第一篇：《不等式的解集》教學(xué)設(shè)計
《不等式的解集》教學(xué)設(shè)計
素質(zhì)教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生理解不等式的解集的含義，明確不等式的解是在某個范圍內(nèi)的所有數(shù)。
2．通過學(xué)習(xí)數(shù)軸表示不等式的解集，接觸到圖形與數(shù)量的對應(yīng)關(guān)系，感受到數(shù)形結(jié)合的作用。
重點、難點、關(guān)鍵
1．重點：不等式的解集。
2．難點：對不等式解集的含義的理解。
3．關(guān)鍵：通過數(shù)軸直觀地表現(xiàn)出不等式的解集。教具準(zhǔn)備
直尺、三角板、圓規(guī)、天平稱、砝碼。教學(xué)過程全解
一、回顧
不等式和不等式的解。
二、創(chuàng)設(shè)情境引入課題
1．小芳進(jìn)行一次實驗：將如下重量的砝碼分別放人天平的左邊。請大家，一起看一看，哪些砝碼放人天平左邊后能使天平向左邊傾斜?如果，假設(shè)砝碼重x克，要使x+2>5，即：天平左邊放人x克砝碼后使天平向左邊傾斜。那么這樣的x應(yīng)取什么數(shù)?這樣的數(shù)是有限個還是無限個? 教師活動；操作天平進(jìn)行實驗，提出問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入課題。學(xué)生活動：觀察實驗，尋找關(guān)系，回答問題，教學(xué)方式：實踐探究，師生互動。小組學(xué)習(xí)。
三、展開研究
1．通過操作實驗，可以得到，大于3的每一個數(shù)都是不等式x+2>5的解，而大于3的每一個數(shù)都不是不等式x+2>5的解，因此不等式x+2>5的解有無限多個，它們組成集合，稱著等式x+2>5的解集。
2．通過上述實例概括出不等式解集以及解不等式的概念，3．用數(shù)軸直觀表示不等式的解集，應(yīng)講明表示的方法、表示時>、≥、<、≤的異同點。
教師活動；操作畫圖，示范講解。學(xué)生活動：理解練習(xí)，畫出“數(shù)軸表示不等式的解集”教學(xué)方法：個別學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)相結(jié)合。
四、舉例分析
例1．用數(shù)軸表示不等式x+2>5的解集：x>3。例2．用數(shù)軸表示不等式z≤一2的解集。
點評：在解上述例子時，應(yīng)首先復(fù)習(xí)數(shù)軸上的數(shù)的意義，以此為突破口，講清>、≤的意義，同時注意區(qū)分“實心點”和“空心點”在數(shù)軸上的作用。
五、隨堂練習(xí)
1．課本練習(xí)1、2、3。
教師活動，巡回指導(dǎo)，關(guān)注中等以下的學(xué)生，組織討論和板演。學(xué)生活動：書面練習(xí)，小組合作。教學(xué)方法：合作交流。
六、課堂小結(jié)
1．不等式的解集有什么特點?它與方程的解有何區(qū)別? 2，用數(shù)軸來表示不等式的解集有什么優(yōu)點?在用數(shù)軸表示不等式解集時應(yīng)該注意哪些問題? 教師活動：提出問題。學(xué)生活動：相互交流，加深理解。教學(xué)方法：互動式探討，總結(jié)．
七、作業(yè)布置
下列語句正確的是()(A)不等式必須含有字母。．(B)不等式的解是有限個數(shù)。
(C)不等式的解可以組成一個集合，它可以用數(shù)軸直觀地表示出來。(D)方程的解與不等式的解意義上沒有區(qū)別。探索題
1當(dāng)x為何正數(shù)時，都能使不等式x一2>3成立。
2．兩個不等式的解集分別為z≥4和x<4，分別在數(shù)軸上表示這兩個不等式的解集。
3．兩個不等式的解集分別為x<5和z≤5，請說明它們的區(qū)別，在數(shù)軸上表示出這兩個不等式的解集。
4，請你通過探究，得到不等式x一7<4的解集。5．下列各數(shù)中，哪些是不等式x一3>7的解?哪些不是?，—
7、—
2、—3．5、0、7．
5、3，5、4、4．5、10、12、7.5 6．請構(gòu)建一個不等式的實際情境題。(不必解答)
第二篇：不等式及其解集教學(xué)設(shè)計
《不等式及其解集》教學(xué)設(shè)計
【教學(xué)目標(biāo)】
1.能夠從現(xiàn)實問題中抽象出不等式，理解不等式的意義，會根據(jù)給定條件列不等式。
2.正確理解“非負(fù)數(shù)”、“不小于”、“不大于”等數(shù)學(xué)術(shù)語。
3.理解不等式的解、解集，能舉出一個不等式的幾個解并且會檢驗一個數(shù)是否是某個不等式的解集。
4.能用數(shù)軸表示不等式的解集。【教學(xué)重點】
用數(shù)軸表示不等式的解集?！窘虒W(xué)難點】
不等式解集的確定?！緦W(xué)情分析】
學(xué)生在小學(xué)階段對不等量關(guān)系、數(shù)量大小的比較等知識已經(jīng)有所了解，但對含有未知數(shù)的不等式還是第一次接觸，本節(jié)就是對“不等式”這一概念進(jìn)一步明確，學(xué)生在列不等式時，對數(shù)量關(guān)系中的“不大于”、“不小于”、“負(fù)數(shù)”、“非負(fù)數(shù)”等數(shù)學(xué)術(shù)語的含義不能準(zhǔn)確理解，在把用文字語言表述的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用符號表示的不等式時有一定困難，對不等式的解、不等式的解集兩個概念容易混淆?！窘虒W(xué)流程】
活動一：多媒體展示三張圖片，一張是胖瘦對比圖，一張是大小對比圖，一張是高矮對比圖。
師：在我們的生活當(dāng)中，很多時候就需要像這樣，表示出兩個量的不等關(guān)系，所以今天我們就一起來研究不等式及其解集的相關(guān)知識。
【設(shè)計意圖】通過上面的三張圖片的展示，讓學(xué)生體驗到不等式是由不等關(guān)系的需要而產(chǎn)生的，更是由于生活的需要，數(shù)學(xué)源于生活又服務(wù)于生活。順勢引出課題。活動二：
師：請大家根據(jù)多媒體上的問題，對版塊一進(jìn)行交流合作?！景鍓K一】
1、數(shù)量有大小之分，它們之間有相等關(guān)系，也有不等關(guān)系，請你用恰當(dāng)?shù)氖阶颖硎境鱿铝袛?shù)量關(guān)系；
(1)a與1的和是正數(shù)；（2）y的2倍大于3；（3）a與8的差小于4；（4）c的一半是非負(fù)數(shù)；（5）x除以2的商不大于5；（6）a與b的積不小于3.解：（1）（2）（3）
（4）（5）（6）根據(jù)上面你所寫的式子，說一說什么是不等式？
2、請根據(jù)不等式的概念，舉出不等式的列子。
【設(shè)計意圖】培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力，合作交流的意識和習(xí)慣，使他們積極參與問題的，并敢于發(fā)表自己的見解，老師引導(dǎo)學(xué)生對概念進(jìn)行剖析，發(fā)散學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題的能力?；顒尤?師：通過對版塊一的匯報交流，大家已經(jīng)能夠掌握不等式的概念，那么接下來，我們就要對不等式概念的進(jìn)一步理解，看看你是否掌握了概念。版塊二：
1、根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系列出正確的不等式。
（1）x的一半小于-1（2）y與4的和大于0.5（3）a與7的和是正數(shù)（4）a與-3的和是負(fù)數(shù)
（5）m除以4的商加上3至多為5（6）a與b兩數(shù)和的平方不小于3
2、判斷下列的式子是否為不等式？
（1）a+b=b+a（2）-3 >-5(3)x=1(4)x+3>6(5)2m
師：剛剛我們通過合作學(xué)習(xí)，掌握了不等式的概念，也能應(yīng)用概念去解決一些簡單的問題。那么接下來我們就一起來合作解決下面的問題。
1、下列哪些數(shù)值能使不等式x+3>6成立，哪些不能？-4，-2.5，0 2.5，3，3.2，4.8，8，12
2、通過上題，你能說一說什么是不等式的解嗎?
3、你還能寫出滿足x+3>6的其他解嗎？這個不等式有多少個解呢？那能說一說什么是不等式的解集嗎？
4、你能用數(shù)軸表示出x>10的解集嗎？表示出x≥的解集嗎？它們有什么不同?
5、你認(rèn)為在畫數(shù)軸時，應(yīng)該注意什么呢？
【設(shè)計意圖】通過判斷這幾個數(shù)是不是不等式的解，啟發(fā)學(xué)生類比方程得出，檢驗一個數(shù)是不是不等式的解，就是把所給數(shù)值代入不等式的兩邊，觀察不等式是不是成立。此環(huán)節(jié)不僅讓學(xué)生理解了不等式的解的意義，通過合作更好的區(qū)別解與解集，掌握數(shù)軸表示解集的方法。活動五：【板塊四】
1、判斷x=21，x=22，x=23，x=24，x=25，x=26，x=27，哪些是5x>120的解？哪些不是？
2、不等式x<3的正整數(shù)解是。不等式x>-4的負(fù)整數(shù)解是。
3、你能畫出數(shù)軸并在數(shù)軸上表示出下列不等式的解集嗎？（1）x>3（2）x<12（3）y≥-1 【設(shè)計意圖】進(jìn)一步鞏固學(xué)生對不等式解與解集的理解和應(yīng)用?；顒恿?【達(dá)標(biāo)檢測】
1、下列數(shù)學(xué)表達(dá)式中，不等式有（）
①-3<0;②4x+3y>0;③x=3;④x≠2； ⑤x+2>y+3（A）1個.（B）2個.（C）3個.（D）4個.2、當(dāng)x=-3時，下列不等式成立的是（）
（A）x-5<-8（B）2x+2>0.（C）3+x<0.（D）2(1-x)>7.3、寫出不等式2x<6的解集，其中的正整數(shù)解。
4、寫出不等式的解集x-1<2，其中的非負(fù)整數(shù)解是。
5、直接寫出下列不等式的解集，并把解集在數(shù)軸上表示出來：（1）x+3>5;（2）2x<8;（3）x-2≥0.【設(shè)計意圖】運用本節(jié)課所學(xué)的知識，解決問題，使學(xué)生實現(xiàn)對所學(xué)知識的鞏固和深化。
第三篇：《不等式及其解集》教學(xué)設(shè)計
《不等式及其解集》教學(xué)設(shè)計
[教學(xué)目標(biāo)] 1.了解不等式概念，理解不等式的解集，能正確表示不等式的解集 2.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，滲透數(shù)形結(jié)合的思想.[教學(xué)重點與難點] 重點:不等式的解集的表示.難點:不等式解集的確定.[教學(xué)設(shè)計] [設(shè)計說明] 一.問題探知
某班同學(xué)去植樹，原計劃每位同學(xué)植樹4棵，但由于某組的10名同學(xué)另有任務(wù)，未能參加植樹，其余同學(xué)每位植樹6棵，結(jié)果仍未能完成計劃任務(wù)，若以該班同學(xué)的人數(shù)為x,此時的x應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？
依題意得4x>6(x-10)1.不等式：用“>”或“<”號表示大小關(guān)系的式子,叫不等式.解析:(1)用≠表示不等關(guān)系的式子也叫不等式(2)不等式中含有未知數(shù),也可以不含有未知數(shù);(3)注意不大于和不小于的說法 例1 用不等式表示(1)a與1的和是正數(shù);(2)y的2倍與1的和大于3;(3)x的一半與x的2倍的和是非正數(shù);(4)c與4的和的30%不大于-2;(5)x除以2的商加上2,至多為5;(6)a與b兩數(shù)的和的平方不可能大于3.二.不等式的解
不等式的解:能使不等式成立的未知數(shù)的值,叫不等式的解.解析:不等式的解可能不止一個.例2 下列各數(shù)中,哪些是不等是x+1<3的解?哪些不是?-3,-1,0,1,1.5,2.5,3,3.5 解:略.練習(xí):1.判斷數(shù):-3,-2,-1,0,1,2,3,是不是不等式2x+3<5 的解?再找出另外的小于0的解兩個.2.下列各數(shù):-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5中,同時適合x+5<7和2x+2>0的有哪幾個數(shù)? 三.不等式的解集
1.不等式的解集:一個含有未知數(shù)的不等式的所有解組成這個不等式的解集.含有一個未知數(shù),未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式,叫做一元一次不等式.分析不等關(guān)系,滲透不等式的列法 學(xué)生列出不等式,教師注意糾正錯誤
明確驗證解的方法,引入不等式的解集概念 解析:解集是個范圍
例3 下列說法中正確的是()A.x=3是不是不等式2x>1的解
B.x=3是不是不等式2x>1的唯一解;C.x=3不是不等式2x>1的解;D.x=3是不等式2x>1的解集 2.不等式解集的表示方法
例4 在數(shù)軸上表示下列不等式的解集(1)x>-1;(2)x≥-1;(3)x<-1;(4)x≤-1 分析:按畫數(shù)軸,定界點,走方向的步驟答 解:
注意:1.實心點表示包括這個點,空心點表示不包括這個點 2.大于向右走,小于向左走.練習(xí):如圖,表示的是不等式的解集,其中錯誤的是()
練習(xí): 1.在數(shù)軸上表示下列不等式的解集
(1)x>3(2)x<2(3)y≥-1(4)y≤0(5)x≠4 2.教材128:1,2,3 第3題:要求試著在數(shù)軸上表示 [小結(jié)] 1.不等式的解和解集;2.不等式解集的表示方法.[作業(yè)] 必做題:教科書134頁習(xí)題:2題 指導(dǎo)辨析
總結(jié)規(guī)律和方法
第四篇：《不等式及其解集》教學(xué)設(shè)計
《不等式及其解集》教學(xué)設(shè)計
一、學(xué)情分析
學(xué)生前面學(xué)過方程、方程的解、解方程的概念．通過類比教學(xué)、不等式、不等式的解、解不等式幾個概念不難理解．但是對于初學(xué)者而言，不等式的解集的理解就有一定的難度．因此教材又進(jìn)行數(shù)形結(jié)合，用數(shù)軸來表示不等式的解集，這樣直觀形象的表示不等式的解集，對理解不等式的解集有很大的幫助，本節(jié)課從生活實際出發(fā)導(dǎo)入常見行程問題的不等關(guān)系，使學(xué)生充分認(rèn)識到學(xué)習(xí)不等式的重要性和必然性，激發(fā)他們的求知欲望．再通過對實例的進(jìn)一步深入分析與探索，引出不等式、不等式的解、不等式的解集以及解不等式幾個概念．
二、教學(xué)目標(biāo) 重點
1、理解不等式的概念
2、理解不等式的解與解集的意義，理解它們的區(qū)別與聯(lián)系
3、了解解不等式的概念 難點
用數(shù)軸來表示簡單不等式的解集
三、教學(xué)工具、利用多媒體直觀演示課前引入問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．
四、教學(xué)過程設(shè)計
（一）動畫演示情景激趣
兩個體重相同的孩子正在蹺蹺板上做游戲，現(xiàn)在換了一個大人上去，蹺蹺板發(fā)生了傾斜，游戲無法繼續(xù)進(jìn)行下去了，這是什么原因呢？
設(shè)計意圖：通過實例創(chuàng)設(shè)情境，從“等”過渡到“不等”，（二）立足實際引出新知
問題一輛勻速行駛的汽車在11︰20距離A地50km，要在12︰00之前駛過A地，車速應(yīng)滿足什么條件？
小組討論，合作交流，然后小組反饋交流結(jié)果．
教師設(shè)計討論方向：1從時間方面慮；2從行程方面；3從速度方面考慮。
（通過網(wǎng)上互動交流，設(shè)計解決問題方案案）設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生合作、交流的意識習(xí)慣，使他們積極參與問題的討論，（三）緊扣問題概念辨析
設(shè)問：
1、什么是不等式？舉例說明？
2、什么是不等式的解；不等式的解是唯一的嗎
3、什么是不等式的解集？能用什么工具吧不等式的表示出來？
（四）引入數(shù)軸，表示解集 關(guān)注如何表示x＞50和x≥50
（五）課堂練習(xí)
若2─x＞0，則x.不等式23＞7+5x的正整數(shù)解：。
用數(shù)軸表是2x<1/3.若不等式（3m─2）x<7的解集為x＞-1/3,求m的值。
（六）談收獲
說說這節(jié)課上想要說的話。
第五篇：不等式及其解集教學(xué)設(shè)計
不等式及其解集教學(xué)設(shè)計
教學(xué)過程
（一）情境誘導(dǎo)
同學(xué)們，在我們的生活中有很多標(biāo)志牌，今天老師也拿了一個標(biāo)志牌，誰告訴我這是什么標(biāo)志牌嗎?（這是限速的標(biāo)志）它表示什么意思?（汽車行駛速度不超過80）若用x表示速度，用“?”表示不超過，就得到x?80，這個式子叫不等式，這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)“9.1.1不等式及其解集”.（什么叫不等式？什么又叫不等式的解集呢？請同學(xué)們帶著這些問題，閱讀課本114頁-115頁練習(xí)前的內(nèi)容,對照課本找出自學(xué)提綱里問題的答案。）
（二）自學(xué)指導(dǎo)
學(xué)生自學(xué)課本，并完成自學(xué)提綱。（學(xué)生閱讀課本，在課本中找答案。老師可以先進(jìn)行板書準(zhǔn)備，再到學(xué)生中進(jìn)行巡視指導(dǎo)，掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況。）
自學(xué)提綱為：
1．什么是不等式?請舉2-3個例子；常見的不等號有哪些？ 2．判斷下列哪些是不等式?為什么？
① 2﹤5 ② a＋b=4 ③ x≠l ④ 4x-2y≤0 ⑤2m< n ⑥ 2x-3 3．①什么是不等式的解? ②判斷下列數(shù)中哪些是不等式x+3＞6的解？
-4，-2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12.③這個不等式的解還有嗎？若有，有多少個？ ④這個不等式的解有什么共同特點？ 4．什么是不等式的解集？
5．①在數(shù)軸上表示不等式的解集時，畫空心圓圈、實心點各表示什么意思？若所表示的數(shù)比這個數(shù)大時，應(yīng)在這個數(shù)表示的點的什么方向上呢？
②寫出下列數(shù)軸所表示關(guān)于x的不等式的解集:-3
0
0 3
③把x＞-
1、x≤2分別在數(shù)軸上表示出來。想一想，在數(shù)軸上表示不等式的解集有那幾步。
6．什么是解不等式？
（三）展示歸納
學(xué)生逐個展示自學(xué)提綱中的問題答案，（學(xué)生說，老師板書，再發(fā)動學(xué)生進(jìn)行評價、補(bǔ)充、完善，教師根據(jù)每個題目的展示情況進(jìn)行必要的講解和強(qiáng)調(diào)；全部展示完畢后，老師對本段知識做系統(tǒng)梳理，關(guān)鍵點予以強(qiáng)調(diào)。）
（四）變式練習(xí)
先讓學(xué)生獨立完成，教師巡回指導(dǎo)，了解情況，再請學(xué)生匯報結(jié)果，老師板書，并請學(xué)生評價、完善，然后老師根據(jù)需要進(jìn)行重點強(qiáng)調(diào)。（學(xué)生展示答案，要充分暴露問題）
1.用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系：(1)x與2的和大于5;(2)a的4倍大于或等于8 ；(3)m與2的差不小于－1 ；(4)a是負(fù)數(shù).2.下列說法正確嗎？為什么？
①x=3 是2x>4的解 ②x=3是 2x>4的唯一解 ③x=3 不是2x>4的解 ④x=3是 2x>4的解集
3．下列在數(shù)軸上表示不等式的解集x＞5正確的是（）0 5 5
0 0 5
4．你能直接找出下列不等式的解集嗎？并在數(shù)軸上表示這些不等式的解集嗎？說說你的基本步驟。（先找解集再在數(shù)軸上表示其解集）（1）x-4＞0；
⑵2x≤10；
⑶-3x+1＜X+6的解集（誰能說出這個不等式的解集呢，復(fù)雜了，不好找，怎么來找出這個不等式的解集呢，我們下一節(jié)課來研究它）
（五）課堂小結(jié)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)會了什么知識和方法?（先請學(xué)生進(jìn)行自主小結(jié)，再由老師概括總結(jié)，形成知識體系）
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