第一篇：高一數(shù)學(xué)滲透美育教案(陳偉堅(jiān))

高一數(shù)學(xué)滲透美育教育的教案

陳偉堅(jiān)

§2.1 抽樣方法

2.1.1簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣

教學(xué)目標(biāo)

一、知識(shí)與技能：正確理解隨機(jī)抽樣的概念，掌握抽簽法、隨機(jī)數(shù)表法的一般步驟； 在解決統(tǒng)計(jì)問題的過程中，學(xué)會(huì)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法從總體中抽取樣本；

二、過程與方法：了解抽樣統(tǒng)計(jì)的重要性和必要性．掌握簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法的原理與步驟

三、情感態(tài)度和價(jià)值觀：通過具體案例分析，體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)用

四、在教學(xué)中滲透對(duì)稱美的美育教學(xué)。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

正確理解簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念，掌握抽簽法及隨機(jī)數(shù)法的步驟，并能靈活應(yīng)用相關(guān)知識(shí)從總體中抽取樣本。培養(yǎng)廣泛聯(lián)想的能力和熱愛數(shù)學(xué)的態(tài)度。教學(xué)過程

一、問題情境

情境1．假設(shè)你作為一名食品衛(wèi)生工作人員，要對(duì)某食品店內(nèi)的一批小包裝餅干進(jìn)行衛(wèi)生達(dá)標(biāo)檢驗(yàn)，你準(zhǔn)備怎樣做？

情境2．學(xué)校的投影儀燈泡的平均使用壽命是3000小時(shí)，“3000小時(shí)”這樣一個(gè)數(shù)據(jù)是如何得出的呢？

二、學(xué)生活動(dòng)

由于餅干的數(shù)量較大，不可能一一檢測(cè)，只能從中抽取一定數(shù)量的餅干作為檢驗(yàn)的樣本； 考察燈泡的使用壽命帶有破壞性，因此，只能從一批燈泡中抽取一部分（例如抽取10個(gè)）進(jìn)行測(cè)試，然后用得到的這一部分燈泡的使用壽命的數(shù)據(jù)去估計(jì)這一批燈泡的壽命；（抽樣調(diào)查），那么，應(yīng)當(dāng)怎樣獲取樣本呢？

三、建構(gòu)數(shù)學(xué)

1．統(tǒng)計(jì)的有關(guān)概念：

統(tǒng)計(jì)的基本思想：用樣本去估計(jì)總體； 總體：所要考察對(duì)象的全體； 個(gè)體：總體中的每一個(gè)考察對(duì)象；

樣本：從總體中抽取的一部分個(gè)體叫總體的一個(gè)樣本； 樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目；

抽樣：從總體中抽取一部分個(gè)體作為樣本的過程叫抽樣．

2．抽樣的常見方法：

（一）簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念

一般地，設(shè)一個(gè)總體含有N個(gè)個(gè)體，從中逐個(gè)不放回地抽取n個(gè)個(gè)體作為樣本（n≤N）,如果每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)都相等，就把這種抽樣方法叫做簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。

說明：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣必須具備下列特點(diǎn)：

（1）簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣要求被抽取的樣本的總體個(gè)數(shù)N是有限的。（2）簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本數(shù)n小于等于樣本總體的個(gè)數(shù)N。（3）簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本是從總體中逐個(gè)抽取的。（4）簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是一種不放回的抽樣。

（5）簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的每個(gè)個(gè)體入樣的可能性均為n/N。

（二）簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣實(shí)施的方法：

情景：為了了解高一（1）班50名學(xué)生的視力狀況，從中抽取10名學(xué)生進(jìn)行檢查，如何抽取呢？

（1）抽簽法：一般地，抽簽法就是把總體中的N個(gè)個(gè)體編號(hào)，把號(hào)碼寫在號(hào)簽上，將號(hào)簽放在一個(gè)容器中，攪拌均勻后，每次從中抽取一個(gè)號(hào)簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個(gè)容量為n的樣本。一般步驟：（1）將總體中的N個(gè)個(gè)體編號(hào)；

（2）將這N個(gè)號(hào)碼寫在形狀、大小相同的號(hào)簽上；（3）將號(hào)簽放在同一箱中，并攪拌均勻；

（4）從箱中每次抽取1個(gè)號(hào)簽，連續(xù)抽取k次；

（5）將總體中與抽到的號(hào)簽的編號(hào)一致的k個(gè)個(gè)體取出。說明：（1）將個(gè)體編號(hào)時(shí)，可利用已有的編號(hào)，例如：學(xué)生的學(xué)號(hào)、座位號(hào)等．

（2）當(dāng)總體個(gè)數(shù)不多時(shí)，適宜采用

（2）隨機(jī)數(shù)表法：按照一定的規(guī)則到隨機(jī)數(shù)表中選取號(hào)碼的抽樣方法。一般步驟：①將個(gè)體編號(hào)；

②在隨機(jī)數(shù)表中任選一個(gè)數(shù)作為開始；

③從選定的數(shù)開始，按照一定抽樣規(guī)則在隨機(jī)數(shù)表中選取數(shù)字，取足滿足要求的數(shù)字就得到樣本的號(hào)碼．

隨機(jī)數(shù)表的制作：（1）抽簽法

（2）拋擲骰子法

（3）計(jì)算機(jī)生成法

四、數(shù)學(xué)運(yùn)用 1．例題：

例1．下列抽樣的方式是否屬于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣？為什么？（1）從無限多個(gè)個(gè)體中抽取50個(gè)個(gè)體作為樣本。

（2）箱子里共有100個(gè)零件，從中選出10個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，在抽樣操作中，從中任意取出一個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)后，再把它放回箱子。

例2．某車間工人加工一種軸100件，為了了解這種軸的直徑，要從中抽取10件軸在同一條件下測(cè)量，如何采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽取樣本？

解法1：（抽簽法）將100件軸編號(hào)為1，2，?，100，并做好大小、形狀相同的號(hào)簽，分別寫上這100個(gè)數(shù)，將這些號(hào)簽放在一起，進(jìn)行均勻攪拌，接著連續(xù)抽取10個(gè)號(hào)簽，然后測(cè)量這個(gè)10個(gè)號(hào)簽對(duì)應(yīng)的軸的直徑。

解法2：（隨機(jī)數(shù)表法）將100件軸編號(hào)為00，01，?99，在隨機(jī)數(shù)表中選定一個(gè)起始位置，如取第21行第1個(gè)數(shù)開始，選取10個(gè)為68，34，30，13，70，55，74，77，40，44，這10件即為所要抽取的樣本。

2．練習(xí)：課本第42頁第1、2題

五、回顧小結(jié)：

1．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特征：每個(gè)個(gè)體入樣的可能性都相等，均為n/N；

2．抽簽法、隨機(jī)數(shù)表法的優(yōu)缺點(diǎn)及一般步驟。(簡(jiǎn)單易行，數(shù)目不要求太多)

六、課外作業(yè)：課本第42頁第3、4題．

1．為了了解全校240名學(xué)生的身高情況，從中抽取40名學(xué)生進(jìn)行測(cè)量，下列說法正確的是

A．總體是240

B．個(gè)體是每一個(gè)學(xué)生 C．樣本是40名學(xué)生

D．樣本容量是40 2．為了正確所加工一批零件的長(zhǎng)度，抽測(cè)了其中200個(gè)零件的長(zhǎng)度，在這個(gè)問題中，200個(gè)零件的長(zhǎng)度是

（）

A．總體

B．個(gè)體是每一個(gè)零件 C．總體的一個(gè)樣本

D．樣本容量

3．一個(gè)總體中共有200個(gè)個(gè)體，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為20的樣本，則某一特定個(gè)體被抽到的可能性是

4、從某批零件中抽取50個(gè)，然后再?gòu)?0個(gè)中抽取40個(gè)進(jìn)行合格品檢查，發(fā)現(xiàn)合格品有36個(gè)，則產(chǎn)品的合格率為____________ [答案]

1、D；

2、C；

3、1/10；

4、90%

第二篇：小學(xué)數(shù)學(xué)美育滲透

美麗的感動(dòng)----小學(xué)數(shù)學(xué)美育滲透

新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要充分利用教學(xué)資源，對(duì)學(xué)生實(shí)施美的教育，培養(yǎng)學(xué)生高尚的審美情趣，培養(yǎng)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)美、鑒賞美、創(chuàng)造美的能力，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中充分享受美、從而形成美的心靈、美的靈魂。

一、趣味之美

數(shù)學(xué)的美，質(zhì)樸，深沉，令人賞心悅目；數(shù)學(xué)的妙，鬼斧神工，令人拍案叫絕!數(shù)學(xué)的趣，醇濃如酒，令人神魂顛倒。因?yàn)樗?，才更有趣，因?yàn)樗?，才更顯得美。美和趣的和諧結(jié)合，便出現(xiàn)了種種奇妙。

例如，在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了直角的基礎(chǔ)上，我設(shè)計(jì)了一個(gè)有趣的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)《有趣的放大鏡》。首先問問學(xué)生有沒有使用過放大鏡，說一說它有什么作用。學(xué)生很容易知道，放大鏡可以把物體放大。接著電腦出示一個(gè)角，讓學(xué)生用三角板判斷這是一個(gè)什么角，學(xué)生得出這是個(gè)直角。然后，學(xué)生用電腦中的放大鏡工具將這個(gè)角放大，可以放大若干倍，引導(dǎo)學(xué)生說說你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生很自然地想到：角變大了。這時(shí)，教師并不急著給予評(píng)價(jià)，而是引導(dǎo)學(xué)生再用三角板比一比，量一量，又發(fā)現(xiàn)了什么？這時(shí)，學(xué)生都感到驚奇，爭(zhēng)先恐后地說：“還是個(gè)直角嗨！”有的學(xué)生瞪著大眼睛看著我說：“好神奇噢，放大鏡不能把角變大?！庇械膶W(xué)生還試驗(yàn)了幾次呢，發(fā)現(xiàn)還是直角。學(xué)生之間竊竊私語著，他們?cè)谶@種愉快輕松的環(huán)境中感受到了數(shù)學(xué)的趣味之美，引導(dǎo)他們?cè)跀?shù)學(xué)王國(guó)中去探索、去遨游。

二、形象之美

高度抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，要激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并能享受到喜悅，產(chǎn)生美感，教師就應(yīng)根據(jù)小學(xué)生的認(rèn)知水平，盡可能的選擇一些直觀教學(xué)手段，尤其是充分利用現(xiàn)代信息技術(shù)教學(xué)手段，使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)形象化，使數(shù)學(xué)中的美看得見、摸得著，從而觸動(dòng)學(xué)生的情趣，起到潛移默化的作用。

總之，數(shù)學(xué)美的魅力是誘人的，數(shù)學(xué)美的力量是巨大的，數(shù)學(xué)美的思想是神奇的。數(shù)學(xué)不僅僅是一門學(xué)科，更應(yīng)該作為一種美的承載物來感染和啟迪學(xué)生的心靈，讓孩子們的人格更美好，懂得關(guān)懷，懂得關(guān)注多彩的生活。我們應(yīng)把數(shù)學(xué)課堂變成師生尋找美的源泉，讓學(xué)生沐浴在數(shù)學(xué)美的陽光中，把一道難題看作是自己喜歡吃的冰淇淋，讓數(shù)學(xué)成為自己喜歡的動(dòng)畫片，解決問題的步驟是在播放一種思維的動(dòng)畫片，學(xué)生在感受數(shù)學(xué)美的同時(shí)，也在感受著數(shù)學(xué)帶來的歡樂。我們更應(yīng)讓我們的教育變成美的神話去感染每一個(gè)孩子的心靈，給孩子們?cè)炀鸵粋€(gè)個(gè)美麗的數(shù)學(xué)心靈，享受數(shù)學(xué)的美麗，讓數(shù)學(xué)課堂一次次生成美麗的感動(dòng)！

第三篇：淺議數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的美育滲透

淺議數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的美育滲透-.在學(xué)科教學(xué)中滲透美育是學(xué)校美育的主要內(nèi)容，我們每一位教師,都要善于在教材中挖掘美的因素,在教法上體現(xiàn)美的因素,以充分展示美的豐采,發(fā)揮美能效應(yīng),以美激趣,以美促智,以美育德,培養(yǎng)學(xué)生感受美、欣賞美、追求美、創(chuàng)造美的能力,使美育和智育、德育相互影響,相互促進(jìn)。

-、刨設(shè)情境一一學(xué)生在羹的氛圍中萌生興趣。

美外在形式的生動(dòng)形象性正契合了兒童學(xué)習(xí)時(shí)的形象思維為主的特點(diǎn),因此,美的典型環(huán)境是激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣的極好手段。本課教學(xué)時(shí),吳曉秋老師創(chuàng)設(shè)了如下情景:以國(guó)慶閱兵典禮和天安門主題畫面導(dǎo)人,通過燈籠數(shù)、紅旗數(shù)、標(biāo)語字?jǐn)?shù)復(fù)習(xí)8、9,在9個(gè)小朋友放飛9個(gè)汽球的基礎(chǔ)上,跑來一個(gè)小朋友,手里拿著一個(gè)汽球,自然導(dǎo)出新知,接著鼓勵(lì)學(xué)生說說身邊數(shù)量是10的事物(我有10只手指,我家有10盆花等);在初步認(rèn)識(shí)10的過程中,通過學(xué)生拼擺,教師補(bǔ)擺,用學(xué)具小紅花擺出三角形、圓形、四方形、梅花形圖案;10的組成連線練習(xí),把數(shù)寫在紅紅的蘋果圖上。這些畫面、圖案和教師簡(jiǎn)潔美觀的板書、親切生動(dòng)的語言、優(yōu)雅大方的儀表,和圖文并茂的教例,構(gòu)成一個(gè)動(dòng)態(tài)組合,優(yōu)化了課堂的物化環(huán)境。學(xué)生沐浴在美好的氛圍中,必然會(huì)產(chǎn)生愉悅之感。這種情感體驗(yàn)對(duì)心靈的影響是無可替代的。

二、注重操作-一學(xué)生在美的情意中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。

動(dòng)作性的活動(dòng)，對(duì)兒童學(xué)習(xí)中的理解，具有無比巨大的重要性。這不僅是變抽象為直觀,為理解架橋鋪路,更因?yàn)槭挚谘勰X的協(xié)調(diào)動(dòng)作,需要其全身心投入,極大地激活了思維,使學(xué)習(xí)成為-種和諧活躍的身心運(yùn)動(dòng)。本課中拼圖案、擺小棒、比大小、對(duì)口令等系列活動(dòng),對(duì)完成本課教學(xué)目標(biāo)無疑具有決定性作用,而學(xué)生在活動(dòng)中的受益也絕不僅僅是10的認(rèn)識(shí)這點(diǎn)知識(shí)。在本課教學(xué)中,吳老師還有效地運(yùn)用了合作學(xué)習(xí)的形式,并以游戲“找朋友”的全班大合作把全課活動(dòng)推向高潮。合作學(xué)習(xí),不僅可以使學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),也是學(xué)生道德成長(zhǎng)的重要途徑。

三、積極評(píng)價(jià)-一學(xué)生在美的心境中不斷上進(jìn)

教師的每一次動(dòng)情的評(píng)價(jià)不僅是學(xué)生前進(jìn)的動(dòng)力,也是溝通師生情感,達(dá)到共鳴,進(jìn)而營(yíng)造舒心、宜人的課堂人際環(huán)境的重要手段。吳老師承續(xù)幼兒教育的評(píng)價(jià)方式,以小紅花、紅五星、鼓掌等,對(duì)思考、操作、書寫、紀(jì)律各方面進(jìn)行即時(shí)評(píng)價(jià),使學(xué)生不斷體驗(yàn)成功喜悅,產(chǎn)生良好的學(xué)習(xí)情感和持久的學(xué)習(xí)興趣。

美育是心靈的體操,美可以導(dǎo)真啟智,引善育德。蘇霍姆林斯基就曾要求教師,不要把科學(xué)知識(shí)講成冷冰冰的真理,要與美結(jié)合起來。使學(xué)生在獲得知識(shí)同時(shí),受到美的陶冶,獲得愉快的審美體驗(yàn)。

第四篇：淺談如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透美育

淺談如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透美育

―――成都市人民北路小學(xué).曾利

美育對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生健康的審美能力，陶冶高尚的情操，培養(yǎng)全面發(fā)展的人才，具有重要作用。通過各學(xué)科教學(xué)對(duì)學(xué)生進(jìn)行審美、素質(zhì)的培養(yǎng)，是學(xué)校實(shí)施美育的基本途徑。小學(xué)數(shù)學(xué)是義務(wù)教育的一門重要學(xué)科，擔(dān)負(fù)著美育任務(wù)，在教學(xué)中滲透美育，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生感知理解和欣賞數(shù)學(xué)美，既能提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，又能得到情感和美的培養(yǎng)。

教學(xué)中，教師不僅要善于用心挖掘小學(xué)數(shù)學(xué)中美育的因素，還要善于探尋美育的途徑。下面就粗淺地談?wù)勅绾卧谛W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)學(xué)生滲透美的教育。

一、利用教材中彩色插圖對(duì)學(xué)生進(jìn)行美的教育，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣?，F(xiàn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教材，特別是低年級(jí)教材，插圖版面，數(shù)量較多，且彩版印刷的圖畫清晰，色彩鮮艷，畫面形象可愛，這些插圖不僅有助于學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力，而且還能讓學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)的過程中，受到美聯(lián)社的教育。特別是剛?cè)雽W(xué)校時(shí)，打開數(shù)學(xué)課本，一幅色澤鮮艷，形象生動(dòng)的新年入學(xué)圖躍入眼簾，小學(xué)生們頓時(shí)感到“好美??！”這首先就讓他們感到興奮和激動(dòng)，直接感受到圖畫中呈現(xiàn)的現(xiàn)實(shí)生活中確實(shí)存在的周圍事物的美，大大激發(fā)了學(xué)生的情感，引起學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)生活的興趣。其它如認(rèn)識(shí)10以內(nèi)各數(shù)的主題圖、例題、應(yīng)用

題背影插圖的設(shè)計(jì)都很美，教師利用這些插圖進(jìn)行輔助教學(xué)，容易激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生熱愛，并轉(zhuǎn)化為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力。

二、挖掘教材中的美育因素，從而在教學(xué)中滲透美育。

數(shù)學(xué)具有高度的抽象性，其美育因素不象藝術(shù)那樣外顯和鮮明，因此，教師認(rèn)真鉆研教材，挖掘小學(xué)數(shù)學(xué)中的美育因素，是數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透美育原前提和關(guān)鍵。例如可讓學(xué)生在對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)中，感受到不同圖形的形式的美，在幾何圖形中，長(zhǎng)方形具有對(duì)稱、穩(wěn)重之美，正方形具有剛勁、宏偉之美，圓具有柔和、流暢之美，等腰三角形具有平衡、莊重之美，而所有的對(duì)稱圖形則具有勻稱、平衡、穩(wěn)重之美。學(xué)生在對(duì)這些知識(shí)的學(xué)習(xí)中，不僅了解到這些圖形的特征，還產(chǎn)生了欣賞美的一種愉悅的感受。又如，數(shù)學(xué)的數(shù)字和符號(hào)，它們既是科學(xué)的，又是藝術(shù)的。十個(gè)記數(shù)符號(hào)0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，它們?cè)诓煌瑪?shù)位上就代表不同的數(shù)值，用這十個(gè)數(shù)字與位置結(jié)合，就能寫出一切自然數(shù)，而“+”、“-”、“×”、“÷”、“=”、“<”、“>”這些數(shù)學(xué)符號(hào)更是形式簡(jiǎn)單、內(nèi)涵豐富，能清楚精確地表示計(jì)算方法和數(shù)量間的關(guān)系。通過對(duì)這些數(shù)學(xué)和符號(hào)的認(rèn)識(shí)，可讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔與精致的美。

三、精心設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)，在教學(xué)中滲透美育，陶冶美的情操。

教學(xué)中，教師善用教材內(nèi)容中的美的因素，對(duì)教學(xué)環(huán)節(jié)進(jìn)行精心的設(shè)計(jì)，不僅能使學(xué)生更好、更牢地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，還能使

學(xué)生受到美的熏陶。例如，在教學(xué)“對(duì)稱圖形”時(shí)，就可在課前設(shè)計(jì)觀察引趣和課后設(shè)計(jì)運(yùn)用提高兩個(gè)小環(huán)節(jié)。課前教師出示美麗的蝴蝶標(biāo)本、紅艷艷的楓葉，問學(xué)生：這些昆蟲、樹葉好看嗎？它們的形狀有什么特征？學(xué)生被這鮮艷的色彩，美麗的圖案吸引住了，都說：很美，它們的形狀都是對(duì)稱的。接著出示“天平”、“剪紙圖案”，問：這些圖形有什么特征？美嗎？現(xiàn)在我們就來學(xué)習(xí)這類對(duì)稱圖形，研究它的特征和運(yùn)用，學(xué)會(huì)畫美麗的對(duì)稱圖案，并進(jìn)行評(píng)選，學(xué)生積極性很高，發(fā)揮了各自的創(chuàng)造性，在運(yùn)用中繼續(xù)鞏固了所學(xué)知識(shí)，進(jìn)一步激發(fā)了學(xué)習(xí)的積極性和創(chuàng)造性，陶冶了美的情操。

正如羅素所說：數(shù)學(xué)不但擁有真理，而且具有至高的美。只要我們用心地挖掘，在數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)學(xué)生進(jìn)行審美素質(zhì)培養(yǎng)的途徑還有許多。

第五篇：在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透美育

在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透美育

劉麗君

教學(xué)內(nèi)容

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書——北師大教材八年級(jí)下冊(cè)第四章第二節(jié)課。

案例背景

我國(guó)數(shù)學(xué)家徐利治認(rèn)為：“數(shù)學(xué)教學(xué)的目的之一是使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)的審美能力，即能增進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)美的主觀感受能力。” 數(shù)學(xué)是人類文明的結(jié)晶，數(shù)學(xué)的結(jié)構(gòu)、圖形、布局和形式無不體現(xiàn)數(shù)學(xué)中美的因素。當(dāng)然不少人也認(rèn)為數(shù)學(xué)枯燥無味，認(rèn)為學(xué)數(shù)學(xué)的人滿腦子是數(shù)碼和符號(hào)，做事像一加一等于二一樣刻板，不懂藝術(shù)不懂美。的確數(shù)學(xué)不像音樂、繪畫那么直觀，怎樣能與美聯(lián)系起來呢？作為課程實(shí)施主陣地、主戰(zhàn)場(chǎng)的課堂教學(xué)將是滲透美育的重要途徑，那么在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)如何巧妙地把美育融入其中，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增加課堂的生動(dòng)性，讓學(xué)生在獲取知識(shí)的同時(shí)能得到美的享受，進(jìn)而提高教學(xué)質(zhì)量呢？

案例描述

“同學(xué)們，你能將卡通人物放在圖片你認(rèn)為最合適的位置，讓圖片看起來最美嗎？上來擺一擺吧。”（多媒體課件演示）

對(duì)于這個(gè)生活中常見的擺放問題，學(xué)生覺得很容易，于是馬上就有很多人舉手要求上臺(tái)擺一擺，我叫了班級(jí)里2位不大愛發(fā)言成績(jī)不是很好的同學(xué)上臺(tái)進(jìn)行了嘗試。結(jié)果一位學(xué)生將卡通人物放在了正中間，另一位則將其放在中間偏右上一點(diǎn)的位置。

（擺放結(jié)束）“這兩位同學(xué)的擺放如何，美嗎？”

對(duì)于美，大家都有不同的認(rèn)識(shí)，因此老師的話剛一完，立刻就有學(xué)生舉手回答：“我認(rèn)為第一位同學(xué)的擺放比較美，很對(duì)稱。”

接著又有一位學(xué)生提出了自己對(duì)美的理解：“我認(rèn)為這兩位同學(xué)的擺放還都不夠美，應(yīng)該放在圖片的右下方的位置比較好些，而且攝影老師也說了這樣的取景比較好一些?！?/p>

學(xué)生這學(xué)期正好在學(xué)攝影，但能將攝影與數(shù)學(xué)聯(lián)系起來，也還有點(diǎn)出乎意料，然而這對(duì)我們教師來說應(yīng)該是高興的，于是我馬上讓這位學(xué)生將卡通人物擺在了相應(yīng)的位置，讓大家來看，這樣擺放感覺如何呢，這時(shí)，部分同學(xué)開始小聲的說：“對(duì)哦，看起來比較舒服呢?！苯又页藱C(jī)追問：“這樣擺看起來比較舒服，那這里有什么數(shù)學(xué)知識(shí)呢？”這樣學(xué)生的思維就被拉到了數(shù)學(xué)上來，而且他們的興趣絲毫沒有減少，反而開始高漲起來。

接下來，老師讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的學(xué)習(xí)資料任選一個(gè)五角星，測(cè)量五角星上C點(diǎn)到A、B點(diǎn)的距離。并計(jì)算一下ACAB和BC

AC的值分別是多少，它們相等嗎？

（通過測(cè)量，學(xué)生齊聲回答）：“0.6，相等。”“這個(gè)式子有什么特點(diǎn)呢？”從而得出“黃金分割”的定義。教師并指出：“以后利用一元二次方程，我們可以計(jì)算出黃金分割比

5?1

25?12ACAB是。”我的話剛一完，就有一學(xué)生疑惑的舉起手：“為什么會(huì)是呢？是哪里來的呢？”于是，很多學(xué)生也開始好奇起來，開始追根問底，疑惑不解。對(duì)此，我本想不會(huì)有學(xué)生提問才是，不是都說以后會(huì)說的嗎，知道就行了啊，可是畢竟學(xué)生是提出這個(gè)問題了呀，講還是不講呢，不講學(xué)生肯定會(huì)失望，看來是非說不可了?！拔覀?nèi)绻O(shè)AB=2，AC=x,那么BC=2-x，所以由AC

AB?BC

AC得到，x?2??2?x?，以后利用一元二次方程的解法，可以2

解得x=5?1。所以黃金比是

始輕松起來。5?12。”通過解釋，學(xué)生開始明白，課堂的氣氛也因此開

這樣，再讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的價(jià)值體現(xiàn)，即在樂器和建筑上的應(yīng)用。

然后提問：“你會(huì)作出一條線段的‘黃金分割點(diǎn)’嗎？”激起學(xué)生探索的欲望。“通過剛才的討論，我們知道了黃金分割的意義。那么怎樣作一條線段的黃金分割點(diǎn)？”

“如果我們假設(shè)”，我剛想說下去——“線段AB＝2，那么只需在這條線段上構(gòu)造長(zhǎng)度為5?1的線段?！?/p>

居然有個(gè)學(xué)生打斷了我的話，說“老師，我們可以先假設(shè)線段AB＝2，再在上面畫出5?1的線段就可以了哦?！贝藭r(shí)，我還真覺得不對(duì)勁，居然有學(xué)生搶我的臺(tái)詞，這不是很要命嘛，有點(diǎn)驚訝，但也心里確實(shí)也佩服這位學(xué)生。課后我回想上課的內(nèi)容，才知道，原來是在向?qū)W生介紹為什么黃金比是

是意外的收獲。

又有一位學(xué)生起來：“那就先做出5再減去1就可以啦?！?學(xué)生繼續(xù)思考，并嘀咕著“怎樣做出5呢？”

馬上又有位學(xué)生起來：“可利用在數(shù)軸上表示一個(gè)實(shí)數(shù)的方法，構(gòu)造Rt△?！?/p>

大家表示贊同：“對(duì)哦，做個(gè)直角三角形”

這位學(xué)生繼續(xù)回答：“使得這個(gè)直角三角形的兩直角邊分別是1和2就可以了。”

就這樣，在同學(xué)們的共同努力下，一唱一答的解決了我拋給的問題，還居然讓我當(dāng)了一會(huì)隱形人。

下面，借助多媒體展示課后隨堂練習(xí)中找黃金分割點(diǎn)的另一方法。（邊演示邊講述）并讓學(xué)生回答“你能說說這種做法的道理嗎？”學(xué)生開始思考起來，慢慢地部分學(xué)生開始交流，接著就有人舉手，我叫了其中的一位學(xué)生上臺(tái)講講他的思路，讓他也當(dāng)一次老師。結(jié)果這位學(xué)生精彩的回答贏得了大家的肯定，同學(xué)們都鼓起掌來。課堂氣氛一下子又活躍起來。

最后，“昨天大家已經(jīng)收集了一些有關(guān)黃金分割的資料，現(xiàn)在你也上來‘說一說生活中的黃金分割’，跟同學(xué)們一起分享好嗎？”學(xué)生都紛紛舉手要求回答，此時(shí)，我知道接下來的講臺(tái)應(yīng)該交給大家了。讓我也來當(dāng)回學(xué)生吧。課堂中學(xué)生的討論非常的精彩，舉了很多生活中黃金分割的例子，比如：人體上的肚臍，眉毛等，健康飲食上，工業(yè)上原料的配置等等。通過交流豐富了他們的知識(shí)，同時(shí)也讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)原來也是這么的美，感覺意外之余，增加了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心，原來數(shù)學(xué)就在我們生活中。

案例評(píng)析

人們常說：“成功的教學(xué)給人以一種美的享受”。數(shù)學(xué)的教學(xué)過程不僅僅是學(xué)生個(gè)體的5?12時(shí)，學(xué)生知道方法，可以設(shè)整條線段長(zhǎng)為2，這真

認(rèn)識(shí)過程和發(fā)展過程，而且是在教師指導(dǎo)下的一種特殊審美過程。而“黃金分割”（即有名中外比）是古希臘人在探求美感產(chǎn)生的數(shù)字化規(guī)律，體現(xiàn)了人類對(duì)美的追求，是美的原則。

1、數(shù)學(xué)美，美在來源于生活

數(shù)學(xué)家喬納森·戈蘭也說過：“數(shù)學(xué)不僅僅是數(shù)字，它更是藝術(shù)。在沒有被表達(dá)出來之前，大多數(shù)數(shù)學(xué)觀念不是建立在邏輯的基礎(chǔ)上的，而是直覺與美。”于是我就從學(xué)生熟悉的生活實(shí)例來創(chuàng)設(shè)輕松愉快的教學(xué)情境，“你能將卡通人物放在圖片你認(rèn)為最合適的位置，讓圖片看起來最美嗎？”讓學(xué)生再現(xiàn)生活中美的體驗(yàn)，感受生活的美。也正是貼近學(xué)生的生活，才讓學(xué)生聯(lián)系到攝影知識(shí)，感受數(shù)學(xué)與其它學(xué)科的聯(lián)系。課后，還有很多學(xué)生圍著老師說：“老師，這是數(shù)學(xué)課嗎？怎么像在上語文課呢！”

2、數(shù)學(xué)美，美在與藝術(shù)的緊密聯(lián)系。

在教學(xué)中我設(shè)計(jì)了“在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)新知，在應(yīng)用中進(jìn)一步理解新知，在理解基礎(chǔ)上再探其作法，最后進(jìn)行生活拓展”的總體思路。通過測(cè)量五角星來讓學(xué)生經(jīng)歷了嘗試、操作、探索等體驗(yàn)過程，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極學(xué)習(xí)，使學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)成為每個(gè)學(xué)生真正意義上的內(nèi)在需求和追求。力求做到課堂的結(jié)構(gòu)美；在教學(xué)方法的形式上，主張千變?nèi)f化，給學(xué)生神美形也美的感受，從動(dòng)手體驗(yàn)操作到學(xué)生的主動(dòng)探索到最后的學(xué)生相互交流。在教學(xué)手段上，利用了多媒體平臺(tái)讓教學(xué)內(nèi)容更加豐富生動(dòng)：如這節(jié)課的引入，利用flash課件就可以讓學(xué)生再現(xiàn)生活片段使得課堂教學(xué)更加形象，更加直觀；另外，在學(xué)生的“說說生活中的黃金分割”過程中，我們就可以快速的利用多媒體展示給大家了解，一些漂亮的圖案都能很生動(dòng)的演示出來，使得同學(xué)們的講解更加精彩。

3、數(shù)學(xué)美，美在意料之外

數(shù)學(xué)史家M.Kline說“一個(gè)精彩巧妙的證明，精神上近乎一首詩”。教學(xué)中，會(huì)發(fā)生一些意想不到的意外情況。對(duì)此，如果教師能因勢(shì)力導(dǎo)，巧妙地化解矛盾，將會(huì)使教學(xué)魅力平添，美不勝收。在本課的教學(xué)中就發(fā)生了意料之外的問題：一個(gè)是在教學(xué)的開始，學(xué)生將數(shù)學(xué)攝影聯(lián)系在了一起，結(jié)果很好的達(dá)到引入的目的；另一個(gè)是在講黃金比值時(shí)，學(xué)生的刨根問底讓我們不得不給出合理的解釋，可正是這意外的提問解釋，將給后面的黃金分割作圖的探索打下了基礎(chǔ)，才出現(xiàn)了學(xué)生“搶”老師的話并進(jìn)行深入思考討論的過程。這些讓我們知道在課堂上機(jī)智也是一種美。

4、需進(jìn)一步思考的問題

（1）有些落后的農(nóng)村沒有多媒體怎么辦，學(xué)生回家如何查閱資料呢？即使是教師介紹，學(xué)生能很直觀的感受到嗎，對(duì)于美的體驗(yàn)?zāi)艿轿粏?？?duì)此，《課標(biāo)》也指出要充分運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，對(duì)于條件不允許的地區(qū)要盡可能的使學(xué)生得到充分的發(fā)展。因此，我認(rèn)為應(yīng)盡可能通過其他的方式讓學(xué)生得到感受，比如引入中的擺一擺可以拿一盆花讓學(xué)生在窗臺(tái)上擺放，同樣也可以達(dá)到感受美的目的。

（2）對(duì)于黃金分割學(xué)生都很感興趣，因此課前的準(zhǔn)備都很充分，都很認(rèn)真的上網(wǎng)查資料，可是我們的課堂時(shí)間是有限的，不可能讓每位或大部分同學(xué)來介紹他們的資料，最后也只能是建議他們把資料拿給同學(xué)、老師課后進(jìn)行交流，這樣會(huì)不會(huì)打擊他們的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)熱情呢。對(duì)此，《課標(biāo)》也指出我們要給學(xué)生創(chuàng)設(shè)不同的平臺(tái)讓學(xué)生得到充分交流和學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。因此，我想是否可以設(shè)立一個(gè)課外討論小組供交流呢。

隨著科學(xué)的發(fā)展，數(shù)學(xué)越發(fā)藝術(shù)化，藝術(shù)也越數(shù)學(xué)化。它倆似乎曾經(jīng)在山腳下分手，又

將在山頂上匯合，數(shù)學(xué)上的真與藝術(shù)上的美是統(tǒng)一的。在教學(xué)中充分挖掘數(shù)學(xué)教學(xué)的美育功能，不僅可以使學(xué)生得到美的享受，還可以獲取知識(shí)，開發(fā)智力，促進(jìn)“德”、“智”的協(xié)調(diào)發(fā)展。