第一篇：DSP在音視頻信號處理及消費(fèi)電子產(chǎn)品 中的應(yīng)用

文獻(xiàn)綜述

題

目DSP在音/視頻信號處理及消費(fèi)電子產(chǎn)品

中的應(yīng)用

課程名稱 DSP系統(tǒng)設(shè)計(jì)

一、DSP的基本概念

DSP（digital signal processor）是一種獨(dú)特的微處理器，是以數(shù)字信號來處理大量信息的器件。是以數(shù)字信號來處理大量信息的器件。其工作原理是接收模擬信號模擬信號，轉(zhuǎn)換為0或1的數(shù)字信號。再對數(shù)字信號進(jìn)行修改、刪除、強(qiáng)化，并在其他系統(tǒng)芯片中把數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)解譯回模擬數(shù)據(jù)或?qū)嶋H環(huán)境格式。它不僅具有可編程性，而且其實(shí)時運(yùn)行速度可達(dá)每秒數(shù)以千萬條復(fù)雜指令程序，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過通用微處理器，是數(shù)字化電子世界中日益重要的電腦芯片。它的強(qiáng)大數(shù)據(jù)處理能力和高運(yùn)行速度，是最值得稱道的兩大特色。

二、DSP學(xué)科發(fā)展?fàn)顩r以及特點(diǎn)、發(fā)展?fàn)顩r：當(dāng)今數(shù)字化時代的背景下, DSP已成為通信、計(jì)算機(jī)、消費(fèi)類電子產(chǎn)品等領(lǐng)域的基礎(chǔ)器件，DSP將是未來集成電路中發(fā)展最快的電子產(chǎn)品，并將成為電子產(chǎn)品更新?lián)Q代的決定因素。而且DSP系統(tǒng)具有接口方便易于編程、穩(wěn)定性好、精度高、可重復(fù)性好和集成方便等特點(diǎn)，因此可以說基于DSP的信號處理系統(tǒng)是信號處理領(lǐng)域的發(fā)展方向。

具體特性如下：（1）運(yùn)算速度快。DSP 的總線采用哈佛結(jié)構(gòu), 即獨(dú)立的程序總線和數(shù)據(jù)總線, 流水線處理技術(shù), 使運(yùn)算速度特別快, 甚至比有些 PC 機(jī)的 CP U 還要快。而且 DSP 在處理乘加運(yùn)算時比其它處理器都要快得多。

（2）接口方便。DSP 系統(tǒng)與其它以現(xiàn)代數(shù)字技術(shù)為基礎(chǔ)的系統(tǒng)或設(shè)備都相互兼容, 這樣的系統(tǒng)接口以實(shí)現(xiàn)某種功能要比模擬系統(tǒng)與這些系統(tǒng)接口要容易得多。具有并行 I/ O, 異步串口, 同步串口等 I / O 接口;有些 DSP 芯片內(nèi)有雙 十位的 A/ D 接口, 例如 T MS32 0F 2 40;有通 用定時器、多路 P WM、看門狗定時器和實(shí)時中斷定時器等事件處理接口;還具有仿真接口等。（3）編程方便。DSP 系統(tǒng)中的可編程 DSP 芯片可使設(shè)計(jì)人員在開發(fā)過程中靈活方便地對軟件進(jìn)行修改和升級。（4）穩(wěn)定性好。DSP系統(tǒng)以數(shù)字處理為基礎(chǔ), 受環(huán)境溫度以及噪聲的影響較小, 可靠性高。（5）精度高。定點(diǎn)DSP芯片字長16位, CALU（中央算術(shù)邏輯單元）和累加器32位。浮點(diǎn) DS P 芯片字長32位,累加器40位.三、該領(lǐng)域所應(yīng)用DSP芯片

DSP（TMS320C5409）

四、典型應(yīng)用方案

（一）、dsp在音頻信號處理中的應(yīng)用

1、在外語多媒體教學(xué)中，要求對語速進(jìn)行快慢控制，以適應(yīng)不同程度學(xué)生的需求。語音變速系統(tǒng)應(yīng)當(dāng)具備調(diào)整語速的同時，還需要保證原說話者語調(diào)不失真。基于DSP（TMS320C5409）的語音實(shí)時變速系統(tǒng)能夠任意調(diào)整語音語速，達(dá)到外語多媒體教學(xué)的需求。

2、聲音數(shù)字壓縮技術(shù)早已獲得應(yīng)用，其中以脈沖編碼調(diào)制(PCM)的方法最普遍。但由于它只能壓縮50%數(shù)字，有缺陷。DSP已經(jīng)在音效應(yīng)用中得到廣泛采用，而且大部分應(yīng)用于音效產(chǎn)品的技術(shù)，例如應(yīng)用于多媒體音效卡。NEC公司推出了控制聲音區(qū)域的DSP，可以應(yīng)用于音效卡。新加坡音效卡供應(yīng)商Creative Technology的技術(shù)銷售專家Ian Skelton強(qiáng)調(diào)指出，DSP面市后，語音便成了工作重點(diǎn)。改進(jìn)DSP，就能改進(jìn)語音的吞吐量，從而減輕PC的負(fù)荷及改進(jìn)語音。

（二）、dsp在視頻信號處理中的應(yīng)用

1、DVD里應(yīng)用的活動圖像壓縮／解壓縮用MPEG2編碼／譯碼器，同時也廣泛地應(yīng)用于視頻點(diǎn)播VOD、高品位有線電視和衛(wèi)星廣播等諸多領(lǐng)域。在這些領(lǐng)域里，應(yīng)用的DSP應(yīng)該具備更高的處理速度和功能。而且，活動圖像壓縮／解壓技術(shù)也日新月異，例如，DCT變換域編碼很難提高壓縮比與重構(gòu)圖像質(zhì)量，于是出現(xiàn)了對以視覺感知特性為指導(dǎo)的小波分析圖像壓縮方法。新的算法出現(xiàn)，要求相應(yīng)的高性能DSP。

2、基于DSP的智能視頻監(jiān)控系統(tǒng) 傳統(tǒng)的視頻監(jiān)視系統(tǒng)是簡單的非智能閉路電視（CCTV）系統(tǒng)，這樣的監(jiān)控需要安保人員實(shí)時監(jiān)視畫面以捕捉關(guān)鍵事件，或者需要在事后對視頻記錄進(jìn)行回放并進(jìn)行人工分析。耗時耗力，成本高而效率低。近幾年，DSP在智能視頻監(jiān)控系統(tǒng)方面的應(yīng)用不斷完善，正在逐漸取代傳統(tǒng)的模擬非智能系統(tǒng)。iSuppli公司2006年的一份分析報(bào)告曾指出，IP視頻監(jiān)控系統(tǒng)市場到2010年將增長近十倍。IP監(jiān)控的創(chuàng)新技術(shù)之一是“智能攝像機(jī)”，它擁有強(qiáng)大的數(shù)字信號處理器，能探測威脅并觸發(fā)自動響應(yīng)?？梢?，DSP芯片是智能監(jiān)控的核心。

（三）、dsp在電子消費(fèi)品中的應(yīng)用

未來10年，全球DSP產(chǎn)品將向著高性能、低功耗、加強(qiáng)融合和拓展多種應(yīng)用的趨勢發(fā)展，DSP芯片將越來越多地滲透到各種電子產(chǎn)品當(dāng)中，成為各種電子產(chǎn)品尤其是通信類電子產(chǎn)品的技術(shù)核心，將會越來越受到業(yè)界的青睞。據(jù)TI預(yù)測，到2010年，DSP芯片的集成度將會增加11倍，在單個芯片內(nèi)將能集成5億只晶體管。目前DSP的生產(chǎn)工藝已開始從0.35mm轉(zhuǎn)向0.25mm、0.18mm、0.10mm，預(yù)計(jì)到2005年，TI生產(chǎn)DSP芯片的工藝將達(dá)到 0.075mm 的更高水平，屆時，將能夠在一塊僅有拇指大小的單個芯片上集成8個TMS320DSP內(nèi)核。DSP產(chǎn)品在不斷地提高性能和增加功能的同時，正在不斷地降低功耗和減小體積，以便適應(yīng)市場的需求。如數(shù)字移動/無繩電話的基帶信號處理和數(shù)字電視中的多信道音頻解碼等，要求每秒幾百萬次以上的信號處理能力。無線基站、手機(jī)、Internet接入高速調(diào)制解調(diào)器、IP Phone、MP3、硬盤控制器、DVD驅(qū)動器、快速彩色打印機(jī)、數(shù)字相機(jī)芯片、FLEX解碼芯片、STB芯片組、DVD解碼芯片、電機(jī)控制芯片、IP GATEWAY芯片、MP3播放機(jī)芯片組等也需要具有極強(qiáng)數(shù)字信號處理能力的器件支持。

例如汽車電子系統(tǒng)，諸如裝設(shè)紅外線和毫米波雷達(dá)，將需用DSP進(jìn)行分析。利用攝像機(jī)拍攝的圖像數(shù)據(jù)需要經(jīng)過DSP處理，才能在駕駛系統(tǒng)里顯示出來，供駕駛?cè)藛T參考。

五、參考文獻(xiàn)

【1】《數(shù)字信號處理的應(yīng)用——硬件DSP》 【2】DSP在移動通信中的應(yīng)用[刊]/張麗娟(北方交通大學(xué)現(xiàn)代能信研究所100044)//電子產(chǎn)品世界.2000(12).-47-48 ISSN:1005-5517 【3】DSP技術(shù)發(fā)展與應(yīng)用綜述[刊]/ 魯爭焱// 中國兵器工業(yè)第214研究所，蚌埠 【4】基于 DSP 的語音采集和處理系統(tǒng)的研究與實(shí)現(xiàn)[學(xué)位論文]，2011.【5】DSP技術(shù)在電聲(部分消費(fèi)性電子產(chǎn)品)中的應(yīng)用[期刊論文]，2008.【5】基于TMS320DM642網(wǎng)絡(luò)攝像機(jī)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)[期刊論文]，2009.【6】基于DSP的數(shù)字視頻圖像獲取與處理技術(shù)研究（學(xué)位論文）【7】DSP主攻通信和電子消費(fèi)產(chǎn)品 陳澤明（期刊）2000 【8】基于DSP的音頻視頻信號處理優(yōu)勢 張琪（期刊）2008 【9】DSP的多領(lǐng)域應(yīng)用研究 張丹紅, 游珍珍（期刊）2006 【10】基于DSP的數(shù)字音頻系統(tǒng)

謝堅(jiān)

第二篇：DSP語音信號處理

摘

要

語音信號處理是研究數(shù)字信號處理技術(shù)和語音信號進(jìn)行處理的一門學(xué)科，是一門新型的學(xué)科，是在多門學(xué)科基礎(chǔ)上發(fā)展起來的綜合性技術(shù)，它涉及到數(shù)字信號處理、模式識別、語言學(xué)。語音信號處理是研究用數(shù)字信號處理技術(shù)對語音信號處理的一門學(xué)科。處理的目的是要得到一些語音參數(shù)以便高效的傳輸或存儲；或者是通過處理的某種運(yùn)算以達(dá)到某種用途的要求。語音信號處理又是一門邊緣學(xué)科。如上所訴，它是“語言語音學(xué)”與“數(shù)字信號處理”兩個學(xué)科相結(jié)合的產(chǎn)物。

語音信號處理屬于信息科學(xué)的一個重要分支，大規(guī)模集成技術(shù)的高度發(fā)展和計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速前進(jìn)，推動了這一技術(shù)的發(fā)展。在數(shù)字音頻技術(shù)和多媒體技術(shù)迅速發(fā)展的今天，傳統(tǒng)的磁帶語音錄放系統(tǒng)因體積大、使用不便、放音不清晰而受到了巨大挑戰(zhàn)。本次課程設(shè)計(jì)提出的體積小巧，功耗低的數(shù)字化語音存儲與回放系統(tǒng)，可以有效的解決傳統(tǒng)的語音錄放系統(tǒng)在電子與信息處理的使用中受到的限制。

本文提出了語音信號處理課程建設(shè)的實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)中的一些考慮，作為專業(yè)課程的學(xué)習(xí)，實(shí)驗(yàn)內(nèi)容不能僅僅停留在驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)上，還應(yīng)增加實(shí)驗(yàn)延伸的設(shè)計(jì)要求，是學(xué)生加深對理論分析認(rèn)識的同時，強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際動手能力和知識綜合運(yùn)用能力。從而提高語音信號的教學(xué)和實(shí)驗(yàn)的質(zhì)量。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容采用MATLAB編程實(shí)現(xiàn)，不僅易于語音信號處理的實(shí)現(xiàn)，更易引導(dǎo)學(xué)生完成實(shí)驗(yàn)延伸的設(shè)計(jì)。

第一章 緒論

1.1選題背景

在我們的現(xiàn)實(shí)生活中從磁帶、錄像帶到CD、VCD、DVD；從黑白電視機(jī)、彩色電視機(jī)、高清晰度電視機(jī)到具有數(shù)字信號處理功能的電視機(jī)；從留聲機(jī)、錄音機(jī)到語音信箱；現(xiàn)在正出在模擬信息到數(shù)字信息的變革之中，傳統(tǒng)的磁帶語音錄放系統(tǒng)因其體積大，使用不便，在電子與信息處理的使用中受到許多限制。

雖然，目前廣播電視系統(tǒng)尚未實(shí)現(xiàn)真正的數(shù)字化，相信在不久的將來，真正的數(shù)字電視、數(shù)字收音機(jī)、數(shù)字收錄機(jī)將進(jìn)入家庭。所以，研究音頻信號的數(shù)字化存儲、處理和回放系統(tǒng)有著很重要的現(xiàn)實(shí)意義。

通過設(shè)計(jì)語音信號實(shí)驗(yàn)箱可以對語音信號實(shí)現(xiàn)各種形式的變換，因此學(xué)會對語音信號的處理，也可自行研究將此語音處理技術(shù)應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)生活中。

1.2課題意義

語音信號處理的一門比較實(shí)用的電子工程的專業(yè)課程，語音是人類獲取信息的重要來源和利用信息的重要手段，通過語言相互傳遞信息是人類最重要的基本功能之一，語音是人類特有的功能，它是創(chuàng)造和記載幾千年來人類文明史的根本手段，是人類最重要、最有效、最常用和最方便的交換信息的形式。

語音信號處理是研究用數(shù)字信號處理技術(shù)對語音信號進(jìn)行處理的一門學(xué)科，它是一門新興的學(xué)科，同時又是綜合性的多學(xué)科領(lǐng)域剛也涉及面很廣的交叉學(xué)科。

第二章 課程設(shè)計(jì)要求及系統(tǒng)原理

2.1 課程設(shè)計(jì)基本要求

（1）學(xué)會MATLAB的使用，掌握MATLAB的程序設(shè)計(jì)方法；

（2）掌握在windows環(huán)境下語音信號的采集方法；

（3）掌握數(shù)字信號處理的基本概念，基本理論和基本方法；

（4）掌握MATLAB設(shè)計(jì)方法；

（5）學(xué)會用MATLAB對信號進(jìn)行分析和處理。

2.2 系統(tǒng)基本原理

語音采集原理是，人耳能聽到的聲音是一種范圍為20Hz—20kHz，而一般語音頻率最高為3.4kHz。語音的采集是指語音聲波信號經(jīng)麥克風(fēng)和高頻放大器轉(zhuǎn)換成有一定幅度的模擬量電信號，然后再轉(zhuǎn)換成數(shù)字量的全過程。

本次設(shè)計(jì)的基本原理是對語音的錄音和放音進(jìn)行數(shù)字化控制。其中，關(guān)鍵技術(shù)在于：為了增加語音存儲時間，提高存儲器的利用率，采用了非失真壓縮算法對語音信號進(jìn)行壓縮后再存儲，而在回放時再進(jìn)行解壓縮；同時，對輸入語音信號進(jìn)行數(shù)字濾波以抑制雜音和干擾，從而確保了語音回放的可靠質(zhì)量。

通過設(shè)計(jì)一個GUI實(shí)驗(yàn)箱，并添加相應(yīng)的控制控件，添加一個聲音文件，通過MATLAB編程，使其通過各種按鈕實(shí)現(xiàn)語音信號處理的各種功能，最后做成一個完整的語音信號處理實(shí)驗(yàn)箱。

第三章 設(shè)計(jì)方案論證

3.1 設(shè)計(jì)理論依據(jù)

3.1.1采樣定理：

在進(jìn)行模擬/數(shù)字信號的轉(zhuǎn)換過程中，當(dāng)采樣頻率fs.max大于信號中最高頻率fmax的2倍時，則采樣之后的數(shù)字信號完整的保留了原始信號中的信號，一般實(shí)際應(yīng)用中保證采樣頻率為信號最高頻率的5—10倍；采樣定理又稱奈奎斯特定理。

3.1.2采樣頻率：

采樣頻率是指計(jì)算機(jī)每秒鐘采集多少個聲音樣本，是描述聲音文件的音質(zhì)、音調(diào)、衡量聲卡、聲音文件的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)。采樣頻率越高，即采樣的間隔時間越短，則在單位時間內(nèi)計(jì)算機(jī)得到的聲音樣本數(shù)據(jù)就越多，對聲音波形的表示也就越精確，采樣頻率與聲音頻率之間有一定的關(guān)系，根據(jù)奈奎斯特理論，只有采樣頻率高于聲音信號最高頻率的2倍的時候，才能把數(shù)字信號表示的聲音還原成為原來的聲音，這就是說采樣頻率是衡量聲卡采集、記錄和還原聲音文件的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)。

3.1.3采樣位數(shù)與采樣頻率

采樣位數(shù)即采樣值或取樣值，用來衡量聲音波動變化的參數(shù)，是指聲卡在采集和播放聲音文件時候使用數(shù)字聲音信號的二進(jìn)制為數(shù)。采樣頻率是指錄音設(shè)備在一秒鐘內(nèi)對聲音信號的采樣次數(shù)，采樣頻率越高聲音的還原就越真實(shí)越自然。

采樣位數(shù)和采樣頻率對于音頻接口來說是最為重要的兩個基本指標(biāo)，也是選擇音頻接口的兩個重要標(biāo)準(zhǔn)。無論采樣頻率如何，理論上來說采樣的位數(shù)決定了音頻數(shù)據(jù)最大的力度范圍。每增加一個采樣位數(shù)相當(dāng)于力度范圍增加了6dB。采樣位數(shù)越多則捕捉到的信號越精確。對于采樣率來說你可以想象它類似于一個照相機(jī)。顯然采樣率越高，計(jì)算機(jī)提取的聲音越多，對于原始的還原也越加精確。

第四章 圖形用戶界面設(shè)計(jì)

4.1 圖形用戶界面概念

圖形用戶界面或圖形用戶接口是指采用圖形方式顯示的計(jì)算機(jī)操作環(huán)境由用戶接口。與早期計(jì)算機(jī)使用的命令行界面相比，圖形界面對于用戶來說更為簡便易用。

GUI是MATLAB提供的圖形用戶界面開發(fā)環(huán)境，提供了一系列用于創(chuàng)建圖形用戶界面的工具，從而簡化界面布局和編程工作。

4.2用戶界面設(shè)計(jì)

4.2.1 GUI設(shè)計(jì)模板

在MATLAB主窗口中，選擇File菜單中的New菜單項(xiàng)，再選擇其中的GUI命令，就會顯示圖形用戶界面的設(shè)計(jì)模板。

MATLAB為GUI設(shè)計(jì)一共準(zhǔn)備了四個模板，分別是Blank GUI、GUI with Uicontrols、GUI with Axes and Menu、Modal Question Dialog。

當(dāng)用戶選擇不同的模板時，在GUI設(shè)計(jì)模板界面的右邊就會顯示出與該模板對應(yīng)的GUI圖形。

4.2.2 GUI設(shè)計(jì)窗口

在GUI設(shè)計(jì)模板中選中一個模板，然后單擊OK按鈕，就會顯示GUI設(shè)計(jì)窗口，選擇不同的GUI設(shè)計(jì)模式時，在GUI設(shè)計(jì)窗口中顯示的結(jié)果是不一樣的。

GUI設(shè)計(jì)窗口由菜單欄、工具欄、空間工具欄以及圖形對象設(shè)計(jì)區(qū)等部分組成。GUI設(shè)計(jì)窗口的菜單欄有File、Edit、View、Layout、Tools和Help六個菜單項(xiàng)，使用其中的命令可以完成圖形用戶界面的設(shè)計(jì)操作。

4.2.3 GUI設(shè)計(jì)窗口的基本操作

（1）前面板的設(shè)計(jì)：在GUI設(shè)計(jì)窗口創(chuàng)建圖形對象后，通過雙擊該對象，就會顯示該對象的屬性編輯器。如下圖所示。例如，創(chuàng)建一個Push Button對象，并設(shè)計(jì)該對象的屬性值。

圖4-1 按鈕屬性編輯器

通過以上的按鈕屬性編輯器可以根據(jù)個人情況對按鈕的名稱、顏色、大小等方面的屬性進(jìn)行修改，使按鈕在視覺上變的更加完美。

（2）按鈕功能的實(shí)現(xiàn)：在GUI設(shè)計(jì)窗口創(chuàng)建按鈕后，通過右鍵單擊按鈕，選擇View callbacks下的callback對相應(yīng)的按鈕進(jìn)行編程，使按鈕實(shí)現(xiàn)相應(yīng)的功能，如下圖所示對按鈕的響應(yīng)功能進(jìn)行設(shè)置。

圖4-2 按鈕功能編輯器

進(jìn)入到按鈕程序編輯窗口，通過編程即可實(shí)現(xiàn)按鈕的相應(yīng)功能，如下圖：

圖4-3 按鈕的編程實(shí)現(xiàn)界面

通過對各個按鈕控件的修改，和對m文件程序的添加就完成對GUI窗口的設(shè)計(jì)，最后得到的圖形化操作界面如下圖所示:

圖4-4 圖形化操作界面

4.2.4 語音的錄入與打開

在MATLAB中，[y,fa,bits]=wavread(‘Blip’,[N1 N2]);用于讀取語音，7

采樣值放在向y中，fs表示采樣頻率，bits表示采樣位數(shù)。[N1 N2]表示讀取從N1點(diǎn)到N2點(diǎn)的值。

Suond(x，fs，bits)；用于對聲音的回放，向量y則就代表了一個信號也就是說可以像處理一個信號表達(dá)式一樣處理這個聲音信號。

第五章 課程設(shè)計(jì)的軟件實(shí)現(xiàn)

5.1 部分函數(shù)語法格式

讀wav文件： x=wavread(‘filename’)數(shù)組a及b中元素相乘： a.*b 創(chuàng)建圖形窗口命令： figure 繪圖函數(shù)： plot(x)坐標(biāo)軸： axis([xmin xmax ymin ymax])坐標(biāo)軸注解： xlabel(‘?’)ylabel(‘?’)圖例注解： legend(‘?’)一階高通濾波器： y=filter([1-0.09375],1,x)分幀函數(shù)： f=enframe(x,len,inc)x為輸入語音信號，len指定了幀長，inc指定幀移，函數(shù)返回為nXlen的一個矩陣，每一行都是一幀數(shù)據(jù)。

5.2語音信號處理的相關(guān)函數(shù)

5.2.1語音信號的短時譜：

周期性聲門波可表示為:

(5-1)其中，g[n]是聲門波的單周期的波形，p[n]是間隔為P的周期采樣序列。當(dāng)u[n]通過線性非時變聲道，且該聲道的單位沖擊響應(yīng)為h[n]時，聲道輸出為：

(5-2)為了觀察一段語音，需要降生到輸出乘以一個一時刻τ 為中心的窗函數(shù) w[n,τ] ,即得到：

（5-3）

這段語音信號的頻域表達(dá)式為：

（5-4）

即語音信號的譜包絡(luò)為

語譜圖就是現(xiàn)實(shí)時變頻譜幅度特征的圖形表達(dá)式為：

（5-5）

將語音信號短時譜程序?qū)懭氲組ATLAB中得到單色語譜圖的波形如下：

圖5-1 語音信號單色語譜圖

5.2.2 自相關(guān)方法估計(jì)語音信號的聲道參數(shù)：

由均方預(yù)測誤差最小的得到正則方程：

（5-6）

其中，（5-7）

在最佳解時的誤差為

（5-8）

在自相關(guān)法中式5-6，式5-8變?yōu)?/p>

（5-9）

(5-10)由式5-9和式5-10可列出方程組式5-11

（5-11）

解方程組式5-9求出線性預(yù)測系數(shù)，通過誤差式5-11可求出增益G

（5-12）

加窗后信號頻譜圖如下：

圖5-2 加窗后信號頻譜圖

通過以上的方法，改變參數(shù)分別求得4極點(diǎn)模型頻率響應(yīng)和6極點(diǎn)模型頻率響應(yīng)，6極點(diǎn)波形如下圖所示：

圖5-3 六極點(diǎn)波形圖

最后通過以上方法用一個函數(shù)分別實(shí)現(xiàn)以上三個功能，三個波形顯示在一個界面，通過觀察圖形，查看它們之間的分別。三者比較所得到的波形如下：

圖5-4 三者比較波形圖

5.2.3 基音周期檢測

數(shù)據(jù)為濁音語音信號speech1_10k(10000樣點(diǎn)/秒)用25ms的漢明窗對語音信號speech1_10k進(jìn)行加窗處理，并畫出所得到的加窗信號的自相關(guān)函數(shù)，再用根據(jù)中心消波法及三電平中心消波法原理改進(jìn)程序，最后對比中方法基音檢測的效果并分析結(jié)果。

實(shí)驗(yàn)原理及方法

（1）自相關(guān)檢測原理：對于離散的數(shù)字語音信號序列x(n)，如果周期N，則自相關(guān)函數(shù)也是同周期的周期函數(shù)。即：x(n)=x(n+N)。清音信號沒有周期性，他的自相關(guān)函數(shù)也沒有周期。濁音新海具有準(zhǔn)周期性。自相關(guān)基音檢測正是利用這一性質(zhì)對語音信號進(jìn)行基音檢測的。

（2）中心消波法檢測原理：中心消波處理是使用如下圖所示的中心消波函數(shù)進(jìn)行處理的：

圖5-5 中心消波檢測圖

（3）三電平消波法原理：為了減少自相關(guān)計(jì)算中的乘法運(yùn)算，可以把上述中心消波以后的信號y(n)的自相關(guān)用兩個信號的互相關(guān)代替，其中一個信號是y(n)另一個信號是對y(n)進(jìn)行三電平量化產(chǎn)生的結(jié)果。且這個信號有三種可能的取值，因而這里的互相關(guān)計(jì)算只需要做加減法，而這個互相關(guān)序列的周期性與y(n)的自相關(guān)序列是近似相同的。

三電平法對語音信號處理得到的波形如下：

圖5-6 三電平法波形圖

中心消波法得到的波形如下圖：

圖5-7 中心消波法波形圖

5.3 GUI實(shí)驗(yàn)箱操作界面設(shè)計(jì)

通過對各個控件的編程和對參數(shù)的設(shè)計(jì)，最后得到的GUI實(shí)驗(yàn)箱操作界

面如下圖所示，通過界面上的各個按鈕即可實(shí)現(xiàn)相應(yīng)的功能。

圖5-8 GUI實(shí)驗(yàn)箱操作界面

第六章 心得體會

通過本次課程設(shè)計(jì)完成了對語音信號的讀取與打開，與課題的要求十分相符；初略的完成了界面的設(shè)計(jì)，但也存在相當(dāng)?shù)牟蛔悖_(dá)到了打開語音文件，顯示已定波形。語音信號處理時語音學(xué)與數(shù)字信號處理技術(shù)相結(jié)合的交叉學(xué)科，將語音當(dāng)做一種特殊的信號，即一種“復(fù)雜向量”來看待。也就是說，體現(xiàn)了數(shù)字信號處理技術(shù)。

本次課程設(shè)計(jì)時希望將數(shù)字信號處理技術(shù)應(yīng)用與某一實(shí)際領(lǐng)域，這里就是指對語音的處理。作為存儲與計(jì)算機(jī)中的語音信號，其本身就是離散化了的向量，我們只需要將這些離散的量提取出來美酒可以對其進(jìn)行處理了。

本次課設(shè)，用到了處理數(shù)字信號的強(qiáng)有力工具M(jìn)ATLAB，通過MATLAB李的幾個命令函數(shù)的調(diào)用，很輕易的在實(shí)際化語音與數(shù)字信號的理論之間搭了一座橋。

最后，還利用了MATLAB的另一強(qiáng)大功能——GUI界面設(shè)計(jì)。設(shè)計(jì)出了一個建議的用戶應(yīng)用界面，可以讓人實(shí)現(xiàn)界面操作。

通過本次課程設(shè)計(jì)讓我更加了解了語音信號處理在現(xiàn)實(shí)中的強(qiáng)大的應(yīng)用空間，同時查閱了很多相關(guān)的資料，應(yīng)用MTALAB軟件來完成，熟練掌握了MATLAB軟件，本次課程設(shè)計(jì)要求用GUI設(shè)計(jì)模塊，查閱了很多資料，更加深刻的陸奧了了這方面知識。

本次課程設(shè)計(jì)，我明白了理論的學(xué)習(xí)需要在實(shí)踐中才能得到鞏固。在課程設(shè)計(jì)中，只有動手慢慢研究，才能真正了解MATLAB軟件平臺中可以直接設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器的各個函數(shù)的調(diào)用，對設(shè)計(jì)GUI實(shí)驗(yàn)箱的所有函數(shù)的運(yùn)用有了比較好的認(rèn)識。

通過這個課程設(shè)計(jì)，我學(xué)到了很多MATLAB和語音信號的知識，提高了自己在語音信號設(shè)計(jì)方面的知識能力，動手能力和思維能力都得到了一定的提升，希望自己以后可以更多的繼續(xù)學(xué)習(xí)這一門課程設(shè)計(jì)方面的知識。

附 錄

1.源程序代碼:

參考文獻(xiàn)

[1] 劉慶華 陳紫強(qiáng)《基于MATLAB和DSP的語音信號處理課程的建設(shè)》 電氣電子教學(xué)學(xué)報(bào) 2006 10（3）：124-128 [2] 張力 《MATLAB在語音信號處理輔助教學(xué)中的應(yīng)用》 電氣電子教學(xué)學(xué)報(bào) 2005 27卷2期：96-99 [3] 鄧立新 楊震《信息技術(shù)融入“語音信號處理”課程的教學(xué)實(shí)踐》電氣電子教學(xué)學(xué)報(bào) 2005 27卷5期：13-16 [4] 胡航，《語音信號處理》 哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社 2005年2月，第二版：135-137 [5] 張平，《MATLAB基礎(chǔ)與應(yīng)用》 北京航空航天大學(xué)出版社 2007，第二版：85-92 [6] 謝德芳 《數(shù)字信號處理》 北京科學(xué)出版社 2005，第一版

[7] 張雄偉 《現(xiàn)代語音處理技術(shù)及應(yīng)用》 機(jī)械工業(yè)出版社 2006，第二版 [8] 吳家安 《語音編碼技術(shù)及應(yīng)用》 機(jī)械工業(yè)出版社 2006 第一版 [9] 劉幺和 宋庭新 《語音識別與控制應(yīng)用技術(shù)》 科學(xué)出版社 2008 第二版

[10] 李昌立 吳善培 《數(shù)字語音編碼實(shí)用教程》 人民郵電出版社 2004 第一版

[11] 姚天仁 《數(shù)字語音處理》 華中科技大學(xué)出版社 1992 第二版 [12] 朱敏雄 《計(jì)算機(jī)語音技術(shù)（修訂版）》 北京航空航天大學(xué)出版社 2002 第一版

[13] 王炳錫 《語音編碼》 西安電子科技大學(xué)出版社 2002 第一版

第三篇：DSP語音信號處理

目 錄

第一章 緒

論.........................................................................................................1

1.1課程設(shè)計(jì)的目的及意義..................................................................................1 1.2設(shè)計(jì)要求..........................................................................................................1 1.3 研究內(nèi)容.........................................................................................................1

第二章 語音信號處理理論基礎(chǔ)........................................................................3

第三章

系統(tǒng)方案論證.....................................................................................5 第四章

GUI設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn).....................................................................................6

4.1 圖形用戶界面概念.........................................................................................6 4.2用戶界面設(shè)計(jì)..................................................................................................6

4.2.1 GUI設(shè)計(jì)模板........................................................................................6 4.2.2 GUI設(shè)計(jì)窗口........................................................................................6 4.2.3 GUI設(shè)計(jì)窗口的基本操作....................................................................6 4.2.4 語音的錄入與打開................................................................................9 4．3課程設(shè)計(jì)的軟件實(shí)現(xiàn)....................................................................................9

4.3.1語音信號的短時譜.................................................................................9 4.3.2 自相關(guān)方法估計(jì)語音信號的聲道參數(shù)..............................................10 4.3.3 基音周期檢測......................................................................................12 4.4 GUI實(shí)驗(yàn)箱操作界面設(shè)計(jì)............................................................................14 第五章 心得體會..................................................................................................15 參考文獻(xiàn)...................................................................................................................16

摘

要

語音信號處理是研究數(shù)字信號處理技術(shù)和語音信號進(jìn)行處理的一門學(xué)科，是一門新型的學(xué)科，是在多門學(xué)科基礎(chǔ)上發(fā)展起來的綜合性技術(shù)，它涉及到數(shù)字信號處理、模式識別、語言學(xué)。語音信號處理是研究用數(shù)字信號處理技術(shù)對語音信號處理的一門學(xué)科。處理的目的是要得到一些語音參數(shù)以便高效的傳輸或存儲；或者是通過處理的某種運(yùn)算以達(dá)到某種用途的要求。語音信號處理又是一門邊緣學(xué)科。如上所訴，它是“語言語音學(xué)”與“數(shù)字信號處理”兩個學(xué)科相結(jié)合的產(chǎn)物。

語音信號處理屬于信息科學(xué)的一個重要分支，大規(guī)模集成技術(shù)的高度發(fā)展和計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速前進(jìn)，推動了這一技術(shù)的發(fā)展。在數(shù)字音頻技術(shù)和多媒體技術(shù)迅速發(fā)展的今天，傳統(tǒng)的磁帶語音錄放系統(tǒng)因體積大、使用不便、放音不清晰而受到了巨大挑戰(zhàn)。本次課程設(shè)計(jì)提出的體積小巧，功耗低的數(shù)字化語音存儲與回放系統(tǒng)，可以有效的解決傳統(tǒng)的語音錄放系統(tǒng)在電子與信息處理的使用中受到的限制。

本文提出了語音信號處理課程建設(shè)的實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)中的一些考慮，作為專業(yè)課程的學(xué)習(xí)，實(shí)驗(yàn)內(nèi)容不能僅僅停留在驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)上，還應(yīng)增加實(shí)驗(yàn)延伸的設(shè)計(jì)要求，是學(xué)生加深對理論分析認(rèn)識的同時，強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際動手能力和知識綜合運(yùn)用能力。從而提高語音信號的教學(xué)和實(shí)驗(yàn)的質(zhì)量。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容采用MATLAB編程實(shí)現(xiàn)，不僅易于語音信號處理的實(shí)現(xiàn)，更易引導(dǎo)學(xué)生完成實(shí)驗(yàn)延伸的設(shè)計(jì)。

第一章 緒

論

1.1課程設(shè)計(jì)的目的及意義

在我們的現(xiàn)實(shí)生活中從磁帶、錄像帶到CD、VCD、DVD；從黑白電視機(jī)、彩色電視機(jī)、高清晰度電視機(jī)到具有數(shù)字信號處理功能的電視機(jī)；從留聲機(jī)、錄音機(jī)到語音信箱；現(xiàn)在正出在模擬信息到數(shù)字信息的變革之中，傳統(tǒng)的磁帶語音錄放系統(tǒng)因其體積大，使用不便，在電子與信息處理的使用中受到許多限制。

雖然，目前廣播電視系統(tǒng)尚未實(shí)現(xiàn)真正的數(shù)字化，相信在不久的將來，真正的數(shù)字電視、數(shù)字收音機(jī)、數(shù)字收錄機(jī)將進(jìn)入家庭。所以，研究音頻信號的數(shù)字化存儲、處理和回放系統(tǒng)有著很重要的現(xiàn)實(shí)意義。

通過設(shè)計(jì)語音信號實(shí)驗(yàn)箱可以對語音信號實(shí)現(xiàn)各種形式的變換，因此學(xué)會對語音信號的處理，也可自行研究將此語音處理技術(shù)應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)生活中。

語音信號處理的一門比較實(shí)用的電子工程的專業(yè)課程，語音是人類獲取信息的重要來源和利用信息的重要手段，通過語言相互傳遞信息是人類最重要的基本功能之一，語音是人類特有的功能，它是創(chuàng)造和記載幾千年來人類文明史的根本手段，是人類最重要、最有效、最常用和最方便的交換信息的形式。

語音信號處理是研究用數(shù)字信號處理技術(shù)對語音信號進(jìn)行處理的一門學(xué)科，它是一門新興的學(xué)科，同時又是綜合性的多學(xué)科領(lǐng)域剛也涉及面很廣的交叉學(xué)科。

1.2設(shè)計(jì)要求

（1）學(xué)會MATLAB的使用，掌握MATLAB的程序設(shè)計(jì)方法；（2）掌握在windows環(huán)境下語音信號的采集方法；（3）掌握數(shù)字信號處理的基本概念，基本理論和基本方法；（4）掌握MATLAB設(shè)計(jì)方法；

（5）學(xué)會用MATLAB對信號進(jìn)行分析和處理。

1.3 研究內(nèi)容

1．理論依據(jù)

根據(jù)設(shè)計(jì)要求分析系統(tǒng)功能，掌握設(shè)計(jì)中所需理論（采樣頻率、采樣位數(shù)的

概念，采樣定理； 時域信號的FFT分析；數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)原理和方法，各種不同類型濾波器的性能比較），闡明設(shè)計(jì)原理。2．信號采集

采集語音信號，并對其進(jìn)行FFT頻譜分析，畫出信號的時域波形圖和頻譜圖。3．構(gòu)造受干擾信號并對其進(jìn)行FFT頻譜分析

對所采集的語音信號加入干擾噪聲，對語音信號進(jìn)行回放，感覺加噪前后聲音的變化，分析原因，得出結(jié)論。并對其進(jìn)行FFT頻譜分析，比較加噪前后語音信號的波形及頻譜，對所得結(jié)果進(jìn)行分析，闡明原因，得出結(jié)論。4．?dāng)?shù)字濾波器設(shè)計(jì)

根據(jù)待處理信號特點(diǎn)，設(shè)計(jì)合適數(shù)字濾波器，繪制所設(shè)計(jì)濾波器的幅頻和相頻特性。5．信號處理

用所設(shè)計(jì)的濾波器對含噪語音信號進(jìn)行濾波。對濾波后的語音信號進(jìn)行FFT頻譜分析。畫出處理過程中所得各種波形及頻譜圖。

對語音信號進(jìn)行回放，感覺濾波前后聲音的變化。比較濾波前后語音信號的波形及頻譜，對所得結(jié)果和濾波器性能進(jìn)行頻譜分析，闡明原因，得出結(jié)論。6．設(shè)計(jì)圖形用戶界面

設(shè)計(jì)處理系統(tǒng)的用戶界面,在所設(shè)計(jì)的系統(tǒng)界面上可以選擇濾波器的參數(shù),顯示濾波器的頻率響應(yīng),選擇信號等。

第二章 語音信號處理理論基礎(chǔ)

語音采集原理是，人耳能聽到的聲音是一種范圍為20Hz—20kHz，而一般語音頻率最高為3.4kHz。語音的采集是指語音聲波信號經(jīng)麥克風(fēng)和高頻放大器轉(zhuǎn)換成有一定幅度的模擬量電信號，然后再轉(zhuǎn)換成數(shù)字量的全過程。

本次設(shè)計(jì)的基本原理是對語音的錄音和放音進(jìn)行數(shù)字化控制。其中，關(guān)鍵技術(shù)在于：為了增加語音存儲時間，提高存儲器的利用率，采用了非失真壓縮算法對語音信號進(jìn)行壓縮后再存儲，而在回放時再進(jìn)行解壓縮；同時，對輸入語音信號進(jìn)行數(shù)字濾波以抑制雜音和干擾，從而確保了語音回放的可靠質(zhì)量。

通過設(shè)計(jì)一個GUI實(shí)驗(yàn)箱，并添加相應(yīng)的控制控件，添加一個聲音文件，通過MATLAB編程，使其通過各種按鈕實(shí)現(xiàn)語音信號處理的各種功能，最后做成一個完整的語音信號處理實(shí)驗(yàn)箱。

語音檢測算法是現(xiàn)在語音信號處理研究的一個熱點(diǎn)。近些年來，語音信號處理技術(shù)伴隨著人們對通訊技術(shù)升級的需求得到了迅猛的發(fā)展。IP電話已經(jīng)走向大規(guī)模產(chǎn)業(yè)化應(yīng)用，并以其低廉的成本和滿意的話音質(zhì)量成為通訊供應(yīng)商競爭的利器，大有取代傳統(tǒng)電話的趨勢。語音識別技術(shù)也已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了與說話者無關(guān)的大詞匯量連續(xù)語音識別，并試圖從試驗(yàn)研究走向商用。說話者識別技術(shù)作為一個新一代的門禁安防技術(shù)也已經(jīng)出現(xiàn)商業(yè)應(yīng)用。很多單工的通訊設(shè)備可以通過語音檢測技術(shù)的應(yīng)用實(shí)現(xiàn)收發(fā)狀態(tài)的自動轉(zhuǎn)換而以比較小的代價(jià)達(dá)到雙工設(shè)備的功能。語音檢測技術(shù)作為這些語音處理算法中的核心預(yù)處理單元，成為這些技術(shù)能否走向成熟商業(yè)應(yīng)用的關(guān)鍵技術(shù)之一。實(shí)際通訊環(huán)境中會遇到各種不同類型、不同強(qiáng)度的噪聲。它們各自在時域或頻域中有互不相同的特點(diǎn)，沒有一致的統(tǒng)計(jì)參數(shù)。語音信號本身也是一個時變的復(fù)雜信號。不同的語言，不同的音位（語音中的最小發(fā)聲單位）各不相同。

總之，實(shí)際中的噪聲和語音信號都是復(fù)雜的時變信號。如果不是面向特定背景噪聲的應(yīng)用，通過尋找噪聲的共同特征以構(gòu)建一個噪聲信號與語音信號的區(qū)分函數(shù)是不現(xiàn)實(shí)的。語音信號處理本身是一個涉及到傳統(tǒng)數(shù)字信號處理、統(tǒng)計(jì)信號處理、模式識別與建模、發(fā)聲學(xué)、語音語言學(xué)等多學(xué)科的綜合技術(shù)。論文在前人研究的基礎(chǔ)上，從語音信號的形制機(jī)理出發(fā)，對語音信號中的基本成分—輕音和濁音的特征進(jìn)行了深入的研究。Source-Filter模型在語音信號建模中有著廣泛的應(yīng)用，論文在基于Source-Filter模型求取語音信號的LPC譜中發(fā)現(xiàn)，語音的短時穩(wěn)定性（short time stationary）在LPC譜中有著不同于噪聲信號的鮮明體現(xiàn)，從而提出了基于音位共振峰軌跡跟蹤的語音檢測新方法。論文對新算法與國際電信聯(lián)盟（ITU）的G729B推薦語音檢測標(biāo)準(zhǔn)算法進(jìn)行了對比驗(yàn)證，證明在強(qiáng)背景噪聲環(huán)境下新算法的性能有20％左右的提高。同時新算法也體現(xiàn)出比G729B更

強(qiáng)的背景噪聲適應(yīng)能力。在算法的實(shí)現(xiàn)中，局部大能量的噪聲會形成LPC譜中的局部極大值點(diǎn)，它具有類似語音共振峰的特征。為了消除噪聲極大值點(diǎn)對音位共振峰軌跡跟蹤的不良影響，論文提出了一個共振峰的形態(tài)判別標(biāo)準(zhǔn)—音位共振峰的幅值峰谷比原則，并通過大量的試驗(yàn)研究確定了峰谷比的優(yōu)化量值。試驗(yàn)證明，此方法是剔除局部噪聲極值點(diǎn)的有效方法。論文工作將新算法在一個基于TI TMS320C6711的數(shù)字信號處理器平臺上實(shí)時實(shí)現(xiàn)。在實(shí)現(xiàn)過程中，使用了幅值、步長的分段擬合和插值算法，大大降低了復(fù)雜數(shù)學(xué)函數(shù)的運(yùn)算時間，滿足了算法了實(shí)時性要求。

第三章

系統(tǒng)方案論證

在進(jìn)行模擬/數(shù)字信號的轉(zhuǎn)換過程中，當(dāng)采樣頻率fs.max大于信號中最高頻率fmax的2倍時，則采樣之后的數(shù)字信號完整的保留了原始信號中的信號，一般實(shí)際應(yīng)用中保證采樣頻率為信號最高頻率的5—10倍；采樣定理又稱奈奎斯特定理。

一、采樣頻率是指計(jì)算機(jī)每秒鐘采集多少個聲音樣本，是描述聲音文件的音質(zhì)、音調(diào)、衡量聲卡、聲音文件的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)。采樣頻率越高，即采樣的間隔時間越短，則在單位時間內(nèi)計(jì)算機(jī)得到的聲音樣本數(shù)據(jù)就越多，對聲音波形的表示也就越精確，采樣頻率與聲音頻率之間有一定的關(guān)系，根據(jù)奈奎斯特理論，只有采樣頻率高于聲音信號最高頻率的2倍的時候，才能把數(shù)字信號表示的聲音還原成為原來的聲音，這就是說采樣頻率是衡量聲卡采集、記錄和還原聲音文件的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)。

二、采樣位數(shù)即采樣值或取樣值，用來衡量聲音波動變化的參數(shù)，是指聲卡在采集和播放聲音文件時候使用數(shù)字聲音信號的二進(jìn)制為數(shù)。采樣頻率是指錄音設(shè)備在一秒鐘內(nèi)對聲音信號的采樣次數(shù)，采樣頻率越高聲音的還原就越真實(shí)越自然。

三、采樣位數(shù)和采樣頻率對于音頻接口來說是最為重要的兩個基本指標(biāo)，也是選擇音頻接口的兩個重要標(biāo)準(zhǔn)。無論采樣頻率如何，理論上來說采樣的位數(shù)決定了音頻數(shù)據(jù)最大的力度范圍。每增加一個采樣位數(shù)相當(dāng)于力度范圍增加了6dB。采樣位數(shù)越多則捕捉到的信號越精確。對于采樣率來說你可以想象它類似于一個照相機(jī)。顯然采樣率越高，計(jì)算機(jī)提取的聲音越多，對于原始的還原也越加精確。

第四章

GUI設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)

4.1 圖形用戶界面概念

圖形用戶界面或圖形用戶接口是指采用圖形方式顯示的計(jì)算機(jī)操作環(huán)境由用戶接口。與早期計(jì)算機(jī)使用的命令行界面相比，圖形界面對于用戶來說更為簡便易用。

GUI是MATLAB提供的圖形用戶界面開發(fā)環(huán)境，提供了一系列用于創(chuàng)建圖形用戶界面的工具，從而簡化界面布局和編程工作。

4.2用戶界面設(shè)計(jì)

4.2.1 GUI設(shè)計(jì)模板

在MATLAB主窗口中，選擇File菜單中的New菜單項(xiàng)，再選擇其中的GUI命令，就會顯示圖形用戶界面的設(shè)計(jì)模板。

MATLAB為GUI設(shè)計(jì)一共準(zhǔn)備了四個模板，分別是Blank GUI、GUI with Uicontrols、GUI with Axes and Menu、Modal Question Dialog。

當(dāng)用戶選擇不同的模板時，在GUI設(shè)計(jì)模板界面的右邊就會顯示出與該模板對應(yīng)的GUI圖形。

4.2.2 GUI設(shè)計(jì)窗口

在GUI設(shè)計(jì)模板中選中一個模板，然后單擊OK按鈕，就會顯示GUI設(shè)計(jì)窗口，選擇不同的GUI設(shè)計(jì)模式時，在GUI設(shè)計(jì)窗口中顯示的結(jié)果是不一樣的。

GUI設(shè)計(jì)窗口由菜單欄、工具欄、空間工具欄以及圖形對象設(shè)計(jì)區(qū)等部分組成。GUI設(shè)計(jì)窗口的菜單欄有File、Edit、View、Layout、Tools和Help六個菜單項(xiàng)，使用其中的命令可以完成圖形用戶界面的設(shè)計(jì)操作。

4.2.3 GUI設(shè)計(jì)窗口的基本操作

（1）前面板的設(shè)計(jì)：在GUI設(shè)計(jì)窗口創(chuàng)建圖形對象后，通過雙擊該對象，就會顯示該對象的屬性編輯器。如下圖所示。例如，創(chuàng)建一個Push Button對象，并設(shè)計(jì)該對象的屬性值。

圖4-1 按鈕屬性編輯器

通過以上的按鈕屬性編輯器可以根據(jù)個人情況對按鈕的名稱、顏色、大小等方面的屬性進(jìn)行修改，使按鈕在視覺上變的更加完美。

（2）按鈕功能的實(shí)現(xiàn)：在GUI設(shè)計(jì)窗口創(chuàng)建按鈕后，通過右鍵單擊按鈕，選擇View callbacks下的callback對相應(yīng)的按鈕進(jìn)行編程，使按鈕實(shí)現(xiàn)相應(yīng)的功能，如下圖所示對按鈕的響應(yīng)功能進(jìn)行設(shè)置。

圖4-2 按鈕功能編輯器

進(jìn)入到按鈕程序編輯窗口，通過編程即可實(shí)現(xiàn)按鈕的相應(yīng)功能，如下圖：

圖4-3 按鈕的編程實(shí)現(xiàn)界面

通過對各個按鈕控件的修改，和對m文件程序的添加就完成對GUI窗口的設(shè)計(jì)，最后得到的圖形化操作界面如下圖所示:

圖4-4 圖形化操作界面

4.2.4 語音的錄入與打開

在MATLAB中，[y,fa,bits]=wavread(‘Blip’,[N1 N2]);用于讀取語音，采樣值放在向y中，fs表示采樣頻率，bits表示采樣位數(shù)。[N1 N2]表示讀取從N1點(diǎn)到N2點(diǎn)的值。

Suond(x，fs，bits)；用于對聲音的回放，向量y則就代表了一個信號也就是說可以像處理一個信號表達(dá)式一樣處理這個聲音信號。

4．3課程設(shè)計(jì)的軟件實(shí)現(xiàn)

4.3.1語音信號的短時譜

周期性聲門波可表示為:

(4-1)其中，g[n]是聲門波的單周期的波形，p[n]是間隔為P的周期采樣序列。當(dāng)u[n]通過線性非時變聲道，且該聲道的單位沖擊響應(yīng)為h[n]時，聲道輸出為：

(4-2)為了觀察一段語音，需要降生到輸出乘以一個一時刻τ 為中心的窗函數(shù) w[n,τ] ,即得到：

（4-3）

這段語音信號的頻域表達(dá)式為：

即語音信號的譜包絡(luò)為

（4-4）

語譜圖就是現(xiàn)實(shí)時變頻譜幅度特征的圖形表達(dá)式為：

（4-5）

將語音信號短時譜程序?qū)懭氲組ATLAB中得到單色語譜圖的波形如下：

圖4-5 語音信號單色語譜圖

4.3.2 自相關(guān)方法估計(jì)語音信號的聲道參數(shù)

由均方預(yù)測誤差最小的得到正則方程：

其中，在最佳解時的誤差為

在自相關(guān)法中式4-6，式4-8變?yōu)?/p>

(4-10)由式4-9和式4-10可列出方程組式4-11 10

（4-6）（4-7）（4-8）（4-9）

（4-11）

解方程組式4-9求出線性預(yù)測系數(shù)，通過誤差式4-11可求出增益G

（4-12）

加窗后信號頻譜圖如下：

圖4-6 加窗后信號頻譜圖

通過以上的方法，改變參數(shù)分別求得4極點(diǎn)模型頻率響應(yīng)和6極點(diǎn)模型頻率響應(yīng)，6極點(diǎn)波形如下圖所示：

圖4-7 六極點(diǎn)波形圖

最后通過以上方法用一個函數(shù)分別實(shí)現(xiàn)以上三個功能，三個波形顯示在一個界面，通過觀察圖形，查看它們之間的分別。三者比較所得到的波形如下：

圖4-8 三者比較波形圖

4.3.3 基音周期檢測

數(shù)據(jù)為濁音語音信號speech1_10k(10000樣點(diǎn)/秒)用25ms的漢明窗對語音信號speech1_10k進(jìn)行加窗處理，并畫出所得到的加窗信號的自相關(guān)函數(shù)，再用根據(jù)中心消波法及三電平中心消波法原理改進(jìn)程序，最后對比中方法基音檢測的效果并分析結(jié)果。

實(shí)驗(yàn)原理及方法

相關(guān)檢測原理：對于離散的數(shù)字語音信號序列x(n)，如果周期N，則自相關(guān)函數(shù)也是同周期的周期函數(shù)。即：x(n)=x(n+N)。清音信號沒有周期性，他的自相關(guān)函數(shù)也沒有周期。濁音新海具有準(zhǔn)周期性。自相關(guān)基音檢測正是利用這一性質(zhì)對語音信號進(jìn)行基音檢測的。

中心消波法檢測原理：中心消波處理是使用如下圖所示的中心消波函數(shù)進(jìn)行處理的：

圖4-9 中心消波檢測圖

三電平消波法原理：為了減少自相關(guān)計(jì)算中的乘法運(yùn)算，可以把上述中心消

波以后的信號y(n)的自相關(guān)用兩個信號的互相關(guān)代替，其中一個信號是y(n)另一個信號是對y(n)進(jìn)行三電平量化產(chǎn)生的結(jié)果。且這個信號有三種可能的取值，因而這里的互相關(guān)計(jì)算只需要做加減法，而這個互相關(guān)序列的周期性與y(n)的自相關(guān)序列是近似相同的。

三電平法對語音信號處理得到的波形如下：

圖4-10 三電平法波形圖

中心消波法得到的波形如下圖：

圖4-11 中心消波法波形圖

4.4 GUI實(shí)驗(yàn)箱操作界面設(shè)計(jì)

通過對各個控件的編程和對參數(shù)的設(shè)計(jì)，最后得到的GUI實(shí)驗(yàn)箱操作界面如下圖所示，通過界面上的各個按鈕即可實(shí)現(xiàn)相應(yīng)的功能。

圖4-12 GUI實(shí)驗(yàn)箱操作界面

第五章 心得體會

通過本次課程設(shè)計(jì)完成了對語音信號的讀取與打開，與課題的要求十分相符；初略的完成了界面的設(shè)計(jì)，但也存在相當(dāng)?shù)牟蛔?，達(dá)到了打開語音文件，顯示已定波形。語音信號處理時語音學(xué)與數(shù)字信號處理技術(shù)相結(jié)合的交叉學(xué)科，將語音當(dāng)做一種特殊的信號，即一種“復(fù)雜向量”來看待。也就是說，體現(xiàn)了數(shù)字信號處理技術(shù)。

本次課程設(shè)計(jì)時希望將數(shù)字信號處理技術(shù)應(yīng)用與某一實(shí)際領(lǐng)域，這里就是指對語音的處理。作為存儲與計(jì)算機(jī)中的語音信號，其本身就是離散化了的向量，我們只需要將這些離散的量提取出來美酒可以對其進(jìn)行處理了。

本次課設(shè)，用到了處理數(shù)字信號的強(qiáng)有力工具M(jìn)ATLAB，通過MATLAB李的幾個命令函數(shù)的調(diào)用，很輕易的在實(shí)際化語音與數(shù)字信號的理論之間搭了一座橋。

最后，還利用了MATLAB的另一強(qiáng)大功能——GUI界面設(shè)計(jì)。設(shè)計(jì)出了一個建議的用戶應(yīng)用界面，可以讓人實(shí)現(xiàn)界面操作。

通過本次課程設(shè)計(jì)讓我更加了解了語音信號處理在現(xiàn)實(shí)中的強(qiáng)大的應(yīng)用空間，同時查閱了很多相關(guān)的資料，應(yīng)用MTALAB軟件來完成，熟練掌握了MATLAB軟件，本次課程設(shè)計(jì)要求用GUI設(shè)計(jì)模塊，查閱了很多資料，更加深刻的陸奧了了這方面知識。

本次課程設(shè)計(jì)，我明白了理論的學(xué)習(xí)需要在實(shí)踐中才能得到鞏固。在課程設(shè)計(jì)中，只有動手慢慢研究，才能真正了解MATLAB軟件平臺中可以直接設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器的各個函數(shù)的調(diào)用，對設(shè)計(jì)GUI實(shí)驗(yàn)箱的所有函數(shù)的運(yùn)用有了比較好的認(rèn)識。

通過這個課程設(shè)計(jì)，我學(xué)到了很多MATLAB和語音信號的知識，提高了自己在語音信號設(shè)計(jì)方面的知識能力，動手能力和思維能力都得到了一定的提升，希望自己以后可以更多的繼續(xù)學(xué)習(xí)這一門課程設(shè)計(jì)方面的知識。

參考文獻(xiàn)

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[6]張雄偉，陳量，楊吉斌．現(xiàn)代語音處理技術(shù)及應(yīng)用【M】．北京：機(jī)械工業(yè)出版社．2003

第四篇：DSP在控制中的應(yīng)用

姓名：馮舒

學(xué)號：201352211

5DSP在控制中的應(yīng)用

DSP 在電機(jī)控制方面的應(yīng)用是一個新領(lǐng)域。DSP 是應(yīng)用高性能的處理器提高對電機(jī)控制精度的一種芯片。高速的DSP 主要用在電機(jī)無傳感器控制和磁場定向控制中, 因?yàn)樵跓o傳感器控制中需要用已知的電流和電壓實(shí)時計(jì)算速度和位置, 而在電機(jī)磁場定向控制中, 需要把所有的變量以矢量形式轉(zhuǎn)化到與定子旋轉(zhuǎn)磁場同步的坐標(biāo)系中, 這些都需要進(jìn)行大量的運(yùn)算, 高速的DSP 可以實(shí)時完成這些工作。在價(jià)格上DSP 已經(jīng)從最初期的幾百美元降到了幾美元。16 位的DSP 的性能也從5Mips(百萬次每秒)提高到了2000Mips。包括大容量片內(nèi)存儲器, 還在片上集成多種外圍設(shè)備。

1.DSP控制器的特點(diǎn)

在DSP 問世之前, 設(shè)計(jì)者進(jìn)行傳統(tǒng)的電機(jī)控制主要使用2 種組合: 用便宜的控制器控制昂貴的直流有刷電機(jī)或用復(fù)雜的控制器控制交流電機(jī)。復(fù)雜的速度變量控制器必須克服轉(zhuǎn)矩耦合,這些非線性電機(jī)要求更精確的控制算法以達(dá)到直流機(jī)的性能。因此, 直流機(jī)以其簡單的線性控制結(jié)構(gòu)成為早期電機(jī)控制的首選。然而, 隨著DSP在電機(jī)控制領(lǐng)域的應(yīng)用, 已經(jīng)可做出性價(jià)比很高的無刷電機(jī)控制器。該控制器的計(jì)算速度超過Ls 級, 達(dá)到了高效、低成本、安靜、高可靠的生產(chǎn)要求, 且在系統(tǒng)中不需要大量的支持電路。

數(shù)字系統(tǒng)通常包括1 套響應(yīng)說明(傳遞函數(shù))、受控過程、計(jì)算單元、測量系統(tǒng)參數(shù)變量的傳感器、A/ D、D/ A 等。并且它的計(jì)算單元必須足夠快, 以在采樣結(jié)束前完成算法計(jì)算?？刂破鞯牟蓸铀俾室话銥槭芸叵到y(tǒng)帶寬的10 到20 倍。實(shí)際中, 運(yùn)動控制要求處理器執(zhí)行8~ 20Mips。這些要求使對電機(jī)進(jìn)行控制的處理器從LCs(微秒級的微處理器)向DSP 過渡, DSP 的制造商也開發(fā)出了適于電機(jī)控制應(yīng)用的產(chǎn)品。DSP 控制器的性價(jià)比要優(yōu)于用在傳統(tǒng)高端控制器的LCs, DSP的單周期乘法指令和結(jié)果累加器大大加強(qiáng)了其性能。T I 公司的16 位定點(diǎn)處理器T MS320F240,就是經(jīng)過優(yōu)化專為電機(jī)控制開發(fā)的。

該芯片包括1 個20Mips 的處理器, 2 個10位的A/ D 轉(zhuǎn)換器, 1 個特別用來做控制的事件管理器。采用哈佛結(jié)構(gòu)的雙總線形式,T MS320F240 可以在1 個周期內(nèi)同時取指令和操作數(shù), 使DSP 的速度提高到LCs 的2 倍以上。

2.DSP的控制任務(wù)

早期DSP 主要用做控制算法的運(yùn)算, 現(xiàn)在設(shè)計(jì)者讓控制功能也由DSP 來實(shí)現(xiàn), 則在數(shù)字控制系統(tǒng)中DSP 可以處理所有的工作。如DSP 通過對輸入和反饋信號進(jìn)行處理來改善噪聲和不準(zhǔn)確的信號。該過程對所有的傳感器操作都有改善作用, 被譽(yù)為/ 智能傳感器0。智能傳感器價(jià)格低、重量輕、可靠性高, 并且和DSP 或微處理器緊密聯(lián)系。因?yàn)镈SP 可以通過精確的算法產(chǎn)生1 個變量估計(jì)值, 如轉(zhuǎn)子位置和磁通, 使系統(tǒng)省去不可靠的傳感器, 節(jié)約了資金, 可在一些控制中實(shí)現(xiàn)無傳感器控制。

DSP 還可以在高級算法的實(shí)時應(yīng)用上改善系統(tǒng)控制的性能。許多控制算法包括自適應(yīng)、多變量尋優(yōu)、學(xué)習(xí)、自校正、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法和模糊邏輯, 都需要由DSP 的速度和性能來實(shí)現(xiàn)。對于許多系統(tǒng), 在一般操作之前或當(dāng)中必須估計(jì)一些系統(tǒng)的參數(shù), DSP 有足夠的能力在處理其他任務(wù)的同時進(jìn)行辨識和參數(shù)估算。

許多電機(jī)數(shù)字控制系統(tǒng)包括電源信號調(diào)節(jié)和功率因數(shù)校正?？刂齐姍C(jī)的系統(tǒng), 通常都采用PWM 方法控制能量轉(zhuǎn)換器, DSP 帶有PWM 的產(chǎn)生功能。PWM 產(chǎn)生單元消除了DAC, 提高了供電量。先進(jìn)的算法, 如空間矢量PWM 等需進(jìn)行的大量運(yùn)算, 由于采用了快速DSP 控制器這些運(yùn)算, 都可以在1 ms 之內(nèi)完成。這些算法提高了電能的利用率并且消除了不必要的電流諧波, 使電能的質(zhì)量和信號的環(huán)境得到提高。在系統(tǒng)運(yùn)行過程中, 故障的診斷和保護(hù)功能是必不可少的, 由DSP 作控制器的系統(tǒng)能夠輕松地實(shí)現(xiàn)這些功能。另外在許多控制系統(tǒng)中DSP 還可以實(shí)現(xiàn)非控制的功能, 包括與上位機(jī)的通信、數(shù)字濾波和數(shù)據(jù)總線的控制協(xié)議(如SCSI)等。

DSP 可以實(shí)現(xiàn)快速精確的變速度和轉(zhuǎn)矩控制, 增大了調(diào)速器的調(diào)速范圍。在某些場合負(fù)載可直接連在電機(jī)上而不需要其他的液壓子裝置。該特點(diǎn)在汽車上非常有用。汽車上液壓裝置占用了許多寶貴的空間并且消耗了發(fā)動機(jī)至少5% 的能量, 動力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)就是其中的一例。用DSP 控制電子裝置實(shí)現(xiàn)這些功能, 不但可以節(jié)省空間能量和消耗, 而且可以得到更快的響應(yīng)。在汽車上的其他應(yīng)用還包括防抱死剎車系統(tǒng)、無級變速裝置、懸掛系統(tǒng)等。

DSP 在無刷電機(jī)控制方面的優(yōu)越性使其不僅在工業(yè)自動化方面的應(yīng)用劇增而且在白色家電市場(如洗衣機(jī)和甩干機(jī)等)、辦公用品和加熱、空氣調(diào)節(jié)器上也大量使用。例如在吹風(fēng)機(jī)和壓縮機(jī)上DSP 可以用來實(shí)現(xiàn)節(jié)能降噪, 通過編程控制電機(jī)軟啟動以減小震動、噪音和磨損。辦公產(chǎn)品如打印機(jī)、復(fù)印機(jī)等的生產(chǎn)者也用DSP 控制電機(jī)實(shí)現(xiàn)低成本、高可靠性、低噪聲的產(chǎn)品。

交流感應(yīng)電機(jī)的控制：

在很多領(lǐng)域, 交流電機(jī)、直流電機(jī)及直流無刷電機(jī)的性價(jià)比是三者競爭的焦點(diǎn)。電力電子技術(shù)特別是DSP 領(lǐng)域的進(jìn)步使交流電機(jī)調(diào)速中具備優(yōu)良性能。交流感應(yīng)電機(jī)的磁場定向控制能實(shí)現(xiàn)很好的瞬態(tài)控制和穩(wěn)態(tài)控制。數(shù)字控制器可以精確地控制電機(jī)輸入電壓的幅值和頻率, 如果電機(jī)的瞬態(tài)響應(yīng)重要時, 磁場定向控制也可以精確控制電機(jī)的瞬態(tài)轉(zhuǎn)矩和速度。對交流感應(yīng)電機(jī)應(yīng)用無速度傳感器控制時, 節(jié)省費(fèi)用并使可靠性也得到了提高。復(fù)雜的電機(jī)控制算法如自適應(yīng)控制也需要用到DSP 的強(qiáng)大運(yùn)算能力來保證實(shí)時性。DSP 也適合對直流無刷電機(jī)進(jìn)行控制。三相直流無刷電機(jī)的簡單結(jié)構(gòu)使其越來越受到歡迎, 首先它沒有電刷不需要定期進(jìn)行維護(hù), 它的線圈在定子上對散熱要求比較低, 另外直流無刷電機(jī)可以獲得相對較好的轉(zhuǎn)矩控制。1 個三相直流無刷電機(jī)在轉(zhuǎn)子上有2 個、4 個或更多的永磁極,定子繞組用來產(chǎn)生要求的旋轉(zhuǎn)磁場, 它的三相必須在控制器的控制下正確換相, 換相的次序由轉(zhuǎn)子的位置進(jìn)行控制, 因此控制器需要算法去感知使用這些位置的信息, 產(chǎn)生正確的換相順序。在定子上加裝霍爾傳感器或位置編碼器獲取位置信息, 然后對其進(jìn)行譯碼以控制相電流的方向和順序。無刷直流電機(jī)驅(qū)動系統(tǒng)必須保持適當(dāng)?shù)南嚯娏鞔笮　８咚贂r, 電機(jī)的反相電動勢限制著相電流, 但在低速時, 反相電動勢接近于0, 因此必須采取其他的一些措施如關(guān)閉電流反饋環(huán)來保持電流。所以直流無刷電機(jī)控制系統(tǒng)不但要有相電流的信息, 還要產(chǎn)生適當(dāng)?shù)腜WM 信號保持電流的幅值。另外, 在緊急情況下系統(tǒng)應(yīng)該能夠禁止所有的PWM 通道以保護(hù)系統(tǒng)。DSP 有足夠的計(jì)算資源處理這些復(fù)雜的實(shí)時請求。

3.開關(guān)磁阻電機(jī)的驅(qū)動

電力電子技術(shù)的發(fā)展使得開關(guān)磁阻電機(jī)驅(qū)動系統(tǒng)得到廣泛的應(yīng)用。開關(guān)磁阻電機(jī)驅(qū)動系統(tǒng)在很寬的調(diào)速范圍內(nèi)都有很高的效率, 并且不需要復(fù)雜的功率轉(zhuǎn)

換器, 轉(zhuǎn)子上沒有繞組, 占用空間小。采用雙凸結(jié)構(gòu), 即定子和轉(zhuǎn)子都有突起的極。定子上有集中的繞組, 轉(zhuǎn)子上即使沒有繞組、籠條, 也不是永磁結(jié)構(gòu)。把定子上正相相反的繞組串聯(lián)連接形成一相, 給定子磁極對通以能置則轉(zhuǎn)子對應(yīng)的極對向著它運(yùn)動以減少磁路中的磁阻。不斷給連續(xù)的定子相通電, 電機(jī)就會形成1 個旋轉(zhuǎn)方向上的轉(zhuǎn)矩, 驅(qū)動電機(jī)轉(zhuǎn)動。開關(guān)磁阻電機(jī)是高階非線性的, 運(yùn)行性能依賴于能否正確選擇與轉(zhuǎn)子位置相關(guān)的相電流。當(dāng)控制器給定子一相通電時, 對應(yīng)的轉(zhuǎn)子極要接近定子極, 這個位置就產(chǎn)生了轉(zhuǎn)矩, 因此必須知道轉(zhuǎn)子的位置才可以進(jìn)行控制。用DSP(如TMS320F240)組成的控制器非常適合于開關(guān)磁阻電機(jī)驅(qū)動的控制。如果對1 個四相開關(guān)磁阻電機(jī)進(jìn)行控制, 就需要6 個獨(dú)立的通道。TMS320F240 提供了9 個獨(dú)立的PWM 通道, 每個通道都有單獨(dú)的比較寄存器, 通過對其寫入操作可以改變PWM 的占空比。而轉(zhuǎn)子的位置可以直接通過DSP 的QEP 接口或數(shù)字I/ O 口輸入。通過外部中斷引腳可以禁止所有的PWM 通道以防發(fā)生事故。

4.功率因數(shù)的校正

三相電壓型PWM 轉(zhuǎn)換器利用DSP 的A/ D轉(zhuǎn)換和PWM 生成單元進(jìn)行功率因數(shù)的校(PFC), 應(yīng)用到電機(jī)控制上可以改善功率信號的狀況, 減少了誤操作的發(fā)生。電機(jī)驅(qū)動應(yīng)用改善的轉(zhuǎn)換器提高功率因數(shù), 這種功率因數(shù)改善電路的使用要求交流電輸入電壓、直流電流和直流輸出電壓作為反饋輸入到系統(tǒng), 控制器通過對它們的處理得到合適的PWM 方式。如果把功率因數(shù)校正應(yīng)用在電機(jī)控制系統(tǒng)中, 就可以去掉專門的校正電路使控制方案中的元件變少, 增加系統(tǒng)的可靠性。PFC 也可以用到開關(guān)磁阻電機(jī)或感應(yīng)電機(jī)的驅(qū)動上。

DSP有許多專用的外圍設(shè)備和高的執(zhí)行特性, 使其成為了電機(jī)控制系統(tǒng)最好的芯片, 隨著DSP的不斷發(fā)展使電機(jī)的無速度傳感器控制器、智能控制器的性能越來越好, 以及機(jī)械和液壓裝置的去除都可以成為現(xiàn)實(shí)。綜上所述, DSP 非常適用于電機(jī)控制, 隨著對DSP 功能的不斷開發(fā),在電機(jī)控制上將取代單片機(jī)而獲得巨大的發(fā)展。

第五篇：信號處理中傅里葉變換簡介

傅里葉變換

一、傅里葉變換的表述

在數(shù)學(xué)上，對任意函數(shù)f(x)，可按某一點(diǎn)進(jìn)行展開，常見的有泰勒展開和傅里葉展開。泰勒展開為各階次冪函數(shù)的線性組合形式，本質(zhì)上自變量未改變，仍為x，而傅里葉展開則為三角函數(shù)的線性組合形式，同時將自變量由x變成ω，且由于三角函數(shù)處理比較簡單，具有良好的性質(zhì)，故被廣泛地應(yīng)用在信號分析與處理中，可將時域分析變換到頻域進(jìn)行分析。

信號分析與處理中常見的有CFS（連續(xù)時間傅里葉級數(shù)）、CFT（連續(xù)時間傅里葉變換）、DTFT（離散時間傅里葉變換）、DFS（離散傅里葉級數(shù)）、DFT（離散傅里葉變換）。通過對連續(xù)非周期信號xc(t)在時域和頻域進(jìn)行各種處理變換，可推導(dǎo)出以上幾種變換，同時可得出這些變換之間的關(guān)系。以下將對上述變換進(jìn)行簡述，同時分析它們之間的關(guān)系。

1、CFS（連續(xù)時間傅里葉級數(shù)）

在數(shù)學(xué)中，周期函數(shù)f(x)可展開為

由此類比，已知連續(xù)周期信號x(t)，周期為T0，則其傅里葉級數(shù)為

其中，為了簡寫，有

其中，為了與復(fù)數(shù)形式聯(lián)系，先由歐拉公式ejz=cosz+jsinz得

故有

令

則

對于Dn，有

n≤0時同理。故

CFS圖示如下：

Figure 1

理論上，CFS對于周期性信號x(t)在任意處展開都可以做到無誤差，只要保證n從-∞取到+∞就可以。在實(shí)踐中，只要n取值范圍足夠大，就可以保證在某一點(diǎn)附近對x(t)展開都有很高的精度。

2、CFT（連續(xù)時間傅里葉變換）

連續(xù)非周期信號x(t)，可以將其看成一連續(xù)周期信號期T0→∞。當(dāng)然，從時域上將x(t)進(jìn)行CFS展開，有 的周也可以反過來看成x(t)的周期延拓。

若令

則

有

T0→∞使得Ω0→0，則

由此，定義傅里葉變換與其逆變換如下 CFT：

CFT-1：

x(t)是信號的時域表現(xiàn)形式，X(jΩ)是信號的頻域表現(xiàn)形式，二者本質(zhì)上是統(tǒng)一的，相互間可以轉(zhuǎn)換。CFT即將x(t)分解，并按頻率順序展開，使其成為頻率的函數(shù)。上式中，時域自變量t的單位為秒（s），頻域自變量Ω的單位為弧度/秒（rad/s）。

CFS中的Dn與CFT中的X(jΩ)之間有如下關(guān)系

即從頻域上分析，Dn是對X(jΩ)的采樣（可將Figure 1與Figure 2進(jìn)行對比）。

CFT圖示如下：

Figure 2

3、DTFT（離散時間傅里葉變換）

首先，先從連續(xù)信號得到離散信號。用沖激信號序列

對連續(xù)非周期信號xc(t)進(jìn)行采樣，采樣間隔為Ts，有

此時的xs(t)還不是真正的離散信號，它只是在滿足t = nTs的時間點(diǎn)上有值，在其它時間點(diǎn)上值為零。對xs(t)進(jìn)行進(jìn)一步處理有

規(guī)定

則

其中，x[n]是最終所得的離散信號。xs(t)自變量為t，其單位為秒s，間隔為TS；x[n]自變量為n，其單位為1，間隔為1。

從頻域分析上有

其中

。令，定義

以上式為DTFT定義式。DTFT逆變換為

DTFT是在時域上對CFT的采樣（圖示可見Figure 3與Figure 4），在DTFT中，時域信號x[n]為離散的，而對應(yīng)的頻域表示X(ejω)為連續(xù)的，且有周期ωs = 2π。

X(ejω)與Xs(jΩ)之間的關(guān)系為

ω = ΩTs

Xs(jΩ)中，自變量Ω單位為弧度/秒（rad/s），周期為Ωs = 2π/Ts；X(ejω)中，自變量ω單位為弧度（rad），周期為ωs = 2π。

CFT時域采樣圖示如下：

Figure 3

DTFT圖示如下：

Figure 4

4、DFS（離散時間傅里葉級數(shù)）

在離散時間信號x[n]基礎(chǔ)上，用沖激序列

對DTFT中的X(ejω)進(jìn)行采樣，采樣間隔為Δω = 2π/N，則有

而S(ω)的逆DTFT變換為

對Xs(ejω)進(jìn)行逆DTFT變換，有

xs[n]相當(dāng)于對x[n]進(jìn)行了周期延拓，周期為N = 2π/Δω。由上式可得

若延拓周期N大于x[n]的時長，則延拓不會發(fā)生混疊，于是

k為任意整數(shù)

令周期信號，k為任意整數(shù)，則

有

取ω = 2πk/N，令

則有

是以k為自變量的函數(shù)，有以下性質(zhì)

m為任意整數(shù)

即的周期為N。為了避免重復(fù)計(jì)算，我們只考慮一個周期N內(nèi)的情況，即

同時，為時域表示，為頻域表示。故定義DFS為

其逆變換為 的自變量n單位為1，周期為N；的自變量k單位為1，周期也為N。DFS應(yīng)用于離散時間周期性信號中，其相當(dāng)于在頻域中

對DTFT采樣，而對應(yīng)地在時域中相當(dāng)于對DTFT進(jìn)行周期延拓（圖示見Figure 5與Figure 6）。DFS與DTFT的關(guān)系為

DTFT頻域采樣圖示如下：

Figure 5

DFS圖示如下：

Figure 6

5、DFT（離散傅里葉變換）

在DFS基礎(chǔ)上，取離散時間周期性信號0,1,2,…N-1這一個周期內(nèi)的N個點(diǎn)，得

其中，RN[n]表示當(dāng)n = 0,1,2,…N-1時函數(shù)取值為1，當(dāng)n取其它值時函數(shù)取值為0。定義DFT為 的基礎(chǔ)上，其逆變換為

xd[n]的自變量n單位為1，時長為N；Xd[k]的自變量k單位為1，時長也為N。DFT相當(dāng)于對DFS的時域及頻域都取0,1,2,…N-1這一個周期內(nèi)的N個點(diǎn)。

6、傅里葉變換之間的關(guān)系

傅里葉變換之間的關(guān)系主要有兩點(diǎn)，一是采樣與周期延拓之間的對應(yīng)關(guān)系，二是對自變量的替換關(guān)系。（1）采樣與周期延拓之間的對應(yīng)關(guān)系

采樣與周期延拓之間是一種對應(yīng)關(guān)系，時域中對信號采樣相當(dāng)于在頻域中對信號進(jìn)行周期延拓，同樣地，頻域中對信號采樣相當(dāng)于在時域中對信號進(jìn)行周期延拓，二者間是對應(yīng)與平行的關(guān)系，不存在因果關(guān)系。

傅里葉變換中的CFS、CFT、DTFT、DFS、DFT可由連續(xù)非周期信號xc(t)進(jìn)行采樣及周期延拓處理得到各種變換，它們之間的關(guān)系如圖Figure 7與Figure 8：

Figure 7

Figure 8

上兩圖中，藍(lán)色箭頭表示在時域或頻域中采取的主動措施，白色箭頭表示在頻域或時域中產(chǎn)生的相應(yīng)變換。（2）對自變量的替換關(guān)系

在對信號進(jìn)行采樣與周期延拓的同時，對自變量進(jìn)行某種替換，從而完成傅里葉變換類型的轉(zhuǎn)變。

傅里葉變換中對自變量的替換情況如圖Figure 9所示。CFS適用于連續(xù)周期性信號，其自變量t單位為秒（s），相應(yīng)的幅頻譜|Dn|中，自變量n單位為1。而CFT適用于連續(xù)非周期信號xc(t)，其自變量t單位為秒（s），對應(yīng)的頻域信號為Xc(jΩ)，其自變量Ω單位為弧度/秒（rad/s）。由CFS變成CFT相當(dāng)于連續(xù)周期性信號的周期T0趨于無窮，而在頻域中則為自變量的替換，由n變成Ω，替換關(guān)系為

DTFT適用于離散時間信號x[n]，其自變量n單位為1，對應(yīng)的頻域信號為X(ejω)，自變量ω單位為弧度（rad）。由CFT變成DTFT相當(dāng)于對連續(xù)信號xc(t)采樣及離散化，自變量由t替換為n，替換關(guān)系為t = nTs，而在頻域中則為周期延拓及自變量的替換，由Ω替換為ω，替換關(guān)系為ω = ΩTs。

DFS適用于離散周期性信號頻域信號為，其自變量n單位為1，對應(yīng)的，自變量k單位為1。由DTFT變成DFS相當(dāng)于在頻

域中對X(ejω)進(jìn)行采樣、離散化與自變量替換，由ω替換為k，替換關(guān)系為ω = 2πk/N。

DFT的時域與頻域序列長度都為N個點(diǎn)（0,1,2,…N-1），時域自變量n單位為1，頻域自變量k單位為1。

由圖Figure

7、Figure 8和Figure 9可以清楚地研究非相鄰變換之間的關(guān)系。

Figure 9

二、與相關(guān)教材內(nèi)容的辨析

1、《Signal Processing and Linear Systems》（B.P.Lathi, Oxford University Press）

書中首先將高等數(shù)學(xué)中的向量理論擴(kuò)展到了信號系統(tǒng)中，引出正交信號空間的定義，指出任意信號x(t)可用正交信號空間的線性組合表示，進(jìn)而引出三角傅里葉級數(shù)，將這種表示用三角函數(shù)的線性組合表示。CFS的來源介紹比我對CFS的自述更加詳細(xì)具體，更有邏輯性，體現(xiàn)了高等數(shù)學(xué)的延伸，CFS定義部分與我的自述大體相同。

書中由CFS引出CFT，指出連續(xù)非周期信號xc(t)相當(dāng)于將連續(xù)

周期性信號的周期T0趨于無窮，然后對xc(t)按照CFS方法展開，中間過程中引出了CFT。這一部分與我的自述大體相同。只是我在對傅里葉變換的總結(jié)中將xc(t)進(jìn)行無混疊的周期性延拓，反向也得出了。這只是對傅里葉變換的又一種理解，但從本源上考慮，還應(yīng)該是由連續(xù)周期性信號

得出連續(xù)非周期信號xc(t)。

書中接下來先介紹的是DFS。書中由CFS類比定義了DFS，定義為

其中，這種定義與我對DFS的自述略有差別。書中完全按照CFS的定義模式定義的，書上在此之后也按照CFS的模式給出了Dr的幅頻譜與相頻譜。而我的自述則采用類似CFT的定義方式，即正變換為從時域變到頻域，逆變換為從頻域變到時域，其次書中使用的字母表示方式與我的自述略有差異，不過本質(zhì)上意義是相同的。

緊接著，書中由DFS引出了DFT，指出DFT的時域及頻域都為N點(diǎn)有限序列，此處與我對DFT的自述大體相同，但未進(jìn)行深入說

明。之后，類似于由CFS引出CFT，書中由DFS中的離散時間周期函數(shù)引出離散時間非周期函數(shù)x[k]（令周期N0→∞），然后對x[k]按照DFS的方法展開，在中間推導(dǎo)過程中引出了DTFT?？傊陔x散時間信號的傅里葉變換中，書上是類比CFS引出CFT的模式，由DFS引出DTFT，而DFT也由DFS引出，只是未做重點(diǎn)講解，實(shí)質(zhì)上是從時域角度出發(fā)，與連續(xù)時間信號進(jìn)行同等過程的類比。我對離散時間信號傅里葉變換的自述則從頻域角度出發(fā)，與連續(xù)時間信號的時域推導(dǎo)過程進(jìn)行同等過程的類比。二者分析方向不同，順序不同，但本質(zhì)上是相同的。這也從側(cè)面反映出傅里葉變換將單純的時域分析引向時域與頻域的雙領(lǐng)域分析，增加了對信號分析與處理的方法與方向，有利于更好地對信號進(jìn)行理解。

2、《信號與系統(tǒng)》

書中也是首先將高等數(shù)學(xué)中的向量理論擴(kuò)展到了信號系統(tǒng)中，引出正交信號空間的定義，指出任意周期為T0的信號x(t)可進(jìn)行正交分解，而正余弦信號集是比較特殊的正交信號集，并用正余弦信號集表示信號，達(dá)到一種分解的目的，從而定義出CFS，并將正余弦信號集進(jìn)一步擴(kuò)展為虛指數(shù)信號集，從而將指數(shù)形式的CFS表示出來。在表示方式上與我的自述基本相同。而書中對三角形式的CFS與指數(shù)形式的CFS總結(jié)比較清楚，并對各自形式的幅頻譜進(jìn)行了比較，指出指數(shù)形式CFS的頻譜為雙邊譜，而三角形式的CFS的頻譜為單邊譜。而由CFS導(dǎo)出CFT的敘述則基本與我的自述相同，即連續(xù)非周

期信號xc(t)相當(dāng)于將連續(xù)周期性信號的周期T0趨于無窮，然后對xc(t)按照CFS方法展開，中間過程中引出了CFT。

書中對DFS的描述，類比于對CFS的描述，采用離散形式的虛指數(shù)正交信號集對離散時間周期性信號表示，表示方式與上一本書相同。由DFS引出DTFT時類比于由CFS引出CFT的過程，將離散時間周期性信號周期趨于無窮，得出離散時間非周期性信號，按照DFS的方式對信號進(jìn)行分解表示，在推導(dǎo)過程中引出DTFT的定義，過程與上一本書基本相同。而DTFT也可對離散時間周期性信號進(jìn)行處理。對DFT并未做重點(diǎn)描述。

總之，兩本書對傅里葉變換的描述都是先對連續(xù)時間信號進(jìn)行討論，然后離散時間信號中的討論參考連續(xù)時間信號中的討論，層次清晰，可比性強(qiáng)。我的自述主要側(cè)重于對信號的時域或頻域進(jìn)行各種處理，引出傅里葉變換的各種形式，可加深對傅里葉變換各種形式之間關(guān)系的理解。

三、傅里葉變換的應(yīng)用

1、應(yīng)用

傅里葉變換主要是為了將一般性的信號用較規(guī)則的、性質(zhì)良好的三角函數(shù)進(jìn)行表示，從而可以從頻域的角度進(jìn)行信號分析與處理，擴(kuò)充了信號分析與處理的分析領(lǐng)域，簡化了分析與處理的過程。從理論上，CFS、CFT、DTFT、DFS、DFT在滿足相應(yīng)的條件下都可以使用。而在實(shí)際應(yīng)用中，計(jì)算機(jī)只能處理離散的、序列長度有限的信號，故實(shí)際應(yīng)用中，DFT具有應(yīng)用價(jià)值，其它形式的傅里葉變換處理的信號

是連續(xù)的或無限長的，計(jì)算機(jī)無法處理，所以只能在理論上進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算。而DFT利用計(jì)算機(jī)可以快速算出，被稱為快速傅立葉變換（FFT）。FFT可以減少計(jì)算DFT時乘法的使用次數(shù)，簡化運(yùn)算，提高效率。而現(xiàn)代信號分析與處理中必然要對信號進(jìn)行采樣離散化，輸入到計(jì)算機(jī)中進(jìn)行處理，得到頻域形式，所以DFT的實(shí)際應(yīng)用是很廣泛的。

2、限制條件及潛在問題

CFS只適用于連續(xù)周期性信號，CFT只適用于連續(xù)非周期信號，DTFT只適用于離散時間信號，DFS只適用于離散時間周期信號，DFT只適用于有限序列的離散時間信號。CFS、CFT、DTFT、DFS處理的信號具有連續(xù)性或無限長特性，適用于在理論上的定性分析，而在實(shí)際應(yīng)用中，我們需要快速高效地處理信號，這必然用到計(jì)算機(jī)，而計(jì)算機(jī)只能處理離散的、有限序列長度的信號，故只有DFT有實(shí)用意義，CFS、CFT、DTFT、DFS則不行。而DFT計(jì)算需要大量的加法與乘法，往往實(shí)際應(yīng)用中不能直接應(yīng)用，所以實(shí)際應(yīng)用中要根據(jù)需要進(jìn)行優(yōu)化處理，在提高運(yùn)算速度與精度之間進(jìn)行權(quán)衡，原始的DFT只是具有實(shí)際應(yīng)用中的象征意義。