第一篇：《指數(shù)函數(shù)》(第一課時)說課稿

一、教材分析

1.《指數(shù)函數(shù)》在教材中的地位、作用和特點

《指數(shù)函數(shù)》是人教版高中數(shù)學（必修）第一冊第二章“函數(shù)”的第六節(jié)內(nèi)容，是在學習了《指數(shù)》一節(jié)內(nèi)容之后編排的。通過本節(jié)課的學習，既可以對指數(shù)和函數(shù)的概念等知識進一步鞏固和深化，又可以為后面進一步學習對數(shù)、對數(shù)函數(shù)尤其是利用互為反函數(shù)的圖象間的關系來研究對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)打下堅實的概念和圖象基礎，又因為《指數(shù)函數(shù)》是進入高中以后學生遇到的第一個系統(tǒng)研究的函數(shù)，對高中階段研究對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)等完整的函數(shù)知識，初步培養(yǎng)函數(shù)的應用意識打下了良好的學習基礎，所以《指數(shù)函數(shù)》不僅是本章《函數(shù)》的重點內(nèi)容，也是高中學段的主要研究內(nèi)容之一，有著不可替代的重要作用。

此外，《指數(shù)函數(shù)》的知識與我們的日常生產(chǎn)、生活和科學研究有著緊密的聯(lián)系，尤其體現(xiàn)在細胞分裂、貸款利率的計算和考古中的年代測算等方面，因此學習這部分知識還有著廣泛的現(xiàn)實意義。本節(jié)內(nèi)容的特點之一是概念性強，特點之二是凸顯了數(shù)學圖形在研究函數(shù)性質(zhì)時的重要作用。

2.教學目標、重點和難點

通過初中學段的學習和高中對集合、函數(shù)等知識的系統(tǒng)學習，學生對函數(shù)和圖象的關系已經(jīng)構建了一定的認知結構，主要體現(xiàn)在三個方面：

知識維度：對正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)，二次函數(shù)等最簡單的函數(shù)概念和性質(zhì)已有了初步認識，能夠從初中運動變化的角度認識函數(shù)初步轉(zhuǎn)化到從集合與對應的觀點來認識函數(shù)。

技能維度：學生對采用“描點法”描繪函數(shù)圖象的方法已基本掌握，能夠為研究《指數(shù)函數(shù)》的性質(zhì)做好準備。

素質(zhì)維度：由觀察到抽象的數(shù)學活動過程已有一定的體會，已初步了解了數(shù)形結合的思想。

鑒于對學生已有的知識基礎和認知能力的分析，根據(jù)《教學大綱》的要求，我確定本節(jié)課的教學目標、教學重點和難點如下：

（1）知識目標：①掌握指數(shù)函數(shù)的概念；②掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)；③能初步利用指數(shù)函數(shù)的概念解決實際問題；

（2）技能目標：①滲透數(shù)形結合的基本數(shù)學思想方法②培養(yǎng)學生觀察、聯(lián)想、類比、猜測、歸納的能力；

（3）情感目標：①體驗從特殊到一般的學習規(guī)律，認識事物之間的普遍聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)學生用聯(lián)系的觀點看問題②通過教學互動促進師生情感，激發(fā)學生的學習興趣，提高學生抽象、概括、分析、綜合的能力③領會數(shù)學科學的應用價值。

（4）教學重點：指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。

（5）教學難點：指數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)與底數(shù)a的關系。

突破難點的關鍵：尋找新知生長點，建立新舊知識的聯(lián)系，在理解概念的基礎上充分結合圖象，利用數(shù)形結合來掃清障礙。

二、教法設計

由于《指數(shù)函數(shù)》這節(jié)課的特殊地位，在本節(jié)課的教法設計中，我力圖通過這一節(jié)課的教學達到不僅使學生初步理解并能簡單應用指數(shù)函數(shù)的知識，更期望能引領學生掌握研究初等函數(shù)圖象性質(zhì)的一般思路和方法，為今后研究其它的函數(shù)做好準備，從而達到培養(yǎng)學生學習能力的目的，我根據(jù)自己對“誘思探究”教學模式和“情景式”教學模式的認識，將二者結合起來，主要突出了幾個方面：

1.創(chuàng)設問題情景.按照指數(shù)函數(shù)的在生活中的實際背景給出兩個實例，充分調(diào)動學生的學習興趣，激發(fā)學生的探究心理，順利引入課題，而這兩個例子又恰好為研究指數(shù)函數(shù)中底數(shù)大于1和底數(shù)大于0小于1的圖象做好了準備。

2.強化“指數(shù)函數(shù)”概念.引導學生結合指數(shù)的有關概念來歸納出指數(shù)函數(shù)的定義，并向?qū)W生指出指數(shù)函數(shù)的形式特點，請學生思考對于底數(shù)a是否需要限制，如不限制會有什么問題出現(xiàn)，這樣避免了學生對于底數(shù)a范圍分類的不清楚，也為研究指數(shù)函數(shù)的圖象做了“分類討論”的鋪墊。

3.突出圖象的作用.在數(shù)學學習過程中，圖形始終使我們需要借助的重要輔助手段。一位數(shù)學家曾經(jīng)說過“數(shù)離形時少直觀，形離數(shù)時難入微”，而在研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)時，更是直接由圖象觀察得出性質(zhì)，因此圖象發(fā)揮了主要的作用。

4.注意數(shù)學與生活和實踐的聯(lián)系.數(shù)學的本質(zhì)是來源于生活，服務于實踐。在課堂教學的引入、例題的講解和課外知識的拓展部分，都介紹了與指數(shù)函數(shù)息息相關的生活問題，力圖使學生了解到數(shù)學的基礎學科作用，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識。

三、學法指導

本節(jié)課是在學習完“指數(shù)”的概念和運算后編排的，針對學生實際情況，我主要在以下幾個方面做了嘗試：

1.再現(xiàn)原有認知結構。在引入兩個生活實例后，請學生回憶有關指數(shù)的概念，幫助學生再現(xiàn)原有認知結構，為理解指數(shù)函數(shù)的概念做好準備。

2.領會常見數(shù)學思想方法。在借助圖象研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)時會遇到分類討論、數(shù)形結合等基本數(shù)學思想方法，這些方法將會貫穿整個高中的數(shù)學學習。

3.在互相交流和自主探究中獲得發(fā)展。在生活實例的課堂導入、指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)研究、例題與訓練、課內(nèi)小節(jié)等教學環(huán)節(jié)中都安排了學生的討論、分組、交流等活動，讓學生變被動的接受和記憶知識為在合作學習的樂趣中主動地建構新知識的框架和體系，從而完成知識的內(nèi)化過程。

4.注意學習過程的循序漸進。在概念、圖象、性質(zhì)、應用、拓展的過程中按照先易后難的順序?qū)訉舆f進，讓學生感到有挑戰(zhàn)、有收獲，跳一跳，夠得著，不同難度的題目設計將盡可能照顧到課堂學生的個體差異。

四、程序設計

在設計本節(jié)課的教學過程中，本著遵循學生的認知規(guī)律、讓學生去經(jīng)歷知識的形成與發(fā)展過程的原則，我設計了如下的教學程序，啟發(fā)學生逐步發(fā)現(xiàn)和認識指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。

1.創(chuàng)設情景、導入新課

教師活動：①用電腦展示兩個實例，第一個是計算機價格下降問題，第二個是生物中細胞分裂的例子，②將學生按奇數(shù)列、偶數(shù)列分組。

學生活動：①分別寫出計算機價格y與經(jīng)過月份x的關系式和細胞個數(shù)y與分裂次數(shù)x的關系式，并互相交流；②回憶指數(shù)的概念；③歸納指數(shù)函數(shù)的概念；④分析出對指數(shù)函數(shù)底數(shù)討論的必要性以及分類的方法。

設計意圖：通過生活實例激發(fā)學生的學習動機，掃清由概念不清而造成的知識障礙，培養(yǎng)學生思維的主動性，為突破難點做好準備；

2.啟發(fā)誘導、探求新知

教師活動：①給出兩個簡單的指數(shù)函數(shù)并要求學生畫它們的圖象②在準備好的小黑板上規(guī)范地畫出這兩個指數(shù)函數(shù)的圖象③板書指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。

學生活動：①畫出兩個簡單的指數(shù)函數(shù)圖象②交流、討論③歸納出研究函數(shù)性質(zhì)涉及的方面④總結出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。

設計意圖：讓學生動手作簡單的指數(shù)函數(shù)的圖象對深刻理解本節(jié)課的內(nèi)容有著一定的促進作用，在學生完成基本作圖之后，教師再利用課前已列表、建立坐標系的小黑板展示準確的作圖方法，達到進一步規(guī)范學生的作圖習慣的目的，然后借助“函數(shù)作圖器”用多媒體將指數(shù)函數(shù)的圖象推廣到一般情況，學生就會很自然的通過觀察圖象總結出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，同時對于底數(shù)的討論也就變得順理成章。

3.鞏固新知、反饋回授

教師活動：①板書例1②板書例2第一問③介紹有關考古的拓展知識。

學生活動：①學習解題的規(guī)范步驟②完成例2的第二問、第三問③完成分組練習④擴展視野，體會數(shù)學的應用價值。

設計意圖：本環(huán)節(jié)的設計目的是實現(xiàn)學生對指數(shù)函數(shù)知識的初步應用，完成學生學習的“實踐―――認識―――再實踐”過程，力求通過例題的講授、規(guī)范的板書養(yǎng)成學生良好地解題習慣，起到教師的示范作用，通過例2的第二問、第三問鞏固學生對指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的理解、實現(xiàn)會用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決數(shù)學問題，通過三個分組練習實現(xiàn)教師的再指導和學生的漸進式提高。指數(shù)函數(shù)與貸款利率的計算、化學中半衰期的計算和考古技術的現(xiàn)代運用有緊密的聯(lián)系，本環(huán)節(jié)介紹的“化學中的14C在考古中的應用”既開拓了學生的視野，又為下一步學習“計算分期付款的利率”等問題埋下伏筆。

4.歸納小結、深化目標

教師活動：①引導學生對課堂知識進行歸納，完成對分類討論、數(shù)形結合等數(shù)學方法的歸納；②布置課后及拓展作業(yè)

學生活動：完成對指數(shù)函數(shù)的概念和性質(zhì)的課內(nèi)小結并通過課后作業(yè)進一步深化學習目標，有能力的同學完成網(wǎng)上調(diào)研并在下節(jié)課與同學交流我國在利用14C進行考古所取得的成果。

設計意圖：教師在本環(huán)節(jié)引導學生對指數(shù)函數(shù)的知識進行梳理，深化知識與技能目標，并通過作業(yè)實現(xiàn)目標的鞏固。

5.板書設計

考慮到板書在教學過程中發(fā)揮的功能，本節(jié)課我設計了由三個板塊構成的板書，板面分配比例為2：1：1，第一大板塊包含了兩部分，一是指數(shù)函數(shù)的定義，二是課前準備的畫有坐標系和表格的小黑板；第二板塊書寫了例1和例2的第一問；第三板塊由學生完成例2的后兩問、練習和課堂小結組成。

五、教學評價

教學評價的及時有效能調(diào)動課堂的氣氛、感染學生的情緒，對課堂教學發(fā)揮著積極的推動作用，因此，我將教學評價將貫穿于本節(jié)課的每個教學環(huán)節(jié)中。例如情景導入的表達式評價、回憶指數(shù)知識的記憶評價、得出指數(shù)函數(shù)概念的歸納評價、作圖時的準確性評價、解題時的規(guī)范性評價、小結時的表述性評價等。在學生交流、討論、探究等環(huán)節(jié)注意啟發(fā)學生完成知識互評、能力互評，通過多種評價方式讓更多的學生獲得學習的自信，在輕松融洽的課堂評價氛圍中完成本節(jié)課的教學和學習任務。

當然教師會通過對學生作業(yè)的批改獲得更全面的對學生知識掌握的評價和課堂效果的反思，并在后續(xù)的時間里修訂課堂設計方案，達到預期的教學效果，實現(xiàn)學生的能力發(fā)展。以上是我對指數(shù)函數(shù)這節(jié)課的設計和思考，敬請批評指正！

第二篇：《指數(shù)函數(shù)》第一課時說課稿

《指數(shù)函數(shù)》第一課時說課稿

《指數(shù)函數(shù)》第一課時說課稿1

一、教材分析

1.《指數(shù)函數(shù)》在教材中的地位、作用和特點

2.教學目標、重點和難點

（1）知識目標：①掌握指數(shù)函數(shù)的概念；②掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)；③能初步利用指數(shù)函數(shù)的概念解決實際問題；

（2）技能目標：①滲透分類討論、數(shù)形結合的基本數(shù)學思想方法②培養(yǎng)學生觀察、聯(lián)想、類比、猜測、歸納的能力；

（3）情感目標：①體驗從特殊到一般的學習規(guī)律，認識事物之間的普遍聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)學生用聯(lián)系的觀點看問題②通過教學互動促進師生情感，激發(fā)學生的學習興趣，提高學生抽象、概括、分析、綜合的能力③領會數(shù)學學科的`應用價值。

（4）教學重點：指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。

（5）教學難點：指數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)與底數(shù)a的關系。

二、教法設計

1.創(chuàng)設問題情景.

2.強化“指數(shù)函數(shù)”概念.

3.突出圖象的作用.

4.注意數(shù)學與生活和實踐的聯(lián)系.

三、學法指導

1.再現(xiàn)原有認知結構.

2.領會常見數(shù)學思想方法.

3.在互相交流和自主探究中獲得發(fā)展.

4.注意學習過程的循序漸進.

四、程序設計

1.創(chuàng)設情景、導入新課

2.啟發(fā)誘導、探求新知

3.鞏固新知、反饋回授

4.歸納小結、深化目標

5.板書設計

五、教學評價

通過多種評價方式讓更多的學生獲得學習的自信，在輕松融洽的課堂評價氛圍中完成本節(jié)課的教學和學習任務。

《指數(shù)函數(shù)》第一課時說課稿2

一、教材分析

1.《指數(shù)函數(shù)》在教材中的地位、作用和特點

《指數(shù)函數(shù)》是人教版高中數(shù)學（必修）第一冊第二章“函數(shù)”的第六節(jié)內(nèi)容，是在學習了《指數(shù)》一節(jié)內(nèi)容之后編排的。通過本節(jié)課的學習，既可以對指數(shù)和函數(shù)的概念等知識進一步鞏固和深化，又可以為后面進一步學習對數(shù)、對數(shù)函數(shù)尤其是利用互為反函數(shù)的圖象間的關系來研究對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)打下堅實的概念和圖象基礎，又因為《指數(shù)函數(shù)》是進入高中以后學生遇到的第一個系統(tǒng)研究的函數(shù)，對高中階段研究對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)等完整的函數(shù)知識，初步培養(yǎng)函數(shù)的應用意識打下了良好的學習基礎，所以《指數(shù)函數(shù)》不僅是本章《函數(shù)》的重點內(nèi)容，也是高中學段的主要研究內(nèi)容之一，有著不可替代的重要作用。

此外，《指數(shù)函數(shù)》的知識與我們的日常生產(chǎn)、生活和科學研究有著緊密的聯(lián)系，尤其體現(xiàn)在細胞分裂、貸款利率的計算和考古中的年代測算等方面，因此學習這部分知識還有著廣泛的現(xiàn)實意義。本節(jié)內(nèi)容的特點之一是概念性強，特點之二是凸顯了數(shù)學圖形在研究函數(shù)性質(zhì)時的重要作用。

2.教學目標、重點和難點

通過初中學段的學習和高中對集合、函數(shù)等知識的系統(tǒng)學習，學生對函數(shù)和圖象的關系已經(jīng)構建了一定的認知結構，主要體現(xiàn)在三個方面：

知識維度：對正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)，二次函數(shù)等最簡單的函數(shù)概念和性質(zhì)已有了初步認識，能夠從初中運動變化的角度認識函數(shù)初步轉(zhuǎn)化到從集合與對應的觀點來認識函數(shù)。

技能維度：學生對采用“描點法”描繪函數(shù)圖象的方法已基本掌握，能夠為研究《指數(shù)函數(shù)》的性質(zhì)做好準備。

素質(zhì)維度：由觀察到抽象的數(shù)學活動過程已有一定的體會，已初步了解了數(shù)形結合的思想。

鑒于對學生已有的知識基礎和認知能力的分析，根據(jù)《教學大綱》的要求，我確定本節(jié)課的教學目標、教學重點和難點如下：

（1）知識目標：①掌握指數(shù)函數(shù)的概念；②掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)；③能初步利用指數(shù)函數(shù)的概念解決實際問題；

（2）技能目標：①滲透數(shù)形結合的基本數(shù)學思想方法②培養(yǎng)學生觀察、聯(lián)想、類比、猜測、歸納的能力；

（3）情感目標：①體驗從特殊到一般的學習規(guī)律，認識事物之間的普遍聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)學生用聯(lián)系的觀點看問題②通過教學互動促進師生情感，激發(fā)學生的學習興趣，提高學生抽象、概括、分析、綜合的能力③領會數(shù)學科學的應用價值。

（4）教學重點：指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。

（5）教學難點：指數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)與底數(shù)a的關系。

突破難點的關鍵：尋找新知生長點，建立新舊知識的聯(lián)系，在理解概念的基礎上充分結合圖象，利用數(shù)形結合來掃清障礙。

二、教法設計

由于《指數(shù)函數(shù)》這節(jié)課的特殊地位，在本節(jié)課的教法設計中，我力圖通過這一節(jié)課的教學達到不僅使學生初步理解并能簡單應用指數(shù)函數(shù)的知識，更期望能引領學生掌握研究初等函數(shù)圖象性質(zhì)的一般思路和方法，為今后研究其它的函數(shù)做好準備，從而達到培養(yǎng)學生學習能力的目的，我根據(jù)自己對“誘思探究”教學模式和“情景式”教學模式的認識，將二者結合起來，主要突出了幾個方面：

1.創(chuàng)設問題情景.按照指數(shù)函數(shù)的在生活中的實際背景給出兩個實例，充分調(diào)動學生的學習興趣，激發(fā)學生的探究心理，順利引入課題，而這兩個例子又恰好為研究指數(shù)函數(shù)中底數(shù)大于1和底數(shù)大于0小于1的圖象做好了準備。

2.強化“指數(shù)函數(shù)”概念.引導學生結合指數(shù)的有關概念來歸納出指數(shù)函數(shù)的定義，并向?qū)W生指出指數(shù)函數(shù)的形式特點，請學生思考對于底數(shù)a是否需要限制，如不限制會有什么問題出現(xiàn)，這樣避免了學生對于底數(shù)a范圍分類的不清楚，也為研究指數(shù)函數(shù)的圖象做了“分類討論”的鋪墊。

3.突出圖象的作用.在數(shù)學學習過程中，圖形始終使我們需要借助的重要輔助手段。一位數(shù)學家曾經(jīng)說過“數(shù)離形時少直觀，形離數(shù)時難入微”，而在研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)時，更是直接由圖象觀察得出性質(zhì)，因此圖象發(fā)揮了主要的作用。

4.注意數(shù)學與生活和實踐的聯(lián)系.數(shù)學的本質(zhì)是來源于生活，服務于實踐。在課堂教學的引入、例題的講解和課外知識的拓展部分，都介紹了與指數(shù)函數(shù)息息相關的生活問題，力圖使學生了解到數(shù)學的基礎學科作用，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識。

三、學法指導

本節(jié)課是在學習完“指數(shù)”的概念和運算后編排的，針對學生實際情況，我主要在以下幾個方面做了嘗試：

1.再現(xiàn)原有認知結構。在引入兩個生活實例后，請學生回憶有關指數(shù)的概念，幫助學生再現(xiàn)原有認知結構，為理解指數(shù)函數(shù)的概念做好準備。

2.領會常見數(shù)學思想方法。在借助圖象研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)時會遇到分類討論、數(shù)形結合等基本數(shù)學思想方法，這些方法將會貫穿整個高中的數(shù)學學習。

3.在互相交流和自主探究中獲得發(fā)展。在生活實例的課堂導入、指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)研究、例題與訓練、課內(nèi)小節(jié)等教學環(huán)節(jié)中都安排了學生的討論、分組、交流等活動，讓學生變被動的接受和記憶知識為在合作學習的樂趣中主動地建構新知識的框架和體系，從而完成知識的內(nèi)化過程。

4.注意學習過程的循序漸進。在概念、圖象、性質(zhì)、應用、拓展的過程中按照先易后難的順序?qū)訉舆f進，讓學生感到有挑戰(zhàn)、有收獲，跳一跳，夠得著，不同難度的題目設計將盡可能照顧到課堂學生的個體差異。

四、程序設計

在設計本節(jié)課的教學過程中，本著遵循學生的認知規(guī)律、讓學生去經(jīng)歷知識的形成與發(fā)展過程的原則，我設計了如下的教學程序，啟發(fā)學生逐步發(fā)現(xiàn)和認識指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。

1.創(chuàng)設情景、導入新課

教師活動：①用電腦展示兩個實例，第一個是計算機價格下降問題，第二個是生物中細胞分裂的例子，②將學生按奇數(shù)列、偶數(shù)列分組。

學生活動：①分別寫出計算機價格y與經(jīng)過月份x的關系式和細胞個數(shù)y與分裂次數(shù)x的關系式，并互相交流；②回憶指數(shù)的概念；③歸納指數(shù)函數(shù)的概念；④分析出對指數(shù)函數(shù)底數(shù)討論的必要性以及分類的方法。

設計意圖：通過生活實例激發(fā)學生的學習動機，，掃清由概念不清而造成的知識障礙，培養(yǎng)學生思維的主動性， 為突破難點做好準備；

2.啟發(fā)誘導、探求新知

教師活動：①給出兩個簡單的指數(shù)函數(shù)并要求學生畫它們的圖象②在準備好的小黑板上規(guī)范地畫出這兩個指數(shù)函數(shù)的圖象③板書指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。

學生活動：①畫出兩個簡單的指數(shù)函數(shù)圖象②交流、討論③歸納出研究函數(shù)性質(zhì)涉及的方面④總結出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。

設計意圖：讓學生動手作簡單的指數(shù)函數(shù)的圖象對深刻理解本節(jié)課的內(nèi)容有著一定的促進作用，在學生完成基本作圖之后，教師再利用課前已列表、建立坐標系的小黑板展示準確的作圖方法，達到進一步規(guī)范學生的作圖習慣的目的，然后借助“函數(shù)作圖器”用多媒體將指數(shù)函數(shù)的圖象推廣到一般情況，學生就會很自然的通過觀察圖象總結出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，同時對于底數(shù)的討論也就變得順理成章。

3.鞏固新知、反饋回授

教師活動：①板書例1②板書例2第一問③介紹有關考古的拓展知識。

學生活動：①學習解題的'規(guī)范步驟②完成例2的第二問、第三問③完成分組練習④擴展視野，體會數(shù)學的應用價值。

設計意圖：本環(huán)節(jié)的設計目的是實現(xiàn)學生對指數(shù)函數(shù)知識的初步應用，完成學生學習的“實踐認識再實踐”過程，力求通過例題的講授、規(guī)范的板書養(yǎng)成學生良好地解題習慣，起到教師的示范作用，通過例2的第二問、第三問鞏固學生對指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的理解、實現(xiàn)會用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決數(shù)學問題，通過三個分組練習實現(xiàn)教師的再指導和學生的漸進式提高。指數(shù)函數(shù)與貸款利率的計算、化學中半衰期的計算和考古技術的現(xiàn)代運用有緊密的聯(lián)系，本環(huán)節(jié)介紹的“化學中的14C在考古中的應用”既開拓了學生的視野，又為下一步學習“計算分期付款的利率”等問題埋下伏筆。

4.歸納小結、深化目標

教師活動：

①引導學生對課堂知識進行歸納，完成對分類討論、數(shù)形結合等數(shù)學方法的歸納；

②布置課后及拓展作業(yè)

學生活動：完成對指數(shù)函數(shù)的概念和性質(zhì)的課內(nèi)小結并通過課后作業(yè)進一步深化學習目標，有能力的同學完成網(wǎng)上調(diào)研并在下節(jié)課與同學交流我國在利用14C進行考古所取得的成果。

設計意圖：教師在本環(huán)節(jié)引導學生對指數(shù)函數(shù)的知識進行梳理，深化知識與技能目標，并通過作業(yè)實現(xiàn)目標的鞏固。

5.板書設計

考慮到板書在教學過程中發(fā)揮的功能，本節(jié)課我設計了由三個板塊構成的板書，板面分配比例為2：1：1，第一大板塊包含了兩部分，一是指數(shù)函數(shù)的定義，二是課前準備的畫有坐標系和表格的小黑板；第二板塊書寫了例1和例2的第一問；第三板塊由學生完成例2的后兩問、練習和課堂小結組成。

五、教學評價

教學評價的及時有效能調(diào)動課堂的氣氛、感染學生的情緒，對課堂教學發(fā)揮著積極的推動作用，因此，我將教學評價將貫穿于本節(jié)課的每個教學環(huán)節(jié)中。例如情景導入的表達式評價、回憶指數(shù)知識的記憶評價、得出指數(shù)函數(shù)概念的歸納評價、作圖時的準確性評價、解題時的規(guī)范性評價、小結時的表述性評價等。在學生交流、討論、探究等環(huán)節(jié)注意啟發(fā)學生完成知識互評、能力互評，通過多種評價方式讓更多的學生獲得學習的自信，在輕松融洽的課堂評價氛圍中完成本節(jié)課的教學和學習任務。

當然教師會通過對學生作業(yè)的批改獲得更全面的對學生知識掌握的評價和課堂效果的反思，并在后續(xù)的時間里修訂課堂設計方案，達到預期的教學效果，實現(xiàn)學生的能力發(fā)展。以上是我對指數(shù)函數(shù)這節(jié)課的設計和思考，敬請批評指正！

《指數(shù)函數(shù)》第一課時說課稿3

一、教材分析

1. 《指數(shù)函數(shù)》在教材中的地位和作用

《指數(shù)函數(shù)》是蘇教版中專數(shù)學國家審定教材第一冊第三章《幾個基本初等函數(shù)》第三節(jié)的內(nèi)容，是在學習了《冪函數(shù)》一節(jié)內(nèi)容之后編排的。通過本節(jié)課的學習，既可以對指數(shù)的概念和冪函數(shù)的概念等知識進一步鞏固和深化，又可以為后面進一步學習對數(shù)、對數(shù)函數(shù)打下堅實的基礎，對中專階段研究對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)等完整的函數(shù)知識，初步培養(yǎng)函數(shù)的應用意識打下了良好的基礎，所以《指數(shù)函數(shù)》不僅是本章的重點內(nèi)容，也是中專學段的主要研究內(nèi)容之一，有著不可替代的重要作用。

此外，《指數(shù)函數(shù)》的知識與我們的日常生活、生產(chǎn)和科學研究有著緊密的聯(lián)系，尤其體現(xiàn)在細胞分裂、貸款利率的計算等方面，因此學習這部分知識還有著廣泛的現(xiàn)實意義。本節(jié)內(nèi)容的特點之一是概念性強，特點之二是凸顯了圖象在研究函數(shù)性質(zhì)時的重要作用。

2.課時安排：兩課時

二、學情及目標

通過初中學段的學習和中專對集合、函數(shù)等知識的系統(tǒng)學習，學生對函數(shù)和圖象的關系已經(jīng)構建了一定的認知結構，主要體現(xiàn)在三個方面：

知識方面：學生對正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)，二次函數(shù)等函數(shù)概念和性質(zhì)已有了初步認識，從冪函數(shù)的學習中了解了學習函數(shù)的基本步驟。

技能方面：學生對采用“描點法”作函數(shù)圖象的方法已大致掌握，能夠為研究《指數(shù)函數(shù)》做好準備。

素質(zhì)方面：由觀察到抽象的數(shù)學活動過程有初步了解，在數(shù)形結合、分類討論等思想方面還有待提高

鑒于對學生已有的知識基礎和認知能力的分析，根據(jù)《教學大綱》的要求，我確定本節(jié)課的教學目標、教學重點和難點如下：

（1）知識目標：①掌握指數(shù)函數(shù)的概念；②掌握指數(shù)函數(shù)的圖象

（2）技能目標：①滲透數(shù)形結合和分類討論的思想方法②培養(yǎng)學生觀察、類比、猜測、歸納的能力

（3）情感目標：①體驗從特殊到一般的學習規(guī)律，認識事物之間的普遍聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)學生用聯(lián)系的觀點看問題②通過教學互動促進師生情感，激發(fā)學生的學習興趣，提高學生抽象、概括、分析、綜合的能力③讓學生感受數(shù)學的對稱美、和諧美。

（4）教學重點：指數(shù)函數(shù)的概念和圖象

（5）教學難點：取適當?shù)狞c作圖

確定依據(jù)：冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的一般形式學生容易混淆，并且學生作圖的精確度還有待提高

突破難點的.關鍵：結合二次函數(shù)、冪函數(shù)等取點的方法，再次強調(diào)間隔適當、數(shù)值大小合適、對稱

三、教法分析

由于《指數(shù)函數(shù)》這節(jié)課的特殊地位，在本節(jié)課的教法設計中，我力圖通過這一節(jié)課的教學達到不僅使學生初步理解指數(shù)函數(shù)的知識，更期望能引領學生掌握研究初等函數(shù)的一般思路和方法，為今后研究其它的函數(shù)做好準備，從而達到培養(yǎng)學生學習能力的目的，主要突出了以下幾個方面：

1.創(chuàng)設情景.由指數(shù)函數(shù)在生活中的實際應用給出兩個實例，充分調(diào)動學生的學習興趣，激發(fā)學生的探究心理，順利引入課題，而這兩個例子又恰好為研究指數(shù)函數(shù)中底數(shù)大于1和底數(shù)大于0小于1的圖象做好了準備。

2.類比及分類討論的應用.引導學生結合冪函數(shù)的一般形式來歸納出指數(shù)函數(shù)的概念，并向?qū)W生指出指數(shù)函數(shù)的形式特點，請學生思考對于底數(shù)a是否需要限制，如不限制會有什么問題出現(xiàn)，這樣避免了學生對于底數(shù)a范圍分類的不清楚，也為研究指數(shù)函數(shù)的圖象做了“分類討論”的鋪墊。

3.突出圖象的作用.在數(shù)學學習過程中，圖形始終使我們需要借助的重要輔助手段。華羅庚曾經(jīng)說過“數(shù)離形時少直觀，形離數(shù)時難入微”，在研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)時，更是直接由圖象觀察得出性質(zhì)，因此圖象發(fā)揮了主要的作用。

4.注意數(shù)學與生活和實踐的聯(lián)系.數(shù)學的本質(zhì)是來源于生活，服務于實踐。在課堂教學的引入、課外知識的拓展等部分，都介紹了與指數(shù)函數(shù)息息相關的生活問題，力圖使學生了解到數(shù)學的基礎學科作用，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識。

四、學法分析

本節(jié)課是在學習完冪函數(shù)的概念和性質(zhì)之后編排的，針對學生實際情況，我主要在以下幾個方面做了嘗試：

1.再現(xiàn)原有認知結構。在引入兩個生活實例后，請學生回憶有關冪函數(shù)的概念，幫助學生再現(xiàn)原有認知結構，為理解指數(shù)函數(shù)的概念做好準備。

2.領會常見數(shù)學思想方法。在研究底數(shù)的限制時會遇到分類討論等基本數(shù)學思想方法，這些方法將會貫穿整個中專的數(shù)學學習。

3.在互相交流和自主探究中獲得發(fā)展。在生活實例的課堂導入、例題與訓練、課內(nèi)小節(jié)等教學環(huán)節(jié)中都安排了學生的討論、分組、交流等活動，讓學生變被動的接受和記憶知識為在合作學習的樂趣中主動地建構新知識的框架和體系，從而完成知識的內(nèi)化過程。

4.注意學習過程的循序漸進。在概念、圖象、性質(zhì)、應用、拓展的過程中按照先易后難的順序?qū)訉舆f進，讓學生感到有挑戰(zhàn)、有收獲，跳一跳，夠得著，不同難度的題目設計將盡可能照顧到課堂學生的個體差異。

五、程序設計

在設計本節(jié)課的教學過程中，本著遵循學生的認知規(guī)律、讓學生去經(jīng)歷知識的形成與發(fā)展過程的原則，我設計了如下的教學程序

1.知識的回顧及新課的導入

教師活動：①回顧研究冪函數(shù)的一般步驟，并請學生回答冪函數(shù)的相關知識②用電腦展示兩個實例，第一個是生物中細胞分裂的例子，第二個是機器價值的折舊率問題③引導學生進行類比④分析出對指數(shù)函數(shù)底數(shù)討論的必要性以及分類的方法。

學生活動：①回憶冪函數(shù)的概念及圖象和性質(zhì)②分別寫出細胞個數(shù)y與分裂次數(shù)x的關系式和機器價值y與經(jīng)過年數(shù)x的關系式，并互相交流③比較冪函數(shù)的一般形式和上述兩個式子，歸納指數(shù)函數(shù)的一般形式④根據(jù)底數(shù)分類討論的結果，試著寫出指數(shù)函數(shù)的定義域和值域

設計意圖：通過回顧冪函數(shù)的知識，再現(xiàn)研究函數(shù)的基本步驟；通過生活實例激發(fā)學生的學習興趣，通過類比掃清由概念不清而造成的知識障礙，培養(yǎng)學生思維的主動性，為突破難點做好準備。

2.啟發(fā)誘導、探求新知

教師活動：①作圖步驟回顧②給出兩個簡單指數(shù)函數(shù)，多媒體演示取點和作圖，強調(diào)虛線、點、函數(shù)圖象的先后順序

學生活動：①回憶畫函數(shù)圖象的步驟②注意取點的間隔及大小③觀察作圖過程以及圖象的形狀和底數(shù)的關系

設計意圖：使學生對作圖步驟加深印象，對取點的合適度有更深刻的理解，使用多媒體畫圖以增加學生練習的時間，強調(diào)作圖過程的規(guī)范性，培養(yǎng)學生良好的作圖習慣

3.鞏固新知、反饋回授

教師活動：①多媒體演示練習1②給出兩個指數(shù)函數(shù)，要求學生對照例題作圖并指導取點③請一名學生板演作圖，對其作圖步驟和圖象精確度進行點評④引導學生對底數(shù)和圖象形狀的關系進行歸納

學生活動：①口答練習1②在草稿紙上畫出兩個指數(shù)函數(shù)的圖象③觀察圖象形狀和底數(shù)并互相交流，最后得出兩者的關系

設計意圖：加深學生對指數(shù)函數(shù)一般形式的印象以及和冪函數(shù)一般形式的區(qū)別；讓學生動手作簡單的指數(shù)函數(shù)的圖象，能夠進一步規(guī)范學生的作圖習慣，也能讓學生通過作圖發(fā)現(xiàn)底數(shù)和圖象形狀的關系，對深刻理解本小節(jié)的內(nèi)容有著一定的促進作用。

4.歸納小結、深化目標

教師活動：①引導學生對課堂知識進行歸納，完成對分類討論、數(shù)形結合等數(shù)學方法的歸納；②布置課后及拓展作業(yè)

學生活動：完成對指數(shù)函數(shù)的概念和圖象基本形狀的課內(nèi)小結并通過課后作業(yè)進一步深化學習目標，有能力的同學完成網(wǎng)上調(diào)研并在下節(jié)課與同學交流我國在利用14C進行考古所取得的成果。

設計意圖：教師在本環(huán)節(jié)引導學生對指數(shù)函數(shù)的知識進行梳理，深化知識與技能目標，并通過作業(yè)實現(xiàn)目標的鞏固。

5.板書設計

本節(jié)課以多媒體為主，同時考慮到板書在教學過程中發(fā)揮的作用，我設計了由兩個板塊構成的板書，板面分配比例為1：2，第一板塊包含三個部分，一是指數(shù)函數(shù)的一般形式，二是定義域和值域，三是作圖的基本步驟；第二板塊留給學生板演練習2

六、教學評價

教學評價的及時有效能調(diào)動課堂的氣氛、感染學生的情緒，對課堂教學發(fā)揮著積極的推動作用，因此，我將教學評價將貫穿于本節(jié)課的每個教學環(huán)節(jié)中。例如回憶冪函數(shù)知識的記憶評價、情景導入的表達式評價、得出指數(shù)函數(shù)一般形式的歸納評價、作圖時取點準確性和圖象精確度的評價、小結時的表述性評價等。在學生交流、討論、探究等環(huán)節(jié)注意啟發(fā)學生完成知識互評、能力互評，通過多種評價方式讓更多的學生獲得學習的自信，在輕松融洽的課堂評價氛圍中完成本節(jié)課的教學和學習任務。

當然教師會通過對學生作業(yè)的批改獲得更全面的對學生知識掌握的評價和課堂效果的反思，并在后續(xù)的時間里修訂課堂設計方案，達到預期的教學效果，實現(xiàn)學生的能力發(fā)展。以上是我對指數(shù)函數(shù)這節(jié)課的設計和思考，敬請批評指正！

第三篇：指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(第一課時)

2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（第一課時）

學習目標

①通過實際問題了解指數(shù)函數(shù)的實際背景，理解指數(shù)函數(shù)的概念和意義，能準確作出指數(shù)函數(shù)的圖象，并能根據(jù)圖象理解和掌握指數(shù)函數(shù)的性質(zhì).②在學習的過程中體會研究體會指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的方法，了解具體到一般的討論方法及數(shù)形結合的思想；培養(yǎng)學生觀察問題，分析問題的能力.學習過程

一、課前準備

自學教材P54-56，完成學案

二、問題導學

探究一：在下列的關系式中，哪些不是指數(shù)函數(shù)，為什么？（1）

（2）

（3）

（5）

（6）

（7）

（8）

（＞1，且）1.指數(shù)函數(shù)的定義

一般地，函數(shù)

叫做指數(shù)函數(shù)（其中），是自變量，函數(shù)的定義域為

準確理解指數(shù)函數(shù)的概念要注意以下幾點： ⑴指數(shù)函數(shù)解析式（＞0且≠1）的結構特征：

①底數(shù)：大于零且不等于1的常數(shù)

②指數(shù)：變量x ③系數(shù)：1 ⑵為什么規(guī)定底數(shù)大于零且不等于1 ①

②若＜0，如在實數(shù)范圍內(nèi)的函數(shù)值不存在.③若=1, 是一個常量，沒有研究的意義，只有滿足的形式才能稱為指數(shù)函數(shù)，而象，不符合的的形式，所以不是指數(shù)函數(shù)。

探究二：指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)

研究方法：

畫出函數(shù)圖象，結合圖象研究函數(shù)性質(zhì)．

研究內(nèi)容：定義域、值域、特殊點、單調(diào)性、最大（?。┲?、奇偶性．

1、觀察下圖在同一坐標系畫出的y=2x和y=的圖象，體會指數(shù)函數(shù)圖象的特征.-1

討論：

（1）函數(shù)?y=2x和y=的圖象有何關系？如何由y=2x的圖象畫出y=?的圖象？

（2）根據(jù)兩個函數(shù)的圖象的特征，歸納出這兩個指數(shù)函數(shù)的性質(zhì).? 變底數(shù)為?3和 后呢？（研究內(nèi)容：定義域、值域、特殊點、單調(diào)性、最大（小）值、奇偶性）

（3）y=2x和y=的圖象關于軸對稱，所以這兩個函數(shù)是偶函數(shù)，對嗎？

試試：必過定點

；

滿足，則的取值范圍是

探究三：根據(jù)圖象歸納指數(shù)函數(shù)的性質(zhì).觀察用電腦軟件畫出的函數(shù)圖象.說明：1 y=

y=

y= 5

y=3

問題：1：從畫出的圖象中，你能發(fā)現(xiàn)函數(shù)的圖象與底數(shù)間有什么樣的規(guī)律.從圖上看（＞1）與（0＜＜1）兩函數(shù)圖象的特征.問題2：完成下表 圖象特征 函數(shù)性質(zhì)

＞1 0＜＜1 ＞1 0＜＜1

向軸正負方向無限延伸

圖象關于原點和軸不對稱

函數(shù)圖象都在軸上方

函數(shù)圖象都過定點（0，1）=1

自左向右，圖象逐漸上升 自左向右，圖象逐漸下降 增函數(shù) 減函數(shù)

在第一象限內(nèi)的圖 象縱坐標都大于1 在第一象限內(nèi)的圖 象縱坐標都小于1 ＞0，1 ＞0，1

在第二象限內(nèi)的圖 象縱坐標都小于1 在第二象限內(nèi)的圖 象縱坐標都大于1 ＜0，1 ＜0，問題3：利用函數(shù)的單調(diào)性，結合圖象還可以看出：（1）在（＞0且≠1）值域是（2）若

（3）對于指數(shù)函數(shù)（＞0且≠1），總有（4）當＞1時，若＜，則＜； 根據(jù)上例歸納指數(shù)函數(shù)的性質(zhì).? ＞1 0＜＜1 圖象

性質(zhì)

定義域

值域

過定點，即x=

時，y=

函數(shù)值的變化

當＞0時，當＜0時，當＞0時，當＜0時，單調(diào)性

在R上是

函數(shù) 在R上是

函數(shù)

三、典型例題：

例1：函數(shù)是指數(shù)函數(shù)，求的值

例2：已知指數(shù)函數(shù)（＞0且≠1）的圖象過點（3，π），求

體會：要求出指數(shù)函數(shù)，需要幾個條件？ 例3：求下列函數(shù)的定義域與值域：（1）

（2）

例4： 當

四、歸納小結

1、理解指數(shù)函數(shù)

2、解題利用指數(shù)函數(shù)的圖象，可有利于清晰地分析題目，培養(yǎng)數(shù)型結合與分類討論的數(shù)學思想.學習評價

※ 自我評價 你完成本節(jié)導學案的情況為（）.A.很好

B.較好

C.一般

D.較差

五、課堂檢測

1.判斷下列函數(shù)是否是指數(shù)函數(shù)

2．函數(shù)的定義域和值域依次分別是

（）A．{}和{}

B．{}和{} C．{}和{}

D．{}和{} 3.函數(shù)的圖像必經(jīng)過點

（）A．(0，1)

B．(1，1)

C．(2，3)

D．(2，4)4．下列函數(shù)中，值域為R+的是（）

A、y=5

B、y=()1-x

C、y=

D、y= 5.在某種細菌培養(yǎng)過程中，每30分鐘分裂一次（一個分裂為兩個），經(jīng)過4個小時，這種細菌由一個可繁殖成（）

A、8

B、16

C、256

D、32 6.若函數(shù)是奇函數(shù)，則為__________.7．．已知當其值域為時，求的取值范圍。

8.? 求函數(shù)?y=的定義域和值域，并討論函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性.

第四篇：指數(shù)函數(shù)說課稿

指數(shù)函數(shù)說課稿

巨野縣職業(yè)教育中心學校 徐龍勇

我說課的課題是：指數(shù)函數(shù)。我將嘗試運用新課標的理念指導本節(jié)課的教學。新課標指出，學生是教學的主體，教師的教要應本著從學生的認知規(guī)律出發(fā)，以學生活動為主線，在原有知識的基礎上，建構新的知識體系。我將以此為基礎從教材分析，教學目標分析，教法學法分析和教學過程分析這幾個方面加以說明。

一、教材分析

本節(jié)課是新教材第一冊第四章第二節(jié)。在此之前，學生已掌握了函數(shù)的一般性質(zhì)和簡單的指數(shù)運算，這為過渡到本節(jié)課的學習起到一個鋪墊的作用，同時這節(jié)課也為今后進一步熟悉函數(shù)的性質(zhì)和作用，研究對數(shù)函數(shù)以及等比數(shù)列的性質(zhì)打下堅實的基礎。因此，本節(jié)課的內(nèi)容十分重要，它對知識起到承上啟下的作用。

二、教學目標分析

新課標指出教學目標應包括知識目標、能力目標和情感目標這三個方面，而這三維目標又應是緊密聯(lián)系的一個有機整體，學生學會知識與技能的過程也同時成為學生學會學習，形成正確的價值觀的過程。以此為指導我制定了以下的教學目標:

1、知識目標（直接性目標）：理解指數(shù)函數(shù)的定義，掌握指數(shù)函數(shù)的圖像、性質(zhì)及其簡單應用。

2、能力目標（發(fā)展性目標）：通過教學培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納等思維能力，體會數(shù)形結合和分類討論思想以及從特殊到一般等學習數(shù)學的方法，增強識圖用圖的能力。

3、情感目標（可持續(xù)性目標）： 通過學習，使學生學會認識事物的特殊性與一般性之間的關系，構建和諧的課堂氛圍，培養(yǎng)學生勇于提問，善于探索的思維品質(zhì)。

三、教學的重點和難點

本著課程標準，在吃透教材的基礎上，我確定了如下的重點和難點。指數(shù)函數(shù)的圖像、性質(zhì)及其運用作為教學重點，本節(jié)課的難點是指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應用。

下面為了突出重點，突破難點，完成既定的教學目標，我再從教法和學法上談一談

四、教法學法分析

1、教法分析

本節(jié)課我采用引導發(fā)現(xiàn)式的教學方法并充分利用多媒體輔助教學。通過教師在教學過程中的點撥，啟發(fā)學生通過主動觀察、主動思考、動手操作、自主探究來達到對知識的發(fā)現(xiàn)和接受。

2、學法分析

本節(jié)課所面對的是高中一年級的學生，這個年齡段的學生思維活躍，求知欲強，但在思維習慣上還有待教師引導，本節(jié)課從學生原有的知識和能力出發(fā)，教師將帶領學生創(chuàng)設疑問，通過合作交流、共同探索來尋求解決問題的方法。四 教學過程分析

根據(jù)新課標的理念，我把整個的教學過程分為五個階段，即：創(chuàng)設情境，形成概念發(fā)現(xiàn)問題，探求新知 置作業(yè)，提高升華

1、創(chuàng)設情境，形成概念

在本節(jié)課的開始，我設計了一個游戲情境，學生分組，通過動手折紙，觀察對折的次數(shù)與所得的層數(shù)之間的關系。此時教師給出指數(shù)函數(shù)的定義，即形如 ≠1)定義域為R 的函數(shù)稱為指數(shù)函數(shù)。

設計意圖：在學生動手操作的過程中激發(fā)學生學習熱情和探索新知的欲望，而且能夠增強課堂的趣味性。

教師將引導學生探究為什么定義中規(guī)定a>0且a≠1呢？對a的范圍的具體分析，有利于學生對指數(shù)函數(shù)一般形式的掌握。然后設計一個針對性的小練習，有利于學生對指數(shù)函數(shù)概念的掌握。

此時教師把問題引向深入,我們要研究一個函數(shù)，光有定義是遠遠不夠的，還要對一個函數(shù)的圖像和性質(zhì)進行進一步的研究。教師帶領學生進入下一個環(huán)節(jié)——發(fā)現(xiàn)問題，探求新知。

2、發(fā)現(xiàn)問題，探求新知

在這個環(huán)節(jié)中我設置了以下三個問題：

（1）怎樣得到指數(shù)函數(shù)的圖像？（2）指數(shù)函數(shù)圖像的特點（3）通過圖像，你能發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)的那些性質(zhì)？以這三個問題為載體，帶領學生進入本節(jié)課的發(fā)現(xiàn)問題，探求新知階段。這也是本節(jié)課的重點環(huán)節(jié)。

（1）函數(shù)圖像

強化訓練，鞏固雙基小結歸納，拓展深化

布

(a>0且a我把全班的學生分成四個小組，分別完成 的圖像。通過前面知識的學習，學生可以較快的通過描點法將圖像畫出,最后教師在多媒體上將這四個圖像給予展示，這樣做既避免了學生在畫圖過程中占用過多時間又讓學生體會到了合作交流的樂趣。此時教師組織學生討論，并引導學生觀察圖像的特點，得出a>1和0

我將給出表格，引導學生根據(jù)圖像填寫。讓學生充分感受以圖像為基礎研究函數(shù)的性質(zhì)這一重要的數(shù)學思想。即數(shù)形結合。

通過前面兩個環(huán)節(jié)，學生已基本掌握了本節(jié)課指數(shù)函數(shù)的相關知識，此時我將帶領學生體驗運用新知識去解決問題的樂趣，進入本節(jié)課的下一個環(huán)節(jié)——當堂訓練，共同提高。

3、當堂訓練，鞏固雙基

例1：比較下列各題中兩值的大小

（1）1.72.5 , 17;（2）0.8, 0.8;—— 同底指數(shù)冪比較大小

同底數(shù)冪比大小，構造指數(shù)函數(shù)，利用函數(shù)單調(diào)性

3-01-02（3）與（4）與——不同底但可化同底

(2)）

例2：已知下列不等式, 比較

(3)的大小 :(l)（且

——本例題詣在對知識的逆用，建立學生的函數(shù)思想及分類討論思想。

4、小結歸納，拓展深化

將本堂課的內(nèi)容歸納成一個表格形式，便于學生通過對比掌握。為了便于學生記憶，教師把指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)變成一句精彩的口訣

5、布置作業(yè)，提高升華

將作業(yè)分為必做題和選作題兩個部分，必做題面向全體，注重知識反饋，選作題更注重知識的延伸性和連貫性，可讓讓有能力的同學去探求。

以上五個環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣，層層深入，并充分體現(xiàn)教師與學生的交流互動，在教師的整體調(diào)控下，學生通過動手操作，動眼觀察，動腦思考，層層遞進，學生親身經(jīng)歷了知識的形成和發(fā)展過程，以問題為驅(qū)動，使學生對知識的理解逐步深入。

第五篇：指數(shù)函數(shù)習題課(第一課時)教學設計

《指數(shù)函數(shù)習題課（第一課時）》教學設計

浙師大2003級數(shù)學教育碩士

陳

輝

(紹興市職教中心

312000)

背景功能

本課題是學生學習了指數(shù)函數(shù)的概念及其有關性質(zhì)的基礎上提出來的，學生學習了指數(shù)函數(shù)的概念及其有關性質(zhì)后，完全有條件、有能力去思考本課題，本課題以趣味性問題作引導，以案例、探究為教學的主線，讓學生從中感悟數(shù)學的思維與方法。把生活中的數(shù)學通過概括與抽象，變成數(shù)學問題再加以研究，充分說明數(shù)學來源于實踐。

教學目標

知識目標：進一步掌握指數(shù)函數(shù)的定義及其性質(zhì)，并會初步運用性質(zhì)解題。

能力目標：培養(yǎng)學生觀察、分析與推理、從特殊到一般的探究能力。

情感目標：滲透數(shù)學思想和文化，激發(fā)學生學習興趣和熱情，獲得積極的情感體驗。

教學重點 含指數(shù)的函數(shù)的定義域，值域；指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應用

教學難點 含參數(shù)的定義域的求法。

教學方法 啟發(fā)、引導、探究、講解、演練相結合。

教學設計

一、趣題引路

（播放動畫）

師：同學們！在動畫中你看到了什么？聽到了什么聲音？

生：閃電！

師：閃電！非常正確！現(xiàn)在我們都知道閃電就是電，你能說出世界上第一個發(fā)現(xiàn)“閃電就是電”的人是誰嗎？

生：富蘭克林！

師：對！美國著名的科學家，避雷針的發(fā)明人，本杰明·富蘭克林（Franklin·B，1706～1790）。一生為科學和民主革命而工作，他死后留下的財產(chǎn)只有一千美元。令人驚訝的是，他竟留下了一份分配上百萬美元財產(chǎn)的遺囑！這份有趣的遺囑是這樣寫的：（投影）

“??一千美元贈給波士頓的居民，如果他們接受了這一千美元，那么這筆錢應該托付給一些挑選出來的公民，他們得把這錢按每年5％的利率借給一些年輕的手工業(yè)者去生息。這款子過了100年增加到131000美元。我希望，那時候用100000美元來建立一所公共建筑物，剩下的31000美元拿去繼續(xù)生息100年??”

師：作為科學家與政治家的富蘭克林，留下區(qū)區(qū)的1000美元，竟立了富翁般的遺囑，莫非昏了頭腦？！讓我們按照富蘭克林非凡的設想實際計算一下。請看下表：

時間 第1年始 第1年末 第2年末 ?

第100年末 ?

第n年末

記號 f(0)f(1)f(2)? f(100)? f(n)

遺產(chǎn)數(shù)（英鎊）a0=1000 a0(1+5%)a0(1+5%)2 ?

a0(1+5%)100 ?

a0(1+5%)n

從而得到函數(shù) f(n)= a0(1+5%)n

師：上式是什么函數(shù)的特例？

生：是函數(shù)y=ax當a=1.05時的特例。

師：在數(shù)學上形如y=ax的函數(shù)稱為什么函數(shù)？

生：指數(shù)函數(shù)！

（板書標題）

師：其中a有哪些約定？

生：為大于0且不等于1的常量！

（通過歷史上的有趣故事來做復習鋪墊，同時進行數(shù)學史教育，凸現(xiàn)人文氣息。通過復習，培育和預熱“指數(shù)函數(shù)”概念與性質(zhì)的最近發(fā)展區(qū)，激發(fā)和點燃學生學習的興趣和熱情）

二、知識回顧

師：通過實例進一步說明了學習指數(shù)函數(shù)的重要性，趁熱打鐵，回顧一下指數(shù)函數(shù)的有關知識點。（多媒體顯示知識點，并讓學生回答）

師：指數(shù)函數(shù)的定義是什么？

生1：函數(shù)y=ax(a>0且a≠1)叫做指數(shù)函數(shù)。

師：指數(shù)函數(shù)y=ax(a>0且a≠1)的圖象和性質(zhì)怎樣呢？

生2： a>1 0

Y

O

X

Y

O

X

(1)定義域：R

（2）值域：（0，+∞）

（3）過點（0，1），即x=0時，y=1

（4）函數(shù)在 R上是增函數(shù)（4）函數(shù)在 R上是減函數(shù)

（通過讓學生自己填表完成，做到師生互動，充分保障學生的主體地位）

三、架橋鋪路

師：剛才兩位同學回答得很好！指數(shù)函數(shù)是我們高中數(shù)學中的重要內(nèi)容之一，它的用途十分廣泛，現(xiàn)在讓我們再來看上面的問題，觀察故事中y=1.05n值的變化，同學們！你能算出當n=100時，y100=？

生：131.501 257 9（用計算器）

師：這意味著，上面的故事中，在頭一個100年末富蘭克林的財產(chǎn)應當增加到 f(100)=1000×131.501257 9=131501.2579（美元）

可見富蘭克林的遺囑在科學上是站得住腳的！

師：微薄的資金，合理的利率，在神奇的指數(shù)效應下，可以變得令人瞠目結舌。這就是富蘭克林出色的遺囑給人的啟示！

師：根據(jù)有關資料顯示，當時美國政府還有遺產(chǎn)稅的政策，政策規(guī)定：在當事人死亡后若干年內(nèi)必須每年繳納一定數(shù)量的遺產(chǎn)稅。

并且發(fā)現(xiàn)所繳納的遺產(chǎn)稅y與年份n（規(guī)定當事人去世那一年n=1）有以下有趣的計算公式：y= a0(1+5%)n·un，（其中a0為遺產(chǎn)，un=，n∈N*）。

請同學們思考一下，按照上述政策，在當事人死后需繳納遺產(chǎn)稅多少年？

生：需要5年！

師：如何得到的？

生：依據(jù)題意只需y>0，即64–2n >0,也就是64>2n，26>2n，由y=2x在R上增函數(shù)得n<6且n∈N*，故需繳納遺產(chǎn)稅5年。

師：上述問題的解決用到了指數(shù)函數(shù)的有關知識，其實質(zhì)是在實際背景下求含指數(shù)的函數(shù)的定義域，解不等式時又用到指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性。如果我們將un抽象出來，將n的取值

范圍拓展到全體實數(shù)，情況有將怎樣呢？ 請同學們思考以下案例。

四、案例探究

案例 求函數(shù) 的定義域與值域。

（模擬科學研究的程式，從數(shù)學的實際問題出發(fā)，通過觀察、總結和抽象，確立研究的對象，使學生認識到數(shù)學源于生活實際）

師：要使函數(shù)有意義，必須滿足什么條件？

生：必須滿足64-2x≥0

師：這個不等式如何解？

生：先化為26≥2x，再利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性得到x≤6！

師：對！

教師邊講邊板書過程如下：

解：要使函數(shù)有意義，必須64-2x≥0，即x≤6。所以定義域(-∞,6]

師：值域又該如何考慮呢？

生1：值域為[0，+∞）

師：其他同學有沒有不同意見？

生2：值域應該為[0.8)！

師：為什么？

生2：∵2x≥0，∴0≤64-2x<64，故值域為[0.8)

師：完全正確！請坐下！

師：函數(shù)的定義域是使函數(shù)解析式有意義的自變量x的取值集合；而值域則是在定義域的制約下的函數(shù)值的集合。同學們！一定要注意定義域?qū)χ涤虻闹萍s作用！

變式：求函數(shù)的定義域與值域。

解析：要使函數(shù)有意義，必須2x–64≥0,即x≥6。所以定義域為[6,+∞]。

∵2x-64≥0，∴ 值域為[0,+∞]，探究一：求函數(shù)(a>0且a≠1)的定義域與值域

（分小組討論，借此培養(yǎng)學生間的團結合作精神）

師：在解不等式的時候要注意什么？

生：分類討論！

師：對！當?shù)讛?shù)是字母的時候，要進行討論，那么分哪幾種情況呢？

生：分a>1與0

解析：要使函數(shù)有意義，必須；即ax ≤1。

當a>1時x≤0； 當0

∴當a>1時定義域為(－∞,0)；當0

∵ax>0 ∴0≤1－ax<1

∴值域為[0,1]

變式：若改成，其余條件不變，則又該如何？

解析：要使函數(shù)式有意義，必須ax－1≥0, 即ax≥a0

當a>1時，由y=ax為增函數(shù)得，x≥0，∴定義域為[0，+∞]； 當0

（探究一是對底數(shù)作了改變，逐步推進，從特殊到一般，有效地將難點分解突破）

探究二：求函數(shù) 的定義域與值域

解析：要使函數(shù)式有意義，必須 即

由y=2x為增函數(shù)得x2+2x≤0，∴定義域為[－2,0];

師：∵－2≤x≤0, ∴－1≤x2+2x≤0

∴值域為[0,]

師：這里求函數(shù)值域的方法是從里到外逐步推進，在求值域時要注意定義域?qū)χ涤虻闹萍s作用。

（從冪指數(shù)的角度對案例進行逐步推進，從而進一步培養(yǎng)學生探究問題的能力）

探究三：求函數(shù)()的定義域。

解析：要使函數(shù)式有意義，必須 即

當a>1時，由y=ax為增函數(shù)得x2+2x≤1，∴定義域為 ；

當0

（對底數(shù)與冪指數(shù)同時進行改變，使得問題更具一般性，學生的思維再次得到發(fā)散，能力進一步提高）

點擊高考：是否存在這樣的實數(shù)a，使得函數(shù)()的定義域為。若存在，請求出a的取值范圍；若不存在，說明理由。

解析：根據(jù)題意有不等式x2+2x－1≤0，即x2+2x≤1, 又根據(jù)題意有，故a>1.（變式訓練與探究的設計以一個函數(shù)為背景，從底數(shù)與冪指數(shù)兩個方面加以探究，做到一題多用、一題多變，由淺入深，體現(xiàn)梯度，使不同程度的學生都有發(fā)展，重在思維訓練，多點想，少點算.通過一組精心設計的問題鏈來引導和激發(fā)學生的參與意識、創(chuàng)新意識，培養(yǎng)學生探究問題的能力，提升思維的層次.在解決問題的過程中，激發(fā)學生的研究興趣，培養(yǎng)學生的科學理性精神，體會交流、合作和競爭等現(xiàn)代意識）

師：本節(jié)課通過同學們的積極思考、合作、探索和研究，鞏固、掌握了有關指數(shù)函數(shù)的概念與性質(zhì)，接下來我們一起來做這節(jié)課的小結工作.五、小結（知識、方法、思想）

師：今天主要是研究了一個案例，兩個變式，三個探究。所有的這些我們都是在解決一個什么問題？

生1：函數(shù)的定義域與值域！

師：在具體求解含指數(shù)的不等式中我們用到了指數(shù)函數(shù)的哪些知識？

生2：指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性！

師：還用到了哪些數(shù)學思想？

生3：分類討論的思想！

師：當?shù)讛?shù)a不確定時，我們需要進行分類討論，對底數(shù)分a>1與0

生：特殊到一般！

師：對！很好！

（小結在教師的點撥下，請學生完成，以此培養(yǎng)學生的歸納、總結的能力）

六、作業(yè)

1．閱讀作業(yè)：仔細通讀教材，進一步分析圖象特征并思考：當?shù)讛?shù)a變化時，圖象有什么變化規(guī)律。

2．書面作業(yè)：(1)求函數(shù) 的定義域、值域.(2)已知

()，試求x的取值范圍.3．研究性作業(yè)（課外延伸）：請同學們繼續(xù)探究我們今天的案例，并分析其定義域與值域.（如函數(shù)(a>0且a≠1；b>0且b≠1)的定義域與值域）

(作業(yè)分為三種形式，體現(xiàn)作業(yè)的鞏固性和發(fā)展性原則，閱讀作業(yè)中的問題思考是后續(xù)課堂的鋪墊，而研究性作業(yè)不作統(tǒng)一要求，供學有余力的學生課后研究，它也是新課標里研究性學習的一部分)。