第一篇：數(shù)學(xué)：3.5平行線的性質(zhì)與判定-3.5.1平行線的性質(zhì)教案1(湘教版七年級下)

3.5.1平行線的性質(zhì)

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解平行線的性質(zhì)，能初步運(yùn)用平行線的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算.2、通過本節(jié)課的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力和“觀察－猜想－證明”的科學(xué)探索方法，培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力和邏輯思維能力.3、培養(yǎng)學(xué)生的主體意識，向?qū)W生滲透討論的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和廣闊性.教學(xué)重點(diǎn)：平行線性質(zhì)的研究和發(fā)現(xiàn)過程是本節(jié)課的重點(diǎn)．

教學(xué)難點(diǎn)：正確區(qū)分平行線的性質(zhì)和判定是本節(jié)課的難點(diǎn)．

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

1、兩條直線被第三條直線所截，形成了一些什么角？ 畫圖說明這些角的關(guān)系

如果兩條平行的直線被第三條直線所截，那么得到的這些角又有什么關(guān)系呢？這就是我們這節(jié)課所要研究的問題.二、講授新課

1、P61頁的“做一做”

(1)用量角器量出下面的兩組角的大小.圖1 圖2(2)上面的兩組角都是同位角.請同學(xué)們畫兩條平行線，然后畫兩條直線和平行線相交，用量角器測量一下，它們產(chǎn)生的幾組同位角是否相等？

2、猜想與探索

(1)根據(jù)上述的測量，你能猜想得出什么結(jié)論嗎？

(2)上圖1，將∠1沿著FE方向作平移，使M點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn)重合，則有CD∥AB，這時(shí)∠1變成了∠2，因些∠1=∠2.歸納：平行線性質(zhì)1 兩條平行線被第三條線所截，同位角相等.簡單說成：兩直線平行，同位角相等.(3)因?yàn)椤?=∠2，又因?yàn)椤?=∠3(對頂角相等)，所以∠1=∠3.歸納得到平行線性質(zhì)2 兩條平行線被第三條線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等.簡單地說成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.(4)因?yàn)椤?=∠2，又因?yàn)椤?+∠4=180°(平角定義)，所以∠1+∠4=180°.歸納得到平行線性質(zhì)3 兩條平行線被第三條線所截，內(nèi)旁內(nèi)角互補(bǔ).簡單地說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).3、完成P62的“做一做”的填空.4、講解P62的例題

例 如圖，在A、B兩在之間要修建一條公路，在A地測得公路的走向是北偏東80°，即∠ =80°.現(xiàn)在要求在A、B兩地同時(shí)施工，那么在B地公路走向應(yīng)按∠ 等于多少度施工？

分析后寫出解題過程：

解：因?yàn)锳C，BD方向相同，所以AC∥BD.∠ 與∠ 是同旁內(nèi)角，所以 ∠ +∠ =180° 從而∠ =180°－∠ ＝180°－80°＝100° 答：在B地應(yīng)按∠ ＝100°方向施工.三、小結(jié)與練習(xí)

1、P63練習(xí)1、2題

2、課堂小結(jié)

四、布置作業(yè)

P67 A組題 1、3題

第二篇：平行線及其判定與性質(zhì)練習(xí)題

?平行線及其判定

1、基礎(chǔ)知識

(1)在同一平面內(nèi)，______的兩條直線叫做平行線．若直線a與直線b平行，則記作______．(2)在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有______、______．(3）平行公理是：。

(4)平行公理的推論是如果兩條直線都與______，那么這兩條直線也______．即三條直線a、b、c，若a∥b，b∥c，則______．

(5)兩條直線平行的條件(除平行線定義和平行公理推論外)：

①兩條直線被第三條直線所截，如果______，那么這兩條直線平行，這個(gè)判定方法1可簡述為：______，兩直線平行．

②兩條直線被第三條直線所截，如果__ _，那么，這個(gè)判定方法2可簡述為： ______，______． ③兩條直線被第三條直線所截，如果_ _____那么______，這個(gè)判定方法3可簡述為：

2、已知：如圖，請分別依據(jù)所給出的條件，判定相應(yīng)的哪兩條直線平行?并寫出推理的根據(jù)．(1)如果∠2＝∠3，那么____________.(____________，____________)(2)如果∠2＝∠5，那么____________.(____________，____________)(3)如果∠2＋∠1＝180°，那么____________.(____________，____________)(4)如果∠5＝∠3，那么____________.(____________，____________)(5)如果∠4＋∠6＝180°，那么____________.(____________，____________)(6)如果∠6＝∠3，那么____________.(____________，____________)

3、已知：如圖，請分別根據(jù)已知條件進(jìn)行推理，得出結(jié)論，并在括號內(nèi)注明理由．(1)∵∠B＝∠3(已知)，∴______∥______.(______，______)(2)∵∠1＝∠D(已知)，∴______∥______.(______，______)(3)∵∠2＝∠A(已知)，∴______∥______.(______，______)(4)∵∠B＋∠BCE＝180°(已知)，∴______∥______.(______，______)

4、作圖：已知：三角形ABC及BC邊的中點(diǎn)D，過D點(diǎn)作DF∥CA交AB于M，再過D點(diǎn)作DE∥AB交AC于N點(diǎn)．

5、已知：如圖，∠1＝∠2，求證：AB∥CD．（嘗試用三種方法）

6、已知：如圖，CD⊥DA，DA⊥AB，∠1＝∠2，試確定射線DF與AE的位置關(guān)系，并說明你的理由．(1)問題的結(jié)論：DF______AE．

(2)證明思路分析：欲證DF______AE，只要證∠3＝______．(3)證明過程：

證明：∵CD⊥DA，DA⊥AB，()∴∠CDA＝∠DAB＝______°．(垂直定義)又∠1＝∠2，()從而∠CDA－∠1＝______－______，(等式的性質(zhì))即∠3＝______.∴DF______AE．(___________，___________)

7、已知：如圖，∠ABC＝∠ADC，BF、DE分別平分∠ABC與∠ADC，且∠1＝∠3．求證：AB∥DC． 證明∵∠ABC＝∠ADC，11?ABC??ADC.2∴2()又∵BF、DE分別平分∠ABC與∠ADC，∴?1?11?ABC,?2??ADC.22()∵∠______＝∠______.()∵∠1＝∠3，()∴∠2＝______．()∴______∥______.()

8、已知：如圖，∠1＝∠2，∠3＋∠4＝180°，試確定直線a與直線c的位置關(guān)系，并說明你的理由．(1)問題的結(jié)論：a______c．

(2)證明思路分析：欲證a______c，只要證______∥______．(3)證明過程：

證明：∵∠1＝∠2，()∴a∥______，(_________，_________)① ∵∠3＋∠4＝180°

∴c∥______，(_________，_________)② 由①、②，因?yàn)閍∥______，c∥______，∴a______c.(_________，_________)

9、將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖所示放置，下列結(jié)論：(1)∠1＝∠2；(2)∠3＝∠4；(3)∠2＋∠4＝90°；(4)∠4＋∠5＝180°其中正確的個(gè)數(shù)是（）(A)1(B)2(C)3(D)4

10、下列說法中，正確的是()．(A)不相交的兩條直線是平行線．

(B)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行．

(C)從直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線段叫做點(diǎn)到這條直線的距離．

(D)在同一平面內(nèi)，一條直線與兩條平行線中的一條垂直，則與另一條也垂直．

11、如圖5，將一張長方形紙片的一角斜折過去，頂點(diǎn)A落在A′處，BC為折痕，再將BE翻折過去與BA′重合，BD為折痕，那么兩條折痕的夾角∠CBD＝ 度．

圖6

12、圖（6）是由五個(gè)同樣的三角形組成的圖案，三角形的三個(gè)角分別為36°、72°、72°，則圖中共有＿＿＿ 對平行線。

13、下列說法正確的是()（A）有且只有一條直線與已知直線垂直

（B）經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已經(jīng)直線垂直（C）連結(jié)兩點(diǎn)的線段叫做這兩點(diǎn)間的距離

（D）過點(diǎn)A作直線l的垂線段，則這條垂線段叫做點(diǎn)A到直線l的距離

14、同一平面內(nèi)的四條直線滿足a⊥b，b⊥c，c⊥d，則下列式子成立的是（）A．a(chǎn)∥b B．b⊥d C．a(chǎn)⊥d D．b∥c

?平行線的性質(zhì) 1．基礎(chǔ)知識

(1)平行線具有如下性質(zhì)

①性質(zhì)1：______被第三條直線所截，同位角______．這個(gè)性質(zhì)可簡述為兩直線______，同位角______． ②性質(zhì)2：兩條平行線______，______相等．這個(gè)性質(zhì)可簡述為____________，______． ③性質(zhì)3：____________，同旁內(nèi)角______．這個(gè)性質(zhì)可簡述為____________，______．

(2)同時(shí)______兩條平行線，并且夾在這兩條平行線間的____________叫做這兩條平行線的距離． 2．已知：如圖，請分別根據(jù)已知條件進(jìn)行推理，得出結(jié)論，并在括號內(nèi)注明理由．(1)如果AB∥EF，那么∠2＝______，理由是_____________________________________.(2)如果AB∥DC，那么∠3＝______，理由是____________________________________.(3)如果AF∥BE，那么∠1＋∠2＝______，理由是_______________________________.(4)如果AF∥BE，∠4＝120°，那么∠5＝______，理由是________________________.3．已知：如圖，DE∥AB．請根據(jù)已知條件進(jìn)行推理，分別得出結(jié)論，并在括號內(nèi)注明理由．(1)∵DE∥AB，()∴∠2＝______.(___________________)(2)∵DE∥AB，()∴∠3＝______.(___________________)(3)∵DE∥AB()，∴∠1＋______＝180°．(____________________)4．已知：如圖，∠1＝∠2，∠3＝110°，求∠4． 解題思路分析：欲求∠4，需先證明______//______.解：∵∠1＝∠2，()∴______//______.(__________________)∴∠4＝_____＝_____°.(__________________)5．已知：如圖，∠1＋∠2＝180°，求證：∠3＝∠4． 證明思路分析：欲證∠3＝∠4，只要證______//______.證明：∵∠1＋∠2＝180°，()∴______//______.(_________________)∴∠3＝∠4．(_________，_________)6．已知：如圖，∠A＝∠C，求證：∠B＝∠D．

證明思路分析：欲證∠B＝∠D，只要證______//______.證明：∵∠A＝∠C，()∴______//______.(_________，_________)∴∠B＝∠D．(_________，_________)7．已知：如圖，AB∥CD，∠1＝∠B，求證：CD是∠BCE的平分線．

證明思路分析：欲證CD是∠BCE的平分線，只要證______//______.證明：∵AB∥CD，()∴∠2＝______.(_________，_________)但∠1＝∠B，()∴______＝______.(等量代換)即CD是____ ________.8．已知：如圖，AB∥CD，∠B＝35°，∠1＝75°，求∠A的度數(shù)． 解題思路分析：欲求∠A，只要求∠ACD的大?。?解：∵CD∥AB，∠B＝35°，()∴∠2＝∠______=______°(_________，_________)而∠1＝75°，∴∠ACD＝∠1＋∠2＝______。∵CD∥AB，()∴∠A＋______＝180°．(_________，_________)∴∠A＝______=______.9．已知：如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，∠B＝50°．求∠D的度數(shù)． 分析：可利用∠DCE作為中間量過渡． 解：∵AB∥CD，∠B＝50°，()∴∠DCE＝∠______=______°(_________，_________)又∵AD∥BC，()∴∠D＝∠______=______°(_________，_________)想一想：如果以∠A作為中間量，如何求解? 解法2：∵AD∥BC，∠B＝50°，()∴∠A＋∠B＝______.(_________，_________)即∠A＝______-______=______°-______°=______.∵DC∥AB，()∴∠D＋∠A＝______.(_________，_________)即∠D＝______-______=______°-______°=______.10．已知：如圖，已知AB∥CD，AP平分∠BAC，CP平分∠ACD，求∠APC的度數(shù)． 解：過P點(diǎn)作PM∥AB交AC于點(diǎn)M． ∵AB∥CD，()∴∠BAC＋∠______＝180°()∵PM∥AB，∴∠1＝∠______，()且PM∥______。(平行于同一直線的兩直線也互相平行)∴∠3＝∠______。(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)∵AP平分∠BAC，CP平分∠ACD，()??1?11?______,?4??______?22()11?BAC??ACD?90?22()??1??4?∴∠APC＝∠2＋∠3＝∠1＋∠4＝90°()總結(jié)：兩直線平行時(shí)，同旁內(nèi)角的角平分線______。

11．已知：如圖，已知DE∥BC，∠D∶∠DBC＝2∶1，∠1＝∠2，求∠E的度數(shù)．

12．問題探究：(1)如果一個(gè)角的兩條邊與另一個(gè)角的兩條邊分別平行，那么這兩個(gè)角的大小有何關(guān)系?舉例說明．

(2)如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別垂直，那么這兩個(gè)角的大小有何關(guān)系?舉例說明．

13．已知：如圖，AB∥CD，試猜想∠A＋∠AEC＋∠C＝?為什么?說明理由．

14．如下圖，AB∥DE，那么∠BCD＝()．(A)∠2－∠1(B)∠1＋∠2(C)180°＋∠1－∠2(D)180°＋∠2－2∠1 15．如圖直線l1∥l2，AB⊥CD，∠1＝34°，那么∠2的度數(shù)是______．

（15題）（16題）

16．如圖，若AB∥CD，EF與AB、CD分別相交于點(diǎn)E、F，EP與∠EFD的平分線相交于點(diǎn)P，且∠EFD＝60°，EP⊥FP，則∠BEP＝______度．

17．王強(qiáng)從A處沿北偏東60°的方向到達(dá)B處，又從B處沿南偏西25°的方向到達(dá)C處，則王強(qiáng)兩次行進(jìn)路線的夾角為______度．

18．已知：如圖，AE⊥BC于E，∠1＝∠2．求證：DC⊥BC．

19．如圖，AB∥CD，F(xiàn)G⊥CD于N，∠EMB＝，則∠EFG等于()．(A)180°－(B)90°＋(C)180°＋(D)270°－

20．已知：如圖，CD⊥AB于D，DE∥BC，EF⊥AB于F，求證：∠FED＝∠BCD．

21．以下五個(gè)條件中，能得到互相垂直關(guān)系的有()． ①對頂角的平分線 ②鄰補(bǔ)角的平分線 ③平行線截得的一組同位角的平分線 ④平行線截得的一組內(nèi)錯(cuò)角的平分線 ⑤平行線截得的一組同旁內(nèi)角的平分線(A)1個(gè)(B)2個(gè)(C)3個(gè)(4)4個(gè)

22．如圖，AB∥CD，若EM平分∠BEF，F(xiàn)M平分∠EFD，EN平分∠AEF，則與∠BEM互余的角有()．(A)6個(gè)(B)5個(gè)

(C)4個(gè)(D)3個(gè)

23．把一張對邊互相平行的紙條折成如圖所示，EF是折痕，若∠EFB＝32°，則下列結(jié)論正確的有()．

(1)∠C′EF＝32°(2)∠AEC＝148°

(3)∠BGE＝64°(4)∠BFD＝116°(A)1個(gè)(B)2個(gè)(C)3個(gè)(D)4個(gè)

24．如圖，AB∥CD，BC∥ED，則∠B＋∠D＝______．

25．如圖，DC∥EF∥AB，EH∥DB，則圖中與∠AHE相等的角有__________________.26．如圖，BA⊥FC于A點(diǎn)，過A點(diǎn)作DE∥BC，若∠EAF＝125°，則∠B＝______.（24題）

（25題）

（26題）27．已知：如圖，AC∥BD，折線AMB夾在兩條平行線間．

圖1 圖2(1)判斷∠M，∠A，∠B的關(guān)系；

(2)請你嘗試改變問題中的某些條件，探索相應(yīng)的結(jié)論。建議：①折線中折線段數(shù)量增加到n條(n＝3，4……)②可如圖1，圖2，或M點(diǎn)在平行線外側(cè)．

28．已知：如圖，∠B＝∠C，AE∥BC，求證：AE平分∠CAD． 證明：

26．已知：如圖，AB∥DE，CM平分∠BCE，CN⊥CM．求證：∠B＝2∠DCN．

27．已知：如圖，∠FED＝∠AHD，∠HAQ＝15°，∠ACB＝70°，∠CAQ＝55．求證：BD∥GE∥AH．

28．已知：如圖，AD∥BC，∠BAD＝∠BCD，AF平分∠BAD，CE平分∠BCD．求證：AF∥EC．

29．已知：如圖，CD⊥AB于D，DE∥BC，∠1＝∠2．求證：FG⊥AB．

30．已知：如圖，AB∥CD，∠1＝∠B，∠2＝∠D．判斷BE與DE的位置關(guān)系并說明理由．

31．已知：如圖，△ABC．求證：∠A＋∠B＋∠C＝180°．

第三篇：平行線性質(zhì)1教案

平行線的性質(zhì)(第1課時(shí))

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生理解平行線的性質(zhì)，能正確區(qū)分平行線的性質(zhì)和判定。

2.通過本節(jié)課的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力和“觀察－猜想－證明”的科學(xué)探索方法，培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力和邏輯思維能力。

3.培養(yǎng)學(xué)生的主體意識，向?qū)W生滲透討論的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和廣闊性。教學(xué)重點(diǎn)：平行線性質(zhì)的研究和發(fā)現(xiàn)過程

教學(xué)難點(diǎn)：正確區(qū)分平行線的性質(zhì)和判定

教學(xué)方法：開放式

教學(xué)用具：多媒體輔助

教學(xué)過程

一、問題引入

請同學(xué)們先復(fù)習(xí)一下前面所學(xué)過的平行線的判定方法，并說出它們的已知和結(jié)論分別是什么？

（學(xué)生回答）兩條直線被第三條直線所截，⑴若同位角相等，則兩直線平行；

⑵若內(nèi)錯(cuò)角相等，則兩直線平行；

⑶若同旁內(nèi)角互補(bǔ)，則兩直線平行．

現(xiàn)在同學(xué)們已經(jīng)掌握了利用同位角相等,或者內(nèi)錯(cuò)角相等,或者同旁內(nèi)角互補(bǔ), 判定兩條直線平行的三種方法.在這一節(jié)課里:大家把思維的指向反過來: 如果兩條直線平行,那么同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的數(shù)量關(guān)系又該如何表達(dá)?

二、實(shí)踐探究

1.學(xué)生畫圖活動(dòng):用直尺和三角尺畫出兩條平行線AB∥CD，再畫一條截線EF與直線AB、CD相交，標(biāo)出所形成的八個(gè)角。

3.學(xué)生對測量所得數(shù)據(jù)進(jìn)行討論。

圖中哪些角是同位角?它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系?

圖中哪些角是內(nèi)錯(cuò)角?它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系?

圖中哪些角是同旁內(nèi)角?它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系?

在詳盡分析后,讓學(xué)生寫出猜想.4.學(xué)生驗(yàn)證猜測.學(xué)生活動(dòng)：如果改變AB和CD的位置關(guān)系，即直線AB與CD不平行，那么剛才發(fā)現(xiàn)的結(jié)論還成立嗎？請同學(xué)們動(dòng)手畫出圖形，并用量角器量一量各角的大小，驗(yàn)證一下你的結(jié)論．

得到結(jié)論：當(dāng)直線AB與CD不平行時(shí)，前面的猜想都不成立。這說明只有AB∥CD時(shí)，猜想才能成立．

5.師生歸納平行線的性質(zhì),教師板書.（老師）請大家仔細(xì)分析一下前面所得出的結(jié)論，觀察它們的表現(xiàn)形式，你可以將它們的關(guān)系分為哪幾類呢？

（學(xué)生）可以分為兩類：一類是兩個(gè)角相等；另一類是兩個(gè)角互補(bǔ)．

（1）具有相等關(guān)系的兩個(gè)角，有的是同位角，有的是內(nèi)錯(cuò)角

（2）具有互補(bǔ)關(guān)系的兩個(gè)角，有的是同旁內(nèi)角

（老師）不考慮沒有定義的角的位置關(guān)系，只對同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角進(jìn)行歸納總結(jié)，若兩條平行線被第三條直線所截，你可以得出哪些結(jié)論？

若兩條平行線被第三條直線所截，則（1）同位角相等，（2）內(nèi)錯(cuò)角相等，（3）同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

簡單地說就是：（板書）兩直線平行，（1）同位角相等，（2）內(nèi)錯(cuò)角相等，（3）同旁內(nèi)角互補(bǔ)．

這就是本節(jié)課我們所要研究的課題－－平行線的性質(zhì)

6.性質(zhì)證明

從平行線的作法中，我們已經(jīng)知道公理：同位角相等，兩直線平行?，F(xiàn)在我們將它作為擴(kuò)大了的公理得：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，簡單地說，就是：

兩直線平行，同位角相等．

下面以此為基礎(chǔ)，我們來證明：

1.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；（甲組）

2.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．（乙組）

學(xué)生甲組： 學(xué)生乙組：

∵AB ∥ CD（已知）∵AB ∥ CD（已知）

∴ ∠1＝∠5（兩直線平行，同位角相等）∴ ∠1＝∠5（兩直線平行，同位角相等）又∵∠1＝∠3（對頂角相等）又∵∠1＋∠2＝180°（鄰補(bǔ)角的定義）∴∠3＝∠5（等量代換）∴∠2＋∠5＝ 180°（等量代換）

7.練習(xí)

如圖，已知兩平行線AB、CD被直線AE所截。C（1）從∠1＝110 °可以知道∠2是多少度？為什么？ E（2）從∠1＝110 °可以知道∠3是多少度？為什么？

（3）從∠1＝110 °可以知道∠4是多少度？為什么？ D（多媒體演示）

解：（1）∠2＝110°

∵AB∥CD（已知）

∴∠1＝∠2（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

又∵ ∠1＝110°（已知）

∴∠2＝110°（等量代換）

（2）∠3＝110°

∵AB∥CD（已知）

∴∠1＝∠3（兩直線平行，同位角相等）

又∵ ∠1＝110°（已知）

∴∠3＝110°（等量代換）

（3）∠4＝70°

∵AB∥CD（已知）

∴∠1＋∠4＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）

又∵ ∠1＝110°（已知）

∴∠4＝70°

8.教師引導(dǎo)學(xué)生理清平行線的性質(zhì)與平行線判定的區(qū)別.學(xué)生交流后,師生歸納:兩者的條件和結(jié)論正好相反:

由角的數(shù)量關(guān)系(指同位角相等,內(nèi)錯(cuò)角相等,同旁內(nèi)角互補(bǔ)), 得出兩條直線平行的論述

是平行線的判定,這里角的關(guān)系是條件,兩直線平行是結(jié)論.由已知的兩條直線平行得出角的數(shù)量關(guān)系(指同位角相等,內(nèi)錯(cuò)角相等, 同旁內(nèi)角互補(bǔ))的論述是平行線的性質(zhì),這里兩直線平行是條件,角的關(guān)系是結(jié)論.三、課堂小結(jié)

本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？

（1）平行線的性質(zhì)有哪三條？

（2）如何區(qū)分平行線的判定和性質(zhì)？

四、課堂檢測

1.∠1和∠2是直線AB、CD被直線EF所截而成的內(nèi)錯(cuò)角,那么∠1和∠2 的大小關(guān)系是()

A.∠1=∠2B.∠1>∠2;C.∠1<∠2D.無法確定

2.如圖，若AD∥BC,則∠______=∠_______,∠_______=∠_______,∠ABC+∠_______=180°;若DC∥AB,則∠______=∠_______,∠________=∠__________,∠ABC+∠_________=180°.A

2D6

3.兩條直線被第三條直線所截,則同旁內(nèi)角互補(bǔ).()

4.兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內(nèi)角互補(bǔ),那么同位角相等.()

5.兩條平行線被第三條直線所截,則一對同旁內(nèi)角的平分線互相平行.()

五、課后作業(yè)

課本第139頁:

第1、2、3、4題．

七、課后反思

第四篇：初一下平行線判定和性質(zhì)試題

平行線判定和性質(zhì)

1．已知如圖，指出下列推理中的錯(cuò)誤，并加以改正。

（1）∵∠1和∠2是內(nèi)錯(cuò)角，∴∠1=∠2，（2）∵AD//BC，∴∠1=∠2（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）（3）∵∠1=∠2，∴AB//CD（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

6．已知如圖∠1=∠2，BD平分∠ABC，求證：AB//CD

2．如圖，∠1=∠2，∠3=∠4，試向EF是否與GH平行？

3．如圖寫出能使AB//CD成立的各種題設(shè)。

4．已知如圖，AB//CD，∠1=∠3，求證：AC//BD。

5．已知如圖，AB//CD，AC//BD，求證：∠1=∠3。

7．已知如圖，AB//CD，∠1=∠2，求證：BD平分∠ABC。

8．已知如圖，∠1+∠2=180°，∠A=∠C，AD平分∠BDF，求證：BC平分∠DBE。

9．如圖，已知直線a,b,c被直線d所截，若∠1=∠2，∠2+∠3=180°，求證：∠1=∠7

三、證明角相等的基本方法 第一章、第二章中已學(xué)過的關(guān)于兩個(gè)角相等的命（1）同角（或等角）的余角相等；（2）同角（或等角）的補(bǔ)角相等；

（3）對頂角相等；（4）兩直線平行，同位角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等；同旁內(nèi)角互補(bǔ)。10，如圖∠1=∠2=∠C，求證∠B=∠C。

11、已知如圖，AB//CD，AD//BC，求證：∠A=∠C，∠B=∠D。

12、已知如圖，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3，求證：∠1=∠2。

四、兩條直線位置關(guān)系的論證。

兩條直線位置關(guān)系的論證包括：證明兩條直線平行，證明兩條直線垂直，證明三點(diǎn)在同一直線上。學(xué)過證明兩條直線平行的方法有兩大類

（一）利用角；

（1）同位角相等，兩條直線平行；（2）內(nèi)錯(cuò)角相等，兩條直線平行；（3）同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩條直線平行。

（二）利用直線間位置關(guān)系：

（1）平行于同一條直線的兩條直線平行；（2）垂直于同一條直線的兩條直線平行。

13、如圖，已知BE//CF，∠1=∠2，求證：AB//CD。

14、如圖CD⊥AB，EF⊥AB，∠1=∠2，求證：DG//BC。

2、已經(jīng)學(xué)過的證明兩直線垂直的方法有如下二個(gè)：（1）兩直線垂直的定義

（2）一條直線和兩條平行線中的一條垂直，這條直線也和另一條垂直。

（即證明兩條直線的夾角等于90o而得到。）

15、如圖，已知EF⊥AB，∠3=∠B，∠1=∠2，求證：CD⊥AB。

五、一題多解。

16、已知如圖，∠BED=∠B+∠D。求證：AB//CD。

第五篇：七年級平行線的判定與性質(zhì)練習(xí)題

平行線的判定與性質(zhì)練習(xí)2013.3一、選擇題

1．下列命題中，不正確的是____[]

A．兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行

B．兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行

C．兩條直線被第三條直線所截，那么這兩條直線平行

D．如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行

2．如圖，可以得到DE∥BC的條件是

______[]

（2題）（3題）（5題）

A．∠ACB=∠BACB．∠ABC+∠BAE=180°C．∠ACB+∠BAD=180°D．∠ACB=∠BAD

3．如圖，直線a、b被直線c所截，現(xiàn)給出下列四個(gè)條件:

(1)∠1=∠2，(2)∠3=∠6，(3)∠4+∠7=180°，(4)∠5+∠8=180°，其中能判定a∥b的條件是_________[]

A．(1)(3)B．(2)(4)C．(1)(3)(4)D．(1)(2)(3)(4)

4．一輛汽車在筆直的公路上行駛，兩次拐彎后，行駛的方向與原來的方向相同，這兩次拐彎的角度可能是________[]

A．第一次向右拐40°，第二次向左拐40°B．第一次向右拐50°，第二次向左拐130°

C．第一次向右拐50°，第二次向右拐130° D．第一次向左拐50°，第二次向左拐130°

5．如圖，如果∠1=∠2，那么下面結(jié)論正確的是_________．[]

A．AD∥BCB．AB∥CDC．∠3=∠4D．∠A=∠C

6．如圖，a∥b，a、b被c所截，得到∠1=∠2的依據(jù)是（）

A．兩直線平行，同位角相等B．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

C．同位角相等，兩直線平行D．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

(6題)(8題)(9題)

7．同一平面內(nèi)有四條直線a、b、c、d，若a∥b，a⊥c，b⊥d，則直線c、d的位置關(guān)系為（）

A．互相垂直B．互相平行C．相交D．無法確定

8．如圖，AB∥CD，那么（）

A．∠1=∠4B．∠1=∠3C．∠2=∠3D．∠1=∠

59．如圖，在平行四邊形ABCD中，下列各式不一定正確的是（）

A．∠1+∠2=180°B．∠2+∠3=180°

C．∠3+∠4=180°D．∠2+∠4=180°

10．如圖，AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，則∠DEC的度數(shù)為（）

A．30°B．60°C．90°D．120°

（10題）（11題）

二、填空題

11．如圖，由下列條件可判定哪兩條直線平行，并說明根據(jù)．

(1)∠1=∠2，________________________．(2)∠A=∠3，________________________．(3)∠ABC+∠C=180°，________________________．

12．如果兩條直線被第三條直線所截，一組同旁內(nèi)角的度數(shù)之比為3∶2，差為36°，那么這兩條直線的位置關(guān)系是________．

13．同垂直于一條直線的兩條直線________．

14．如圖，直線EF分別交AB、CD于G、H．∠1=60°，∠2=120°，那么直線AB與CD的關(guān)系是________，理由是：____________________________________________．

（14題）（15題）

15．如圖，AB∥EF，BC∥DE，則∠E+∠B的度數(shù)為________．

三、解答題

16．已知：如圖，∠1=∠2，且BD平分∠ABC．求證：AB∥CD.17．已知：如圖，AD是一條直線，∠1=65°，∠2=115°．求證：BE∥CF．

18．已知：如圖，∠1=∠2，∠3=100°，∠B=80°．求證：EF∥CD．

19．已知：如圖，F(xiàn)A⊥AC，EB⊥AC，垂足分別為A、B，且∠BED+∠D=180°． 求證：AF∥CD．

20.如圖，已知∠AMB=∠EBF，∠BCN=∠BDE，求證：∠CAF=∠AFD．

21.如圖，一條公路修到湖邊時(shí)，需拐彎繞湖而過，如果第一次拐的角A是120°，第二次拐的角B是150°，第三次拐的角是∠C，這時(shí)的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，問∠C是多少度？說明你的理由．

23．（1）如圖，若AB∥DE，∠B=135°，∠D=145°，你能求出∠C的度數(shù)嗎？

（2）在AB∥DE的條件下，你能得出∠B、∠C、∠D之間的數(shù)量關(guān)系嗎？并說明理由．

24.如圖，在折線ABCDEFG中，已知∠1=∠2=∠3=∠4=?∠5，?延長AB、GF交于點(diǎn)M．試探索∠AMG與∠3的關(guān)系，并說明理由．

25.（開放題）已知如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，BC∥AD，那么∠A與∠C，∠B與∠D的大小關(guān)系如何？請說明你的理由．

答案：CBDABABDDB7．(1)AD∥BC內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行(2)AD∥BC同位角相等，兩直線平行(3)AB∥DC同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行8．平行9．平行10．平行∵∠EHD=180°－∠2=180°－120°=60°，∠1=60°，∴∠1=∠EHD，∴AB∥CD(同位角相等，兩直線平行)．8．證明：∵∠AMB=∠DMN，又∠ENF=∠AMB，∴∠DMN=∠ENF，∴BD∥CE．∴∠BDE+∠DEC=180°．

又∠BDE=∠BCN，∴∠BCN+∠CED=180°，∴BC∥DE，∴∠CAF=∠AFD．

點(diǎn)撥：本題重點(diǎn)是考查兩直線平行的判定與性質(zhì)．21．解：∠C=150°．

理由：如答圖，過點(diǎn)B作BE∥AD，則∠ABE=∠A=120°（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=150°-120°=30°．

∵BE∥AD，CF∥AD，∴BE∥CF（平行于同一條直線的兩直線平行）．

∴∠C+∠CBE=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．

∴∠C=180°-∠CBE=180°-30°=150°．

22．解：（1）如答圖5-3-2，過點(diǎn)C作CF∥AB，則∠1=180°-∠B=180°-135°=45°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．

∵CF∥AB，DE∥AB，∴CF∥DE（平行于同一條直線的兩直線平行）．

∴∠2=∠180°-∠D=180°-145°=35°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．∴∠BCD=∠1+∠2=45°+35°=80°．

（2）∠B+∠C+∠D=360°．

理由：如答圖5-3-2過點(diǎn)C作CF∥AB，得∠B+∠1=180°（兩直線平行，補(bǔ)）．

∵CF∥AB，DE∥AB，∴CF∥DE（平行于同一條直線的兩直線平行）．

∴∠D+∠2=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．

∴∠B+∠1+∠2+∠D=360°．

即∠B+∠BCD+∠D=360°．

點(diǎn)撥：輔助線CF是聯(lián)系A(chǔ)B與DE的紐帶．

23．（1）B（2）C

24．解：∠AMG=∠3．

理由：∵∠1=∠2，∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．

∵∠3=∠4，∴CD∥EF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．

∴AB∥EF（平行于同一條直線的兩直線平行）．

∴∠AMG=∠5（兩直線平行，同位角相等）．

又∠5=∠3，∴∠AMG=∠3．

點(diǎn)撥：因?yàn)椤?=∠5，所以欲證∠AMG=∠3，只要證AM∥EF即可．

25．解：∠A=∠C，∠B=∠D．

理由：∵AD∥BC，AB∥CD，∴∠A+∠B=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．

∠C+∠B=180°．∴∠A=∠C． 同理∠B=∠D．?同旁內(nèi)角互