第一篇：五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二單元位置教案
第一課時(shí) 位
置
教學(xué)內(nèi)容：教材第19頁的內(nèi)容
教學(xué)目標(biāo): 知識(shí)與技能：讓學(xué)生了解在生活情景中確定物體位置的多種方法，能在具體情境中學(xué)會(huì)用“第幾排第幾座”、“第幾層第幾號(hào)”、“第幾組第幾個(gè)”等方式描述物體在平面中的相對(duì)位置，或根據(jù)平面位置確定物體。
過程與方法：知道可以在平面上用兩上數(shù)據(jù)確定物體的位置，在確定位置的過程中培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念滲透平面坐標(biāo)最基本的知識(shí)。
情感態(tài)度價(jià)值觀：體會(huì)生活中處處有數(shù)學(xué)，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的親切感。
教學(xué)重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：學(xué)會(huì)用“第幾排第幾座”、“第幾層第幾號(hào)”、“第幾組第幾個(gè)”等方式描述物體在平面中的相對(duì)位置，或根據(jù)平面位置確定物體，并解決一些生活中的實(shí)際問題。
難點(diǎn)：學(xué)根據(jù)“第幾排第幾座”、“第幾層第幾號(hào)”、“第幾組第幾個(gè)”等方式描述物體在平面中的相對(duì)位置。
教學(xué)方法：直觀演示法與自主探索、小組合作的方法。
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體、投影儀等有關(guān)內(nèi)容圖片。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境，引出新知。
1、同學(xué)們，班里誰是你的好朋友？他(她)坐在什么位置？(我的好朋友是×××，他坐在??學(xué)生在描述自己好朋友的位置時(shí)，可能會(huì)說：他(她)坐在“第×組第×個(gè)”“第×排第×個(gè)”或他(她)坐在我的前面、后面、左面、右面等，教師給予評(píng)價(jià))
2．引出課題。這樣描述比較麻煩，表述也不清楚，這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)一種更準(zhǔn)確、更簡(jiǎn)潔的確定物體位置的方法——用數(shù)對(duì)表示物體的位置
二、例題展示：
1、投影出示例1的內(nèi)容。
課件出示例1學(xué)生座位情境圖，明確“列”“行”的意義。
①在日常生活中，我們可以用組、排、行等多種方式描述物體所在的位置，也可以從不同的方位來描述物體的位置。為了在確定位置的時(shí)候語言達(dá)成一致，一般規(guī)定：豎排叫列，橫排叫行。
②引導(dǎo)學(xué)生觀察座位平面圖，可以看出：教室內(nèi)學(xué)生的座位共5行、6列。
③明確確定第幾列、第幾行的規(guī)則。引導(dǎo)學(xué)生明確確定第幾列一般從左往右數(shù)，確定第幾行一般從前往后數(shù)。老師左手起第1組就是第1列??橫排最前面的就是第1行??(結(jié)合情境圖幫助學(xué)生理解
2．探究用數(shù)對(duì)確定物體具體位置的方法
⑴觀察、操作，確定張亮的位置，你能指出誰是張亮同學(xué)嗎？。
①．在情境圖中找到張亮，并把張亮的名字寫在他的座位前。(張亮是第2列、第3行的同學(xué)。為了便于考查學(xué)生是否真正找對(duì)張亮的位置，可以要求學(xué)生在教科書的情境圖及座位示意圖上做標(biāo)記，因?yàn)榇饲榫硤D的部分同學(xué)的座位前標(biāo)有姓名，為了保持統(tǒng)一，建議把張亮的名字寫在他的座位前)
②．在教材的座位示意圖中找到張亮的位置并涂色。
③說說你是怎樣找到張亮的。(先根據(jù)張亮在第2列，從左往右數(shù)找到第2列，再根據(jù) 張亮在第3行，從前往后數(shù)找到第3行，最后確定張亮的位置)
⑵理解用兩個(gè)數(shù)確定物體具體位置的方法。
如果用(2，3)表示張亮同學(xué)的位置，(2，3)中的數(shù)的意義分別是什么？ 2表示張亮在第2列，3表示張亮在第3行。
師:表示張亮的位置可以用數(shù)對(duì)(2，3)表示.你能表示王艷和趙雪同學(xué)的位置嗎？看一看有什么不同？王樂同學(xué)在哪個(gè)位置，你能指出來嗎？
2、學(xué)生匯報(bào)王艷和趙雪的位置及王樂的同學(xué)的位置 王艷用數(shù)對(duì)表示是（3，4），趙雪用數(shù)對(duì)表示（4，3），王樂在第6列，第4行 師：數(shù)對(duì)中第一個(gè)數(shù)表示在第幾列，第二個(gè)數(shù)表示在第幾行。
3、引導(dǎo)學(xué)生用剛才的方法小結(jié)：先從左往右確定第幾列，再?gòu)那巴蟠_定第幾行，這樣就能用第幾列第幾行確定同學(xué)們的位置。
三、做一做，鞏固確定位置的方法。
1、出示情景。組織學(xué)生觀察情景，思考教師的提問。
2、引導(dǎo)學(xué)生利用在例題中學(xué)到的確定位置的方法來回答問題。
3、組織學(xué)生用一組數(shù)字來表示它們的位置。學(xué)生思考后可交流討論，最后全班匯報(bào)。
四、反饋練習(xí)。
完成教材第19 頁的做一做。
五、課堂小結(jié)。
六、作業(yè)：選用課時(shí)作業(yè)。
板書設(shè)計(jì)：
位
置
豎排叫列
橫排叫行
確定第幾列一般從左往右數(shù)，確定第幾行一般從前往后數(shù)。數(shù)對(duì)中第一個(gè)數(shù)表示在第幾列，第二個(gè)數(shù)表示在第幾行.第二課時(shí)
位置
（二）教學(xué)內(nèi)容：教材第20頁及相關(guān)教學(xué)內(nèi)容
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能：知道在生活中如何根據(jù)示意圖找到位置。
過程與方法：理解可以用一組數(shù)來確定位置關(guān)系，通過確立一個(gè)坐標(biāo)圖形來找準(zhǔn)方位。
情感態(tài)度價(jià)值觀：體會(huì)生活中處處有數(shù)學(xué)，產(chǎn)生數(shù)學(xué)的親切感，把位置關(guān)系的學(xué)習(xí)與生活場(chǎng)景緊密聯(lián)系起來。
教學(xué)重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：能夠通過示意圖找到物體的具體位置。
難點(diǎn)：理解用一對(duì)數(shù)來確定位置的方法，并把它用于實(shí)踐中。教學(xué)方法：直觀演示法和自主探究與小組合作的學(xué)習(xí)方式。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件或?qū)嵨锏取?/p>
教學(xué)時(shí)間：
一、聯(lián)系生活，引入新課。
1、談話導(dǎo)入。
我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了如何用數(shù)對(duì)表示具體的位置，如果把某個(gè)物體變成一個(gè)點(diǎn)，你還會(huì)表示嗎？你能看懂這張圖嗎？(這是動(dòng)物園的示意圖，橫排和豎排所構(gòu)成的區(qū)域是整個(gè)動(dòng)物園的范圍。動(dòng)物園各場(chǎng)館都畫成一個(gè)點(diǎn)，這些點(diǎn)都分散在方格紙豎線與橫線的交點(diǎn)上，它們只反映各場(chǎng)館的位置，不反映其他內(nèi)容)②圖上的數(shù)字表示什么？(縱向排列的數(shù)字表示從下往上數(shù)每條橫線代表的行數(shù)；橫向排列的數(shù)字表示從左往右數(shù)每條豎線代表的列數(shù)。圖上行和列的起點(diǎn)均為0)。
二、例題展示。
1、出示例2。
學(xué)生讀題，明白示意圖，初步了解題目中的每個(gè)位置是用一個(gè)坐標(biāo)的形式來表示的，每一個(gè)游覽區(qū)和一對(duì)數(shù)相對(duì)應(yīng)。
2、學(xué)生可提問質(zhì)疑，可小組討論，可互相回答問題。全班交流。
交流時(shí)教師要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)示意圖，知道它們是如何標(biāo)示各區(qū)域所在位置的。
①解決問題(1)。熊貓館在第3列第5行，用(3，5)表示； 海洋館在第6列第4行，用(6，4)表示； 猴山在第2列第2行，用(2，2)表示； 大象館在第1列第4行，用(1，4)表示。
②解決問題(2)。讓板演的學(xué)生說說自己是怎樣標(biāo)出各個(gè)場(chǎng)館的位置的。如：飛禽館(1，1)在第1列與第1行的交點(diǎn)上??
橫排和豎排所構(gòu)成的區(qū)域就是整個(gè)動(dòng)物園的范圍。每個(gè)小區(qū)域所對(duì)應(yīng)的數(shù)值就是整個(gè)動(dòng)物園這個(gè)大范圍的一個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)。通過這些坐標(biāo)點(diǎn)，我們就能夠確定某個(gè)游覽區(qū)的具體位置。
小結(jié)：用數(shù)對(duì)表示物體的位置，簡(jiǎn)明、清楚、準(zhǔn)確。只要先從左往右確定第幾列，再?gòu)那巴蟠_定第幾行，就可以用數(shù)對(duì)確定物體的位置。(板書：用數(shù)對(duì)表示位置——簡(jiǎn)明、清楚、準(zhǔn)確)
三、做一做，鞏固確定位置的知識(shí)。
出示練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)。
四、反饋練習(xí)。
五、課堂總結(jié)。
在練習(xí)中，要緊緊把握?qǐng)D形，從題目入手，尋找位置與坐標(biāo)數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系，明確它們之間是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，可以互相判斷對(duì)方。
六、作業(yè)：選用課時(shí)作業(yè)。
板書設(shè)計(jì)：
用數(shù)對(duì)表示物體確定的位置
數(shù)對(duì)表示物體的位置:簡(jiǎn)明、清楚、準(zhǔn)確。
只要先從左往右確定第幾列，再?gòu)那巴蟠_定第幾行，就可以用數(shù)對(duì)確定物體的位置。
第二篇：五年級(jí)上冊(cè)《位置》第二單元 教案
第二單元計(jì)劃
一、教材簡(jiǎn)析
本單元的主要教學(xué)內(nèi)容包括：用數(shù)對(duì)表示位置和借助方格圖用數(shù)對(duì)表示和確定物體的位置。
教材從學(xué)生熟悉的自身環(huán)境——教室出發(fā)，用列與行的數(shù)對(duì)表示學(xué)生的位置，從而表明每個(gè)位置上的同學(xué)。這樣不僅能夠拉近教學(xué)與生活的距離，而且還能讓學(xué)生更具體形象地掌握《位置》這個(gè)單元的知識(shí)點(diǎn)。
二、學(xué)情分析
學(xué)生在一年級(jí)下冊(cè)已經(jīng)學(xué)會(huì)了在具體的情境中，根據(jù)行、列確定物體的位置，并通過四年級(jí)下冊(cè)位置與方向的學(xué)習(xí)進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了在平面內(nèi)可以通過兩個(gè)條件確定物體的位置。本單元在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生學(xué)習(xí)用數(shù)對(duì)表示具體情境中物體的位置或在方格紙上用數(shù)對(duì)確定位置，進(jìn)一步提升學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，為第三學(xué)段學(xué)習(xí)“圖形與坐標(biāo)”的內(nèi)容打下基礎(chǔ)。
三、目標(biāo)導(dǎo)向 知識(shí)與技能
1.能用數(shù)對(duì)表示具體情境中物體的位置，探索表示位置的方法，說出某一物體的位置，并會(huì)在方格圖上用數(shù)對(duì)表示位置。
2.通過形式多樣的游戲與練習(xí)，讓學(xué)生掌握用數(shù)對(duì)表示位置的方法，發(fā)展其空間觀念，初步體會(huì)到數(shù)形結(jié)合的思想，提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。過程與方法
經(jīng)歷結(jié)合具體情境認(rèn)識(shí)數(shù)對(duì)的過程，掌握用數(shù)對(duì)表示位置的方法，掌握借助方格圖用數(shù)對(duì)表示和確定物體位置的方法。情感態(tài)度與價(jià)值觀
1、感受數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活之間的密切聯(lián)系，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣。
2、培養(yǎng)學(xué)生熱愛生活的良好情感和勤于思考、一絲不茍的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
3、體會(huì)事物間的相對(duì)關(guān)系，受到辯證唯物主義教育。
四、教法與學(xué)法
1.充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生自主探索、合作交流。學(xué)生在生活中已經(jīng)具有大量用數(shù)對(duì)確定物體位置的經(jīng)驗(yàn)，并通過前幾個(gè)年級(jí)的學(xué)習(xí)也獲得了確定物體位置方面的許多知識(shí)。因此，在教學(xué)時(shí)應(yīng)充分利用這些經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)為學(xué)生提供探究的空間，讓學(xué)生通過觀察、分析、獨(dú)立思考、合作交流等方式，將用生活經(jīng)驗(yàn)描述位置上升為用數(shù)學(xué)方法確定位置，發(fā)展數(shù)學(xué)思考，培養(yǎng)空間觀念。
2.注意滲透數(shù)形結(jié)合的思想。在本單元中，教材除了從數(shù)的角度刻畫點(diǎn)在平面上的位置，還有意安排了一些素材，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。例如，例2中表示大象館和海洋館的位置的數(shù)對(duì)分別是（1，4）和（6，4），使學(xué)生發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)數(shù)對(duì)中數(shù)的特點(diǎn)，與這兩個(gè)場(chǎng)館在方格紙上的位置關(guān)系之間的密切聯(lián)系。練習(xí)一中的第6題，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)圖形平移后，位置變了，表示頂點(diǎn)位置的數(shù)對(duì)中的數(shù)也相應(yīng)的變了。教師在教學(xué)中應(yīng)充分利用這些素材，使學(xué)生初步體會(huì)到數(shù)形結(jié)合的思想，讓學(xué)生看到在平面上用數(shù)對(duì)表示點(diǎn)的位置的方法，架起了數(shù)與形之間的橋梁，加強(qiáng)了知識(shí)間的相互聯(lián)系，為我們解決數(shù)學(xué)問題提供了有力的幫助。
四、教學(xué)課時(shí)：6課時(shí)
第一課時(shí)
位置
教學(xué)內(nèi)容：教材第19頁例1 教學(xué)目標(biāo)：
1．在具體的情境中，探索確定位置的方法，能用數(shù)對(duì)表示物體的位置。2.聯(lián)系實(shí)際生活，用所學(xué)知識(shí)解決生活中與位置位置有關(guān)的問題。教學(xué)重點(diǎn)：能用數(shù)對(duì)表示物體的位置。
教學(xué)難點(diǎn)：能用數(shù)對(duì)表示物體的位置，正確區(qū)分列和行的順序。
一、導(dǎo)入
1、我們?nèi)嘤?0名同學(xué)，但大部分的同學(xué)老師都不認(rèn)識(shí)，如果我要請(qǐng)你們當(dāng)中的某一位同學(xué)發(fā)言，你們能幫我想想要如何表示才能既簡(jiǎn)單又準(zhǔn)確嗎？
2、學(xué)生各抒己見，討論出用“第幾列第幾行”的方法來表述。
二、新授
1、教學(xué)例1（1）如果老師用第二列第三行來表示××同學(xué)的位置，那么你也能用這樣的方法來表示其他同學(xué)的位置嗎？（2）學(xué)生練習(xí)用這樣的方法來表示其他同學(xué)的位置。（注意強(qiáng)調(diào)先說列后說行）
（3）教學(xué)寫法：××同學(xué)的位置在第二列第三行，我們可以這樣表示：（2，3）。按照這樣的方法，你能寫出自己所在的位置嗎？（學(xué)生把自己的位置寫在練習(xí)本上，指名回答）
2、小結(jié)例1：
（1）確定一個(gè)同學(xué)的位置，用了幾個(gè)數(shù)據(jù)？（2個(gè)）
（2）我們習(xí)慣先說列，后說行，所以第一個(gè)數(shù)據(jù)表示列，第二個(gè)數(shù)據(jù)表示行。如果這兩個(gè)數(shù)據(jù)的順序不同，那么表示的位置也就不同。
3、練習(xí)：
（1）教師念出班上某個(gè)同學(xué)的名字，同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上寫出他的準(zhǔn)確位置。（2）生活中還有哪里時(shí)候需要確定位置，說說它們確定位置的方法。
三、練習(xí)
1、完成教材第19頁“做一做”。
2、完成教材第21頁練習(xí)五第1題。
小組合作得出答案，集體訂正。
3、完成教材21頁練習(xí)五第2題。
組織學(xué)生自主回答問題。完成后同桌可任選一個(gè)漢字讓同桌說說位置。
四、課后小結(jié)
我們今天學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你覺得自己掌握的情況如何？
第二課時(shí)
位置（2）
教學(xué)內(nèi)容：教材第20頁例2。教學(xué)目標(biāo)：
1．在具體的情境中，探索確定位置的方法，能用數(shù)對(duì)表示物體的位置。
2、能借助方格圖用數(shù)對(duì)來確定位置。
3、聯(lián)系實(shí)際生活，用所學(xué)知識(shí)解決生活中與位置位置有關(guān)的問題。
教學(xué)重點(diǎn)：在具體的情境中，探索確定位置的方法，能用數(shù)對(duì)表示物體的位置。教學(xué)難點(diǎn)：在具體的情境中，能用數(shù)對(duì)表示物體的位置。教學(xué)過程：
一、游戲?qū)?/p>
小游戲：寫數(shù)對(duì)，猜名字。
在卡片上寫出自己的名字和表示自己位置的數(shù)對(duì)，在這些卡片中任抽一張，讓學(xué)生根據(jù)數(shù)對(duì)猜一猜是哪個(gè)同學(xué)。
哪些同學(xué)在同一行，哪些在同一列？怎么看出來的？
二、探索新知
教學(xué)例2
1、我們剛剛已經(jīng)懂得如果表示班上同學(xué)所在的位置?，F(xiàn)在我們一起來看看在這樣的一張示意圖上（出示示意圖），如何表示出圖上的場(chǎng)館所在的位置。
2、依照例1的方法，全班一起討論說出如何表示大門的位置。（3，0）
3、同桌討論說出其他場(chǎng)館所在的位置，并指名回答。
4、學(xué)生根據(jù)書上所給的數(shù)據(jù)，在圖上標(biāo)出“飛禽館”“猩猩館”“獅虎山”的位置。（投影講評(píng)）
三、鞏固練習(xí)
1、完成教材第20頁“做一做”第1題。
首先組織學(xué)生仔細(xì)觀察圖形的位置，再指名學(xué)生將其他三個(gè)點(diǎn)的位置說出來，其他學(xué)生進(jìn)行檢查和訂正。
2、完成教材第20頁“做一做”第2題。
學(xué)生依據(jù)所給的數(shù)據(jù)標(biāo)出字母所在的位置，并依次連成圖形，同桌核對(duì)。
3、完成教材第21頁練習(xí)五第3題。
四、課后小結(jié)
同學(xué)們都學(xué)會(huì)了嗎？有什么心的收獲？
第三課時(shí)
位置（練習(xí)1）
教學(xué)內(nèi)容：教材第22——23頁練習(xí)五第4——8題。教學(xué)目標(biāo)：
1．鞏固用數(shù)對(duì)表示位置的內(nèi)容，提高學(xué)生的應(yīng)用。
2、練習(xí)借助方格圖用數(shù)對(duì)來確定位置。
3、聯(lián)系實(shí)際生活，用所學(xué)知識(shí)解決生活中與位置位置有關(guān)的問題。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：能熟練地在具體的情景中確定位置，并用數(shù)對(duì)表示該物體的位置。教學(xué)過程：
一、游戲?qū)?/p>
任選一名學(xué)生，由其他同學(xué)說說他的位置，用數(shù)對(duì)表示出來。
二、指導(dǎo)練習(xí)
1、完成教材22頁第4題
學(xué)生獨(dú)立完成，同桌交流，集體訂正。
2、出示教材第22頁練習(xí)五第5題
教師：同學(xué)們認(rèn)識(shí)國(guó)際象棋嗎？
組織學(xué)生觀察棋盤，看看怎么表示已個(gè)棋子的位置。小組討論同桌互相說說各棋子的位置。提問各棋子位置，指名回答。
3、完成教材第23頁第7題。（1）獨(dú)立寫出圖上各頂點(diǎn)的位置。
（2）頂點(diǎn)A向右平移5個(gè)單位，位置在哪里？哪個(gè)數(shù)據(jù)發(fā)生了改變？點(diǎn)A再向上平移5個(gè)單位，位置在哪里？哪個(gè)數(shù)據(jù)也發(fā)生了改變？
（3）照點(diǎn)A的方法平移點(diǎn)B和點(diǎn)C，得出平移后完整的三角形。
（4）觀察平移前后的圖形，說說你發(fā)現(xiàn)了什么？（圖形不變，右移時(shí)列也就是第一個(gè)數(shù)據(jù)發(fā)生改變，上移時(shí)行也就是第二個(gè)數(shù)據(jù)發(fā)生改變）
4、第23頁第8題。聯(lián)系方位的知識(shí)，讓學(xué)生根據(jù)圖上的數(shù)據(jù)描述建筑物的實(shí)際方位及行走路線或根據(jù)建筑物的實(shí)際方位在圖中標(biāo)出建筑物所在位置?？勺屚烙懻撏瓿?，再小組交流。
五、總結(jié)
我們今天學(xué)了哪些內(nèi)容？你覺得自己掌握的情況如何？
第四課時(shí)
位置（練習(xí)2）
教學(xué)目標(biāo)：
1．繼續(xù)鞏固在具體的情境中，探索確定位置的方法，能用數(shù)對(duì)表示物體的位置的能力。
2.通過練習(xí)，使學(xué)生能熟練掌握在方格紙上用數(shù)對(duì)確定位置，復(fù)習(xí)運(yùn)用以前學(xué)過的方向的知識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：能用數(shù)對(duì)表示物體的位置。
教學(xué)難點(diǎn)：能用數(shù)對(duì)表示物體的位置，正確區(qū)分列和行的順序。教學(xué)過程：
1、說說自己所坐的位置并用數(shù)字表示出來。
2、完成《同步指導(dǎo)》上的練習(xí)。（1）獨(dú)立完成第1題口算（2）獨(dú)立完成第2題。
（3）引導(dǎo)學(xué)生讀題，體會(huì)“把點(diǎn)連成封閉圖形”的意思，強(qiáng)調(diào)連線時(shí)要按字母順序。
第五課時(shí)和第六課時(shí)進(jìn)行第二單元測(cè)驗(yàn)及試卷講評(píng)
第三篇：五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二單元確定位置教案
第一課時(shí)
教學(xué)目標(biāo):
1.結(jié)合生活情境,使學(xué)生體驗(yàn)確定位置的重要性。
2.在具體情境中,能用數(shù)對(duì)表示位置。
教學(xué)重點(diǎn):
1.在具體情境中,能用數(shù)對(duì)表示位置,并能在方格紙上用數(shù)對(duì)確定位置。
教學(xué)難點(diǎn):
1.結(jié)合生活情境,使學(xué)生體驗(yàn)確定位置的重要性。
教學(xué)過程:
一、活動(dòng)引入,認(rèn)識(shí)數(shù)對(duì)
1.明確列、行排列規(guī)則
(1)課代表坐在哪里?你能用數(shù)介紹他的位置。
(2)怎樣才能正確、簡(jiǎn)明地說出課代表的位置呢?
我們把豎排叫做列,確定第幾列一般從左往右數(shù),引導(dǎo)生按列報(bào)數(shù);橫排叫做行,確定第幾行一般從前往后數(shù),引導(dǎo)生按行報(bào)數(shù)。
(3)課代表坐在第幾列第幾行?(同時(shí)板書)
中隊(duì)長(zhǎng)坐在哪里?(板書)
2.抽象座位表,認(rèn)識(shí)數(shù)對(duì)
(1)如果用下面這樣的圖表示同學(xué)們的座位,你能找到課代表的位置嗎?
第7行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
第6行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
第5行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
第4行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
第3行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
第2行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
第1行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
師:第4列第3行,還可以用兩個(gè)數(shù)來表示,寫成(4,3),數(shù)學(xué)上把這一對(duì)數(shù)稱為數(shù)對(duì)(板書)(2)中隊(duì)長(zhǎng)的位置你能用數(shù)對(duì)表示嗎?
(3)你在教室里的位置是第幾列第幾行?用數(shù)對(duì)怎樣表示?同桌交流。
小結(jié):根據(jù)兩個(gè)數(shù)組成的數(shù)對(duì),能很快確定教室里每個(gè)人的位置。
生活中有沒有運(yùn)用數(shù)對(duì)解決的問題呢?
二.生活中應(yīng)用數(shù)對(duì)
(1)根據(jù)位置寫數(shù)對(duì)
①小明家廚房的一面墻上貼著瓷磚,你能用數(shù)對(duì)表示出四塊裝飾瓷磚的位置嗎?
②獨(dú)立書寫,全班交流。
(2)根據(jù)數(shù)對(duì)找位置
① 學(xué)校會(huì)議室地面鋪地磚,九塊花色地磚分別鋪在以下位置:(7,2)、(5,3)、(9,3)、(3,4)、(7,4)、(11,4)、(5,5)、(9,5)、(7,6),請(qǐng)你用彩筆給花色地磚涂上色。你發(fā)現(xiàn)花色地磚位置的規(guī)律了嗎?
學(xué)生操作后交流。
得出:表示同一行中花磚位置的數(shù)對(duì),它們的第二個(gè)數(shù)相同;表示同一列中花磚位置的數(shù)對(duì),它們的第一個(gè)數(shù)相同。
三、全課總結(jié)
用數(shù)對(duì)可以很方便的表示一個(gè)人的座位,一塊磚的位置,如果是一張平面圖,數(shù)對(duì)能表示一個(gè)具體的地點(diǎn)嗎?下節(jié)課我們?cè)傺芯俊?/p>
第二課時(shí)
教學(xué)目標(biāo):
1.讓學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)對(duì)在生活中的運(yùn)用,學(xué)會(huì)用數(shù)對(duì)描述方格圖上點(diǎn)的位置。
2.在具體情境中,能用數(shù)對(duì)表示位置。
教學(xué)重點(diǎn):
能在方格紙上用數(shù)對(duì)確定位置。
教學(xué)過程:
一、用數(shù)對(duì)表示平面圖上的位置
1.用數(shù)對(duì)表示方格紙上的點(diǎn)
(1)下面是一個(gè)公園的平面圖。
① 動(dòng)態(tài)生成方格圖,滲透坐標(biāo)思想
北
10
② 你能用數(shù)對(duì)表示出大門的位置嗎?請(qǐng)生匯報(bào),說理。
③ 游戲:猜景點(diǎn)
ⅰ 任選你想去的一個(gè)景點(diǎn),用數(shù)對(duì)表示它的位置。小組內(nèi)同學(xué)看數(shù)對(duì)說地名,看看說得對(duì)嗎?
ⅱ 全班交流。
ⅲ 如果想去的景點(diǎn)是在(,6),可能是哪里?
得出:一個(gè)數(shù)能準(zhǔn)確說出一個(gè)地點(diǎn)的位置嗎?數(shù)對(duì)中的兩個(gè)數(shù)能幫助我們很快在平面圖上找到某個(gè)具體的地點(diǎn)。
② 圖上(3,2)和(2,3)表示的位置相同嗎?
得出:數(shù)對(duì)表示位置時(shí)不僅要用兩個(gè)數(shù),還要看清兩個(gè)數(shù)的順序。
④ 小強(qiáng)家的位置在(3,8),他要去的地方位置在(9,4),你能沿著方格線畫出他的行走路線嗎?
過渡:數(shù)對(duì)能表示一個(gè)人的具體位置,平面圖上一個(gè)地點(diǎn),利用數(shù)對(duì)還能準(zhǔn)確描述一張圖紙上一個(gè)圖形的具體位置。
二、總結(jié):學(xué)習(xí)了確定位置,你有什么收獲?
三、引申:數(shù)對(duì)在國(guó)際象棋中的運(yùn)用。
1、課件出現(xiàn)國(guó)際象棋棋盤和棋子
(1)介紹:國(guó)際象棋的棋盤是一個(gè)正方形,等分為六十四方格。這些方格有深淺兩種顏色,交替排列。國(guó)際象棋的八條直線分別用a、b、c、d、e、f、g、h表示,八條橫線分別用1、2、3、4、5、6、7、8表示。每個(gè)方格便有了自己的名字。國(guó)際象棋的棋子有黑白兩色,各有一個(gè)王、一個(gè)后、兩個(gè)車、兩個(gè)象、兩個(gè)馬和八個(gè)兵。
(2)如果白王所處的位置用國(guó)際象棋專用的方法記錄為g2,你知道是用什么方法記錄棋的位置的嗎?
(3)課件出現(xiàn)三枚棋子在棋盤上的不同位置,問:其他棋各在什么位置?
(4)如果有一枚棋走一步記錄為c6—c2,你知道是哪枚棋從什么位置走到什么位置上嗎?
(5)游戲:下棋第三課時(shí)
教學(xué)目標(biāo):
1、通過練習(xí),使學(xué)生進(jìn)一步提高用數(shù)對(duì)確定位置的能力。
2、通過練習(xí),進(jìn)一步提高學(xué)生抽象思維能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
教學(xué)過程:
一、基礎(chǔ)練習(xí)
下面是某一地區(qū)的平面圖。
1、用數(shù)對(duì)標(biāo)出環(huán)球大廈和購(gòu)物中心的位置。
2、圖中(11,4)表示的位置是()。
3、()和()在同一行上。
4、小明從公園門口出來,到書店該怎樣走?
(1)獨(dú)立完成解答。(2)集體評(píng)講。
二、提高練習(xí)
1、練習(xí)三第5題。
(1)理解題意,明白“行”“列”表示的意思。
(2)根據(jù)(x,5)這個(gè)數(shù)對(duì),說說x表示的是列數(shù)還是行數(shù)?
根據(jù)這個(gè)數(shù)對(duì)能確定什么?它表示的可能是哪個(gè)班?
(3)在小組中說說第(3)小題。
這里的x,y可能表示哪些數(shù)?為什么?
2、完成練習(xí)三第6題。
(1)理解題意,明確鮮花和綠色植物都應(yīng)放在方格線的交點(diǎn)上。
(2)在小組中設(shè)計(jì)交流。
(3)展示作業(yè),匯報(bào)結(jié)果。
你能用數(shù)對(duì)描述一下自己設(shè)計(jì)的擺放位置嗎?
你覺得自己設(shè)計(jì)的如何?優(yōu)點(diǎn)是什么?
互相評(píng)價(jià):設(shè)計(jì)是否合理?是否美觀?
3、完成練習(xí)三第7題。
平移后頂點(diǎn)位置的數(shù)對(duì)什么變化樂,什么沒變?(第一個(gè)數(shù)變了,第二個(gè)數(shù)沒變)
第一個(gè)怎么變化的?
獨(dú)立在書上方格中完成第(3)小題。
在小組中完成第(4)小題。
說說順次連接四個(gè)點(diǎn)得到了什么圖形?
4、完成練習(xí)三第8題。理解題意,簡(jiǎn)單介紹國(guó)際象棋的棋盤。
棋盤上的列車行分別用什么表示?
用g2表示白王,和數(shù)對(duì)表示的方法相同嗎?
完成第(2)小題的填空。
在小組中互相說說黑車從c6~c2,是怎樣前進(jìn)的?
三、閱讀“你知道嗎”
四、課堂總結(jié)
用數(shù)對(duì)確定位置在生活中有著廣泛的應(yīng)用,同學(xué)們說說在哪些領(lǐng)域會(huì)用到這個(gè)知識(shí)呢?學(xué)好這個(gè)知識(shí)對(duì)于大家今后的學(xué)習(xí)、生活都有重要的作用。
第四篇：五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二單元《位置》教學(xué)反思
五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二單元《位置》教學(xué)反思
身為一名剛到崗的教師，我們的任務(wù)之一就是教學(xué)，對(duì)教學(xué)中的新發(fā)現(xiàn)可以寫在教學(xué)反思中，教學(xué)反思應(yīng)該怎么寫才好呢？下面是小編收集整理的五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二單元《位置》教學(xué)反思，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二單元《位置》教學(xué)反思1回顧本節(jié)課，發(fā)現(xiàn)有以下幾個(gè)特點(diǎn)：
（一）努力切合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，認(rèn)識(shí)—抽象—實(shí)踐在設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)，整個(gè)環(huán)節(jié)密切聯(lián)系，首先從現(xiàn)實(shí)的課堂情境導(dǎo)入，先讓學(xué)生對(duì)位置有個(gè)立體的認(rèn)識(shí)，進(jìn)而抽象到平面圖中（主題圖）的位置，再上升到方格紙中位置，最后是回歸到生活中的位置，整個(gè)環(huán)節(jié)是一個(gè)從直觀到抽象的轉(zhuǎn)化過程，正符合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律。
這樣的設(shè)計(jì)能使學(xué)生對(duì)概念認(rèn)識(shí)由淺入深，由易到難，建立一個(gè)數(shù)學(xué)模型，更有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)教學(xué)活動(dòng)生成，效果很好。不過，在引出數(shù)對(duì)概念時(shí)，十分突然，學(xué)生比較難接受。在處理這一環(huán)節(jié)時(shí)，我又通過換座位的游戲，來彌補(bǔ)這個(gè)不足，從而使學(xué)生加深了對(duì)“數(shù)對(duì)”意義的理解。（二）創(chuàng)造性地使用教材，拓展教學(xué)知識(shí)，豐富教材內(nèi)容根據(jù)教材的安排，教學(xué)的程序是先講座教材情境圖的內(nèi)容，然后現(xiàn)說一說自己班級(jí)的位置，而我的設(shè)計(jì)是先說一說自己在班級(jí)中的位置，再把情境圖作為鞏固練習(xí)。
因?yàn)橛懻摰氖菍W(xué)生每天都坐的位置，所以這一交換就很容易激發(fā)起學(xué)生興趣，使教材內(nèi)容更加豐富了。我想現(xiàn)在新課標(biāo)提倡做反思型的教師，那么教師在創(chuàng)造性地使用教材方面，也是我們新課標(biāo)的一個(gè)新的理念吧。（三）充分利用現(xiàn)場(chǎng)資源，把數(shù)學(xué)問題簡(jiǎn)單化我根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)真實(shí)、具體的問題情境，讓學(xué)生大膽探索確定位置的方法，體會(huì)“數(shù)對(duì)”在確定位置的作用。
在教學(xué)時(shí)，我讓學(xué)生從自己十分熟悉的座位入手，用自己?jiǎn)酒鹛骄咳绾未_定位置的欲望。在學(xué)生探究確定位置的方法時(shí)，我不急于告訴學(xué)生答案，而是讓學(xué)生開動(dòng)腦筋，嘗試用自己的方法去描述，組織學(xué)生討論誰的方法比較好。引入“數(shù)對(duì)”表示位置的'方法時(shí)，我沒有直接講授，而是讓學(xué)生運(yùn)用自己喜歡的方式表示。此時(shí)，本課重要的知識(shí)點(diǎn)從學(xué)生之口引出，使學(xué)生獲得極大的滿足感，更進(jìn)一步激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。同時(shí)從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)中逐步抽象出數(shù)學(xué)的表示方法，也使學(xué)生更易理解和接受。（四）存在的不足在實(shí)際教學(xué)中當(dāng)有學(xué)生出現(xiàn)（4、2）和（2、4）混亂的問題時(shí)我沒有及時(shí)進(jìn)行對(duì)比，而急于完成教學(xué)過程。
五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二單元《位置》教學(xué)反思2執(zhí)教人：CMJ
教學(xué)內(nèi)容：新人教版五年級(jí)上冊(cè)第二單元《位置》例1、例2以及做一做。
教學(xué)目標(biāo)：
1、能在具體的情境中，探索確定位置的方法，說出某一物體的位置。會(huì)在方格紙上用“數(shù)對(duì)”確定位置。
2、通過形式多樣的游戲與練習(xí)，熟練掌握用數(shù)對(duì)確定位置的方法，發(fā)展其空間觀念，初步體會(huì)到數(shù)行結(jié)合的思想，提高運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。
3、體會(huì)生活中處處有數(shù)學(xué)，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)的親切感。
教學(xué)重點(diǎn)：能用數(shù)對(duì)表示物體的位置，根據(jù)數(shù)對(duì)表示物體的位置。教學(xué)難點(diǎn)：正確區(qū)分列和行的順序。
教具準(zhǔn)備：教學(xué)、全班學(xué)生位置的數(shù)對(duì)紙條（以及裝紙條的盒子）。
教學(xué)過程：
1、談話引入。
上課時(shí)間到了，我們班同學(xué)坐得整整齊齊的，今天我們的教室里坐了一些新朋友，你能用什么樣的方法向這些新朋友介紹你的位置？今天我們就來一起探討一下位置的確定方法。（板書課題：位置）
2、分小組討論，可以用什么方法表示自己的位置，小組討論，并把你的方法寫在本子上。
3、以小組為單位匯報(bào)。
師：看來在日常生活中，我們可以用組、排、行等多種方式，為了我們?cè)诖_定位置的時(shí)候語言達(dá)成一致，一般規(guī)定：豎排叫列，橫排叫行。我們可用四個(gè)字來概括：豎列橫行。（板書：豎列橫行）
老師左手起第一組就是第一列…，橫著的第一排就是第一行…那么現(xiàn)在就按照我們的約定，和同桌說說自己的位置。
1、認(rèn)識(shí)數(shù)對(duì)
今天老師還要教你們一種更為簡(jiǎn)潔的方法來確定位置，想知道嗎？（出示：座位圖）
（1）在數(shù)學(xué)上，有一種“統(tǒng)一”的方法，可以既清楚又簡(jiǎn)便地表示位置。圖中紅色位置在第2列第3行，就可以用（2,3）來表示，這就叫做數(shù)對(duì)。（板書：數(shù)對(duì)（2,3））注意：讀的時(shí)候，不需要讀括號(hào)和逗號(hào)，把兩個(gè)數(shù)字之間稍微停頓一下，比如：二、三。
（2）下面我們就來研究用數(shù)對(duì)的方法來確定位置。
你在教室的第幾列，第幾行，用數(shù)對(duì)怎么表示？（小組交流）a：先說說在第幾列第幾行，再用數(shù)對(duì)表示。（說自己的位置）b：根據(jù)數(shù)對(duì)說說在第幾列第幾行。（說
五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二單元《位置》教學(xué)反思3優(yōu)點(diǎn)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生學(xué)會(huì)在具體情境中探索確定位置的方法，懂得能用數(shù)對(duì)表示物體的位置。學(xué)生掌握的很好，學(xué)習(xí)興趣極高。
不足：個(gè)別同學(xué)發(fā)言不夠踴躍。
改進(jìn)措施：后教學(xué)中，注重不同程度的學(xué)生，讓每個(gè)學(xué)生都能得到全面發(fā)展。
五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二單元《位置》教學(xué)反思4優(yōu)點(diǎn)：本節(jié)課利用遷移規(guī)律進(jìn)行教學(xué)，有助于學(xué)生對(duì)知識(shí)的自主建構(gòu)，通過學(xué)生自我達(dá)標(biāo)性的獨(dú)立練習(xí)，進(jìn)一步強(qiáng)化“雙基”，找出存在的問題，訂正錯(cuò)誤，并體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的喜悅。
不足：學(xué)生所學(xué)的知識(shí)與生活實(shí)際聯(lián)系起來后，學(xué)生分不清。
改進(jìn)：今后教學(xué)中，注重不同程度的學(xué)生，讓每個(gè)學(xué)生都能得到全面發(fā)展。
五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二單元《位置》教學(xué)反思5優(yōu)點(diǎn)：通過具體的情境，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)行、列的含義與確定行、列的規(guī)則，再有意識(shí)讓學(xué)生用行、列的方式描述小軍的位置，即小軍坐在第4列第3行；然后根據(jù)這一描述的方式引入用數(shù)對(duì)表示位置的基本方法，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)對(duì)中的第一個(gè)數(shù)表示“列”數(shù)，第二個(gè)數(shù)就表示“行”數(shù)；最后讓學(xué)生說一說、練一練，用行、列描述其它的位置，并嘗試著用數(shù)對(duì)表示出來。課堂上學(xué)生合作愉快，討論積極熱烈，因而學(xué)生很容易接受并理解了用行列描述位置、用數(shù)對(duì)確定位置的方法。
不足：參與討論的學(xué)生不夠多，應(yīng)讓所有學(xué)生都參與到學(xué)習(xí)當(dāng)中來。
改進(jìn)：今后教學(xué)中，注重不同程度的學(xué)生，讓每個(gè)學(xué)生都能得到全面發(fā)展。
第五篇：人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二單元位置教學(xué)設(shè)計(jì)
第二單元
位置
單元教材分析：
本單元的主要內(nèi)容是確定位置，它包含運(yùn)用兩個(gè)數(shù)據(jù)確定位置的方法和利用方格紙確定物體位置的方法。本單元內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了運(yùn)用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”以及“第幾排第幾座”等方式描述物體所在的平面位置基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。讓學(xué)生在探索知識(shí)的過程中發(fā)展空間觀念。單元教學(xué)目標(biāo)： 1.知識(shí)與技能
（1）使學(xué)生學(xué)會(huì)在具體情境中探索確定位置的方法，懂得可以用兩個(gè)數(shù)據(jù)確定物體的位置。
（2）使學(xué)生能結(jié)合方格紙用兩個(gè)數(shù)據(jù)來確定位置，能依據(jù)給定的數(shù)據(jù)在方格紙上確定位置。
2.過程與方法
（1）經(jīng)歷探索確定物體位置的方法的過程，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中 發(fā)展空間觀念。
（2）通過學(xué)習(xí)活動(dòng)，增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，提高應(yīng)用意識(shí)。
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀
使學(xué)生感受確定位置的豐富現(xiàn)實(shí)情景，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的親切感。
單元重、難點(diǎn)
重點(diǎn)：運(yùn)用兩個(gè)數(shù)據(jù)準(zhǔn)確表示物體位置。
難點(diǎn)：運(yùn)用兩個(gè)數(shù)據(jù)準(zhǔn)確表示物體位置。
課時(shí)安排：3課時(shí)
第一課時(shí) 位置
（一）教學(xué)內(nèi)容：
教材第19頁例1及“做一做”的內(nèi)容 教學(xué)目標(biāo)：
1.知識(shí)與技能：
讓學(xué)生了解在生活情景中確定物體位置的多種方法，能在具體情境中學(xué)會(huì)可以用兩個(gè)數(shù)據(jù)確定物體的位置。2.過程與方法：
通過學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)，在確定位置的過程中培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念滲透平面坐標(biāo)最基本的知識(shí)。
3.情感態(tài)度價(jià)值觀： 體會(huì)生活中處處有數(shù)學(xué)，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的親切感。
教學(xué)重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：學(xué)會(huì)用數(shù)對(duì)描述物體在平面中的相對(duì)位置。難點(diǎn)：運(yùn)用兩個(gè)數(shù)據(jù)準(zhǔn)確表示物體位置。教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題。1.出示多媒體課件或圖片：學(xué)校召開家長(zhǎng)會(huì)，請(qǐng)你將自己的座位位置告訴你的家長(zhǎng)，你會(huì)用哪種方式。
2.引入本課學(xué)習(xí)并板書課題。
3.學(xué)生在教師的引導(dǎo)下回憶某物體的位置，確定它們的位置，聯(lián)系具體生活場(chǎng)景和經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)入到下面的學(xué)習(xí)中。
二、例題展示，探究新知 1.出示例1的內(nèi)容。
（1）學(xué)生讀題，了解已知信息。
教師引導(dǎo)學(xué)生可以根據(jù)自己在教室里的位置來思考這個(gè)問題。
（2）問：已知張亮同學(xué)是第二列、第三行的同學(xué)，你能指出誰是張亮同學(xué)嗎？
學(xué)生聯(lián)系實(shí)際的基礎(chǔ)上根據(jù)圖中張亮所在的列數(shù)的行數(shù)來確定張亮的位置，教師給予肯定。
（3）如果用（2，3）表示張亮同學(xué)的位置，你能表示王艷和趙雪同學(xué)的位置嗎？看一看有什么不同？
啟發(fā)學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)對(duì)表示位置。
2.引導(dǎo)學(xué)生用剛才的方法小結(jié)：先從前往后確定第幾行，再?gòu)淖笸掖_定第幾列，這樣就能用第幾行第幾列確定同學(xué)們的位置。
三、練習(xí)實(shí)踐，鞏固提升。1.完成教材第 19 頁的做一做。2.看圖填空
（1）右圖中涂色的所在的位置用數(shù)對(duì)表示是（，）。
（2）在右圖中找出第2列第4行的位置，用數(shù)對(duì)表示是（，）。（3）（6，5）在右圖中表示第 列第
行的位置。
四、課堂小結(jié)。
今天你學(xué)到了什么，有什么收獲？
五、作業(yè)布置
完成練習(xí)五第1題和第4題。
板書設(shè)計(jì)：
位 置 左→右，前→后 豎排→列 橫排→行 數(shù)對(duì)（4，3）
（列，行）“先列后行”
教學(xué)反思：
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