2

師：這就是我們今天學(xué)習(xí)的烙餅問題，烙餅方法有很多，我們要花費(fèi)最少時(shí)間，就要讓鍋里同時(shí)又兩張餅。這樣才能最節(jié)省時(shí)間。

師：好，今天你到底有沒有認(rèn)真聽講呢？老師要來考考大家了。（出示課件）

題1：復(fù)印5張文字資料，每張正反面都要印，如果一次最多只能放兩張，那么你認(rèn)為最少要復(fù)印幾次？你是怎么安排的？

題2：

假如這個(gè)鍋一次能煎3條魚，而現(xiàn)在有15條魚要煎，請你想一想，至少需要多少時(shí)間?（兩面都要煎，煎一面需要5分鐘）

四．板書設(shè)計(jì)

烙餅問題

餅數(shù) 面數(shù) 畫一畫 1張 2 正 反 2 22張 4 1正2正 1反2反 2 23張 6 1正2正 1反3正 2反3反4張 8 1正2正 1反2反 4 4 3正4正 3反4反 5張 10 1正2正 1反2反

3正4正 3反5正 4反5反 5 5

次數(shù) 最少時(shí)間（分）×3=6 ×3=6 ×3=9 ×3=12 × 3 = 15 次數(shù)×每次烙的時(shí)間=最少時(shí)間

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第二篇：烙餅問題

《烙餅問題》教學(xué)反思

數(shù)學(xué)廣角主要是使學(xué)生通過簡單的實(shí)例，初步體會運(yùn)籌思想在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。“烙餅”是一節(jié)滲透統(tǒng)籌優(yōu)化思想的數(shù)學(xué)課，它通過簡單的優(yōu)化問題滲透簡單的優(yōu)化思想。在教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)過程中，我以“烙餅”為主題，圍繞“怎樣烙餅，才能盡快吃上餅？”展開教學(xué)，設(shè)計(jì)了烙1張、2張、3張----單張，雙張餅的探究過程。以烙3張餅作為教學(xué)突破點(diǎn)，形成從多種方案中尋找最佳方案的意識，為學(xué)生提供獨(dú)立思考、動手操作、合作探究、展示交流的時(shí)間和空間。學(xué)生利用手中小圓片代替餅，經(jīng)歷了從提出數(shù)學(xué)問題——解決數(shù)學(xué)問題——發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律——建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的過程。

本課重點(diǎn)：優(yōu)化的思想——“同時(shí)”“節(jié)省時(shí)間”。難點(diǎn)：規(guī)律的得出——“餅的張數(shù)×烙一面餅的時(shí)間=烙餅所需最少的時(shí)間”。三張餅的烙法是教學(xué)難點(diǎn)的“突破口”。在此，我給學(xué)生提供充分的時(shí)間和空間，鼓勵(lì)學(xué)生借助手中學(xué)具試一試，探究“烙三張餅最少用多長時(shí)間”。之后組織學(xué)生交流匯報(bào)，教師相機(jī)引導(dǎo)，使學(xué)生認(rèn)識到“保證鍋內(nèi)每次都能烙兩張餅”才是最優(yōu)方案，所用時(shí)間是“9分鐘”?！皟蓮堬灐薄叭龔堬灐钡膯栴}作為重點(diǎn)，讓學(xué)生弄清楚后，在后面的探究中，學(xué)生自然會認(rèn)識到“張數(shù)為雙時(shí)，兩張兩張的烙”“張數(shù)為單時(shí)，先兩張兩張烙，剩下的三張同時(shí)烙”，那么烙再多張數(shù)的餅學(xué)生也不再會有問題。同時(shí)，根據(jù)烙2、3、4??10張餅所用的時(shí)間，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)并得出“餅的張數(shù)×烙一面餅的時(shí)間=烙餅所需最少的時(shí)間”的規(guī)律，所有的問題迎刃而解，突破本課的教學(xué)難點(diǎn)。

第三篇：烙餅問題

——“烙餅問題”教學(xué)設(shè)計(jì)與反思

教學(xué)內(nèi)容：人教社新標(biāo)準(zhǔn)教材，四年級上冊，數(shù)學(xué)廣角

教學(xué)目標(biāo)：通過一個(gè)經(jīng)典的數(shù)學(xué)問題的研究，讓學(xué)生嘗試在“解決問題的不同方案中”尋找最優(yōu)的方案，初步體會優(yōu)化思想的實(shí)際意義，初步感受統(tǒng)籌與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。培養(yǎng)學(xué)生初步的運(yùn)用簡單的數(shù)學(xué)化語言來記錄思考過程。能積極地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

教學(xué)難點(diǎn)：如何引導(dǎo)學(xué)生去尋找最優(yōu)化的方案，形成初步的優(yōu)化意識。教學(xué)過程：

一、解讀情境

出示情境：今天我們來研究烙餅中的數(shù)學(xué)問題。

師：今天的烙餅問題與平日所見的烙餅問題還是有所不同，從圖中你讀懂了什么？ 在學(xué)生解釋圖意的基礎(chǔ)上用投影整理出以下三條：（1）鍋?zhàn)硬淮?，每次最多只能放兩個(gè)餅。（2）一個(gè)餅的兩面都要烙。（3）烙一面需要花3分鐘。

二、實(shí)踐探索 實(shí)踐活動

（一）：烙一個(gè)餅

師：想一想，如果烙一個(gè)餅（貼出餅的示意教具），需要花多少時(shí)間？怎么烙？ 學(xué)生口答，教師板書記錄。

板書： 1個(gè)

實(shí)踐活動

（二）：烙兩個(gè)餅

6分

再貼出一個(gè)餅，無聲的操作讓學(xué)生有思考的空間。師：想一想：如果烙兩個(gè)餅，需要花多少時(shí)間？怎么烙？ 學(xué)生口答，教師板書記錄。

板書：2個(gè)

實(shí)踐活動

（三）：烙三個(gè)餅

6分

1、再貼出一個(gè)餅，用無聲的語言引導(dǎo)學(xué)生思考：如果烙三個(gè)餅，最少需要花多少時(shí)間？怎么烙？

2、反饋：

（1）學(xué)生可能出現(xiàn)的時(shí)間有12分、9分。（暫不交流想法）（2）把你的想法像黑板上那樣把它記錄下來。（3）反饋用12分鐘的烙法。

A、請一學(xué)生將自己的表示法（具有代表性的正確表示）記錄在黑板上； B、讓其他同學(xué)來解讀這位同學(xué)的表示法； C、請學(xué)生上講臺進(jìn)行教具的演示。

（4）有沒有可能有一種烙法比12分更省時(shí)間？ 路徑一：全班均認(rèn)為12分是最省的時(shí)間。

A、觀察12分這種烙法，你覺得這里還有沒有節(jié)省時(shí)間的可能？

B、我們來回顧一下，烙1個(gè)餅需要6分鐘，為什么烙2個(gè)餅還是只要6分鐘？烙2個(gè)餅可不可能存在一種烙法比6分鐘更??？

在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上教師引導(dǎo)性總結(jié)：要讓時(shí)間盡可能的少，我們最理想的做法就是鍋?zhàn)永镆恢倍加袃蓚€(gè)餅。

C、想一想要讓鍋?zhàn)永镆恢倍加袃蓚€(gè)餅，可能嗎？用三個(gè)硬幣代表三個(gè)餅桌面上操作一下，如果真有更省時(shí)的方法，被你找到了，把它記錄下來。

路徑二：有學(xué)生認(rèn)為有比12分更省的時(shí)間（9分）。

A、提問沒有找到的學(xué)生：你們相信他們找到一種比12分更省時(shí)間的烙法嗎？為什么相信或?yàn)槭裁床幌嘈牛?/p>

B、提問找到的學(xué)生：你們確實(shí)找到了嗎？你們能不能給沒有找到的同學(xué)提示一下，像猜謎語提示一下一樣，但不能告訴答案?？凑l的提示最有水平？

如學(xué)生能提供有效的提示，以此為切入點(diǎn)展開。如學(xué)生不能提供有效的提示，參照路徑一的（B）操作。

C、讓我們都來想一想，用三個(gè)硬幣代替三個(gè)餅在桌面上操作一下，如果你也找到了，請你也把這種方法記錄下來。

（5）9分鐘烙餅法的反饋與交流

A、請一位學(xué)生將這種表示法記錄在黑板上。B、一齊解讀這種烙法的實(shí)際操作。

C、選擇兩位學(xué)生上講臺運(yùn)用教具進(jìn)行操作演示?？梢钥紤]在第二位同學(xué)演示時(shí)，烙好的一面打上“√”，以便學(xué)生能更好地理解。

D、給9分的烙法命名。

三、探索規(guī)律 師：通過剛才的學(xué)習(xí)活動，你有什么收獲？ 反饋要點(diǎn)：

（1）改變一下做事情的順序，有的時(shí)候完成這件事的時(shí)間也會發(fā)生變化。（2）要烙餅的時(shí)間盡可能少，鍋?zhàn)永镒詈媚芤恢倍加袃蓚€(gè)餅。

四、拓展延伸

1、烙4個(gè)餅

師：如果烙4個(gè)餅，最少花時(shí)幾分鐘？怎么烙？

學(xué)生直接口答。預(yù)計(jì)學(xué)生可能更多地從實(shí)際的操作角度去解釋，即先烙一號餅與二號餅的正面，再烙一號餅與二號餅的反面，再烙三號餅與四號餅的正面，最后烙三號餅與四號餅的反面。

如是這般，引導(dǎo)學(xué)生：能不能說得更簡單一些？（留給學(xué)生思考的時(shí)間）學(xué)生代表發(fā)言或教師陳述：2個(gè)、2個(gè)烙。

2、烙5個(gè)餅

師：如果烙5個(gè)餅，最少花幾分鐘？怎么烙？

3、烙6個(gè)餅

師：如果烙6個(gè)餅，最少花幾分鐘？怎么烙？

允許學(xué)生用3個(gè)加3個(gè)的方法，或是2個(gè)加2個(gè)、加2個(gè)的方法。

4、探求規(guī)律

思考：你有沒有發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

師生共同總結(jié)得出：最省時(shí)間＝餅的個(gè)數(shù)（除1以外）×3分

反思：

課堂教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施是一個(gè)不斷面臨選擇，不斷做出判斷與決定的過程。不同的選擇折射了教師不同的教學(xué)觀。關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，追求平淡而真實(shí)的課堂，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)思考、學(xué)習(xí)能力方面得到實(shí)實(shí)在在的發(fā)展，這是本人在本課實(shí)踐中所努力追求的價(jià)值取向，也是面臨選擇時(shí)做出判斷的基本依據(jù)。

（一）這是“一個(gè)生活中的數(shù)學(xué)問題”還是“一道經(jīng)典的數(shù)學(xué)習(xí)題”

之所以要辨析是“一個(gè)生活中的數(shù)學(xué)問題”還是“一個(gè)經(jīng)典的數(shù)學(xué)習(xí)題”，是因?yàn)檫@會影響到一節(jié)課核心的價(jià)值取向。如果將它確定為一個(gè)生活中的數(shù)學(xué)問題，就需要突出它的生活味，體現(xiàn)數(shù)學(xué)源于生活，服務(wù)于生活的基本理念。如果把它確定為一個(gè)經(jīng)典的數(shù)學(xué)習(xí)題，就要挖掘其內(nèi)含的數(shù)學(xué)思維價(jià)值。本課所研究的主題是烙餅問題，重點(diǎn)在于研究烙3個(gè)餅?zāi)姆N烙法更省時(shí)。但是在生活中我們一般不會采用“先烙1號餅與2號餅的正面，再烙1號餅的反面，3號餅的正面，最后烙2號餅與3號餅的反面”這樣交叉的方法來烙三個(gè)餅。事實(shí)上采用交叉烙餅法實(shí)際耗時(shí)與理論耗時(shí)也是不相同的。一是翻餅的操作過程本身需要時(shí)間，二是餅涼了以后再烙與趁熱烙所需的時(shí)間也會有差異。其次，在生活中當(dāng)真的需要烙很多餅時(shí)，也會考慮鍋的大小以及鍋的數(shù)量。所以烙餅問題與其說是一個(gè)生活問題，不如說是一道經(jīng)典的數(shù)學(xué)習(xí)題。因此，在本課教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師并沒有強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)由生活情境抽象出數(shù)學(xué)問題的過程，也沒有過多地關(guān)注解決問題的方法在生活中現(xiàn)實(shí)意義。本課的教學(xué)設(shè)計(jì)著眼于讓學(xué)生在解決一道習(xí)題的過程中，獲得基本的數(shù)學(xué)思想方法。其一，統(tǒng)籌的思想。在相同的資源下，改變做事的順序，充分利用現(xiàn)有資源，可以節(jié)省時(shí)間。當(dāng)資源被最大限度利用時(shí)，時(shí)間最省。其二，轉(zhuǎn)化的思想。當(dāng)面臨一個(gè)新的問題時(shí)，設(shè)法將它轉(zhuǎn)化為若干個(gè)已經(jīng)能解決的問題。本課所研究的烙餅問題，烙餅的總數(shù)量是多樣的。但只要學(xué)生掌握了烙2個(gè)餅與3個(gè)餅的方法，也就掌握烙其他數(shù)量餅時(shí)最省時(shí)的方法。基于上述分析，本節(jié)課在目標(biāo)定位時(shí)著眼于培養(yǎng)學(xué)生從不同的角度思考問題，提出解決問題的方案，在比較中實(shí)現(xiàn)方法的優(yōu)化。在這樣一個(gè)追求解決問題方法多樣化與不斷優(yōu)化的過程中，讓學(xué)生初步感悟統(tǒng)籌與轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想。

（二）“操作多一點(diǎn)”還是“想象多一點(diǎn)”

對于這節(jié)課，一般情況下教師都會準(zhǔn)備一份教具，學(xué)生也會有一份學(xué)具，或是幾張圓片，或是幾個(gè)硬幣，大同小異。顯然這些準(zhǔn)備是為課堂教學(xué)中教師演示或?qū)W生操作所服務(wù)的。那么課堂中到底要不要操作？在什么時(shí)候操作？要回答這個(gè)問題，就要明確操作的價(jià)值，即為什么要操作。我認(rèn)為，操作的價(jià)值主要有兩個(gè)方面：其一，操作本身就是解決問題的一種方法。其二，操作是幫助學(xué)生建立表象的有效手段。以本課為例，要知道烙餅的時(shí)間，可以通過學(xué)具實(shí)際擺一擺來獲得結(jié)果。同時(shí)，在操作過程中，學(xué)生對于烙餅的表象更為具體與清晰。因此，這種課型，或多或少需要教師演示或?qū)W生動手操作。

對于“烙餅問題”這一學(xué)習(xí)內(nèi)容，從多數(shù)的課堂教學(xué)實(shí)踐來看，不是缺少操作，而是操作太多。很多的課堂從一開始就動手操作，到課的結(jié)束還在動手操作。操作過多，既會浪費(fèi)寶貴的課堂教學(xué)時(shí)間，同時(shí)也會可阻礙學(xué)生抽象思維的發(fā)展。在本課教學(xué)中，烙1個(gè)餅需要多少時(shí)間，就沒有必要讓學(xué)生動手操作，甚至沒有必要演示。烙2個(gè)餅也是如此。學(xué)生完全可以憑借生活經(jīng)驗(yàn)，在腦海中想象出操作的全過程。烙3個(gè)餅需要多少時(shí)間，要找到最省的時(shí)間，確實(shí)有難度，因此在這個(gè)環(huán)節(jié)有必要組織學(xué)生動手?jǐn)[一擺。但是，即便如此，也應(yīng)思考在前，操作在后，提高操作的目的性，增加操作活動的思維含量。至于烙4個(gè)、5個(gè)??餅時(shí)，如果依然讓學(xué)生動手操作，那么學(xué)生就會沉浸在動作思維中，學(xué)生的思維水平依然沒有得到應(yīng)有的提升。教學(xué)的目標(biāo)是要讓學(xué)生學(xué)會把“烙4個(gè)餅”轉(zhuǎn)化為“先烙2個(gè)，再烙2個(gè)”，“烙5個(gè)餅”轉(zhuǎn)化為“先烙2個(gè)，再烙3個(gè)”??也就是說要讓學(xué)生理解不管是烙多少個(gè)餅（1個(gè)除外），都可以分解為“N組2個(gè)餅”,或是“N組2個(gè)餅＋1組3個(gè)餅”，這樣的烙法時(shí)間最省。如果沒有展開想象的翅膀，缺少靜靜的思考，學(xué)生的思維水平就很難得到真正意義上的提升。

（三）“讓更多的學(xué)生去探索”還是“讓多數(shù)的學(xué)生去模仿”

如果哥倫布把雞蛋豎起來是一種創(chuàng)造，那么照著哥倫布的方法把雞蛋豎起來就只是一種模仿。模仿固然需要，但創(chuàng)造更有價(jià)值。由于學(xué)生之間生活經(jīng)驗(yàn)與思維水平的差異性，面臨同樣的問題情境，學(xué)生的反應(yīng)也是千差萬別。課堂教學(xué)要充分運(yùn)用學(xué)生之間的差異性資源，同時(shí)也要尊重客觀存在的差異性。在本課教學(xué)中，烙3個(gè)餅至少需要幾分鐘，這是一個(gè)具有挑戰(zhàn)性的問題，是引發(fā)學(xué)生探索與思考的切入點(diǎn)，也是本課教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)。從課堂實(shí)踐看，很少有學(xué)生能想到至少需要9分鐘。當(dāng)然也不否定可能有少數(shù)學(xué)生能迅速地做出正確的回答。他們或是通過自學(xué)或興趣小組學(xué)習(xí)，提前已經(jīng)知道答案，或是他們本來就是我們常說的特別聰明的學(xué)生。烙3個(gè)餅時(shí)，學(xué)生一般想到的方法是先煎2個(gè)，再煎1個(gè)，這是受生活經(jīng)驗(yàn)與習(xí)慣思維的影響。要從這種煎法中走出來，想到“兩正、一正一反、兩反”這樣交叉煎的方法，無疑是一種創(chuàng)造。當(dāng)全班同學(xué)都沒有想到是9分鐘時(shí)，教師怎么辦？當(dāng)班級中有少數(shù)學(xué)生想到是9分鐘時(shí)，教師又該怎么辦？我認(rèn)為應(yīng)該讓學(xué)生盡可能地經(jīng)歷一個(gè)真實(shí)的探究過程。如果教師演示，或是學(xué)生代表演示，學(xué)生確實(shí)是可以看懂，也會照著別人的樣子做。從讓每個(gè)學(xué)生接受這一學(xué)習(xí)結(jié)果的角度來說，這樣的教學(xué)方式簡單而有效。但是，在這樣的過程中，學(xué)生的學(xué)習(xí)行為更多的只是模仿。對這部分學(xué)生來說，他們沒有面臨“山窮水盡疑無路”的境地，也無法感受到“柳暗花明又一村”的欣喜，學(xué)生缺乏必要的體驗(yàn)過程。因此當(dāng)面臨全班沒有人想到是9分鐘或個(gè)別學(xué)生想到是9分鐘時(shí)，不要急于讓“先知先覺”者告訴其他的同學(xué)應(yīng)該怎么做，而應(yīng)讓盡可能多的同學(xué)去經(jīng)歷一個(gè)思考、實(shí)踐、困惑、無助（或頓悟）的過程，從而更深刻地感受到“在相同的資源下，改變做事的順序，充分利用現(xiàn)有資源，可以節(jié)省時(shí)間。當(dāng)資源被最大限度利用時(shí)，時(shí)間最省”，感受到探索帶來的快樂。在這個(gè)過程中，教師的職責(zé)就是要給學(xué)生留有自主探索的時(shí)空，積極營造一個(gè)安靜的、適合于深度思考的學(xué)習(xí)氛圍，同時(shí)適時(shí)地給學(xué)生以必要的點(diǎn)撥。

第四篇：烙餅問題

烙餅問題說課稿

一、教學(xué)內(nèi)容：人教版四年級上冊第112頁例一

二、學(xué)請與教學(xué)分析：

《烙餅問題》是數(shù)學(xué)廣角中“優(yōu)化問題”的第一課時(shí)的內(nèi)容，主要通過討論烙餅時(shí)怎樣合理安排操作最節(jié)省時(shí)間，讓學(xué)生體會在解決問題中優(yōu)化思想的應(yīng)用。這部分知識對學(xué)生來說是比較抽象、不易理解的，雖然學(xué)生在生活中接觸過烙餅，但缺乏烙餅的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，所以在這節(jié)課的教學(xué)中，我通過演繹、例舉、觀察、合作討論、優(yōu)化等方法，由直觀到抽象，幫助學(xué)生理解“怎樣烙餅才最合理”的實(shí)踐策略，從而培養(yǎng)學(xué)生的優(yōu)化意識。

三、教學(xué)目標(biāo)：

1.知識目標(biāo)：通過簡單事例，使學(xué)生初步體會優(yōu)化思想在解決問題中的應(yīng)用，形成解決問題最優(yōu)化的方案意識，并尋找解決問題最優(yōu)化的方案。2.能力目標(biāo)：通過觀察、操作、比較、討論、思考等活動，尋找規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生解決問題實(shí)際問題的能力和科學(xué)探究精神。

3.情感目標(biāo)：通過探究活動，讓學(xué)生體驗(yàn)探索和合作的樂趣，充分感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣。

四、教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生養(yǎng)成歸納的意識

五、教學(xué)難點(diǎn)：如何引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思維的擴(kuò)展

六、教學(xué)過程：

a)引入課題：以與課題有關(guān)的圖片用PPT展示，引出課題，并解讀題意。b)自主探索，研究烙法：

（1）提出第一問：現(xiàn)在要烙1張餅，要等多久呢？

學(xué)生可能回答：要6分鐘，先烙餅的其中一面，要花3分鐘的時(shí)間;再烙另一面，有需要花3分鐘，所以加起來就需要6分鐘。

（提第一問目的：通過淺顯的第一問，讓學(xué)生加深對題目意思的理解——每張餅要烙兩面，每面要花費(fèi)3分鐘）

(2)提出第二問：那要在平底鍋里，烙2張餅，要花費(fèi)的時(shí)間呢？ 學(xué)生可能回答：

1、要12分鐘，因?yàn)槔?張餅要6分鐘，所以烙2張餅就要12分鐘。

2、只要6分鐘，因?yàn)橐粡埰降族伩梢酝瑫r(shí)烙2張餅，所以只需6分鐘。（第二問目的：主要強(qiáng)調(diào)一張鍋一次最多烙兩張餅。）c）引導(dǎo)與交流：

提出第三問：有1位小明同學(xué)，他們家今天也要烙餅，小明和小明的爸爸媽媽三個(gè)人都要吃餅，他們?nèi)齻€(gè)每人先吃1塊餅要等多久呢？（烙3張餅）

學(xué)生（1）可能回答：要12分鐘，先烙完2張餅用了6分鐘，再烙第3張餅，還要6分鐘，所以一共要12分鐘。

老師引導(dǎo)：剛剛那位同學(xué)用了12分鐘，烙了3張餅，你們還有其他的烙法嗎？

學(xué)生（2）可能回答：只要9分鐘，先烙2張餅的其中1面，用了3分鐘；然后從鍋里拿掉1張餅，把剩下的那張餅翻一面，再把沒烙過的那張餅放下去,又用了3分鐘；最后把已經(jīng)烙好的那張餅從鍋里拿出來，將鍋里剩下的那張餅翻過來，把之前只烙了1面的餅放下去，又用了3分鐘；這樣3張餅就烙好了，但是時(shí)間只用了9分鐘。

老師評價(jià)：大家都聽清楚了嗎？（如果學(xué)生大部分不理解，可以讓剛才那位學(xué)生再講一遍）；第一位的烙法，要用12分鐘；第二位同學(xué)，覺得不夠快，用不同的方法，烙了9分鐘；大家先在再想想，有沒有更短的烙法嗎？

學(xué)生回答：沒有。

老師：恩，確實(shí)沒有更快了，所以烙三張餅，最多用9分鐘。

d)深入探討，總結(jié)規(guī)律：

提出第4問：烙4張餅的時(shí)間？（要求學(xué)生脫離學(xué)具回答）。第5問：小組討論烙5張餅要花多少時(shí)間時(shí)間？

學(xué)生（1）可能回答：要花18分鐘，分別是先烙2張餅2次，共用了12分鐘；最后烙1張，還要6分鐘，一共18分鐘。

老師提醒：你覺得烙5張餅要18分鐘，想想還能再快嗎？ 學(xué)生（1）：15分鐘，先烙2張餅，再按烙3張餅的方法烙，就只要15分鐘。（學(xué)生已經(jīng)反映過來了）

老師提問：大家有沒發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律呢？

學(xué)生可能回答：當(dāng)要烙的餅是奇數(shù)時(shí)，可以最后剩3張餅的時(shí)候，按3張餅的最優(yōu)烙法最快.學(xué)生可能回答：烙餅用的最快的時(shí)間是要烙餅的數(shù)量乘以3。

老師：我們先把他的話用數(shù)學(xué)公式表示，就是時(shí)間=所烙的餅的數(shù)量×3，同學(xué)們你們贊同他的想法嗎? 學(xué)生回答:有的贊同；有的不贊同。

老師：我們要判斷他的想法是不是對的應(yīng)該怎么做呢？ 學(xué)生回答：驗(yàn)證。

老師：對，要驗(yàn)證。我們先看看前幾張餅行不行。烙1張餅的時(shí)候行嗎？ 學(xué)生回答：不行。所以他的想法是錯(cuò)的。

老師：恩，烙1張餅時(shí)不行。那烙2、3、4、5張時(shí)，可以嗎？ 學(xué)生回答：可以。

老師：那6、7、8、9呢？同學(xué)們想想看.學(xué)生回答:都可以.老師：是的，老師經(jīng)過驗(yàn)證也發(fā)現(xiàn)這個(gè)除了餅的數(shù)量為1外，這個(gè)公式可以用。所以我們可以把公式寫成時(shí)間=所烙的餅的數(shù)量×3。

e)聯(lián)系實(shí)際，妥善處理：

老師：同學(xué)們，我們一起用上面所學(xué)的公式，算算6張餅要用多長時(shí)間吧。

學(xué)生回答：18分鐘。老師問：那具體該怎么烙呢？

學(xué)生可能回答：<1>3張3張的烙，烙2次就能完成。

<2>2張2張的烙，要烙三次。

老師：同學(xué)們，你們覺得這兩種方案，哪個(gè)更好呢？還是一樣好呢？ 學(xué)生回答：有贊同<1>，也有贊同<2>的

老師：同學(xué)們，你們有沒有發(fā)現(xiàn)剛在烙3張餅的時(shí)候的操作的過程很繁瑣。而按同時(shí)烙兩張餅的方法烙三次相對來說是不是更簡單呢？（目的：讓學(xué)生不僅僅只是停留在書面上的內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系）

a當(dāng)烙餅的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，就采取2張2張的烙;b當(dāng)烙餅的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，可以先2張2張的烙，最后3張按最佳方法烙，這樣最節(jié)省時(shí)間。

C當(dāng)烙的餅的數(shù)量大于等于2時(shí)，可以總結(jié)出一個(gè)公式：時(shí)間=所烙的餅的數(shù)量×3 4.鞏固運(yùn)用，深化理解：隨便指定幾個(gè)數(shù)量，讓學(xué)生迅速給出答案。5.回歸課文：翻開書本112頁，自己閱讀，有不理解的提出來。

6.擴(kuò)展延伸：任意改動已知條件（如改變數(shù)據(jù)），給出新的題目，讓學(xué)生動手操作。（注：如果時(shí)間不夠，“擴(kuò)展延伸”可做為課后練習(xí)或家庭作業(yè)完成）

改后的題目可為：現(xiàn)在，有一張比剛才大一點(diǎn)的鍋，這張鍋可以一次性烙4張餅，每張餅還是要烙2面，每面要烙3分鐘，現(xiàn)在要烙10張餅，需要多少分鐘？

板書設(shè)計(jì)：

第五篇：《小豬變形記》詳案 改

小豬變形記

教學(xué)目標(biāo)：

1.讀繪本，培養(yǎng)學(xué)生豐富的想象力，激發(fā)讀、寫興趣。2.在閱讀中懂得：做自己，最幸福。教學(xué)重點(diǎn)：

通過繪本閱讀，培養(yǎng)學(xué)生想象，激發(fā)讀、寫興趣。教學(xué)難點(diǎn)：

引導(dǎo)學(xué)生感悟：做自己，最幸福 教學(xué)過程：

一、“變”字導(dǎo)入

1.出示孫悟空圖片：假如我會變，我要變成——

老師今天給你們帶來了一位好朋友，他是——對了，孫悟空可厲害了，會七十二變呢，那老師想問，假如你會變，你要變成什么呢？

引導(dǎo)用句式：假如我會變，我要變成——說話 2.出示繪本封面揭題——《小豬變形記》

有一只小豬呀，他也十分想要變，你們想知道他是怎么變的嗎？那我們今天就一起來讀繪本（齊讀）——《小豬變形記》

二、講讀繪本，想象表達(dá)

（一）讀封面

看了封面，你想說什么?（自由說話）

（二）師引讀

同學(xué)們從封面讀出了這么多信息，真了不起！

（出示小豬躺在樹下圖）這只小豬啊，生活得很幸福，每天都吃得飽飽的，躺在樹下曬太陽，可是，日子老這么過下去，小豬開始覺得無聊了：“真煩，煩、煩、煩、煩、煩！

（體會讀：“真煩，煩、煩、煩、煩、煩?。┠銦o聊的時(shí)候會覺得：

媽媽叫你快睡覺的時(shí)候你會覺得： 爸爸叫你快點(diǎn)起床的時(shí)候你會覺得：

老師布置了好多好多作業(yè)的時(shí)候你會覺得： 是啊，這只小豬現(xiàn)在也是這種感受（齊讀）：

總該有點(diǎn)兒什么好玩的事吧，我去找找看！于是，他小跑著出去了。

（三）小豬變形 1.變長頸鹿

他跑呀跑，來到路邊，他停住了腳步，快看，他碰上了誰？——（出示碰見長頸鹿圖片）（1）觀察圖面：誰來說說，小豬有了什么變化？他在想什么？（指生說）

（2）小豬想要變成長頸鹿，可怎么才能變高呢？誰愿意幫它想想辦法？（指生說）

同學(xué)們真會想辦法！啊，小豬長高了?。ǔ鍪拘∝i踩高蹺圖片）小豬呀，興奮地踩著高高的高蹺出去散步了。

（3）讀好小豬變長頸鹿后的語言

路上，小豬遇到了斑馬。（出示小豬與斑馬打招呼圖片）“嗨，下面的那位！我是一只了不起的長頸鹿，我可以看到好幾里遠(yuǎn)的地方?！保◣煼蹲x）誰能像老師這樣跟斑馬打個(gè)招呼？ 帶上長頸鹿頭飾讀: 男生讀： 女生讀：

“你不是長頸鹿！你是一只踩著高蹺搖搖晃晃的小豬，你最好小心點(diǎn)兒。”（出示小豬摔倒圖片）

“砰！”小豬屁股狠狠地摔在了地上，摔了個(gè)四腳朝天。哎，看來長頸鹿的生活并適合我。我要去尋找更刺激的探險(xiǎn)。

還沒走出兩步，小豬又想到了一個(gè)好主意！什么好主意？（指生說）2.變斑馬

（出示小豬變斑馬圖）這回，小豬找來顏料，給自己畫了一件奇妙的外套，瞧，小豬變成了（生說）——在路上遇到了（生說）——

誰來跟大象打個(gè)招呼：

“嗨！我是一只了不起的斑馬！你看，我身上有斑馬紋?！?帶上頭飾讀： 全班一起讀：

“你不是斑馬！你是一只身上畫著斑馬紋的小豬，你馬上就……”就怎樣？（指生說）（出示小豬沖水圖）嘩啦，小豬漂亮的外套被水沖了個(gè)一干二凈，嚇得他驚慌地亂叫起來。

“討厭！當(dāng)斑馬還不如當(dāng)小豬呢！我敢說，做大象一定更有趣……” 3.變大象

這回，小豬想變成——（生說）怎么變大象呢？誰有好主意（指生說）同學(xué)們的辦法真絕！（出示變大象圖片）呀，小豬變啦，鼻子伸長啦。小豬在鼻子上綁了一個(gè)長長的塑料管，在兩只耳朵上都綁了兩片大樹葉，又出門去了。

大家一起跟袋鼠打招呼：“嗨，我是一只了不起的大象！我能用鼻子噴水?！?“你不是大象！你是一只鼻子上裝了塑料管的小豬?！?/p>

（出示小豬打噴嚏圖）小豬正想爭辯，突然……他打了個(gè)大大的噴嚏，把塑料管——噴飛了！4.變袋鼠

哼，當(dāng)大象一點(diǎn)兒都不好玩兒！不過，當(dāng)袋鼠一定很有趣。怎么變成袋鼠呢？誰能想到好辦法？（指生說）

小豬在自己腳上幫了兩個(gè)大彈簧，然后他踩著彈簧，一蹦一跳地出門去了。小豬跟鸚鵡打招呼，誰來？

“嗨！我是一只了不起的袋鼠！我能跳得跟房子一樣高?！?帶上頭飾讀： 男生讀：

“你不是袋鼠！你是一只踩著彈簧的小笨豬，再說你跳得也不高?！?/p>

鸚鵡真沒禮貌，小豬氣壞了，一心想調(diào)給鸚鵡看。他跳得越來越高，越來越高……（出示小豬倒掛在樹上圖）突然——他蹦到了一棵樹上，被倒掛起來了！5.變鸚鵡

哎，要是我會飛該多好啊。小豬找來羽毛和貝殼，給自己做了一對翅膀和一個(gè)大鳥嘴。變成了——指生說

變成了鸚鵡，拍著翅膀出門了。他遇上了——（生說）

嗨！我是一只了不起的鸚鵡！你的眼睛能看多遠(yuǎn)，我就能飛多遠(yuǎn)。（師讀）帶上頭飾讀： 女生讀：

“你不是鸚鵡！你是一只披著羽毛的小豬，豬不會飛！”

（出示小豬掉泥潭圖）嘩啦啦，小豬一頭栽進(jìn)了樹下的泥潭里！

（四）想象表達(dá)，生幫小豬完成變形 1.引導(dǎo)表達(dá)

哎呀，小豬這回又失敗了。同學(xué)們，如果你是小豬，你還想變什么呢？怎么變呢？ 2.生表達(dá)創(chuàng)作

老師呀，把這只小豬請到了我們的寫繪單上，現(xiàn)在請同學(xué)們?nèi)椭∝i完成變形吧。老師告訴你們一個(gè)小秘密：安靜的時(shí)候想象力是最豐富的，看看誰是今天最安靜、最有想象力、最快速的變形大王。請同學(xué)們保持——（安靜）3.展示交流

好啦，同學(xué)們，請先將寫繪單收起來放進(jìn)抽屜，沒有完成好的，我們下課再繼續(xù)。老師看誰動作最迅速。（誰最快，我——）我們一起來看看（請生展示，5張左右，生說“嗨，我——，是——”師表揚(yáng)創(chuàng)作后否定：“不過，你不是——，你只是——”）

三、找到幸福

1.回顧小豬變化過程

小朋友們，小豬變了這么多，找到快樂了嗎？（出示小豬摔倒等圖片）

他想當(dāng)長頸鹿，摔了；想當(dāng)斑馬，被水洗了；想當(dāng)大象，噴嚏吹了；想當(dāng)袋鼠，倒掛在樹上了；想當(dāng)鸚鵡，如今躺在泥潭里……

你想對小豬說什么？

2.引導(dǎo)理解：做自己，最幸福。

（出示小豬泥潭打滾圖）是啊，當(dāng)豬怎么沒有樂趣了？小豬在泥潭里滾來群去。他滾得越多，身上就越臟，身上越臟，他心里就越快樂。

“太棒啦！原來當(dāng)小豬是開心的事情呀！” 同學(xué)們，有時(shí)候，我們也像這只小豬，總是羨慕別人，剛才我們在完成變形的時(shí)候也是，有些同學(xué)明明就想得很好，也畫得很好，可是看到別人的之后又擦掉，和別人畫一樣的。其實(shí)，我們都有自己的快樂，也有自己的長處，要明白——做自己，最幸福。