第一篇：七年級(jí)下數(shù)學(xué)教案：5.3.1平行線的性質(zhì)

5.3.1平行線的性質(zhì)（1）

教學(xué)目標(biāo) 1．使學(xué)生理解平行線的性質(zhì)和判定的區(qū)別．

2．使學(xué)生掌握平行線的三個(gè)性質(zhì)，并能運(yùn)用它們作簡(jiǎn)單的推理． 重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：平行線的三個(gè)性質(zhì)．

難點(diǎn)：平行線的三個(gè)性質(zhì)和怎樣區(qū)分性質(zhì)和判定． 關(guān)鍵：能結(jié)合圖形用符號(hào)語(yǔ)言表示平行線的三條性質(zhì)． 教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)

1．如何用同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角來(lái)判定兩條直線是否平行？ 2．把它們已知和結(jié)論顛倒一下，可得到怎樣的語(yǔ)句？它們正確嗎？

二、新授

1．實(shí)驗(yàn)觀察，發(fā)現(xiàn)平行線第一個(gè)性質(zhì) 請(qǐng)學(xué)生畫(huà)出下圖進(jìn)行實(shí)驗(yàn)觀察．

設(shè)l1∥l2，l3與它們相交，請(qǐng)度量∠1和∠2的大小，你能發(fā)現(xiàn)什么關(guān)系？

請(qǐng)同學(xué)們?cè)僮鞒鲋本€l4，再度量一下∠3和∠4的大小，你還能發(fā)現(xiàn)它們有什么關(guān)系？

平行線性質(zhì)1（公理）：兩直線平行，同位角相等． 2．演繹推理，發(fā)現(xiàn)平行線的其它性質(zhì)

（1）已知：如圖，直線AB，CD被直線EF所截，AB∥CD．求證：∠1= ∠2．

（2）已知：如圖2-64，直線AB，CD被直線EF所截，AB∥CD． 求證：∠1+∠2=180°．

在此基礎(chǔ)上指出：“平行線的性質(zhì)2（定理）”和“平行線的性質(zhì)3（定理）”．

3．平行線判定與性質(zhì)的區(qū)別與聯(lián)系 投影：將判定與性質(zhì)各三條全部打出．

（1）性質(zhì)：根據(jù)兩條直線平行，去證角的相等或互補(bǔ)．（2）判定：根據(jù)兩角相等或互補(bǔ)，去證兩條直線平行． 聯(lián)系是：它們的條件和結(jié)論是互逆的，性質(zhì)與判定要證明的問(wèn)題是不同的．

三、例題

A ．B 例2如圖所示，AB∥CD，AC∥BD找出圖中相等的角與互補(bǔ)的角．

376C 12A 584D

B 此題一定要強(qiáng)調(diào)，哪兩條直線被哪一條直線所截．

答：相等的角為：∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，∠7=∠8．互補(bǔ)的角為：∠BAC +∠ACD=180°，∠ABD +∠CDB=180°，∠CAB +∠DBA=180°，∠ACD+∠BDC=180°．

相等的角還有：∠ACD=∠ABD，∠BAC=∠BDC．（同角的補(bǔ)角相等）例3如圖所示．已知：AD∥BC，∠AEF=∠B，求證：AD∥EF． 分析：（執(zhí)果索因）從圖直觀分析，欲證AD∥EF，只需∠A+∠AEF=180°，（由因求果）因?yàn)锳D∥BC，所以∠A+∠B=180°，又

ADF∠B=∠AEF，所以∠A+∠AEF=180°成立．于是得證．

E證明：因?yàn)?AD∥BC，（已知）

所以 ∠A+∠B=180°．（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）B因?yàn)?∠AEF=∠B，（已知）

所以 ∠A+∠AEF=180°，（等量代換）

C所以 AD∥EF．（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩條直線平行）

四、練習(xí)：

1．如圖所示，已知：AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且AB∥CD． 求證：∠1+∠2=90°． 證明：因?yàn)?AB∥CD，所以 ∠BAC+∠ACD=180°，又因?yàn)?AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，所以?1?1?BAC，?2?1?ACD，22故?1??2?1(?BAC??ACD)?1?1800?900．

22即 ∠1+∠2=90°．（理由略）

2．如圖所示，已知：∠1=∠2，求證：∠3+∠4=180°． 分析：（讓學(xué)生自己分析）證明：（學(xué)生板書(shū)）

五、小結(jié)

我們是如何得到平行線的性質(zhì)定理？通過(guò)度量，運(yùn)用從特殊到一般的思維方式發(fā)現(xiàn)性質(zhì)1（公理），然后由公理通過(guò)演繹證明得到后面兩個(gè)性質(zhì)定理．從因果關(guān)系和所起的作用來(lái)看性質(zhì)定理和判定定理的區(qū)別與聯(lián)系．

六、作業(yè)：

1．如圖，AB∥CD，∠1＝102°，求∠

2、∠

3、∠

4、∠5的度數(shù)，4 并說(shuō)明根據(jù)？

2．如圖，EF過(guò)△ABC的一個(gè)頂點(diǎn)A，且EF∥BC，如果∠B＝40°，∠2＝75°，那么∠

1、∠

3、∠C、∠BAC＋∠B＋∠C各是多少度，為什么？

第二篇：5.3.1平行線的性質(zhì)

5.3.1平行線的性質(zhì)

主備人: 元德闡 復(fù)審人:終審人：班別:姓名:學(xué)號(hào):

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.使學(xué)生理解平行線的性質(zhì)，能初步運(yùn)用平行線的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算．

2.培養(yǎng)學(xué)生的主體意識(shí)，向?qū)W生滲透討論的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和廣闊性．

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】平行線性質(zhì)的研究和發(fā)現(xiàn)過(guò)程是本節(jié)課的重點(diǎn)．

【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】正確區(qū)分平行線的性質(zhì)和判定是本節(jié)課的難點(diǎn)．

一、【自主學(xué)習(xí)】

平行線判定方法1：

平行線判定方法2：

平行線判定方法3：

二、【合作探究】

（一）平行線性質(zhì)

1、閱讀課本第18頁(yè)探究并填寫(xiě)該面中的表格

2、探索活動(dòng)：完成教材19頁(yè)探究

3、歸納性質(zhì)：幾何語(yǔ)言

①兩條平行線被第三條直線所截，∵a∥b（已知）

。∴∠1＝∠5（兩直線平行，同位角相等）

②兩條平行線被第三條直線所截，∵ a∥b（已知）

。∴∠3＝∠5（）

③兩條平行線被第三條直線所截∵ a∥b（已知）

?！唷?＋∠6＝180°（）

（二）證明性質(zhì)的正確性：

1、性質(zhì)1→性質(zhì)2：如右圖，∵a∥b（已知）

1a∴∠1＝∠2（）34

又 ∵∠3＝∠1（對(duì)頂角相等）。

2∴∠2＝∠3（等量代換）。b2、性質(zhì)1→性質(zhì)3：如右圖，∵a∥b（已知）∴∠1＝∠2（）

又 ∵（）。

∴。

【學(xué)習(xí)體會(huì)】

1、本節(jié)課你有哪些收獲？你還有哪些疑惑？

1、課本P19例1

【鞏固訓(xùn)練】

2、練一練：教材20頁(yè)練習(xí)1、2

第三篇：七年級(jí)下數(shù)學(xué)教案：5.3平行線的性質(zhì)

5.3平行線的性質(zhì)（2）

教學(xué)目標(biāo)

1.經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，推理能力和有條件表達(dá)能力；

2.理解兩條平行線的距離的含義，了解命題的含義，會(huì)區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論；

3.能夠綜合運(yùn)用平行線性質(zhì)和判定解題。教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)

1.平行線性質(zhì)和判定綜合應(yīng)用，兩條平行線的距離，命題等概念； 2.平行線性質(zhì)和判定靈活運(yùn)用。教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)引入：

1.平行線的判定方法有哪些？ 2.平行線的性質(zhì)有哪些？ 3.完成下面填空：

已知：BE是AB的延長(zhǎng)線，AD//BC，AB//CD，若?D?C,?A,?EBC?100? 則

4.a?b,c?b那么a，c的位置關(guān)系如何？

二、新課：

1.例1：已知a//c,a?b,直線b與c垂直嗎？為什么？ 例2：如圖是一塊梯形鐵片的殘余部分，量得?A?100?,?B梯形另外兩個(gè)角分別是多少度？

?115?，2.實(shí)踐 與探究

（1）學(xué)生操作：用三角尺和直尺畫(huà)平行線，做成一張5?5個(gè)格子的方格紙。觀察并思考：做出的方格紙的一部分，線段B1C1,B2C2?B5C5都與兩條平行線A1B5,A2C5垂直嗎？它們的長(zhǎng)度相等嗎？

教師給出兩條平行線的距離定義：同時(shí)垂直于兩條平行線，并且?jiàn)A在這兩條平行線間的線段長(zhǎng)度叫做兩條平行線的距離。

問(wèn)題：AB//CD，在CD上任取一點(diǎn)E，作EF?AB,垂足

F，問(wèn)EF是否垂直DC？垂線段EF是平行線AB、CD的距離嗎？

結(jié)論：兩條平行線的距離處處相等，而不隨垂線段的位置而改變。3.命題和它的構(gòu)成： 下列語(yǔ)句，分析語(yǔ)句的特點(diǎn)：

（1）如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也平行

（2）對(duì)頂角相等

（3）等式兩邊同加上同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式（4）如果兩條直線不平行，那么同位角不相等

這些句子都是對(duì)某一件事情作出“是”或“不是”的判斷。命題：判斷一件事情的句子，叫做命題：

（1）命題的組成：命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知項(xiàng)，結(jié)論是由已知項(xiàng)推出的事項(xiàng)；

（2）形式：通常寫(xiě)成“如果...,那么...”的形式。

三、鞏固練習(xí)：

1.“等式兩邊乘以同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式”是命題嗎？如果是，它的題設(shè)和結(jié)論分別是什么？

2.舉出一些命題的例子。

四、作業(yè)課本P25（5 7 8 11 12）

第四篇：5.3.1平行線的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)

5.3.1平行線的性質(zhì)

學(xué)習(xí)目標(biāo)： 知識(shí)與技能：

1、掌握平行線的三個(gè)性質(zhì)及性質(zhì)二和性質(zhì)三的的推到過(guò)程。

2、能應(yīng)用這三條性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理論證；

過(guò)程與方法：通過(guò)觀察、推理、交流展示等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念和推理能力。

情感太度價(jià)值觀：在學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生的探索精神，并逐步養(yǎng)成言之有據(jù)的好習(xí)慣。

一、學(xué)前準(zhǔn)備

通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，你知道判定兩條直線行有哪幾種方法嗎？

二、自學(xué)導(dǎo)航

探究一：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)閱讀課本P19頁(yè)，完成課本上的探究.根據(jù)探究?jī)?nèi)容，你們有什么發(fā)現(xiàn)？

性質(zhì)1：。

三、合作探究，討論交流 探究二：如圖所示 已知a∥b,那么∠1=∠2嗎？（通過(guò)做題你有什么發(fā)現(xiàn)？）

（小組合作怎樣應(yīng)用性質(zhì)一來(lái)解決探究二的問(wèn)題，并將你們小組的成果進(jìn)行展示，和大家以前分享。）

性質(zhì)2：。探究三：如圖所示 已知a∥b, 那么? 1+ ? 2=180°嗎？（通過(guò)做題你有什么發(fā)現(xiàn)？）

（小組合作怎樣應(yīng)用性質(zhì)一或性質(zhì)二來(lái)解決探究三的問(wèn)題，并將你們小組的成果進(jìn)行展示，和大家以前分享。）

性質(zhì)3：。

四、展示提升（質(zhì)疑點(diǎn)撥）根據(jù)右圖將下列幾何語(yǔ)言補(bǔ)充完整

(1)∵AD∥(已知)∴∠A+∠ABC=180°()(2)∵AB∥CD(已知)∴∠4=∠()∠ABC=∠()

1、如圖所示，已知直線AB∥CD，且被直線EF所截，若∠1=50°，則∠2=，∠3= ．

2、小練習(xí)冊(cè)P14第8題。

五、課堂小結(jié)

同學(xué)們這節(jié)課你有什么收獲？

六、作業(yè)：

課本P22—23第 2、3、4、6題。

七、板書(shū)設(shè)計(jì)

5.3.1平行線的性質(zhì)

學(xué)前準(zhǔn)備： 質(zhì)疑導(dǎo)學(xué)

性質(zhì)1： 性質(zhì)2： 性質(zhì)3： 展示提升： 小結(jié)：

第五篇：《5.3.1平行線的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)

《平行線的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)與技能目標(biāo)：經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理表達(dá)的能力。

2、能力目標(biāo)：經(jīng)歷探索平行線性質(zhì)的過(guò)程，掌握平行線的性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：在自己獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，積極參與小組活動(dòng)對(duì)平行線的性質(zhì)的討論，敢于發(fā)表自己的看法，并從中獲益；培養(yǎng)學(xué)生勤于思考、勇于探索、鉆研的品質(zhì)。

二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：平行線的三個(gè)性質(zhì)以及綜合運(yùn)用平行線性質(zhì)、判定等知識(shí)解題。

難點(diǎn)：區(qū)分性質(zhì)和判定以及怎樣綜合運(yùn)用同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的關(guān)系解題。

三、教材分析

平行線是最簡(jiǎn)單、最基本的幾何圖形，在生活中隨處可見(jiàn)，它不僅是研究其他圖形的基礎(chǔ)，而且在實(shí)際中也有著廣泛的應(yīng)用。因此，探索和掌握好它的有關(guān)知識(shí)，對(duì)學(xué)生更好的認(rèn)識(shí)世界、發(fā)展空間觀念和推理能力都是非常重要的。

教材設(shè)置了一個(gè)通過(guò)探索平行線性質(zhì)的活動(dòng)，在活動(dòng)中，鼓勵(lì)學(xué)生充分交流，運(yùn)用多種方法進(jìn)行探索，盡可能地發(fā)現(xiàn)有關(guān)事實(shí)，并能應(yīng)用平行線性質(zhì)解決一些問(wèn)題，運(yùn)用自己的語(yǔ)言說(shuō)明理由，使學(xué)生的推理能力和語(yǔ)言表達(dá)能力得到提高。為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。

因此，無(wú)論在知識(shí)技能上，還是在學(xué)生能力的培養(yǎng)及感情教育等方面，這節(jié)課都起著十分重要的作用。

四、學(xué)生情況分析

考慮本校處在城鄉(xiāng)結(jié)合，大部分學(xué)生的基礎(chǔ)比較差，缺乏自學(xué)能力，動(dòng)手能力比較差，所以，這個(gè)學(xué)期應(yīng)該重視學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和態(tài)度的培養(yǎng)、重視學(xué)生的自主探索和合作交流以及新意識(shí)的培養(yǎng)。利用七年級(jí)學(xué)生都有好勝、好強(qiáng)的特點(diǎn)，扭轉(zhuǎn)學(xué)數(shù)學(xué)難、數(shù)學(xué)枯燥的這種局面。形成一種勤動(dòng)手、勤動(dòng)腦，勤探索和肯合作交流的良好氣氛。

五、課前準(zhǔn)備

課前準(zhǔn)備：多媒體課件、三角尺、直尺。

六、教學(xué)過(guò)程

活動(dòng)1：你身邊的問(wèn)題

問(wèn)題1：如圖，工人在修一條高速公路時(shí)在前方遇到一座高山，為了降低施工難度，工程師決定繞過(guò)這座山，如果第一個(gè)彎是左拐300，那么第二個(gè)彎應(yīng)朝什么方向。才能不改變?cè)瓉?lái)的方向。

300

？

學(xué)生觀察，小組討論，交流問(wèn)題并發(fā)表見(jiàn)解，教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生分析，引導(dǎo)學(xué)生將這個(gè)問(wèn)題如何轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題。

本次活動(dòng)應(yīng)關(guān)注的問(wèn)題是：

1、不改變方向，在數(shù)學(xué)中理解應(yīng)是什么，2、在這個(gè)問(wèn)題中包含了什么問(wèn)題

3、如何將它轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題。

通過(guò)實(shí)例，讓學(xué)生從具體的實(shí)例中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，進(jìn)而尋求解決問(wèn)題的方法，使學(xué)生懂得數(shù)學(xué)來(lái)源于現(xiàn)實(shí)，服務(wù)于現(xiàn)實(shí)生活，同時(shí)也調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，提高了學(xué)生的興起，活動(dòng)2：探究平行線的性質(zhì)

問(wèn)題2：

1、上節(jié)課學(xué)習(xí)了用一把直尺和一塊三角板可以畫(huà)兩條平行線，想一想在這個(gè)過(guò)程中三角尺取到什么作用，你能不能用兩把直尺畫(huà)出兩條平行線，如果不能，為什么？

2、自己閱讀課本的21頁(yè)“探究”部分，并把空填好。用電腦展示在畫(huà)平行線時(shí)三角尺在其中取到的作用。學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)測(cè)量比較得到這些角中上下兩個(gè)角的關(guān)系。關(guān)注的問(wèn)題是：

1、注意性質(zhì)具有一般性。不能簡(jiǎn)單從幾個(gè)特殊的例子，就斷定它就具有某種性質(zhì)，而需要一個(gè)從特殊到一般的推導(dǎo)過(guò)程。

2、理清兩條直線平行，同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角也相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)之間的關(guān)系。

通過(guò)動(dòng)手測(cè)量提高學(xué)生的動(dòng)手操作能力，并培養(yǎng)學(xué)生從特殊需要到一般的推理能力，使其從感性上升到理性認(rèn)識(shí)。