第一篇：《四年級數(shù)學(xué)運算定律與簡便計算教學(xué)設(shè)計的幾點思考》

四年級數(shù)學(xué)運算定律與簡便計算教學(xué)設(shè)計的幾點思考

桐鄉(xiāng)實驗小學(xué)教育集團北港城北小學(xué) 沈亞婷

摘要：四年級下冊運算定律與簡便計算這一單元的重難點是要培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。而學(xué)生在前面的學(xué)習中，已經(jīng)接觸到了反映這五條運算定律的大量例子，特別是對于加法、乘法的可交換性、可結(jié)合性，這些經(jīng)驗構(gòu)成了學(xué)習本單元知識的認知基礎(chǔ)。將運算定律與簡便計算的內(nèi)容集中在一個單元學(xué)習，雖然系統(tǒng)性很強，但是教師教學(xué)難度增大，部分學(xué)生接受知識有困難，知識內(nèi)容易混淆，課時安排也顯得比較緊。雖然例題以現(xiàn)實的情境為背景，學(xué)生比較容易理解，但在運用定律進行簡便計算時，學(xué)生仍然出現(xiàn)這樣那樣的錯誤，所以筆者根據(jù)自己執(zhí)教的經(jīng)驗寫了這一單元教學(xué)設(shè)計的幾點思考。

關(guān)鍵詞：運算定律；簡便計算；教學(xué)設(shè)計；

一、情境導(dǎo)入，理解算理

（一）加法交換律和結(jié)合律

在教學(xué)這加法交換律時，筆者引用了書本的例1這樣的情境，李叔叔上午騎了40千米，下午騎了56千米，一共是多少千米？學(xué)生很快就提出了40＋56＝96（千米）和56＋40＝96（千米）然后教師提問：兩個算式都表示什么？得數(shù)怎樣？你能照樣子再舉幾個例子嗎？從這些例子可以得出什么規(guī)律？請用最簡潔的話概括出來。反饋交流：兩個加數(shù)交換位置，和不變。你知道這條規(guī)律叫什么嗎？把加數(shù)換成其他任意的數(shù)，交換律還成立嗎？ 怎樣表示任意兩數(shù)相加，交換加數(shù)位置和不變呢？請你用自己喜歡的方式來表示，好嗎？

在教學(xué)加法結(jié)合律的時候，筆者引入了書本的例2，李叔叔第一天騎了88千米，第二天騎了104千米，第三天騎了96千米，那這三天一共騎了多少千米？也同樣的運用教學(xué)加法交換律的方式進行教學(xué)。

（二）乘法交換律和結(jié)合律和分配律

在教學(xué)乘法交換律時，要求學(xué)生觀察主題圖，根據(jù)條件提出問題。（1）負責挖坑、種樹的一共有多少人？（2）一共要澆多少桶水？學(xué)生在練習本上獨立解決問題。引導(dǎo)學(xué)生觀察主題圖。根據(jù)學(xué)生提出的問題，適當板書。引導(dǎo)學(xué)生對解決的問題進行匯報。學(xué)生容易得出兩種做法4×25=100（人）和25×4=100（人）兩個算式有什么特點？你還能舉出其他這樣的例子嗎？教師根據(jù)學(xué)生的舉例進行板書。你們能給乘法的這種規(guī)律起個名字嗎？板書：交換兩個因數(shù)的位置，積不變。這叫做乘法交換律。能試著用字母表示嗎?學(xué)生匯報字母表示：a×b=b×a。

在教學(xué)乘法結(jié)合律時，讓學(xué)生根據(jù)前面的加法結(jié)合律的方法，自己學(xué)習，教師巡視，適時指導(dǎo)。學(xué)生得出了兩種算法：

（25×5）×2

25×（5×2）=125×2 =10×25 =250（桶）=250（桶）

①這組算式發(fā)現(xiàn)了什么？②舉出幾個這樣的例子。③用語言表述規(guī)律，并起名字。④字母表示。教師根據(jù)學(xué)生的匯報，進行板書整理。先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變。這叫做乘法結(jié)合律。

在教學(xué)乘法分配律時，同樣的根據(jù)上面的情境，問學(xué)生一共有多少名同學(xué)參加了這次植樹活動？先讓學(xué)生獨立思考，然后在小組中交流，讓每一個學(xué)生都在小組中說一說是怎么想的。反饋交流情況。由小組派代表匯報交流結(jié)果（有選擇地板書）。

學(xué)生A：4×25+2×25

學(xué)生B：（4+2）×25 =6×25

=100+50 =150（塊）

=150（塊）

要求學(xué)生結(jié)合插圖說明算式的意義。指導(dǎo)學(xué)生結(jié)合觀察算式的特點，舉例驗證。

讓學(xué)生根據(jù)算式特征，再舉一些類似的例子。如：（40+4）×20和40×25+4×20 42×64+42×36和42×（64+36）討論交流：

（1）交流學(xué)生的舉例是否符合要求：（2）交流不同算式的共同特點；（3）還有什么發(fā)現(xiàn)？（簡便計算）

教師：如果用a、b、c分別表示三個數(shù)，你能寫出你的發(fā)現(xiàn)嗎？ 學(xué)生先獨立完成，然后小組交流。最后教師板書。（a+b）×c=a×c+b×c 小結(jié)兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，等于這兩個數(shù)先分別同這個數(shù)相乘，再把兩個積加起來。我們把乘法運算的這個規(guī)律叫做乘法分配律。

（三）連減或連除

連減是出示書本39頁的情景圖并獨立列式計算。誰來說說你是怎樣列式的？是怎么想的？（還有不同的方法）板書：234-66-34 234-（66+34）234-34-66拿出草練本，請你從這三個算式中選擇一個喜歡的進行計算。交流優(yōu)化算法。通過解決問題可以看出，在計算連減時，有多種方法，可以從左往右按順序計算；也可以把減數(shù)加起來，再從被減數(shù)里去掉；還可以先減去后面的減數(shù)，再減前面的。我們可以根據(jù)算式中數(shù)據(jù)的特點選擇連減的算法，來進行簡便的計算。

連除同樣是出示書本43頁的例題，學(xué)生口述題意，分清已知條件與問題。讓學(xué)生嘗試用兩種方法解決問題。交流解決問題的算法，說出先算什么。比較兩種算法，你認為哪種比較簡便。最后師生小結(jié)一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以用這個數(shù)除以兩個除數(shù)的積。

二、有效練習，突破難點

“機械的練習雖然在一定程度上也能達到掌握知識的目的，但學(xué)習的結(jié)果常常不得不受到外部因素的強化，是一種低效的學(xué)習?！币爰忍岣哔|(zhì)量又減輕負擔就必須在練習設(shè)計上追求實效。

①

（一）追求開放的練習設(shè)計

練習設(shè)計的開放性體現(xiàn)在解題的方法的多元化，像有些題目的簡便計算，可以運用的運算定律不唯一。如125×12既可以讓學(xué)生用乘法分配律轉(zhuǎn)成125×(8+ 4)來做，也可以變成125×4×3。相類似的題目還有88×125，24×205。

(20+4)×25則可以按照乘法分配律來做，也可以讓學(xué)生先變成24×25再變成25×4×6來做。類似的題目有（80+4）×125。

35×20可以直接口算，也可以將轉(zhuǎn)化成20×5×7。

111×11可以轉(zhuǎn)化成11×(100+ 1)也轉(zhuǎn)化成111×(10+ 1)來進行計算。

（二）關(guān)注專項的練習設(shè)計

設(shè)置一些專項性的練習可以讓學(xué)生有效的理解那些看似抽象的知識。

加法交換律和結(jié)合律的專項練習是425+14+186，75+168+25，245+180+20+155，67+25+33+75，2049+158+842，39+（61+75）+25，（139+192）+61，126+（54+74+46）；

乘法交換律和結(jié)合律的專項練習是15×8×2×125，13×（25×2），（25×30）×4，5×（18×20），125×32×25；

乘法分配律的專項練習是103×56，108×12，24×205，98×65，41×25，20×55，36×4+64×4，117×3+117×7，125×(8+ 4)，88×125，16×50+50×4，59×99+99，(20-4)×25，(20+4)×25；

連減的專項練習是528-43-67，4560-78-222，1470-（470+46），800-138-162，545-167-145，753-16-37 ；753-98，547+97。

連除的專項練習是5600÷7÷8，1230÷123÷5，1400÷25÷4，4000÷125÷5，240÷48，490÷35；

（三）趨于變式的練習設(shè)計

② “通過一些變式的練習能夠讓學(xué)生明白問題的本質(zhì)，使學(xué)生的思維在變通性上得到發(fā)展?！毕?25×(12+ 4)如果按照乘法分配律直接算則有一些不方便，而如果將題目轉(zhuǎn)變成125×16再轉(zhuǎn)變成125×8×2就可以真正的達到簡便計算。

104×25要轉(zhuǎn)化成(100+ 4)×25，888×125要轉(zhuǎn)化成125×8×111，490÷35要轉(zhuǎn)化成490÷7÷5，240÷48要轉(zhuǎn)化成240÷8÷6。

（四）體現(xiàn)層次的練習設(shè)計

“機械的練習雖然在一定程度上也能達到掌握知識的目的，但學(xué)習的結(jié)果常常不得不受到外部因素的強化，是一種低效的學(xué)習?！彼晕覀兂Ｕf，練習要體現(xiàn)層次性，如在教學(xué)乘法分配律的時候，先呈現(xiàn)4×（50＋30），再呈現(xiàn)（10＋20）×3 則是對公式更深一步的理解。接著呈現(xiàn)4×50＋4×30，38×99+38，59×99+99，則是對公式反過來的理解與提升。而46×101則要學(xué)生經(jīng)過思辨得出可以轉(zhuǎn)化成46×（100＋1）。再出示（7＋10＋9）×31，25×4＋20×4 ＋5×4則要一個思維的提升過程，最后出示59×61+59×40-59，就是一個思維的沖擊與矛盾的出現(xiàn)，乘法分配律也能適用在減法里面嗎？經(jīng)過思考與討論，學(xué)生不難理解。這樣分層的練習設(shè)計體現(xiàn)了學(xué)生良好的思維方式，蘊含了很多的數(shù)學(xué)知識。

三、問題解決，應(yīng)用新知

在教學(xué)加法交換律和結(jié)合律的時候，可以讓學(xué)生適著解決書本上32頁的思考題。1+2+3+4??+99+100，可以③ 3

讓學(xué)生適著將首項和末項先相加，最后發(fā)現(xiàn)規(guī)律得知，有50個101。接著再呈現(xiàn)1+2+3+4??+49+50，再讓學(xué)生進行問題的解決，運用規(guī)律解決問題。書本41頁的算平均身高的題目也體現(xiàn)了對加法交換律結(jié)合律的巧妙運用。可以讓學(xué)生大致的觀察這些數(shù)字有什么特點，再引導(dǎo)學(xué)生將能湊成整百的數(shù)交換位置放在一起。還可以用一些生活中的情境，如糧店運來面粉12袋，每袋75千克，運來的大米總量是面粉的8倍，運來大米多少千克？

在教學(xué)乘法分配律的時候，則滲透讓學(xué)生利用運算定律來簡便計算。如書本38頁的第8題，可以讓學(xué)生用角作單位來做，也可以用乘法分配律來做（4元+5角）×5。還有一些簡單的實際問題，如每天要買一盒牛奶和一袋豆?jié){，一星期買牛奶和豆?jié){要花多少錢？一張桌子238元，一把椅子62元，紅星小學(xué)買了48套桌椅（一張桌子和一把椅子配一套）。一共要花多少元？買桌子比買椅子多花多少錢？

在教學(xué)除法時，有這樣的一首題，學(xué)校一共收到捐贈圖書350冊，全校共有14個班，平均每個班發(fā)到多少冊？這樣的問題不難列出350÷14，但要學(xué)生能利用運算定律轉(zhuǎn)化成350÷7÷2則要經(jīng)過老師的引導(dǎo)。

以上是運算定律與簡便計算單元的教學(xué)設(shè)計的幾點思考，這個單元上下來感覺有很多不足的地方要改進。以學(xué)生為主體，從情境中讓學(xué)生理解運算定律的算理，再通過有效的練習，突破難點，而有效的練習體現(xiàn)在追求開放，關(guān)注專項，趨于變式和體現(xiàn)層次上面。最后讓學(xué)生回歸到生活中的問題解決中去，應(yīng)用新知，鞏固提升?？傊?，整理的這幾點思考還遠遠不夠上好一堂課，仍需要不斷的總結(jié)和積累！

注釋

① 劉善娜.練習題的“一題多用”［J］.教學(xué)月刊，2010（小學(xué)版），(10).14.②何竹生，管宜文.練習設(shè)計的四條策略 [J].教學(xué)月刊，2010（小學(xué)版），(10).11.

第二篇：小學(xué)四年級數(shù)學(xué)運算定律與簡便計算歸納總結(jié)

運算定律與簡便計算

一、運算定律必須弄清

加法交換律 a+b = b+ a

例：25+37=37+25 加法結(jié)合律 a+b+c=a+(b+c)

例：25+37+63=25+(37+63)（擴展）

a－b－c=a-(b+c)

例：125－37－63=25－(37+63)

a－b+c=a－(b－c)

例：300－159+59=300－(159－59)乘法交換律 a×b×c=a×c×b

乘法結(jié)合律 a×b×c=(a×c)×b

乘法分配律 a×(b+c)=a×b+a×c

（擴展）a÷b÷c=a÷（c×b）

a÷（c×b）= a÷b÷c

二、必須背下來的幾個算式

2×5=10 2×50=100 412×5=60 8×125=1000 37×3=111 333=111×3 999=33

3例：25×9×4=25×4×9 例：128×3×8=(125×8)×3 例：8×(125+25)=8×125+8×25 例：100÷5÷2=100÷（5×2）

例：100÷（5×2）=100÷5÷2

×25=100 8×25=200 ×3=111×9

三、加法簡便計算訓(xùn)練

1、湊整法簡便計算：

例：（28+36）+64

182+18+276+24 =28+（36+64）

=（182+18）+（276+24）=28+100

=200+300 =128

=500 小結(jié)：多數(shù)相加，看尾數(shù)是否能湊成整數(shù)，將湊成整數(shù)的配對先加。練習：91＋89＋1

178＋46＋154

168＋250＋

85＋15＋41＋59

364+97+636+1803

2、補差法的簡便計算： 例：99+198+397+296

=100-1+200-2+400-3+300-4

=100+200+400+300-1-2-3-4

=1000-10

=990 小結(jié)：計算中先看有與整數(shù)最接近的數(shù)字，補差后計算。練習：

999+9999+99+9

99+88+77+66

三、乘法簡便計算訓(xùn)練

1、簡便運算一：

例：（4+2）×25

=4×25+2×25

=100+50

=150

小結(jié)：注意必須背下來的算式中的數(shù)字是否在算式中出現(xiàn)，盡量求整數(shù)再計算。練習：

(24＋8)×125

25×(20—4)

2、簡便運算二：

例：45×9＋55×9

8×27＋73×8

=（45+55）×9

=8×（27+73）

=100×9

=8×100

=900

=800 小結(jié)：在兩組乘法相加的算式中，看是否有相同數(shù)字出現(xiàn) 練習： 14×9+9×36 28×19+28×81

9×47+53×9

8×（125+25+5）

（1000—3）×8

125×13—125×5

3、簡便運算三：

例：45×90＋550×9

37×12＋3.7×880

=45×9×10+550×9

=37×12＋3.7×10×88

=450×9+550×9

=37×12＋37×88

=（450+550）×9

=37×(12＋88)=1000×9

=37×100 =9000

=3700 小結(jié)：兩個因數(shù)一個擴大10倍，另一個縮小10倍，積不變。（可類推）練習：

0.55×200＋55×4

99999×7+11111×37

4、簡便運算四：

例：999×7

102×43 =（1000-1）×7

=（100+2）×43 =1000×7-7

=100×43+2×43 =7000-7

=4300+86 =6993

=4386 練習：69×101

1111×9999

四、減法性質(zhì)和除法性質(zhì)

1、減法簡便計算；

例：1035-235-497

1275-164-36 =(1035-235）-497

=1275-（164+36）=800-497

=1275-200 = 303

=1075

小結(jié)：減法題看尾數(shù)是否相同，可以先減；連減題可以先看后兩數(shù)是否可以相加求整。練習：436-236-150

1245-（245+673）

480-82-18

673-84-71-45

2、除法簡便計算；例：81÷3÷3 =81÷3×3 =81÷9

=9

練習：64÷2÷4

綜合練習：

1184－68－42

3576－133－67

25×4×6

210÷（7×6）

=210÷7÷6

=30÷6

=5

420÷（7×6）

5347一347一972 1054－13－54

4×7×25 5

7×8×125 234×25×4

37×2×125×25×5×4×8

125×32×2×25×5

4444×25

98+265+202

250×13×4

88×125

17×23—23×7

24×125

125×（8+10）

333×774+113×666

273—73—27 99×38+38 72×125 99×56

199×56+56

999×999+999 6

3200÷4÷5

第三篇：《運算定律與簡便計算》整理與復(fù)習教學(xué)設(shè)計

《運算定律與簡便計算》整理復(fù)習

教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標準實驗教科書第八冊第三單元。

教學(xué)目標：

1、通過復(fù)習，加深對五大定律和兩大性質(zhì)的理解，了解每一個定律、性質(zhì)在哪種運算中來用。

2、培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)算式和數(shù)據(jù)特點靈活選擇算法的能力，進一步提高計算的靈活性和速度。

3、使學(xué)生能夠應(yīng)用運算定律、性質(zhì)解決實際問題，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點：加深對定律的理解，能運用運算定律和性質(zhì)進行一些簡便計算。

教學(xué)難點：合理、靈活運用所學(xué)定律、性質(zhì)進行簡便計算。

教學(xué)準備：課件、答題卡。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入復(fù)習。

1.同學(xué)們，老師這里有兩組題，請你仔細觀察，如果讓你人選一組進行計算比賽，你會選擇哪一組？為什么？

出示：A 1、107+58+135 B 1、7+58+932、25×17 2、43×4+43×63、3000÷24 3、3000÷ 25÷

42.結(jié)：是的，運用運算定律可以進行簡便計算，今天就讓我們一起對第三單元《運算定律與簡便計算 》進行整理與復(fù)習。板書課題。

二、回顧整理，建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)。

（一）初步整理，形成學(xué)生網(wǎng)絡(luò)。

1、師：，這一單元都學(xué)了哪些知識呢？請同學(xué)們打開課本27頁，瀏覽本單元內(nèi)容，畫出你找到的知識點。開始吧。（學(xué)生看書）

2.從你們端正的姿勢中，我知道你們都找完了。

哪位同學(xué)能把你找到的知識點匯報一下？

學(xué)生匯報，說出運算定律及字母表示。生匯報：（師往黑板上寫，并引導(dǎo)生說是什么定律或性質(zhì)）

a+b=b+a

(a+b)+c=a+(b+c)

a×b=b×a

(a×b)×c=a×(b×c)

(a+b)×c=a×c+b×c

a-b-c=a-(b+c)

a÷b÷c=a÷(b×c)

4.你們可真能干，找到了這么多的知識點。這些知識點都不是孤立存在的，它們之間又有著密切的聯(lián)系和區(qū)別，你們能把這些運算定律和性質(zhì)分分類，使它們更有條有理，便于理解，又便與運用嗎？

5.請看要求(課件)

1、小組合作整理，用線、箭頭等你們喜歡的方式勾畫知識之間的聯(lián)系。

2、小組內(nèi)交流，說說自己的想法，選出代表匯報整理內(nèi)容。

6.以小組為單位整理，然后組織匯報。師完善板書

加法 a+b=b+a

(a+b)+c=a+(b+c)

乘法

a×b=b×a

(a×b)×c=a×(b×c)

(a+b)×c=a×c+b×c

性質(zhì)

a-b-c=a-(b+c)

a÷b÷c=a÷(b×c)

（二）精細整理，形成網(wǎng)絡(luò)。

1.經(jīng)過各小組的努力把這一單元所學(xué)的知識按課本的知識結(jié)構(gòu)進行了分類整理，全面、清晰，還體現(xiàn)了我們學(xué)習的先后順序——這就是我們平時最常用的整理復(fù)習知識的方法。

2.同學(xué)們，請看黑板，加法運算定律和乘法運算定律我們可以將它們分成一類。性質(zhì)再分一類。（之后引導(dǎo)學(xué)生找出它們之間的聯(lián)系和區(qū)別，完善板書，最后總結(jié)板書，明確運算定律和性質(zhì)的知識它們合起來就是第三單元《運算定律與簡便計算》的所有知識點。

交換律

區(qū)別：加法交換律是加數(shù)交換，乘法交換律是因數(shù)交換。

聯(lián)系：它們都是數(shù)字位置改變，但運算順序不變。

結(jié)合律

區(qū)別：加法結(jié)合律是加數(shù)結(jié)合，乘法結(jié)合律是因數(shù)結(jié)合。

聯(lián)系：它們都是數(shù)字位置不變，但運算順序改變。

運算性質(zhì)

區(qū)別：運算符號不同

聯(lián)系：改變運算符號，改變運算順序

定律與性質(zhì)包含

師：交換律和結(jié)合律屬于什么？

生：運算定律

師：運算定律與性質(zhì)都屬于（生說，師把課題移下來）

3.運算級的區(qū)別：

再仔細看這些運算定律和性質(zhì)，觀察其中的運算符號，還有沒有新的發(fā)現(xiàn)？

根據(jù)學(xué)生的回答，大括號勾出屬于同級運算的，和不屬于同級運算的。

師：看著我們共同整理的結(jié)果與小組整理的（拿一塊小組整理的板）感覺有什么不同？

生：整理方法不同

生：深入

生：詳細

4.師小結(jié)：是啊，集體的力量就是大，這種整理方法雖然打破了我們當初學(xué)習的先后順序，但同樣呈現(xiàn)出了所有知識點，我們還找出了這么多知識之間內(nèi)在的聯(lián)系與區(qū)別，這也是一種很好地整理與復(fù)習知識的方法。

5.同學(xué)們看，一個單元的內(nèi)容，經(jīng)過我們的整理后，提煉成了這么簡單的一幅圖。像這兩種整理知識的方法，你們會運用到其他單元嗎？

老師相信你們以后一定可以做得更好。

6、師：同學(xué)們，你們知道嗎？其實啊，這些運算定律、性質(zhì)并不是這個單元才剛認識，我們早就在用了，只是你們沒發(fā)現(xiàn)！請看大屏幕！這里運用了什么運算定律課件出示：一年級，二年級、三年級應(yīng)用，讓學(xué)生說說用了什么運算定律。

三、重點復(fù)習，強化提高。

1、師：同學(xué)們，對于這些運算定律和性質(zhì)，你們掌握得這么好，把它們放到計算中，你還能不能一眼就認出它們來？走，讓我們一起去看一看。請看大屏幕（每小組選做一題跟你小組相同序號的題）

1、8×11×125 2、117×3+117×7 3、79+132+21 4、3200÷25÷

42.生邊匯報師邊出示計算過程與結(jié)果（匯報完畢，要說一說運用的是什么運算定律或者性質(zhì)）

3.師：觀察這四道題，盡管運用的定律和性質(zhì)不同，有沒有什么相同的地方？

生：都把兩個數(shù)湊成整十整百的數(shù)。

師：把兩個數(shù)怎么才能湊？

生：合起來。

4.師：為了湊成整十整百的數(shù)。我們要用“合”的方法?！昂稀笔亲鲱}的一種選擇思路。請同學(xué)們猜想一下，既然有合的方法可以湊整，能使計算變得簡便，有沒有其他方法也可以湊整呢？

生：（猜測）有，分

2、師：你真善于思考，到底有沒有“分”的方法呢？請接著看（課件）。

出示125×16 101×37 99+2+999

師：125×16誰能口答。

生答。

3.師：真快，說說怎樣算的才有這速度

師：看來你們猜的正確，分開也是為了湊整，也是為了計算簡便。

4.101×37

師：你是分的哪個數(shù)？應(yīng)用了什么運算定律？

生：把101分成100+1，應(yīng)用了乘法分配律。

生口答99+2+999

5.小結(jié)三道題，師：通過這三道題的驗證,確實 “分”的方法也可以湊整,使計算簡便。

6.小結(jié)：剛才我們運用的合與分，它們都只是一種解題方法，做題時不但要靈活運算定律和性質(zhì)，還要注意觀察用什么方法來做，可以原本繁雜的計算變得簡便，同時也體現(xiàn)了一種轉(zhuǎn)化的思想。

轉(zhuǎn)化

（板書：繁 → 簡）

7、練習

師：同學(xué)們，對于這種由繁轉(zhuǎn)化成簡的方法，你們理解了麼？下面讓我們來試試，同學(xué)們對這種思想理解得怎么樣。

請看屏幕（各小組選作與組號相同的題）。

35×14－25×14 1230÷5÷123 157＋59－57 314－137－11

4(1)、簡便計算。

(2)、用——標出計算過程中最關(guān)健一步。

(3)、想一想，小組交流，為什么這步最關(guān)健。

8.生匯報35×14－25×14，師問35×14－25×14運用什么運算定律，并引導(dǎo)生發(fā)現(xiàn)是逆用乘法分配律。

9.師小結(jié)：也就是說這些定律和性質(zhì)，我們既可以從左邊推到右邊，還可以從右邊反推到左邊（板書：左--右）

生匯報1230÷5÷123 157＋59－57 314－137－11

410.師總結(jié):同學(xué)們真了不起，除了運用基本定律和性質(zhì),我們還有這么多可以簡便計算的方法，看來運用了運算定律和性質(zhì)不一定就簡便，計算能簡便也不一定因為用了運算定律和性質(zhì)，所以我們計算時要觀察數(shù)據(jù)特點，找到解決問題的快捷方法。

11、數(shù)學(xué)家高斯小時候的故事。

師：同學(xué)們關(guān)于運算定律的使用，有個經(jīng)典的故事，想不想了解一下？（課件展示）

12、故事看完了，你們想成為善于思考的數(shù)學(xué)王子嗎？女生還想當數(shù)學(xué)公主呢，不管王子還是公主，那得先接受我的考驗，干嗎？請看大屏幕

1、每人任意出一道可以運用簡便方法解決的算式

2、數(shù)字不用太大，只要能體現(xiàn)出運算定律或性質(zhì)即可

學(xué)生自己寫。

13.生匯報寫的算式，讓另一生說運用什么定律或性質(zhì)

小結(jié)：咱們班同學(xué)，真是個個都善于動腦，勤于思考，老師從心底贊賞你們，好樣的！

四、自主簡評，完善提高。

師：誰來說說，這節(jié)課，哪點你印象最深？

生回答。

師：數(shù)學(xué)源于生活，寓于生活。通過今天的學(xué)習，對整理與復(fù)習學(xué)過知識的方法，你是不是有了更深的了解？這節(jié)課就上到這里，下課。

第四篇：《運算定律與簡便計算》教學(xué)反思

1、充分利用學(xué)生已有的感性認識，促進學(xué)習的遷移。

對于小學(xué)生來說，運算定律的概括具有一定的抽象性。好在學(xué)生通過第一學(xué)段的學(xué)習，對加法和乘法的一些運算規(guī)律已經(jīng)有所了解，這是搞好本單元教學(xué)的有利條件。在此基礎(chǔ)上，本單元的教學(xué)應(yīng)著重幫助學(xué)生把這些零散的感性認識上升為理性認識。

2、加強數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，促進知識的理解與應(yīng)用。

本單元教材最明顯的特點之一就是關(guān)注數(shù)學(xué)的現(xiàn)實背景，從社會生活中來，到社會生活中來，到社會生活中去，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教學(xué)回歸社會、回歸生活的愿望。因此，領(lǐng)會教材這一意圖，用好教材，借助數(shù)學(xué)知識的現(xiàn)實原型，可以調(diào)動學(xué)生的生活經(jīng)驗，幫助學(xué)生理解所學(xué)運算定律，構(gòu)建個性化的知識意義。進而，憑借知識意義的理解，也有利于所學(xué)運算定律的運用。

3、注意體現(xiàn)算法多樣化、個性化的數(shù)學(xué)課程改革精神，培養(yǎng)學(xué)生靈活、合理選擇算法的能力。

對于小學(xué)生來說，運算定律的運用具有一定的靈活性，對于數(shù)學(xué)能力的要求較高，這是問題的一個方面。另一個方面，運算定律的運用也為培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生思維的靈活性提供了極好的機會。教學(xué)時，要注意讓學(xué)生探究、嘗試，讓學(xué)生交流、質(zhì)疑。相應(yīng)地，老師也應(yīng)發(fā)揮主導(dǎo)作用，當學(xué)生探究時，仔細觀察，認真揣摩學(xué)生的思路，酌情因勢利導(dǎo)，不失時機地給予適度啟發(fā)，當學(xué)生交流時，耐心傾聽，洞悉學(xué)生的真實想法，加以必要的點撥，幫助學(xué)生講清自己的算法，讓其他同學(xué)也能明白。

第五篇：運算定律與簡便計算教案

加法運算定律與簡便計算教案

教學(xué)目標：

1.引導(dǎo)學(xué)生探索和理解加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律、結(jié)合律和分配律，能運用運算定律進行一些簡便運算。

2.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。

3.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。

第一課時：加法交換律

一、教學(xué)內(nèi)容：

P28/例1（加法交換律）練習五有關(guān)習題

二、教學(xué)目標

1、知識與技能：使學(xué)生經(jīng)歷探索加法交換律的過程，理解并掌握加法交換律，初步感知加法交換律的價值，發(fā)展應(yīng)用意識。

2、數(shù)學(xué)思考：使學(xué)生在學(xué)習用符號、字母表示加法交換律的過程中，初步發(fā)展學(xué)生的符號感，逐步提高歸納、推理的抽象思維能力。

3、解決問題：運用加法交換律的思想探索其他運算中的交換律。

4、情感與態(tài)度：使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數(shù)學(xué)學(xué)習的興趣和信心，初步形成獨立思考和探究問題的意識和習慣。

三、教學(xué)重點：理解并運用加法交換律。

四、教學(xué)難點：在學(xué)生已有知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生歸納出加法交換律。

五、教學(xué)關(guān)鍵：引導(dǎo)學(xué)生運用各種不同的表達方法理解加法交換律的思想。

六、教學(xué)過程

（一）情境，形成問題

1、談話：同學(xué)們喜歡運動嗎？你最喜歡哪項體育運動？李叔叔是一個自行車旅行愛好者，咱們一起去了解一下李叔叔的情況。

1、出示李叔叔騎車旅行的情境圖。仔細觀察這幅圖，你從圖上知道哪些信息？

3、討論與思考：

（1）根據(jù)這些信息，你能提出什么問題？（2）解決問題：李叔叔今天一共騎了多少千米？（3）獨立列式計算。

4、交流、呈現(xiàn)不同的列式：40+56=96（千米）

56+40=96（千米）

5、請學(xué)生觀察兩組算式，說說有什么發(fā)現(xiàn)？

板書：40+56=56+40 在這組加法算式中，什么變了？什么沒變？（板書：交換位置

和不變）

6、提出猜想。在加法中是不是存在這么一個規(guī)律：兩個數(shù)相加，交換它們的位置，和不變呢？我們一起來驗證一下。

（二）猜想，形成結(jié)論

1、男女生猜想。驗證我們的猜想是否正確，我們可以舉更多的例子，符合猜想的例子越多，猜想將被認為越可靠。女生完成：3024＋76

96＋237 ?? 男生完成：76＋3024

237＋96 ??

學(xué)生匯報發(fā)現(xiàn)：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。符合猜想。

2、小組內(nèi)猜想。自己設(shè)計一 組式題驗證，小組交流結(jié)果，匯報結(jié)論。

3、事例驗證。（尋找身邊的例子）

如：（1）四（1）班有男生31人，女生25人，全班有多少人？

31＋25＝25＋31

（2）○○○○

○○○○

4×2＝2×4 交流：從這些事例中你又能得出什么結(jié)論？(對學(xué)生舉出乘法交換律的例子只予以肯定，但不作探索)

4、加法交換律的表示方法。

（1）你能用自己喜歡的方法表示我們猜想的這個規(guī)律嗎？可以用符號、字母、文字等等表示，試試看。

（2）觀察不同的表示方法：等式中的符號表示什么。如：○+□=□+○中，“□”和“○”代表什么？（代表任意不同的數(shù)）○+□=□+○又表示什么呢？??

（3）小結(jié)：同學(xué)們想到的方法可真多！兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變，這一規(guī)律在數(shù)學(xué)中稱為加法交換律（板書：加法交換律），通常用字母表示：a+b=b+a。

（三）應(yīng)用，鞏固新知

1、根據(jù)加法交換律填空。在（）里填上合適的數(shù)，在○里填上運算符號。

①（）＋165＝165＋35 ② 1013＋214＝（）＋（）③ 80○50＝50○80

④ 48＋29+52＝48＋（）+（）⑤（）＋（）＝（）＋（）（1）自主練習。

（2）交流：第④小題中有三個數(shù)，還能利用加法交換律嗎？對你有什么啟發(fā)？（引導(dǎo)學(xué)生完善加法交換律：三個或三個以上的數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變）

（3）最后一題：可以怎么填？表示什么？（引導(dǎo)學(xué)生用字母表示數(shù)進行抽象，滲透符號化思想）

2、加法交換律的應(yīng)用。

（1）討論：對加法驗算時，我們用什么方法？你知道這是根據(jù)什么嗎？

(2)小結(jié)：我們用交換兩個加數(shù)的位置，再加一遍的方法驗算加法運算，就是應(yīng)用了加法交換律。

（四）總結(jié)，引申定律

1、師生共同回顧學(xué)習過程：這節(jié)課我們研究了什么問題？我們是怎樣研究這個問題的？師生歸納研究問題的方法：質(zhì)疑→舉例→觀察→歸納→驗證→應(yīng)用。

2、質(zhì)疑引申：學(xué)了今天這節(jié)課后，你還有什么疑問嗎？ 板書設(shè)計： 加法的運算定律

（1）李叔叔今天一共騎了多少千米？

40+56=96（千米）

56+40=96（千米）

40+56=56+40

┆（學(xué)生舉例）

兩個加數(shù)交換位置，和不變。

這叫做加法交換律。

a+b=b+a

第二課時：加法結(jié)合律

一、教學(xué)內(nèi)容：

P29/例2（加法結(jié)合律）練習五有關(guān)習題

二、教學(xué)目標

1、經(jīng)歷加法結(jié)合律的探索過程，理解并掌握加法結(jié)合律，并能運用加法交換律、結(jié)合律進行一些簡便運算。

2、領(lǐng)會“形成問題一提出假設(shè)一驗證假設(shè)一形成規(guī)律”的思維方式，讓學(xué)生在觀察、歸納、概括中發(fā)展數(shù)學(xué)思維。

3、根據(jù)數(shù)據(jù)特點，靈活運用加法交換律和結(jié)合律簡便計算，學(xué)會“具體問題具體解決”。

4、情感與態(tài)度：在運算中初步體會加法交換律和結(jié)合律的價值，增強學(xué)習興趣。

三、教學(xué)難點：引導(dǎo)學(xué)生通過討論、計算、舉例等活動發(fā)現(xiàn)并總結(jié)出加法結(jié)合律。

四、教學(xué)關(guān)鍵：通過大量實例的驗證引發(fā)對規(guī)律的認識。

五、教學(xué)過程

(一)情境引入

形成問題

1、出示教材插圖，讓學(xué)生說說插圖的意思，并把它編成一道應(yīng)用題。

2、呈現(xiàn)需要解決的問題：李叔叔三天一共行了多少千米？

3、自主列式計算。

4、請學(xué)生介紹并展示不同的算法。（88+104）+96

88+（104+96）=192+96

=88+200 =288（千米）

=288（千米）

5、討論：（1）每種方法你是先算什么？再算什么？結(jié)果怎樣？

（2）由兩種算法的結(jié)果相同，可以看出這兩個算式有什么關(guān)系？這種關(guān)系可以怎樣表示？（同桌相互說一說，然后指名回答）教師板書：（88＋104）＋96＝88＋（104＋96）

（3）從這兩個算式中你發(fā)現(xiàn)了什么？用自己的話說一說你的想法。

(二)嘗試探究

構(gòu)建模型

1、提出假設(shè)。

（1）小組討論并交流：在加法中，除了交換律之外，根據(jù)這兩個算式，你還能發(fā)現(xiàn)什么？

（2）師生交流并板書初步的發(fā)現(xiàn)。

（3）提出要求：這只是我們根據(jù)這兩個算式歸納出來的，是否正確，還有待于我們運用更多的事實去驗證它。

2、驗證假設(shè)。（1）個別舉例驗證。

女生完成（69＋172）＋28

155＋（145＋207）男生完成 69＋（172＋28）

（155＋145）＋207 從而得到：（69＋172）＋28 = 69＋（172＋28）

155＋（145＋207）=（155＋145）＋207 匯報答案：得數(shù)相同，符合猜想。男生用“湊整法”使計算更簡便。（2）自由舉例驗證。

學(xué)生自由舉例，小組交流總結(jié)。（3）尋找生活實例。如：張老師上午到書店買書用去27元，又到文具店買圓珠筆用去18元；下午去文具店買鋼筆用去12元。他一共用去幾元?（用兩種方法解答，并找出這兩個算式間的關(guān)系）（27+18）+12 = 27+（18+12）（4）小組討論并歸納。討論小結(jié)：

①每組算式兩邊都有三個加數(shù)，加數(shù)不一樣。

②一邊都是先把前兩個數(shù)相加，再同第三個數(shù)相加；另一邊則是先把后兩個數(shù)相加，再同第一個數(shù)相加。③等號左右兩邊的和相等(不變)。④改變計算的順序可以使計算簡便。

總結(jié)：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再同第三個數(shù)相加；或者先把后兩個數(shù)相加，再同第一個數(shù)相加，它們的和不變。

（5）學(xué)生嘗試用自己的方式來表示結(jié)合律。達成一致后板書：(a+b)+c=a+(b+c)

3、形成規(guī)律。

指導(dǎo)學(xué)生閱讀課文第29頁，并齊讀課題和內(nèi)容。（導(dǎo)出規(guī)律的命名）

4、辨析加法結(jié)合律和加法交換律的異同點及它們的特點。相同點：加法交換律和加法結(jié)合律都是加法的運算定律，其計算結(jié)果——和不變。不同點：

（1）加法交換律是變換了加數(shù)的位置，如a＋b=b＋a；加法結(jié)合律不改變加數(shù)的位置，加上小括號而改變了加數(shù)的運算順序，如a＋b＋c=(a＋b)＋c=a＋(b＋c)。

（2）應(yīng)用加法交換律改變加數(shù)的位置后，計算時仍要按照從左到右的順序依次計算；應(yīng)用加法結(jié)合律改變運算順序后，要先算小括號里面的，再算括號外面的。

（3）應(yīng)用加法結(jié)合律時，加數(shù)的數(shù)據(jù)具有一定的特征——幾個加數(shù)可以“湊整”（一般湊

十、湊百??）。

（三）使用規(guī)律

鞏固新知

1、我能填得又快又對。

a+(b+c)=(□+b)+c

（28+36）+64=28+（□+64）

□+235+65=78+（235+□）

182+18+276+24=（182+□）+（□+24）（1）獨立完成習題，并說說分別運用了哪些加法運算律？（2）討論：四個數(shù)相加，結(jié)合律還可以用嗎？更多的數(shù)相加呢？（3）嘗試歸納四個或四個以上的數(shù)相加時的結(jié)合律。（如果出現(xiàn)要使用交換律、結(jié)合律的，暫不研究）

2、我能很快比較它們的大小。

(63+25)+35○63+(25+35)

a+(b十c)○(a+b)+c

(33+232)+3768○33+(232+3768)

418+(56+82)○(418+82)+43 討論：怎樣比較更快？我請誰幫忙？

3、用簡便方法計算下面各題。

91＋89＋1

178＋46＋154 168＋250＋

3285＋15＋41＋59

第三課時：加法運算定律的運用及練習

一、教學(xué)內(nèi)容

加法運算定律應(yīng)用例3（P30）練習五習題

二、教學(xué)目標

1、知識與技能：讓學(xué)生經(jīng)歷運用加法運算定律進行簡便計算的探索過程，掌握其計算方法，會正確地進行簡便計算。

2、數(shù)學(xué)思考：在教學(xué)過程中，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和初步的邏輯思維能力。

3、解決問題：利用“湊整”的基本思想合理、靈活地選擇算法進行簡便計算。

三、教學(xué)重點：運用加法運算律進行簡便計算。

四、教學(xué)難點：選擇合適的算法進行簡便計算。

五、教學(xué)關(guān)鍵：根據(jù)數(shù)據(jù)特點湊整。

六、教學(xué)過程

（一）基本練習口答：

（1）根據(jù)運算定律在下面的（）里填上適當?shù)臄?shù)。

46+（）=75+（）（）+38=（）+59 24+19=（）+（）

a+57=（）+（）

要求學(xué)生說出根據(jù)什么運算定律填數(shù)。

（2）根據(jù)每組第一個算式直接說出第二個算式的結(jié)果。632+85=717

85+632=（）304+215=519 215+304=（）

（二）創(chuàng)設(shè)情境

探討算法

1、設(shè)問啟憶。同學(xué)們，在前面幾節(jié)課里我們已經(jīng)為李叔叔騎車解決了哪些問題？李叔叔騎車旅行一個星期還剩下幾天？想知道李叔叔接下來是怎么安排的嗎？

2、出示插圖。李叔叔后四天的行程計劃

整理圖意：第四天 城市A→B

A→B 115千米 第五天 城市B→C

B→C 132千米 第六天 城市C→D

C→D 118千米 第七天 城市D→E

D→E 85千米

3、觀察、交流：從圖中你知道了哪些信息？你能解決小精靈提出的問題嗎？

4、嘗試獨立列式計算。

5、展示、交流不同的算法。

（1）呈現(xiàn)學(xué)生不同的算法，主要有以下兩種：

① 115+132+118+85

②115+132+118+85

=247+118+85

=115+85+132+118

??加法交換律

=365+85

=（115+85）+（132+118）??加法結(jié)合律 =450（千米）

=200+250

=450（千米）（2）師生交流。你是怎樣計算的？你運用了哪種運算定律？你更喜歡哪一種？為什么？

（3）重點討論第②種算法：在這種算法中，分別運用了哪些加法運算定律？把115和85、132和118分別結(jié)合在一起相加有什么好處？(4)小結(jié)并揭示課題。把能湊成整

十、整百、整千的數(shù)結(jié)合起來先算，可使運算簡便。(板書：關(guān)鍵：“湊整”； 方法：運用“加法運算律”)（5）評價其他不同的寫法。

③ 115+132+118+85

④115+132+118+85 =（115+85）+（132+118）

=200+250 =200+250

=450（千米）=450（千米）

說明：這兩個算法也運用了加法運算律。前者可以省略有些過程。后者缺少小括號，作為口算也是可以的。

（三）自主練習

優(yōu)化算法

1、選擇自己喜歡的方法計算。

425+14+185

75+168+25

245+180+20+155

67+25+33+75

（1）獨立完成。并說說你是怎么計算的？為什么這樣計算?（2）師生共同歸納方法：碰到一個加法算式，先看——有沒有能“湊整”的數(shù)，如有，再運用——加法交換律和結(jié)合律進行簡便計算。

2、對比練習比較下面的算式，有什么異同點？你喜歡計算哪個算式？為什么？ 56+78+22+44

（56+22）+（78+44）

（56+44）+（78+22）

3、計算下面各題，怎樣簡便就怎樣計算。同桌互說用了什么運算律？

60+255+40

282+41+159

548+52+468 135+39+65+11

13+46+55+54+87

5+137+45+63+50 【設(shè)計意圖：通過三個不同層次的練習：歸納算法練習、優(yōu)化算法練習和運用算法練習，讓學(xué)生在運用中觀察、比較不同的算法，從而達到優(yōu)化算法的目的】

（四）解決問題

體驗價值

1、小結(jié)啟問。今天我們學(xué)習了什么？加法交換律、結(jié)合律在計算中有什么作用？關(guān)鍵是什么？

2、解決高斯的數(shù)學(xué)題。你能試著用今天學(xué)習的知識來解決這個數(shù)學(xué)問題嗎？

1+2+3+4+……+99+100

=(1+100)+(2+99)+……+(50+51)

二101 ×50

二5050

3、交流。高斯的聰明表現(xiàn)在哪兒？學(xué)習加法交換律、結(jié)合律對計算有什么幫助？

五、隨堂練習練習五（4）

六、作業(yè)布置 練習五（5）

七、板書設(shè)計： 加法運算定律的應(yīng)用

按照計劃，李叔叔在后四天還要騎多少千米？ 115+132+118+85

=115+85+132+118

法交換律

=（115+85）+（132+118）結(jié)合律

=200+250

=450（千米）

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