第一篇：最優(yōu)化理論與方法心得體會

最優(yōu)化理論與方法心得體會

摘 要：最優(yōu)化方法作為研究各種系統(tǒng)的優(yōu)化途徑及方案，為決策者提供科學(xué)決策的依據(jù)。該文簡單敘述了最優(yōu)化方法及其處理問題的步驟和在各領(lǐng)域的應(yīng)用，在一個學(xué)期的自學(xué)，討論的課程之后，總結(jié)對最優(yōu)化問題的理解和認(rèn)識，思考優(yōu)化理論在現(xiàn)實(shí)生活的應(yīng)用，如何解決實(shí)際問題，以及自我學(xué)習(xí)過程的感想與實(shí)踐。

關(guān)鍵字：優(yōu)化；應(yīng)用；感想

在生產(chǎn)過程、科學(xué)實(shí)驗(yàn)以及日常生活中，人們總希望用最少的人力、物力、財力和時間去辦更多的事，獲得最大的效益，在管理學(xué)中被看作是生產(chǎn)者的利潤最大化和消費(fèi)者的效用最大化，如果從數(shù)學(xué)的角度來看就被看作是“最優(yōu)化問題”。在最優(yōu)化的研究生教學(xué)中我們所說的最優(yōu)化問題一般是在某些特定的“約束條件”下尋找某個“目標(biāo)函數(shù)”的最大(或最小)值，其解法稱為最優(yōu)化方法。最優(yōu)化方法（也稱做運(yùn)籌學(xué)方法）是近幾十年形成的，它主要運(yùn)用數(shù)學(xué)方法研究各種系統(tǒng)的優(yōu)化途徑及方案，為決策者提供科學(xué)決策的依據(jù)。最優(yōu)化方法的主要研究對象是各種有組織系統(tǒng)的管理問題及其生產(chǎn)經(jīng)營活動。最優(yōu)化方法的目的在于針對所研究的系統(tǒng)，求得一個合理運(yùn)用人力、物力和財力的最佳方案，發(fā)揮和提高系統(tǒng)的效能及效益，最終達(dá)到系統(tǒng)的最優(yōu)目標(biāo)。實(shí)踐表明，隨著科學(xué)技術(shù)的日益進(jìn)步和生產(chǎn)經(jīng)營的日益發(fā)展，最優(yōu)化方法已成為現(xiàn)代管理科學(xué)的重要理論基礎(chǔ)和不可缺少的方法，被人們廣泛地應(yīng)用到公共管理、經(jīng)濟(jì)管理、工程建設(shè)、國防等各個領(lǐng)域，發(fā)揮著越來越重要的作用。本章將介紹最優(yōu)化方法的研究對象、特點(diǎn)，以及最優(yōu)化方法模型的建立和模型的分析、求解、應(yīng)用。主要是線性規(guī)劃問題的模型、求解（線性規(guī)劃問題的單純形解法）及其應(yīng)用――運(yùn)輸問題；以及動態(tài)規(guī)劃的模型、求解、應(yīng)用――資源分配問題。簡單點(diǎn)，從數(shù)學(xué)意義上說從數(shù)學(xué)意義上說，最優(yōu)化方法是一種求極值的方法，即在一組約束為等式或不等式的條件下，使系統(tǒng)的目標(biāo)函數(shù)達(dá)到極值，即最大值或最小值。從經(jīng)濟(jì)意義上說，是在一定的人力、物力和財力資源條件下，使經(jīng)濟(jì)效果達(dá)到最大（如產(chǎn)值、利潤），或者在完成規(guī)定的生產(chǎn)或經(jīng)濟(jì)任務(wù)下，使投入的人力、物力和財力等資源為最少。不同類型的最優(yōu)化問題可以有不同的最優(yōu)化方法，即使同一類型的問題也可有多種最優(yōu)化方法。反之,某些最優(yōu)化方法可適用于不同類型的模型。最優(yōu)化問題的求解方法一般可以分成解析法、直接法、數(shù)值計算法和其他方法。①解析法：這種方法只適用于目標(biāo)函數(shù)和約束條件有明顯的解析表達(dá)式的情況。求解方法是：先求出最優(yōu)的必要條件，得到一組方程或不等式，再求解這組方程或不等式，一般是用求導(dǎo)數(shù)的方法或變分法求出必要條件，通過必要條件將問題簡化，因此也稱間接法。②直接法：當(dāng)目標(biāo)函數(shù)較為復(fù)雜或者不能用變量顯函數(shù)描述時，無法用解析法求必要條件。此時可采用直接搜索的方法經(jīng)過若干次迭代搜索到最優(yōu)點(diǎn)。這種方法常常根據(jù)經(jīng)驗(yàn)或通過試驗(yàn)得到所需結(jié)果。對于一維搜索(單變量極值問題)，主要用消去法或多項(xiàng)式插值法；對于多維搜索問題(多變量極值問題)主要應(yīng)用爬山法。③數(shù)值計算法：這種方法也是一種直接法。它以梯度法為基礎(chǔ)，所以是一種解析與數(shù)值計算相結(jié)合的方法。④其他方法：如網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)化方法等。

用最優(yōu)化解決問題的工作步驟 用最優(yōu)化方法解決實(shí)際問題，一般可經(jīng)過下列步驟：①提出最優(yōu)化問題，收集有關(guān)數(shù)據(jù)和資料；②建立最優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型,確定變量,列出目標(biāo)函數(shù)和約束條件；③分析模型，選擇合適的最優(yōu)化方法；④求解，一般通過編制程序，用計算機(jī)求最優(yōu)解；⑤最優(yōu)解的檢驗(yàn)和實(shí)施。上述 5個步驟中的工作相互支持和相互制約，在實(shí)踐中常常是反復(fù)交叉進(jìn)行。凡是最優(yōu)化問題, 都有要達(dá)到“最優(yōu)”的目標(biāo), 把它寫成數(shù)

n)的函數(shù), 簡記學(xué)形式稱為目標(biāo)函數(shù), 這里以J來表示, 它是n個獨(dú)立變量ui(i?1,2,......,為

J?f(u)

其中u?(u1,u2,......,un)T 即u為n維列向量

n)為一組特定的數(shù)值時, 稱為一個當(dāng)u的各分量ui(i?1,2,......,“決策”(因場合的不同也稱為設(shè)計或控制)。實(shí)際上有些決策在技術(shù)上是不現(xiàn)實(shí)的或明顯地不合理的,甚至是違反安全而不允許的。因此變量u的取值范圍通常都有一個限制,這種限制稱為約束條件。當(dāng)以不等式表示時,稱為不等式約束；當(dāng)以等式表示時,稱為等式約束。

滿足約束條件的點(diǎn)的全體集合,構(gòu)成了該問題的可行域,記為R。R中的任意點(diǎn),雖然不一定是最優(yōu)解,但至少是可行的。當(dāng)然,最優(yōu)解應(yīng)是可行解,如果它存在的話,必在可行域內(nèi)。若R包括其邊界上的所有點(diǎn),稱R為閉域；若R的邊界有一部分不屬于它,稱R為開域。` 最優(yōu)化問題無處不在。只要存在選擇，并涉及稀缺資源，就一定存在優(yōu)化問題?？梢院堋案呱睢?，比如導(dǎo)彈的軌跡優(yōu)化問題；也可以很“生活”，比如同研究了在云南大學(xué)教室、圖書館、實(shí)驗(yàn)室和幾個食堂之間的最優(yōu)路徑問題，又比如有學(xué)生會問老師：“如何花費(fèi)最少的時間獲得比較好的分?jǐn)?shù)？”但它們都有共同的特點(diǎn)，就是很實(shí)際，也有趣?？梢哉f，這是一門很貼近現(xiàn)實(shí)問題，立足現(xiàn)實(shí)問題，而最終亦指向現(xiàn)實(shí)問題的課程。這樣一門課程中，“實(shí)用”、“好用”、“湊效”這些看起來不那么“數(shù)學(xué)”的評價標(biāo)準(zhǔn)在這 個領(lǐng)域也相當(dāng)?shù)牡匚弧６诟鞣N“數(shù)學(xué)”、“非數(shù)學(xué)”的標(biāo)準(zhǔn)之間的權(quán)衡取舍，本身就是一個多目標(biāo)優(yōu)化問題而產(chǎn)生的思考、研究，這樣的問題有用又有趣。

最優(yōu)化問題到底是個什么問題？我認(rèn)為，抽象地講，解最優(yōu)化問題的過程，就是獲取目標(biāo)函數(shù)一條全局信息的過程，這個需要獲取的全局信息，就是某點(diǎn)的函數(shù)值最小。為什么這是個全局信息？因?yàn)檎f某點(diǎn)函數(shù)值“最小”，其實(shí)是說某點(diǎn)函數(shù)值“比其他所有點(diǎn)的函數(shù)值都小”，包含了該點(diǎn)函數(shù)值對所有點(diǎn)函數(shù)值的大小比較關(guān)系，這當(dāng)然是全局性的。而最優(yōu)化

問題的主要矛盾是，問題的解所包含的信息是全局性的（并可能是無限的，因?yàn)榘藷o限個大小關(guān)系判斷），但為求取這個解所能采集到的可利用信息是局部的甚至單點(diǎn)的，且采集次數(shù)是有限的，比如求一點(diǎn)函數(shù)值，所獲得信息就是單點(diǎn)的，正是這個根本矛盾，導(dǎo)致了最優(yōu)解搜索，確認(rèn)上的困難。所以需要不斷改進(jìn)算法，從解析式和約束中，通過較少的信息采樣挖掘更大范圍和更大信息量的信息，同時需要積累有用信息把挖掘到的信息匯聚成全局信息。

數(shù)學(xué)近乎天下之至簡，好比全局優(yōu)化算法“窮其一生”也無法完全掌握的目標(biāo)函數(shù)的全局信息，通過目標(biāo)函數(shù)一個短短的解析式就能完整包括；一個二維的優(yōu)化問題也許我們可以憑直觀觀察迅速獲得全局最小值點(diǎn)，但對于多約束問題，直觀就無能為力，需要進(jìn)過嚴(yán)格證明可行的數(shù)學(xué)方法確定解決這些問題，希望這么課程也能給更多學(xué)生在數(shù)學(xué)對現(xiàn)實(shí)的應(yīng)用中有更多的思考和認(rèn)識。

參考文獻(xiàn)

[1] 徐成賢,陳志平,李乃成.近代優(yōu)化方法.科學(xué)出版社,北京,2002.

第二篇：教學(xué)最優(yōu)化理論

教學(xué)最優(yōu)化理論

尤里·康斯坦丁諾夫·巴班斯基(1927--1987)是原蘇聯(lián)教育科學(xué)院副院長、院土，著名教育家、教學(xué)論專家。教學(xué)教育過程最優(yōu)化理論是巴班斯基教育活動、教育思想和成就的集中代表。

一、教學(xué)最優(yōu)化的基本準(zhǔn)則。所謂“最優(yōu)化”是指在現(xiàn)有的條件下，根據(jù)當(dāng)時的實(shí)際可能性，按照一定的準(zhǔn)則來衡量是最好的。“最優(yōu)的組織教學(xué)過程，應(yīng)當(dāng)是各個班級的每個學(xué)生在掌握教學(xué)內(nèi)容方面，達(dá)到他當(dāng)時實(shí)際可能達(dá)到的最高水平。同時在可能的范圍內(nèi)，提高他的教育水平和發(fā)展水平?！币虼耍虒W(xué)過程最優(yōu)化的兩個基本準(zhǔn)則是：

（1）每個學(xué)生在教養(yǎng)、教育和發(fā)展三方面都達(dá)到他該期內(nèi)可能達(dá)到的水平；

（2）每個學(xué)生和教師都遵守歸規(guī)定的課堂教學(xué)和家庭作業(yè)的時數(shù)。

二、教授最優(yōu)化的八個方法。巴班斯基指出，教學(xué)最優(yōu)化要求教師教的最優(yōu)化和學(xué)生學(xué)的最優(yōu)化，前者更為迫切和重要，具體方法：

（1）綜合規(guī)劃和具體確定學(xué)生的教養(yǎng)、教育和發(fā)展任務(wù)；

（2）使教學(xué)內(nèi)容符合教學(xué)任務(wù)，把注意力集中到主要東西上；

（3）選擇最適當(dāng)?shù)恼n堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，即提問→學(xué)習(xí)新知→練習(xí)→鞏固→家庭作業(yè)→小結(jié)的順序；

（4）選擇最合理的教學(xué)方法及手段，其中包括口述法、直觀法、實(shí)踐法、復(fù)現(xiàn)法、探索法、獨(dú)立工作法、激勵學(xué)生積極性的方法、檢查和自我檢查的方法；

（5）對學(xué)生采取區(qū)別對待的方法，采取全班形式，小組形式和個別形式；

（6）為教學(xué)創(chuàng)造良好的條件；

（7）選擇最優(yōu)的教學(xué)速度，節(jié)省教師和學(xué)生的時間；

（8）按最優(yōu)的準(zhǔn)則分析教學(xué)效果和師生的時間用量。

三、選擇最優(yōu)化的教學(xué)方法。巴班斯基將教學(xué)方法分為三大類：

（1）組織學(xué)習(xí)的認(rèn)知活動的方法；

（2）激勵學(xué)習(xí)的認(rèn)知活動的方法

（3）檢查學(xué)習(xí)的認(rèn)知活動的方法。教師必須根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、任務(wù)、目的及學(xué)生的特點(diǎn)、本人的特長以及現(xiàn)有的教學(xué)條件來選擇教學(xué)方法，對教學(xué)方法進(jìn)行最優(yōu)化的組合。

四、消除學(xué)生負(fù)擔(dān)過重的途徑。在這巴班斯基提出了學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)過重的問題，對學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)過重進(jìn)行了界定，分析了學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)過重的原因。他認(rèn)為，學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)能力就是他的心理、生理和精神潛力的總和，學(xué)習(xí)超過了這個總和就是學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)過重。學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)過重與教學(xué)內(nèi)容有直接聯(lián)系，應(yīng)區(qū)分教學(xué)內(nèi)容的深度和難度。巴班斯基強(qiáng)調(diào)，教學(xué)最優(yōu)化的基本內(nèi)容之一就是學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)的最優(yōu)化。學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)最優(yōu)化有賴于課堂教學(xué)方法各個成分的完善。

因此，不管是擬定授課計劃，還是安排提問和講授新課的時間，以及進(jìn)行課堂教學(xué)，教師都應(yīng)把重點(diǎn)放在講授新教材上。選擇最優(yōu)的教學(xué)結(jié)構(gòu)，最優(yōu)的教學(xué)內(nèi)容、形式和方法，對消除學(xué)生家庭作業(yè)負(fù)擔(dān)過重現(xiàn)象也有直接的關(guān)系，因?yàn)樽顑?yōu)化本身正是為了節(jié)省學(xué)生的時間，并把它作為最重要的準(zhǔn)則之一。尤其要強(qiáng)調(diào)指出，語文、數(shù)學(xué)、物理等科優(yōu)選必要數(shù)量的練習(xí)，對形成學(xué)生必要的技能技巧具有重大意義。教學(xué)的技巧就在于通過一、二道練習(xí)，向?qū)W生指出解決該類習(xí)題的一般方法，并教會他們解決類似性質(zhì)的其他習(xí)題的特殊算法。消除學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)過重問題，同在課堂教學(xué)中采用培養(yǎng)學(xué)生對學(xué)科的興趣的方法，有著最直接的聯(lián)系。解決好這個問題，將有助于消除一部分學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)過重的現(xiàn)象：做作業(yè)的時間一樣，但疲勞可以減輕，因?yàn)?，有興趣地做一項(xiàng)工作，所耗精力要少得多。消除學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)過重的具體措施包括：使課堂教學(xué)各個成分不斷完善；選擇最優(yōu)化的教學(xué)結(jié)構(gòu)、教學(xué)內(nèi)容、形式和方法；為學(xué)生的學(xué)習(xí)活動創(chuàng)造最優(yōu)化的條件；促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)活動的合理化。

教學(xué)教育過程最優(yōu)化理論

巴班斯基教學(xué)教育過程最優(yōu)化的理論主要包括以下6個方面：(I)教學(xué)教育過程最優(yōu)化的概念；(2)教學(xué)教育過程最優(yōu)化的理論基礎(chǔ)；(3)教學(xué)教育過程最優(yōu)化的原則；(4)實(shí)施教學(xué)教育過程最優(yōu)化的程序；(5)預(yù)防和克服學(xué)生成績不良而采取的最優(yōu)化措施；(6)對優(yōu)秀學(xué)生實(shí)施教學(xué)教育過程最優(yōu)化的途徑。該理論對原蘇聯(lián)教育界有很大的影響，對中國甚至對世界教學(xué)論的發(fā)展也有一定的貢獻(xiàn)。

教學(xué)教育過程最優(yōu)化理論為什么會受到如此重視和產(chǎn)生這么大的影響?原因是多方面的，但歸納起來，主要是因?yàn)樗哂幸韵绿攸c(diǎn)：

第一，創(chuàng)造性。主要表現(xiàn)在：(1)它引入了許多新的概念，革新了教學(xué)論范疇，打破了傳統(tǒng)教學(xué)論獨(dú)樹一幟的局面。(2)它采用了唯物辯證法與系統(tǒng)科學(xué)相結(jié)合的研究方法。方法論的突破，往往是學(xué)科發(fā)展的關(guān)鍵。由于他采用了哲學(xué)社會科學(xué)與自然科學(xué)相結(jié)合的研究方法，為教學(xué)教育過程最優(yōu)化的研究奠定了堅(jiān)實(shí)的方法論基礎(chǔ)．構(gòu)建了嶄新的原則體系和方法體系，使該成果處處閃耀著創(chuàng)造性的光輝。(3)它要求教師創(chuàng)造性地運(yùn)用最優(yōu)化理論，要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)際可能性、教師的具體情況和教學(xué)的條件、環(huán)境等靈活運(yùn)用。

第二，科學(xué)性。主要表現(xiàn)在：(1)該理論具有堅(jiān)實(shí)的科學(xué)理論基礎(chǔ)。(2)最優(yōu)化概念反映了人類實(shí)踐活動中的一種普遍現(xiàn)象，即在一定的社會經(jīng)濟(jì)條件和人力、物力及時間與精神因素的約束下，人們總希望自己的工作效果能達(dá)到最好。(3)重視教學(xué)教育規(guī)律的探討和揭示。

第三，完整性。主要表現(xiàn)在：(1)教育思想的系統(tǒng)性。(2)強(qiáng)調(diào)教導(dǎo)過程中的教學(xué)過程和教育過程的完整性和教學(xué)過程中教養(yǎng)職能、教育職能和發(fā)展職能的統(tǒng)一性。(3)強(qiáng)調(diào)教學(xué)過程中的教師的教授過程與學(xué)生的學(xué)習(xí)過程的統(tǒng)一性。

第四，實(shí)用性。主要表現(xiàn)在：(1)最優(yōu)化理論是蘇聯(lián)頓河--羅斯托夫地區(qū)教學(xué)教育工作先進(jìn)經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)，是經(jīng)過學(xué)校教學(xué)教育實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的成功理論。它符合人類認(rèn)識的一般規(guī)律，即“實(shí)踐--認(rèn)識--再實(shí)踐-再認(rèn)識”。因此，它具有普遍的實(shí)用性。(2)它提出的最優(yōu)化的標(biāo)準(zhǔn)，不僅有助于教師論證自己選擇該條件下綜合運(yùn)用各種教學(xué)形式和方法、各種課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)等的最好方案，而且能夠?yàn)榻虒W(xué)教育結(jié)構(gòu)的評價提供客觀標(biāo)準(zhǔn)，使教學(xué)教育過程形成了一個有閉合回路的系統(tǒng)，可以實(shí)行有效地控制，(3)它提供了實(shí)施教學(xué)教育過程最優(yōu)化的程序，可以預(yù)防和克服學(xué)生因成績不良而出現(xiàn)的弊端，對優(yōu)秀生實(shí)施教學(xué)教育過程提供了最優(yōu)化的途徑，使該理論具有可操作性，為理論與實(shí)踐的結(jié)合創(chuàng)造了條件。

第三篇：最優(yōu)化理論學(xué)習(xí)心得 (8000字)

最優(yōu)化理論學(xué)習(xí)心得

本擬撰寫以《考慮電力系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定的無功優(yōu)化問題的建模與求解實(shí)驗(yàn)》為題的課程小論文，無奈問題復(fù)雜，數(shù)據(jù)有限（掌握的數(shù)據(jù)都是上千維變量空間，上千個約束方程的大問題，不便于初步研究），再加上撰寫三個數(shù)值報告消耗了大量時間精力，實(shí)在無力在考試之前完成這篇論文，只能退而草草炮制這篇學(xué)習(xí)心得，論文留待假期或以后，涉及到專業(yè)研究方向，總是要寫的。

下面談七點(diǎn)心得體會：最優(yōu)化問題的普遍性、實(shí)用性和趣味性，最優(yōu)化問題的困難，數(shù)學(xué)的簡單與復(fù)雜的辯證關(guān)系及其引發(fā)的對生活態(tài)度的思考，理論問題與數(shù)值問題的差異，最優(yōu)化問題的信息論視角，最優(yōu)化問題和解方程問題的關(guān)系，周老師的可貴精神。

最優(yōu)化問題無處不在。只要存在選擇，并涉及稀缺資源，就一定存在優(yōu)化問題?？梢院堋案呱睢?，比如前面提到的電力系統(tǒng)無功優(yōu)化問題，比如導(dǎo)彈的軌跡優(yōu)化問題；也可以很“生活”，比如有同學(xué)研究了在交大教室、圖書館、實(shí)驗(yàn)室和幾個食堂之間的最優(yōu)路徑問題，比如我曾經(jīng)寫過一篇《戀愛中的博弈問題》，又比如有同學(xué)問周老師：“如何花費(fèi)最少的時間獲得相對較好的最優(yōu)化課程分?jǐn)?shù)？”但它們有著共同的特點(diǎn)，就是很實(shí)際，并且很有趣?？梢哉f，作為一個普通的工學(xué)研究生，以往從沒有接觸過一門數(shù)學(xué)課程（除了那些最基本的算術(shù)、幾何），如此地貼近現(xiàn)實(shí)問題，立足現(xiàn)實(shí)問題，而最終亦指向現(xiàn)實(shí)問題。在最優(yōu)化理論系統(tǒng)中，除了可以感受到一般數(shù)學(xué)理論的那種純粹、抽象、透徹、簡潔，也能感受一種無處不在的實(shí)用主義價值觀，“實(shí)用”、“好用”、“湊效”這些看起來不那么“數(shù)學(xué)”的評價標(biāo)準(zhǔn)在這個領(lǐng)域中也有著相當(dāng)?shù)牡匚弧６诟鞣N“數(shù)學(xué)”、“非數(shù)學(xué)”的標(biāo)準(zhǔn)之間的權(quán)衡取舍，本身就是一個多目標(biāo)優(yōu)化問題而體現(xiàn)出某種對系統(tǒng)性思維的訴求。思考、研究這樣的問題，即有用，又有趣，令人快樂無窮。

這些可能與生活瑣事緊緊相連的問題可能引發(fā)數(shù)學(xué)上極大的麻煩。比如現(xiàn)在大家都知道的背包問題，我看到這個問題的第一反應(yīng)是：這應(yīng)該是個很簡單的問題！不錯，模型是簡單的，求解確實(shí)極富挑戰(zhàn)的。又比如最速下降法的收斂性，從直覺上講實(shí)在是讓人感到不證自明的東西。然而，放到數(shù)學(xué)領(lǐng)域嚴(yán)謹(jǐn)考察，問題就不那么簡單了，僅僅對一個正定二次函數(shù)就花費(fèi)了近半節(jié)課的時間去證明。再比如對于“皮球下山法”的局部收斂問題。將一個皮球擲向一個可微的谷域曲面，最終能停止到極小值點(diǎn)周圍，這是直覺必然，也是物理事實(shí)。為了讓它能在理論上最終精確停在極小值點(diǎn)，需要取消摩擦力作用；為了讓球的能量最終全部耗散，同時為了讓連續(xù)運(yùn)動問題變?yōu)殡x散的跳躍問題，必須讓球在任何情況下都保持跳躍而不能滾動，且每次跳躍按一定規(guī)則衰減動能。然而，就是這一點(diǎn)點(diǎn)和實(shí)際物理過程的看起來不影響結(jié)果的改動，放到數(shù)學(xué)領(lǐng)域嚴(yán)格考察，就會發(fā)現(xiàn)收斂性恐怕是有條件的，因?yàn)樗俣鹊乃p太快，在某種具體的目標(biāo)函數(shù)形態(tài)下，完全有可能使算法收斂到不是極小值點(diǎn)的地方。進(jìn)而，要證明或給出收斂條件，就是很困難的工作了。由于最優(yōu)化問題本身的多樣性與復(fù)雜性，雖然在最優(yōu)化理論課程上，我們學(xué)習(xí)了眾多的算法，可是放到現(xiàn)實(shí)科學(xué)工程領(lǐng)域，真正全面有效的算法其實(shí)卻不多，甚至限于我的認(rèn)識，還沒有任何一種對于高維的、有復(fù)雜約束的全局優(yōu)化問題湊效的算法，而現(xiàn)實(shí)科學(xué)工程領(lǐng)域中，這樣的問題并非少見，在我個人的領(lǐng)域中，更是隨處都是。然而，正因?yàn)橛欣щy，這個領(lǐng)域也才擁有無限的發(fā)展空間和蓬勃生機(jī)，從而散發(fā)出醉人的魅力。

數(shù)學(xué)近乎天下之至簡，好比全局優(yōu)化算法“窮其一生”也無法完全掌握的目標(biāo)函數(shù)的全局信息，通過目標(biāo)函數(shù)一個短短的解析式就能完整包括；一個二維的優(yōu)化問題也許我們可以憑直觀觀察迅速獲得全局最小值點(diǎn)，但對于大于更高維，多約束的問題，直觀就無能為力，經(jīng)過嚴(yán)格證明可行的數(shù)學(xué)方法確定解決這些問題；千差萬別的現(xiàn)實(shí)世界信息似乎無窮無盡，然而全部的重要的核心數(shù)學(xué)理論（或物理理論的數(shù)學(xué)描述）——集中起來或許一張cd都裝不滿——就能描述其中大部分的運(yùn)動變化規(guī)律，難怪有畢達(dá)哥拉斯者認(rèn)為世界就是數(shù)學(xué)的實(shí)例。然而數(shù)學(xué)也近乎天下之至繁，一方面，數(shù)學(xué)是對現(xiàn)實(shí)某一方面的抽象，另一方面數(shù)學(xué)要求嚴(yán)格的邏輯必然性，摻不得半點(diǎn)沙子。而現(xiàn)實(shí)對象往往是具體的復(fù)雜的，要用數(shù)學(xué)準(zhǔn)確描述一個具體對象的全部（或決定性方面）是不可能的（或很復(fù)雜的）?；氐阶顑?yōu)化問題上來，這就引發(fā)了一種對生活態(tài)度的思考：現(xiàn)實(shí)生活中，我們是否需要最優(yōu)化結(jié)果和最優(yōu)化方法？我想現(xiàn)實(shí)的考慮是，需奉中庸之道。如果我們面對生活中的任何問題，都追求用絕對嚴(yán)格的優(yōu)化方法，追求獲得絕對的最優(yōu)解，那么，很可能什么事都做不了了。很多時候，在現(xiàn)有已掌握的方法和結(jié)果中選擇最不差，比在一切可能的方法和結(jié)果中選擇最好，要實(shí)際有效得多。比如對于社會改良問題，政策設(shè)計問題。而對于另一些問題，如果我們把注意壓力集中在最優(yōu)性的功利思維上，就有可能最終反而破壞結(jié)果的最優(yōu)性，比如對于那個學(xué)習(xí)最優(yōu)化課程的最優(yōu)時間花費(fèi)問題，周老師認(rèn)為讀書做學(xué)問不能采取這樣的態(tài)度。

理論問題和數(shù)值問題的差異是在本學(xué)期兩門相關(guān)數(shù)學(xué)課上才被真正當(dāng)作一個問題擺在我們面前的。我想這本身就是我國數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育的一個弊?。河捎谠谘芯可逃郧埃苌俳佑|數(shù)值計算及相關(guān)問題，學(xué)生無法對這個問題有充足的感知和眼界，而現(xiàn)實(shí)當(dāng)中需要數(shù)學(xué)的時候，恰恰又都無法避免數(shù)值計算問題，于是，所學(xué)和所用之間多了一條裂痕。這是應(yīng)當(dāng)引起思考和重視的。在最優(yōu)化理論課程的三次數(shù)值實(shí)驗(yàn)中，無處不是數(shù)值計算相對理論計算的差異。最典型的問題是局部優(yōu)化算法的可靠性。對于一切基于一維搜索的方法，當(dāng)一維搜索在理論上絕對可行的時候，在現(xiàn)實(shí)計算中出現(xiàn)理論外結(jié)果的情況幾乎可說是大量存在的，特別對于某些專門的測試函數(shù)。目標(biāo)函數(shù)的數(shù)量級太大，梯度函數(shù)的數(shù)量級太小，舍入誤差等等，都可能使一維搜索失敗、結(jié)果不可靠甚至異常退出，為防止這些不符合理論要求的情況出現(xiàn)（且不說有時是防不勝防），又需增加運(yùn)算負(fù)責(zé)檢查矯正，最終也很難完全避免。信賴域的方法同樣存在著數(shù)值計算中的不可靠，甚至在小尺度時，實(shí)驗(yàn)中比基于一維搜索的方法有時更加不可靠。又比如特征值計算問題，當(dāng)使用eigs()函數(shù)而hessian陣數(shù)值的數(shù)量級太大時，就會發(fā)生異常返回。再比如，在各種出現(xiàn)數(shù)值大小比較的地方，都存在著數(shù)值計算帶來的問題和隱患，比如判定hessian陣正定，理論上只需最小特征值大于0，可是，萬一由于數(shù)值的原因這個最小特征值在計算機(jī)中是負(fù)的，就會得出錯誤的結(jié)果。相等判斷更是 如此，一切“x==a”對double變量都因舍入誤差的存在是不可靠的，只能是||x-a||

最優(yōu)化問題到底是個什么問題？我認(rèn)為，抽象地講，解最優(yōu)化問題的過程，就是獲取目標(biāo)函數(shù)一條全局信息的過程，這個需要獲取的全局信息，就是某點(diǎn)的函數(shù)值最小。為什么說這是個全局信息？因?yàn)檎f某點(diǎn)函數(shù)值“最小”，其實(shí)是說某點(diǎn)函數(shù)值“比其它所有點(diǎn)的函數(shù)值都小”，包含了該點(diǎn)函數(shù)值對所有點(diǎn)函數(shù)值的大小比較關(guān)系，這當(dāng)然是全局性的。而最優(yōu)化問題的主要矛盾就是，問題的解所包含的信息是全局性的（并可能是無限的，因?yàn)榘藷o限個大小關(guān)系判斷），但為求取這個解所能（從包含函數(shù)一切信息的解析式和約束關(guān)系中）采集到的可利用信息(如函數(shù)值大小或大小關(guān)系)是局部的甚至單點(diǎn)的（并多半是有限的），且采集次數(shù)是有限的。比如求一點(diǎn)函數(shù)值，只能得單點(diǎn)信息。又比如水平集方法之所以不好用，就是因?yàn)樗恳徊蕉家笏惴ǐ@得水平集測度這種全局信息。正是這個根本矛盾，導(dǎo)致了最優(yōu)點(diǎn)搜索、確認(rèn)上的困難。局部優(yōu)化問什么可獲得必然的解決？因?yàn)閷τ诳晌⒑瘮?shù)，從解析式中的有限次（一次）信息采集——如求單點(diǎn)梯度——就可獲得一個有限領(lǐng)域內(nèi)可利用的局部（而非僅僅單點(diǎn)）信息。比如，如果知道一點(diǎn)梯度為零并且知道函數(shù)正定，我就知道在某個領(lǐng)域中該點(diǎn)函數(shù)值一定最小，而不用通過無限次求取領(lǐng)域內(nèi)各點(diǎn)函數(shù)值與該點(diǎn)函數(shù)值比大小來獲取這個局部信息。然而，對于全局優(yōu)化問題，我們卻沒有這樣的手段（有限的各階導(dǎo)數(shù)對一般函數(shù)總是領(lǐng)域信息）。我在第三次報告中總結(jié)了一類算法的思路，是對極小值點(diǎn)有限的目標(biāo)函數(shù)，設(shè)計有效的辦法在極小值點(diǎn)間轉(zhuǎn)移或遴選，從而最終得到全局最小值點(diǎn)。放到這里來講，就是對于極小值點(diǎn)有限的函數(shù)，全局可以劃分為有限個局部，而局部有效信息，可以通過有限的信息采集獲得，最后把所有局部有效信息拼接起來就得到需要的全局信息。也就是說，通過局部信息的有限次累計，得到全局信息。其實(shí)比較各種局部優(yōu)化算法就可有這樣的體會，理論上好的算法，往往就是能在各次獲取單點(diǎn)信息的過程中實(shí)現(xiàn)一種信息累積（比如下降算法本身就是一種信息累計——搜索過的地方永遠(yuǎn)不會再搜），使得算法掌握的信息越來越能鉤織出局部信息。出于這樣的認(rèn)識，我認(rèn)為，要發(fā)明一種好的全局優(yōu)化算法，可以在兩個地方下功夫：一是如何從解析式與約束中通過少的信息采樣挖掘出更大范圍、更大信息量的信息；二是，如何逐步有效累積信息把前面挖掘的信息匯成全局信息。另外是否可以把信息、通信領(lǐng)域的理論方法結(jié)合到最優(yōu)化理論中，也是值得思考的問題。

最優(yōu)化問題和解方程問題在很多時候是等效的。比如一階最性條件就是個方程，而一些解方程的方法，就是將方程反構(gòu)成最優(yōu)化問題來解（比如共軛梯度法的起源）。matlab的非線性方程求解函數(shù)fsolve()，其實(shí)就是把求函數(shù)值零點(diǎn)轉(zhuǎn)化為求函數(shù)值范數(shù)的最小值，用最優(yōu)化問題來求解。這樣的例子數(shù)不勝數(shù)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中問題轉(zhuǎn)化的基本思想。

最后要說的是，周國標(biāo)老師的那種“熱血”背后的激情、自信、率真、坦蕩、良知和責(zé)任感，讓我在連呼幸甚至哉的同時，也在某種角度看到了中國高等教育的希望。周老師不是完美的，然而，今天的中國，這樣的老師不是太多，而是太少。

第四篇：最優(yōu)化教學(xué)理論的代表

最優(yōu)化教學(xué)理論的代表──巴班斯基

一、巴班斯基的生平

巴班斯基（Юрий Констинович Бабанский，1927—1987），是蘇聯(lián)當(dāng)代很有影響的教育家、教學(xué)論專家。1927年1月7日巴班斯基誕生于羅斯托夫一個農(nóng)民家庭。衛(wèi)國戰(zhàn)爭期間他在一所國營農(nóng)場工作。戰(zhàn)后進(jìn)頓河羅斯托夫師范學(xué)院物理數(shù)學(xué)系。1949年畢業(yè)后在中學(xué)當(dāng)物理教師，其間在職進(jìn)修并獲得教育科學(xué)副博士學(xué)位。后來調(diào)往羅斯托夫師范學(xué)院任教育學(xué)教研室主任、副院長、黨委書記。1971年他成為蘇聯(lián)教育科學(xué)院通訊院士，1973年獲教育科學(xué)博士學(xué)位，1974年被選為蘇聯(lián)教育科學(xué)院正式院士。1975年他調(diào)任該科學(xué)院附屬的高級教師進(jìn)修學(xué)院院長，并以院士秘書身份主持該科學(xué)院教育學(xué)理論和歷史科研部的工作。1979年他擔(dān)任蘇聯(lián)教育科學(xué)院副院長，直至1987年8月9日因心臟病突發(fā)猝然去世。他生前還兼任俄羅斯社會主義聯(lián)邦共和國中央理事會會長、全蘇“知識”協(xié)會附屬心理學(xué)和教育學(xué)傳播委員會主席、蘇聯(lián)最高學(xué)位評定委員會教育科學(xué)評議會主席。

巴班斯基畢生致力于教育科學(xué)研究。20世紀(jì)60年代初至80年代中，他以羅斯托夫地區(qū)的普通學(xué)校為基地，潛心進(jìn)行教學(xué)、教育過程最優(yōu)化理論的研究，形成了具有豐富內(nèi)容和積極現(xiàn)實(shí)意義的、頗有新意的完整的教學(xué)理論，在蘇聯(lián)和世界各國引起了強(qiáng)烈反響。他一生發(fā)表的著作約有三百多部（篇），代表作是《教學(xué)過程最優(yōu)化──一般教學(xué)論方面》《教學(xué)、教育過程最優(yōu)化──方法論基礎(chǔ)》以及他主編的《教育學(xué)》以上著作都有中譯本，由人民教育出版社出版。，等等。巴班斯基去世后，蘇聯(lián)教育科學(xué)院編纂出版了《巴班斯基教育文選》，以紀(jì)念這位為教育理論作出杰出貢獻(xiàn)的教育家。

二、教學(xué)過程最優(yōu)化理論

（一）教學(xué)過程最優(yōu)化理論產(chǎn)生的時代背景

巴班斯基的教學(xué)過程最優(yōu)化理論的產(chǎn)生，與蘇聯(lián)教育改革中產(chǎn)生的問題直接有關(guān)。第一，這一理論的提出，是要克服教學(xué)理論研究和教學(xué)實(shí)踐中存在的片面性。隨著20世紀(jì)60年代中期開始的教育改革的深化，教育理論家們對一些基本的教學(xué)論問題看法不一，互相排斥，方法論上形而上學(xué)和絕對化盛行。以贊科夫?yàn)榇淼母鞣N教學(xué)實(shí)驗(yàn)取得很大成就，但由于大部分研究者只從某一方面研究教學(xué)現(xiàn)象，導(dǎo)致了片面性，只能使一部分學(xué)生獲得較好發(fā)展，而且忽略了德育和勞動教育問題。第二，提出這一理論是為了解決學(xué)生負(fù)擔(dān)過重問題。1964年教改的重點(diǎn)是實(shí)現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的現(xiàn)代化，過分強(qiáng)調(diào)“高難度”和“高速度”原則，使社會對學(xué)校的要求與師生實(shí)現(xiàn)這些要求的實(shí)際可能之間存在差距，學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)很重。第三，最優(yōu)化理論是巴班斯基對羅斯托夫地區(qū)教育經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)。60~70年代，羅斯托夫地區(qū)的教師創(chuàng)造了在普通學(xué)校中大面積消滅留級現(xiàn)象、預(yù)防學(xué)生成績不良的成功經(jīng)驗(yàn)。巴班斯基運(yùn)用現(xiàn)代科學(xué)的系統(tǒng)論思想，對這一經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行了綜合研究，提出了教學(xué)過程最優(yōu)化的理論原理。他又會同有關(guān)部門對自己的理論進(jìn)行了四年實(shí)驗(yàn)研究，使這一理論更成熟、更完整、更科學(xué)。

（二）教學(xué)過程最優(yōu)化的一般概念

巴班斯基把辯證的系統(tǒng)論觀點(diǎn)作為教學(xué)論研究的方法論基礎(chǔ)，以整體性觀點(diǎn)、相互聯(lián)系觀點(diǎn)、動態(tài)觀點(diǎn)、綜合觀點(diǎn)、最優(yōu)化觀點(diǎn)等指導(dǎo)教學(xué)論研究，提出了教學(xué)過程最優(yōu)化理論。這就是說，巴班斯基的理論把構(gòu)成教學(xué)過程的所有成分、師生活動的一切內(nèi)外部條件，看成是相互聯(lián)系的，在相互聯(lián)系中考察所有教學(xué)任務(wù)和完成這些任務(wù)所可能采用的形式和方法。因此，教學(xué)過程最優(yōu)化不是一種特殊的教學(xué)方法或教學(xué)手段，而是科學(xué)地指導(dǎo)教學(xué)、合理地組織教學(xué)過程的方法論原則；是在全面考慮教學(xué)規(guī)律、教學(xué)原則、教學(xué)任務(wù)、現(xiàn)代教學(xué)的形式和方法、該教學(xué)系統(tǒng)的特征以及內(nèi)外部條件的基礎(chǔ)上，教師對教學(xué)過程作出的一種目的性非常明確的安排，是教師有意識地、有科學(xué)根據(jù)地選擇一種最適合于某一具體條件的課堂教學(xué)的模式和整個教學(xué)過程的模式，組織對教學(xué)過程的控制，以保證教學(xué)過程在規(guī)定的時間內(nèi)發(fā)揮從一定標(biāo)準(zhǔn)看來是最優(yōu)的作用，獲得可能的最大效果。

必須注意，在巴班斯基的最優(yōu)化理論中，“最優(yōu)的”一詞具有特定的內(nèi)涵，它不等于“理想的”，也不同于“最好的”。“最優(yōu)的”是指一所學(xué)校、一個班級在具體條件制約下所能取得的最大成果，也是指學(xué)生和教師在一定場合下所具有的全部可能性。最優(yōu)化是相對一定條件而言的，在這些條件下是最優(yōu)的，在另一些條件下未必是最優(yōu)的。巴班斯基的最優(yōu)化理論充分體現(xiàn)了辯證法的靈魂──對具體事物進(jìn)行具體分析。

（三）評價最優(yōu)化的基本標(biāo)準(zhǔn)

評價教學(xué)過程最優(yōu)化的基本標(biāo)準(zhǔn)有兩條。一條是效果標(biāo)準(zhǔn)，即每個學(xué)生在教學(xué)、教育和發(fā)展三個方面都達(dá)到他在該時期內(nèi)實(shí)際可能達(dá)到的水平（但不得低于規(guī)定的及格水平）。這條標(biāo)準(zhǔn)包含三層意思。第一，要從學(xué)習(xí)成績、品德修養(yǎng)、智能發(fā)展三個方面全面衡量效果；第二，評價效果要有客觀標(biāo)準(zhǔn)，這就是國家規(guī)定的教學(xué)大綱等；第三，評價要依據(jù)具體條件和實(shí)際可能。另一條標(biāo)準(zhǔn)是時間標(biāo)準(zhǔn)，即學(xué)生和教師都遵守規(guī)定的課堂教學(xué)和家庭作業(yè)的時間定額。把這兩條標(biāo)準(zhǔn)具體化，可以把教學(xué)過程最優(yōu)化的評價標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定為：（1）在形成知識、技能和技巧的過程中，在形成某種個性特征、提高每個學(xué)生的教育和發(fā)展水平方面可能取得的最大成果；（2）師生用最少的必要時間取得一定的成果；（3）師生在一定的時間內(nèi)花費(fèi)最少的精力取得一定的成果；（4）為在一定時間內(nèi)取得一定的成績而消耗最少的物資和經(jīng)費(fèi)。

教學(xué)過程最優(yōu)化可分為總體最優(yōu)化和局部最優(yōu)化?？傮w最優(yōu)化要求以綜合地解決教學(xué)、教育和發(fā)展任務(wù)為目標(biāo)，以效果和時間、精力、經(jīng)費(fèi)等的最低消耗作為衡量最優(yōu)化的標(biāo)準(zhǔn)，要求學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)、全體師生、家長共同解決最優(yōu)化任務(wù)。局部最優(yōu)化是根據(jù)總體目標(biāo)的一部分或按照個別標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行最優(yōu)化。

（四）教學(xué)過程最優(yōu)化的方法體系

教學(xué)過程最優(yōu)化的方法體系是指相互聯(lián)系的、導(dǎo)致教學(xué)最優(yōu)化的方法的總和。這一方法體系強(qiáng)調(diào)教學(xué)雙方最優(yōu)化方法的有機(jī)統(tǒng)一，它既包括教學(xué)過程的五個基本成分（教學(xué)任務(wù)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)形式、教學(xué)效果），又包括教學(xué)過程的三個階段（準(zhǔn)備、進(jìn)行、分析結(jié)果）；既包括教師活動，又包括學(xué)生活動，強(qiáng)調(diào)師生力量的協(xié)調(diào)一致，從而找到在不加重師生負(fù)擔(dān)的前提下提高教學(xué)質(zhì)量的捷徑。該方法體系包括以下八個基本方法。

1．綜合規(guī)劃學(xué)生的教學(xué)、教育和發(fā)展任務(wù)，注意全面發(fā)展

巴班斯基通過深入研究，為廣大教師擬定了綜合規(guī)劃任務(wù)的程序。教師首先要認(rèn)真鉆研教學(xué)大綱、教科書和教學(xué)參考書，周密考慮學(xué)生在學(xué)習(xí)某個課題時可能完成的教學(xué)、教育和發(fā)展任務(wù)。然后教師要根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)、學(xué)業(yè)程度、教育水平和發(fā)展水平去具體確定任務(wù)。第三步是教師比較各種任務(wù)的意義和完成任務(wù)所需的時間，從中確定主要的任務(wù)。最后，教師確定每堂課的“最高任務(wù)”。按這樣的程序綜合設(shè)計和具體確定教學(xué)任務(wù)，就能同時完成多項(xiàng)任務(wù)，大大提高教學(xué)效果。

2．深入研究學(xué)生，具體落實(shí)任務(wù) 巴班斯基提出要研究學(xué)生實(shí)際的學(xué)習(xí)可能性。實(shí)際的學(xué)習(xí)可能性是指以個性為中介的、決定具體的個人在學(xué)習(xí)活動范圍內(nèi)潛在的內(nèi)部和外部條件的統(tǒng)一。內(nèi)部條件包括：個人接受教學(xué)的能力、思維、記憶等基本過程和屬性的發(fā)展程度；學(xué)科的知識、技能和技巧；學(xué)習(xí)勞動的技能和技巧；對個人的工作能力有特殊影響的身體發(fā)展因素；個人的學(xué)習(xí)態(tài)度；對學(xué)習(xí)有特殊影響的教育因素。外部條件包括家庭、文化環(huán)境和生產(chǎn)環(huán)境的影響以及教師、學(xué)生集體和教學(xué)物質(zhì)基礎(chǔ)等的影響。為了更好地判明學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)可能性，必須有比較完整的研究學(xué)生的大綱和一套行之有效的研究學(xué)生的方法。巴班斯基經(jīng)過深入的實(shí)驗(yàn)研究后提出了一份大綱。該大綱包括七個項(xiàng)目：學(xué)生參加公共活動的積極性和勞動積極性，道德修養(yǎng)，學(xué)習(xí)態(tài)度，學(xué)習(xí)認(rèn)識活動的技能技巧水平，學(xué)習(xí)毅力，身體素質(zhì)，家庭的教育作用。研究學(xué)生的方法包括觀察、談話、診斷性作業(yè)、研究有關(guān)文件、教育會診等。教育會診法是巴班斯基的創(chuàng)造。這種方法類似于醫(yī)生給病人看病，即在班主任的主持下，由任課教師、校醫(yī)、家長代表等參加討論全班學(xué)生鑒定的會議。與會者充分發(fā)表意見，找到個別學(xué)生學(xué)習(xí)不良和行為欠佳的原因，確定用共同的力量去排除那些原因的方法。

3．依據(jù)教學(xué)大綱，優(yōu)選教學(xué)內(nèi)容，分出內(nèi)容重點(diǎn)

這一方法以抓住活動的主要環(huán)節(jié)這個方法論原理為根據(jù)，并且考慮了心理學(xué)關(guān)于形成動力定型以及在一定時間內(nèi)所能感受的客體和概念有一個最合適的可能數(shù)量的理論。巴班斯基提出了優(yōu)選教學(xué)內(nèi)容的七條標(biāo)準(zhǔn)：（1）教學(xué)內(nèi)容的完整性；（2）教學(xué)內(nèi)容的科學(xué)價值和實(shí)踐價值；（3）突出主要的、本質(zhì)的東西；（4）教學(xué)內(nèi)容必須符合各年級學(xué)生的可能性；（5）教材安排必須符合規(guī)定給該教材的時數(shù)；（6）考慮教學(xué)內(nèi)容的國際水平；（7）內(nèi)容應(yīng)符合當(dāng)前教師的可能性和學(xué)校教學(xué)物質(zhì)設(shè)備的可能性。巴班斯基又規(guī)定了教師在優(yōu)選教學(xué)內(nèi)容時的工作程序：（1）深入分析教科書內(nèi)容，判斷它能否完成特定課題的教學(xué)、教育和發(fā)展任務(wù)，（2）從教學(xué)內(nèi)容中劃分出最主要的、最本質(zhì)的東西；（3）考慮學(xué)科之間的協(xié)調(diào)；（4）按照分配給本課題的教學(xué)時數(shù)安排教學(xué)內(nèi)容；（5）保證區(qū)別對待差生和優(yōu)生。

4．根據(jù)具體情況選擇最合理的教學(xué)方法

巴班斯基把教學(xué)方法分成三大類。第一大類是組織和自我組織教學(xué)活動的方法；第二大類是激發(fā)和形成學(xué)習(xí)動機(jī)的方法；第三大類是檢查和自我檢查的方法。第一大類從傳遞和感知知識信息的來源分成口述法（講述、講演、談話）、直觀法（圖解、演示等）和實(shí)踐法（練習(xí)、實(shí)驗(yàn)、勞動等）；從傳遞和感知知識信息的邏輯分成歸納法和演繹法；從思維方面分成復(fù)現(xiàn)法和問題探索法；從學(xué)習(xí)管理方面分成學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)法和教師指導(dǎo)下的學(xué)習(xí)方法。第二大類分成激發(fā)和形成學(xué)習(xí)興趣的方法、激發(fā)和形成學(xué)習(xí)義務(wù)感和責(zé)任感的方法。第三大類分成口頭檢查和自我檢查法、書面檢查和自我檢查法、實(shí)驗(yàn)實(shí)踐檢查和自我檢查法。巴班斯基認(rèn)為，每種教學(xué)形式和方法都有自己的優(yōu)點(diǎn)和不足，有自己的適用范圍，實(shí)施教學(xué)過程最優(yōu)化必須根據(jù)具體情況選擇合理方法。而且教學(xué)方法具有辯證統(tǒng)一性，各種方法互相滲透，師生從各方面相互作用，因此教師應(yīng)該根據(jù)相應(yīng)教學(xué)階段的任務(wù)、教材內(nèi)容的特點(diǎn)、學(xué)生的可能性以及教師運(yùn)用各種方法的可能性來選擇教學(xué)方法，并對教學(xué)方法進(jìn)行最優(yōu)組合，配合運(yùn)用。

5．采取合理形式，實(shí)行區(qū)別教學(xué)

對學(xué)生進(jìn)行區(qū)別教學(xué)是教學(xué)過程最優(yōu)化的一個重要辦法，為此，必須把全班的、小組的和個別的教學(xué)形式最優(yōu)地結(jié)合起來。區(qū)別教學(xué)決不是簡化教學(xué)內(nèi)容，而是對學(xué)生進(jìn)行有區(qū)別的幫助。

6．創(chuàng)造必要條件

巴班斯基指出要為教學(xué)過程最優(yōu)化的實(shí)現(xiàn)創(chuàng)造必要的條件，這些條件包括教學(xué)物質(zhì)條件、學(xué)校衛(wèi)生條件、道德心理?xiàng)l件和審美條件。

7．隨時調(diào)整教學(xué)活動

由于在教學(xué)過程中常會出現(xiàn)意外情況，需要迅速改變教學(xué)方法。教師善于對變化了的情況靈活地作出反應(yīng)，是教師掌握教學(xué)過程最優(yōu)化的重要標(biāo)志。

8．分析教學(xué)效率，確定最優(yōu)速度，節(jié)省師生時間

以上八個方法構(gòu)成巴班斯基教學(xué)過程最優(yōu)化的完整的方法體系。只有綜合運(yùn)用整個方法體系，才可認(rèn)為是真正實(shí)施了教學(xué)過程最優(yōu)化。

巴班斯基的教學(xué)過程最優(yōu)化理論，具有兼收并蓄的特點(diǎn)。巴班斯基從辯證的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)論出發(fā)，使發(fā)展性教學(xué)的所有研究成果都在教學(xué)過程最優(yōu)化理論體系中占據(jù)恰當(dāng)?shù)奈恢?，通過教學(xué)過程最優(yōu)化體現(xiàn)出發(fā)展性教學(xué)的最優(yōu)效果。因此，盡管這一理論體系存在著優(yōu)選步驟繁瑣、對學(xué)生創(chuàng)造力的培養(yǎng)不夠重視等缺點(diǎn)，但仍是一個很有價值的理論體系

第五篇：最優(yōu)化教學(xué)理論的代表

最優(yōu)化教學(xué)理論的代表──巴班斯基

一、巴班斯基的生平

巴班斯基（Юрий Констинович Бабанский，1927—1987），是蘇聯(lián)當(dāng)代很有影響的教育家、教學(xué)論專家。1927年1月7日巴班斯基誕生于羅斯托夫一個農(nóng)民家庭。衛(wèi)國戰(zhàn)爭期間他在一所國營農(nóng)場工作。戰(zhàn)后進(jìn)頓河羅斯托夫師范學(xué)院物理數(shù)學(xué)系。1949年畢業(yè)后在中學(xué)當(dāng)物理教師，其間在職進(jìn)修并獲得教育科學(xué)副博士學(xué)位。后來調(diào)往羅斯托夫師范學(xué)院任教育學(xué)教研室主任、副院長、黨委書記。1971年他成為蘇聯(lián)教育科學(xué)院通訊院士，1973年獲教育科學(xué)博士學(xué)位，1974年被選為蘇聯(lián)教育科學(xué)院正式院士。1975年他調(diào)任該科學(xué)院附屬的高級教師進(jìn)修學(xué)院院長，并以院士秘書身份主持該科學(xué)院教育學(xué)理論和歷史科研部的工作。1979年他擔(dān)任蘇聯(lián)教育科學(xué)院副院長，直至1987年8月9日因心臟病突發(fā)猝然去世。他生前還兼任俄羅斯社會主義聯(lián)邦共和國中央理事會會長、全蘇“知識”協(xié)會附屬心理學(xué)和教育學(xué)傳播委員會主席、蘇聯(lián)最高學(xué)位評定委員會教育科學(xué)評議會主席。

巴班斯基畢生致力于教育科學(xué)研究。20世紀(jì)60年代初至80年代中，他以羅斯托夫地區(qū)的普通學(xué)校為基地，潛心進(jìn)行教學(xué)、教育過程最優(yōu)化理論的研究，形成了具有豐富內(nèi)容和積極現(xiàn)實(shí)意義的、頗有新意的完整的教學(xué)理論，在蘇聯(lián)和世界各國引起了強(qiáng)烈反響。他一生發(fā)表的著作約有三百多部（篇），代表作是《教學(xué)過程最優(yōu)化──一般教學(xué)論方面》《教學(xué)、教育過程最優(yōu)化──方法論基礎(chǔ)》以及他主編的《教育學(xué)》以上著作都有中譯本，由人民教育出版社出版。，等等。巴班斯基去世后，蘇聯(lián)教育科學(xué)院編纂出版了《巴班斯基教育文選》，以紀(jì)念這位為教育理論作出杰出貢獻(xiàn)的教育家。

二、教學(xué)過程最優(yōu)化理論

（一）教學(xué)過程最優(yōu)化理論產(chǎn)生的時代背景

巴班斯基的教學(xué)過程最優(yōu)化理論的產(chǎn)生，與蘇聯(lián)教育改革中產(chǎn)生的問題直接有關(guān)。第一，這一理論的提出，是要克服教學(xué)理論研究和教學(xué)實(shí)踐中存在的片面性。隨著20世紀(jì)60年代中期開始的教育改革的深化，教育理論家們對一些基本的教學(xué)論問題看法不一，互相排斥，方法論上形而上學(xué)和絕對化盛行。以贊科夫?yàn)榇淼母鞣N教學(xué)實(shí)驗(yàn)取得很大成就，但由于大部分研究者只從某一方面研究教學(xué)現(xiàn)象，導(dǎo)致了片面性，只能使一部分學(xué)生獲得較好發(fā)展，而且忽略了德育和勞動教育問題。第二，提出這一理論是為了解決學(xué)生負(fù)擔(dān)過重問題。1964年教改的重點(diǎn)是實(shí)現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的現(xiàn)代化，過分強(qiáng)調(diào)“高難度”和“高速度”原則，使社會對學(xué)校的要求與師生實(shí)現(xiàn)這些要求的實(shí)際可能之間存在差距，學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)很重。第三，最優(yōu)化理論是巴班斯基對羅斯托夫地區(qū)教育經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)。60~70年代，羅斯托夫地區(qū)的教師創(chuàng)造了在普通學(xué)校中大面積消滅留級現(xiàn)象、預(yù)防學(xué)生成績不良的成功經(jīng)驗(yàn)。巴班斯基運(yùn)用現(xiàn)代科學(xué)的系統(tǒng)論思想，對這一經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行了綜合研究，提出了教學(xué)過程最優(yōu)化的理論原理。他又會同有關(guān)部門對自己的理論進(jìn)行了四年實(shí)驗(yàn)研究，使這一理論更成熟、更完整、更科學(xué)。

（二）教學(xué)過程最優(yōu)化的一般概念

巴班斯基把辯證的系統(tǒng)論觀點(diǎn)作為教學(xué)論研究的方法論基礎(chǔ)，以整體性觀點(diǎn)、相互聯(lián)系觀點(diǎn)、動態(tài)觀點(diǎn)、綜合觀點(diǎn)、最優(yōu)化觀點(diǎn)等指導(dǎo)教學(xué)論研究，提出了教學(xué)過程最優(yōu)化理論。這就是說，巴班斯基的理論把構(gòu)成教學(xué)過程的所有成分、師生活動的一切內(nèi)外部條件，看成是相互聯(lián)系的，在相互聯(lián)系中考察所有教學(xué)任務(wù)和完成這些任務(wù)所可能采用的形式和方法。因此，教學(xué)過程最優(yōu)化不是一種特殊的教學(xué)方法或教學(xué)手段，而是科學(xué)地指導(dǎo)教學(xué)、合理地組織教學(xué)過程的方法論原則；是在全面考慮教學(xué)規(guī)律、教學(xué)原則、教學(xué)任務(wù)、現(xiàn)代教學(xué)的形式和方法、該教學(xué)系統(tǒng)的特征以及內(nèi)外部條件的基礎(chǔ)上，教師對教學(xué)過程作出的一種目的性非常明確的安排，是教師有意識地、有科學(xué)根據(jù)地選擇一種最適合于某一具體條件的課堂教學(xué)的模式和整個教學(xué)過程的模式，組織對教學(xué)過程的控制，以保證教學(xué)過程在規(guī)定的時間內(nèi)發(fā)揮從一定標(biāo)準(zhǔn)看來是最優(yōu)的作用，獲得可能的最大效果。

必須注意，在巴班斯基的最優(yōu)化理論中，“最優(yōu)的”一詞具有特定的內(nèi)涵，它不等于“理想的”，也不同于“最好的”?！白顑?yōu)的”是指一所學(xué)校、一個班級在具體條件制約下所能取得的最大成果，也是指學(xué)生和教師在一定場合下所具有的全部可能性。最優(yōu)化是相對一定條件而言的，在這些條件下是最優(yōu)的，在另一些條件下未必是最優(yōu)的。巴班斯基的最優(yōu)化理論充分體現(xiàn)了辯證法的靈魂──對具體事物進(jìn)行具體分析。

（三）評價最優(yōu)化的基本標(biāo)準(zhǔn)

評價教學(xué)過程最優(yōu)化的基本標(biāo)準(zhǔn)有兩條。一條是效果標(biāo)準(zhǔn)，即每個學(xué)生在教學(xué)、教育和發(fā)展三個方面都達(dá)到他在該時期內(nèi)實(shí)際可能達(dá)到的水平（但不得低于規(guī)定的及格水平）。這條標(biāo)準(zhǔn)包含三層意思。第一，要從學(xué)習(xí)成績、品德修養(yǎng)、智能發(fā)展三個方面全面衡量效果；第二，評價效果要有客觀標(biāo)準(zhǔn)，這就是國家規(guī)定的教學(xué)大綱等；第三，評價要依據(jù)具體條件和實(shí)際可能。另一條標(biāo)準(zhǔn)是時間標(biāo)準(zhǔn)，即學(xué)生和教師都遵守規(guī)定的課堂教學(xué)和家庭作業(yè)的時間定額。把這兩條標(biāo)準(zhǔn)具體化，可以把教學(xué)過程最優(yōu)化的評價標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定為：（1）在形成知識、技能和技巧的過程中，在形成某種個性特征、提高每個學(xué)生的教育和發(fā)展水平方面可能取得的最大成果；（2）師生用最少的必要時間取得一定的成果；（3）師生在一定的時間內(nèi)花費(fèi)最少的精力取得一定的成果；（4）為在一定時間內(nèi)取得一定的成績而消耗最少的物資

和經(jīng)費(fèi)。

教學(xué)過程最優(yōu)化可分為總體最優(yōu)化和局部最優(yōu)化?？傮w最優(yōu)化要求以綜合地解決教學(xué)、教育和發(fā)展任務(wù)為目標(biāo)，以效果和時間、精力、經(jīng)費(fèi)等的最低消耗作為衡量最優(yōu)化的標(biāo)準(zhǔn)，要求學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)、全體師生、家長共同解決最優(yōu)化任務(wù)。局部最優(yōu)化是根據(jù)總體目標(biāo)的一部分

或按照個別標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行最優(yōu)化。

（四）教學(xué)過程最優(yōu)化的方法體系

教學(xué)過程最優(yōu)化的方法體系是指相互聯(lián)系的、導(dǎo)致教學(xué)最優(yōu)化的方法的總和。這一方法體系強(qiáng)調(diào)教學(xué)雙方最優(yōu)化方法的有機(jī)統(tǒng)一，它既包括教學(xué)過程的五個基本成分（教學(xué)任務(wù)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)形式、教學(xué)效果），又包括教學(xué)過程的三個階段（準(zhǔn)備、進(jìn)行、分析結(jié)果）；既包括教師活動，又包括學(xué)生活動，強(qiáng)調(diào)師生力量的協(xié)調(diào)一致，從而找到在不加重師生負(fù)擔(dān)的前提下提高教學(xué)質(zhì)量的捷徑。該方法體系包括以下八個基本方法。

1．綜合規(guī)劃學(xué)生的教學(xué)、教育和發(fā)展任務(wù)，注意全面發(fā)展

巴班斯基通過深入研究，為廣大教師擬定了綜合規(guī)劃任務(wù)的程序。教師首先要認(rèn)真鉆研教學(xué)大綱、教科書和教學(xué)參考書，周密考慮學(xué)生在學(xué)習(xí)某個課題時可能完成的教學(xué)、教育和發(fā)展任務(wù)。然后教師要根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)、學(xué)業(yè)程度、教育水平和發(fā)展水平去具體確定任務(wù)。第三步是教師比較各種任務(wù)的意義和完成任務(wù)所需的時間，從中確定主要的任務(wù)。最后，教師確定每堂課的“最高任務(wù)”。按這樣的程序綜合設(shè)計和具體確定教學(xué)任務(wù)，就能同

時完成多項(xiàng)任務(wù)，大大提高教學(xué)效果。

2．深入研究學(xué)生，具體落實(shí)任務(wù)

巴班斯基提出要研究學(xué)生實(shí)際的學(xué)習(xí)可能性。實(shí)際的學(xué)習(xí)可能性是指以個性為中介的、決定具體的個人在學(xué)習(xí)活動范圍內(nèi)潛在的內(nèi)部和外部條件的統(tǒng)一。內(nèi)部條件包括：個人接受教學(xué)的能力、思維、記憶等基本過程和屬性的發(fā)展程度；學(xué)科的知識、技能和技巧；學(xué)習(xí)勞動的技能和技巧；對個人的工作能力有特殊影響的身體發(fā)展因素；個人的學(xué)習(xí)態(tài)度；對學(xué)習(xí)有特殊影響的教育因素。外部條件包括家庭、文化環(huán)境和生產(chǎn)環(huán)境的影響以及教師、學(xué)生集體和教學(xué)物質(zhì)基礎(chǔ)等的影響。為了更好地判明學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)可能性，必須有比較完整的研究學(xué)生的大綱和一套行之有效的研究學(xué)生的方法。巴班斯基經(jīng)過深入的實(shí)驗(yàn)研究后提出了一份大綱。該大綱包括七個項(xiàng)目：學(xué)生參加公共活動的積極性和勞動積極性，道德修養(yǎng)，學(xué)習(xí)態(tài)度，學(xué)習(xí)認(rèn)識活動的技能技巧水平，學(xué)習(xí)毅力，身體素質(zhì)，家庭的教育作用。研究學(xué)生的方法包括觀察、談話、診斷性作業(yè)、研究有關(guān)文件、教育會診等。教育會診法是巴班斯基的創(chuàng)造。這種方法類似于醫(yī)生給病人看病，即在班主任的主持下，由任課教師、校醫(yī)、家長代表等參加討論全班學(xué)生鑒定的會議。與會者充分發(fā)表意見，找到個別學(xué)生學(xué)習(xí)不良和行為欠佳的原因，確定用共同的力量去排除那些原因的方法。

3．依據(jù)教學(xué)大綱，優(yōu)選教學(xué)內(nèi)容，分出內(nèi)容重點(diǎn)

這一方法以抓住活動的主要環(huán)節(jié)這個方法論原理為根據(jù)，并且考慮了心理學(xué)關(guān)于形成動力定型以及在一定時間內(nèi)所能感受的客體和概念有一個最合適的可能數(shù)量的理論。巴班斯基提出了優(yōu)選教學(xué)內(nèi)容的七條標(biāo)準(zhǔn)：（1）教學(xué)內(nèi)容的完整性；（2）教學(xué)內(nèi)容的科學(xué)價值和實(shí)踐價值；（3）突出主要的、本質(zhì)的東西；（4）教學(xué)內(nèi)容必須符合各年級學(xué)生的可能性；（5）教材安排必須符合規(guī)定給該教材的時數(shù)；（6）考慮教學(xué)內(nèi)容的國際水平；（7）內(nèi)容應(yīng)符合當(dāng)前教師的可能性和學(xué)校教學(xué)物質(zhì)設(shè)備的可能性。巴班斯基又規(guī)定了教師在優(yōu)選教學(xué)內(nèi)容時的工作程序：（1）深入分析教科書內(nèi)容，判斷它能否完成特定課題的教學(xué)、教育和發(fā)展任務(wù)，（2）從教學(xué)內(nèi)容中劃分出最主要的、最本質(zhì)的東西；（3）考慮學(xué)科之間的協(xié)調(diào)；（4）按照分配給本課題的教學(xué)時數(shù)安排教學(xué)內(nèi)容；（5）保證區(qū)別對待差生和優(yōu)生。

4．根據(jù)具體情況選擇最合理的教學(xué)方法

巴班斯基把教學(xué)方法分成三大類。第一大類是組織和自我組織教學(xué)活動的方法；第二大類是激發(fā)和形成學(xué)習(xí)動機(jī)的方法；第三大類是檢查和自我檢查的方法。第一大類從傳遞和感知知識信息的來源分成口述法（講述、講演、談話）、直觀法（圖解、演示等）和實(shí)踐法（練習(xí)、實(shí)驗(yàn)、勞動等）；從傳遞和感知知識信息的邏輯分成歸納法和演繹法；從思維方面分成復(fù)現(xiàn)法和問題探索法；從學(xué)習(xí)管理方面分成學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)法和教師指導(dǎo)下的學(xué)習(xí)方法。第二大類分成激發(fā)和形成學(xué)習(xí)興趣的方法、激發(fā)和形成學(xué)習(xí)義務(wù)感和責(zé)任感的方法。第三大類分成口頭檢查和自我檢查法、書面檢查和自我檢查法、實(shí)驗(yàn)實(shí)踐檢查和自我檢查法。巴班斯基認(rèn)為，每種教學(xué)形式和方法都有自己的優(yōu)點(diǎn)和不足，有自己的適用范圍，實(shí)施教學(xué)過程最優(yōu)化必須根據(jù)具體情況選擇合理方法。而且教學(xué)方法具有辯證統(tǒng)一性，各種方法互相滲透，師生從各方面相互作用，因此教師應(yīng)該根據(jù)相應(yīng)教學(xué)階段的任務(wù)、教材內(nèi)容的特點(diǎn)、學(xué)生的可能性以及教師運(yùn)用各種方法的可能性來選擇教學(xué)方法，并對教學(xué)方法進(jìn)行最優(yōu)組合，配合運(yùn)用。

5．采取合理形式，實(shí)行區(qū)別教學(xué)

對學(xué)生進(jìn)行區(qū)別教學(xué)是教學(xué)過程最優(yōu)化的一個重要辦法，為此，必須把全班的、小組的和個別的教學(xué)形式最優(yōu)地結(jié)合起來。區(qū)別教學(xué)決不是簡化教學(xué)內(nèi)容，而是對學(xué)生進(jìn)行有區(qū)

別的幫助。6．創(chuàng)造必要條件

巴班斯基指出要為教學(xué)過程最優(yōu)化的實(shí)現(xiàn)創(chuàng)造必要的條件，這些條件包括教學(xué)物質(zhì)條件、學(xué)校衛(wèi)生條件、道德心理?xiàng)l件和審美條件。

7．隨時調(diào)整教學(xué)活動

由于在教學(xué)過程中常會出現(xiàn)意外情況，需要迅速改變教學(xué)方法。教師善于對變化了的情況靈活地作出反應(yīng)，是教師掌握教學(xué)過程最優(yōu)化的重要標(biāo)志。

8．分析教學(xué)效率，確定最優(yōu)速度，節(jié)省師生時間

以上八個方法構(gòu)成巴班斯基教學(xué)過程最優(yōu)化的完整的方法體系。只有綜合運(yùn)用整個方法體系，才可認(rèn)為是真正實(shí)施了教學(xué)過程最優(yōu)化。

巴班斯基的教學(xué)過程最優(yōu)化理論，具有兼收并蓄的特點(diǎn)。巴班斯基從辯證的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)論出發(fā)，使發(fā)展性教學(xué)的所有研究成果都在教學(xué)過程最優(yōu)化理論體系中占據(jù)恰當(dāng)?shù)奈恢?，通過教學(xué)過程最優(yōu)化體現(xiàn)出發(fā)展性教學(xué)的最優(yōu)效果。因此，盡管這一理論體系存在著優(yōu)選步驟繁瑣、對學(xué)生創(chuàng)造力的培養(yǎng)不夠重視等缺點(diǎn)，但仍是一個很有價值的理論體系。

布魯納教學(xué)理論

布魯納的結(jié)構(gòu)主義教學(xué)論是當(dāng)代世界上最有影響的三大教學(xué)論之一。創(chuàng)立者為美國著名的心理學(xué)家、新教學(xué)論思想家杰羅姆·布魯納（J.S.Brunner,1915~）其主要思想體現(xiàn)在布魯納的三本教育代表論著中：《教育過程》（1960年），《教學(xué)論探討》（1966年），《教育的適合性》（1977年）。布魯納闡明了結(jié)構(gòu)主義教學(xué)論的實(shí)質(zhì)：學(xué)習(xí)就是建立一種認(rèn)知結(jié)構(gòu)，就是掌握學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)以及研究這一學(xué)科的基本態(tài)度和方法。為此，他提出著名的“三個任何”的觀點(diǎn)，即任何學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)都可以用某種形式教給任何年齡的任何兒童。

布魯納的教學(xué)思想主要表現(xiàn)在： １要學(xué)習(xí)和掌握學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)

布魯納認(rèn)為美國當(dāng)時的中小學(xué)教學(xué)內(nèi)容，由于受到杜威經(jīng)驗(yàn)論的影響，片面強(qiáng)調(diào)具體事實(shí)和個人經(jīng)驗(yàn)的重要性而忽視了理論知識的價值，因此不利于學(xué)生智力的發(fā)展。他主張?zhí)岣呓虒W(xué)內(nèi)容的學(xué)術(shù)水平和抽象理論水平，讓學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)。即“不論我們選教什么學(xué)科，務(wù)必使學(xué)生理解該學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)”。學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)，具體地講就是指每門學(xué)科的基本概念、基本原理和法則的體系。布魯納認(rèn)為，學(xué)習(xí)學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)可以有以下好處：

第一、懂得基本原理可以使學(xué)科更容易理解；

第二、把所學(xué)的知識用圓滿的結(jié)構(gòu)聯(lián)系起來，有利于知識的記憶和保持；

第三、領(lǐng)會基本的原理和概念，有利于知識的遷移和運(yùn)用，達(dá)到舉一反

三、觸類旁通的境地；

第四、強(qiáng)調(diào)結(jié)構(gòu)和原理的學(xué)習(xí)可以縮小高級知識和低級知識間的差距，有利于各級教育的貫通

第五、可以簡化教學(xué)內(nèi)容；“現(xiàn)實(shí)的極其豐富的教學(xué)內(nèi)容，可以把它精簡為一組簡單的命題，成為更經(jīng)濟(jì)、更有活力的東西（基本結(jié)構(gòu)）”。

布魯納認(rèn)為，任何學(xué)科都有相當(dāng)廣泛的結(jié)構(gòu)，而且任何與該學(xué)科有聯(lián)系的事實(shí)、論據(jù)、觀念、概念等都可以不斷納入一個處于不斷統(tǒng)一的結(jié)構(gòu)中。尤其是自然科學(xué)和數(shù)學(xué)這類高度形式化的學(xué)科中，更有明晰的基本結(jié)構(gòu)可教給學(xué)生。２要組織螺旋式課程

由于學(xué)科的結(jié)構(gòu)有較高程度抽象性和概括性的，因此在組織學(xué)科結(jié)構(gòu)為中心的課程時，也有相應(yīng)的要求?！耙婚T課程在他的教學(xué)進(jìn)程中，應(yīng)反復(fù)地回到這些基本概念，以這些基本概念為基礎(chǔ)，直到學(xué)生掌握了與這些基本概念相適應(yīng)的完全新式的體系為止?！本唧w說，就是打通中小學(xué)和大學(xué)同一學(xué)科的界限，組織循環(huán)往復(fù)達(dá)到較高水平的螺旋 式課程，使學(xué)科內(nèi)容圍繞基本結(jié)構(gòu)在范圍上逐漸拓開，在難度上逐漸加深。

編制一個好的螺旋式的課程應(yīng)從三個方面著手：

第一、課程內(nèi)容的編排要系列化。第二、使學(xué)科的知識結(jié)構(gòu)與兒童的認(rèn)知結(jié)構(gòu)相統(tǒng)一。第三、重視知識的形成過程。３廣泛使用發(fā)現(xiàn)法

要掌握學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)，就應(yīng)想方設(shè)法使學(xué)生參與知識結(jié)構(gòu)的學(xué)習(xí)過程，這種方法即他提倡的“發(fā)現(xiàn)法”。因此，結(jié)構(gòu)主義教學(xué)論與“發(fā)現(xiàn)法”是緊密相聯(lián)的。

布魯納發(fā)現(xiàn)法教學(xué)的一般步驟是：

１設(shè)置問題情境。提出問題，帶著問題觀察具體事物。

２樹立假設(shè)。問題討論、材料改組、經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系、提出假設(shè)。

３上升到概念或原理。

４轉(zhuǎn)化為活的能力。

結(jié)構(gòu)主義教學(xué)論的理論基礎(chǔ)來自三個方面：心理學(xué)家皮亞杰的“發(fā)生認(rèn)識論”、語言學(xué)家喬姆斯基的“轉(zhuǎn)化一生成”說以及布魯納的認(rèn)知。結(jié)構(gòu)理論。布魯納認(rèn)為，知識是可以認(rèn)識的獨(dú)立存在的領(lǐng)域，人們追求知識的動因在于“經(jīng)驗(yàn)”或“事物”內(nèi)在的規(guī)律，而結(jié)構(gòu)是“外加”的，由人塑造、形成、“構(gòu)建”。知識可由各學(xué)科最出色的專家和學(xué)者構(gòu)成連貫?zāi)Ｊ?，并依?jù)此構(gòu)建兒童的知識。

結(jié)構(gòu)主義教學(xué)論的基本觀點(diǎn)，尤其是布魯納倡導(dǎo)的“發(fā)現(xiàn)法”，在科學(xué)實(shí)踐中得到了廣泛的應(yīng)用?！鞍l(fā)現(xiàn)法”又稱“發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)”。日本心理學(xué)家大橋正夫?yàn)槠湎碌亩x是：“發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)就是以培養(yǎng)探究性思維的方法為目標(biāo)，以基本教材為內(nèi)容，使學(xué)生通過再發(fā)現(xiàn)的步驟來進(jìn)行的學(xué)習(xí)?！币虼?，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)不同于科學(xué)家的發(fā)明創(chuàng)造，而是將原發(fā)現(xiàn)過程從教育角度進(jìn)行再編制，成為學(xué)生可步步學(xué)習(xí)的途徑。“發(fā)現(xiàn)法”可激發(fā)學(xué)生的內(nèi)部動機(jī),了解問題的發(fā)現(xiàn)過程，掌握學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)，故在數(shù)學(xué)等自然科學(xué)學(xué)科中運(yùn)用比較有效。

布魯納在教學(xué)上提倡發(fā)現(xiàn)法，主張引導(dǎo)學(xué)生通過自己的主動發(fā)現(xiàn)來學(xué)習(xí)，要把學(xué)習(xí)知識的過程和探索知識的過程統(tǒng)一起來，使學(xué)生通過體驗(yàn)所學(xué)概念原理的形成過程

來發(fā)展學(xué)生的歸納、推理等思維能力，掌握探究思維的方法。其基本程序?yàn)椋鹤R別概念——形成概念—一驗(yàn)證概念——分析思維策略。

（1）識別概念。向?qū)W生呈示資料，在誘導(dǎo)性問題的情境中提出具體的事實(shí)，引導(dǎo)學(xué)生憑借已有的經(jīng)驗(yàn)通過比較，不斷產(chǎn)生假設(shè)和檢驗(yàn)假設(shè)，也可由教師引導(dǎo)學(xué)生圍繞假設(shè)展開討論，使他們將所獲得的片斷知識從各種不同角度加以組合，逐步形成統(tǒng)一的認(rèn)識結(jié)構(gòu)，使假設(shè)得以確定。

（2）形成概念。也就是把不確切的假設(shè)再上升到精確概念的過程，把學(xué)生帶有主觀色彩的、不確切的、未分化的假說再上升到概念的高度。

（3）驗(yàn)證概念。教師提供各種事例要求學(xué)生辨認(rèn)，證實(shí)或否定他們最初的假設(shè)，根據(jù)有無必要來決定是否修正他們對概念或?qū)傩缘倪x擇，通過應(yīng)用培養(yǎng)他們的遷移能力。

（4）分析思維策略。學(xué)生分析他們獲得概念所依據(jù)的策略，由學(xué)生敘述他們的思考過程，弄清楚、并記住他們在這一過程中是如何思考的。

這一模式的作用在于：①可引起學(xué)生主動探究的要求，使他們產(chǎn)生內(nèi)在的學(xué)習(xí)動機(jī)，因?yàn)楫?dāng)學(xué)生面臨教師所提出的新異的未知的情境時，他們已有的思維方式往往被打亂而產(chǎn)生混亂。為了消除這種混亂就產(chǎn)生探究的要求，從而開展積極的思維活動。②有利于遷移能力的形成并可培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造的態(tài)度。由于這種模式促使學(xué)生對所提出的假說要作出反應(yīng)，并從中掌握怎樣去重組信息能力，因此可以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造的精神。

但這一模式也有一定的局限性：①這一模式較適用于數(shù)理學(xué)科，不太適宜以情感為基礎(chǔ)的藝術(shù)學(xué)科。②它需要學(xué)生具有一定的知識和先行經(jīng)驗(yàn)的儲備。這一模式的關(guān)鍵是要能樹立有效的假設(shè)，這就要求學(xué)生具有一定的知識經(jīng)驗(yàn)才能從強(qiáng)烈的問題意識中找到解決問題的第一步線索。

最初布魯納主要是通過改革中小學(xué)數(shù)理科教材來實(shí)踐結(jié)構(gòu)主義教學(xué)論的主張。伴隨著美國出現(xiàn)的各種現(xiàn)實(shí)問題，20世紀(jì)50年代后他逐漸關(guān)注智力、能力的發(fā)展，70年代又致力于教育實(shí)踐應(yīng)更好地適應(yīng)社會是要的研究，認(rèn)為教學(xué)“應(yīng)更多地注意與社會商臨的問題相關(guān)聯(lián)的知識”。布魯納的結(jié)構(gòu)主義教學(xué)論在世界范圍內(nèi)引起了強(qiáng)烈反響。在教學(xué)理論上，他通過“發(fā)現(xiàn)法”讓學(xué)生撐握科學(xué)的基本結(jié)構(gòu)，引起教學(xué)觀念的變化，有助于我們正確的處理傳授知識與生展能力的關(guān)系；在教學(xué)實(shí)踐上，它推動了世界性的教育改革。

但它也有不足之處。從課程論觀點(diǎn)看，它片面強(qiáng)調(diào)學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)，教學(xué)內(nèi)容過于抽象，而與活生生的社會現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系不夠，因而教師水平難以發(fā)揮，學(xué)生難以接受。

另外，學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)不易找到，故學(xué)生的發(fā)現(xiàn)更是難題。從教學(xué)方法論看，過份強(qiáng)調(diào)學(xué)生的自我發(fā)現(xiàn)，而對教師的主導(dǎo)作用過于輕視，這帶來了他在教學(xué)實(shí)踐上盲目地反對機(jī)械記憶和接受學(xué)習(xí)。因而結(jié)構(gòu)主義教學(xué)論的實(shí)踐在美國是不大成功的。另外，他的“三個任何”觀點(diǎn)也不大符合學(xué)生的身心發(fā)展規(guī)律

布盧姆的掌握學(xué)習(xí)理論

美國教育心理學(xué)家B.S.布盧姆，面臨各國教育從滿足于培養(yǎng)少數(shù)優(yōu)秀人才到努力提高勞動者的科技文化素質(zhì)的深刻變革，在美國Ｊ.Ｂ.卡羅爾“學(xué)校學(xué)習(xí)模式"的基礎(chǔ)上，創(chuàng)建了適應(yīng)學(xué)生個體差異的掌握學(xué)習(xí)教學(xué)理論。該理論在戰(zhàn)后世界性教學(xué)改革熱潮中產(chǎn)生了廣泛的影響。

自60年代未起，布盧姆發(fā)表了《為掌握而學(xué)》（1968）、《掌握學(xué)習(xí)理論導(dǎo)言》（1974）與《人類特性和學(xué)校教育》（1976、1982）等論文和專著，闡述有關(guān)掌握學(xué)習(xí)教學(xué)的理論。在布盧姆及其同事看來，掌握學(xué)習(xí)教學(xué)乃是旨在使學(xué)習(xí)材料為絕大多數(shù)學(xué)生所掌握的一種有效的教學(xué)策略。其主要內(nèi)容扼要介紹如下。

一、掌握學(xué)習(xí)教學(xué)的核心思想

布盧姆認(rèn)為，20世紀(jì)以來由于科學(xué)技術(shù)的迅速發(fā)展，使現(xiàn)代社會發(fā)生了深刻的變化，各國的教育都面臨著系統(tǒng)的深刻的變革。它已不再滿足于選擇和培養(yǎng)少數(shù)優(yōu)秀人才，而要求大力普及教育，努力提高勞動者大軍的科學(xué)文化素質(zhì)。因此，我們必須變革傳統(tǒng)的教育觀念，關(guān)心每個學(xué)生的發(fā)展，讓所有學(xué)生掌握在復(fù)雜社會中求得自身發(fā)展所必須具備的知識和技能。

布盧姆對傳統(tǒng)的班級授課制帶來的弊端具有清醒的認(rèn)識。他認(rèn)為教師在班級授課中雖企圖為班內(nèi)所有學(xué)生提供均等的學(xué)習(xí)機(jī)會，但在實(shí)際的教學(xué)過程中，教師卻只對班內(nèi)1/3弱的學(xué)習(xí)良好的學(xué)生給以更多關(guān)注和鼓勵。約占班級1/3的被“遺忘”的學(xué)生，由于未得到教師的及時幫助、指導(dǎo)（如分配給學(xué)生某一材料的時間量不足，教學(xué)材料要點(diǎn)和次序安排以及描述、講解等的程度不適），必然產(chǎn)主學(xué)生的學(xué)習(xí)誤差。這樣，班內(nèi)學(xué)習(xí)的分化現(xiàn)象便出現(xiàn)了。長此以往，就導(dǎo)致了教師使用正態(tài)分布曲線來對學(xué)生的學(xué)習(xí)成績進(jìn)行評價，認(rèn)為學(xué)習(xí)上的差生的存在符合正態(tài)分布規(guī)律，從而把對多數(shù)學(xué)生的教學(xué)失敗看成是教學(xué)過程的必然結(jié)果。在布盧姆看來，大多數(shù)教師根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力具有正態(tài)分布性質(zhì)而推斷他們所教學(xué)生的學(xué)習(xí)成績也呈正態(tài)分布（良好、中間狀態(tài)、不及格和勉強(qiáng)及格人數(shù)各占1/3），是不可靠的。他認(rèn)為如果學(xué)生的能力傾向呈正態(tài)分布，而教學(xué)和學(xué)生用于學(xué)習(xí)的時間都適合于每一個學(xué)生的特征和需要，那么大多數(shù)學(xué)生都能掌握這門學(xué)科，即大多數(shù)學(xué)生都能順利地通過該學(xué)科各單元規(guī)定的80～90％的測驗(yàn)題目，達(dá)到優(yōu)良成績。一般在一個班級中，只有5～10％左右的學(xué)生不能達(dá)到優(yōu)良成績。因?yàn)椴急R姆的研究證實(shí)，能力傾向和學(xué)習(xí)成績之間的相關(guān)接近于零。他認(rèn)為，當(dāng)教學(xué)處于最理想狀態(tài)時，能力不過是學(xué)生學(xué)習(xí)所需要的時間。他經(jīng)過對學(xué)習(xí)的長期觀察和研究后指出：“正態(tài)曲線并不是什么神圣的東西。它不過是最適合于偶然與隨機(jī)活動的分布而已?！辈急R姆認(rèn)為教學(xué)是一種有目的、有意識的活動，如果我們的教學(xué)富有成效的話，學(xué)生的學(xué)習(xí)成績分布應(yīng)該是與正態(tài)分布完全不同的偏態(tài)分布。

二、掌握學(xué)習(xí)教學(xué)的變量

布盧姆的掌握學(xué)習(xí)教學(xué)原理是建立在卡羅爾關(guān)于“學(xué)校學(xué)習(xí)模式”的基礎(chǔ)上的。卡羅爾認(rèn)為，學(xué)習(xí)的程度是學(xué)生實(shí)際用于某一學(xué)習(xí)任務(wù)上的時間量與掌握該學(xué)習(xí)任務(wù)所需的時間量的函數(shù)，即學(xué)習(xí)程度=ｆ（實(shí)際用于學(xué)習(xí)的時間量/需要的時間量）實(shí)際用于學(xué)習(xí)的時間量是由機(jī)會（即允許學(xué)習(xí)的時間）、毅力和能力傾向三個變量組成的。需要的時間量由教學(xué)質(zhì)量、學(xué)生理解教學(xué)的能力和能力傾向三個變量組成的。布盧姆接受了上述卡羅爾“學(xué)校學(xué)習(xí)模式”中的五種變量（其中兩種能力傾向?yàn)橐粋€變量），將其作為掌握學(xué)習(xí)教學(xué)的變量。

１．允許學(xué)習(xí)的時間。它是指教師對學(xué)生完成一定的學(xué)習(xí)任務(wù)所明確規(guī)定的時限。布盧姆和卡羅爾相同，認(rèn)為學(xué)生要達(dá)到掌握水平，關(guān)鍵在于時間量的安排要符合學(xué)生的實(shí)際狀況。如果學(xué)生有足夠的時間去學(xué)習(xí)，則絕大多數(shù)都能達(dá)到掌握水平。為此，他認(rèn)為教師應(yīng)做到：（１）改變某些學(xué)生所需的學(xué)習(xí)時間。如師生有效地利用時間，以大大減少大多數(shù)學(xué)生的學(xué)習(xí)所需時間。（２）找到為每個學(xué)生提供所需時間的途徑。當(dāng)然布盧姆也承認(rèn)，學(xué)生掌握某一學(xué)習(xí)任務(wù)所得的時間，是受其他變量影響的。

２．毅力。布盧姆同意卡羅爾對毅力的與眾不同的解釋，認(rèn)為毅力指學(xué)生愿意花在學(xué)習(xí)上的時間。布盧姆認(rèn)為毅力與學(xué)生的興趣、態(tài)度有關(guān)。如果學(xué)生的學(xué)習(xí)不斷獲得成功或獎勵，那他就樂于在一定的學(xué)習(xí)任務(wù)中花更多的時間；反之，他受到挫折或懲罰，必然會減少用于一定的學(xué)習(xí)任務(wù)的時間。他強(qiáng)調(diào)指出，重要的是通過提高教學(xué)質(zhì)量來減少學(xué)生掌握某一學(xué)習(xí)任務(wù)所需要的毅力。因?yàn)槲覀儧]有什么理由要把學(xué)習(xí)弄得很難，非要學(xué)生有堅(jiān)韌不拔的毅力不可。

３．教學(xué)的質(zhì)量。在布盧姆和卡羅爾看來，教學(xué)的質(zhì)量指教學(xué)各要素的呈現(xiàn)、解釋和排列程序與學(xué)生實(shí)際狀況相適合的程度。布盧姆認(rèn)為教學(xué)的要素是：向?qū)W生提供線索或指導(dǎo)；學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動的程度；給予強(qiáng)化以吸引學(xué)生學(xué)習(xí)；反饋--矯正系統(tǒng)。由于每個學(xué)生在完成某一學(xué)習(xí)任務(wù)時，其認(rèn)知結(jié)構(gòu)各有特點(diǎn)，使他們對教師提供的線索或指導(dǎo)等有不同的需求，故教師應(yīng)尋找對學(xué)生最適合的教學(xué)質(zhì)量。他認(rèn)為如果每一個學(xué)生都有一個了解該生實(shí)際狀況的個別輔導(dǎo)者，那么他們大多能掌握該學(xué)科。布盧姆指出教學(xué)質(zhì)量評價的主要依據(jù)是每個學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，而不是某些學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

４．理解教學(xué)的能力。布盧姆和卡羅爾對理解教學(xué)的能力的看法相同，認(rèn)為它是學(xué)生理解某一學(xué)習(xí)任務(wù)的性質(zhì)和他在學(xué)習(xí)該任務(wù)中所應(yīng)遵循的程序的能力。布盧姆認(rèn)為理解教學(xué)的能力主要決定于學(xué)生的言語能力。目前絕大多數(shù)學(xué)校采取班級授課制，一個教師面對幾十個學(xué)生。如果其中某些學(xué)生不善于理解教師講解和教科書內(nèi)容，學(xué)習(xí)就會遇到困難。所以，只有改進(jìn)教學(xué)，如通過小組交流、個別對待、有效地解釋教科書、視聽方法的運(yùn)用與學(xué)習(xí)性游戲等系列教學(xué)才能使每一個學(xué)生提高言語水平，并發(fā)展其理解教學(xué)的能力。

５、能力傾向。布盧姆和卡羅爾相同，對能力傾向的定義獨(dú)樹一幟：能力傾向是學(xué)生掌握一定的學(xué)習(xí)材料所需要的時間量。因此，只要有足夠的時間，大多數(shù)學(xué)生都能完成一定的學(xué)習(xí)任務(wù)。這就是說，能力傾向只是學(xué)習(xí)速度的預(yù)示，而不是學(xué)生可能達(dá)到的學(xué)習(xí)水平的預(yù)示。布盧姆不相信能力傾向是完全不變的。因?yàn)橛凶C據(jù)表明，通過提供適當(dāng)?shù)沫h(huán)境條件和在學(xué)校、家庭中的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，改變能力傾向是可能的。

布盧姆認(rèn)為上述掌握學(xué)習(xí)教學(xué)的五種變量相互作用地對教學(xué)效果產(chǎn)生影 響。教師的任務(wù)是控制好這些變量及其關(guān)系，使它們共同對教學(xué)發(fā)揮積極的影響。

三、掌握學(xué)習(xí)教學(xué)的程序

依據(jù)布盧姆及其同事對掌握學(xué)習(xí)教學(xué)實(shí)施步驟的論述，掌握學(xué)習(xí)教學(xué)的程序概要如下：

１、為掌握學(xué)習(xí)定標(biāo)、定向。布盧姆認(rèn)為，教學(xué)是按預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)改變學(xué)習(xí)者行為的過程。因此，掌握學(xué)習(xí)教學(xué)的第一步是使學(xué)生為掌握定標(biāo)、定向。布盧姆的一項(xiàng)重要貢獻(xiàn)，就是對教育目標(biāo)作出由淺入深的等級分類。他將教育應(yīng)達(dá)到的全部目標(biāo)分為認(rèn)知領(lǐng)域、情感領(lǐng)域、動作技能領(lǐng)域三個組成部分。各領(lǐng)域又分為若干層次，使目標(biāo)要求逐漸加深。如認(rèn)知領(lǐng)域由知識、領(lǐng)會、應(yīng)用、分析、綜合、評價六個不斷深化的層次構(gòu)成。其中，知識包括具體知識、方法的知識和學(xué)科領(lǐng)域的普遍原理及抽象知識。其他五個層次，即領(lǐng)會、應(yīng)用、分析、綜合、評價，構(gòu)成了布盧姆所說的理智能力和理智技能方面。只有定標(biāo)，即只有使教師和學(xué)生事先明確教學(xué)目標(biāo)，方能使其日后判斷預(yù)期目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)程度，評定掌握學(xué)習(xí)達(dá)到的水平。

定向，首先是讓學(xué)生明確當(dāng)前“學(xué)習(xí)什么”以及“怎樣學(xué)習(xí)”，達(dá)到“什么程度”。其次是不斷地鼓勵學(xué)生，幫助他們樹立學(xué)習(xí)的自信心并激發(fā)學(xué)習(xí)動機(jī)。例如，在學(xué)生知道當(dāng)前“學(xué)習(xí)什么”的基礎(chǔ)上，向他們說明“每人都會得到他學(xué)習(xí)上所需要的一切幫助；可以靈活地按成績或能力臨時分組學(xué)習(xí)；每一個學(xué)生的成績等級僅以他期末成績?yōu)橐罁?jù)，且都能達(dá)到Ａ等標(biāo)準(zhǔn)……”每一個學(xué)生由此而形成一個“方向明，決心大”的心理狀態(tài)。

２、為掌握而反饋--矯正。傳統(tǒng)的群體教學(xué)并不給同一教室內(nèi)的所有學(xué)生提供均等的學(xué)習(xí)機(jī)會，而掌握學(xué)習(xí)教學(xué)則是群體教學(xué)并輔之以每個學(xué)生所需要的頻繁的反饋與個別化的矯正性幫助。教師依據(jù)上述教育目標(biāo)和學(xué)生的基礎(chǔ)狀況進(jìn)行互為銜接的各個單元（一般是教材的一章、一專題）教學(xué)。每授畢一教學(xué)單元，即用20～30分鐘時間進(jìn)行診斷測驗(yàn)（形成性評價）。診斷學(xué)生學(xué)習(xí)上存在的缺陷或發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)進(jìn)步狀況，為師生及時提供教與學(xué)的反饋信息。通常由學(xué)生自己批閱測驗(yàn)試卷。若學(xué)生能掌握80～90％的測驗(yàn)內(nèi)容，便算達(dá)到本單元的掌握學(xué)習(xí)水平。如果在測驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)學(xué)生在解題中存在共同問題，教師就對全班學(xué)生進(jìn)行補(bǔ)充、深化性的輔助教學(xué)和個別指導(dǎo)。個別指導(dǎo)除教師自己進(jìn)行外，還可以組織小助手，也可以發(fā)動家長協(xié)助。在此基礎(chǔ)上，教師針對學(xué)生測驗(yàn)中所顯示出來的“缺漏”，再進(jìn)行一次內(nèi)容要求與上述測驗(yàn)相類似的平行性測驗(yàn)，達(dá)到了所要求的掌握水平的學(xué)生，可以進(jìn)行下一個單元學(xué)習(xí)。若學(xué)生的成績低于所規(guī)定的掌握水平，就應(yīng)當(dāng)重新學(xué)習(xí)這個單元的部分或全部，然后再測驗(yàn)，直到掌握。掌握學(xué)習(xí)教學(xué)法設(shè)置系統(tǒng)的反饋—矯正程序，目的是為絕大多數(shù)學(xué)生達(dá)到掌握學(xué)習(xí)水平。

３、為掌握而分等。掌握學(xué)習(xí)教學(xué)在每一學(xué)科各單元的循環(huán)往復(fù)的形成性評價的基礎(chǔ)上，于學(xué)期結(jié)束時進(jìn)行總結(jié)性考試（總結(jié)性評價），以分出學(xué)生掌握學(xué)習(xí)的等第。評定學(xué)習(xí)等第以成功地完成各單元學(xué)習(xí)而不是以在團(tuán)體測驗(yàn)中的等第為依據(jù)，且給達(dá)到既定目標(biāo)的所有學(xué)生評定相應(yīng)的等級。由此可見，該總結(jié)性考試和分等的目的在于使學(xué)生最終達(dá)到掌握學(xué)習(xí)水平并受到鼓勵而繼續(xù)進(jìn)行掌握學(xué)習(xí)。

經(jīng)過布盧姆及其同事的多年實(shí)驗(yàn)研究，掌握學(xué)習(xí)教學(xué)顯示了良好的效果。大量實(shí)驗(yàn)證明，雖然這種策略還不能使90％學(xué)生達(dá)到Ａ等成績，但大約80％學(xué)生達(dá)到了Ａ等或B等。

布盧姆的掌握學(xué)習(xí)教學(xué)理論把使大多數(shù)學(xué)生獲得發(fā)展作為核心思想，注重從某一具體學(xué)習(xí)任務(wù)來分析教學(xué)的變量，強(qiáng)調(diào)形成性評價，從而使大多數(shù)學(xué)生達(dá)到對課程材料的真正掌握，并增強(qiáng)了學(xué)習(xí)的興趣，促進(jìn)了心理健康。因此，該理論受到許多國家教育理論家的關(guān)注并以其推動當(dāng)代教學(xué)改革。當(dāng)然，掌握學(xué)習(xí)教學(xué)理論也存在不足：它偏重于認(rèn)知領(lǐng)域教育日標(biāo)的測定；對學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)的幫助較??；為了使所有學(xué)生達(dá)到掌握學(xué)習(xí)水平，往往需要較多的教學(xué)時間。